PREVENCIJA I SANIRANJE POSLJEDICA

Zbornik2015-I Zbornik2015-I

15.12.2015 Views

Sistem ima dva stepena slobode. Kao uopštene koordinate usvajamo pomjeranje masa y 1 i y 2 sa pozitivnim smjerovima prema slici 4. Smjer djelovanja momenta M(t) oznait emo sa br. 3. Jednaine emo sastaviti pomou naina sila, a za pojednostavljenja prorauna uticajnih koeficijenata, djelovanje obje opruge zamjenit emo odgovarajuim silama koje djeluju na mase, na taj nain dobivamo jednaine. Y 1 = (B 1 – S 1 ) 11 + ( B 2 – S 2 ) 12 + 13 M(t) Y 2 = (B 1 – S 1 ) 21 + ( B 2 – S 2 ) 22 + 23 M(t) 2.10 Gdje su sile inercije B 1 =-m 1 ÿ 1 ; B 2 =-m 2 ÿ 2 2.11 Te reakcije opruge S 1 = k 1 y 1 ; S 2 = k 2 y 2 2.12 Nakon uvrštavanja zavisnosti 2.11 i 2.12 u 2.10 dobivamo jednaine oscilacija 11 m 1 ÿ 1 + 12 m 2 ÿ 2 + (1 +k 1 11 ) y 1 + k 2 12 y 2 = 13 M(t) 21 m 1 ÿ 1 + 22 m 2 ÿ 2 + k 1 21 y 1 (1 +k 2 22 ) y 2 = 23 M(t) 2.13 uticajne koeficijente odredit emo sada za gredu na dva oslonca. Oznaka smjerova prikazana je na slici 5a, dok dijagrami momenta savijanja od jedininih uopštenih sila ( sila ili momenta) , koji djeluju na pojedinim smjerovima prikazani su na slici 5b do 5d. Slika 5.

Primjenjujui Morovu formulu dobivamo 11 = 22 = ; 12 = 21 = ; 13 =- 23 ; 2.14 2.4 Odreivanje jednaina oscilacija zupastog reduktora Odredit jednaine oscilacija zupastog reduktora, iji zupanici imaju dinamike momente inverzije I 1 do I 4 . Zupanici su fiksirani na elastinim vratilima ija torziona krutost iznosi 1 = ; 2 = a mase ovih vratila zanemarujemo. Radiusi podionih krugova zupanika 2 i 4 iznise r 3 i r 4 . Zupanik 1 je optereen torzionim momentom M(t) (slika 6). Slika 6. Sistem ima tri stepena slobod. Kako uopštene koordinate usvajamo uglove zakretanja zupanika 1, 2, 3koje oznaavamo sa 1 , 2 , 3 . Pozitivne smjerove ovih uglova usvajamo saglasno sa slikom 6. Primjenjujui nain pomjeranja možemo napisati jednaine B 1 + M(t) = r 11 1 + r 12 2 + r 13 3 B 2 = r 21 1 + r 22 2 + r 23 3 2.15 B 3 = r 31 1 + r 32 2 + r 33 3 Gdje su B1 i B2 momenti sile inercije ( uopštene sile inercije ) zupanika 1 i 3.

Sistem ima dva stepena slobode. Kao uopštene koordinate usvajamo pomjeranje masa y 1 i y 2<br />

sa pozitivnim smjerovima prema slici 4.<br />

Smjer djelovanja momenta M(t) oznait emo sa br. 3. Jednaine emo sastaviti pomou<br />

naina sila, a za pojednostavljenja prorauna uticajnih koeficijenata, djelovanje obje opruge<br />

zamjenit emo odgovarajuim silama koje djeluju na mase, na taj nain dobivamo jednaine.<br />

Y 1 = (B 1 – S 1 ) 11 + ( B 2 – S 2 ) 12 + 13 M(t)<br />

Y 2 = (B 1 – S 1 ) 21 + ( B 2 – S 2 ) 22 + 23 M(t) 2.10<br />

Gdje su sile inercije<br />

B 1 =-m 1 ÿ 1 ; B 2 =-m 2 ÿ 2 2.11<br />

Te reakcije opruge<br />

S 1 = k 1 y 1 ; S 2 = k 2 y 2 2.12<br />

Nakon uvrštavanja zavisnosti 2.11 i 2.12 u 2.10 dobivamo jednaine oscilacija<br />

11 m 1 ÿ 1 + 12 m 2 ÿ 2 + (1 +k 1 11 ) y 1 + k 2 12 y 2 = 13 M(t)<br />

21 m 1 ÿ 1 + 22 m 2 ÿ 2 + k 1 21 y 1 (1 +k 2 22 ) y 2 = 23 M(t) 2.13<br />

uticajne koeficijente odredit emo sada za gredu na dva oslonca.<br />

Oznaka smjerova prikazana je na slici 5a, dok dijagrami momenta savijanja od jedininih<br />

uopštenih sila ( sila ili momenta) , koji djeluju na pojedinim smjerovima prikazani su na slici<br />

5b do 5d.<br />

Slika 5.

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!