Matematická analýza II

VI. Integrálny počet
Skúška z MANb/10
UKÁŽKA SKÚŠKOVÉHO TESTU:
Zapíšte ako kvantifikované výroky:
Funkcia f je darbouxovská na množine M.
Množina nemá žiaden hromadný bod.
Rozhodnite o platnosti nasledujúcich výrokov:
Ak f , g : R → R sú periodické a lim
x→∞
(f (x) − g(x)) = 0, tak f = g.
Každý Taylorov polynóm nepárnej funkcie je nepárna funkcia.
Spojitost’ funkcie je nutnou podmienkou existencie k nej
primitívnej funkcie.
Skonštruujte:
Funkciu f takú, že f ′ (x 0 ) = −∞ a x 0 je bod neodstránitel’nej
nespojitosti 1. druhu.
Ondrej Hutník
Matematická analýza II.