LA METHODOLOGIE DU CALCUL

LA METHODOLOGIE DU CALCUL :
1 les modes de rupture
2 les modèles 3G :
Géométrique Géologique Géotechnique
3 le modèle Hydraulique
4 le scénario de chargement
5 la méthode de calcul
6 les critères de stabilité
7 la surveillance
8 : Le modèle numérique : MODAP

3 GRANDS MODES DE RUPTURE + 1
SUBMERSION
EROSION INTERNE
INSTABILITE
ACTION HUMAINE
Si l ’ instabilité fait toujours l'objet d'un
calcul de dimensionnement, l ’érosion
interne est beaucoup plus difficile à
évaluer numériquement

MODES DE RUPTURE :
CONSTRUCTION
ATTENTION ARGILE!
Attention aux montées de pression interstitielle : à mesurer
Attention aux fondations molles : glissement et fissures
Attention au Poinçonnement = Glissement + Traction
=> Changer de Méthodes de calcul
=> Adopter un calcul de déformations

MODES DE RUPTURE EN VIDANGE
NOMBREUSES RUPTURES EN FRANCE
Digue de Cercey (H = 14 m) construite entre 1834-1836,
glissement amont en vidange 150 ans après la construction

MODE DE RUPTURE SISMIQUE :
LIQUEFACTION : SAN FERNANDO
USA (1912-1930) H : 42 m
SAN FERNANDO (1971) M : 6.6
GLISSEMENT AMONT H : 8 m L : 42 m
DESTRUCTION DE LA TOUR DE PRISE
OUVERTURE DE 2 CM DES JOINTS DE LA CONDUITE

RUPTURE SISMIQUE : LIQUEFACTION DE
STERILES MINIERS APRES REPLIQUE :
MOCHIKOSHI
JAPON (1964) H : 28 m
SEISME IZU- OHSHIMA (1978) M : 7.0
RUPTURE IMMEDIATE DE LA DIGUE 1 (80 000 M3)
RUPTURE APRES REPLIQUE DE LA DIGUE 2 (3 000 M3)

MODE DE RUPTURE SISMIQUE : RUPTURE
DES ORGANES DE CONTRÔLE : OTANI - IKE
JAPON (1920) H : 30 m
NANKAI (1944) M : 7.9
CONDUITE ENDOMMAGEE
TOUR DE PRISE DETRUITE

LIQUEFACTION SOUS DIGUE A
VRANCEA
ROUMANIE
SEISME (1977) M : 7.2
LIQUEFACTION
FISSURES
EROSION INTERNE

MODE DE RUPTURE SISMIQUE :
CFRD FUITES FORTES A COGOTI
CHILI (1938) H : 85 m
ILLAPEL (1943) M : 7.9
TASSEMENT DE 40 CM (TOTAL : 120 CM)
FISSURES DU MASQUE ET AUGMENTATION
CONSEQUENTE DU DEBIT DE FUITE : PLUSIEURS M3/S

CREES PAR MOUVEMENT DE FAILLE A
HEBGEN
USA (1915) H : 34.5m
SEISME (1959) M : 7.6
FAILLE A 120 M ∆ H : 5 M
SEICHES 4 x 1 M / 1MN
TASSEMENT 1.8 M (AMONT) 1.2 (AVAL)

MODE DE DEFORMATION SISMIQUE
COURANT : ONO
JAPON (1914) H : 37 m
KANTO (1923) M : 8.3
FISSURES LONGITUDINALES L : 60 m H : 10 m E : 0.2 m
PETITS GLISSEMENTS AMONT

2 . MODELE GEOMETRIQUE
OBJET
définir
•l'état initial ( l'histoire)
•les contours ( les efforts )
•les volumes ( les coûts )
•la surface de glissement ( la résistance)

Modèle Géométrique : moyens
topographie :
nivellem ent , planimétrie, photogrammétrie
géophysique :
2 méthodes : sismique et électrique
sondages :
2 types sondages : carottages et D.E.P.
auscultation :
Inclinomètres, fil invar, GPS

Géométrie de rupture pertinente
argile homogène cercle
sable, grave
spirale logarithmique
joints
plan

2 . MODELE GEOLOGIQUE
OBJET
décrire LES FORMATIONS
trouver LES "PIEGES"
connaître L'HISTOIRE
caler LES RESISTANCES

MODELE
GEOLOGIQUE
La géologie
structurale :
les failles,
les joints
et leur direction

Geologie : la Méthode
Analyse
lithologique :
Analyse
structurale :
Analyse
historique :
•formations superf. (alluvions,.)
•rocher altéré
•substratum
•causes tectoniques
•plis
•discontinuités : faille, joint, schist.
•séismes
•contraintes en place
•géomorphologie

2 . MODELE GEOTECHNIQUE
OBJET
mesurer LES RESISTANCES
choisir LE CRITERE DE RUPTURE
choisir LA LOI DE COMPORTEMENT
fixer LES PARAMETRES du calcul

Modèle Géotechnique : la Méthode
1 . ESSAIS DE LABORATOIRE
2 . ESSAIS IN SITU : pressio., pénétro.
3 . CORRELATION : Wl, IP, Dr
4 . BASE DE DONNEES REGIONALES
5 . CALCUL EN RETOUR

Le critère de rupture
Sols : COULOMB
τ = C' + σ'. tgφ'
Roches :HOEK & BROWN
⎛
σ
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
−
1
σ
2 ⎞
⎟
= m.
⎟
⎟
3
⎟
⎟
⎠
σ
'
3
+ s.
⎛
⎜
Joints et enrochements : BARTON
⎛
⎜
τ = σ '. tg Jrc.log
Jcs
⎜
+φ
⎜
⎜
⎜
⎜
b
⎝
c
σ
σ
σ
⎜
⎜
⎝
c
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎟
⎟
⎟
⎠
2
→s≤1

Influences sur le critère de rupture
Sols Roches Enroch t .
Compactage
φ= φ OC si σ < σcomp
φ= φ(σ3)
φ= φ NC si σ > σcomp
ε1 grandes
déformations
Contrainte σ2
φ= φ r φ= φ r φ= φ r
φ> φ triax.

MODELE GEOTECHNIQUE
Calcul en Contraintes Totales à limiter
• A utiliser seulement si :
W=constante + Sr =100%
•D ’autre part Cu dépend de :
rapport de surconsolidation : OCR
anisotropie
vitesse de chargement
grandes déformations

3 . MODELE HYDRAULIQUE
OBJET
Connaître LES SOURCES
Prévoir les EVOLUTIONS de nappes
Déduire les PRESSIONS D'EAU
Calculer les DEBITS

MODELE HYDRAULIQUE : LA METHODE
Reconnaissance:
Auscultation :
Calcul en retour:
•essais d'eau
•géophysique : électrique
•thermique
•inspection visuelle
•piézomètres
•fuites : mesures de débit
•analyse statistique
•analyse simplifiée
•calculs d'écoulement 2D

MODELE HYDRAULIQUE : SITUATIONS
•Construction
•Exploitation normale
•Exploitation mini : vidange
•Exploitation max : crues
•Séisme

MODELE HYDRAULIQUE : SITUATIONS
Situations
Exploitation normale
Hypothèse simplifiée conservative
Calcul d'écoulement 2D
Séisme
Si risque liquéfaction : FEM
sinon du=0

Modèle Hydraulique : la construction
Pressions fixées par
matériau avec le
paramètre ru :
r u =
γ
u
w.
h
du
B=
dσ
v
v
h
M

MODELE HYDRAULIQUE :
CONSTRUCTION
•Méthode de Hilf pour mesurer la montée
de pression pendant la construction

MODELE HYDRAULIQUE :
CONSTRUCTION
•Modélisation de la montée de la pression en
avec prise en compte de la non saturation

MODELE HYDRAULIQUE :
MISE EN EAU ET VIDANGE
1 ECOULEMENT SANS (DE)CHARGEMENT
MECANIQUE :
CALCULS EN HYRAULIQUE PURE
2 (DE)CHARGEMENT SANS ECOULEMENT
HYPOTHESE DE BISHOP
3 CALCUL COUPLE : A RECOMMANDER

4 Modèle Hydraulique : la
mise en eau ou la vidange
vidange = écoulement + déchargement
M

Hydraulique : chargement mécanique
à la mise en eau ou à la vidange
α
α
= du
dhw .
= B=
1
Hypothèse de Bishop :
α =1
h w
mais !
Si Sr < 1 alors α < 1
M

MODELE HYDRAULIQUE : mise en eau
•Montée de pression interstitielle pendant la
mise en eau

Vidange du
barrage de
Mirgenbach
alpha=0.17

MODELE HYDRAULIQUE : mise en eau
•Coefficient de Skempton B fonction du
degré de saturation à mirgenbach

Conditions aux limites
pression hydrostatique
( ou avec suintement pendant vidange)
Conditions de suintement
Nappe affleurante
Q=0
pression hydrostatique

ECOULEMENT EN HYDRAULIQUE
PURE
l'écoulement est fonction de l'équation de Richard :
div
r
( − k(
p)
grad ( ))
∂ϕ
ϕ = C
∂t
¤ Exemple de pressions en fin de vidange obtenues avec NS2D
pression en fin de vidange

HYDRAULIQUE :
ECOULEMENT+DECHARGEMENT
ky=1E-6 m/s Cw=0 Sr=0.8
ky=1E-6 m/s Cw= 4.5E-7Pa -1 Sr=0.8
ky=1E-9 m/s; Cw=0; Sr=0.8
ky=1E-9 m/s Cw= 4.5E-7Pa -1 Sr=0.8

Eau + air : très compressible : fortes pressions
Eau incompressible : faibles pressions

Vidange : Comparaison entre méthodes classiques
(CHAU GNOC AN)
4
3.5
3
Coefficient de sécurité
2.5
2
1.5
1
NS2D
Bishop
0.5
0
1.00E-09 1.00E-08 1.00E-07 1.00E-06
ATPLAS AMPLAS APPLAS SPARG
k (m/s)

M
o
h
r
-
C
o
u
l
o
m
b
N
S
2
D
-
T
A
L
R
E
N
STABILITE A LA FIN DE LA VIDANGE
Coefficient de sécurité avec couplage (Gefdyn - Chau Gnoc An)
H
u
j
e
u
x
Coefficient de sécurité méthodes classiques : écoulement et Bishop
B
I
S
H
O
P
E=20MPa, φ = 32°, Cw=5E-10Pa -1 , ky=10kz=1E-6m/s, ksuint.=1E-5 s -1

STABILITE DU BARRAGE A LA FIN DE LA VIDANGE
M
o
h
r
-
C
o
u
l
o
m
b
N
S
2
D
-
T
A
L
R
E
N
Déformation déviatoire
H
u
j
e
u
x
Coefficient de sécurité
B
I
S
H
O
P
E=20MPa, φ = 32°, Cw=5E-10Pa -1 , ky=10kz=1E-6m/s, ksuint.=1E-5 s -1

Comparaison entre méthodes classiques et couplée
4
3.5
3
2.5
2
1.5
NS2D-Talren
Bishop
FS
Fyz
1
0.5
0
1.00E-09 1.00E-08 1.00E-07 1.00E-06
k (m/s)
ATPLAS AMPLAS APPLAS SPARG

4 . SCENARIO DE CHARGEMENTS
OBJET
DIMENSIONNER
L'OUVRAGE DANS
TOUTES LES SITUATIONS

Scénario de chargement
Méthode : trouver l ’ensemble des
CONDITIONS :
SOLLICITATIONS
NORMALES
EXTREMES
RETENUE
SEISME
TRAFIC

Chargements : la Méthode
Scénario des
Sollicitations
•Conditions
•Normale ou Extrême
Retenue
Séisme
Trafics
•Situation 1 Situation 2
• Situation i Situation k
•Situation n

Chargements : les situations
•Situations
Sollicitations
Retenue
Séisme
•Conditions
Normale Extrême
R. N. P.H.E.
(OWL) (HWL)
S.M.D. S.B.E.
(MDE) (OBE)

5 . LA METHODE DE CALCUL
Objet
Définir
la méthode adaptée
au mode de rupture

Calcul : le phasage des études
Préfaisabilité : méthodes simplifiées
abaques, bases de données
Faisabilité : études paramétriques
APD : dimensionnement
Exécution : MEF si gd. ouvrage
Exploitation : comparaison avec
auscultation si problème

Méthodes de Calcul : les approches
COULEES DES RIVES:
études spécifiques rares
EBOULEMENTS DES RIVES:
logiciel d'analyse de chutes de blocs
GLISSEMENTS :
calcul à la rupture
calcul en déplacements : MEF, DF

Calculs : le domaine d'application
1 - Méthode des tranches
Bishop, Perturbations conseillées
Fellenius trop conservatif
Séisme : SEED-MAKDISI, TARDIEU
2 - Calcul en déplacement conseillé si :
fondation molle
risque de claquage hydraulique
risque sismique avec génération de
pression interstitielle

Le calcul à la rupture : La méthode des tranches avec
2 hypothèses de pression u : 1 - NS2D et 2 - BISHOP
A
ψ
Q
B
T
W
x
y
a
f
O
w
C
D
* choix d'un cercle de rupture potentiel
* Découpage en tranche verticales
* Calcul du poids et des forces
extérieures
* Calcul des moments moteur et
résistant
* Détermination du coefficient de
sécurité
M
N=N'+U
T
N= N'+U
F =
∑
a
∑ [ cb + tgϕ( Q cos ψ + W + Z∆
n − ub)
]
mα
⎡
btgα
⎤
Wx + Qy − ∑ ( Q cos ψ + W + Z∆
n + ( utgϕ
− c)
⎣⎢
F
⎦⎥
[ ]
f
m
α

6 . CRITERES DE STABILITE
Objet
Définir les résultats acceptables
Choisir les critères de rupture
Choisir les coefficients de sécurité

Critères de rupture : choix
Calcul à la rupture :
coefficient de sécurité empirique
avenir : coefficients partiels
d'incertitude
Calcul en déplacement
seuil en déplacement : perte de
fonction (filtration, revanche)
coefficient de sécurité local
déformation déviatoire : ex.< 5%

Coefficients de sécurité en Construction
Condition Retenue Séisme F
normale RN - 1.30
extrême RN SBE 1.00
extrême crue* - 1.20
* : 10 ans < Tcrue < 100 ans suivant le risque

Coefficients de sécurité en Exploitation
Exemple de scénario de coefficients de sécurité
Condition Retenue Séisme F
normale RN - 1.50
normale vidange - 1.20
extrême RN SMD 1.00
extrême PHE+Trafic - 1.40
extrême vidange SEB 1.00
extrême crue SEB 1.10

7 . MODELE DE SURVEILLANCE
• L ’objet est de définir :
ce qui est important à suivre
avec quel appareil le suivre
comment interpréter les résultats
comment réagir en cas de problème

DEFINITION DE LA SURVEILLANCE
SURVEILLANCE
AUSCULTATION
Méthodes
Moyens
DETECTION
Interprétation
EXPLOITATION
SUIVI
Recueil
examen
CONSIGNES
MISE EN OBSERVATION
Définition
et implantation matériel
ALERTES
Techniques
Administratives

Le Cahier des charges de la surveillance
Répondre aux questions suivantes :
Quels objectifs ?
Quelles données
Quelle fiabilité?
Quels utilisateurs?
Quel modèle d'interprétation?
Quels circuits d'information?
Quels délais d'intervention?
Quelles actions correctives?

Modèle de surveillance
1 Objectif
2 Auscultation
3 Interprétation
4 Exploitation
5 Gestion des alertes
6 Procédures de liaison
avec les autorités
•dispositif
•fonctionnement
•méthodes
• Géomécanique
• cinématique
• seuil d'alerte
• seuil de rupture

8 . LE MODELE D ‘ ACCOMPAGNEMENT
DU PROJET : MODAP
• OBJET :
RECONSTITUTION DE L ’HISTORIQUE ET
PREDICTION DU COMPORTEMENT PAR UN MODELE
NUMERIQUE
•RECOMMANDE POUR LES OUVRAGES DIFFICILES
•CAPITALISATION DE L ’EXPERIENCE
• GESTION AMELIOREE
•A DEVELOPPER

EXEMPLES DE CALCUL
• BARRAGE DE VIEUX PRE
H= 75 m ( 1987) : BARRAGE ZONE MODELISATION DU
RISQUE DE CLAQUAGE HYDRAULIQUE
•BARRAGE DE MONDELY
H= 24 m ( 1981) BARRAGE HOMOGENE
MODELISATION DE LA RUPTURE EN VIDANGE
• BARRAGE D’EL INFERNILLO
H= 145 m MODELISATION DU COMPORTEMENT
SISMIQUE

Cas 1 : Le barrage de Vieux Pré
Maillage et pression mesurées (fin de construction)

Cas 1 : Le barrage de Vieux Pré
Pression interstitielle en fin de construction
de 0 à 0.2 MPa par pas de 0.02MPa (max 0.64MPa)

Cas 1 : Le barrage de Vieux Pré
Contrainte verticale effective à la construction
de 0 à 1 MPa par pas de 0.1MPa

Cas 1 : Le barrage de Vieux Pré
Contrainte verticale effective à la mise en eau
de 0 à 1 MPa par pas de 0.1MPa

Cas 1 : Le barrage de Vieux Pré
Contrainte principale mineure effective à la construction
S ’3 de -0.5 (traction rouge) à 1.5 MPa par pas de 0.2MPa

Cas 1 : Le barrage de Vieux Pré
Contrainte principale mineure effective à la mise en eau
S3 ’ de -0.5 (traction rouge) à 1.5 MPa par pas de 0.2 MPa

Cas 1 : Le barrage de Vieux Pré
Déformation verticale à la construction
de -1% (élongation rouge) à 4% de compression pas de 0.5%

Cas 1 : Le barrage de Vieux Pré
Déformation verticale à la mise en eau
de -1%(rouge) à 4% de compression par pas de 0.5%

Cas 1 : Le barrage de Vieux Pré
Déformation horizontale à la construction
de -1%(rouge et jaune) à 2.5% de compression par pas de 0.35%

Cas 1 : Le barrage de Vieux Pré
Déformation horizontale à la mise en eau
de -1%(rouge et jaune) à 2.5% de compression par pas de 0.35%

Cas 1 : Le barrage de Vieux Pré
Déformation volumique à la construction
de -1%(rouge et jaune) à 2.5% de compression par pas de 0.35%

Cas 1 : Le barrage de Vieux Pré
Déformation volumique à la mise en eau
de -1%(rouge et jaune) à 2.5% de compression par pas de 0.35%

Cas 2 : la vidange du barrage de Mondely
cellules de pressions interstitielles
H= 21m ( 1980); glissement lors de la première vidange
rapide en 1981

MODELISATION AVEC CAMCLAY
CALCUL DU COEFFICIENT RU EN FIN DE CONSTRUCTION

MODELISATION AVEC CAMCLAY
COEFFICIENT Ru
EN FIN DE CONSTRUCTION

MODELISATION AVEC CAMCLAY
CONTRAINTES HORIZONTALES EFFECTIVES
EN FIN DE CONSTRUCTION

MODELISATION AVEC CAMCLAY
DEFORMATION DEVIATOIRE
EN FIN DE CONSTRUCTION

MODELISATION AVEC CAMCLAY
ZONES EN FLUAGE TERTIAIRE AVEC q >M.p
EN FIN DE MISE EN EAU

MODELISATION M-C AVEC
RADOUCISSEMENT
COEFFICIENT DE SECURITE LOCAUX :
(S1-S3)max/(S1-S 3)
EN FIN DE CONSTRUCTION

MODELISATION M-C AVEC
RADOUCISSEMENT
DEFORMATIONS DEVIATOIRES
EN FIN DE CONSTRUCTION

MODELISATION M-C AVEC
RADOUCISSEMENT
DEPLACEMENTS
EN FIN DE CONSTRUCTION

MODELISATION M-C AVEC
RADOUCISSEMENT
EN FIN DE CONSTRUCTION
ZONES EN
RUPTURE
PAR
CISAILLEMENT
ET
ZONE EN
TRACTION
EN FIN VIDANGE

MODELISATION M-C AVEC
RADOUCISSEMENT
LOCALISATION
DES
DEFORMATIONS
DEVIATOIRES
EN FIN DE CONSTRUCTION
EN FIN VIDANGE

MODELISATION M-C AVEC
RADOUCISSEMENT
EN FIN DE CONSTRUCTION
EN FIN VIDANGE

MODELISATION M-C AVEC
RADOUCISSEMENT
EN FIN DE CONSTRUCTION
ZONES
DEFORMEES
EN FIN VIDANGE

Pressions interstitielles
140
120
100
U (kPa)
60,12 U (kPa)
140
CAMCLAY
100
120
Cam-Clay
66,12
CAMCLAY
80
60
40
20
0
140
120
100
80
60
40
20
0
Cam-Clay
SS
Moins
11 11.2 11.4 11.6 11.8 12
U (kPa)
70,10
Cam-Clay
SS
Moins
11 11.2 11.4 11.6 11.8 12
80
60
40
20
0
140
120
100
80
60
40
20
0
SS
Moins
11 11.2 11.4 11.6 11.8 12
U (kPa)
76,12
Cam-Clay
SS
Moins
11 11.2 11.4 11.6 11.8 12
NECESSITE DE
MODELISER LES
PRESSIONS
INTERSTITIELLES
GENEREES PAR
APPLICATION DU
DEVIATEUR
FIN DE CONSTRUCTION
140
U (kPa)
83,12
140
U (kPa)
90,12
120
120
100
100
80
60
M-C
80
60
40
20
0
Cam-Clay
Moins
11 11.2 11.4 11.6 11.8 12
40
20
0
M-C
Cam-Clay Moins
11 11.2 11.4 11.6 11.8 12

EXEMPLE 3 : EL INFIERNILLO

FIG. 22
INFIERNILL
O
Modélisation
de l ’histoire
complète du
barrage par
Coyne et
Bellier

FIG.23
Modélisation
de
l ’évolution
de la
pression
interstitielle
par
Coyne et
Bellier

FIG.24
EL
INFIERNILLO
Comparaison
avec
l ’auscultation
résultats de
Coyne et
Bellier

FIG.25
INFIERNILL
O
Résultats du
calcul
dynamique
(2 séismes)
comparaison
avec la
méthode
pseudostatique
(Coyne )