Hydrologie et crues de projet des barrages
Hydrologie et crues de projet de barrages - CFBR
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<strong>Hydrologie</strong> <strong>et</strong> <strong>crues</strong> <strong>de</strong> proj<strong>et</strong><br />
<strong>de</strong>s <strong>barrages</strong><br />
P. Roy<strong>et</strong><br />
Journée technique CFBR – Langogne - Puylaurent, 15 octobre 2011
Le barrage <strong>de</strong> la Rouvière (30) le 9 septembre 2002<br />
Surverse sur la crête, mais sans<br />
dégâts majeurs
Pendant la crue<br />
Après la crue
Cote déversoir : 85,00<br />
1 600.0<br />
Cote crête : 87,00<br />
Barrage <strong>de</strong> la Rouvière (sept 2002)<br />
92.00<br />
1 400.0<br />
1 200.0<br />
Débit sortant<br />
Débit entrant lissé en m3/s<br />
90.00<br />
88.00<br />
1 000.0<br />
Cote <strong>de</strong> la r<strong>et</strong>enue mNGF<br />
86.00<br />
débits m3/s<br />
800.0<br />
84.00<br />
cotes mNGF<br />
600.0<br />
82.00<br />
400.0<br />
80.00<br />
200.0<br />
78.00<br />
0.0<br />
76.00<br />
37508 37508 37509 37509 37510 37510 37511<br />
durée 3 jours
Plan <strong>de</strong> l’exposé<br />
Choix du niveau <strong>de</strong> sécurité<br />
Caractéristiques hydrologiques d’une crue<br />
Métho<strong>de</strong>s d’estimation <strong>de</strong>s <strong>crues</strong> extrêmes
Choix du niveau <strong>de</strong> sécurité<br />
Notion <strong>de</strong> pério<strong>de</strong> <strong>de</strong> r<strong>et</strong>our<br />
1<br />
T =<br />
1- F<br />
F : probabilité <strong>de</strong> non dépassement (sur une année)<br />
Probabilité qu'un ouvrage ne subisse pas la crue <strong>de</strong> pério<strong>de</strong> <strong>de</strong> r<strong>et</strong>our<br />
1 000 ans pendant sa durée d'exploitation fixée à 200 ans :<br />
= 0,999 200 = 0,82<br />
risque d'observer une ou plusieurs <strong>crues</strong> millénales = 0,18<br />
Gestionnaire <strong>de</strong> plusieurs ouvrages :<br />
Probabilité <strong>de</strong> non-apparition sur 10 ouvrages = 0,82 10 = 0,137<br />
probabilité d’apparition : 0,86<br />
Si 100 ouvrages = 0,82 100 ∼ 0<br />
probabilité d’apparition ∼ 1
Situations <strong>de</strong> <strong>crues</strong> (1/3)<br />
Situation rare <strong>de</strong> crue (<strong>barrages</strong><br />
<strong>barrages</strong> écrêteurs <strong>de</strong> crue) :<br />
Crue ou famille <strong>de</strong> <strong>crues</strong> provoquant un remplissage jusqu’à la<br />
cote <strong>de</strong> protection ; on obtient alors l’efficacité maximale vis-à-vis<br />
<strong>de</strong> la protection <strong>de</strong>s enjeux aval.<br />
Cote <strong>de</strong> protection : cote du déversoir <strong>de</strong> surface<br />
En général, T = 10 à 100 ans (choix technico-économique).<br />
Situation exceptionnelle <strong>de</strong> crue :<br />
Crue(s) provoquant un remplissage jusqu’à la cote <strong>de</strong>s plus hautes<br />
eaux (PHE)<br />
Cote <strong>de</strong>s PHE : cote <strong>de</strong> la r<strong>et</strong>enue lors <strong>de</strong>s <strong>crues</strong>, laissant encore<br />
une revanche pour se protéger <strong>de</strong> l’eff<strong>et</strong> <strong>de</strong>s vagues.
Situations <strong>de</strong> <strong>crues</strong> (2/3)<br />
Situation(s) extrême(s) <strong>de</strong> crue : crue(s) associée(s) à<br />
l’atteinte <strong>de</strong> la cote <strong>de</strong> danger <strong>de</strong> rupture.<br />
Il s’agit d’une famille <strong>de</strong> <strong>crues</strong>, arrivant sur une r<strong>et</strong>enue initialement plus<br />
ou moins remplie <strong>et</strong> combinées avec différents scénarios <strong>de</strong> défaillance<br />
<strong>de</strong>s évacuateurs.<br />
Cote <strong>de</strong> danger (<strong>de</strong> rupture) : risque <strong>de</strong> dégâts majeurs pouvant<br />
conduire rapi<strong>de</strong>ment à la rupture. L’atteinte <strong>de</strong> c<strong>et</strong>te cote constitue un<br />
état-limite ultime, par exemple :<br />
•Surverse d’un barrage en remblai homogène<br />
•Dépassement <strong>de</strong> la cote du noyau d’un barrage zoné<br />
•ELU <strong>de</strong> résistance au cisaillement d’un barrage-poids<br />
•Etc…
Situations <strong>de</strong> <strong>crues</strong> (3/3)<br />
Propositions du GT CFBR<br />
(encore en discussion)<br />
Barrages rigi<strong>de</strong>s<br />
Barrages meubles<br />
Pério<strong>de</strong>s <strong>de</strong> r<strong>et</strong>our <strong>de</strong>s <strong>crues</strong> en<br />
situation exceptionnelle<br />
A 1000 à 3000 10000<br />
B 1000 3000<br />
C 300 1000<br />
D 100 300<br />
Probabilités annuelles <strong>de</strong><br />
dépassement en situation extrême<br />
avec dysfonctionnement <strong>de</strong><br />
l’évacuateur <strong>de</strong> <strong>crues</strong><br />
Classe du<br />
barrage<br />
Probabilité annuelle <strong>de</strong><br />
dépassement<br />
A 10 -5<br />
B 3.10 -5<br />
C 10 -4<br />
D 10 -3
Caractéristiques hydrologiques<br />
d’une crue<br />
le débit <strong>de</strong> pointe Q max (m 3 /s)<br />
le volume V (hm 3 )<br />
le temps <strong>de</strong> base <strong>de</strong> la crue (h)<br />
Mais pour une crue donnée,<br />
débit <strong>de</strong> pointe <strong>et</strong> volume ne<br />
sont pas associés à une même<br />
probabilité P<br />
<br />
Sur ces données, variabilité <strong>de</strong> la réponse du<br />
bassin versant à plusieurs averses successives
Statistiques <strong>et</strong> probabilités<br />
Estimer sur un échantillon <strong>de</strong> variables observées (pluies, débits …), les<br />
caractéristiques d'une loi <strong>de</strong> probabilité qui supporte l'extrapolation vers les<br />
fréquences rares <strong>et</strong> exceptionnelles.<br />
Les lois les plus simples : loi exponentielle, loi <strong>de</strong> Gumbel … se déterminent<br />
à partir <strong>de</strong> moyenne <strong>et</strong> écart-type <strong>de</strong> l'échantillon.<br />
Loi exponentielle :<br />
1<br />
− (x - x0)<br />
F(x) = 1- e a<br />
pluie<br />
débit<br />
â<br />
avec u =<br />
â<br />
≈<br />
=<br />
σˆ<br />
<strong>et</strong><br />
x0<br />
=<br />
µ ˆ<br />
Loi <strong>de</strong> Gumbel :<br />
0,78<br />
F( x)<br />
= e<br />
−<br />
x - x 0<br />
⋅<br />
a<br />
σˆ<br />
<strong>et</strong><br />
xˆ<br />
0<br />
=<br />
e -u<br />
µ ˆ<br />
−<br />
−<br />
0,577<br />
σˆ<br />
⋅<br />
â<br />
x0<br />
Gumbel<br />
exponentielle<br />
1 0,9<br />
0,99<br />
0,999<br />
10<br />
2,25<br />
100<br />
4,6<br />
1000<br />
6,9<br />
a<br />
F<br />
T<br />
u
Les métho<strong>de</strong>s d’estimation (1/2)<br />
Avant tout : la collecte <strong>de</strong>s données :<br />
– Information pluviométrique<br />
– Information hydrométrique (débits aux stations <strong>de</strong> mesure)<br />
– Données naturalistes (hydrogéomorphologie, paléohydrologie)<br />
– Données historiques<br />
Analyse critique <strong>de</strong> ces données
Les métho<strong>de</strong>s d’estimation (2/2)<br />
1 - Statistiques basées sur la connaissance unique <strong>de</strong>s débits<br />
2 – Les métho<strong>de</strong>s basées sur la modélisation <strong>de</strong> la transformation<br />
<strong>de</strong> la pluie en débit<br />
– La métho<strong>de</strong> PMP-CMP (approche anglo-saxone)<br />
Approche hydro-météorologique d’une pluie maximum probable <strong>et</strong> modèle<br />
déterministe <strong>de</strong> transformation <strong>de</strong> la pluie en débit.<br />
– La métho<strong>de</strong> du Gra<strong>de</strong>x (approche développée par EDF)<br />
Métho<strong>de</strong> probabiliste basée sur l’information pluie <strong>et</strong> l’information débit.<br />
2 bis – Leurs améliorations récentes<br />
– La métho<strong>de</strong> du Sha<strong>de</strong>x (développée par EDF) : analyse <strong>de</strong>s pluies par type<br />
<strong>de</strong> temps puis modèle pluie-débit intégrant la saturation du sol<br />
– La métho<strong>de</strong> SHYPRE (développée par le Cemagref) : modèle stochastique<br />
d’averses couplé à modèle pluie-débit en continu, générant <strong>de</strong>s hydrogrammes<br />
3- Métho<strong>de</strong>s <strong>de</strong> transfert vers un site non jaugé (p<strong>et</strong>its BV)<br />
– Les formules régionales<br />
– La métho<strong>de</strong> Shyreg
3.1. Ajustement statistique <strong>de</strong>s seuls débits<br />
Quelle probabilité associer au plus fort débit mesuré?
3.2. La métho<strong>de</strong> du Gra<strong>de</strong>x<br />
… repose sur 3 hypothèses.<br />
Hypothèse 1<br />
Les pluies (quelle que soit leur durée)<br />
sont bien représentées par une loi <strong>de</strong><br />
Gumbel.<br />
Le paramètre caractéristique <strong>de</strong> la loi<br />
est sa pente sur un graphe (Pluie, Ln<br />
T). Ce paramètre a est appelé<br />
GRADEX.<br />
a est une caractéristique<br />
climatologique. En France, a varie :<br />
5 mm/jour < a < 70 mm/jour
3.2. La métho<strong>de</strong> du Gra<strong>de</strong>x (suite)<br />
Hypothèse 2<br />
La relation pluie-écoulement n’est pas linéaire.<br />
La rétention du bassin versant (= P - Q) tend vers une limite.<br />
Lorsque c<strong>et</strong>te limite est atteinte, tout supplément <strong>de</strong> pluie<br />
génère un supplément égal d ’écoulement (∆V = ∆P).
P, Q<br />
3.2. La métho<strong>de</strong> du Gra<strong>de</strong>x (suite)<br />
Loi <strong>de</strong>s pluies<br />
a<br />
Extrapolation<br />
<strong>de</strong>s débits<br />
a<br />
LnT<br />
10 100 1000
Hypothèse 3<br />
3.2. La métho<strong>de</strong> du Gra<strong>de</strong>x (suite)<br />
L’hypothèse 2 est vraie sur la « durée caractéristique du bassin<br />
versant », D.<br />
Le passage au débit <strong>de</strong> pointe est effectuée par un rapport d’affinité<br />
QP<br />
c<br />
=<br />
Q<br />
~1,5 -<br />
2<br />
x c<br />
si la durée D a été bien choisie.<br />
D<br />
débit (m 3 /s)<br />
25<br />
20<br />
15<br />
10<br />
5<br />
0<br />
q(t)<br />
0 5 10 15 20<br />
Temps (heure)<br />
t
3.2b. La métho<strong>de</strong> SHYPRE<br />
• Simulation <strong>de</strong> HYétogrammes pour la PRédétermination <strong>de</strong>s <strong>crues</strong><br />
= Générateur<br />
stochastique <strong>de</strong> pluies<br />
horaires<br />
Modélisation <strong>de</strong> la pluie<br />
en débit<br />
– Perm<strong>et</strong> <strong>de</strong> générer <strong>de</strong>s<br />
hydrogrammes <strong>de</strong> <strong>crues</strong><br />
2 copies d’écran à insérer<br />
Approche fréquentielle<br />
<strong>de</strong>s pluies <strong>de</strong> 1 h à 72 h,<br />
<strong>de</strong>s débits <strong>de</strong> pointe <strong>de</strong><br />
crue,<br />
<strong>de</strong>s débits moyens <strong>de</strong> 1 à<br />
72 heures.
Courbes IDF à la maille <strong>de</strong> 1 km²<br />
Quantiles <strong>de</strong> pluie
Lames observées <strong>et</strong> simulées.<br />
Durée: 1, 4 <strong>et</strong> 24 heures
Génération<br />
d’hydrogrammes<br />
Même volume<br />
Même Q pointe
APPLICATIONS SHYREG : Barrage Sénéchas (30)<br />
Cote atteinte<br />
275<br />
274<br />
273<br />
272<br />
271<br />
270<br />
269<br />
268<br />
Z<br />
B a r r a ge <strong>de</strong> S é né c ha s- C ot e s a t t e i nt e s pour <strong>de</strong> s c r ue s qui<br />
pr é se nt e nt un v ol ume e n 2 4 h <strong>de</strong> pé r i o<strong>de</strong> <strong>de</strong> r e t our 5 0 0 0 a ns<br />
Qp 5000ans<br />
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000<br />
Qp (m3/ s)<br />
Débit pointe (pour volume 5000 ans)<br />
B a r r a ge <strong>de</strong> S é né c ha s- C ot e s a t t e i nt e s pour <strong>de</strong> s c r ue s qui<br />
pr é se nt e nt un dé bi t <strong>de</strong> poi nt e <strong>de</strong> pé r i o<strong>de</strong> <strong>de</strong> r e t our 5 0 0 0 a ns<br />
275<br />
274<br />
Lm24h 5000ans<br />
273<br />
272<br />
271<br />
270<br />
269<br />
268<br />
0 200 400 600 800 1000 1200<br />
LM24(mm)<br />
Volume (pour débit pointe 5000 ans)<br />
Barrage <strong>de</strong> Sénéchas-Distribution <strong>de</strong> fréqence <strong>de</strong>s cotes dans la<br />
r<strong>et</strong>enue<br />
275<br />
Distribution <strong>de</strong>s<br />
côtes<br />
Cote<br />
270<br />
265<br />
260<br />
255<br />
250<br />
245<br />
Crête<br />
Zmax (mNGF)<br />
Déversoir<br />
240<br />
0.01 0.1 1 10 100 1000 10000<br />
Pério<strong>de</strong> <strong>de</strong> r<strong>et</strong>our
Conclusions<br />
Une pal<strong>et</strong>te <strong>de</strong> métho<strong>de</strong>s plus ou moins sophistiquées<br />
A la base, <strong>de</strong>s données qu’il faut recueillir <strong>et</strong> vali<strong>de</strong>r<br />
Une forte variabilité <strong>de</strong>s <strong>crues</strong> selon le contexte climatique <strong>et</strong><br />
topographique<br />
Au-<strong>de</strong>là du débit <strong>de</strong> pointe <strong>et</strong> du volume <strong>de</strong> crue, la forme <strong>de</strong><br />
l’hydrogramme a un impact que l’on ne peut négliger pour l’estimation <strong>de</strong><br />
la cote <strong>de</strong>s plus hautes eaux.<br />
Intérêt <strong>de</strong>s approches par simulation :<br />
• Prise en compte <strong>de</strong>s hydrogrammes dans toute leur variabilité<br />
• Distribution <strong>de</strong> fréquence continue, qui affecte une pério<strong>de</strong> <strong>de</strong> r<strong>et</strong>our à chaque<br />
cote (<strong>et</strong> donc au débit sortant)<br />
• Possibilité <strong>de</strong>s tester différentes approches <strong>de</strong> dimensionnement <strong>et</strong> <strong>de</strong> gestion