Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

SECCIÓN 3.2 Cálculos que involucran series uniformes y cantidades únicas 101
3.2 CÁLCULOS QUE INVOLUCRAN SERIES UNIFORMES
Y CANTIDADES ÚNICAS COLOCADAS ALEATORIAMENTE
Cuando el flujo de efectivo incluye tanto una serie uniforme como cantidades únicas
colocadas aleatoriamente, los procedimientos de la sección 3.1 se aplican a la
serie uniforme y las fórmulas de cantidad única se aplican a los flujos de efectivo
que se realizan de una vez. Tal procedimiento, ilustrado en los ejemplos 3.3 y 3.4,
es sólo una combinación de los anteriores. Para soluciones con hoja de cálculo, es
necesario ingresar los flujos de efectivo netos antes de usar la función VPN o alguna
otra.
EJEMPLO 3.3
Una compañía de ingeniería en Wyoming que posee 50 hectáreas de tierra de alto valor ha
decidido arrendar los derechos sobre los minerales en su propiedad a una empresa minera.
Su objetivo principal es obtener un ingreso de inversión de largo plazo para financiar
proyectos venideros a 6 y 16 años a partir del momento actual. La compañía propone a la
empresa minera que ésta pague $20 000 anualmente durante 20 años empezando dentro
de un año, más $10 000 dentro de seis años y $15 000 dentro de 16 años. Si la empresa
minera desea liquidar su arrendamiento de inmediato, ¿cuánto debería pagar ahora si la
inversión podría generar 16% anual?
Solución
El diagrama de flujo de efectivo se muestra en la figura 3.6 desde la perspectiva de propietario.
Encuentre el valor presente de la serie uniforme de 20 años y agréguelo al valor
presente de las dos cantidades únicas.
P = 20 000(P/A,16%,20) + 10 000(P/F,16%,6) + 15 000(P/F,16%,16)
= $124 075
Observe que la serie uniforme de $20 000 empieza al final del año 1, de manera que el
factor P/A determina el valor presente en el año 0.
$10 000
$15 000
A = $20 000
0 1 2 3 4 5 6 7 15 16 17 18 19 20 Año
P =?
i = 16% anual
Figura 3.6
Diagrama que incluye una serie uniforme y cantidades únicas, ejemplo 3.3.
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