Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland
Ing economica
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202 CAPÍTULO 5 Análisis del valor presenteTABLA 5.1 Clasificación y características de los bonosClasificación Emitidos por Características EjemplosValores del Tesoro Gobierno federal Respaldo del gobierno Letras (≤ 1 año)de Estados Unidos Pagarés (2-10 años)Bonos (10-30 años)Municipales Gobiernos locales Exención fiscal federal Obligación generalEmitidos frente aIngresoimpuestos recaudados Cupón ceroVentaHipotecarios Empresa Respaldados por activos Primera hipotecaespecíficos o hipoteca Segunda hipotecaTasa baja/riesgo bajo en Escriturala primera hipoteca fiduciaria sobreJuicio hipotecario, de no equipopagarseDe deuda Empresa No respaldados por Convertiblesgarantías colaterales, Subordinadossí, en cambio, por la Rendimiento alto oreputación de la empresa de desechoLa tasa de bonopuede flotarTasas de interéssuperiores y riesgos mayoresEJEMPLO 5.10Procter and Gamble Inc. emitió 5 000 000 de dólares en bonos de deuda a 10 años con unvalor individual de $5 000. Cada bono paga intereses trimestrales al 6%. a) Determine lacantidad que un comprador recibirá cada tres meses y después de 10 años. b) Suponga queun bono se compra en el momento en que tiene un descuento de 2%, es decir, un valor de$4 900. ¿Cuáles son los intereses trimestrales y el monto final pagado a la fecha de vencimiento?Solucióna) Aplique la ecuación [5.8] para calcular los intereses trimestrales.(5 000)(0.06)I = –––––––––––– = $754El valor nominal de $5 000 se reembolsa después de 10 años.b) La compra del bono con un descuento proveniente del valor nominal no altera elinterés ni los reembolsos finales. Por lo tanto, se conservan los $75 trimestrales y los$5 000 después de 10 años.www.FreeLibros.me
SECCIÓN 5.8 Valor presente de bonos 203El cálculo de VP de un bono constituye una ampliación del análisis del valorpresente. Cuando una empresa o agencia gubernamental ofrece bonos, los compradorespotenciales pueden determinar cuánto estarían dispuestos a pagar en términosde VP por un bono a una denominación fija. La cantidad pagada en el momento dela compra establece la tasa de rendimiento para el resto de la vida del bono. Lospasos para el cálculo del VP de un bono son los siguientes:1. Determine I, el interés por periodo de pago, utilizando la ecuación [5.8].2. Elabore el diagrama de flujo de efectivo de los pagos de interés y el reembolsodel valor nominal.3. Establezca la TMAR o tasa de rendimiento requerida.4. Calcule el VP de los pagos de intereses del bono y el valor nominal a i = TMAR.(Si el periodo de pago de intereses del bono no es igual al periodo de capitalizaciónde la TMAR, es decir, PP ≠ PC, se aplica primero la ecuación [4.8] para determinarla tasa efectiva por periodo de pago. Utilice dicha tasa y los principiosde la sección 4.6 para la relación PP ≥ PC para completar los cálculos del VP.)Seccs.4.3 y 4.6Tasa i efectivaAplique el siguiente procedimiento:VP ≥ precio de compra del bono; si se alcanza o se supera el valor de la TMAR,se compra el bono.VP < precio de compra del bono; si no se alcanza el valor de la TMAR, no secompra el bono.EJEMPLO 5.11Calcule el precio de compra que usted estaría dispuesto a pagar ahora por un bono a 10años de $5 000 al 4.5%, con intereses que se pagan cada 6 meses. Suponga que la TMARes de 8% anual con capitalización compuesta trimestralmente.SoluciónPrimero, determine el interés semestral.I = 5 000(0.045)/2 = $112.50 cada seis mesesEl valor presente de todos los pagos del bono que usted recibe (figura 5.8) se determina dedos formas.1. Tasa efectiva semestral. Aplique el enfoque de la sección 4.6. El periodo de flujo deefectivo es PP = 6 meses, y el periodo de capitalización es de PC = 3 meses; PP > PC.Calcule la tasa de efectivo semestral; después aplique los factores P/A y P/F a los pagosde intereses y un ingreso de $5 000 en el año 10. La TMAR semestral nominal esr = 8%/2 = 4%. De m = 2 trimestres durante 6 meses, la ecuación [4.8] da el siguienteresultado:2i efectiva =⎛1 004 .+⎞– 1=404 . % durante 6 meses⎝ 2 ⎠www.FreeLibros.me
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202 CAPÍTULO 5 Análisis del valor presente
TABLA 5.1 Clasificación y características de los bonos
Clasificación Emitidos por Características Ejemplos
Valores del Tesoro Gobierno federal Respaldo del gobierno Letras (≤ 1 año)
de Estados Unidos Pagarés (2-10 años)
Bonos (10-30 años)
Municipales Gobiernos locales Exención fiscal federal Obligación general
Emitidos frente a
Ingreso
impuestos recaudados Cupón cero
Venta
Hipotecarios Empresa Respaldados por activos Primera hipoteca
específicos o hipoteca Segunda hipoteca
Tasa baja/riesgo bajo en Escritura
la primera hipoteca fiduciaria sobre
Juicio hipotecario, de no equipo
pagarse
De deuda Empresa No respaldados por Convertibles
garantías colaterales, Subordinados
sí, en cambio, por la Rendimiento alto o
reputación de la empresa de desecho
La tasa de bono
puede flotar
Tasas de interés
superiores y riesgos mayores
EJEMPLO 5.10
Procter and Gamble Inc. emitió 5 000 000 de dólares en bonos de deuda a 10 años con un
valor individual de $5 000. Cada bono paga intereses trimestrales al 6%. a) Determine la
cantidad que un comprador recibirá cada tres meses y después de 10 años. b) Suponga que
un bono se compra en el momento en que tiene un descuento de 2%, es decir, un valor de
$4 900. ¿Cuáles son los intereses trimestrales y el monto final pagado a la fecha de vencimiento?
Solución
a) Aplique la ecuación [5.8] para calcular los intereses trimestrales.
(5 000)(0.06)
I = –––––––––––– = $75
4
El valor nominal de $5 000 se reembolsa después de 10 años.
b) La compra del bono con un descuento proveniente del valor nominal no altera el
interés ni los reembolsos finales. Por lo tanto, se conservan los $75 trimestrales y los
$5 000 después de 10 años.
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