Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

SECCIÓN 3.1 Cálculos para series uniformes que son diferidas 99
El camino más sencillo para encontrar una A equivalente durante n años, para
una serie diferida, es con la función PAGO, donde el valor P se toma de la función
VPN anterior. El formato es el mismo que se aprendió con anterioridad, pero la
entrada para P es una referencia de celda, no un número.
PAGO(i%,n,cell_with_P,F)
De manera alternativa, se utiliza la misma técnica cuando se haya obtenido un valor
F usando la función VF. Ahora la última entrada en PAGO es “cell_with_F”.
Es muy afortunado que cualquier parámetro en una función de una hoja de
cálculo pueda, en sí mismo, ser una función. En consecuencia, es posible escribir la
función PAGO en una celda individual al insertar la función VPN (y la función VF,
si es necesario). El formato es
PAGO(i%,n,VPN(i%,second_cell:last_cell)+first_cell,F)
Desde luego, la respuesta para A es la misma para la operación de dos celdas o una
celda individual, en la función insertada. Estas tres funciones se aplican en el siguiente
ejemplo.
Sol-R
Sol-R
EJEMPLO 3.2
La recalibración de dispositivos sensibles de medición cuesta $8 000 al año. Si la máquina
se recalibrará durante 6 años, iniciando 3 años después de la compra, calcule la serie
uniforme equivalente de 8 años al 16% anual. Demuestre las soluciones a mano y con
computadora.
Solución a mano
Las figuras 3.5a y b muestran el flujo de efectivo original y el diagrama deseado equivalente.
Para convertir la serie diferida de $8 000 en una serie uniforme equivalente durante
todos los periodos, primero convierta la serie uniforme en una cantidad de valor presente
o de valor futuro. Luego utilice el factor A/P o el factor A/F. Aquí se presentarán ambos
métodos.
Método del valor presente. (Véase la figura 3.5a.) Calcule P′ A para la serie diferida en el
año 2 y P T en el año 0.
P′ A = 8 000(P/A,16%,6)
P T = P′ A (P/F,16%,2) = 8 000(P/A,16%,6)(P/F,16%,2)
= 8 000(3.6847)(0.7432) = $21 907.75
La serie equivalente A′ para 8 años puede determinarse ahora vía el factor A/P.
A′ = P T (A/P,16%,8) = $5 043.60
Método del valor futuro. (Véase la figura 3.5a.) Primero calcule el valor futuro F en el
año 8.
F = 8 000(F/A,16%,6) = $71 820
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