Instrumentación para Control de Procesos

Instrumentación para Control
de Procesos
Prof. Cesar de Prada
Dpto. Ingeniería de Sistemas y
Automática
EII, Sede Mergelina
prada@autom.uva.es
Universidad de Valladolid

El control de procesos trata de
mantener, mediante un sistema
automático, las principales variables
de un proceso en valores próximos a
los deseados a pesar de las posibles
perturbaciones.

Introducción
• ¿Como gobernar un proceso de forma
automática?
• Nociones básicas de Control
• Nociones básicas de Instrumentación

Operación manual de un
proceso
Observar
Comparar
Decidir
Actuar

Operación de un proceso
Comparar
Decidir
Cambios
Respuestas
Actuar
Proceso
Respuesta dinámica
Medir
Operación manual o en lazo abierto

Operación automática
Valores
Deseados
Regulador
Cambios
Actuar
Proceso
Respuestas
Medir
Operación en lazo cerrado

Operación Automática
Medir
Comparar
Decidir
Actuar
LT
LC

Componentes
Variables
para actuar
Variables
a controlar
Regulador
Actuador
Proceso
Valores
Deseados
Valores medidos
Transmisor

Control de temperatura
Medir
Comparar
Decidir
Actuar

Indice
• Sistemas de Control: Terminología
• Control Continuo / Discreto
• Transmisores
– Definiciones y tipos
– Nivel, Presión, Caudal,Temperatura...
• Actuadores:
– Válvulas
– Bombas y Compresores
• Dinámica de sistemas

Terminología
Perturbación
Variable
Controlada
Referencia
LT
LC
Variable
Manipulada

Referencia
Consigna
w
Set Point SP
Variable manipulada
Manipulated Variable MV
Output to Process OP
Entrada (al proceso)
Regulador
MV
u
y (Europa)
Perturbaciones
Deviation Variables DV
Proceso
y
x
Diagrama de bloques
Variable Controlada
Controled Variable CV
Process Variable PV
Salida (del proceso)
Transmisor

Control Continuo
La variable controlada, toma valores en un rango continuo, se
mide y se actúa continuamente sobre un rango de valores
del actuador
Perturbación
Variable
Controlada
Referencia
LT
LC
Variable
Manipulada

Control discreto
Detector de máxima
y mínima altura
Relé con lógica
asociada
Las variables solo
admiten un conjunto
de estados finitos
Electroválvula
ON/OFF

Diagramas de proceso P&I
Unidades de proceso
y actuadores
representados con
simbolos especiales
Instrumentos de
medida y regulación
representados por
círculos con
números y letras
Lineas de conexión
LT
102
LC
102

Instrumentos
• Indicadores
• Transmisores
• Registradores
• Convertidores
• Controladores
• Actuadores
• Transductores
Conectados por lineas
de transmisión:
•Neumáticas
•Eléctricas
•Digitales

Montaje en panel
LRC
128
Instrumentos
Montaje en campo
PT
014
Señal neumática
Señal eléctrica
Conexión al proceso
o alimentación
El número es el mismo en todos los
instrumentos de un
mismo lazo de regulación
FT
12
FC
12

Instrumentos digitales
LRC
128
Comparte varias funciones:
display, control,etc.
Configurable por software
Acceso por red
Accesible al operario
PT
014
Normalmente no
accesible al operario
Controlador de DCS,
regulador por
microprocesador,...
El número es el mismo en todos los instrumentos de un
mismo lazo de regulación

Instrumentos digitales
LRC
128
Computador
Distinto del controlador
de un DCS
Varias funciones: DDC,
registro, alarmas,etc.
Acceso por red
Conexión software
o por red digital

Instrumentos digitales
Control lógico o
secuencial
PLC o secuencias/
lógica de un DCS
Accesible al operario
No accesible al operario

1ª letra
A análisis
D densidad
E voltaje
F caudal
I corriente
J potencia
L nivel
M humedad
P presión
S velocidad
T temperatura
V viscosidad
W Peso
Z posición
1ª letra: variable medida o relacionada
2ª letra: puede cualificar a la primera
D diferencial
F relación
S seguridad
Q integración
3ª y sig: Función del Instrumento
I indicador
R registro
C control
T transmisor
V válvula
Y cálculo
H alto
L bajo

Instrumentos
PDT LRC PIC
DT
FY FFC ST
TDT

DV
Recalentador
P / I
MV
TC
12
TT
12
CV

Transmisores
• Sensor: Elemento primario sensible a una
propiedad física relacionada con la variable
que se quiere medir.
• Transmisor: Sistema unido al sensor que
convierte, acondiciona y normaliza su señal
para transmitirla a distancia.
• Indicador: Combina un sensor y un sistema
de medida analógica o digital.

Transmisor de presión
Sensor
Piezoeléctrico
Señal
normalizada
Presión
Circuito electrónico
Amplificación
Filtrado
Calibrado
Potencia
Normalización

Transmisores (Señales)
• Señal neumática: 0.2 - 1 Kg/cm 2
3 - 15 psi
• Señal electrica: 4 - 20 mA
• Frecuencia:
• Otras:
• Señal digital:
1 - 5 V cc, ....
pulsos/tiempo
RTD, Contactos,...
HART, Fieldbus,
RS-232...

Señales normalizadas
Actuador
w u y
Controlador
Proceso
4-20 mA
Transmisor
4-20 mA
4-20 mAdel
transmisor
SP 45
PV 45.5
4-20 mA al
actuador
M
V
38

Sala de Control
Operación
4 – 20 mA
Campo

Control por computador
Potencia, Ethernet AI AO
Controlador DI DO
u(kT)
Microprocesador
AO
Proceso
y(kT)
T periodo de muestreo
AI
T

4-20 mA
Transmisor
mA
FC
•La señal de corriente es la misma en cualquier punto de la linea
•Puede diferenciarse una averia o ruptura de linea del rango
inferior de medida
•Pueden conectarse un número máximo de cargas o instrumentos

Pulsos/Frecuencia
Transmisor
Contador
de pulsos
FC
El número de pulsos de tensión recibidos
por unidad de tiempo es proporcional al
valor de la magnitud medida

Alimentación
Consumo
Conectores
Condiciones de trabajo
Protecciones
Montaje
mA
220 V ac
Transmisor
Transmisor
mA
24 V dc

Conexionado
CV
XT
Protección
y aislamiento
Filtrado
MV
XC
Acondicionamiento
Tomas
auxiliares
SP

Apantallamiento
Transmisor
mA
FC
Envoltura
metálica

Acondicionamiento / Protección
mA
Transmitter
Tarjeta AI
Optoacoplador Filtro I / R
Diodos Zener
Fusibles
Seguridad Ruido Conversión

Cableado,...
Sala de
control
Distancia
TT
FT
DT
Costos de cableado
Ruidos
Fiabilidad de los equipos
Calibrado, mantenimiento,...

Conexión serie
Analizador
11010...
Conversión A/D
Protocolo de comunicación
Punto a punto RS-232, RS-422
Bus RS-485

Buses de Campo
PLC
Ordenador
TT
FT
Bus digital 1101...
Microprocesador
Módulo A/D y
Comunicaciones
DT

Instrumentación Inteligente
• Lleva incorporado un
microprocesador
• Esto le dota de
capacidad de cálculo y
almacenamiento de la
información:
– Datos del Instrumento
– Datos dinámicos
• Dispone de un sistema
de comunicaciones
digitales que pueden
ser bidireccionales
• Proporcionan nuevas
funcionalidades

Instrumentación Inteligente
• Totalmente digital:
Buses de campo
• Comunicaciones entre
todos los elementos
conectados al bus:
instrumentos y
sistemas de control
• Híbrido: Combina
transmisión de señal
analógica y digital:
Protocolo HART
• Comunicaciones entre
transmisores y
sistemas de control

Buses de Campo
PLC
Ordenador
Bus digital
1101...
•Ahorro de cableado
•Rechazo de ruidos
•Nuevas funciones: Ajuste remoto de rangos, test, documentación,....
•Información mas elaborada
•Arquitecturas y Protocolos

Buses de campo
• Fieldbus Foundation (Niveles H1 y H2)
• Profibus DP, PA
• WorldFIP
• CAN
• DeviceNet
• .....

Redes- Fieldbus
Process
Control
Tipo de
Control
Logic
Control
Sensor Busses
• AS-i
• LonWorks
• Seriplex
Simple Devices
Device Busses
• CAN
• ControlNet
• DeviceNet
• LonWorks
• Profibus DP
• Interbus
FIELDBUS
• Foundation Fieldbus
• WorldFIP
• Profibus PA
Powerful Devices
Funcionalidad / Costo

HART
LT
4-20 mA
1011..
Unidad
HART
RS-232
PT
FT
Comunicación digital superpuesta
a la señal de 4-20mA
Permite realizar test, calibrado,.etc
desde el ordenador o módulo de mano

Arquitecturas
HART I/O
DeviceNet/Profibus
H1
AS-i

Diagnosis, configuración

Configuración ⇒ Descarga

Control en los instrumentos
HART I/O
DeviceNet/Profibus
H1
AS-i

Instrumentación inalámbrica
PLC
Computador
Estación
base
1101...
•Menos cableado
•Busqueda automática de rutas
•Batería
•Madurez

Terminología (SAMA)
• Rango
• Span
• Error dinámico
• Precisión
• Sensibilidad
• Repetitividad
• Zona muerta e Histéresis

Transmisores
20 mA
Calibrado:
lectura = f ( valor real )
4 mA
Ajustes de Cero y Span
mA = 0.2667 ºC - 1.3333
20 ºC 80ªC
Rango: [20 , 80] ºC
Span: 80-20 = 60 ºC
(Alcance)
ºC
TT
mA

Transmisor
Transmisores
mA
Para la calibración
de un transmisor
se necesita poder
comparar su señal
con la de un
instrumento patrón
bajo condiciones
estables en la
variable a medir
Existen instrumentos (calibradores) que garantizan una
alta precisión en la medida preparados para realizar esta
función

Transmisores
20 mA
Cero
4 mA
Span
20 ºC 80ªC
Calibrado:
lectura = f ( valor real )
Ajustes de Cero y Span
mA = 0.2667 ºC - 1.3333

Fuentes de error
• Debidas al instrumento
– linealidad, zona muerta, repetitividad,...
• Debidas al medio ambiente
– ruido electromagnético, temperatura,
vibraciones, ...
• Debidas a la lectura de la señal
– Paralaje, resolución del convertidor, cables, ....

Transmisores
20 mA
4 mA
Valor real
20 ºC 80ªC
Valor indicado
Error de linealidad
Debido a la
no linealidad de la
curva de calibrado real
% span

Transmisores
20 mA
4 mA
Zona muerta:
Zona de cambio en
la variable
medida que no
altera
la lectura.
% del span
Zona
muerta
20 ºC 80ªC

20 mA
Transmisores
Repetitividad
4 mA
20 ºC 80ªC
Repetitividad:
Capacidad de obtener la misma lectura al leer el mismo valor
de la variable medida en el mismo sentido de cambio.
% del span
Histéresis:
Lo mismo pero en sentidos distintos de cambio.

Transmisores
20 mA
valor indicado
4 mA
error dinámico
20 ºC 80ªC
Valor real
Precisión:
Limite máximo
de error posible
por linealidad,
histéresis, etc....
% del span
% de la lectura
Valor directo,...
(Accuracy)
(Tolerance)

Transmisores
20 mA
Sensibilidad
4 mA
Sensibilidad:
Cambio en la señal
correspondiente
a un cambio unidad
en la variable
% del span
20 ºC 80ªC
1 unidad

20 mA
4 mA
Resolución
resolución
20 ºC 80ªC
Resolución:
Cambio mínimo
en la entrada
necesario para que
se produzca un
cambio observable
en la salida
% del span
Valor directo,...
Ha de tenerse en cuenta toda la cadena de medida

Resolución
A/D
4-20 mA.
Magnitud mas pequeña de la señal que puede ser
observada. Viene determinada por el conversor A/D
Bits
12 bits = 1 parte en 4096
Dígitos
1/2 dígito: dígito más significativo puede tomar valores 0 ó 1
3 1/2 dígitos = 1 parte en 2000 cuentas (0000 a 1999)
rango unipolar, 1 en 2x2000 si es bipolar

Resolución
Transmisor
mA
AI
tarjeta
Lectura
digital
0011
0010
0000 0001
Una tarjeta AI con 12 bits puede
distinguir
4096 = 2 12 números diferentes
mA Resolución: 16/4096 mA
Todas las señales en este intervalo
tienen la misma lectura en el DCS

Características dinámicas
• Respuesta transitoria
– Tipo
– Tiempo de asentamiento, retardo
• Respuesta en frecuencia
– Ancho de banda
• Filtrado de ruidos
– Frecuencia de corte del filtro

Incertidumbre de medida
• Toda medida dada por un instrumento
calibrado lleva asociada una incertidumbre
• La calibración debe indicar un valor
estimado de la magnitud medida y un
intervalo de confianza dentro del cual se
supone que está el verdadero valor con una
alta probabilidad (95%)
• y ± ∆y

Fuentes de incertidumbre
• Tipo A: Las que pueden estimarse a partir de
cálculos estadísticos con los valores medidos
• Tipo B: Las provenientes de otras fuentes (hojas
de calibrado, .....)
• y ± ∆y = y ± k σ c
• σ c desviación típica combinada de los errores
tipo A y B
• k factor de cobertura

Cálculo de σ c
• Si la variable de interés y se obtiene mediante una
fórmula en función de otras variables medidas x 1 ,
x 2 , ... , las cuales son independientes:
y
σ
=
2
cy
f (x
=
∑
i
1
, x
2
⎡ ∂f
⎢
⎣∂x
,...)
La varianza combinada de cada medida x i tiene en
cuenta los dos tipos de errores, A y B
i
⎤
⎥
⎦
2
σ
2
cx
i

Cálculo de σ c
• Varianza combinada de cada medida x i :
σ
σ
2
cx
i
2
Ax
i
= σ
=
σˆ
2
Ax
2
x
n
i
i
+ σ
=
2
Bx
1
n(n −1)
(j) −
2
2 (error máximo)
σBx
=
i
3
El error máximo viene dado por la hoja de calibrado
del instrumento
i
n
∑
j=
1
(x
i
x
i
)
2

Cálculo de k
• y ± ∆y = y ± k σ c , σ c desviación típica
combinada de los errores tipo A y B
•Para un número de muestras n ≥ 10 k = 2
•Para un número menor k = t α,ν siendo t la
distribución de Student, α = 5 % y ν = nº de grados
de libertad efectivos
y = f (x1,
x
2,...)
ν i = nº de grados de
libertad de cada variable
ν
=
n
∑
σ
⎡ ∂f
⎢
⎣∂x
⎤
⎥
⎦
4
i= 1 νi
i
4
c
σ
4
cx
i

Transmisores de Temperatura
• De bulbo
• RTD (Pt100 0ºC 100 Ω)
• Termistores (Semiconductores)
• Termopares E, J, K, RS, T
• Pirómetros (altas temperaturas, radiación)

Pt-100
0ºC 100Ω
La resistencia
eléctrica cambia
con la temperatura
Puente eléctrico
para la conversión
a señal electrica de
tensión
Margen de empleo: -200 500ºC Sensibilidad: 0.4 Ω/ºC
Precisión: 0.2%

Puente
R
R
V
R t
R
Pt100
Cuando el puente está equilibrado, la
tensión V es nula. Si se modifica R t la
tensión V cambia.

Conexión a tres hilos
Pt100
Muchos TT
incorporan una
cabeza con
salida 4-20mA
R
V
R
R t
R
La longitud de los hilos de conexión influye en la medida, el tercer hilo
hace que se añada la misma resistencia a cada rama y se compensa el
desequilibrio producido en el puente por los hilos

Termopares
T
T 2
I
T 1
En la unión de ciertos
metales se genera una
f.e.m. si los extremos
están a temperaturas
diferentes. La f.e.m.
depende de la diferencia
de temperatura
Termopar
M
Medida: Se opone una
tensión conocida a la del
termopar hasta que la
salida del amp. diferencial
es nula

Termopares
Tipo Rango Precisión
T -200 250ºC 2%
J 0 750ºC 0.5%
K 0 1300ºC 1%
R / S 0 1600ºC 0.5%
W 0 2800ºC 1%

Transmisores de presión
• Presión absoluta
• Presión manométrica
• Presión diferencial
Medidas basadas en:
•Desplazamiento
•Galgas extensiométricas
•Piezoelectricidad

Potenciómetro
Sensor de
desplazamiento
Inducción
Capacidad

Presión

Sensor piezoeléctrico
Fuerza
+
Cristal de cuarzo
-
Placa metálica

Galgas / Efecto Hall
Galgas
extensiométricas
La
deformación
varia R
Efecto Hall
N
Corriente
Fuerza
S

Transmisor de presión

Transmisores de nivel
• Desplazamiento
– Flotador
– Fuerza: Principio de Arquímedes
• Presión diferencial
• Capacitivos
• Ultrasonidos
• Radar

Nivel: presión diferencial
Se mide la
diferencia de
presión entre ambas
ramas
Se supone la
densidad constante
LT
Condensación en
los tubos
(p 0 + ρgh) - p 0

Capacitivos
C =
εS
d
S
ε
Entre el electrodo y la
pared del depósito se
forma un condensador
cuya capacidad depende
del nivel de líquido
d

Nivel: Ultrasonidos, Radar
El tiempo entre la
emisión y la
recepción de las
ondas de alta
frecuencia es
proporcional al nivel

Transmisores de Caudal
• Presión diferencial
• Electromagnéticos
• Turbina
• Vortex
• Efecto Doppler
• Másicos (Coriolis) …..

Placas de orificio
P 1 P 2
Basada en la medida
de presión diferencial
d
D
q
=
C
β
2
1− β
4
πD
4
2
2g(P
1
ρ
−
P
2
)
β =
d
D

Caudalímetros
electromagnéticos
N
S
-
+
V
N
S
B
En el conductor
(líquido) que
circula a una
velocidad en el
seno del campo B
se induce una f.e.m
proporcional a la
velocidad, que se
recoge en los
electrodos

Vortex Flowmeters
Cuando una corriente fluida rodea un obstáculo, se forman
remolinos alternativamente a cada lado del mismo
La frecuencia a la que se forman los remolinos es
directamente proporcional a la velocidad del fluido
v = 4.167 d frequency
d = diameter of the obstacle

Caudalímetros Vortex
Los caudalímetros vortex industriales
tienen un obstaculo que genera
remolinos.
v = 4.167 d frecuencia
Contaje del número de remolinos
generados por unidad de tiempo:
perturbaciones en sensores de presión,
capacidad, ultrasonidos, etc.
Válido para gases y líquidos en un
amplio rango.
No válido para flujos pequeños

Caudalímetros Coriolis
Se fuerzan oscilaciones en la tubería cuyo
diseño en forma de U induce fuerzas (de
Coriolis) opuestas en ambos lados. Hay un
desfase entre el lado de entrada y el de salida
que depende del flujo másico. Se usan
sensores magnéticos para medir el desfase.

pH
El pH de una solución puede
medirse mediante un
peachímetro, o dispositivo
que mide la diferencia de
potencial entre dos
electrodos en una celda
electroquímica, uno de
referencia insensible a la
solución (típicamente
cloruro de plata/plata) y otro
de membrana de vidrio
sensible al ión hidrógeno H +
Sensores
con los dos
electrodos
Electrodo de
membrana
Potencial entre los dos
lados de la membrana con
diferentes concentraciones
[x + ], z carga eléctrica, F
constante de Faraday
[X + ] 1 [X + ] 2
Membrana
=
RT
zF
[X
ln
[X
E
+
+
]
]
1
2

http://www.flowexpertpro.com/
Escogiendo un transmisor…
http://www.emersonprocess.com/rosemount/
http://www.yokogawa.com/fld/fld-top-en.htm

Actuadores
• Elementos finales de control. Modifican la
variable manipulada del proceso de acuerdo
a la señal del controlador.
– Válvulas
– Motores
– Bombas de velocidad variable
– Amplificadores de potencia
– ....

Válvulas
• Dispositivos que permiten variar el caudal
que pasa por una conducción modificando
la pérdida de carga en la misma mediante
una obturación variable.
– Cierre manual
– Retención
– Seguridad
– On/Off
– Regulación

Válvulas de regulación
• Estructura y funcionamiento
• Tipos de válvulas
• Fórmulas de cálculo
• Características estáticas
• Cavitación
• Características instaladas
• Dinámica de una válvula

Válvula neumática de asiento
3 -15 psi
Aire
Bridas
Indicador
Tapa
Membrana
Muelle
Vastago
Obturador
Fluido
Servomotor
Neumático
Electrico
Cuerpo
Asiento

Válvulas de regulación
•Estanqueidad
•Presión máxima
•Capacidad de caudal
•Tipo de fluido
Aire
Fluido
Asiento o globo
Doble asiento
Aguja
Saunders
Compuerta
Bola
Mariposa
Camflex II
2 -3 vias

Butterfly / Ball / Camflex
Butterfly
Camflex II

Aire abre/cierra
Aire
Aire
cierra
Aire
Aire
abre
Aire
abre
Aire
cierra

Convertidor I/P
4 - 20 mA
I
P
Aire 3-15 psi
Alimentación aire y
electrica
Poca precisión en
el posicionamiento
del vástago

Posicionador
Aire
Alimentación de aire
Posicionador
Señal de control
4 - 20 mA

Válvulas inteligentes
Aire
Bus de
campo
Posicionador +
Microprocesador
Caracterización
Diagnósticos
Alarmas
Bloques de
control, etc.

Posicionador digital
Sin contacto

Perdida de carga
∆pv = 1
a C
2 2
q
2 ρ
a
p 1
∆p p 2
q
∆p pérdida de carga
q caudal
a fracción de apertura
C coeficiente
ρ densidad

Fórmulas de cálculo
Líquidos
q = aC
v
q gpm
p psi
∆p
ρ
v
q m3/h
p bares
ρ densidad
relativa
a tanto por uno
q
aC
v
p
= 116 .
∆ρ
v
Vapor saturado
a
q
p 1
∆p p 2
Cv coeficiente de caudal
q Tm/h
p bares
a tanto por uno
q
aC
v
= ∆pv
( p1 + p2
)
72.
4
Corrección por viscosidad

Características estáticas
% de area del
asiento 100%
% de flujo máximo
en cond. nominales
a ∆p constante
0 %
0 % 100 %
Lineales
Isoporcentuales
Apertura rápida
Mariposa
Camflex
% de posición del
vastago

Características estáticas
Apertura
rápida
Lineal
Isoporcentual
0 % Mariposa
0 % 100 %

Rangeability
máximo flujo controlable
R = -------------------------------
mínimo flujo controlable
R= 100, 50...20
0 %
0 % 100 %
Flujo
no controlable
% posición del vastago

Cavitación / Flashing
Presión de vapor:
Presión a la que hierve el líquido
a la temperatura de trabajo
p 1
Presión de vapor
Flashing
p 2
longitud
presión p 1
p 2
presión de vapor
longitud
longitud
presión p 1
p 2
Cavitación
presión de vapor

q
q
aC
v
p
= 116 .
∆ρ
v
Cavitación
Flujo crítico
K c Coeficiente de
cavitación incipiente
∆p ≤ K ( p − p )
v c 1 v
⎡
p ⎤
2
v
∆pM = C f p1 − pv( 0. 96 − 0. 28 )
⎣⎢
pc
⎥⎦
∆p
Maxima caida de presion admisible
M
Cavitación
incipiente
Máxima ∆p
para regular flujo
∆p v
C f Factor de flujo
crítico
p c presión del
punto crítico

Fórmulas de cálculo
q
y
=
3
a C C p ρ( y − 0148 . y )
f
v
163 . ∆p
v
= y ≤ 15 .
C p
f
1
1
54.
5
gas
q
p
Tm/h
bares
q
q
=
=
3
a C C p ( y − 0148 . y )
f
v
a C C p
f
v
837 .
1
837 .
1
flujo critico
vapor saturado

Características Instaladas
q
aC
v
p
= 116 .
∆ρ
v
q
=
1
∆p
− ρgh
116 . ⎛ 1
ρ⎜
KL
+
⎝ a C
0
2 2
v
⎞
⎠ ⎟
2
∆p = ∆p + K ρq + ρgh
0
v
L
q
h
a
p 1
∆p v p 2
∆p 0

Características instaladas
% q
q
=
1
∆p
− ρgh
116 . ⎛ 1
ρ⎜
KL
+
⎝ a C
0
2 2
v
⎞
⎟
⎠
% posición del vastago

Dimensionamiento de válvulas
• Crítico en muchos lazos de control
• Encontrar el tipo de válvula y C v adecuados
• Software Comercial disponible
Fisher
Masoneilan
http://www.emersonprocess.com/fisher/
http://www.masoneilan.com/

Bombas
• Desplazamiento positivo
• Centrifugas
• Instalación
• Potencia y rendimiento
• Curvas características
• Cavitación

Desplazamiento positivo
Embolo, membrana, ...

Centrífugas
Energía
mecánica
Energía
eléctrica
rodete

Bombas centrífugas
Incremento de energia = energia suministrada - pérdidas
( )
∆p = b
aw − bq
ρ 2 2
P
P
=
=
36. 022 ∆p q P Potencia suministrada
ηW
b
W Potencia absorvida
P
q
p
kw
m3/h
bares

Curvas características
∆p b
η
ω 2
ω 2 > ω 1
ω 1
q

∆p b
Punto de operación
2
∆p + ∆p = ∆p + K ρq + ρgh
=
0
∆p
b v L
b
1
2
= ( + KL)ρq + ρgh − ∆p
2 2
a C
v
0
q
a
q
h
∆p b
∆p v
∆p 0

Bombas de velocidad variable
M
Variador
4 - 20 mA
∼

Compresores
Línea de bombeo
(surge)
∆p b
ω 2
ω 2 > ω 1
ω 1
q

Motores eléctricos
F
N
B
S
F

Motores eléctricos cc / ca
Motor
CC
M
Amplificador
CC
4 - 20 mA
Alimentación
Motor de
inducción
ca
M
Variador de
velocidad
4 - 20 mA
Variador de frecuencia
∼