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Chapter 11
Monte Carlo Analysis
Monte Carlo analysis (.MC command) determines the uncertainty in circuit performance due to
simulated random variations.
Tip
For an overview of Monte Carlo analysis in Eldo, refer to the Eldo Monte Carlo Quick Start
manual.
Introduction to Monte Carlo Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411
Introduction to Uncertainty Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411
The Monte Carlo Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415
Basic Statistical Concepts. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415
Monte Carlo Basic Features . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417
Specifying a Monte Carlo Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421
Statistical Variations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423
Specifying Statistical Variations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423
Specifying Statistical Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427
Sharing Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429
How to Specify a Distribution Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431
Correlation Between Gaussian Input Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437
Local and Global Variations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442
Specifying Statistical Variations for Individual Model Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445
Statistical Variations on Binning Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446
Assigning Statistical Variations using the .MCMOD Command . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446
Tolerance Setting Using DEV, DEVX or LOT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 447
Sampling Plan Methods. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451
Standard Monte Carlo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451
Importance Sampling Monte Carlo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452
Quasi-Monte Carlo Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456
Latin Hypercube Sampling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457
Model-Based Monte Carlo Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459
Post-Analysis of Monte Carlo Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463
Output of Uncertainty Analysis (the .chi File) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465
Primary Statistics of Uncertainty Analysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473
Additional Uncertainty Analyses (the .mcm File) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491
Input/Output Samples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504
Graphical Output. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509
Run-Length Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514
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