Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

136 CAPÍTULO 4 Tasas de interés nominales y efectivas
pués de un año, tomando en cuenta el hecho de que no se efectúa ningún pago durante el
año.
Solución
Hay 12 periodos de composición por año. Por lo tanto, m = 12 e i = 18%/12 = 1.5%
mensual. Si el saldo de $1 000 no se reduce durante el año, se aplica la ecuación [4.5] y
enseguida la ecuación [4.3] para obtener la información necesaria para Jacki.
i a = (1 + 0.015) 12 – 1 = 1.19562 – 1 = 0.19562
F = $1 000(1.19562) = $1 195.62
Jacki pagará 19.562%, o $195.62 más los $1 000 del saldo, por la utilización del dinero
del banco durante el año.
En la tabla 4.2 se utiliza la tasa de 18% anual, capitalizada durante diferentes
periodos (anuales a semanales), para determinar las tasas de interés anuales efectivas
durante estos periodos de composición diversos. En cada caso, la tasa del periodo
de composición i se aplica m veces durante el año. Mediante la ecuación [4.5], la
tabla 4.3 resume la tasa anual efectiva para tasas nominales utilizadas con frecuencia.
En los cálculos se utiliza un total de 52 semanas y 365 días por año. En la
sección 4.8 se analizan los valores de la columna correspondiente a la composición
continua.
Cuando se aplica la ecuación [4.5] el resultado normalmente no es un entero.
Por consiguiente, un factor de ingeniería económica no puede obtenerse directamente
de las tablas de factores de interés. Existen tres alternativas para determinar
el valor del factor.
• Se lleva a cabo una interpolación lineal entre dos tasas tabuladas (según se
indica en la sección 2.4).
• Se utiliza la fórmula del factor sustituyendo i por i a .
• Se crea una hoja de cálculo utilizando i a o i = r/m en las funciones, según lo
requiera la función de la hoja de cálculo.
En los ejemplos resueltos a mano se emplea el segundo método y el último en las
soluciones por computadora.
EJEMPLO 4.3
Joshua trabaja para Watson Bio, una compañía de ingeniería genética de I&D. Él acaba de
recibir un bono de $10 000 y desea invertir el dinero para los cinco años siguientes.
Joshua vio un Ad en el sitio web de MBNA America Bank sobre las tasas de interés
de los certificados de depósito (véase figura 4-2). Él piensa invertir los $10 000 en un CD
a 5 años para la preservación de su capital. En forma alternativa, considera invertir todo
en acciones para los dos años siguientes, en los que estima ganar una tasa efectiva anual
de 10%. Una vez que haya obtenido este rendimiento mayor por adelantado, entonces se
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