Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

SECCIÓN 3.4 Gradientes aritméticos diferidos decrecientes 111
Solución
La figura 3.14 presenta los flujos de efectivo. El valor presente total P T se encuentra
utilizando g = 0.12 e i = 0.15. La ecuación [2.24] sirve para determinar el valor presente
P g para toda la serie geométrica en el año real 4, el cual se mueve al año 0 usando
(P/F,15%,4).
P T = 35 000 + A(P/A,15%,4) + A 1 (P/A,12%,15%,9)(P/F,15%,4)
= + + ⎡ 9
⎣ ⎢ 1–( 1. 12 / 1. 15)
⎤
35 000 7000( 2. 8550)
7 000
015 012
⎥( 0. 5718)
. – . ⎦
= 35 000 + 19 985 + 28 247
= $83 232
Advierta que n = 4 en el factor (P/A,15%,4), puesto que $7 000 en el año 5 es la cantidad
inicial A 1 en la ecuación [2.23].
Para la solución por computadora, ingrese los flujos de efectivo de la figura 3.14. Si
se usan las celdas B1 a B14, la función para encontrar P = $83 230 es
Sol-R
VPN(15%,B2:B14)+B1
El camino más rápido para ingresar la serie geométrica consiste en ingresar $7 840 para el
año 6 (dentro de la celda B7) y establecer cada celda sucesiva multiplicándola por 1.12,
para incorporar el aumento del 12%.
3.4 GRADIENTES ARITMÉTICOS DIFERIDOS DECRECIENTES
Secc. 2.5
–P G y –A G
El empleo de los factores de gradiente aritmético es el mismo para los gradientes
que crecen y para los que decrecen, excepto que en este último caso se cumplen las
siguientes aseveraciones:
1. La cantidad base es igual a la cantidad mayor en la serie gradiente, es decir, la
cantidad en el periodo 1 de la serie.
2. La cantidad gradiente se resta de la cantidad base en lugar de sumarse.
3. Los términos –G(P/G,i,n) o –G(A/G,i,n) se utilizan en los cálculos y en las
ecuaciones [2.18] y [2.19] para P T y A T , respectivamente.
El valor presente del gradiente aún tendrá lugar dos periodos antes de que el gradiente
empiece, y el valor equivalente A empezará en el periodo 1 de la serie gradiente y
continuará hasta el periodo n.
La figura 3.15 fracciona una serie gradiente decreciente con G = $–100, que
está diferida un año hacia adelante. P G ocurre en el año real 1, y P T es la suma de los
tres componentes.
P T = $800(P/F,i,1) + 800(P/A,i,5)(P/F,i,1) – 100(P/G,i,5)(P/F,i,1)
www.FreeLibros.me