Handbuch Digital Humanities

Strukturen erkennen im
hochdimensionalen Raum: Die
Principal Component Analysis
Die PCA wurde erstmals von Karl Pearson 6 und Harold Hotelling
7 beschrieben. Sie erlaubt es, in einem hochdimensionalen
Datensatz eine Betrachtungsebene zu finden, in der sich
möglichst viel von der Varianz der Daten visuell erfassen lässt.
Abbildung 5.3: Vereinfachte Darstellung einer PCA auf nur
zwei Dimensionen. Bei gleichzeitiger Betrachtung alle (zwei)
Dimensionen sind hier deutlich zwei unterscheibare Gruppen
zu erkennen. Reduziert auf eine einzige Dimension, X oder
Y, zeigt sich in den Daten aber keine bimodale Verteilung;
die Gruppen lassen sich nicht mehr unterscheiden. Ebenso
kann es in einem Datensatz mit 100 oder mehr Dimensionen
schwierig werden, jene Dimensionen (oder Kombinationen
von Dimensionen) auszumachen, in denen Unterschiede
deutlich werden. Die Achsen der beiden Principal
Components, die sich für diesen Datensatz berechnen lassen,
sind hingegen an die Varianzverteilung der Datenpunkte
angepasst. Aus DARIAH-DE Report 5.2.3: Stand der
Forschung in der Textanalyse.
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