электронный журнал открытого доступа Cardiometry - выпуск 14, май 2019

Рис. 1. Физические модели форменных частиц несферической
формы: а – вытянутый; б – сплюснутый эллипсоид
вращения
При достижении Re порядка 0,05–0,1 характер
движения частиц меняется. В этом случае не шарообразные
частицы стремятся принять положение,
при котором их более развитые ребра и грани
перпендикулярны направлению движения [6]. По
мере возрастания Re такая ориентация нешарообразных
частиц становится все более явной. Ориентацию
частиц обеспечивает вращающий момент,
величина которого теперь отлична от нуля.
С возрастанием степени ориентации подвижность
частиц убывает особенно заметно в направлении
их движения. Это приводит к тому, что не
шарообразные частицы, ориентированные своими
развитыми ребрами или гранями перпендикулярно
направлению движения, оседая, совершают
зигзагообразные или спиральные движения. Особенно
сильно этот эффект выражен у частиц пластинчатой
формы.
Ориентация частиц вытянутой и плоской форм
наблюдается в потоках с градиентами скорости,
направленными перпендикулярно потоку. Когда
полярная ось эллипсоидальной частицы лежит
в плоскости изменения скорости, градиент скорости
заставляет поворачиваться вытянутый эллипсоид
вращения полярной, а сплюснутый – экваториальной
осью в направлении потока [7-15].
Экспериментально это проверено в коллоидных
растворах и суспензиях. Исследования ориентации
форменных частиц в потоках с градиентами
скорости пока не проводились.
Мелкие микронные форменные частицы,
которые составляют большинство, практически
полностью увлекаются колебаниями среды.
В этом случае ориентация их зависит от числа
Re. При значениях Re меньше некоторого критического
значения эллипсоидальные частицы
ориентируются также как частицы, полностью
увлекаемые в колебательное движение. При Re
больше критического значения частицы ориентируются
как частицы, не участвующие в колебаниях
среды.
В случае чисто вязкого режима обтекания, когда
число Рейнольдса Re << 1, для тела нешарообразной
формы сила сопротивления выражается
формулой Стокса, но с другим коэффициентом.
Вид этого коэффициента для получен Осееном в
работе [5]. Если обозначить большую полуось эллипсоида
вращения С , отношение большей оси к
меньшей N, динамическую вязкость среды η, то
сопротивление среды движению эллипсоидальной
частицы в звуковом поле выразится формулой
F = 6 πηkCV
(9)
где k – коэффициент, учитывающий форму частицы.
( B
n )
2 2
F= 6πηkCV k cos θ+
k sin θ
(10)
При N → 1 выражение (10) переходит в известную
формулу Стокса для силы сопротивления
сферы в вязкой жидкости.
Выводы
Анализ произведенных расчетов по полученным
выражениям показал, что форма форменных
частиц крови значительно влияет на величину
коэффициентов увлечения и обтекания. Ориентация
эллиптических частиц в поле переменного
давления слабо влияет на коэффициенты увлечения
и обтекания. Для эритроцитов, имеющих форму
сплюснутого эллипсоида вращения, наблюдается
уменьшается коэффициент увлечения и
увеличивается коэффициент обтекания с ростом
угла наклона к потоку движущейся крови θ. Изменения
коэффициентов увлечения и обтекания
от ориентации частиц значительнее для частиц с
большими соотношениями осей. Полученные теоретические
рассуждения и результаты расчетов
подтверждаются известными экспериментальными
исследованиями движения форменных частиц
крови по сосудам.
Заявление о соблюдении этических норм
Проведение научных исследований на человеке и/
или на животных полностью соответствуют действующим
национальным и международным нормам
в области этики.
Конфликт интересов
Не заявлен.
Выпуск 14, Май 2019 | 19