Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

132 CAPÍTULO 4 Tasas de interés nominales y efectivas
Las siglas TPA y RPA se utilizan en muchas situaciones financieras individuales
en lugar de las tasas de interés nominal y efectiva. La tasa porcentual anual (TPA)
es la misma que la tasa de interés nominal, y el rendimiento porcentual anual (RPA)
se utiliza en lugar de la tasa de interés efectiva. Las definiciones e interpretaciones
de este capítulo son las mismas para estos términos.
Sobre la base de estas descripciones, siempre hay dos unidades de tiempo asociadas
con un enunciado relativo a una tasa de interés.
Periodo de tiempo, es el periodo en el que se expresa el interés. Ésta es la t del
enunciado de r% por periodo de tiempo t; por ejemplo, 1% mensual. La
unidad de tiempo de un año es por mucho la más común, de ahí que se
suponga así cuando no se especifica otra unidad.
Periodo de capitalización o composición (PC), es la unidad de tiempo más corta
durante la que se paga o gana interés, el cual se identifica por el término
capitalización (o composición*) en el enunciado de la tasa, por ejemplo 8%
anual compuesto mensualmente. Si no se especifica, entonces se supone que es
de 1 año.
Frecuencia de composición, es el número de veces que la capitalización m ocurre
dentro del periodo de tiempo t. Si los periodos de capitalización PC y de
tiempo t son los mismos, la frecuencia de capitalización es 1, por ejemplo
1% mensual compuesto mensualmente.
Considere la tasa de 8% anual, capitalizable mensualmente. Tiene un periodo de
tiempo t de 1 año, un periodo de capitalización PC de 1 mes, y una frecuencia de m
de 12 veces por año. Una tasa de 6% por año, capitalizable en forma semanal, tiene
t = 1 año, PC = 1 semana, y m = 52, con base en el estándar de 52 semanas por año.
En capítulos anteriores, todas las tasas de interés tenían valores de t y m de un
año. Esto significa que las tasas eran tasas efectivas y nominales, en virtud de que se
utilizaba la misma unidad de un año. Se acostumbra expresar la tasa efectiva sobre
la misma base de tiempo que el periodo de composición. La tasa efectiva correspondiente
por PC se d--etermina mediante la fórmula
r% por periodo de tiempo t r
Tasa efectiva por PC = –––––––––––––––––––––––––––– = –– [4.2]
m periodos de composición por t m
Como ejemplo, suponga que r = 9% anual, compuesto mensualmente; así, m = 12.
La ecuación [4.2] se aplica para obtener la tasa efectiva de 9%/12 = 0.75% mensual,
con un periodo de composición mensual. Es importante observar que el cambio
del periodo fundamental t no altera el periodo de composición, que en este caso
es un mes.
* Las expresiones capitalizable o compuesto se usan en forma indistinta en español. NT.
EJEMPLO 4.1
A continuación se listan las diferentes tasas de préstamo bancario para tres proyectos
distintos de equipo de generación de electricidad. Determine en cada inciso la tasa efectiva
considerando el periodo de composición.
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