Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

SECCIÓN 5.8 Valor presente de bonos 203
El cálculo de VP de un bono constituye una ampliación del análisis del valor
presente. Cuando una empresa o agencia gubernamental ofrece bonos, los compradores
potenciales pueden determinar cuánto estarían dispuestos a pagar en términos
de VP por un bono a una denominación fija. La cantidad pagada en el momento de
la compra establece la tasa de rendimiento para el resto de la vida del bono. Los
pasos para el cálculo del VP de un bono son los siguientes:
1. Determine I, el interés por periodo de pago, utilizando la ecuación [5.8].
2. Elabore el diagrama de flujo de efectivo de los pagos de interés y el reembolso
del valor nominal.
3. Establezca la TMAR o tasa de rendimiento requerida.
4. Calcule el VP de los pagos de intereses del bono y el valor nominal a i = TMAR.
(Si el periodo de pago de intereses del bono no es igual al periodo de capitalización
de la TMAR, es decir, PP ≠ PC, se aplica primero la ecuación [4.8] para determinar
la tasa efectiva por periodo de pago. Utilice dicha tasa y los principios
de la sección 4.6 para la relación PP ≥ PC para completar los cálculos del VP.)
Seccs.
4.3 y 4.6
Tasa i efectiva
Aplique el siguiente procedimiento:
VP ≥ precio de compra del bono; si se alcanza o se supera el valor de la TMAR,
se compra el bono.
VP < precio de compra del bono; si no se alcanza el valor de la TMAR, no se
compra el bono.
EJEMPLO 5.11
Calcule el precio de compra que usted estaría dispuesto a pagar ahora por un bono a 10
años de $5 000 al 4.5%, con intereses que se pagan cada 6 meses. Suponga que la TMAR
es de 8% anual con capitalización compuesta trimestralmente.
Solución
Primero, determine el interés semestral.
I = 5 000(0.045)/2 = $112.50 cada seis meses
El valor presente de todos los pagos del bono que usted recibe (figura 5.8) se determina de
dos formas.
1. Tasa efectiva semestral. Aplique el enfoque de la sección 4.6. El periodo de flujo de
efectivo es PP = 6 meses, y el periodo de capitalización es de PC = 3 meses; PP > PC.
Calcule la tasa de efectivo semestral; después aplique los factores P/A y P/F a los pagos
de intereses y un ingreso de $5 000 en el año 10. La TMAR semestral nominal es
r = 8%/2 = 4%. De m = 2 trimestres durante 6 meses, la ecuación [4.8] da el siguiente
resultado:
2
i efectiva =
⎛
1 004 .
+
⎞
– 1=
404 . % durante 6 meses
⎝ 2 ⎠
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