Pembacaan Masalah Mekanik

Dua besaran atau lebih hanya dapat anda jumlahkan atau kurangkan
jika kedua atau semua besaran itu memiliki dimensi yang sama. Sebagai
contoh anda tidak dapat menjumlahkan besaran kecepatan dengan besaran
percepatan. Jadi, A + B + C hanya dapat anda jumlah jika ketiganya memiliki
dimensi yang sama.
Contoh 3: Penjumlahan dua atau lebih besaran
Lintasan sebuah partikel dinyatakan dengan x = A + Bt + Ct 2 . Dalam
persamaan ini x menunjukkan perpindahan dan t adalah waktu. Tentukan
dimensi dan satuan SI dari A, B, C.
Tips: Dimensi ruas kanan persamaan harus sama dengan ruas kiri, yaitu
dimensi perpindahan ([L]). Karena ruas kanan merupakan penjumlahan dari
tiga besaran, maka ketiganya hanya dapat dijumlahkan jika ketiganya
memiliki dimensi yang sama, yaitu dimensi perpindahan ([L]).
Jawab:
x = A + Bt + Ct²
Dimensi x = [L] dan dimensi t = [T] sehingga,
[L] = [A] + [B] [T] + [C] [T]² … (*)
Sesuai dengan prinsip penjumlahan besaran maka dari (*) Anda peroleh:
[A] = [L]
[B] [T] = [L] ? [B] =
[L]
[T]
[C] [T]² = [L] ? [C] =
= [L] [T] -1
[L]
[T]²
= [L] [T] -2
Jika dimensi suatu besaran telah ditentukan maka satuan SI dari besaran itu
dengan mudah dapat anda tetapkan dengan memasukkan satuan-satuan SI
untuk setiap dimensi (meter untuk [L] dan sekon untuk [T]).
Karena dimensi A = [L], maka satuannya adalah m.
Karena dimensi B = [L] [T] -1 , maka satuannya adalah m s -1 .
Karena dimensi C = [L] [T] -2 , maka satuannya adalah m s -2 .
Modul.FIS.02 Pembacaan Masalah Mekanis 19