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Table of Contents<br />

Eldo Reduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403<br />

Basic Reduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403<br />

Parameters Controlling the Reduction Process. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404<br />

Reduction Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405<br />

Reduction Commands. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 406<br />

Reduction Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 406<br />

Reduction Restrictions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407<br />

References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407<br />

Chapter 11<br />

Monte Carlo Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409<br />

Introduction to Monte Carlo Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411<br />

Introduction to Uncertainty Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411<br />

The Monte Carlo Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415<br />

Basic Statistical Concepts. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415<br />

Monte Carlo Basic Features . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417<br />

Monte Carlo as an Integration Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417<br />

Monte Carlo Incremental Approach. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419<br />

Monte Carlo Analysis With a Varying Circuit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419<br />

Specifying a Monte Carlo Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421<br />

Statistical Variations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423<br />

Specifying Statistical Variations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423<br />

Specifying Statistical Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427<br />

Sharing Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429<br />

How to Specify a Distribution Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431<br />

Uniform Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431<br />

Gaussian or Normal Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433<br />

User-defined Distribution. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435<br />

Other Common Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436<br />

Correlation Between Gaussian Input Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437<br />

Basic Concepts on Multivariate Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437<br />

Specifying Linear Correlation with .CORREL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 440<br />

Local and Global Variations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442<br />

Specifying Statistical Variations for Individual Model Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445<br />

Statistical Variations on Binning Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446<br />

Assigning Statistical Variations using the .MCMOD Command . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446<br />

Tolerance Setting Using DEV, DEVX or LOT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 447<br />

Sampling Plan Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451<br />

Standard Monte Carlo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451<br />

Importance Sampling Monte Carlo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452<br />

Quasi-Monte Carlo Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456<br />

Latin Hypercube Sampling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457<br />

Model-Based Monte Carlo Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459<br />

Post-Analysis of Monte Carlo Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463<br />

Output of Uncertainty Analysis (the .chi File) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465<br />

Extract Functions Specific to Monte Carlo Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465<br />

Extracting the Index and Total Number of Runs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 468<br />

Basic Statistics and Histograms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469<br />

Eldo® User's Manual, 15.3 9

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