Bộ tài liệu bài tập theo chuyên đề tách ra từ đề thi thử 2018 môn Toán - Lớp 12 - Bài toán thực tế (Có lời giải chi tiết)
https://app.box.com/s/nt2ni555pqp1gtck8wzohsyrn6546ajk
https://app.box.com/s/nt2ni555pqp1gtck8wzohsyrn6546ajk
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
H À N H T R A N G K I Ế N T H Ứ C<br />
C H O K Ì T H I T H P T Q G<br />
vectorstock.com/1636879<br />
Ths Nguyễn Thanh Tú<br />
Tuyển <strong>tập</strong><br />
<strong>Bộ</strong> <strong>tài</strong> <strong>liệu</strong> <strong>bài</strong> <strong>tập</strong> <strong>theo</strong> <strong>chuyên</strong> <strong>đề</strong> <strong>tách</strong> <strong>ra</strong> <strong>từ</strong><br />
<strong>đề</strong> <strong>thi</strong> <strong>thử</strong> <strong>2018</strong> <strong>môn</strong> <strong>Toán</strong> - <strong>Lớp</strong> <strong>12</strong> -<br />
<strong>Bài</strong> <strong>toán</strong> <strong>thực</strong> <strong>tế</strong> (<strong>Có</strong> <strong>lời</strong> <strong>giải</strong> <strong>chi</strong> <strong>tiết</strong>)<br />
PDF VERSION | 2019 EDITION<br />
ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL<br />
TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM<br />
Tài <strong>liệu</strong> chuẩn tham khảo<br />
Phát triển kênh bởi<br />
Ths Nguyễn Thanh Tú<br />
Đơn vị <strong>tài</strong> trợ / phát hành / <strong>chi</strong>a sẻ học thuật :<br />
Nguyen Thanh Tu Group<br />
Hỗ trợ trực tuyến<br />
Fb www.facebook.com/HoaHocQuyNhon<br />
Mobi/Zalo 0905779594
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 1(ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017). Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận<br />
tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị là một phần của đường pa<strong>ra</strong>bol có<br />
đỉnh I(2; 9) và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng<br />
đường s mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó.<br />
A. s = 26, 75 (km). B. s = 25, 25 (km).<br />
C. s = 24, 25 (km). D. s = 24, 75 (km).<br />
Đáp án D<br />
Phương trình pa<strong>ra</strong>bol là :<br />
2<br />
y ax bx c<br />
Vì đồ thị hàm số đi qua (0;6); (2;9) và có đỉnh (2;9) nên ta có<br />
<br />
51<br />
<br />
a <br />
c 6 4<br />
<br />
<br />
4a 2b c 9 b 24<br />
b c 6<br />
2 <br />
2a <br />
51 2<br />
Suy <strong>ra</strong> v= y x 24x 6<br />
4<br />
Quãng đường s mà vật đi được trong 3 giờ là<br />
3<br />
vdx<br />
3 51 2<br />
( x 24x 6)dx 24,75<br />
0 <br />
0<br />
4<br />
Câu 2(ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017). Đầu năm 2016, ông A thành lập một công ty. Tổng<br />
số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong năm 2016 là 1 tỷ đồng. Biết rằng cứ sau<br />
mỗi năm thì tổng số tiền dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm đó tăng thêm 15% so<br />
với năm trước. Hỏi năm nào dưới đây là năm đầu tiên mà tổng số tiền ông A dùng để trả<br />
lương cho nhân viên trong cả năm lớn hơn 2 tỷ đồng ?<br />
A. Năm 2022. B. Năm 2021. C. Năm 2020. D. Năm 2023.<br />
Đáp án B<br />
Ta có : n<br />
1. 115% 2 n log1,15<br />
2<br />
Với n suy <strong>ra</strong> n nhỏ nhất bằng 5<br />
Vậy năm 2021 là năm đầu tiên mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong<br />
cả năm lớn hơn 2 tỉ đồng .<br />
Câu 3: (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v<br />
(km/h) phụ thuộc thời gian<br />
t (h) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể <strong>từ</strong> khi bắt<br />
đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường pa<strong>ra</strong>bol có đỉnh I(2;9) và trục<br />
đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng<br />
song song với trục hoành. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 3 giờ<br />
đó (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Đáp án B<br />
A. s 23, 25( km)<br />
B. s 21,58( km)<br />
C. s 15,50( km)<br />
D. s 13,83( km)<br />
Giả sử pa<strong>ra</strong>bol có phương trình:<br />
2<br />
y ax bx c a<br />
,( 0)<br />
<br />
<br />
5<br />
4 c c 4<br />
<br />
<br />
a <br />
4<br />
b<br />
<br />
b<br />
<br />
Ta có: 2 a<br />
b<br />
5 , (vì a 0 nên b 0 )<br />
2a<br />
4 <br />
2<br />
c 4<br />
<br />
b<br />
5b<br />
0 <br />
9 <br />
<br />
<br />
4a<br />
5<br />
4<br />
2<br />
y x x <br />
5 4<br />
Tại x 1<br />
y 7,75<br />
5<br />
2<br />
t 5t 4,(0 t 1)<br />
v( t) 4<br />
<br />
7,75(1 t 3)<br />
Vậy quãng đường vật di chuyển được trong 3 giờ là:<br />
1 3<br />
5<br />
2 <br />
<br />
s t 5t 4<br />
dt 7,75dt<br />
21,58<br />
4 <br />
0 1<br />
<br />
(m)<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 4 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với<br />
lãi suất 6%/ năm. Biết rằng nếu không rút tiền <strong>ra</strong> khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền<br />
lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp <strong>theo</strong>. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời<br />
gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền <strong>ra</strong>.<br />
A. 13 năm. B. 14 năm. C. <strong>12</strong> năm. D. 11 năm.<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Đáp án C<br />
Dạng <strong>toán</strong> lãi kép:<br />
<strong>Bài</strong> <strong>toán</strong> tổng quát: gửi a đồng vào ngân hàng với lãi suất r%<br />
lãi <strong>ra</strong>)<br />
Gọi<br />
A n<br />
là số tiền có được sau n năm<br />
Sau 1 năm: A1 a r%. a a(1 r%)<br />
Sau 2 năm:<br />
Sau 3 năm:<br />
A2 a(1 r%) a(1 r%). r% a(1 r%)<br />
A3 a(1 r%) a(1 r%) . r% a(1 r%)<br />
Sau n năm: A a(1 r%) n<br />
n<br />
2 2 3<br />
Người đó nhận được số tiền hơn 100 triệu<br />
2<br />
(sau mỗi kì hạn không rút tiền<br />
n<br />
100 50(1 6%) n log 2 <strong>12</strong><br />
(năm)<br />
Câu 5(ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017)Một vật chuyển động trong 3 giờ<br />
với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị là một phần<br />
của đường pa<strong>ra</strong>bol có đỉnh I(2;9) và trục đối xứng song song với trục<br />
tung như hình bên. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 3 giờ<br />
đó.<br />
A. s 24, 25 (km)<br />
v<br />
B. s 26,75 (km)<br />
9<br />
C. s 24,75 (km)<br />
D. s 25, 25 (km)<br />
Đáp án C<br />
V phụ thuộc vào t bởi ct:<br />
2<br />
v at bt c<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
4<br />
O<br />
2<br />
3<br />
1,06<br />
t<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
v<br />
0<br />
2<br />
2<br />
6 c 6<br />
v 9 4a 2b<br />
6 9<br />
v' 4a b 0<br />
3 3<br />
a b v t t <br />
4 4<br />
2<br />
; 3 3 6<br />
3<br />
3<br />
2 <br />
S t t dx<br />
<br />
3 6<br />
24,75<br />
4<br />
0 <br />
Câu 6. (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Đầu năm 2016, ông A thành lập một công ty. Tổng<br />
số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong năm 2016 là 1 tỷ đồng. Biết rằng cứ sau<br />
mỗi năm thì tổng số tiền dùng để trả cho nhân viên trong cả năm đó tăng thêm 15 % so với<br />
năm trước. Hỏi năm nào dưới đây là năm đầu tiên mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương<br />
cho nhân viên trong cả năm lớn hơn 2 tỷ đồng ?<br />
A. Năm 2023 B. Năm 2022. C. Năm 2021 D. Năm 2020<br />
Gọi số năm cần tìm là n<br />
Sau 1 năm cty phải trả 115 .1<br />
100<br />
115 115<br />
Sau 2 năm cty phải trả .<br />
100 100<br />
Ta có số tiền cty phải trả cho nhân viên sao n năm<br />
n<br />
115<br />
<br />
2 n 5<br />
100<br />
<br />
Năm 2021<br />
Câu 7: (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v<br />
(km/h) phụ thuộc thời<br />
gian t (h) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể<br />
<strong>từ</strong> khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường pa<strong>ra</strong>bol có đỉnh<br />
I(2;9) với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị<br />
là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di<br />
chuyển được trong 4 giờ đó.<br />
A. s 26,5( km)<br />
B. s 28,5( km)<br />
C. s 27( km)<br />
D. s 24( km)<br />
Đáp án C<br />
Giả sử phương trình của pa<strong>ra</strong>bol là:<br />
2<br />
y ax bx c a<br />
,( 0)<br />
<br />
<br />
0a 0b c 0<br />
<br />
c 0 c<br />
0<br />
b<br />
<br />
Từ đồ thị, ta có: 2 b 4a b<br />
9<br />
2a<br />
2<br />
b<br />
9<br />
<br />
<br />
<br />
9<br />
9 a<br />
<br />
4<br />
4<br />
4a<br />
a <br />
<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
9<br />
2<br />
y x 9x<br />
. Tại x 3 thì y 6,75<br />
4<br />
9<br />
2<br />
x 9 x,(0 t 3)<br />
v( t) 4<br />
<br />
6,75,(3 t 4)<br />
Vậy quãng đường vật dịch chuyển được trong 4 giờ là:<br />
3 4<br />
9<br />
2 <br />
<br />
S t 9t dt 6,75dt<br />
27<br />
4 <br />
0 3<br />
<br />
(km)<br />
1 3 2<br />
Câu 8: (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Một vật chuyển động <strong>theo</strong> quy luật s t 6t<br />
2<br />
với t (giây) là khoảng thời gian tính <strong>từ</strong> khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng<br />
đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 6 giây, kể<br />
<strong>từ</strong> khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?<br />
A. 24(m/s) B. 108(m/s) C. 18(m/s) D. 64(m/s)<br />
Đáp án A<br />
Đạo hàm của quãng đường chính là vận tốc của vật<br />
3<br />
2<br />
v( t) S '<br />
t<br />
t <strong>12</strong>t<br />
(m/s)<br />
2<br />
Ta xét hàm số v( t)<br />
trong khoảng thời gian t 0;6<br />
v '( t) 3t<br />
<strong>12</strong><br />
v '( t) 0 t 4<br />
Ta có: v(0) 0, v(4) 24, v(6) 18<br />
Vậy vận tốc lớn nhất vật đạt được là: 24 m/s<br />
Câu 9(ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc v<br />
1<br />
(km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị là 1 phần của đường pa<strong>ra</strong>pol với đỉnh I ( ;8) và<br />
2<br />
trục đối xứng song song với trục tung như hình bên . Tínhquãng đường s người đó chạy được<br />
trong khoảng thời gian 45 phút , kể <strong>từ</strong> khi bắt đầu.<br />
Đáp án D<br />
A. S=2,3(km) B. s=4,0(km)<br />
C.s = 5,3(km)<br />
2<br />
b<br />
1<br />
V(t)= ax bx c ta có đỉnh I suy <strong>ra</strong> x= = b= -a<br />
2a<br />
2 <br />
1 2<br />
V<br />
( ) ax -ax+c=8 c<br />
0<br />
2<br />
<br />
<br />
a 32<br />
V(0)=0<br />
<br />
<br />
Suy <strong>ra</strong> v(t) = -32 x<br />
2<br />
32x<br />
D. s= 4,5(km)<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
0,75<br />
<br />
2<br />
S= 32x<br />
32x<br />
dx=4,5<br />
0<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 10. (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Một vật chuyển động <strong>theo</strong> quy luật<br />
1 3 2<br />
s t 6t<br />
Với t (giây) là khoảng thời gian tính <strong>từ</strong> khi vật bắt đầu chuyển động và s<br />
3<br />
(mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời<br />
gian 9 giây, kể <strong>từ</strong> khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao<br />
nhiêu ?<br />
Đáp án D<br />
V(t)=S’(t)=<br />
A. 144 (m/s) . B. 243 (m/s) . C. 27 (m/s) . D. 36 (m/s)<br />
t<br />
2<br />
<strong>12</strong>t<br />
V’(t)=-2t+<strong>12</strong>=0 x 6<br />
Xét v(0)=0 ;v(6)=36 ;v(9)=27<br />
Suy <strong>ra</strong> v( t) max<br />
=36<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 1: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG <strong>2018</strong> ) Một vật chuyển động <strong>theo</strong> quy luật<br />
1<br />
2<br />
3 2<br />
S t 9t 5<br />
với t (giây) là khoảng thời gian tính <strong>từ</strong> khi vật bắt đầu chuyển động và S<br />
(mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời<br />
gian 8 giây, kể <strong>từ</strong> khi vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao<br />
nhiêu?<br />
A. 84 (m / s) B. 48 (m / s) C. 54 (m / s) D. 104 (m / s)<br />
Đáp án là C<br />
v S<br />
3 3 3<br />
t t t t t<br />
<br />
2 2 2<br />
2<br />
<br />
v 54 m / s<br />
2<br />
' 18 <strong>12</strong> 36 54 6 54 54<br />
max<br />
Câu 2: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG <strong>2018</strong> ) Một vật chuyển động trong một giờ<br />
với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị là một phần của đường pa<strong>ra</strong>bol với<br />
đỉnh<br />
1 <br />
I ;4<br />
2 <br />
và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường s mà<br />
vật di chuyển được trong khoảng thời gian 30 phút, kể <strong>từ</strong> khi bắt đầu chuyển động.<br />
A. s 1,33(km)<br />
. B. s 1, 43(km) . C. s 1,53(km)<br />
. D. s 1,73(km)<br />
.<br />
Đáp án A<br />
2<br />
Phương trình chuyển động có dạng v at bt vì đồ thị đi qua gốc tọa độ. Mặt khác<br />
Pa<strong>ra</strong>bol đi qua <br />
1 1<br />
1 a b 4 a<br />
16<br />
: 4 , 1;0<br />
2<br />
4 2 v 16 t 16 t<br />
2 b<br />
16<br />
a<br />
b 0<br />
Vậy quãng đường cần tính<br />
1<br />
2<br />
2 3 1<br />
<br />
2 t t 4<br />
2<br />
S 16t 16t dt<br />
16 | 1,33<br />
0<br />
0<br />
2 3 3<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 3: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG <strong>2018</strong> ) Công ty X <strong>thi</strong>ết kế bảng điều khiển<br />
điện tử để mở cửa một ngôi nhà. Bảng gồm 5 nút, mỗi nút được ghi một số <strong>từ</strong> 1 đến 5 và<br />
không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở được cửa cần nhấn liên tiếp ít nhất 3 nút<br />
1<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
khác nhau sao cho tổng của các số trên các nút đó bằng 10. Một người không biết quy tắc mở<br />
cửa trên, đã nhấn ngẫu nhiên liên tiếp ít nhất 3 nút khác nhau trên bảng điều khiển. Tính xác<br />
suất P để người đó mở được cửa ngôi nhà.<br />
A. P 0,17. B. P = 0,7. C. P = 0,<strong>12</strong>. D. P = 0,21.<br />
Đáp án C<br />
<br />
3 4 5<br />
Không gian mẫu có số phần tử là n A A A .<br />
Gọi A là biến cố mở được cửa phòng học.<br />
<strong>Bộ</strong> 3 số có tổng bằng 10 là <br />
36<br />
Vậy P<br />
A<br />
0,<strong>12</strong>.<br />
300<br />
5 5 5<br />
300<br />
n A<br />
1;4;5 , 2;3;5 ,(1,2,3,4),( 3! 3! 4! 36<br />
Câu 4 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG <strong>2018</strong> ) Một họ gồm 3 đường thẳng song<br />
song cắt một họ gồm 4 đường thẳng khác song song. Hỏi có tất cả bao nhiêu hình bình hành<br />
được tạo thành.<br />
A. 16 B. 21 C. 27 D. 18<br />
Đáp án D<br />
Một hình bình hành được tảo bởi 1 cặp đường thẳng song song cắt 1 cặp đường thẳng song<br />
2 2<br />
song khác. Do đó, số hình bình hành được tạo thành là C . C 18.<br />
Câu 5: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG <strong>2018</strong> ) Sự tăng trưởng của một loại vi<br />
rt<br />
khuẩn tuân <strong>theo</strong> công thức S A. e , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ<br />
<br />
<br />
tăng trưởng r 0 , t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100<br />
3 4<br />
con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi sau 10 giờ có bao nhiêu con vi khuẩn?<br />
A. 900 con. B. 800 con. C. 700 con. D. 600 con.<br />
Đáp án A<br />
Theo <strong>đề</strong> <strong>bài</strong> ta có:<br />
5r<br />
100 300<br />
e<br />
e<br />
e<br />
5r<br />
10r<br />
<br />
3<br />
9<br />
Vậy sau 10h ta có số vi khuẩn là 900 con<br />
Câu 6.( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG <strong>2018</strong> ) Tìm số hạng đứng chính giữa trong<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
n<br />
1 5 <br />
n1<br />
n<br />
khai triển P x , biết .<br />
3 Cn4 Cn3 7n<br />
3<br />
x <br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
2<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
924<br />
3<br />
942<br />
A. B. 924x C. D.<br />
3<br />
3<br />
x<br />
x<br />
Đáp án A<br />
3<br />
942x<br />
n1<br />
n<br />
1 1<br />
Cn4 Cn3<br />
7 n 3 n 4 n 3 n 2 n 3 n 2 n 1 7 n 3<br />
Ta có:<br />
6 6<br />
n 3 n 2 14 n 3 n 2 14 n <strong>12</strong>.<br />
Khi đó:<br />
<br />
<br />
5<br />
<strong>12</strong><br />
<strong>12</strong> 5 <strong>12</strong><br />
11<br />
(<strong>12</strong> k ) 30 k<br />
3 2 k 3k 2 <br />
<br />
<br />
<br />
<br />
k 2<br />
<strong>12</strong> <strong>12</strong><br />
k0 k0<br />
<br />
P x x C x x C x<br />
<br />
Số hạng chính giữa trong khai triển (ứng với<br />
k 6 ) là: C x<br />
.<br />
924 .<br />
x<br />
11<br />
30 .6<br />
6 2<br />
<strong>12</strong><br />
<br />
3<br />
Câu 7 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG <strong>2018</strong> ) Người ta trồng một khóm sen có 1 lá<br />
vào một hồ nước. Qua <strong>theo</strong> dõi thì thấy, cứ mỗi tháng lượng lá sen gấp 10 lần lượng lá sen<br />
trước đó và tốc độ tăng không đổi, đúng 9 tháng sau sen đã sinh sôi kín khắp cả mặt hồ. Hỏi<br />
sau mấy tháng thì số lá sen phủ kín<br />
1<br />
3<br />
mặt hồ.<br />
9<br />
10<br />
A. 3. B. .<br />
C. 9 log3. D.<br />
3<br />
Đáp án C<br />
Giả sử lượng lá sen ban đầu là u . Lượng lá sen tháng thứ n là u<br />
1<br />
n<br />
u1 .10n<br />
Sau 9 tháng sen sinh sôi khắp mặt hồ. Lượng lá sen khi đó là u u .10 8<br />
9 1<br />
.<br />
1<br />
Giải sử sau k tháng thì sen phủ kín mặt hồ. Ta có<br />
3<br />
k1 1 8 k9<br />
1 1 1<br />
u1.10 u1.10 10 k 9 log k 9 log 9 log3<br />
3 3 3 3<br />
cao của <strong>chi</strong>ếc hộp bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn. Gọi<br />
của 3 quả bóng bàn và<br />
1<br />
S2<br />
là diện tích xung quanh của <strong>chi</strong>ếc hộp. Tính tỉ số<br />
S2<br />
S 1<br />
1<br />
9 .<br />
log 3<br />
là diện tích xung quanh<br />
S1<br />
A. 1.<br />
B. C. D.<br />
S S1<br />
2.<br />
S S1<br />
3 .<br />
S S1<br />
5 .<br />
2<br />
S 2<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
2<br />
Đáp án A<br />
2<br />
2<br />
Giả sử quả bóng bàn có bán kính R Diện tích xung quanh của 1 quả bóng bàn là 4<br />
R .<br />
2<br />
S<br />
.<br />
2<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
3<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
S1 <strong>12</strong><br />
R<br />
2<br />
,<br />
Hình trụ có <strong>chi</strong>ều cao h l 6R<br />
và bán kính đáy R . Do đó diện tích xung quanh <strong>chi</strong>ếc hộp<br />
2<br />
là S2 2<br />
Rl <strong>12</strong><br />
R .<br />
S1<br />
Vậy 1.<br />
S <br />
2<br />
Câu 8: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG <strong>2018</strong> ) Cho hàm số<br />
y f x.<br />
Đồ thị hàm số y f x<br />
<br />
như<br />
2<br />
hình vẽ bên. Đặt g x 2 f x x 1 . Mệnh <strong>đề</strong> nào dưới đây đúng ?<br />
A. max g<br />
<br />
x g 3<br />
3;3<br />
B. max g<br />
<br />
x g 2<br />
3;3<br />
C. min g<br />
<br />
x g 1<br />
3;3<br />
Câu 9: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG <strong>2018</strong> ) Tìm giá trị lớn nhất<br />
x x x<br />
2 2 2 2 1<br />
p 9. 9. 1<br />
với x <br />
x x x<br />
1;1 .<br />
2 2 2 2 1<br />
A. P 1.<br />
B. P 5. C. P 3. D. P<br />
Max<br />
Đáp án B<br />
Đặt<br />
Từ <strong>đề</strong> <strong>bài</strong> ta có<br />
x<br />
2 1 1 1<br />
t, t ;<br />
<br />
x<br />
2 1 <br />
3 3 <br />
<br />
Xét các giá trị của p, ta có<br />
Max<br />
Max<br />
2x x x x<br />
2<br />
x<br />
2 2.2 1 2 1 2 1<br />
2 1<br />
p 9. 9. 1 9 9. 1<br />
2x x x x <br />
x<br />
2 2.2 1 2 1 2 1<br />
2 1<br />
ta có<br />
p t t <br />
2<br />
9 9 1<br />
p ' 18t<br />
9<br />
p ' 0 t 2<br />
P Max<br />
Max<br />
của biểu thức<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
1<br />
.<br />
3<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
4<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Vậy giá trị lớn nhất của p là 5<br />
1 <br />
p<br />
1<br />
3 <br />
1 <br />
p<br />
5<br />
3 <br />
Câu 10: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG <strong>2018</strong> ) . Một con cá bơi ngược dòng sông<br />
để vượt một quãng đường là 300 km. Vận tốc chảy của dòng nước là 6 km/h. Gọi vận tốc bơi<br />
của cá khi nước đứng yên là v (km/h) và khi đó năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được<br />
tính <strong>theo</strong> công thức<br />
<br />
2<br />
v <br />
k. v . t,<br />
yên để năng lượng tiêu hao ít nhất là.<br />
trong đó k là hằng số. Vận tốc bơi của cá khi nước đứng<br />
A. 6 km/h. B. 9 km/h. C. <strong>12</strong> km/h. D. 15 km/h.<br />
Đáp án C<br />
Vận tốc con cá khi bơi ngược dòng sông là: v 6<br />
Thời gian con cá bơi ngược sông là: 300 v 6<br />
Năng lượng tiêu hao của con cá là:<br />
2 2<br />
2 ( 6) <strong>12</strong><br />
v v v v v<br />
E '( v) 300 k. 300k<br />
2 2<br />
( v 6) ( v 6)<br />
v<br />
0<br />
E '( v) 0 <br />
v<br />
<strong>12</strong><br />
2<br />
2 300 v<br />
E( v) kv 300k<br />
v 6 v 6<br />
v 0 <strong>12</strong><br />
E’(v) + 0 _ 0 +<br />
E(v)<br />
Câu 11: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG <strong>2018</strong> ) Ông Bình có một mảnh đất hình<br />
dạng là một phần tư elíp (hình vẽ),<br />
OA 8 m,<br />
OB 5 m.<br />
trên 1 mét vuông. Hỏi ông Bình bán mảnh đất đó được bao nhiêu tiền ?<br />
A. 3140 triệu đồng. B. 3410 triệu đồng.<br />
C. 4130 triệu đồng. D. 4310 triệu đồng<br />
Đáp án A<br />
5<br />
Ông đã bán với giá 100 triệu đồng<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Theo công thúc tính diện tích hình elip ta có<br />
1<br />
S ab 10<br />
4<br />
Kiểm t<strong>ra</strong> vị trí tương dối của A,B với mặt (P) dễ thấy A,B nằm về 2 phía của (P)<br />
Gọi A’, B’ lần lượt là hình <strong>chi</strong>ếu của A, B trên (P)<br />
Đường thẳng song song với (P) và có khoảng cách tới B ngắn nhất<br />
<br />
u / / A' B '<br />
Từ <strong>đề</strong> <strong>bài</strong> ta có phương trình đường thẳng d qua A vuông góc với (P) là<br />
2<br />
Đường thẳng d giao với (P) tại t <br />
3<br />
x 3<br />
t<br />
y 2t<br />
z 1<br />
2t<br />
<br />
6<br />
7 4 7<br />
A' <br />
; ;<br />
<br />
<br />
3 3 3 <br />
Phương trình đường thẳng d’ qua B vuông góc với (P) là<br />
x 1<br />
t<br />
y 1<br />
2t<br />
z 3<br />
2t<br />
4<br />
Đường thẳng d’ giao với (P) tại t <br />
9<br />
Vậy<br />
26 11 2 <br />
A' B ' ; ; <br />
9 9 9 <br />
5 1 19<br />
B ' <br />
; ;<br />
<br />
<br />
9 9 9 <br />
Câu <strong>12</strong>: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG <strong>2018</strong> ) Người ta xếp các hình vuông kề<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
với nhau như hình vẽ dưới đây, mỗi hình vuông có độ dài cạnh bằng nửa độ dài cạnh của<br />
hình vuông trước nó. Nếu biết hình vuông đầu tiên có cạnh dài 10 cm thì trên tia Ax cần có<br />
một đoạn thẳng dài bao nhiêu cm để có thể xếp được tất cả các hình vuông đó.<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
A. 30 cm. B. 20 cm. C. 80 cm. D. 90 cm.<br />
Đáp án B<br />
Hình vuông đầu tiên có cạnh là 10 nên hình vuông thứ hai có cạnh là 1 .10<br />
2<br />
1 1 1<br />
Tiếp tục như vậy ta có độ dài các cạnh hình vuông là dãy số sau: 10; .10; 10;...; .10<br />
1<br />
2 4 2 n<br />
10 10 10 10 1 1 1<br />
10 ... 10(1 ... )<br />
n1 n1<br />
2 4 8 2 2 4 2<br />
1 n<br />
1 ( )<br />
10. 2 20<br />
1<br />
1<br />
2<br />
Câu 13: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG <strong>2018</strong> ) Trong một cái phích đựng nước, áp<br />
suất P của hơi nước được tính <strong>theo</strong> công thức<br />
7<br />
k<br />
t 273<br />
.10 ,<br />
<br />
P a<br />
trong đó t là nhiệt độ của nước, a<br />
và k là những hằng số. Tính áp suất của hơi nước khi nhiệt độ của nước là 40 0 C , cho biết<br />
k 2258,624<br />
và khi nhiệt độ của nước là 100 0 C thì áp suất P của hơi nước là 760mmHg<br />
(áp suất của hơi nước được tính bằng milimét thủy ngân, kí hiệu<br />
mmHg).<br />
A. 52,5 mmHg<br />
B. 55,2 mmHg<br />
C. 58,6 mmHg<br />
D. 56,8 mmHg<br />
Đáp án A<br />
2258,624<br />
100273<br />
0<br />
Khi t 100<br />
C thì P 760mmHg<br />
nên 760 a.10 a 863188841,4.<br />
Vậy, khi t 40<br />
0<br />
C thì<br />
2258,624<br />
40273<br />
P 863188841,4.10 52,5mmHg<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 14 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG <strong>2018</strong> ) Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc<br />
20 / km giờ thì người lái tàu kéo phanh để giảm tốc độ. Sau khi kéo phanh, tàu chuyển động<br />
chậm dần <strong>đề</strong>u với vận tốc V t<br />
40 20<br />
t (km/giờ), trong đó t là khoảng thời gian tính<br />
là<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
bằng phút kể <strong>từ</strong> lúc bắt đầu kéo phanh. Hỏi <strong>từ</strong> lúc kéo phanh đến khi dừng hẳn, tàu còn<br />
chuyển động được bao nhiêu km ?<br />
A. 3 km B. 5,5 km C. 3,5 km D. 5 km<br />
Đáp án D<br />
Ta có:<br />
1<br />
v0<br />
km h a km h v t t s t t t t t<br />
2<br />
2 2 2<br />
20 / ; 40 / ( ) 20 40 ; ( ) 20 40 20 20 .<br />
1<br />
Thời gian tàu đi được <strong>từ</strong> lúc kéo phanh đến lúc dừng hẳn là: ( 20 40t<br />
0 t giờ.<br />
2<br />
Do đó, quãng đường tàu đi được <strong>từ</strong> lúc kéo phanh đến lúc dừng hẳn là:<br />
1 1 1 <br />
s 20. 20 5 km.<br />
2 2 2 <br />
2<br />
Câu 15( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG <strong>2018</strong> ) Cho 2 điểm A1;2; 1 , B 7; 2;3<br />
x 1 y 2 z 2<br />
và cho đường thẳng d : . Tìm M d sao cho MA MB nhỏ nhất?<br />
3 2 2<br />
M <br />
M M M 0;2;4<br />
A. 2;0;4 B. 2;0; 4 C. 2;0;4 D.<br />
Đáp án A<br />
<br />
Ta có AB<br />
<br />
6; 4;4 / / u 3; 2;2 AB / / d.<br />
Xét điểm M bất kỳ thuộc ( d) S const.<br />
<br />
d<br />
Do đó: MA MB max C AB MA MB max MAB<br />
cân tại M .<br />
MAB<br />
<br />
Nên M d với là trung trực của AB.<br />
<br />
Vì qua trung điểm I(4;0;1)<br />
của AB và nhận AB làm vectơ pháp tuyến nên có phương<br />
<br />
<br />
trình: x y z M <br />
: 3 2 2 14 0 2;0;4 .<br />
Câu 16 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG <strong>2018</strong> ) Một người nuôi cá <strong>thử</strong> nghiệm trong<br />
2<br />
một cái hồ. Qua <strong>theo</strong> dõi, người đó thấy rằng. Nếu trên mỗi 1m diện tích của mặt hồ có n con<br />
cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ có cân nặng<br />
480 20n gam<br />
P n<br />
MAB<br />
. Hỏi để sau<br />
2<br />
một vụ người đó thu hoạch được nhiều cá nhất thì phải thả bao nhiêu con cá trên1m<br />
diện tích<br />
mặt hồ.<br />
A. n <strong>12</strong><br />
B. n 15<br />
C. n 21<br />
D. n 51<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đáp án A<br />
2<br />
Ta có, cân nặng của n con cá là f ( n) nP( n) 480n 20n<br />
0 với n 0<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Ta có:<br />
f '( n) 480 40 n.<br />
Để thu hoạch được nhiều nhất thì f ( n)max f '( n) 0 n <strong>12</strong>.<br />
8<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu17. ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG <strong>2018</strong> ) Một quả bóng cao su được thả <strong>từ</strong> độ<br />
cao<br />
81m . Mỗi lần chạm đất, quả bóng lại nảy lên hai phần ba độ cao của lần rơi trước. Tính<br />
tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng <strong>từ</strong> lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy<br />
nữa.<br />
A. 504m B. 524m C. 405m D. 425m<br />
Đáp án C<br />
Khi quả bóng rơi ở độ cao 81m thì:<br />
2<br />
+ Lần nảy thứ nhất, quả bóng đạt độ cao: x 1<br />
81. m.<br />
3<br />
+ Lần nảy thứ hai, quả bóng đạt độ cao: x<br />
………….<br />
+ Lần nảy thứ n , quả bóng đạt độ cao: x<br />
n<br />
2<br />
2<br />
2 <br />
81. m.<br />
3 <br />
n<br />
2 <br />
81. m.<br />
3 <br />
Vậy, tổng khoảng cách rơi và nảy <strong>từ</strong> lúc thả bóng đến lúc bóng không nảy nữa là:<br />
2<br />
2 2 2 <br />
P 81 2. 81. 81. ... 81. ...<br />
<br />
<br />
3 3 3 <br />
n<br />
2 2 2 <br />
P 81 lim 2 81. 81. ... 81. <br />
n<br />
<br />
3 3 3 <br />
n<br />
2<br />
n<br />
2 <br />
<br />
3 <br />
2<br />
1<br />
<br />
3<br />
<br />
1<br />
2 2<br />
P 81 lim 2. .81. 81 2. .81.3 405 m.<br />
n<br />
3<br />
<br />
3<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Câu 18. ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG<br />
<strong>2018</strong> ) Với mọi m thì đường thẳng d : y mx 2 luôn<br />
cắt pa<strong>ra</strong>bol<br />
<br />
2<br />
P : y x 1tại hai điểm phân biệt có<br />
hoành độ x , x . Tìm m để diện tích của hình phẳng<br />
1 2<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
giới hạn bởi và P là nhỏ nhất.<br />
d <br />
A. m 0<br />
B.<br />
4<br />
m <br />
3<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
9<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
3<br />
C. m D. m 4<br />
4<br />
Đáp án A<br />
Khi m=0 thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị nhỏ nhất bằng 0.<br />
Câu 19. ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG <strong>2018</strong> ) Một người thợ cơ khí cần gò một<br />
<strong>chi</strong>ếc thùng bằng tôn cứng, thùng có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp và kích cỡ các<br />
x 1<br />
<strong>chi</strong>ều là x, y,<br />
z dm<br />
đồng thời tỉ , thể tích của thùng là 18 lít. Hỏi số tiền ít nhất mà<br />
y 3<br />
người thợ phải bỏ <strong>ra</strong> để mua tôn là bao nhiêu, biết rằng mỗi <strong>đề</strong>ximét vuông tôn có giá 20<br />
nghìn đồng<br />
A. 720 nghìn B. 820 nghìn C. 620 nghìn D. 920 nghìn<br />
Đáp án A<br />
18 6<br />
Ta có y 3 x; z .<br />
2<br />
xy x<br />
48 2<br />
Khi đó, diện tích tôn cần dung là: ) S 2( x y) z xy 3 x f ( x)<br />
(dm 2 ).<br />
x<br />
Số tiền phải bỏ <strong>ra</strong> mua tôn là: T 20S<br />
nghìn đồng.<br />
48<br />
Do đó T min f ( x)min f '( x) 0 6x 0 x 2.<br />
2<br />
x<br />
48 2 <br />
Vậy T min 20. 3.2 720 nghìn đồng.<br />
2 <br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
10<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 1 (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>) Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân <strong>theo</strong> công thức<br />
rt<br />
N A.e , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng r 0<br />
và t là thời<br />
gian tăng trưởng. Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 250 con và sau <strong>12</strong> giờ là 1500 con. Hỏi<br />
sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 216 lần số lượng vi khuẩn ban đầu?<br />
A. 48 giờ B. 24 giờ C. 60 giờ D. 36 giờ<br />
Đáp án D<br />
1<br />
<br />
<strong>12</strong><br />
1<br />
<br />
<strong>12</strong><br />
rt<br />
<strong>12</strong>r<br />
N A.e 1500 250.e <strong>12</strong>r ln 6 r ln 6<br />
rt<br />
e 216 ln 6.t ln 216 t 36<br />
Câu 2: (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>) Bổ dọc một quả dưa hấu ta được <strong>tiết</strong> diện là hình elip có trục<br />
lớn là 28cm, trục nhỏ 25cm. Biết cứ 31000cm dưa hấu sẽ làm được cốc sinh tố giá 20.000đ.<br />
Hỏi <strong>từ</strong> quả dưa như trên có thể thu được bao nhiêu tiền <strong>từ</strong> việc bán nước sinh tố? (Biết rằng<br />
bề dày vỏ dưa không đáng kể, kết quả đã được quy tròn)<br />
A. 183.000đ B. 180.000đ C. 185.000đ D. 190.000đ<br />
Đáp án A<br />
Xét hình elip có trục lớn là 28 cm suy <strong>ra</strong> 2a 28 a 14cm<br />
Và có trục nhỏ là 25 cm suy <strong>ra</strong> 2b 25 b 5cm<br />
Vậy thể tích của quả dưa hấu bằng thể tích khối tròn xoay quanh khi quay elip xung quanh<br />
trục lớn khi đặt quả dưa hấu nằm ngang, do đó thể tích<br />
4 4<br />
2 8750<br />
V ab .14. <strong>12</strong>,5 cm<br />
3 3 3<br />
2 3<br />
Vậy số tiền <strong>từ</strong> việc bán nước sinh tố là<br />
V<br />
T .20,000 183,000<br />
1000<br />
đồng<br />
Câu 3(Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>): Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích 2dm 3 . Nếu tăng<br />
mỗi cạnh của hộp giấy thêm<br />
của hộp giấy ban đầu lên<br />
3<br />
2dm<br />
thì thể tích của hộp giấy là 16dm 3 . Hỏi nếu tăng mỗi cạnh<br />
3<br />
2 2dm dm thì thể tích hộp giấy mới là:<br />
3<br />
3<br />
3<br />
A. 32 dm<br />
B. 54 dm<br />
C. 64 dm<br />
D. 72 dm<br />
Đáp án B<br />
Thể tích hình hộp chữ nhật<br />
của khối hộp)<br />
V abc 2<br />
Thể tích khối hộp khi tăng mỗi cạnh lên<br />
(với a, b, c là các kích thức dài, rộng và <strong>chi</strong>ều cao<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
3 3 3 3<br />
2dm là V2<br />
a 2 b 2 c 2 16<br />
3<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Mặt khác <strong>theo</strong> BĐT AM-GM ta có:<br />
3 3<br />
a 2 a. 2<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Tương tự ta có:<br />
2 <br />
Dấu bằng xảy <strong>ra</strong><br />
3 3 3 3<br />
V a 2 b 2 c 2 8 abc. 2.2.2 16<br />
3<br />
3 3 3<br />
a b c 2. Do đó V2<br />
a 2b 2c 2<br />
54<br />
Câu 4: (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>) Kể <strong>từ</strong> năm 2017 giả sử mức lạm phát ở nước ta với chu kỳ 3<br />
năm là <strong>12</strong>%. Năm 2017 một ngôi nhà ở thành phố X có giá là 1 tỷ đồng. Một người <strong>ra</strong> trường<br />
đi làm vào ngày 1/1/2017 với mức lương khởi điểm là P triệu đồng/ 1 tháng và cứ sau 3 năm<br />
lại được tặng thêm 10% và <strong>chi</strong> tiêu hàng tháng là 50% của lương. Với P bằng bao nhiêu thì<br />
sau đúng 21 năm đi làm anh ta mua được nhà ở thành phố X, biết rằng mức lạm phát và mức<br />
tăng lương không đổi. (kết quả quy tròn đến chữ số hàng đơn vị)<br />
A. 9 588 833 đồng B. 11 558 431 đồng<br />
C. 13 472 722 đồng D. <strong>12</strong> 945 443 đồng<br />
Đáp án B<br />
Gía trị ngôi nhà sau 21 năm là<br />
n<br />
6 9<br />
<br />
T 1. 1 <strong>12</strong>% .10<br />
đồng<br />
Lương của người đó sau 3 năm đầu là 36P triệu đồng và số tiền <strong>tiết</strong> kiệm được là 18.P triệu<br />
đồng<br />
Lương của người đó sau 3 năm tiếp <strong>theo</strong> là<br />
<br />
2<br />
36 <br />
1 10% 10%.P 1 10% 36.P. 1 10%<br />
2<br />
18P. 1 10%<br />
triệu đồng<br />
Khi đó, sau 21 năm số tiền người đó <strong>tiết</strong> kiệm được là 18P. 110%<br />
<br />
triệu đồng và số tiền <strong>tiết</strong> kiệm được là<br />
6<br />
triệu đồng cũng chính<br />
2 6<br />
là số tiền dùng để mua nhà. Vậy 18.P. 11,1 1,1 ... 1,1 T P 11 558 431<br />
đồng<br />
Câu 5(Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>): Cho biết sự tăng dân số được ước tính <strong>theo</strong> công thức<br />
S A.<br />
e<br />
Nr<br />
(trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ<br />
tăng dân số hàng năm). Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu<br />
năm 2015 dân số của tỉnh là 1.153.600 người. Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên<br />
thì đầu năm 2020 dân số của tỉnh nằm trong khoảng nào?<br />
1.281.600;1.281.700<br />
1.281.800;1.281.900<br />
A. B.<br />
1.281.900;1.282.000<br />
1.281.700;1.281.800<br />
C. D.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đáp án D<br />
5<br />
Từ 2010 đến đầu năm 2015 ta có 1.153.600 1.038.229e<br />
r r 0,021<br />
<br />
n<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
10r<br />
Từ 2010 đến đầu năm 2020, số dân tương ứng: 1.038.229e<br />
1.281.791<br />
Câu 6: (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>) Phần không gian bên trong của chai rượu có<br />
hình dạng như hình bên. Biết bán kính đáy bằng<br />
R 4,5cm<br />
bán kính cổ<br />
r 1,5 cm, AB 4,5 cm, BC 6,5 cm, CD 20cm<br />
. Thể tích phần không gian<br />
bên trong của chai rượu đó bằng:<br />
3321 3<br />
7695 A. cm<br />
3<br />
B. cm<br />
8<br />
16<br />
957 3<br />
C. cm<br />
3<br />
D. 478cm<br />
2<br />
Đáp án C<br />
Gọi V là thể tích phần không gian bên trong của chai rượu.<br />
Ta có: V<br />
1<br />
2 2 81<br />
. r . AB .1,5 .4,5 <br />
8<br />
. BC 2 2 .6,5 2 2<br />
507<br />
V2<br />
R r Rr . 4,5 1,5 4,5.1,5<br />
<br />
3 3 8<br />
2 2<br />
957<br />
V3 R . CD .4,5 .20 405<br />
V V1 V2 V3<br />
<br />
2<br />
Câu 7(Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>): Lãi suất tiền gửi <strong>tiết</strong> kiệm của ngân hàng thời gian vừa qua<br />
liên tục thay đổi. Ông A gửi số tiền ban đầu là 10 triệu đồng với lãi suất 0,5%/tháng, chưa<br />
đầy nửa năm thì lãi suất tăng lên 1%/tháng trong vòng một quý (3 tháng) và sau đó lãi suất lại<br />
thay đổi xuống còn 0,8%/tháng. Ông A tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa rồi rút cả vốn<br />
lẫn lãi được 10937826,469<strong>12</strong> đồng (chưa làm tròn). Hỏi ông A đã gửi tổng là bao nhiêu<br />
tháng? ( Biết rằng kỳ hạn là một tháng, lãi suất nếu có thay đổi chỉ thay đổi sau khi hết tháng<br />
và trong quá trình gửi ông A không rút đồng nào, tiền lãi của mỗi tháng được cộng vào tiền<br />
gốc của tháng sau).<br />
A. <strong>12</strong> tháng B. 13 tháng C. 9 tháng D. 10 tháng<br />
Đáp án A<br />
Gọi a là số tháng gửi với lãi suất 0,5%/tháng, x là số tháng gửi với lãi suất 0,8%/tháng.<br />
Khi đó tổng số tháng mà ông A gửi tiền vào ngân hàng là<br />
Suy <strong>ra</strong> số tiền ông A rút được cả vốn lẫn lãi là<br />
3<br />
10 000 0001,005 a<br />
x<br />
1,01 1,008 10 937 826,469<br />
a x 3 tháng.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
x 10 937 826, 469 10 937 826,469<br />
1,008 x log<br />
a<br />
10 000 0001,005 1,01 10 000 0001,005 1,01<br />
3 1,008<br />
a 3<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Chọn a 1 6 ta thấy tại a 4 thì x 5. Vậy số tháng mà ông A phải gửi 4 3 5 <strong>12</strong><br />
tháng.<br />
Câu 8: (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>) Người ta muốn xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
500<br />
không nắp có thể tích bằng m<br />
3 , đáy bể là hình chữ nhật có <strong>chi</strong>ều dài gấp đôi <strong>chi</strong>ều rộng.<br />
3<br />
2<br />
Giá thuê công nhân xây bể là 500000 đồng/ m . Chi phí công nhân thấp nhất là:<br />
A. 150 triệu đồng B. 75triệu đồng C. 60 triệu đồng D. 100 triệu đồng<br />
Đáp án B<br />
Câu 9: (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>)Một công ty dự kiến làm một đường ống thoát<br />
nước thải hình trụ dài 1 km , đường kính trong ống (không kể lớp bê tông) bằng<br />
1m ; độ dày của lớp bê tông bằng 10cm . Biết rằng cứ một khối bê tông phải dùng<br />
10 bao xi măng. Số bao xi măng công ty phải dùng để xây dựng đường ông<br />
thoát nước gần đúng với số nào nhất?<br />
A. 3456 bao B. 3450 bao C. 4000bao D. 3000bao<br />
Đáp án A<br />
Bán kính của đường tròn đáy hình trụ không chứa bê tông<br />
bên trong đường ống là 100 10.2 : 2 40cm.<br />
Thể tích của đường ống thoát nước là<br />
Thể tích của khối trụ không chứa bê tong (rỗng) là<br />
2<br />
2 1 <br />
3<br />
V r h . .1000 250m .<br />
2 <br />
2<br />
2 2 <br />
3<br />
V1<br />
r h . .1000 160m .<br />
5 <br />
Vậy số bao xi măng công ty cần phải dung để xây dựng đường ống là 3456 bao.<br />
Câu 10(Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>): Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD 60 cm .<br />
Ta gập tấm nhôm <strong>theo</strong> hai cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau, với<br />
AN PD<br />
(như hình vẽ dưới đây) để được một hình lăng trụ. Tìm độ dài đoạn AN để thể tích<br />
khối lăng trụ lớn nhất.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
15<br />
A. AN 39cm B. AN 20cm C. AN cm D. AN 15cm<br />
2<br />
Đáp án B<br />
Đặt<br />
AN PD x suy <strong>ra</strong> NP AD AN PD<br />
60 2x<br />
Gọi H là trung điểm của NP, tam giác ANP cân<br />
là<br />
AH NP.<br />
Suy <strong>ra</strong> diện tích tam giác ANP<br />
2<br />
1 1 2 2 1 2 NP 1 2<br />
60 2x<br />
S<br />
ANP<br />
.AH.NP . AN NH .NP AN .NP . x . 60 2x<br />
2 2 2 4 2 4<br />
1<br />
. 60x 900. 60 2x .<br />
2<br />
Thể tích khối lăng trụ ANP.BMQ là V AB.S AB. 15x 225. 60 2x . Xét hàm số<br />
<br />
f x 30 x x 15 trên đoạn 15;30 , suy <strong>ra</strong> min f x 10 5. Dấu bằng xảy <strong>ra</strong> khi và<br />
chỉ khi<br />
x 20. Vậy độ dài AN 20cm.<br />
Câu 11(Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>)Một công ty điện lực bán điện sinh hoạt cho dân <strong>theo</strong> hình<br />
thức lũy tiến (bậc thang) như sau: Mỗi bậc gồm 10 số; bậc 1 <strong>từ</strong> số thứ 1 đến số thứ 10,<br />
bậc 2 <strong>từ</strong> số thứ 11 đến số thứ 20, bậc 3 <strong>từ</strong> số thứ 21 đến số thứ 30,.... Bậc 1 có giá là 500<br />
đồng/1số, giá của mỗi số ở bậc thứ n +1 tăngso với giá của mỗi số ở bậc thứ n là 2,5% . Gia<br />
đình ông A sử dụng hết<br />
847<br />
(Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)<br />
ANP<br />
<br />
15;30<br />
<br />
<br />
số trong tháng 1, hỏi tháng 1 ông A phải đóng bao nhiêu tiền?<br />
A. x 1431392,85<br />
B. x 1419455,83<br />
C. x 1914455,82<br />
D. x 1542672,87<br />
Đáp án B<br />
Ta phân tích 847 840 7 84.10 7 suy <strong>ra</strong> có 84 bậc số điện. Số tiền ông A phải trả cho<br />
bậc 1 là 10.500 đồng.<br />
<br />
Số tiền ông A phải trả cho bậc 2 là 10. 500 500.2,5% 10.500.1,025<br />
đồng.<br />
Số tiền ông A phải trả cho bậc 3 là<br />
2<br />
<br />
10. <br />
500. 1 2,5% 500. 1 2,5% .2,5% 10.500.1,025<br />
… … …<br />
83<br />
Số tiền ông A phải trả cho bậc 84 là 10.500.1,025 đồng.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Vậy tổng số tiền ông A phải trả là<br />
<br />
đồng.<br />
83 84<br />
T 5000 5000.1,025 ... 5000.1,025 7.500.1,025 .<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
2<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
83<br />
Xét cấp số nhân có u 1;u 1,025<br />
và<br />
n<br />
u<br />
1. 2 83<br />
1<br />
q <br />
q 1,025 S 11,025 1,025 ... 1,025<br />
<br />
1<br />
q<br />
1 n<br />
84<br />
84<br />
11,025<br />
11,025<br />
84<br />
Suy <strong>ra</strong> S . Vậy T 5000. 7.500.1,025 1419455,83<br />
.<br />
11,025<br />
11,025<br />
Câu <strong>12</strong>(Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>): Đợt xuất khẩu gạo của Tỉnh Đồng Tháp thường kéo dài 2<br />
tháng (60 ngày). Người ta nhận thấy số lượng gạo xuất khẩu tính <strong>theo</strong> ngày thứ t được xác<br />
2 3 2<br />
định bởi công thức St t 63t 3240t 3100 (tấn) với 1 t 60 .<br />
Hỏi trong 60 ngày<br />
5<br />
đó thì ngày thứ mấy có số lượng xuất khẩu cao nhất?<br />
A. 60 B. 45 C. 30 D. 25<br />
Đáp án B<br />
2 3 2<br />
Xét hàm số St t 63t 3240t 3100 trên đoạn có<br />
5<br />
1 t 60 t 45<br />
S' t 0 .<br />
6t 630t 16200 0 t 60<br />
Phương trình 2<br />
Tính các giá trị <br />
<br />
1;60<br />
<br />
1;60 , <br />
<br />
S 45 51575;S 60 50900 max S t S 45 51575.<br />
Vậy trong 60 ngày đó thì ngày thứ 45 có lượng xuất khẩu cao nhất.<br />
2<br />
6t<br />
S' t <strong>12</strong>6t 3240.<br />
5<br />
Câu 13(Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>)Một bà mẹ Việt Nam anh hùng được hưởng số tiền là 4 triệu<br />
đồng trên một tháng (chuyển vào <strong>tài</strong> khoản ngân hàng của mẹ vào đầu tháng). Từ tháng 1<br />
năm 2016 mẹ không đi rút tiền mà để lại ngân hàng và được tính lãi suất 1% trên một tháng.<br />
Đến đầu tháng <strong>12</strong> năm 2016 mẹ rút toàn bộ số tiền (bao gồm số tiền của tháng <strong>12</strong> và số tiền<br />
đã gửi <strong>từ</strong> tháng 1). Hỏi khi đó mẹ lĩnh về bao nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn <strong>theo</strong> đơn vị nghìn<br />
đồng)<br />
A. 50 triệu 730 nghìn đồng B. 50 triệu 640 nghìn đồng<br />
C. 53 triệu 760 nghìn đồng D. 48 triệu 480 nghìn đồng<br />
Đáp án A<br />
Cuối tháng 1, mẹ nhận được số tiền là<br />
Cuối tháng 2, mẹ nhận được số tiền là<br />
<br />
6<br />
4.10 . 11%<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
<br />
đồng.<br />
2<br />
<br />
6 6 6<br />
4.10 . 1 1% 4.10 . 1 1% 4.10 . 1 1% 1 1% <br />
<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Cuối tháng 3, mẹ nhận được số tiền là<br />
<br />
<br />
3 2<br />
<br />
6<br />
4.10 . 1 1% 1 1% 1 1%<br />
đồng.<br />
<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
... ... ...<br />
Vậy hàng tháng mẹ gửi vào ngân hàng a đồng, lãi suất r% và số tiền thu được sau n tháng là<br />
a n<br />
A 1 r . 1 r 1 .<br />
r <br />
6<br />
4.10<br />
11<br />
A . 11% . 11% 1 .<br />
1% <br />
<br />
Suy <strong>ra</strong> sau 11 tháng, mẹ lĩnh được<br />
Vì đầu tháng <strong>12</strong> mẹ mới rút tiền nên mẹ được cộng thêm cả tiền lương của tháng <strong>12</strong>.<br />
Vậy tổng số tiền mẹ nhận được là<br />
6<br />
A 4.10 50<br />
triệu 730 nghìn đồng.<br />
Câu 14: (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>) Một khối hình trụ có <strong>chi</strong>ều cao bằng 3 lần đường kính của<br />
mặt đáy chứa đầy nước. Người ta đặt vào trong khối đó một khối cầu có đường kính bằng<br />
đường kính khối trụ và một khối nón có đỉnh tiếp xúc với khối cầu, đáy khối nón trùng với<br />
đáy trên của khối trụ (như hình vẽ).<br />
Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong khối trụ và lượng nước của khối trụ ban đầu.<br />
4<br />
5<br />
2<br />
1<br />
A. B. C. D.<br />
9<br />
9<br />
3<br />
2<br />
Đáp án B<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Gọi R,h lần lượt là bán kính đáy và <strong>chi</strong>ều cao của khối trụ<br />
trụ là<br />
2 2<br />
V R h .1 .6 6 .<br />
h 6R 6.<br />
Thể tích của khối<br />
Khối cầu bên trong khối trụ có bán kính là<br />
4 3 4<br />
R 1 V<br />
C<br />
.R .<br />
Khối nón bên trong khối trụ có bán kính đáy là R 1<br />
và <strong>chi</strong>ều<br />
3 3<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
1 2 1 2 4<br />
cao h 2R 4. Suy <strong>ra</strong> thể tích khối nón là VN<br />
R h . .1 .4 .<br />
Do đó, thể tích<br />
3 3 3<br />
lượng nước còn lại bên trong khối trụ là<br />
V0<br />
10<br />
5<br />
tính là T : 6 .<br />
V 3 9<br />
4<br />
10<br />
V0 V VC VN<br />
6 2. . Vậy tỉ số cần<br />
3 3<br />
Câu 15: (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>) Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá<br />
bán mỗi quả là 50.000 đồng. Với giá bán này thì của hàng chỉ bán được khoảng 40 quả bưởi.<br />
Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 5000 đồng thì số<br />
bưởi bán được tăng thêm là 50 quả. Xác định giá bán để của hàng đó thu được lợi nhuận lớn<br />
nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 30.000 đồng.<br />
A. 44.000 đ B. 43.000 đ C. 42.000 đ D. 41.000 đ<br />
Đáp án C<br />
Gọi 5x là số tiền cần giảm trên mỗi quả bưởi bán <strong>ra</strong> để đạt lợi nhuận lớn nhất<br />
Khi đó, lợi nhuận thu được tính bằng công thức f x 50 5x50x 40 3050x<br />
40<br />
2 16<br />
<br />
f x x x x x x x f x f <br />
10<br />
<br />
Ta có 20 5 50 40 504 3 4 5016 16 5 max <br />
16<br />
Vậy giá bán của mỗi quả bưởi là 50 5x<br />
50 5. 42 nghìn đồng<br />
10<br />
Câu 16: (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>) Nhà sản xuất muốn tạo một cái chum<br />
đựng nước bằng cách cưa bỏ hai chỏm cầu của một hình cầu để tạo phần đáy<br />
và miệng như hình vẽ. Biết bán kính hình cầu là 50 cm, phần mặt cắt ở đáy<br />
và miệng bình cách <strong>đề</strong>u tâm của hình Câu khoảng 30 cm (như hình vẽ). Tính<br />
thể tích nước của chum khi đầy (giả sử độ dày của chum không đáng kể và<br />
kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).<br />
A. 460 lít B. 450 lít C. 415 lít D. 435 lít<br />
Đáp án C<br />
2 h 2 20 52000<br />
Thể tích của một chòm cầu là V0<br />
h R .20 . 50<br />
<br />
3 3 3<br />
Thể tích khối cầu bán kính<br />
Suy <strong>ra</strong> thể tích chum nước là<br />
4 3 4 3 500000<br />
R 50là<br />
V R .50<br />
<br />
3 3 3<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
V 2V0<br />
500000 52000 <br />
2 . 415<br />
3 <br />
3<br />
10 3 3 10<br />
lít<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 17: (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>) Ông Bình đặt thợ làm một bể cá, nguyên <strong>liệu</strong> bằng kính<br />
trong suốt, không có nắp đậy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa được<br />
3<br />
220500 cm<br />
nước. Biết tỉ lệ giữa <strong>chi</strong>ều cao và <strong>chi</strong>ều rộng của bể bằng 3. Xác định diện tích đáy của bể cá<br />
để <strong>tiết</strong> kiệm được nguyên vật <strong>liệu</strong> nhất.<br />
2<br />
2<br />
2<br />
A. 2220 cm B. 1880 cm C. 2100 cm D. 2200 cm<br />
Đáp án C<br />
Gọi<br />
a, b,<br />
c<br />
Theo <strong>bài</strong> <strong>ra</strong>, ta có<br />
lần lượt là <strong>chi</strong>ều trọng, <strong>chi</strong>ều dài đáy và <strong>chi</strong>ều cao của hình hộp chữ nhật<br />
h<br />
3 h 3a<br />
a<br />
V abc a b b<br />
và thể tích<br />
2<br />
220500 73500 <br />
73500<br />
2<br />
a<br />
Diện tích cần để làm bể là S ab 2 bh a. 73500 2 a.3a 2. 73500 .3a<br />
2 2<br />
a<br />
a<br />
14500 257250 257250 257250 257250<br />
a a a a a<br />
2 2 3 2<br />
6a 6a 3 6a<br />
7350<br />
Dấu “=” xảy <strong>ra</strong><br />
2 257250<br />
6a a 35 b 60 . Vậy<br />
a<br />
S a. b 2100 cm<br />
Câu 18(Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>) Theo số <strong>liệu</strong> <strong>từ</strong> Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm<br />
2015 là 91,7 triệu người. Giả sử tỉ tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn<br />
2015 2050 ở mức không đổi là 1,1%. Hỏi đến năm nào thì dân số Việt Nam sẽ đạt mức<br />
<strong>12</strong>0,5 triệu người?<br />
A. 2042 B. 2041 C. 2039 D. 2040<br />
Đáp án D<br />
Theo <strong>bài</strong> <strong>ra</strong> , ta có <strong>12</strong>0,5 91,7. 11,1% n 25 năm.<br />
<br />
n<br />
Vậy đến năm 2015 25 2040 thì dân số Việt Nam sẽ đạt mức <strong>12</strong>0,5 triệu người.<br />
Câu 19: (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>) Cho biết năm 2003, Việt Nam có 80902400 người và tỷ lệ<br />
tăng dân số là 1,47%. Hỏi năm <strong>2018</strong> Việt Nam sẽ có bao nhiêu người, nếu tỷ lệ tăng dân số<br />
hàng năm là không đổi?<br />
A. 100861000 B. 102354624 C. 100699267 D. 100861016<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đáp án C<br />
15<br />
Năm <strong>2018</strong> Việt Nam sẽ có số dân là: 80902400 11, 47% 100699267<br />
người.<br />
2<br />
2<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 20(Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>): Một chất điểm chuyển động <strong>theo</strong> quy luật<br />
1<br />
3<br />
3 2<br />
S t 4t 9t<br />
<br />
S mét<br />
<br />
với t (giây) là khoảng thời gian tính <strong>từ</strong> lúc vật bắt đầu chuyển động và<br />
là quãng đường vật chuyển động trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10<br />
giây, kể <strong>từ</strong> lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm là bao nhiêu?<br />
88m / s<br />
25m / s<br />
100m / s<br />
<br />
A. B. C. D. 11 m / s<br />
Đáp án B<br />
Ta có: Phương trình vận tốc của vật là:<br />
2<br />
2<br />
v t s ' t t 8t 9 t 4 25 25. Do đó<br />
trong khoảng thời gian 10 giây, kể <strong>từ</strong> lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất<br />
25 m / s .<br />
điểm là <br />
Câu 21: (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>) Cáp tròn truyền dưới nước bao gồm một<br />
lõi đồng và bao quanh lõi đồng là một lõi cách nhiêt như hình vẽ. Nếu<br />
r<br />
x <br />
h<br />
là tỉ lê bán kính lõi và độ dày của vật <strong>liệu</strong> cách nhiệt thì bằng đo đạc <strong>thực</strong><br />
nghiệm người ta thấy rằng vận tốc truyền tải tín hiệu được cho bởi phương<br />
trình v x ln với 0 x 1. Nếu bán kính lõi là 2cm thì vật <strong>liệu</strong> cách<br />
x<br />
2 1<br />
nhiệt có bề dày<br />
<br />
h cm<br />
<br />
bằng bao nhiêu để tốc độ truyền tải tín hiêu lớn nhất?<br />
2<br />
A. h 2ecm<br />
B. h cm<br />
C. h 2 e cm<br />
D.<br />
e<br />
Đáp án C<br />
Vận tốc truyền tải<br />
h cm<br />
x 0<br />
2 1<br />
v x ln với 0 x 1 v' x 2ln x 1<br />
v' 0 <br />
1<br />
x<br />
x <br />
e<br />
Dựa vào bảng biến <strong>thi</strong>ên, suy <strong>ra</strong> v đạt giá trị lớn nhất khi<br />
1 2<br />
x h 2 e.<br />
e h<br />
Câu 22(Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>) Bà Hoa gửi 100 triệu đồng vào <strong>tài</strong> kho n định kỳ tính lãi kép<br />
với lãi suất 8%/năm. Sau 5 năm bà rút toàn bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền còn<br />
lại bà tiếp tục gửi vào ngân hàng. Tính số tiền lãi thu được sau 10 năm.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
A. 81,413 triệu B. 107,946 triệu C. 34,480 triệu D. 46,933 triệu<br />
Đáp án A<br />
T1<br />
Sau 5 năm tiếp <strong>theo</strong>, số tiền bà Hoa thu được là T2 . 1<br />
8%<br />
2<br />
5<br />
triệu đồng<br />
2<br />
e<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
T1<br />
Vậy tổng số tiền lãi bà Hoa có được sau 10 năm là T T2 T1 100 81, 413 triệu đồng<br />
2<br />
Câu 23: (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>) Người ta muốn xây một <strong>chi</strong>ếc bể chứa nước có hình dạng<br />
là một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng<br />
500<br />
3<br />
3 m .<br />
Biết đáy hồ là một hình chữ<br />
2<br />
nhật có <strong>chi</strong>ều dài gấp đôi <strong>chi</strong>ều rộng và giá thuê thợ xây là đồng100.000<br />
đồng /m . Tìm kích<br />
thước của hồ để <strong>chi</strong> phi thuê công nhân ít nhất. Khi đó <strong>chi</strong> phí thuê nhân công là<br />
A. 11 triệu đồng B. 13 triệu đồng C. 15 triệu đồng D. 17 triệu đồng<br />
Đáp án C<br />
Giả sử các kích thước đáy là x và 2x . Chiều cao bể nước là y.<br />
2 500<br />
Ta có V 2x y <br />
3<br />
Để <strong>chi</strong> phí thuê công nhân ít nhất thì diện tích xây là nhỏ nhẩt<br />
Ta có<br />
500 500<br />
Sx Sxq Sd<br />
6xy 2x 6 x. 2x 2x<br />
3.2x<br />
x<br />
2 2 2<br />
2<br />
250 250 250 250<br />
<br />
x x x x<br />
2x 2 33<br />
2x 2 150 m 2 Tmin<br />
15<br />
Câu 24: (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>) Một công ty muốn làm một<br />
đường ống dẫn dầu <strong>từ</strong> một kho A ở trên bờ biển đến một vị trí B<br />
trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6 km. Gọi C là điểm trên<br />
bờ sao cho BC vuông góc với bờ biển. Khoảng cách <strong>từ</strong> A đến C là<br />
9 km. Người ta cần xác định một vị trí D trên AC để lắp ống dẫn<br />
triệu đồng<br />
<strong>theo</strong> đường gấp khúc ADB. Tính khoảng cách AD để số tiền <strong>chi</strong> phí thấp nhất, biết rằng giá để<br />
lắp đặt mỗi km đường ống trên bờ là 100.000.000 đồng và dưới nước là 260.000.000 đồng.<br />
A. 6 km B. 6,5 km C. 7 km D. 7,5 km<br />
Đáp án B<br />
Đặt 9 suy <strong>ra</strong> BD 9 x 36 km<br />
AD x CD x 2<br />
Chi phí lắp đặt trên đoạn AD (trên bờ) là T1 100x<br />
triệu đồng<br />
2<br />
Chi phí lắp đặt trên đoạn DB (dưới nước) là T2 260 9 x 36 triệu đồng<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Vậy tổng <strong>chi</strong> phí cần tính là T T T x x 2<br />
f x<br />
1 2<br />
100 260 9 36<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Xét hàm số<br />
2<br />
f x 100x 260 x 18x 117<br />
trên đoạn0;9<br />
min f x<br />
2340<br />
<br />
0;9<br />
<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
13<br />
Dấu = xảy <strong>ra</strong> khi và chỉ khi x 6,5 km<br />
2<br />
Câu 25(Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>) Một khúc gỗ có dạng khối nón có bán kính đáy r 30km<br />
,<br />
<strong>chi</strong>ều cao<br />
h <strong>12</strong>0 km.<br />
. Anh thợ mộc chế tác khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng khối trụ<br />
như hình vẽ. Gọi V là thể tích lớn nhất của khúc gỗ dạng khối trụ có thể chế tác được. Tính V<br />
3<br />
V m V m V m <br />
m<br />
<br />
A. 3<br />
3<br />
3<br />
0,16<br />
B. 0,024 C. 0,027 D. V 0,016<br />
Đáp án D<br />
Xét mặt cắt và lấy các điểm như hình vẽ bên cạnh.<br />
Theo <strong>đề</strong> thì OA OB r 30 cm và OH h <strong>12</strong>0<br />
cm<br />
Đặt OC OD R là bán kính đường tròn đáy của khúc gỗ khối trụ thì:<br />
EC AC OA OC EC r R<br />
EC 430<br />
R<br />
OH OA OA h R<br />
Thể tích khúc gỗ khối trụ là<br />
<br />
V R . EC 4 . R . 30 R f R 30R R<br />
Xét hàm số<br />
2 2 2 3<br />
f R<br />
trên 0;30 max f R<br />
4000<br />
3<br />
Vậy thể tích lớn nhất của khối trụ V 0,016m<br />
<br />
Câu 26: (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>) Cho tam giác<br />
<br />
ABC <strong>đề</strong>u cạnh 3 và nội tiếp<br />
trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của<br />
khối tròn xoay sinh <strong>ra</strong> khi cho phần tô đậm (hình vẽ bên) quay quanh đường<br />
thẳng AD bằng<br />
A. V 9 3<br />
B.<br />
8 <br />
V 23 3<br />
8 <br />
C. V 23 3<br />
D.<br />
24 V 5 3<br />
8 <br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đáp án B<br />
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là<br />
BC 3<br />
R<br />
2sin A<br />
2sin 60<br />
<br />
3<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
3 3<br />
Độ dài đường cao là AH ABsin<br />
B<br />
2<br />
Khi quay quanh đường thẳng AD<br />
Thể tích hình cầu tạo thành là V<br />
1<br />
4<br />
4 3<br />
3<br />
3 R <br />
1 2 1 2 23<br />
Thể tích khối nón tạo thành là V1<br />
r h HB . AH 3<br />
3 3 8<br />
Câu 27: (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>)<br />
<br />
<br />
Cho đường tròn C tâm O, bán kính R OA 3. Đường thẳng d vuông góc với OA tại H.<br />
Gọi , lần lượt là thể tích của hai khối tròn xoay , khi quay hình tròn<br />
V V H H <br />
C<br />
1 2<br />
quanh trục OA với<br />
A. 2,32 B. 2,08<br />
C. 1,83 D. 1,56<br />
Đáp án A<br />
Khi quay hình tròn<br />
Khối tròn xoay<br />
<br />
H 1<br />
Suy <strong>ra</strong> thể tích khối<br />
<br />
<br />
1 2<br />
H là khối tròn xoay chứa điểm A. Tính độ dài AH, biết V2 2V<br />
1<br />
<br />
<br />
C<br />
<br />
1<br />
<br />
quay trục OA ta được khối cầu có thể tích V<br />
chưa điểm A chính là chỏm cầu có <strong>chi</strong>ều cao<br />
H 1<br />
<br />
2 h 2 AH <br />
là V1 h R . AH . 3<br />
<br />
3 3 <br />
x<br />
4<br />
2<br />
36<br />
3<br />
3 R <br />
2 AH <br />
AH . 3 <br />
V1<br />
1<br />
<br />
3 1<br />
3 2<br />
Mà V V1 V2<br />
và V2 2V 1<br />
<br />
<br />
AH 9AH<br />
36 0 *<br />
<br />
V 3 36 3<br />
Vì<br />
0 3 nên <strong>giải</strong><br />
AH OA <br />
casio<br />
* AH 2,32<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 28: (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>) Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được<br />
4<br />
3600<br />
bản in<br />
trong một giờ. Chi phí để vận hành một máy trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí cho n<br />
<br />
<br />
máy chạy trong một giờ là 10 6n 10<br />
nghìn đồng. Hỏi nếu in 50000 tờ quảng cáo thì phải<br />
sử dụng bao nhiêu máy để được lãi nhiều nhất?<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
A. 4 máy B. 6 máy C. 5 máy D. 7 máy<br />
Đáp án C<br />
Giả sử có n máy thì <strong>chi</strong> phí cố định là 50n n 1;2;3...8<br />
Để in 50000 tờ cần<br />
5000 <strong>12</strong>5<br />
(giờ in).<br />
3600.n 9n<br />
Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là 10 6n 10<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
nghìn đồng.<br />
Khi đó, tổng <strong>chi</strong> phí để in 50000 tờ quảng cáo là:<br />
<br />
f n<br />
<br />
2<br />
10 6n 10 .<strong>12</strong>5 450n 7500n <strong>12</strong>50<br />
50n <br />
9n<br />
9n<br />
( Đến đây các em có thể thay 4 giá trị xem giá trị nào cho kết quả nhỏ nhất).<br />
Ta có:<br />
Lại có:<br />
5<br />
f ' n<br />
0 n 10 5,27<br />
3<br />
<br />
<br />
f 5 f 6<br />
nên ta cần sử dụng 5 máy để <strong>chi</strong> phí nhỏ nhất.<br />
Câu 29: (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>) Lãi suất gửi tiền <strong>tiết</strong> kiệm của các ngân hàng trong thời<br />
gian qua liên tục thay đổi. Bác Mạnh gửi vào một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất<br />
0,7%/tháng. Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9%/tháng . Đến tháng thứ 10 sau khi<br />
gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6%/tháng và giữ ổn đinh. Biết rằng nếu bác Mạnh không rút<br />
tiền <strong>ra</strong> khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (ta gọi<br />
đó là lãi kép). Sau một năm gửi tiền, bác Mạnh rút được số tiền là bao nhiêu? (biết trong<br />
khoảng thời gian này bác Mạnh không rút tiền <strong>ra</strong>)<br />
A. 5436521,164 đồng B. 5452771,729 đồng C. 5436566,169 đồng D. 5452733,453 đồng<br />
Đáp án D<br />
Sau 6 tháng gửi tiền, bác Mạnh có<br />
1<br />
6<br />
T 5. 1 0,7%<br />
triệu đồng.<br />
Số tiền bác Mạnh nhận được khi gửi đến tháng thứ 10 là 3<br />
Vậy sau 1 năm, số tiền bác Mạnh nhận được là<br />
T T 1<br />
0,9% .<br />
2 1<br />
3<br />
T T . 1 0,6% 5452733,453 đồng.<br />
Câu 30: (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>) Cho phí cho xuất bản x cuốn tạp chí (bao gồm: lương cán<br />
bộ công nhan viên giấy in…) được cho bởi<br />
<br />
2<br />
<br />
2<br />
C x 0,0001x 0,2x 10000, C x<br />
được tính<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
<strong>theo</strong> đơn vị là vạn đồng. Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là 4 nghìn đồng. Tỉ số<br />
<br />
M x<br />
<br />
T x<br />
x<br />
với<br />
Tx<br />
là tổng <strong>chi</strong> phí (xuất bản và phát hành) cho x cuốn tạp chí được gọi<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
là <strong>chi</strong> phí trung bình cho một cuốn tạp chí khi xuất bản x cuốn. khi <strong>chi</strong> phí trung bình cho mỗi<br />
cuốn tạp chí<br />
M x<br />
thấp nhất tính <strong>chi</strong> phí cho mỗi cuốn tạp chí đó.<br />
A. 15.000 đồng. B. 20.000 đồng. C. 10.000 đồng. D. 22.000 đồng.<br />
Đáp án D<br />
Ta có<br />
Khi đó<br />
Suy <strong>ra</strong><br />
<br />
M x<br />
2<br />
<br />
T x C x 0, 4x 0,0001x 0, 2x 10000 10000<br />
0,0001x 0, 2 <br />
x x x<br />
x<br />
10000 <br />
10000<br />
Mx<br />
0,0001x 0, 2 0,0001x. 0, 2 2, 2<br />
<br />
x <br />
x<br />
10000<br />
MinM x<br />
2, 2 0,0001x x 10000 Mx<br />
22.000<br />
x<br />
đồng<br />
Câu 31: (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>) Trên mặt phẳng Oxy ta xét một hình chữ nhật ABCD với<br />
các điểm<br />
<br />
<br />
<br />
A 2;0 ,B 2;2 , C 4;2 , D( 4;0)<br />
.<br />
Một con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật<br />
đó tính cả trên cạnh hình chữ nhật sao cho chân nó luôn đáp xuống mặt phẳng tại các điểm có<br />
tọa độ nguyên (tức là điểm có cả hoành độ và tung độ <strong>đề</strong>u nguyên). Tính xác suất để nó đáp<br />
xuống các điểm<br />
<br />
<br />
M x;y mà x y 2<br />
3<br />
8<br />
1<br />
4<br />
A. B. C. D.<br />
7<br />
21<br />
3<br />
7<br />
Đáp án A<br />
Đường thẳng<br />
x y 2 0 <strong>chi</strong>a hình chữ nhật thành 2 phần như hình vẽ. Xét điểm X0;1<br />
Số các điểm nguyên không nằm bên ngoài hình chữ nhật là 3.7 21 (điểm)<br />
Các điểm có tọa độ thỏa mãn<br />
x y 2<br />
là các điểm nằm phía bên trái đường thẳng<br />
x y 2 0 , hay cùng phía với X so với đường thẳng x y 2 0 và không lấy các điểm<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
nằm trên đường thẳng này.<br />
Dễ thấy trường hợp này có 9 điểm thỏa mãn<br />
Vậy xác suất cần tìm là 9 <br />
3<br />
21 7<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 32(Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>): Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi<br />
suất 0,4%/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền <strong>ra</strong> khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền<br />
lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp <strong>theo</strong>. Hỏi sau đúng 6 tháng, người<br />
đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong<br />
khoảng thời gian này người đó không rút tiền <strong>ra</strong> và lãi suất không thay đổi ?<br />
A. 102.424.000 đồng. B. 102.423.000 đồng.<br />
Đáp án A.<br />
C. 102.016.000 đồng. D. 102.017.000 đồng.<br />
Số tiền người đó nhận được sau 6 tháng là 6<br />
100.000.000 1<br />
0,4% 102.424.000.<br />
Câu 33 (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>) Một người mỗi đầu tháng <strong>đề</strong>u đặn gửi vào ngân hàng một<br />
khoản tiền T <strong>theo</strong> hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15<br />
thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số<br />
sau?<br />
A. 635.000 B. 535.000 C. 613.000 D. 643.000<br />
Đáp án A<br />
Theo công thức, số tiền người đó có đến cuối tháng 15 là<br />
T<br />
15 rT15<br />
T15 1 r 1<br />
1 r<br />
T 635.301<br />
15<br />
r 1 r 1<br />
1 r<br />
<br />
<br />
Câu 34: (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>) Một người gửi <strong>tiết</strong> kiệm số tiền 80 000 000 đồng với lãi<br />
suất là 6,9%/ năm. Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm<br />
người đó có rút được cả gốc và lãi số tiền gần với con số nào nhất sau đây?<br />
A. 116 570 000 đồng. B. 107 667 000 đồng C. 105 370 000 đồng D. 111 680 000 đồng<br />
x Đáp án D<br />
Áp dụng công thức lãi kép ta có:<br />
<br />
n 5<br />
T A 1 r 80000000 1 6,9% 111680000<br />
đồng<br />
Câu 35(Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>)Từ một tấm bìa hình vuông ABCD có cạnh bằng 5dm, người<br />
ta cắt bỏ bốn tam giác bằng nhau là<br />
AMB, BNC, CPD<br />
và DQA. Với phần còn lại, người ta<br />
gấp lên và ghép lại để thành hình chóp tứ giác <strong>đề</strong>u. Hỏi cạnh đáy của khối chóp bằng bao<br />
nhiêu để thể tích của nó là lớn nhất?<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
3 2 5<br />
A. dm B. dm<br />
2<br />
2<br />
5 2<br />
C. 2 2dm<br />
D. dm<br />
2<br />
Đáp án C<br />
5 2 x<br />
Giả sử MN x d A;MQ 0 x 5 2 <br />
Chiều cao hình chóp là<br />
Ta có<br />
2<br />
2 2<br />
5 2 x x 50 10x 2<br />
h <br />
<br />
2 <br />
2 4<br />
1 1 50 10x 2 1<br />
3 3 4 6<br />
2 2 4 5<br />
V MN .h x 50x 10x 2<br />
Đặt f x 50x 4 10x 5 2 f ' x 2 x 3 50x 3 2 0 x 2 2 dm<br />
Lập bảng BTT suy <strong>ra</strong><br />
V<br />
max<br />
2 2dm<br />
Câu 36: (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>)Để làm một <strong>chi</strong>ếc cốc bằng thủy tinh dạng hình trụ với đáy<br />
cốc dày 1,5cm, thành xung quanh cốc dày 0,2cm và có thể tích thật (thể tích nó đựng được) là<br />
480cm<br />
3<br />
thì người ta cần ít nhất bao nhiêu<br />
3<br />
cm<br />
thủy tinh?<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
A.<br />
B.<br />
C.<br />
D.<br />
Đáp án A<br />
3<br />
75,66cm<br />
3<br />
80,16cm<br />
3<br />
85,66cm<br />
70,16cm<br />
3<br />
Gọi x và h lần lượt là bán kính và <strong>chi</strong>ều cao của cốc<br />
Ta có<br />
<br />
2<br />
480<br />
0, 4 x<br />
và x 0, 2 h 1,5 480 h 1,5<br />
2<br />
x 0,2<br />
Thể tích thủy tinh cần là<br />
2x<br />
V ' 1,5 x 0, 2 3<br />
480.0, 2<br />
<br />
3<br />
x 0, 2 <br />
<br />
<br />
<br />
480.0, 2<br />
<br />
1,5<br />
V ' 0 x 3 0, 2 4, 2<br />
480 <br />
<br />
<br />
x 0, 2<br />
<br />
2 2<br />
V x h 480 x 1,5 480<br />
2<br />
<br />
x 0,4 4,2<br />
V’<br />
V<br />
0 +<br />
75,66<br />
Câu 37(Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>)Người ta cần cắt một tấm<br />
tôn có hình dạng là một elip với độ dài trục lớn bằng 2a,<br />
độ dài trục bé bằng<br />
<br />
2b a b 0<br />
<br />
để được một tấm tôn<br />
hình chữ nhật nội tiếp elip. Người ta gò tấm tôn hình chữ<br />
nhật thu được một hình trụ không có đáy (như hình bên).<br />
Tính thể tích lớn nhất có thể thu được của khối trụ đó.<br />
Đáp án B<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2a b 2a b 4a b 4a b<br />
A. B. C. D.<br />
3 2 3 3 3 2 3 3<br />
Gọi R, h lần lượt là bán kính đáy và <strong>chi</strong>ều cao của khối trụ<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Chọ hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ với tứ giác ABCD là hình chữ nhật nối tiếp hình E<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
<br />
Gọi A x ; y x y 0 , khi đó ta có<br />
0 0 0 0<br />
Thể tích khối trụ là<br />
2<br />
2 x0<br />
V R h 2 .y<br />
<br />
0<br />
x0<br />
R<br />
2x0<br />
2 R<br />
<br />
AB<br />
2R<br />
<br />
h<br />
CD h 2y0 h y0<br />
2<br />
mà<br />
2 2 2<br />
x y a<br />
A E 1 x b y<br />
2 2 2<br />
a b b<br />
0 0<br />
2 2 2<br />
0 0 <br />
Câu 38: (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>) Một nút chai thủy tinh là một khối<br />
tròn xoay H , một mặt phẳng chứa trục H cắt H <strong>theo</strong> một <strong>thi</strong>ết<br />
diện cho trong hình vẽ bên. Tính thể tích của H (đơn vị:<br />
41<br />
A. V<br />
<br />
B. V<br />
H<br />
H<br />
13<br />
3<br />
C. V<br />
<br />
23 D. V<br />
H<br />
H<br />
17<br />
Đáp án A<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
3<br />
cm )<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Xét mặt cắt và đặt tên các điểm như hình vẽ<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
2<br />
Thể tích khối trụ là 2<br />
V r h 1,5 .4 9<br />
1 1 t<br />
Ta có: CD HK OK 4 HK 2<br />
AB OK<br />
Thể tích khối nón cụt là<br />
Thể tích của<br />
<br />
V<br />
41<br />
H<br />
là: Vt Vn<br />
<br />
3<br />
n<br />
2 2<br />
OA OK CH HK 14<br />
<br />
3 3 3<br />
Câu 39: (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>) Anh Hưng đi làm được lĩnh lương khởi điểm 4.000.000<br />
đồng/tháng. Cứ 3 năm, lương của anh Hưng lại được tăng thêm 7%/tháng. Hỏi sau 36 năm<br />
làm việc, anh Hưng nhận được tất cả bao nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn đến hàng nghìn đồng)<br />
A. 1.287.968.000 đồng. B. 3.219.921.000 đồng.<br />
C. 2.575.937.000 đồng. D. 1.931.953.000 đồng.<br />
Đáp án C.<br />
Số chu kỳ tăng lương là<br />
36 <strong>12</strong><br />
3 <br />
chu kỳ 3 năm = 36 tháng<br />
Số tiền anh nhận được sau 36 năm là: T 36 4 41 7% 41 7% ... 41<br />
7% <br />
<br />
<br />
<br />
<br />
1<br />
1<br />
7%<br />
36.4. 2575,937<br />
1<br />
1<br />
7%<br />
<strong>12</strong><br />
triệu đồng.<br />
<br />
1 2 11<br />
.Câu 40(Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>)Cắt một khối trụ cho trước thành hai phần thì được hai khối trụ<br />
mới có tổng diện tích toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban<br />
2<br />
32dm .<br />
Biết <strong>chi</strong>ều cao của khối trụ ban đầu là 7dm, tính tổng diện tích toàn phần S<br />
của hai khối trụ mới.<br />
<br />
<br />
<br />
A. 2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
S <strong>12</strong>0 dm . B. S 288 dm . C. S 256 dm . D. S 144<br />
dm .<br />
Đáp án A.<br />
Phần diện ích toàn phần lớn hơn chính là 2 lần diện tích 1 đáy.<br />
Khi đó<br />
Do đó<br />
2r 32 r 4;h 7 (De<strong>thi</strong>thpt.com)<br />
2<br />
d<br />
d<br />
2<br />
Tm<br />
Tc<br />
32 2rh 2r 32 <strong>12</strong>0 .<br />
Câu 41: (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>) Gia đình An xây bể hình trụ có thể tích<br />
2<br />
150m .<br />
<br />
<br />
Đáy bể<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
2<br />
2<br />
làm bằng bê tông giá 100.000 đồng/ m . Phần thân làm bằng tôn giá 90.000 đồng/ m , nắp<br />
2<br />
làm bằng nhôm giá <strong>12</strong>0.000 đồng/ m . Hỏi khi <strong>chi</strong> phí sản xuất bể đạt mức thấp nhất thì tỷ số<br />
giữa <strong>chi</strong>ều cao bể và bán kính đáy là bao nhiêu?<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
9 22 21 31<br />
A. .<br />
B. .<br />
C. .<br />
D. .<br />
22<br />
9<br />
32<br />
22<br />
Đáp án B.<br />
Gọi R, h lần lượt là bán kính đáy và <strong>chi</strong>ều cao của hình trụ<br />
Chi phí để làm đáy bể là<br />
Chi phí để làm thân bể là<br />
Chi phí để làm nắp bể là<br />
Mà<br />
T 100xS 100R<br />
1 d<br />
T 90xS 180Rh<br />
2 xq<br />
1 2 3<br />
2<br />
nghìn đồng.<br />
nghìn đồng.<br />
T T T T 180Rh 220R<br />
150 13500 13500<br />
R R 220<br />
2<br />
Rh T 220R R 3 .<br />
Vậy<br />
2<br />
V R h 150<br />
2<br />
h 22<br />
.<br />
R 9<br />
Câu 42: (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>) Một vận động viên đua xe F đang chạy với vận tốc 10<br />
(m/s) thì anh ta tăng tốc với vận tốc<br />
2<br />
<br />
a t 6t m / s ,<br />
trong đó t là khoảng thời gian tính<br />
bằng giây kể <strong>từ</strong> lúc tăng tốc. Hỏi quãng đường xe của anh ta đi được trong thời gian 10(s) kể<br />
<strong>từ</strong> lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu?<br />
A. 1100 m. B. 100m. C. 1010m. D. 1110m.<br />
Đáp án A.<br />
<br />
3<br />
2<br />
v t a t dt 6tdt 3x C. Vì v0 10 vt 3t 10<br />
10 10 10<br />
2 3<br />
<br />
s t v t dt 3t 10 dt t 10t 1100m.<br />
0 0<br />
0<br />
Câu 43(Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>)Bạn B vay một số tiền tại ngân hàng Agribank và trả góp số<br />
tiền đó trong vòng 3 tháng với mức lãi suất là 1%/tháng. Bạn B bắt đầu hoàn nợ, tháng thứ<br />
nhất bạn B trả ngân hàng số tiền là 10 triệu đồng, tháng thứ 2 bạn B trả ngân hàng 20 triệu và<br />
tháng cuối cùng bạn B trả ngân hàng 30 triệu đồng thì hết nợ. Vậy số tiền bạn B đã vay ngân<br />
hàng là bao nhiêu. Chọn kết quả gần đúng nhất?<br />
A. 58 triệu đồng B. 59 triệu đồng C. 56 triệu đồng D. 57 triệu<br />
Đáp án A.<br />
Gọi T là số tiền B đã vay; r là lãi suất ngân hàng. Ta có:<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Số tiền còn nợ sau 1 tháng là:<br />
T 1 r m1<br />
1,01T 10<br />
(với mi<br />
là số tiền mà bạn B trả tháng thứ i)<br />
Số tiền còn nợ sau 2 tháng là:<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
<br />
2<br />
1,01T 10 1 r 20 1,01T 10 .1,01 20 1,01 T 30,1<br />
Số tiền còn nợ sau 3 tháng là:<br />
2 2<br />
<br />
1,01 T 30,1 1 r 30 1,01 T 30,1 .1,01<br />
30<br />
3<br />
Cho 1,01 T 60,401 0 T 58,62 triệu đồng.<br />
<br />
3<br />
1,01 T 60,401<br />
Câu 44(Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>): Một miếng giấy hình chữ nhật<br />
ABCD với AB x, BC 2x và đường thẳng nằm trong mặt phẳng<br />
(ABCD), song song với AD và cách AD một khoảng bằng a, <br />
không có điểm chung với hình chữ nhật ABCD và khoảng cách <strong>từ</strong> A<br />
đến B đến<br />
nhật ABCD quanh .<br />
. Tìm thể tích lớn nhất có thể có của khi quay hình chữ<br />
3<br />
64<br />
A. a .<br />
B. 64a 3 .<br />
27<br />
3<br />
63a 64 <br />
C. .<br />
D. .<br />
27<br />
27<br />
Đáp án A.<br />
Ta có<br />
Và<br />
r OB AO AB a x<br />
1<br />
là bán kính đáy của khối trụ nhỏ.<br />
r OA a là bán kính đáy của khối trụ lớn với <strong>chi</strong>ều cao h 2x.<br />
2<br />
2<br />
Suy <strong>ra</strong> thể tích cần tính là V V 2 2 2 2<br />
tl<br />
Vtn r2 h r1<br />
h 2x a a x 2x 2ax x <br />
x x 8a 64a 64a<br />
<br />
2 2 27 27 27<br />
3 3 3<br />
2<br />
V 2 x 2a x 8 . . . 2a x<br />
8 . V<br />
max<br />
.<br />
Câu 45(Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>)Trong một cuộc <strong>thi</strong> làm đồ dùng học <strong>tập</strong> do trường phát<br />
động, bạn An nhờ bố làm một hình chóp tứ giác <strong>đề</strong>u bằng cách lấy một mảnh tôn hình vuông<br />
ABCD có cạnh bằng 5cm, cắt mảnh tôn <strong>theo</strong> các tam cân AEB, CGD, DHA; sau đó gò các<br />
tam giác AEH, BEF, CFG, DGH sao cho bốn đỉnh A, B, C, D trùng nhau tạo thành khối chóp<br />
tứ giác <strong>đề</strong>u. Thể tích lớn nhất của khối chóp tứ giác <strong>đề</strong>u tạo thành bằng:<br />
4 10 4 10 8 10 8 10<br />
A. .<br />
B. .<br />
C. .<br />
D. .<br />
3<br />
5<br />
3<br />
5<br />
Đáp án A.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Gọi cạnh đáy của khối chóp là x với<br />
5 2<br />
0 x .<br />
2<br />
<br />
<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
2 2<br />
5 2 x x 25 5x 2<br />
Chiều cao của khối chóp là h <br />
<br />
.<br />
2 2 <br />
2 2<br />
Vậy thể tích của khối chóp là<br />
4 5<br />
1 1 2 25 5x 2 1 25x 5x 2<br />
V .h.S .x . <br />
.<br />
3 3 2 3 2<br />
<br />
4 5<br />
5 2 <br />
Xét hàm số f x 25x 5x 2 trên <br />
0; , ta có<br />
2 <br />
<br />
x 2 2.<br />
Suy <strong>ra</strong> giá trị lớn nhất của thể tích là<br />
<br />
1 f 2 2 4 10<br />
V . .<br />
3 2 3<br />
Câu 46(Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>): Người ta cần sản xuất một <strong>chi</strong>ếc cốc<br />
thủy tinh có dạng hình trụ không có nắp với đáy cốc và thành cốc làm<br />
bằng thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày 1,5cm và thành xung quanh cốc<br />
dày 0,2cm (như hình vẽ). Biết rằng <strong>chi</strong>ều cao của <strong>chi</strong>ếc cốc là 15cm và<br />
khi ta đổ 180ml nước vào thì đầy cốc. Nếu giá thủy tinh thành phẩm<br />
được tính là<br />
500đ / cm<br />
gần nhất với số tiền nào sau đây?<br />
3<br />
thì giá tiền thủy tinh để sản xuất <strong>chi</strong>ếc cốc đó<br />
<br />
<br />
3 4<br />
f ' x 100x 25x 2 0<br />
A. 25 nghìn đồng B. 31nghìn đồng C. 40 nghìn đồng D. 20 nghìn đồng<br />
Đáp án B<br />
Gọi x và h lần lượt là bán kính và <strong>chi</strong>ều cao của cốc, ta có<br />
x 0,2 h 1,5 180 x 0,2<br />
2 2 180<br />
<br />
h 1,5<br />
Suy <strong>ra</strong><br />
x 0,2 <br />
40<br />
3<br />
Thể tích thủy tinh cần là:<br />
<br />
với h 15cm.<br />
<br />
<br />
2 3<br />
V x h 180 60,717cm T 30.000 đồng.<br />
<br />
x 0,2<br />
Câu 47(Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>)Ông An gửi <strong>tiết</strong> kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ<br />
hạn 3 tháng, lãi suất 8,4% một năm <strong>theo</strong> hình thức lãi kép. Ông gửi được đúng 3 kỳ hạn thì<br />
ngân hàng thay đổi lãi suất, ông gửi tiếp <strong>12</strong> tháng nữa với kỳ hạn như cũ và lãi suất trong thời<br />
gian này là <strong>12</strong>% một năm thì ông rút tiền về. Số tiền ông An nhận được cả gốc lẫn lãi tính <strong>từ</strong><br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
lúc gửi tiền ban đầu là: (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)<br />
A. 63.545.193đồng B. 100.214.356 đồng C. 83.737.371đồng D. 59.895.767 đồng<br />
Đáp án D<br />
<br />
và<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
3 4<br />
6 8, 4 <strong>12</strong> <br />
Số tiền mà ông An nhận được là T 50.10 . 1 % . 1 % 59.895.767 đồng.<br />
4 4 <br />
Câu 48: (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>) Một phiếu điều t<strong>ra</strong> về vấn <strong>đề</strong> tự học của học sinh gồm 10<br />
Câu hoi trắc nghiệm, mỗi Câu co 4 lựa chọn để trả <strong>lời</strong>. Khi tiến hành điều t<strong>ra</strong>, phiếu thu lại<br />
được coi là hợp lệ nếu người được hỏi trả <strong>lời</strong> đủ 10 Câu hoi, mỗi Câu hoi chỉ chọn một<br />
phương án. Hỏi cần tối <strong>thi</strong>ểu bao nhiêu phiếu hợp lệ để trong số đó luôn có ít nhất hai phiếu<br />
trả <strong>lời</strong> giống hệt nhau cả 10 Câu hoi?<br />
A. 1048577 B. 1048576 C. 10001 D. 2097152<br />
Đáp án A<br />
Với 10 Câu hoi trắc nghiệm sẽ có<br />
4<br />
10<br />
cách chọn đáp án.<br />
Và <strong>bài</strong> điền tiếp <strong>theo</strong> chắc chắn sẽ giống 1 trong<br />
Vậy có tất cả<br />
4<br />
10<br />
<strong>bài</strong> điền trước đó.<br />
10<br />
4 1 1048577<br />
phiếu thỏa mãn yêu cầu <strong>bài</strong> <strong>toán</strong>.<br />
Câu 49: (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>) Một công ty mỹ phẩm của Pháp vừa cho mắt sản phẩm<br />
mới là thỏi son mang tên BOURJOIS có dạng hình trụ có <strong>chi</strong>ều cao là h(cm), bán kính đáy là<br />
r(cm), thể tích yêu cầu của mỗi thỏi son là 20,25 cm<br />
<br />
3<br />
<br />
. Biết rằng <strong>chi</strong> phí sản xuất cho mỗi<br />
2<br />
thỏi son như vậy được xác định <strong>theo</strong> công thức là T 60000r 20000rh<br />
(đồng). Để <strong>chi</strong> phí<br />
sản xuất là thấp nhất thì tổng<br />
r h<br />
bằng bao nhiêu cm?<br />
A. 9,5 B. 10,5 C. 11,4 D. 10,2<br />
Đáp án B<br />
2 2<br />
20,25<br />
Thể tích của mỗi thỏi son hình trụ là V r h 20,25<br />
r h 20,25 h <br />
2<br />
r<br />
2 2 20,25 2 405000<br />
Ta có T 60000r 20000rh 60000r 20000 r. 60000r<br />
<br />
2<br />
r<br />
r<br />
Dấu “=” xảy <strong>ra</strong> khi<br />
202500 202500 202500 202500<br />
r r r r<br />
2 3<br />
2<br />
60000r<br />
3 60000 r . . 405000<br />
2 202500 3<br />
60000r r 9 10,5 cm<br />
2<br />
h r h<br />
r<br />
<br />
Câu 50(Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>): Một bạn học sinh cắt lấy tờ giấy hình tròn (có bán kính R)<br />
rồi cắt một phần giấy có dạng hình quạt. Sau đó bạn ấy lấy phần giấy đó làm thành cái nón<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
chú hề (như hình vẽ). Gọi x là <strong>chi</strong>ều dài dây cung tròn của phần giấy được xếp thành nón chú<br />
hề, còn h, r lần lượt là <strong>chi</strong>ều cao và bán kính đáy của của cái nón. Nếu x k.<br />
R thì giá trị k xấp<br />
xỉ bằng bao nhiêu để thể tích của hình nón là lớn nhất.<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
A. 3,15 B. 4,67 C. 5,13 D. 6,35<br />
Đáp án C<br />
Ta có<br />
x k.<br />
R<br />
.<br />
là chu vi đường tròn đáy của khối nón k. R 2<br />
r r k R<br />
2<br />
Độ dài đường sinh của khối nón chính là bán kính<br />
R l R r h h R r<br />
2 2 2 2<br />
2<br />
1 1 <br />
. . . . . 1<br />
2 2 2 2 2 4 2 2<br />
Thể tích của khối nón là V r h r R r V r R r <br />
3 3 9<br />
2 2 6<br />
2 2 2 r r 2 2 4R<br />
Theo bất đẳng thức Cosi, ta được r . R r 4. . . R r 2<br />
6 2<br />
2 4 4 2<br />
Từ (1), (2) suy <strong>ra</strong><br />
R<br />
V . R V <br />
R<br />
9 27 243 9 3<br />
Dấu “=” xảy <strong>ra</strong> khi<br />
6 3<br />
2 2 27<br />
2 2 2 2<br />
r 2 2 2 3 2 3 k R 2 8<br />
R r R r . k k 5,13<br />
2<br />
2 2 2 4<br />
3<br />
Câu 51: (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>) Một cái nắp của bình chứa rượu gồm một phần dạng hình<br />
trụ, phần còn lại có dạng nón (như hình vẽ). Phần hình nón có bán kính đáy là r, <strong>chi</strong>ều cao là<br />
h, đường sinh bằng 1,25m. Phần hình trụ có bán kính bằng bán kính đáy của hình nón, <strong>chi</strong>ều<br />
h<br />
cao bằng . Kết quả r h xấp xỉ bằng bao nhiêu cen-ti-mét để diện tích toàn phần cái nắp là<br />
3<br />
lớn nhất.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
A. 427 B. 381 C. 348 D. 299<br />
Đáp án C<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Thể tích của khối nón là<br />
Vn<br />
1<br />
3 <br />
2<br />
r h1<br />
2 1 2<br />
Thể tích của khối trụ là Vt<br />
r h2<br />
r h .<br />
3<br />
2 2<br />
Vậy thể tích cái nắp là V V 3 <br />
n<br />
Vt<br />
r h<br />
và độ dài đường sinh là l r h<br />
2 2<br />
2 2 25 2 25 2<br />
2 25 2 2<br />
<strong>12</strong>5<br />
Mặt khác l 1,25<br />
r h r h , khi đó V h <br />
h<br />
<br />
.<br />
4 4<br />
3 4 3 <strong>12</strong> 3<br />
25 25 <br />
2 2<br />
2 4 2 2 25 2 2 2 25 2 25 2 2<br />
Ta có<br />
. . <br />
<br />
<br />
<br />
. 4 4 <br />
V h h h h <br />
9 4 9 4 4 9 3 <br />
<br />
Dấu bằng xảy <strong>ra</strong> khi<br />
Dấu “=” xảy <strong>ra</strong> khi<br />
2<br />
25 25 5<br />
<br />
4 <strong>12</strong> 2 3<br />
2 2 2<br />
h h h h<br />
25 25 5 25 5 6<br />
h h h h r h r h cm<br />
4 <strong>12</strong> 2 3 4 6<br />
2 2 2 2<br />
2 348<br />
Câu 52: (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>) Một hình vuông ABCD có cạnh AB a.<br />
, diện tích S . 1<br />
Nối 4 trung điểm A , B , C , D <strong>theo</strong> thứ tự của 4 cạnh AB, BC, CD,<br />
DA ta được một hình<br />
1 1 1 1<br />
vuông thứ hai A1 , B1 , C1,<br />
D1<br />
có diện tích S2<br />
. Tiếp tục như vậy ta được hình vuông thứ 3 là có<br />
diện tích S3<br />
và cứ như thế ta được S4,<br />
S5<br />
,... Tính giá trị của S S1 S2 S3 ...<br />
S100<br />
.<br />
a <br />
a <br />
a<br />
2 2 99 1<br />
100<br />
100<br />
2 1<br />
2 1<br />
2 2 100 1<br />
A. B. C. D.<br />
99 2<br />
99<br />
99<br />
2 a<br />
2<br />
2<br />
Đáp án C<br />
Diện tích hình vuông ABCD là S a 2<br />
; diện tích hình vuông A1 B1C 1D1<br />
là<br />
S<br />
2<br />
2<br />
a 2 a<br />
<br />
<br />
<br />
2 <br />
2<br />
Diện tích hình vuông<br />
Diện tích hình vuông<br />
2<br />
A B C D<br />
2 2 2 2<br />
A99B99C99D99<br />
1 <br />
2 2<br />
a a<br />
là ;...<br />
2 4<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
là<br />
S<br />
a<br />
2<br />
2<br />
100 99<br />
3<br />
2<br />
99<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
<br />
<br />
2 1 1 1 1 <br />
1<br />
Vậy S a ...<br />
, với T là tổng của CSN có và<br />
0 1 2 99<br />
2 2 2 2<br />
u1<br />
1;q<br />
n 100<br />
<br />
2<br />
<br />
T <br />
Do đó, tổng<br />
100<br />
1 <br />
1 2 100<br />
2 2<br />
2 1 <br />
.<br />
a <br />
2 1<br />
100 99<br />
2 1<br />
S a a<br />
1 <br />
1<br />
2 2<br />
2<br />
Câu 53(Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>)Khi một kim loại được làm nóng đến<br />
<br />
600C , độ bền kéo của<br />
nó giảm đi 50%. Sau khi kim loại vượt qua ngưỡng 600C , nếu nhiệt độ tăng thêm 5C thì<br />
độ bền kéo của nó giảm đi 35% hiện có. Biết kim loại này có độ bền kéo là 280Mpa dưới<br />
600C , được sử dụng trong việc xây dựng các lò công nghiệp. Nếu mức an toàn tối <strong>thi</strong>ểu của<br />
độ bền kéo của vật <strong>liệu</strong> này là 38Mpa, thì nhiệt độ an toàn tối đa của lò công nghiệp bằng bao<br />
nhiêu, tính <strong>theo</strong> độ Celsius?<br />
A. 620 B. 615 C. 605 D. 610<br />
Đáp án B<br />
Độ bền kéo là 280 MPa dưới 600C .Đến 600C độ bền kéo của nó giảm đi 50% còn 140<br />
MPa. Nhiệt độ kim loại tăng<br />
<br />
<br />
n<br />
140. 1 35% 38 n 3,027<br />
5C<br />
Suy <strong>ra</strong> n 3. Mỗi chu kỳ tăng thêm 5C<br />
3 chu kỳ tăng 15C<br />
thì độ bền kéo của nó giảm đi 35% nên ta có<br />
Câu 54(Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>)Một công ty dự kiến làm một ống thoát nước thải hình trụ dài<br />
1km, đường kính trong của ống (không kể lớp bê tông) bằng 1m; độ dày của lớp bê tông bằng<br />
10cm. Biết rằng cứ một khối bê tông phải dùng 10 bao xi măng. Số bao xi măng công ty phải<br />
dùng để xây dựng đường ống thoát nước gần đúng với số nào nhất?<br />
A. 3456 bao B. 3450 bao C. 4000 bao D. 3000 bao<br />
Đáp án A<br />
Gọi r và r’ lần lượt là bán kình ngoài và bán kính trong của ống<br />
Thể tích khối bê tông là: hr 2 r ' 2 .1000. 0,6 2 0,5 2 110<br />
m<br />
2<br />
<br />
Số bao xi măng cần dùng là 110<br />
10 1100<br />
3455 (bao xi măng)<br />
Câu 55(Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>)Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật<br />
gia gồm phần dạng hình trụ (có tổng diện tích vải là<br />
hình vành khăn (có tổng diện tích vải là<br />
S 1<br />
) và phần dạng<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
) với các kích thước như<br />
S 2<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
hình vẽ. Tính tổng r d sao cho biểu thức P 3S2 S1<br />
đạt giá trị lớn nhất. (Không kể viền,<br />
mép, phần thừa).<br />
A. 28,6 B. 26,2<br />
C. 30,8 D. 28,2<br />
Đáp án D<br />
S 1<br />
2 2<br />
Diện tích là S1 2 rh r 62,6 r <br />
r ( diện tích toàn phần trừ một đáy)<br />
S 2 2<br />
<br />
Diện tích<br />
2<br />
là S2 11,1 r r <strong>12</strong>3, 21<br />
22, 2r<br />
( diện tích hình tròn to trừ hình<br />
tròn nhỏ)<br />
P 3S S 3 22,2r <strong>12</strong>3,21 62,6 r r 369,63 4 r <br />
r<br />
Khi đó <br />
2 2<br />
2 1<br />
Ta có 2 2<br />
2<br />
<br />
4r r 4 2 r 4 4r r 4 P 373,63<br />
r 2 d 2 x r 2 11,1 2 26, 2 r d 28, 2<br />
Dấu “=” xảy <strong>ra</strong> khi và chỉ khi <br />
Câu 56(Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>)Một công ty sữa cần sản xuất các hộp đựng sữa dạng hình<br />
hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, chứa được thể tích <strong>thực</strong> là 180ml. Chiều cao của hình hộp<br />
bằng bao nhiêu để nguyên <strong>liệu</strong> sản xuất vỏ hộp là ít nhất?<br />
180 cm<br />
3<br />
360 cm<br />
3<br />
180 cm<br />
3<br />
720 cm<br />
3 2<br />
A. B. C. D.<br />
Đáp án C<br />
Gọi <strong>chi</strong>ều dài đáy là x và <strong>chi</strong>ều cao của hộp là y x; y 0;cm<br />
Ta có<br />
2 2 4.180 2 360 360 2 3 2<br />
V x y 180;Stp<br />
4xy 2x 2x 2x 3 360 .2<br />
x x x<br />
360 180<br />
2<br />
x<br />
x<br />
Dấu “=” xảy <strong>ra</strong> 2 3 3<br />
2x x 180 y 180 cm<br />
Câu 57: (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>) Một cốc nước hình trụ có <strong>chi</strong>ều cao 9cm, đường kính 6cm.<br />
Mặt đáy phẳng và dày 1 cm, thành cốc dày 0,2cm. Đổ vào cốc <strong>12</strong>0ml nước sau đó thả vào<br />
cốc 5 viên bi có đường kính 2cm. Hỏi mặt nước trong cốc cách mép cốc bao nhiêu xen-timét?<br />
(Làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
A. 3,67 cm B. 2,67 cm C. 3,28 cm D. 2,28 cm<br />
Đáp án D<br />
<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
4 .1<br />
3<br />
Tổng thể tích nước và 5 viên bi là: <strong>12</strong>0 5. 140,94ml<br />
Lượng nước trong cốc có dạng hình trụ, với bán kính là: 2,8cm<br />
3<br />
6 0,2.2<br />
2<br />
Khi đó, <strong>chi</strong>ều cao h' của mực nước tinh <strong>từ</strong> đáy trong của cốc được tính <strong>từ</strong>:<br />
<br />
2<br />
.2,8 h ' 140,94 h ' 5,72<br />
Chiều cao <strong>từ</strong> đáy trong côc đẻn mép còc là: 9 1 8<br />
Vậy mặt nước trong cách mép: 8 5.72 2,28.<br />
Câu 58: (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>)Cho hai chất điểm A và B cùng bắt đầu chuyển động trên<br />
trục Ox <strong>từ</strong> thời điểm<br />
1<br />
x f t 6 2t t<br />
2<br />
t 0.<br />
Tại thời điểm t, vị trí của chất điểm A được cho bởi<br />
2<br />
<br />
thời điểm đầu tiên và<br />
t 2<br />
và vị trí của chất điểm B được cho bởi x g t 4sin t. Gọi t1<br />
là<br />
là thời điểm thứ hai mà hai chất điểm có vận tốc bằng nhau. Tính<br />
<strong>theo</strong> và độ dài quãng đường mà chất điểm A đã di chuyển <strong>từ</strong> thời điểm t đến thời điểm<br />
t 2<br />
t1<br />
t<br />
2<br />
1<br />
1 2 2<br />
A. 4 2t1 t<br />
2 t1 t<br />
2 <br />
B.<br />
2<br />
2 2<br />
4 2t1 t<br />
2 t1 t<br />
2 <br />
1 2 2<br />
C. 2t 2<br />
t1 t 2<br />
t1<br />
<br />
D.<br />
2<br />
Đáp án A<br />
2 2<br />
2t1 t<br />
2 t1 t<br />
2 <br />
Khi 2 chất điểm có vận tốc bằng nhau f ' t g ' t 1 t 4cos t A 2 B<br />
1<br />
2<br />
1<br />
2<br />
t A<br />
<br />
t<br />
B<br />
B 2 B<br />
<br />
Do đó quãng đường mà chất điểm A đã di chuyển là S 2 t dt 2 t dt 2 t dt<br />
2 2 2 2<br />
1 2 1 2 <br />
A A 2<br />
2 B<br />
2 B 2 2 2 2<br />
t t <br />
A B<br />
2 tdt t 2dt 2t 2t 2 2A 2B 2<br />
2 2 <br />
2 2<br />
A 2 A 2<br />
1 1<br />
4 2 A B A B 4 2 t t t t<br />
2 2<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 59: (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>) Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB và hai cạnh bên<br />
<strong>đề</strong>u có độ dài bằng 1. Tìm diện tích lớn nhất<br />
S max<br />
của hình thang<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
8 2<br />
4 2<br />
3 3<br />
A. Smax<br />
<br />
B. Smax<br />
<br />
C. Smax<br />
<br />
D.<br />
9<br />
9<br />
2<br />
Đáp án D<br />
S<br />
max<br />
3 3<br />
<br />
4<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Dựng<br />
Ta có<br />
AH CD. Đặt DH x 0 x 1<br />
DC 2x 1 AH 1<br />
x<br />
1<br />
2x 1<br />
2<br />
2<br />
<br />
2 2<br />
SABCD<br />
1 x 1 x 1 x f x<br />
2 x<br />
f ' x 1 x 1 x<br />
0<br />
2<br />
1<br />
x<br />
x<br />
1 loai<br />
2 2<br />
1 x 1 x<br />
x 2x x 1 0 <br />
1<br />
x <br />
2<br />
1 3 3 1<br />
Smax<br />
f x <br />
2 4 2<br />
Câu 60: (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>) Ông Quang cho Ông Tèo vay 1 tỷ đồng với lãi suất hàng<br />
tháng là 0,5% <strong>theo</strong> hình thức tiền lãi hàng tháng được cộng vào tiền gốc cho tháng kế tiếp.<br />
Sau 2 năm, ông Tèo trả cho ông Quang cả gốc lẫn lãi. Hỏi số tiền ông Tèo cần trả là bao<br />
nhiêu đồng? (Lấy làm tròn đến hàng nghìn)<br />
A. 3.225.100.000. B. 1.<strong>12</strong>1.552.000.<br />
C. 1.<strong>12</strong>7.160.000 D. 1.<strong>12</strong>0.000.000.<br />
Đáp án C<br />
Theo công thức lãi kép suy <strong>ra</strong><br />
<br />
<br />
2 24<br />
<br />
T A 1 r 1. 1 0,5% 1.<strong>12</strong>7.160.000<br />
đồng<br />
Câu 61: (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>) Một vật được thả rơi tự do ở độ cao 147m có phương trình<br />
1 2<br />
2<br />
chuyển động St gt , trong đó g 9,8m / s và t tính bằng giây (s). Tính vận tốc của vật<br />
2<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
tại thời điểm vật tiếp đất.<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
49 30<br />
A. 30m / s<br />
B. 30m / s C. m / s D.<br />
5<br />
49 15 m / s<br />
5<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Đáp án C<br />
Ta có S' t gt vt<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Giả sử vật chạm đất tại thời điểm t t0<br />
1 49 30<br />
147 gt0 t0 30 v t0<br />
m / s<br />
2 5<br />
2<br />
Khi chạm đất <br />
Câu 62: (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>) Từ một khúc gỗ dạng khối nón tròn xoay có thể tích bằng<br />
343 cm<br />
3<br />
và chu vi đường tròn đáy bằng 14 cm . Trong sản xuất, người ta muốn tạo <strong>ra</strong> một<br />
3 <br />
vật thể có hình dạng khối cầu S <strong>từ</strong> khối gỗ trên. Gọi S là diện tích mặt cầu S. Tính giá trị lớn<br />
nhất của diện tích S<br />
2<br />
<br />
<br />
2<br />
A. 196 3 2 2 cm<br />
B. 196<br />
6 4 2 cm<br />
2<br />
<br />
<br />
<br />
2<br />
C. 196 cm<br />
D. 196<br />
2 cm<br />
Đáp án A<br />
Chu vi đường tròn C 2r 2r 14cm r 7cm<br />
Xét khối món có thể tích<br />
1 343<br />
3 3<br />
2 3<br />
V r h cm h 7cm<br />
Khối cầu được almf <strong>từ</strong> khối nón có bán kính mặt cầu lớn nhất khi khối cầu nội tiếp khối nón<br />
Khi đó bán kính khối cầu<br />
r.h<br />
S là R<br />
S 71<br />
2cm<br />
2 2<br />
r r h<br />
<br />
Vậy diện tích lớn nhất cần tính là S<br />
2<br />
2<br />
4R<br />
1963 2 2cm<br />
<br />
Câu 63: (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>) Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm 2 hình nón<br />
chung đỉnh ghép lại), trong đó đường sinh bất kỳ của hình nón tạo với đáy một góc 60<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
3<br />
Biết rằng <strong>chi</strong>ều cao của đồng hồ là 30cm và tổng thể tích của đồng hồ là 1000cm . Hỏi nếu<br />
cho đầy lương cát vào phân trên thì chảy hết xuống dưới, khi đó tỷ lệ thể tích lượng cát <strong>chi</strong>ếm<br />
chỗ vào thể tích phần phía dưới là bao nhiêu?<br />
1<br />
1<br />
1<br />
A. B. C. D.<br />
3 3<br />
8<br />
64<br />
Đáp án B<br />
Gọi<br />
r, h, r ', h ' lần lượt là bán kính và <strong>chi</strong>ều cao của hình nón lớn và nhỏ<br />
Phân tích dữ kiện<br />
+) Chiều cao của đồng hồ là 30 cm h h ' 30 cm<br />
+) Tổng thể tích của đồng hồ là 1000cm<br />
r h r ' h '<br />
<br />
3<br />
2 2<br />
2 2<br />
Vl<br />
Vn<br />
1000 r h r ' h ' 3000<br />
+) Đường sinh bất kỳ của hình nón tạo với đáy một góc<br />
Ta có hệ<br />
<br />
<br />
3<br />
<br />
<br />
<br />
h h '<br />
60 3<br />
r r '<br />
<br />
h h ' 3 r r ' <br />
3 r r ' 3 9000 r r ' <br />
3<br />
<br />
<br />
3<br />
2 2 3 3 3 3<br />
3 3<br />
r h r ' h ' 3r r ' 3000 3 r r ' 3000 r r '<br />
<br />
<br />
2 2 r 1<br />
2r ' 5rr ' 2r 0 vì 0 r ' r<br />
r ' 2<br />
Theo đó tỉ lệ cần tính là<br />
2<br />
3<br />
Vn<br />
r ' h ' r ' 1<br />
<br />
2 <br />
Vl<br />
r h r 8<br />
Câu 64: (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>)Anh Toàn có một cái ao hình elip với độ dài trục lớn và trục<br />
bé lần lượt là 100m và 80m. Anh <strong>chi</strong>a ao <strong>ra</strong> hai phần <strong>theo</strong> một đường thẳng <strong>từ</strong> một đỉnh của<br />
trục lớn đến một đỉnh của trục bé (bề rộng không đáng kể). Phần rộng hơn anh nuôi cá lấy<br />
thịt, phần nhỏ anh nuôi cá giống. Biết lãi nuôi cá lấy thịt và lãi nuôi cá giống trong 1 năm lần<br />
2<br />
2<br />
lượt là 20.000 đồng /m . và 40.000 đồng /m . Hỏi trong một năm anh Toàn có bao nhiêu tiền<br />
lãi <strong>từ</strong> nuôi cá trong ao đã nói trên (lấy làm tròn đến hàng nghìn).<br />
A. 176.350.000 đồng B. 105.664.000 đồng<br />
C. 137.080.000 đồng D. 139.043.000 đồng<br />
Đáp án C<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
<br />
1<br />
27<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ bên<br />
Độ dài trục lớn 2a 100 a 50m<br />
Độ dài trục bé 2b 80 b 40m<br />
2 2 2<br />
x y x<br />
Phương trình chính tắc của Elip là E : 1 y 40 1<br />
2500 1600 2500<br />
Phương trình đường thẳng đi qua 2 đỉnh là 4x 5y 200 0<br />
Diện tích hình<br />
<br />
<br />
E là SE<br />
ab 2000m<br />
2<br />
Diện tích phần tô màu xanh chính là phần nuôi giống được giới hạn bởi đồ thị hàm số<br />
2<br />
x 4<br />
y 40 1 ; y x 40 và 2 đường thẳng x 50; x 0<br />
2500 5<br />
Khi đó<br />
0 2<br />
x 4<br />
S1<br />
40 1 x 40dx 570,8m<br />
2500 5<br />
50<br />
Suy <strong>ra</strong> diện tích phần nuôi cá lấy thịt là S2 S E<br />
S1<br />
57<strong>12</strong>,4m<br />
Vậy tổng tiền lãi anh Toàn nhận được là<br />
2<br />
T 40000S 20000S <br />
1 2<br />
2<br />
137.080.000 đồng<br />
Câu 65: (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>)Ông An dự định làm một cái bể chứa nước hình trụ bằng<br />
inốc có nắp đậy với thể tích là 3 2<br />
m km ( k 0 ).<br />
Chi phí mỗi m đáy là 600 nghìn đồng, mỗi<br />
m<br />
2<br />
nắp là 200 nghìn đồng và mỗi<br />
m<br />
2<br />
mặt bên là 400 nghìn đồng. Hỏi An cần chọn bán kính<br />
đáy của bể là bao nhiêu để <strong>chi</strong> phí làm bể là ít nhất? (Biết bề dày vỏ inốc không đáng kể)<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
A. k B. 2 <br />
k<br />
3 3 C. D.<br />
k 3<br />
3<br />
<br />
k<br />
2<br />
2<br />
Đáp án C<br />
Gọi r là bán kính đường tròn của hình trụ<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
2<br />
2<br />
Thể tích khối trụ là V r h 2 h <br />
2<br />
r<br />
Chi phí để làm diện tích đáy hình trụ là<br />
Chi phí để làm diện tích nắp hình trụ là<br />
Chi phí để làm diện tích mặt bên hình trụ là<br />
Vậy tổng <strong>chi</strong> phí là<br />
Áp dụng công thức Cosi, ta có<br />
Dấu “=” xảy <strong>ra</strong> khi và chỉ khi<br />
d<br />
với thể tích<br />
T 6S 6r<br />
T 2S 2r<br />
n<br />
b<br />
d<br />
n<br />
T 4S 8rh<br />
b<br />
2<br />
2<br />
k 2m<br />
trăm nghìn đồng<br />
trăm nghìn đồng<br />
2 2 2 2 1 1 <br />
T 8r 8rh 8 r 8 r <br />
r r r <br />
r<br />
3<br />
trăm nghìn đồng<br />
1 1 1 1<br />
<br />
r r r r<br />
2<br />
3<br />
2<br />
r 3 r . . 3 T 24 Tmin<br />
24<br />
2<br />
1 k k<br />
r 3<br />
r 2r 2<br />
Câu 66: (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>)Doanh nghiệp Alibaba cần sản xuất một mặt hàng trong<br />
đúng 10 ngày và phải sử dụng hai máy A và B. Máy A làm việc trong x ngày và cho số tiền<br />
lãi là<br />
x<br />
3<br />
2x<br />
(triệu đồng), máy B làm việc trong y ngày và cho số tiền lãi là<br />
326y 27y<br />
(triệu đồng). Hỏi doanh nghiệp Alibaba cần sử dụng máy A làm việc trong bao nhiêu ngày<br />
sao cho tổng tiền lãi là nhiều nhất? (Biết rằng hai máy A và B không đồng thời làm việc, máy<br />
B làm việc không quá 6 ngày)<br />
A. 6 B. 5 C. 4 D. 7<br />
Đáp án A<br />
Từ giả <strong>thi</strong>ết ta có<br />
x y 10<br />
và tổng tiền lãi nhận được là<br />
Khi đó 2<br />
T x 2x 326y 7y<br />
3 3 2<br />
T x 2x 326 10 x 7 10 x x 27x 216x 560<br />
3 2<br />
3 2<br />
2<br />
<br />
Xét hàm số f x x 27x 216x 560 với x 0;10 , có f ' x 3x 54x 216<br />
0 x 10<br />
<br />
<br />
Phương trình f ' x 0 x 6 max f x f 6<br />
2<br />
x 18x 72 0<br />
Câu 67(Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>)Một người gửi <strong>tiết</strong> kiệm ngân hàng <strong>theo</strong> hình thức gửi góp<br />
hang tháng. Lãi suất <strong>tiết</strong> kiệm gửi góp cố định 0,55%/tháng. Lần đầu tiên người đó gửi<br />
2.000.000 đồng. Cứ sau mỗi tháng người đó gửi nhiều hơn số tiền đã gửi trước đó là 200.000<br />
đồng. Hỏi sau 5 năm (kể <strong>từ</strong> lần gửi đầu tiên) người đó nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
bao nhiêu?<br />
A. 618051620 đồng. B. 484692514 đồng.<br />
C. 597618514 đồng. D. 5394473<strong>12</strong> đồng.<br />
Đáp án D.<br />
2<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Số tiền gốc là lãi thu được khi gửi tiền vào tháng thứ 2 là:<br />
<br />
59 59<br />
2.000.000 1 0,55% 200.000 1 0,55%<br />
Số tiền gốc là lãi thu được khi gửi tiền vào tháng thứ 2 là:<br />
<br />
58 58<br />
2.000.000 1 0,55% 200.000 1 0,55%<br />
Số tiền gốc là lãi thu được khi gửi tiền vào tháng thứ 3 là:<br />
<br />
57 57<br />
2.000.000 1 0,55% 200.000 1 0,55%<br />
…………………………………….<br />
Số tiền gốc là lãi thu được khi gửi tiền vào tháng thứ 59 là:<br />
<br />
1 1<br />
2.000.000 1 0,55% 200.000 1 0,55%<br />
Do đó sau 5 năm (kể <strong>từ</strong> lần gửi đầu tiên) người đó nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là<br />
<br />
<br />
1<br />
1<br />
0,55%<br />
T 200.000. 1<br />
0,55% . 1 1 0,55%<br />
<br />
<br />
60<br />
<br />
59 1 2 58<br />
200.000 1 0,55% 1 2 1 0,55% 3 1 0,55 ...59 1<br />
0,55<br />
<br />
Mặt khác ta có:<br />
2 3 n 1 x x x<br />
x x x ... x x <br />
<br />
<br />
1 x 1 x<br />
n n 1<br />
<br />
1 n 1 x 1 x x x<br />
2 n1 Đạo hàm 2 vế ta có: 1 2x 3x ... nx <br />
<br />
1<br />
x<br />
Với<br />
Vậy<br />
1<br />
x ;n 59<br />
1<br />
0,55<br />
<br />
<br />
T 5394473<strong>12</strong><br />
đồng.<br />
<br />
<br />
n n1<br />
<br />
1 2 58<br />
ta có: 1 2 1 0,55% 3 1 0,55 ....59 1 0,55 1436<br />
Câu 68: (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>) Hết ngày 31 tháng <strong>12</strong> năm 2017, dân số tỉnh X là 1,5 triệu<br />
người. Với tốc độ tăng dân số hằng năm không thay đổi là 1,5% và chỉ có sự biến động dân<br />
số do sinh-tử thì trong năm 2027 (<strong>từ</strong> 1/1/2027 đến hết ngày 31/<strong>12</strong>/2027) tại tỉnh X có tất cả<br />
bao nhiêu trẻ em được sinh <strong>ra</strong>, giả sử rằng tổng số người tử vong trong năm 2027 là 2700<br />
người và chỉ là những người trên hai tuổi?<br />
A. 288<strong>12</strong>. B. 28426. C. 23026. D. 234<strong>12</strong>.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đáp án B.<br />
10 9<br />
Dân số tỉnh X tăng lên trong năm 2027 là: N N N N 1 r N 1<br />
r<br />
2027 2026 2017 2017<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trong đó<br />
r 15% N 25726<br />
người<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Do đó<br />
N<br />
<br />
số người sinh <strong>ra</strong> – số người chết đi<br />
Suy <strong>ra</strong> số người sinh <strong>ra</strong> là: 28426 người.<br />
Câu 69: (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>) Một vật chuyển động với vận tốc 10 (m/s) thì tăng tốc với<br />
gia tốc<br />
tăng tốc<br />
<br />
<br />
3t t 2 , m / s 2 .<br />
Quảng đường vật di chuyển trong thời gian 10 giây kể <strong>từ</strong> lúc bắt đầu<br />
4300 1750 1450<br />
A. 3600 m B. m<br />
C. m<br />
D. m<br />
3<br />
3<br />
3<br />
Đáp án B<br />
2 3<br />
2 3t t<br />
v t 3t t dt C<br />
2 3<br />
Ta có <br />
2 3<br />
3t t<br />
v t 0 C 10 v t 10<br />
2 3<br />
Theo <strong>đề</strong> <strong>bài</strong> thì <br />
10 2 3 3 4<br />
3t t t t 4300<br />
S 10dt 10t m<br />
2 3 3 <strong>12</strong> 3<br />
0 0<br />
10<br />
Câu 70(Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>): Gia đình Thầy Hùng ĐZ xây một bể nước dạng hình hộp<br />
chữ nhật có nắp dung tích <strong>2018</strong> lít, đáy bể là một hình chữ nhật có <strong>chi</strong>ều dài gấp ba lần <strong>chi</strong>ều<br />
rộng được làm bằng bê tông có giá 250.000 đồng/m 2 , thân bể được xây bằng gạch có giá<br />
200.000 đồng/m 2 và nắp bể làm bằng tôn có giá 100.000 đồng/m 2 . Hỏi <strong>chi</strong> phí thấp nhất gia<br />
đình Thầy cần bỏ <strong>ra</strong> để xây dựng bể nước là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị)<br />
A. 2.017.332 đồng. B. 2.017.331 đồng<br />
C. 2.017.333 đồng D. 2.017.334 đồng<br />
Đáp án C<br />
Gọi kích thước hình hộp chữ nhật lần lượt là x, 3x, h (cm)<br />
Thể tích hình hộp chữ nhật là<br />
Số tiền làm đáy bể là<br />
1<br />
2 2,018<br />
V 3x h 2,018 xh <br />
3x<br />
T 250.3x 750x<br />
<br />
2 2<br />
nghìn đồng<br />
Số tiền làm thân bể là T 200. 2xh 2.3xh 1600xh<br />
nghìn đồng<br />
Số tiền làm nắp bể là<br />
Số tiền tổng cộng để xây bể là<br />
2<br />
T 100.3x 300x<br />
3<br />
2 2<br />
<br />
nghìn đồng<br />
2 2 16144<br />
T 1050x 1600xh 1050x<br />
<br />
15x<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
2 8072 8072 2 8072 8072<br />
Áp dụng BĐT An- Gm, ta có 1050x 3 3 1050x . . 2017,333<br />
15x 15x 15x 15x<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Vậy số tièn nhỏ nhất cần bỏ <strong>ra</strong> là 2.017.333 đồng<br />
Câu 71(Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>)Một bạn đã cắt tấm bìa<br />
carton phẳng và cứng có kích thước như hình vẽ. Sau đó bạn<br />
ấy gấp <strong>theo</strong> đường nét đứt thành một hình hộp chữ nhật. Hình<br />
hộp có đáy là hình vuông cạnh a (cm), <strong>chi</strong>ều cao là h (cm) và<br />
2<br />
diện tích tấm bìa là 3m . Tổng a h bằng bao nhiêu để thể<br />
tích hộp là lớn nhất<br />
A. 2 2<br />
B.<br />
2<br />
2<br />
C. 46,3 D. 2<br />
Đáp án D<br />
Thể tích khối hộp<br />
V Sh ha<br />
2<br />
2 3<br />
2a<br />
Diện tíc của tấm bìa là Sb<br />
4ah 2a 3 h 2<br />
4a<br />
Từ 1 và 2 suy <strong>ra</strong><br />
Dấu “=” xảy <strong>ra</strong> khi<br />
2<br />
<br />
<br />
2<br />
2<br />
2 3 2a a 3 2a<br />
2 2<br />
V ha a (khảo sát hàm số)<br />
4a 4 4<br />
a <br />
1<br />
<br />
2<br />
thế vào (2) ta được<br />
<br />
2<br />
h a h 2<br />
2<br />
Câu 72(Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>): Một chậu nước hình trụ cao <strong>12</strong> cm, rộng 10<br />
cm. Người ta đổ nước vào trong chậu sao cho nước trong chậu cao 10 cm.<br />
Sau đó người ta thả các viên bi vào chậu, biết bán kính mỗi viên bi là 2 cm và<br />
sau mỗi lần thả viên bi vào thì nước bắn <strong>ra</strong> ngoài bằng 15% thể tích viên bi.<br />
Hỏi cần thả ít nhất bao nhiêu viên bi vào chậu nước thì nước vừa bắn vừa đầy<br />
miệng chậu tràn <strong>ra</strong> ngoài<br />
A. 4 B. 5<br />
C. 6 D. 7<br />
Đáp án C<br />
3<br />
4r 32<br />
<br />
3 3<br />
3<br />
Thể tích của một viên bi là V0<br />
cm<br />
<br />
136<br />
Thể tích nước tăng lên khi bỏ một viên bi vào là V 85%V0<br />
<br />
15<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
10<br />
<br />
2 <br />
<br />
3<br />
Thể tích nước tăng lên là V ' <strong>12</strong> 10 50cm<br />
<br />
2<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Vậy<br />
V '<br />
V 5,14<br />
nên ít nhất cần 6 viên bi để thỏa mãn <strong>đề</strong> <strong>bài</strong><br />
Câu 73: (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>) Một kỹ sư được nhận lương khởi điểm là 8.000.000<br />
đồng/tháng. Cứ sau hai năm lương mỗi tháng của kỹ sư đó được tăng thêm 10% so với mức<br />
lương hiện tại. Tính tổng số tiền T (đồng) kỹ sư đó nhận được sau 6 năm làm việc.<br />
A. 633.600.000. B. 635.520.000. C. 696.960.000. D. 766.656.000.<br />
Đáp án B.<br />
Gọi x là số tiền kỹ sư nhận được sau 1 năm.<br />
2<br />
Vậy sau 6 năm, tổng số tiền nhận được là <br />
T 2x 11,1 1,1 6,62x<br />
Với x 8.<strong>12</strong> 96 triệu đồng suy <strong>ra</strong> T 6,62.96 635,52 triệu đồng.<br />
Câu 74(Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>): Một cái th ng đựng nước được tạo<br />
thành <strong>từ</strong> việc cắt mặt xung quanh của một hình nón bởi một mặt phẳng<br />
vuông góc với trục của hình nón. Miệng thùng là đường tròn có bán<br />
kính bằng hai lần bán kính mặt đáy của th ng. Bên trong thùng có một<br />
cái phễu dạng hình nón có đáy là đáy của th ng, có đ nh là tâm của<br />
miệng thùng và có <strong>chi</strong>ều cao bằng 20cm (xem hình minh họa). Biết<br />
rằng đổ 4.000<br />
cm<br />
3<br />
nước vào th ng thì đầy th ng (nước không chảy được vào bên trong phễu),<br />
tính bán kính đáy r của phễu (giá trị gần đúng của r làm tròn đến hàng phần trăm).<br />
A. r 9,77 cm. B. r 7,98cm. C. r 5,64cm. D. r 5,22cm.<br />
Đáp án C.<br />
Gọi<br />
R<br />
1<br />
Khi đó<br />
r<br />
R<br />
2<br />
là bán kính đường tròn đáy của hình nón và cũng là bán kính mặt đáy của thùng.<br />
2r là bán kính của miệng thùng và phễu, thùng có cùng <strong>chi</strong>ều cao h 20cm.<br />
1 1 140<br />
3 3 3<br />
Thể tích của thùng là<br />
1 1 2 1 2 <br />
Thẻ tích của phễu hình nón là<br />
Vậy thể tích khối nước là<br />
2 2 2 2 2 3<br />
V h R R R R . .20. r 4r r.2r .r cm .<br />
1 2 1 2 20<br />
2 3<br />
V2 R1<br />
h . .r .20 .r cm .<br />
3 3 3<br />
100<br />
<br />
2<br />
V V1 V2<br />
40r 4000 r 5,64cm.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 75: (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>)Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối<br />
hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng<br />
3<br />
288m .<br />
Đáy bể là hình chữ nhật có <strong>chi</strong>ều dài gấp<br />
2<br />
đôi <strong>chi</strong>ều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500.000 đồng/ m . Nếu ông An biết xác định<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
các kích thước của bể hợp lí thì <strong>chi</strong> phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông An trả <strong>chi</strong> phí<br />
thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu?<br />
A. 108 triệu đồng. B. 54 triệu đồng. C. 168 triệu đồng. D. 90 triệu đồng.<br />
Đáp án A.<br />
Gọi x,y,h lần lượt là <strong>chi</strong>ều rộng, <strong>chi</strong>ều dài của đáy và <strong>chi</strong>ều cao của hình hộp chữ nhật.<br />
y 2x<br />
y 2x<br />
<br />
y<br />
2x <br />
Theo <strong>bài</strong> <strong>ra</strong>, ta có <br />
2 144 .<br />
xyh 288 2x .h 288 h<br />
<br />
2<br />
x<br />
2 864<br />
Diện tích bể cần xây là S Sxq<br />
Sd<br />
2xh 2yh xy 2x .<br />
x<br />
Ta có<br />
216 216 216 216<br />
x x x x<br />
2 3 2 2<br />
x 3 x . . 108 S 2.108 216 m .<br />
Vậy ông An trả <strong>chi</strong> phí thấp nhất là 500.000<br />
216 108<br />
triệu đồng.<br />
Câu 76: (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>) Một công ty mỹ phẩm <strong>chi</strong>ết<br />
<br />
xuất 1 m<br />
3<br />
<br />
hoạt chất đặc biệt và họ sử dụng nó để sản suất <strong>ra</strong><br />
một sản phẩm kem dưỡng da mới với <strong>thi</strong>ết kế hộp là một khối<br />
cầu có đường kính<br />
108cm,<br />
bên trong hộp là một khối trụ<br />
nằm trong nửa khối cầu để đựng kem dưỡng da (như hình vẽ).<br />
Để thu hút khác hàng công ty đã <strong>thi</strong>ết kế khối trụ có thể tích<br />
lớn nhất để đựng kem dưỡng da. Hỏi với 1 m<br />
<br />
3<br />
<br />
hoạt chất đặc biệt trên, công ty đó sản xuất<br />
được tối đa bao nhiêu hộp sản phẩm, biết rằng trong kem dưỡng da chỉ chứa 0,3% hoạt chất<br />
đặc biệt trên ?<br />
A. 1964875 hộp. B. 2254715 hộp. C. 2084645 hộp. D. 1754845 hộp.<br />
Đáp án A.<br />
Gọi r, h lần lượt là bán kính đáy, <strong>chi</strong>ều cao của khối trụ.<br />
Vì 2 x khối trụ nội tiếp khối cầu suy <strong>ra</strong><br />
2 2 2 2 2<br />
R r h r h 27.<br />
Thể tích của khối trụ là <br />
<br />
V r 2 h .h 27 h 2 f h 27h h 3 .<br />
<br />
Khảo sát hàm số f h GTLN của f h là 54 khi h 3.<br />
Suy <strong>ra</strong> thể tích lớn nhất của khối trụ là<br />
3<br />
V 54cm .<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Số hoạt chất đặc biệt cần dùng để làm kem dưỡng da là<br />
Vậy số hộp kem tối đa mà công ty sản xuất được là<br />
3<br />
0,3%.54 0,509cm .<br />
3<br />
1.100<br />
0,509 1964875<br />
hộp.<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 77: (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>)Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm O có công suất<br />
truyền âm không đổi. Mức cường độ âm tại điểm M cách O một khoảng R được tính bởi công<br />
thức<br />
k<br />
LM log<br />
2<br />
Ben<br />
R<br />
<br />
với k là hằng số. Biết điểm O thuộc đoạn thẳng AB và mức cường<br />
độ âm tại A và B lần lượt là L 3 (Ben) và L 5 (Ben). Tính mức cường độ âm tại trung<br />
điểm AB (làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy).<br />
A<br />
A. 3,59 (Ben). B. 3,06 (Ben). C. 3,69 (Ben). D. 4 (Ben).<br />
Đáp án C.<br />
k k 3<br />
LA log 3 10<br />
2 2<br />
<br />
OA <br />
OA<br />
1 1 <br />
Ta có AB OA OB k<br />
k k<br />
<br />
<br />
5<br />
10 10 100 10<br />
LB log 5 10<br />
<br />
<br />
2 2<br />
<br />
OB <br />
OB<br />
11 k<br />
.<br />
100 10<br />
Trung điểm I của cạnh AB cách O một khoảng<br />
9 k<br />
<br />
I 2<br />
2<br />
200 10<br />
k<br />
k<br />
L log log 3,69.<br />
IO 9 k <br />
<br />
200 10 <br />
B<br />
AB<br />
IO OB<br />
2<br />
11 k k<br />
<br />
200 10 100 10<br />
Câu 78: (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>) Một máy bơm nước có ống bơm hình trụ đường kính bằng<br />
50 cm và tốc độ dòng nước chảy trong ống là 0, 5 m/s. Hỏi trong một giờ máy bơm đó bơm<br />
được bao nhiêu nước? (giả sử nước lúc nào cũng đầy ống).<br />
225<br />
3<br />
A. m<br />
B. <br />
3<br />
3<br />
225<br />
225 m C. 450 m<br />
D.<br />
6<br />
2<br />
Đáp án D<br />
Trong một giờ máy bơm đó bơm được<br />
2<br />
2 1 50 <br />
225 3<br />
V S.v r .v .0,5.60.60 m<br />
4 100 <br />
2<br />
<br />
<br />
3<br />
m<br />
<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Câu 79 (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>) Một vật chuyển động với quãng đường biến <strong>thi</strong>ên <strong>theo</strong> thời<br />
gian được xác định bởi phương trình:<br />
3 2<br />
<br />
S t t 2t ,<br />
(S tính bằng mét (m), t tính bằng giây<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
(s)). Tính vận tốc của vật tại thời điểm vật chuyển động được quãng đường là 16m.<br />
A. v 16m / s B. v 7m / s C. v 39m / s D. v 20m / s<br />
Đáp án D<br />
Ta có <br />
2<br />
v t <br />
S t <br />
' 3t 4t.<br />
3 2<br />
Khi vật chuyển động được quãng đường 16m t 2t 16 t 2<br />
Khi đó vận tốc của vật là <br />
2<br />
v t 3t 4t 20<br />
Câu 80: (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>) Một sân chơi cho trẻ em<br />
hình chữ nhật có <strong>chi</strong>ều dài 100m và <strong>chi</strong>ều rộng là 60m người<br />
ta làm một con đường nằm trong sân (như hình vẽ). Biết rằng<br />
viền ngoài và viền trong của con đường là hai đường Elip,<br />
Elip của đường viền ngoài có trục lớn và trục bé lần lượt song<br />
song với các cạnh hình chữ nhật và <strong>chi</strong>ều rộng của mặt đường là 2m . Kinh phí của mỗi m<br />
làm đường<br />
hàng nghìn).<br />
600.000 đồng. Tính tổng số tiền làm con đường đó. (Số tiền được làm tròn đến<br />
A. 293.904.000 B. 283.904.000<br />
C. 293.804.000 D. 294.053.072<br />
Đáp án D<br />
Đặt hệ trục tọa độ với tâm O là giao điểm 2 đường chéo hình chữ nhật và Ox, Oy song song<br />
với cạnh <strong>chi</strong>ều dài và <strong>chi</strong>ều rộng.<br />
Diện tích mặt đường là diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi 2 elip<br />
2 2<br />
x y<br />
E<br />
2<br />
: 1 S 50.30 48.28 156 .<br />
2 2<br />
48 28<br />
<br />
Số tiền là đường là: T 600.000 x S 294.053.072.<br />
Câu 81: (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>) Một khối đá có hình một khối cầu<br />
có bán kính R, người thợ thủ công mỹ nghệ cần cắt và gọt viên đá đó<br />
thành một viên đá cảnh có hình dạng là một khối trụ. Tính thể tích lớn<br />
nhất có thể của viên đá cảnh sau khi đã hoàn <strong>thi</strong>ện.<br />
<br />
2 2<br />
x y<br />
E<br />
1<br />
: 1<br />
2 2<br />
50 30<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
2<br />
và<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
3<br />
4 3R<br />
A. B.<br />
3<br />
Gọi h và r<br />
4 3R<br />
9<br />
3<br />
3<br />
4 3R<br />
4 3R<br />
C. D. Đáp án B<br />
6<br />
<strong>12</strong><br />
<br />
2<br />
2 2 h<br />
0 h,r 2R<br />
<br />
3<br />
lần lượt là <strong>chi</strong>ều cao và bán kính mặt đáy của viên đá cảnh hình trụ<br />
r R và áp dụng bất đẳng thức với 3 số x, y,z 0 là:<br />
4<br />
2 2 2<br />
3<br />
2 2 2 3 2 2 2 x y z <br />
x y z 3 x y z xyz .<br />
<br />
3 <br />
Thể tích viên đá là:<br />
2 2 2<br />
h 2 h 2 h <br />
2 2 2<br />
2 <br />
R R<br />
2 h V 2 h 2 h <br />
V r h R h R R<br />
2 4 4<br />
<br />
4 2 4 4 3<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
3 3<br />
V 2R 6 4R 3<br />
V <br />
2 9 9<br />
Câu 82(Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>)Để đầu tư dự án trồng <strong>ra</strong>u sạch <strong>theo</strong> công nghệ mới, bác A đã<br />
làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền 100 triệu đồng với lãi suất x% trên một<br />
năm. Điều kiện kèm <strong>theo</strong> của hợp đồng là số tiền lãi tháng trước sẽ được tính làm vốn để sinh<br />
lãi cho tháng sau. Sau hai năm thành công với dự án <strong>ra</strong>u sạch của mình, bác A đã thanh <strong>toán</strong><br />
hợp đồng ngân hàng số tiền làm tròn là <strong>12</strong>9 5<strong>12</strong> 000 đồng. Hỏi lãi suất trong hợp đồng giữa<br />
bác A và ngân hàng là bao nhiêu?<br />
A. x 14.<br />
B. x 15.<br />
C. x 13.<br />
D. x <strong>12</strong>.<br />
Đáp án A.<br />
Ta có 2 casio<br />
100000000. 1 x% <strong>12</strong>95<strong>12</strong>000 x 14.<br />
Câu 83(Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>)Một <strong>chi</strong>ếc xô hình nón cụt đựng hóa chất ở phòng thí nghiệm<br />
có <strong>chi</strong>ều cao 20cm, đường kính hai đáy lần lượt là 10cm và 20cm. Cô giáo giao cho bạn An<br />
sơn mặt ngoài của xô (trừ đáy). Tính diện tích bạn An phải sơn (làm tròn đến hai chữ số sau<br />
dấu phẩy).<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
2<br />
2<br />
2<br />
A. 1942,97 cm . B. 561, 25cm . C. 971,48cm . D.<br />
Đáp án D.<br />
3<br />
2<br />
2017,44cm .<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Diện tích bạn An cần phải sơn là <br />
2 2 2<br />
S r r .l . 10 20 . 20 10 2017,44cm .<br />
1 2<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 84: (Đặng Việt Hùng-<strong>2018</strong>) Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được xác định bởi<br />
công thức<br />
2<br />
<br />
G x 0,024x 30 x ,<br />
trong đó x là liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân cao<br />
huyết áp (x được tính bằng mg). Tìm lượng thuốc để tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp để<br />
huyết áp giảm nhiều nhất.<br />
A. 20mg. B. 0,5mg. C. 2,8mg. D. 15mg.<br />
Đáp án A.<br />
'<br />
Ta có <br />
<br />
x 0<br />
<br />
x 20<br />
Suy <strong>ra</strong><br />
2 2 2<br />
G ' x 0,024x 30 x 1,44x 0,072x G ' x 0 1,44x 0,072x 0<br />
<br />
<br />
<br />
G 0 0<br />
MaxG x G20<br />
96.<br />
G 20 96<br />
<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Câu 1 (GV HỨA LÂM PHONG): Cho mô hình sau:<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Giả sử một người muốn đi <strong>từ</strong> A đến C buộc phải đi <strong>từ</strong> A đến một điểm M nào đó trên đoạn<br />
BC, (M khác B và khác C) sau đó lại đi tiếp <strong>từ</strong> M đến C. Biết rằng vận tốc của người đó trên<br />
quãng đường AM là 6 km/h, trên quãng đường MC là 8 km/h. Tính gần đúng tổng thời gian<br />
T người đó di chuyển <strong>từ</strong> A đến C là ngắn nhất. Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.<br />
A. T 2,5<br />
B. T 2,7<br />
C. T 2,9<br />
D. T 3,1<br />
Đáp án C<br />
2<br />
Đặt MB x 0 MC 15 x; MA x 81 và 15 x 0 x 15.<br />
Vậy 0 x 15<br />
Tổng thời gian di chuyển <strong>từ</strong> A đến C là: T <br />
Đặt <br />
2<br />
x 81 15 x<br />
<br />
6 8<br />
2<br />
x 81 15 x x 1 f ' x0 2 4x<br />
' 81<br />
6 8<br />
2<br />
8 3<br />
f x f x x <br />
6 x 81<br />
2<br />
2 16x<br />
x<br />
0;15<br />
27<br />
x 81 x 10, 21.<br />
9 7<br />
15 3 7<br />
27<br />
Lập bảng biến <strong>thi</strong>ên, ta thấy giá trị nhỏ nhất của f là 2,867 khi x .<br />
8<br />
7<br />
Câu 2 (GV HỨA LÂM PHONG): Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình:<br />
2<br />
S t 2t 3,<br />
chuyển động tại thời điểm<br />
trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc của<br />
t 2s<br />
là:<br />
A. 2 m s B. 5m s C. 1m s D. 3m s<br />
Đáp án A<br />
v t s ' t 2t 2 v 2 2.2 2 2<br />
Ta có <br />
Câu 3 (GV HỨA LÂM PHONG): Một con lắc lò xo dao động với phương trình li độ là<br />
<br />
x 2sin 20t cm ,<br />
thời gian được tính bằng s và li độ x được tính bằng cm. Tại thời<br />
4 <br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
điểm<br />
t<br />
10s<br />
con lắc dao động với vận tốc là:<br />
20 2 cm s<br />
20<br />
2 cm s<br />
A. 20 2 cm s B. C. 20 2 cm s D.<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Đáp án C<br />
Hàm số biểu thị sự thay đổi của vận tốc <strong>theo</strong> thời gian chính là đạo hàm của hàm<br />
<br />
số biểu thị sự thay đổi của ly độ <strong>theo</strong> thời gian, nên ta có v x' 40 cos<br />
20t .t 10s<br />
4 <br />
<br />
<br />
4 <br />
thì vận tốc của con lắc sẽ là v 40 cos 20 .10 20<br />
2 cm s<br />
<br />
<br />
<br />
Câu 4 (GV HỨA LÂM PHONG)Người ta trồng 3003 cây <strong>theo</strong> một hình tam giác như sau:<br />
hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ 3 trồng 3 cây, ..., hàng thứ k<br />
trồng k cây. Hỏi người ta đã trồng bao nhiêu hàng cây ?<br />
A. 77 B. 78 C. 76 D. 75<br />
Đáp án A<br />
Đây là một dãy cấp số cộng với<br />
uk<br />
k k<br />
2 k<br />
77<br />
Sk<br />
( k 1) k k 6006 0 <br />
d 1 2<br />
<br />
<br />
k<br />
78<br />
Câu 5 : (GV HỨA LÂM PHONG) Biết rằng mức lương của một kỹ sư ở công ty X trong<br />
quý I năm 2017 (3 tháng đầu tiên của năm 2017) là S<br />
0<br />
(triệu đồng), kể <strong>từ</strong> quý II mức lương<br />
sẽ được tăng thêm 0,5 triệu đồng mỗi quý. Tổng lương của kỹ sư đó tính <strong>từ</strong> quý I năm 2017<br />
đến hết quý IV năm 2022 là 1002 (triệu đồng). Tính tổng lương S (triệu đồng) của kỹ sư tính<br />
<strong>từ</strong> quý I năm 2017 đến hết quý IV năm 2015.<br />
A. S 1611 B. S 342<br />
C. S 324 D. S 1911<br />
Đáp án A<br />
Từ quý I năm 2017 đến hết quý IV năm 2022 là 24 quý.<br />
Tổng lương chính là tổng của cấp ố cộng với u1 S0<br />
, công sai d=0,5.<br />
24 2S0<br />
24 1 0,5<br />
Theo giả <strong>thi</strong>ết, ta có: 1002 S0<br />
36<br />
2<br />
Từ quý I năm 2017 đến hết quý IV năm 2015 là 36 quý.<br />
<br />
<br />
36 2.36 36 1 0,5<br />
S 1611.<br />
2<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 6 (GV HỨA LÂM PHONG): Một nhà địa chất học đang ở tại điểm A trên sa mạc. Anh<br />
ta muốn đến điểm B và cách A một đoạn là 70 km. Trong sa mạc thì xe anh ta chỉ có thể di<br />
chuyển với vận tốc là 30 km/h. Nhà địa chất ấy phải đến được điểm B sau 2 giờ. Vì vậy, nếu<br />
anh ta đi thẳng <strong>từ</strong> A đến B sẽ không thể đến đúng giờ. May mắn thay, có một con đường<br />
<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
nhựa song song với đường nối A và B và cách AB một đoạn 10 km. Trên đường nhựa này thì<br />
xe của nhà địa chất học này có thể di chuyển với vận tốc 50 km/h. Tìm thời gian ngắn nhất<br />
mà nhà địa chất học có thể đi <strong>từ</strong> A đến B (đảm bảo trong khung giờ cho phép).<br />
A. 1,83 giờ B. 1,93 giờ C. 1,73 giờ D. 1,86 giờ<br />
Đáp án B<br />
Phân tích:<br />
● Ta có thể mô tả <strong>bài</strong> <strong>toán</strong> trên bằng hình vẽ sau:<br />
● Như đã phân tích ở trên, nếu đi trực tiếp <strong>từ</strong> A đến B trên sa mạc với vận tốc và khoảng<br />
cách hiện có thì nhà địa chất học không thể đến đúng thời gian quy định<br />
● Vì vậy cần <strong>thi</strong>ết phải <strong>chi</strong>a quãng đường đi được thành 3 giai đoạn:<br />
Giai đoạn 1: đi <strong>từ</strong> A đến C (<strong>từ</strong> sa mạc đến đường nhựa song song)<br />
Giai đoạn 2: đi <strong>từ</strong> C đến D (một quãng đường nào đó trên đường nhựa)<br />
Giai đoạn 3: đi <strong>từ</strong> D đến B (<strong>từ</strong> điểm kết thúc D trên đường nhựa đi tiếp đến B băng qua sa<br />
mạc).<br />
Goi H, K, C, D là các điểm như hình vẽ.<br />
Khi đó gọi<br />
HC x0 x 70<br />
và DK y 0 y 70<br />
Quãng đường đi <strong>từ</strong> A đến C là<br />
Quãng đường đi <strong>từ</strong> D đến B là<br />
AC x t<br />
AC<br />
2 2<br />
10 <br />
1<br />
<br />
vsaha<strong>ra</strong><br />
DB y t<br />
DB<br />
2 2<br />
10 <br />
2<br />
<br />
vsaha<strong>ra</strong><br />
Và quãng đường đi C đến D là 10 <br />
10 x<br />
30<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
10<br />
2 2<br />
2 2<br />
30<br />
y<br />
CD 70 x y<br />
CD x y t3<br />
<br />
v 50<br />
Vậy tổng thời gian mà nhà địa chất học đi <strong>từ</strong> A đến B là T t1 t2 t3<br />
street<br />
<br />
<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
2 2 2<br />
10 x 10 y 70 x y<br />
T x;<br />
y<br />
<br />
30 30 50<br />
Đây là một biểu thức có dạng đối xứng 2 biến x và y ta cần tìm min T x;<br />
y<br />
x x 10 y y<br />
30 50 30 50<br />
2 2<br />
2 2<br />
10 35 35<br />
Ta có T x;<br />
y f x f y<br />
Khi đó ta xét<br />
<br />
f u<br />
2 2<br />
10 35<br />
u u<br />
, 0 u 70<br />
30 50<br />
u 1 5u<br />
15<br />
f ' u , f ' u 0 10 u 0 u <br />
2 2<br />
30 10 u 50 3 2<br />
Xét <br />
2 2<br />
Lập bảng biến <strong>thi</strong>ên ta có<br />
min<br />
<br />
<br />
u<br />
0;70<br />
<br />
f u<br />
Do đó ta có T x y f x f y<br />
Dấu “=” xảy <strong>ra</strong> khi<br />
<br />
<br />
15 29<br />
f <br />
2 30<br />
29 29 29<br />
; 1,93<br />
30 30 15<br />
15<br />
x y <br />
2<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 1: (Gv Lê Tuấn Anh <strong>2018</strong>) Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất<br />
1,65%<br />
một quý, nếu hết quý người đó không rút tiền lãi <strong>ra</strong> thì số tiền lãi đó được tính là tiền<br />
gốc của quý tiếp <strong>theo</strong>. Nếu như người đó không rút lãi hàng quý, thì sau bao lâu người đó có<br />
được ít nhất<br />
đổi).<br />
20<br />
triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) <strong>từ</strong> số vốn ban đầu ? (Giả sử lãi suất không thay<br />
A. 4 năm. B. 3 năm và 3 quý. C. 4 năm và 2 quý. D. 3 năm 1 quý.<br />
Hướng dẫn: C<br />
n <br />
n<br />
Số tiền vốn lẫn lãi mà người gửi sẽ có được sau quý là S 15. 1 0.0165 15.1,0165<br />
.<br />
n<br />
n<br />
20<br />
Theo <strong>đề</strong>, ta có 20 15. 1 0.0165 15.1,0165 n log1,0165<br />
17,58<br />
.<br />
15<br />
Vậy sau khoảng 4 năm 6 tháng (4 năm 2 quý) người gửi sẽ được ít nhất<br />
vốn 15 triệu đồng ban đầu (vì hết quý thứ hai, người gửi mới nhận lãi của quý đó).<br />
n<br />
20<br />
triệu đồng <strong>từ</strong> số<br />
Hoặc có thể <strong>thử</strong> trực tiếp đáp án bằng cách liệt kê cụ thể số tiền có được <strong>theo</strong> <strong>từ</strong>ng quý rồi<br />
cộng lại với nhau.<br />
Câu 2 (Gv Lê Tuấn Anh <strong>2018</strong>): Cho đồ thị biểu diễn vận tốc của hai xe A và B khởi hành<br />
cùng một lúc, bên cạnh nhau và trên cùng một con đường. Biết đồ thị biểu diễn vận tốc của<br />
xe A là một đường Pa<strong>ra</strong>bol, đồ thị biểu diễn vận tốc của xe B là một đường thẳng ở hình bên.<br />
Hỏi sau khi đi được 5 giây khoảng cách giữa hai xe là bao nhiêu mét.<br />
250<br />
A. 270m . B. 60m . C. 80m . D. .<br />
3 m<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Hướng dẫn: D<br />
+ Dựa vào đồ thị ta tính được<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
2<br />
<br />
2 2<br />
v <br />
20 80<br />
A<br />
t at bt c 20t 80 t m / s <br />
<br />
S<br />
A<br />
t <br />
t t<br />
dt m<br />
<br />
<br />
<br />
vB<br />
t e ft 20 t m / s<br />
<br />
SB<br />
t 20tdt m<br />
+Suy <strong>ra</strong> quãng đường đi được sau năm giây của hai xe bằng<br />
5<br />
<br />
500<br />
S<br />
A<br />
t t t dt m<br />
<br />
3<br />
0<br />
<br />
5<br />
<br />
SB<br />
t 20tdt 250m<br />
<br />
<br />
<br />
0<br />
2<br />
20 2 80 <br />
250<br />
+Suy <strong>ra</strong> khoảng cách giữa hai xe sau ba giây sẽ bằng S<br />
A<br />
SB<br />
m .<br />
3<br />
Câu 3: (Gv Lê Tuấn Anh <strong>2018</strong>) Cho một cái bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước<br />
2 m, 3 m, 2m<br />
<br />
lần lượt là <strong>chi</strong>ều rộng, <strong>chi</strong>ều dài, <strong>chi</strong>ều cao của lòng trong đựng nước của bể.<br />
Hàng ngày nước ở trong bể được lấy <strong>ra</strong> bởi một cái gáo hình trụ có <strong>chi</strong>ều cao là<br />
5cm<br />
và bán<br />
kính đường tròn đáy là 4cm . Trung bình một ngày được múc <strong>ra</strong> 170 gáo nước để sử dụng<br />
(Biết mỗi lần múc là múc đầy gáo). Hỏi sau bao nhiều ngày thì bể hết nước biết rằng ban đầu<br />
bể đầy nước ?<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
A. 280 ngày. B. 281 ngày. C. 282 ngày. D. 283 ngày.<br />
Hướng dẫn: B<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
3<br />
+ Thể tích nước được đựng đầy trong hình bể là V 2.3.2 <strong>12</strong><br />
m .<br />
2 3 3<br />
+ Thể tích nước đựng đầy trong gáo là Vg<br />
4 .5 80<br />
cm m<br />
.<br />
<strong>12</strong>500<br />
+Một ngày bể được múc <strong>ra</strong> 170 gáo nước tức trong một ngày lượng được được lấy <strong>ra</strong> bằng<br />
17<br />
Vm<br />
170. Vg<br />
m<br />
<strong>12</strong>50<br />
3<br />
<br />
V <strong>12</strong><br />
Ta có 280,8616643 sau 281 ngày bể sẽ hết nước.<br />
V 17<br />
m <br />
<strong>12</strong>50<br />
Câu 4: (Gv Lê Tuấn Anh <strong>2018</strong>) Trong một đợt kiểm t<strong>ra</strong> về vệ sinh an toàn <strong>thực</strong> phẩm của<br />
ngành y <strong>tế</strong> tại chợ X. Ban quản lý chợ lấy <strong>ra</strong> 15 mẫu thịt lợn trong đó có 4 mẫu ở quầy A, 5<br />
mẫu ở quầy B và<br />
6<br />
mẫu ở quầy C. Mỗi mẫu thịt này có khối lượng như nhau và để trong các<br />
hộp kín có kích thước giống hệt nhau. Đoàn kiểm t<strong>ra</strong> lấy <strong>ra</strong> ngẫu nhiên ba hộp để phân tích,<br />
kiểm t<strong>ra</strong> xem trong thịt lợn có chứa hóa chất “Super tạo nạc” (Clenbuterol) hay không. Xác<br />
suất để 3 hộp lấy <strong>ra</strong> có đủ ba loại thịt ở các quầy A, B, C là<br />
24<br />
1<br />
1<br />
A. . B. Đáp án khác. C. . D. .<br />
93<br />
5<br />
15<br />
Hướng dẫn: B<br />
+ Không gian mẫu là <strong>tập</strong> hợp tất cả các <strong>tập</strong> con gồm 3 phần tử của <strong>tập</strong> hợp các hộp đựng<br />
3 15!<br />
thịt gồm có 4 5 6 15<br />
phần tử, do đó n C15<br />
455 .<br />
<strong>12</strong>!.3!<br />
+ Gọi D là biến cố “Chọn được một mẫu thịt ở quầy A, một mẫu thịt ở quầy B, một mẫu thịt<br />
ở quầy C”. Tính n D .<br />
<strong>Có</strong><br />
4<br />
<br />
<br />
khả năng chọn được một hộp thịt ở quầy A<br />
<strong>Có</strong> 5 khả năng chọn được một hộp thịt ở quầy B<br />
<strong>Có</strong><br />
6<br />
khả năng chọn được một hộp thịt ở quầy C<br />
Suy <strong>ra</strong>, có 4.5.6 <strong>12</strong>0<br />
khả năng chọn được 3 hộp đủ loại thịt ở các quầy A, B, C<br />
n D<br />
<strong>12</strong>0 .<br />
<strong>12</strong>0<br />
+ Do đó PD<br />
.<br />
455<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 5 (Gv Lê Tuấn Anh <strong>2018</strong>): Một vật chuyển động <strong>theo</strong> quy luật<br />
là khoảng thời gian tính <strong>từ</strong> khi vật bắt đầu chuyển động và<br />
<br />
<br />
S m<br />
<br />
<br />
1 3 2<br />
S t 6t<br />
với t s<br />
3<br />
là quảng đường vật duy<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng 9 giây, kể <strong>từ</strong> khi bắt đầu chuyển<br />
động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?<br />
m s<br />
m s<br />
m s<br />
<br />
A. 36 / . B. 243 / . C. 24 / . D. 39 m / s .<br />
Chọn đáp án A<br />
1 3 2<br />
2<br />
+ Ta có S t t 6t<br />
suy <strong>ra</strong> vận tốc của vật là vt St t <strong>12</strong>t<br />
.<br />
3<br />
+ Trong khoảng 9 giây kể <strong>từ</strong> khi bắt đầu chuyển động, vận tốc của vật lớn nhất khi hàm số<br />
2<br />
<br />
f t t <strong>12</strong>t<br />
với<br />
Bảng biến <strong>thi</strong>ên<br />
t 0;9 đạt giá trị lớn nhất. Khi đó f t 2t <strong>12</strong>; f t 0 t 6<br />
t 0 6 9<br />
t<br />
f 0 <br />
<br />
v t<br />
0<br />
+ Dựa vào bảng biến <strong>thi</strong>ên ta có vật đạt vận tốc lớn nhất là 36 m / s khi t 6 .<br />
Câu 6: (Gv Lê Tuấn Anh <strong>2018</strong>) Ông Tuấn dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi<br />
suất<br />
6,5%<br />
36<br />
một năm. Biết rằng cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ gộp vào vốn ban đầu để tính lãi<br />
cho năm tiếp <strong>theo</strong>. Hỏi số tiền<br />
nhất với số tiền nào sau đây để sau<br />
triệu đồng?<br />
x<br />
<br />
(triệu đồng) mà ông Tuấn sẽ phải gửi vào ngân hàng gần<br />
3 năm số tiền lãi vừa đủ mua một <strong>chi</strong>ếc xe máy trị giá 60<br />
A. 300 triệu đồng. B. 280 triệu đồng. C. 289 triệu đồng. D. 308 triệu đồng.<br />
Chọn đáp án C<br />
+ Áp dụng công thức lãi kép S x1<br />
r<br />
n<br />
3<br />
3<br />
n<br />
+ Ta có S x 1 0,065 . Lãi thu được sau 3 năm là S x 1 0,065 x . Theo <strong>đề</strong> <strong>ra</strong> ta có<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
3 60<br />
x 1 0,065 x 60 x 288,53 .<br />
3<br />
1,065 1<br />
<br />
27<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 7 (Gv Lê Tuấn Anh <strong>2018</strong>): Một cơ sở khoan giếng đưa <strong>ra</strong> định mức giá như sau. Giá <strong>từ</strong><br />
mét khoan đầu tiên là<br />
thêm<br />
30000<br />
100000<br />
đồng và kể <strong>từ</strong> mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng<br />
đồng so với giá của mét khoan ngay trước đó. Một người muốn kí hợp đồng với<br />
cơ sở khoan giếng này để khoan một giếng sâu<br />
20<br />
mét lấy nước dùng cho sinh hoạt của gia<br />
đình. Hỏi sau khi hoàn thành việc khoan giếng, gia đình đó phải thanh <strong>toán</strong> cho cơ sở khoan<br />
giếng số tiền bằng bao nhiêu?<br />
A. 7700000 đồng. B. 15400000 đồng. C. 8000000 đồng. D. 7400000 đồng<br />
Chọn đáp án A<br />
Gọi u là giá của mét khoan thứ n , trong đó 1 n 20 .<br />
n<br />
Theo giả <strong>thi</strong>ết, ta có u1 100000<br />
và u n 1<br />
u n<br />
30000 với 1 n 19<br />
.<br />
<br />
<br />
Ta có u là cấp số cộng có số hạng đầu u1 100000<br />
và công sai d 30000 .<br />
n<br />
Tổng số tiền gia đình thanh <strong>toán</strong> cho cơ sở khoan giếng chính là tổng các số hạng của cấp số<br />
cộng<br />
<br />
u n<br />
<br />
. Suy <strong>ra</strong> số tiền mà gia đình phải thanh <strong>toán</strong> cho cơ sở khoan giếng là<br />
20 <br />
<br />
<br />
2u<br />
20 1<br />
d<br />
1<br />
S u u ... u <br />
<br />
7700000 ñoàng<br />
.<br />
20 1 2 20<br />
2<br />
<br />
<br />
Câu 8 (Gv Lê Tuấn Anh <strong>2018</strong>): Các nhà khoa học <strong>thực</strong> hiện nghiên cứu trên một nhóm học<br />
sinh bằng cách cho họ xem một danh sách các loài động vật và sau đó kiểm t<strong>ra</strong> xem họ nhớ<br />
được bao nhiêu % mỗi tháng. Sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh tính<br />
<strong>theo</strong> công thức<br />
M t 75 20lnt 1, t 0<br />
(đơn vị %). Hỏi khoảng thời gian ngắn nhất là<br />
bao nhiêu tháng thì số học sinh trở nên nhớ được danh sách đó dưới 10%<br />
A. 23 tháng B. 24 tháng C. 42 tháng D. 46 tháng<br />
Chọn đáp án C<br />
Theo <strong>bài</strong> <strong>ra</strong>, ta có 75<br />
20lnt<br />
1<br />
10%<br />
lnt<br />
1 3,745 t 41,30900<br />
. Khoảng 42 tháng<br />
Câu 9 (Gv Lê Tuấn Anh <strong>2018</strong>): Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc<br />
với gia tốc<br />
2 2<br />
a( ) t 2 t t ( m/ s )<br />
gian <strong>12</strong> giây kể <strong>từ</strong> lúc bắt đầu tăng tốc.<br />
. Tính quãng đường S(m) mà vật đi được trong khoảng thời<br />
A. S <strong>12</strong>0<br />
B. S 2424 C. S 720 D. S 3576<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Chọn đáp án B<br />
3<br />
2 2 2 t<br />
Gọi v(t) là vận tốc của vật, ta có v'( ) t a( ) t 2 t t v( ) t (2 t t ) dt t C<br />
3<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
2 t<br />
Do v(0) 10 0 0 C 10 C 10 v( ) t t 10<br />
3<br />
<strong>12</strong> 3 3 4<br />
2 t t t<br />
Khi đó S <br />
t 10 dt 10t <br />
2424( m)<br />
3 3 <strong>12</strong> <br />
<br />
0 0<br />
Câu 10 (Gv Lê Tuấn Anh <strong>2018</strong>): Cho hình nón tròn xoay có <strong>chi</strong>ều cao<br />
<strong>12</strong><br />
3<br />
h 20( cm)<br />
, bán<br />
kính đáy r 25( cm)<br />
. Một <strong>thi</strong>ết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách <strong>từ</strong> tâm của đáy<br />
đến mặt phẳng chứa <strong>thi</strong>ết diện là <strong>12</strong>( cm)<br />
. Tính diện tích của <strong>thi</strong>ết diện đó.<br />
2<br />
2<br />
A. S<br />
500( cm ) B. S<br />
460( cm ) C. S<br />
360( cm ) D. S<br />
200( cm )<br />
Chọn đáp án A<br />
+ Hình nón có<br />
Chiều cao h SO 20 cm,<br />
bán kính đáy r OB 25cm<br />
, <strong>thi</strong>ết diện<br />
qua đỉnh là tam giác SBC.<br />
+ Gọi M là trung điểm BC, H là hình <strong>chi</strong>ếu của O trên SM<br />
Ta có BC SO , BC OM BC OH ,<br />
mà OH SM OH ( SBC )<br />
d <br />
O;( SBC ) <br />
OH <strong>12</strong>cm<br />
Trong tam giác vuông SOM có<br />
1 1 1<br />
OM 15cm<br />
2 2 2<br />
OM OH SO<br />
2 2 2 2<br />
SM SO OM 25 cm, BC 2BM 2 OB OM 40cm<br />
1<br />
2<br />
S<br />
ABC<br />
SM . BC 500cm<br />
2<br />
Câu 11: (Gv Lê Tuấn Anh <strong>2018</strong>) Anh An vay ngân hàng 1 tỷ đồng với lãi suất 0,5%/tháng<br />
để làm kinh doanh, anh An sẽ trả tiền ngân hàng <strong>theo</strong> hình thức trả góp (chịu lãi suất số tiền<br />
chưa trả). Hỏi số tiền anh An phải trả ngân hàng mỗi tháng thuộc khoảng nào dưới đây để sau<br />
đúng 20 tháng anh An trả xong nợ ngân hàng (giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt thời<br />
kỳ anh An vay nợ)?<br />
A. (131 000 000; 132 878 700) đồng B. (132 878 700; 134 878 780) đồng<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
C. (40 000 000;131 000 000) đồng D. (134 878 780; 250 000 000) đồng<br />
Chọn đáp án C<br />
2<br />
2<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Gọi A là số tiền người đó vay ngân hàng (đồng), a là số tiền phải trả hàng tháng và r(%)<br />
là<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
lãi suất kép. Ta có<br />
- Số tiền nợ ngân hàng tháng thứ nhất. R1 A(1 r)<br />
- Số tiền nợ ngân hàng tháng thứ hai. R2 ( A(1 r) a)(1 r) A(1 r) a(1 r)<br />
- Số tiền nợ ngân hàng tháng thứ ba.<br />
2 3 2<br />
R3 ( A(1 r) a(1 r) a)(1 r) A(1 r) a(1 r) a(1 r)<br />
....<br />
n1<br />
- Số tiền nợ ngân hàng tháng thứ R A(1 r) a(1 r) a(1 r)<br />
Tháng thứ n trả xong nợ<br />
9<br />
n<br />
n<br />
n<br />
Ar . .(1 r)<br />
Rn<br />
a a <br />
n<br />
(1 r) 1<br />
Áp dụng với A 1.10 đồng, r 0,005 và n 20 , ta có a 5266645205<br />
Câu <strong>12</strong>: (Gv Lê Tuấn Anh <strong>2018</strong>) Năm 2001 dân số Việt Nam vào khoảng 786858000 người<br />
và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7% và sự tăng dân số được ước tính <strong>theo</strong> công thức S<br />
A e<br />
trong đó A là dân số ban đầu, r là tỉ lệ tăng dân số và S là số dân sau N năm tính <strong>từ</strong> thời điểm<br />
ban đầu. Hỏi cứ tăng dân số như vậy thì sau bao nhiêu năm thì dân số nước ta sẽ là 100 triệu<br />
dân?<br />
A. 15 B. <strong>12</strong> C. 13 D. 10<br />
Chọn đáp án A<br />
0,017 N<br />
0,017 N ln100 ln78,6858<br />
Ta có 100 78,6858 ln100 ln78,6858 N 14.1<br />
0,017<br />
Vậy dân số Việt Nam sẽ đạt 100 triệu dân sau 15 năm.<br />
Câu 13 (Gv Lê Tuấn Anh <strong>2018</strong>): Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết<br />
rằng<br />
2000<br />
N '( ) t <br />
1 2t<br />
sau 10 ngày. Tìm L<br />
2<br />
. Nr<br />
và lúc đầu đám vi trùng có 300000 con. Ký hiệu L là số lượng vi trùng<br />
A. L 306089 B. L 303044 C. L 301522 D. L 300761<br />
Chọn đáp án B<br />
2000 2000<br />
Ta có N '( ) t N( ) t dt 1000ln(1 2 ) t C<br />
1<br />
2t<br />
<br />
1<br />
2t<br />
<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Lúc đầu đám vi trùng có 300000 con N(0) 300000<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
1000ln(1 2.0) C 300000 C 300000<br />
N( ) t 1000ln(1 2) 300000<br />
Khi đó L N(10) 1000ln21 300000 303044<br />
Câu 14 (Gv Lê Tuấn Anh) Một xưởng in có 15 máy in được cài đặt tự động và giám sát bởi<br />
một kĩ sư, mỗi máy in có thể in được 30 ấn phẩm trong 1 giờ, <strong>chi</strong> phí cài đặt và bảo dưỡng<br />
cho mỗi máy in cho 1 đợt hàng là 48 000 đồng, <strong>chi</strong> phí trả cho kĩ sư giám sát là 24 000 đồng/<br />
giờ. Đợt hàng này xưởng nhận in 6000 ấn phẩm thì số máy in cần sử dụng để <strong>chi</strong> phi in ít<br />
nhất là<br />
A. 10 máy B. 11 máy C. <strong>12</strong> máy D. 9 máy<br />
Chọn đáp án A<br />
Gọi<br />
<br />
<br />
x 0 x 15<br />
là số máy in cần sử dụng để in lô hàng<br />
Chi phí cài đặt và bảo dưỡng là: 48000x<br />
6000<br />
6000 4800000<br />
Số giờ in hết số ấn phẩm là , <strong>chi</strong> phí giám sát là: .24000 <br />
30x<br />
30x<br />
x<br />
Tổng <strong>chi</strong> phí in là<br />
BBT<br />
P<br />
x<br />
<br />
P x<br />
4800000<br />
P x<br />
48000x <br />
x<br />
4800000<br />
Px<br />
48000 <br />
2<br />
x<br />
2 x<br />
10(L)<br />
Px<br />
0 x 100<br />
<br />
x 10<br />
x 0 10 15<br />
0 +<br />
<br />
P 10<br />
Vậy <strong>chi</strong> phí in nhỏ nhất khi số máy in sử dụng là 10 máy.<br />
Câu 15: (Gv Lê Tuấn Anh) Để kỷ niệm ngày 26-3. Chi đoàn <strong>12</strong>A dự định dựng một lều trại<br />
có dạng pa<strong>ra</strong>bol (nhìn <strong>từ</strong> mặt trước, lều trại được căng thẳng <strong>từ</strong> trước <strong>ra</strong> sau, mặt sau trại cũng<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
là pa<strong>ra</strong>bol có kích thước giống như mặt trước) với kích thước: nền trại là một hình chữ nhật<br />
có <strong>chi</strong>ều rộng là 3 mét, <strong>chi</strong>ều sâu là 6 mét, đỉnh của pa<strong>ra</strong>bol cách mặt đất là 3 mét. Hãy tính<br />
<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
thể tích phần không gian phía trong trại để lớp <strong>12</strong>A cử số lượng người tham dự trại cho phù<br />
hợp.<br />
3<br />
3<br />
3<br />
A. 30m<br />
B. 36 m<br />
C. 40m<br />
D.<br />
Chọn đáp án B<br />
3<br />
41m<br />
Giả sử nền trại là hình chữ nhật ABCD có AB = 3 mét, BC = 6 mét, đỉnh của pa<strong>ra</strong>bol<br />
là I. Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho: O là trung điểm của cạnh AB, A(-1,5;0), B(1,5;0) và<br />
I(0;3), phương trình của pa<strong>ra</strong>bol có dạng:<br />
4<br />
y x<br />
3<br />
2<br />
3 .<br />
<br />
2<br />
y ax b a<br />
0<br />
<br />
, Do I, A, B thuộc (P) nên ta có:<br />
Vậy thể tích phần không gian phía trong trại là: (sử dụng công thức Thể tích dựa vào<br />
4<br />
2<br />
<strong>thi</strong>ết diện vuông góc với trục ox là một hình chữ nhật có cạnh là 6 và 3 )<br />
3 x <br />
3<br />
2<br />
4<br />
6.2<br />
2 <br />
3 36<br />
V x dx <br />
3 <br />
0<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 1: (Gv Nguyễn Bá Tuấn <strong>2018</strong>) Cho biết chu kì bán rã của chất phóng xạ Plutoni Pu239<br />
là 24360 năm. Sự phân hủy được<br />
tính <strong>theo</strong> công thức<br />
hủy hàng năm<br />
<br />
S Ae<br />
<br />
r 0 ,<br />
rt<br />
,<br />
trong đó A là khối lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân<br />
t là thời gian phân hủy và S là khối lượng chất phóng xạ còn lại. Biết<br />
sau một chu kì, số lượng chất phóng xạ còn lại sẽ bằng một nửa số lượng chất phóng xạ ban<br />
đầu. Hỏi 6g Pu239 sau 30000 năm sẽ còn bao nhiêu? (tính gần đúng)<br />
A. 2,554 g. B. 2,555 g. C. 2,556 g. D. 2,557 g.<br />
Đáp án D<br />
Theo giả <strong>thi</strong>ết chu kì ta có:<br />
Vậy sau 30000 năm ta còn:<br />
1 r.24360<br />
ln 2<br />
A Ae r .<br />
2 24360<br />
S e g<br />
r.30000<br />
6 2,555 .<br />
Câu 2: (Gv Nguyễn Bá Tuấn <strong>2018</strong>) Khi <strong>thi</strong>ết kế vỏ lon người ta đặt mục tiêu sao cho <strong>chi</strong> phí<br />
làm ít nhất. Muốn thể tích lon là V mà diện tích toàn phần nhỏ nhất thì bán kính đáy vỏ lon R<br />
bằng?<br />
V<br />
V<br />
A. 3 .<br />
B. 3 .<br />
C. 3 <br />
3 .<br />
D.<br />
2 <br />
3 .<br />
2<br />
<br />
2V<br />
3V<br />
Đáp án A<br />
V<br />
Chiều cao của lon là h . 2<br />
R<br />
V<br />
<br />
2 2<br />
STP<br />
2 R 2 Rh 2 R 2 R.<br />
R<br />
2<br />
<br />
2 V 2 V V <br />
3<br />
2 V V V<br />
2 R 2 R 2.3. R . . 6<br />
3<br />
<br />
R 2R 2R <br />
2R 2R<br />
4<br />
Dấu “=” xảy <strong>ra</strong><br />
V V<br />
R<br />
2R<br />
2<br />
2<br />
3<br />
R<br />
Câu 3(Gv Nguyễn Bá Tuấn <strong>2018</strong>)Cho lò xo có <strong>chi</strong>ều dài tự nhiên bằng 10 cm, độ cứng<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
k 800 N / m.<br />
Công sinh <strong>ra</strong> khi kéo lò xo một đoạn <strong>từ</strong> 15cm đến 18cm bằng:<br />
A. 1,54J. B. 1,56J. C. 1,69J. D. 1,96J.<br />
Đáp án A<br />
2<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Công được sinh <strong>ra</strong> khi kéo lò xo <strong>từ</strong> 15cm đến 18cm là: W 800xdx 1,56J<br />
<br />
Câu 4(Gv Nguyễn Bá Tuấn <strong>2018</strong>)Một màn ảnh hình chữ nhật<br />
cao 1.5m được đặt trên cao 2m so với tầm mắt (tính <strong>từ</strong> mép<br />
dưới của màn hình). Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng<br />
sao cho góc nhìn lớn nhất. Hãy xác định vị trí đó (góc BAC gọi<br />
là góc nhìn).<br />
A. 5 m.<br />
B. 2 m.<br />
C. 7 m.<br />
D. 3 m.<br />
Đáp án C<br />
2 2 2<br />
2 2 2<br />
Đặt OA x, AC x 3,5 và AB x 2 . Ta có:<br />
AB 2 AC 2 BC 2 x 2 4 x 2 3,5 2 1,5 2 x<br />
2 7<br />
cos BAC <br />
2 AB. AC 2 x 4 x 3,5 x 4 x 3,5<br />
Để góc BAC lớn nhất thì<br />
nhỏ nhất của hàm số:<br />
t 7<br />
<br />
2<br />
f t<br />
t 4 t 3,5<br />
Lập BBT ta được:<br />
<br />
cos BAC <br />
<br />
0,08<br />
<br />
0,05<br />
2 2 2 2 2 2<br />
nhỏ nhất nên ta tìm giá trị<br />
<br />
<br />
'<br />
trên 0; . Xét f t 0 t 7 .<br />
<br />
x<br />
0; <br />
<br />
<br />
min f t f 7 .<br />
Câu 5. (Gv Nguyễn Bá Tuấn) Một công ty bất động sản có<br />
30 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá<br />
3 triệu đồng một tháng thì căn hộ nào cũng có người thuê. Nếu cứ tăng giá cho thuê lên<br />
300.000 một tháng thì sẽ có 1 căn hộ không được thuê. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì<br />
công ty đó cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng?<br />
A. 3 triệu 300 nghìn B. 3 triệu 900 nghìn C. Đáp án khác D. 4 triệu 800 nghìn<br />
Đáp án C<br />
Gọi<br />
x là số nhà không có khách thuê thì giá thuê một căn nhà là 3<br />
0,3x<br />
Số tiền mà công ty thu được là M<br />
2<br />
2<br />
M 30 x 3 0,3x 0,3x 6x 90 0,3 x 10 <strong>12</strong>0 M <strong>12</strong>0<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Vậy số tiên công ty có thể thu về lớn nhất là <strong>12</strong>0 triệu với giá cho thuê 6 triệu một căn.<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 6(Gv Nguyễn Bá Tuấn). Tại một nơi không gió, một <strong>chi</strong>ếc khí cầu đang đứng yên ở độ<br />
cao <strong>12</strong>1,5m so với mặt đất đã được người lái cho nó chuyển động đi xuống <strong>theo</strong> phương<br />
thẳng đứng với vận tốc cho bởi<br />
vận tốc bao nhiêu?<br />
2<br />
t<br />
v 5t m / p<br />
3<br />
<br />
<br />
. Nếu như vậy <strong>chi</strong>ếc khí cầu sẽ tiếp đất với<br />
A. 17 m/p B. 18 m/p C. 19 m/p D. 20 m/p<br />
Đáp án B<br />
t t 5t t<br />
v 5t S 5t dt<br />
3<br />
<br />
3 2 9<br />
0 <br />
2 t<br />
2 2 3<br />
Tại thời điểm tiếp đất<br />
Khi đó<br />
2<br />
9<br />
v 5.9 18<br />
3<br />
5t<br />
t<br />
S t t t <br />
2 9<br />
2 3<br />
3 2<br />
<strong>12</strong>1,5 <strong>12</strong>1,5 2 45 2187 0 9<br />
Câu 7: (Gv Nguyễn Bá Tuấn <strong>2018</strong>) Một công ty dự kiến <strong>chi</strong> 1 tỉ đồng để sản xuất các thùng<br />
đựng sơn hình trụ có dung tích 5 lít. Biết rằng <strong>chi</strong> phí để làm mặt xung quanh của thùng đó là<br />
100.000 đ/m 2 , <strong>chi</strong> phí để làm mặt đáy là <strong>12</strong>0.000 đ/m 2 . Hãy tính số thùng sơn tối đa mà công<br />
ty đó sản xuất được (giả sử <strong>chi</strong> phí cho các mối nối không đáng kể).<br />
A. 58135 thùng. B. 57582 thùng. C. 18209 thùng. D. <strong>12</strong>525 thùng.<br />
Đáp án là A<br />
* Chú ý: Đề <strong>bài</strong> chỉ nói<br />
đáy cốc độ dày không<br />
đáng kể, nhưng phần vỏ<br />
cốc thì vẫn phải tính<br />
Vỏ cốc chính là độ dày<br />
bằng 1cm<br />
Gọi<br />
R 1<br />
viền ngoài<br />
Gọi<br />
R 2<br />
viền trong<br />
là bán kính đường<br />
là bán kính đường<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Ta có phương trình:<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
V R h <br />
R h<br />
2<br />
2 2<br />
1 2<br />
7 (2R<br />
1) 49<br />
R<br />
nuoc<br />
3<br />
V <br />
2<br />
2 3<br />
.3 .7 198( cm )<br />
Câu 8(Gv Nguyễn Bá Tuấn <strong>2018</strong>)Biết rằng mức cường độ âm được xác định bởi<br />
<br />
L dB<br />
<br />
I<br />
10log ;<br />
I<br />
0<br />
I là cường độ âm tại một điểm, đơn vị W/m 2 ,<br />
mức cường độ âm thêm 70dB thì cường độ âm tăng lên nhiêu lần?<br />
I 0<br />
10<br />
6<br />
7<br />
8<br />
9<br />
A. 10 .<br />
B. 10 .<br />
C. 10 .<br />
D. 10 .<br />
Đáp án B<br />
Ta có:<br />
<strong>12</strong><br />
W/m 2 . Khi tăng<br />
7<br />
.10<br />
10log I 70 10(log I 7) 10log I<br />
7<br />
L L . Vậy khi L tăng 70dB thì I tăng 10 lần.<br />
I I I<br />
0 0 0<br />
Câu 9(Gv Nguyễn Bá Tuấn <strong>2018</strong>)Trên một mảnh ruộng hình elip có độ dài trục lớn và trục<br />
nhỏ lần lượt là 1km và 8hm, người ta trồng lúa. Sau vụ thu hoạch, người ta thu được năng<br />
suất lúa đạt 66 tạ trên 1 ha. Hỏi tổng sản lượng thu được là bao nhiêu (chọn đáp án gần nhất)?<br />
A. 4145 tạ. B. 4140 tạ. C. 4147 tạ. D. 4160 tạ.<br />
Đáp án A<br />
Đổi 1km=10hm.<br />
Diện tích mảnh ruộng là:<br />
10 8<br />
S . . 20 ( ha).<br />
Do đó, tổng sản lượng thu được là: 66.20 4145tạ.<br />
2 2<br />
Câu 10(Gv Nguyễn Bá Tuấn <strong>2018</strong>)Bạn định mua một <strong>chi</strong>ếc xe máy <strong>theo</strong> phương thức trả<br />
góp. Theo phương thức này sau một tháng kể <strong>từ</strong> khi nhận xe bạn phải trả <strong>đề</strong>u đặn vào đầu<br />
mỗi tháng kế tiếp một lượng tiền nhất định nào đó và liên tiếp trong vòng 24 tháng. Giả sử<br />
giá xe máy thời điểm bạn mua là 20 triệu đồng và giả sử lãi suất ngân hàng là 1,2% một<br />
tháng. Hỏi với mức phải trả hàng tháng là bao nhiêu thì việc mua xe máy trả góp nói trên là<br />
chấp nhận được? (Lấy gần đúng).<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
A. 964 nghìn. B. 846 nghìn. C. 941 nghìn. D. 1,1 triệu.<br />
Đáp án A<br />
Mức tiền phải trả ngân hàng hàng tháng là:<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
24<br />
20000. 0,0<strong>12</strong> 1 .0,0<strong>12</strong><br />
A <br />
964,04 (nghìn đồng).<br />
24<br />
0,0<strong>12</strong> 1 1<br />
Câu 11: (Gv Nguyễn Bá Tuấn <strong>2018</strong>) Một bể nước có mực nước cách đáy 10cm. Chiều cao<br />
' t 3<br />
mực nước của bể được tính <strong>theo</strong> phương trình ht<br />
với t tính <strong>theo</strong> giờ. Biết h t<br />
. Hỏi<br />
t 2<br />
sau 3 giờ thì <strong>chi</strong>ều cao mực nước trong bể là bao nhiêu? (lấy kết quả gần đúng).<br />
A. 3,9m. B. 2,89m. C. 13,9m. D. 14,2m.<br />
Đáp án C<br />
t 3<br />
h'( t) h( t) h'( t) dt t ln t 2 C.<br />
t 2<br />
<br />
Ta có <br />
Do h C m<br />
(0) 10 10 ln 2 .<br />
Vì vậy, sau 3 giờ thì mực nước trong bể là: h(3) 3 ln5 10 ln 2 13,9 m.<br />
Câu <strong>12</strong>: (Gv Nguyễn Bá Tuấn <strong>2018</strong>) Một bệnh dịch lây lan với số người mắc bệnh mỗi<br />
f t<br />
ngày tính <strong>theo</strong> công thức hàm bậc 3 ẩn t (ngày) là f t.<br />
Biết lim 1.<br />
Ngày thứ I có<br />
t<br />
3<br />
t<br />
68 người, ngày thứ II có 277 người, ngày thứ III có 486 người mắc bệnh. Ngày có số bệnh<br />
nhân mắc bệnh nhiều nhất là này thứ bao nhiêu?<br />
A. 6. B. 10. C. 15. D. <strong>12</strong>.<br />
Đáp án B<br />
f ( t)<br />
Do f ( t)<br />
là hàm số bậc ba thỏa mãn điều kiện lim 1 nên f ( t)<br />
có dạng:<br />
t<br />
3<br />
t<br />
a, b,<br />
c <br />
3 2<br />
f ( t)<br />
t at bt c<br />
.<br />
Ngày thứ nhất có 68 người mắc bệnh, ngày thứ hai có 277 người mắc bệnh, ngày thứ ba có<br />
486 người mắc bệnh nên ta có hệ phương trình:<br />
a b c 69 a<br />
6<br />
<br />
<br />
4a 2b c 285 b<br />
198 .<br />
9a 3b c 513 <br />
c<br />
135<br />
f t t t t f t t t <br />
3 2 2<br />
( ) 6 198 135 '( ) 3 <strong>12</strong> 198<br />
f '( t) 0 t 2 70 10,367.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Tại t 10 f ( t) 1445;<br />
tại t 11 f ( t) 1438.<br />
Do đó, ở ngày thứ 10, số người mắc bệnh cao nhất là 1445 người.<br />
<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 13: (Gv Nguyễn Bá Tuấn <strong>2018</strong>)Số lượng một loài vi khuẩn trong phòng thì nghiệm<br />
<br />
được tính <strong>theo</strong> công thức S t A.2 at với A là số lượng vi khuẩn ban đầu, S t là số lượng vi<br />
khuẩn sau t phút, a là tỷ lệ tăng trưởng. Biết rằng sau 1h có 6400 con, sau 3h có 26214400<br />
con. Khi đó số vi khuẩn ban đầu là?<br />
A. 50. B. 100. C. 200. D. 500.<br />
Đáp án B<br />
Sau 1 giờ có 6400 con vi khuẩn; sau 3 giờ có 26214400 con vi khuẩn nên ta có hệ phương<br />
trình:<br />
60 6400<br />
60a<br />
a<br />
3<br />
A.2 6400 <br />
2 <br />
A 6400 <br />
A. 26214400 A 100 (con).<br />
180a<br />
<br />
A.2 26214400<br />
60a<br />
3<br />
A <br />
<br />
A. 2 26214400<br />
Câu 14: (Gv Nguyễn Bá Tuấn <strong>2018</strong>) Một ca nô đang chạy trên vịnh Bắc <strong>Bộ</strong> với vận tốc<br />
25m/s thì đột nhiên hết xăng. Từ thời điểm đó thì ca nô chuyển động chậm dần với gia tốc<br />
a 5 m/s. Hỏi <strong>từ</strong> lúc hết xăng đến lúc dừng hẳn thì ca nô đi được quãng đường là bao nhiêu?<br />
A. 50m. B. 62,5m. C. 70,5m. D. 73,5m.<br />
Đáp án B<br />
2<br />
Áp dụng công thức v v at với v 25 m / s; a 5 m / s . Đến lúc dừng hẳn, tức v 0 thì<br />
thời gian ca nô đi được là: 25 5t 0 t 5( s).<br />
Áp dụng công thức<br />
o<br />
1<br />
x vot at<br />
2<br />
2<br />
o<br />
<br />
. Đến lúc dừng hẳn thì quãng đường ca nô đi được là:<br />
1<br />
x <br />
2<br />
2<br />
25.5 5.5 62.5( m).<br />
3t<br />
2<br />
Câu 15(Gv Nguyễn Bá Tuấn <strong>2018</strong>)Một chất điểm chuyển động với vận tốc <br />
2<br />
(m/s). Quãng đường vật di chuyển trong 3s kể <strong>từ</strong> thời điểm vật đi được 135m (tính <strong>từ</strong> thời<br />
điểm ban đầu) là:<br />
A. 135m. B. 393m. C. 302m. D. 81m.<br />
Đáp án B<br />
Ta có: <br />
3<br />
<br />
x t v t dt t 2 t C.<br />
<br />
3<br />
Giả sử ở thời điểm t 0 thì x 0 0 , khi đó C 0 xt t 2 t.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
t t , x t 135m t 2t 135 t 5.<br />
Theo giả <strong>thi</strong>ết, tại thời điểm <br />
3<br />
0 0 0 0 0<br />
t 8 x 8 8 2.8 528 m.<br />
Do đó, 3 giây sau, tức tại thời điểm <br />
3<br />
v t<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Vậy trong 3 giây này, vật đi được 528 135 393 m.<br />
Câu 16: (Gv Nguyễn Bá Tuấn <strong>2018</strong>) Một cốc nước hình trụ có <strong>chi</strong>ều cao <strong>12</strong> cm, đường kính<br />
đáy 4 cm, lượng nước trong cốc cao 10 cm. Thả vào cốc nước 4 viên bi có cùng đường kính 2<br />
cm. Hỏi nước dâng cao cách miệng cốc bao nhiêu cm?<br />
1 2 4<br />
A. .<br />
B. .<br />
C. 1. D. .<br />
3<br />
3<br />
3<br />
Đáp án B<br />
Thả 4 viên bi có thể tích là:<br />
4 16<br />
4. .1<br />
<br />
3 3 cm<br />
3 3<br />
vào cốc nước thì mực nước sẽ cao thêm là:<br />
16<br />
2 4<br />
: .2 . Do đó, nước dâng lên cách miệng cốc là:<br />
3 3 cm<br />
4 2<br />
<strong>12</strong> 10 .<br />
3 3 cm<br />
Câu 17. (Gv Nguyễn Bá Tuấn <strong>2018</strong>) Trên một đoạn đường<br />
giao thông có 2 con đường vuông góc với nhau tại O như hình<br />
vẽ. Một địa danh lịch sử có vị trí đặt tại M, vị trí M cách vị trí<br />
đường OE <strong>12</strong>5m và cách đường OH 1km. Vì lý do <strong>thực</strong> tiễn,<br />
người ta muốn làm một đoạn đường thẳng AB đi qua vị trí M,<br />
biết rằng giá để làm 100m đường là 150 triệu đồng. Chọn vị trí<br />
A và B để hoàn thành con đường với <strong>chi</strong> phí thấp nhất. Hỏi <strong>chi</strong><br />
phí thấp nhất để hoàn thành con đường là bao nhiêu<br />
A. 1,9603 (tỷ đồng). B. 2,3965 (tỷ đồng).<br />
C. 2,0963 (tỷ đồng). D. 3 (tỷ đồng).<br />
Đáp án C<br />
Chọn hệ trục toạn độ Oxy có Ox OA;<br />
Oy OB<br />
1<br />
M <br />
;1<br />
. Gọi A0; a, Bb;0<br />
khi đó PT của AB là<br />
8 <br />
x y<br />
1<br />
đường thẳng này đi qua<br />
b a<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
1 1 1 8b<br />
1<br />
M ;1<br />
1 a 1 <br />
8 a 8b 8b 1 8b<br />
1<br />
2<br />
2 2 <br />
2<br />
1 2 1<br />
AB b 1 1 b <br />
8b 1 8b 1 8b<br />
1<br />
<br />
<br />
2<br />
A<br />
E<br />
O<br />
H<br />
M<br />
B<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Xét<br />
<br />
f b<br />
2 1<br />
8b<br />
1 8b<br />
1<br />
2<br />
1 b <br />
<br />
<br />
2<br />
với<br />
b 0<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Ta có<br />
16 16 64 4 5<br />
f ' 2b 2b 1 0 1 b <br />
2 3 3<br />
8b 1 8b 1 8b<br />
1 <br />
<br />
8b<br />
1<br />
8<br />
Vậy GTNH của<br />
2 2<br />
5 5 <br />
AB 5 5 C<br />
5<br />
min<br />
5.1500 2,0963<br />
8 4 8 8<br />
Câu 18. (Gv Nguyễn Bá Tuấn <strong>2018</strong>) Lương khởi điểm tháng 1/2017 của Duy là 8.000.000<br />
đồng và Duy quyết định sẽ <strong>tiết</strong> kiệm 10% tiền lương. Cứ sau mỗi 3 năm lương của Duy lại<br />
tăng 6,9%. Đến tháng thời điểm nào số tiền <strong>tiết</strong> kiệm xấp xỉ 51 triệu?<br />
A. <strong>12</strong> năm 8 tháng. B. 03/2026. C. 03/2022. D. 07/2030.<br />
Đáp án C<br />
Ba năm đầu tiên số tiền <strong>tiết</strong> kiệm được 0,8.36 =28,8 (triệu)<br />
Mỗi tháng của ba năm tiếp <strong>theo</strong> <strong>tiết</strong> kiệm được 0,8.(1+0,069)=0,8552<br />
Để được 51 triệu thì cần số tháng để <strong>tiết</strong> kiệm là 51 28,8 25,55<br />
0,8552<br />
Như vậy cần 5 năm và 2 tháng để có số tiền 51 triệu<br />
Câu 19(Gv Nguyễn Bá Tuấn <strong>2018</strong>)Đựng 9 viên bi trong 1 hình hộp chữ nhật có <strong>chi</strong>ều cao h.<br />
Biết trong đó, có 8 viên bi có cùng bán kính là<br />
(tỷ)<br />
r 2 , viên bi còn lại có bán kính là R =4, và<br />
các viên bi này được sắp xếp trong hộp sao cho 4 viên bi nhỏ tiếp xúc với 4 mặt hình hộp và<br />
tiếp xúc với viên bi to, 2 viên nhỏ gần nhau thì tiếp xúc với nhau. Khi đó tỉ số thể tích của các<br />
viên bi với thể tích của hình hộp là<br />
Đáp án A<br />
2<br />
<br />
<br />
A. . B. . C. . D. Đáp án khác.<br />
3 7 3 8 2 4 4 7 4<br />
Thể tích của các viên bi là: V<br />
4 5<strong>12</strong><br />
<br />
3 3<br />
3 3<br />
1<br />
8.2 4 <br />
Hình hộp chữ nhật có diện tích đáy là: S 8.8 64<br />
Chiều cao của hình hộp là: h 22 8 <br />
2 6 2 4 1<br />
7<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Thể tích của hình hộp là : V2 64.41 7 256. 1<br />
7 <br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Vậy tỷ số cần tính là:<br />
V<br />
V<br />
1<br />
2<br />
5<strong>12</strong><br />
2<br />
<br />
<br />
256.3 1 7 3 1 7<br />
<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 20(Gv Nguyễn Bá Tuấn <strong>2018</strong>)Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi<br />
suất 0,4% / tháng. Biết rằng nếu không rút tiền <strong>ra</strong> khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số<br />
tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp <strong>theo</strong>. Hỏi sau đúng 6 tháng,<br />
người đó được lĩnh số tiền (cả vốn lẫn lãi ban đầu) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu<br />
trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền <strong>ra</strong> và lãi suất không thay đổi?<br />
A. 102.424.000 đồng B. 102.423.000 đồng C. 102.016.000 đồng D. 102.017.000 đồng<br />
ĐÁP ÁN A<br />
6<br />
Sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền là. 100000000. 1<br />
0,004 102424<strong>12</strong>8.<br />
Câu 21( Gv Nguyễn Bá Tuấn )Một vật chuyển động với vận tốc v t và gia tốc<br />
3<br />
2t 1<br />
2<br />
m / s <br />
a t<br />
tốc ban đầu bằng<br />
. Vận tốc của vật sau 10s <strong>từ</strong> thời điểm t 0 có giá trị 8,6m / s . Vận<br />
A. 4m / s B. 3,4m / s C. 9,4m / s D. 6m / s<br />
Đáp án A<br />
3 3<br />
v(t) a(t)dt dt ln(2t 1) C<br />
2t 1 2<br />
v(10) 8,6(m / s)<br />
10<br />
3<br />
v(10) v(0) dt v(0) 4(m/ s)<br />
2t 1<br />
0<br />
Câu 22(Gv Vũ Văn Ngọc <strong>2018</strong>): Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn 3<br />
tháng, lãi suất 5% một quý <strong>theo</strong> hình thức lãi kép (sau 3 tháng sẽ tính lãi và cộng vào gốc).<br />
Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 50 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tính<br />
tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm (tính <strong>từ</strong> lần gửi tiền đầu tiên).<br />
A. 179,676 triệu đồng. B. 177,676 triệu đồng.<br />
C. 178,676 triệu đồng. D. 176,676 triệu đồng.<br />
Đáp án D<br />
Số tiền người đó nhận được sau 1 năm là<br />
triệu đồng.<br />
<br />
4 2<br />
5 5 <br />
T 1001 501 176,676<br />
100 100 <br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 23(Gv Vũ Văn Ngọc <strong>2018</strong>): Sau khi phát hiện một dịch bệnh, các <strong>chuyên</strong> gia y <strong>tế</strong> ước<br />
tính số người nhiễm bệnh kể <strong>từ</strong> ngày xuất hiện bệnh đầu tiên đến ngày thứ<br />
4<br />
t<br />
2<br />
3<br />
4t<br />
<br />
f t<br />
(người). Nếu xem f t là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t .<br />
Tốc độ truyền bệnh lớn nhất vào ngày thứ mấy?<br />
A. 4. B. 6. C. 5. D. 3.<br />
Đáp án A<br />
<br />
2 3<br />
2<br />
Ta có f t <strong>12</strong>t 2t t 0 và f t 24t 6t 0 t 4. Bảng biến <strong>thi</strong>ên của<br />
f t<br />
trên khoảng 0;<br />
là:<br />
t 0 4 <br />
t<br />
f + 0 <br />
f <br />
t<br />
64<br />
0 <br />
Vậy tốc độ truyền bệnh lớn nhất vào ngày thứ 4.<br />
Câu 24: (Gv Vũ Văn Ngọc <strong>2018</strong>) Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp<br />
chữ nhật không nắp có thể tích bằng<br />
500<br />
3<br />
3 m .<br />
Đáy hồ là hình chữ nhật có <strong>chi</strong>ều dài gấp đôi<br />
<strong>chi</strong>ều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500.000 đồng/m 2 . Chi phí thuê nhân công thấp<br />
nhất là:<br />
A. 65 triệu đồng. B. 75 triệu đồng<br />
C. 85 triệu đồng D. 95 triệu đồng<br />
Đáp án B<br />
có:<br />
Gọi <strong>chi</strong>ều cao là z và <strong>chi</strong>ều rộng của đáy hồ là y,<br />
khi đó <strong>chi</strong>ều dài của đáy hồ là x 2 y.<br />
Diện tích xây dựng của hồ nước là<br />
2 2 500<br />
S 2y 6yz 2 y .<br />
y<br />
500 250 250 250 250<br />
S y y y <br />
y y y y y<br />
Vậy<br />
2 2 2<br />
2 2 33<br />
2 . . 150<br />
2 250<br />
min S 150 2y y 5.<br />
y<br />
t<br />
là<br />
Áp dụng BĐT Cauchy, ta<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
10<br />
Vậy kích thước của hồ là x 10, y 5, z .<br />
3<br />
Tiền thuê nhân công là 75 triệu đồng.<br />
Câu 25(Gv Vũ Văn Ngọc <strong>2018</strong>)Một sợi dây kim loại dài 60cm được cắt thành hai đoạn.<br />
Đoạn thứ nhất được uốn thành một hình vuông, đoạn thứ hai được uốn thành một vòng tròn.<br />
Hỏi khi tổng diện tích của hình vuông và hình tròn ở trên nhỏ nhất thì <strong>chi</strong>ều dài đoạn dây uốn<br />
thành hình vuông bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?<br />
A. 33,61cm. B. 26,43cm. C. 40,62cm. D. 30,54cm.<br />
Đáp án A<br />
Sợi dây kim loại 60 cm được cắt làm hai đoạn có độ dài lần lượt là x và 60 x.<br />
Giả sử<br />
x<br />
đoạn có độ dài x dùng làm hình vuông, khi đó cạnh hình vuông là và có diện tích là<br />
4<br />
x<br />
S <br />
16<br />
2<br />
1<br />
.<br />
60 x<br />
Đoạn có dộ dài 60 x dùng vòng tròn, khi đó bán kính vòng tròn là r và có diện<br />
2<br />
tích là<br />
S<br />
2<br />
r<br />
2<br />
<br />
60<br />
x 2<br />
4<br />
Vậy tổng diện tích là:<br />
Xét hàm số<br />
Ta có<br />
Vậy khi<br />
f<br />
x<br />
<br />
.<br />
60<br />
x 2<br />
2<br />
x<br />
S S1 S2<br />
<br />
16 4<br />
<br />
<br />
2 2<br />
x 60 x<br />
với 0 x 60.<br />
16 4<br />
<br />
4 x 240 240<br />
f x<br />
. f x<br />
0 x 33,61.<br />
8<br />
4<br />
x 33,61 thì tổng diện tích của hình vuông và hình tròn là nhỏ nhất.<br />
Câu 26. (Gv Nguyễn Bá Tuấn <strong>2018</strong>) Từ một tấm bìa hình vuông<br />
ABCD<br />
có cạnh bằng<br />
AMB, BNC,<br />
CPD<br />
và<br />
5 dm , người ta cắt bỏ bốn tam giác bằng nhau là<br />
DQA. Với phần còn lại, người ta gấp lên và ghép<br />
lại để thành hình chóp tứ giác <strong>đề</strong>u. Hỏi cạnh đáy của khối chóp bằng bao<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
nhiêu để thể tích của nó là lớn nhất?<br />
3 2<br />
A. B. C. D.<br />
2 dm 5<br />
2 dm 2 2 dm 5 2<br />
2 dm<br />
Đáp án C<br />
.<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Đặt MN x 0 . Gọi O là tâm hình vuông ABCD. MN AB H.<br />
Dễ dàng tính được:<br />
5 x 2 MP x 2<br />
MP x 2 MH ; MO <br />
2 2 2<br />
x 5x<br />
2 25 .<br />
2 2 2<br />
2<br />
2 2 2<br />
MB MH HB <br />
Chiều cao hình chóp là:<br />
2 2 25 5x<br />
2<br />
h MB MO <br />
2 2<br />
1 2 25 5x<br />
2 1<br />
4 5<br />
Khi đó: VA . MNPQ<br />
x 25x 5 2 x .<br />
3 2 2 3 2<br />
f x x x f x x x<br />
25 4 5 2 5 ' 100 3 25 2 4 .<br />
Đặt <br />
100<br />
VA . MNPQmax f xmax f ' x<br />
0 x 2 2( cm).<br />
25 2<br />
Câu 27(Gv Nguyễn Bá Tuấn <strong>2018</strong>). Cho hình vuông C có cạnh bằng a . Người ta <strong>chi</strong>a mỗi<br />
cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm <strong>chi</strong>a một<br />
cách thích hợp để có hình vuông (hình vẽ). Từ hình vuông C lại tiếp tục<br />
C2<br />
2<br />
làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông C1, C2, C3,..., Cn<br />
. Gọi Si<br />
là<br />
diện tích của hình vuông C i 1,2,3,... . Đặt<br />
32<br />
T S1 S2 S3 ... S n<br />
...<br />
biết rằng T , tính a ?<br />
3<br />
5<br />
A. 2<br />
B. C. 2 D. 2 2<br />
2<br />
Đáp án A<br />
Ta có:<br />
C 1<br />
C 2<br />
…..<br />
C n<br />
cạnh<br />
a S a<br />
2<br />
1<br />
.<br />
2 2 2 2<br />
3 5 5<br />
cạnh<br />
a a <br />
b a S<br />
a<br />
2<br />
<br />
4 4 8 8<br />
n 1 n1<br />
2 2<br />
n<br />
5 5 <br />
cạnh c a S a .<br />
8 8 <br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Khi đó:<br />
.<br />
i<br />
<br />
<br />
1<br />
<br />
<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
n<br />
5 <br />
n1 n1<br />
<br />
1 2 5 5 2 5 5 <br />
<br />
2 8 8 2<br />
T a 1 .... .... lim a 1 .... a . lim<br />
<br />
a .<br />
8 8 n<br />
8 8 n<br />
5<br />
1<br />
3<br />
8<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
32<br />
Mà T a 2.<br />
3<br />
Câu 28(Gv Nguyễn Bá Tuấn <strong>2018</strong>). Nếu có một số lượng vi khuẩn đang phát triển ở góc<br />
bồn rửa chén ở nhà bếp của bạn. Bạn sử dụng một chất tẩy bồn rửa chén và đã có<br />
khuẩn bị tiêu diệt. Giả sử, cứ sau<br />
20<br />
99%<br />
phút thì số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi. Để số lượng vi<br />
khuẩn phục hồi như cũ thì cần thời gian là (tính gần đúng và <strong>theo</strong> đơn vị phút).<br />
A. 80 B. 100 C. <strong>12</strong>0 D. 133<br />
Đáp án D<br />
Gọi số lượng vi khuẩn ban đầu là<br />
Số lượng vi khuẩn còn lại sau khi tẩy là<br />
Ta có:<br />
x (con) x N <br />
.<br />
0,01x (con).<br />
+ Sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn là 2.0,01x<br />
0,02x<br />
(con).<br />
+ Giả sử sau 20 k phút thì số lượng vi khuẩn phục hồi như ban đầu. Khi đó:<br />
Như vậy, sau<br />
20k 133<br />
k<br />
k<br />
2 .0,01x x 2 100 k log 100 6,644.<br />
phút thì lượng vi khuẩn sẽ phục hồi.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
2<br />
vi<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 1: (GV Nguyễn Quốc Trí <strong>2018</strong>) Ông A gửi <strong>tiết</strong> kiệm vào ngân hàng 300 triệu đồng, với<br />
loại kì hạn 3 tháng và lãi suất <strong>12</strong>,8%/năm. Hỏi sau 4 năm 6 tháng thì số tiền T ông nhận được<br />
là bao nhiêu? Biết trong thời gian gửi ông không rút lãi <strong>ra</strong> khỏi ngân hàng?<br />
T 18<br />
54<br />
8<br />
8<br />
A. 3.10 1,032 (triệu đồng) B. T 3.10 1,032 (triệu đồng)<br />
18<br />
2<br />
C. T 3.10 1,032 (triệu đồng) D. Đáp án khác.<br />
Đáp án C<br />
4 năm 6 tháng = 18 kì hạn<br />
Lãi suất mỗi kì hạn là <strong>12</strong>,8 3,2%<br />
4 <br />
P 300.(1 3,2%) 3.10 (1,032)<br />
18 2 18<br />
Câu 2 (GV Nguyễn Quốc Trí <strong>2018</strong>): Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với<br />
lãi suất 0,4% /tháng. Biết rằng nếu không rút tiền <strong>ra</strong> khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số<br />
tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp <strong>theo</strong>. Hỏi sau đúng 6 tháng,<br />
người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu<br />
trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền <strong>ra</strong> và lãi suất không thay đổi?<br />
A. 102.424.000 đồng. B. 102.423.000 đồng. C. 102.016.000 đồng. D. 102.017.000 đồng.<br />
Đáp án A<br />
Công thức lãi kép<br />
P P r <br />
n<br />
n<br />
6<br />
o(1 ) 100(1 0,4%) 102424000<br />
Câu 3 (GV Nguyễn Quốc Trí <strong>2018</strong>): Đầu năm <strong>2018</strong>, ông Á đầu tư 500 triệu vốn vào kinh<br />
doanh. Cứ sau mỗi năm thì số tiến của ông tăng thêm 15% so với năm trước. Hỏi năm nào<br />
dưới đây là năm đầu tiên ông Á có số vốn lớn hơn 1 tỷ đồng?<br />
A. 2023. B. 2022. C. 2024. D. 2025.<br />
Đáp án A<br />
n 15 n<br />
Pn<br />
Po<br />
(1 r) 500(1 ) 1000<br />
100<br />
n log 2 n 4,9... n 5<br />
1,15<br />
Câu 4 (GV Nguyễn Quốc Trí <strong>2018</strong>): Cần đẽo thanh gỗ hình hộp có đáy là hình vuông thành<br />
hình trụ có cùng <strong>chi</strong>ều cao. Tỉ lệ thể tích gỗ cần phải đẽo đi ít nhất (tính gần đúng) là:<br />
A. 21%. B. 11%. C. 50%. D. 30%.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đáp án A<br />
Giả sử cạnh hình vuông là a. Để lượng gỗ đẽo đi ít nhất thì diện tích hình tròn đáy lớn nhất<br />
a<br />
khi và chỉ khi đường tròn tiếp xúc với các cạnh hình vuông<br />
R <br />
2<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Diện tích đáy hình tròn :<br />
S1<br />
R<br />
2<br />
Diện tích đáy hình hộp:<br />
S a R<br />
2 2<br />
2<br />
4<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
S1<br />
Chiều cao bằng nhau nên tỉ lệ thể tích bằng tỉ lệ diện tích đáy:<br />
S<br />
<br />
Tỉ lệ thể tích cần đẽo đi ít nhất là: 1<br />
21%<br />
4<br />
<br />
<br />
2<br />
4<br />
Câu 5 : (GV Nguyễn Quốc Trí <strong>2018</strong>) Cường độ một trận động đất M (độ Richte) được cho<br />
bởi công thức M log A log A0<br />
, với A là biên độ rung chấn tối đa và A0<br />
là một biên độ<br />
chuẩn (hằng số, không đổi đối với mọi trận động đất). Vào tháng 2 năm 2010, một trận động<br />
đất ở Chile có cường độ 8,8 độ Richte. Biết rằng, trận động đất năm 2014 gây <strong>ra</strong> sóng thần tại<br />
châu Á có biên độ rung chấn tối đa mạnh gấp 3,16 lần so với biên độ rung chấn tối đa của<br />
trận động đất ở Chile, hỏi cường độ của trận động đất ở châu Á là bao nhiêu ? (làm tròn số<br />
đến hàng phần chục).<br />
A. 9,3 độ Richte. B. 9,2 độ Richte. C. 9,1 độ Richte. D. 9,4 độ Richte.<br />
Đáp án A<br />
A<br />
8,8 log A A .10 A' 3,16.10 . A<br />
A<br />
0<br />
M A A <br />
8,8 8,8<br />
0 0<br />
8,8<br />
log 3,16.10 .<br />
0<br />
log<br />
0<br />
9,3<br />
Câu 6: (GV Nguyễn Quốc Trí <strong>2018</strong>) Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc<br />
<br />
v km / h<br />
<br />
phụ thuộc vào thời gian<br />
<br />
t h<br />
có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời<br />
gian 1 giờ kể <strong>từ</strong> khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường pa<strong>ra</strong>bol có đỉnh<br />
I<br />
<br />
2;5<br />
<br />
và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn<br />
thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển<br />
được trong 3 giờ đó.<br />
A. km<br />
15 .<br />
32<br />
.<br />
3 km<br />
B. <br />
C. km<br />
<strong>12</strong> .<br />
35<br />
D. .<br />
3 km<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đáp án B<br />
Giả sử pa<strong>ra</strong>bol có phương trình<br />
2<br />
y ax bx c a<br />
,( 0)<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
<br />
1<br />
c<br />
c<br />
1 a<br />
1<br />
<br />
b <br />
2 b 4a b<br />
4<br />
2a<br />
2<br />
16a<br />
16a<br />
0<br />
c<br />
1<br />
<br />
5<br />
4a<br />
2<br />
y x x <br />
x 1<br />
y 4<br />
4 1<br />
2<br />
t t t <br />
4 1 (0 1)<br />
v( t)<br />
<br />
4 (1 t 3)<br />
1 3<br />
2<br />
32<br />
s ( t 4t 1) dt 4dt<br />
<br />
3<br />
0 1<br />
Câu 7 (GV Nguyễn Quốc Trí <strong>2018</strong>): Sau Tết Đinh Dậu, bé An được tổng số tiền lì xì là <strong>12</strong><br />
triệu đồng. Bố AN gửi toàn bộ số tiền trên của con vào một ngân hàng với lãi suất ban đầu<br />
5%/năm, tiền lãi hàng năm được nhập vào gốc và sau một năm thì lãi suất tăng <strong>đề</strong>u thêm<br />
0,2% so với năm trước đó. Hỏi sau 5 năm tổng số tiền của bé An trong ngân hàng là bao<br />
nhiêu?<br />
A. 13,5 triệu đồng. B. 15,6 triệu đồng. C. 16,7 triệu đồng. D. 14,5 triệu đồng.<br />
Đáp án B<br />
Sau 5 năm tổng số tiền trong ngâ hàng của bé An là:<br />
P5 <strong>12</strong>(1 5%)(1 5, 2%)(1 5, 4%)(1 5,6%)(1 5,8%) 15,6 (triệu đồng)<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 1(GV Nguyễn Thi Lanh <strong>2018</strong>)Các nhà khoa học <strong>thực</strong> hiện nghiên cứu trên một nhóm<br />
học sinh bằng cách cho họ xem một danh sách các loài động vật và sau đó kiểm t<strong>ra</strong> xem họ<br />
nhớ được bao nhiêu % mỗi tháng. Sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh<br />
tính <strong>theo</strong> công thức<br />
M t 75 20ln t 1 ,t 0 %<br />
<br />
lâu thì số học sinh trên nhớ được danh sách đó dưới 10%?<br />
. Hỏi khoảng thời gian ngắn nhất bao<br />
A. Khoảng 24 tháng. B. Khoảng 22 tháng. C. Khoảng 25 tháng. D. Khoảng 32 tháng.<br />
Đáp án C<br />
Theo giả <strong>thi</strong>ết em có <br />
3,25<br />
t e 1 24,79 t 25 tháng<br />
M t 10 75 20ln t 1 10 ln t 1 3,25<br />
Câu 2: (GV Nguyễn Thi Lanh <strong>2018</strong>) Một ô tô xuất phát với vận tốc v t 2t 6m / s<br />
sau khi được một khoảng thời gian t 1 thì bất ngờ gặp chướng ngoại vật nên <strong>tài</strong> xế phanh gấp<br />
với vận tốc<br />
2<br />
<br />
v t 24 4t<br />
và đi thêm một khoảng thời gian t 2 nữa thì dừng lại. Biết tổng<br />
thời gian <strong>từ</strong> lúc xuất phát đến lúc dừng lại là 7s. Hỏi ô tô đã đi được quãng đường bao nhiêu<br />
mét?<br />
A. s 61m. B. s 43m. C. s 84m. D. s<br />
95m.<br />
Đáp án D<br />
Khi bắt đầu hãm phanh vận tốc của ô tô là<br />
2t 6<br />
1<br />
và khi đó cũng là vận tốc khởi điểm cho<br />
quãng đường đạp nhanh.<br />
Sau khi đi thêm t 2 thì vận tốc là 0 (m/s) nên: 2t1 6 24 4t<br />
2<br />
t1 2t<br />
2<br />
9.<br />
t1 2t<br />
2<br />
9 t1<br />
5<br />
Mà t1 t2<br />
7 <br />
t1 t2 7 t2<br />
2<br />
Vậy tổng quãng đường ô tô đi được là:<br />
5 2<br />
<br />
s 2t 6 dt 24 6t dt 95m .<br />
0 0<br />
Câu 3(GV Nguyễn Thi Lanh <strong>2018</strong>)Bạn ĐẠI có<br />
một cốc thủy tinh hình trụ, đường kính trong lòng<br />
đáy cốc là 6cm, <strong>chi</strong>ều cao trong lòng cốc là 10cm<br />
đang đựng một lượng nước. Bạn ĐẠI nghiêng cốc<br />
nước, vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì đáy<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
mực nước trùng với đường kính đáy. Tính thể tích<br />
lượng nước trong cốc.<br />
A. 60 cm 3 3<br />
3<br />
. B. 15<br />
cm . C. 70cm . D.<br />
1<br />
3<br />
60<br />
cm .<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Đáp án D<br />
Dựng hệ trục tọa độ Oxy. Gọi S(x) là diện tích <strong>thi</strong>ết diện do mặt phẳng có phương vuông góc<br />
với trục Ox với khối nước. Mặt phẳng này cắt trục Ox tại điểm có hoành độ h x 0 .<br />
Gọi R, r lần lượt là bán kính đáy cốc thủy tinh và bán kính nửa đường tròn <strong>thi</strong>ết diện.<br />
Gọi h là <strong>chi</strong>ều cao của cốc nước. Do đó: R 3cm , h 10cm .<br />
Vì <strong>thi</strong>ết diện này là nửa đường tròn bán kính r nên<br />
<br />
<br />
2 2<br />
2<br />
h x R h x R<br />
r h x r<br />
r Sx<br />
<br />
R h h 2 2h<br />
Thể tích lượng nước chứa trong bình là:<br />
h 10 10<br />
9<br />
2 9<br />
2<br />
V Sx dx 10 x dx x 100 20x dx<br />
200<br />
<br />
200<br />
<br />
0 0 0<br />
3<br />
9<br />
x<br />
<br />
100x 10x 15<br />
cm<br />
0<br />
200 3<br />
<br />
10<br />
2 3<br />
Câu 4(GV Nguyễn Thi Lanh <strong>2018</strong>)Một khu rừng có trữ lượng gỗ<br />
.<br />
2<br />
4.10<br />
5<br />
mét khối gỗ. Biết<br />
tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4%/năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có<br />
bao nhiêu mét khối gỗ?<br />
Đáp án C<br />
Theo giả <strong>thi</strong>ết ta có<br />
Sau 5 năm khu rừng đó sẽ có<br />
5<br />
M 4.10 , n 5, r 0,04.<br />
5<br />
4.10 1 0,04 4,8666.10 m<br />
5 5 3<br />
Câu 5: (GV Nguyễn Thi Lanh <strong>2018</strong>) Một người chạy trong thời gian 1 giờ,<br />
vận tốc v(km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị là một phần của<br />
đường pa<strong>ra</strong>bol với đỉnh<br />
1 <br />
I ;8<br />
2 <br />
gỗ.<br />
và trục đối xứng song song với trục tung<br />
như hình bên. Tính quãng đường s người đó chạy được trong khoảng thời<br />
gian 45 phút, kể <strong>từ</strong> khi bắt đầu chạy.<br />
<br />
<br />
A. s 4,0 km . B. s 2,3 km .<br />
<br />
<br />
C. s 4,5 km . D. s 5,3 km .<br />
5 3<br />
5 3<br />
5 3<br />
A. 8, 22.10 m . B. 6,16.10 m . C. 4,87.10 m . D. 5 3<br />
4. 10, 4 m .<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Đáp án C<br />
2<br />
Giả sử phương trình pa<strong>ra</strong>bol có dạng: vt at bt c (a 0).<br />
2<br />
Vì O0;0 P c 0 P : vt at bt<br />
Tọa độ đỉnh của (P) là:<br />
Mà<br />
Vì<br />
2<br />
b b b<br />
<br />
I ; I ; .<br />
2a 4a 2a 4a <br />
b 1<br />
a 0<br />
L<br />
2<br />
<br />
1 <br />
2a 2 a b b 32b 0 b 0<br />
I ;8<br />
<br />
<br />
<br />
2 <br />
2<br />
<br />
<br />
2 b b 32a 0 a b <br />
a 32<br />
8 <br />
<br />
TM<br />
4a<br />
<br />
<br />
b 32<br />
a 0<br />
<br />
2<br />
nên<br />
P : v t 32t 32t.<br />
Vậy quãng đường người này chạy được trong 45 phút=0,75h là:<br />
0,75 0,75<br />
2 32<br />
3 2 <br />
s vtdt 32t 32tdt t 16t 4,5km .<br />
3 <br />
0 0 0<br />
Câu 6 (GV Nguyễn Thi Lanh <strong>2018</strong>) Cho hình chữ nhật<br />
ABCD được <strong>chi</strong>a thành 24 hình vuông đơn vị như hình<br />
vẽ. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật ở hình bên với các<br />
đỉnh nằm trên mắt lưới ô vuông, các cạnh của hình chữ<br />
nhật đó hoặc song song, hoặc nằm trên các cạnh của hình<br />
chữ nhật ABCD?<br />
A. <strong>12</strong>0 B. 210<br />
C. 420 D. 240<br />
Đáp án B<br />
Lưới hình vuông ở trên được tạo thành bởi 7 đường kẻ dọc và 5 đường kẻ ngang. Với<br />
mỗi cách chọn hai đường kẻ ngang và hai đường kẻ dọc ta thu được đúng một hình<br />
chữ nhật với các đỉnh là giao điểm của các đường đó. Từ đó suy <strong>ra</strong> số hình chữ nhật<br />
cần tìm là:<br />
2 2<br />
7 5<br />
0,75<br />
C .C 210.<br />
Câu 7(GV Nguyễn Thi Lanh <strong>2018</strong>)Người ta cần xây một bể chứa nước hình khối hộp chữ<br />
nhật không nắp có thể tích<br />
500 m<br />
3<br />
. Đáy hồ là hình chữ nhật có <strong>chi</strong>ều dài gấp đôi <strong>chi</strong>ều rộng.<br />
3<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Giá thuê công nhân để xây hồ là 500000 đồng/m 2 . Hãy xác định kích thước của hồ để <strong>chi</strong> phí<br />
thuê nhân công là thấp nhất. Chi phí đó là<br />
A. 74 triệu đồng. B. 75 triệu đồng. C. 76 triệu đồng. D. 77 triệu đồng.<br />
<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
2<br />
24cm .<br />
Đáp án B<br />
Giá thuê công nhân nhỏ nhất khi <strong>chi</strong>ếc bể có diện tích nhỏ nhất.<br />
500<br />
Gọi <strong>chi</strong>ều rộng là x Chiều dài là 2x Chiều cao là .<br />
2<br />
6x<br />
500 500 500 2<br />
Diện tích bề mặt là: S 2.x. 2.2x. x.2x 2x (vì bể không có nắp).<br />
2 2<br />
6x 6x x<br />
3<br />
500 500 4x<br />
S' 4x ;S' 0 x 5.<br />
2 2<br />
x<br />
x<br />
Em có bảng biến <strong>thi</strong>ên:<br />
x 0 5 <br />
S' 0 +<br />
S<br />
Min<br />
500 2 2<br />
Vậy Smin<br />
x 5 S 2.5 150m Tiền công 150.500000 75 triệu đồng.<br />
5<br />
Câu 8(GV Nguyễn Thi Lanh <strong>2018</strong>) Một phễu gồm một phần có dạng trụ, phần còn lại có<br />
dạng nón. Một hình trụ, đường kính đáy 1,4m, <strong>chi</strong>ều cao<br />
70cm, và một hình nón, bán kính đáy bằng bán kính hình<br />
trụ, <strong>chi</strong>ều cao hình nón bằng 0,9m. Khi đó diện tích mặt<br />
ngoài của dụng cụ (Không tính nắp đậy) có giá trị gần<br />
nhất với:<br />
A. 5,58 B. 6,13<br />
C. 4,68 D. 5,53<br />
Đáp án A.<br />
Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh hình trụ và diện tích xung quanh hình nón.<br />
Đường sinh của hình nón là: l h r 0,9 1,3 1,14 m<br />
S xq trụ 2<br />
rh 2.3,14. 1,4 .0,7 3,077 m 2<br />
<br />
2<br />
S xq nón rl 3,14.0,7.1,14 2,506 m 2<br />
<br />
Vậy diện tích mặt ngoài của phễu là<br />
<br />
<br />
<br />
2 2 2 1,4<br />
S = S xq trụ + S xq nón 3,077 2,506 5,583 m 2<br />
<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 9(GV Nguyễn Thi Lanh <strong>2018</strong>): Một ôtô đang chạy với vận tốc 15m / s thì người lái<br />
đạp phanh; <strong>từ</strong> thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần <strong>đề</strong>u với vận tốc<br />
2<br />
<br />
<br />
<br />
2<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
5 15 . Trong đó t được tính bằng giây, kể <strong>từ</strong> lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi <strong>từ</strong><br />
v t t m / s<br />
lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?<br />
A. 45m. B. 22m. C. 22,5m. D. 20m.<br />
Đáp án C.<br />
Lúc dừng thì <br />
Gọi <br />
vt<br />
<br />
v t 0 5t 15 0 t 3<br />
s t là quãng đường đi được của ô tô trong khoảng thời gian t 3.<br />
<br />
Ta đã biết s<br />
t . Do đó s t là nguyên hàm của v t .<br />
<br />
Vậy trong 3s ô tô đi được quãng đường là:<br />
3<br />
5 2 <br />
st 5t 15<br />
dt t 15t 22,5 m.<br />
2 <br />
0 0<br />
Câu 10(GV Nguyễn Thi Lanh <strong>2018</strong>): Người ta định xây<br />
dựng một trạm biến áp 110Kv tại ô đất C đường quốc lộ<br />
MN để cấp điện cho hai khu công nghiệp A và B như hình<br />
3<br />
vẽ. Hai khu công nghiệp A và B cách quốc lộ lần lượt là AM = 3km, BN = 6km. Biết rằng<br />
quốc lộ MN dài <strong>12</strong>km. Hỏi phải đặt trạm biến áp cách khu công nghiệp A bao nhiêu km để<br />
tổng <strong>chi</strong>ều dài đường dây cấp điện cho hai khu công nghiệp A và B là ngắn nhất<br />
A. 34 km. B. 3 5 km<br />
Đáp án C<br />
C. 5 km. D. 3 km.<br />
Đặt x = MC 0 x <strong>12</strong><br />
CN <strong>12</strong> x.<br />
Tổng <strong>chi</strong>ều dài đường dây cấp điện cho hai khu công nghiệp A và B là:<br />
2 2<br />
AC BC x 9 180 24x x .<br />
Xét <br />
x x <strong>12</strong><br />
<br />
x 9 180 24x x<br />
2 2<br />
f x x 9 180 24x x f x<br />
<br />
<br />
2 2<br />
f x 0 x 180 24x x <strong>12</strong> x x 9<br />
<br />
<br />
2 2<br />
<br />
2 2 2 2 2 2<br />
x 180 24x x <strong>12</strong> 24x x x 9 27x 216x <strong>12</strong>96 0<br />
x 4(t / m)<br />
<br />
x<br />
<strong>12</strong>(L)<br />
Em có bảng biến <strong>thi</strong>ên<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
x -<strong>12</strong> 0 4 <strong>12</strong><br />
<br />
f’(x) – 0 +<br />
f(x)<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
f(0)<br />
f(1)<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
<br />
f(4)<br />
Từ bảng biến <strong>thi</strong>ên em có: Tổng <strong>chi</strong>ều dài đường đây cấp điện cho hai khu công nghiệp A<br />
và B ngắn nhất <br />
AC BC f 4 x 4 MC.<br />
Min<br />
2 2 2 2<br />
Do đó: AC AM MC 3 4 5.<br />
Trạm biến áp tại C cách khu công nghiệp A là 5km.<br />
Câu 11: (GV Nguyễn Thi Lanh <strong>2018</strong>)Chú Ba gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn<br />
3 tháng, lãi suất 2%/quý <strong>theo</strong> hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, chú Ba gửi thêm 100 triệu<br />
với kì hạn và lãi suất như trước đó. Hỏi sau 1 năm thì chú Ba nhận được tổng số tiền gần nhất<br />
với kết quả nào sau đây?<br />
A. 210 triệu. B. 220 triệu. C. 2<strong>12</strong> triệu. D. 216 triệu.<br />
Đáp án C<br />
Trong 6 tháng đầu, có M = 100 triệu, kì hạn 3 tháng, r = 0,02,<br />
chú Ba nhận được là<br />
1<br />
2<br />
M 100 1 0,02 104,04<br />
triệu.<br />
6<br />
n 2<br />
3<br />
nên tổng số tiền<br />
Trong 6 tháng tiếp <strong>theo</strong>, có M 104,04 100 204,04 triệu, kì hạn 3 tháng, r = 0,02,<br />
6<br />
n 2<br />
3<br />
2<br />
nên tổng số tiền chú Ba nhận được là<br />
M 204,04 1 0,02 2<strong>12</strong><br />
2<br />
triệu.<br />
Câu <strong>12</strong>(GV Nguyễn Thi Lanh <strong>2018</strong>)Các nhà khoa học <strong>thực</strong> hiện nghiên cứu trên một nhóm<br />
học sinh bằng cách cho họ xem một danh sách các loài động vật và sau đó kiểm t<strong>ra</strong> xem họ<br />
nhớ được bao nhiêu % mỗi tháng. Sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh<br />
tính <strong>theo</strong> công thức<br />
<br />
M t 75 20ln t 1 ,t 0 %<br />
lâu thì số học sinh trên nhớ được danh sách đó dưới 10%.<br />
. Hỏi khoảng thời gian ngắn nhất bao<br />
A. Khoảng 24 tháng. B. Khoảng 22 tháng. C. Khoảng 25 tháng. D. Khoảng 32 tháng.<br />
Đáp án C<br />
Theo giả <strong>thi</strong>ết em có <br />
3,25<br />
t e 1 24,79 t 25 tháng.<br />
M t 10 75 20ln t 1 10 ln t 1 3,25<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 1: (GV Trần Minh Tiến) Tại một nơi không có gió, một <strong>chi</strong>ếc khí cầu đang đứng yên ờ<br />
độ cao 162 (mét) so với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi<br />
xuống. Biết rằng, khí cầu đã chuyển động <strong>theo</strong> phương thẳng đứng với vận tốc tuân <strong>theo</strong> quy<br />
luật<br />
2<br />
<br />
v t 10t t ,<br />
trong đó t (phút) là thời gian tính <strong>từ</strong> lúc bắt đầu chuyển động, v(t) được<br />
tính <strong>theo</strong> đơn vị mét/phút (m/p). Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp đất vận tốc v của khí cầu<br />
là?<br />
<br />
<br />
v 3m / p<br />
A. v 5 m / p B. v 7 m / p C. v 9 m / p D.<br />
Đáp án C<br />
Hướng dẫn <strong>giải</strong>:<br />
3<br />
2 t 2<br />
s t v t dt 10t t dt 5t C<br />
3<br />
Ta có <br />
Do ta tính thời điểm ban đầu vật tại vị trí 0 nên C 0<br />
3<br />
t<br />
<br />
3<br />
<br />
2<br />
5t 162 t 9 v 9 9 m / p<br />
Bổ trợ kiến thức:<br />
<br />
Cho hàm số f x xác định trên K. Hàm số F x được gọi là nguyên hàm của hàm số f x<br />
trên K nếu<br />
<br />
<br />
F' x<br />
<br />
f x với mọi x K<br />
<br />
- Nếu F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số<br />
<br />
<br />
G x F x C cũng là một nguyên hàm của f x trên K.<br />
<br />
- Nếu F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên K thì mọi nguyên hàm của f x trên<br />
K <strong>đề</strong>u có dạng<br />
<br />
F x C,<br />
với C là một hằng số.<br />
Câu 2(GV Trần Minh Tiến): Tìm số giờ có ánh sáng mặt trời của thành phố A trong một<br />
<br />
ngày thứ t của năm 2017 được cho bởi một hàm số y 4sin<br />
t 60<br />
10<br />
với và<br />
178<br />
t <br />
<br />
0 t 365. Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất?<br />
A. 28 tháng 5 B. 29 tháng 5 C. 30 tháng 5 D. 31 tháng 5<br />
Đáp án B<br />
<br />
<br />
sin t 60 1 y 4sin t 60 10 14<br />
<br />
178 <br />
<br />
178<br />
<br />
<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Vì <br />
<br />
y 14 sin<br />
<br />
t 60 1<br />
178<br />
<br />
<br />
Ngày có ánh sáng mặt trời nhiều nhất <br />
<br />
<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
<br />
t 60<br />
k2 t 149 356k.<br />
178 2<br />
149 54 k<br />
Do 0 t 365 0 149 356k 365 k k 0<br />
356 89<br />
Với<br />
k = 0 t 149<br />
rơi vào ngày 29 tháng 5 (vì ta đã biết tháng 1 và 3 có 31 ngày, tháng<br />
4 có 30 ngày, riêng đối với năm 2017 thì không phải năm nhuận nên tháng 2 có 28 ngày<br />
hoặc dựa vào dữ kiện<br />
0 t 365 thì ta biết năm này tháng 2 chỉ có 28 ngày).<br />
Câu 3 (GV Trần Minh Tiến): Sau 13 năm <strong>ra</strong> trường, thầy An đã <strong>tiết</strong> kiệm được cho mình số<br />
tiền 300 triệu đồng, thầy dự định sẽ dùng số tiền đó để mua một căn nhà. Nhưng hiện nay để<br />
mua được căn nhà vừa ý, thầy An cũng cần phải có 600 triệu đồng. Rất may một học trò cũ<br />
của thầy sau khi <strong>ra</strong> trường công tác đã lập gia đình và mua nhà ở thành phố nên đồng ý để<br />
thầy An ở lại căn nhà của mình trong khoảng thời gian tối đa 10 năm, đồng thời chỉ bán lại<br />
căn nhà khi trong khoảng thời gian đó thầy An giao đủ số tiền 600 triệu đồng. Sau khi tính<br />
<strong>toán</strong>, thầy quyết định gửi toàn bộ số tiền 300 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8,1% /năm<br />
và lãi hàng năm nhập vào vốn. Hỏi phải mất thời gian tối <strong>thi</strong>ểu bao nhiêu năm nữa thầy An<br />
mới mua được căn nhà này.<br />
A. 7 năm B. 9 năm C. 8 năm D. 6 năm<br />
Đáp án B.<br />
Hướng dẫn <strong>giải</strong>: Áp dụng nhanh công thức lãi kép vào <strong>bài</strong> <strong>toán</strong> ta có:<br />
n<br />
<br />
Pn<br />
P 1 r 600 300 1 8.1% n log<br />
<br />
2 8,699<br />
0 1 8.1%<br />
n<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 1(GV Nguyễn Thanh Tùng <strong>2018</strong>)Thầy Tùng<br />
có một mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn là<br />
10m và độ dài trục nhỏ là 8m. Giữa vườn là một cái<br />
giếng hình tròn có bán kính 0,5m và nhận trục lớn và<br />
trục bé của Elip làm trục đối xứng (như hình vẽ).<br />
Thầy muốn trồng hoa hồng đỏ trên phần đất còn lại<br />
(xung quanh giếng) để dự kiến có thể thu hoạch vào<br />
ngày 14/02 và ngày 08/03. Biết kinh phí trồng hoa là <strong>12</strong>0.000 đồng/1 m 2 . Hỏi Thầy Tùng cần<br />
bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm tròn <strong>đề</strong>n hàng nghìn).<br />
A. 7.325.000 đồng. B. 7.446.000 đồng. C. 7.<strong>12</strong>5.000 đồng. D. 7.545.000 đồng.<br />
Đáp án B.<br />
+ Lập công thức tổng quát tính diện tích elip có phương trình<br />
x<br />
a<br />
y<br />
<br />
b<br />
2 2<br />
2 2<br />
Do elip có tính đối xứng nên ta chỉ cần tính diện tích phần S 1 nằm trong góc phần tư thứ nhất.<br />
2 2<br />
a<br />
x y b 2 2 b 2 2<br />
<br />
2 2<br />
1<br />
<br />
a b a<br />
<br />
a<br />
0<br />
1 y a x S a x dx<br />
1<br />
<br />
0 2<br />
2 2 2 2<br />
<br />
x 0 t b<br />
x a cost 2 S1<br />
a a cos t. a sin tdt ab sin tdt<br />
a<br />
<br />
x a t 0<br />
0<br />
<br />
<br />
<br />
2 2<br />
1 1 t sin 2t <br />
S 4S1<br />
4ab cos 2t dt 4ab ab.<br />
2 2 2 4 <br />
+ Áp dụng:<br />
0 0<br />
Diện tích trồng hoa là:<br />
10 8<br />
S Selip<br />
S tron<br />
. . . 0,5 19,75<br />
m<br />
2 2<br />
Số tiền cần để trồng hoa là:<br />
<br />
2<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
2 2<br />
<br />
19,75 .<strong>12</strong>0000 7446000<br />
đồng.<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 2 (GV Nguyễn Thanh Tùng <strong>2018</strong>)Hộp kẹo Coffe<br />
Cappu<strong>chi</strong>no có hình dạng là một vật thể tròn xoay như hình<br />
vẽ bên. Biết bán kính cổ hộp và đáy hộp bằng nhau và bằng<br />
4cm, bán kính thân hộp bằng 5,5cm và AB 1.8cm<br />
,<br />
BC 2.2cm , CD 13cm<br />
, DE 1, 2cm . Hỏi hộp chứa được<br />
tối đa bao nhiêu cái kẹo với thể tích của mỗi cái kẹo là<br />
3<br />
. (Giả <strong>thi</strong>ết rằng độ dày vỏ hộp không đáng kể).<br />
1,6<br />
cm<br />
A. 310. B. 311. C. 3<strong>12</strong>. D. 313.<br />
Đáp án C.<br />
+ Công thức tính thể tích hình nón cụt:<br />
V hộp = V trụ 1 + V nón cụt 1 + V trụ 2 + V nón cụt 2<br />
1 2 2<br />
V r1 r2 r1 r2<br />
h<br />
3<br />
1 1 2497<br />
.4 .1,8 4 5,5 4.5,5 .2,2 .5,5 .13 4 5,5 4.5,5 .1, 2 cm<br />
3 3 5<br />
<br />
2 2 2 2 2 2 3<br />
Số <strong>chi</strong>ếc kẹo chứa được tối đa trong hộp là:<br />
2497<br />
<br />
5 3<strong>12</strong> (<strong>chi</strong>ếc)<br />
1,6<br />
Câu 3 (GV Nguyễn Thanh Tùng <strong>2018</strong>). Quan sát một đám bèo trên mặt hồ thì thấy cứ sau<br />
một ngày, diện tích của đám bèo lớn gấp 10 lần diện tích đám bèo trước đó và sau 10 ngày<br />
đám bèo ấy phủ kín mặt hồ. Sau khoảng thời gian<br />
ba mặt hồ. Khi đó<br />
x<br />
bằng bao nhiêu?<br />
x<br />
(ngày) thì đám bèo ấy phủ kín một phần<br />
10<br />
10 10 10<br />
A. x .<br />
B. x . C. x . D. x 10 log 3.<br />
3<br />
log3<br />
3<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đáp án D<br />
Giả sử diện tích bèo ban đầu là u . Diện tích bèo tháng thứ n là<br />
1<br />
Sau 10 ngày bèo phủ khắp mặt hồ. Diện tích bèo khi đó là u u 9<br />
.<br />
un<br />
10 1 .10<br />
u1 .10n<br />
1<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
1<br />
Giải sử sau x ngày thì bèo phủ kín mặt hồ. Ta có<br />
3<br />
x1 1 9 x10<br />
1 1 1<br />
u1.10 u1.10 10 x 10 log x 10 log 10 log3<br />
3 3 3 3<br />
Câu 4 (GV Nguyễn Thanh Tùng <strong>2018</strong>)Người ta cần xây một hồ nước với dạng khối hình<br />
hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng<br />
500<br />
3<br />
m 3 . Đáy hồ là hình chữ nhật có <strong>chi</strong>ều dài gấp<br />
đôi <strong>chi</strong>ều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500.000 đồng/m 2 . Người ta đã <strong>thi</strong>ết kế hồ với<br />
kích thước hợp lí để <strong>chi</strong> phí bỏ <strong>ra</strong> thuê nhân công là ít nhất. Chi phí đó là?<br />
A. 74 triệu đồng. B. 75 triệu đồng. C. 76 triệu đồng. D. 77 triệu đồng.<br />
Đáp án B<br />
xm<br />
<br />
Giả sử đáy hồ có <strong>chi</strong>ều rộng là thì <strong>chi</strong>ều dài đáy hồ là 2x m . Khi đó <strong>chi</strong>ều cao của<br />
V 250<br />
hồ là m<br />
.<br />
2 2<br />
2x<br />
3x<br />
Tổng diện tích cần xây dựng là diện tích xung quanh hồ và diện tích đáy hồ. Diện tích đó là<br />
250 250 500<br />
S x x x x x m<br />
3x 3x x<br />
2 2 2<br />
2 2 . 2.2 . 2 <br />
2 2<br />
<br />
Để tiền thuê nhân công là ít nhất thì diện tích cần xây dựng phải nhỏ nhất.<br />
250 250 250 250<br />
S x 2x 3 2 x . . 150<br />
x x x x<br />
2 2<br />
Ta có <br />
3<br />
Do đó <strong>chi</strong> phí nhỏ nhất là 150.500000 75000000 .<br />
Câu 5 (GV Nguyễn Thanh Tùng <strong>2018</strong>)Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà <strong>thi</strong>ết kết<br />
luôn đặt mục tiêu sao cho <strong>chi</strong> phí nguyên <strong>liệu</strong> làm vỏ lon là ít tốn kém nhất (tức là diện tích<br />
toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất). Muốn thể tích của vỏ lon đó bằng 2 và diện tích toàn<br />
phần của vỏ lon nhỏ nhất thì bán kính đáy gần số nào nhất?<br />
A. 0,5 . B. 0,6 . C. 0,7 . D. 0,8.<br />
Đáp án B<br />
V 2<br />
Gọi bán kính đáy là r h .<br />
2 2<br />
r r<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
2 2 4<br />
Diện tích toàn phần của vỏ lon là Stp<br />
2 r r h 2 r r 2<br />
r .<br />
2 <br />
r r<br />
.<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
2 4 2 2 2 2 2 2<br />
3<br />
Ta có 2 r 2 r 33<br />
2 r . . 6 .<br />
r r r r r<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Dấu " " xảy <strong>ra</strong> 2 2 3 1 1<br />
2<br />
r r r 3 0.68.<br />
r<br />
<br />
<br />
<br />
Câu 6. (GV Nguyễn Thanh Tùng <strong>2018</strong>) Một cái trống trường có bán kính hai đáy <strong>đề</strong>u bằng<br />
25cm , <strong>thi</strong>ết diện vuông góc với trục và cách <strong>đề</strong>u hai đáy có chu vi là 70 ( cm)<br />
. Chiều cao của<br />
trống bằng<br />
80cm . Biết rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt<br />
quanh của trống là các pa<strong>ra</strong>bol (như hình vẽ). Hỏi thể tích<br />
trống?<br />
3<br />
A. 254259,6cm .<br />
3<br />
B. <strong>12</strong>7<strong>12</strong>9,8cm .<br />
3<br />
C. 80933,3cm .<br />
3<br />
D. 253333,3cm .<br />
Đáp án A<br />
Ta có C 2<br />
r 70<br />
r 35 .<br />
Đặt hệ trục tọa độ có gốc O là tâm của trống, trục Ox là trục dọc cái trống và trục Oy là trục<br />
ngang cái trống<br />
A<br />
I<br />
-40 O 40 X<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
B<br />
xung<br />
của<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
<br />
Ta có A 40;25 , B 40;25 và I 0;35 .<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
1 2<br />
Do đó phương trình của Pa<strong>ra</strong>bol là y x 35 .<br />
160<br />
40<br />
1 2 <br />
3<br />
Vậy thể tích của cái trống là V x 35<br />
dx 254259,6 cm .<br />
160 <br />
40<br />
Câu 7 (GV Nguyễn Thanh Tùng <strong>2018</strong>). Trên một hình tròn là đáy chung, ta dựng hai hình<br />
nón (hình nón này chứa hình nón kia – như hình vẽ), sao cho hai đỉnh cách nhau bằng<br />
2<br />
a . Góc<br />
ở đỉnh hình nón lớn là 2 và của hình nón nhỏ là 2 . Khi đó thể tích phần ở ngoài hình nón<br />
nhỏ và ở trong hình nón to là bao nhiêu?<br />
<br />
3<br />
3<br />
a<br />
a<br />
A. . B. . C.<br />
2<br />
2<br />
cot<br />
cot 3 tan<br />
tan <br />
<br />
tan<br />
a<br />
3<br />
Đáp án D<br />
<br />
3<br />
a<br />
. D. .<br />
2<br />
3 cot<br />
cot <br />
2<br />
tan <br />
<br />
r<br />
Gọi bán kính đáy là r . Chiều cao của hình nón nhỏ là h1<br />
.<br />
tan <br />
r<br />
Chiều cao của hình nón lớn là h2<br />
.<br />
tan<br />
r r a.tan<br />
tan <br />
Theo giả <strong>thi</strong>ết a h2 h1<br />
r <br />
tan tan tan tan<br />
2<br />
Thể tích cần tính là V r h h <br />
3 2 2 3<br />
1 1 a tan tan a<br />
<br />
<br />
3 3 tan tan 3 cot cot<br />
<br />
2 1 2 2<br />
Câu 8 (GV Nguyễn Thanh Tùng <strong>2018</strong>). Một vật chuyển động trong 5 giờ với vận tốc v<br />
(km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời<br />
gian 3 giờ kể <strong>từ</strong> khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của pa<strong>ra</strong>bol có đỉnh I(2;8) và<br />
trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là những đoạn thẳng<br />
(như hình vẽ). Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 5 giờ đó.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
A. 25km B. 41km C. 33km D. 26km<br />
Đáp án C<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Kiến thức: 1 vật chuyển động với vận tốc phụ thuộc vào thời gian v(t)=f(t) thì quãng đường<br />
mà vật đi được trong khoảng thời gian <strong>từ</strong> t1 đến t2 là<br />
t2<br />
S <br />
t1<br />
f (t)dt<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Ý tưởng: Viết 3 phương trình của 3 đường cong là xong<br />
Ta có:<br />
Đoạn 1: Đi <strong>từ</strong> 0h đến 3h =><br />
Đoạn 2: Đi <strong>từ</strong> 3h đến 4h =><br />
Đoạn 3: Đi <strong>từ</strong> 4h đến 5h =><br />
=> S S1 S2 S3 33<br />
3 3<br />
2<br />
1<br />
1(t)dt ( 2 8 )<br />
0 0<br />
S v t t dt<br />
4 4<br />
<br />
S v (t)dt 2tdt<br />
<br />
2 2<br />
3 3<br />
S <br />
3<br />
8<br />
(chuyển động thẳng <strong>đề</strong>u)<br />
Câu 9 (GV Nguyễn Thanh Tùng <strong>2018</strong>)Hãng pha lê nổi<br />
tiếng Swarovski của Áo dự định <strong>thi</strong>ết kế một viên pha lê hình<br />
cầu và đặt vào bên trong nó 7 viên ruby hình cầu nhỏ hơn,<br />
trong đó viên ruby ở chính giữa có tâm trùng với tâm của<br />
viên pha lê và tiếp xúc với 6 viên ruby còn lại, 6 viên ruby<br />
còn lại có kích thước bằng nhau và nằm ở các vị trí đối xứng<br />
nhau (qua tâm của viên pha lê) và tiếp xúc với viên pha lê<br />
(như hình vẽ). Biết viên pha lê có đường kính 10 cm và hãng<br />
này muốn <strong>thi</strong>ết kế sao cho tổng thể tích các viên ruby bên trong là nhỏ nhất để <strong>tiết</strong> kiệm được<br />
lượng ruby. Khi đó bán kính của viên ruby ở giữa mà hãng pha lê cần <strong>thi</strong>ết kế gần giá trị<br />
nào nhất sau đây?<br />
A. 2,2 cm. B. 2,3 cm. C. 2,4 cm. D. 2,5 cm.<br />
Đáp án B<br />
Gọi bán kính viên ruby ở giữa là R<br />
Bán kinh viên ruby ở bên cạnh là r<br />
=>2R+4r=10<br />
10 4r<br />
R 5 2r<br />
2<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
4 4 4 4<br />
V7<br />
ruby<br />
r r r r f r<br />
3 3 3 3<br />
3 2<br />
5<br />
f ( r) 2r 60r 150r <strong>12</strong>5(0 r )<br />
2<br />
2<br />
f '( r) 6r <strong>12</strong>0r<br />
150 0<br />
r1<br />
10 5 3( L)<br />
<br />
r2<br />
10 5 3( TM )<br />
3 3 3 2<br />
(5 2 ) 6. ( 2r 60 150 <strong>12</strong>5) ( )<br />
R 5 2(10 5 3) 2,32<br />
Câu 10 (GV Nguyễn Thanh Tùng <strong>2018</strong>). Người ta <strong>thi</strong>ết kế mô<br />
hình viên đạn bằng cách cho hình phẳng<br />
<br />
H<br />
<br />
có kích thước như<br />
hình vẽ quay xung quanh trục AB, sau đó tiến hành mạ vàng xung<br />
quanh và đáy để được mô hình viên đạn. Biết giá của 1cm 2 mạ<br />
vàng là 50.000 VNĐ. Khi đó số tiền cần mạ vàng mô hình viên đạn<br />
gần số nào nhất sau đây?<br />
A. 800.000 VNĐ. B. 900.000 VNĐ.<br />
C. 1000.000 VNĐ. D. 1100.000 VNĐ.<br />
Đáp án C<br />
Khi quay cạnh AC quanh trục AB ta được hình nón có bán kính đáy r 0.8cm<br />
và <strong>chi</strong>ều<br />
cao<br />
2 2<br />
h 4.5 2.5 2( cm) l r h 4.64 cm Diện tích xung quanh hình nón<br />
2<br />
đó là S1 rl .0,8. 4,64 5,41 cm .<br />
<br />
<br />
Khi quay CD quanh trục AB ta được hình trụ có bán kính đáy r 0.8cm<br />
và <strong>chi</strong>ều cao<br />
h l 2.5cm<br />
Diện tích xung quanh hình trụ đó là<br />
2<br />
.<br />
S2 2<br />
rl 2 .0,8.2,5 <strong>12</strong>,56<br />
cm<br />
2<br />
Do đó diện tích xung quanh viên đạn là S S1 S2 5,41<strong>12</strong>,56 17,97 cm .<br />
2<br />
Diện tích cần mạ vàng là 17,97 2 r 23cm<br />
<br />
Vậy số tiền cần dùng để mạ vàng viên đạn là<br />
<br />
<br />
23.50000 898500 1150000 VNĐ.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 11 (GV Nguyễn Thanh Tùng <strong>2018</strong>)Một người gửi <strong>tiết</strong> kiệm với lãi suất 8,4%/năm và<br />
lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền<br />
ban đầu?<br />
<br />
<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11<br />
D. 2<br />
Đáp án B<br />
n<br />
<br />
Gọi số tiền ban đầu là T. Sau n năm, số tiền thu được là: T T 1 0,084 T. 1,084 .<br />
n<br />
n<br />
1,084<br />
Khi đó, T 2 T T. 1,084 2T 1,084 2 n log 2 8,59 .<br />
n<br />
Vì n nên ta chọn n =9.<br />
Câu <strong>12</strong> . (GV Nguyễn Thanh Tùng <strong>2018</strong>) Trên cánh đồng cỏ có 2 con bò được cột vào hai<br />
cây cộc khác nhau. Biết khoảng cách giữa 2 cọc là 5 m , còn hai sợi dây buộc hai con bò lần<br />
lượt có <strong>chi</strong>ều dài là 4 m và 3 m ( không tính phần <strong>chi</strong>ều dài dây buộc bò ). Tính diện tích mặt<br />
cỏ lớn nhất mà 2 con bò có thể ăn chung (làm tròn đến hàng phần nghìn).<br />
2<br />
2<br />
2<br />
A. 6,642m<br />
B. 6, 246m<br />
C. 4,624m D. 4,262m<br />
Đáp án A<br />
Ta <strong>giải</strong> bằng phương pháp gắn hệ tọa độ Oxy, với gốc tọa độ O chính là chỗ cây cộc buộc con<br />
bò có sợi dây dài 3m, trục Ox là đường nối 2 cây cộc buộc dây của 2 con bò, ta được như<br />
hình vẽ.<br />
Khi đó con bò có sợi dây 3m có thể ăn cỏ trong hình tròn giới hạn bởi đường tròn có bán kính<br />
2 2<br />
2<br />
3m và có phương trình đường tròn tâm O là x y 9 , suy <strong>ra</strong> y 9 x là đường phía<br />
trên trục hoành. Ta cũng có phần cỏ của con bò có sợi dây 4m bị hạn chế trong đường tròn có<br />
2 2<br />
2<br />
phương trình tâm A, bán kính 4 là ( x 5) y 16<br />
, suy <strong>ra</strong> y 16 ( x 5) là đường nằm<br />
phía trên trục hoành.<br />
Giao điểm của 2<br />
đường tròn này là<br />
nghiệm của hệ 2 pt<br />
đường tròn đó<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
n<br />
2<br />
n<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
2 2 2 2<br />
x y 9 x y 9 x 1,8<br />
<br />
, suy <strong>ra</strong> hoành độ điểm B là .<br />
2 2 x 1,8<br />
( x 5) y 16 10x<br />
18 y<br />
2,4<br />
Ta chỉ cần tính phần diện tích phía trên trục hoành, phần dưới trục hoành có độ lớn cũng bằng<br />
như vậy. Từ B ta vẽ đường nét đứt vuông góc với Ox để <strong>chi</strong>a đôi phần cần tính diện tích phía<br />
2<br />
trên trục hoành, ta có S 2( S S ) , trong đó S 16 ( x 5) dx và<br />
3<br />
2<br />
S 9 x dx .<br />
1<br />
<br />
1,8<br />
1 2<br />
2<br />
Bấm máy tính ta được S 2( S S ) 6,642m<br />
.<br />
1 2<br />
Câu 13 (GV Nguyễn Thanh Tùng <strong>2018</strong>)Một tấm<br />
bìa hình chữ nhật có <strong>chi</strong>ều dài 40cm và <strong>chi</strong>ều rộng<br />
10cm được cắt thành hai phần. Một phần được uốn<br />
thành hình hộp chữ nhật có hai đáy là hình vuông<br />
cạnh a, phần còn lại được uốn thành hình trụ có hai<br />
đáy là hình tròn bán kính r (không tính hai đáy của<br />
hình hộp chữ nhật và hình trụ) như hình vẽ sao cho<br />
tổng thể tích của hình hộp chữ nhật và hình trụ là<br />
nhỏ nhất. Khi đó tổng<br />
trong các giá trị sau?<br />
<br />
a r<br />
A. 8,3cm.<br />
B. 8,4cm.<br />
C. 8,5cm.<br />
D. 8,6cm.<br />
Đáp án B.<br />
<br />
gần giá trị nào nhất<br />
20 2a<br />
4a 2r 40 r 0 a 10<br />
<br />
2<br />
2 2 2 2<br />
20 2a 4 80 400<br />
V Vhop<br />
Vtru<br />
10a 10r 10a 10 10 <br />
1a a <br />
10f a<br />
<br />
<br />
8 80 40 40 60<br />
<br />
4 4 4<br />
BBT<br />
f ' a 2a 0 a f a a a r 8, 4.<br />
min<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
1<br />
<br />
1<br />
1,8<br />
<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 1(ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA <strong>2018</strong>)Một người tham gia đặt cược đua ngựa với cách<br />
Chọn C<br />
Tự luận:<br />
cược như sau: Lần đầu người đó đặt cược 20.000 đồng, mỗi lần sau đặt cược gấp<br />
đôi lần đặt trước, nếu thua cược người đó mất số tiền đã đặt, nếu thắng cược sẽ<br />
được thêm số tiền đã đặt. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi<br />
người cá cược trên được hay thua bao nhiêu tiền?<br />
A. Hòa vốn. B.Thua 20.000 đồng. C.Thắng 20.000đ. D. Thua<br />
40.000 đồng.<br />
Đặt số tiền đặt mỗi lần là<br />
u 2 x20.000; u 2 x20.000; u 2 x20.000;...., u 2 x20.000.<br />
0 1 2 9<br />
1 2 3 10<br />
có số hạng đầu u1 20.000; q 2<br />
Tổng số tiền đã tham gia cược là<br />
S<br />
10 10<br />
1<br />
p 1<br />
2<br />
u 20.000<br />
1<br />
q 1<br />
2<br />
10 1<br />
Số tiền người đó có được sau ván thứ 10 thắng cược là<br />
T u S <br />
10 10<br />
2<br />
10 10<br />
2 .20000 20000 2 1 20000<br />
Vậy sau 10 ván cược như trên, người đó thắng cược được 20000đ<br />
<br />
<br />
Lập thành cấp số nhân<br />
Câu 2 (ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA <strong>2018</strong>)Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình<br />
Chọn D<br />
Tự luận:<br />
3 2<br />
= + 3 - 9 + 27 , trong đó t tính bằng giây ( s)<br />
và S được tính bằng mét ( m)<br />
.<br />
S t t t<br />
Gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là bao nhiêu?<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
A. 0m/s .. B. 6m/s .<br />
C. 24m/s .<br />
D. <strong>12</strong>m/s .<br />
Vận tốc của chuyển động lúc<br />
Gia tốc của chất điểm lúc<br />
Vận tốc triệt tiêu khi<br />
2<br />
Do đó a ( 1)<br />
= 6.1+ 6 = <strong>12</strong>m/s .<br />
là:<br />
là:<br />
v t = S = t + t - t + = t + t -<br />
3 2 2<br />
' 3 9 27 3 6 9.<br />
t ( ) ( ) /<br />
a t = v' = 3t + 6t - 9 = 6t<br />
+ 6.<br />
2<br />
t ( ) ( ) /<br />
2<br />
v( t)<br />
= 0 Û 3t + 6t<br />
- 9 = 0 , suy <strong>ra</strong> t = 1.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 3(ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA <strong>2018</strong>)Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một<br />
Chọn B.<br />
Tự luận:<br />
400km . <br />
khoảng cách là Vận tốc dòng nước là 10 km/h . Nếu vận tốc bơi của<br />
<br />
<br />
cá khi nước đứng yên là v km/h thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được<br />
3 ,<br />
cho bởi công thức E v cv t trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun.<br />
Tìm vận tốc của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.<br />
( km h )<br />
( km h )<br />
( )<br />
A. <strong>12</strong> / . B. 15 / . C. 18 km / h . D.<br />
( km h)<br />
20 /<br />
v<br />
<br />
<br />
Với vận tốc tự thân là km/h , vận tốc dòng nước là 10 km/h . thì<br />
Vận tốc di chuyển ngược dòng của con cá hồi là :<br />
v 10 (km/h)<br />
400<br />
Thời gian để con cá hồi vượt ngược dòng nước là : t (km) v 10<br />
v 10<br />
Như thế lượng năng lượng tiêu hao của con cá hồi là:<br />
v<br />
Xét hàm số f v<br />
với v 10 ta có<br />
v 10<br />
Bảng biến <strong>thi</strong>ên của<br />
3<br />
400 km <br />
f <br />
v<br />
f v<br />
trên khoảng 10; .<br />
v 10 15<br />
v<br />
f – 0 +<br />
<br />
f v<br />
f<br />
<br />
15<br />
<br />
3 v<br />
Ev<br />
cv t 400 c (jun) v 10<br />
<br />
2<br />
<br />
<br />
<br />
2v<br />
v 15 <br />
2 .<br />
v 10<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
<br />
3<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Ev<br />
nhỏ nhất<br />
f v<br />
nhỏ nhất v 15.<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Vậy nếu vận tốc tự thân của cá hồi là 15 (km/h)<br />
thì năng lượng tiêu hao của nó thấp nhất.<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 4(ĐỀ THI THỬ <strong>2018</strong>)Một người thả 1 lá bèo vào một cái ao, sau <strong>12</strong> giờ thì bèo sinh<br />
sôi phủ kín mặt ao. Hỏi sau mấy giờ thì bèo phủ kín<br />
lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi<br />
1<br />
5<br />
mặt ao, biết rằng sau mỗi giờ thì<br />
<strong>12</strong><br />
A. <strong>12</strong> log5 (giờ) B. (giờ) C. <strong>12</strong> log 2 (giờ) D. <strong>12</strong> ln 5 (giờ)<br />
5<br />
Đáp án A<br />
Gọi t là thời gian bèo phủ kín<br />
<strong>12</strong> <strong>12</strong><br />
1<br />
t 10 10<br />
mặt ao, khi đó 10 t log <strong>12</strong> log 5<br />
5<br />
5 5<br />
Câu 5(ĐỀ THI THỬ <strong>2018</strong>): Một chất điểm đang cuyển động với vận tốc<br />
tăng vận tốc với gia tốc<br />
2 2<br />
<br />
a t t 4t m / s<br />
khoảng thời gian 3 giây kể <strong>từ</strong> lúc bắt đầu tăng vận tốc.<br />
v<br />
0<br />
15m / s<br />
thì<br />
. Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong<br />
A. 68,25m B. 70,25m C. 69,75m D. 67,25m<br />
Đáp án C<br />
3<br />
2 t<br />
Ta có vt a tdt t 4tdt 2t Cm / s<br />
Do khi bắt đầu tăng tốc<br />
3<br />
3<br />
t 2<br />
v0<br />
15<br />
nên vt 0 15 C 15 vt<br />
2t 15<br />
<br />
3<br />
3<br />
Khi đó quãng đường đi được <br />
3 t 3 4 2 t 2 3 <br />
S v t dt 15 2t dt 15 t 3<br />
69,75m<br />
3 <strong>12</strong> 3<br />
0 0 0<br />
Câu 6(ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA <strong>2018</strong>) Một người công nhân làm việc cho một công ty<br />
được lãnh lương khởi điểm là 1,2 triệu đồng/tháng. Cứ sau 3 năm người này được tăng lương<br />
thêm 0,4 triệu. Hỏi sau 15 năm làm việc người công nhân được lãnh tổng tất cả bao nhiêu<br />
tiền?<br />
A. 2160 triệu đồng B. 504 triệu đồng<br />
C. 360 triệu đồng D. 100 triệu đồng<br />
Hướng dẫn <strong>giải</strong>: Chọn C<br />
Tự luận:<br />
Số tiền người đó lãnh được sau 3 năm đầu là: T 36.1,2 36. u<br />
1 1<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Số tiền người đó lãnh được sau 3 năm tiếp <strong>theo</strong> là:<br />
T 36. 1,2 0,4 36. u d 36u<br />
……..<br />
<br />
2 1 2<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Số tiền người đó lãnh được sau 3 năm cuối cùng là: <br />
T 36. u 4d 36u<br />
5 1 5<br />
Ta thấy<br />
u ; u ;...; u là một cấp số cộng với công sai d 0,4; u 1,2<br />
1 2 5<br />
1<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Số tiền người đó lãnh được sau 15 năm là:<br />
5<br />
T T T ... T 36. S 36. 2.1,2 4.0,4<br />
360 (triệu).<br />
1 2 5 5<br />
2<br />
Câu 7(TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ <strong>2018</strong>)Quả bóng đá được dùng <strong>thi</strong> đấu tại các <strong>giải</strong> bóng<br />
đá Việt Nam tổ chức có chu vi của <strong>thi</strong>ết diện qua tâm là 68.5(cm). Quả bóng được ghép nối<br />
2<br />
bởi các miếng da hình lục giác <strong>đề</strong>u màu trắng và đen, mỗi miếng có diện tích 49.83 xm .<br />
Hỏi cần ít nhất bao nhiêu miếng da để làm quả bóng trên?<br />
A. 40 (miếng da) B. 20 (miếng da) C. 35 (miếng da) D. 30 (miếng da)<br />
Đáp án D<br />
Vì <strong>thi</strong>ết diện qua tâm là đường tròn có chu vi là 68.5(cm), nên giả sử bán kính mặt cầu là R ta<br />
có:<br />
68.5<br />
2R 68.5 R <br />
2<br />
68.5<br />
<br />
2<br />
<br />
2 <br />
2<br />
Diện tích mặt cầu Sxq<br />
4R 4 1493.59cm<br />
<br />
Vì mỗi miếng da có diện tích<br />
<br />
49.83 cm<br />
2<br />
<br />
2<br />
nên để phủ kín được mặt của quả bóng thì số<br />
1493.59<br />
miếng da cần là 29.97 . Vậy phải cần (miếng da).<br />
49.83 30<br />
Câu 8: (TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ <strong>2018</strong>)Người thợ gia công của một cơ sở chất lượng<br />
cao X cắt một miến tôn hình tròn với bán kính 60cm thành ba miếng hình quạt bằng nhau.<br />
Sau đó người thợ ấy quấn và hàn ba miếng tôn đó để được ba cái phễu hình nón. Hỏi thể tích<br />
V của mỗi cái phễu đó bằng bao nhiêu?<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
<br />
<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
16000 2<br />
16 2<br />
16000 2<br />
160 2<br />
A. V lít B. V lít C. V lít D. V lít<br />
3<br />
3<br />
3<br />
3<br />
Đáp án<br />
Đổi 60cm 6dm .<br />
Đường sinh của hình nón tạo thành là l 6dm .<br />
Chu vi đường tròn đáy của hình nón tạo thành bằng<br />
Suy <strong>ra</strong> bán kính đáy của hình nón tạo thành bằng<br />
Đường cao của khối nón tạo thành là<br />
Thể tích của mỗi cái phễu là<br />
2 .6<br />
2 .r 4<br />
dm<br />
3<br />
4<br />
r 2dm<br />
2<br />
2 2 2 2<br />
h l r 6 2 4 2<br />
1 2 1 2 16 2<br />
3 16 2<br />
V r h .2 .4 2 dm lít<br />
3 3 3 3<br />
Câu 9(TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ <strong>2018</strong>): Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn<br />
dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng<br />
288cm<br />
<strong>chi</strong>ều dài gấp đôi <strong>chi</strong>ều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng/<br />
3<br />
. Đáy bể là hình chữ nhật có<br />
m<br />
2<br />
. Nếu ông An<br />
biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì <strong>chi</strong> phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông An<br />
trả <strong>chi</strong> phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu?<br />
A. . 108 triệu đồng. B. 54 triệu đồng. C. 168 triệu đồng D. 90 triệu đồng<br />
Đáp án A<br />
Theo <strong>bài</strong> <strong>ra</strong> ta có để <strong>chi</strong> phí thuê nhân công là thấp nhất thì ta phải xây dựng bể sao cho tổng<br />
diện tích xung quanh và diện tích đáy là nhỏ nhất.<br />
Gọi ba kích thước của bể là a, 2a, c.<br />
2 2<br />
Ta có diện tích cách mặt cần xây là S 2a 4ac 2ac 2a 6ac<br />
Thể tích bể<br />
144<br />
<br />
2<br />
a<br />
2<br />
V a.2a.c 2a c 288 c<br />
2 144 2 864 2 432 432 2 432 432<br />
Vậy S 2a 6a. 2a 2a 3. 3 2a . . 216<br />
2<br />
a a a a a a<br />
Vậy S 216cm 2,16m<br />
min<br />
Chi phí thấp nhất là<br />
2 2<br />
2,16500000 108<br />
triệu đồng<br />
Câu 10: (TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ <strong>2018</strong>) Một hình vuông ABCD có cạnh AB a, diện<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
tích . Nối 4 trung điểm A , B ,C , D <strong>theo</strong> thứ tự của 4 cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình<br />
S1<br />
1 1 1 1<br />
vuông thứ hai là A1B1C1D 1<br />
có diện tích S2<br />
. Tiếp tục như thế ta được hình vuông thứ ba<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
A2B2C2D2<br />
có diện tích S3<br />
và cứ tiếp tục như thế, ta được diện tích S<br />
4,S 5,...<br />
. Tính<br />
S S1 S2 S<br />
3<br />
... S100<br />
<br />
<br />
100<br />
100<br />
2 100<br />
2 99<br />
2 1<br />
a 2 1<br />
a 2 1<br />
a 2 1<br />
A. S <br />
B. S <br />
C. S <br />
D. S <br />
99 2<br />
99<br />
99<br />
99<br />
2 a<br />
2<br />
2<br />
2<br />
Đáp án C<br />
2<br />
Dễ thấy S a ; S a ; S a ;...;S <br />
a<br />
2 4 2<br />
2 2 2<br />
1 2 3 100 99<br />
Như vậy S ,S ,S ,...,S<br />
1 2 3 100<br />
là cấp số nhân với công bội<br />
<br />
1<br />
q <br />
2<br />
2 100<br />
2 1 1 1 a 2 1<br />
1 2 100 2 99 99<br />
S S S ... S a 1 ...<br />
<br />
2 2 2 2<br />
Câu 11: (<strong>Toán</strong> Học Tuổi Trẻ) Một người gửi <strong>tiết</strong> kiệm ngân hàng <strong>theo</strong> hình thức gửi góp<br />
hàng tháng. Lãi suất <strong>tiết</strong> kiệm gửi góp cố định 0,55%/tháng. Lần đầu tiên người đó gửi<br />
2.000.000 đồng. Cứ sau mỗi tháng người đó gửi nhiều hơn số tiền đã gửi tháng trước đó là<br />
200.000 đồng. Hỏi sau 5 năm (kể <strong>từ</strong> lần gửi đầu tiên) người đó nhận được tổng số tiền cả vốn<br />
lẫn lãi là bao nhiêu?<br />
A. 618051620 đồng B. 484692514 đồng<br />
C. 597618514 đồng D. 5394473<strong>12</strong> đồng<br />
Đáp án D.<br />
U<br />
1<br />
2.000.000<br />
<br />
Đặt d<br />
200.000 . Gọi M<br />
i<br />
là số tiền người đó có được sau i tháng gửi tiền i 1,2,3,...60.<br />
<br />
q<br />
1 0,55%<br />
Ta có:<br />
M U . q<br />
1 1<br />
2<br />
M U q U d q U q U q dq<br />
2 1 1 1 1<br />
<br />
M U q U q dq U d q<br />
2<br />
3<br />
<br />
1<br />
<br />
1<br />
<br />
1<br />
2<br />
U q U q U q dq dq<br />
<br />
3 2 2<br />
1 1 1<br />
2<br />
M U q U q U q dq 2dq U 3d q<br />
3 2 2<br />
4 1 1 1 1<br />
<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
U q U q U q U q dq dq dq<br />
4 3 2 3 2<br />
1 1 1 1<br />
2 3<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
……<br />
60 1<br />
59 2 59 48<br />
<br />
M U . q q ... q q 1 d q 2 q ... 59 q<br />
1<br />
q<br />
U q d x q <br />
60 58<br />
59x<br />
1. . <br />
1<br />
5394473<strong>12</strong>.<br />
1 q <br />
x0<br />
Câu <strong>12</strong>(<strong>Toán</strong> Học Tuổi Trẻ): Cho phí xuất bản x cuốn tạp chí (bao gồm: lương cán bộ, công<br />
nhân viên, giấy in…) được cho bởi: C( x) 0,0001x 0,2x 10000, C( x)<br />
được tính <strong>theo</strong><br />
T ( x)<br />
đơn vị là vạn đồng. Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là 4 nghìn đông. Tỉ số M ( x)<br />
với<br />
x<br />
T ( x)<br />
là tổng <strong>chi</strong> phí (xuất bản và phát hành) cho x cuốn tạp chí, được gọi là <strong>chi</strong> phí trung<br />
bình cho một cuốn tạp chí khi xuất bản x cuốn. Khi <strong>chi</strong> phí trung bình cho mỗi cuốn tạp chí<br />
M ( x)<br />
thấp nhất, tính <strong>chi</strong> phí cho mỗi cuốn tạp chí đó.<br />
A. 20.000đ B. 15.000đ C. 10.000đ D. 22.000đ<br />
Đáp án D<br />
Tổng <strong>chi</strong> phí: T ( x) C( x) 0, 4x<br />
2<br />
0,0001x<br />
0, 2x<br />
10000<br />
Suy <strong>ra</strong> <strong>chi</strong> phí trung bình:<br />
(vạn đồng)<br />
T ( x) 10000<br />
M ( x) 0,0001x<br />
0,2 <br />
x<br />
x<br />
Theo định lí cossi cho hai số dương ta có:<br />
M ( x) 0,2 2 10000.0,0001 2,2<br />
Dấu “=” xảy <strong>ra</strong> khi<br />
10000<br />
0,0001x<br />
x 10000<br />
x<br />
Vậy <strong>chi</strong> phí cho mỗi cuốn tạp chí thấp nhất là 22000đ<br />
Câu 13: (<strong>Toán</strong> Học Tuổi Trẻ) Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm 2 hình nón<br />
chung đỉnh ghép lại), trong đó đường sinh bất kỳ của hình nón tạo với đáy một góc<br />
2<br />
60<br />
0<br />
. Biết<br />
rằng <strong>chi</strong>ều cao của đồng hồ là 30cm và tổng thể tích của đồng hồ là 1000<br />
cm . Hỏi nếu cho<br />
đầy lượng cát vào phần trên thì khi chảy hết xuống dưới, tỷ lệ thể tích lượng cát <strong>chi</strong>ếm chỗ và<br />
thể tích phần phía dưới là bao nhiêu?<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
3<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
1<br />
1<br />
1<br />
1<br />
A. B. C. D.<br />
8<br />
27<br />
3 3<br />
64<br />
Đáp án A<br />
Ta có: h h ' 30( cm)<br />
0 h' 3 0 h 3<br />
r h'cot 60 ; R h cot 60 <br />
3 3<br />
3 3<br />
1 2 2 1 h'<br />
h <br />
3<br />
V h ' r h. R 1000 ( cm )<br />
3 3 <br />
3 3 <br />
<br />
3 3 3<br />
h h ' 9000( cm )<br />
<br />
h h ' 30 <br />
h' 30 h<br />
<br />
<br />
3 3 2<br />
<br />
h h ' 9000 <br />
h 30h<br />
200 0<br />
h' 30 h<br />
<br />
h' 10<br />
h<br />
20 vì h h '<br />
<br />
h<br />
20<br />
h<br />
10<br />
Ta có<br />
2 3<br />
V ' r . h' h' 1<br />
<br />
V<br />
2 3<br />
R . h h 8<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 14: (<strong>Toán</strong> Học Tuổi Trẻ) Gọi N(t) là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận<br />
của một cây sinh trưởng <strong>từ</strong> t năm trước đây thì ta có công thức<br />
t<br />
N( t) 100.(0,5) A (%)<br />
là hằng số. Biết rằng một mẩu gỗ có tuổi khoảng 3574 năm thì lượng cacbon 14 còn lại là<br />
với A<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
65%. Phân tích mẫu gỗ <strong>từ</strong> một công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại<br />
trong mẫu gỗ đó là 63%. Hãy xác định tuổi của mẫu gỗ được lấy <strong>từ</strong> công trình đó<br />
A. 3874 B. 3833 C. 3834 D. 3846<br />
Đáp án B<br />
Ta có:<br />
3574<br />
A<br />
N(3574) 100.(0,5) 65%<br />
3574<br />
A <br />
log 0,65<br />
0,5<br />
N( t) 100.(0,5) A 63%<br />
t<br />
3574<br />
t Alog0,5 0,63 log0,5<br />
0,63 3883 (năm)<br />
log 0,65<br />
0,5<br />
Câu 15 (<strong>Toán</strong> Học Tuổi Trẻ) Một sợi dây kim loại dài a (cm). Người ta cắt đoạn dây đó<br />
thành hai đoạn, đoạn có độ dài x (cm) được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn<br />
( )<br />
thành hình vuông a > x > 0 . Tìm x để hình vuông và hình tròn tương ứng có tổng diện<br />
tích nhỏ nhất.<br />
a<br />
2a<br />
pa<br />
A. x = ( cm)<br />
B. x = ( cm)<br />
C. x ( cm)<br />
D.<br />
p + 4<br />
p + 4<br />
p 4<br />
Đáp án C<br />
Tổng diện tích<br />
2 2 2<br />
x a x p 4 2 a a<br />
S p æ ö æ - ö +<br />
ap<br />
= x x nhỏ nhất khi<br />
2 p ÷<br />
+ = - +<br />
4 ÷<br />
x =<br />
çè ø çè ø 16 p 8 16<br />
p + 4<br />
Câu 16: (<strong>Toán</strong> Học Tuổi Trẻ) Áp suất không khí<br />
4a<br />
=<br />
p + 4<br />
= x ( cm)<br />
+<br />
( )<br />
P mmHg<br />
được tính <strong>theo</strong> công thức<br />
P = P e ( mmHg), trong đó x là độ cao (đo bằng mét), P<br />
0<br />
= 760 (mmHg) là áp suất ở mức<br />
0 . kx<br />
nước biển<br />
( x = 0)<br />
, k là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000m thì áp suất của không khí<br />
bằng 672,71mmHg. Tính áp suất của không khí ở độ cao 3000m<br />
A. 527,06 mmHg B. 530,23 mmHg C. 530,73 mmHg D. 545,01 mmHg<br />
Đáp án A<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
3000 672,71<br />
ln<br />
1000 760<br />
Ta có P = 760. e » 527,06( mmHg)<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 17: (<strong>Toán</strong> Học Tuổi Trẻ) Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình<br />
3 2<br />
S = - t + 3t + 9t<br />
, trong đó t tính bằng giây và S tính bằng mét. Tính vận tốc của chuyển<br />
động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu<br />
A. <strong>12</strong>m/s B. 0m/s C. 11m/s D. 6m/s<br />
Đáp án A<br />
Gọi số hạng thứ hai của cấp số cộng là<br />
u 2<br />
thì số hạng thứ 9 và thứ 44 của cấp số cộng này là<br />
u9 = u2 + 7 d, u44 = u2<br />
+ 42d<br />
(d là công sai của cấp số cộng d ¹ 0 vì u2, u9,<br />
u44<br />
phân biệt )<br />
2<br />
Ta có ï<br />
ìï u2.<br />
u44 = u9<br />
í<br />
nên<br />
ï<br />
ïî u2 + u9 + u44<br />
= 217<br />
( + 42 ) = ( + 7 )<br />
ì<br />
ï u2 u2 d u2<br />
d ì u = 7<br />
í<br />
ï<br />
í<br />
ï<br />
ïî u2 + u2 + 7d + u2<br />
+ 42d<br />
= 217 ï ïî d = 4<br />
Do đó u1 = u2 - d = 3<br />
n<br />
2<br />
Và S = ( 2u + ( n- 1)<br />
d) = n( 2n<br />
+ 1)<br />
n<br />
Phương trình<br />
1<br />
( )<br />
( d 0)<br />
2<br />
Û ¹<br />
n 2n + 1 = 820 có một nghiệm nguyên dương là n = 20<br />
Câu 18: (<strong>Toán</strong> Học Tuổi Trẻ) Mặt tiền của một ngôi biệt thự có 8 cây cột hình trụ tròn, tất<br />
cả <strong>đề</strong>u có <strong>chi</strong>ều cao bằng 4,2m. Trong số các cây đó có hai cây cột trước đại sảnh đường kính<br />
bằng 40cm, 6 cây cột còn lại phân bố <strong>đề</strong>u hai bên đại sảnh và chúng <strong>đề</strong>u có đường kính là<br />
26cm. Chủ nhà thuê công nhân để sơn các cây cột bằng loại sơn giả đá, biết giá thuê là<br />
380000/1m 2 (kể cả vật <strong>liệu</strong> sơn và phần <strong>thi</strong> công). Hỏi người chủ phải <strong>chi</strong> ít nhất bao nhiêu<br />
tiền để sơn hết các cây cột nhà đó (đơn vị đồng)? (lấy 3,14519 ).<br />
A. 11.833.000.<br />
B. <strong>12</strong>.521.000.<br />
C. 10.400.000.<br />
D. 15.642.000.<br />
Đáp án A<br />
Tổng diện tích cần phải sơn là:<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
2<br />
r r <br />
Sxq<br />
2 2<br />
1h 6 2<br />
2h 22 0,2 4,2 62 0,13 4,2 31,1394m<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Vậy số tiền chủ nhà phải <strong>chi</strong> trả <strong>đề</strong> sơn 8 cây cột nhà là<br />
38000031,1394 11833000<br />
đồng.<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 19: (<strong>Toán</strong> Học Tuổi Trẻ) Số giờ có ánh sáng của một thành phố X ở vĩ độ 40 bắc<br />
trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số:<br />
<br />
dt 3sin t 80<br />
<strong>12</strong>, t ,0 t 365 . Vào ngày nào trong năm thì thành phố X có<br />
182<br />
<br />
nhiều ánh sáng nhất?<br />
A. 262. B. 353. C. 80. D. 171.<br />
Đáp án D<br />
<br />
sin 80 1 171.<br />
182 t <br />
t <br />
<br />
Để thành phố X có nhiều giờ có ánh sáng nhất thì <br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 1(Gv Đặng Thành Nam <strong>2018</strong>)Một vật chuyển động <strong>theo</strong> phương trình<br />
v 5t 10( m / s).<br />
Quãng đường vật đi được kể <strong>từ</strong> thời điểm t = 0 (giây) đến thời điểm t 2<br />
(giây) là<br />
A. 30m. B. 17,5m. C. 10m. D. 50m.<br />
Đáp án A<br />
<strong>Có</strong><br />
2<br />
<br />
S (5t 10) dt 30 m.<br />
0<br />
Câu 2(Gv Đặng Thành Nam <strong>2018</strong>)Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi<br />
suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền <strong>ra</strong> khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ<br />
được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp <strong>theo</strong>. Hỏi sau đúng 5 năm người đó mới rút lãi thì<br />
số tiền lãi người đó nhận được gần nhất với số tiền nào dưới đây ? nếu trong khoảng thời gian<br />
này người này không rút tiền <strong>ra</strong> và lãi suất không thay đổi.<br />
A. 20,<strong>12</strong>8 triệu đồng. B. 70,<strong>12</strong>8 triệu đồng. C. 17,5 triệu đồng. D. 67,5 triệu đồng.<br />
Đáp án A<br />
Số tiền lãi người này nhận được sau 5 năm là<br />
5<br />
50(1 0,07) 50 20,<strong>12</strong>8 (triệu đồng).<br />
Câu 3(Gv Đặng Thành Nam): Một sinh viên A trong thời gian 4 năm học đại học đã vay<br />
ngân hàng mỗi năm 10 triệu đồng với lãi suất 3%/năm (thủ tục vay một năm một lần vào thời<br />
điểm đầu năm học). Khi <strong>ra</strong> trường A thất nghiệp nên chưa trả được tiền cho ngân hàng do vậy<br />
phải chịu lãi suất 8%/năm cho tổng số tiền vay gồm gốc và lãi của 4 năm học. Sau 1 năm thất<br />
nghiệp, sinh viên A cũng tìm được việc làm và bắt đầu trả nợ dần. Tổng số tiền mà sinh viên<br />
A nợ ngân hàng sau 4 năm học đại học và 1 năm thất nghiệp gần nhất với giá trị nào sau đây ?<br />
A. 43.091.358 đồng B. 48.621.980 đồng C. 46.538.667 đồng D. 45.188.656 đồng<br />
Đáp án C<br />
Tổng số tiền A (gồm cả gốc và lãi) nợ ngân hàng sau 4 năm học là<br />
A <br />
4 3 2<br />
10(1 0,03) 10(1 0,03) 10(1 0,03) 10(1 0,03)<br />
4<br />
(1,03) 1 1030<br />
10(1,03) 1,03 1 .<br />
1,03 1 3<br />
Tổng số tiền còn nợ sau 1 năm <strong>ra</strong> trường là<br />
A<br />
1 1030<br />
4<br />
1 0,08 1,03 1 1 0,08<br />
46,538667.<br />
3<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
4<br />
<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 4: (Gv Đặng Thành Nam) Theo một <strong>bài</strong> báo được công bố trên tạp chí Nature, trung<br />
bình làm cha ở 30 tuổi sẽ có 55 đột biến cho con cái của mình. Đột biến này tăng <strong>theo</strong> độ<br />
tuổi. Cứ tăng 1 tuổi, số lượng đột biến sẽ tăng thêm <strong>12</strong>% so với số lượng đột biến ở độ tuổi<br />
trước đó. Hỏi sau đúng 50 năm, tức ở độ tuổi 80 lượng đột biến là bao nhiêu ?<br />
A. 17802. B. 15895. C. 14450. D. 16184.<br />
Đáp án B<br />
Gọi<br />
S là lượng đột biến ở độ tuổi n(30 n 80).<br />
n<br />
Theo giả <strong>thi</strong>ết <strong>bài</strong> <strong>toán</strong> ta có<br />
S<br />
S 55, S S 0,<strong>12</strong> S (1 0,<strong>12</strong>). S (1 0,<strong>12</strong>) n S<br />
S<br />
50 50<br />
80 30<br />
(1 0,<strong>12</strong>) 55(1 0,<strong>12</strong>) 15895<br />
30<br />
30 n n1 n1 n1 30<br />
đột biến.<br />
Câu 5(Gv Đặng Thành Nam)Ở địa phương X , người ta tính <strong>toán</strong> thấy rằng: nếu diện tích<br />
khai thác rừng hàng năm không đổi như hiện nay thì sau 50 năm nữa diện tích rừng sẽ hết,<br />
nhưng trên <strong>thực</strong> <strong>tế</strong> thì diện tích khai thác rừng tăng trung bình hàng năm là 6%/năm. Hỏi sau<br />
bao nhiêu năm nữa diện tích rừng sẽ bị khai thác hết ? Giả <strong>thi</strong>ết trong quá trình khai thác,<br />
rừng không được trồng thêm, diện tích rừng tự sinh <strong>ra</strong> và mất đi (do không khai thác) là<br />
không đáng kể.<br />
A. 23. B. 24. C. 22. D. 21.<br />
Đáp án B<br />
Ta có tổng diện tích rừng là 50S, trong đó S là diện tích rừng khai thác hàng năm <strong>theo</strong> dự kiến.<br />
Trên <strong>thực</strong> <strong>tế</strong> diện tích rừng khai thác tăng 6%/năm vậy diện tích rừng đã khai thác trong năm<br />
n<br />
thứ n là S(1 0,06) .<br />
Tổng diện tích rừng đã khai thác sau năm thứ n là<br />
n1<br />
1 n (1 0,06) 1<br />
S S(1 0,06) ... S(1 0,06) S<br />
.<br />
0,06<br />
Sau n năm khai thác hết nếu<br />
<br />
S S n <br />
0,06<br />
n1<br />
(1 0,06) 1 50 (1,06)<br />
n1 1 3 (1,06)<br />
n1<br />
4 1 log<br />
1,06 4 23,7913.<br />
Vậy sau 23 năm diện tích rừng sẽ bị khai thác hết.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 6: (Gv Đặng Thành Nam) Giả sử sau mỗi năm diện tích rừng của nước ta giảm x phần<br />
trăm diện tích hiện có. Hỏi sau bốn năm diện tích rừng của nước ta sẽ là bao nhiêu phần diện<br />
tích hiện nay?<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
4<br />
4x<br />
x <br />
x <br />
x <br />
A. 1 .<br />
B. 1 . C. 1 . D. 1 .<br />
100<br />
100<br />
<br />
100 <br />
100 <br />
Đáp án C<br />
Diện tích rừng ban đầu là S 0 , sau bốn năm diện tích rừng là<br />
Câu 7: (Gv Đặng Thành Nam) Một quan sát viên C đứng<br />
cách đường đua Ot một khoảng<br />
OC 1 km( OC Ot).<br />
4<br />
x<br />
S4 S 0 1 <br />
<br />
.<br />
100 <br />
Hai<br />
vận động viên A,B xuất phát tại O và chạy cùng lúc (sang<br />
phải, như hình vẽ) trên đường đua. Góc ACB được gọi là<br />
góc nhìn <strong>từ</strong> C đến hai vận động viên. Giả sử B luôn chạy<br />
nhanh hơn A bốn lần. Khi góc nhìn <strong>từ</strong> C đến hai vận động<br />
viên lớn nhất, tính độ dài đoạn AB.<br />
1<br />
A. 2km. B. .<br />
C. 3km. D.<br />
2 km 3<br />
2 km.<br />
Đáp án D<br />
Đặt OA x OB 4x AB 3x<br />
và<br />
4x<br />
x<br />
<br />
tan OCB tan OCA 1 1 3x<br />
tan<br />
tan OCB<br />
OCA<br />
.<br />
<br />
2<br />
1<br />
tan OCB tan OCA 4x x 1 4x<br />
1 .<br />
1 1<br />
3x<br />
3<br />
Góc max<br />
tan max<br />
, dễ có tan . Dấu bằng đạt tại<br />
2<br />
2 1.4x<br />
4<br />
2 1 3<br />
1 4 x x AB .<br />
2 2<br />
Câu 8(Gv Đặng Thành Nam): Tổng số tiền ông A dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty<br />
trong năm 2016 là 300 triệu đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng trả tiền<br />
thuê mặt bằng công ty trong cả năm đó tăng thêm 10% so với năm trước. Tổng số tiền ông A<br />
dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty trong năm <strong>2018</strong> là<br />
A. 330 triệu đồng. B. 363 triệu đồng. C. 399,3 triệu đồng. D. 360 triệu đồng.<br />
Đáp án B<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
2<br />
Tổng số tiền phải trả tiền thuê mặt bằng trong năm <strong>2018</strong> là 300 1<br />
0,1 363 triệu đồng.<br />
4<br />
4<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 1:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG <strong>2018</strong>)<br />
Đường cao tốc mới làm nối hai thành phố<br />
A và B, hai thành phố này muốn xây một<br />
trạm xăng và trạm dừng nghỉ như hình vẽ.<br />
Hỏi phải đặt trạm xăng và trạm dừng nghỉ ở<br />
vị trí nào để khoảng cách <strong>từ</strong> hai trung tâm<br />
thành phố đến trạm là ngắn nhất, biết rằng<br />
khoảng cách <strong>từ</strong> trung tâm thành phố A, B<br />
đến đường cao tốc lần lượt là 60 km và 40<br />
km và khoảng cách giữa hai trung tâm<br />
thành phố là <strong>12</strong>0 km (được tính <strong>theo</strong><br />
khoảng cách của hình <strong>chi</strong>ếu vuông góc của<br />
hai trung tâm thành phố lên đường cao tốc,<br />
tức là PQ kí hiệu như hình vẽ). Tìm vị trí<br />
của trạm xăng và trạm nghỉ?<br />
A. 72 km kể <strong>từ</strong> P<br />
B. 42 km kể <strong>từ</strong> Q<br />
C. 48 km kể <strong>từ</strong> P<br />
D. tại P<br />
Đáp án A.<br />
Gọi x PC,0 x <strong>12</strong>0<br />
AC x BC x x <br />
2 2 2<br />
60 , 240 16000<br />
<br />
2 2<br />
f x AC BC x 3600 x 240x<br />
16000<br />
với x 0;<strong>12</strong>0<br />
nghiệm x 72<br />
f '<br />
x<br />
x <br />
<br />
2 2<br />
<br />
f ' x 0 x 72<br />
x <strong>12</strong>0<br />
x 3600 x 240x<br />
16000<br />
Hướng dẫn sử dụng MTCT Casio 570VNPlus<br />
+ Nhập biểu thức f x<br />
SHIFT SOLVE <br />
+ Ấn và chọn một số trong khoảng 0;<strong>12</strong>0 ta được<br />
+ Sử dụng chức năng TABLE ta nhận thấy phương trình có duy nhất 1 nghiệm. Do đó ta có<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
bảng biến <strong>thi</strong>ên:<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Vậy CP 72 km.<br />
Câu 2:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG <strong>2018</strong>) Một tỉnh A đưa <strong>ra</strong> nghị quyết về giảm biên chế cán<br />
bộ công chức trong 6 năm <strong>từ</strong> 2017 đến 2023 là 10,6% với số lượng hiện có năm 2017 <strong>theo</strong><br />
phương thức “<strong>ra</strong> 2 vào 1” (tức là khi giảm đối tượng hưởng lương <strong>từ</strong> ngân sách Nhà nước 2<br />
người thì được tuyển mới 1 người). Giả sử tỉ lệ giảm và tuyển mới hàng năm so với năm<br />
trước đó là như nhau. Tính tỉ lệ tuyển dụng mới hàng năm (làm tròn đến 0,01%) là<br />
A. 1,13% B. 1,72% C. 2,02% D. 1,85%<br />
Đáp án D.<br />
Gọi x là số cán bộ công chức tỉnh A năm 2017.<br />
Gọi r là tỉ lệ giảm hàng năm.<br />
Số người mất việc năm thứ nhất là x.<br />
r<br />
Số người còn lại sau năm thứ nhất là x x. r x1<br />
r<br />
Tương tự số người mất việc sau năm thứ hai là x <br />
Số người còn lại sau năm thứ hai là 2<br />
…<br />
x 1<br />
r<br />
Số người mất việc sau năm thứ 6 là x1 r 5<br />
. r<br />
Tổng số người mất việc là:<br />
<br />
2 5<br />
. 1 r . r<br />
x. r x 1 r . r x 1 r . r ... x 1 r . r 10,6%.<br />
x<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
6<br />
r 1 1<br />
r <br />
<br />
<br />
0,106 r 0,0185<br />
1<br />
1<br />
r<br />
Vậy tỉ lệ tuyển dụng mới hàng năm là 1,85%.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 3:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG <strong>2018</strong>) Một vật chuyển động nhanh dần <strong>đề</strong>u với vận tốc<br />
<br />
v t t (m/s) đi được 10 (s) thì vật đó lại chuyển động chậm dần <strong>đề</strong>u với gia tốc a 50<br />
1<br />
5<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
(m/s 2 ). Tính quãng đường S (m) đi được của vật đó <strong>từ</strong> lúc bắt đầu chuyển động cho đến khi<br />
dừng hẳn.<br />
A. S 285 (m) B. S 275 (m) C. S 250 (m) D.<br />
S 225 (m)<br />
Đáp án B.<br />
Quãng đường vật đó <strong>từ</strong> lúc chuyển động đến khi bắt đầu chuyển động chậm dần <strong>đề</strong>u là:<br />
10 10 2<br />
10<br />
5t<br />
S v t dt 5tdt<br />
250<br />
<br />
<br />
1 1<br />
2<br />
0 0 0<br />
Quãng đường<br />
thỏa mãn:<br />
<br />
<br />
v<br />
<br />
2<br />
t<br />
v2 t 50 dt 50t C<br />
<br />
2 1<br />
m.<br />
của vật di chuyển <strong>từ</strong> lúc chuyển động chậm dần <strong>đề</strong>u đến khi dừng hẳn<br />
v 10 v 10 50 500 C 50 C 550<br />
Vậy<br />
<br />
v2 t 50t<br />
550<br />
Quãng đường <strong>từ</strong> lúc chuyển động chậm dần <strong>đề</strong>u đến khi dừng hẳn là:<br />
2<br />
11<br />
<br />
10<br />
<br />
S 50t 550 dt 25<br />
<br />
m.<br />
Quãng đường cần tính: S S1 S2 275 m.<br />
Câu 4:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG <strong>2018</strong>) Người ta xây dựng một cái tháp gồm 11 tầng. Diện<br />
tích bề mặt của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt của tầng ngay bên dưới và diện tích bề<br />
3<br />
2<br />
mặt của tầng một bằng diện tích đế tháp. Biết đế tháp có diện tích bằng <strong>12</strong>288m . Diện<br />
4<br />
tích bề mặt của tầng trên cùng là<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
A. 4,5 m .<br />
B. 18 m .<br />
C. 9 m .<br />
D. 16 m .<br />
Đáp án C<br />
2<br />
Đặt s0 <strong>12</strong>288m<br />
.<br />
Gọi s là diện tích bề mặt tầng thứ i,1 i 11,<br />
i .<br />
i<br />
Theo giả <strong>thi</strong>ết ta có 1<br />
1<br />
,1 10 và .<br />
2<br />
3<br />
si<br />
si<br />
i s1 s0<br />
9216<br />
4<br />
1<br />
Ta có sn<br />
là cấp số nhân gồm 11 số hạng với số hạng đầu s1 9216 và công bội q . Suy<br />
2<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
<strong>ra</strong><br />
s<br />
9216<br />
s . q 9.<br />
2<br />
10<br />
11 1 10<br />
Phân tích phương án nhiễu.<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
n<br />
2<br />
Phương án A: Sai do HS xác định sai số hạng tổng quát sn<br />
s1q<br />
nên tính được s11 4,5m<br />
.<br />
Phương án B: Sai do HS xác định sai số hạng tổng quát<br />
sn<br />
<br />
n 2<br />
s1q <br />
nên tính được<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
s<br />
11<br />
18<br />
m<br />
2<br />
.<br />
3<br />
2<br />
Phương án D: Sai do HS xác định sai s1<br />
<strong>12</strong>288 : 16384<br />
nên s11 16m<br />
.<br />
4<br />
Câu 5:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG <strong>2018</strong>) Đầu mỗi tháng bác An gửi <strong>tiết</strong> kiệm vào ngân hàng<br />
HD Bank một số tiền như nhau với lãi suất 0,45%/tháng. Giả sử rằng lãi suất hàng tháng<br />
không thay đổi trong 3 năm liền kể <strong>từ</strong> khi bác An gửi <strong>tiết</strong> kiệm. Hỏi bác An cần gửi một<br />
lượng tiền tối <strong>thi</strong>ểu T (đồng) bằng bao nhiêu vào ngân hàng HD Bank để sau 3 năm gửi <strong>tiết</strong><br />
kiệm số tiền lãi đủ để mua được <strong>chi</strong>ếc xe máy có trị giá 30 triệu đồng?<br />
A. T 10050000. B. T 25523000. C. T 9493000. D. T 9492000.<br />
Đáp án C.<br />
Giả sử bác An gửi số tiền tối <strong>thi</strong>ểu hàng tháng là T (đồng). Đặt r = 0,45%.<br />
Hết tháng thứ nhất bác An nhận được số tiền cả gốc và lãi là<br />
T1 T T. r T. 1 r .<br />
Hết tháng thứ hai bác An nhận được số tiền cả gốc và lãi là<br />
2<br />
<br />
T2 T. 2 r T. 2 r . r T. r 1 r 1 .<br />
<br />
<br />
Bằng phương pháp quy nạp <strong>toán</strong> học, ta chứng minh được rằng sau n tháng gửi <strong>tiết</strong> kiệm thì<br />
bác An nhận được số tiền cả gốc và lãi là<br />
Dễ dàng tính được T r r <br />
n<br />
n<br />
n 1<br />
<br />
<br />
Tn<br />
T 1 r 1 r ... 1 r .<br />
<br />
<br />
T<br />
n<br />
. 1 . 1 1 .<br />
r <br />
Suy <strong>ra</strong> số tiền lãi sau n tháng gửi <strong>tiết</strong> kiệm là<br />
T<br />
n<br />
Ln Tn Tn . 1 r . 1 r 1 Tn<br />
.<br />
r <br />
Theo giả <strong>thi</strong>ết, ta có n 36, L 30 000 000. Suy <strong>ra</strong> T 9 493 000.<br />
Phân tích phương án nhiễu.<br />
Phương án A: Sai do HS tính chỉ gửi 35 tháng.<br />
36<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Phương án B: Sai do HS sử dụng công thức của <strong>bài</strong> <strong>toán</strong> tính lãi kép và hiểu <strong>đề</strong> <strong>bài</strong> yêu cầu<br />
số tiền thu được sau 3 năm đủ để mua xe máy có trị giá 30 triệu đồng nên tìm được T = 25<br />
523 000.<br />
Phương án C: Sai do HS <strong>giải</strong> đúng như trên nhưng lại làm tròn T = 9 492 000.<br />
<br />
<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 6:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG <strong>2018</strong>) Cắt một miếng giấy hình vuông và xếp thành một<br />
hình chóp tứ giác <strong>đề</strong>u (hình vẽ). Biết cạnh hình vuông bằng 20 (cm), OM x (cm). Tìm x để<br />
hình chóp <strong>đề</strong>u ấy có thể tích lớn nhất.<br />
A. x 9 (cm). B. x 8 (cm). C. x 6 (cm). D. x 7 (cm).<br />
Đáp án B.<br />
Sau khi cắt miếng giấy hình vuông như hình vẽ, ta xếp lại được thành hình chóp tứ giác <strong>đề</strong>u<br />
S.MNPQ (hình bên).<br />
Ta có OM x MP NQ 2OM 2x MN 2 MN 2x<br />
(cm).<br />
MN 2x<br />
2x<br />
Gọi H là trung điểm PQ OH (cm) và SH 10 2 (cm).<br />
2 2<br />
2<br />
2 2<br />
<br />
2 2 2x<br />
2x<br />
<br />
Suy <strong>ra</strong> SO SH OH <br />
10 2 2010<br />
x<br />
.<br />
2 2 <br />
<br />
Thể tích khối chóp S.MNPQ là:<br />
1 1 2 20<br />
MNPQ<br />
<br />
VS . MNPQ<br />
. SO. S 20 10 x . 2x 40 4 x . x<br />
3 3 3<br />
20 20 40 4x x x x x 256 10<br />
VS . MNPQ<br />
40 4 x. x. x. x.<br />
x <br />
<br />
3 3 5 3<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Dấu “=” xảy <strong>ra</strong><br />
40 4x x x 8<br />
(cm)<br />
4<br />
5<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 7:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG <strong>2018</strong>) Cô Huyền gửi tổng cộng 320 triệu đồng ở hai ngân<br />
hàng X và Y <strong>theo</strong> phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất gửi ở ngân hàng X với lãi suất 2,1%<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
một quý trong thời gian 15 tháng. Số tiền còn lại gửi ở ngân hàng Y với lãi suất 0,37% một<br />
tháng trong thời gian 9 tháng. Tổng tiền lãi đạt được ở hai ngân hàng là 27.507.768,13 đồng<br />
(chưa làm tròn). Hỏi số tiền cô Huyền gửi lần lượt ở ngân hàng X và Y là bao nhiêu?<br />
A. 140 triệu và 180 triệu. B. <strong>12</strong>0 triệu và 200 triệu.<br />
C. 200 triệu và <strong>12</strong>0 triệu. D. 180 triệu và 140 triệu.<br />
Đáp án A.<br />
Gọi số tiền cô Huyền gửi ở hai ngân hàng X và Y lần lượt là x đồng và y đồng.<br />
6<br />
Theo giả <strong>thi</strong>ết ta có x y 320.10 (1).<br />
Tổng số tiền cả vốn lẫn lãi mà cô Huyền nhận được ở ngân hàng X sau 15 tháng (5 quý) là<br />
1 2,1% 1,021<br />
A x x<br />
5 5<br />
<br />
5 5<br />
rA<br />
A x x 1,021 x x 1,021 1<br />
<br />
(đồng). Suy <strong>ra</strong> số tiền lãi nhận được sau 15 tháng là<br />
<br />
(đồng).<br />
Tổng số tiền cả vốn lẫn lãi mà cô Huyền nhận được ở ngân hàng Y sau 9 tháng là<br />
1 0,37% 1,0073<br />
B y y<br />
tháng là<br />
9 9<br />
(đồng). Suy <strong>ra</strong> số tiền lãi nhận được ở ngân hàng Y sau 9<br />
<br />
9 9<br />
rB<br />
B y y 1,0073 y y 1,0073 1<br />
Từ giả <strong>thi</strong>ết, ta có:<br />
<br />
<br />
5 9<br />
<br />
<br />
(đồng).<br />
rA<br />
rB<br />
27507768,13 1,021 1 x 1.0073 1 y 27507768,13<br />
<br />
Từ (1) và (2) có hệ:<br />
<br />
<br />
x y x<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
1,021 1 x 1,0073<br />
1<br />
y 27507768,13 y<br />
180.10<br />
<br />
6<br />
320.10 6<br />
140.10<br />
5 9 6<br />
Vậy cô Huyền gửi ở ngân hàng X 140 triệu đồng và gửi ở ngân hàng Y 180 triệu đồng.<br />
Câu 8:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG <strong>2018</strong>) Một khuôn viên dạng nửa hình tròn có đường kính<br />
bằng<br />
4 5 (m). Trên đó người <strong>thi</strong>ết kế hai phần để trồng hoa có<br />
dạng của một cánh hoa hình pa<strong>ra</strong>bol có đỉnh trùng với tâm nửa<br />
hình tròn và hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn<br />
(phần tô màu), cách nhau một khoảng bằng 4 (m), phần còn lại<br />
của khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật<br />
Bản. Biết các kích thước cho như hình vẽ và kinh phí để trồng<br />
cỏ Nhật Bản. Biết các kích thước cho như hình vẽ và kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản là<br />
2<br />
100.000 đồng/ m . Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cỏ Nhật Bản trên phần đất đó? (Số tiền<br />
được làm tròn đến hàng nghìn)<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
A. 3.895.000 đồng. B. 1.948.000 đồng. C. 2.388.000 đồng. D. 1.194.000 đồng.<br />
Đáp án B.<br />
.<br />
(2)<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ. Khi đó phương trình nửa đường tròn là<br />
2<br />
y R x 2 5 x 20 x<br />
2 2 2 2<br />
Phương trình pa<strong>ra</strong>bol (P) có đỉnh là gốc O sẽ có dạng<br />
M 2;4<br />
2<br />
do đó 4 a. 2 a 1.<br />
.<br />
y ax<br />
2<br />
. Mặt khác (P) qua điểm<br />
Phần diện tích của hình phẳng giới hạn bởi (P) và nửa đường tròn (phần tô màu) là<br />
1<br />
2<br />
<br />
2<br />
2 2 2<br />
20 11,94 <br />
S x x dx m<br />
Phần diện tích trồng cỏ là:<br />
1<br />
Strong co<br />
Shinh tron<br />
S1<br />
19,47592654m<br />
2<br />
Vậy số tiền cần có là<br />
S 100000 1948000<br />
trong co<br />
.<br />
2<br />
<br />
.<br />
(đồng).<br />
Câu 9:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG <strong>2018</strong>) Học sinh A sử dụng 1<br />
xô đựng nước có hình dạng và kích thước giống như hình vẽ,<br />
trong đó đáy xô là hình tròn có bán kính 20 cm, miệng xô là<br />
đường tròn bán kính 30 cm, <strong>chi</strong>ều cao xô là 80 cm. Mỗi tháng A<br />
dùng hết 10 xô nước. Hỏi A phải trả bao nhiêu tiền nước mỗi<br />
3<br />
tháng, biết giá nước là 20000 đồng/1 m (số tiền được làm tròn đến<br />
đơn vị đồng)?<br />
A. 35279 đồng B. 38905 đồng<br />
C. 42116 đồng D. 31835 đồng<br />
Đáp án D.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Xét hình nón đỉnh , đường cao h h 80cm<br />
và<br />
có đáy là<br />
đường tròn tâm O, bán kính R 30cm<br />
. Mặt<br />
phẳng<br />
<br />
cách mặt đáy 80 cm và cắt hình nón <strong>theo</strong><br />
giao<br />
tuyến là đường tròn tâm O ' có bán kính<br />
r 20cm<br />
A <br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
<br />
<br />
I <br />
<br />
. Mặt phẳng <strong>chi</strong>a hình nón thành 2 phần. Phần là phần chứa đỉnh A, phần II là<br />
phần không chứa đỉnh A (hình vẽ).<br />
O ' B AO ' AO ' 2 AO ' 2<br />
OC AO AO ' O ' O 3 AO ' 80 3<br />
Ta có AO ' 160cm<br />
1 1<br />
3 3<br />
Thể tích hình nón là V AO. R 2 160 80 . .30 2 72000cm<br />
3<br />
<br />
Thể tích phần<br />
1 2 1 2 64000 3<br />
I là V <br />
AO '. r 160. .20 cm<br />
.<br />
I<br />
3 3 3<br />
<br />
Thể tích cái xô cũng là thể tích phần II , ta có :<br />
64000 152000 3 19 3<br />
V <br />
V V <br />
72000 cm m<br />
.<br />
II<br />
I<br />
3 3 375<br />
Vậy số tiền phải trả mỗi tháng là<br />
19<br />
20000. V<br />
.10 20000. .10 31835<br />
II<br />
375<br />
<br />
<br />
(đồng).<br />
Câu 10:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG <strong>2018</strong>) Trong thời gian liên tục 25 năm, một người lao<br />
động luôn gửi đúng 4.000.000 đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng M với lãi<br />
suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là 0,6% tháng. Gọi A là số tiền người đó có<br />
được sau 25 năm. Hỏi mệnh <strong>đề</strong> nào dưới đây là đúng?<br />
A. 3.500.000.000 A 3.550.000.000 B. 3.400.000.000 A 3.450.000.000<br />
C. 3.350.000.000 A 3.400.000.000 D. 3.450.000.000 A 3.500.000.000<br />
Đáp án C.<br />
Sau tháng thứ 1 người lao động đó có<br />
Sau tháng thứ 2 người lao động có:<br />
<br />
4 1<br />
0,6%<br />
<br />
(triệu đồng).<br />
2<br />
41 0,6% 41 0,6% 4 1 0,6% 1<br />
0,6% <br />
Sau tháng thứ 3 người lao động đó có:<br />
4 1 0,6% 2<br />
1 0,6% <br />
4 1 0,6% <br />
<br />
……………<br />
Sau tháng thứ 300 người lao động đó có:<br />
<br />
<br />
3 2<br />
<br />
4 1 0,6% 1 0,6% 1<br />
0,6% <br />
<br />
<br />
<br />
<br />
(triệu đồng).<br />
(triệu đồng).<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
300 299 1 0,6% 1<br />
4 1 0,6% 1 0,6% ... 1 0,6% 4 1 0,6%<br />
1 0,6% 1<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
3364,866 (triệu đồng). 3.364.866.000 (đồng).<br />
300<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 11:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG <strong>2018</strong>) Một chất điểm chuyển động với phương trình<br />
1<br />
quãng đường <strong>theo</strong> thời gian là s t 3 2t 2 6t<br />
1<br />
trong đó t<br />
3<br />
tính bằng giây, s tính bằng<br />
mét. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm giấy thứ 3 là:<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
A. 1 m / s .<br />
B. 4 m / s .<br />
C. 3 m / s .<br />
D. 2 m / s .<br />
Đáp án D.<br />
Gia tốc của chuyển động khi t = 3 là s '' (3)<br />
<strong>Có</strong><br />
s t t t s t s<br />
2<br />
'( ) 4 6 "( ) 2 t 4 "(3) 2<br />
Gia tốc cần tìm là a = 2 m / s<br />
2<br />
Câu <strong>12</strong>:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG <strong>2018</strong>) Mặt tiền của một ngôi nhà có hai mái chạm đến<br />
nền nhà (hình vẽ) là một tam giác, biết <strong>chi</strong>ều dài mỗi mái là 5 m, bề ngang nền là 6 m. Người<br />
ta muốn lắp cửa vào một ô hình chữ nhật thì diện tích lớn nhất mà hình chữ nhật đó tạo thành<br />
là:<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
A. 3 m . B. 6 m . C. 9 m . D. 8 m .<br />
Đáp án B.<br />
+ Gọi phần lắp cửa là hình chữ nhật ABCD (hình vẽ) và mặt là MNP<br />
Đặt DC 2x ND 3 x (Điều kiện: 0 < x < 3)<br />
DA ND HM.ND 4 3<br />
HM NH NH<br />
3<br />
+ NDA∽<br />
NHM DA DA x<br />
Diện tích ABCD là<br />
4 8<br />
S DC. DA 2 X. 3 x x 8x<br />
3 3<br />
<br />
2<br />
Bảng biến <strong>thi</strong>ên:<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
S max<br />
6<br />
2<br />
m<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 13:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG <strong>2018</strong>) Một mảnh vườn hình chữ<br />
nhật có diện tích 961m 2 , người ta muốn mở rộng thêm 4 phần đất sao<br />
cho tạo thành hình tròn ngoại tiếp mảnh vườn. Biết tâm hình tròn trùng<br />
với tâm hình chữ nhật. Tính diện tích nhỏ nhất của 4 phần đất được mở<br />
rộng.<br />
2<br />
<br />
<br />
A. 961 961 m<br />
2 B. 1922 961 m<br />
2<br />
480,5 961m<br />
<br />
C. 1892 961 m<br />
2 D.<br />
Đáp án D.<br />
Gọi<br />
<br />
R m<br />
x,<br />
y (m) lần lượt là hai kích thước của mảnh vườn x 0, y 0<br />
<br />
Theo <strong>đề</strong> <strong>bài</strong><br />
2 2<br />
2 2 x y<br />
là bán kính đường tròn ngoại tiếp mảnh vườn R OB <br />
4 4<br />
xy 961m<br />
Diện tích 4 phần đất mở rộng là:<br />
2<br />
2 2<br />
2 x y 2xy<br />
S Stron<br />
S<br />
ABCD<br />
R xy . xy . xy 480,5<br />
961<br />
4 4<br />
Câu 14:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG <strong>2018</strong>) Anh Đông bắt đầu đi làm vào ngày 1/1/<strong>2018</strong> ở<br />
một công ty với mức lương khởi điểm là m đồng/tháng, sau 2 năm lại được tăng thêm 10% và<br />
<strong>chi</strong> tiêu hàng tháng của anh Đông là 40% lương. Anh Đông dự định mua một căn nhà có giá<br />
trị tại thời điểm 1/1/<strong>2018</strong> là 1 tỷ đồng, sau 2 năm giá trị căn nhà tăng thêm 5%. Với m bằng<br />
bao nhiêu thì sau đúng 10 năm anh Đông mua được ngôi nhà đó, biết rằng mức lương và mức<br />
tăng giá trị ngôi nhà là không đổi (kết quả quy tròn đến hàng đơn vị).<br />
A. 21.776.219 đồng B. 55.032.669 đồng C. 14.517.479 đồng D.<br />
11.487.188 đồng<br />
Đáp án C.<br />
Số tiền anh Đông <strong>tiết</strong> kiệm được sau 10 năm là:<br />
1<br />
4 4<br />
<br />
i<br />
1 0,1 0,6.24. 1,1<br />
S A m<br />
<br />
i0 i0<br />
9<br />
Giá ngôi nhà đó sau 10 năm là: 5<br />
Theo <strong>bài</strong> <strong>ra</strong>:<br />
4<br />
<br />
i<br />
S2 10 1<br />
0,05<br />
<br />
<br />
i 9<br />
0,6.24. m 1,1 10 . 1,05 m 14.517.479<br />
đồng<br />
i0<br />
5<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 15:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG <strong>2018</strong>) Người ta thay nước mới cho một bể bơi có dạng<br />
hình hộp chữ nhật có độ sâu là 280cm. Giả sử<br />
ht<br />
là <strong>chi</strong>ều cao tính bằng cm của mực nước<br />
bơm tại thời điểm t giây, biết rằng tốc độ tăng <strong>chi</strong>ều cao mực nước tại giây thứ t là<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
1 3<br />
h ' t t 3 và lúc đầu hồ bơi không có nước. Hỏi sau bao lâu thì nước bơm được<br />
500<br />
độ sâu của hồ bơi?<br />
A. 3 giờ 34 giây B. 2 giờ 34 giây C. 3 giờ 38 giây D. 2 giờ 38<br />
giây<br />
Đáp án B.<br />
3<br />
h t h t dt t C<br />
2000<br />
Ta có ' 3 4 3<br />
Lúc ban đầu t 0 hồ bơi không có nước tức là:<br />
7<br />
4 3<br />
3<br />
3 3<br />
ht 0 0 3<br />
C 0 C <br />
2000 2000<br />
4 3<br />
3 3<br />
Mực nước bơm tại thời điểm t là: ht t<br />
33<br />
<br />
2000 2000<br />
Theo giả <strong>thi</strong>ết ht t<br />
<br />
4<br />
7<br />
4 3<br />
3<br />
3 3 3<br />
.280 3 210<br />
4 2000 2000<br />
<br />
t 3 3 140004,33 t 7234 s t 2 giờ 34 giây.<br />
Câu 16:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG <strong>2018</strong>) Một nhóm bạn đi du lịch dựng lều bằng cách gập<br />
đôi <strong>chi</strong>ếc bạt hình vuông cạnh là 6 m (hình vẽ), sau đó dùng hai <strong>chi</strong>ếc gậy có <strong>chi</strong>ều dài bằng<br />
nhau chống <strong>theo</strong> phương thẳng đứng vào hai mép gấp để không gian trong lều là lớn nhất thì<br />
<strong>chi</strong>ều dài của <strong>chi</strong>ếc gậy là:<br />
3 3<br />
A. m<br />
2<br />
3 2<br />
B. m<br />
2<br />
3<br />
C. m<br />
2<br />
D. 1 m<br />
Đáp án B.<br />
Không gian lều là một khối lăng trụ đứng có <strong>chi</strong>ều cao là 6 m, đáy là tam giác cân có cạnh<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
bên là 3 m và góc ở đỉnh là 0;180<br />
.<br />
<br />
3<br />
Khi đó thể tích của khối lăng trụ là: V . .3.3.sin .6 9sin m<br />
<br />
<br />
1 1<br />
3 2<br />
7<br />
3<br />
4<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
V sin 90<br />
max<br />
max<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Gọi <strong>chi</strong>ều cao gậy là<br />
h h <br />
3 2<br />
2<br />
(m)<br />
Câu 17:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG <strong>2018</strong>) Một cửa hàng kinh doanh, ban đầu bán mặt hàng<br />
A với giá 100 (nghìn đồng). Sau đó cửa hàng tăng giá mặt hàng A lên 10%. Nhưng sau một<br />
thời gian cửa hàng đó lại tăng tiếp 10% nữa. Hỏi mặt hàng A sau hai lần tăng giá có giá là<br />
bao nhiêu?<br />
A. <strong>12</strong>0 (nghìn đồng). B. <strong>12</strong>1 (nghìn đồng). C. <strong>12</strong>2 (nghìn đồng). D. 200 (nghìn đồng).<br />
Đáp án B.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 1 (Gv Huỳnh Đức Khánh) Bạn Nam làm một cái máng thoát nước, mặt cắt hình thang<br />
cân có độ dài hai cạnh bên và cạnh đáy <strong>đề</strong>u bằng 20 cm , thành máng nghiêng với mặt đất một<br />
góc j ( 0° < j < 90°<br />
) (tham khảo hình vẽ bên dưới). Bạn Nam phải nghiêng thành máng một<br />
góc trong khoảng nào sau đây để lượng nước mưa thoát được là nhiều nhất?<br />
A. [ 10 ° ;30°)<br />
. B. [ 30 ° ;50°)<br />
. C. [ 50 ° ;70°)<br />
. D. [ 70 ° ;90°)<br />
.<br />
Lời <strong>giải</strong>. Theo yêu cầu <strong>bài</strong> <strong>toán</strong>, Vmax<br />
® Sthang max<br />
( 20 + 40 cosj)<br />
+ 20<br />
Ta có S = .20 sin j = 400( 1+<br />
cosj)<br />
sinj<br />
thang<br />
2<br />
æ pö Xét hàm số f ( j) = sinj + sin j.cosj<br />
trên ç 0; ta tìm được GTLN<br />
çè 2 ø÷<br />
3 3<br />
0<br />
bằng khi j = 60 . Chọn C.<br />
4<br />
Câu 2 . (Gv Huỳnh Đức Khánh) Môt người gửi 75 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi<br />
suất 5,4%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền <strong>ra</strong> khỏi ngân hằng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi<br />
được nhập vào gốc để tình lãi cho năm tiếp <strong>theo</strong>. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó<br />
nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả sử rằng suốt trong<br />
thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền <strong>ra</strong>.<br />
A. 4 năm. B. 5 năm. C. 6 năm. D. 7 năm.<br />
n<br />
Lời <strong>giải</strong>. Áp dụng công thức lãi kép: An<br />
= A( 1 + r)<br />
.<br />
Với A n<br />
là số tiền nhận được sau n năm (cả gốc và lãi) ;<br />
A là tiền gốc ;<br />
n là số năm gửi ;<br />
r là lãi suất hằng năm.<br />
Sau<br />
n<br />
năm người đó nhận được số tiền<br />
n<br />
æ 5,4 ö<br />
An<br />
= 75ç 1+ > 100 Û n > 5,47.<br />
çè 100ø÷<br />
Vậy sau ít nhất 6 năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng. Chọn C.<br />
Câu 3 (Gv Huỳnh Đức Khánh) Litva tham gia<br />
vào cộng đồng chung châu Âu sử dụng đồng<br />
Euro vào ngày 01 tháng 01 năm 2015 và dùng<br />
Euro là đồng tiền chung. Để kỷ niệm thời khắc<br />
lịch sử này, chính quyền đất nước này quyết định<br />
dùng 1.225.500 đồng tiền xu Litas Lithuania cũ<br />
của đất nước để xếp một mô hình kim tự tháp<br />
(như hình vẽ). Biết rằng tầng dưới cùng có<br />
49.010 đồng và cứ lên thêm một tầng thì số đồng<br />
xu giảm đi 1.000 đồng. Hỏi mô hình Kim tự tháp<br />
này có tất cả bao nhiêu tầng?<br />
A. 49. B. 50.<br />
C. 51. D. 52.<br />
Lời <strong>giải</strong>. Theo giả <strong>thi</strong>ết <strong>bài</strong> <strong>toán</strong>, ta có<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Tầng 1 có 49010 đồng xu;<br />
Tầng 2 có 49010-1000<br />
đồng xu;<br />
Tầng 3 có 49010- 1000´<br />
2 đồng xu;<br />
<br />
Tầng n có 49010- 1000´ ( n -1)<br />
đồng xu.<br />
Tổng số đồng xu: 49010´ n - 1000´ é1 2 3 ... ( n 1)<br />
ù<br />
ë<br />
+ + + + -<br />
û<br />
= <strong>12</strong>25500<br />
n. ( n -1) é n = 49,02 ( loaïi )<br />
Û 49010n<br />
- 1000. = <strong>12</strong>25500 Û . Chọn B.<br />
2 ê<br />
ën<br />
= 50<br />
Câu 4 (Gv Huỳnh Đức Khánh) Ông An quyết định bán một phần mảnh đất hình chữ nhật<br />
có chu vi 50m. Mảnh đất còn lại sau khi bán là một hình vuông cạnh bằng <strong>chi</strong>ều rộng của<br />
mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. Tìm số tiền lớn nhất mà ông An nhận được khi bán đất, biết<br />
2<br />
giá tiền 1m đất khi bán là 1500000 VN đồng.<br />
A. 1<strong>12</strong>687500 VN đồng. B. 114187500 VN đồng.<br />
C. 115687500 VN đồng. D. 117187500 VN đồng.<br />
Lời <strong>giải</strong>. Ông An thu được số tiền lớn nhất khi bán được diện tích đất nhiều nhất.<br />
50<br />
Gọi <strong>chi</strong>ều rộng của mảnh đất là x ( m)<br />
. Điều kiện 0 £ x £ .<br />
4<br />
Vì mảnh đất có chu vi 50m, suy <strong>ra</strong> <strong>chi</strong>ều dài mảnh đất là 25 - x ( m ).<br />
2<br />
Diện tích đất ban đầu S1 = x ( 25 - x) ( m ).<br />
2 2<br />
Diện tích đất còn lại S2 = x ( m ).<br />
Suy <strong>ra</strong> diện tích đất bán được là f ( x) = S1<br />
- S = x (<br />
2<br />
- x) - x = x -<br />
2<br />
x (<br />
2<br />
)<br />
2<br />
é 50ù<br />
Khảo sát hàm f ( x)<br />
= 25x -2x<br />
trên đoạn 0; , ta được<br />
êë<br />
4 úû<br />
625 .1500000 117187500.<br />
8<br />
2<br />
25 25 2 m .<br />
Số tiền lớn nhất thu được là = Chọn D.<br />
Câu 5 (Gv Huỳnh Đức Khánh) Nhà ông An cần<br />
sơn mặt trước của cổng có dạng như hình bên, các<br />
đường cong có dạng là pa<strong>ra</strong>bol với các kích thước<br />
được cho như hình. Biết giá thuê nhân công là<br />
2<br />
đồng/ 1 m . Hỏi ông An phải trả cho bên<br />
100.000 ( )<br />
<strong>thi</strong> công bao nhiêu tiền để sơn cổng?<br />
A. (đồng). B.<br />
(đồng).<br />
C. (đồng). D.<br />
(đồng).<br />
1668653 1775361<br />
1866 667 2 468650<br />
625<br />
max f ( x)<br />
= .<br />
é 50ù<br />
ê0; ú 8<br />
4<br />
Lời <strong>giải</strong>. Công thức tính nhanh diện tích pa<strong>ra</strong>bol: S = Bh với B là <strong>chi</strong>ều rộng của đáy, h là<br />
<strong>chi</strong>ều cao.<br />
2 56<br />
. 8.8 6.6 m .<br />
3 3<br />
56<br />
100000. 1866667<br />
3 »<br />
2<br />
Phần diện tích cần sơn: S = ( - ) = ( )<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
¾¾® số tiền cần phải trả: (đồng). Chọn C.<br />
Câu 6 (Gv Huỳnh Đức Khánh) Tỷ lệ tăng dân số hàng năm ở Việt Nam duy trì ở mức<br />
1,06% . Theo số <strong>liệu</strong> của Tổng cục thống kê dân số Việt Nam năm 2014 là 90.728.600 người.<br />
Với tốc độ tăng dân số như thế thì năm 2050 dân số Việt Nam là<br />
2<br />
3<br />
êë<br />
úû<br />
8 m<br />
6 m<br />
3 m<br />
4 m<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
A. <strong>12</strong>5.663.675 người. B. 132.616.875 người.<br />
C. 134.022.614 người. D. 153.7<strong>12</strong>.400 người.<br />
Lời <strong>giải</strong>. ÁP DỤNG CÔNG THỨC LÃI KÉP<br />
Từ 2014 đến 2050 là 36 năm<br />
¾¾® Số dân năm 2050 là: 90728600( 1+ 0,0106) 36<br />
= 132616875 người. Chọn B.<br />
Câu 7 (Gv Huỳnh Đức Khánh) Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai<br />
Cập có dạng một khối chóp tứ giác <strong>đề</strong>u, biết rằng cạnh đáy<br />
dài 230 m và <strong>chi</strong>ều cao 147 m. Thể tích của khối kim tự tháp<br />
đó bằng<br />
A.<br />
3<br />
2592100 m .<br />
3<br />
B. 25921000 m .<br />
C.<br />
3<br />
7776300 m .<br />
3<br />
D. 77763000 m .<br />
2 2<br />
Lời <strong>giải</strong>. Diện tích mặt đáy S = 230 = 52900 m .<br />
1 1<br />
3 3<br />
Thể tích khối kim tự tháp V = S. h = .52900.147 = 2592100 m 3 . Chọn A.<br />
Câu 8. (Gv Huỳnh Đức Khánh) <strong>Có</strong> một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước. Người ta cho<br />
ba khối nón giống nhau có <strong>thi</strong>ết diện qua trục là một tam giác vuông cân vào bể sao cho ba<br />
đường tròn đáy của ba khối nón tiếp xúc với nhau, một khối nón có đường tròn đáy chỉ tiếp<br />
xúc với một cạnh của đáy bể và hai khối nón còn lại có đường tròn đáy tiếp xúc với hai cạnh<br />
của đáy bể (tham khảo hình vẽ bên dưới). Sau đó người ta đặt lên đỉnh của ba khối nón một<br />
khối cầu có bán kính bằng<br />
4<br />
3<br />
nước và lượng nước tràn <strong>ra</strong> là<br />
lần bán kính đáy của khối nón. Biết khối cầu vừa đủ ngập trong<br />
337p<br />
3<br />
3<br />
( )<br />
cm .<br />
Tính thể tích nước ban đầu ở trong bể.<br />
» ( )<br />
» ( )<br />
( )<br />
3<br />
( )<br />
A. 3<br />
3<br />
3<br />
885,2 cm .<br />
B. 1106,2 cm . C. » 1174,2 cm . D.<br />
» <strong>12</strong>09,2 cm .<br />
Lời <strong>giải</strong>. Gọi bán kính đường tròn đáy của khối nón là<br />
là<br />
h<br />
r ( cm ),<br />
= r (do <strong>thi</strong>ết diện là tam giác vuông cân) và bán kính mặt cầu là ( )<br />
suy <strong>ra</strong> <strong>chi</strong>ều cao của khối nón<br />
4<br />
3 r<br />
cm .<br />
Suy <strong>ra</strong> <strong>chi</strong>ều dài hình chữ nhật (mặt đáy) là 4 r ( cm)<br />
;<br />
<strong>chi</strong>ều rộng hình chữ nhật (mặt đáy) là<br />
( ) ( )<br />
2r + CH = 2r + 3r = 2 + 3 r cm .<br />
Mặt phẳng ( a)<br />
đi qua ba đỉnh của khối nón cắt mặt cầu <strong>theo</strong> <strong>thi</strong>ết diện là một<br />
đường tròn có bán kính bằng bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
A<br />
C<br />
H<br />
B<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
2r<br />
3<br />
3<br />
và bằng ( cm)<br />
¾¾® khoảng cách <strong>từ</strong> tâm mặt cầu đến mặt phẳng ( a)<br />
bằng<br />
2<br />
2<br />
æ4 ö æ2r<br />
3 ö 2 r<br />
r<br />
- = .<br />
ç è3 ÷ ø çè 3 ø÷<br />
3<br />
Suy <strong>ra</strong> <strong>chi</strong>ều cao của hình hộp chữ nhật bằng<br />
Thể tích ba khối nón và khối cầu<br />
2r<br />
4r<br />
r + + = 3 r.<br />
3 3<br />
3<br />
gia <strong>thi</strong>et<br />
3 p 3<br />
4 4 337 337p<br />
V ' = pr + p. æ ç r ö = r = ¾¾® r = 3.<br />
3 çè 3 ø÷<br />
81 3<br />
( ) ( ) ( )<br />
3 3<br />
Thể khối hình hộp chữ nhật V = <strong>12</strong> 2 + 3 r = 324 2 + 3 » <strong>12</strong>09,2 cm . Chọn D.<br />
Câu 9 (Gv Huỳnh Đức Khánh)Từ độ cao 55,8m của tháp<br />
nghiêng Pisa nước Italia người ta thả một quả bóng cao su<br />
chạm xuống đất. Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy<br />
lên độ cao bằng<br />
1<br />
10<br />
độ cao mà quả bóng đạt trước đó. Tổng<br />
độ dài hành trình của quả bóng được thả <strong>từ</strong> lúc ban đầu cho<br />
đến khi nó nằm yên trên mặt đất thuộc khoảng nào trong các<br />
khoảng sau đây?<br />
A. ( 60m;63m ). B. ( 64m;66m ). C. ( 67m;69m ).<br />
D.<br />
( 69m;72m ).<br />
Lời <strong>giải</strong>. Quảng đường <strong>từ</strong> khi bắt đầu thả đến khi chạm đất lần thứ nhất là 55,8m;<br />
Quả bóng nảy lên với độ cao bằng<br />
1<br />
10<br />
độ cao mà quả bóng đạt trước đó, vì nảy lên và rơi<br />
xuống nên quảng đường <strong>từ</strong> khi nảy lên lần thứ nhất đến khi chạm đất lần thứ hai là<br />
æ 1 ö<br />
2´ ç 55,8. m;<br />
çè 10ø÷<br />
<br />
Tương tự, quảng đường <strong>từ</strong> khi nảy lên lần thứ n đến khi chạm đất lần thứ n + 1 là<br />
æ 1 ö<br />
2´ ç 55,8. m.<br />
çè 10 n ÷ ø<br />
æ 1 ö æ 1 ö<br />
Tổng độ dài hành trình của quả bóng là S = 55,8 + 2´ 55,8. + ... + 2´<br />
55,8.<br />
ç<br />
è 10÷ ø çè 10 n ø÷<br />
æ 1 1 1 ö<br />
= 2´ 55,8 ç 1 + + + ... 55,8 68,2. Chọn C.<br />
2<br />
- =<br />
çè 10 10 10 n ÷ ø<br />
Câu 10 (Gv Huỳnh Đức Khánh)Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì<br />
hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý. Biết rằng nếu không rút tiền <strong>ra</strong> khỏi ngân hàng thì cứ sau<br />
mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp <strong>theo</strong>. Sau đúng 6 tháng,<br />
người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó<br />
nhận được 1 năm sau khi gửi tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với kết quả nào sau đây?<br />
A. 210 triệu. B. 2<strong>12</strong> triệu. C. 216 triệu. D. 220 triệu.<br />
Lời <strong>giải</strong>. Số tiền nhận về sau 1 năm của 100 triệu gửi trước là 100( 1+<br />
2% ) 4<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Số tiền nhận về sau 6 tháng của 100 triệu gửi sau là<br />
100( 1+<br />
2% ) 2<br />
triệu.<br />
triệu.<br />
Vậy tổng số tiền là 100( 1+ 2% ) 4 + 100( 1+ 2% ) 2<br />
= 2<strong>12</strong>,283216( » 2<strong>12</strong>,283)<br />
triệu.Chọn B.<br />
Câu 11 (Gv Huỳnh Đức Khánh)Ông An làm lan can ban công<br />
của ngôi nhà bằng một miếng kính cường lực. Miếng kính này là<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
một phần của mặt xung quanh một lăng trụ như hình bên. Biết<br />
AB = 4m, AEB = 150° ( E là điểm chính giữa cung AB ) và<br />
DA = 1,4m. Biết giá tiền loại kính này là 500.000 đồng cho mỗi<br />
mét vuông. Số tiền (làm tròn tới hàng chục nghìn) mà ông An phải<br />
trả là:<br />
A. 5.820.000 đồng. B. 2.840.000<br />
đồng.<br />
C. 3.200.000 đồng. D. 2.930.000<br />
đồng.<br />
Lời <strong>giải</strong>. Xét phần cung AEB như trên hình vẽ.<br />
Ta có AEB = 150°<br />
Þ sđ AEB = 60°<br />
Þ AOB = 60°<br />
¾¾®D OAB <strong>đề</strong>u.<br />
Suy <strong>ra</strong> OA = OB = AB = 4m.<br />
Khi độ dài cung tròn<br />
AEB<br />
là<br />
60°p 4p<br />
= ´ 4 = .<br />
180°<br />
3<br />
4p<br />
28p<br />
2<br />
S = . AD = .1,4 = m .<br />
3 15<br />
28p<br />
T = 500000. » 2930000<br />
15<br />
Diện tích tấm kính cần dùng là: ( )<br />
Số tiền mà ông An phải trả: đồng. Chọn D.<br />
Câu <strong>12</strong>(Gv Huỳnh Đức Khánh)Một thợ thủ công muốn vẽ t<strong>ra</strong>ng trí trên một hình vuông<br />
kích thước 4m´<br />
4m bằng cách vẽ một hình vuông mới với các đỉnh là trung điểm các cạnh<br />
của hình vuông ban đầu, và tô kín màu lên hai tam giác đối diện (tham khảo hình vẽ). Quá<br />
trình vẽ và tô <strong>theo</strong> qui luật đó được lặp lại 5 lần. Tính số tiền nước sơn để người thợ thủ công<br />
2<br />
đó hoàn thành t<strong>ra</strong>ng trí hình vuông như trên. Biết tiền nước sơn để sơn 1m là 50.000 đ.<br />
A. 378.500 đ. B. 375.000 đ. C. 385.000 đ. D. 387.500 đ.<br />
Lời <strong>giải</strong>. Gọi S là diện tích tam giác được tô sơn màu ở lần vẽ hình vuông thứ i với<br />
i<br />
i = 1;2;3;4;5.<br />
Diện tích hình vuông ban đầu S = 4´ 4 = 16. Ta có<br />
æ1 ö 1<br />
S1<br />
= 2 ´ ç .2.2 = 4 = S;<br />
çè 2 ÷ ø 4<br />
æ1 ö 1<br />
S2<br />
= 2 ´ ç . 2. 2 = 2 = S;<br />
çè 2 ÷ ø 8<br />
1 1 1<br />
S = S; S = S; S = S.<br />
16 32 64<br />
Theo quy luật, suy <strong>ra</strong><br />
3 4 3<br />
5<br />
æ1ö 1- 5<br />
æ1 ö ç2÷<br />
æ1 ö 31 31<br />
Khi đó S i<br />
S è ø<br />
. S<br />
31<br />
å = . . Vậy số tiền nước sơn: đ<br />
1<br />
i=<br />
1 4 ÷<br />
= =<br />
1<br />
4 ÷<br />
.50000 = 387500<br />
çè ø èç<br />
ø<br />
-<br />
16 4<br />
4<br />
2<br />
. Chọn D.<br />
Câu 13 (Gv Huỳnh Đức Khánh)Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu <strong>chi</strong>ếm 4% diện<br />
tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần lượng đã có và tốc độ<br />
phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Sau bao nhiêu ngày, lượng bèo sẽ vừa phủ kín<br />
mặt hồ?<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
7<br />
A. 7´<br />
log 25.<br />
B. 3 .<br />
C. 7 .<br />
D.<br />
Lời <strong>giải</strong>. Gọi<br />
3<br />
A<br />
25<br />
24<br />
3<br />
log 25.<br />
´<br />
3<br />
là lượng bèo ban đầu, để phủ kín mặt hồ thì lượng bèo là<br />
Sau một tuần số lượng bèo là 3A ¾¾® sau n tuần lượng bèo là 3 n A.<br />
100<br />
3 n . A = . A<br />
4<br />
100<br />
¾¾® n = log3 = log3<br />
25 ¾¾®<br />
3<br />
4<br />
Ox lấy các điểm<br />
A1 , A2<br />
,..., An<br />
sao cho với mỗi số nguyên dương n thì OAn<br />
= n.<br />
Để lượng bèo phủ kín mặt hồ thì<br />
Câu 14(Gv Huỳnh Đức Khánh). Trên tia<br />
100 .<br />
4 A<br />
thời gian để bèo phủ kín mặt hồ là t = 7 log 25 . Chọn A.<br />
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa<br />
tia Ox vẽ các nửa đường tròn có đường kính OAn<br />
( n = 1,2,... ).<br />
Kí hiệu S1<br />
là diện tích hình tròn đường kính OA1<br />
với n ³ 2 ta kí hiệu Sn<br />
là diện tích của hình giới hạn bởi hai<br />
nửa đường tròn đường kính OAn<br />
- 1<br />
và OA n<br />
và trục Ox.<br />
Chọn<br />
khẳng định sai trong các khẳng định sau?<br />
2n<br />
-1 n .<br />
8<br />
S + S = 2S + 3 p.<br />
p<br />
2<br />
2 .<br />
4<br />
A. S = p B. S - S = ( n - ) C. S4 = S2 + . D.<br />
3 9 2<br />
Lời <strong>giải</strong>. Dễ dàng tính được<br />
S<br />
2<br />
n<br />
2 2<br />
1 æ2ö<br />
1 æ1ö<br />
p 2 2<br />
= ´ p - ´ p = ( 2 -1 );<br />
2 ç<br />
è2÷ ø 2 çè 2÷<br />
ø 8<br />
2 2<br />
1 æ3ö<br />
1 æ2ö<br />
p 2 2<br />
S3<br />
= ´ p - ´ p = ( 3 -2 );<br />
2 ç<br />
è2÷ ø 2 èç<br />
2ø÷<br />
8<br />
<br />
p 2<br />
2 p<br />
Sn<br />
= ( n -( n - 1)<br />
) = ( 2n<br />
-1).<br />
8 8<br />
Từ đó suy <strong>ra</strong> A đúng và dễ dàng kiểm t<strong>ra</strong> được B và C <strong>đề</strong>u đúng. Vậy D sai. Chọn D.<br />
Câu 15(Gv Huỳnh Đức Khánh)Một vật chuyển động<br />
trong 5 giờ với vận tốc v ( km/h)<br />
phụ thuộc vào khoảng<br />
thời gian t ( h)<br />
có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong<br />
khoảng thời gian 3 giờ kể <strong>từ</strong> khi bắt đầu chuyển động, đồ<br />
thị đó là một phần của pa<strong>ra</strong>pol có đỉnh I ( 2;8)<br />
và trục đối<br />
xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ<br />
thị là những đoạn thẳng (như hình vẽ). Tính quãng đường<br />
s mà vật di chuyển được trong 5 giờ đó.<br />
A. s = 25 ( km ).<br />
B. s = 26 ( km ).<br />
C. s = 33 ( km ).<br />
D. s = 41 ( km ).<br />
2<br />
ìï- 2t + 8t khi 0 £ t £ 3<br />
Lời <strong>giải</strong>. Dựa vào đồ thị suy <strong>ra</strong> v( t)<br />
= ï<br />
í2t khi 3 £ t £ 4 .<br />
ï<br />
ïî<br />
8 khi 4 £ t £ 5<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
3 4 5<br />
ò ( ) ò ò ( )<br />
2<br />
Vậy quảng đường s = - 2t + 8t dt + 2tdt + 8dt<br />
= 33 km . Chọn C.<br />
0 3 4<br />
Câu 16(Gv Huỳnh Đức Khánh)Để đầu tư dự án trồng <strong>ra</strong>u sạch <strong>theo</strong> công nghệ mới, bác A<br />
đã làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền 100 triệu đồng với lãi suất x%<br />
trên một<br />
p<br />
2<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
năm. Điều kiện kèm <strong>theo</strong> của hợp đồng là số tiền lãi tháng trước sẽ được tính làm vốn để sinh<br />
lãi cho tháng sau. Sau hai năm thành công với dự án <strong>ra</strong>u sạch của mình, bác A đã thanh <strong>toán</strong><br />
hợp đồng ngân hàng số tiền làm tròn là <strong>12</strong>9.5<strong>12</strong>.000 đồng. Khẳng định nào sau đây đúng?<br />
A. x = <strong>12</strong> . B. x = 13 . C. x = 14 . D. x = 15 .<br />
Lời <strong>giải</strong>. Tổng số tiền phải trả là: T = 100( 1 + x% ) 2<br />
.<br />
Theo <strong>đề</strong> <strong>bài</strong> ta có 100( 1 + x% ) 2 = <strong>12</strong>9,5<strong>12</strong> Û x% = <strong>12</strong>9,5<strong>12</strong> - 1 » 14% ¾¾® x = 14. Chọn C.<br />
Câu 17(Gv Huỳnh Đức Khánh)Một <strong>chi</strong>ếc guồng nước có dạng hình<br />
tròn bán kính 2,5m, trục của nó cách mặt nước 2m . Khi guồng quay<br />
<strong>đề</strong>u, khoảng cách h (mét) <strong>từ</strong> một <strong>chi</strong>ếc gầu gắn tại điểm A của guồng<br />
đến mặt nước được tính <strong>theo</strong> công thức h = y trong đó:<br />
é æ 1ö ù<br />
y = 2,5sin 2p<br />
x - + 2<br />
ê<br />
ç 4÷<br />
ë è øú<br />
û<br />
với<br />
100<br />
là thời gian quay của guồng với<br />
x x ³ 0<br />
tính bằng phút. Ta quy ước rằng y > 0 khi gầu ở trên mặt nước và<br />
y < 0 khi gầu ở dưới nước. Vậy <strong>chi</strong>ếc gầu ở vị trí cao nhất khi nào?<br />
1 1 .<br />
x = .<br />
x = 1.<br />
4<br />
2<br />
é æ 1ö ù<br />
1<br />
sin 2p<br />
x - = 1 ¾¾® x = .<br />
ê<br />
ç 4÷<br />
ë è øú<br />
û<br />
2<br />
A. x = 0.<br />
B. x =<br />
C. D.<br />
Lời <strong>giải</strong>. Gầu ở vị trí cao nhất khi: Chọn C.<br />
Cách trắc nghiệm thay <strong>từ</strong>ng đáp án vào và bấm máy so sánh.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 1 (GV MẪN NGỌC QUANG <strong>2018</strong>):<br />
Một nút chai thủy tinh là một khối tròn<br />
xoay H , một mặt phẳng chứa trục của<br />
H cắt H <strong>theo</strong> một <strong>thi</strong>ết cho trong<br />
hình vẽ dưới. Tính thể tích của H (đơn<br />
vị: cm 3 )?<br />
41<br />
A. V<br />
<br />
B. V<br />
H<br />
<br />
13<br />
H<br />
3<br />
C. V D. V <br />
17<br />
Đáp án A<br />
<br />
23<br />
H<br />
H<br />
2 3 <br />
3<br />
Thể tích của phần hình trụ là V1<br />
r h . .4 9<br />
cm<br />
<br />
2 <br />
Thể tích phần hình nón cụt là hiệu thể tích của 2 hình nón, hình nón lớn có bán kính đáy<br />
2cm, <strong>chi</strong>ều cao 4cm và hình nón nhỏ có bán kính đáy 1cm, <strong>chi</strong>ều cao 2cm, do đó thể tích<br />
1 2 1 2 14<br />
41<br />
phần hình nón cụt là V2<br />
.2 .4 .1 .2 V <br />
V1 V2<br />
<br />
H<br />
3 3 3<br />
3<br />
Câu 2 (GV MẪN NGỌC QUANG <strong>2018</strong>)Trong không gian Oxyz, cho điểm<br />
phẳng (P) qua M cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại điểm A, B, C. Gọi<br />
2<br />
M<br />
<br />
<br />
1;1;2 .<br />
thể tích của tứ diện OABC . Khi (P) hay đổi tìm giá trị nhỏ nhất của<br />
9<br />
32<br />
A. minVOABC<br />
B. minVOABC<br />
18<br />
C. minV OABC<br />
9 D. minV OABC<br />
<br />
2<br />
3<br />
Đáp án C<br />
Phương pháp: Gọi phương trình mặt phẳng (P) đi qua M<br />
Lập công thức tính thể tích OABC<br />
Dùng bất đẳng thức để tìm giá trị nhỏ nhất<br />
Cách <strong>giải</strong>: Gọi a; b;<br />
c là 1 VTPT của (P). Để (P) cắt các tia Ox, Oy, Oz thì a, b, c 0<br />
<br />
<br />
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M có dạng a x b y c z <br />
ax by cz a b 2c<br />
0<br />
Khi đó ta có<br />
1 1 2 0<br />
a b 2c a b 2c a b 2c<br />
<br />
A ;0;0 , B0; ;0 , C 0;0;<br />
<br />
a b c <br />
a b 2c 3<br />
1<br />
Vì OABC là tứ diện vuông nên VOABC<br />
OA. OB.<br />
OC <br />
6 6abc<br />
Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho 3 số dương:<br />
3<br />
a b c a b c a b c abc V OABC<br />
<br />
3<br />
2 3 . .2 2 27.2. 9<br />
Ps: Sửa a b 2x<br />
thành a b 2c<br />
Câu 3 (GV MẪN NGỌC QUANG <strong>2018</strong>): Người ta <strong>thi</strong>ết kế<br />
3<br />
một bể cá bằng kính không có nắp với thể tích 72 dm<br />
và có <strong>chi</strong>ều cao bằng 3 dm. Một vách ngăn (cùng bằng<br />
kính) ở giữa, <strong>chi</strong>a bể cá thành hai ngăn, với các kích<br />
thước a, b (đơn vị dm) như hình vẽ. Tính a, b để bể cá<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Mặt<br />
là<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
tốn ít nguyên <strong>liệu</strong> nhất (tính cả tấm kính ở giữa), coi bể<br />
dày các tấm kính như nhau và không ảnh hưởng đến thể<br />
tích của bể.<br />
A. a 24, b 21 B. a 3, b 8<br />
C. a 3 2, b 4 2 D. a 4, b 6<br />
Đáp án D<br />
V ab.3 72. Suy <strong>ra</strong> ab 24<br />
+ S 3 a.3 3 b.2 ab 9a 6b<br />
24<br />
9a 6b 2 9 a.6b 2. 54. ab 72 9a 6 b.<br />
Mà ab 24 nên a 4; b 6 .<br />
Câu 4 (GV MẪN NGỌC QUANG <strong>2018</strong>): Dân số thế giới được ước tính <strong>theo</strong> công thức<br />
n.<br />
i<br />
S A.<br />
e trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc, S là dân số sau n năm, i là tỉ lệ tăng<br />
dân số hằng năm. Theo thống kê dân số thế giới tính đến tháng 01/2017, dân số Việt Nam<br />
có 94,970 người và có tỉ lệ tăng dân số là 1,03%. Nếu tỉ lệ tăng dân số không đổi thì đến<br />
năm 2020 dân số nước ta có bao nhiêu triệu người, chọn đáp án gần nhất.<br />
A. 98 triệu người B. 100 triệu người<br />
C. 100 triệu người D. 104 triệu người<br />
Đáp án A<br />
Áp dụng công thức:<br />
2<br />
3. 1,03.10 .3<br />
S 94970397. e 98<br />
triệu người<br />
Câu 5: (GV MẪN NGỌC<br />
QUANG <strong>2018</strong>) Tại một thời<br />
điểm t trước lúc đỗ xe ở<br />
trạm dừng nghỉ, ba xe đang<br />
chuyển động <strong>đề</strong>u với vận tốc<br />
lần lượt là 60km/h;<br />
50km/h;40km/h. Xe thứ nhật<br />
đi thêm 4 phút thì bắt đầu<br />
chuyển động chậm dần <strong>đề</strong>u<br />
và dừng hẳn ở trạm tại phút<br />
thứ 8; xe thứ 2 đi thêm 4<br />
phút thì bắt đầu chuyển<br />
động chậm dần <strong>đề</strong>u và dừng<br />
hẳn ở trạm tại phút thứ 13;<br />
xe thứ 3 đi thêm 8 phút và cũng bắt đầu chuyển động chậm dần <strong>đề</strong>u và dừng hẳn ở trạm tại<br />
phút thứ <strong>12</strong>. Đồ thị biểu diễn vận tốc ba xe <strong>theo</strong> thời gian như sau: (đơn vị trục tung<br />
10 km / h , đơn vị trục tung là phút)<br />
Giả sử tại thời điểm t trên, ba xe đang cách trạm lần lượt là d ; d ; d . So sánh khoảng cách<br />
1 2 3<br />
này.<br />
A. d1 d2 d3<br />
B. d2 d3 d1<br />
C. d3 d1 d2<br />
D. d1 d3 d2<br />
Đáp án D<br />
Khảo sát quãng đường trên <strong>từ</strong>ng xe<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
2<br />
v v0 4<br />
2<br />
0<br />
4<br />
Xét xe thứ nhất: t h a 900 km / h ; 60. 6 ;<br />
a 60<br />
v<br />
s<br />
2 60<br />
km<br />
a<br />
20<br />
Tương tự d2 8,75 km;<br />
d3<br />
km<br />
3<br />
Câu 6 (GV MẪN NGỌC QUANG <strong>2018</strong>): Một người thợ có<br />
một khối đá hình trụ. Kẻ hai đường kính MN, PQ của hai<br />
đáy sao cho MN PQ . Người thợ đó cắt khối đá <strong>theo</strong> các<br />
mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểm M, N, P, Q để thu được một<br />
khối đá có hình tứ diện MNPQ. Biết rằng MN 60cm và<br />
3<br />
thể tích của khối tứ diện MNPQ bằng 30dm . Hãy tính<br />
thể tích của lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ<br />
số thập phân)<br />
3<br />
A. 101,3dm B. <strong>12</strong>1,3dm<br />
3<br />
C. 111,4dm D. 141,3dm<br />
Đáp án C<br />
Áp dụng công thức diện tích tứ diện<br />
3<br />
3<br />
<br />
1<br />
VMNPQ<br />
MN,PQ.d MNlPQ .sin MN;PQ 30000 cm<br />
6<br />
S d km<br />
1<br />
6<br />
1 .60 .h 30000 h 50 cm<br />
6<br />
<br />
3<br />
2 <br />
Khi đó lượng bị cắt bỏ là<br />
V V V r h 30 111,4dm<br />
T<br />
MNPQ<br />
Câu 7 (GV MẪN NGỌC QUANG <strong>2018</strong>): Với<br />
Tìm mệnh <strong>đề</strong> đúng<br />
2 3<br />
a, b 0<br />
bất kì. Cho biểu thức<br />
A. P ab<br />
3<br />
B. P ab<br />
6<br />
C. P ab D. P ab<br />
Đáp án B<br />
đặt<br />
1 2 1<br />
6 3 4 2 3<br />
a x a x ; a x<br />
1 2 1<br />
6 3 4 2 3<br />
b y b y ; b y ;<br />
<br />
3 3<br />
x y x y<br />
4 3 3 4<br />
x y x y<br />
I <br />
x y x y<br />
<br />
3<br />
ab<br />
2 1<br />
3 3<br />
a b b a<br />
.<br />
6 6<br />
a b<br />
Câu 8 (GV MẪN NGỌC QUANG <strong>2018</strong>): Ngân hàng A vừa qua đã thay đổi liên tục lãi suất<br />
tiền gửi <strong>tiết</strong> kiệm. Bác Khải gửi số tiền <strong>tiết</strong> kiệm ban đầu là 30 triệu đồng với lãi suất 0,8% /<br />
tháng. Chưa đầy một năm, thì lãi suất tăng lên 1,2% / tháng, trong nửa năm tiếp <strong>theo</strong> và bác<br />
Khải đã tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,9% / tháng, bác Khải tiếp tục<br />
gửi thêm một số tháng tròn nữa, khi rút tiền bác Khải được cả vốn lẫn lãi là 35.956.304,69<br />
đồng (chưa làm tròn). Hỏi bác Khải đã gửi <strong>tiết</strong> kiệm trong bao nhiêu tháng.<br />
A. 13 tháng B. 15 tháng C. 17 tháng D. 19 tháng<br />
Đáp án D<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
- Gọi x là số tháng gửi với lãi suất r 0,8% / tháng, y là số tháng gửi với lãi suất r 0,9% /<br />
tháng thì số tháng bác Khải đã gửi <strong>tiết</strong> kiệm là: x 6 y , x,y * .<br />
Khi đó số tiền gửi cả vốn lẫn lãi là: r 1,2%<br />
1<br />
2<br />
<br />
<br />
3<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
x 6 y<br />
1 2 3 <br />
1 0,9% <br />
T 30000000 1 r . 1 r . 1 r 35956304,69<br />
30000000 1 0,8% . 1 1,2% . 35956304,69<br />
x log<br />
x 6 y<br />
35956304, 69<br />
1,008 6 y<br />
30000000.1,0<strong>12</strong> . 1,009<br />
- Dùng chức năng TABLE của Casio để <strong>giải</strong> <strong>bài</strong> <strong>toán</strong> này:<br />
35956304,69<br />
Bấm MODE 7 nhập hàm f(x) log1,008 6 X<br />
30000000.1,0<strong>12</strong> .1, 009<br />
Máy hỏi Start? ta ấn 1 <br />
Máy hỏi End? ta ấn <strong>12</strong> <br />
Máy hỏi Step? ta ấn 1 <br />
x<br />
7<br />
- Ta thấy với x = 6 thì F x 7 . Do đó ta có: <br />
y<br />
6<br />
- Vậy bác Khải đã gửi <strong>tiết</strong> kiệm trong 19 tháng.<br />
Câu 9 (GV MẪN NGỌC QUANG <strong>2018</strong>): Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm O có công<br />
suất truyền âm không đổi. Mức cường độ âm tại điểm M cách O một khoảng R được<br />
k<br />
tính bởi công thức LM<br />
log (Ben) với k là hằng số. Biết điểm O thuộc đoạn thẳng<br />
2<br />
R<br />
AB và mức cường độ âm tại A và B lần lượt là L 3 (Ben) và L 5 (Ben). Tính mức<br />
cường độ âm tại trung điểm AB (làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy).<br />
A. 3,59 (Ben). B. 3,06 (Ben). C. 3,69 (Ben). D. 4 (Ben).<br />
Đáp án C<br />
Ta có: L L OA OB.<br />
A<br />
B<br />
Gọi I là trung điểm AB.<br />
Ta có:<br />
L<br />
L<br />
A<br />
B<br />
k k L<br />
k<br />
A<br />
log 10<br />
OA <br />
2 2<br />
OA OA<br />
10<br />
k k L<br />
k<br />
B<br />
log 10<br />
OB <br />
2 2<br />
OB OB<br />
10<br />
k k L<br />
k<br />
I<br />
LI<br />
log 10<br />
OI <br />
2 2<br />
OI OI<br />
10<br />
1<br />
2<br />
Ta có: OI OA OB<br />
LI<br />
LA<br />
LB<br />
A<br />
k 1 k k 1 1 1 1 <br />
<br />
L I<br />
10 2 LA LB LI 10 10 10 2 LA LB<br />
<br />
10 10 <br />
1 1 1 <br />
L 2log <br />
<br />
L I<br />
2 <br />
A<br />
B <br />
10 L 10<br />
L<br />
I<br />
3,69.<br />
<br />
Câu 10 (GV MẪN NGỌC QUANG <strong>2018</strong>): Một ôtô đang chạy <strong>đề</strong>u với vận tốc 15 m/<br />
s thì<br />
phía trước xuất hiện chướng ngại vật nên người lái đạp phanh gấp. Kể <strong>từ</strong> thời điểm đó, ôtô<br />
2<br />
chuyển động chậm dần <strong>đề</strong>u với gia tốc a m/<br />
s . Biết ôtô chuyển động thêm được 20m<br />
thì dừng hẳn. Hỏi a thuộc khoảng nào dưới đây.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
3;4<br />
4;5<br />
5;6<br />
<br />
A. . B. . C. . D. 6;7 .<br />
B<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Đáp án C<br />
<br />
Gọi x t là hàm biểu diễn quãng đường, v t là hàm vận tốc.<br />
t<br />
<br />
0<br />
<br />
<br />
Ta có: v t v 0 a dt at vt at<br />
15<br />
.<br />
t<br />
1 2<br />
xt x0 vtdt at 15dt at 15t<br />
2<br />
1 2<br />
xt at 15t<br />
2<br />
0 0<br />
t<br />
0<br />
15 0<br />
v t <br />
at<br />
<br />
15 8 45<br />
Ta có: 1<br />
t 15t 20 t a .<br />
2<br />
<br />
xt<br />
20 at 15t<br />
20 2 3 8<br />
2<br />
Câu 11(GV MẪN NGỌC QUANG <strong>2018</strong>): An và Bình chơi một trò chơi. An để một sấp tấm<br />
bìa cứng nhỏ trên có ghi tương ứng các số <strong>từ</strong> 1 đến 30. Luật chơi như sau: Khi đến lượt,<br />
người chơi sẽ rút ngẫu nhiên 3 tấm bìa trong sấp và tính tổng các số ghi trên mỗi tấm bìa,<br />
trò chơi kết thúc khi có người thắng là người rút trúng 3 tấm bìa trên đó tổng các số <strong>chi</strong>a<br />
Đáp án A<br />
Bình thắng ngay lượt đầu tiên khi Bình rút được 3 thẻ có tổng <strong>chi</strong>a hết cho 3.<br />
+ Để 3 thẻ rút được có tổng <strong>chi</strong>a hết cho 3 thì 3 thẻ đó phải có dạng: 3k;3k 1;3k 2<br />
<br />
+ Ta thấy 1 3k 30,k <br />
k 1;2;3;4;5;6;7;8;9;10 , vậy loại thẻ 3k có 10 thẻ<br />
<br />
+ Tương tự 1 3k 1 30,k k 0,1;2;3;4;5;6;7;8;9 , vậy loại thẻ 3k 1<br />
có 10 thẻ<br />
1 3k 2 30,k <br />
k 0,1;2;3;4;5;6;7;8;9<br />
, vậy loại 3k + 2 có 10 thẻ.<br />
Như vậy: để tổng các số được ghi trên 3 thẻ <strong>chi</strong>a hết cho 3 thì ta có 4 TH sau:<br />
TH1: rút 3 thẻ 3k có<br />
3<br />
C 10<br />
cách.<br />
3<br />
TH2: rút 3 thẻ 3k 1<br />
có cách.<br />
C 10<br />
3<br />
TH3: rút 3 thẻ 3k 2 có cách.<br />
C 10<br />
TH4: rút 1 thẻ 3k, 1 thẻ 3k 1, 1 thẻ 3k 2 có 10.10.10 cách<br />
3 3 3<br />
C10 C10 C10<br />
10.10.10 68<br />
Đáp số: p <br />
. .<br />
3<br />
C<br />
203<br />
30<br />
Chọn đáp án D<br />
Câu <strong>12</strong> (GV MẪN NGỌC QUANG <strong>2018</strong>)Một cốc nước hình trụ có <strong>chi</strong>ều cao 9cm , đường<br />
kính 6cm . Mặt đáy phẳng và dày 1cm , thành cốc dày 0,2cm . Đổ vào cốc <strong>12</strong>0ml nước<br />
sau đó thả vào cốc 5 viên bi có đường kính 2cm . Hỏi mặt nước trong cốc cách mép cốc<br />
bao nhiêu cm . (Làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy).<br />
A. 3,67cm . B. 2,67 cm . C. 3,28cm . D. 2,28cm .<br />
Đáp án D<br />
Thành cốc dày 0,2cm nên bán kính đáy trụ bằng 2,8cm . Đáy cốc dày 1cm nên <strong>chi</strong>ều cao<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
8cm <br />
3<br />
<strong>12</strong>0ml 197,04<strong>12</strong>0 77,04cm<br />
<br />
2 3<br />
hình trụ bằng . Thể tích khối trụ là V . 2,8 .8 197,04<br />
cm .<br />
Đổ vào cốc, thể tích còn lại là .<br />
<br />
<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
4<br />
Thả 5 viên bi vào cốc, thể tích 5 viên bi bằng V 5. . .1 3 20,94 ( 3<br />
bi<br />
cm ) .<br />
3<br />
3<br />
Thể tích cốc còn lại 77,04 20,94 56,1 cm .<br />
2<br />
Ta có 56,1 h'. . 2,8 h' 2,28 cm .<br />
<br />
<br />
2<br />
V<br />
8. 2,8 .<br />
Tr<br />
h<br />
<br />
coc<br />
8<br />
Cách khác: Dùng tỉ số thể tích: hnuocbi<br />
5,72<br />
V <br />
4<br />
nuoc<br />
Vbi hnuocbi <strong>12</strong>0 5. . <br />
hnuocbi<br />
3<br />
Chiều cao còn lại của trụ là 8 5,72 2,28 .<br />
Vậy mặt nước trong cốc cách mép cốc là 2,28cm .<br />
Câu 13: (GV MẪN NGỌC QUANG <strong>2018</strong>) Bên<br />
trong hình vuông cạnh a, dựng hình sao cho<br />
bốn cạnh <strong>đề</strong>u như hình vẽ bên (các kích thước<br />
cần <strong>thi</strong>ết cho như ở trong hình). Tính thể tích<br />
của khối tròn xoay sinh <strong>ra</strong> khi quay hình sao<br />
đó quay trục xy.<br />
A. 3<br />
5<br />
a<br />
B. a<br />
3<br />
6<br />
16<br />
5 C. a<br />
3<br />
3<br />
D. a<br />
48<br />
8<br />
trước, xác suất để Bình thắng ngay trong lượt đầu là:<br />
68<br />
77<br />
145<br />
119<br />
A. B. C. D.<br />
203<br />
203<br />
203<br />
203<br />
Đáp án C<br />
a<br />
a<br />
Thể tích của hình nón có bán kính đáy bằng và <strong>chi</strong>ều cao bằng là:<br />
2<br />
4<br />
2 3<br />
1 a a a<br />
V<br />
2<br />
<br />
. <br />
3 2 4 48<br />
Thể tích hình nón có bán kính đáy bằng<br />
a<br />
2<br />
và <strong>chi</strong>ều cao bằng a là:<br />
2 3<br />
1 a a<br />
V3<br />
<br />
a <br />
3 2 <strong>12</strong><br />
2 3<br />
a<br />
a 1 a a a<br />
Thể tích hình nón có bán kính đáy bằng và <strong>chi</strong>ều cao bằng là: V<br />
4<br />
<br />
. <br />
4<br />
2 3 4 2 96<br />
Tính thể tích của khối tròn xoay sinh <strong>ra</strong> khi quay hình sao đó quanh trục xy là:<br />
a a a 5a<br />
3 3 3 3<br />
V1 2<br />
V3 V<br />
4 V2<br />
<br />
2<br />
<br />
<strong>12</strong> 96 48 48<br />
<br />
<br />
Câu 14 (GV MẪN NGỌC QUANG <strong>2018</strong>)Một <strong>chi</strong>ếc xô hình nón cụt đựng hóa chất ở phòng<br />
thí nghiệm có <strong>chi</strong>ều cao 20 cm,<br />
đường kính hai đáy lần lượt là 10cm và 20cm . Cô giáo<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
giao cho bạn An sơn mặt ngoài của xô (trừ đáy). Tính diện tích bạn An phải sơn (làm tròn<br />
đến hai chữ số sau dấu phẩy).<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
A. 1942,97 cm . B. 561,25 cm . C. 971,48 cm . D. 2107,44 cm .<br />
Đáp án C<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Ta có S r r l<br />
xq<br />
1 2<br />
Với r , r2 10<br />
1<br />
5<br />
<br />
2 2 2<br />
2<br />
l h r2 r1 20 10 5 5 17<br />
Vậy <br />
S 5 10 5 17 75 17<br />
971,48<br />
xq<br />
Câu 15: (GV MẪN NGỌC QUANG <strong>2018</strong>) Người ta muốn xây một cái bể chứa nước dạng<br />
500 3<br />
khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích Đáy bể là hình chữ nhật có <strong>chi</strong>ều dài gấp<br />
3 m<br />
đôi <strong>chi</strong>ều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng / m2. Nếu biết xác định kích<br />
thước của bể hợp lí thì <strong>chi</strong> phí thuê nhân công sẽ thấp nhất, <strong>chi</strong> phí thấp nhất đó là<br />
A. 75 triệu đồng B. 70 triệu đồng C. 80 triệu đồng D. 85 triệu đồng<br />
Đáp án A<br />
Gọi các yếu tố như hình vẽ, diện tích phần phải xây của bể là phần xung quanh và đáy<br />
Ta có<br />
500<br />
V<br />
<br />
<br />
3 S 2x<br />
<br />
<br />
2<br />
S 2x 6xh<br />
2<br />
2x h<br />
2 500<br />
250 250 250 250<br />
Ta có S x x <br />
x x x x<br />
Số <strong>chi</strong> phí thấp nhất là 150 x 500000=75 triệu<br />
2 3 2<br />
2 3 2 . . 150<br />
Câu 16: (GV MẪN NGỌC QUANG <strong>2018</strong>) Bạn có một<br />
cốc thủy tinh hình trụ, đường kính trong lòng đáy<br />
cốc là 6 cm <strong>chi</strong>ều cao trong lòng cốc là 10 cm đang<br />
đựng một lượng nước. Bạn A nghiêng cốc nước,<br />
vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì ở đáy mực<br />
nước trùng với đường kính đáy.Tính thể tích lượng<br />
nước trong cốc.<br />
x<br />
3<br />
3<br />
3<br />
A. 60cm<br />
B. 15cm<br />
C. 60cm<br />
D. 70cm<br />
Đáp án A<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Dựng hệ trục tọa độ Oxy. Gọi S(x) là diện tích <strong>thi</strong>ết diện do mặt phẳng có phương<br />
vuông góc với trục Ox với khối nước, mặt phẳng này cắt trục Ox tại điểm có hoành<br />
3<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
<br />
<br />
r h x h x R<br />
độ h x 0. Ta có: r , vì <strong>thi</strong>ết diện này là nửa đường tròn bán<br />
R h h<br />
kính<br />
2 2<br />
h x R<br />
2<br />
r<br />
<br />
r Sx<br />
<br />
2 2h<br />
2<br />
h 10<br />
9<br />
2<br />
V S x dx 10 x dx<br />
200<br />
<br />
Thể tích lượng nước chứa trong bình là: <br />
10 3<br />
9<br />
9<br />
x<br />
<br />
200 200 3<br />
0<br />
<br />
Chọn A<br />
0 0<br />
10<br />
2 2<br />
x 100 20xdx 200x 10x 3<br />
60<br />
cm <br />
Câu 17 (GV MẪN NGỌC QUANG <strong>2018</strong>): Một xưởng sản xuất muốn tạo <strong>ra</strong> những <strong>chi</strong>ếc<br />
đồng hồ cát bằng thủy tinh có dạng hình trụ, phần chứa cát là hai nửa hình cầu bằng<br />
nhau. Hình vẽ bên với các kích thước đã cho là bản <strong>thi</strong>ết kế <strong>thi</strong>ết diện qua trục của<br />
<strong>chi</strong>ếc đồng hồ này (phần tô màu làm bằng thủy tinh). Khi đó, lượng thủy tinh làm<br />
<strong>chi</strong>ếc đồng hồ cát gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau<br />
3<br />
3<br />
3<br />
A. 711,6cm<br />
B. 1070,8cm C. 602,2cm<br />
D. 6021,3cm<br />
Đáp án B<br />
Thể tích của hình trụ là<br />
Thể tích hình cầu chứa cát là<br />
Vậy lượng thủy tinh cần phải làm là<br />
V r h .6.6 .13,2 cm 1806,39 cm<br />
1<br />
<br />
0<br />
2 2 3 3<br />
3<br />
3 <br />
3<br />
4 4 13,2 2<br />
V2<br />
R <br />
735,62 cm<br />
3 3 2 <br />
V V V 1070,77 cm<br />
1 2<br />
Câu 18 (GV MẪN NGỌC QUANG <strong>2018</strong>): Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên<br />
nhân chủ yếu làm Trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức Hợp tác và Phát triển kinh<br />
<strong>tế</strong> thế giới), khi nhiệt độ Trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh <strong>tế</strong> toàn cầu giảm.<br />
Người ta ước tính rằng, khi nhiệt độ Trái đất tăng<br />
0<br />
thêm 2 C thì tổng giá trị kinh <strong>tế</strong> toàn cầu giảm 3%;<br />
còn khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm<br />
0<br />
5 C<br />
thì tổng giá<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
trị kinh <strong>tế</strong> toàn cầu giảm 10%. Biết rằng, nếu nhiệt<br />
0<br />
độ Trái đất tăng thêm t C . Tổng giá trị kinh <strong>tế</strong> toàn<br />
t<br />
cầu giảm f t%<br />
thì f t k.<br />
a , trong đó k, a là các<br />
hằng số dương.<br />
3<br />
3<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm bao nhiêu<br />
đến 20%<br />
0 C<br />
thì tổng giá trị kinh <strong>tế</strong> toàn cầu giảm<br />
0<br />
0<br />
0<br />
A. 8,4 C<br />
B. 9,3 C<br />
C. 7,6 C<br />
D.<br />
Đáp án D<br />
Theo <strong>bài</strong> ta có<br />
<br />
<br />
<br />
2<br />
k.a 3%<br />
5<br />
k.a 10%<br />
(1)<br />
t<br />
3% 3 10 10<br />
Ta cần tìm t sao cho k.a 20% . Từ (1) k và a a 3<br />
2<br />
a 3 3<br />
3% t t2<br />
20 20 20<br />
.a 20% a t 2 log<br />
2 a<br />
t 2 log 6,7<br />
10<br />
a 3 3 3<br />
Câu 19 (GV MẪN NGỌC QUANG <strong>2018</strong>)Trong<br />
Công viên <strong>Toán</strong> học có những mảnh đất hình<br />
dáng khác nhau. Mỗi mảnh được trồng một<br />
loài hoa và nó được tạo thành bởi một trong<br />
những đường cong đẹp trong <strong>toán</strong> học. Ở đó<br />
có một mảnh đất mang tên Bernoulli, nó được<br />
tạo thành <strong>từ</strong> đường Lemniscate có phương<br />
trình trong hệ tọa độ Oxy là 16y 2 x 2 25<br />
x<br />
2<br />
<br />
như hình vẽ bên. Tính diện tích S của mảnh<br />
đất Bernoulli biết rằng mỗi đơn vị trong hệ<br />
trục tọa độ Oxy tương ứng với <strong>chi</strong>ều dài 1<br />
mét.<br />
<strong>12</strong>5<br />
<strong>12</strong>5<br />
A. <br />
2<br />
2<br />
250 2<br />
S m B. S m C. D.<br />
6<br />
4<br />
3<br />
Đáp án D<br />
3<br />
0<br />
6,7 C<br />
<strong>12</strong>5<br />
3<br />
2<br />
S m S m<br />
<br />
Hoành độ giao điểm của đồ thị với trục hoành là x 0; x 5; x 5<br />
Dễ thấy diện tích mảnh đất Bernulli bao gồm diện tích 4 mảnh đất nhỏ bằng nhau<br />
Xét diện tích s của mảnh đất nhỏ trong góc phần tư thứ nhất ta có<br />
5<br />
2 1 2 <strong>12</strong>5 <strong>12</strong>5 <strong>12</strong>5 2<br />
<br />
<br />
4y x 25 x ; x 0;5 s x 25 x dx S 4. m<br />
4 <strong>12</strong> <strong>12</strong> 3<br />
0<br />
Câu 20 (GV MẪN NGỌC QUANG <strong>2018</strong>). Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm<br />
phân bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây một nhóm các nhà khoa học Việt Nam đã phát<br />
hiện <strong>ra</strong> bèo hoa dâu có thể được dùng để <strong>chi</strong>ết xuất <strong>ra</strong> chất có tác dụng kích thích hệ miễn<br />
dịch và hỗ trợ điều trị bệnh ung thư. Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước. Một người<br />
đã thả một lượng bèo hoa dâu <strong>chi</strong>ếm 4% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần<br />
bèo phát triển thành 3 lần lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như<br />
nhau. Sau bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ?<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
5<br />
24<br />
7<br />
A. 3 B. 7x log 25 C. 7x D. 7x log 24<br />
3<br />
3<br />
3<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Gọi A là lượng bèo ban đầu, để phủ kín mặt hồ thì lượng bèo là 100<br />
4 A<br />
Sau 1 tuần số lượng bèo là 3A suy <strong>ra</strong> sau n tuần thì lượng bèo là: 3 n .A<br />
Để lượng bèo phủ kín mặt hồ thì 3 n .A = 100<br />
thời gian để bèo<br />
4 A x log 100 log 25 <br />
3 3<br />
4<br />
phủ kín mặt hồ là t 7 log 25.<br />
Chọn B.<br />
3<br />
Câu 21 (GV MẪN NGỌC QUANG <strong>2018</strong>). Người ta đặt được vào một hình nón hai khối cầu<br />
có bán kính lần lượt là a và 2a sao cho các khối cầu <strong>đề</strong>u tiếp xúc với mặt xung quanh của<br />
hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với nhau và khối cầu lớn tiếp xúc với đáy của hình nón.<br />
Bán kính đáy của hình nón đã cho là:<br />
8a<br />
4a<br />
A. B. 2a<br />
C. 2 2a<br />
D.<br />
3<br />
3<br />
Chọn C<br />
Giả sử <strong>thi</strong>ết diện qua trục của hình nón là ABC với A là đỉnh nón, BC là đường kính đáy<br />
A<br />
nón. H là tâm đáy O ,O lần lượt là tâm của mặt cầu lớn và nhỏ, D ,D lần lượt là tiếp<br />
1 2<br />
1 2<br />
O <br />
điểm của AC với và . Cần tính r = HC<br />
1<br />
Vì O D // O D và O D 2O D nên là trung điểm<br />
1 1 2 2 1 1 2 2<br />
2<br />
1 1 1 1<br />
O 2<br />
O D 2a,AH AO O H 8a<br />
AD AO O D a<br />
2 2<br />
4 2<br />
1 1 1 1<br />
O<br />
1 1 1 2<br />
AO AO 2O O 2. 3a 6a<br />
O D AD<br />
1 1 1<br />
O D ACH CH 2 2a.<br />
.<br />
1 1<br />
CH<br />
AH<br />
<br />
Câu 22 (GV MẪN NGỌC QUANG <strong>2018</strong>). Một đội xây dựng cần hoàn <strong>thi</strong>ện một hệ thống<br />
cột tròn của một cửa hàng kinh doanh gồm 17 <strong>chi</strong>ếc. Trước khi hoàn <strong>thi</strong>ện mỗi <strong>chi</strong>ếc cột là<br />
một khối bê tông cốt thép hình lặng tự luc giác <strong>đề</strong>u có cạnh 14 cm; sau khi hoàn <strong>thi</strong>ện<br />
(bằng cách trát thêm vữa tổng hợp vào xung quanh) mỗi cột là một khối trụ có đường kính<br />
đáy bằng 30 cm. Biết <strong>chi</strong>ều cao của mỗi cột trước và sau khi hoàn <strong>thi</strong>ện là 390 cm. Tính<br />
lượng vữa hỗn hợp cần dùng (tính <strong>theo</strong> đơn vị m 3 , làm tròn đến 1 chữ số thập phân sau dấu<br />
phẩy). Ta có kết quả:<br />
A. 1,3 m 3 B. 2,0 m 3 C. 1,2 m 3 D. 1,9 m 3<br />
Chọn A.<br />
Với cột bê tông hình lăng trụ: Đáy của mỗi cột là hình lục giác <strong>đề</strong>u có diện tích bằng 6 tam<br />
14<br />
giác <strong>đề</strong>u cạnh 14 cm, mỗi tam giác có diện tích là 2 3 3<br />
cm<br />
<br />
4<br />
Với cột bê tông đã trái vữa hình trụ: Đáy của mỗi cột là hình tròn bán kính 15 cm nên có<br />
diện tích là 15 2 cm<br />
2<br />
<br />
Số lượng vữa cần trát thêm vào tất cả 17 cột, mỗi cột cao 390 cm là:<br />
14 3 <br />
17. 390 15 6. 1, 31. 10 cm 1, 31m<br />
4 <br />
<br />
<br />
2<br />
2 6 3 3<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
B<br />
O2<br />
O1<br />
H<br />
D2<br />
D1<br />
C<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 23 (GV MẪN NGỌC QUANG <strong>2018</strong>). Một t<strong>ra</strong>ng trại chăn nuôi dự định xây dựng một<br />
hầm biogas với thể tích <strong>12</strong> m 3 để chứa chất thải chăn nuôi và tạo khí sinh học. Dự kiến<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
hầm chứa có dạng hình hộp chữ nhật có <strong>chi</strong>ều sâu gấp rưỡi <strong>chi</strong>ều rộng. Hãy xác định các<br />
kích thước đáy (dài, rộng) của hầm biogas để <strong>thi</strong> công <strong>tiết</strong> kiệm nguyên vật <strong>liệu</strong> nhất<br />
(không tính đến bề dày của thành bể). Ta có kích thước (dài; rộng – tính <strong>theo</strong> đơn vị m,<br />
làm tròn đến 1 chữ số thập phân sau dấu phẩy) phù hợp yêu cầu là:<br />
A. Dài 2,42m và rộng 1,82m B. Dài 2,74m và rộng 1,71m<br />
C. Dài 2,26m và rộng 1,88m D. Dài 2,19m và rộng 1,91m<br />
Chọn C.<br />
Gọi <strong>chi</strong>ều sâu và <strong>chi</strong>ều rộng của bể lần lượt là 3x và 2x (m)<br />
<strong>12</strong> 2<br />
Chiều dài của bể là <br />
2<br />
m<br />
2x. 3x x<br />
Để <strong>tiết</strong> kiệm nguyên vật <strong>liệu</strong> nhất thì diện tích toàn phần của bể phải nhỏ nhất. Ta có<br />
2 2 2 10 <br />
S 2 2 3 2 2 6<br />
tp x. x x. .<br />
2 2 x <br />
x x x <br />
2 5 5 3 3 2<br />
6x 3 150 S 6 150<br />
xq m<br />
<br />
x x<br />
Dấu bằng xảy <strong>ra</strong> khi và chỉ khi<br />
6x<br />
2<br />
5 5<br />
x 3<br />
x 6<br />
2<br />
Khi đó <strong>chi</strong>ều rộng và <strong>chi</strong>ều dài của bể lần lượt là 2x 1, 88m; 2, 26m.<br />
2<br />
x<br />
30<br />
Câu 24 (GV MẪN NGỌC QUANG <strong>2018</strong>). Gọi m là số chữ số cần dùng khi viết số 2 trong<br />
2<br />
hệ thập phân và n là số chữ số cần dùng khi viết số 30 trong hệ nhị phân. Ta có tổng m +<br />
n bằng<br />
A. 18 B. 20 C. 19 D. 21<br />
Chọn B.<br />
Dựa vào 2 kết quả trên ta có<br />
30 2<br />
m log2 1 30log 2 1 10; n log 30 <br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
1 2log 30<br />
1 10 m n 20<br />
2 2 <br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 1(GV MẪN NGỌC QUANG <strong>2018</strong>)Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn được tính<br />
<strong>theo</strong> công thức S<br />
A.e , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng<br />
r 0 , t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 150 con và sau 5<br />
giờ có 450 con, tìm số lượng vi khuẩn sau 10 giờ tăng trưởng.<br />
A. 900 B. 1350 C. 1050 D. <strong>12</strong>00<br />
Đáp án B.<br />
Ta có<br />
5 5 ln3<br />
450 150. r r<br />
e e 3 5r ln3 r <br />
5<br />
Số lượng vi khuẩn sau 10 giờ tăng trưởng là:<br />
ln 3<br />
10<br />
ln 3<br />
2<br />
5<br />
2<br />
<br />
S 150. e 150. e 150.3 1350<br />
<br />
(con)<br />
Câu 2: (GV MẪN NGỌC QUANG <strong>2018</strong>) Dân số thế giới được ước tính <strong>theo</strong> công thức<br />
r.N<br />
S A.e trong đó: A là dân số của năm lấy mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỷ lệ<br />
tăng dân số hằng năm. Cho biết năm 2001, dân số Việt Nam có khoảng 78.685.000 người<br />
và tỷ lệ tăng dân số hằng năm là 1,7% một năm. Như vậy, nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm<br />
không đổi thì đến năm nào dân số nước ta ở mức khoảng <strong>12</strong>0 triệu người?<br />
A. 2020. B. 2022. C. 2026. D. 2024.<br />
Đáp án C.<br />
Sau N số dân là <strong>12</strong>0 triệu người nên ta có:<br />
<br />
S A.e r.N <strong>12</strong>0.10 6 78.685.000 .e 1,7%N N 25.<br />
<br />
Do đó đến năm 2026 dân số nước ta ở mức khoảng <strong>12</strong>0 triệu người<br />
Câu 3 (GV MẪN NGỌC QUANG <strong>2018</strong>) Vào ngày 1/1, thầy Quang mua một ngôi nhà làm<br />
văn phòng cho riêng mình, giá mua 200 triệu đồng với sự thoả thuận thanh <strong>toán</strong> như sau:<br />
Trả ngay 10% số tiền. Số còn lại trả dần hàng năm bằng nhau trong 5 năm song phải chịu<br />
lãi suất 6%/năm của số nợ còn lại (<strong>theo</strong> phương thức lãi kép). Thời điểm tính trả lãi hàng<br />
năm là cuối năm (31/<strong>12</strong>). Số tiền phải trả hàng năm là m triệu đồng để lần cuối cùng là<br />
vừa hết nợ? Vậy giá trị của m gần nhất với giá trị nào sau đây:<br />
A. 42,730 triệu đồng B. 42,630 triệu đồng<br />
C. 42,720 triệu đồng C. 42,620 triệu đồng<br />
Đáp án A.<br />
+ Giá mua: 200.000.000 đồng<br />
+ Số tiền trả ngay: 20.000.000 đồng (=10% x 200.000.000 đồng)<br />
+ Số tiền còn phải trả: 180.000.000 đồng (=200.000.000 - 20.000.000)<br />
+ Số còn lại phải dần trong 5 năm: 180.000.000 đồng<br />
+ Lãi suất phải trả: 6%/năm Vậy số tiền phải trả bao gồm cả gốc và lãi vào cuối mỗi năm<br />
được xác định như sau:<br />
n<br />
5<br />
<br />
A 1 (1 r) A 1 (1 6%)<br />
PV <br />
<br />
180 <br />
<br />
A 42,731<br />
r<br />
6%<br />
Câu 4 (GV MẪN NGỌC QUANG <strong>2018</strong>) Một tàu lửa đang chạy với vận tốc 200 m/s thì<br />
người lái tàu đạp phanh; <strong>từ</strong> thời điểm đó, tàu chuyển động chậm dần <strong>đề</strong>u với vận tốc<br />
v t t Trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể <strong>từ</strong> lúc bắt đầu đạp<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
200 20 m/s.<br />
phanh. Hỏi <strong>từ</strong> lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, thời gian tàu còn đi được là:<br />
A. 5 s B. 15 s C. 20 s D. 10 s<br />
Đáp án D. Khi tàu dừng lại thì v 200 20t 0 Û t 10 s .<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 5. (GV MẪN NGỌC QUANG <strong>2018</strong>) Năm 2001 dân số Việt Nam vào khoảng<br />
78.685.800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7% và sự tăng dân số được ước tính <strong>theo</strong><br />
công thức S A e<br />
. Nr<br />
sẽ là 100 triệu dân?<br />
. Hỏi cứ tăng dân số như vậy thì sau bao nhiêu năm thì dân số nước ta<br />
A. Sau 14 năm B. Sau 15 năm C. Sau 16 năm D. Sau 20 năm<br />
Đáp án A.<br />
0,017 N<br />
Theo <strong>bài</strong> <strong>ra</strong> ta có: 100 78,6858<br />
Lấy Logarit tự nhiên 2 vế ta được:<br />
0,017 N ln100 ln 78,6858<br />
ln100 ln 78,6858 N 14<br />
(năm)<br />
0,017<br />
Vậy dân số nước ta sẽ đạt 100 triệu dân sau 14 năm.<br />
Câu 6(GV MẪN NGỌC QUANG <strong>2018</strong>): Bà Mai gửi <strong>tiết</strong> kiệm số tiền ban đầu là 20 triệu<br />
đồng <strong>theo</strong> kì hạn 3 tháng với lãi suất 0,72%/tháng. Sau một năm, bà Mai rút cả vốn lẫn lãi<br />
và gửi lại <strong>theo</strong> kì hạn 6 tháng với lãi suất 0,78%/tháng. Sau khi gửi được đúng một kì hạn 6<br />
tháng do gia đình có việc nên bác gửi thêm 5 tháng nữa thì phải rút tiền trước kì hạn cả gốc<br />
lẫn lãi được số tiền là 22.832.441 đồng Biết rằng khi rút tiền trước thời hạn lãi suất được<br />
tính <strong>theo</strong> lãi suất không kì hạn, tức tính <strong>theo</strong> công thức lãi đơn <strong>theo</strong> <strong>từ</strong>ng ngày. Hỏi 5 tháng<br />
rút trước kỳ hạn bà Mai được hưởng lãi suất x%/năm là bao nhiêu,(giả sử 5 tháng có 150<br />
ngày):<br />
A. 0,4% B. 0,3% C. 0,5% D. 0,6%<br />
Chọn B.<br />
Gửi được 1 năm coi như gửi được 4 kì hạn 3 tháng; thêm một kì hạn 6 tháng số tiền khi đó<br />
là: N 20000000. 1 0,72.3:100 4<br />
. 1 0,78.6 :100<br />
Giả sử lãi suất không kì hạn là A%; gửi thêm 5 tháng khi đó số tiền là:<br />
150 x<br />
N. <br />
1 . <br />
23263844,9<br />
365 100 <br />
4 150 x <br />
20000000. 1 0,72.3:100 . 1 0,78.6 :1001 . 22.832. 441<br />
365 100<br />
<br />
Kết quả: x 0,3%.<br />
Câu 7(GV MẪN NGỌC QUANG <strong>2018</strong>): Dân số thế giới được ước tính <strong>theo</strong> công thức<br />
.<br />
S A. e<br />
r N trong đó: A là dân số của năm lấy mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỷ lệ<br />
tăng dân số hằng năm. Cho biết năm 2001, dân số Việt Nam có khoảng 78.685.000 người<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
và tỷ lệ tăng dân số hằng năm là 1,7% một năm. Như vậy, nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm<br />
không đổi thì đến năm nào dân số nước ta ở mức khoảng <strong>12</strong>0 triệu người?<br />
A. 2020. B.2024. C.2026. D. 2022.<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Chọn C.<br />
<strong>12</strong>0000000<br />
ln<br />
1,7%.N<br />
+ Theo <strong>đề</strong> <strong>ra</strong> ta có: 78685000. e <strong>12</strong>0000000 N 78685000<br />
25 (năm)<br />
1,7%<br />
+ Vậy năm cần tìm là 2001<br />
25 2026<br />
Câu 8(GV MẪN NGỌC QUANG <strong>2018</strong>)Một vật chuyển động với phương trình gia tốc <strong>theo</strong><br />
thời gian<br />
3<br />
2<br />
1<br />
2<br />
a t x x<br />
kể <strong>từ</strong> lúc t 0 gần nhất với giá trị:<br />
(m/s 2 ). Biết vận tốc ban đầu của vật là 1 m/s. Vận tốc của vật sau 5s<br />
A. 685 m/s B. 690 m/s C. 695 m/s D. 700 m/s<br />
Chọn B.<br />
5 3<br />
Þ <br />
2<br />
Do a v<br />
t Vận tốc cần tính sẽ là: v x 1 x 2<br />
dx 1.<br />
3 3 2<br />
d 1<br />
x<br />
5<br />
2 2 2 1<br />
2 2<br />
x 1 x dx 1 x <br />
2<br />
1 x C<br />
2 5<br />
Xét <br />
Suy <strong>ra</strong><br />
5<br />
v 1 1 t 1 690 (m/s).<br />
5 0<br />
2 2<br />
5<br />
<br />
Câu 9. (GV MẪN NGỌC QUANG <strong>2018</strong>) Công ty mỹ phẩm MILANO<br />
vừa cho <strong>ra</strong> mắt sản phẩm mới là <strong>chi</strong>ếc thỏi son mang tên Lastug có<br />
dạng hình trụ (Như hình) có <strong>chi</strong>ều cao h (cm), bán kính đáy r (cm),<br />
thể tích yêu cầu là 20,25 (cm 3 ) mỗi thỏi.<br />
Biết rằng <strong>chi</strong> phí sản xuất cho mỗi thỏi son như vậy được xác đinh<br />
<strong>theo</strong> công thức:<br />
2<br />
T 60000r 20000rh<br />
(đồng)<br />
Để <strong>chi</strong> phí sản xuất là thấp nhất thì tổng r h bằng bao nhiêu?<br />
<br />
<br />
A. r h 9, 5 B. r h 10, 5 C. r h 11, 4 D. r h 10,2<br />
Chọn B.<br />
2<br />
20,25<br />
Thể tích mỗi thỏi son: V r h 20,25<br />
h <br />
2<br />
r<br />
2 2 405000<br />
Chi phí: T 60000r 20000rh 60000r<br />
<br />
r<br />
Xét hàm:<br />
2 405000<br />
T r<br />
60000r<br />
<br />
r<br />
2 202500 202500<br />
3<br />
2 202500 202500<br />
60000r<br />
3 60000 r . . 405000<br />
r r r r<br />
Dấu “=” xảy <strong>ra</strong> khi r 1, 5 h 9<br />
Vậy khi <strong>chi</strong> phí thấp nhất là 405000 đồngthì r h 10, 5 .<br />
0<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 10(GV MẪN NGỌC QUANG <strong>2018</strong>)Một người gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng trong<br />
thời gian 10 năm với lãi suất 5% một năm. Hỏi rằng người đó nhận được số tiền nhiều hơn<br />
5<br />
hay ít hơn bao nhiêu nếu ngân hàng trả lãi suất % một tháng.<br />
<strong>12</strong><br />
A. Nhiều hơn 181148,71 đồng B. Ít hơn 181148,71 đồng<br />
C. Bằng nhau D. Ít hơn 191148,61 đồng<br />
Chọn A.<br />
Gọi số a là tiền gửi <strong>tiết</strong> kiệm ban đầu, r là lãi suất, sau 1 tháng sẽ là: N(1 + r) sau n tháng<br />
số tiền cả gốc lãi T = N(1 + r) n<br />
số tiền sau 10 năm: 10000000(1+0.05) 10 = 16288946,27 đồng<br />
Số tiền nhận sau 10 năm (<strong>12</strong>0 tháng) với lãi suất 5/<strong>12</strong>% một tháng:<br />
0.05<br />
10000000(1 + ) <strong>12</strong>0 = 16470094,98 đồng<br />
<strong>12</strong><br />
số tiền gửi <strong>theo</strong> lãi suất 5/<strong>12</strong>% một tháng nhiều hơn: 181148,71 ( đồng )<br />
Câu 11(GV MẪN NGỌC QUANG <strong>2018</strong>). Một số ngân hàng lớn trên cả nước vừa qua đã thay<br />
đổi liên tục lãi suất tiền gửi <strong>tiết</strong> kiệm. Bác Minh gửi số tiền <strong>tiết</strong> kiệm ban đầu là 10 triệu đồng<br />
với lãi suất 0, 8% / tháng. Chưa đầy một năm, thì lãi suất tăng lên 1,2% / tháng , trong nửa năm<br />
tiếp <strong>theo</strong> và bác Minh đã tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0, 9% / tháng,<br />
bác Minh tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa, khi rút tiền bác Minh được cả vốn lẫn lãi là<br />
1<strong>12</strong>79163,75 đồng ( chưa làm tròn ). Hỏi bác Minh đã gửi <strong>tiết</strong> kiệm trong bao nhiêu tháng.<br />
A. 10 tháng B. 9 tháng C. 11 tháng D. <strong>12</strong> tháng<br />
Chọn D.<br />
Gọi x là số tháng gửi với lãi suất r 0, 8% / tháng, y là số tháng gửi với lãi suất r 0, 9%<br />
1 3<br />
*<br />
/ tháng thì số tháng bác Minh đã gửi <strong>tiết</strong> kiệm là: x 6 y , x,<br />
y . Khi đó số tiền gửi<br />
<br />
x<br />
6<br />
y<br />
1 2 3 <br />
x<br />
6<br />
1 0, 9% <br />
cả vốn lẫn lãi là: r 1,2%<br />
2<br />
T 10000000 1 r . 1 r . 1 r 1<strong>12</strong>79163, 75<br />
<br />
10000000 1 0, 8% . 1 1,2% . 1<strong>12</strong>79163, 75<br />
1<strong>12</strong>79163, 75<br />
x log1,008 6 y<br />
10000000.1, 0<strong>12</strong> .1, 009<br />
Dùng chức năng TABLE của Casio để <strong>giải</strong> <strong>bài</strong> <strong>toán</strong> này:<br />
1<strong>12</strong>79163, 75<br />
Bấm MODE 7 nhập hàm f x<br />
log1,008 6<br />
10000000.1, 0<strong>12</strong> .1, 009<br />
Máy hỏi Start? ta ấn 1 <br />
Máy hỏi End? ta ấn<strong>12</strong> <br />
Máy hỏi Step? ta ấn1 <br />
Khi đó máy sẽ hiện:<br />
Ta thấy với x 1 thì F x 4, 9999... 5 . Do đó ta có:<br />
Vậy bác Minh đã gửi <strong>tiết</strong> kiệm trong <strong>12</strong> tháng<br />
y<br />
<br />
x 5<br />
<br />
y 1 <br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
X<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu <strong>12</strong>(GV MẪN NGỌC QUANG <strong>2018</strong>)Một mảnh vườn <strong>toán</strong> học có dạng hình chữ nhật,<br />
<strong>chi</strong>ều dài là 16mvà <strong>chi</strong>ều rộng là 8m. Các nhà <strong>Toán</strong> học dùng hai đường pa<strong>ra</strong>bol, mỗi pa<strong>ra</strong>bol<br />
có đỉnh là trung điểm của một cạnh dài và đi qua 2 mút của cạnh dài đối diện; phần mảnh<br />
vườn nằm ở miền trong của cả hai pa<strong>ra</strong>bol (phần gạch sọc như hình vẽ minh họa) được trồng<br />
2<br />
hoa Hồng. Biết <strong>chi</strong> phí để trồng hoa Hồng là 45.000đồng/ 1m . Hỏi các nhà <strong>Toán</strong> học phải <strong>chi</strong><br />
bao nhiêu tiền để trồng hoa trên phần mảnh vườn đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn).<br />
A. 3.322.000 đồng B. 3.476.000 đồng C. 2.159.000 đồng D. 2.715.000 đồng<br />
Chọn D.<br />
2 2<br />
Dựa vào <strong>đề</strong> <strong>bài</strong> ta tính được 2 pa<strong>ra</strong>bol có phương trình là y 1 x , y 1 x 8<br />
8 8<br />
1 2 1 2 2<br />
PT hoành độ giao điểm là x x 8 x 32 x 4 2<br />
8 8<br />
4 2<br />
1 2 1 2<br />
<br />
2<br />
Suy <strong>ra</strong> diện tích trồng hoa bằng S x 8 x dx 60, 34 m<br />
<br />
<br />
4 2 8 8 <br />
Suy <strong>ra</strong> số tiền cần dùng bằng 2.715.000 đồng<br />
Câu 13(GV MẪN NGỌC QUANG <strong>2018</strong>). Bạn Hùng trúng tuyển vào Trường Đại học<br />
Ngoại Thương nhưng vì do không đủ tiền nộp học phí nên Hùng quyết định vay ngân<br />
hàng trong 4 năm mỗi năm 4.000.000 đồng để nộp học phí với lãi suất 3% / năm. Sau khi<br />
tốt nghiệp Đại học bạn Hùng phải trả góp hàng tháng cho ngân hàng số tiền t (không đổi)<br />
cũng với lãi suất 0,25%/tháng trong vòng 5 năm. Tính số tiền (t) hàng tháng mà bạn Hùng<br />
phải trả cho ngân hàng (Làm tròn đến kết quả hàng đơn vị).<br />
A. 309718,166 đồng B. 3<strong>12</strong>518,166 đồng<br />
C. 398402,<strong>12</strong> đồng D. 309604,14 đồng<br />
Chọn A.<br />
Tiền vay <strong>từ</strong> năm thứ nhất đến lúc <strong>ra</strong> trường, bạn Hùng nợ ngân hàng: 4000000 1 3% 4<br />
Tiền vay <strong>từ</strong> năm thứ hai đến lúc <strong>ra</strong> trường, bạn Hùng nợ ngân hàng: 4000000 1 3% 3<br />
Tiền vay <strong>từ</strong> năm thứ ba đến lúc <strong>ra</strong> trường, bạn Hùng nợ ngân hàng: 4000000 1 3% 2<br />
Tiền vay <strong>từ</strong> năm thứ tư đến lúc <strong>ra</strong> trường, bạn Hùng nợ ngân hàng: 4000000 1 3% <br />
Vậy sau 4 năm bạn Hùng nợ ngân hàng số tiền là:<br />
4 3 2<br />
S 4000000<br />
1 3% 1 3% 1 3% 1 3%<br />
<br />
<br />
<br />
17236543,24<br />
<br />
<br />
Lúc này ta coi như bạn Hùng nợ ngân hàng khoảng tiền ban đầu là 17.236.543,24<br />
đồng, số tiền này bắt đầu được tính lãi và được trả góp trong 5 năm.<br />
Ta có công thức :<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
n<br />
<br />
<br />
N 1 r . r 17236543,<br />
24 1 0, 0025 .0, 0025<br />
t 309718,166<br />
n<br />
60<br />
1 r 1 1 0, 0025 1<br />
<br />
Câu 14(GV MẪN NGỌC QUANG <strong>2018</strong>). Một chậu nước hình bán cầu bằng nhôm có bán<br />
kính R 10cm<br />
(Hình H.1). Trong chậu có chứa sẵn một khối nước hình chỏm cầu có<br />
<strong>chi</strong>ều cao h 4cm<br />
. Người ta bỏ vào chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước<br />
dâng lên vừa phủ kín viên bi (hình H.2). Bán kính của viên bi bằng bao nhiêu (kết quả làm<br />
tròn đến 2 chữ số lẻ thập phân)?<br />
A. 4,28cm B. 3,24cm C. 4,03cm D. 2,09cm<br />
Chọn D.<br />
<br />
Gọi x , 0 x 5<br />
Thể tích viên bi: V<br />
<br />
là bán kính của viên bi.<br />
1<br />
4<br />
x<br />
3<br />
Thể tích sau khi thả biên bi vào: V <br />
2 x <br />
3<br />
<br />
60<br />
2<br />
h 416<br />
; Thể tích nước ban đầu: V h R<br />
0 <br />
3 3<br />
2 2x<br />
x<br />
2 10<br />
<br />
3 3<br />
<br />
<br />
2<br />
4 30 2<br />
3 2<br />
Ta có: V V V 3x 30x 104 0 x 2.09<br />
0 2 1<br />
Câu 15(GV MẪN NGỌC QUANG <strong>2018</strong>)Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn được tính<br />
<strong>theo</strong> công thức S<br />
A.e , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng<br />
r 0 , t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 150 con và sau 5<br />
giờ có 450 con, tìm số lượng vi khuẩn sau 10 giờ tăng trưởng.<br />
A. 900 B. 1350 C. 1050 D. <strong>12</strong>00<br />
Đáp án B.<br />
Ta có<br />
5 5 ln3<br />
450 150. r r<br />
e e 3 5r ln3 r <br />
5<br />
Số lượng vi khuẩn sau 10 giờ tăng trưởng là:<br />
ln 3<br />
10<br />
ln 3<br />
2<br />
5<br />
2<br />
<br />
S 150. e 150. e 150.3 1350<br />
<br />
x<br />
<br />
(con)<br />
Câu 16: (GV MẪN NGỌC QUANG <strong>2018</strong>) Dân số thế giới được ước tính <strong>theo</strong> công thức<br />
r.N<br />
S A.e trong đó: A là dân số của năm lấy mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỷ lệ<br />
tăng dân số hằng năm. Cho biết năm 2001, dân số Việt Nam có khoảng 78.685.000 người<br />
và tỷ lệ tăng dân số hằng năm là 1,7% một năm. Như vậy, nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm<br />
không đổi thì đến năm nào dân số nước ta ở mức khoảng <strong>12</strong>0 triệu người?<br />
A. 2020. B. 2022. C. 2026. D. 2024.<br />
Đáp án C.<br />
Sau N số dân là <strong>12</strong>0 triệu người nên ta có:<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
<br />
S A.e r.N <strong>12</strong>0.10 6 78.685.000 .e 1,7%N N 25.<br />
<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Do đó đến năm 2026 dân số nước ta ở mức khoảng <strong>12</strong>0 triệu người<br />
Câu 17: (GV MẪN NGỌC QUANG <strong>2018</strong>) Người ta dựng một cái lều vải (H) có dạng hình<br />
chóp lục giác <strong>đề</strong>u như hình vẽ bên. Đáy của (H) là một hình lục giác <strong>đề</strong>u có độ dài cạnh là<br />
3m.Chiều cao SO 6m<br />
(SO vuông góc với mặt đáy).Các cạnh bên của (H) là các sợi<br />
c1 , c2, c3, c4, c5 , c6<br />
nằm trên các pa<strong>ra</strong>bol có trục đối xứng song song với SO.Giả sử giao tuyến<br />
(nếu có) của (H) với mặt phẳng (P) vuông góc với SO và một lục giác <strong>đề</strong>u và khi (P) đi<br />
qua trung điểm của SO thì lục giác <strong>đề</strong>u cạnh bằng 1.Tính thể tích không gian bên trong cái<br />
lều (H) đó.<br />
135 3<br />
96 3<br />
A. <br />
3<br />
3<br />
135 3 3<br />
135 3 3<br />
m .<br />
B. m .<br />
C. m .<br />
D. m<br />
.<br />
5<br />
5<br />
4<br />
8<br />
Đáp án B.<br />
Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho O trùng với gốc tọa độ và SO song song với trục tung suy<br />
<strong>ra</strong> phương trình Pa<strong>ra</strong>bol chứa cạnh bên lều là:<br />
7 1<br />
8y<br />
x . Thiết diện vuông góc với SO<br />
2<br />
2<br />
x 3 3 3 7 1<br />
8y<br />
<br />
6. .<br />
4 2 2 <br />
<br />
2<br />
và cắt các cạnh bên của lục giác <strong>đề</strong>u có diện tích bằng m<br />
<br />
2<br />
Suy <strong>ra</strong> thể tích trong lều bằng: V dy m<br />
<br />
6<br />
0<br />
3 3 7 1<br />
8y<br />
135 3<br />
2 2 <br />
8<br />
Câu 18. (GV MẪN NGỌC QUANG <strong>2018</strong>) Vào ngày 1/1, thầy Quang mua một ngôi nhà<br />
làm<br />
văn phòng cho riêng mình, giá mua 200 triệu đồng với sự thoả thuận thanh <strong>toán</strong> như sau: Trả<br />
ngay 10% số tiền. Số còn lại trả dần hàng năm bằng nhau trong 5 năm song phải chịu lãi<br />
suất 6%/năm của số nợ còn lại (<strong>theo</strong> phương thức lãi kép). Thời điểm tính trả lãi hàng năm<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
.<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
là cuối năm (31/<strong>12</strong>). Số tiền phải trả hàng năm là m triệu đồng để lần cuối cùng là vừa hết<br />
nợ? Vậy giá trị của m gần nhất với giá trị nào sau đây:<br />
A. 42,730 triệu đồng B. 42,630 triệu đồng<br />
C. 42,720 triệu đồng C. 42,620 triệu đồng<br />
Đáp án A.<br />
+ Giá mua: 200.000.000 đồng<br />
+ Số tiền trả ngay: 20.000.000 đồng (=10% x 200.000.000 đồng)<br />
+ Số tiền còn phải trả: 180.000.000 đồng (=200.000.000 - 20.000.000)<br />
+ Số còn lại phải dần trong 5 năm: 180.000.000 đồng<br />
+ Lãi suất phải trả: 6%/năm Vậy số tiền phải trả bao gồm cả gốc và lãi vào cuối mỗi năm<br />
được xác định như sau:<br />
n<br />
5<br />
<br />
A 1 (1 r) A 1 (1 6%)<br />
PV <br />
<br />
180 <br />
<br />
A 42,731<br />
r<br />
6%<br />
Câu 19: (GV MẪN NGỌC QUANG <strong>2018</strong>) Một tàu lửa đang chạy với vận tốc 200 m/s thì<br />
người lái tàu đạp phanh; <strong>từ</strong> thời điểm đó, tàu chuyển động chậm dần <strong>đề</strong>u với vận tốc<br />
v t t Trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể <strong>từ</strong> lúc bắt đầu đạp<br />
200 20 m/s.<br />
phanh. Hỏi <strong>từ</strong> lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, thời gian tàu còn đi được là:<br />
A. 5 s B. 15 s C. 20 s D. 10 s<br />
Đáp án D. Khi tàu dừng lại thì v 200 20t 0 Û t 10 s .<br />
Câu 20. (GV MẪN NGỌC QUANG <strong>2018</strong>) Năm 2001 dân số Việt Nam vào khoảng<br />
78.685.800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7% và sự tăng dân số được ước tính <strong>theo</strong><br />
công thức S A e<br />
. Nr<br />
sẽ là 100 triệu dân?<br />
. Hỏi cứ tăng dân số như vậy thì sau bao nhiêu năm thì dân số nước ta<br />
A. Sau 14 năm B. Sau 15 năm C. Sau 16 năm D. Sau 20 năm<br />
Đáp án A.<br />
0,017 N<br />
Theo <strong>bài</strong> <strong>ra</strong> ta có: 100 78,6858<br />
Lấy Logarit tự nhiên 2 vế ta được:<br />
0,017 N ln100 ln 78,6858<br />
ln100 ln 78,6858 N 14<br />
(năm)<br />
0,017<br />
Vậy dân số nước ta sẽ đạt 100 triệu dân sau 14 năm.<br />
Câu 21(GV MẪN NGỌC QUANG <strong>2018</strong>): Bà Mai gửi <strong>tiết</strong> kiệm số tiền ban đầu là 20 triệu<br />
đồng <strong>theo</strong> kì hạn 3 tháng với lãi suất 0,72%/tháng. Sau một năm, bà Mai rút cả vốn lẫn lãi<br />
và gửi lại <strong>theo</strong> kì hạn 6 tháng với lãi suất 0,78%/tháng. Sau khi gửi được đúng một kì hạn 6<br />
tháng do gia đình có việc nên bác gửi thêm 5 tháng nữa thì phải rút tiền trước kì hạn cả gốc<br />
lẫn lãi được số tiền là 22.832.441 đồng Biết rằng khi rút tiền trước thời hạn lãi suất được<br />
tính <strong>theo</strong> lãi suất không kì hạn, tức tính <strong>theo</strong> công thức lãi đơn <strong>theo</strong> <strong>từ</strong>ng ngày. Hỏi 5 tháng<br />
rút trước kỳ hạn bà Mai được hưởng lãi suất x%/năm là bao nhiêu,(giả sử 5 tháng có 150<br />
ngày):<br />
A. 0,4% B. 0,3% C. 0,5% D. 0,6%<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Chọn B.<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Gửi được 1 năm coi như gửi được 4 kì hạn 3 tháng; thêm một kì hạn 6 tháng số tiền khi đó<br />
là: N 20000000. 1 0,72.3:100 4<br />
. 1 0,78.6 :100<br />
Giả sử lãi suất không kì hạn là A%; gửi thêm 5 tháng khi đó số tiền là:<br />
150 x<br />
N. <br />
1 . <br />
23263844,9<br />
365 100 <br />
4 150 x <br />
20000000. 1 0,72.3:100 . 1 0,78.6 :1001 . 22.832. 441<br />
365 100<br />
<br />
Kết quả: x 0,3%.<br />
Câu 22(GV MẪN NGỌC QUANG <strong>2018</strong>): Dân số thế giới được ước tính <strong>theo</strong> công thức<br />
.<br />
S A. e<br />
r N trong đó: A là dân số của năm lấy mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỷ lệ<br />
tăng dân số hằng năm. Cho biết năm 2001, dân số Việt Nam có khoảng 78.685.000 người<br />
và tỷ lệ tăng dân số hằng năm là 1,7% một năm. Như vậy, nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm<br />
không đổi thì đến năm nào dân số nước ta ở mức khoảng <strong>12</strong>0 triệu người?<br />
A. 2020. B.2024. C.2026. D. 2022.<br />
Chọn C.<br />
<strong>12</strong>0000000<br />
ln<br />
1,7%.N<br />
+ Theo <strong>đề</strong> <strong>ra</strong> ta có: 78685000. e <strong>12</strong>0000000 N 78685000<br />
25 (năm)<br />
1,7%<br />
+ Vậy năm cần tìm là 2001<br />
25 2026<br />
Câu 23(GV MẪN NGỌC QUANG <strong>2018</strong>)Một vật chuyển động với phương trình gia tốc <strong>theo</strong><br />
thời gian<br />
3<br />
2<br />
1<br />
2<br />
a t x x<br />
kể <strong>từ</strong> lúc t 0 gần nhất với giá trị:<br />
(m/s 2 ). Biết vận tốc ban đầu của vật là 1 m/s. Vận tốc của vật sau 5s<br />
A. 685 m/s B. 690 m/s C. 695 m/s D. 700 m/s<br />
Chọn B.<br />
5 3<br />
Þ <br />
2<br />
Do a v<br />
t Vận tốc cần tính sẽ là: v x 1 x 2<br />
dx 1.<br />
3 3 2<br />
d 1<br />
x<br />
5<br />
2 2 2 1<br />
2 2<br />
x 1 x dx 1 x <br />
2<br />
1 x C<br />
2 5<br />
Xét <br />
Suy <strong>ra</strong><br />
5<br />
v 1 1 t 1 690 (m/s).<br />
5 0<br />
2 2<br />
5<br />
<br />
<br />
0<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 24(GV MẪN NGỌC QUANG <strong>2018</strong>). Một phần dụng cụ gồm một phần có dạng trụ,<br />
phần còn lại có dạng nón. một hình trụ, đường kính đáy 1,4m, <strong>chi</strong>ều cao 70cm, và một<br />
hình nón, bán kính đáy bằng bán kính hình trụ, <strong>chi</strong>ều cao hình nón bằng 0,9m (Các kích<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
thước cho trên hình 100). Khi đó diện tích mặt ngoài của dụng cụ (Không tính nắp đậy) có<br />
giá trị gần nhất với:<br />
A. 5,58 B. 6,13 C. 4,86 D. 6,36<br />
Chọn A.<br />
Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh hình<br />
trụ và diện tích xung quanh hình nón. Đường<br />
sinh của hình nón là:<br />
2 2 2 1, 4<br />
l h r 0, 9 <br />
1, 3 1,14 m<br />
2 <br />
1, 4<br />
S xq trụ = 2πrh = 2.3,14. .0,7 3,077 (m 2 )<br />
2<br />
S xq nón = πrl = 3,14.0,7.1,14 2,506 (m 2 )<br />
Vậy diện tích toàn phần của phễu:<br />
S = S xq trụ + S xq nón = 3,077 + 2,506 = 5,583 (m 2<br />
2<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 1: (Gv Văn Phú Quốc <strong>2018</strong>) Một con đường được<br />
xây dựng giữa hai thành phố A và B, hai thành phố này<br />
bị ngăn cách bởi một con sông. Người ta cần xây một<br />
cây cầu bắc qua sông và vuông góc với bờ sông. Biết<br />
rằng thành phố A cách bờ sông một khoảng bằng 1 km,<br />
thành phố B cách bờ sông một khoảng bằng 4 km,<br />
khoảng cách giữa hai đường thẳng đi qua A,B và vuông góc với bờ sông là 10 km (hình vẽ).<br />
Hãy xác định vị trí xây cầu để tổng quãng đường đi <strong>từ</strong> thành phố A đến thành phố B là nhỏ<br />
nhất.<br />
A. CM 10 km.<br />
B. CM 1 km.<br />
C. CM 2 km.<br />
D. CM 2,5 km.<br />
Đáp án C<br />
Đặt CM x (với 0 x 10<br />
) thì DN 10<br />
x<br />
2<br />
Khi đó AM x 1<br />
và 2 2<br />
BN BN 10 x 16 x 20x<br />
116<br />
.<br />
Tổng quảng đường đi <strong>từ</strong> thành phố A đến thành phố B là AM MN BN<br />
Do MN không đổi nên tổng quảng đường nhỏ nhất khi và chỉ khi<br />
2 2<br />
AM BN x x x<br />
1 20 116<br />
2 2<br />
<br />
Xét hàm số f x x 1 x 20x<br />
116 với x 0;10 .<br />
x x 10<br />
Ta có f ' x <br />
.<br />
2 2<br />
x 1 x 2x<br />
116<br />
f x x x x x x<br />
' 0 2 2 116 10 2 1<br />
Khi đó <br />
20 116 20 100 1<br />
2 2 2 2<br />
x x x x x x <br />
<br />
2 2 2<br />
16x x 20x 100 15x 20x<br />
100 0<br />
10<br />
x ; x 2<br />
3<br />
<br />
<br />
Do x 0;10 nên ta chọn x 2 .<br />
Ta có f f f <br />
Suy <strong>ra</strong><br />
0 11; 2 5 5; 10 2 101.<br />
<br />
<br />
x<br />
0;10<br />
<br />
min f x 5 5 x 2.<br />
Vậy CM 2 km.<br />
nhỏ nhất.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 2: (Gv Văn Phú Quốc <strong>2018</strong>) Một nông dân muốn rào lại bãi cỏ hình chữ nhật dọc một<br />
con sông, cạnh dọc sông không cần phải rào. Ông có 1000m lưới sắt để rào. Tính diện tích bãi<br />
cỏ lớn nhất mô tả ở trên có thể rào được.<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
A. <strong>12</strong>5 m 2 . B. <strong>12</strong>50 m 2 . C. <strong>12</strong>500 m 2 . D. <strong>12</strong>5000 m 2 .<br />
Đáp án D<br />
Gọi x là <strong>chi</strong>ều rộng bãi cỏ thì <strong>chi</strong>ều dài bãi cỏ sẽ là 1000 2x<br />
.<br />
<br />
2<br />
Khi đó diện tích bãi cỏ là: (Gv Văn Phú Quốc <strong>2018</strong>) S x 1000 2x 1000x 2x<br />
.<br />
1000 4 0 250<br />
Ta có S x x x .<br />
<br />
2<br />
Vậy max S S 250 <strong>12</strong>5000<br />
m .<br />
Câu 3: (Gv Văn Phú Quốc <strong>2018</strong>) Một đường dây điện nối một nhà máy điện <strong>từ</strong> A đến một<br />
hòn đảo tại C. Khoảng cách ngắn nhất <strong>từ</strong> C đến B là 1 km. Khoảng cách <strong>từ</strong> B đến A là 4. Mỗi<br />
km dây điện đặt dưới nước mất 5000 USD, còn đặt dưới đất là 3000 USD. Hỏi điểm S trên bờ<br />
cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện <strong>từ</strong> A qua S rồi đến C ít tốn kém nhất?<br />
11<br />
A. .<br />
B. C. D.<br />
4 km 13<br />
.<br />
4 km 15<br />
.<br />
4 km 17<br />
4 km.<br />
Đáp án B<br />
Gọi x là khoảng cách <strong>từ</strong> S đến B. Khi đó khoảng cách <strong>từ</strong> S đến A là<br />
mắc dây điện <strong>từ</strong> A qua S rồi đến C là: (Gv Văn<br />
Phú Quốc <strong>2018</strong>)<br />
2<br />
5000 1 30004<br />
<br />
f x x x<br />
2<br />
5000x 5x 3 1<br />
x <br />
f ' x<br />
3000 1000<br />
2 2<br />
1<br />
x<br />
1<br />
x <br />
<br />
<br />
3<br />
f ' x<br />
0 x .<br />
4<br />
5000 3 <br />
f ' x<br />
0, x f '' 0.<br />
4 <br />
Do đó<br />
2<br />
1<br />
x 3<br />
13 3<br />
min f x<br />
x .<br />
4 4<br />
x<br />
0; <br />
Vậy để <strong>chi</strong> phí ít tốn kém nhất thì S phải cách A là 13 .<br />
4 km<br />
Câu 4: (Gv Văn Phú Quốc <strong>2018</strong>) Để đo độ phóng xạ của một chất phóng xạ<br />
dùng một máy đếm xung. Khi chất này phóng xạ <strong>ra</strong> các hạt<br />
<br />
4 x 0 x 4 . Chi phí<br />
<br />
<br />
, người ta<br />
<br />
, các hạt này đập vào máy và<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
khi đó, trong máy xuất hiện một xung điện và bộ đếm tăng thêm 1 đơn vị. Ban đầu máy đếm<br />
được 960 xung trong vòng một phút nhưng sau đó 3 giờ chỉ còn <strong>12</strong>0 xung trong một phút (với<br />
cùng điều kiện). Hỏi chu kì bán rã của chất này là bao nhiêu giờ?<br />
A. 0,5 giờ. B. 1 giờ. C. 1,5 giờ. D. 2 giờ.<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Đáp án B<br />
Gọi N 1<br />
là số hạt được phóng <strong>ra</strong> trong khoảng thời gian t 1<br />
kể <strong>từ</strong> thời điểm ban đầu.<br />
<br />
<br />
Ta có N N N N e với N01<br />
là số hạt phóng xạ ban đầu.<br />
1 01 1 01 1 k t 1<br />
3<br />
Sau 3 giờ, số nguyên tử còn lại trong chất phóng xạ là N N e .<br />
02 01 . k<br />
Kể <strong>từ</strong> thời điểm này, trong khoảng thời gian thì số hạt tạo thành là<br />
N N N N e <br />
2 02 01 02 1 k t 2<br />
<br />
Cho t1 t2 1<br />
phút thì <strong>theo</strong> giả <strong>thi</strong>ết, ta có N1 960, N2<br />
<strong>12</strong>0<br />
. Khi đó<br />
N<br />
N<br />
1<br />
2<br />
3k <strong>12</strong>0 3k 1 3k<br />
e e 8 e k ln 2 .<br />
960<br />
k<br />
Vậy T 1<br />
(giờ) là chu kỳ bán rã của chất phóng xạ.<br />
ln 2<br />
Câu 5: (Gv Văn Phú Quốc <strong>2018</strong>) Chu kì bán rã của Cacbon<br />
<br />
.<br />
t 2<br />
14 C<br />
là khoảng 5730 năm. Người<br />
ta tìm một mẫu đồ cổ một lượng Cacbon và xác định nó đã mất 25% lượng Cacbon ban đầu<br />
của nó. Hỏi mẫu đồ cổ đó có tuổi là bao nhiêu? (lấy gần đúng).<br />
A. 2376 năm. B. 2377 năm. C. 2378 năm. D. 2379 năm.<br />
Đáp án C<br />
Giả sử tại thời điểm ban đầu mẫu đồ cổ có chứa khối lươgnj Cacbon là<br />
(tính <strong>từ</strong> thời điểm ban đầu), khối lượng đó là<br />
<br />
ln 2<br />
ln 2<br />
t<br />
t<br />
5730<br />
5730<br />
0 0 0<br />
<br />
m t<br />
m t m . e 75% m m t 2378<br />
thì ta có<br />
(năm).<br />
m 0<br />
và tại thời điểm t<br />
Câu 6: (Gv Văn Phú Quốc <strong>2018</strong>) Giả sử một hàm chỉ mức sản xuất của một hang DVD<br />
trong một ngày là<br />
y b<br />
x<br />
trong đó m là số lượng nhân viên và n là số lượng lao động chính.<br />
Mỗi ngày hang phải sản xuất được 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng. Biết rằng<br />
tiền lương cho nhân viên là 16 USD và của một lao động chính là 27 USD. Hãy tìm giá trị<br />
nhỏ nhất <strong>chi</strong> phí trong một ngày của hang sản xuất này<br />
A. 1000 USD B. 1440 USD C. 1500 USD D. 1550 USD<br />
Đáp án B<br />
Gọi C là <strong>chi</strong> phí mỗi ngày. Khi đó C 16m 27n<br />
(USD)<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Do hàm sản xuất phải đạt chỉ tiêu 40 sản phẩm trong mỗi ngày nên<br />
40<br />
m<br />
2 1 3<br />
3 3<br />
2 3<br />
40 40 <br />
2<br />
m b m n n<br />
Biểu thức biểu diễn mối liên hệ giữa số lượng nhân viên và <strong>chi</strong> phí kinh doanh là<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có<br />
27.40<br />
C 16m<br />
<br />
2<br />
m<br />
3<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
3 3<br />
27.40 27.40<br />
C 16m 8m 8m<br />
1440<br />
2 2<br />
m<br />
m<br />
<br />
3<br />
27.40<br />
8m<br />
<br />
2<br />
m m<br />
60<br />
Vậy C 1400 (USD) khi và chỉ khi (có 60 nhân viên và lao động<br />
3<br />
<br />
40 n<br />
18<br />
n <br />
2<br />
m<br />
xấp xỉ 18 người)<br />
Câu 7: (Gv Văn Phú Quốc <strong>2018</strong>) Cường độ ánh sáng đi qua một môi trường khác không khí,<br />
chẳng hạn như nước, sương mù,… sẽ giảm dần tùy <strong>theo</strong> độ dày của môi trường và một hằng<br />
số gọi là khả năng hấp thụ tùy thuộc môi trường <strong>theo</strong> công thức sau I I e x<br />
với x là độ<br />
<br />
0<br />
dày của môi trường đó, tính bằng mét. Biết rằng nước biển có<br />
sáng giảm đi <strong>từ</strong> 2 m xuống đến 10m<br />
1,4 . Tính cường độ ánh<br />
10<br />
10<br />
10<br />
10<br />
A. 8,7947.10 lần B. 8,7497.10 lần C. 8,7794.10 lần D. 8,7479.10 lần<br />
Đáp án A<br />
Theo công thức đã cho thì cường độ ánh sáng thay đổi khi đi <strong>từ</strong> độ sai đến h là<br />
I<br />
I<br />
1<br />
I0.<br />
e<br />
<br />
I . e<br />
2 0<br />
<br />
<br />
h1<br />
h2<br />
e<br />
<br />
<br />
<br />
h2 h1<br />
h1<br />
2<br />
Do đó khi đi <strong>từ</strong> độ sau 2m xuống độ sau 20 m thì cường độ ánh sáng giảm đi<br />
e<br />
<br />
<br />
e<br />
8,7947.10<br />
1,4 202 25,2 10<br />
lần<br />
Giá trị này rất lơn chứng tỏ ở độ sâu 20 m dưới mặt nước biển gần như không có ánh sáng<br />
được <strong>chi</strong>ếu tới<br />
Câu 8: (Gv Văn Phú Quốc <strong>2018</strong>) Một t<strong>ra</strong>ng chữ của một quyển sách <strong>toán</strong> cần diện tích 384<br />
cm<br />
2<br />
. Lề trên, lề dưới là 3 cm; lề phải, lề trái 2cm. Tính kích thước tối ưu cho t<strong>ra</strong>ng giấy.<br />
A. 50 cm và 40 cm B. 40 cm và 30 cm<br />
C. 30 cm và 20 cm D. 20 cm và 10 cm<br />
Đáp án C<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Gọi x, y 0 là khích thước hai t<strong>ra</strong>ng chữ, Khi đó, hai kích thước của t<strong>ra</strong>ng giấy là x 6 và<br />
y 4<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Theo <strong>đề</strong><br />
384<br />
xy 384 y <br />
x<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Diện tích của t<strong>ra</strong>ng giấy<br />
384 2304<br />
S x 6 y 4 x 6<br />
4<br />
4x<br />
408<br />
x x<br />
Lập bảng biến <strong>thi</strong>ên dễ dàng suy <strong>ra</strong><br />
min S 600 x 24 . Suy <strong>ra</strong> y 16<br />
<br />
<br />
x<br />
0; <br />
Do đó x 6 30 cm và y 4 20 cm là kích thước tối ưu cho t<strong>ra</strong>ng giấy<br />
Câu 9: (Gv Văn Phú Quốc <strong>2018</strong>) Một công ty đang lập kế hoạch cải tiến sản phẩm và xác<br />
định rằng tổng <strong>chi</strong> phí dành cho việc cải tiến là<br />
2<br />
C x x x<br />
x 6<br />
2 4 6<br />
trong đó x là số<br />
sản phẩm được cải tiến. Tìm số sản phẩm mà công ty cần cải tiến để tổng <strong>chi</strong> phí là thấp nhất<br />
A. 10 B. 9 C. 8 D. 7<br />
Đáp án D<br />
Ta có C ' x<br />
<br />
x<br />
5<br />
C ' x<br />
0 <br />
x<br />
7<br />
x<br />
2<br />
2 24 70<br />
<br />
<br />
x 6<br />
x <br />
<br />
2<br />
So điều kiện<br />
x 6 , chọn x 7<br />
Câu 10: (Gv Văn Phú Quốc <strong>2018</strong>) Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết<br />
rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ giá 2.000.000 đồng một tháng thì mọi căn hộ <strong>đề</strong>u có người thuê<br />
và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ 100.000 đồng một tháng thì có thêm hai căn hộ bị<br />
bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất, công ty đó phải cho thu mỗi căn hộ với giá bao<br />
nhiêu một tháng?<br />
A. 2.250.000 đồng/tháng B. 2.350.000 đồng/tháng<br />
C. 2.450.000 đồng/tháng D. 3.000.000 đồng/tháng<br />
Đáp án A<br />
Giả sử giá thuê mỗi căn hộ là 2000000 10000x<br />
(đồng/tháng). Khi đó, <strong>theo</strong> <strong>đề</strong> <strong>bài</strong> số căn hộ<br />
bị bỏ trống là 2x và số căn hộ được thuê là 50 2x . Do đó số tiền công ty thu được mỗi<br />
tháng là<br />
S 2000000 100000x 50 2x 200000 20 x 25 x<br />
<br />
x 0;25<br />
20 25<br />
đạt giá trị lớn nhất<br />
Để công ty thu được nhiều lợi nhuận nhất, ta cần tìm<br />
f x x x<br />
5<br />
Ta có f ' x 5 2 x; f ' x<br />
0 x <br />
2<br />
2025 5<br />
Lập bảng biến <strong>thi</strong>ên ta thu được max f x<br />
x <br />
x<br />
0;25<br />
4 2<br />
Khi đó, giá thuê cho mỗi căn hộ là<br />
5<br />
2000000 100000. 2250000 (đồng/tháng)<br />
2<br />
sao cho hàm số<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 11: (Gv Văn Phú Quốc <strong>2018</strong>) Thể tích V của 1kg nước ở nhiệt độ T 0 T 30<br />
được cho bởi công thức V 999,87 0,06426T 0,0085043T 2 0,0000679T 3 cm<br />
3 .<br />
Ở nhiệt độ nào nước có khối lượng riêng lớn nhất?<br />
A. T 3,9665C . B. T 4,9665C . C. T 5,9665C . D. T 6,9665C<br />
.<br />
Đáp án A<br />
Xét hàm số<br />
V T 999,87 0,06426T 0,0085043T 0,0000679T<br />
2 3<br />
<br />
4 2<br />
0,06426 0,0170086 2,037.10 .<br />
V T T T<br />
với T 0;30 .<br />
T<br />
2,9665<br />
V T<br />
0 . Do T 0;30<br />
nên loại nghiệm T 79,5317 .<br />
T<br />
79,5317<br />
Lập bảng biến <strong>thi</strong>ên và suy <strong>ra</strong> V đạt giá trị nhỏ nhất tại T 3,9665.<br />
Câu <strong>12</strong>: (Gv Văn Phú Quốc <strong>2018</strong>) Một hộp đựng quả bóng tennis được <strong>thi</strong>ết kế có dạng hình<br />
trụ sao cho đáy hộp là đường tròn bằng với đường tròn lớn của quả bóng và chứa đúng 5 quả<br />
bóng (khi đậy nắp hộp thì nắp hộp tiếp xúc với quả bóng trên cùng). Cho biết <strong>chi</strong>ều cao của<br />
hộp là 25 cm. Tính diện tích một quả bóng tennis.<br />
2<br />
2<br />
2<br />
A. S 25 cm B. S 25<br />
cm C. S 50<br />
cm D.<br />
Đáp án B<br />
25<br />
Đường kính quả bóng tennis là 2R 5 .<br />
5<br />
5<br />
<br />
2 <br />
2 <br />
2<br />
Diện tích quả bóng S 4 R 4 . 25<br />
cm<br />
<br />
Câu 13: (Gv Văn Phú Quốc <strong>2018</strong>) Một hợp đựng Chocolate bằng<br />
kim loại có hình dạng lúc mở nắp như hình vẽ dưới đây. Một phần<br />
tư thể tích phía trên của hộp được dải một lớp bơ sữa ngọt, phần<br />
còn lại phía dưới chứa đầy chocolate nguyên chất. Với kích thước<br />
như hình vẽ, gọi<br />
x x 0<br />
2<br />
là giá trị làm cho hộp kim loại có thể tích<br />
lớn nhất, khi đó thể tích chocolate nguyên chất có giá trị là<br />
V 0<br />
.<br />
V 0<br />
. Tìm<br />
<br />
<br />
S 100<br />
cm<br />
64<br />
A. 48 đvtt. B. 16 đvtt. C. 64 đvtt. D. đvtt.<br />
3<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đáp án A<br />
<br />
2 2 3 2<br />
Ta có V 6 x <strong>12</strong> 2x x 2x x 6 2x x <strong>12</strong>x 36 2x 24x 72x<br />
.<br />
Xét hàm số<br />
3 2<br />
f x 2x 24x 72x<br />
trên 0;6<br />
2<br />
<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Khi đó<br />
2 x<br />
6<br />
f x<br />
6x 48x 72; f x<br />
0 <br />
x<br />
2<br />
<br />
0;6<br />
<br />
<br />
<br />
max f x f 2 64<br />
đvtt. Đến đây nhiều bạn vội vã khoanh C mà không đắn đo gì.<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Tuy nhiên, nếu vội vã như vậy là bạn đã sai, bởi <strong>đề</strong> <strong>bài</strong> yêu cầu tìm thể tích Chocolate nguyên<br />
chất mà không phải là thể tích hộp do đó ta cần. Tức là<br />
3 .64 48<br />
4<br />
(đvtt).<br />
1 3<br />
1<br />
4 4<br />
thể tích hộp, tức là<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 1. (MEGABOOK-<strong>2018</strong>) Một xưởng sản xuất muốn tạo <strong>ra</strong> những <strong>chi</strong>ếc đồng hồ cát thủy<br />
tinh có dạng hình trụ, phần chứa cát là hai nửa hình cầu bằng nhau. Hình vẽ bên với kích<br />
thước đã cho là bản <strong>thi</strong>ết kê diện qua trục của <strong>chi</strong>ếc đồng hồ này (phần giới hạn bởi hình trụ<br />
và phần hai nửa hình cầu chứa cát). Khi đó, lượng thủy tinh làm <strong>chi</strong>ếc đồng hồcát gần nhất<br />
với giá trị nào trong các giá trị sau:<br />
Đáp án A<br />
A. 1070,8<br />
3<br />
cm B. 602,2<br />
cm<br />
3<br />
C. 711,6 cm C. 6021,3cm<br />
Ta có thể tích của khối trụ là<br />
2<br />
V<br />
1<br />
.13,2.6,6 1806,4<br />
Đường kính hình cầu là 13,2 2.1 11,2cm<br />
, suy <strong>ra</strong> thể tích của hai nửa khối cầu là:<br />
4<br />
<br />
3<br />
3<br />
V<br />
2<br />
.5,6 735,619<br />
Vậy lượng thủy tinh làm <strong>chi</strong>ếc đồng hồ gần nhất với giá trị 1070,8cm<br />
3<br />
3<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 2: (MEGABOOK-<strong>2018</strong>) Cho hình vẽ dưới đây trong đó hình vuông EFGH có cạnh<br />
bằng 6, các đường tròn tiếp xúc với cạnh của hình vuông.<br />
3<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Tính thể tích của phàn màu đen tạo thành khi quay quanh đoạn thẳng AB.<br />
Đáp án C<br />
A. 58.38 B. 70.06<br />
C. 38.64 D. 18.91.<br />
Chọn hệ trục tạo độ như hình vẽ (gốc tọa độ tại tâm đường tròn), các hình tròn chính giữa sẽ<br />
tạo <strong>ra</strong> các khối cầu, còn các đường tròn ở hàng trên và hàng dưới sẽ tạo <strong>ra</strong> các vòng xuyến.<br />
Phương trình đường tròn ngoài cùng ở hàng trên cùng là:<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
2<br />
2<br />
x y 2 1<br />
Thể tích mỗi vòng xuyến:<br />
2<br />
y 1 x 2<br />
2<br />
y 1 x 2<br />
<br />
1 2 2<br />
1<br />
<br />
2 2 <br />
2 2<br />
<br />
V1<br />
<br />
<br />
2 1 x 2 1 x<br />
<br />
dx 8 1 x dx 4<br />
<br />
<br />
1 1<br />
Do đó thể tích phần màu đen tạo <strong>ra</strong> là:<br />
<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
4<br />
3<br />
2 2 3<br />
V<br />
2<br />
.3 .6 3.4 3. .1 38,64<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 3. (MEGABOOK-<strong>2018</strong>)Cường độ ánh sáng I khi đi qua môi trường khác với không<br />
khí, chẳng hạn như sương mù hay nước,… sẽ giảm dần tùy <strong>theo</strong> độ dày của môi trường và<br />
một số μ gọi là khả năng hấp thụ ánh sáng tùy <strong>theo</strong> bản chất của môi trường mà ánh sáng<br />
x<br />
truyền đi và được tính <strong>theo</strong> công thức I I .e , với x là độ dày của môi trường đó và được<br />
0<br />
tính bằng m, I<br />
0<br />
là cường độ ánh sáng tại thơi điểm trên mặt nước. Biết rằng hồ nước trong<br />
suốt có μ=1,4. Hỏi cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần khi truyền trong hồ đó <strong>từ</strong> độ sâu<br />
3m xuống đến độ sâu 30m (chọn giá trị gần đúng với đáp số nhất).<br />
Đáp án B<br />
Gọi<br />
Gọi<br />
I 1<br />
I 2<br />
A.<br />
30<br />
16<br />
27<br />
e lần B. 2,6081.10 lần C. e lần D.<br />
là cường độ ánh sáng trong hồ đó ở độ sâu 3m suy <strong>ra</strong><br />
là cường độ ánh sáng trong hồ đó ở độ sâu 30m suy <strong>ra</strong><br />
I I .e I .e<br />
1,4.3 4,2<br />
1 0 0<br />
I I .e I .e<br />
1,4.30 42<br />
2 0 0<br />
16<br />
2,6081.10 lần<br />
Khi truyền trong hồ đó <strong>từ</strong> độ sâu 3m xuống độ sau 30m thì cường độ ánh sáng đã giảm đi<br />
I<br />
I<br />
I .e<br />
4,2<br />
1 0<br />
37,8 16<br />
e 2,6081431.10<br />
42<br />
2<br />
I0.<br />
e<br />
lần<br />
Câu 4: (MEGABOOK-<strong>2018</strong>) Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân<br />
bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện <strong>ra</strong> bèo hoa<br />
dâu có thể dùng để <strong>chi</strong>ết xuất <strong>ra</strong> chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hổ trợ điều trị<br />
bệnh ung thư. Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước. Một người đã thả một lượng bèo hoa<br />
dâu <strong>chi</strong>ếm 4% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần số<br />
lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Sau bao nhiêu ngày bèo<br />
sẽ vừa phủ kín mặt hồ<br />
25<br />
24<br />
A. 7log3<br />
25 B. 3 7<br />
C. 7 D. 7log3<br />
24<br />
3<br />
Đáp án A<br />
Theo <strong>đề</strong> <strong>bài</strong> số lượng bèo ban đầu <strong>chi</strong>ếm 0,04 diện tích mặt hồ.<br />
Sau 7 ngày số lượng bèo là<br />
Sâu 14 ngày sổ lượng bèo là<br />
0,043<br />
1<br />
0,043<br />
diện tích mặt hồ.<br />
2<br />
diện tích mặt hồ.<br />
n<br />
Sau 7<br />
n ngày số lượng bèo là 0,043<br />
diện tích mặt hổ.<br />
Để bèo phủ kín mặt hồ thì:<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
n<br />
n<br />
0,043 1 3 25 n log325.<br />
Vậy sau<br />
7log325<br />
ngày thì bèo vừa phủ kín mặt hồ.<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 5(MEGABOOK-<strong>2018</strong>)Tại một nơi không có gió, một <strong>chi</strong>ếc khí cầu đang đứng yên ở độ<br />
cao 162 (mét) so với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống. Biết<br />
rằng, khí cầu đã chuyển động <strong>theo</strong> phương thẳng đứng với vận tốc tuân <strong>theo</strong> quy luật<br />
2<br />
vt 10t t ,<br />
trong đó t (phút) là thời gian tính <strong>từ</strong> lúc bắt đầu chuyển động, vt<br />
được tính<br />
<strong>theo</strong> đơn vị mét/ phút<br />
<br />
<br />
m / p .<br />
Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp đất vận tốc v của khí cầu là<br />
<br />
<br />
v 3m / p<br />
A. v 5 m / p B. v 7 m / p C. v 9 m / p D.<br />
Đáp án C<br />
Gọi thời điểm khí cầu bắt đầu chuyển động là<br />
t 0,<br />
thời điểm khí cầu bắt đầu tiếp đất là<br />
<br />
1<br />
Quãng đường khí cầu đi được <strong>từ</strong> thời điểm t 0 đến thời điểm khí cầu bắt đầu tiếp đất là t<br />
t 3<br />
1<br />
2 t1<br />
là: 10 tdt 5t1<br />
162<br />
3<br />
0<br />
t 4,93 t 10,93 t 9. Do u t<br />
0 0 t 10<br />
nên chọn t 9<br />
Vậy khi bắt đầu tiếp đất vận tốcV của khí cầu là <br />
2<br />
v 9 10.9 9 9(<br />
m / p)<br />
Câu 6: (MEGABOOK-<strong>2018</strong>) Một người mỗi tháng đểu đặn gửi vào một ngân hàng một<br />
khoản tiển T <strong>theo</strong> hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết sau 15 tháng người đó<br />
có số tiền là 10 triệu đống. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau<br />
A. 635.000 đồng B. 645.000 đồng C. 613.000 đổng D. 535.000 đồng<br />
Đáp án A<br />
Đặt r 0,6%<br />
Sau tháng 1 đước số tiền là T 1<br />
r<br />
Sau tháng 2 đước số tiền là T 1 r 2<br />
T1<br />
r<br />
Sau tháng n đước số tiền là<br />
16<br />
<br />
n 1 r 1<br />
<br />
T 1 r ... T 1 r<br />
T 1<br />
10.000.000 T 635.000<br />
<br />
r <br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 7: (MEGABOOK-<strong>2018</strong>) Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng là<br />
<br />
N ' t<br />
4000<br />
<br />
1 0,5t<br />
(làm tròn đến hàng đơn vị).<br />
<br />
N t<br />
t .<br />
. Biết rằng<br />
và lúc đầu đám vi trùng có 250000 con. Tính số lượng vi trùng sau 10 ngày<br />
l<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
A. 264334 con B. 257167 con C. 258959 con D. 253584 con<br />
Đáp án A<br />
4000<br />
d 1<br />
0,5t<br />
N t N ' t dt dt 8000 8000ln 1 0,5t C<br />
1<br />
0,5t<br />
<br />
1<br />
0,5<br />
Ta có: <br />
Vì<br />
<br />
N 0 250000 nên C 250000<br />
Do đó,<br />
<br />
N t 8000ln 1 0,5t 250000<br />
Vậy N10 264334con<br />
Câu 8: (MEGABOOK-<strong>2018</strong>) Một người gửi vào ngân hàng số tiền<br />
<br />
<br />
20 triệu với lãi<br />
suất 1,65%/quý (một quý có 3 tháng) và không lấy lãi đến kì hạn lấy lãi. Hỏi sau bao lâu<br />
người đó được 30 triệu (cả vốn lẫn lãi) <strong>từ</strong> số vốn ban đầu? (giả sử lãi suất không thay đổi) .<br />
A. 6 năm 3 quý B. 7 năm C. 6 năm 1 quý D. 6 năm 2 quý<br />
Đáp án C<br />
Ta có lãi suất 1,65%/quý<br />
Sau n quý thì số tiền gửi <strong>từ</strong> 20 triệu lên thành 30 triệu là:<br />
n<br />
3<br />
Pn 20000000 1 0,0165 30000000 n log1,0165<br />
24,78<br />
2<br />
Vì số quý là số tự nhiên nên<br />
n 25<br />
quý, tức 6 năm 1 quý<br />
3<br />
Câu 9(MEGABOOK-<strong>2018</strong>)Một gia đình xây cái bể hình trụ có thể tích 100m . Đáy bể làm<br />
2<br />
2<br />
bằng bê tông 100.000đ / m . Phần thân làm bằng tôn giá 90.000đ / m . Phần nắp làm bằng<br />
2<br />
nhôm giá <strong>12</strong>0.000đ / m . Hỏi <strong>chi</strong> phí xây dựng bể đạt mức thấp nhất thì tỉ số giữa <strong>chi</strong>ều cao h<br />
và bán kính đáy R của bể là bao nhiêu?<br />
quý<br />
A. h 22<br />
h 9<br />
h 23<br />
<br />
B. <br />
C. <br />
D.<br />
R 9<br />
R 22<br />
R 9<br />
Đáp án A<br />
Tổng <strong>chi</strong> phí để xây dựng bể là:<br />
d xq d d xq<br />
100<br />
R<br />
2<br />
2<br />
V R h 100 h<br />
T S .100 S .90 S .<strong>12</strong>0 220S 9S (De<strong>thi</strong>thpt.com)<br />
h 7<br />
<br />
R 3<br />
<br />
2 2 100 2 18000<br />
220R 90.2Rh 220R 180Rh 220R 180R. 220R<br />
<br />
2<br />
R<br />
R<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
2 18000<br />
220R<br />
<br />
f x<br />
x<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Xét hàm số <br />
18000 18000<br />
<br />
2<br />
x<br />
x<br />
2<br />
f x 220 R , f ' x 440 x<br />
18000 450<br />
f ' x 0 440x 0 x 3<br />
2<br />
x 11<br />
Vậy T min khi 450 100 h 22<br />
R 3 và h nên <br />
2<br />
11<br />
R R 9<br />
Câu 10: (MEGABOOK-<strong>2018</strong>) Trên tia O x lấy các điểm<br />
số nguyên dương n ,<br />
OA n.<br />
n<br />
A , A ,..., A ,...<br />
1 2 n<br />
sao cho với mỗi<br />
Trong cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa<br />
tia O x , vẽ các nửa đường tròn đường kính OA , n 1, 2... Kí hiệu u là diện tích của nửa<br />
n<br />
<br />
1<br />
hình tròn đường kính OA và với mỗi n 2, kí hiệu u là diện tích của hình giới hạn bởi<br />
1<br />
nửa đường tròn đường kính OA , nửa đường tròn đường kính OA và tia O x . Chứng<br />
minh rằng dãy số<br />
(u )<br />
n<br />
n1<br />
là một cấp số cộng. Hãy xác định công sai của cấp số cộng đó.<br />
<br />
<br />
<br />
A. d <br />
B. d <br />
C. d <br />
D.<br />
4<br />
2<br />
3<br />
Đáp án A<br />
Đặt<br />
OA 0,<br />
0<br />
ta có<br />
2 2<br />
1 OAn OA <br />
n 1<br />
2<br />
2 2n 1<br />
<br />
<br />
un<br />
n n 1 , n 1<br />
2 4 4 8 8<br />
Suy <strong>ra</strong><br />
Do đó<br />
2n 1 2n 1<br />
<br />
un<br />
1<br />
u<br />
n<br />
, n 1<br />
8 8 4<br />
<br />
u<br />
n <br />
là một cấp số cộng công sai<br />
d<br />
<br />
<br />
4<br />
<br />
<br />
n<br />
n<br />
2<br />
d <br />
3<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 11: (MEGABOOK-<strong>2018</strong>) Một chất điểm chuyển động trên đường thẳng nằm ngang<br />
(<strong>chi</strong>ều dương hướng sang phải) với gia tốc phụ thuộc vào thời gian<br />
t(s)<br />
là<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
<br />
2<br />
a t 2t 7(<br />
m / s ).<br />
Biết vận tốc đầu bằng 10(m/s). Hỏi trong 6 giây đầu tiên, thời điểm<br />
nào chất điểm ở xa nhất về phía bên phải?<br />
A. 5(s) B. 6(s) C. 1(s) D. 2(s)<br />
Đáp án D<br />
Vận tốc của chất điểm: <br />
2<br />
Do vận tốc đầu bằng<br />
<br />
v t a t dt t 7t C<br />
2<br />
10m / s<br />
nên <br />
v 0 10 C 10 v t t 7t 10<br />
1 3 2<br />
t 7t<br />
Quảng đường chất điểm đi được sau t s : t s vtdt 10t<br />
3 2<br />
Yêu cầu <strong>bài</strong> <strong>toán</strong> trở thành: tìm giá trị lớn nhất của t s 10t, t 0;6<br />
<br />
<br />
2<br />
s ' t t 7t 10,s ' t 0 t 2, t 5<br />
26 25<br />
s 0 0;s 2 ,s 5 ,s 6 6<br />
3 6<br />
Ta có: <br />
Vậy<br />
<br />
t 2 s<br />
thì chất điểm ở xa nhất về phía bên phải<br />
0<br />
t 7t<br />
3 2<br />
3 2<br />
Câu <strong>12</strong>: (MEGABOOK-<strong>2018</strong>) Khi ánh sáng qua một môi trường (chẳng hạn như không khí,<br />
nước, sương mù,...) cường độ sẽ giảm dần <strong>theo</strong> quãng đường truyền x, <strong>theo</strong> công thức<br />
<br />
x<br />
I x I0e trong đó I0<br />
là cường độ của ánh sáng khi bắt đầu truyền vào môi trường và <br />
là hệ số hấp thu của môi trường đó. Biết rằng nước biển có hệ số hấp thu<br />
1, 4<br />
và người ta<br />
tính được rằng khi đi <strong>từ</strong> độ sâu 2m xuống đến độ sâu 20m thì cường độ ánh sáng giảm l.10<br />
lần. Số nguyên nào sau đây gần với l nhất?<br />
A. 8 B. 9 C. 10 D. 90<br />
Đáp án B.<br />
Ta có:<br />
I 2<br />
I e <br />
- Ở độ sâu 2m: <br />
2,8<br />
I 2<br />
- Ở độ sâu 20m: <br />
28<br />
0<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
I e <br />
Theo giả <strong>thi</strong>ết <br />
0<br />
10 2,8 10 28 10 25,2<br />
I 2 l.10 .I 20 e l.10 .e l 10 .e 8,79.<br />
10<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 13: (MEGABOOK-<strong>2018</strong>) Anh Nam mong muốn rằng sau 6 năm sẽ có 2 tỷ để mua nhà.<br />
Hỏi anh Nam phải gửi vào ngân hàng một khoản tiền tiễn <strong>tiết</strong> kiệm như nhau hàng năm gẩn<br />
nhất với giá trị nào sau đay biết rằng lãi suất của ngần hàng là 8% /năm và lãi hàng năm được<br />
nhập vào vốn.<br />
A. 253,5 triệu B. 251triệu C. 253triệu D. 252,5triệu<br />
Đáp án D<br />
Cuối năm thứ I: T a a.m a 1<br />
m<br />
Đầu năm thứ II:<br />
1<br />
a<br />
2 a<br />
2<br />
T2<br />
a 1 m a a 1 m<br />
1 1 m 1 1 m<br />
1<br />
1 m<br />
1 <br />
m<br />
<br />
<br />
<br />
2 2 2<br />
Cuối năm thứ II: T 1 m 1 1 m 1 .m 1 m 1 . 1 m<br />
3<br />
a a a<br />
m m m <br />
m<br />
Suy <strong>ra</strong> cuối năm thứ n: T 1 m 1 . 1<br />
m<br />
n<br />
a<br />
m <br />
( Trong đó a là số tiền ban đầu, m là lãi suất, n là số tháng)<br />
Áp dụng: T 2.1000tr, n 6, m 0,08 a 252,5tr<br />
<br />
Câu 14: (MEGABOOK-<strong>2018</strong>) Người ta cần trồng hoa tại phần đất nằm phía ngoài đường<br />
tròn tâm gốc toạ độ, bán kính bằng<br />
trục lớn bằng<br />
2 2<br />
vị diện tích cần bón<br />
nhiêu kg phân hữu cơ để bón cho hoa?<br />
A. 30kg<br />
B. 40kg<br />
C. 50kg<br />
D. 45kg<br />
Đáp án C<br />
1<br />
và phía trong của Elip có độ dài<br />
2<br />
và trục nhỏ bằng 2 (như hình vẽ). Trong mỗi một đơn<br />
<br />
100<br />
kg phân hữu cơ. Hỏi cần sử dụng bao<br />
2 2 1<br />
<br />
<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Diện tích hình phẳng giới hạn giữa elip và đường tròn chính là diện tích hình elip trừ diện<br />
tích hình tròn. (De<strong>thi</strong>thpt.com)<br />
+ Phương trình elip có trục lớn 2a 2 2 , trục nhỏ 2b 2 là<br />
Áp dụng công thức diện tích S<br />
elip<br />
ab<br />
ta được S 2<br />
elip<br />
<br />
1<br />
+ Phương trình đường tròn C<br />
tâm O0;0<br />
bán kính R là<br />
2<br />
Áp dụng công thức diện tích S<br />
hinh tron<br />
R<br />
2<br />
<br />
<br />
2<br />
<br />
Vậy diện tích hình phẳng S Selip Shinh tron<br />
2 <br />
2<br />
Do đó khối lượng phân cân bón<br />
Chứng minh công thức diện tích elip S<br />
<br />
2 2<br />
x y<br />
E : 1<br />
2 2<br />
a b<br />
b <br />
a<br />
<br />
b <br />
a<br />
2 2<br />
y a x , y 0<br />
2 2<br />
y a x , y 0<br />
b 2 2<br />
Do tính đối xứng nên Selip<br />
4 a x dx<br />
a<br />
<br />
<br />
<br />
100<br />
2 . 50<br />
2 2 2 1<br />
<br />
a<br />
0<br />
elip<br />
<br />
ab<br />
với<br />
<br />
2 2<br />
x y<br />
E : 1<br />
2 1<br />
<br />
2 2 1<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
C : x<br />
y<br />
<br />
2<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đặt<br />
x a sin u dx a cos udu;<br />
đổi cận<br />
<br />
x a sin u 1 u <br />
<br />
2<br />
<br />
x 0 sin u 0 u 0<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
<br />
2 2 2 2 2<br />
2 2 2 2 2 2 2 a<br />
<br />
I a a sin u.a cos udu a 1 sin u.cos udu a cos udu 1<br />
cos2u du<br />
2<br />
0 0 0 0<br />
a 2 1 2<br />
a <br />
2<br />
u sin 2u<br />
0<br />
2 <br />
<br />
2 <br />
4<br />
S<br />
Vậy<br />
elip<br />
ab<br />
Câu 15: (MEGABOOK-<strong>2018</strong>) Một người gửi ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 4% một<br />
tháng, sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào vốn. Hỏi sau một năm người đó rút tiền thì tổng<br />
số tiền nhận được là bao nhiêu?<br />
50. 1,004 <strong>12</strong><br />
<strong>12</strong><br />
A. (triệu đồng) B. 50. 1<strong>12</strong>.0,04<br />
(triệu đồng)<br />
<strong>12</strong><br />
C. 50. 1<br />
0,04 (triệu đồng) D. 50.1,004 (triệu đồng)<br />
Đáp án C.<br />
Theo công thức lãi kép ta được<br />
<strong>12</strong><br />
<strong>12</strong><br />
T 50 1 0,04<br />
(triệu đồng)<br />
Chú ý <strong>bài</strong> này không <strong>thực</strong> <strong>tế</strong> vì không có ngân hàng nào có lãi cao như vậy.<br />
Câu 16: (MEGABOOK-<strong>2018</strong>) Tìm số các ước số dương của số<br />
<br />
A 2 .3 .5 .7<br />
3 4 7 6<br />
A. 1<strong>12</strong>00 B. 1<strong>12</strong>0 C. 160 D. 280<br />
Đáp án B<br />
Gọi u là một ước số dương của số A, ta có u có dạng<br />
các số nguyên, 0 m 3,0 n 4,0 p 7,0 q 6<br />
u 2 .3 .5 .7<br />
m n p q<br />
Dó đó m có 4 cách chọn, n có 5 cách chọn, p có 8 cách chọn, q có 7 cách chọn<br />
Vậy tất cả có 4.5.8.7 1<strong>12</strong>0<br />
(ước số u)<br />
trong đó m, n, p, q là<br />
Câu 17: (MEGABOOK-<strong>2018</strong>) Một hình vuông ABCD có ạnh AB a, diện tích S . Nối<br />
bốn trung điểm<br />
A ,B ,C ,D<br />
1 1 1 1<br />
<br />
1<br />
<strong>theo</strong> thứ tự của 4 cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông<br />
thứ hai A1B1C1D 1<br />
có diện tích S<br />
2. Tiếp tục như thế ta được hình vuông thứ ba A2B2C2D2<br />
có<br />
diện tích và cứ tiếp tục như thế ta được diện tíc thứ S ,S ,... Tính<br />
T S S S ... S<br />
S3<br />
4 5<br />
1 2 3 100<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
<br />
<br />
100<br />
100<br />
2 100<br />
2 99<br />
2 1<br />
a 2 1<br />
a 2 1<br />
a 2 1<br />
A. S <br />
B. S <br />
C. S <br />
D. S <br />
99 2<br />
99<br />
99<br />
99<br />
2 a<br />
2<br />
2<br />
2<br />
Đáp án C<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
2<br />
Dễ thấy S a ;S a ;S a ;...;S <br />
a<br />
2 4 2<br />
Như vậy<br />
2 2 2<br />
1 2 3 100 99<br />
S<br />
1;S 2;S 3;...;S100<br />
là cấp số nhân với công bội<br />
1<br />
q <br />
2<br />
2 100<br />
2 1 1 1 a 2 1<br />
1 2 3 100 2 99 99<br />
T S S S ... S a 1 ...<br />
<br />
2 2 2 2<br />
Câu 18: (MEGABOOK-<strong>2018</strong>) Một người mua điện thoại giá 18.500.000 đồng của cửa hàng<br />
Thế giới di động ngày 20/10 nhưng vì chưa đủ tiền nên đã quyết định chọn mua hình thức trả<br />
góp mỗi tháng và trả trước 5 triệu đồng trong <strong>12</strong> tháng, lần trả góp đầu tiên sau ngày mua một<br />
tháng với lãi suất là 3,4%/ tháng. Hỏi mỗi tháng sẽ phải trả cho công ty Thế Giới Di Động số<br />
tiền là bao nhiêu?<br />
A. 1554000 triệu đồng. B. 1564000 triệu đồng,<br />
C. 1584000 triệu đồng. D. 1388824 triệu đồng.<br />
Đáp án D<br />
Gọi A là số tiền cần trả ban đầu<br />
Gọi x là số tiền cần trả hàng tháng<br />
Gọi r là lãi suất mỗi thángGọi<br />
Ta có:<br />
1<br />
<br />
T A 1 r x<br />
<br />
<br />
<br />
T n<br />
là số tiền còn lại phải trả ở cuối tháng n<br />
2<br />
x 1<br />
r 1<br />
2 2<br />
T2<br />
A 1 r x 1 r x A 1 r x 1 r x A 1 r<br />
<br />
<br />
<br />
r<br />
2 3<br />
x 1 r 1 x 1 r 1<br />
3 3<br />
T3<br />
A1 r<br />
<br />
<br />
1 r x A 1 r<br />
<br />
<br />
r<br />
r<br />
n<br />
x 1<br />
r<br />
1<br />
n<br />
Tn<br />
A1 r<br />
<br />
<br />
r<br />
Số tiền cần trả trong <strong>12</strong> tháng là<br />
A 18500000 5000000 13500000<br />
Suy <strong>ra</strong> <br />
<br />
x 1<br />
3, 4% 1<br />
n<br />
T<strong>12</strong><br />
13500000 1 3, 4% <br />
<br />
<br />
x 1388823,974<br />
3, 4%<br />
n<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 19: (MEGABOOK-<strong>2018</strong>) Một công t y sản xuất gạch men<br />
hình vuông<br />
40<br />
40 cm,<br />
bên trong là hình chữ nhật có diện tích<br />
bằng 400 m 2 đồng tâm với hình vuông và các tam giác cân như hình<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
vẽ. Chi phí vật <strong>liệu</strong> cho hình chữ nhật và các tam giác cân là 150.000vnđ /m 2 và phần còn lại<br />
là 100.000 vnđ /m 2 . Hỏi để sản xuất một lô hàng 1000 viên gạch thì <strong>chi</strong> phí nhỏ nhất của công<br />
ty là bao nhiêu?<br />
A. 4 triệu B. 20 triệu<br />
C. 21 triệu D. 19 triệu<br />
Đáp án B<br />
Gọi x, y lần lượt là <strong>chi</strong>ều dài và <strong>chi</strong>ều rộng của hình chữ nhật thì x.y 400<br />
Ta tính được diện tích hình chữ nhật và 4 tam giác cân là<br />
40 x y 40 y x<br />
2<br />
S xy 800cm<br />
2 2<br />
Do đó diện tích phần này nhỏ nhất là<br />
80m<br />
2<br />
Do đó <strong>chi</strong> phí nhỏ nhất là<br />
80150.000 80100.000 20<br />
2<br />
800cm ,<br />
(triệu đồng)<br />
một nghìn viên thì có diện tích nhỏ nhất là<br />
Câu 20: (MEGABOOK-<strong>2018</strong>) Người thợ gia công của một<br />
cơ sở chất lượng cao X cắt một miếng tôn hình tròn với bán<br />
kính 60cm thành ba miếng hình quạt bằng nhau. Sau đó<br />
người thợ ấy quấn và hàn ba miếng tôn đó để được ba cái phễu hình nón. Hỏi thể tích V của<br />
mỗi cái phễu đó bằng bao nhiêu?<br />
16000 2<br />
16 2<br />
A. V lít B. V lít<br />
3<br />
3<br />
16000 2<br />
160 2<br />
C. V lít D. V lít<br />
3<br />
3<br />
Đáp án B<br />
Đổi 60cm 6dm<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đường sinh của hình nón tạo thành là l 6cm<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Chu vi đường tròn đáy của hình nón tạo thành bằng<br />
26<br />
2 .r 4dm<br />
3<br />
Suy <strong>ra</strong> bán kính đáy của hình nón tạo thành là<br />
Đường cao của hình nón tạo thành là<br />
Thể tích mỗi cái phễu là<br />
4<br />
r 2dm<br />
2<br />
2 2 2 2<br />
h l r 6 2 4 2<br />
1 2 1 2 16 2<br />
3 16 2<br />
V r h .2 .4 2 dm <br />
3 3 3 3<br />
Câu 21(MEGABOOK-<strong>2018</strong>)Một người vay ngân hàng 200 triệu đồng <strong>theo</strong> hình thức trả<br />
góp hàng tháng, lãi suất ngân hàng cố định<br />
0.8%<br />
tháng. Mỗi tháng người đó phải trả (lần đầu<br />
tiên phải trả là 1 tháng sau khi vay) một số tiền cố định không đổi tới hết tháng 48 thì hết nợ.<br />
Tổng số tiền lãi người đó phải trả trong quá trình nợ là bao nhiêu?<br />
A. 38.<strong>12</strong>3.000 đồng B. 41.641.000 đồng C. 39.200.000 đồng D. 40.345.000 đồng<br />
Đáp án B<br />
Tháng Đầu tháng Cuối tháng<br />
1 A<br />
<br />
<br />
A 1<br />
r m<br />
2<br />
2<br />
A1 r<br />
m <br />
… … …<br />
… … …<br />
N<br />
A 1 r m 1 r m A 1 r m 1 r 1<br />
n n1<br />
<br />
A 1 r m 1 r ... 1 r 1<br />
<br />
<br />
n n1 n 1 r 1<br />
Tn<br />
A 1 r m 1 r ... 1 r 1<br />
A 1 r<br />
m 0<br />
<br />
<br />
r<br />
m 5.034.184 triệu do đó số tiền lãi là 41.641.000 đồng.<br />
Câu 22: (MEGABOOK-<strong>2018</strong>) Một vật chuyển động với vận tốc<br />
<br />
<br />
n<br />
lít<br />
<br />
v t<br />
có gia tốc là<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
2 2<br />
a t 3t t m / s . Vận tốc ban đẩu của vật là 2m / s . Hỏi vận tốc của vật sau 2s.<br />
A. <strong>12</strong>m / s B. 10m / s C. 8m / s D. 16m / s<br />
Đáp án A<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Ta có: <br />
2<br />
2 3 t<br />
v t a t dt 3 t t dt t c.<br />
2<br />
Ban đầu vật vận tốc 2m / s v0<br />
2 c 2.<br />
<br />
2<br />
3 t<br />
<br />
v t t 2 v 2 <strong>12</strong>.<br />
2<br />
Câu 23(MEGABOOK-<strong>2018</strong>)Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là<br />
tỉ lệ tăng dân số năm đó là<br />
S A.e<br />
Nr<br />
78.685.800 người và<br />
1,7%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính <strong>theo</strong> công thức<br />
(trong đó A: là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là số dân sau N năm, r là tỉ lệ<br />
tăng dân số hằng năm). Nếu dân số vẫn táng với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta<br />
ở mức <strong>12</strong>0 triệu<br />
A. 2006 B. 2020 C. 2022 D. 2025<br />
Đáp án A<br />
Ta có<br />
N.0,017<br />
78685800.e <strong>12</strong>0000000 N 24,8 (năm)<br />
Do đó, tới năm 2026 thì dân số nước ta đạt mức <strong>12</strong>0 triệu người.<br />
Câu 24(MEGABOOK-<strong>2018</strong>)Cho hình vẽ dưới đây trong đó A, B, C, D lần lượt là tâm của<br />
bốn đường tròn có bán kính bằng nhau, chúng tạo thành một hình vuông có cạnh là 4. Bốn<br />
đường tròn nhỏ bằng nhau và tâm của nó nằm trên các cạnh của hình vuông ABCD và mồi<br />
đường tròn này tiếp xúc với hai đường tròn lớn. Tìm diện tích lớn nhất của phần in đậm.<br />
A. 5.38 B. 7.62 C. 5.98 D. 4.44<br />
Đáp án B<br />
Gọi bán kính của các đường tròn lớn là R x .<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
2<br />
2 2 4 2x <br />
2<br />
8<br />
Ta có: S 4 x 2<br />
3x 8x 16 8 16<br />
.<br />
2 <br />
3<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 25: (MEGABOOK-<strong>2018</strong>): Một vật thể có hai đáy trong đó đáy<br />
lớn là một elip có độ dài trục lớn là 8, trục bé là 4 và đáy bé có độ dài<br />
trục lớn là 4, trục bé là 2. Thiết diện vuông góc với trục của elip luôn<br />
là một elip. Biết <strong>chi</strong>ều cao của vật thể là 4, tính thể tích vật thể<br />
55<br />
A. B.<br />
3 56<br />
3 <br />
Đáp án B<br />
57<br />
C. D.<br />
3 58<br />
3 <br />
Thiết diện qua trục và trục lớn của hai đáy<br />
Ta có y 8 <br />
x y 4 <br />
x<br />
4 8 2<br />
Tương tự <strong>thi</strong>ết diện qua trục và trục bé của hai đáy<br />
Ta có 8 x y y 2<br />
x<br />
<br />
8 2 4<br />
Do đó thể tích vật thể bằng<br />
4 x x 56<br />
<br />
4 2 dx<br />
0<br />
<br />
<br />
2 4 3<br />
Câu 26: (MEGABOOK-<strong>2018</strong>) Người ta cần xây một cầu thang <strong>từ</strong> vị trí A đến B (hình<br />
dưới). Khoảng cách AC bằng 4,5 mét, khoảngcách CB bằng 1,5 mét. Chiều cao mỗi bậc<br />
thang là 30cm, <strong>chi</strong>ều rộng là bội của 50cm. <strong>Có</strong> bao nhiêu cách xây cầu thang thỏa mãn yêu<br />
cầu trên?<br />
A. 252 B. 70 C. <strong>12</strong>0 D. 210<br />
Đáp án B<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Khoảng cách CB bằng 1.5 mét nên ta cần phải có 5 bậc thang.<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Chiều rộng AC là 4,5 mét, do đó có<br />
4,5<br />
0,5 9<br />
đoạn dài 0,5 mét mà mỗi bậc thang có <strong>chi</strong>ều<br />
rộng là bội của 0,5 métNhư vậy gọi 0,5x<br />
1,0,5x 2,0,5x 3,0,5x 4,0,5x5<br />
là độ rộng của <strong>từ</strong>ng bậc<br />
thang thứ 1, 2, 3, 4, 5 thì ta phải có<br />
0,5x 0,5x 0,5x 0,5x 0,5x 4,5 x x x x x 9<br />
Vì<br />
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5<br />
x<br />
1, x<br />
2, x<br />
3, x<br />
4, x5<br />
là các số nguyên dương lớn hơn hoặc bằng 1 bên số bộ x<br />
1, x<br />
2, x<br />
3, x<br />
4, x5<br />
thỏa mãn<br />
51 4<br />
C 9 1<br />
C <br />
8<br />
70<br />
CHÚ Ý: Người ta chứng minh được số nghiệm nguyên dương của phương trình<br />
x x x ... x n k,n <br />
1 2 3 k<br />
<br />
*<br />
<br />
là<br />
k 1<br />
C n1<br />
Câu 27: (MEGABOOK-<strong>2018</strong>) Bên cạnh hình vuông ABCD có cạnh bằng 4, chính giữa có<br />
một hình vuông đồng tâm với ABCD. Biết rằng bốn tam giác là bốn tam giác cân. “Hỏi tổng<br />
diện tích của vuông ở giữa và bốn tam giác cân nhỏ nhất bằng bao nhiêu?”<br />
A. 6,61 B. 5,33 C. 5,15 D. 6,<strong>12</strong><br />
Đáp án B<br />
Đặt cạnh huyền của mỗi tam giác là x.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Diện tích của hình vuông nhỏ ở giữa và bốn tam giác cân là<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
<br />
4 x 4 x<br />
2<br />
x 2 2<br />
2<br />
16<br />
f x 4. x <br />
4 2 2 3<br />
Câu 28: (MEGABOOK-<strong>2018</strong>) Tìm số các ước dương không nhỏ hơn 1000 của số 490000?<br />
A. 4 B. <strong>12</strong> C. 16 D. 32<br />
Đáp án C<br />
Ta có<br />
1000 10 2 .5<br />
3 3 3<br />
490000 7 .10 2 .5 .7<br />
2 4 4 4 2<br />
m n p<br />
Gọi u là một ước số dương của 490000 và u 1000,<br />
ta có u có dạng u 2 .5 .7 trong đó m,<br />
n, p là các số nguyên, 3 m 4;3 n 4;0 p 2<br />
Do đó m có 2 cách chọn; n có 2 cách chọn; p có 3 cách chọn<br />
Vậy tất cả có 2.2.3 <strong>12</strong><br />
(ước số u)<br />
Câu 29(MEGABOOK-<strong>2018</strong>)Hai quả bóng có kích thước khác nhau được đặt ở hai góc của<br />
một căn nhà hình hộp chữ nhập. Mỗi quả bóng tiếp xúc với hai bức tường và nền của căn nhà<br />
đó. Trên bề mặt của mỗi quả bóng, tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bức tường quả<br />
bóng tiếp xúc và đến nền nhà lần lượt là 9, 10, 13. Tổng độ dài các đường kính của hai quả<br />
bóng đó là<br />
A. 62 B. 34 C. 32 D. 16<br />
Đáp án A<br />
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz gắn với góc tường và các trục là các cạnh góc nhà. Do hai quả cầu<br />
<strong>đề</strong>u tiếp xúc với các bức tường và nền nhà nên tương ứng tiếp xúc với 3 mặt phẳng tọa độ,<br />
<br />
<br />
vậy tâm cầu sẽ có tọa độ I a;a;a với a 0 và có bán kính R a.<br />
Do tồn tại một điểm trên quả bóng có khoảng cách đến các bức tường và nền nhà lần lượt là<br />
9, 10, 11 nên nói cách khác điểm A 9;10;13 thuộc mặt cầu<br />
Từ đó ta có phương trình: <br />
Giải phương trình ta được nghiệm<br />
<br />
<br />
2 2 2 2<br />
9 a 10 a 13 a a<br />
a 7 hoặc a 25<br />
Vậy có 2 mặt cầu thỏa mãn <strong>bài</strong> <strong>toán</strong> và tổng độ dài đường kính là<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
<br />
<br />
2 7 25 64<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 30: (MEGABOOK-<strong>2018</strong>) Hình bên gồm đường tròn bán kính 3<br />
và elip có độ dài trục lớn là 6, độ dài trục bé bằng 4 cắt nhau. Biết<br />
<strong>chi</strong>ều dài nhất của hình bằng 11, tính diện tích của hình này<br />
A. 46,24 B. 45,36<br />
C. 47,28 D. 49,21<br />
Đáp án A<br />
Đặt hệ trục tọa độ tại điểm chính giữa của elip<br />
Phương trình đường tròn là<br />
2 2<br />
x 5 y 9,<br />
Phương trình hoành độ giáo điểm <br />
Suy <strong>ra</strong> x <br />
phương trình elip là<br />
2 2<br />
x y<br />
<br />
9 4<br />
1<br />
2<br />
2 x <br />
9 x 5 41 x 9 3 5 A<br />
9 <br />
A 2 <br />
x <br />
2<br />
<br />
S 9 6 2 41 d 9 x 5 dx<br />
45,36<br />
9<br />
<br />
<br />
3 A<br />
<br />
Câu 31: (MEGABOOK-<strong>2018</strong>) Bạn An <strong>tiết</strong> kiệm số tiền 58000000 đồng trong 8 tháng tại<br />
một ngân hàng thì nhận được 61329000 đồng. Khi đó, lãi suất hàng tháng là<br />
A. 0,6% B. 6% C. 0,7% D. 7%<br />
Đáp án C<br />
Lãi được tính <strong>theo</strong> công thức lãi kép, vì 8 tháng sau bạn An mới rút tiền<br />
Ta có công thức tính lãi<br />
8 8 61329 61329<br />
580000001 x 61329000 1 x<br />
1 x 8<br />
58000 58000<br />
61329<br />
<br />
58000<br />
x 8 1 0,007 0,7%<br />
Câu 32(MEGABOOK-<strong>2018</strong>): Bạn A có một cốc thủy tinh hình trụ, đường kính trong lòng<br />
đáy cốc là 6cm , <strong>chi</strong>ểu cao trong lòng cốc là 10cm đang đựng một lượng nước. Bạn A<br />
nghiêng cốc nước, vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
kính đáy. Tính thể tích lượng nước trong cốc.<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
3<br />
3<br />
3<br />
A. 60cm<br />
B. 15cm<br />
C. 70cm<br />
D. 60cm<br />
Đáp án A<br />
Xét <strong>thi</strong>ết diện cắt cốc thủy tinh vuông góc với đường kính tại vị trí bất kì<br />
có (tam giác màu đen):<br />
1 2 2 2 2 1 2 2<br />
Sx R x . R x .tan Sx R x tan<br />
<br />
2 2<br />
R<br />
1 2 2 2 3<br />
V 2. tan R x dx R tan<br />
Thể tích hình cái nêm là: <br />
<br />
2 3<br />
0<br />
Thể tích khối nước tạo thành khi ngyên cốc có hình dạng cái nêm nên<br />
2 3 2 3 h<br />
3<br />
Vkn<br />
R tan Vkn<br />
R . 60cm .<br />
3 3 R<br />
Câu 33(MEGABOOK-<strong>2018</strong>)Ông B có một khu vườn giới hạn bởi một đường pa<strong>ra</strong>bol và<br />
một đường thẳng. Nếu đặt trong hệ tọa độ Oxỵ như hình vẽ bên thì pa<strong>ra</strong>bol có phương trình<br />
2<br />
y x và đường thẳng là y 25 . Ông B dự định dùng một mảnh vườn nhỏ được <strong>chi</strong>a <strong>từ</strong> khu<br />
vườn bởi một đường thẳng đi qua O và điểm M trên pa<strong>ra</strong>bol để trồng một loại hoa. Hãy giúp<br />
9<br />
ông B xác định điểm M bằng cách tính độ dài OM để diện tích mảnh vườn nhỏ bằng .<br />
2<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
3<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
A. OM 2 5 B. OM 15<br />
C. OM 10<br />
D. OM 3 10<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Đáp án D<br />
OM là đường thẳng qua gốc tọa độ<br />
<br />
0;0<br />
nên có dạng<br />
y ax a 0 .<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Diện tích mảnh vườn cần tính là:<br />
a<br />
a<br />
2 3 3 3<br />
2 <br />
a x x a a 9<br />
S a x x dx a 3.<br />
2 3 6 6 2<br />
0 0<br />
<br />
<br />
2 2<br />
Suy <strong>ra</strong> tọa độ điểm M 3;9 nên OM 3 9 3 10 .<br />
Câu 34: (MEGABOOK-<strong>2018</strong>) Một doanh nghiệp cần sản xuất một mặt hàng trong đúng 10<br />
ngày và phải sử dụng hai máy A và B. Máy A làm việc trong X ngày và cho số tiền lãi là<br />
x<br />
3<br />
2x<br />
(triệu đồng), máy B làm việc trong y ngày và cho số tiền lãi là<br />
326y 27y<br />
3<br />
(triệu<br />
đồng). Hỏi doanh nghiệp cần sử dụng máy A trong bao nhiêu ngày sao cho số tiền lãi là<br />
nhiều nhất? (Biết rằng hai máy A và B không đồng thời làm việc, máy B làm việc không quá<br />
6 ngày).<br />
A. 6 B. 5 C. 4 D. 9<br />
Đáp án D<br />
Theo <strong>đề</strong> <strong>ra</strong> ta có<br />
Và 0 y 6 4 x 10<br />
<br />
x y 10 y 10 x. 1<br />
3<br />
Số tiền lãi f x x 3 2x 326 10 x 27 10 x<br />
<br />
<br />
<br />
2<br />
f ' x 84x 1620x 7776<br />
72<br />
<br />
7<br />
2<br />
f ' x 0 84x 1620x 7776 0 x 9 x<br />
Chỉ có x 94;10<br />
Bảng biến <strong>thi</strong>ên<br />
(thay (1) vào)<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
x 4 9 10<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
y ' + 0 - 0<br />
y<br />
f 9<br />
f 4<br />
f 10<br />
Câu 35: (MEGABOOK-<strong>2018</strong>) Ông An dự định làm một cái bể chứa nước hình trụ bằng<br />
<br />
<br />
3<br />
2<br />
inốc có nắp đậy với thể tích là k m k 0 . Chi phí mỗi m đáy là 600 nghìn đổng, mỗi m<br />
2<br />
nắp là 200 nghìn đổng và mỗi m mặt bên là 400 nghìn đồng. Hỏi ông An cần chọn bán kính<br />
đáy của bể là bao nhiêu để <strong>chi</strong> phí làm bể là ít nhất? (Biết bể dày vỏ inốc không đáng kể).<br />
A. k B. 2 <br />
k<br />
3 3 C. D.<br />
k 3<br />
3<br />
<br />
k<br />
2<br />
2<br />
Đáp án C<br />
Gọi<br />
<br />
r, h r 0, h 0<br />
Thể tích khối trụ<br />
<br />
là bán kính và <strong>chi</strong>ều cao của hình trụ<br />
k<br />
r<br />
2<br />
V r h k h<br />
2<br />
Diện tích nắp và đáy là S S r ;<br />
Diện <strong>thi</strong>s xung quanh là Sxq<br />
Khi đó <strong>chi</strong> phí làm bể là:<br />
n<br />
d<br />
2rh<br />
2<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
2<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
2 2 k 2 k <br />
C 600 200 r 400.2rh 800r 800r 800<br />
r<br />
<br />
r<br />
r<br />
2<br />
<br />
k k<br />
3<br />
2r k k<br />
r<br />
2<br />
r<br />
2<br />
r 2<br />
2<br />
Đặt f r r ,r 0 f ' r 2r ;f ' r 0 r 3<br />
k 0<br />
Vẽ bảng biến <strong>thi</strong>ên hoặc cho<br />
nhất tương đương<br />
<br />
r 1<br />
f r đạt giá trị nhỏ nhất r 3<br />
dùng chức năng Mode 7 ta tìm <strong>ra</strong> được <strong>chi</strong> phí làm bể ít<br />
Câu 36(MEGABOOK-<strong>2018</strong>): Anh Toàn có một cái ao hình elip với độ dài trục lớn và độ<br />
dài trục bé lần lượt là 100m và 80m. Anh <strong>chi</strong>a ao <strong>ra</strong> hai phần <strong>theo</strong> một đường thẳng <strong>từ</strong> một<br />
đỉnh của trục lớn đến một đỉnh của trục bé (Bề rộng không đáng kể). Phần rộng hơn anh nuôi<br />
cá lấy thịt, phần nhỏ anh nuôi cá giống. Biết lãi nuôi cá lấy thịt và lãi nuôi cá giống trong 1<br />
năm lần lượt là 20.000 đổng/m 2 và 40.000 đồng/m 2 . Hỏi trong 1 năm anh Toàn có bao nhiêu<br />
k<br />
2<br />
tiền lãi <strong>từ</strong> nuôi cá trong ao đã nói trên (Lấy làm tròn đến hàng nghìn).<br />
A. 176 350 000 đồng B. 105 664 000 đồng C. 137 080 000 đồng D. 139 043 000 đồng<br />
Đáp án C<br />
2<br />
Diện tích toàn bộ ao là S .40.50 2000m<br />
<br />
2<br />
Diện tích phần nuối cá giống là S1 SOAB<br />
500 1000m<br />
<br />
2<br />
Diện tích phần nuối cá thịt là S2 S S1<br />
1500 1000m<br />
<br />
Tiền lãi <strong>từ</strong> nuôi cá là 40000.S<br />
1<br />
20000. S<br />
2<br />
137 080 000<br />
S<br />
4<br />
A. 3.225.100.000 B. 1.<strong>12</strong>1.552.000. C. 1.<strong>12</strong>7.160.000 D. 1.<strong>12</strong>0.000.000.<br />
Đáp án C<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Số tiền ông B cần trả sau 24 tháng là<br />
24<br />
24<br />
P 1 1 0, 5% 1.<strong>12</strong>7.160.000<br />
(đồng)<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Câu 37: (MEGABOOK-<strong>2018</strong>) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính AC 10.<br />
Dựng các nửa đường tròn đường kính AB, BC <strong>ra</strong> phía ngoài đường tròn lớn.<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Hỏi diện tích lớn nhất phần bôi đậm trong hình là bao nhiêu?<br />
A. 20 B. 25 C. 30 D. <strong>12</strong>5<br />
Đáp án B<br />
2 2<br />
AB.BC AB BC 100<br />
<br />
Skhuyet AB<br />
Skhuyet BC<br />
SABC<br />
25.<br />
2 4 4<br />
Câu 38(MEGABOOK-<strong>2018</strong>)Một ô tô đang chạy với vận tốc<br />
36km / h thì tăng tốc chuyển<br />
t 2<br />
động nhanh dần với gia tốc a t 1<br />
m / s .<br />
Tính quãng đường mà ô tô đi được sau 6<br />
3<br />
giây kể <strong>từ</strong> khi ô tô bắt đầu tăng tốc.<br />
A. 90m B. 246m C. 58m D. 100m<br />
Đáp án A<br />
Đổi 36km / h 10m / s<br />
t<br />
a t 1 m / s .<br />
3<br />
2<br />
Khi ô tô chuyển động nhanh dần <strong>đề</strong>u với gia tốc <br />
2<br />
t t<br />
<br />
3 6<br />
Suy <strong>ra</strong> vận tốc ô tô khi đó là v a t fx 1 dx t Cm / s<br />
Khi ô tô bắt đầu tăng tốc thì<br />
2<br />
t<br />
v t 10m / s<br />
6<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
2<br />
0<br />
v0<br />
10 0 C 10 C 10.<br />
6<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Vậy quãng đường ô tô đi được sau 6 giây kể <strong>từ</strong> khi ô tô bắt đầu tăng tốc là<br />
6 2<br />
t <br />
s t 10dt 90m.<br />
6<br />
0 <br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Câu 39(MEGABOOK-<strong>2018</strong>): Anh Nam vay tiền gửi ngân hàng 1 tỷ đồng <strong>theo</strong> phương thức<br />
trả góp (chịu lãi số tiền chưa trả) với lãi suất<br />
0,5% /tháng. Cuối mỗi tháng bắt đầu <strong>từ</strong> tháng<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
thứ nhất anh Nam trả<br />
Đáp án C<br />
30 triệu đồng. Hỏi sau bao nhiêu tháng anh Nam trả hết nợ?<br />
A. 35 tháng B. 36 tháng C. 37 tháng D. 38 tháng<br />
Gọi a là số tiền vay, r là lãi, m là số tiền hàng tháng trả.<br />
Số tiền nợ sau tháng thứ nhất là: <br />
Số tiền nợ sau tháng thứ hai là:<br />
N a 1 r m.<br />
1<br />
2<br />
<br />
N2<br />
a 1 r m a 1 r m r m a 1 r m 1 r 1<br />
Số tiền nợ sau tháng thứ ba là:<br />
3 2<br />
<br />
N3<br />
a 1 r m 1 r 1 a 1 r m 1 r 1<br />
r m<br />
3 2<br />
<br />
a 1 r m 1 r m 1 r m<br />
....<br />
Số tiền nợ sau n tháng là: <br />
<br />
Hay <br />
n<br />
<br />
n n 1 n2<br />
N a 1 r m 1 r m 1 r ... m<br />
<br />
n n1 n2 n 1 r 1<br />
Nn<br />
a 1 r m 1 r 1 r ... 1 a 1 r m<br />
r<br />
Sau n tháng anh Nam trả hết nợ <br />
<br />
n 1<br />
r 1<br />
Nn<br />
a 1 r m 0<br />
r<br />
<br />
n<br />
9 n<br />
6<br />
1 0,0005 1 n 1 0,0,5 1<br />
10 1 0,0005<br />
30.10 0 10001 0,005<br />
30 0<br />
0,0005 0,0005<br />
n n n<br />
6<br />
100.1,005 3.200. 1,005 1<br />
0 500.1,005 600 n log1,005<br />
36,55<br />
5<br />
Vậy 37 tháng thì anh Nam trả hết nợ.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
<br />
<br />
n<br />
<br />
<br />
n<br />
<br />
n<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 1(Sở GD và ĐT Bắc Ninh <strong>2018</strong>): Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng <strong>theo</strong> hình<br />
thức lãi suất kéo. Lãi suất ngân hàng là 8% trên năm và không thay đổi qua các năm ông gửi<br />
tiền. Sau 5 năm ông cần tiền để sửa nhà, ông đã rút toàn bộ số tiền và sử dụng một nửa số tiền<br />
đó vào công việc, số còn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng với hình thức như trên. Hỏi sau 10<br />
năm ông A đã thu được số tiền lãi là bao nhiêu ? (đơn vị tính là triệu đồng).<br />
A. 79,4<strong>12</strong> B. 80,4<strong>12</strong> C. 81, 4<strong>12</strong> D. 100, 4<strong>12</strong><br />
Đáp án C<br />
5<br />
Số tiền ông A gửi sau 5 năm là T1 100. 1 8% 146,933<br />
triệu đồng<br />
T1<br />
5 146,933<br />
5<br />
Số tiền ông A có được sau 5 năm tiếp là T2<br />
1 8% 1 8% 107,946<br />
2 2<br />
triệu đồng<br />
Vậy số tiền lãi sau 10 năm ông A thu được là<br />
T1<br />
<br />
L T1 T1 100<br />
81,4<strong>12</strong> triệu đồng.<br />
2 <br />
Câu 2: (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- <strong>2018</strong>) Ông A vay ngân hàng 300 triệu đồng để<br />
mua nhà <strong>theo</strong> phương thức trả góp với lãi suất 0,5% mỗi tháng. Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu<br />
<strong>từ</strong> tháng thứ nhất sau khi vay, ông hoàn nợ cho ngân hàng số tiền cố định 5,6 triệu đồng và<br />
chịu lãi số tiền chưa trả thì hỏi sau bao nhiêu tháng ông A sẽ trả hết số tiền đã vay?<br />
A. 64 B. 60 C. 36 D. 63<br />
: Đáp án D<br />
Áp dụng công thức trả góp:<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
A. r. 1<br />
r<br />
a <br />
n<br />
1<br />
r 1<br />
Gọi n là số tháng phải trả, khi đó ta có<br />
<br />
<br />
300.0,5% 1<br />
0,5%<br />
5,6 n 62,51<br />
n<br />
1<br />
0,5% 1<br />
Suy <strong>ra</strong> cần 63 tháng để trả hết nợ<br />
<br />
<br />
n<br />
n<br />
Câu 3: (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- <strong>2018</strong>) Cho hình vuông A B C D có cạnh bằng 1.<br />
1 1 1 1<br />
Gọi A ; B ; C ; D thứ tự là trung điểm các cạnh A B ; B C ; C D ; D A (với<br />
k 1 k 1 k 1 k 1<br />
1,2... ). Chu vi của hình vuông A B C D là:<br />
k<br />
<strong>2018</strong> <strong>2018</strong> <strong>2018</strong> <strong>2018</strong><br />
k k k k k k k k<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
2<br />
2<br />
2<br />
A. B. C. D.<br />
1007<br />
1006<br />
<strong>2018</strong><br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
Đáp án A<br />
Chu vi hình vuông<br />
A1 B1C 1D1<br />
kí hiệu là u1 4<br />
2<br />
2017<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Chu vu hình vuông<br />
chéo <strong>chi</strong>a đôi)<br />
uk<br />
1<br />
Ak BkCk Dk uk Ak Bk Ak 1Bk 1<br />
. Ak Bk<br />
2<br />
4 2<br />
(Độ dài đường<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
<br />
u<br />
k<br />
Do đó u<br />
2<br />
. Do đó chu vi hình vuông<br />
8<br />
u<br />
4. 2 <br />
2<br />
2 2<br />
1<br />
2 <br />
<strong>2018</strong> 2017 1009 1007<br />
uk<br />
2 uk<br />
Ak 1Bk 1Ck 1Dk 1 uk 1 4Ak 1Bk<br />
1<br />
<br />
2 2<br />
Câu 4: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-<strong>2018</strong>)Sau Tết Đinh Dậu, bé An được tổng tiền lì xì<br />
là <strong>12</strong> triệu động. Bố An gửi toàn bộ số tiền trên của con vào ngân hàng với lãi suất ban đầu là<br />
5%/năm, tiền lãi hàng năm được nhập vào gốc và sau một năm thì lãi suất tăng <strong>đề</strong> 0,2% so<br />
với năm trước đó. Hỏi sau 5 năm tổng tiền của bé An trong ngân hàng<br />
A. 13,5 triệu đồng B. 15,6 triệu đồng C. 16,7 triệu đồng D. 14,5 triệu đồng<br />
Đáp án B<br />
Sau 5 năm tổng tiền của bá An trong ngân hàng là:<br />
<br />
<strong>12</strong> 1 5% 1 5,2% 1 5,4% 1 5,6% 1 5,8% 15,6<br />
triệu đồng<br />
Câu 5: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-<strong>2018</strong>)Ông Kiệt có 50 phòng trọ đùng để thuê, biết<br />
rằng nếu với giá cho thuê mỗi phòng là 1 triệu đồng/ tháng thì tất cả các phòng <strong>đề</strong>u được thuê<br />
và mỗi lần thuê phòng tăng thêm 50 ngàn đồng/phòng/tháng thì số phòng còn trống sẽ tăng<br />
thêm một phòng sau mỗi lần tăng giá. Hỏi để có doanh thu cao nhất thì ông Kiệt nên cho thuê<br />
mỗi phòng/tháng với giá bao nhiêu<br />
A. 1,20 triệu đồng B. 1,75 triệu đồng C. 2,25 triệu đồng D. 1,50 triệu đồng<br />
Đáp án B<br />
Gọi x là số lần tăng tiền Số tiền thuê một phòng là 1000000 50000x<br />
Số phòng thuê được là 50 x. Khi đó, số tiền thu được là<br />
T 1000000 50000x50 x<br />
T x 15.<br />
Vậy giá tiền thuê mỗi phòng là t 1000000 15.50000 1,75<br />
triệu đồng<br />
max<br />
Câu 6: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-<strong>2018</strong>) Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng<br />
với lãi suất kép là 0, 6% mỗi tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính<br />
lãi) thì anh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu biết lãi suất không đổi trong<br />
quá trình gửi<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
A. 31 tháng B. 40 tháng C. 35 tháng D. 30 tháng<br />
Đáp án A<br />
Tiền (gốc lẫn lãi) sinh <strong>ra</strong> bởi số tiền gửi đầu tháng 1 là: n<br />
T 3 1<br />
r<br />
1<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Tiền (gốc lẫn lãi) sinh <strong>ra</strong> bởi số tiền gửi đầu tháng 2 là: n 1<br />
…………………………………………………<br />
<br />
Do đó <br />
T 3 1<br />
r<br />
2 n 1<br />
1<br />
r<br />
n<br />
T 3 1 r 1 r ... 1 r 3. 1 r . 5031 r<br />
1<br />
1<br />
1<br />
r <br />
Theo giả <strong>thi</strong>ết ta có: n<br />
503<br />
1 0,006 1<br />
100 n 30,31<br />
<br />
<br />
Câu 7: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-<strong>2018</strong>) Hai thành phố A và B ngăn cách nhau bởi một còn<br />
sông. Người ta cần xây cây cầu bắc qua sông và vuông góc với bờ sông. Biết rằng thành phố<br />
A cách bờ sông 2 km, thành phố B cách bờ sông 5 km, khoảng cách giữa đường thẳng đi qua<br />
A và đường thẳng đi qua B cùng vuông góc với bờ sông là <strong>12</strong> km. Giả sử hai bờ sông là hai<br />
đường thẳng song song với nhau. Nhằm <strong>tiết</strong> kiệm <strong>chi</strong> phí đi <strong>từ</strong> thành phố A đến thành phố B,<br />
người ta xây cây cầu ở vị trí MN để quãng đường đi <strong>từ</strong> thành phố A đến thành phố B là ngắn<br />
nhất (hình vẽ). Khi đó, độ dài đoạn AM là<br />
2 193<br />
3 193<br />
A. AM km B. AM km C. AM 193km D. AM <br />
7<br />
7<br />
Đáp án A<br />
Với hình vẽ trên giả sử<br />
2<br />
Khi đó 2<br />
ME x, NF y khi đó x y <strong>12</strong><br />
AC x 4, BC 10 x 9<br />
Ta có: Quảng đường AB là<br />
AM BN<br />
nhỏ nhất<br />
Ta có<br />
<br />
Đặt u a;b ; v c;d<br />
AM MN NB<br />
2 2<br />
AM BN x 4 y 25<br />
<br />
thì ta có<br />
<br />
u v u v<br />
2<br />
ngắn nhất khi<br />
<br />
<br />
n<br />
<br />
<br />
193<br />
km<br />
7<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Do đó<br />
<br />
2 2 2 2<br />
2 2<br />
a b c d a c b d<br />
dấu “=” xảy <strong>ra</strong><br />
a b<br />
u kv <br />
c d<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
2 2 2 2 2 2<br />
AM BN x 4 y 25 x y 2 5 <strong>12</strong> 7<br />
Áp dụng ta có: <br />
Dấu “=” xảy <strong>ra</strong> khi<br />
x 2 27 2 193<br />
<br />
y 5 4 7<br />
2<br />
x AM x 4 km<br />
Câu 8(Sở Giáo Dục &ĐT Nam Định <strong>2018</strong>): Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng 16,<br />
hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng:<br />
A. 64 B. 4 C. 16 D. 8<br />
Đáp án C<br />
Gọi a,b là <strong>chi</strong>ều dài và <strong>chi</strong>ều rộng của hình chữ nhật. Ta có: 2a b<br />
16 a b 8<br />
Lại có: 8 a b 2 ab 2 S S 16.<br />
Câu 9(Sở GD Bắc Ninh <strong>2018</strong>): Ông An gửi 320 triệu đồng vào hai ngân hàng ACB và<br />
VietinBank <strong>theo</strong> phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất<br />
2,1%<br />
suất<br />
một quý trong thời gian 15 tháng.Số tiền còn lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi<br />
0,73%<br />
ngân hàng là<br />
một tháng trong thời gian 9 tháng. Biết tổng số tiền lãi ông An nhận được ở hai<br />
26670725,95 đồng. Hỏi số tiền ông An lần lượt gửi ở hai ngân hàng ACB và<br />
VietinBank là bao nhiêu (số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)?<br />
A. 180 triệu đồng và 140 triệu đồng B. <strong>12</strong>0 triệu đồng và 200 triệu đồng<br />
C. 200 triệu đồng và <strong>12</strong>0 triệu đồng D. 140 triệu đồng và 180 triệu đồng<br />
Đáp án B<br />
Gọi x là số tiền ông An gửi vào ACB 320 x là số tiền ông An gửi vào Vietinbank.<br />
Số tiền ông An thu được sau 15 tháng ( 5 quý ) gửi vào ACB là 5<br />
T x. 1<br />
2,1% .<br />
Số tiền lãi ông An nhận được khi gửi vào ACB là l 5<br />
1<br />
T1<br />
x x. 1 2,1% 1<br />
triệu<br />
<br />
<br />
đồng.<br />
Số tiền ông An thu được sau 9 tháng gửi vào Vietinbank là 9<br />
Số tiền lãi ông An nhận được khi gửi vào Vietinbank là<br />
9<br />
l2 T2<br />
320 x 320 x . 1 0,73% 1<br />
triệu đồng.<br />
<br />
<br />
Vậy tổng số tiền lãi ông An nhận được là L l1 l2<br />
<br />
2<br />
1<br />
T 320 x . 1<br />
0,73% .<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
5 9<br />
x. 1 2,1 1 320 x . 1 0,73% 1<br />
26670725,95 x <strong>12</strong>0<br />
triệu đồng.<br />
<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 10: (Sở GD Bắc Ninh <strong>2018</strong>)<br />
Cho hình vuông<br />
C 1<br />
có cạnh bằng a. Người ta <strong>chi</strong>a mỗi cạnh của hình<br />
vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm <strong>chi</strong>a một cách thích<br />
hợp để có hình vuông (hình vẽ). Từ hình vuông C lại tiếp tục làm như<br />
C2<br />
2<br />
trên ta nhận được dãy các hình vuông C ,C ,C ,...,C . Gọi S là diện tích<br />
1 2 3 n<br />
32<br />
của hình vuông C<br />
i i { l; 2; 3; ... } .<br />
Đặt T S1 S2 S<br />
3<br />
... S<br />
n<br />
...<br />
biết rằng T , tính<br />
3<br />
a?<br />
5<br />
A. 2<br />
B. C. 2 D. 2 2<br />
2<br />
Đáp án A<br />
2<br />
Diện tích của hình vuông , cạnh x a là S a .<br />
Độ dài cạnh của hình vuông<br />
Độ dài cạnh của hình vuông<br />
C1<br />
1<br />
C 2<br />
C 2<br />
là<br />
là<br />
1<br />
2 2<br />
1 3 x1<br />
10 a 10 5<br />
x2 x1 x1 S2<br />
a<br />
4 4 4 4 8<br />
i<br />
2 2 2<br />
1 3 x2<br />
10 5a 5 <br />
x3 x2 x2 S3<br />
a<br />
4 4 4 8 8 <br />
5 2 5 2<br />
Tương tự, diện tích của hình vuông C i<br />
là Si<br />
a . Và Sn<br />
a .<br />
8 <br />
8 <br />
2 n 1<br />
2 n1<br />
5 5 5 <br />
2 32<br />
5 5 5 <br />
Do đó T 1 ... <br />
a mà T0<br />
1 ... là tổng của<br />
8 8 8 <br />
<br />
<br />
3<br />
8 8 8 <br />
5 1 8<br />
8 2 32<br />
cấp số nhân lùi vô hạn với u1 1,q T0<br />
.Suy <strong>ra</strong> T a a 2 .<br />
8 5<br />
1<br />
3<br />
3 3<br />
8<br />
Câu 11: ( Sở Giáo Dục Ninh Bình-<strong>2018</strong>) Cho hai chất điểm A và B cùng bắt đầu chuyển<br />
động trên trục Ox <strong>từ</strong> thời điểm<br />
1<br />
x f t 6 2t t<br />
2<br />
t 0.<br />
i1<br />
n1<br />
Tại thời điểm t, vị trí của chất điểm A được cho bởi<br />
2<br />
<br />
thời điểm đầu tiên và<br />
t 2<br />
và vị trí của chất điểm B được cho bởi x g t 4sin t. Gọi t 1<br />
là<br />
là thời điểm thứ hai mà hai chất điểm có vận tốc bằng nhau. Tính<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
<strong>theo</strong> và độ dài quãng đường mà chất điểm A đã di chuyển <strong>từ</strong> thời điểm t đến thời điểm<br />
t1<br />
t<br />
2<br />
1<br />
2<br />
2<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
t 2<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
1 2 2<br />
1<br />
A. 4 2t1 t<br />
2 t1 t<br />
2 <br />
B. 4 2 t t t t<br />
2<br />
2<br />
2 2<br />
1 2 1 2 <br />
1 2 2<br />
C. 2t 2<br />
t1 t 2<br />
t1<br />
<br />
D.<br />
2<br />
Đáp án A<br />
2 2<br />
2t1 t<br />
2 t1 t<br />
2 <br />
Khi hai vật cuyển động với tốc độ bằng nhau<br />
t<br />
A<br />
f ' t g ' t 2 t 4cos t A B<br />
t<br />
B<br />
<br />
2 2<br />
Do đó, quảng đường mà chất điểm đã di chuyển là S 2 x dx 4 2t1 t<br />
2 t1 t<br />
2 <br />
Câu <strong>12</strong>: ( Liên trường Sở Nghệ An <strong>2018</strong>)Người ta cần sản xuất một <strong>chi</strong>ếc cốc<br />
thủy tinh có dạng hình trụ không có nắp với đáy cốc và thành cốc làm bằng thủy<br />
tinh đặc, phần đáy cốc dày <strong>đề</strong>u 1,5cm và thành xung quanh cốc dày <strong>đề</strong>u 0,2cm<br />
(hình vẽ). Biết rằng <strong>chi</strong>ều cao của <strong>chi</strong>ếc cốc là 15cm và khi ta đổ 180ml nước<br />
vào cốc thì đầy cốc. Nếu giá thủy tinh thành phẩm được tính là<br />
B<br />
A<br />
1<br />
2<br />
500đ / 1cm<br />
giá tiền thủy tinh để sản xuất <strong>chi</strong>ếc cốc đó gần nhất với số nào sau đây?<br />
A. 25 nghìn đồng B. 31nghìn đồng C. 40 nghìn đồng D. 20 nghìn đồng<br />
Đáp án B<br />
Gọi x và h lần lượt là bán kính và <strong>chi</strong>ều cao của cốc, ta có<br />
x 0, 2 h 1,5 180 x 0,2<br />
2 2 180<br />
<br />
h 1,5<br />
Suy <strong>ra</strong><br />
x 0,2 <br />
40<br />
3<br />
Thể tích thủy tinh cần là:<br />
Câu 13: ( Liên trường Sở Nghệ An <strong>2018</strong>)<br />
<br />
với h 15cm<br />
<br />
<br />
2 3<br />
V x h 180 60,717cm T 30.000 đồng.<br />
3<br />
thì<br />
<br />
1<br />
2<br />
x 0, 2<br />
Ông An gửi <strong>tiết</strong> kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 8,4%/năm <strong>theo</strong><br />
hình thức lãi kép. Ông gửi được đúng 3 kỳ hạn thì ngân hàng thay đổi lãi suất, ông gửi tiếp <strong>12</strong><br />
tháng nữa với kỳ hạn như cũ và lãi suất trong thời gian này là <strong>12</strong>%/năm thì ông rút tiền về. Số<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
tiền ông An nhận được cả gốc lẫn lãi tính <strong>từ</strong> lúc gửi tiền ban đầu là (làm tròn đến chữ số hàng<br />
đơn vị).<br />
A. 63.545.193đồng B. 100.214.356đồng C. 83.737.371đồng D. 59.895.767 đồng<br />
Đáp án D<br />
<br />
và<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
3 4<br />
6 8, 4 <strong>12</strong> <br />
Số tiền mà ông An nhận được là T 50.10 . 1 % . 1 % 59.895.767 đồng.<br />
4 24 <br />
Câu 14(Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước <strong>2018</strong>): Với mức tiêu thụ thức ăn của t<strong>ra</strong>ng trại A<br />
không đổi như dự định thì lượng thức ăn dự trữ sẽ dùng cho 100 ngày. Nhưng <strong>thực</strong> <strong>tế</strong>, mức<br />
tiêu thụ thức ăn tăng thêm 4% mỗi ngày (ngày sau tăng 4% so vưới ngày trước). Hỏi <strong>thực</strong> <strong>tế</strong><br />
lượng thức ăn dự trữ đó chỉ đủ dùng cho bao nhiêu ngày?<br />
A. 40 B. 42 C. 41 D. 43<br />
Đáp án C<br />
Gọi a, n lần lượt là lượng thức ăn 1 ngày dự kiến vá ố ngày hết thức ăn <strong>theo</strong> <strong>thực</strong> <strong>tế</strong>.<br />
Theo dự kiến thì lượng thức ăn là 100a. Tuy nhiên, lượng thức ăn <strong>theo</strong> <strong>thực</strong> <strong>tế</strong> là<br />
n<br />
2 n 2 n 11,04<br />
a a 1 4% a 1 4% ... a 1 4% a 1 1,04 1,04 ... 1,04 a 1 1,04<br />
Yêu cầu <strong>bài</strong> <strong>toán</strong><br />
n<br />
11,04<br />
100a<br />
a n 41<br />
11,04<br />
Câu 15: (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước <strong>2018</strong>)<br />
Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi xuất 1,2%/tháng để mua xe ô tô. Nếu mỗi<br />
tháng người đó trả ngân hàng 10 triệu và thời điểm bắt đầu trả cách thời điểm vay là đúng<br />
một tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó trả hết nợ ngân hàng? Biết rằng lãi<br />
suất không thay đổi.<br />
A. 70 tháng B. 80 tháng C. 85 tháng D. 77 tháng<br />
Đáp án D<br />
A 500 11, 2% 10<br />
Sau tháng 1: <br />
1<br />
2<br />
Cuối tháng 2: <br />
…..<br />
A A . 11,2% 10 500 11,2% 10 11,2% 10<br />
2 1<br />
Cuối tháng n:<br />
n n1 n 11, 2% 1<br />
An<br />
50011,2% 10. 11,2% ... 10 50011, 2% 10. 0<br />
11, 2% 1<br />
n 25 n 10 n 25<br />
5 11, 2% . 11, 2% 1<br />
0 11, 2% n 77<br />
3 <br />
3 3<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 16( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa <strong>2018</strong>): Một cái ao có hình ABCDE (như hình vẽ),<br />
ở giữa ao có một mảnh vườn hình tròn bán kính 10m, người ta muốn bắc một cây cầu <strong>từ</strong> bờ<br />
AB của ao đến vườn. Tính gần đúng độ dài tối <strong>thi</strong>ểu<br />
<br />
cây cầu biết:<br />
<br />
<br />
n<br />
<br />
<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
- Hai bờ AE và BC nằm trên hai đường thẳng vuông góc với nhau, hai đường thẳng này cắt<br />
nhau tại O<br />
- Bờ AB là một phần của một pa<strong>ra</strong>bol có đỉnh là điểm A và có trục đối xứng là đoạn thẳng<br />
OA<br />
- Độ dài đoạn OA và OB lần lượt là 40m và 20m<br />
- Tâm I của mảnh vườn cách đường thẳng AE và BC lần lượt là 40m và 30m.<br />
A. 17,7m B. 25,7m C. 27,7m D. 15,7m<br />
Đáp án A<br />
Gắn hệ trục Oxy, với<br />
O0;0 ,B2;0 ,A0;4<br />
tọa độ tâm I4;3<br />
P : y 4 x<br />
Phương trình pa<strong>ra</strong>bol có đỉnh là điểm A và đi qua B là <br />
2<br />
Điểm 2 2<br />
2<br />
2<br />
M P M m;4 m IM m 4 1<br />
m .<br />
Độ dày cây cầu min IM min<br />
<br />
2 2<br />
<br />
2<br />
Xét hàm số f m m 1 m 4 trên suy <strong>ra</strong> min f m f 1,392 7,68<br />
Vậy<br />
0;2 , <br />
IM min 7,68 Độ dài cầu cần tính là 10 7,68 10 17,7m<br />
Câu 17( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa <strong>2018</strong>): Một tấm <strong>đề</strong> can hình chữ nhật được cuộn<br />
tròn lại <strong>theo</strong> <strong>chi</strong>ều dài tạo thành một khối trụ có đường kính 50cm. Người ta trải <strong>ra</strong> 250 vòng<br />
để cắt chữ và in t<strong>ra</strong>nh cổ động, phần còn lại một khối trụ có đường kính 45cm. Hỏi phần đã<br />
trải <strong>ra</strong> dài bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị)?<br />
A. 373m B. 187m C. 384m D. 192m<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đáp án A<br />
50 45<br />
2.250<br />
Bề dày của tấm <strong>đề</strong> can là a 0,01cm<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Gọi d là <strong>chi</strong>ều dài đã trải và h là <strong>chi</strong>ều rộng của tấm <strong>đề</strong> can<br />
2 2 2 2<br />
50 45 50 45<br />
Khi đó ta có d.h.a h h d 37306 cm 373 m<br />
2 2 <br />
4a<br />
<br />
<br />
<br />
Câu 18 ( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa <strong>2018</strong>): Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần<br />
<strong>đề</strong>u với vận tốc<br />
<br />
v t 2t m / s . Đi được <strong>12</strong> giây, người lái xe phát hiện chướng ngại vật và<br />
1<br />
phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần <strong>đề</strong>u với gia tốc<br />
<br />
2<br />
a <strong>12</strong> m / s .<br />
đường s(m) đi được của ô tô <strong>từ</strong> lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn<br />
A. s 168m<br />
B. s 166m<br />
C. s 144m<br />
D. s 152m<br />
Đáp án A<br />
Quảng đường xe đi được trong <strong>12</strong>s đầu là s 2tdt 144m<br />
Sau khi đi được <strong>12</strong>s vật đạt vận tốc<br />
v 24 <strong>12</strong>t<br />
Vật dừng hẳn sau 2s kể <strong>từ</strong> khi phanh<br />
1<br />
<strong>12</strong><br />
<br />
0<br />
v 24m / s,<br />
<br />
Tính quãng<br />
sau đó vận tốc của vật có phương trình<br />
Quãng đường vật đi được <strong>từ</strong> khi đạp phanh đến khi dừng hẳn là <br />
Vậy tổng quãng đường ô tô đi được là s s1 s2<br />
144 24 168m<br />
2<br />
<strong>12</strong><br />
<br />
s 24 2t dt 24m<br />
Câu 19( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa <strong>2018</strong>): Sự phân rã của các chất phóng xạ được<br />
m<br />
ln 2<br />
biểu diễn <strong>theo</strong> công thức hàm số mũ mt<br />
m0e . , trong đó m0<br />
là khối lượng ban<br />
T<br />
đầu của chất phóng xạ (tại thời điểm t 0 ),<br />
m(t) là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm t,<br />
T là chu kỳ bán rã (tức là khoảng thời gian để một nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến<br />
thành chất khác). Khi phân tích một mẫu gỗ <strong>từ</strong> công trình kiến trúc cổ, các nhà khoa học thấy<br />
6<br />
rằng khối lượng cacbon phóng xạ trong mẫu gỗ đó đã mất 45% so với lượng ban<br />
C 6<br />
C<br />
14 14<br />
đầu của nó. Hỏi công trình kiến trúc đó có niên đại khoảng bao nhiêu năm? Cho biết biết chu<br />
kỳ bán rã của<br />
6<br />
C 14<br />
là khoảng 5730 năm<br />
A. 5157 năm B. 3561 năm C. 6601 năm D. 4942 năm<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đáp án D<br />
t<br />
<br />
m t m0e m m0 m t m0<br />
1<br />
2<br />
<br />
<br />
T<br />
Ta có <br />
t<br />
<br />
T<br />
<br />
<br />
<br />
0<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
t<br />
m 45<br />
T<br />
Suy <strong>ra</strong> 1 2 t T.log2<br />
0,55 4942 năm<br />
m 100<br />
Câu 20(Sở GDĐT Bắc Giang -Lần 2): Một người gửi 100<br />
với lãi suất<br />
triệu đồng vào một ngân hàng<br />
8,4%/ naêm . Biết rằng nếu không rút tiền <strong>ra</strong> khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm,<br />
số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp <strong>theo</strong>. Hỏi sau đúng<br />
6<br />
năm, người đó<br />
lĩnh được số tiền (cả vốn và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong thời gian đó<br />
người này không rút tiền <strong>ra</strong> và lãi suất không thay đổi ?<br />
A. 166846000 đồng. B. 164246000 đồng. C. 160246000 đồng. D. 162246000 đồng.<br />
Đáp án C<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 1 (THPT HAI BÀ TRƯNG LẦN 1-<strong>2018</strong>): Cho biết năm 2003, Việt Nam có 80902400<br />
người và tỷ lệ tăng dân số là 1,47%. Hỏi năm <strong>2018</strong> Việt Nam sẽ có bao nhiêu người, nếu tỷ<br />
lệ tăng dân số hang năm là không đổi?<br />
A. 100861000 B. 102354624 C. 100699267 D. 100861016<br />
Đáp án C<br />
Dân số của Việt Nam vào năm 2003 là<br />
N<br />
<br />
<strong>2018</strong>2003<br />
C A 1 r 80902400 11, 47% 100699267<br />
(người)<br />
Câu 2 (Phan Đăng Lưu-Huế <strong>2018</strong>): Một người cần đi <strong>từ</strong> khách sạn<br />
A bên bờ biển đến hòn đảo C. Biết rằng khoảng cách <strong>từ</strong> đảo C đến bờ<br />
biển là 10km, khoảng cách <strong>từ</strong> khách sạn A đến điểm B trên bờ gần đảo<br />
C nhất là 40 km. Người đó có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi<br />
đi đường thủy (như hình vẽ bên). Biết kinh phí đi đường thủy là 5<br />
USD/ km, đi đường bộ là 3 USD/ km. Hỏi người đó phải đi đường bộ<br />
một khoảng bao nhiêu để kinh phí nhỏ nhất<br />
( AB 40km, BC 10km)<br />
?<br />
65<br />
15<br />
A. 10 km B. km C. 40 km D. km<br />
2<br />
2<br />
Đáp án B<br />
AD x BD AB AD 40 x CD BD BC 40 x 10<br />
Đặt <br />
Suy <strong>ra</strong> kinh phí người đó phải bỏ là<br />
f x<br />
0;40<br />
<br />
Khảo sát hàm số trên suy <strong>ra</strong><br />
Và <strong>chi</strong> phí người đó chỉ đi đường thủy là<br />
2 2 2<br />
<br />
2<br />
T 3x 5 x 80x 1700 f x<br />
65<br />
min f x 160 x km<br />
2<br />
2 2<br />
t 5 40 10 500 17USD<br />
VẬY kinh phí nhỏ nhất cần bỏ <strong>ra</strong> khi đi đường bộ là 65 km<br />
2<br />
Đáp án D<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 3: (THPT HÀN THUYÊN LẦN 1 -<strong>2018</strong>) Xét các<br />
tam giác ABC cân tại A, ngoại tiếp đường tròn có bán<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
kính r = 1. Tìm giác trị nhỏ nhất<br />
S min<br />
của diện tích tam giác ABC?<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
A. Smin 2 .<br />
B. Smin 3 3.<br />
C. Smin 3 2. D. Smin 4.<br />
Đáp án B<br />
Phương pháp: Áp dụng công thức tính diện tích tam giác<br />
và r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác<br />
Cách <strong>giải</strong>: Đặt AB AC a, BC ba, b 0<br />
a a b b<br />
Ta có: S<br />
ABC<br />
p. r p.1<br />
p a <br />
2 2<br />
Kẻ đường cao AH ta có: b a sin A S<br />
ABC<br />
a a sin<br />
A<br />
2 2 2<br />
Ta lại có<br />
1<br />
A A<br />
<br />
2 2 2 <br />
2<br />
S<br />
ABC<br />
a sin A a a sin a 1<br />
sin<br />
<br />
1 A<br />
a sin A 1 sin<br />
2 2<br />
2<br />
A <br />
21<br />
sin 2<br />
a <br />
<br />
sin A<br />
A <br />
21<br />
sin 2<br />
S<br />
ABC<br />
<br />
<br />
0<br />
A <br />
sin A<br />
Dùng<br />
<br />
MODE<br />
7<br />
tìm GTNN của hàm số trên ta nhận được:<br />
Xấp xỉ<br />
S p.<br />
r<br />
trong đó p là nửa chu vi<br />
Câu 4 (THPT TAM PHƯỚC): Một nhà sản xuất độc quyền một loại bánh gia truyền đặc<br />
biệt để bán <strong>ra</strong> thị trường dịp Tết năm nay. Qua thăm dò và nghiên cứu thị trường biết lượng<br />
1<br />
cầu về loại hàng này là một hàm số QD<br />
P<br />
656 P <strong>theo</strong> đơn giá bán P. Nếu sản xuất<br />
2<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
loại bánh này ở mức sản lượng thì tổng <strong>chi</strong> phí là C Q Q 77Q 1000Q 100 . Tìm<br />
Q <br />
3 2<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
mức sản lượng<br />
Q<br />
để doanh nghiệp có lợi nhuận cao nhất sau khi bán hết loại bánh này với<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
đơn giá P , biết lợi nhuận bằng doanh thu trừ đi tổng <strong>chi</strong> phí, doanh thu bằng đơn giá nhân<br />
sản lượng bán được.<br />
A. 62 B. 200 C. 52 D. 2<br />
Đáp án C<br />
Từ giả <strong>thi</strong>ết ta có P = 13<strong>12</strong> – 2Q<br />
Số tiền lãi được tính <strong>theo</strong> công thức:<br />
<br />
3 2<br />
<br />
Money Q. P f Q 13<strong>12</strong> 2Q Q Q 77Q 1000Q<br />
100<br />
3 2<br />
Q Q Q <br />
75 3<strong>12</strong> 100<br />
Hàm này đạt GTLN tại Q 52 . Chọn phương án C.<br />
Câu 5 (THPT Nguyễn Khuyến- Nam Định ): Một chuyển động được xác định bởi phương<br />
trình<br />
<br />
3 2<br />
S t t 3t 9t 2,<br />
định nào sau đây đúng?<br />
trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Khẳng<br />
A. Vận tốc của <strong>chuyên</strong> động bằng 0 khi t 0 s hoặc t 2 s<br />
B. Gia tốc của <strong>chuyên</strong> động tại thời điểm t 3 s là a <strong>12</strong> m/s<br />
2<br />
C. Gia tốc của <strong>chuyên</strong> động bằng 0 m/s khi t 0 s<br />
D. Vận tốc của <strong>chuyên</strong> động tại thời điểm t 2 s là v 18 m/s<br />
Đáp án C<br />
Vận tốc S’ (t), gia tốc S” (t).<br />
Câu 6:<br />
( THPT THẠCH THÀNH I ) Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình<br />
3 2<br />
s t 3t 5t<br />
2 , trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi<br />
t 3 là:<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
A. 24 m / s . B. 17 m / s . C. 14 m / s . D. <strong>12</strong> m / s .<br />
Đáp án C<br />
Ta có gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t bằng đạo hàm cấp hai của phương trình<br />
chuyển động tại thời điểm t .<br />
<br />
3 2 2<br />
s ' t 3t 5t 2 3t 6t<br />
5 ;<br />
'<br />
s t s <br />
'' 6 6 '' 3 <strong>12</strong><br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 7 (THPT YÊN HÒA LẦN 1-<strong>2018</strong>): Tại trường THPT<br />
phòng học <strong>từ</strong> nhiệt độ ban đầu là<br />
2<br />
Y , để giảm nhiệt độ trong các<br />
28 C , một hệ thống điều hòa làm mát được phép hoạt động<br />
trong 10 phút. Gọi T (đơn vị C ) là nhiệt độ phòng ở phút thứ t (tính <strong>từ</strong> thời điểm bật<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
máy) được cho bởi công thức<br />
T t t<br />
3<br />
0,008 0,16 28 t 0;10<br />
trong phòng có thể đạt được trong khoảng thời gian 10 phút đó gần đúng là:<br />
<br />
<br />
. Nhiệt độ thấp nhất<br />
A. 27,832 B. 18, 4 C. 26, 2 D. 25,3<strong>12</strong> <br />
Đáp án B<br />
T t t t <br />
3<br />
0.008 0.16 28, [0;10]<br />
T t t<br />
2<br />
' 0.024 0.16 0 [0;10]<br />
min T T (10) 18.4<br />
[0;10]<br />
0<br />
Câu 8 (THPT VIỆT ĐỨC LẦN 1- <strong>2018</strong>): Trong <strong>bài</strong> <strong>thi</strong> <strong>thực</strong> hành huấn luyện quân sự có<br />
một tình huống <strong>chi</strong>ến sĩ phải bơi qua một con sông để tấn công mục tiêu ở ngay phía bờ bên<br />
kia sông. Biết rằng lòng sông rộng 100 m và vận tốc bơi của <strong>chi</strong>ến sĩ bằng một phần ba vận<br />
tốc chạy trên bộ. Hãy cho biết <strong>chi</strong>ến sĩ phải bơi bao nhiêu mét để đến được mục tiêu nhanh<br />
nhất? Biết dòng sông là thẳng, mục tiêu cách <strong>chi</strong>ến sĩ 1km <strong>theo</strong> đường <strong>chi</strong>m bay và <strong>chi</strong>ến sĩ<br />
cách bờ bên kia 100 m.<br />
A. 200 2 200 3<br />
m B. 75 2 m<br />
C. D. m<br />
3<br />
3<br />
Đáp án là B<br />
Ta có sơ đồ:<br />
- Đặt HE x 100 x 1000<br />
75 3 m <br />
2 2<br />
HF x 10000;GF 1000000 10000 300 11 GH 300 11 x 10000<br />
- Gọi vận tốc bơi là a (không đổi ) vận tốc chạy bộ là 3a<br />
- Thời gian bơi <strong>từ</strong> E đến H là x a<br />
- Thời gian chạy <strong>từ</strong> H đến G là:<br />
2<br />
300 11 x 10000<br />
3a<br />
2<br />
x 10000<br />
- Xét hàm số f x<br />
x với 100 x 1000<br />
ta được f x<br />
đạt GTNN khi<br />
3<br />
75 2<br />
Câu 9 (THPT HAI BÀ TRƯNG LẦN 1-<strong>2018</strong>): Một chất điểm chuyển động <strong>theo</strong> quy luật<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
1 3 2<br />
S t 4t 9t<br />
với t<br />
3<br />
(giây) là khoảng thời gian tính <strong>từ</strong> lúc vật bắt đầu chuyển động và<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
S (mét) là quãng đường vật chuyển động trong thời gian đó.Hỏi trong khoảng thời gian 10<br />
giây, kể <strong>từ</strong> lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm là bao nhiêu?<br />
m s<br />
m s<br />
m s<br />
<br />
A. 88 /<br />
B. 25 /<br />
C. 100 /<br />
D. 11 m / s<br />
Đáp án B<br />
<br />
2<br />
Ta có V t S<br />
t t 8t<br />
9 .<br />
0 0 0 0<br />
2<br />
<br />
Xét V t0 t0 8t0<br />
9 với t0 0;9 .<br />
<br />
<br />
Ta có V t 2t<br />
8 . Do đó V t 0 t 4 .<br />
0 0<br />
<br />
Lại có V 0 9; V 4 25; V 9 0 .<br />
0 0<br />
Vậy vận tốc lớn nhất của chất điểm là 25 (m/s).<br />
1 3 2<br />
Câu 10: ( THPT ANHXTANH)Một vật chuyển động <strong>theo</strong> quy luật S t 3t 1,<br />
với<br />
2<br />
t (giây) là khoảng thời gian tính <strong>từ</strong> lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường<br />
vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 4 giây, kể <strong>từ</strong> lúc vật bắt<br />
đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật là bao nhiêu?<br />
A. 6 m/s B. 8 m/s C. 2 m/s D. 9 m/s<br />
Đáp án C<br />
Ta có ( )<br />
( )<br />
3<br />
2<br />
2<br />
v t = S' = - t + 6t<br />
v' t = - 3t + 6 .<br />
Do đó vận tốc lớn nhất khi t = 2<br />
Câu 11: ( THPT ANHXTANH)Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi<br />
xuất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền <strong>ra</strong> khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi<br />
sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp <strong>theo</strong>. Sau 5 năm người đó rút tiền bao gồm cả<br />
gốc và lãi. Hỏi người đó rút đước số tiền bao nhiêu<br />
A. 101 triệu đồng B. 90 triệu đồng C. 81 triệu đồng D. 70 triệu đồng<br />
Đáp án D<br />
.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Gọi P là số vốn ban đầu, r là lãi suất. Ta có P 50 (triệu đồng), r 7% .<br />
Sau 1 năm số tiền có được (cả gốc và lãi) là: T1 P P. r P 1<br />
r .<br />
<br />
<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu <strong>12</strong>:<br />
Sau 2 năm số tiền có được là: 2<br />
T T T . r T 1 r P 1 r .<br />
2 1 1 1<br />
n<br />
<br />
Tương tự số tiền có được (cả gốc và lãi) sau n năm là: T P 1 r * .<br />
Áp dụng công thức<br />
*<br />
<br />
ta có số tiền rút được sau năm 5 năm là:<br />
5<br />
T5 50. 1 7% 70<br />
(triệu đồng).<br />
(THPT C Nghĩa Hưng)Một chất điểm chuyển động <strong>theo</strong> quy luật<br />
2 3<br />
s <strong>12</strong>t 2t 3 trong đó t là khoảng thời gian (tính bằng giây) mà chất điểm bắt đầu<br />
chuyển động. Tính thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc (m/s) của chuyển động đạt giá trị<br />
lớn nhất.<br />
A. t 2<br />
B. t 4<br />
C. t 1<br />
D. t 3<br />
Đáp án A<br />
2 2<br />
Ta có v S ' 24t 6t 6( t 2) 24 24 m / s Vmax 24 m / s đạt được khi t=2<br />
(giây)<br />
Câu 13: ( THPT Đoàn Thượng- Hải Dương)Kỳ <strong>thi</strong> THPT Quốc gia năm 2017 vừa kết<br />
thúc, Việt đỗ vào trường đại học Bách Khoa Hà Nội. Do hoàn cảnh kinh <strong>tế</strong> không được tốt<br />
nên gia đình rất lo lắng về việc đóng học phí cho Việt, gia đình em đã quyết định bán một<br />
phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50m, lấy tiền lo cho việc học của Việt cũng như tương<br />
lai của em. Mảnh đất còn lại sau khi bán là một hình vuông cạnh bằng <strong>chi</strong>ều rộng của mảnh<br />
đất hình chữ nhật ban đầu. Tìm số tiền lớn nhất mà gia đình Việt nhận được khi bán đất, biết<br />
2<br />
giá tiền 1m đất khi bán là 1500000 VN đồng.<br />
A. 115687500 VN đồng. B. 114187500 VN đồng.<br />
C. 117187500 VN đồng. D. 1<strong>12</strong>687500 VN đồng.<br />
Đáp án là ..C..<br />
50<br />
Ta sẽ tính diện tích lớn nhất bán được. Ta gọi <strong>chi</strong>ều rộng của mảnh đất là x m(0<br />
x <br />
4<br />
2<br />
khi đó <strong>chi</strong>ều dài mảnh đất là 25 x.<br />
Diện tích đất sau khi bán là x vì thế diện tích đất bán<br />
<br />
2 2<br />
được là f x x 25 x x 25x 2x<br />
.<br />
25<br />
f x 25 4 x. f x 0 x .<br />
4<br />
Ta có <br />
<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
<br />
n<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
25 625 50 <br />
625 2<br />
Ta có f 0<br />
0; f ; f 0 Diện tích lớn nhất bán được là m<br />
Số<br />
4 8 4 <br />
8<br />
tiền lớn nhất thu được là 625 .1500000 11718750.<br />
8<br />
Câu 14:<br />
(THPT Hoa Lư – A Ninh Bình) Một chất điểm chuyển động <strong>theo</strong> quy luật<br />
3 2<br />
st t 6t với là thời gian tính <strong>từ</strong> lúc bắt đầu chuyển động, st<br />
là quãng đường đi<br />
được trong khoảng thời gian t. Tính thời điểm t tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất.<br />
A. t 3<br />
B. t 4<br />
C. t 1<br />
D. t 2<br />
Đáp án D<br />
Cách 1:<br />
s( t) t 6t<br />
3 2<br />
' 2<br />
v( t) s ( t) 3t <strong>12</strong>t<br />
v<br />
max<br />
2<br />
<strong>12</strong> <strong>12</strong><br />
<strong>12</strong> t 2 .<br />
4.( 3) 2.( 3)<br />
Cách 2: Bấm máy tính.<br />
Câu 15 (THPT Quế Võ Số 2)<br />
Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của một tỉnh miền trung muốn<br />
đên xã C để tiếp <strong>tế</strong> lương <strong>thực</strong> và thuốc men, phải đi <strong>theo</strong> con đường<br />
<strong>từ</strong> A đến B và <strong>từ</strong> B đến C (như hình vẽ)<br />
Tuy nhiên, do nước ngập con đường <strong>từ</strong> A đến B nên đoàn cứu trợ<br />
không thể đên C bằng xe, nhưng đoàn cứu trợ có thể chèo thuyền <strong>từ</strong><br />
A đến D với vận tốc<br />
4km h, rồi đi bộ đên C với vận tốc 6km h.<br />
Biết A cách B một khoảng 5km, B cách C một khoảng 7km. Hỏi vị trí D cách A bao xa để<br />
đoàn cứu trợ đi đến C nhanh nhất?<br />
A. AD 2 5km B. AD 3 5km C. AD 5 2km D. AD 5 3km<br />
Đáp án B<br />
<br />
<br />
2 2<br />
Gọi AD x 5 x 74 . Khi đó thì BD x 25 CD 7 x 25 .<br />
Tổng thời gian đi <strong>từ</strong> A đến C là<br />
<br />
f<br />
x<br />
nhất của hàm f x này trên 5; 74<br />
<br />
.<br />
<strong>Có</strong><br />
AD CD x x <br />
<br />
4 6 4 6<br />
2<br />
7 25 .<br />
Ta cần tìm giá trị nhỏ<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
<br />
x 0<br />
1 x<br />
x 0 <br />
f x<br />
f x<br />
x x x <br />
4<br />
2<br />
6 x 25<br />
9<br />
x 25<br />
4x<br />
<br />
<br />
<br />
x 3 5<br />
2<br />
; 0 3 25 2 <br />
3 5.<br />
2 2 x 3 5<br />
29 7 5 <br />
74<br />
<strong>12</strong> 6 <strong>12</strong> 4<br />
Ta có f 5 ; f 3 5 5; y 74 <br />
7 5<br />
Min f x<br />
5 . Dấu " " xảy <strong>ra</strong> khi x 3 5.<br />
x 5; 74<br />
6 <strong>12</strong><br />
<br />
Câu 16<br />
<br />
(THPT ĐK-HBT) Tìm các cạnh của hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất trong tất cả<br />
các hình chữ nhật có diện tích là<br />
48m<br />
2<br />
A. 84m B. 50m C. 48m D. 45m<br />
Đáp án C<br />
Ta có S ab 48<br />
<br />
2<br />
P 2 a b 4 ab a b a 48 a 48<br />
Câu 17: (THPT ĐK-HBT) Một tấm bìa cứng hình chữ nhật có kích thướng 3m x 8m.<br />
Người ta cắt mỗi góc của tấm bìa một hình vuông có cạnh là x để tạo <strong>ra</strong> hình hộp chữ nhật<br />
không nắp. Với giá trị nào của x thì thể tích hình hộp chữ nhật đạt giá trị lớn nhất.<br />
Hình vẽ<br />
2<br />
1<br />
A. x 1m<br />
B. x m C. x m D.<br />
3<br />
3<br />
Đáp án B<br />
4<br />
x m 3<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
<br />
8 2x 3 2x 2<br />
V x x <br />
2 3<br />
Thay CALC 4 đáp án vào xem V nào lớn nhất cho nhanh<br />
Câu 18:<br />
(THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Hằng ngày, mực nước của một con kênh<br />
lên xuống <strong>theo</strong> thủy triều. Độ sâu h (m) của con kênh tính <strong>theo</strong> thời gian t<br />
ngày được cho bởi công thức:<br />
là:<br />
(giờ) trong một<br />
1 t<br />
<br />
h cos<br />
3 . Thời điểm mực nước của kênh cao nhất<br />
2 8 4 <br />
A. t 15<br />
B. t 16<br />
C. t 13<br />
D. t 14<br />
Đáp án D<br />
1 t 1 7<br />
h cos<br />
3 3 <br />
2 8 4 2 2<br />
Đẳng thức xảy <strong>ra</strong> khi<br />
k <br />
t<br />
t<br />
<br />
cos<br />
1 k2 t 14k<br />
8 4 8 4<br />
Do và 0 h t 24 h nên k 1. Vậy t 14 h<br />
Câu 19:<br />
(THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Trong dịp hội trại hè 2017 bạn A thả một<br />
quả bóng cao su <strong>từ</strong> độ cao 3m so với mặt đất, mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ<br />
cao bằng hai phần ba độ cao lần rơi trước. Tổng quãng đường quả bóng đã bay<br />
bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa) khoảng:<br />
A. 13m B. 14m C. 15m D. 16m<br />
Đáp án C<br />
Gọi S là tổng quãng đường bóng đã bay, khi đó ta có:<br />
<br />
2 3 4 5 n<br />
2 2 2 2 2 2 <br />
S 3 3. .3 3. 3. 3. ... 3. ...<br />
3 3 3 3 3 3 <br />
(<strong>từ</strong> lúc thả<br />
2<br />
S là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu tiên là u1<br />
3, công bội là q nên<br />
3<br />
u 3<br />
1<br />
q 2<br />
1<br />
3<br />
1<br />
S 9<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Vậy tổng quãng đường đã bay của bóng là khoảng 9m.<br />
Câu 20:<br />
trình<br />
(THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Một chất điểm chuyển động có phương<br />
3 2<br />
S t 3t 9t 2 , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc tại<br />
thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là:<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
A. <strong>12</strong>m / s B. 9m / s<br />
C. <strong>12</strong>m / s<br />
D. 9m / s<br />
Đáp án C<br />
2<br />
Vận tốc tại thời điểm t của chất điểm được tính <strong>theo</strong> công thức vt S' 3t 6t 9<br />
<br />
<br />
Gia tốc tại thời điểm t là g t v' t 6t 6 .<br />
Vận tốc triệt tiêu nên<br />
2<br />
<br />
g 3 6.3 6 <strong>12</strong>m / s<br />
2<br />
3t 6t 9 0 t 3 , nên gia tốc tại thời điểm đó là:<br />
Câu 21 (THPT NÔNG CỐNG I) Vào 4 năm trước, chị Thương có gửi vào ngân hàng một<br />
số tiền là 20 triệu đồng <strong>theo</strong> hình thức lãi kép có kỳ hạn. Số tiền hiện tại chị nhận được là<br />
29,186792 triệu đồng. Biết rằng, lãi suất ngân hàng tại thời điểm mà chị Thương gửi tiền là<br />
0,8 %/tháng. Hỏi kỳ hạn k mà chị Thương đã chọn là bao nhiêu tháng?<br />
A. k 3 tháng B. k 5 tháng C. k 4 tháng D. k 6 tháng<br />
Đáp án C<br />
Sau 4 năm số tiền chị Thương nhận được là k 48<br />
k<br />
Kiểm t<strong>ra</strong> các giá trị của<br />
20 1 0,008. 29,186792<br />
k trong đáp án ta thấy đẳng thức đúng với k 4<br />
Câu 22: (THPT LỤC NGẠN SỐ 1) Một con cá hồi bơi ngược dòng nước để vượt<br />
một khoảng cách 300km, vận tốc của dòng nước là 6 km / h .Giả sử vận tốc bơi của cá khi<br />
nước yên lặng là<br />
<br />
v km / h<br />
<br />
<br />
.Năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được tính <strong>theo</strong> công thức<br />
3<br />
E cv t ; c là hằng số cho trước, đơn vị của E là Jun. Vận tốc v của cá khi nước đứng yên để<br />
năng lượng của cá tiêu hao ít nhất là:<br />
9<br />
<br />
8 <br />
10 <br />
<br />
A. km / h<br />
B. km / h<br />
C. km / h<br />
D. <strong>12</strong> km / h .<br />
Đáp án A<br />
300<br />
Ta có: v 6t 300 t <br />
v 6<br />
Vậy<br />
3 300<br />
E cv v 6<br />
Bấm máy tính<br />
Câu 23: (THPT LỤC NGẠN SỐ 1)Một cô giáo dạy văn gửi 200 triệu đồng loại kì hạn 6<br />
tháng vào một ngân hàng với lãi suất 6,9% trên năm.Hỏi sau 6 năm 9 tháng cô giáo nhận<br />
được số tiền cả gốc và lãi là bao nhiêu biết cô giáo không rút lãi ở tất cả các kì hạn trước và<br />
nếu rút trước ngân hàng sẽ trả lãi suất <strong>theo</strong> loại lãi suất không kì hạn 0,002% trên ngày?<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
A. 302088933đ B. 471688328 đ C. 311392503 đ D.<br />
321556228đ.<br />
Đáp án C<br />
13 90<br />
6,9 0,002 <br />
200000000. 1 . 1 311392503 đ<br />
200 100 <br />
Câu 24:<br />
(THPT HẬU LỘC 2-<strong>2018</strong>) Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với<br />
lãi suất <strong>12</strong>%/năm, <strong>theo</strong> thỏa thuận cứ mỗi tháng ông A phải trả cho ngân hàng a triệu đồng.<br />
Hỏi a bằng bao nhiêu để ông A trả hết nợ ngân hàng sau đúng 3 tháng. Biết rằng lãi suất ngân<br />
hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ, a tính <strong>theo</strong> đơn vị triệu đồng.<br />
3<br />
3<br />
100.(1,01)<br />
(1,01)<br />
A. a <br />
( triệu đồng) B. a <br />
( triệu đồng)<br />
3<br />
3<br />
(1,01) 1<br />
3<br />
3<br />
100.(1,03)<br />
<strong>12</strong>0.(1,<strong>12</strong>)<br />
C. a <br />
( triệu đồng) D. a <br />
( triệu đồng<br />
3<br />
3<br />
(1,<strong>12</strong>) 1<br />
Đáp án A .<br />
Lai suất sẽ là 1% /1 thang . Từ đó ta có<br />
Số tiền sau 3 tháng sẽ là 100(1.01)<br />
3<br />
100(1.01)<br />
<strong>từ</strong> đó mỗi tháng ông phải trả<br />
3<br />
Câu 25 (THPT HẬU LỘC 2-<strong>2018</strong>)Cô An đang ở khách sạn A bên bờ biển, cô cần đi du<br />
lịch đến hòn đảo C. Biết rằng khoảng cách <strong>từ</strong> đảo C đến bờ biển là 10 km, khoảng cách <strong>từ</strong><br />
khách sạn A đến điểm B trên bờ gần đảo C là 50 km. Từ khách sạn A, cô An có thể đi đường<br />
thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy<br />
để đến hòn đảo C (như hình vẽ bên). Biết rằng <strong>chi</strong> phí đi đường thủy<br />
là 5 USD/km, <strong>chi</strong> phí đi đường bộ là 3USD/km.<br />
Hỏi cô An phải đi đường bộ một khoảng bao nhiêu km để <strong>chi</strong> phí là nhỏ nhất.<br />
A<br />
3<br />
50 km<br />
C<br />
10 km<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
B<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
15<br />
A. ( ) B. C. 50 D.<br />
2 km 85 ( )<br />
2 km ( km )<br />
10 26 ( km )<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Đáp án B.<br />
Ta gọi<br />
Khi đó<br />
<br />
AD x 0 x 50<br />
<br />
(km)<br />
2<br />
BD 50 x; CD 100 50 x<br />
Từ đó <strong>chi</strong> phí đi lại là<br />
Ta cần tìm<br />
Ta có<br />
2 2<br />
f x 3. x 5. 100 50 x 3x 5 x 100x<br />
2600<br />
f <br />
x<br />
x<br />
để <strong>chi</strong> phí này là thấp nhất.<br />
<br />
5 2x<br />
100<br />
3 <br />
;<br />
2<br />
2 x 100x<br />
2600<br />
<br />
2<br />
f x 0 6 x 100x 2600 500 10x<br />
x 42,5.<br />
<br />
85<br />
Ta có f 0 , f 2 f 42,5<br />
vậy AD 42,5 thì <strong>chi</strong> phí đi lại là thấp nhất.<br />
2<br />
Câu 26:<br />
(Nam Trực-Nam Định-<strong>2018</strong>) Cho một hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nối<br />
trung điểm các cạnh liên tiếp để được một hình vuông, tiếp tục làm như thế đối với hình<br />
vuông mới (như hình vẽ bên). Tổng diện tích cách hình vuông liên<br />
tiếp đó là<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
3<br />
A. 2 B. C. 8 D. 4<br />
2<br />
Đáp án A<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Theo giả <strong>thi</strong>ết, diện tích hình vuông sau sẽ bằng<br />
1<br />
2<br />
diện tích hình vuông trước.<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Khi đó, tổng diện tích cần tính là tổng của cấp số nhân với<br />
<br />
u1 1,<br />
, với công bội<br />
Vậy tổng 1 n<br />
1 1 2 n<br />
u1 q <br />
n<br />
S mà n 2 0 suy <strong>ra</strong> S 2.<br />
1<br />
q 1<br />
1<br />
2<br />
Câu 27<br />
1<br />
q .<br />
2<br />
(Bình Lục-Hà Nam <strong>2018</strong>): Một vật chuyển động <strong>theo</strong> phương trình<br />
3 2<br />
s t 3t 6t 4 (s là quãng đường tính bằng m, t là thời gian tính bằng giây). Vận tốc<br />
nhỏ nhất của vật là<br />
Đáp án A<br />
A. 3m / s B. 1m / s C. 2 m / s D. 4 m / s<br />
2<br />
Vận tốc của vật có PT là: 2<br />
v s ' 3t 6t 6 3 t 1 3 3<br />
Do đó vận tốc nhỏ nhất của vật là vmin<br />
3 m / s.<br />
Câu 28 (THPT ĐỘI CẤN lần 1-<strong>2018</strong>): Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình<br />
1 4 2<br />
s t 3 t ,<br />
t được tính bằng giây, s được tính bằng m. Vận tốc của chuyển động tại t 4<br />
2<br />
( giây) bằng<br />
A. 0 m/s B. 200m/s C. 150m/s D. 140m/s<br />
Đáp án là D.<br />
3<br />
• <br />
<br />
v s 2t 3t v 4 140 m / s.<br />
Câu 29 (THPT ĐỘI CẤN lần 1-<strong>2018</strong>): Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu <strong>từ</strong><br />
một kho A ở trên bờ đến một vị trí B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6 km. Gọi C là<br />
điểm trên bờ sao cho BC vuông góc với bờ biển. Khoảng cách <strong>từ</strong> A đến C là 9 km. Người ta<br />
cần xác định một vị trí D trên AC để lắp ống dẫn <strong>theo</strong> đường gấp khúc ADB. Để số tiền <strong>chi</strong><br />
phí thấp nhất mà công ty phải thì khoảng cách <strong>từ</strong> A đến D là bao nhiêu km, biết rằng <strong>chi</strong> phí<br />
để hoàn thành mỗi km đường ống trên bờ là 100 triệu đồng và dưới nước là 260 triệu đồng.<br />
A. 8 km B. 5 km C. 7,5 km D. 6,5 km<br />
Đáp án là D.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
B<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
6km<br />
C<br />
9km D A<br />
<br />
Đặt CD x, x 0;9 . Ta có BD <br />
<br />
x<br />
2<br />
36<br />
f x 100 9 x 260 x 36<br />
Chi phí xây dựng đường ống <br />
2<br />
260x<br />
5<br />
f x 100 , cho f x 0 5 x 36 13x x <br />
2<br />
x 36<br />
2<br />
Ta có <br />
2<br />
5 <br />
f 0<br />
2460; f 2340; f 9<br />
28<strong>12</strong>,33<br />
2 <br />
Chi phí thấp nhất<br />
5<br />
x . Khoảng cách <strong>từ</strong> A đến D là 6,5 km.<br />
2<br />
Câu 30 (Lê Quý Đôn-Hải phòng <strong>2018</strong>): Ngày 03/03/2015 anh A vay ngân hàng 50<br />
triệu đồng với lãi suất kép là 0,6%/tháng <strong>theo</strong> thể thức như sau: Đúng ngày mùng 3 hàng<br />
tháng kể <strong>từ</strong> một tháng sau khi vay, ngân hàng sẽ tính số tiền nợ của anh bằng số tiền nợ tháng<br />
trước cộng với tiền lãi của số tiền nợ đó. Sau khi vay, anh A trả nợ như sau: Đúng ngày mùng<br />
3 hàng tháng kể <strong>từ</strong> một tháng sau khi vay anh A <strong>đề</strong>u đến trả ngân hàng 3 triệu đồng. Tính số<br />
tháng mà anh A trả được hết nợ ngân hàng 3 triệu đồng. Tính số tháng mà anh A trả được hết<br />
nợ ngân hàng, kể <strong>từ</strong> một tháng sau khi vay. Biết rằng lãi suất không đổi trong suốt quá trình<br />
vay.<br />
A. 15 tháng. B. 19 tháng. C. 16 tháng. D. 18 tháng.<br />
Đáp án D.<br />
Sử dụng tổng cấp số nhân, ta được công thức<br />
y 1<br />
m%<br />
a <br />
<br />
<br />
n<br />
N.y y 1<br />
n<br />
y 1<br />
<br />
với N là số tiền vay,<br />
(m% là lãi suất hàng tháng), a là số tiền trả hàng tháng và n là số tháng.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
<br />
<br />
n<br />
50.y y 1 n n n 10<br />
Khi đó 3 3. 1,006 1<br />
0,3.1,006 1,006 n 18<br />
tháng<br />
n<br />
y 1 9<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 31 (THPT VIỆT TRÌ LẦN 1-<strong>2018</strong>): Một vật chuyển động <strong>theo</strong> quy luật<br />
1 3 2<br />
st<br />
t <strong>12</strong>t , t s<br />
là khoảng thời gian tính <strong>từ</strong> lúc vật bắt đầu chuyển động, smét<br />
là<br />
2<br />
quãng đường vật chuyển động trong<br />
<br />
<br />
t 10 giây .<br />
t giây. Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm<br />
A. 100m / s B. 80m / s C. 70 m / s D. 90 m / s<br />
Đáp án là D.<br />
Câu 32:<br />
• Vận tốc tức thời của vật trong khoảng thời gian nghiên cứu bằng<br />
3 2 <br />
vtt<br />
st t 24t<br />
90 m/s<br />
10 <br />
2 <br />
10<br />
.<br />
(Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc Lần 1-<strong>2018</strong>) Giả sử tỉ lệ tăng giá xăng của Việt Nam<br />
trong 10 năm qua là 5% / năm . Hỏi nếu năm 2007 , giá xăng là <strong>12</strong>000VND / lít thì<br />
năm 2017 giá xăng là bao nhiêu?<br />
A. 17616,94 B. 18615,94 C. 19546,74 D.<br />
Đáp án C<br />
Cuối năm<br />
Cuối năm<br />
Cứ như vậy sau<br />
2007 giá xăng tăng <strong>12</strong>000 <strong>12</strong>000 x 5% <strong>12</strong>0001<br />
5% <br />
2008 2<br />
giá xăng tăng <strong>12</strong>000 1 5% <strong>12</strong>000 1 5% x 5% <strong>12</strong>000 1<br />
5%<br />
10 10<br />
năm giá xăng tăng <strong>12</strong>000 1<br />
5% 19546,74.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Dựa vào bảng kết quả trên ta thấy số kết quả thuận lợi cho A là 19 .<br />
19<br />
Vậy xác suất của biến cố A là : P A<br />
.<br />
36<br />
Câu 33 (THPT HÀN THUYÊN LẦN 1 -<strong>2018</strong>)Một sợi dây không dãn dài 1 mét được cắt<br />
thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được cuốn thành đường tròn, đoạn thứ hai được cuốn thành<br />
hình vuông. Tính tỉ só độ dài đoạn thứ nhất trên độ dài đoạn thứ hai khi tổng diện tích của<br />
hình tròn và hình vuông là nhỏ nhất.<br />
<br />
4 <br />
A. .<br />
B. .<br />
C. 1. D. .<br />
4<br />
<br />
4<br />
Đáp án D<br />
Phương pháp:<br />
- Công thức tính diện tích và chu vi hình tròn:<br />
- Công thức tính diện tích và chu vi hình vuông:<br />
S R 2 , C 2 R.<br />
S a 2 , C 4 a.<br />
Cách <strong>giải</strong>: Gọi <strong>chi</strong>ều dài đoạn uốn thành hình vuông là<br />
hình tròn là 1 x mét.<br />
Cạnh hình vuông là<br />
x<br />
4<br />
nên diện tích hình vuông là<br />
2<br />
x<br />
.<br />
16<br />
1 x<br />
1<br />
x 1<br />
x<br />
Bán kính hình tròn là nên diện tích hình tròn là . .<br />
2<br />
2<br />
4<br />
Xét hàm<br />
Do đó<br />
f<br />
f<br />
x<br />
x<br />
2 2<br />
x 1<br />
x<br />
<br />
16 4<br />
đạt GTNN tại<br />
có<br />
Vậy tỉ số đoạn thứ nhất và đoạn thứ hai là<br />
x x 1 4<br />
f ' x<br />
0 x .<br />
8 2<br />
4<br />
4 4 <br />
x 1 x 1 .<br />
4 4 4<br />
x<br />
4 <br />
: .<br />
4 4 4<br />
mét thì <strong>chi</strong>ều dài đoạn uốn thành<br />
2 2<br />
Câu 34 (SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC LẦN 1-<strong>2018</strong>): Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A có<br />
khoảng cách đến bờ biển AB 5km<br />
. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một<br />
khoảng 7km. Người canh hải đăng có thể chèo đò <strong>từ</strong> A đến M trên bờ biển với vận tốc 4km/h<br />
rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km/h. Vị trí của điểm M cách B một khoảng bao nhiêu để người<br />
đó đi đến kho nhanh nhất?<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
14 5 5<br />
A. km B. 2 5km C. 0km D. 7km<br />
<strong>12</strong><br />
Đáp án B<br />
Trước tiên ta xác định hàm số f (x) là hàm số tính thời gian người canh hải đăng phải đi.<br />
2<br />
Đặt BM= x , CM =7-x AM x 25 . Theo <strong>đề</strong> ta có ngưới canh hải đăng chèo <strong>từ</strong> A đến<br />
M trên bờ biển với v = 4km/h rồi đi bộ đến C với v = 6 km/h<br />
2 2<br />
x 25 7 x 3 x 25 2x<br />
14<br />
f ( x)<br />
với x (0;7)<br />
4 6 <strong>12</strong><br />
1 3x<br />
<br />
f '( x) 2<br />
<strong>12</strong><br />
2<br />
x 25 <br />
3x<br />
f '( x) 0 2 0<br />
2<br />
x 25<br />
2<br />
3 2 25 0<br />
x x <br />
2<br />
2 25 3<br />
x <br />
x<br />
2<br />
5x<br />
100 <br />
x 2 5<br />
x 2 5<br />
x<br />
0 <br />
x 0<br />
Vậy đoạn đường ngắn nhất thì giá trị phải nhỏ nhất<br />
29<br />
f (0) <br />
<strong>12</strong><br />
14 5 5<br />
f (2 5) <br />
<strong>12</strong><br />
f (7) <br />
74<br />
4<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
14 5 5<br />
Vậy giá trị nhỏ nhất của f (x) là tại x= 2 5<br />
<strong>12</strong><br />
Nên thời gian đi ít nhât là BM= x = 2 5<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 35 (THPT ĐỒNG HẬU LẦN 1-<strong>2018</strong>): Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng<br />
với kì hạn 3 tháng, lãi suất 5% một quý <strong>theo</strong> hình thức lãi kép (sau 3 tháng sẽ tính lãi và<br />
cộng vào gốc). Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 50 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như<br />
trước đó. Tính tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm (Tính <strong>từ</strong> lần gửi tiền đầu tiên).<br />
A. 179,676 triệu đồng B. 177,676 triệu đồng C. 178,676 triệu đồng D. 176,676 triệu đồng<br />
Câu 36 (THPT ĐỒNG HẬU LẦN 1-<strong>2018</strong>): Sau khi phát hiện <strong>ra</strong> một bệnh dịch, các<br />
<strong>chuyên</strong> gia y <strong>tế</strong> ước tính số người nhiễm bệnh kể <strong>từ</strong> ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến<br />
4<br />
3 t<br />
ngày thứ t là f t<br />
4t<br />
(người). Nếu xem f ' t<br />
là tốc độ truyền bệnh (người /ngày)<br />
2<br />
tại thời điểm t. Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ mấy?<br />
A. 4 B. 6 C. 5 D. 3<br />
Đáp án B<br />
( ) ( )<br />
2 3<br />
Ta có f ' t = <strong>12</strong>t -2 t Þ f '' t = 24t - 6t = 0 Û t = 4 (do 0) hàm số f ' t đạt<br />
cực đại cũng là GTLN tại t=4<br />
t > Þ ( )<br />
Câu 37 (THPT ĐỒNG HẬU LẦN 1-<strong>2018</strong>)Một sợi dây kim loại dài 60cm được cắt thành<br />
hai đoạn. Đoạn thứ nhất được uốn thành một hình vuông, đoạn thứ hai được uốn thành một<br />
vòng tròn. Hỏi khi tổng diện tích của hình vuông và hình tròn ở trên nhỏ nhất thì <strong>chi</strong>ều dài<br />
đoạn dây uốn thành hình vuông bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?<br />
A.33,61 cm. B. 26,43 cm. C. 40,62 cm. D. 30,54 cm.<br />
Đáp án A<br />
Gọi độ dài các sợi dây uốn thành hình vuông và hình tròn lần lượt là<br />
x,<br />
y<br />
chính là chu vi của các hình trên.<br />
2 2<br />
æ xö x<br />
Diện tích hình vuông là S1<br />
y y<br />
= ç = ; Diện tích hình tròn là<br />
çè 4÷<br />
S2<br />
= p æ ö ø<br />
ç =<br />
16<br />
çè 2 p ÷ ø 4 p<br />
x, y Þ x + y = 60 và<br />
2 2<br />
Tổng diện tích hai hình<br />
x 2 y 2<br />
æ<br />
2 2<br />
2<br />
900<br />
1 2<br />
.( 16 4 ) x y ö<br />
S = S + S = + Þ S + p = + ( 16 + 4p) ³ ( x + y)<br />
= 3600 Þ S ³<br />
16 4p ç è16 4p ÷ ø<br />
4 + p<br />
x y x + y 60 15 15.16<br />
Đạt được khi = = = = Þ x = = 33,61<br />
16 4p 16+ 4p 16 + 4p 4+ p 4+<br />
p<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 38 (THPT ĐỒNG HẬU LẦN 1-<strong>2018</strong>): Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng<br />
500 3<br />
khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng . Đáy hồ là hình chữ nhật có <strong>chi</strong>ều dài<br />
3 m<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
gấp đôi <strong>chi</strong>ều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là<br />
2<br />
500,000 ñoàng/m . Hãy xác định kích<br />
thước của hồ nước sao cho <strong>chi</strong> phí thuê nhân công thấp nhất. Chi phí đó là?<br />
A.65 triệu đồng B. 75 triệu đồng C. 85 triệu đồng D. 45 triệu đồng<br />
Đáp án B<br />
Chi phí thấp nhất khi diện tích xây dựng S là thấp nhất. Gọi độ dài hai kích thước đáy là<br />
a,2a độ dài cạnh bên là b thì diện tích xây dựng là<br />
M<br />
Vậy <strong>chi</strong> phí thấp nhất là: 150.0,5 = 75 trệu đồng<br />
Câu 39 (THPT THANH MIỆN LẦN 1 -<strong>2018</strong>): Một người đàn ông muốn chèo thuyền <strong>từ</strong><br />
vị trí X tới vị trí Z về phía hạ lưu bờ đối diện càng nhanh càng tốt, trên một dòng sông thẳng<br />
rộng 3 km (như hình vẽ). Anh có thể chèo thuyền trực tiếp qua sông để đến H rồi sau đó<br />
chạy đến Z, hay có thể chèo thuyền trực tiếp đến Z, hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến một<br />
điểm Y giữa H và Z và sau đó chạy đến Z. Biết anh ấy chèo thuyền với vận tốc 6 km/h, chạy<br />
với vận tốc 8 km/h, quãng đường HZ = 8 km và tốc độ của dòng nước là không đáng kể so<br />
với tốc độ chèo thuyền của người đàn ông. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất (đơn vị: giờ) để<br />
người đàn ông đến Z.<br />
9 73 7<br />
3<br />
A. .<br />
B. .<br />
C. 1 .<br />
D. .<br />
7<br />
6<br />
8<br />
2<br />
: Đáp án C<br />
Đặt<br />
Khi đó<br />
1 1<br />
HY x0 x 8<br />
khi đó thời gian người đó đến Z là: f x 9 x 2 8<br />
x<br />
6 8<br />
2<br />
x 1 4x 3 9 x<br />
9<br />
f ' f ' 0 x <br />
2<br />
8<br />
2<br />
6 9 x 24 9 x<br />
7<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
<br />
9 <br />
3 73 7 7<br />
Min f Min f 0 ; f 8 ; f Min <br />
; ; 1 <br />
1<br />
7 2 6 8 <br />
8<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 40 (THPT YÊN DŨNG 3- LẦN 1-<strong>2018</strong>)Một cống ty bất động sản có50<br />
căn hộ cho<br />
thuê.Biết rằng nếu cho thuê căn hộ với giá 2.000.000đ một tháng thì tất cả các căn hộ <strong>đề</strong>u có<br />
người thuê và cứ tăng giá thêm cho mỗi căn hộ 100.000đ một tháng thì sẽ có hai căn hộ bị bỏ<br />
trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty sẽ cho thuê căn hộ với giá bao nhiêu một<br />
tháng?<br />
A. 2.225.000 đ. B. 2.100.000 đ. C. 2.200.000 đ. D. 2.250.000 đ<br />
Đáp án D<br />
<br />
<br />
Gọi giá căn hộ là x đong thì giá nhà tăng là x 2000000, <strong>từ</strong> đó số căn hộ được thuê là<br />
x 2000000<br />
50 2<br />
. Tư đó số tiền doanh thu là<br />
100000<br />
2 x 2 9000000 x 2 x 2250000 2<br />
x 2000000 <br />
S x50 2 10<strong>12</strong>50000<br />
100000 100000 100000<br />
Vậy số tiên đạt giá trị lớn nhất khi x 2250000.<br />
Câu 41 (THPT YÊN DŨNG 3- LẦN 1-<strong>2018</strong>): Một chất điểm chuyển động<br />
3 2<br />
phương trình S 2t 18t 2t 1, trong đó t tínhbằng giây s và S tính bằng mét<br />
<br />
<br />
m .<br />
<br />
Tính thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất.<br />
A. t 5s<br />
B. t 6s<br />
C. t 3s<br />
D. t 1s<br />
Đáp án C<br />
<br />
2<br />
<strong>Có</strong> v t S<br />
6t 36t<br />
2 . Đây là hàm số bậc hai có a 0 nên nó sẽ đạt giá trị lớn nhất tại<br />
b<br />
t <br />
2a<br />
3s .<br />
Câu 42 (NGUYỄN VIẾT XUÂN <strong>2018</strong>): Một cửa hàng bán lẻ mũ bảo hiểm Honda với giá<br />
20 USD . Với giá bán này cửa hàng chỉ bán được khoảng 25 <strong>chi</strong>ếc. Cửa hàng dự định sẽ<br />
giảm giá bán, ước tính cứ mỗi lần giảm giá bán đi 2 USD thì số mũ bán được tăng thêm 40<br />
<strong>chi</strong>ếc. Xác định giá bán để cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá mua về của<br />
một <strong>chi</strong>ếc mũ bảo hiểm Honda là 10 USD.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
A. 16,625USD B. 15,625USD C. 16,575USD D. 15,575USD<br />
Đáp án B<br />
<strong>theo</strong><br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
<br />
<br />
Ta gọi giá bán là x x 20 khi đó giá bán giảm 20 x , khi đó số lượng <strong>chi</strong>ếc mũ bán được<br />
là<br />
20 x<br />
25 .40 425 20x<br />
2<br />
Khi đó lợi nhuận là<br />
<strong>chi</strong>ếc.<br />
<br />
2<br />
x 425 20x 10 425 20x 20x 625x<br />
4250 . Đây là biểu thức<br />
b<br />
bậc 2 đạt giá trị lớn nhất khi x 15,625.<br />
2a<br />
Câu 43 (NGUYỄN VIẾT XUÂN <strong>2018</strong>): Trên một đoạn đường giao thông có hai con<br />
đường vuông góc với nhau tại O như hình vẽ. Một địa danh lịch sử có vị trí đặt tại M , vị trí<br />
M cách đường OE <strong>12</strong>5m và cách đường OX 1km . Vì lý do <strong>thực</strong> tiễn người ta muốn làm<br />
một đoạn đường thẳng AB đi qua vị trí M , biết rằng giá trị để làm 100m đường là 150<br />
triệu đồng. Chọn vị trí của A và B để hoàn thành con đường với <strong>chi</strong> phí thấp nhất. Hỏi <strong>chi</strong><br />
phí thấp nhất để hoàn thành con đường là bao nhiêu?<br />
A. 2,3965 tỷ đồng B. 1,9063 tỷ đồng C. 3,0264 tỷ đồng D. 2,0963 tỷ đồng<br />
Đáp án D<br />
Gọi<br />
0<br />
ABO (0 90 )<br />
1 1<br />
AB km.<br />
sin 8cos<br />
thì ta dễ dàng thấy được<br />
1 1<br />
Đặt t sin<br />
ta có AB f t với t 0;1<br />
t<br />
2<br />
8 1<br />
t<br />
Ta có<br />
1 t<br />
2<br />
f t<br />
; f t<br />
0 t . Khi đó dùng bảng biến <strong>thi</strong>ên dễ<br />
2<br />
t<br />
2 2<br />
8 t 1 t 1<br />
5<br />
<br />
<br />
2 5 5<br />
thấy min AB f <br />
5 5<br />
<strong>chi</strong> phis thấp nhất là .1,5 2,0963 tỉ đồng.<br />
5 8<br />
8<br />
Câu 44 (THPT YÊN LẠC LẦN 1-<strong>2018</strong>): Một chất điểm chuyển động <strong>theo</strong> quy luật<br />
S t 1 3t t . Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi t bằng bao nhiêu<br />
<br />
2 3<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
A. t 2<br />
B. t 1<br />
C. t 3<br />
D. t 4<br />
Đáp án B<br />
<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
<br />
<br />
S t 1<br />
3t t<br />
<br />
2 3<br />
v t S' t 6t 3t<br />
vt<br />
là hàm bậc hai nên :<br />
2<br />
vmax<br />
3 t 1<br />
Câu 45 (THPT YÊN LẠC LẦN 1-<strong>2018</strong>): Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ<br />
với giá bán mỗi quả là 50.000 đồng. Với giá bán này thì của hàng chỉ bán được khoảng 40<br />
quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 5000<br />
đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là 50 quả. Xác định giá bán để của hàng đó thu được lợi<br />
nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 30.000 đồng.<br />
A. 44.000đ B. 43.000đ C. 42.000đ D. 41.000đ<br />
Đáp án C<br />
Gọi x ( nghìn đồng) (x>0) là giá bán mới. Khi đó:<br />
Số giá bán <strong>ra</strong> đã giảm là: 50 x<br />
Số lượng bưởi bán <strong>ra</strong> tăng lên là:<br />
<br />
50 50 x<br />
5<br />
<br />
500 10x<br />
Tổng số bưởi bán được là: 40 500 10x 540 10x<br />
Doanh thu cửa hàng là: 540 10x<br />
x<br />
Vốn là: 540 10x30<br />
Lợi nhuận:<br />
<br />
<br />
2<br />
L (x)= doanh thu- vốn = 540 10x x - 540 10x 30 = 10x 840x 16200<br />
L'(x) 20x 840<br />
L'(x) 0 x 42<br />
Vậy để cửa hàng có lợi nhuận nhất khi bán bưởi với giá là 42000 đồng.<br />
Câu 46<br />
(THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa-LẦN 1)Môt xưởng sản xuất những thùng<br />
bằng kẽm hình hôp chữ nhật không có nắp và có các kích thước <br />
x, y, z dm . Biết tỉ số hai<br />
3<br />
cạnh đáy là x : y 1: 3 và thể tích của hộp bằng 18 dm . Để tốn ít vật <strong>liệu</strong> nhất thì tổng<br />
x y z<br />
A. 26 3<br />
Đáp án C<br />
bằng :<br />
B. 10 C. 19 2<br />
<br />
<br />
D. 26<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
y 3x,<br />
ta có<br />
6 6 6 2 48<br />
xyz 18 x .S<br />
2 day<br />
Sxq<br />
xy 2xz yz x.3x 2<br />
x. 3x. 3x<br />
2 2 <br />
x x x x<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
2 48<br />
Xét hàm f x 3x trên 0; , ta được <br />
x<br />
3 19<br />
2 2<br />
Khi x 2 y 6,z x y z dm<br />
Câu 47<br />
f x nhất khi x 2.<br />
(THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa-LẦN 1) Lãi suất gửi tiền <strong>tiết</strong> kiệm của các<br />
ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi. Bác Mạnh gửi vào một ngân hàng số tiền 5<br />
triệu đồng với lãi suất 0,7% / tháng . Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9% / tháng .<br />
Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6% / tháng và giữ: ổn đinh. Biết<br />
rằng nếu bác Mạnh không rút tiền <strong>ra</strong> khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được<br />
nhập vào vốn ban đầu<br />
(ta gọi đó là lãi kép). Sau một năm gửi tiền, bác Mạnh rút được số<br />
tiền là bao nhiêu? (biết trong khoảng thời gian này bác Mạnh không rút tiền <strong>ra</strong>)<br />
A. 5436521,164 đồng B. 5452771,729 đồng C. 5436566,169 đồng D. 5452733,453 đồng<br />
Đáp án D<br />
6 3 3<br />
Số tiền bác Mạnh thu được : <br />
đồng<br />
Câu 48:<br />
phương trình<br />
5 1 0,007 1 0,009 1 0,006 5, 452733453 triệu<br />
(THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa-LẦN 1)Cho chuyển động xác định bởi<br />
3 2<br />
S t 3t 9t<br />
, trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Tính<br />
vân tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.<br />
A. <strong>12</strong> m / s B. 21m / s C.<br />
Đáp án A<br />
<strong>12</strong> m / s<br />
2<br />
D. <strong>12</strong>m / s<br />
<br />
2<br />
v S' 3t 6t 9,a S'' 6t 6;a 0 6t 6 0 t 1 v 1 <strong>12</strong> m / s<br />
Câu 49 (Trần Nhật Duật-Yên Bái <strong>2018</strong>): Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi<br />
suất <strong>12</strong>%/năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng <strong>theo</strong> cách: Sau đúng một tháng kể <strong>từ</strong> ngày<br />
vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn<br />
nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng <strong>12</strong> tháng kể <strong>từ</strong> ngày vay. Hỏi, <strong>theo</strong> cách<br />
đó, số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?<br />
(Làm tròn đến hàng nghìn). Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông<br />
A hoàn nợ.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
A. 8 588 000 đồng B. 8 885 000 đồng C. 8 858 000 đồng. D. 8 884 000 đồng<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đáp án B<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
<strong>12</strong>% <strong>12</strong>%<br />
1001<br />
<br />
<strong>12</strong> <strong>12</strong><br />
Áp dụng CT trả góp ta có m <br />
<br />
0,885<br />
<strong>12</strong><br />
<strong>12</strong>% <br />
1<br />
1<br />
<strong>12</strong> <br />
<strong>12</strong><br />
triệu đồng<br />
Câu 50 (THPT Cẩm Bình-Hà Tĩnh)Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình tru<br />
<br />
<br />
3<br />
2<br />
ḳhông nắp có thể tích bằng 8<br />
m với giá thuê nhân công xây bể là 500.000 đồng/ m . Chi<br />
phí thuê nhân công thấp nhất gần bằng giá tri ṇào trong các giá tri ṣau<br />
A. 23.749.000đ. B. 16.850.000đ. C. 18.850.000đ. D. 20.750.000đ.<br />
Đáp án C<br />
Gọi bán kính đáy bể là r (m)<br />
8<br />
8<br />
2<br />
r<br />
2<br />
r<br />
Chiều cao bể là h m<br />
2<br />
Diện tích xung quanh S 2rh 2r m<br />
<br />
Diện tích đáy là S<br />
2<br />
r<br />
1 2<br />
2<br />
8 16<br />
r r<br />
16 8 8 8 8<br />
r r r r r<br />
2 2 2 2<br />
Diện tích bể cần xây là S r r 3 <br />
3 . . r <strong>12</strong><br />
m<br />
Chi phí thuê công nhân thấp nhất là 500000.<strong>12</strong> 6000000 18.850.000đ.<br />
Câu 51: (THPT Cẩm Bình-Hà Tĩnh) Bạn A là sinh viên của một trường Đại học muốn<br />
vay tiền ngân hàng với lãi suất ưu đãi để t<strong>ra</strong>ng trải kinh phí học <strong>tập</strong> hàng năm. Đầu mỗi năm<br />
học, bạn ấy vay ngân hàng số tiền 10 triệu đồng với lãi suất mỗi năm là 4%. Tính số tiền mà<br />
A nợ ngân hàng sau 4 năm, biết rằng trong 4 năm đó, ngân hàng không thay đổi lãi suất (kết<br />
quả làm tròn đến nghìn đồng).<br />
A. 42465000 đồng B. 46794000 đồng C. 41600000 đồng D. 44163000 đồng<br />
Đáp án D<br />
Số tiền phải trả là<br />
<br />
4 3 2 1<br />
10 1 4% 10 1 4% 10 1 4% 10 1 4%<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
<br />
<br />
1<br />
1<br />
4%<br />
101<br />
4% 1 1 4%<br />
= 44163000 đồng<br />
4<br />
<br />
<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 52: (THPT Bến Tre-Vĩnh Phúc- <strong>2018</strong>) Bà X gửi 100 triệu vào ngân hàng <strong>theo</strong> hình<br />
thức lãi kép (đến kì hạn mà người gửi không rút lãi <strong>ra</strong> thì tiền lãi được tính vào vốn của kì<br />
kế tiếp) với lãi suất 7% một năm. Hỏi sau 2 năm bà X thu được lãi là bao nhiêu (Giả sử lãi<br />
suất không thay đổi) ?<br />
A. 14,50 triệu đồng B. 20 triệu đồng C. 15 triệu đồng D. 14,49 triệu đồng<br />
Câu 53: Đáp án D<br />
2<br />
Số tiền sau 2 năm bà X nhận được là 100. 1<br />
7% 114,49<br />
triệu đồng<br />
Vậy số tiền lãi mà bà X thu được là T 114, 49 100 14, 49 triệu đồng<br />
Câu 54<br />
S t t<br />
(Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-Lần 2): Một chất điểm chuyển động <strong>theo</strong> quy luật<br />
vận tốc v m / s của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t s bằng<br />
2 3<br />
6 <br />
Đáp án A<br />
2s<br />
6s<br />
<strong>12</strong>s<br />
4s<br />
A. B. C. D.<br />
2<br />
Phương trình vận tốc của vật: 2<br />
Do đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất khi t 2s<br />
Câu 55<br />
v S ' t <strong>12</strong>t 3t 3 t 2 <strong>12</strong> <strong>12</strong><br />
(Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-Lần 2): Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn được tính<br />
<br />
rx<br />
<strong>theo</strong> công thức f x Ae , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng<br />
<br />
r 0<br />
<br />
, x (tính <strong>theo</strong> giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết số vi khuẩn ban đầu có 1000 con và<br />
sau 10 giờ là 5000 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần<br />
A. 10log5<br />
20 (giờ) B. 5ln10 (giờ) C. 10log5<br />
10 (giờ) D. 5ln 20 (giờ)<br />
Đáp án C<br />
10r<br />
ln 5<br />
Ta có 5000 1000e<br />
r <br />
10<br />
x 0<br />
0<br />
10<br />
Gọi giờ là thời gian cần để vi khuẩn tang 10 lần,suy <strong>ra</strong> 10A Ae x 10log 10 giờ<br />
ln 5<br />
x<br />
<br />
0 5<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 56 (Vĩnh Yên-Vĩnh Phúc <strong>2018</strong>)Một chất điểm chuyển động <strong>theo</strong> phương trình<br />
21 3 2017 2 110<br />
s t t t trong đó t tính bằng (s) và s tính bằng (m). Thời điểm vận<br />
6 4 23<br />
tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là<br />
A. t 28,7s B. t 33,6s C. t 48s<br />
D. t 721s<br />
Đáp án C<br />
21 2017<br />
v s ' t t t 1<br />
2 2<br />
Ta có <br />
2<br />
2017 2017<br />
v ' t<br />
21t 0 t <br />
2 42<br />
2017<br />
Vẽ bảng biến <strong>thi</strong>ên của vt<br />
trên khoảng 0; vmax<br />
tại t 48s<br />
Câu 57:<br />
42<br />
(THPT Ba Đình-Thanh Hóa-Lần 1)Người ta thả một lá bèo vào một hồ nước. Kinh nghiệm<br />
cho thấy sau 9 giờ bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp<br />
10 lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì số lá bèo phủ kín 1 3<br />
mặt hồ :<br />
Đáp án C<br />
9<br />
10<br />
A. 3 B. C. 9 log 3 D.<br />
3<br />
Lượng bèo ban đầu là x<br />
Số lượng bèo phủ kín mặt hồ là<br />
B x.10<br />
9<br />
log3<br />
9<br />
1<br />
Sau t (giờ) thì số lá bèo phủ kín mặt hồ ta có:<br />
3<br />
1 10<br />
x x <br />
t<br />
3 3<br />
9<br />
t<br />
9 t<br />
.10 .10 10 9 log 3<br />
Câu 58 (THPT Ba Đình-Thanh Hóa-Lần 1)Tại một buổi lễ có 13 cặp vợ chồng tham dự,<br />
mỗi ông bắt tay với mọi người trừ vợ mình. Các bà không ai bắt tay với nhau. Hỏi có bao<br />
nhiêu các bắt tay ?<br />
A. 78 B. 185 C. 234 D. 3<strong>12</strong><br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đáp án C<br />
Gọi 13 người đàn ông trong 13 cặp vợ chồng lần lượt là A1 , A2 ,..., A13.<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Người A bắt tay với <strong>12</strong> người đàn ông còn lại và <strong>12</strong> người phụ nữ (trừ vợ mình) có 24<br />
1<br />
cái bắt tay.<br />
Người A bắt tay với 11 người đàn ông còn lại và <strong>12</strong> người phụ nữ (trừ vợ mình) có 23<br />
2<br />
cái bắt tay.<br />
Người A bắt tay với 10 người đàn ông còn lại và <strong>12</strong> người phụ nữ (trừ vợ mình) có 22<br />
3<br />
cái bắt tay.<br />
… … …<br />
Người A bắt tay với 0 người đàn ông còn lại và <strong>12</strong> người phụ nữ (trừ vợ mình) có <strong>12</strong><br />
13<br />
cái bắt tay.<br />
Vậy tổng số cái bắt tay là 24 23 22 ... 13 <strong>12</strong> 234<br />
Câu 59 (THPT Ba Đình-Thanh Hóa-Lần 1): Chị Hoa mua nhà trị giá 300 000 000 đồng<br />
bằng tiền vay ngân hàng <strong>theo</strong> phương thức trả góp với lãi suất 0,5% / tháng. Nếu cuối mỗi<br />
tháng bắt đầu <strong>từ</strong> tháng thứ nhất chị Hoa trả 5500000 đồng /tháng thì sau bao lâu chị Hoa trả<br />
hết số tiền trên<br />
A. 64 tháng B. 63 tháng C. 62 tháng D. 65 tháng<br />
Đáp án<br />
Công thức trả góp<br />
Để trả hết nợ thì<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
A. r. 1<br />
r<br />
a <br />
n<br />
1<br />
r 1<br />
<br />
<br />
<br />
n<br />
a 1<br />
r 1<br />
A 300<br />
n<br />
r 1<br />
r<br />
<br />
Trong đó A 300000000 đồng, r 0,5%,a 5500000 đồng<br />
Suy <strong>ra</strong><br />
n 64 tháng.<br />
n<br />
Câu 60: (THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa) Một kỹ sư <strong>thi</strong>ết một cây cột ăngten độc đáo<br />
gồm các khối cầu kim loại xếp chồng lên nhau sao cho khối cầu ở trên có bán kính bằng một<br />
nửa khối cầu ở dưới. Biết khối cầu dưới cùng có bán kính là R 2 m.<br />
Hỏi cây cột ăngten có<br />
<strong>chi</strong>ều cao như thế nào?<br />
A. Cao hơn 10 mét B. Không quá 6 mét C. Cao hơn 16 mét. D. Không quá 8 mét.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đáp án D<br />
R R R <br />
Chiều cao cột ăngten là h 2 R ...<br />
<br />
n <br />
2 4 2 <br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
n<br />
1 <br />
1 <br />
2<br />
2 .<br />
n<br />
h R h 2 R.2 4R<br />
8<br />
1<br />
1<br />
2<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Do đó cột ăng ten có <strong>chi</strong>ều cao không quá 8 mét.<br />
Câu 61:<br />
(THPT Lương Văn Tụy-Ninh Bình)Một sinh viên <strong>ra</strong> tiường đi làm vào ngày<br />
1/1/<strong>2018</strong> với mức lương khởi điểm là a đồng/ 1 tháng và cứ sau 2 năm lại được tăng thêm<br />
10% và <strong>chi</strong> tiêu hàng tháng của anh ta là 40% lương. Anh ta dự định mua một căn nhà có giá<br />
trị tại thời điểm 1/1/<strong>2018</strong> là 1 tỷ đồng và cũng sau 2 năm thì giá trị căn nhà tăng thêm 5%.<br />
Với a bằng bao nhiêu thì sau đúng 10 năm anh ta mua được ngôi nhà đó, biết rằng mức lương<br />
và mức tăng giá trị ngôi nhà là không đổi? ( kết quả quy tròn đến hàng nghìn đồng)<br />
A. 21.776.000 đồng B. 55.033.000 đồng C. 14.517.000đồng D. 11.487.000đồng<br />
Đáp án C<br />
9<br />
Mức giá ngôi nhà sau 10 năm bằng 10 1<br />
5% đồng. Số tiền<br />
<br />
<br />
2 3 4<br />
24.0,6a 24.0,6a 110% 24.0,6a 110% 24.0,6a 110% 24.0,6a 110%<br />
đồng.<br />
<br />
9<br />
10 1<br />
5%<br />
<br />
5<br />
<br />
<br />
2 3 4<br />
24.0,6a 24.0,6a 110% 24.0,6a 110% 24.0,6a 110% 24.0,6a 110%<br />
<br />
<br />
<br />
5<br />
<br />
<br />
1<br />
110%<br />
<br />
1<br />
110%<br />
9<br />
5<br />
24.0,6a 10 1 5% a 14.517.000<br />
Câu 62:<br />
đồng<br />
(THPT Lương Văn Tụy-Ninh Bình) Một người đàn ông muốn chèo thuyền ở vị<br />
trí A tới điểm B về phía hạ lưu bờ đối diện, càng nhanh càng tốt, trên một bờ sông thẳng rộng<br />
3 km<br />
(như hình vẽ).<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Anh có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua sông để đến C và sau đó chạy đến B, hay có<br />
thể chèo trực tiếp đến B, hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến một điểm D giữa C và B và sau<br />
đó chạy đến B. Biết anh ấy có thể chèo thuyền 6km / h, chạy 8km / h và quãng đường<br />
BC 8km . Biết tốc độ của dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của người<br />
đàn ông. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất (đơn vị: giờ) để người đàn ông đến<br />
3<br />
9<br />
73<br />
A. B. C. D. 1<br />
2<br />
7<br />
6<br />
Đáp án D<br />
Thời gian đi <strong>từ</strong> A đến B là<br />
t<br />
ACB<br />
3 8 3<br />
6 8 2<br />
t<br />
AB<br />
<br />
2 2<br />
3 8 73<br />
<br />
<br />
6 6<br />
h<br />
7<br />
8<br />
.Thời gian đi <strong>từ</strong> A đến C rồi đến B là<br />
2<br />
x 9 8 x<br />
Gọi CD x km t<br />
ADB<br />
h .Xét hàm số<br />
6 8<br />
h<br />
<br />
2<br />
x 9 8 x x 1 9<br />
f x 0 x 8 ,f ' x f ' x<br />
0 x . Suy <strong>ra</strong><br />
6 8<br />
2<br />
6 x 9 8 7<br />
3 73 9 7<br />
f 0<br />
t<br />
ACB,f 8<br />
t<br />
AB,f 1 .<br />
2 6<br />
<br />
7 8<br />
7<br />
1<br />
h .<br />
8<br />
Suy <strong>ra</strong> thời gian ngắn nhất bằng<br />
Câu 63 (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Bình Dương): Một ông nông dân có 2400 m hàng rào và<br />
muốn rào lại cánh đồng hình chữ nhật tiếp giáp với một con sông. Ông không cần rào cho<br />
phía giáp bờ sông. Hỏi ông có thể rào được cánh đồng với diện tích lớn nhất là bao nhiêu ?<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
A. 630000 m B. 720000 m C. 360000 m D. 702000 m<br />
Đáp án B<br />
Giả sử <strong>chi</strong>ều dài của hình chữ nhật giáp với bờ sông<br />
Gọi x , y (m) lần lượt là <strong>chi</strong>ều rộng, <strong>chi</strong>ều dài của hình chữ nhật.<br />
Theo giả <strong>thi</strong>ết, ta có 2x y 2400 y 2400 2x<br />
Suy <strong>ra</strong> 2<br />
S xy 2400 2x x 720000 2 x 600 720000<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Dấu " " xảy <strong>ra</strong> x 600 . Vậy diện tích lớn nhất là 720000 m<br />
Câu 64: (Sở GD-ĐT Bình Thuận) Cường độ một trận động đất M (độ Richte) được cho<br />
bởi công thức M log A log A 0<br />
, với A là biên độ rung chấn tối đa và A0<br />
là một biên độ<br />
2<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
chuẩn<br />
(hằng số, không đổi đối với mọi trận động đất). Vào tháng 2 năm 2010, một trận<br />
động đất ở Chile có cường độ 8,8 độ Richte. Biết rằng, trận động đất năm 2014 gây <strong>ra</strong> sóng<br />
thần tại châu Á có biên độ rung chấn tối đa mạnh gấp 3,16 lần so với biên độ rung chấn tối đa<br />
của trận động đất ở Chile, hỏi cường độ của trận động đất ở châu Á là bao nhiêu ?<br />
số đến hàng phần chục).<br />
(làm tròn<br />
A. 9,3 độ Richte B. 9, 2 độ Richte C. 9,1độ Richte D. 9, 4 độ Richte<br />
Đáp án A<br />
Gọi<br />
A , A<br />
1 2<br />
lần lượt là biên độ rung chấn tối đa của động đất ở Chile và Châu Á. Theo <strong>bài</strong> <strong>ra</strong>,<br />
A2 A2<br />
A1 A2 A2<br />
ta có: 3,16 A1<br />
mà M1 log log log log3,16<br />
. Suy <strong>ra</strong><br />
A 3,16<br />
A 3,16A A<br />
1<br />
M M log 3,16 M M log 3,16 8,8 0,5 9,3.<br />
1 2 2 1<br />
Câu 65:<br />
0 0 0<br />
( THPT TRIỆU SƠN 1) Bà Hoa gửi 100 triệu đồng vào <strong>tài</strong> khoản định kỳ tính lãi<br />
kép với lãi suất 8%/năm. Sau 5 năm bà rút toàn bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền<br />
còn lại bà tiếp tục gửi vào ngân hàng. Tính số tiền lãi thu được sau 10 năm.<br />
triệu.<br />
A. 81,413 triệu. B. 107,946 triệu. C. 34,480 triệu. D. 46,933<br />
Đáp án A<br />
Sau 5 năm đầu bà Hoa thu được số tiền lãi <strong>từ</strong> ngân hàng là<br />
n<br />
5<br />
T a 1 r 100 100 1 0,08 100 46,932<br />
(triệu)<br />
Sau 5 năm tiếp <strong>theo</strong> bà Hoa thu được số tiền lãi tiếp <strong>theo</strong> <strong>theo</strong> là<br />
<br />
10 5<br />
T ' 50 1 0,08 50 1 0,08 34,479<br />
(triệu)<br />
Vậy số tiền lãi thu được sau 10 năm là T T ' 46,932 34,479 81,411<br />
(triệu)<br />
Câu 66: ( THPT TRIỆU SƠN 1) Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600<br />
bản in trong một giờ. Chi phí để vận hành một máy trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi<br />
phí cho n máy chạy trong một giờ là 10 6 n 10<br />
thì phải sử dụng bao nhiêu máy để được lãi nhiều nhất?<br />
<br />
<br />
nghìn đồng. Hỏi nếu in 50000 tờ quảng cáo<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
A. 4 máy. B. 6 máy. C. 5 máy. D. 7 máy.<br />
Đáp án C<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
f n<br />
<br />
n <br />
Gọi là hàm <strong>chi</strong> phí in 50000 tờ quảng cáo 0 n 8; n . Ta cần tìm để f n có<br />
giá trị thấp nhất. Theo giả <strong>thi</strong>ết f n<br />
bao gồm <strong>chi</strong> phí vận hành cho n máy là 50n nghìn<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
đồng. Và <strong>chi</strong> phí chạy máy sản xuất 50000 tờ quảng cáo là<br />
50000 10 6 10 2500 3 5<br />
3600n<br />
9n<br />
n n <br />
Vậy f n<br />
=<br />
2500 <br />
50 3 5<br />
50<br />
250 <br />
n n n <br />
2500<br />
9n<br />
9n<br />
3<br />
<br />
Đến đây ta có thể khảo sát hàm f n với n nguyên để tìm <strong>chi</strong> phí thấp nhất hoặc kiểm t<strong>ra</strong><br />
trực tiếp bốn đáp án và được kết quả thấp nhất với n 5.<br />
Câu 67 ( THPT TRIỆU SƠN 1)Một ôtô đang chạy với vận tốc 20m/s thì người lái xe đạp<br />
phanh. Sau khi đạp phanh, ôtô chuyển động chậm dần <strong>đề</strong>u với vận tốc v t 4t<br />
20<br />
(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể <strong>từ</strong> lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi <strong>từ</strong> lúc<br />
đạp phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển được bao nhiêu mét?<br />
A. 150 mét. B. 5 mét. C. 50 mét. D. 100 mét<br />
Đáp án C<br />
Ta có<br />
<br />
<br />
v t 4 t 20 a v ' t 4<br />
Ta thấy sau 5 giây thì xe dừng lại nên quãng đường<br />
1 1 2 . 4 5 2 50<br />
ô tô chuyển động <strong>từ</strong> khi đạp phanh đến khi dừng lại hẳn là: S at ( )<br />
( m) .<br />
= - = - - =<br />
2 2<br />
Câu 67: (THPT KIM SƠN A)Một con đường được xây dựng giữa hai thành phố A và B,<br />
hai thành phố này bị ngăn cách một con sông có <strong>chi</strong>ều rộng r. Người ta cần xây một cây cầu<br />
bắt qua sông, biết rằng hai thành phố A và B lần lượt cách con sông một khoảng bằng<br />
AC a và BD ba b<br />
, như hình vẽ bên.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Hãy xác định vị trí xây cầu để tổng khoảng cách giữa các thành phố là nhỏ nhất?<br />
ap<br />
p<br />
a<br />
A. Cách C là B. Cách D là C. Cách C là D. Cách C là<br />
a b a b <br />
Đáp án A<br />
ap<br />
a b 2a<br />
b<br />
Giả sử vị trí cây cầu cách C 1 đoạn là x . Ta có tổng khoảng cách giữa các thành phố là<br />
2<br />
2 2 2<br />
d AF FE EB a x r b p x<br />
Do đó d nhỏ nhât khi a b ap ax bx ap a b<br />
x x <br />
ap .<br />
x p x a b<br />
Câu 68: (THPT KIM SƠN A)Ba anh em Tháng, Mười, Hai cùng vay tiền ở một ngân hàng<br />
với lãi xuất 0,7%/tháng với tổng số tiền vay là 1 tỉ đồng. Giả sử mỗi tháng ba người <strong>đề</strong>u trả cho<br />
ngân hàng một số tiền như nhau để trừ vào tiền góc và lãi. Để trả hết gốc và lãi cho ngân hàng thì<br />
Tháng cần 10 tháng. Mười cần 15 tháng và Hai cần 25 tháng. Hỏi tổng số tiền mà ba an hem trả<br />
ở tháng thứ nhất cho ngân hàng là bao nhiêu ( làm tròn đến hàng đơn vị)?<br />
A. 467<strong>12</strong>413 đồng B. 63271317 đồng C. 64268185 đồng D. 45672181 đồng<br />
Đáp án C.<br />
Giả sử số tiền vay của 3 anh em Tháng, Mười, Hai lần lượt là<br />
.<br />
x, y,<br />
z<br />
đồng.<br />
x 1<br />
0,007 .0,007<br />
Số tiền Tháng phải trả vào hàng tháng để sau 10 tháng hết nợ là A1 <br />
.<br />
10<br />
1<br />
0,007 1<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
y 1<br />
0,007 .0,007<br />
Số tiền Mười phải trả vào hàng tháng để sau 15 tháng hết nợ là A2 <br />
.<br />
15<br />
1<br />
0,007 1<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
10<br />
<br />
<br />
15<br />
<br />
<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Số tiền Hai phải trả vào hàng tháng để sau 25 tháng hết nợ là A<br />
Theo <strong>đề</strong> <strong>bài</strong> ta có<br />
<br />
x<br />
<br />
<br />
A1 A2 A3<br />
<br />
<br />
z<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
5 10<br />
1,007 1,007 1<br />
15<br />
1,007 1<br />
<br />
<br />
10 25<br />
1,007 1,007 1<br />
<br />
15<br />
1,007 1<br />
<br />
<br />
y<br />
<br />
y<br />
. Lại có<br />
<br />
<br />
25<br />
<br />
<br />
z 1<br />
0,007 .0,007<br />
<br />
1<br />
0,007 1<br />
3 25<br />
x y z 1000000000<br />
15<br />
304037610, 4.1,007 .0,007<br />
1 2 3 2 15<br />
y 304037610.4 A A A 3A<br />
3. 64268158<br />
1,007 1<br />
Câu 69:<br />
cho bởi công thức<br />
bệnh nhân<br />
giảm nhiều nhất.<br />
Đáp án là D.<br />
(TTLT ĐH DIỆU HIỀN -LẦN 2) Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được<br />
2<br />
<br />
G x 0,025x 30 x<br />
. Trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho<br />
(đơn vị miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp<br />
A. 15mg B. 30mg C. 25mg D. 20mg<br />
x<br />
0<br />
2 3 2<br />
3 1 3 3<br />
G x x x G x x x 0 <br />
4 40 2 40 <br />
x<br />
20<br />
+ <br />
+ Vì x 0 nên x 20 mg.<br />
Câu @ (TTLT ĐH DIỆU HIỀN -LẦN 2): Thầy Tâm cần xây một hồ chứa nước với dạng<br />
khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng<br />
500 m<br />
3<br />
. Đáy hồ là hình chữ nhật có <strong>chi</strong>ều dài<br />
3<br />
2<br />
gấp đôi <strong>chi</strong>ều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500.000 đồng/ m . Khi đó, kích thước<br />
của hồ nước như thể nào để <strong>chi</strong> phí thuê nhân công mà thầy Tâm phải trả thấp nhất:<br />
A. Chiều dài 20m, <strong>chi</strong>ều rộng 15m và <strong>chi</strong>ều cao 20 m<br />
3<br />
B. Chiều dài 20m, <strong>chi</strong>ều rộng 10m và <strong>chi</strong>ều cao 5 m 6<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
C. Chiều dài 10m, <strong>chi</strong>ều rộng 5m và <strong>chi</strong>ều cao 10 m<br />
3<br />
D. Chiều dài 30m, <strong>chi</strong>ều rộng 15m và <strong>chi</strong>ều cao 10 m<br />
27<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Đáp án là C.<br />
Gọi x là <strong>chi</strong>ều rộng của đáy hình chữ nhật và y là <strong>chi</strong>ều cao của khối hộp chữ nhật.<br />
Để tốn ít nguyên vật <strong>liệu</strong> nhất, ta cần <strong>thi</strong>ết kế sao cho diện tích toàn phần của khối hộp<br />
là lớn nhất.<br />
S 2x 2 2xy 2 2xy 2x 2 6xy<br />
Ta có <br />
Do<br />
xq<br />
2 V<br />
V 2x y y <br />
2x<br />
2<br />
V V<br />
Sx<br />
x x x<br />
x<br />
3<br />
2 2 6 2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
x<br />
Do phải luôn dương nên ta tìm giá trị nhỏ nhất của trên 0; .<br />
S,x S <br />
3V<br />
3V<br />
S' x 4x ,S' x 0 x 3<br />
2<br />
x<br />
4<br />
Ta có : <br />
6<br />
Lại có S'' x 4 0, x 0;<br />
<br />
3<br />
x<br />
<br />
. Do đó<br />
V V 16V<br />
Và khi đó <strong>chi</strong>ều cao là y 2 3<br />
2<br />
2x<br />
2<br />
9V<br />
9<br />
2<br />
3<br />
16<br />
V V<br />
minS S 3 <br />
3 3<br />
9 3<br />
<br />
<br />
4<br />
<br />
2<br />
Vậy: yêu cầu <strong>bài</strong> <strong>toán</strong> tương đương với <strong>chi</strong>ều rộng đáy hình hộp là 5m, <strong>chi</strong>ều dài là 10<br />
10<br />
m, <strong>chi</strong>ều cao hình hộp là m.<br />
3<br />
Câu 70<br />
(THPT NGUYỄN HUỆ -NINH BÌNH) Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào<br />
một ngân hàng với lãi suất<br />
sau mỗi năm, số tiền sẽ được nhập vào vốn ban đầu<br />
7, 4% / năm. Biết rằng nếu không rút tiền <strong>ra</strong> khỏi ngan hàng thì cứ<br />
(người ta gọi đó là lãi kép). Để lãnh<br />
được số tiền ít nhất 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian bao nhiêu năm?<br />
(nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền <strong>ra</strong> và lãi suất không thay đổi)<br />
A. 13 năm B. <strong>12</strong> năm C. 14 năm D. 15 năm<br />
Đáp án A<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Phương pháp:<br />
Công thức lãi kép: T M 1 r<br />
n<br />
với:<br />
<br />
<br />
2<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
T là số tiền cả vốn lẫn lãi sau n kì hạn;M là số tiền gửi ban đầu; n là số kỳ hạn; r là lãi suất<br />
định kỳ, tính <strong>theo</strong> %.<br />
Cách <strong>giải</strong>: Gọi n là số năm cần gửi ít nhất để người đó có 250 triệu.<br />
Ta có:<br />
6 6<br />
n<br />
250.10 100.10 1<br />
7,4<br />
<br />
<br />
6<br />
250.10 <br />
n log1 7,4% <strong>12</strong>,8 13<br />
6 n<br />
100.10 <br />
Chú ý khi <strong>giải</strong>: HS sẽ phân vân khi chọn số năm cần gửi ít nhất vì<br />
chọn đáp án sai là n <strong>12</strong>. .<br />
Câu 71:<br />
(năm).<br />
n <strong>12</strong>,8 nên có thể sẽ<br />
(THPT CỔ LOA- Hà Nội )Ông Bình đặt thợ làm một bể cá, nguyên <strong>liệu</strong> bằng<br />
kính trong suốt, không có nắp đậy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa được<br />
220500cm<br />
nước. Biết tỉ lệ giữa <strong>chi</strong>ều cao và <strong>chi</strong>ều rộng của bể bằng 3. Xác định diện tích đáy của bể cá<br />
để <strong>tiết</strong> kiệm được nguyên vật <strong>liệu</strong> nhất.<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
A. 2220cm . B. 1880cm . C. 2100cm . D. 2200cm .<br />
Đáp án C<br />
Gọi<br />
a, b,<br />
h lần lượt là <strong>chi</strong>ều rộng, <strong>chi</strong>ều dài đáy và <strong>chi</strong>ều cao của hình hộp chữ nhật<br />
Theo <strong>bài</strong> <strong>ra</strong>, ta có<br />
h<br />
3 h 3a<br />
và thể tích<br />
a 2<br />
73500<br />
V abh 220500 a b 73500 b <br />
2<br />
a<br />
73500 73500<br />
Diện tích cần làm bể là S ab 2ah 2 bh a. 2 a.3a 2. .3a<br />
2 2<br />
a<br />
a<br />
514500 257250 257250 257250 257250<br />
<br />
a a a a a<br />
2 2 3 2<br />
6a 6a 3 6a<br />
7350<br />
Dấu “=” xảy <strong>ra</strong><br />
2 257250<br />
6a a 35 b 60<br />
a<br />
Vậy<br />
S a. b 2100 cm<br />
Câu 72: (THPT Sóc Sơn-Kiên Giang) Một người gửi 15 triệu đồng với lãi suất<br />
8, 4% / năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi <strong>theo</strong> cách đó thì bao nhiêu năm<br />
người đó thu được tổng số tiền<br />
28<br />
triệu đồng (biết rằng lãi suất không thay đồi)<br />
A. 10 năm B. 8 năm C. 9 năm D. 7 năm<br />
Đáp án B<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Gọi<br />
*<br />
n <br />
là số năm cần gửi.<br />
<br />
n<br />
Suy <strong>ra</strong> 15 1 8, 4% 28 n 7,74 cần gửi 8 năm để được 28 triệu đồng<br />
2<br />
3<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 73: (THPT Kim Liên-Hà Nội.)Cáp tròn truyền dưới nước bao gồm một lõi đồng và<br />
r<br />
bao quanh lõi đồng là một lõi cách nhiệt như hình vẽ. Nếu x là tỉ lệ bán kính lõi và độ<br />
h<br />
dày của vật <strong>liệu</strong> cách nhiệt thì bằng đo đạc <strong>thực</strong> nghiệm người ta thấy rằng vận tốc truyền tải<br />
tín hiệu được cho bởi phương trình v x ln với 0 x 1.<br />
Nếu bán kính lõi là 2 cm thì<br />
x<br />
vật <strong>liệu</strong> cách nhiệt có bề dày<br />
<br />
h cm<br />
<br />
2 1<br />
bằng bao nhiêu để tốc độ truyền tải tín hiệu lớn nhất?<br />
2<br />
A. h 2ecm<br />
B. h cm<br />
C. h 2 e cm<br />
D.<br />
e<br />
Đáp án C<br />
Ta có:<br />
Lại có:<br />
h cm<br />
x<br />
0 loai<br />
1 1 1<br />
<br />
1 <br />
x x ln x <br />
e<br />
2<br />
2 2 2<br />
v x ln x ln x v' 2x ln x x . 0 x<br />
1 1 1 1 r 2<br />
lim v lim v 0;f Max v khi x h 2 e.<br />
x 0<br />
x1 <br />
<br />
e 2e 0;1<br />
<br />
2e e h h<br />
Câu 74: (THPT Kim Liên-Hà Nội.Theo số <strong>liệu</strong> <strong>từ</strong> Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam<br />
năm 2015 là 91,7 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai<br />
đoạn 2015 – 2050 ở mức không đổi là 1,1%. Hỏi đến năm nào dân số Việt Nam sẽ đạt mức<br />
<strong>12</strong>0,5<br />
triệu người?<br />
A. 2042. B. 2041. C. 2039. D. 2040.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đáp án D<br />
Theo <strong>bài</strong> <strong>ra</strong>, ta có <strong>12</strong>0,5 91,7. 11,1% n 25 năm.<br />
<br />
n<br />
Vậy đến năm 2015 25 2040 thì dân số Việt Nam sẽ đạt mức <strong>12</strong>0,5 triệu người.<br />
<br />
<br />
2<br />
e<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 75 (Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 1 <strong>2018</strong>).: Một người mỗi đầu tháng <strong>đề</strong>u đặn gửi<br />
vào ngân hàng một khoản tiền T <strong>theo</strong> hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến<br />
cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào<br />
nhất trong các số sau?<br />
A. 635.000 B. 535.000 C. 613.000 D. 643.000<br />
Đáp án A<br />
<strong>Bài</strong> <strong>toán</strong> tổng quát “Một người, hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền là a đồng, Biết lãi suất<br />
a<br />
n<br />
hàng tháng là m. Sau n tháng, người tiền mà người ấy có là T . 1 1 <br />
n<br />
m . 1<br />
m<br />
”<br />
m <br />
Áp dụng công thức với<br />
n<br />
15; m 0,6% 10000000.0,6%<br />
<br />
a 635000đồng<br />
15<br />
Tn<br />
10000000 1 0,6% 1<br />
1<br />
0,6%<br />
<br />
<br />
<br />
Câu 76 (Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình <strong>2018</strong>): Đầu năm <strong>2018</strong>, ông Á đầu tư 500 triệu vốn vào<br />
kinh doanh. Cứ sau mỗi năm th̀ số tiến của ông tăng thêm 15% so với năm trước. Hỏi năm<br />
nào dưới đây là năm đầu tiên ông Á có số vốn lớn hơn 1 tỷ đồng?<br />
A. 2023. B. 2022. C. 2024. D. 2025.<br />
Đáp án A.<br />
Ta có n<br />
6 9<br />
500.10 115% 10 n 4,96<br />
Suy <strong>ra</strong> <strong>từ</strong> năm<br />
<strong>2018</strong> 5 2023 thì ông Á có số vốn lớn hơn 1 tỷ đồng.<br />
Câu 77 (Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình <strong>2018</strong>): Sự tăng trưởng của 1 loại vi khuẩn tuân <strong>theo</strong><br />
công thức:<br />
rt<br />
S A.e ,<br />
trong đó A là số vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng, t là thời gian<br />
tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Để số<br />
lượng vi khuẩn ban đầu tăng gấp đôi thì thời gian tăng trưởng t gần với kết quả nào sau đây<br />
nhất<br />
Đáp án A.<br />
A. 3 giờ 9 phút B. 3 giờ 2 phút C. 3 giờ 30 phút D. 3 giờ 18 phút<br />
5r 5r<br />
Theo giả <strong>thi</strong>ết ta có: 300 100e e 3<br />
Để số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi thì:<br />
rt '<br />
rt<br />
2A Ae 2 e<br />
ln 2 ln 2<br />
t ' 3,1546<br />
r ln 3<br />
5<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 78 (THPT Thăng Long-Hà Nội <strong>2018</strong>): Một người gửi 75 triệu đồng vào ngân hàng<br />
<strong>theo</strong> thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất 5,4% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi,<br />
hỏi sau 6 năm thì người đó nhận về số tiền là bao nhiêu kể cả gốc và lãi?<br />
nghìn đồng)<br />
giờ.<br />
(làm tròn đến<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
A. 97.860.000 B. 150.260.000 C. 102.826.000 D. <strong>12</strong>0.628.000<br />
Đáp án C<br />
Số tiền nhận được là:<br />
6<br />
6<br />
75.10 1<br />
5,4% 102.826.000 đồng<br />
Câu 79 (THPT Thăng Long-Hà Nội <strong>2018</strong>): Một vật chuyển động <strong>theo</strong> quy luật<br />
1 2<br />
s t 20t<br />
với t (giây) là khoảng thời gian tính <strong>từ</strong> khi vật bắt đầu chuyển động và s<br />
2<br />
(mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi vận tốc tức thời của vật tại thời<br />
điểm t 8 giây bằng bao nhiêu?<br />
A. 40 m / s B. 152 m / s C. 22 m / s D. <strong>12</strong> m / s<br />
Đáp án D<br />
Ta có vt s ' t t 20 v 8 <strong>12</strong> m / s<br />
Câu 80 (Lê Quý Đôn-Đà Nẵng <strong>2018</strong>)Anh Nam dự định sau 8 năm (kể <strong>từ</strong> lúc gửi <strong>tiết</strong><br />
kiệm lần đầu) sẽ có đủ 2 tỉ đồng để mua nhà. Mỗi năm anh phải gửi <strong>tiết</strong> kiệm bao nhiêu tiền<br />
(số tiền mỗi năm gửi như nhau ở thời điểm cách lần gửi trước 1 năm)? Biết rằng lãi suất là<br />
8%/năm, lãi hàng năm được nhập vào vốn và sau kì gửi cuối cùng anh đợi đúng 1 năm để có<br />
đủ 2 tỉ đồng.<br />
0,08<br />
0,08<br />
A. 2 đồng B. 2 đồng<br />
8<br />
1,08 1,08<br />
1,08 1,08<br />
9<br />
0,08<br />
0,08<br />
C. 2 đồng D. 2 đồng<br />
7<br />
1,08 1<br />
1,08 1<br />
Đáp án A<br />
7<br />
8 7 1<br />
Gọi số tiền cần gửi vào mỗi năm là a đồng, ta có <br />
<br />
<br />
8<br />
1<br />
1,08 0,08<br />
1,08a 2 a 2<br />
đồng.<br />
9<br />
11,08 1,08 1,08<br />
<br />
<br />
a 1,08 a 1,08 ... a 1,08 2<br />
Câu 81 (Hải An-Hải Phòng <strong>2018</strong>): Tìm hệ số của số hạng chứa<br />
40<br />
1 <br />
biêu thức x .<br />
2 <br />
x <br />
C 40<br />
C 40<br />
37<br />
31<br />
4<br />
A. B. C. D.<br />
C 40<br />
x<br />
31<br />
trong khai triên của<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 82 (Hải An-Hải Phòng <strong>2018</strong>): Một người gửi <strong>tiết</strong> kiệm với lãi suất 8,4% /năm và lãi<br />
hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó có được gấp đôi số tiền ban<br />
đầu?<br />
2<br />
C 40<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
A. 9 B. 10 C. 7 D. 8<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Đáp án A<br />
<br />
n<br />
n<br />
Ta có T A 1 8,4% mà T 2A suy <strong>ra</strong> 1,084 2 n log 2 8,6 năm.<br />
Câu 83<br />
(Quảng Xương 1- L2 -Thanh Hóa <strong>2018</strong>): Trong phòng làm việc có 2 máy tính<br />
hoạt động độc lập với nhau khả năng hoạt động tốt trong ngày của 2 máy này tương ứng là<br />
75% và 85%. Xác suất để có đúng một máy hoạt động không tốt trong ngày là<br />
A. 0,525 B. 0,425 C. 0,625 D. 0,325<br />
Đáp án D<br />
Xác suất để có đúng một máy hoạt động không tốt là <br />
Câu 84<br />
1,084<br />
0,75. 1 0,85 1 0,75 0,85 0,325<br />
(Quảng Xương 1- L2 -Thanh Hóa <strong>2018</strong>): Để <strong>tiết</strong> kiệm năng lượng mốt cống ty<br />
điên lực <strong>đề</strong> xuất bán điên sinh hoạt; cho dân <strong>theo</strong> hình thức lũy tiến<br />
(bậc thang) như sau:<br />
Mỗi bậc gồm 10 số; bậc 1 <strong>từ</strong> số thứ 1 đến số thứ 10, bậc 2 <strong>từ</strong> số thứ 11 đến số thứ 20, bậc 3 <strong>từ</strong><br />
số thứ 21 đến số thứ 30,... Bậc 1 có giá là 800 đống/1 số, giá của mỗi số ở bậc thứ n +1 tăng<br />
so với giá của mỗi số ở bậc thứ n là 2,5%. Gia đình ông A sử dụng hết 347 số trong tháng 1,<br />
hỏi tháng 1 ông A phải đóng bao nhiêu tiền ?<br />
( đơn vị đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).<br />
A. x 433868,89 B. x 402903,08 C. x 402832,28 D. x 415481,84<br />
Đáp án A<br />
Gọi là số tiền phải trả cho 10 số điện đầu tiên. u 10.800 8000 (đồng)<br />
u1<br />
1<br />
u là số tiền phải trả cho các số điện <strong>từ</strong> 11 đến 20: u u 1<br />
0,025<br />
2<br />
34<br />
là số tiền phải trả cho các số điện <strong>từ</strong> 331 đến 340:<br />
2 1<br />
u 33<br />
u u 1<br />
0.025<br />
34 1<br />
1<br />
1<br />
0,025<br />
Số tiền phải trả cho 340 số điện đầu tiên là: S1 u1<br />
420903,08<br />
1<br />
1<br />
0,025<br />
Số tiền phải trả cho các số điện <strong>từ</strong> 341 đến 347 là: 34<br />
2<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
34<br />
S 7.800 1 0,025 <strong>12</strong>965,80<br />
Vậy tháng 1 gia đình ông A phải trả số tiền là: S S S 433868,89 đồng.<br />
1 2<br />
Câu 85 (Trần Hưng Đạo-TP Hồ Chí Minh <strong>2018</strong>): Một vật chuyển động <strong>theo</strong> quy luật<br />
1 3 2<br />
S t t 9t, với t (giây) là khoảng thời gian tính <strong>từ</strong> lúc vật bắt đầu chuyển động và s<br />
3<br />
(mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể<br />
<strong>từ</strong> lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
A. 89m / s. B. 109 m / s. C. 71 m/s. D.<br />
Đáp án A.<br />
2 2<br />
v t s ' t t 2t 9f t t 2t 9.<br />
Ta có <br />
2<br />
0;10 , <br />
Xét hàm số f t t 2t 9 trên có f ' t 2t 2 0 t 1.<br />
<br />
Tính các giá trị f 0 9;f 1 8;f 10 89. Suy <strong>ra</strong> max f t 89.<br />
Vậy vận tốc lớn nhất cần tính là 89 m/s.<br />
<br />
0;10<br />
<br />
<br />
25 m / s.<br />
3<br />
Câu 86 (Chuyên Phan <strong>Bộ</strong>i Châu-Nghệ An <strong>2018</strong>): Ông A vay ngân hàng 96 triệu đồng với<br />
lãi suất 1% một tháng <strong>theo</strong> hình thức mỗi tháng trả góp số tiền giống nhau sao cho sau đúng 2<br />
năm thì hết nợ. Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng là bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ ố<br />
sau dấu phẩy)<br />
A. 4,53 triệu đồng. B. 4,54 triệu đồng. C. 4,51 triệu đồng. D. 4,52 triệu đồng.<br />
Đáp án D<br />
Số tiền phải trả hằng tháng bằng<br />
<br />
<br />
96.1%. 11%<br />
<br />
24<br />
<br />
11% 1<br />
24<br />
4,52<br />
triệu đồng<br />
Câu 87 (Lương Thế Vinh-Hà Nội <strong>2018</strong>): Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần <strong>đề</strong>u với<br />
<br />
<br />
vận tốc v t 7t m / s . Đi được 5 s người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp,<br />
ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần <strong>đề</strong>u với gia tốc<br />
tô đi được tính <strong>từ</strong> lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn.<br />
<br />
<br />
2<br />
a 35 m / s . Tính quãng đường của ô<br />
A. 87.5mét B. 96.5mét C. 102.5mét D. 105mét<br />
Đáp án D<br />
Sau 5s đầu người lái xe đi được<br />
5<br />
<br />
0<br />
75dt 87,5m<br />
<br />
Vận tốc đạt được sau 5s là: s v 5 35m / s<br />
Khi gặp chướng ngại vật, vận tốc của vật giảm <strong>theo</strong> PT: v 35 35t<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Quãng đường vật đi được <strong>từ</strong> khi gặp chướng ngại vật đến khi dừng hẳn là:<br />
1<br />
<br />
0<br />
<br />
s 35 35t dt 17,5m<br />
Do đó s 105mét<br />
<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Câu 88 (Kiến An-Hải Phòng <strong>2018</strong>): Người ta muốn <strong>thi</strong>ết kế một bể cá <strong>theo</strong> dạng khối lăng<br />
3<br />
2<br />
trụ tứ giác <strong>đề</strong>u, không có nắp trên, làm bằng kính, thể tích 8 m . Giá mỗi m là 600.000 đồng.<br />
Gọi là số tiền kính tối <strong>thi</strong>ểu phải trả. Giá trị t xấp xỉ với giá trị nào sau đây?<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
A. 11.400.000 đồng B. 6.790.000 đồng C. 4.800.000 đồng D. 14.400.000 đồng<br />
Đáp án A<br />
8<br />
a, a, b m a b 8 b <br />
2<br />
a<br />
Gọi các kích thước của khối lăng trụ là <br />
2<br />
8 32<br />
2<br />
a a<br />
2 2 2 2<br />
Diện tích cần làm kính bằng S a 4ab a 4a a m<br />
<br />
16 16 16 16 16<br />
a a a a<br />
min<br />
a<br />
Ta có S a 2 33<br />
a 2 <strong>12</strong> 3 4 S <strong>12</strong> 3 4 m 2 a 2 a <br />
3 16 m<br />
Khi đó số tiền cần trả là t <br />
<br />
<br />
3<br />
<strong>12</strong> 4 600000 11.400.000<br />
đồng<br />
Câu 89 (Kiến An-Hải Phòng <strong>2018</strong>): Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân<br />
hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền <strong>ra</strong> khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm,<br />
số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). (De<strong>thi</strong>thpt.com) Để<br />
người đó lãnh được số tiền 250 triệu đồng thì người đó cần gửi trong khoàng thời gian ít nhất<br />
là bao nhiêu năm? (nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền và lãi suất không thay<br />
đổi).<br />
A. <strong>12</strong> năm B. 13 năm C. 14 năm D. 15 năm<br />
Đáp án C<br />
Gọi n là số năm cần gửi, suy <strong>ra</strong> <br />
n<br />
100 1 7% 250 n 13,54 n 14<br />
Câu 90 (Kiến An-Hải Phòng <strong>2018</strong>): Vòng quay mặt trời – Sun Wheel tại Công viên Châu<br />
Á, Đà Nẵng có đường kính 100m, quay hết một vòng trong khoảng thời gian 15 phút. Lúc bắt<br />
đầu quay, một người ở cabin thấp nhất (độ cao 0m). (De<strong>thi</strong>thpt.com) Hỏi người đó đạt<br />
được độ cao 85m lần đầu sau bao nhiêu giây (làm tròn đến 1/10 giây)<br />
A. 336,1 s B. 382,5 s C. 380,1 s D. 350,5 s<br />
Đáp án A<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Lúc bắt đầu quay, người đó ở vị trí A, khi đạt độ cao<br />
đường là L AB (tô màu xanh)<br />
Tam giác OBC vuông có<br />
OC 35 7<br />
cos BOC BOC arccos<br />
OB 50 10<br />
Suy <strong>ra</strong> 7<br />
AOB BOC .arccos<br />
180 10<br />
1 7<br />
L AB AOB OA 50 <br />
1 .arccos<br />
<br />
m<br />
180 10 <br />
Mà quay một vòng tròn<br />
<br />
C 100 m<br />
<br />
hết 15 phút<br />
L15<br />
Do đó, khi đi được L m sẽ hết 5,601 phút<br />
100<br />
(điểm C) thì người đó đi được quãng<br />
Câu 91 (Kinh Môn-Hải Dương <strong>2018</strong>): Một người gửi <strong>tiết</strong> kiệm với số tiền gửi là A đồng<br />
với lãi suất là 6% một năm, biết rằng nếu không rút tiền <strong>ra</strong> khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi<br />
năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp <strong>theo</strong>. Sau 10 năm người đó rút<br />
<strong>ra</strong> được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn số tiền ban đầu là 100 triệu đồng. Hỏi người đó phải<br />
gửi số tiền A bằng bao nhiêu?<br />
A. 145037058,3 đồng B. 55839477,69 đồng C. <strong>12</strong>6446589đồng D. 111321563,5 đồng<br />
Đáp án C<br />
Gọi số tiền ban đầu là A đồng, ta có<br />
10<br />
1 6% A 100 A <strong>12</strong>64465989<br />
đồng.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 92 (Kinh Môn-Hải Dương <strong>2018</strong>): Một Ô tô đang chuyển động <strong>đề</strong>u với vận tốc 20<br />
(m/s) rồi hãm phanh chuyển động chậm dần <strong>đề</strong>u với vận tốc là <br />
v t 2t 20 m / s ,<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể <strong>từ</strong> lúc bắt đầu hãm phanh. Tính quãng đường<br />
mà ô tô đi được trong 15 giây cuối cùng đến khi dừng hẳn.<br />
100m<br />
75m<br />
200m<br />
<br />
A. B. C. D. <strong>12</strong>5 m<br />
Đáp án C<br />
Thời gian ô tô phanh đến khi dừng hẳn là t 10s<br />
10<br />
Do đó <br />
s 20.5 2t 20 dt 100 20t t 200m<br />
0<br />
2 10<br />
0<br />
Câu 93 (Nguyễn Đăng Đạo-Bắc Ninh-<strong>2018</strong>): Ông A mua một ngôi nhà xây thô trị giá 2,5<br />
tỉ nhưng chưa có tiền hoàn <strong>thi</strong>ện.Ông vay ngân hàng 1 tỉ để hoàn <strong>thi</strong>ện với lãi suất 0.5% mỗi<br />
tháng. Biết sau đúng 1 tháng kể <strong>từ</strong> ngày vay ông <strong>đề</strong>u đặn trả ngân hàng mỗi tháng 20<br />
triệu.Hỏi tháng cuối cùng trả hết nợ ông A còn dư cầm về bao nhiêu tiền?<br />
A. 6.543.233 đồng B. 6.000.000 đồng C. 6.386.434 đồng D. 6.937.421 đồng<br />
Đáp án C<br />
n n1 n2 n 1 r 1<br />
A r a r a r a A r a<br />
r<br />
Cuối tháng n còn nợ: 1 1 1 ... 1<br />
<br />
Để hết nợ thì 1<br />
<br />
Áp dụng với<br />
Do đó số tiền dư về là<br />
n 1<br />
r 1<br />
A r a<br />
r<br />
<br />
<br />
n<br />
A 1000; r 0,5%, a 20 n 57,68 n 58<br />
<br />
<br />
n<br />
1 r 1<br />
r<br />
a A1 r 6386434<br />
r<br />
đồng<br />
tháng<br />
Câu 94 (Lê Đức Thọ-Hà Tĩnh <strong>2018</strong>): Một vi sinh đặc biệt X có cách sinh sản vô tính kì lạ,<br />
sau một giờ thì đẻ một lần, đặc biệt sống được tới giờ thứ n<br />
ngay lập tức thời điểm đó nó đẻ một lần <strong>ra</strong><br />
2 n<br />
(n với là số nguyên dương) thì<br />
con X khác, tuy nhiên do chu kì của con X<br />
ngắn nên ngay sau khi đẻ xong lần thứ 2, nó lập tức chết. Hỏi rằng, nếu tại thời điểm ban đầu<br />
có đúng 1 con thì sau 5 giờ có bao nhiêu con sinh vật X đang sống?<br />
A. 336 B. 256 C. 32 D. 96<br />
Đáp án A<br />
Gọi<br />
<br />
0;2<br />
<br />
là số sinh vật X đang sống giờ thứ n ta có:<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
s 1; s s .2 2; s s .2 s .2 8<br />
1 1 2<br />
0 1 0 2 1 0<br />
s s .2 s .2 24<br />
1 2<br />
3 2 1<br />
<br />
<br />
n<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
s s .2 s .2 80<br />
1 2<br />
4 2 3<br />
s s .2 s .2 256<br />
1 2<br />
5 4 3<br />
Sau 5 giờ số sinh vật còn sống là<br />
T s4 s5 336<br />
Câu 95 (Hàm Rồng-Thanh Hóa <strong>2018</strong>): Nhà của ba bạn A, B, C nằm ở ba vị trí tạo thành<br />
một tam giác vuông tại B (như hình vẽ), AB 10km; BC 25km và ba bạn tổ chức họp<br />
mặt tại nhà bạn C. Bạn B hẹn chở bạn A tại vị trí M trên đoạn đường BC. Giả sử luôn có xe<br />
buýt đi thẳng <strong>từ</strong> A đến M. Từ nhà bạn A đi xe buýt thẳng đến điểm hẹn M với tốc độ<br />
30 km / h và <strong>từ</strong> M hai bạn A, B di chuyển đến nhà bạn C <strong>theo</strong> đoạn đường MC bằng xe máy<br />
với vận tốc 50 km / h. Hỏi 5MB 3MC bằng bao nhiêu km để bạn A đến nhà bạn C nhanh<br />
nhất<br />
A. 85 km B. 100 km C. 90 km D. 95km<br />
Đáp án C<br />
<br />
<br />
BM x km ,0 x 25 ta có<br />
con<br />
<br />
2 2 2 2<br />
AM AB BM x 100 x 100 km ,MC BC BM 25 x km<br />
Thời gian bạn A đi xe buýt <strong>từ</strong> nhà đến điểm hẹnM là<br />
Thời gian bạn A, B đi xe máy <strong>từ</strong> điểm hẹn M đến nhà bạn C là<br />
Suy <strong>ra</strong> thời gian bạn A đi <strong>từ</strong> nhà đến nhà bạn C là <br />
t<br />
A<br />
<br />
2<br />
x 100<br />
30<br />
t<br />
AB<br />
h<br />
25 x<br />
<br />
50<br />
h<br />
2<br />
x 100 25 x<br />
<br />
t x t<br />
A<br />
t<br />
AB<br />
h<br />
30 50<br />
Để bạn A đến nhà bạn C nhanh nhất thì hàm số t (x) đạt giá trị nhỏ nhất, với 0 x 25<br />
x 1 15<br />
t ' x ; t ' x 0 x <br />
50 2<br />
Ta có <br />
2<br />
30 x 100<br />
15 23<br />
Lập bảng biến <strong>thi</strong>ên, ta thấy hàm số t (x) đạt giá trị nhỏ nhất bằng t h<br />
khi<br />
2 30<br />
15 35<br />
x km BM MC 25 x km .<br />
2 2<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
15 35<br />
Khi đó 5BM 3MC 5. 3. 90<br />
2 2<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 96<br />
vận tốc là<br />
(Đoàn Thượng-Hải Dương-<strong>2018</strong>): Một chất điểm chuyển động có phương trình<br />
2<br />
2<br />
t t<br />
/ <br />
v t e e m s<br />
(t: giây là thời gian chuyển động). Hỏi trong khoảng thời<br />
gian 10 giây đầu tiên, vân tốc nhỏ nhất của chất điểm là bao nhiêu?<br />
1<br />
1<br />
A. v e 1 m / s<br />
B. v e m / s<br />
C. v e <br />
D.<br />
2<br />
m / s<br />
e<br />
e<br />
Đáp án C<br />
Ta có: <br />
Hàm số<br />
2<br />
t 2t<br />
v ' t 2t 2 e 0 t 1<br />
2<br />
2<br />
vt e e t t<br />
m / sxác định và liên tục trên đoạn 0;10<br />
1<br />
v 0 e 1; v 1 e ; v 10 e e<br />
e<br />
Ta có: <br />
80<br />
Vậy<br />
1<br />
vmin<br />
v1<br />
e <br />
e<br />
1<br />
v e <br />
4<br />
m / s<br />
e<br />
Câu 97 (Đoàn Thượng-Hải Dương-<strong>2018</strong>): Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu<br />
đồng với lãi suất kép là 0,6 % mỗi tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã<br />
tính lãi) thì anh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu đồng biết lãi suất không<br />
đổi trong quá trình gửi.<br />
Đáp án A<br />
A. 31 tháng. B. 35 tháng. C. 30 tháng. D. 40 tháng.<br />
a<br />
m <br />
n<br />
Cuối tháng thứ n, người đó có số tiền cả gốc lẫn lãi là T 1 m 1<br />
1<br />
m<br />
Với a là số tiền gửi vào hàng tháng, m là lãi suất mỗi tháng và n là số tháng gửi<br />
n<br />
Theo <strong>bài</strong> <strong>ra</strong>, ta có <br />
tháng<br />
n<br />
3 . 1 0,06% 1 1 0,06% 100 1,006 603<br />
n<br />
n 30,3<br />
0,06% <br />
<br />
503<br />
Vậy sau ít nhất 31 tháng thì anh A có được số tiền lớn hơn 100 triệu đồng.<br />
Câu 98 (Kim Liên-Hà Nội <strong>2018</strong>): Ngân hàng BIDV Việt Nam đang áp dụng hình thức lãi<br />
kép với mức lãi suất: không kỳ hạn là 0,2%/ năm, kỳ hạn 3 tháng là 4,8%/ năm. Ông A đến<br />
ngân hàng BIDV để gửi <strong>tiết</strong> kiệm với số tiền ban đầu là 300 triệu đồng. Nếu gửi không kỳ<br />
hạn mà ông A muốn thu về cả vốn và lãi bằng hoặc vượt quá 305 triệu đồng thì ông A phải<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
<br />
<br />
gửi ít nhất n tháng n * . Hỏi nếu cùng số tiền ban đầu và cùng số tháng đó, ông A gửi<br />
<strong>tiết</strong> kiệm có kỳ hạn 3 tháng thì ông A sẽ nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu (giả<br />
sử rằng trong suốt thời gian đó lãi suất ngân hàng không đổi và nếu chưa đến kỳ hạn mà rút<br />
tiền thì số tháng dư so với kỳ hạn sẽ được tính <strong>theo</strong> lãi suất không kỳ hạn).<br />
<br />
<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
A. 444.785.421 đồng B. 446.490.147 đồng<br />
C. 444.711.302 đồng D. 447.190.465 đồng.<br />
Đáp án A<br />
Th1: Gửi với lãi suất không kì hạn ta có 300 1 0, 2% <strong>12</strong> 305 n 100<br />
tháng<br />
<br />
Th2: Nếu cùng số tiền ban đầu và cùng số tháng đó, ông A gửi <strong>tiết</strong> kiệm có kỳ hạn 3 tháng thì<br />
ông A sẽ nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là<br />
33 1<br />
4,8% 0, 2% <br />
T 3001 1 444.785.<br />
421 đồng<br />
4 <strong>12</strong> <br />
Câu 99 (Lý Thái Tổ-Bắc Ninh <strong>2018</strong>): Một hình trụ có đường cao 10cm<br />
5cm<br />
P<br />
<br />
diện tích <strong>thi</strong>ết diện của hình trụ khi cắt bởi P<br />
n<br />
min<br />
và bán kính đáy<br />
bằng Gọi là mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục 4 cm . Tính<br />
2<br />
60cm <br />
40cm <br />
30cm <br />
<br />
2<br />
2<br />
2<br />
A. B. C. D. 80 cm<br />
Đáp án A<br />
Thiết diện là hình chữ nhật có 1 <strong>chi</strong>ều có độ dài bằng h 10cm<br />
Chiều còn lại có độ dài là a 2 r 2 d 2 2 5 2 4 2 6 S ab 60cm<br />
2<br />
<br />
Câu 100 (Lý Thái Tổ-Bắc Ninh <strong>2018</strong>): Trong hội chợ <strong>tế</strong>t Mậu Tuất <strong>2018</strong>, một công ty sữa<br />
muốn xếp 900 hộp sữa <strong>theo</strong> số lượng 1, 3, 5,…<strong>từ</strong> trên xuống dưới (số hộp sữa trên mỗi<br />
hàng xếp <strong>từ</strong> trên xuống là các số lẻ liên tiếp - mô hình như hình bên).<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Hàng dưới cùng có bao nhiêu hộp sữa?<br />
A. 59 B. 30<br />
C. 61 D. 57<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Đáp án A<br />
Số hộp sữa được xếp <strong>theo</strong> thứ tự cấp số cộng với u1<br />
1;d 2<br />
u u<br />
un<br />
n 1 d 1 2 n 1 2n 1;s n<br />
.n n 900 n 30<br />
2<br />
1 n 2<br />
Ta có <br />
Do đó hàng dưới cùng có<br />
u u 29.2 59 hộp<br />
30 1<br />
Câu 101 (Lý Thái Tổ-Bắc Ninh <strong>2018</strong>): Một người lần đầu gửi ngân hàng 200 triệu đồng<br />
với kì hạn 3 tháng, lãi suất 4%/quý và lãi <strong>từ</strong>ng quý sẽ được nhập vào vốn. Sau đúng 6 tháng,<br />
người đó gửi thêm 150 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Hỏi tổng số tiền người<br />
đó nhận được sau hai năm kể <strong>từ</strong> khi gửi thêm tiền lần hai là bao nhiêu?<br />
A. 480,05 triệu đồng B. 463,51 triệu đồng C. 501,33 triệu đồng D. 521,39 triệu đồng<br />
Đáp án C<br />
Số tiền người đó nhận được là<br />
Câu 102<br />
8<br />
<br />
200. 1 4% 150<br />
1 4% 501,33<br />
triệu đồng<br />
(THANH CHƯƠNG NGHỆ AN <strong>2018</strong>): Thầy An có 200 triệu đồng gửi ngân<br />
hàng đã được hai năm với lãi suất không đổi 0,4%/ tháng. Biết rằng số tiền lãi sau mỗi tháng<br />
được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp <strong>theo</strong>. Nhân dịp đầu xuân một hang ô tô<br />
có chương trình khuyến mãi trả góp 0% trong <strong>12</strong> tháng. Thầy quyết định lấy toàn bộ số tiền<br />
đó<br />
(cả vốn lẫn lãi) để mua một <strong>chi</strong>ếc ô tô với giá 300 triệu đồng, số tiền còn nợ thầy sẽ <strong>chi</strong>a<br />
<strong>đề</strong>u trả góp trong <strong>12</strong> tháng. Số tiêng thầy An phải trả góp hàng tháng gần với số nào nhất<br />
trong các số sau.<br />
A. 6.547.000 đồng B. 6.345.000 đồng C. 6.432.000 đồng D. 6.437.000 đồng<br />
Đáp án D<br />
Số tiền cần trả mỗi tháng<br />
24<br />
300 200 1 0,45%<br />
<strong>12</strong><br />
6,437 triệu đồng<br />
Câu 103 (Lục Ngạn 1-Bắc Giang <strong>2018</strong>): Bổ dọc một quả dưa hấu ta được <strong>thi</strong>ết diện là hình<br />
elip có trục lớn 28cm, trục nhỏ 25cm. Biết cứ 1000cm<br />
3<br />
dưa hấu sẽ làm được cốc sinh tố giá<br />
20.000đ. Hỏi <strong>từ</strong> quả dưa hấu trên có thể thu được bao nhiêu tiền <strong>từ</strong> việc bán nước sinh tố?<br />
Biết rằng bề dày vỏ dưa không đáng kể.<br />
A. 183.000đ. B. .180.000đ. C. 185.000đ. D. 190.000đ.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đáp án A<br />
Độ dài trục lớn<br />
2a 28, trục bé 2b 25 a 14;b <strong>12</strong>,5<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Phương trình Elip là:<br />
2 2<br />
x y<br />
<br />
14 <strong>12</strong>,5<br />
2 2<br />
1<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Thể tích của quả dưa hấu chính là thể tích khối tròn xoay khi quay diện tích hình phẳng giới<br />
hạn bởi Elip quay trục hoành.<br />
Ta có:<br />
đồng<br />
14 14 2<br />
2 2 x 8750 3 V<br />
V y dx <strong>12</strong>,5 1 dx<br />
2 cm T .20 183<br />
14 3 1000<br />
14 14<br />
<br />
nghìn<br />
Câu 104 (Lục Ngạn 1-Bắc Giang <strong>2018</strong>): Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê.<br />
Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2.000.000 đồng một tháng thì mọi căn hộ <strong>đề</strong>u có<br />
người thuê và cứ tăng thêm giá cho thuê mỗi căn hộ 100.000 đồng một tháng thì sẽ có 2 căn<br />
hộ bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá<br />
bao nhiêu một tháng ?<br />
A. 2.225.000 đồng B. 2.250.000 đồng C. 2.200.000 đồng D. 2.100.000 đồng<br />
Đáp án B<br />
Giả sử người đó tăng thêm giá thuê mỗi căn hộ 100000n đồng mỗi tháng thì số căn hộ cho<br />
thuê lad 50 2n. Tổng số tiền người đó thu được trong 1 tháng là<br />
2000000 100000n50 2n f n<br />
2<br />
20 n 25 n<br />
Ta có f n 20000020 n25 n<br />
200000. 10<strong>12</strong>50000<br />
đồng<br />
4<br />
Xảy <strong>ra</strong> khi 20 n 25 n n 2,5 nên số tiền cho thuê 1 tháng là 2.250.000 đồng.<br />
Câu 105 (Đặng Thực Hứa-Nghệ An <strong>2018</strong>): Một công ti trách nhiệm hữu hạn <strong>thực</strong> hiện<br />
việc trả lương cho các kĩ sư <strong>theo</strong> phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho<br />
công ti là 4,5 triệu đồng/quý, và kể <strong>từ</strong> quý làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 0,3<br />
triệu đồng mỗi quý. Hãy tính tổng số tiền lương một kĩ sư được nhận sau 3 năm làm việc cho<br />
công ti.<br />
A. 83,7 (triệu đồng) B. 78,3 (triệu đồng)<br />
C. 73,8 (triệu đồng) D. 87,3 (triệu đồng)<br />
Đáp án C<br />
Tổng tiền lương<br />
đồng)<br />
<strong>12</strong><br />
4,5 4,5 0,3 ... 4,5 0,3.11 4,5 0,3.11 4,5<br />
73,8<br />
2<br />
(triệu<br />
Câu 106 (Thanh Chương 3 – lần 1 <strong>2018</strong>): Một người gửi vào ngân hàng 500 triệu đồng<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
với lãi suất 0,6% một tháng, sau mỗi tháng lãi suất được nhập vào vốn. Hỏi sau một năm<br />
người đó rút tiền thì tổng số tiền người đó nhận được là bao nhiêu?<br />
A. 500 x 1,006 ( triệu đồng) B. 500. 1,06 <strong>12</strong><br />
(triệu đồng)<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
<strong>12</strong><br />
<strong>12</strong><br />
C. 500 1 <strong>12</strong>.0,006 (triệu đồng) D. 500 1,006 (triệu đồng)<br />
Đáp án D<br />
Câu 107 (Yên Định 2-Thanh Hóa <strong>2018</strong>): Ông A gửi <strong>tiết</strong> kiệm vào ngân hàng 300 triệu<br />
đồng, với loại kì hạn 3 tháng và lãi suất<br />
<strong>12</strong>,8%/năm. Hỏi sau 4 năm 6 tháng thì số tiền T ông nhận được là bao nhiêu? Biết trong thời<br />
gian gửi ông không rút lãi <strong>ra</strong> khỏi ngân hàng?<br />
18<br />
54<br />
8<br />
8<br />
A. T 3.10 1,032 (triệu đồng) B. T 3.10 1,032 (triệu đồng)<br />
18<br />
2<br />
C. T 3.10 1,032 (triệu đồng) D. Đáp án khác.<br />
Đáp án C.<br />
4 năm 6 tháng = 18 quý<br />
Lãi suất mỗi quý là<br />
(triệu đồng).<br />
Câu 108<br />
78685800<br />
<strong>theo</strong> công thức S <br />
<strong>12</strong>,8% 3,02%.<br />
2<br />
Áp dụng công thức lãi kép suy <strong>ra</strong> T 3.10 1,032 18<br />
4<br />
(Phan Chu Trinh-Đắc Lắc <strong>2018</strong>): Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là<br />
người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính<br />
A.e<br />
Nr<br />
(trong đó A: là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau<br />
N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân<br />
số nước ta ở mức <strong>12</strong>0 triệu người?<br />
A. 2022 B. 2020 C. 2025 D. 2026<br />
Đáp án D<br />
Ta có:<br />
Nr<br />
78685800e <strong>12</strong>0000000<br />
<strong>12</strong>0000000<br />
ln<br />
N 78685800 24 <br />
r<br />
đến năm 2026 thì dan số nước ta đạt mức <strong>12</strong>0 triệu người.<br />
Câu 109 (Phan Chu Trinh-Đắc Lắc <strong>2018</strong>): Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng<br />
khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng<br />
500 m<br />
3 . Đáy hồ là hình chữ nhật có <strong>chi</strong>ều dài<br />
3<br />
2<br />
gấp đôi <strong>chi</strong>ều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500.000 đồng/ m . Hãy xác định kích<br />
thước của hồ nước sao cho <strong>chi</strong> phí thuê nhân công thấp nhất và <strong>chi</strong> phí đó là:<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
A. 74 triệu đồng B. 75triệu đồng C. 76 triệu đồng D. 77 triệu đồng<br />
Đáp án B<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Gọi <strong>chi</strong>ều rộng của hình chữ nhật đáy bể là<br />
<br />
2x m<br />
<br />
<br />
x m<br />
<br />
suy <strong>ra</strong> <strong>chi</strong>ều dài của hình chữ nhật là<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Gọi h là <strong>chi</strong>ều cao của bể nên ta có<br />
500 250 250<br />
<br />
2<br />
3 3 3x<br />
2 2<br />
V S.h 2x .h x .h h<br />
2 2 2 250 2 500<br />
Diện tích của bể là S 2.h.x 2.2hx 2x 2x 6.hx 2x 6. .x 2x <br />
2<br />
3x<br />
x<br />
Áp dụng bất đẳng thức AM GM, ta có<br />
500 250 250 250 250<br />
x x x x x<br />
2 2 3 2<br />
2x 2x 3 2x . . 150<br />
Dấu = xảy <strong>ra</strong> khi<br />
triệu đồng.<br />
250<br />
<br />
x<br />
2 3<br />
2x x <strong>12</strong>5<br />
1<br />
<strong>chi</strong> phí thấp nhất thuê công nhân là 150. 75<br />
2 <br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Câu 1:(Chuyên Lam Sơn-Thanh Hóa <strong>2018</strong>) Người ta muốn xây một bể chứa nước<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng<br />
3<br />
200 m<br />
đáy bể là hình chữ nhật có<br />
2<br />
<strong>chi</strong>ều dài gấp đôi <strong>chi</strong>ều rộng. Giá thuê nhân công xây bể là 300.000 đồng/ m . Chi phí<br />
thuê nhân công thấp nhất là:<br />
A. 75 triệu đồng B. 51 triệu đồng C. 36 triệu đồng D. 46 triệu đồng<br />
Đáp án B<br />
Gọi <strong>chi</strong>ều rộng của hình chữ nhật là<br />
Gọi h là <strong>chi</strong>ều cao của bể nên ta có<br />
Diện tích của bể là<br />
Áp dụng bất đẳng thức<br />
x m<br />
suy <strong>ra</strong> <strong>chi</strong>ều dài của hình chữ nhật là 2x m<br />
100<br />
<br />
2<br />
x<br />
2 2<br />
V S.h 2x .h 200 x .h 100 h<br />
2 2 2 100 2 600<br />
S 2.h.x 2.2h.x 2x 2x 6.hx 2x 6. .x 2x <br />
2<br />
x<br />
x<br />
AM GM,<br />
ta có<br />
600 300 300 300 300<br />
2x 2x 3 2x . . 3 2.300<br />
x x x x x<br />
2 2<br />
3<br />
2 3 2<br />
Dấu = xảy <strong>ra</strong> khi<br />
300<br />
<br />
x<br />
2 3<br />
2x x 150<br />
3 2<br />
3 2.300 .300.000 51triệu đồng.<br />
<strong>chi</strong> phí thấp nhất thuê nhân công là<br />
Câu 2:( Chuyên Biên Hòa-Hà Nam)<br />
Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng <strong>theo</strong> hình thức lãi kép, lãi xuất r =0,5% một<br />
tháng (kể <strong>từ</strong> tháng thứ 2, tiền lãi được tính <strong>theo</strong> phần trăm tổng tiền có được của tháng<br />
trước đó với tiền lãi của tháng trước đó). Sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều<br />
hơn <strong>12</strong>5 triệu.<br />
A. 45 tháng. B. 46 tháng. C. 47 tháng. D. 44 tháng.<br />
Đáp án A.<br />
Ta có n<br />
100 1 0,5% <strong>12</strong>5 n 44,74.<br />
Suy <strong>ra</strong> sau ít nhất 45 tháng thì cô An có nhiều hơn <strong>12</strong>5 triệu.<br />
Câu 3: ( Chuyên Biên Hòa-Hà Nam) Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v<br />
(km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h)<br />
có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể <strong>từ</strong> khi bắt đầu chuyển<br />
động, đồ thị đó là một phần của đường pa<strong>ra</strong>bol có đỉnh I(2;5) và trục đối xứng song song<br />
với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành.<br />
Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
32 35<br />
A. 15km . B. km . C. <strong>12</strong>km . D. km .<br />
3<br />
3<br />
Đáp án B.<br />
PT vạn tốc <strong>theo</strong> thòi gian là Pa<strong>ra</strong>bol có dạng:<br />
2<br />
y ax bx 1<br />
b<br />
Do pa<strong>ra</strong>bol có đỉnh I2;5<br />
2 a 1<br />
nên 2a<br />
<br />
b 4<br />
y2<br />
4a 2b 1 5 <br />
<br />
Khi đó quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đầu là<br />
1 3<br />
2<br />
32<br />
S x 4x 1dx 4dt km.<br />
3<br />
0 1<br />
Câu 4:( Chuyên Thái Bình Lần 3-<strong>2018</strong>) Một người gửi <strong>tiết</strong> kiệm vào ngân hàng 200<br />
triệu đồng <strong>theo</strong> thể thức lãi kép (tức là tiền lãi được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp). Ban<br />
đầu người đó gửi với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2,1%/kỳ hạn, sau 2 năm người đó thay đổi<br />
phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 0,65%/tháng. Tính tổng số tiền<br />
lãi nhận được (làm tròn đến nghìn đồng) sau 5 năm.<br />
A. 98217000 đồng. B. 98215000 đồng. C. 98562000 đồng. D. 98560000 đồng.<br />
Đáp án A.<br />
Tiền lãi bằng<br />
24 24<br />
6 6<br />
36<br />
200.10 1 2,1% <br />
<br />
3 200.10 1 2,1% 3<br />
<br />
<br />
1 0,65<br />
200 98.217.000<br />
<br />
<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
đồng<br />
Câu 5:( Chuyên Thái Bình Lần 3-<strong>2018</strong>) Một đám vi khuẩn tại ngày thứ x có số lượng là<br />
2000<br />
Nx .<br />
Biết rằng N ' x<br />
và lúc đầu số lượng vi khuẩn là 5000 con. Vậy ngày<br />
1 x<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
thứ <strong>12</strong> số lượng vi khuẩn (sau khi làm tròn) là bao nhiêu con?<br />
A. 10130. B. 5130. C. 5154. D. 10132.<br />
Đáp án A.<br />
<strong>12</strong> <strong>12</strong><br />
<br />
Ta có <br />
<br />
0<br />
2000 dx 2000ln 1 x 2000ln13 N <strong>12</strong> N 0<br />
1<br />
x<br />
<br />
N <strong>12</strong> 2000ln13 5000 10130.<br />
0<br />
Câu 6:( Chuyên Thái Bình Lần 3-<strong>2018</strong>) Một <strong>giải</strong> <strong>thi</strong> đấu bóng đá quốc gia có 16 đội <strong>thi</strong><br />
đấu vòng tròn 2 lượt tính điểm. Hai đội bất kỳ <strong>đề</strong>u đấu với nhau đúng 2 trận. Sau mỗi trận<br />
đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm, nếu hòa mỗi đội được 1 điểm. Sau <strong>giải</strong> đấu,<br />
Ban tổ chức thống kê được 80 trận hòa. Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội sau <strong>giải</strong> đấu<br />
bằng bao nhiêu?<br />
A. 720. B. 560. C. 280. D. 640.<br />
Đáp án D.<br />
Tổng số trận các đội phải đá là 8.15.2 240 trận.<br />
Suy <strong>ra</strong> có 240 80 160<br />
trận không kết thúc với tỉ số hòa.<br />
Suy <strong>ra</strong> tổng điểm các đội giành được là 160.3 80.2 640 điểm.<br />
Câu 7: ( Chuyên Vĩnh Phúc-Lần 3) Số<br />
Đáp án D<br />
Ta có<br />
4 5 3 2<br />
6303268<strong>12</strong>5 5 .3 .7 .11 .<br />
6303268<strong>12</strong>5<br />
A. 420 B. 630 C. 240 D. 720<br />
có bao nhiêu ước số nguyên?<br />
Suy <strong>ra</strong> có 2 4 1 5 1 31 2 1 720 ước số nguyên.<br />
6303268<strong>12</strong>52 <br />
Câu 8:( Chuyên Vĩnh Phúc-Lần 3)<br />
Một ô tô đang chạy với tốc độ 10(m/s) thì người<br />
lái đạp phanh, <strong>từ</strong> thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần <strong>đề</strong>u với<br />
<br />
v t 5t 10 m / s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể <strong>từ</strong> lúc bắt đầu đạp<br />
phanh. Hỏi <strong>từ</strong> lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?<br />
A. 8m B. 10m C. 5m D. 20m<br />
Đáp án B<br />
Ô tô dừng hẳn vt 0 5t 10 0 t 2s<br />
2<br />
<br />
2<br />
Suy <strong>ra</strong> quãng đường đi được bằng 5t 10dt t 10t 10m<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
<br />
<br />
<br />
5<br />
2<br />
<br />
<br />
<br />
0 0<br />
2<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 9: (Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ) Trong thời gian liên tục 25 năm, một người lao<br />
động luôn gửi đúng 4.000.000 đồng<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng M với lại suất không thay đổi trong suốt<br />
thời gian gửi tiền là 0,6% tháng. Gọi A là số tiền người đó có được sau 25 năm. Hỏi<br />
mệnh <strong>đề</strong> nào<br />
dưới đây là đúng?<br />
A. 3.500.000.000 A 3.550.000.000 B. 3.400.000.000 A 3.450.000.000<br />
C. 3.350.000.000 A 3.400.000.000 D. 3.450.000.000 A 3.500.000.000<br />
Đáp án C<br />
Sau tháng thứ 1 người lao động có:<br />
<br />
4 1<br />
0,6%<br />
<br />
triệu<br />
Sau tháng thứ 2 người lao động có:<br />
4 1 2<br />
0,6% 4 1 0,6% 4<br />
1 0,6% 1 0,6% <br />
<br />
<br />
...<br />
Sau tháng thứ 300 người lao động có:<br />
300 299 1 0,6% 1<br />
4<br />
<br />
1 0,6% 1 0,6% ... 1 0,6% 4 1 0,6% 3364,866<br />
<br />
1 0,6% 1<br />
<br />
<br />
triệu<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
3.364.866.000 ñoàng <br />
Câu 10:(Chuyên Lê Hòng Phong- Nam Định) Một chất điểm đang chuyển động với<br />
2 2<br />
vận tốc v 15m / s thì tăng vận tốc với gia tốc a t t 4t m / s . Tính quảng<br />
0<br />
<br />
đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể <strong>từ</strong> khi abwts đầu tăng vận<br />
tốc.<br />
A. 70,25m B. 68,25m C. 67,25m D. 69,75m<br />
Đáp án D<br />
1<br />
Câu 11: (Đại Học Vinh <strong>2018</strong>) Một vật chuyển động <strong>theo</strong> quy luật s t 3 6t<br />
2 với<br />
2<br />
t (giây) là khoảng thời gian <strong>từ</strong> khi vật bắt đầu chuyển động và s mét<br />
<br />
vật di chuyển trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian<br />
chuyển động, vận tốc lớn nhất vật đạt được bằng bao nhiêu?<br />
A. B. C. D.<br />
300<br />
là quãng đường<br />
6 giây, kể <strong>từ</strong> lúc bắt đầu<br />
24m / s . 108 m / s . 64m / s . <br />
Đáp án là A.<br />
3 2<br />
• v t st t <strong>12</strong>t 0; vt 3t <strong>12</strong> 0 t 40;6 .<br />
2<br />
v 0 0; v 6 18; v 4 24.<br />
• <br />
• Vận tốc lớn nhất là m s<br />
24 / .<br />
18 m / s .<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu <strong>12</strong>: (Đại Học Vinh <strong>2018</strong>) Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng<br />
3<br />
288dm . Đáy bể là hình chữ nhật có <strong>chi</strong>ều<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
2<br />
dài gấp đôi <strong>chi</strong>ều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng/ m . Nếu người đó<br />
biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì <strong>chi</strong> phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi<br />
người đó trả <strong>chi</strong> phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu?<br />
đồng<br />
A. 1,08 triệu đồng. B. 0,91 triệu đồng. C. 1,68 triệu đồng. D. 0,54 triệu<br />
Đáp án là A.<br />
• Gọi<br />
<br />
x x 0<br />
<br />
<strong>chi</strong>ều rộng của đáy bể.<br />
Ta có:<br />
+ Chiều dài của đáy bể là: 2x .<br />
0,144<br />
+ Chiều cao của bể là: .<br />
2<br />
x<br />
2 0,864<br />
• Diện tích cần xây: 2x .<br />
x<br />
2 0,864<br />
0,864<br />
Xét f a 2x<br />
. Ta có: f x 4x f <br />
2<br />
x<br />
0 x 0,6.<br />
x<br />
x<br />
• Bảng biến <strong>thi</strong>ên:<br />
x -∞ 0<br />
f'(x)<br />
f(x)<br />
Từ bảng biến <strong>thi</strong>ên ta có min f x 2,16 .<br />
0.6 +∞<br />
_<br />
0 +<br />
+∞ +∞<br />
<br />
Vậy: <strong>chi</strong> phí thấp nhất để thuê nhân công xây bể là:<br />
2,16<br />
2,16.500000 1080000<br />
đồng<br />
Câu 13: (Đại Học Vinh <strong>2018</strong>) Một người tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã<br />
hội của công ty Bảo Việt với thể lệ như sau: Cứ đến tháng<br />
9<br />
hàng năm người đó đóng<br />
vào công ty là <strong>12</strong> triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là 6% / năm . Hỏi sau<br />
đúng<br />
18 năm<br />
kể <strong>từ</strong> ngày đóng, người đó thu về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm<br />
tròn đến hai chữ số phần thập phân.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
A. 403,32 (triệu đồng).B. 293,32 (triệu đồng).C. 4<strong>12</strong>,23 (triệu đồng). D. 393,<strong>12</strong><br />
(triệu đồng).<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Đáp án là D.<br />
• Sau đúng một năm kể <strong>từ</strong> ngày đóng tiền thì số tiền của người đó là<br />
<strong>12</strong> <strong>12</strong>.0,06=<strong>12</strong>.1,06<br />
triệu đồng. Người đó nạp thêm <strong>12</strong> triệu thì tổng số tiền<br />
có là<br />
<strong>12</strong>.1,06+<strong>12</strong>=<strong>12</strong> 1,06 1<br />
<br />
<br />
triệu.<br />
• Sau đúng hai năm thì số tiền của người đó là<br />
<strong>12</strong> 1,06 1 .1,06 <strong>12</strong>. 1,06 2 1,06<br />
.<br />
<br />
2<br />
• Người đó nạp thêm <strong>12</strong> triệu thì tổng số tiền có là: <br />
2<br />
<strong>12</strong>1,06 1,06 1<br />
triệu. .............<br />
<strong>12</strong>. 1,06 1,06 <strong>12</strong><br />
• Sau 18 năm thì số tiền người đó có là:<br />
18<br />
18 17 1,06 1<br />
<strong>12</strong>1,06 1,06 ... 1,06<br />
<strong>12</strong>.1,06 393,<strong>12</strong> triệu.<br />
1,06 1<br />
Câu 14: (Chuyên Bắc Ninh-<strong>2018</strong>) Một người bán gạo muốn đóng một thùng tôn đựng<br />
3<br />
gạo có thể tích không đổi bằng 8 m , thùng tôn hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông,<br />
2<br />
không nắp. Trên thị trường, giá tôn làm đáy thùng là 100.000 / m và giá tôn làm thành<br />
2<br />
xung quanh thùng là 50.000 / m . Hỏi người bán gạo đó cần đóng thùng đựng gạo với<br />
cạnh đáy bằng bao nhiêu để <strong>chi</strong> phí mua nguyên <strong>liệu</strong> là nhỏ nhất ?<br />
A. 3 m B. 1,5 m C. 2 m D. 1 m<br />
Đáp án C<br />
Phương pháp: Lập hàm số <strong>chi</strong> phí <strong>theo</strong> một ẩn sau đó tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số đó.<br />
Cách <strong>giải</strong>: Gọi a là <strong>chi</strong>ều dài cạnh đáy hình vuông của hình hộp chữ nhật và b là <strong>chi</strong>ều<br />
cao của hình hộp chữ nhật ta có 8 , 0<br />
a b a b ab <br />
a<br />
2<br />
Diện tích đáy hình hộp là a và diện tích xung quanh là 4ab nên <strong>chi</strong> phí để làm thùng tôn<br />
2 2 2 8 2 1600 2 16<br />
là 100a 50.4ab 100a 200ab 100a 100. 100a 100 a <br />
<br />
(nghìn<br />
a a a <br />
đồng)<br />
2 16 2 8 8 2 8 8<br />
Áp dụng BĐT Cauchy ta có a a 33<br />
a 3.4 <strong>12</strong><br />
a a a a a<br />
2 8<br />
Dấu bằng xảy <strong>ra</strong> khi và chỉ khi a a 2.<br />
a<br />
Vậy <strong>chi</strong> phí nhỏ nhất bằng <strong>12</strong>00000 đồng khi và chỉ khi cạnh đáy hình hộp bằng 2m.<br />
2 8<br />
Câu 15: (Chuyên Lam Sơn –Lần 2) Môt người gửi 75 triệu đồng vào một ngân hàng<br />
với lãi suất 5,4%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền <strong>ra</strong> khỏi ngân hằng thì cứ sau mỗi năm<br />
số tiền lãi được nhập vào gốc để tình lãi cho năm tiếp <strong>theo</strong>. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm<br />
người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả định<br />
suốt trong thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền <strong>ra</strong>.<br />
A. 7 năm B. 4 năm C. 6 năm D. 5 năm<br />
Đáp án C<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
n<br />
Áp dụng công thức lãi kép: A A1<br />
r<br />
n<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Với<br />
A<br />
n<br />
yM<br />
'<br />
<br />
A là tiền gốc.<br />
n là số năm gửi.<br />
r là lãi suất hằng năm.<br />
Cách <strong>giải</strong>:<br />
Sau n năm người đó nhận được<br />
là số tiền nhận được sau n năm (cả gốc và lãi).<br />
A<br />
n<br />
n<br />
5, 4 <br />
751 100 n 5, 47<br />
100 <br />
Vậy sau ít nhất 6 năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng.<br />
Câu 16: ( Chuyên Đại Học Vinh) Ông An gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với hình<br />
thức lãi kép, kỳ hạn 1 năm với lãi suất 8% /năm. Sau 5 năm ông rút toàn bộ tiền và dùng<br />
một nửa để sửa nhà, số tiền còn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng với lãi suất như lần trước.<br />
Số tiền lãi mà ông An nhận được sau 10 năm gửi gần nhất với giá trị nào sau đây?<br />
A. 34,480 triệu B. 81,413 triệu C. 107,946 triệu D. 46,933 triệu<br />
Đáp án B<br />
<br />
<br />
5 5<br />
<br />
5 100 1 8 5 100 1 8 <br />
Số tiền lãi bằng: 1001 8% 100<br />
1 8% 81, 413<br />
2 2 <br />
<br />
<br />
triệu đồng<br />
Câu 17: ( Chuyên Thái Bình-Thái Bình-Lần 2)Một người gửi <strong>tiết</strong> kiệm số tiền<br />
80 000 000 đồng với lãi suất là 6,9% / năm . Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào<br />
tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó có rút được cả gốc và lãi số tiền gần với con số<br />
nào nhất sau đây?<br />
A. 116570000 đồng B. 107667000 đồng C. 105370000 đồng D. 111680000<br />
đồng<br />
: Đáp án D<br />
7<br />
Số tiền thu được là 5<br />
8.10 1 6,9% 111680000 đồng.<br />
Câu 18: (Viên Khoa Học và Thương Mại Quốc Tế) Thầy Quang thanh <strong>toán</strong> tiền<br />
mua xe bằng các kỳ khoản năm: 5.000.000 đồng, 6.000.000 đồng,<br />
10.000.000 đồng và 20.000.000 đồng. Kỳ khoản thanh <strong>toán</strong> 1 năm sau ngày mua. Với<br />
lãi suất áp dụng là 8%. Hỏi giá trị của <strong>chi</strong>ếc xe thầy Quang mua là bao nhiêu ?<br />
A. 32.4<strong>12</strong>.582 đồng B. 35.4<strong>12</strong>.582 đồng C. 33.4<strong>12</strong>.582 đồng D. 34.4<strong>12</strong>.582<br />
đồng<br />
Đáp án A<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Phương pháp : Sử dụng công thức lãi kép : . 1 n<br />
. 1<br />
<br />
A A r A A r <br />
Cách <strong>giải</strong>: Kỳ khoản thanh <strong>toán</strong> 1 năm sau ngày mua là 5.000.000 đồng, qua năm 2 sẽ<br />
thanh <strong>toán</strong> 6.000.000 đồng, qua năm 3 sẽ thanh <strong>toán</strong> là 10.000.000 đồng và qua năm 4 sẽ<br />
n<br />
n<br />
n<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
thanh <strong>toán</strong> 20.000.000 đồng. Các khoản tiền này đã có lãi trong đó.<br />
Do đó giá trị <strong>chi</strong>ếc xe bằng tổng các khoản tiền lúc chưa có lãi.<br />
. 1 n<br />
n<br />
A A r A A . 1<br />
r <br />
Ta có <br />
Goi<br />
n<br />
là tiền ban đầu mua <strong>chi</strong>ếc xe<br />
n<br />
A 0<br />
1 2 3 4<br />
A 0<br />
5.1,08 6.1,08 10.1,08 20.1,08 32,, 4<strong>12</strong>582<br />
(triệu đồng) =<br />
32.4<strong>12</strong>.582 đồng<br />
Câu 19: (Viên Khoa Học và Thương Mại Quốc Tế) Một vật chuyển động trong 4 giờ<br />
với vân tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị vận tốc như hình bên.<br />
Trong khoảng thời gian 3 giờ kể <strong>từ</strong> khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một<br />
I 2;9 với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời<br />
phần của pa<strong>ra</strong>bol có đỉnh <br />
gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường s mà<br />
vật di chuyển được trong 4 giờ đó được :<br />
s 28,5 km<br />
s 27 km<br />
s 26,5 km s 24 km<br />
A. B. C. D. <br />
Đáp án B<br />
Phương pháp:<br />
+) Viết phương trình mô tả vận tốc của vật trong 3h đầu, và trong 1h<br />
tiếp <strong>theo</strong>.<br />
t2<br />
+) Sử dụng công thức s <br />
v t dt<br />
t1<br />
9<br />
v t t 9t<br />
4<br />
Cách <strong>giải</strong>: Trong 3h đầu. Ta dễ dàng tìm được phương trình pa<strong>ra</strong>bol là <br />
2<br />
=> Quãng đường vật di chuyển được trong 3h đầu là<br />
3 3<br />
9 2 81<br />
s1<br />
vtdt t 9t dt<br />
<br />
4 4<br />
0 0 <br />
27<br />
Tại t 3ta có: v3<br />
<br />
4<br />
27 27<br />
Trong 1h tiếp <strong>theo</strong> v km / h s2<br />
km<br />
4 4<br />
Vậy quãng đường s mà vật di chuyển được trong 4 giờ đó được : s s s 27km<br />
1 2<br />
Câu 20: (Chuyên Hùng Vương-Bình Dương.)<br />
Một người mỗi tháng <strong>đề</strong>u đặn gửi vào một ngân hàng một khoản tiền T <strong>theo</strong> hình thức lãi<br />
kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là 10 triệu đồng.<br />
Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau<br />
A. 635.000 đồng B. 645.000 đồng C. 613.000 đồng D. 535.000 đồng<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đáp án A<br />
n<br />
Áp dụng công thức lãi suất: T . 1 m 1 . 1<br />
m<br />
n<br />
a<br />
m <br />
<br />
với a là số tiền gửi hàng<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
tháng, m là lãi suất mỗi tháng và n là số tháng, ta được<br />
T<br />
15<br />
10 1 0,6% 1 1 0,6% T 0,635<br />
0,6% <br />
<br />
triệu đồng.<br />
Câu 21: (Chuyên Sư Phạm Hà Nội Lần 2) Một người gửi <strong>tiết</strong> kiệm với lãi suất 5%<br />
một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận<br />
được số tiền lớn hơn 150% số tiền gửi ban đầu?<br />
A. 8 năm B. 10 năm C. 9 năm D. 11năm<br />
Đáp án C<br />
A A 1 r , trong đó:<br />
Phương pháp:Sử dụng công thức lãi kép n<br />
A<br />
n<br />
: tiền gốc lẫn lãi sau n năm<br />
A: tiền vốn ban đầu.<br />
r: lãi suất<br />
n: năm.<br />
Cách <strong>giải</strong>: Giả sử sau n năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 150% số tiền gửi ban<br />
đầu.<br />
Gọi số tiền gửi ban đầu là A ta có:<br />
n<br />
<br />
<br />
A A 1 0,05 150%A<br />
<br />
n<br />
<br />
n<br />
1 0,05 1,5 n log 1,5 8,31<br />
1,05<br />
n<br />
Vậy sau ít nhất 9 năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 150% số tiền gửi ban đầu.<br />
Câu 22: (Chuyên Sư Phạm Hà Nội Lần 2) Một vật rơi tự do với phương trình chuyển<br />
1<br />
động là 2<br />
S gt , tính bằng mét và g 9,8m / s . Vận tốc của vật tại thời điểm t 4s là<br />
2<br />
A. v 78, 4 m / s B. v 39,2m / s C. v 9,8m / s D. v 19,6 m / s<br />
Đáp án B<br />
Phương pháp <strong>giải</strong>: Quãng đường đạo hàm <strong>ra</strong> vận tốc (ứng dụng tích phân trong vật lý)<br />
1 <br />
v t S' t gt gt v 4 4g 39, 2 m / s<br />
2 <br />
Câu 23: (Chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi – Lần 1)Theo thống kê dân số thế giới đến<br />
tháng 01/2017, dân số Việt Nam có 94,970,597 người và có tỉ lệ tăng dân số là 1,03%.<br />
Nếu tỉ lệ tăng dân số không đổi thì đến năm 2020 dân số nước ta có bao nhiêu triệu<br />
người, chọn đáp án gần nhất<br />
A. 104 triệu người. B. 100 triệu người. C. 102 triệu người. D. 98 triệu người<br />
2<br />
Lời <strong>giải</strong>: Ta có <br />
Đáp án<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
A M 1<br />
r%<br />
Phương pháp: Công thức n<br />
Với:<br />
A<br />
n<br />
là số người sau năm thứ n,<br />
M là số người ban đầu,<br />
n<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
n là thời gian gửi tiền (năm),<br />
r là tỉ lệ tăng dân số (%)<br />
Cách <strong>giải</strong>: Từ 1/2017 đến năm 2020 có số năm là: 3 năm<br />
Dân số Việt Nam đến năm 2020:<br />
<br />
3 3<br />
A3 M 1 r% 94,970,597. 1 +1,03% 97,935,519 98<br />
riệu (người)<br />
Câu 24 ( Chuyên Tiền Giang-<strong>2018</strong>)<br />
Một xe ôtô sau khi chờ đến hết đèn đỏ đã bắt đầu phóng nhanh với vận tóc tăng liên tục<br />
được biểu thị bằng đồ thị là đường cong pa<strong>ra</strong>bol có hình bên. Biết rằng sau 10 s thì xe đạt<br />
đến vận tốc cao nhất 50 m/s và bắt đầu giảm tốc. Hỏi <strong>từ</strong> lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc<br />
cao nhất thì xe đã đi được quãng đường bao nhiêu mét ?<br />
A. 100 m.<br />
3<br />
Đáp án A.<br />
Gọi (P):<br />
2<br />
y ax bx c<br />
B. 1100 m.<br />
3<br />
là phương trình pa<strong>ra</strong>bol.<br />
C. 1400 m.<br />
3<br />
D. 300m.<br />
b 1<br />
c 0; 10 a<br />
<br />
Vì (P) đi qua gốc O và đỉnh I10;50 2a 2 .<br />
<br />
100a 10b c 50 <br />
b 10;c 0<br />
10<br />
1 2<br />
1 2 1000<br />
Suy <strong>ra</strong> phương trình (P) là y x 10x.<br />
Vậy S x 10x dx m.<br />
2<br />
<br />
2 3<br />
0 <br />
Câu 25 (Chuyên Chu Văn An-<strong>2018</strong>): Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu<br />
đồng với lãi suất 0,7% mỗi tháng. Biết không rút tiền <strong>ra</strong> khỏi ngân hàng thì cứ sau môi<br />
tháng số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp <strong>theo</strong>. Hỏi sau ít nhất bao<br />
nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn<br />
100 triệu đồng? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và anh A không rút<br />
tiền <strong>ra</strong>.<br />
A. 30 tháng B. 33 tháng C. 29 tháng D. 28 tháng<br />
Đáp án A.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Phương pháp: Sử dụng công thức lãi kép.<br />
Cách <strong>giải</strong>: Số tiền anh A nhận được sau n tháng là:<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
2 n<br />
n <br />
A 1 r 1 1 r ... 1<br />
r<br />
1<br />
A 1 r A 1 r ... A 1 r<br />
<br />
1 1 r<br />
n <br />
n<br />
A 1 r<br />
A 1 r . 1 r 1 <br />
<br />
<br />
100<br />
1<br />
1<br />
r r<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
3 1 <br />
0,7% . <br />
1 0,7% n<br />
1 100 n 29,88<br />
0,7% <br />
<br />
Vậy phải cần ít nhất 30 tháng để anh A có được nhiều hơn 100 triệu.<br />
Câu 26: (Chuyên Phan <strong>Bộ</strong>i Châu- Nghệ An) Một người gửi <strong>tiết</strong> kiệm với lãi suất<br />
8,4% /năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu<br />
được gấp đôi số tiền ban đầu?<br />
A. 9 B. 6 C. 8 D. 7<br />
Đáp án A<br />
Gọi số tiền ban đầu là a thì ta có n 18,4%<br />
a 1 8,4% 2a n log 2 8,6<br />
Suy <strong>ra</strong> sau 9 năm thì người đó sẽ có số tiền gấp đôi số tiền ban đầu.<br />
Câu 27: (Chuyên Phan <strong>Bộ</strong>i Châu- Nghệ An) Một <strong>chi</strong>ếc máy bay chuyển động trên<br />
2<br />
v t t 10 m / s với t là thời gian được tính bằng đơn vị<br />
đường băng với vận tốc <br />
giây kể <strong>từ</strong> khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết khi máy bay đạt vận tốc 200m / s <br />
thì nó rời đường bang. Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng là<br />
2500 4000<br />
A. m B. 2000m<br />
C. <br />
m<br />
3<br />
3<br />
A. 1 B. 2 C. 3 D. vô số<br />
Đáp án A<br />
<br />
<br />
500 m D. <br />
2<br />
Ta có: v 200 t 10t 200 t 10s<br />
Máy bay di chuyển trên đường bang <strong>từ</strong> thời điểm t 0 đến thời điểm t 10 , do đó<br />
10<br />
2 2500<br />
quãng đường đi trên đường băng là: S t 10tdx m<br />
3<br />
0<br />
Câu 28 ( Chuyên Sơn La- Lần 1) Một người gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng với<br />
lãi suất 0,45%/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền <strong>ra</strong> khỏi ngân hàng thì cứ sau một tháng,<br />
số tiền lãi sẽ nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp <strong>theo</strong>. Hỏi sau đúng 10 tháng,<br />
người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu<br />
trong khoảng thời gian này người đó không rút <strong>ra</strong> và lãi suất không thay đổi.<br />
A. 210.593.000 đồng B. 209.183.000 đồng C. 209.184.000 đồng D. 211.594.000<br />
đồng<br />
Đáp án C<br />
A M 1<br />
r%<br />
Phương pháp: Công thức lãi kép, không kỳ hạn: n<br />
Với: An<br />
là số tiền nhận được sau tháng thứ n,<br />
M là số tiền gửi ban đầu,<br />
n là thời gian gửi tiền (tháng),<br />
r là lãi suất định kì (%).<br />
Cách <strong>giải</strong>: Sau đúng 10 tháng, người đó được lĩnh số tiền:<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
n<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
10<br />
10<br />
A 200. 1 0,45% 209,184 (triệu đồng)<br />
Câu 29: (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị -Lần 1) Một người vay ngân hàng 500 triệu<br />
đồng với lãi suất 0,5% trên 1 tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho<br />
ngân hàng 10 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng<br />
có thể trả dưới 10 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng.<br />
A. 57 B. 56 C. 58 D. 69<br />
Đáp án C<br />
Phương pháp <strong>giải</strong>: Áp dụng công thức <strong>bài</strong> <strong>toán</strong> vay vốn trả góp, hoặc tìm <strong>từ</strong>ng tháng,<br />
dùng phương pháp quy nạp và đưa về tổng của cấp số nhân<br />
Lời <strong>giải</strong>:<br />
500 1 0,5% 10<br />
triệu đồng.<br />
Sau tháng thứ nhất số tiền gốc còn lại trong ngân hàng là <br />
Sau tháng thứ hai số tiền gốc còn lại trong ngân hàng là<br />
2<br />
<br />
500 1 0,5% 10 . 1 0,5% 10 500. 1 0,5% 10 1 0,5% 1 triệu đồng<br />
Sau tháng thứ ba số tiền gốc còn lại trong ngân hàng là<br />
500. 1 0,5% 3 10 1 0,5% 2<br />
1 0,5% 1<br />
triệu đồng<br />
<br />
<br />
Số tiền gốc còn lại sau tháng thứ n là<br />
n n1 n2<br />
500. 1 0,5% 10. 1 0,5% 1 0,5% ... 1<br />
<br />
triệu<br />
Đặt y 1 0,5% 1,005<br />
thì ta có số tiền gốc còn lại trong ngân hàng sau tháng thứ n là<br />
10 y n<br />
1<br />
n n1 n2 n n n<br />
<br />
<br />
T 500y 10 y y ... y 1 500y 500.1,005 2000. 1,005 1<br />
y 1<br />
Vì lúc này số tiền cả gốc lẫn lãi đã trả hết<br />
n<br />
4<br />
T 0 1500.1,005 2000 n log1,005<br />
57,68<br />
3<br />
Vậy sau 58 tháng thì người đó trả hết nợ ngân hàng.<br />
Câu 30: ( Chuyên Trần Phú – Lần 2)Trong năm đầu tiên đi làm, anh A được nhận<br />
lương là 10 triệu đồng mỗi tháng. Cứ hết một năm, anh A lại được tăng lương, mỗi<br />
tháng sau tăng <strong>12</strong>% so với mỗi tháng trước. Mỗi khi lĩnh lương anh A <strong>đề</strong>u cất đi phần<br />
lương tăng so với năm ngay trước để <strong>tiết</strong> kiệm mua ô tô. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm<br />
đi làm thì anh A mua được ô tô giá 500 triệu biết rằng anh được gia đình hỗ trợ 32% giá<br />
trị <strong>chi</strong>ếc xe.<br />
A. 11 B. 10 C. <strong>12</strong> D. 13<br />
Đáp án A<br />
Phương pháp: Sử dụng tính chất:<br />
Cách <strong>giải</strong>:<br />
Ta có:<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
IA d A; P<br />
<br />
IB d B; P<br />
2 2 2 2 8 3 1 0 2 4<br />
<br />
111 3 111 3<br />
;dB; P<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
d A; P<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
8<br />
IA dA; P<br />
<br />
3<br />
2<br />
IB dB; P<br />
4<br />
3<br />
Câu 31: (Chuyên Hùng Vương-Gia Lai) Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân<br />
hàng với lãi suất 6%/năm. Biết rằng nếu<br />
không rút tiền <strong>ra</strong> khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để<br />
tính lãi cho năm tiếp <strong>theo</strong>. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền<br />
nhiều hơn 300 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi<br />
suất không đổi và người đó không rút tiền <strong>ra</strong>.<br />
A. 21 năm B. 20 năm C. 19 năm D. 18 năm<br />
Đáp án C<br />
100 1 6% 300 n log 3 18,85<br />
Ta có 16%<br />
<br />
Suy <strong>ra</strong> sau 19 năm thì số tiền sẽ lớn hơn 300 triệu .<br />
Câu 32: (Chuyên Hoàng Văn Thụ- Lần 2) Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A có<br />
khoảng cách đến bờ biển AB 5km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B<br />
một khoảng 7km. Người canh hải đăng có thể chèo đò <strong>từ</strong> A đến M trên bờ biển với vận<br />
tốc 4/ km h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6/ km h .Vị trí của điểm M cách B một khoảng<br />
bao nhiêu để người đó đi đến kho nhanh nhất?<br />
A. 2 5 km B. 14 5 5 km<br />
<strong>12</strong><br />
Đáp án<br />
C. 0 km D. 7 km<br />
Phương pháp: Sử dụng phương pháp hàm số.<br />
x, 0 x 7 km MC 7 x<br />
Cách <strong>giải</strong>: Gọi độ dài đoạn MB là <br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Tam giác ABM vuông tại B<br />
2 2 2 2 2<br />
AM MN AB x 5 x 25<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Thời gian người đó đi <strong>từ</strong> A tới C:<br />
2<br />
x 25 7 x<br />
2<br />
x 25 7 x<br />
<br />
4 6<br />
Xét hàm số f x , x 0;7<br />
y ' <br />
4 6<br />
x 1<br />
<br />
6<br />
x 1 x 1<br />
4 x 25 6 4 x 25 6<br />
2<br />
4 x 25<br />
2<br />
y ' 0 0 3x 2 x 25<br />
2 2<br />
2 2 2<br />
9x 4x 100 x 20 x 2 5<br />
Bảng biến <strong>thi</strong>ên:<br />
x 0 2 5 7<br />
y '<br />
y<br />
14 5 5<br />
<strong>12</strong><br />
Vậy, để người đó đến C nhanh nhất thì khoảng cách <strong>từ</strong> B đến M là 2 5<br />
Câu 33: (Chuyên Hoàng Văn Thụ- Lần 2) Ông A vay ngân hàng 200 triệu đồng với<br />
lãi suất 1% mỗi tháng. Mỗi tháng ông trả ngân hàng m triệu đồng. Sau đúng 10 tháng<br />
thì trả hết. Hỏi m gần với giá trị nào nhất dưới đây?<br />
A. 23triệu đồng B. 20,425 triệu đồng C. 21,116 triệu đồng D. 15,464 triệu<br />
đồng<br />
Đáp án C<br />
N 1<br />
r r<br />
Phương pháp: <strong>Bài</strong> <strong>toán</strong> lãi suất trả góp: A <br />
n<br />
1<br />
r 1<br />
Trong đó:<br />
N: số tiền vay<br />
r: lãi suất<br />
A: số tiền phải trả hàng tháng để sau n tháng là hết nợ.<br />
Cách <strong>giải</strong>: Ta có:<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
n<br />
<br />
<br />
n 10<br />
N 1<br />
r r 200. 11% .1%<br />
A m 21,116 ( triệu đồng)<br />
n 10<br />
1 r 1 11% 1<br />
Câu 34: (Chuyên Thoại Ngọc Hầu-An Giang ) Hùng đang <strong>tiết</strong> kiệm để mua một cây<br />
guitar. Trong tuần đầu tiên, anh ta để dành 42 đô la, và trong mỗi tuần <strong>tiết</strong> <strong>theo</strong>, anh ta đã<br />
thêm 8 đô la vào <strong>tài</strong> khoản <strong>tiết</strong> kiệm của mình. Cây guitar Hùng cần mua có giá 400 đô la.<br />
Hỏi vào tuần thứ bao nhiêu thì anh ấy có đủ tiền để mua cây guitar đó?<br />
A. 47 B. 45 C. 44 D. 46<br />
Đáp án D<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Ta có 42 8n 4000 n 44,75<br />
Suy <strong>ra</strong> đến tuần thứ 46 thì anh Hùng đủ tiền mua đàn<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 35: (Chuyên Thoại Ngọc Hầu-An Giang ) Một vật chuyển động <strong>theo</strong> quy luật<br />
1 3 2<br />
s t 6t với t (giây) là khoảng thời gian tính <strong>từ</strong> khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét)<br />
3<br />
là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời<br />
gian 7 giây, kể <strong>từ</strong> khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao<br />
nhiêu?<br />
A. 180 (m/s) B. 36 (m/s) C. 144 (m/s) D. 24 (m/s)<br />
Đáp án B<br />
Ta có<br />
1 3 2 2<br />
vt s' t t 6t ' t <strong>12</strong>t 36 t 6 2<br />
36<br />
3 <br />
Suy <strong>ra</strong> v 36m / s. Dấu “=” xảy <strong>ra</strong> khi và chỉ khi t 6<br />
max<br />
Câu 36: (Chuyên Đại Học Vinh-<strong>2018</strong>) Sau 1 tháng <strong>thi</strong> công thì công trình xây dựng Nhà<br />
học thể dục của trường X đã <strong>thực</strong> hiện được một khối lượng công việc. Nếu tiếp tục với<br />
tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 23 tháng nữa công trình sẽ hoàn thành. Để sớm<br />
hoàn thành công trình và kịp đưa vào sử dụng, công ty xây dựng quyết định <strong>từ</strong> tháng thứ<br />
2, mỗi tháng tăng 4% khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi công trình sẽ<br />
hoàn thành ở tháng thứ mấy sau khi khởi công?<br />
A. 19 B. 18 C. 17 D. 20<br />
Đáp án B<br />
Phương pháp:<br />
Giả sử khối lượng công việc đã làm được trong 1 tháng đầu là x thì tổng khối lượng công<br />
việc là 24x.<br />
Giả sử sau n tháng thì xong công trình, tính khối lượng công việc sẽ hoàn thành sau n<br />
tháng.<br />
Cách <strong>giải</strong>:<br />
Giả sử khối lượng công việc đã làm được trong 1 tháng đầu là x thì tổng khối lượng công<br />
việc là 24x.<br />
Giả sử sau n tháng thì xong công trình, ta có phương trình<br />
n<br />
2 n1 1,04 1<br />
x 1,04x 1,04 x ... 1,04 x 24x 24 n 17,16<br />
1,04 1<br />
Vậy công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ 18.<br />
Câu 37: (Chuyên Lê Quý Đôn-Lần 3) Lãi suất gửi tiền <strong>tiết</strong> kiệm của các ngân hàng<br />
trong thời gian qua liên tục thay đổi. Bác Mạnh gửi vào một ngân hàng số tiền 5 triệu<br />
đồng với lãi suất 0,7% / tháng. Sau 6 tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9% / tháng. Đến<br />
tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6% / tháng và giữ ổn định. Biết rằng<br />
nếu bác Mạnh không rút tiền <strong>ra</strong> khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được<br />
nhập vào vốn ban đầu (ta gọi đó là lãi kép). Sau một năm gửi tiền, bác Mạnh rút được số<br />
tiền là bao nhiêu ? (biết trong khoảng thời gian này bác Mạnh không rút tiền <strong>ra</strong>).<br />
A. 5436566,169 đồng B. 5436521,164 đồng<br />
C. 5452733,453 đồng D. 5452771,729 đồng.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đáp án C<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Phương pháp <strong>giải</strong>: Áp dụng công thức lãi kép T A1 m% n<br />
cho <strong>từ</strong>ng giai đoạn<br />
Lời <strong>giải</strong>:<br />
T 5 1+ 0,7% triệu đồng.<br />
Số tiền bác Mạnh có được sau 6 tháng gửi ngân hàng là 6<br />
Số tiền bác Mạnh có được sau 3 tháng tiếp <strong>theo</strong> là 3<br />
2 1<br />
1<br />
T T 1+0,9% triệu đồng.<br />
Số tiền bác Mạnh có được sau 3 tháng tiếp <strong>theo</strong> là T T 1+0,6%<br />
3<br />
triệu đồng.<br />
3 2<br />
Vậy sau một năm gửi tiền, bác Mạnh rút được số tiền là T3<br />
5452733, 453 đồng<br />
Câu 38: ( Chuyên Ngoại Ngữ - Lần 1) Ông V gửi <strong>tiết</strong> kiệm 200 triệu đồng vào ngân<br />
hàng với hình thức lãi kép và lãi suất 7,2% một năm. Hỏi sau 5 năm ông V thu về số tiền<br />
(cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số nào sau đây?<br />
A. 283.145.000 đồng. B. 283.155.000 đồng.<br />
C. 283.142.000 đồng. D. 283.151.000 đồng.<br />
Đáp án C.<br />
Phương pháp <strong>giải</strong>: Áp dụng công thức lãi kép trong <strong>bài</strong> <strong>toán</strong> lãi suất: n<br />
T P 1<br />
r .<br />
Lời <strong>giải</strong>: Số tiền mà ông V thu được sau 5 năm là 200. 1 7,2% 5<br />
283,142 triệu đồng.<br />
Câu 39: (Chuyên Hạ Long – Lần 3) Hai người A, B chạy xe ngược <strong>chi</strong>ều nhau thì xảy<br />
<strong>ra</strong> va chạm, hai xe tiếp tục di chuyển <strong>theo</strong> <strong>chi</strong>ều của mình thêm một quãng đường nữa thì<br />
dừng hẳn. Biết rằng sau khi va chạm, một người di chuyển tiếp với vận tốc v1 t<br />
6 3t<br />
mét trên giây, người còn lại di chuyển với vận tốc v2 t <strong>12</strong> 4t<br />
mét trên giây. Tính<br />
khoảng cách hai xe khi đã dừng hẳn.<br />
A. 25 mét. B. 22 mét. C. 20 mét. D. 24 mét.<br />
Đáp án D<br />
v1 6 3t . Xe A dừng hẳn v1 0 6 3t 0 t 2<br />
1<br />
2<br />
<br />
0<br />
<br />
S 6 3t dt 6 .<br />
<br />
v2 <strong>12</strong> 4t . Xe B dừng hẳn v2 0 <strong>12</strong> 4t 0 t 3<br />
2<br />
3<br />
<br />
0<br />
<br />
S <strong>12</strong> 4t dt 18<br />
.<br />
<br />
Khoảng cách giữa 2 xe là: 6 18 24 .<br />
Câu 40: (Chuyên Lương Thế Vinh- Đồng Nai)<br />
tốc 10 m/s thì tăng tốc với gia tốc<br />
<br />
2 2<br />
Một vật đang chuyển động với vận<br />
a( ) t 6t <strong>12</strong> t ( m/ s ).<br />
Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể <strong>từ</strong> lúc bắt đầu tăng tốc là<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
A. 4300 m.<br />
3<br />
Đáp án D<br />
B. 4300 m. C. 98 m.<br />
3<br />
D. 11100 m.<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 4 1: (Chuyên Thoại Ngọc Hầu-An Giang ) <strong>Có</strong> một cốc thủy tinh hình trụ, bán kính<br />
trong lòng đáy cốc là 6cm , <strong>chi</strong>ều cao trong lòng cốc là 10cm đang đựng một lượng nước.<br />
Tính thể tích lượng nước trong cốc, biết khi nghiêng cốc nước vừa lúc khi nước chạm<br />
miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy<br />
A.<br />
3<br />
240cm B.<br />
3<br />
240cm<br />
3<br />
C. <strong>12</strong>0cm<br />
3<br />
D. <strong>12</strong>0cm<br />
Câu 1: Đáp án A<br />
R 3 2 3<br />
1 2 2 h 1 h 3 2R 2R h 2R tan <br />
V R x . dx 2R<br />
2<br />
<br />
R 2 R 3 3 3<br />
R<br />
<br />
2<br />
h<br />
2.6 .10<br />
3<br />
(Với h MN; tan ). Do đó V 240cm<br />
R<br />
3<br />
Câu 42: (Chuyên Thoại Ngọc Hầu-An Giang ) Hùng đang <strong>tiết</strong> kiệm để mua một cây<br />
guitar. Trong tuần đầu tiên, anh ta để dành 42 đô la, và trong mỗi tuần <strong>tiết</strong> <strong>theo</strong>, anh ta đã<br />
thêm 8 đô la vào <strong>tài</strong> khoản <strong>tiết</strong> kiệm của mình. Cây guitar Hùng cần mua có giá 400 đô la.<br />
Hỏi vào tuần thứ bao nhiêu thì anh ấy có đủ tiền để mua cây guitar đó?<br />
A. 47 B. 45 C. 44 D. 46<br />
Đáp án D<br />
Ta có 42 8n 4000 n 44,75<br />
Suy <strong>ra</strong> đến tuần thứ 46 thì anh Hùng đủ tiền mua đàn<br />
Câu 43: (Chuyên Thoại Ngọc Hầu-An Giang ) Một vật chuyển động <strong>theo</strong> quy luật<br />
1 3 2<br />
s t 6t với t (giây) là khoảng thời gian tính <strong>từ</strong> khi vật bắt đầu chuyển động và s<br />
3<br />
(mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng<br />
thời gian 7 giây, kể <strong>từ</strong> khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng<br />
bao nhiêu?<br />
A. 180 (m/s) B. 36 (m/s) C. 144 (m/s) D. 24 (m/s)<br />
Đáp án B<br />
1 3 2 2<br />
Ta có v t s' t t 6t ' t <strong>12</strong>t 36 t 6 2<br />
36<br />
3 <br />
Suy <strong>ra</strong> v 36m / s. Dấu “=” xảy <strong>ra</strong> khi và chỉ khi t 6<br />
max<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial