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© www.mathe-abi-bw.de Mathe-Abi<br />
Baden-Württemberg<br />
<strong>Abitur</strong> <strong>2013</strong>, <strong>Aufgabe</strong> B <strong>1.2</strong><br />
Bei einer Lotterie sind 10% der Lose Gewinnlose.<br />
Jemand kauft drei Lose. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind darunter mindestens zwei<br />
Gewinnlose?<br />
Wie viele Lose hätte man mindestens kaufen müssen, damit die Wahrscheinlichkeit für<br />
mindestens zwei Gewinnlose über 50% liegt?<br />
(4 VP)<br />
Die Zufallsvariable X beschreibt die Anzahl der Gewinnlose.<br />
P(X ≥ 2) = 1 − P(X ≤ 1) = 0,028<br />
Mit einer Wahrscheinlichkeit von ca. 2,8% sind von den<br />
drei Losen mindestens zwei Gewinnlose.<br />
P(X ≥ 2) > 0,5<br />
⟹ 1 − P(X ≤ 1) > 0,5<br />
⟹ P(X ≤ 1) < 0,5<br />
⟹ N Lose = 17<br />
Man muss mindestens 17 Lose kaufen, damit die Wahrscheinlichkeit für mindestens zwei<br />
Gewinnlose über 50% liegt.
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