Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

EJERCICIO AMPLIADO 127
EJERCICIO AMPLIADO
PRESERVACIÓN DE TIERRA PARA USO PÚBLICO
El Fideicomiso para Terrenos Públicos (Trust for Public Land) es una organización
nacional que compra y supervisa el mejoramiento de grandes extensiones de terreno
para las agencias gubernamentales en todos los niveles. Su misión consiste en
garantizar la preservación de los recursos naturales, mientras proporciona el desarrollo
necesario, aunque mínimo, para el uso recreativo por el público. Todos los
proyectos del fideicomiso son evaluados al 7% anual, y los fondos de reserva del
fideicomiso ganan 7% al año.
Un estado del sur de Estados Unidos, con añejos problemas de agua subterránea,
ha solicitado al fideicomiso encargarse de la compra de 10 000 acres de tierra
de recarga acuífera y del desarrollo de tres parques con diferentes tipos de uso en el
terreno. Los 10 000 acres serán adquiridos paulatinamente durante los siguientes 5
años con $4 millones gastados inmediatamente en las compras. Se espera que las
cantidades de compra total anual disminuyan 25% cada año hasta el quinto año y
luego cesen para este proyecto específico.
Una ciudad con 1.5 millones de habitantes inmediatamente al sureste de este
terreno depende por completo de este manto acuífero. Sus ciudadanos adquirieron una
emisión de bonos el año pasado y el gobierno de la ciudad ahora tiene disponibles
$3 millones para la compra de tierra. La tasa de interés del bono es un 7% anual efectivo.
Los ingenieros civiles que laboran en la planeación del parque intentan completar
todo el desarrollo durante un periodo de 3 años, que inicia en el año 4, cuando
la cantidad invertida sea de $550 000. Se espera que los aumentos en los costos de
construcción sean de $100 000 cada año hasta el año 6.
En una junta reciente, se tomaron los siguientes acuerdos:
• Comprar ahora el incremento inicial del terreno. Utilizar los fondos de la emisión
de bonos para apoyar esta compra. Tomar la cantidad restante de las reservas
del fideicomiso.
• Elevar los fondos restantes del proyecto durante los siguientes 2 años en cantidades
anuales iguales.
• Evaluar una alternativa de financiamiento (sugerida informalmente por un individuo
en la junta), en la cual el fideicomiso proporcione todos los fondos,
excepto los $3 millones disponibles ahora, hasta que el desarrollo de los parques
dé inicio en el año 4.
Preguntas
Utilice cálculos a mano o por computadora para encontrar lo siguiente:
1. Para cada uno de los 2 años, ¿cuál es la cantidad anual equivalente necesaria
para suministrar los fondos restantes del proyecto?
2. Si el fideicomiso acordó apoyar todos los costos, excepto los $3 millones procedentes
de los bonos ahora disponibles, determine la cantidad anual equivalente
que debe aumentarse en los años 4 a 6, para suministrar todos los fondos
restantes del proyecto. Suponga que el fideicomiso no cargará, ni al estado ni a
la ciudad, ningún interés adicional al 7% sobre los fondos prestados.
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