Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

SECCIÓN 4.5 Relaciones de equivalencia: pagos únicos con PP ≥ PC 145
4.5 RELACIONES DE EQUIVALENCIA: PAGOS ÚNICOS
CON PP ≥ PC
Cuando se trata exclusivamente de flujos de efectivo de pago único, hay dos formas
igualmente correctas de determinar i y n para los factores P/F y F/P. El método 1 es
más fácil de aplicar, porque las tablas de interés que aparecen en la parte posterior
del libro por lo común ofrecen el valor del factor. El método 2 quizá requiera cálculos
mediante la fórmula para el factor, ya que la tasa de interés efectiva que resulta
no constituye un entero. En el caso de las hojas de cálculo, cualquier método es
aceptable; sin embargo, por lo general el método 1 es más fácil.
Método 1: Se determina la tasa de interés efectiva durante el periodo de composición
PC, y se iguala n al número de periodos de composición entre P y F. Las
relaciones para calcular P y F son:
P = F(P/F, i% efectiva por PC, número total de periodos n) [4.9]
F = P(F/P, i% efectiva por PC, número total de periodos n) [4.10]
Por ejemplo, suponga que la tasa establecida de la tarjeta de crédito es una tasa
efectiva de 15% anual, compuesto mensualmente. En este caso, PC es igual a un
mes. Para calcular P o F a lo largo de un periodo de dos años, se calcula la tasa
mensual efectiva de 15%/12 = 1.25% y el total de meses de 2(12) = 24. Así, los
valores 1.25% y 24 se utilizan para el cálculo de los factores P/F y F/P.
Se puede utilizar cualquier periodo para determinar la tasa de interés efectiva;
sin embargo, el PC constituye el mejor fundamento. El valor del PC es mejor porque
sólo a lo largo del PC una tasa de interés efectiva tiene el mismo valor numérico
que la tasa nominal durante el mismo periodo del PC, lo cual se estudió en la sección
4.1 y en la tabla 4.1. Esto significa que la tasa de interés efectiva durante el PC
por lo general es un número entero. Entonces, es posible utilizar las tablas de los
factores que aparecen en la parte posterior de este libro.
Secc. 4.1
Tasa efectiva i por PC
Método 2: Se determina la tasa de interés efectiva para el periodo t de la tasa
nominal, y sea n igual al número total de periodos utilizando el mismo periodo. Las
fórmulas de P y F son las mismas que las de las ecuaciones [4.9] y [4.10], salvo que
el término i% efectiva por t se sustituye por la tasa de interés.
En el caso de una tasa de tarjeta de crédito de 15% anual compuesto mensualmente,
el periodo t es 1 año. La tasa de interés efectiva durante un año y los valores
n son:
.
i%
efectiva anual =
⎛
1+
015 ⎞
⎝ 12 ⎠
n = 2 años
12
– 1 = 16. 076%
El factor P/F es el mismo por ambos métodos: (P/F,1.25%,24) = 0.7422, utilizando
la tabla 5; y (P/F,16.076%,2) = 0.7422 aplicando la fórmula del factor P/F.
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