Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

SECCIÓN 6.3 Alternativas de evaluación mediante el análisis del valor anual 233
$1 200
$1 500
Figura 6.3
Diagrama de flujo de
efectivo para calcular VA
(ejemplo 6.3).
0
1 2 3 4
5
$650
$700
$750
$800
$850
$23 000
anuales. En efecto, la compra no está justificada económicamente. No obstante, para completar
el análisis, hay que determinar el VA. Los costos anuales de operación e ingresos
forman una serie con gradiente aritmético con una base de $550 el año 1, y una reducción
de $50 anuales durante 5 años. La fórmula del VA es:
VA = –recuperación del capital + ingreso neto equivalente
= –5 822 + 550 – 50(A/G,10%,5)
= $–5 362
Éste es el monto neto equivalente del año 5 para recuperar la inversión y los costos de
operación estimados al 10% anual de rendimientos. Así se demuestra, de nuevo, que definitivamente
la alternativa no es viable desde un punto de vista financiero a la TMAR =
10%. Observe que los $1 200 anuales adicionales de ingresos estimados, compensados
por los costos de operación, redujeron el monto anual requerido de $5 822 a $5 362.
Solución por computadora
La hoja de cálculo (figura 6.4) muestra los flujos de efectivo para la inversión, los costos
de operación y el ingreso anual en columnas diferentes. Las funciones tienen un formato
variable global para que el análisis de sensibilidad se lleve a cabo con mayor rapidez.
a) y b) El valor de la recuperación del capital de $5,822 aparece en la celda B7, que se
determina por medio de una función PAGO con una función incorporada VPN. Las
celdas C7 y D7 también utilizan la función PAGO para determinar el equivalente
anual de los costos e ingresos, de nuevo con una función VPN incorporada.
La celda F11 presenta la respuesta final de VA = $–5,362, que es la suma de los
tres componentes de VA en la fila 7.
c) Para calcular el ingreso (columna D) necesario para justificar el proyecto, debe aparecer
el valor de VA = $0 en la celda F11. Otras estimaciones conservan el mismo
valor. Como todos los ingresos anuales de la columna D reciben su valor de la celda
B4, hay que cambiar la entrada en B4 hasta que en F11 aparezca ‘$0’ lo cual ocurre
en $6,562. (Estas cantidades no aparecen en las celdas B4 y F11 de la figura 6.4.) El
dueño de PizzaRush tendría que incrementar el valor estimado del ingreso adicional,
para el nuevo sistema, de $1,200 a $6,562 anuales para obtener rendimientos de
10%. Se trata de un incremento sustancial.
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