Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

186 CAPÍTULO 5 Análisis del valor presente
⎡ 1
⎢
1 – ( 1 + i )
P=
A⎢
⎣ i
Si n se aproxima a ∞, el término entre corchetes se convierte en 1/i, y el símbolo CC
reemplaza VP y P.
n
⎤
⎥
⎥
⎦
[5.1]
Valor anual
Cap.
6
Índice B/C
Secc. 9.3
Si A es el valor anual (VA) determinado a través de cálculos de equivalencia de
flujo de efectivo durante n número de años, el valor del CC es
[5.2]
La validez de la ecuación [5.1] se ejemplifica al considerar el valor del dinero
en el tiempo. Si $10 000 tienen un rendimiento del 20% anual, con compuesto anualmente,
la cantidad máxima de dinero que se puede retirar al final de cada año por
siempre será de $2 000 o sea el interés acumulado cada año. Esto permite que los
$10 000 originales ganen interés para que otros $2 000 se acumulen el próximo
año. Matemáticamente, la cantidad A de dinero generado cada periodo de interés
consecutivo para un número infinito de periodos es
A = Pi = CC(i) [5.3]
El cálculo de costo capitalizado en la ecuación [5.1] es la ecuación [5.3] que
despeja P y asigna el nuevo nombre de CC.
Para una alternativa del sector público con una vida larga o infinita, el valor A
determinado por la ecuación [5.3] se utiliza cuando el índice beneficio/costo (B/C)
es la base de comparación para proyectos públicos; este método se examina en el
capítulo 9.
El flujo de efectivo (costos o ingresos) en el cálculo de costo capitalizado casi
siempre será de dos tipos: recurrente, también llamado periódico, y no recurrente.
El costo anual de operación de $50 000 y el costo estimado de reprocesamiento de
$40 000 cada 12 años son ejemplos de flujo de efectivo recurrente. Casos de flujo
de efectivo no recurrente son la cantidad inicial de inversión en el año 0 y los estimados
únicos de flujo de efectivo en el futuro, por ejemplo, $500 000 en derechos
de patente dentro de 2 años. El siguiente procedimiento ayuda a calcular el CC en
un número infinito de secuencias de flujo de efectivo.
1. Elabore un diagrama de flujo de efectivo mostrando los flujos no recurrentes
(una vez) y, al menos, dos ciclos de todos los flujos de efectivo recurrentes (periódicos).
2. Encuentre el valor presente de todas las cantidades no recurrentes. Éste será su
valor de CC.
3. Calcule el valor anual uniforme equivalente (valor A) a través de un ciclo de vida
de todas las cantidades recurrentes. Éste es el mismo valor en todos los ciclos de
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