Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

150 CAPÍTULO 4 Tasas de interés nominales y efectivas
Sol-R
Solución
Se busca una serie mensual A; los valores de PP y PC son de un mes. Utilice los pasos para
PP = PC en el caso de una serie uniforme. La tasa de interés efectiva mensual es de 9%/12
= 0.75%, y el número de pagos es (4 años)(12 meses por año) = 48.
Introduzca PAGO(9%/12,48,–12,500) en cualquier celda para que aparezca $311.06
en la pantalla.
La figura 4.7 muestra una hoja de cálculo completa con la función PAGO en la celda
B5 de acuerdo con el formato de referencia a celdas. Este pago mensual de $311.06 equivale
a la siguiente solución a mano, empleando la notación convencional y las tablas de
factores.
A = $12 500(A/P,0.75%,48) = 12 500(0.02489) = $311.13
Comentario
Es incorrecto usar la tasa anual efectiva de i = 9.381% y n = 4 años, para calcular el valor
mensual A, ya sea que la solución se obtenga a mano o por computadora. El periodo de
pago, la tasa de interés efectiva y el número de pagos deben expresarse sobre la misma
base de tiempo, que en este caso es de un mes.
EJEMPLO 4.9
El Scott and White Health Plan (SWHP) compró un sistema robotizado de prescripción de
recetas médicas, para atender con mayor rapidez y exactitud al paciente, con medicación
estable en forma de píldoras. Los pacientes tienen problemas crónicos de salud, como
diabetes, tiroides y presión alta. Suponga que el sistema de alto volumen tiene un costo de
$3 millones de instalación y un costo estimado de $200 000 anuales para materiales, operación,
personal y mantenimiento. La vida esperada es de 10 años. Un ingeniero biomédico
del SWHP desea calcular el total de ingresos que se requieren por cada periodo semestral
para recuperar la inversión, los intereses y los costos anuales. Determine este valor semestral
A a mano y por computadora, si los fondos están evaluados a 8% anual utilizando
dos diferentes periodos de composición:
1. 8% anual, compuesto semestralmente.
2. 8% anual, compuesto mensualmente.
Solución
La figura 4.8 muestra el diagrama de flujo de efectivo. Durante los 20 periodos semestrales,
los costos anuales se presentan cada dos periodos (un periodo sí y otro no); se busca la
serie de recuperación de capital para cada periodo de 6 meses. Este esquema vuelve algo
engorrosa la solución a mano si se utiliza el factor P/F, en lugar del factor P/A, para
determinar P en el caso de los 10 costos anuales de $200 000. Se recomienda la solución
por computadora en tales casos.
Solución a mano (tasa 1): A continuación se resumen los pasos para calcular el valor
semestral A:
PP = PC a 6 meses; se calcula la tasa de interés efectiva por cada periodo semestral.
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