Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

SECCIÓN 7.4 Valores múltiples de la tasa de rendimiento 261
de que la relación definida por las ecuaciones [7.1] o [7.2] para encontrar i* es un
polinomio de grado n. (Es posible que valores imaginarios o el infinito también
satisfagan la ecuación.)
La segunda y más discriminante prueba determina si existe un valor real positivo
de i*. Ésta es la prueba del signo del flujo de efectivo acumulado, también
conocida como criterio de Norstrom. En ella se establece que sólo un cambio de
signo en la serie de flujos de efectivo acumulados que comienzan negativamente,
indica que existe una raíz positiva para la relación polinomial. Para efectuar esta
prueba, determine la serie
S t = flujos de efectivo acumulados hasta el periodo t
Observe el signo de S 0 y cuente los cambios de signo en la serie S 0 , S 1 ,..., S n . Sólo si
S 0 < 0 y el signo cambia una vez en la serie, existe un único número real positivo i*.
Con los resultados de estas dos pruebas, la relación TR se resuelve o para un
valor único i* o para múltiples valores de i*, usando ensayo y error a mano, o por
computadora con la función TIR que incorpora la opción “estimado”. Se recomienda
el desarrollo de la gráfica VP contra i, en especial cuando se utiliza una hoja de
cálculo. El ejemplo 7.4 ilustra las pruebas y la solución para i*, tanto a mano como
por computadora.
EJEMPLO 7.4
El grupo de ingeniería de diseño y prueba de Honda Motor Corp. realiza trabajos bajo
contrato para fabricantes de automóviles a lo largo del mundo. Durante los últimos tres
años, los flujos de efectivo neto por pagos de contrato han variado ampliamente, como se
muestra abajo, principalmente debido a la incapacidad de los grandes fabricantes para
pagar las tarifas de los contratos.
Año 0 1 2 3
Flujo de efectivo ($1 000) +2 000 –500 –8 100 +6 800
a) Determine el número máximo de valores i* que pueda satisfacer la relación TR.
b) Escriba la relación TR con base en VP y aproxime el (los) valor(es) i* graficando VP
contra i, a mano y por computadora.
c) Calcule los valores i* con más exactitud usando la función TIR de la hoja de cálculo.
Solución a mano
a) La tabla 7.4 muestra los flujos de efectivo anuales y acumulados. Puesto que existen
dos cambios de signo en la secuencia del flujo de efectivo, la regla de los signos
indica un máximo de dos valores reales i*. La secuencia del flujo de efectivo acumulado
empieza con un número positivo S 0 = +2 000, lo cual indica que no sólo existe
una raíz positiva. La conclusión es que se pueden encontrar hasta dos valores i*.
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