Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

158 CAPÍTULO 4 Tasas de interés nominales y efectivas
Cuando sólo están involucradas cantidades únicas, es decir, una P y una F en el año
final n, el último término de la ecuación [4.13] es la expresión del valor presente del
flujo de efectivo futuro.
P = F n (P/F,i 1 ,1)(P/F,i 2 ,1) · · · (P/F,i n ,1) [4.14]
Si se requiere la serie uniforme equivalente A durante todos los n años, primero se
calcula P con cualquiera de las dos últimas ecuaciones; enseguida se sustituye el
símbolo A por cada símbolo F t . Ya que el valor equivalente P se determinó numéricamente
utilizando las tasas variables, esta nueva ecuación sólo tendrá una incógnita,
A. El siguiente ejemplo ilustra tal procedimiento.
EJEMPLO 4.13
CE, Inc. arrienda equipo pesado para perforación de túneles. Las utilidades netas del equipo
para cada uno de los últimos 4 años han ido disminuyendo, como lo indica la siguiente
tabla. Ésta, además, incluye las tasas de rendimiento anuales sobre el capital invertido. La
tasa de rendimiento se ha ido incrementando. Determine el valor presente P y la serie
uniforme equivalente A de la serie de utilidades netas. Tome en cuenta la variación anual
de las tasas de rendimiento.
Año 1 2 3 4
Utilidad neta $70 000 $70 000 $35 000 $25 000
Tasa anual 7% 7% 9% 10%
$70 000
Solución
La figura 4.11 muestra los flujos de efectivo, las tasas de cada año y los valores equivalentes
de P y A. La ecuación [4.13] se utiliza para calcular P. Ya que para los años 1 y 2 el
$35 000
$25 000
A = ?
0
1 2 3 4
0
1 2 3 4
i = 7%
i = 7%
i = 9%
i = 10%
7% 7% 9% 10%
P = ?
$172 816
Figura 4.11
Valores equivalentes de P y A para tasas de interés variables (ejemplo 4.13).
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