Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

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aldo.raul.verber.chavez
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06.03.2020 Views

264 CAPÍTULO 7 Análisis de tasa de rendimiento: alternativa únicaEJEMPLO 7.5Dos estudiantes de ingeniería iniciaron un negocio de desarrollo de software durante suúltimo año en la universidad. Ahora han podido obtener la licencia, para los siguientes 10años, de un paquete de modelado en tercera dimensión, a través del programa Small BusinessPartners de IBM. La tabla 7.5 muestra los flujos de efectivo netos estimados desarrolladospor IBM desde la perspectiva del pequeño negocio. Los valores negativos en losaños 1, 2 y 4 reflejan grandes costos de mercadeo. Determine el número de valores i*;estímelos gráficamente y por medio de la función TIR de una hoja de cálculo.TABLA 7.5Serie de flujo de efectivo neto y de flujo de efectivo acumulado,ejemplo 7.5.Flujo de efectivo, $100 Flujo de efectivo, $100Año Neto Acumulado Año Neto Acumulado1 –2 000 –2 000 6 +500 –9002 –2 000 –4 000 7 +400 –5003 +2 500 –1 500 8 +300 –2004 –500 –2 000 9 +200 05 +600 –1 400 10 +100 +100Solución por computadoraLa regla de los signos indica una serie de flujo de efectivo neto no convencional hasta contres raíces. La serie de flujo de efectivo neto acumulado inicia negativamente y tiene sóloun cambio de signo en el año 10, lo cual señala que es posible encontrar sólo una raíz positiva.(Los valores cero en la serie de flujo de efectivo acumulado se ignoran cuando seaplica el criterio de Norstrom.) Se emplea una relación TR con base en VP para calcular i*.0 = –2 000(P/F,i,1) – 2 000(P/F,i,2) + ... + 100(P/F,i,10)El VP del lado derecho se calcula para diferentes valores de i y se grafica sobre la hoja decálculo (figura 7.7). El único valor i* = 0.77% se obtiene usando la función TIR con losmismos valores “estimado” para i utilizados en la gráfica de VP contra i.ComentarioUna vez que la hoja de cálculo queda establecida como en la figura 7.7, los flujos de efectivopueden “modificarse ligeramente” para realizar análisis de sensibilidad sobre el (los)valore(s) i*. Por ejemplo, si el flujo de efectivo en el año 10 se cambia sólo ligeramentedesde $+100 a $-100, los resultados desplegados cambian a través de la hoja de cálculo ai* = –0.84%. Además, este simple cambio en el flujo de efectivo altera sustancialmente lasecuencia de flujo de efectivo acumulado. Ahora S 10 = $–100, como se confirma observandola tabla 7.5. Ahora no existe cambio de signo en la secuencia de flujo de efectivoacumulado, de modo que no se puede encontrar una única raíz positiva. Esto se verificacon el valor i* = –0.84%. Si se alteran otros flujos de efectivo, las dos pruebas que hemosaprendido deberían aplicarse para determinar si ahora existen raíces múltiples. Esto significaque los análisis de sensibilidad basados en las hojas de cálculo deben realizarse cuidadosamentecuando se aplica el método TR, ya que no todos los valores i* pueden determinarsemediante ligeras modificaciones a los flujos de efectivo en la pantalla.www.FreeLibros.me

SECCIÓN 7.4 Valores múltiples de la tasa de rendimiento 265Año Flujo de efectivo Valor i Valor VPValor VPNPV($C7,$B$5:$B$14)$B$4= VNAValor iEstimadoValor i*IRR($B$4:$B$14,D$19)= TIRFigura 7.7Solución en hoja de cálculo para calcular i*, ejemplo 7.5.En muchos casos algunos de los valores múltiples de i* parecerán ridículosporque son o muy grandes o muy pequeños (negativos). Por ejemplo, para unasecuencia con tres cambios de signo, los valores de 10, 150 y 750 son difíciles deutilizar en el momento de tomar decisiones prácticas. (En efecto, una ventaja de losmétodos VP y VA para el análisis de alternativas estriba en que las tasas irreales noentran en el análisis.) Al determinar qué valor de i* elegir como el valor de la TR, escomún despreciar los valores negativos y grandes, o simplemente no calcularlos.En realidad, el enfoque correcto es determinar la tasa de rendimiento compuestaúnica, como se describe en la siguiente sección.Si se utiliza un sistema de hoja de cálculo estándar, tal como Excel, éste determinaránormalmente una raíz de número real, a menos que se hayan ingresadoen secuencia diferentes cantidades de TR “estimado”. Este valor i* determinadode Excel es, en general, una raíz valuada en forma realista, porque la i* que resuelvela relación VP está determinada por el método de ensayo y error incorporadoa la hoja de cálculo. Este método empieza con un valor predefinido, de ordinario10%, o con el valor “estimado” suministrado por el usuario, como se ilustraen el ejemplo anterior.www.FreeLibros.me

SECCIÓN 7.4 Valores múltiples de la tasa de rendimiento 265

Año Flujo de efectivo Valor i Valor VP

Valor VP

NPV($C7,$B$5:$B$14)$B$4

= VNA

Valor i

Estimado

Valor i*

IRR($B$4:$B$14,D$19)

= TIR

Figura 7.7

Solución en hoja de cálculo para calcular i*, ejemplo 7.5.

En muchos casos algunos de los valores múltiples de i* parecerán ridículos

porque son o muy grandes o muy pequeños (negativos). Por ejemplo, para una

secuencia con tres cambios de signo, los valores de 10, 150 y 750 son difíciles de

utilizar en el momento de tomar decisiones prácticas. (En efecto, una ventaja de los

métodos VP y VA para el análisis de alternativas estriba en que las tasas irreales no

entran en el análisis.) Al determinar qué valor de i* elegir como el valor de la TR, es

común despreciar los valores negativos y grandes, o simplemente no calcularlos.

En realidad, el enfoque correcto es determinar la tasa de rendimiento compuesta

única, como se describe en la siguiente sección.

Si se utiliza un sistema de hoja de cálculo estándar, tal como Excel, éste determinará

normalmente una raíz de número real, a menos que se hayan ingresado

en secuencia diferentes cantidades de TR “estimado”. Este valor i* determinado

de Excel es, en general, una raíz valuada en forma realista, porque la i* que resuelve

la relación VP está determinada por el método de ensayo y error incorporado

a la hoja de cálculo. Este método empieza con un valor predefinido, de ordinario

10%, o con el valor “estimado” suministrado por el usuario, como se ilustra

en el ejemplo anterior.

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