MATEMATIK PRASEKOLAH - SIRI 2

MATEMATIK
PRASEKOLAH
Siri 2
BOB WILLIAMS, DEBRA CUNNINGHAM,
JOY LUBAWY
www.ameenbooks.com.my
Kuala Lumpur

www.ameenbooks.com.my
2-1, Tingkat Satu, Jalan 9/23A
Medan Makmur Off Jalan Usahawan
53200 Setapak, Kuala Lumpur
Malaysia
Tel: +603-4143 4343 Faks: +603-4149 1414
E-mel: alameen@tm.net.my AJL931362
Versi Asal © 2005 Bob Williams, Debra Cunningham dan Joy Lubawy
Terjemahan bahasa Melayu © 2010 Al-Ameen Serve Holdings Sdn.Bhd.
Ilustrasi Asal oleh Kathy Dobbs
Buku Matematik Prasekolah ini ialah terjemahan yang sah
daripada Preschool Math oleh Robert Williams,
Debra Cunningham dan Joy Lubawy,
diterbitkan oleh Gryphon House, Inc.
10770 Columbia Pike, Suite Zol, Silver Spring MDZ090
Pertama kali diedarkan di Malaysia: 2010
oleh Al-Ameen Serve Holdings Sdn.Bhd.
Panel Penterjemah: Mohamad Syafiq Yashak
Asma Khairuddin
Semiah Said
Zairani A. Hamid
Ketua Editor: Che Mazlan Saad
Reka Bentuk Kulit: Nuriman Amri Abdul Manap
Tipografi & Reka Bentuk: Nusaibah Din
Hak cipta terpelihara.
Setiap bahagian daripada terbitan ini tidak boleh
diterbitkan semula, disimpan untuk pengeluaran atau
dipindahkan kepada bentuk lain, sama ada dengan cara
elektronik, gambar, rakaman dan sebagainya tanpa izin
terlebih dahulu daripada Al-Ameen Serve Holdings
Sdn. Bhd. (378533T)
Perpustakaan Negara Malaysia
Data Pengkatalogan-dalam-
Penerbitan
Williams, Bob, 1962-
Matematik prasekolah. Siri 2 / Bob Williams, Debra Cunningham, Joy
Lubawy.
ISBN 978-967-362-024-1
1. Arithmetic--Study and teaching (Preschool). I. Arithmetic--Study and
teaching (Preschool). II. Lubawy, Joy. III. Judul.
513.07
Dicetak oleh:
Dasar Cetak (M) Sdn. Bhd.
Lot 7, Persiaran Selangor, Seksyen 15, 40200, Shah Alam, Selangor

Penghargaan
Kami menghargai kesudian para ibu bapa dan kanakkanak
dari Titusville Montessori, Titusville, Florida dan
Kampus Prasekolah Kingfisher di Wagga Wagga, New
South Wales, Australia kerana telah menguji cuba aktivitiaktiviti
kami sebelum dimuatkan ke dalam penerbitan ini.
Kami pasti, kanak-kanak di sana telah menjadi ahli-ahli
matematik kecil yang pintar.
Di Florida, Jackie dan Shawn Quinn telah banyak
membantu kami. Shawn mengambil gambar-gambar,
manakala Jackie memasukkan maklumat-maklumat
penting semasa proses penulisan. Sebenarnya, hasil
pujukan Jackielah yang membawa Bob dan Debbi untuk
menyertai pasukan penulisan ini.
Di Australia, kami ingin mengucapkan jutaan terima kasih
kepada Rodney Kenner di Pademelon Press kerana memberi
galakan kepada penulisan ini.
Daripada Debbie Cunningham
Terima kasih tidak terhingga kepada keluarga tercinta di
atas sokongan dan kasih sayang yang telah diberikan,
dan teristimewa buat anak saudara saya, Casey Diane,
yang telah bersengkang mata demi membantu saya untuk
mewujudkan aktiviti-aktiviti matematik yang mempesonakan
untuk dilaksanakan oleh kanak-kanak.
Daripada Joy Lubawy
Terima kasih kepada pasangan saya, Peter Law, atas
sokongannya. Terima kasih juga kepada sokongan IT, serta
pihak penyunting dan para pembaca pruf yang memberi
analisa kritikal dengan soalan-soalan yang mencabar.
Tidak dilupakan, terima kasih juga kepada rakan-rakan
sekerja saya dahulu dan kini, Barbara Lawler, Sue Brady,
Monique Saddler, serta Tricia Hilton kerana sokongan dan
kesabaran mereka, dan kepada mentor-mentor saya,
Sandy Tester dan Yvonne Winer dengan idea-idea yang
telah memperkayakan pemahaman saya mengenai apa
yang mungkin. Terima kasih tidak terhingga juga kepada
semua kanak-kanak yang sudi untuk berkongsi kefahaman
dan idea menarik mereka bersama saya selama ini. Dan
akhirnya, terima kasih juga kepada Jack, burung kakak tua

saya yang berwarna kelabu dan merah hati, kerana sabar
menemani saya selama ini.
Dedikasi
Saya ingin mendedikasi buku ini buat cucu-cucu
saya, Jeffrey, Julianna, dan Katerina, yang akan terus
membesar di dalam dunia ini, mempelajari dan meneroka
pelbagai perkara. Saya berharap alam semula jadi akan
memberikan keceriaan kepada hidup mereka.
- Robert Williams
Buat cucu-cucuku, Hannah, Grace, Olivia, Max dan
Theodore. Kamu semua selalu di hati nenek.
- Joy Lubawy
Buat anak kesayangan saya, Michael – semoga kamu akan
selalu gembira untuk belajar.
Buat anak-anak saudara saya, – Jonathan, Sierra, Blaine,
Jenae, dan cucu saya, Jeffrey – satu generasi baru pencinta
matematik yang direstui.
Buat pelajar-pelajar saya selama ini – semoga anda semua
gembira mempelajari matematik, selama-lamanya.
- Debbie Cunningham

MATEMATIK
PRASEKOLAH
Siri 2
BOB WILLIAMS, DEBRA CUNNINGHAM,
JOY LUBAWY

Isi kandungan
Pengenalan .................................................................. 9
Nombor Tubuh Badan Kita ......................................... 34
Muat Tak? ................................................................. 37
Kiraan Angka Harian ................................................. 38
Mana Pasangan Saya? ............................................... 40
Set Nombor Papan Geo ............................................. 42
Lupa-Lupa Ingat Nombor ........................................... 44
Saya Masih Ingat ....................................................... 46
Kepala Atau Ekor ....................................................... 48
Yang Ganjil Sahaja .................................................... 50
Anggarkan ................................................................ 52
Permainan Kayu Aiskrim ............................................. 54
Dadu Yang Bergolek .................................................. 56
Teng-teng .................................................................. 59
Kumpul Dan Kira ....................................................... 61
Lompat-Lompat ......................................................... 63
Asingkan Daunan Ini ................................................. 65
Tangkaplah Dedaun Yang Luruh ................................. 67
Panasnya Hari Ini ....................................................... 71
Kedai Biskut ............................................................... 74
Simon Kata... ............................................................. 76
Bawa Pergi ................................................................. 78
“The Muffin Man” ....................................................... 80
Ayunan Pemberat ....................................................... 82
Rima Rama-Rama ...................................................... 85
Doh Dan Lagu ............................................................ 87
Jika Kamu Mempunyai... ............................................. 90
Genap Dan Ganjil ....................................................... 92
Perlu Dua ................................................................... 94
Jom Buat Bot! ............................................................. 96
Kongsikan Ia .............................................................. 98
Empat Untuk Setiap Sudut .......................................... 100
Penuhkan Baldi Kamu ................................................ 103
Hadiah Matematik Di Hari Jadi .................................. 105

Perjalanan Bulan ........................................................ 107
Topi Bernombor .......................................................... 111
Jom Buat Rantai ......................................................... 114
Wajah Di Dalam Ruang .............................................. 116
Permainan Trajektori ................................................... 119
Bentuk-Bentuk Benang ................................................ 121
Reben Oh Reben! Siapa Yang Ada Reben .................... 123
Tetaskan Ia! ............................................................... 125
Bolehkah Ia Seimbang? .............................................. 128
Ada Semut Di Atas Saderi ........................................... 130
Membuat Snek Kacang ............................................... 132
Mari Mengundi! ......................................................... 134
Neraca Manusia ........................................................ 136
Mengira Objek Dengan Tepat ..................................... 138
Jejari Matematik ......................................................... 141
Menghitung Penyepit Pakaian ...................................... 143
Waktunya Untuk Jeli! .................................................. 145
Kolaj Matematik ......................................................... 147
Apa Yang Akan Anda Lakukan? ................................... 150
Carta Blok ................................................................. 152
Indeks ....................................................................... 155

Pengenalan
Penulisan buku ini sentiasa didorong oleh rasa cinta dan
minat yang mendalam. Bukan mudah menggabungkan
idea-idea daripada tiga peribadi yang berlainan. Bob,
saintis dari Illinois, Debra pula guru Montessori dari
Florida, manakala Joy, guru prasekolah dari Australia yang
menggunakan Kurikulum Pemunculan serta terinspirasi
dengan pendekatan Reggio Emilia. Masing-masing telah
mengambil manfaat daripada pengalaman yang tersendiri
dalam pendidikan awal kanak-kanak untuk menyusun
peluang-peluang dalam pelbagai persekitaran. Satu
hal yang menyatukan kami dalam buku ini adalah rasa
hormat di antara kami bertiga sebagai penulis, dengan
cara masing-masing mempersembahkan idea serta aktiviti
dalam buku ini; orang dewasa yang bekerja bersama
kanak-kanak tanpa mengira masa, di mana jua mereka
berada; dan yang paling penting ialah kanak-kanak dalam
usaha mereka menimba ilmu pengetahuan.
Buku Ini Mengenai Apa?
Siri Matematik Prasekolah merupakan matematik yang
dilihat dari sudut pandang kanak-kanak yang baru
sahaja bermula untuk berfikir secara logik, iaitu intipati
ilmu matematik. Buku ini menggalakkan corak berfikir
secara berpola, sentiasa mencari persamaan klasifikasi,
mengukur dengan bahan yang piawai dan tidak piawai,
dan pendekatan yang menggembirakan serta serasi
dengan kanak-kanak. Pada masa yang sama, buku ini
turut mengajar kanak-kanak menggunakan deria-deria
dan tubuh badan mereka untuk mengeksplorasi idea;
untuk mengetahui apakah ‘rasa’ dan ‘rupa’ matematik; dan
untuk merekodkan dan membincangkan konsep-konsep
matematik.
Pendekatan terbaru telah disusun untuk bermain, menerokai
serta mempelajari matematik dalam situasi sehari-hari di
pusat-pusat penjagaan kanak-kanak, di rumah, di kelas
prasekolah, serta di tadika. Pendekatan kami menggunakan
idea-idea saintifik mengenai penerokaan, pembuatan
eksperimen, penekaan, membina sesebuah hipotesis,
pengujian, penyelesaian masalah, serta penilaian. Pada
masa yang sama, pendekatan ini juga turut dibentuk
berlandaskan penggunaan secara bijak bahan-bahan yang
biasa didapati di persekitaran kita, sambil menggalakkan

pembelajaran secara bermain yang turut dianjurkan
menerusi pendekatan Montessori. Selain itu, buku ini juga
menggalakkan orang dewasa untuk mendengar, memerhati
dan berbincang bersama kanak-kanak, sambil memikirkan
arah pembentukan minat mereka (Rinaldi, 1998) serta
menyediakan bahan-bahan dan persekitaran yang akan
memberikan ruang buat mereka untuk bertukar-tukar
pengalaman, pandangan, serta refleksi (Dahlberg, 1999).
Buku ini turut menyediakan cadangan-cadangan mengenai
kaedah terbaik bagi merekod dan mendokumentasikan
pembelajaran kanak-kanak.
Sifat spontan, gemar meneroka, serta imaginatif adalah
‘ramuan’ terpenting dalam kehidupan awal kanak-kanak.
Untuk tempoh sekurang-kurangnya 50 tahun, para
pendidik dalam bidang pendidikan awal kanak-kanak
telah berdebat mengenai kepentingan bermain. Pada
tahun-tahun kebelakangan ini, bermain telah dijenamakan
semula sebagai (peluang pembelajaran secara sosial).
Walau bagaimanapun, fakta tidak pernah berubah (setakat
yang kami tahu) bahawa kanak-kanak pasti bermain.
Bermain adalah cara semula jadi buat kanak-kanak
menerokai dunia mereka, membina ilmu pengetahuan,
membina kemahiran dan imaginasi, serta mempelajari
cara untuk hidup di dunia ini. Pendekatan yang digunakan
dalam ‘Matematik Prasekolah’ adalah pendekatan secara
bermain. Dengan memahami aktiviti yang semula jadi
menarik minat kanak-kanak, beberapa panduan diberi
untuk orang dewasa memberi galakan kepada kanakkanak
untuk terus meneroka dan belajar.
Memberi Kanak-Kanak Masa dan Peluang untuk
Membuat Latihan
Bayangkan, semasa belajar memandu kereta, kita
dipaksa untuk memandu jenis kenderaan yang berlainan
pada setiap kali sesi pembelajaran. Sudah pastilah kita
memerlukan banyak masa untuk membina apa yang
dinamakan oleh Eisner (1985) sebagai ‘keautomatikan’.
Beliau menyatakan bahawa kanak-kanak memerlukan
pendedahan serta peluang pembelajaran dalam satu
tempoh masa tertentu bagi bahan, peralatan dan
persekitaran yang sama supaya mereka boleh membina
kesedaran dan pengawalan, dan seterusnya membentuk
kreativiti mereka. Masa dan latihan akan membolehkan
10

kanak-kanak membina pengetahuan yang lebih kuat dan
mendalam berkenaan prinsip-prinsip matematik.
Kami tidak percaya bahawa pembaharuan adalah
satu-satunya cara untuk menggalakkan pembelajaran.
Sebaliknya, anda perlu memberikan lebih masa kepada
kanak-kanak untuk meneroka bahan-bahan serta
persekitaran mereka, meneroka idea, menguji logik dan
penyelesaian, merekodkan idea, serta mengubah elemenelemen
tertentu untuk melihat kesannya.
Menggunakan Detik-Detik Terbaik
Gunakanlah idea-idea dalam buku ini untuk menyokong
kebangkitan imaginasi di dalam diri kanak-kanak. Buka
mata dan pasang telinga semasa memerhati kanak-kanak
yang sedang bermain dengan biasa ataupun spontan. Hal
ini mungkin melibatkan penyediaan persekitaran matematik
yang lebih kompleks dengan bahan-bahan yang akan
menggalakkan bermain dalam cara-cara yang tertentu,
atau pembentukan kumpulan-kumpulan kecil kanak-kanak
yang akan mengikuti penerokaan berpandu bersama orang
dewasa. Peri pentingnya penglibatan orang dewasa tidak
boleh dipandang sebelah mata. Interaksi yang sensitif,
menggalakkan, dan kritikal akan membantu kanak-kanak
untuk banyak berfikir dan berfikir secara mendalam serta
membuat telahan. Dengan membuat telahan, mereka
akan lebih bermotivasi untuk menyelesaikan sesuatu
permasalahan, yang seterusnya membina keyakinan diri
kanak-kanak. Proses ini meningkatkan lagi kemahiran
kanak-kanak untuk memahami prinsip-prinsip matematik.
Pendekatan yang digunakan dalam ‘Matematik Prasekolah’
bukanlah semudah mendapatkan jawapan ‘Ya’ atau
‘Tidak’ daripada kanak-kanak. Sebaliknya pendekatan
kami adalah bertujuan untuk menggalakkan pemikiran
kritikal, perkembangan teori dan penerokaan berbentuk
logikal di kalangan kanak-kanak. Apabila bercakap
mengenai menghargai pembelajaran dan pengajaran,
Loris Malaguzzi (1998) telah mencadangkan bahawa
pembelajaran adalah elemen yang patut lebih diutamakan
berbanding pengajaran, dengan berkata:
Biarkan kanak-kanak buat seketika dan berikan
mereka ruang untuk belajar. Perhatikan apa yang
mereka lakukan, dan kemudian, jika anda
11

telah benar-benar memahami mereka, mungkin
kaedah pengajaran anda akan berbeza daripada
sebelumnya.
Menggunakan Unsur-Unsur Grafik
Galakkanlah kanak-kanak untuk merekod pemikiran,
idea, teori, dan penerokaan mereka dalam bentuk grafik
(Malaguzzi, 1998), dengan menggunakan kertas, dan
pen/ papan berklip, mengambil gambar-gambar, dan
menggunakan blok-blok kayu, tanah liat / plastisin, kolaj,
dan alat-alat lukisan. Mereka juga boleh menggunakan
tubuh badan mereka sendiri untuk berkomunikasi dalam
bentuk pergerakan, drama, dan tarian. Hargailah
kebolehan kanak-kanak untuk menyampaikan idea-idea
matematik mereka dalam pelbagai bentuk grafik, selain
menggunakan kaedah-kaedah konvensional. ‘Matematik
Prasekolah’ adalah cerminan menyeluruh mengenai
matematik, dengan ruang, masa, pola, suhu, nombor,
jisim, pengklasifikasian, serta pengukuran berputar dalam
kehidupan semasa kanak-kanak.
Belajar daripada Maria Montessori
Aktiviti-aktiviti dalam ‘Matematik Prasekolah’ direka untuk
pelbagai peringkat usia, dan kebolehan, serta pelbagai
persekitaran pembelajaran. Persekitaran Montessori
khususnya akan memperoleh banyak kebaikan daripada
buku ini kerana ianya mengandungi banyak idea dan
aktiviti yang diambil dari situ, serta dengan mudah dapat
diadaptasikan ke dalam bilik aktiviti Montessori. Buku
ini adalah satu sumber rujukan yang cepat dan sangat
berharga – bukan sahaja aktiviti-aktiviti di dalamnya
berorientasikan kanak-kanak dan mengundang keceriaan,
ia juga hanya menumpukan kepada satu-satu kemahiran
tertentu pada satu-satu masa. Aktiviti pembelajaran telah
ditulis dengan menyeluruh dan hampir menyerupai kaedah
penyampaian pembelajaran Montessori. Kebanyakan
aktiviti di sini turut mengandungi bahagian yang akan
memberikan anda idea-idea untuk mengubah suai,
mengembangkan, serta menyesuaikan aktiviti tersebut
untuk kanak-kanak anda. Bahagian ini adalah penting bagi
seseorang guru Montessori kerana ia bakal memberikan
kelangsungan terhadap aktiviti tersebut menerusi
pengulangan. Menerusi pengulangan, penguasaan akan
dapat dicapai.
12

Aktiviti-aktiviti dalam buku ini boleh diubah suai
berdasarkan keperluan setiap kanak-kanak.
Pengadaptasian seperti ini dapat memastikan bahawa
aktiviti tersebut akan kekal relevan kepada pelbagai
kumpulan kanak-kanak, dan bukan hanya untuk peringkat
umur tertentu. Aktiviti-aktiviti ini akan ‘membesar’ bersama
kanak-kanak dan masih boleh digunakan berulang kali
dengan hanya sedikit modifikasi untuk membantu setiap
kanak-kanak memantapkan kemahiran-kemahiran yang
dipelajari.
Kebanyakan aktiviti dalam buku ini merupakan batu
loncatan bagi kerja-kerja secara individu di dalam kelas
anda.
Bagaimana untuk Menggunakan Buku Ini?
‘Matematik Prasekolah’ diolah agar ianya mesra pengguna.
Perhatikan aktiviti kanak-kanak dan berfikirlah mengenai
apa yang telah anda lihat dan dengar. Seterusnya fikirkan
konsep matematik yang boleh diperkenalkan dalam aktiviti
permainan kanak-kanak tersebut yang sesuai pada ketika
itu.
Kami akan mencadangkan penggunaan bahan-bahan
dan aktiviti-aktiviti, berserta dengan penjelasan yang boleh
diberikan kepada kanak-kanak untuk menggalakkan
penerokaan berterusan di kalangan mereka. Para pembaca
digalakkan agar meneliti isi kandungan buku ini untuk
mendapatkan aktiviti-aktiviti terbaik yang sesuai dengan
apa yang sedang kanak-kanak lakukan. Juga idea-idea
dalam aktiviti tersebut boleh dimanfaat untuk sebuah
persekitaran bagi menggalakkan kanak-kanak untuk
meneroka idea-idea baru. Orang dewasa memang telah
diketahui sebagai ‘teman’ penting dalam pembelajaran
kanak-kanak. Namun, kanak-kanak itu sendirilah yang
akan mengawal pembelajaran mereka melalui penglibatan
yang aktif.
Detik Boleh-Ajar
Detik Boleh-Ajar ialah penentuan masa yang paling sesuai
untuk memperkenalkan sesebuah idea baru, aktiviti,
ataupun pengalaman untuk menggalakkan kanak-kanak
meneroka sesuatu minat atau idea. Kita akan mendapat
kepuasan apabila melihat kanak-kanak terlibat
13

dalam sesuatu perkara baru dengan penuh keterujaan,
semangat serta rasa ingin tahu yang pastinya menarik
dan menceriakan. Kanak-kanak pula akan merasai
manfaatnya apabila mereka mula menyedari bahawa kita
telah mendengar dan mengagak soalan-soalan mereka.
Ini dapat dilihat oleh kanak-kanak apabila kita sanggup
bersusah-payah mencari dan menyediakan bahan-bahan
untuk membolehkan penerokaan mereka berjalan lancar.
Kanak-kanak akan berasa dihargai dan disokong dalam
pembelajaran mereka dan orang dewasa pula tahu yang
mereka telah memberikan yang terbaik. Inilah yang
dikatakan keadaan ‘menang-menang’.
Di kebanyakan negara di serata dunia, telah muncul satu
pergerakan yang mendukung penggunaan pendekatan
Kurikulum Pemunculan, ataupun sejenis pendekatan yang
berasaskan provokasi yang telah dicadangkan oleh Reggio
Emilia dari Itali. Biarpun pendekatan ini kelihatan menarik,
namun, ia juga dikatakan mampu menimbulkan perasaan
kurang senang di kalangan mereka yang tidak biasa
dengan idea tersebut, khususnya buat mereka yang telah
mempunyai pengalaman mengajar dan menggunakan
teknik pengajaran yang dikawal dan dimulai oleh orang
dewasa. Oleh hal yang demikian, detik-detik pengajaran
dalam buku ini mungkin boleh menjadi sebuah jambatan
untuk anda; kami mempelawa anda untuk melintasi
jambatan ini dan merasakan sendiri perbezaannya.
Harapan kami, apabila anda melihat keterujaan kanakkanak
buat pertama kali semasa mereka membina soalan
dan meneroka penyelesaiannya, anda akan berpuas hati
dan seterusnya menggunakan pendekatan ini di dalam
kelas anda.
Bagi mereka yang telah mengetahui mengenai Kurikulum
Pemunculan atau Reggio Emilia, detik-detik pengajaran
dalam buku ini bolehlah digunakan untuk menguatkan dan
menggalakkan eksplorasi anda sendiri.
Dalam satu temubual, Howard Gardner telah menyatakan
bahawa,
Kebanyakan sekolah telah terperangkap dalam
kerangka memberi kanak-kanak sebanyak mungkin
soalan dan latih tubi, yang seolah-olah menghasilkan
jawapan-jawapan peperiksaan yang mencerminkan
kefahaman… Tetapi, dapatan daripada kajian-
14

kajian kognitif yang telah dilakukan semenjak 20
hingga 30 tahun yang lampau telah menunjukkan
sesuatu yang mengejutkan: para pelajar tidak faham
dengan erti kefahaman yang sepatutnya… Saya pun
telah cuba mencari pendekatan pembelajaran untuk
meminimumkan pembelajaran awang-awangan ini…
sambil memaksimumkan pemahaman mereka mengenai
sebab-sebab mereka melakukan sesuatu perkara
– dengan memberikan mereka peluang untuk mencuba
perkara-perkara tersebut menerusi pelbagai cara baru.
Pendekatan detik boleh-ajar menyediakan konteks
pengajaran sambil menggalakkan kanak-kanak untuk
mencuba perkara yang baru melalui pelbagai cara.
Merangsang, mencabar, menggalak, menelaah dan
menerokalah bersama kanak-kanak; anda dan mereka
pasti akan mendapat manfaatnya!
Walau bagaimanapun, kami harus mengaku bahawa
kadangkala, bukan mudah untuk mencari detik yang
terbaik, terutamanya apabila anda masih belum terbiasa
untuk mengikuti pendekatan ini ataupun anda masih lagi
baru dalam bekerja bersama kanak-kanak. Oleh itu, kami
telah mengumpulkan sejumlah idea untuk membantu anda
meneroka detik-detik boleh-ajar ini. Kami berharap anda
akan dapat menjadi lebih berpengetahuan dan teruja
(seperti kami) dalam mencari detik-detik terbaik ini iaitu
detik boleh-ajar untuk memperkenalkan idea-idea baru.
Beberapa Detik Boleh-Ajar
Perhatikan seorang kanak-kanak yang sedang melihat
bagaimana cahaya matahari masuk melalui tingkap atau
kemunculan pelangi, sama ada di langit ataupun seperti
yang ditunjukkan oleh kanak-kanak itu. Cadangkan
cara-cara bagaimana kanak-kanak dapat bereksperimen
dengan warna untuk menghasilkan pelangi di tingkap
kelas mereka.
Anda mungkin memerhatikan kanak-kanak yang sedang
memeriksa pola tekstur kulit kayu di taman, pola-pola
jubin di dalam bilik air, atau contoh-contoh lain yang
berkaitan dengan tekstur dan pola. Ataupun, mereka
boleh bersandar ke depan dan meninggalkan pola
butang baju mereka di atas plastisin atau doh permainan
atau menekan tangan mereka ke dalam tanah liat untuk
15

membuat sebuah cetakan tangan.
Apabila anda ternampak kanak-kanak sedang bermain
dengan manik-manik yang mereka beli sendiri, tanyakan
sama ada mereka mahu membuat manik-manik sendiri.
Minta mereka memerhati dengan teliti manik-manik tadi
dan bincangkan tentang pola-pola yang telah mereka
buat dengannya.
Perhatikan kanak-kanak yang sedang melukis atau
mewarnakan gambar diri sendiri, ahli keluarga, rakan,
serta haiwan peliharaan mereka. Mulakan perbincangan
mengenai apa yang boleh mereka nampak apabila
orang ataupun haiwan itu dilihat dari depan, tepi sebelah
kiri dan kanan, atau sedikit ke kiri ataupun ke kanan,
serta dari belakang. Ini merupakan pengalaman yang
menarik untuk dikongsi bersama satu kumpulan besar
kanak-kanak, mahupun kumpulan kecil ataupun hanya
untuk seorang kanak-kanak.
Kebanyakan guru sudah biasa dengan sejenis teknik
seni yang dikenali sebagai “Lukisan Rama-rama”
atau “Tompokan Bersimetri”. Bayangkan keadaan di
mana kanak-kanak mengeluarkan sendiri idea ini dan
bukannya guru atau ibu bapa yang menunjukkan cara
untuk melakukannya. Cabarannya ialah menyedari
ciptaan kanak-kanak dan kemudian menggunakannya
untuk menarik minat dan penyertaan daripada lebih
ramai kanak-kanak yang lain.
Selalunya, orang dewasa akan membuat jangkaan
hasil sesuatu aktiviti berdasarkan pengalaman mereka.
Seterusnya sesuatu aktiviti itu akan diolah agar terbentuk
hasil seperti yang dikehendaki. Kemungkinan hasil
akhir berbeza yang boleh diterokai dan dicadangkan
kanak-kanak terkadangkala terabai. Oleh itu, daripada
eksperimen yang dijalankan serta perbincangan
mengenai keputusannya, keluarkan beberapa konsep
dan idea matematik. Jika boleh, tunggu sehingga
anda telah memerhatikan mereka melipat kertas bagi
menghasilkan satu teknik cetakan yag baru, ataupun
apabila mereka membuat cetakan daripada cetakan
yang lain dengan menggunakan kaedah-kaedah
tertentu. Hal ini akan menyuntik sedikit unsur misteri dan
imaginasi, selain menggalakkan lebih banyak penyertaan
di kalangan kanak-kanak.
Apabila mereka mula bercakap mengenai bagaimana
hendak ke tadika atau pulang ke rumah, ataupun
16

mengenai pengalaman yang baru mereka lalui,
sebenarnya mereka sedang mula membina peta
dalaman di dalam minda mereka. Kita boleh
membantu mereka membina peta luaran pula dengan
menggunakan pelbagai jenis bahan untuk meneroka
idea-idea mereka. Terdapat buku-buku di pasaran
yang menunjukkan imej bumi yang diambil dengan
menggunakan satelit, kemudian imej-imej ini akan
semakin mendekat dengan muka bumi. Selain itu,
peta-peta yang terdapat dalam majalah-majalah
penerbangan juga dapat menarik minat kanak-kanak.
Perhatikan cara mereka membuat pola-pola dengan
menggunakan blok, jubin, atau bahan-bahan lain.
Kongsikan bersama mereka idea mengenai cara untuk
menjahit pola-pola di atas sekeping kain. Anda mungkin
boleh menggunakan pola-pola pada pakaian kanakkanak
atau fabrik-fabrik lain yang terdapat di sekitar
anda. Bawalah kanak-kanak untuk ‘memburu pola’
di dalam kelas anda ataupun di kawasan bertaman;
lihatlah jubin-jubin di dalam bilik air, ataupun polapola
yang terdapat pada langsir, tingkap, atau bungabungaan.
Fikirkan bersama kanak-kanak apa yang
menjadikan sesuatu itu sebuah ‘pola’.
Perhatikan kanak-kanak membentuk pola-pola dengan
menyusun blok-blok permainan. Tambahkan beberapa
bahan yang berlainan dan lihatlah bagaimana mereka
menggunakannya untuk membentuk pola.
Lihatlah cara mereka menggunakan blok-blok mozek
atau alatan pembinaan yang lain. Anda mungkin melihat
ada yang berminat untuk mengetahui bagaimana
bentuk-bentuk yang berbeza dapat disusun atur. Ini
adalah satu kesempatan yang sangat ideal untuk
menambah aktiviti jenis ini ke dalam persekitaran
mereka.
Sediakan sebanyak mungkin bahan-bahan kolaj
supaya kanak-kanak dapat mengambilnya buat
tempoh beberapa minggu atau bulan. Kenal pasti
kanak-kanak yang berminat membentuk pelbagai
jenis pola yang berlainan dan lihatlah juga mereka
yang berminat dengan pengiraan. Bersedialah untuk
memulakan perbincangan untuk berkongsi cadangan
dan pemerhatian anda. Anda juga mungkin mahu
membuat kolaj anda sendiri, sambil menerangkan proses
pemikiran anda secara langsung.
17

Apabila anda melihat mereka menggunakan blok-blok
permainan, perkenalkanlah aktiviti ini. Sekiranya kanakkanak
itu menggunakan jumlah blok yang hampir sama,
bawa perhatian mereka tentang keadaan tersebut dan
gunakan blok-blok ini untuk membentuk carta. Minta
salah seorang daripada mereka untuk menyurih di sekitar
bentuk sebuah blok (sambil anda memegangnya dengan
kejap) di atas sebuah kertas yang besar dan keras. Minta
mereka memotong bentuk itu tadi dengan berhati-hati
dan tampalkanlah ia ke atas sebuah carta yang telah
disediakan untuk aktiviti ini (mengikut jumlah blok atau
bentuk blok).
Perhatikanlah mereka yang berminat dengan strukturstruktur
bangunan, dengarkan perbincangan mereka,
supaya anda boleh menggalakkan mereka untuk
mencipta bangunan dan struktur baru.
Perhatikan mereka yang sedang membina sesuatu
dengan blok-blok permainan. Pada tahap-tahap tertentu,
sebilangan mereka akan mencipta struktur pembinaan
yang bersimetri ataupun menunjukkan kesedaran
terhadap bentuk, keseimbangan, rekaan, dan pola.
Sediakanlah persekitaran pembelajaran yang akan
menggalakkan penerokaan.
Perhatikan mereka yang menggunakan pelbagai bahan
bagi membina struktur-struktur tertentu. Dengarkan
pula perbincangan mereka atau apa-apa pernyataan
yang menunjukkan mereka berminat dalam membuat
perbandingan.
Dengarkan komen kanak-kanak apabila mereka
berbincang mengenai warna anak mata. Pastikan
bahawa komen yang diberi tidak berunsur rasis, tetapi
terarah untuk menghargai perbezaan antara manusia.
Apabila anda yakin yang aktiviti ini akan diterima
dengan baik dan mereka terpanggil untuk turut serta,
galakkan mereka untuk melihat cermin keadaan anak
mata mereka. Gunakanlah kaca pembesar, mereka pasti
akan bergembira dengannya. Galakkan mereka untuk
melihat ke dalam anak mata satu sama lain. Minta dua
orang kanak-kanak melihat cermin pada satu-satu masa
dan minta mereka membuat perbandingan. Adalah
penting bagi mereka menyedari perbezaan warna anak
mata menerusi pengalaman sendiri, sebelum beranjak
kepada cara-cara pembuatan graf yang lebih formal
lagi.
18

Perhatikan mereka yang sedang meneroka idea
mengenai pola. Tunjukkan pola-pola yang terdapat di
persekitaran mereka. Sediakan ruang dan juga bahanbahan
supaya mereka dapat membentuk pola ini dengan
lebih teliti.
Anda mungkin ternampak kanak-kanak yang sedang
membina rumah permainan. Tambahkan lagi beberapa
‘bahan bebas’ yang lain untuk menggalakkan
penglibatan aktif dalam permainan.
Dengarkan perbincangan mereka mengenai hujan atau
kekurangan hujan. Perkembangkan perbincangan itu,
dengan bertanya, “Apabila hujan, adakah kita akan
selalu mendengarnya?” “Bagaimana kita nak tahu kalau
malam tadi hujan telah turun?” Kumpulkan bahan-bahan
terlebih dahulu, dan apabila mereka telah bersedia,
perkenalkanlah aktiviti ini. Minta idea mereka mengenai
bagaimana mereka boleh mengesan sama ada
hujan telah turun atau tidak malam tadi, atau berapa
banyakkah hujan yang telah turun sepanjang hujung
minggu yang lalu. Sebilangan mereka mungkin tahu apa
itu tolok hujan, tetapi sebahagian lagi mungkin tidak
pernah mendengar pun mengenai alat ini.
Perhatikan mereka yang sedang menggunakan plastisin
ataupun doh permainan, dan apabila mereka mula
membuat ‘biskut’ dengan menggunakan penerap, inilah
peluang terbaik untuk melakukan aktiviti ini. Kalau hal
ini tidak berlaku, cadangkan kepada mereka untuk
membuka ‘Kedai Biskut’ dan galakkanlah mereka untuk
bermain ke arah itu.
Memadankan nama-nama nombor kepada bahanbahan
yang terdapat di persekitaran mereka mungkin
akan menimbulkan kesusahan kepada mereka yang
baru belajar untuk membilang. Selalunya, mereka
akan membuat apa yang dianggap oleh orang
dewasa sebagai ‘kesalahan’. Tugas anda adalah
untuk menggalakkan percubaan, dan dengan lembut
mencadangkan kepada mereka untuk membilang semula
bagi memastikannya. (Kali ini, bantulah mereka untuk
membilang secara perlahan-lahan sambil menyentuh
setiap bahan atau anda bolehlah menebar bahan-bahan
tersebut untuk memudahkan mereka melihatnya.) Belajar
untuk membilang dengan tepat pastinya mengambil
masa, jadi, bersabarlah.
19

Perhatikan mereka yang berminat membina istana
pasir, juga yang mengisi acuan dengan pasir dan
menterbalikkan acuan itu secara berhati-hati untuk
memastikan bentuk-bentuk yang mereka kehendaki akan
terhasil dengan baik. Atau, perhatikanlah mereka yang
berminat dengan pembuatan bangunan menggunakan
blok-blok kayu. Galakkan perbincangan mengenai
pembinaan rumah, pembuatan batu-bata, pembinaan
dinding, sambil turut memberi tumpuan kepada polapola
yang terdapat pada bangunan-bangunan, sama
ada yang sebenar atau di dalam gambar.
Menggunakan Objektif-Objektif Majlis
Kebangsaan Guru Matematik (NCTM), Amerika
Syarikat
“Kita merupakan penghuni dunia matematik. Apabila
membeli barang, memilih plan insurans dan kesihatan,
serta menggunakan aplikasi ‘spreadsheet’, kita sebenarnya
bergantung kepada pemahaman matematik kita. Laman
sesawang, CD-Rom, dan media-media lain menyalurkan
banyak maklumat yang berbentuk kuantitatif. Tahap
pemikiran matematik dan cara penyelesaian masalah
yang diperlukan di tempat kerja akan terus meningkat.
Anak-anak anda perlu belajar untuk membentuk pemikiran
matematik dan ini memerlukan banyak usaha. Di dunia
sebegini, sesiapa yang memahami konsep matematik serta
boleh mengaplikasikannya akan mempunyai peluang
yang lebih berbanding orang lain. Keupayaan matematik
membuka pintu ke arah masa depan yang produktif.
Ketidakupayaan matematik akan menutup pintu tersebut.”
(NCTM, 2000)
Prinsip-prinsip dan Objektif-objektif bagi Pembelajaran
Matematik di Sekolah, NCTM, April 2000.
Rangka Kerja bagi Penulisan Matematik untuk
Prasekolah
Pada tahun 90-an, sekumpulan pakar matematik
telah bersetuju untuk membangunkan satu set yang
mengandungi 10 Piawai Kebangsaan bagi murid-murid di
gred K – 12 (umur 5 hingga 17 tahun) di Amerika. Objektifobjektif
ini telah disenarai serta dihuraikan secara panjang
lebar di laman sesawang NTCM di: http://www.nctm.org.
Objektif-objektif pembelajaran matematik bagi kelas Pra
20

K–2 adalah seperti berikut:
Di kelas-kelas prasekolah sehingga ke gred 2 (umur 4
hingga 7 tahun), semua kanak-kanak sepatutnya dapat:
Membilang dengan penuh kefahaman dan mengenal
pasti bilangan yang terdapat di dalam satu-satu
kumpulan;
Menggunakan pelbagai model bagi membentuk
pemahaman awal mengenai konsep nilai tempat dan
sistem nombor gandaan sepuluh;
Membentuk kefahaman mengenai kedudukan dan saiz
kesemua nombor. Juga mengenai nombor-nombor
ordinal dan kardinal serta hubungan antara keduanya;
Membina kesedaran mengenai nombor bulat dan
mewakilkan serta menggunakannya secara fleksibel,
termasuklah menghubung, mencipta, menggabungkan,
dan mencerakinkannya;
Menghubungkan nama-nama angka dan lambangnya
kepada kuantiti yang diwakilinya, dengan menggunakan
pelbagai model fizikal dan perwakilan; dan
memahami dan mewakilkan pecahan-pecahan yang
selalu digunakan, seperti ¼, ¾ , dan ½.
Setiap negeri dan kebanyakan daerah di Amerika
mempunyai kumpulan piawai mereka sendiri. Namun
kesemuanya akan tetap selaras dengan piawai kebangsaan
seperti yang telah dinyatakan di atas.
Penyusunan aktiviti dalam buku ini dilandaskan kepada
piawai-piawai NCTM. Ini membentuk struktur pembelajaran
yang membolehkan guru dan kanak-kanak berinteraksi.
Sekarang, kebanyakan negara di dunia ini, pengujian dan
piawai-piawai pembelajaranlah yang memandu kurikulum.
Oleh hal yang demikian, kami telah memutuskan bahawa
buku ini akan dibentuk mengikut acuan NCTM. Walaupun
kesemua aktiviti dalam buku ini akan menghadirkan
keceriaan kepada kanak-kanak dan guru semasa
mempelajari matematik, namun, kami tetap memastikan
yang objektif NCTM dapat dicapai menerusi aktiviti-aktiviti
ini.
Kami faham peri pentingnya membina asas kefahaman
matematik yang kukuh di dalam diri kanak-kanak. Pada
tahun-tahun awal, mereka sedang membina sistem
21

kepercayaan mengenai apa itu matematik, apakah
ertinya mereka mengetahui dan berbuat sesuatu yang
melibatkan matematik, serta mengenai diri mereka sendiri
sebagai orang yang mempelajari matematik. Apa yang
mereka pelajari daripada pengalaman sehari-hari akan
mempengaruhi pemikiran mereka mengenai pencapaian
dalam, dan sikap mereka terhadap matematik, serta
keputusan-keputusan yang bakal dibuat mengenai
pembelajaran matematik pada tahun-tahun seterusnya.
Guru-guru prasekolah dan ibu bapa yang mengajar di
rumahlah yang akan membentuk asas dalam pembelajaran
matematik mereka, sekarang dan pada masa hadapan.
Semasa anda sedang membina kurikulum serta merancang
aktiviti pembelajaran, berikan tumpuan khusus kepada
perkara-perkara yang telah ditekankan dalam Piawai-
Piawai Pembelajaran Matematik NCTM seperti berikut:
Kanak-kanak akan membina banyak konsep matematik,
sekurang-kurangnya pada kerangka intuitif yang asas,
sebelum mereka mencecah usia persekolahan.
Kanak-kanak kecil akan mengenali dan membezakan
secara spontan objek-objek dalam kumpulan yang
kecil, dan ramai kanak-kanak prasekolah memiliki
pengetahuan matematik yang banyak sungguhpun
dalam bentuk yang tidak formal.
Orang dewasa boleh menambah baik pemahaman
matematik kanak-kanak dengan menyediakan
persekitaran yang kaya dengan bahasa, di mana berfikir
adalah digalakkan, keunikan dihargai, dan penerokaan
disokong sepenuhnya.
Kanak-kanak berkemungkinan besar akan memasuki
sekolah dengan tahap pemahaman matematik
yang berlainan. Hal ini sangat bergantung kepada
pengalaman serta peluang mereka mempelajari
matematik.
Beberapa orang kanak-kanak akan memerlukan
sokongan tambahan supaya mereka tidak ketinggalan di
kelas tadika mereka.
Ujian pengesanan awal patut dilakukan untuk
memperoleh maklumat untuk proses pengajaran serta
merancang langkah-langkah pembaikan awal, bukan
untuk mengasingkan kanak-kanak mengikut tahap
kemahiran mereka.
22

Setiap kanak-kanak berhak menerima program
matematik yang berkualiti tinggi yang meliputi
pembelajaran matematik yang disampaikan menerusi
kaedah yang menghormati intipati ilmu matematik itu
dan sifat semulajadi kanak-kanak kecil.
Program-program ini mestilah dirancang untuk
mengembangkan kefahaman intuitif serta pengetahuan
matematik tidak formal kanak-kanak.
Program-program matematik perlulah serasi dengan
ilmu mengenai perkembangan awal kanak-kanak
serta menyediakan persekitaran yang menggalakkan
pembelajaran yang aktif dan kanak-kanak yang bersedia
untuk menerima cabaran baru.
Menggunakan bahan-bahan konkrit dan mesin pengira
dengan cara yang sesuai akan membantu kanak-kanak
untuk mempelajari konsep-konsep ini.
Aktiviti-aktiviti program matematik peringkat awal ini kami
reka dengan tumpuan khusus kepada Operasi Nombor,
Algebra, Geometri, Pengukuran, Analisis Data dan
Kebarangkalian, serta Penyelesaian Masalah. Aktiviti-aktiviti
dua topik yang terakhir merupakan penerokaan berpandu.
Guru akan membantu kanak-kanak dengan kemahiran
yang mereka ada. Komunikasi merupakan piawai akhir
yang perlu dalam setiap aktiviti dan menjadi penting
dalam banyak aktiviti, kerana kanak-kanak pastinya akan
digalakkan untuk berkongsi perasaan mereka.
Aktiviti-aktiviti dalam buku ini menepati Garis Panduan
Kurikulum Prasekolah Kebangsaan Malaysia (panel
penterjemah).
Menilai Kanak-kanak
Dalam buku ini, kami mahu menyuburkan kecintaan
kanak-kanak terhadap penyiasatan dan eksperimen yang
berkaitan dengan matematik. Oleh itu, kami mempunyai
beberapa idea bagi menjadikan penilaian untuk kanakkanak
lebih positif dan mesra kanak-kanak. Seyogia
diingatkan, kebanyakan konsep matematik memerlukan
masa yang panjang untuk ditajamkan. Ianya adalah
sebuah proses, dan kanak-kanak, seperti juga anda,
sedang berada dalam sebuah kembara pembelajaran.
23

Aktiviti dan penilaian sepatutnya saling berhubungan.
Kembali semula kepada sesebuah aktiviti pada hari
yang lain akan memberikan anda peluang terbaik untuk
menilai kanak-kanak menerusi respons mereka. Bolehkah
mereka mengulang aktiviti tersebut? Mampukah mereka
menceritakan kembali apa yang telah mereka lakukan
sambil menggunakan sebahagian atau kesemua istilah
yang sepatutnya?
Tip-Tip bagi Membuat Penilaian
Pemerhatian guru adalah sangat penting. Pemerhatian
merupakan gabungan mendengar dan memerhati
– sentiasalah membuka mata dan memasang telinga
begitu juga hati anda.
Penilaian boleh diselitkan ke dalam sesebuah aktiviti.
Kanak-kanak boleh mengekspresikan apa yang
mereka tahu dengan menggunakan ‘bahasa’ mereka
sendiri (muzik, drama, binaan blok, lukisan/catan, dan
membentuk daripada tanah liat). Penilaian sepatutnya
didasarkan kepada konteks sesuatu aktiviti atau
kemahiran.
Pemerhatian mestilah berdasarkan kepada kelakuan
setiap kanak-kanak, bukannya kelakuan mereka sebagai
sebuah kumpulan.
Adakah kanak-kanak telah menggunakan kemahiran
atau istilah yang telah dipelajari di persekitaran yang
lain? Sekali lagi, bersabarlah. Sangat mudah bagi
mereka untuk memberikan kita jawapan yang mereka
tahu kita ingin dengar. Kita sebenarnya mencari
pemahaman sebenar, dan ini pastinya mengambil masa.
Pemahaman sebenar bermaksud kanak-kanak akan
mampu untuk mengaplikasikan pengetahuan mereka ke
dalam satu situasi yang baru dan berlainan.
Penilaian perlu dilakukan sepanjang masa.
Produk-produk yang dihasilkan oleh kanak-kanak boleh
direkodkan bagi menyokong pemerhatian anda.
Ambillah sampel-sampel atau gambar-gambar yang
menunjukkan proses yang dilalui kanak-kanak untuk
memahami sesuatu perkara.
Penilaian merupakan komponen penting bagi setiap
aktiviti. Semasa kanak-kanak sedang menyelesaikan
sesuatu aktiviti, anda bolehlah membuat dan
24

merekodkan pemerhatian. Setelah aktiviti itu selesai,
minta kanak-kanak untuk membuat kembali bahagianbahagian
tertentu, ataupun menceritakan kembali
bagaimana atau apa yang telah berlaku semasa aktiviti
tadi.
Satu senarai semak yang mudah boleh dibuat, ataupun
pemerhatian-pemerhatian yang dijalankan bolehlah
direkodkan di dalam sebuah buku nota. Jangan lupa
meletakkan tarikhnya!
Setelah sesuatu aktiviti itu selesai, ajak kanak-kanak
untuk duduk dalam bulatan dan tinjaulah kembali aktiviti
yang berlaku tadi. Isi kandungan sesi perbincangan
ini akan memberitahu sama ada mereka telah mahir
dalam sesuatu konsep atau tidak. Pastikan mereka
yang pendiam mendapat galakan untuk berkongsi
idea mereka. Terdapat kanak-kanak yang mempunyai
kemahiran berbahasa dan mampu berkongsi idea
mereka secara verbal, manakala yang lain pula
harus menunjukkan pemahaman mereka dengan
menggunakan bahan-bahan daripada aktiviti yang telah
dilakukan tadi.
Jika sesuatu kemahiran itu tidak dapat dikuasai oleh
kanak-kanak, jangan ragu untuk mengulang semula
aktiviti tersebut. Sebagai alternatif, sediakanlah aktiviti
yang hampir sama dengan aktiviti tadi, menggunakan
konsep yang sama. Satu aktiviti sahaja mungkin tidak
mencukupi untuk membentuk sesuatu kemahiran,
dan aktiviti ini mungkin berfungsi hanya sebagai satu
pengenalan. Menyimpan rekod kemajuan kanak-kanak
secara berterusan mungkin satu-satunya cara bagi anda
untuk mengetahui sama ada sesuatu kemahiran itu
sudah dikuasai atau belum.
Pasangkan kanak-kanak yang sudah menguasai
sesuatu kemahiran dengan mereka yang belum mahir.
Penyiasatan dalam kumpulan yang kecil adalah satu cara
yang sangat berguna.
Kesesuaian Umur
Kami telah membuat keputusan bahawa cara terbaik
bagi menentukan aktiviti dengan kesesuaian umur adalah
dengan menyusun aktiviti dalam buku ini mengikut turutan,
yang paling mudah sehingga yang paling sukar, pada
setiap bab. Memilih julat umur yang sesuai bagi setiap
25

aktiviti adalah agak sukar untuk dilakukan. Biasanya dalam
satu kumpulan kanak-kanak, terdapat pelbagai kemahiran
dengan tahap yang berbeza-beza di kalangan ahlinya.
Walaupun aktiviti ini disusun berdasarkan pengalaman
kami melaksanakan aktiviti ini, atau yang serupa, bersama
kanak-kanak, ingatlah bahawa setiap kanak-kanak
mempunyai pengalaman tersendiri yang akan memandu
respons mereka terhadap aktiviti itu. Penilaian anda
terhadap penglibatan setiap kanak-kanak dengan bahanbahan
yang disediakan, kemudiannya akan menjadi satu
panduan buat anda, sama ada mahu meneruskan atau
menukar arah dalam mana-mana aktiviti. Kami juga tahu
beberapa aktiviti yang mudah boleh digunakan sebagai
sebuah pengenalan untuk aktiviti yang lebih mencabar
kemudiannya. Namun, anda boleh meneruskan aktiviti
yang lebih sukar dengan cepat bersama kanak-kanak yang
lebih matang dan berusia.
Bercakap dengan Kanak-Kanak Menggunakan
Istilah-Istilah Matematik
Setiap kali kanak-kanak diperkenalkan atau menggunakan
sesuatu konsep matematik, mereka sebenarnya sedang
membentuk proses-proses konseptual mereka sendiri
dan memahami tentang perhubungan matematik. Kita
tidak boleh membina konsep dan perhubungan tersebut
bagi pihak mereka. Juga, kita tidak mungkin dapat
memikirkan satu strategi untuk berjaya memahami dan
mempelajari konsep dan istilah matematik untuk setiap
kanak-kanak. Mereka perlulah membentuk konsep-konsep
dan perhubungan-perhubungan ini dalam minda mereka
sendiri berdasarkan kemampuan masing-masing. Berilah
mereka sebanyak mungkin pengalaman yang berlainan
dan pelbagai, sambil turut menekankan penggunaan istilah
yang betul untuk menerangkan sesuatu proses. Untuk
kanak-kanak kecil, matematik perlulah dipelajari menerusi
pemanipulasian objek-objek sebenar dalam persekitaran
eksperimen.
Jika mereka perlu mengetahui sesuatu bahasa matematik,
guru atau ibu bapa mestilah menggunakan bahasa tersebut
semasa aktiviti bersama kanak-kanak itu. Dengan berbuat
demikian, anda telah memberikan kanak-kanak satu cara
untuk mengekspresikan apa yang telah mereka pelajari.
Boleh dikatakan, perkataan atau ungkapan yang baru
26

dipelajari ini memberikan kanak-kanak itu ‘satu kelebihan’?
Semasa proses penulisan dan pengujian setiap aktiviti,
kami telah membina satu senarai perkataan yang kami fikir
sesuai bagi setiap aktiviti. Anda mungkin mahu menambah
perkataan itu. Cubalah untuk menggunakan perkataan
di dalam senarai sekerap mungkin semasa proses
pembelajaran bersama kanak-kanak. Untuk kanak-kanak
yang lebih berusia, anda mungkin mahu menunjukkan atau
menulis sesuatu perkataan sambil ia diperkenalkan semasa
proses pembelajaran. Dengan menulis perkataan itu,
proses membuat perhubungan antara komunikasi verbal
dan tulisan di kalangan kanak-kanak akan semakin mudah.
Tip-Tip Pengajaran Istilah
Cara terbaik untuk memperkenalkan istilah-istilah baru
adalah semasa aktiviti sedang dijalankan.
Ulangilah istilah-istilah tadi dalam konteksnya sekerap
yang mungkin sepanjang tempoh pembelajaran.
Dengarkan kanak-kanak menggunakan istilah-istilah
tadi untuk menerangkan mengenai perbuatan-perbuatan
mereka semasa aktiviti berlangsung.
Dengarkan mereka menggunakan istilah-istilah tersebut
semasa aktiviti-aktiviti yang lain.
Beberapa hari kemudian, tinjaulah kembali istilah-istilah
tersebut dalam konteks yang sama atau lebih kurang
sama.
Kemudian, ulangi atau kembangkan aktiviti tadi, dengan
menggunakan istilah-istilah yang telah dipelajari
sebelumnya dalam konteks yang sama sekali lagi.
Sudut-Sudut di dalam Kelas
Aktiviti-aktiviti dalam ‘Matematik Prasekolah’ boleh
digunakan di sudut-sudut tradisional di sekolah anda.
Dengan memilih untuk menggunakan buku ini, anda
akan menjadikan pengajaran anda lebih fokus, sambil
menambah unsur matematik ke dalam kurikulum anda.
Semasa menulis, kami telah cuba untuk memasukkan
kesemua sudut yang terdapat di dalam kelas anda ke
dalam aktiviti-aktiviti matematik kami. Jika anda fikir kami
telah melupakan bilik air, anda ternyata salah. Bukalah bab
27

‘Basah Lagi Bersepah’ dan gunakanlah aktiviti-aktiviti yang
terdapat di situ.
Sudut Matematik di dalam kelas anda adalah satu kawasan
yang memerlukan perhatian yang khusus. Sudut ini sangat
penting kepada kurikulum matematik. Di sinilah tempatnya
alatan baru akan diperkenalkan. Ia juga akan menjadi
tempat aktiviti bagi kumpulan yang kecil ataupun manamana
aktiviti yang begitu disukai oleh kanak-kanak akan
diulangi.
Sudut Matematik boleh berdiri secara sendiri ataupun
digabungkan dengan Sudut Sains kerana kebanyakan
bahan yang digunakan semasa aktiviti matematik boleh
dipakai kembali bagi kajian-kajian sains. Seperti yang anda
tahu, kanak-kanak yang mahu menjadi saintis tetap perlu
mempunyai asas kefahaman matematik yang kukuh.
Sambil anda menyediakan Sudut Matematik dan/atau
Sudut Sains di dalam kelas anda, anda mungkin mahu
menimbangkan perkara-perkara berikut:
Permukaan yang bebas sepah untuk tujuan kerja dan
penyimpanan.
Rak-rak pada almari dan lantai bagi tujuan penyimpanan
bahan bagi satu tempoh yang lama.
Kemudahan penyimpanan yang membenarkan kanakkanak
akses yang mudah ke dalamnya khususnya bagi
mendapatkan bahan-bahan yang selalu digunakan.
Fikirkan mengenai idea-idea berikut apabila anda sedang
menyedia, mengguna dan menyelenggara sudut-sudut ini:
Apa-apa bahan istimewa yang akan digunakan dalam
aktiviti-aktiviti matematik pada masa terdekat perlulah
diletakkan di Sudut Matematik agar mudah diperoleh.
Apakah, arahan awal yang sesuai untuk bahan-bahan
atau alatan yang baru?
Tinjau ulang Sudut Matematik anda mengikut tempohtempoh
tertentu secara tetap dan alihkan bahan-bahan
yang tidak digunakan.
Fikirkan satu kaedah bagi menyusun bahan-bahan
supaya ia senang dilihat. Contohnya, anda boleh
meletakkan pensel di dalam satu bekas, krayon di dalam
bekas yang lain, pembaris di dalam sebuah kotak, kertas
graf di dalam sebuah fail, dan penentu masa di belebas
28

tingkap. Mesin penimbang sepatutnya berada di luar
sepanjang masa, begitu juga dengan cawan pengukur.
Termometer bolehlah diletakkan di kawasan “Tanya
Cikgu”.
Wujudkan peraturan-peraturan keselamatan.
Wujudkan peraturan untuk pemulangan bahan dan
proses pembersihan.
Wujudkan peraturan mengenai bilangan orang yang
boleh berada di satu-satu sudut pada satu-satu masa,
bagi mengelakkan kesesakan.
Adakah anda perlukan buku-buku berkaitan matematik
di sudut matematik atau di sudut bacaan?
Adakah anda telah melabelkan bahan-bahan yang perlu
dilabelkan?
Kami berharap buku ini akan memperkayakan kehidupan
kanak-kanak. Ia juga diharap dapat memperkenalkan
konsep-konsep yang membina asas-asas untuk
pembelajaran seumur hidup, sambil menggalakkan
proses berfikir penelahan dan penerokaan. Juga dapat
menggalakkan orang dewasa untuk menjadikan pendidikan
matematik awal kanak-kanak sebuah taman permainan
Matematik yang sebenar!
Dahlberg, G. 1999. Early childhood pedagogy in a
changing world. A practice-oriented
research project troubling dominant
discourses within a field of early childhood
education. Keynote address: Unpacking
Observation and Documentation
Conference, Macquarie University, Sydney,
Australia. 24-25 Sept.
Eisner, E. September 1985. Curriculum ideals for
children under eight. 17th National
Triennial Conference, Brisbane, Australia (p. 17
– 21) Australian Early Childhood
Association.
Gardner, Howard. 1993. On teaching for
understanding: A conversation with Howard
Gardner. Educational Leadership. 50:7 April.
29

Malaguzzi, L. 1998. History, Ideas, and Basic
Philosophy. An Interview with Lella
Gandini. Cited in Edwards, C., L. Gandini,
and G. Forman. The hundred languages
of children (2nd Edition) p. 82, 91-93.
Westport, CT: Ablex Publishing.
Rinaldi, C. 1998. Projected Curriculum Constructed
Through Documentation-
Progettazione. An Interview with Lella
Gandini. Cited in Edwards, C., L.
Gandini, and G. Forman. The hundred
languages of children (2nd Edition)
Westport, CT: Ablex Publishing.
Senarai Bahan-Bahan untuk Pengajaran Matematik
Kebanyakan bahan yang digunakan dalam buku ini adalah
senang untuk dikumpulkan. Anda mungkin perlu membeli
beberapa bahan daripada pembekal yang dilantik oleh
sekolah, tetapi kebanyakannya boleh didapati di kedaikedai.
Satu senarai bahan-bahan yang selalu digunakan
dapat dilihat di halaman berikutnya. Buatlah salinan senarai
ini. Hantar ia ke rumah para pelajar bersama sekeping
surat, meminta sumbangan ibu bapa untuk mengumpul
sebahagian daripada bahan-bahan yang tersenarai.
30

Senarai Bahan-bahan
Bakul
Balang makanan bayi
Baldi
Berus
Blok-Blok Permainan
Botol
Bulu-bulu
Butang-butang
Cawan
Cat (tempera, warna air,
untuk catan jari)
Cawan penyukat
Cermin
Dadu
Daun
Gam
Gambar bulan
Glob
Guli
Jam
Jarum
Kad-kad indeks
Kain
Kapur
Krayon
Kertas berwarna
Kertas pembalut
aluminium
Koleksi objek-objek
yang menarik seperti;
cengkerang, kekacang,
daun, kayu-kayu kecil,
batu kerikil, kain-kain
yang mempunyai tekstur
yang istimewa, jubin
seramik bersaiz kecil,
butang, tali, serta bahanbahan
lain yang
difikirkan sesuai
Kepingan-kepingan felt
Manik
Majalah (yang boleh
digunting)
Papan berklip
Pembaris
Penimbang
Pen Marker Hitam
Penyepit pakaian
Pewarna makanan
Pita pelekat
Pinggan kertas
Set kad
Sudu
Tanah liat
Wang syiling
31

32

Permainan
&
Aktiviti
33

34
Nombor Tubuh
Badan Kita
Mempelajari nama-nama bahagian
tubuh badan adalah sebahagian
daripada pendidikan awal setiap
kanak-kanak. Memahami yang setiap
orang mempunyai jumlah anggota
badan tertentu juga amat penting,
sepertimana anda memadankan
angka-angka dengan bentuk serta
ejaannya. Aktiviti ini menggalakkan
kanak-kanak untuk meneroka ideaidea
mengenai ciri-ciri bersimetri yang
dimiliki oleh mereka sambil membuat
pemerhatian mengenai makhlukmakhluk
lain dan benda-benda di
sekitar mereka.
Konsep-konsep Matematik
Mengira
Mengenal nombor
Mengklasifikasi
Mengenal pasti pola
Bahan-bahan
Gambar tangan, hidung, telinga,
mata, kaki, serta anggota
badan yang lain (balut dengan
pembalut plastik berlamina
bagi melindunginya)
Kad-kad indeks
Pen Marker
Sebelum Aktiviti Dimulakan
Tulis angka 1, 2, 5, dan 10 di atas
kad-kad indeks.
Apa yang Perlu Dilakukan
1.
2.
3.
4.
5.
Berbincanglah bersama kanak-kanak
mengenai tubuh badan mereka.
Dengarkan pemerhatian mereka
mengenai pasangan-pasangan
anggota badan.
Main permainan ini: Kanak-kanak akan
menari mengikut alunan muzik, dan
apabila muzik telah berhenti, ketua
permainan akan menyebut ‘satu’,
dan mereka perlu mengimbangkan
badan mereka dengan menggunakan
hanya satu bahagian tubuh badan
mereka. Atau ‘dua’, dan mereka
perlu mengimbangkan tubuh mereka
dengan dua bahagian tubuh sahaja
(tidak semestinya dua kaki – jadikan
ia lebih kreatif, seperti sebelah tangan
dan sebelah kaki). Sebut pula ‘sepuluh
dan ‘dua puluh’, dan lihat apa yang
berlaku. Gunakan idea mereka untuk
menjalankan aktiviti seterusnya.
Letakkan kad-kad indeks yang bertulis
1, 2, 5, dan 10 (jika bersesuaian,
tulislah nama-nama nombor ini, satu,
dua, lima dan sepuluh) di kawasan di
mana aktiviti ini akan dijalankan.
Minta setiap kanak-kanak
mengasingkan gambar-gambar
anggota badan dan meletakkannya
bersama kad angka yang bersesuaian.
Contohnya, gambar sepasang mata
diletakkan bersama kad angka 2.
Teruslah mengasingkan gambargambar
sehingga selesai.
Letakkan bahan-bahan yang
digunakan tadi mengikut kumpulannya
(gambar dan kad indeks) di Sudut
Matematik untuk kegunaan secara
individu.

Istilah
Bahagian-bahagian tubuh badan,
pengiraan, pengasingan
Penilaian Kemahiran Matematik
Bolehkah mereka membincangkan
pola-pola 1, 2, 5, dan 10 yang
terdapat di tubuh mereka?
Bolehkah mereka mengenal pasti
bahagian-bahagian lain tubuh
badan mereka yang berpasangan,
dalam kumpulan berlima ataupun
sepuluh, untuk disesuaikan dengan
kategori nombor yang sedang anda
bincangkan.
Aktiviti Tambahan
Tampalkan gambar anggota badan
mengikut jumlahnya di atas kad-kad
bernombor (contohnya, sepasang
telinga dilekatkan pada kad angka ‘2’)
untuk bertindak sebagai kad imbasan
untuk rujukan.
Gunakan haiwan sebagai alternatif
kepada tubuh badan dan asingkan
gambar-gambarnya mengikut bilangan
kakinya. Tukar kad bernombor kepada
2 dan 4.
Tukarkan gambar kepada perkataan
apabila tahap kemahiran kanak-kanak
bertambah.
Sediakan cermin-cermin kecil yang
panjang untuk diletakkan pada garis
tengah gambar-gambar wajah, atau
orang, kereta, trak, dan haiwan supaya
kanak-kanak boleh melihat apa yang
berlaku apabila mereka melihat ke
dalam cermin. Mereka mungkin
menyedari bahawa terdapat bendabenda
yang bersimetri dan tubuh kita
juga mempunyai sejenis simetri yang
tidak tepat.
Lipat sekeping kertas kepada dua
bahagian dan minta mereka melukis
di bahagian yang berlipat separuh
daripada bentuk hati ataupun bentuk
35

36
lain. Minta mereka guntingkan bentuk tadi, sambil
meninggalkan bahagian lipatan itu, dan lihatlah apa
yang terjadi apabila lipatan itu dibuka.

Muat Tak?
Menganggarkan bilangan objek-objek
bersaiz tertentu yang boleh dimuatkan
ke dalam sebuah bekas bergantung
bukan sahaja kepada pengalaman lalu
kanak-kanak ataupun pengetahuan
mereka mengenai ruang, tetapi
bergantung juga kepada pengetahuan
nombor-nombor mereka. Aktiviti
ini memberikan mereka peluang
untuk meneroka konsep-konsep
penganggaran, penggabungan,
pengiraan, dan kesedaran ruang.
Konsep-konsep Matematik
Mengira
Menganggar
Mengenal pasti hubungan antara
ruang
Bahan-bahan
Bekas pelbagai saiz
Blok kecil ataupun kiub
Papan berklip
Kertas
Pen
Istilah
Sepadan, muat, kurang, lebih,
nama nombor, ruangan, sama,
ruang
Apa yang Perlu Dilakukan
1. Pamerkan bahan-bahan di atas sebuah
meja dan minta kanak-kanak untuk
meneroka kawasan ini.
2.
3.
Tunjukkan kepada mereka sebuah
bekas. Tanyakan kepada mereka,
“Berapa banyak bahan ini yang boleh
dimuatkan ke dalam bekas ini?”
Dengarkan jawapan mereka.
Galakkan mereka untuk membilang
sehingga bekas itu penuh.
Katakan kepada mereka, “Banyak tu.
Jika kita menggunakan blok-blok ini
(pilih sebuah blok yang berlainan saiz),
adakah kita akan memerlukan lebih
banyak ataupun lebih sedikit blok untuk
memenuhkan bekas ini? Jom kita cari
jawapannya. Adakah masih terdapat
sebarang ruang untuk memasukkan
sebuah blok lagi? Okay, sekarang kita
cari pula sebuah bekas yang lebih kecil.
Ini sesuai. Apa pendapat kamu? Berapa
banyak blok yang boleh dimuatkan ke
sini? Macam mana kita nak tuliskan
perkara ini agar diketahui oleh semua
orang?”
Penilaian Kemahiran Matematik
Adakah mereka mampu menganggar
dan membilang blok-blok kecil yang
boleh dimuatkan ke dalam sesuatu
ruang?
Bolehkah mereka menyemak semula
anggaran mereka mengikut perubahan
saiz blok-blok ataupun bekas?
Aktiviti Tambahan
Gunakan sebuah bekas yang rata dan
minta mereka menyusun blok-blok
supaya mereka menggunakan hampir
kesemua ruang yang diberikan.
37