Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

SECCIÓN 4.9 Tasas de interés que varían con el tiempo 157
costos de mano de obra. Un modelo realista para estas actividades consiste en incrementar
la frecuencia de los flujos de efectivo para que se tornen continuos. En tales
casos, el análisis económico puede llevarse a cabo para un flujo de efectivo continuo
(también denominado flujo continuo de fondos) y para la composición continua de
intereses antes estudiada. Entonces, es necesario derivar expresiones diversas para
los factores. De hecho, las diferencias económicas para los flujos de efectivo continuos,
relativos al flujo de efectivo discreto y a los supuestos de composición discreta,
normalmente no son muy grandes. En consecuencia, muchos estudios de ingeniería
económica no exigen al analista que utilice estas formas matemáticas para
llevar a cabo la evaluación apropiada de un proyecto y tomar una decisión.
4.9 TASAS DE INTERÉS QUE VARÍAN CON EL TIEMPO
Las tasas de interés reales para una corporación varían año con año, dependiendo
del estado financiero de la empresa, de su sector en el mercado, de las economías
nacional e internacional, de las fuerzas de inflación y de muchos otros factores. Las
tasas de préstamo pueden incrementarse de un año a otro. Las hipotecas de bienes
inmuebles financiadas mediante un interés de tipo HTA (hipoteca de tasa ajustable)
constituyen un buen ejemplo. La tasa de hipoteca se ajusta ligeramente cada año
para que refleje la antigüedad del préstamo, el costo actual del dinero de la hipoteca,
etcétera. Un ejemplo de tasas de interés que se incrementan con el tiempo son
los bonos protegidos contra la inflación, emitidos por el gobierno de Estados Unidos
y otras agencias. La tasa de dividendos que paga el bono permanece constante
a lo largo de su periodo de vida; sin embargo, a la cantidad global que se debe al
propietario del bono cuando alcanza su madurez se le aplica un ajuste ascendente,
de acuerdo con el índice de inflación del índice de precios al consumidor (IPC).
Esto significa que la tasa anual de rendimiento se incrementará cada año de acuerdo
con la inflación observada. (En los capítulos 5 y 14, respectivamente, se repasan los
bonos y la inflación.)
Cuando los valores de P, F y A se calculan utilizando una tasa de interés constante
o promedio, durante la vida de un proyecto, las alzas y bajas de i son despreciables.
Si la variación de i es grande, los valores equivalentes variarán de manera
considerable de aquellos que se calculan mediante la tasa constante. Aunque un
estudio de ingeniería económica puede ajustar matemáticamente los valores variables
de i, los cálculos resultan más complicados.
Para definir el valor de P para los valores del flujo de efectivo futuro (F t ) con
diferentes valores de i (i t ) para cada año t, supondremos una composición anual. Sea
Préstamo HTA
Estudio de caso
i t = tasa de interés efectiva anual para el año t (t = años 1 a n)
Para determinar el valor presente, se calcula P para cada valor F t , utilizando la i t que
aplique y sumando los resultados. De acuerdo con la notación estándar y el factor
P/F,
P = F 1 (P/F,i 1 ,1) + F 2 (P/F,i 1 ,1)(P/F,i 2 ,1) + ···
+ F n (P/F,i 1 ,1)(P/F,i 2 ,1) · · · (P/F,I n ,1) [4.13]
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