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서초 압구정
044 045
2015 엄마들을 위한 교육 & 생활 백서
요구 조건에 맞게 서술하는 훈련 필요
신 교사는 “중요한 것은 조건에서부터 결론을 이끌어내는 이유를 기술하는 것이다. 예를 들어 중3 교
육 과정 ‘피타고라스정리’와 관련된 문제에서 직각삼각형에 대한 언급 없이 ‘a²+b²=c²’만 기술하면 감점
된다. 머릿속에 그린 ‘직각삼각형의 세 변을 a b c로 두고 빗변을 c라 하면, a²+b²=c²를 만족한다’의 조
건을 써야 한다”고 설명한다. 수학 기호 역시 자주 감점 당하는 요소. 연산 부호와 숫자 앞 부호를 연
속해서 적을 때 괄호를 이용해 표현해야 하는데 그냥 나열한다. 예를 들면 1+(-1)로 표현해야 할 것을
1+-1로 적는다거나, 음수를 제곱할 때 (-2)²로 써야 할 것을 -2²로 쓰는 것. 루트 표현에서도 32a로
표기할 것을 32a로 표기하거나, 답을 구한 뒤 분수를 기약분수로 나타내지 않아 감점을 당하는 경우
도 상당수다.
여학생은 자기가 아는 것을 최대한 많이 기술하려는 성향이 있어 오류로 인해 감점을 당하고, 남학생
은 생각한 과정을 답안지로 옮겨 적는 것을 어려워해 감점 당한다. 특히 남학생들은 자신만의 특이한
방법으로 문제를 푸는 경우가 많은데, 서술형 평가에서는 바람직한 습관이 아니다. 조건에 근거한 결
과를 논리적으로 서술하는 습관을 길러야 좋은 성적을 거둘 수 있다.
Tip
현직 수학 교사가 전하는
서술형 평가 만점 노하우
1 질문의 요지를 정확히 이해한다. 문
장이 길수록 핵심이 무엇인지 파악하
려는 노력이 필요하다.
2 식은 물론, 문제 풀이에 사용된 수
학 개념을 정확하게 기술한다.
3 문제집이 아닌 수학 노트를 마련해
서 풀이 과정을 쓰는 습관을 기른다.
4 해설지 풀이 과정과 자신의 풀이 과
정을 비교해 정리한다.
5 글씨체가 예쁘지 않다고 점수를 깎
지 않지만, 다른 사람이 잘 알아보도
록 글씨와 숫자를 바르게 쓴다.
최다 감점 사례로 알아본 서술형 평가 실수 줄이는 법
개념을 정확히 이해하지 못한 경우
다음 그림에서 l//m일 때, ∠a+∠b의 값을 구하고, 풀이에 사용한 평행
선의 성질을 설명하시오. (8점)
40º
40º
l
l
40º
a
a
a-40
a-40
b-35
b
b
35º
35º
35º
m
m
출처 서울 ㄷ중학교 1학년 2학기 중간고사
정답_ l, m과 평행하게 ∠a와 ∠b에 선을 그어주면 평행선이 생긴다. 즉 새
로 생긴 선 때문에 ∠a와 ∠b는 둘로 나뉜다. 평행선일 때 엇각의 크기와 동
위각의 크기는 같고, 평각은 180˚이다. 즉, a-40+b-35=180이므로, a+b=
255˚이다.
감점 이유&교사 코멘트_ ‘서로 다른 두 직선이 다른 한 직선과 만날 때 엇
각의 크기가 같으면 두 직선은 평행하다’ 라고 쓰면 감점이 된다. 평행선의
성질을 알고 있지만, 개념이 명확하지 않아 감점된 사례다. 엇각의 크기가
같아서 평행한 것이 아니기 때문. 풀이에 사용한 평행선의 성질을 설명하는
게 문제이기 때문에 평행할 때 동위각과 엇각이 각각 같다는 것과 직선인
평각이 180˚라는 것 역시 설명해야 한다. 문제를 풀기 전, 교과서 도입부에
서 설명한 단원 기본 개념을 완벽히 이해했는지 점검이 필요하다.
중간 풀이 과정을 생략한 경우
갑과 을은 부산에서 각각 기차
와 버스를 타고 서울로 가기로 y(km)
했다. 을이 먼저 버스를 타고 출
360
발하고, 일정 시간이 지난 후에
갑이 기차를 타고 출발하였다.
을이
버스를
그래프가 걸린 시간을 x(분), 이
타고 간
그래프
동거리를 y(km)라 할 때, x, y사
이의 관계를 각각 나타낸 것이 120
다. 부산에서 서울까지의 거리
가 400km일 때, 그래프를 이용
해 갑과 을 중 누가 먼저 서울에
도착할지 논술하시오. (18점)
출처 경기 O 중학교 2학년 2학기 중간 지필 고사
갑이
기차를
타고 간
그래프
0 60 180 x (분)
정답_ 갑이 기차를 타고 간 그래프의 기울기가 을이 버스를 타고 간 그래
프의 기울기보다 더 크므로, 기차의 속도가 더 빠르다. 두 그래프의 교점
이 (180, 360)이므로, 을이 버스를 타고 간 지 180분 후에 갑과 을의 위치가
360km로 같아지고, 이후에는 갑이 탄 기차의 속도가 더 빠르므로 갑이 빨
리 도착한다.
감점 이유&교사 코멘트_ 기울기 또는 속도를 이용해 기차가 더 빠르다는
것과 180분이 지난 360km 지난 지점부터 갑이 빨라진다는 설명을 해야 한
다. ‘기울기에 대한 언급 없이 기차가 빠르다고만 한 경우’ ‘기차가 더 빠르고
신호등이 없다는 등 그래프에 대한 수학적 설명이 없는 경우’ ‘360km 이후
부터 갑이 앞선다는 설명이 없는 경우’ 모두 감점할 수밖에 없다. 문제에서
제시한 그래프나 도표에 대한 수학적 해석을 쓰는 한편, 출제자가 요구한
내용을 단계별로 차근차근 설명해야 감점을 피할 수 있다.
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