Pembacaan Masalah Mekanik

Contoh 5. Menentukan persamaan salah atau mungkin benar
Selidiki dengan analisis dimensi apakah persamaan-persamaan berikut
salah atau mungkin benar!
v
(a) ? = (b) v² = v 2 0 + 2as
T
Tips: Tentukan dimensi ruas kiri dan ruas kanan persamaan. Jika kedua ruas
memiliki dimensi sama maka persamaan mungkin benar, tetapi jika kedua
arus dimensinya tidak sama maka persamaan pasti salah.
Jawab:
(a) Panjang gelombang ? termasuk besaran panjang (dimensi = [L]),
kecepatan v memiliki dimensi [L] [T] -1 dan periode T memiliki dimensi [T].
Mari kita selidiki dimensi dari kedua ruas.
[?] =
[L] ?
?
[ v ]
[ T ]
[ L][
T ]
[ T ]
? 1
[L] ? [L] [T] -2
Karena kedua ruas dimensinya tidak sama, maka persamaan ?
[ v ]
= adalah salah.
[ T ]
(b) Kecepatan v memiliki dimensi [L] [T] -1 , percepatan a memiliki dimensi [L]
[T] -2 , dan perpindahan s memiliki dimensi [L]. mari kita selidiki dimensi
dari kedua ruas persamaan :
[v]² ? [v 0 ] + 2[a][s]
([L] [T] -1 )² ? ([L] [T] -1 ) 2 + ([L] [T] -2 ) ([L]) (2 tak berdimensi)
[L]² [T] -2 = [L]² [T] -2 + [L]² [T] -2
Karena kedua ruas memiliki dimensi yang sama, maka persamaan
v² = v 2 0 + 2as mungkin benar.
Modul.FIS.02 Pembacaan Masalah Mekanis 21