Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

144 CAPÍTULO 4 Tasas de interés nominales y efectivas
4.4 RELACIONES DE EQUIVALENCIA: COMPARACIÓN
ENTRE LA DURACIÓN DEL PERIODO DE PAGO
Y DEL PERIODO DE CAPITALIZACIÓN (PP VERSUS PC)
En los cálculos de equivalencia con porcentajes altos, la frecuencia de los flujos de
efectivo no es igual a la frecuencia de la capitalización de los intereses. Por ejemplo,
los flujos de efectivo pueden ser mensuales, mientras que la capitalización
puede ser anual, trimestral o más frecuente. Considere los depósitos realizados en
una cuenta de ahorros cada mes, cuyos rendimientos tienen un periodo de capitalización
trimestral. La duración del PC es de un trimestre, mientras que la duración
del PP es de un mes. Para llevar a cabo correctamente los cálculos de equivalencia,
resulta esencial que se utilice el mismo periodo para el periodo de capitalización y
el periodo de pago, y que en consecuencia la tasa de interés se ajuste.
Las siguientes tres secciones describen los procedimientos para determinar los
valores correctos de i y n, para los factores de la ingeniería económica y las soluciones
en hoja de cálculo. Primero se compara la duración del PP y la duración del PC;
después se identifica la serie de flujos de efectivo con pagos únicos (P y F) o con
una serie (A, G o g). La tabla 4.5 contiene las referencias a las diferentes secciones.
Cuando solamente existen pagos únicos, no hay periodo de pago PP definido en sí
por los flujos de efectivo. La duración del PP, por lo tanto, queda definida por el
periodo t del enunciado de la tasa de interés. Si la tasa es de 8% semestral, compuesto
trimestralmente, el PP es semestral, el PC es trimestral, y PP > PC.
Observe que las referencias a las diferentes secciones de la tabla 4.5 son las
mismas cuando PP = PC y cuando PP > PC. Las ecuaciones para determinar los
valores de i y n son las mismas. Además, la técnica que toma en cuenta el valor del
dinero en el tiempo es la misma, en virtud de que sólo cuando se presentan flujos de
efectivo se determina el efecto de la tasa de interés. Por ejemplo, suponga que los
flujos de efectivo ocurren cada 6 meses (PP semestral), y que el interés tiene un
periodo de capitalización trimestral (PC trimestral). Después de 3 meses no hay
flujo de efectivo ni es necesario determinar el efecto de la composición trimestral.
Sin embargo, en el mes 6 es necesario considerar los intereses acumulados durante
los dos periodos de composición trimestrales anteriores.
TABLA 4.5
Referencias a las diferentes secciones relativas a los
cálculos de equivalencia basados en la comparación entre
el periodo de pago y el periodo de capitalización
Duración Cantidades únicas Serie uniforme o serie
del periodo (P y F exclusivamente) gradiente (A, G o g)
PP = PC Sección 4.5 Sección 4.6
PP > PC Sección 4.5 Sección 4.6
PP < PC Sección 4.7 Sección 4.7
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