Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

SECCIÓN 6.3 Alternativas de evaluación mediante el análisis del valor anual 231
Existe una segunda forma, también correcta, para determinar la RC. Cualquiera
de los métodos ofrece el mismo resultado. En la sección 2.3 se estableció la
relación entre los factores A/P y A/F de la siguiente manera:
(A/F,i,n) = (A/P,i,n) – i
Ambos factores se encuentran presentes en la ecuación [6.3] de RC. Si se sustituye
el factor A/F, se obtiene:
RC = –{P(A/P,i,n) – S[(A/P,i,n) – i]}
= –[(P – S)(A/P,i,n) + S(i)] [6.4]
Hay una lógica fundamental detrás de esta fórmula. Restar S de la inversión inicial
P antes de aplicar el factor A/P, implica que se recuperará el valor de salvamento.
Esto reduce la RC, el costo anual de propiedad del activo. Sin embargo, el hecho de
que S no se recupere hasta el año n de la posesión queda compensado cargando el
interés anual S(i) a la RC.
En el ejemplo 6.2, la aplicación de esta segunda técnica para calcular la RC da
como resultado el mismo valor.
RC = –{[8.0 + 5.0(P/F,12%,1) – 0.5](A/P,12%,8) + 0.5(0.12)}
= –{[12.46 – 0.5](0.2013) + 0.06} = $–2.47
A pesar de que cualquier fórmula de RC da como resultado la misma cantidad, es
mejor aplicar consistentemente el mismo método. En esta obra emplearemos el
primer método (ecuación [6.3]).
Para obtener la solución por computadora, se emplea la función PAGO para
determinar exclusivamente la RC en una sola celda de la hoja de cálculo. La función
general PAGO(i%,n,P,F) se vuelve a escribir usando la inversión inicial, como
P y –S, para el valor de salvamento. El formato es el siguiente:
PAGO(i%,n,P,–S)
Como ejemplo, determine el valor de la RC en el caso del ejemplo 6.2 exclusivamente.
Como la inversión inicial se distribuye a lo largo de 2 años ($8 millones el
año 0 y $5 millones el año 1), la función VP se inserta en PAGO para determinar el
costo equivalente P para el año 0. La función completa para la cantidad RC exclusivamente
(en unidades de $1 millón) es PAGO(12%,8,8+VP(12%,1,–5),–0.5), donde
se ha insertado la función VP indicada con itálicas. La respuesta, $–2.47 millones,
aparecerá en la celda de la hoja de cálculo.
Secc. 2.3
Factores
A/P y A/F
Sol-R
6.3 ALTERNATIVAS DE EVALUACIÓN MEDIANTE EL ANÁLISIS
DEL VALOR ANUAL
El método del valor anual por lo común es la técnica de evaluación más sencilla de
llevar a cabo cuando se especifica la TMAR. La alternativa elegida posee el menor
costo anual equivalente (alternativas de servicio) o el mayor ingreso equivalente
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