INFORMATOR NAUKOWY

WYDZIAŁ matematyki i informatyki młody | dynamiczny | z perspektywami 26
Badania naukowe
Fizyka matematyczna
Badania dotyczą: geometrycznych i algebraicznych metod w kwantyzacji
układów fizycznych, hamiltonowskich układów całkowalnych
na rozmaitościach Banacha, układów całkowalnych w nieliniowej
optyce kwantowej, równań funkcjonalnych w problemach fizycznych,
podstaw matematycznych mechaniki kwantowej.
Kontakt: prof dr hab. Anatol Odzijewicz, aodzijew@uwb.edu.pl
Publikacje: T. Goliński, A. Odzijewicz, Hierarchy of Hamilton equations on Banach
Lie-Poisson spaces related to restricted Grassmannian, J. Funct. Anal. 258
(2010), no. 10, 3266-3294; G. Jakimowicz, A. Odzijewicz, Quantum ball as an
example of quantum Kahler manifold, J. Geom. Phys. 59 (2009), 279-294;
A. Odzijewicz, T. S. Ratiu, Induced and coinduced Banach Lie-Poisson spaces and
integrability, J. Funct. Anal. 255 (2008), 1225-1272; A. Odzijewicz, T. S. Ratiu, Induction
for weak sympletic Banach manifolds, J. Geom. Phys. 58 (2008), 701-719.
Układy dynamiczne i teoria ergodyczna
Badania dotyczą teorii operatorów nielokalnych i singularnych oraz
generowanych przez nie równań. Tematyka ta obejmuje: reprezentacje
algebr operatorowych generowanych przez automorfizmy i endomorfizmy,
teorię ergodyczną operatorów nielokalnych, metody topologiczne
i dynamiczne obliczania charakterystyk spektralnych, teorię
równań nielokalnych w przestrzeniach funkcyjnych, operatory różniczkowe
z δ-potencjałem oraz problemy mnożenia dystrybucji,
rozszerzenia operatorów symetrycznych do samosprzężonych.
Kontakt: prof. dr hab. Andrei Lebedev, lebedev@math.uwb.edu.pl
Publikacje: U. Ostaszewska, K. Zajkowski, Variational principle for the spectral exponent
of polynomials of weighted composition operators, J. Math. Anal. Appl. 361
(2010), 246-251; B. Kwaśniewski, A. Lebedev, Crossed Product of a C*- Algebra by
a Semigroup of Endomorphisms Generated by Partial Isometries, Integr, Equ. Oper.
Theory 63 (2009), 403-425; B. Kwaśniewski, A. Lebedev, Reversible extensions of
irreversible dynamical systems: C*-method, Mat. Sb. 199 (2008), no. 11, 45-74.
Topologia i geometria różniczkowa
Badania dotyczą struktur geometrycznych na rozmaitości bazowej
holomorficznej wiązki wektorowej określonych przez jądro Bergmana
oraz związanych z nimi morfizmów.
Kontakt: dr hab. Zbigniew Pasternak-Winiarski, prof. UwB,
z.pasternak-winiarski@mini.pw.edu.pl
Publikacje: M.Nesterenko, J. Patera, M. Szajewska, A. Tereszkiewicz, Orthogonal
polynomials of compact simple Lie groups: Branching rules for polynomials, J. Phys.
A Math. Theor. 43(2010), no.495207,1-27; M. Szajewska, A Property of the Curvature
and Torison of a Regular Family of Curves in En Math. Notes 83(2008), no.5, 688-692.
Równania różniczkowe
Badania dotyczą teorii równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych,
w tym analizy teoriogrupowej równań różniczkowych, uogólnionych
symetrii i konstrukcji rozwiązań nieliniowych równań fizyki matematycznej,
układów hiperbolicznych równań różniczkowych cząstkowych,
metod asymptotycznych w teorii równań różniczkowych zwyczajnych.
Kontakt: dr hab. Ivan Tsyfra, prof. UwB, tsyfra@math.uwb.edu.pl
Publikacje: T. Czyżycki, J. Hrivnak, Equivalence problem and integrability of the
Riccati equations Nonlinear Differ. Equ. Appl. (2009), online: 2009 DOI 20.1007/
s00030-009-0049-2. S. A. Stepin, Asimptotika integralnogo jadra i reguljarizovannyj
sled difuzjonnoj podgruppy, Funct. Anal. Appl. (Ru) (2010) t. 44, No 1, 90-96.
Algebra i struktury dyskretne
Badania koncentrują się wokół następujących zagadnień: grupy
skończone, w szczególności struktura grup skończonych, skończone
p-grupy, grupy automorfizmów, kratowe własności grup; teoria
radykałów; pierścienie filialne; rozszerzenia pierścieni; algebry Hopfa,
działania algebr Hopfa na algebry łączne i ich niezmienniki. W zakresie
struktur dyskretnych badania dotyczą również geometrii na
strukturach zanurzalnych w przestrzeniach rzutowych (zwłaszcza
geometrii Grassmannianów). Drugi wątek badań to teoria konfiguracji
i kombinatoryczne metody konstrukcji konfiguracji.
Kontakt: dr hab. Romuald Andruszkiewicz, prof. UwB, randrusz@math.uwb.edu.pl
dr hab. Krzysztof Prażmowski, prof. UwB, krzypraz@math.uwb.edu.pl
Publikacje: I. Malinowska, The automorphism group of a split metacyclic 2-group
and some groups of crossed homomorphisms, Arch. Math. (Basel) (2009), no. 93,
99-109; P. Grzeszczuk, M. Hryniewicka, Actions of pointed Hopf algebras with reduced
pi invariants, Proc. Amer. Math. Soc. 135 (2007), no. 8, 2381-2389; R. Andruszkiewicz,
K. Pryszczepko, On commutative reduced filial rings, Bull. Aust.
Math. Soc. 81 (2010), 310-316. : K. Petelczyc, M. Prażmowska, Twisted Fano spaces
and their classification, linear completions of systems of triangle perspectives, Des.
Codes Cryptogr. 54 (2010), 241-251; M. Prażmowska, K. Prażmowski, M. Żynel,
Metric affine geometry on the universe of lines, Linear Algebra Appl. 430 (2009),
no. 11-12, 3066-3079.
Logika matematyczna i formalizacja matematyki
Prowadzone badania dotyczą zastosowań logiki w informatyce
i obejmują: teorię reprezentacji wiedzy, złożoność obliczeniową, automatyzację
rozumowań matematycznych, formalne systemy logiczne.
Tematyka ta leży w nurcie pozyskiwania wiedzy z danych