BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNIC DIN IAŞI

BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNIC DIN IAŞI
Publicat de
Universitatea Tehnică „Gheorghe Asachi” din Iaşi
Tomul LVIII (LXII), Fasc. 2, 2012
Secţia
MATEMATICĂ. MECANICĂ TEORETICĂ. FIZICĂ
RÉSULTATS DE POINT FIXE POUR DES OPÉRATEURS ET
SUITES D’OPÉRATEURS CONTRACTIFS DANS
DES ESPACES PSEUDOCOMPACTS
Reçue: February 28, 2012
Accepteé pour publication: May 15, 2012
PAR
NICOLETA NEGOESCU ∗
Université Technique “Gheorghe Asachi” de Iaşi,
Départment de Mathématiques
Abstract. One proves some fixed point theorems for operators satisfying
contractive conditions (1) and (1’) in pseudocompact spaces.
Key words: fixed point, contractive operator, pseudocompact spaces.
Dans cette Note nous démontrons quelles théorèmes de point fixe pour
des opérateurs et suites d’opérateurs continues contractifs defines sur des
espaces pseudocompacts.
Les conditions contractives (1) (1’) et (1’’) que nous avons emploées nous
ont été suggérées par celles des théorèmes de point fixe pour des applications
contractives (defines sur des espaces pseudocompacts) obtenus par Jain et Dixit
(1986) et par Nicoleta Negoescu (1998).
Nous començons par rappeller q uelques notions et résultats qui nous sont
nécessaries.
D é f i n i t i o n 1. On dit que l’espace topologique X s’appelle espace de
Tychonoff (ou espace T 1 ) et X est un espace T 1 (l’espace topologique X est un
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espace T 1 si et seulement si pour ∀x , x2∈X, x1
≠ x2
il existe un ensemble,
ouvert D ⊂ X tel que x 1
∈ D et x2
∈ D ) et si pour choqur point x∈ X et
chaque ensemble fermé F ⊂ X, x∉ F,
il existe une function f : X → I=[0,1]
∗ e-mail: napreut@yahoo.com