Pembacaan Masalah Mekanik

dimana x, y, dan z adalah pangkat yang tak diketahui dan k adalah tetapan
tanpa dimensi. Selanjutnya dengan menggunakan prinsip: dimensi ruas kiri =
dimensi ruas kanan, kita bisa menghitung nilai-nilai x, y, dan z, dan akhirnya
menemukan persamaan untuk gaya tegang dalam kawat.
Jawab: Dimensi gaya F adalah [M] [L] [T] -2 (lihat contoh 1.2 (d)), dimensi
massa m adalah [M], dimensi kelajuan v adalah [L] [T] -1 (lihat contoh 1.2 (c)),
dan dimensi jari-jari r adalah [L].
[F] = k[m] x [v] y [r] z
[M] [L] [T] -2 = ([M]) x ([L] [T] -1 ) y ([L]) z (k tak berdimensi)
[M] 1 [L] 1 [T] -2 = [M] x [L] y+z [T] -y [M] [L] [T] -2 ditulis
sebagai [M] 1 [L] 1 [T] -2
Supaya dimensi ruas kiri = dimensi ruas kanan, maka pangkat dari [M], [L]
dan [T] di kedua ruas harus sama. Kita peroleh:
pangkat [M] : 1 = x ? x = 1
pangkat [T] : -2 = -y ? y = 2
pangkat [L] : 1 = y+z
1 = 2 + z ? z = -1
masukkan nilai-nilai x, y, dan z di atas ke dalam persamaan (*), sehingga
akan kita peroleh persamaan gaya tegang dalam tali:
F = k m v v 2 r -1 atau F = k
m v
2
r
Dalam modul 6 anda bisa melihat bahwa gaya tegang dalam tali ini
merupakan gaya sentripetal yang selalu mengarah ke pusat lingkaran dan
menyebabkan suatu benda menempuh gerak melingkar.
(b) Perhatikan getaran dari suatu bandul sederhana. Kita anggap bahwa
period bandul T bergantung pada besaran-besaran berikut: massa beban
bandul m, panjang bandul , dan percepatan gravitasi g. Tentukan
persamaan period (T) sebuah bandul sederhana.
Tips: Kita dapat menulis persamaan periode bandul sederhana sebagai:
Modul.FIS.02 Pembacaan Masalah Mekanis 23