Zalewska_wizualizacja
626 J. Zalewska & M. Dohnalik badanego obiektu jest równie¿ wykorzystywany jako podstawa do wizualizacji zewnêtrznej morfologii obiektów, np. dla celów analizy chropowatoœci powierzchni, (Fohrer et al. 1999) lub dla dokumentowania morfologii skamienia³oœci (Rogers 1999). Kontrast pomiêdzy faz¹ ciek³¹ i powietrzem znajduje szerokie zastosowanie w badaniu w³aœciwoœci hydraulicznych wgeologii naftowej (Peters et al. 1996). Ostatnie usprawnienia technologiczne w zakresie tomografii neutronowej umo¿liwiaj¹ rozró¿nianie pomiêdzy porami pustymi i wype³nionymi wod¹ (Dierick et al. 2005). Instytut Nafty i Gazu w Krakowie posiada mikrotomograf rentgenowski, BenchtopCT160, który jest bardzo nowoczesnym urz¹dzeniem, posiadaj¹cym ogromne mo¿liwoœci badawcze w zwi¹zku z wysok¹ rozdzielczoœci¹ obrazu oraz mo¿liwoœci¹ ustawienia odpowiedniego powiêkszenia badanych próbek i prêdkoœci ich skanowania. Zasadniczymi elementami mikrotomografu rentgenowskiego s¹: Ÿród³o promieniowania rentgenowskiego i detektor oraz umieszczony pomiêdzy nimi manipulator. Manipulator zapewnia przesuwanie próbek wzd³u¿ 3 prostopad³ych kierunków, co umo¿liwia powiêkszanie i pomniejszanie rzutu próbki na detektorze i ustawienie interesuj¹cego fragmentu. Manipulator sterowany jest za pomoc¹ trzech joysticków. Zadaniem rentgenowskiej tomografii komputerowej jest odtworzenie przekroju obiektu na podstawie t³umienia promieniowania X. Wi¹zka promieni rentgenowskich przechodz¹c przez warstwê materii ulega os³abieniu w wyniku rozpraszania i absorpcji. Zmniejszenie natê¿enia promieniowania (–I) w wyniku przejœcia wi¹zki przez elementarn¹ gruboœæ absorbenta jest wed³ug prawa Beera-Lamberta proporcjonalne do natê¿enia I oraz do gruboœci warstwy dx: dI I dx (1) Dla absorbenta o gruboœci x, po rozwi¹zaniu równania ró¿niczkowego otrzymuje siê wyk³adnicz¹ postaæ prawa poch³aniania: x I I 0 e (2) gdzie: I – natê¿enie wi¹zki po przejœciu przez oœrodek; I 0 – natê¿enie wi¹zki padaj¹cej; x – gruboœæ absorbenta; µ – ca³kowity wspó³czynnik absorpcji (poch³aniania) – zwany równie¿ wspó³czynnikiem t³umienia liniowego, który jest sum¹ trzech wspó³czynników absorpcji (comptonowskiej, fotoelektrycznej, tworzenia par), w zale¿noœci od energii promieniowania wzglêdny udzia³ poszczególnych sk³adowych mo¿e siê znacznie zmieniaæ. Wspó³czynnik t³umienia liniowego µ zale¿y od gêstoœci elektronowej (gêstoœci œredniej) i liczby atomowej Z pierwiastka, a wartoœæ jego okreœla wzór (Wellington et al. 1987): 3.8 b Z a 3.2 (3) E gdzie: a – wspó³czynnik niemal niezale¿ny od energii promieniowania rentgenowskiego, nazywany wspó³czynnikiem Klein-Nishina; b – sta³a; E – energia fotonu. Rentgenowska mikrotomografia komputerowa opiera siê na zapisywaniu projekcji promieniowania X badanego obiektu dla kolejnych pozycji k¹towych po³o¿enia próbki w zakresie 0÷360°. Do rekonstrukcji wirtualnego przekroju przez obiekt, wykorzystywany jest algorytm projekcji wstecznej, efektem którego jest zobrazowanie zmiennoœci wspó³czynnika
Wizualizacja przestrzeni porowej ska³ z wykorzystaniem mikrotomografii rentgenowskiej 627 poch³aniania liniowego. Obrazy zosta³y wykonane przy napiêciu lampy 75 kV oraz natê¿eniu 110 µA. Czas skanowania wynosi³ oko³o 4 godziny dla jednej próbki, a rozmiar woksela dla próbek o œrednicy 10 mm wynosi³ oko³o 6 µm. Bezpoœrednim wynikiem pracy mikrotomografu s¹ projekcje (Fig. 1), bêd¹ce rzutami trójwymiarowego obiektu na matrycê 2D. Ka¿dy taki obraz zawiera informacje o redukcji intensywnoœci promieniowania w œrodku trójwymiarowego obiektu. Dopiero po dalszej obróbce (rekonstrukcji) tych projekcji mo¿liwe jest uzyskanie przestrzennego obrazu próbki. Fig. 1. Projekcje piaskowca czerwonego sp¹gowca Fig. 1. Rotliegend sandstone projections Efektem pierwszych w³asnych badañ, przeprowadzonych w INiG na mikrotomografie rentgenowskim, by³y przekroje wewnêtrznej struktury próbek piaskowców oraz wygenerowanie trójwymiarowych obrazów przestrzeni porowej i szkieletu skalnego. Algorytm do tej czêœci obróbki obrazu tomograficznego stanowi³ modu³ oprogramowania Avizo. Na figurze 2 przedstawiono mapy gêstoœci promieniowania X dla czterech próbek piaskowców czerwonego sp¹gowca z otworu CzW wykonane mikrotomografem rentgenowskim. Obrazy zosta³y uzyskane z walcowych próbek o œrednicy 10 mm i wysokoœci 30 mm. Ca³kowita porowatoœæ badanych próbek zosta³a okreœlona za pomoc¹ metody helowej. Pokazane na figurze 2 porowatoœci ca³kowite próbek maj¹ wartoœci Kp = 3, 8, 19 i 29%. Zrekonstruowane obrazy maj¹ rozdzielczoœæ 5.7 µm i sk³adaj¹ siê z 800 × 800 × 800 przekrojów. Fig. 2. Mapy gêstoœci promieniowania X dla czterech próbek piaskowca czerwonego sp¹gowca z otworu CzW wyekstrahowanych z objêtoœci 8003 wokseli przy rozdzielczoœci 5.7 mikronów, o porowatoœciach 3, 8, 19 i 29% Fig. 2. X-rays density maps for four sandstone samples from Czw well, extracted from 8003 voxel volume at 5.7 microns resolution with 3, 8, 19, 29% porosity
- Page 1: GEOLOGIA • 2009 • Tom 35 • Ze
- Page 5 and 6: Wizualizacja przestrzeni porowej sk
- Page 7 and 8: Wizualizacja przestrzeni porowej sk
626 J. <strong>Zalewska</strong> & M. Dohnalik<br />
badanego obiektu jest równie¿ wykorzystywany jako podstawa do wizualizacji zewnêtrznej<br />
morfologii obiektów, np. dla celów analizy chropowatoœci powierzchni, (Fohrer et al. 1999)<br />
lub dla dokumentowania morfologii skamienia³oœci (Rogers 1999). Kontrast pomiêdzy faz¹<br />
ciek³¹ i powietrzem znajduje szerokie zastosowanie w badaniu w³aœciwoœci hydraulicznych<br />
wgeologii naftowej (Peters et al. 1996). Ostatnie usprawnienia technologiczne w zakresie<br />
tomografii neutronowej umo¿liwiaj¹ rozró¿nianie pomiêdzy porami pustymi i wype³nionymi<br />
wod¹ (Dierick et al. 2005).<br />
Instytut Nafty i Gazu w Krakowie posiada mikrotomograf rentgenowski, BenchtopCT160,<br />
który jest bardzo nowoczesnym urz¹dzeniem, posiadaj¹cym ogromne mo¿liwoœci badawcze<br />
w zwi¹zku z wysok¹ rozdzielczoœci¹ obrazu oraz mo¿liwoœci¹ ustawienia odpowiedniego<br />
powiêkszenia badanych próbek i prêdkoœci ich skanowania. Zasadniczymi elementami<br />
mikrotomografu rentgenowskiego s¹: Ÿród³o promieniowania rentgenowskiego i detektor oraz<br />
umieszczony pomiêdzy nimi manipulator. Manipulator zapewnia przesuwanie próbek wzd³u¿<br />
3 prostopad³ych kierunków, co umo¿liwia powiêkszanie i pomniejszanie rzutu próbki na detektorze<br />
i ustawienie interesuj¹cego fragmentu. Manipulator sterowany jest za pomoc¹ trzech<br />
joysticków.<br />
Zadaniem rentgenowskiej tomografii komputerowej jest odtworzenie przekroju obiektu<br />
na podstawie t³umienia promieniowania X. Wi¹zka promieni rentgenowskich przechodz¹c przez<br />
warstwê materii ulega os³abieniu w wyniku rozpraszania i absorpcji. Zmniejszenie natê¿enia<br />
promieniowania (–I) w wyniku przejœcia wi¹zki przez elementarn¹ gruboœæ absorbenta jest<br />
wed³ug prawa Beera-Lamberta proporcjonalne do natê¿enia I oraz do gruboœci warstwy dx:<br />
dI<br />
I dx<br />
(1)<br />
Dla absorbenta o gruboœci x, po rozwi¹zaniu równania ró¿niczkowego otrzymuje siê<br />
wyk³adnicz¹ postaæ prawa poch³aniania:<br />
x<br />
I I 0 e<br />
(2)<br />
gdzie: I – natê¿enie wi¹zki po przejœciu przez oœrodek; I 0 – natê¿enie wi¹zki padaj¹cej; x –<br />
gruboœæ absorbenta; µ – ca³kowity wspó³czynnik absorpcji (poch³aniania) – zwany równie¿<br />
wspó³czynnikiem t³umienia liniowego, który jest sum¹ trzech wspó³czynników absorpcji<br />
(comptonowskiej, fotoelektrycznej, tworzenia par), w zale¿noœci od energii promieniowania<br />
wzglêdny udzia³ poszczególnych sk³adowych mo¿e siê znacznie zmieniaæ.<br />
Wspó³czynnik t³umienia liniowego µ zale¿y od gêstoœci elektronowej (gêstoœci œredniej)<br />
i liczby atomowej Z pierwiastka, a wartoœæ jego okreœla wzór (Wellington et al. 1987):<br />
3.8 <br />
b Z<br />
a <br />
3.2 <br />
(3)<br />
E <br />
gdzie: a – wspó³czynnik niemal niezale¿ny od energii promieniowania rentgenowskiego, nazywany<br />
wspó³czynnikiem Klein-Nishina; b – sta³a; E – energia fotonu.<br />
Rentgenowska mikrotomografia komputerowa opiera siê na zapisywaniu projekcji promieniowania<br />
X badanego obiektu dla kolejnych pozycji k¹towych po³o¿enia próbki w zakresie<br />
0÷360°. Do rekonstrukcji wirtualnego przekroju przez obiekt, wykorzystywany jest algorytm<br />
projekcji wstecznej, efektem którego jest zobrazowanie zmiennoœci wspó³czynnika
Change language