Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

SECCIÓN 4.3 Tasas de interés efectivas para cualquier periodo 143
PC = 1 mes
PC
1 trimestre
PC
1 trimestre
PC
1 trimestre
PC
1 trimestre
1 2 3 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
PP
6 meses
PP
6 meses
PP
6 meses
PP
6 meses
a) Composición trimestral
b) Composición mensual
Figura 4.4
Diagrama de flujo de efectivo que muestra el PC y el PP para a) las propuestas 1 y 2; b) la propuesta 3 (ejemplo 4.4).
c) La propuesta 3 incluye la tasa anual efectiva menor de 9.16%, que equivale a una
tasa semestral efectiva de 4.48%.
Comentario
Las tasas efectivas de la propuesta 2 sólo se pueden encontrar directamente en la tabla 4.3.
Para determinar la tasa semestral efectiva, localice la línea de la tasa nominal de 6% bajo
m = 2, que representa el número de trimestres durante 6 meses. La tasa semestral efectiva
es 6.09%. Asimismo, en el caso de la tasa nominal de 12%, hay m = 4 trimestres por año;
por lo que la tasa anual efectiva i = 12.551%. Aunque la tabla 4.3 se diseñó originalmente
para tasas anuales nominales, es adecuada para otros periodos de tasa nominal, siempre y
cuando se incluya el valor apropiado de m en los encabezados de columna.
EJEMPLO 4.5
Una compañía punto-com planea invertir dinero en un nuevo fondo de capital riesgoso,
que actualmente reembolsa 18% anual con un periodo de composición diario. ¿Cuál es el
valor de la tasa de interés efectiva a) anual y b) semestral?
Solución
a) Aplique la ecuación [4.8], con r = 0.18 y m = 365.
.
i% efectiva anual =
⎛
1+
018 ⎞
⎝ 365 ⎠
b) En este caso, r = 0.09 cada 6 meses y m = 182 días.
365
.
i% efectiva cada 6 meses =
⎛
1+
009 ⎞
⎝ 182 ⎠
– 1 = 19. 716%
182
– 1 = 9. 415%
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