Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

238 CAPÍTULO 6 Análisis del valor anual
determinan con la ecuación [6.3], con n A = 10 y n C = 50, respectivamente. Para la propuesta
B, RC es sencillamente igual a P(i).
Propuesta A
RC del equipo de dragado:
–650 000(A/P,5%,10) + 17 000(A/F,5%,10) $ –82 824
Costo anual del dragado –50 000
Costo anual del control de maleza –120 000
––––––––––
$ –252 824
Propuesta B
RC de la inversión inicial: –4 000 000(0.05) $ –200 000
Costo de mantenimiento anual –5 000
Costo de reparación del recubrimiento: –30 000 (A/F,5%,5) –5 429
––––––––––
–210 429
Propuesta C
RC de la tubería: –6 000 000(A/P,5%,50) $ –328 680
Costo de mantenimiento anual: –3 000
––––––––––
$ –331 680
Se elige la propuesta B como resultado de que su VA de costos es el menor.
Comentario
Observe el uso del factor A/P para el costo de reparación del recubrimiento en la propuesta
B. Se aplica el factor A/F en lugar del factor A/P, en vista de que el costo de reparación
del recubrimiento empieza el año 5, no el año 0, y continúa indefinidamente a intervalos
de 5 años.
Si la vida de 50 años de la propuesta C se considera infinita, RC = P(i) = $–300 000,
en lugar de $–328 680 para n = 50. Ésta es una diferencia económica pequeña. La forma
en que se consideren desde el punto de vista económico las vidas prolongadas de 40 años
o más constituye una cuestión de práctica local.
EJEMPLO 6.6
Una ingeniera de Becker Consulting recibe un bono de $10 000. Si hace un depósito
ahora a una tasa de interés de 8% anual, ¿cuántos años debe acumularse el dinero antes de
que ella pueda retirar $2 000 anuales por siempre? Utilice una computadora para determinar
la respuesta.
Solución por computadora
La figura 6.6 muestra el diagrama de flujo de efectivo. El primer paso consiste en calcular
el monto total, P n , que debe acumularse hasta el año n, exactamente un año antes del
primer retiro de la serie perpetua anual A = $2 000. Es decir,
A 2 000
P n = –– = ––––– = $25 000
i 0.8
Sol-R
Utilícese la función NPER en una celda para determinar cuándo el depósito inicial de
$10,000 se convertirá en $25,000 (figura 6.7, celda B4). La respuesta es 11.91 años. Si la
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