Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland
Ing economica
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136 CAPÍTULO 4 Tasas de interés nominales y efectivaspués de un año, tomando en cuenta el hecho de que no se efectúa ningún pago durante elaño.SoluciónHay 12 periodos de composición por año. Por lo tanto, m = 12 e i = 18%/12 = 1.5%mensual. Si el saldo de $1 000 no se reduce durante el año, se aplica la ecuación [4.5] yenseguida la ecuación [4.3] para obtener la información necesaria para Jacki.i a = (1 + 0.015) 12 – 1 = 1.19562 – 1 = 0.19562F = $1 000(1.19562) = $1 195.62Jacki pagará 19.562%, o $195.62 más los $1 000 del saldo, por la utilización del dinerodel banco durante el año.En la tabla 4.2 se utiliza la tasa de 18% anual, capitalizada durante diferentesperiodos (anuales a semanales), para determinar las tasas de interés anuales efectivasdurante estos periodos de composición diversos. En cada caso, la tasa del periodode composición i se aplica m veces durante el año. Mediante la ecuación [4.5], latabla 4.3 resume la tasa anual efectiva para tasas nominales utilizadas con frecuencia.En los cálculos se utiliza un total de 52 semanas y 365 días por año. En lasección 4.8 se analizan los valores de la columna correspondiente a la composicióncontinua.Cuando se aplica la ecuación [4.5] el resultado normalmente no es un entero.Por consiguiente, un factor de ingeniería económica no puede obtenerse directamentede las tablas de factores de interés. Existen tres alternativas para determinarel valor del factor.• Se lleva a cabo una interpolación lineal entre dos tasas tabuladas (según seindica en la sección 2.4).• Se utiliza la fórmula del factor sustituyendo i por i a .• Se crea una hoja de cálculo utilizando i a o i = r/m en las funciones, según lorequiera la función de la hoja de cálculo.En los ejemplos resueltos a mano se emplea el segundo método y el último en lassoluciones por computadora.EJEMPLO 4.3Joshua trabaja para Watson Bio, una compañía de ingeniería genética de I&D. Él acaba derecibir un bono de $10 000 y desea invertir el dinero para los cinco años siguientes.Joshua vio un Ad en el sitio web de MBNA America Bank sobre las tasas de interésde los certificados de depósito (véase figura 4-2). Él piensa invertir los $10 000 en un CDa 5 años para la preservación de su capital. En forma alternativa, considera invertir todoen acciones para los dos años siguientes, en los que estima ganar una tasa efectiva anualde 10%. Una vez que haya obtenido este rendimiento mayor por adelantado, entonces sewww.FreeLibros.me
SECCIÓN 4.2 Tasas de interés efectivas anuales 137TABLA 4.2 Cálculo de tasas de interés anuales efectivas aplicando la ecuación [4.5]r = 18% anual con frecuencia de capitalización mFrecuencia Tasa porPeriodo de de capitalización periodo de Distribución de i durante Tasa anualcapitalización por año, m capitalización, i los periodos de capitalización del año efectiva, i aAnual 1 18% (1.18) 1 – 1 = 18%18%1Semestral 2 9% (1.09) 2 – 1 = 18.81%9%9%1 24.5% 4.5% 4.5% 4.5%Trimestral 4 4.5% (1.045) 4 – 1 = 19.252%1 2 3 41.5% en cada unoMensual 12 1.5% (1.015) 12 – 1 = 19.562%12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120.34615% en cada unoSemanal 52 0.34615% (1.0034615) 52 – 1 = 19.684%1 2 3 24 26 28 50 52www.FreeLibros.me
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SECCIÓN 4.2 Tasas de interés efectivas anuales 137
TABLA 4.2 Cálculo de tasas de interés anuales efectivas aplicando la ecuación [4.5]
r = 18% anual con frecuencia de capitalización m
Frecuencia Tasa por
Periodo de de capitalización periodo de Distribución de i durante Tasa anual
capitalización por año, m capitalización, i los periodos de capitalización del año efectiva, i a
Anual 1 18% (1.18) 1 – 1 = 18%
18%
1
Semestral 2 9% (1.09) 2 – 1 = 18.81%
9%
9%
1 2
4.5% 4.5% 4.5% 4.5%
Trimestral 4 4.5% (1.045) 4 – 1 = 19.252%
1 2 3 4
1.5% en cada uno
Mensual 12 1.5% (1.015) 12 – 1 = 19.562%
1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0.34615% en cada uno
Semanal 52 0.34615% (1.0034615) 52 – 1 = 19.684%
1 2 3 24 26 28 50 52
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