Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

268 CAPÍTULO 7 Análisis de tasa de rendimiento: alternativa única
será igual a ese valor de i*. La TRC se conoce también como rendimiento sobre el
capital invertido (RCI). Una vez que se determina la i′ única, se compara con la
TMAR para decidir sobre la viabilidad financiera del proyecto, como se explicó en
la sección 7.2.
El procedimiento correcto para determinar i′ se denomina procedimiento de
inversión neta. La técnica permite encontrar el valor futuro de la cantidad de inversión
neta en un año al futuro. Calcule el valor F + de la inversión neta del proyecto
en el año t a partir de F t–1 , utilizando el factor F/P para un año a la tasa de reinversión
c, si la inversión neta anterior F t–1 es positiva (dinero extra generado por el proyecto),
o a la tasa TRC i′ si F t–1 es negativa (el proyecto utilizó todos los fondos disponibles).
Matemáticamente, para cada año t establezca la relación
donde t = 1, 2,..., n
n = total de años en el proyecto
C t = flujo de efectivo neto en el año t
⎧c
si Ft
–1
> 0 ( inversión positiva neta)
i = ⎨
⎩i
′ si Ft
–1
< 0 ( inversión negativa neta)
F t = F t – 1 (1 + i) + C t [7.6]
Defina la relación de inversión neta para el año n igual a cero (F n = 0) y resuelva
para i′. El valor i′ obtenido es único para una tasa de reinversión establecida c.
El desarrollo desde F 1 hasta F 3 para la serie de flujo de efectivo siguiente, que
se grafica en la figura 7.8a, se ilustra para una tasa de reinversión de c = TMAR =
15%.
La inversión neta para el año t = 0 es:
Año Flujo de efectivo, $
0 50
1 –200
2 50
3 100
F 0 = $50
que es positiva, de manera que rinde c = 15% durante el primer año. Mediante la
ecuación [7.6], F 1 es
F 1 = 50(1 + 0.15) – 200 = $–142.50
Este resultado se muestra en la figura 7.8b. Puesto que la inversión neta del proyecto
ahora es negativa, el valor F 1 obtiene un interés a la tasa compuesta i′ durante el
año 2. Por consiguiente, para el año 2,
F 2 = F 1 (1 + i′) + C 2 = –142.50(1 + i′) + 50
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