Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

108 CAPÍTULO 3 Combinación de factores
La relación general para P T se tomó de la ecuación [2.18]. La serie uniforme A =
$100 ocurre para los 8 años completos, y el valor presente del gradiente G = $50 aparece
en el año 3.
P T = P A + P G = 100(P/A,i,8) + 50(P/G,i,5)(P/F,i,3)
Los valores de los factores P/G y A/G para los gradientes diferidos en la figura 3.11
se muestran debajo de cada diagrama. Determine los factores y compare las respuestas
con tales valores.
Es importante observar que el factor A/G no puede utilizarse para encontrar un
valor A equivalente en los periodos 1 hasta n para flujos de efectivo que involucran
un gradiente diferido. Considere el diagrama de flujo de efectivo de la figura 3.11b.
Para hallar la serie anual equivalente durante los años 1 hasta 10, sólo para la serie
gradiente, es necesario encontrar primero el valor presente del gradiente en el año
5, retornar este valor presente al año 0 y luego anualizar el valor presente para 10
años con el factor A/P. Si se aplica directamente el factor gradiente de serie anual
(A/G,i,5), el gradiente se convierte en una serie anual equivalente sólo durante los
años 6 hasta 10. Recuerde:
Para encontrar la serie equivalente A de un gradiente diferido, a lo largo
de todos los periodos, primero encuentre el valor presente del gradiente en
el momento actual 0, y luego aplique el factor (A/P,i,n).
Figura 3.11
Determinación de
valores G y n usados en
los factores para
gradientes diferidos.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Año
G = $10
n =7
(P/G, 6%, 7) = 15.4497
(A/G, 6%, 7) = 2.7676
0
1
$30 $30 $30
2
$40
3
$50
a)
4
$60
5
$70
6
$80
7
$90
Gradiente n
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Año
$10
$10
$10
$10
0
$10
1
2
3
4
5 Gradiente n
G = $15
n =5
(P/G, 6%, 5) = 7.9345
(A/G, 6%, 5) = 1.8836
$50
b)
$65
$80
$95
$110
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