The MOSEK command line tool Version 7.0 (Revision 141)

Contents
1 Changes and new features in MOSEK 5
1.1 Platform support . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 General changes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 Optimizers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3.1 Interior point optimizer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3.2 The simplex optimizers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3.3 Mixed-integer optimizer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4 Optimization toolbox for MATLAB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5 License system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.6 Other changes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.7 Interfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.8 Platform changes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2 What is MOSEK 9
2.1 Interfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3 MOSEK and AMPL 11
3.1 Invoking the AMPL shell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.2 Applicability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.3 An example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.4 Determining the outcome of an optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.5 Optimizer options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.5.1 The MOSEK parameter database . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.5.2 Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.6 Constraint and variable names . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.7 Which solution is returned to AMPL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.8 Hot-start . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.9 The infeasibility report . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.10 Sensitivity analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.11 Using the command line version of the AMPL interface . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
4 Problem formulation and solutions 19
4.1 Linear optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.1.1 Duality for linear optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.1.2 Infeasibility for linear optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.2 Conic quadratic optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
iii