IDENTYFIKACJA OSÓB NA PODSTAWIE ANALIZY GEOMETRII DŁONI

POLITECHNIKA POZNAŃSKA 

WYDZIAŁ ELEKTRONIKI I TELEKOMUNIKACJI 

KATEDRA TELEKOMUNIKACJI MULTIMEDIALNEJ 

I MIKROELEKTRONIKI 

INŻYNIERSKA PRACA DYPLOMOWA 

IDENTYFIKACJA OSÓB NA PODSTAWIE 

ANALIZY GEOMETRII DŁONI 

Wojciech KAPSA 

Promotor: 

dr inż. Sławomir MAĆKOWIAK 

Poznań 2010

SPIS TREŚCI 

1. WSTĘP ................................................................................................................................... 3 

2. SYSTEM BIOMETRYCZNY ............................................................................................... 5 

2.1. Biometryki ....................................................................................................................... 5 

2.2. Ogólna budowa systemu biometrycznego ....................................................................... 6 

2.3. Systemy rozpoznawania osób na podstawie geometrii dłoni .......................................... 7 

2.4. Procesy biometryczne.................................................................................................... 10 

2.4.1. Rejestracja biometryczna ....................................................................................... 10 

2.4.2. Identyfikacja biometryczna .................................................................................... 11 

2.4.3. Weryfikacja biometryczna ..................................................................................... 12 

2.5. Analiza zgodności biometrycznej dłoni ........................................................................ 13 

3. PROJEKT SYSTEMU GEOMETRII DŁONI ..................................................................... 16 

3.1. Cel i założenia przy budowie systemu .......................................................................... 16 

3.2. Budowa stolika biometrycznego ................................................................................... 17 

3.3. Zbieranie biometryk ...................................................................................................... 19 

3.3.1. Przygotowania wstępne eksperymentu .................................................................. 19 

3.3.2. Przebieg pobierania próbek biometrycznych ......................................................... 21 

3.4. Program komputerowy .................................................................................................. 23 

3.4.1. Opis wykorzystanych narzędzi ............................................................................... 23 

3.4.2. Przetwarzanie wstępne ........................................................................................... 24 

3.4.3. Ekstrakcja cech biometrycznych ............................................................................ 27 

3.4.4. Baza danych ........................................................................................................... 36 

3.4.5. Komparator biometryczny ...................................................................................... 39 

3.4.6. Interfejs programu .................................................................................................. 41 

3.5. Transformata Hough ..................................................................................................... 43 

4. WYNIKI EKSPERYMENTÓW BIOMETRYCZNYCH .................................................... 47 

4.1. Testy identyfikacji biometrycznej ................................................................................. 47 

4.2. Testy weryfikacji biometrycznej ................................................................................... 49 

4.3. Testy optymalizujące wartość progową ........................................................................ 59 

5. PODSUMOWANIE I WNIOSKI ........................................................................................ 64 

BIBLIOGRAFIA ...................................................................................................................... 66

1. Wstęp 

1. WSTĘP 

W dzisiejszym świecie coraz większe znaczenie ma potwierdzanie i odnajdywanie 

tożsamości różnych osób. W tym celu używa się wszelakich kart identyfikacyjnych (np. 

dowód osobisty, karta płatnicza), kodów PIN czy też haseł dostępu. Dokumenty można 

bardzo łatwo zgubić, natomiast hasła mogą zostać szybko zapomniane. Bez nich, w pewnych 

sytuacjach, nie będzie możliwe potwierdzenie danej tożsamości. 

Mało powszechnym sposobem służącym do potwierdzania tożsamości jest biometria. 

Pozwala ona ustalić tożsamość osoby na podstawie jej cech szczególnych. Cechy te są 

niemożliwe do zgubienia, jak to może się zdarzyć w przypadku chociażby dokumentów. Nie 

można też ich ukraść. Do cech biometrycznych należą np. odciski palców, kształt twarzy, 

geometria dłoni, indywidualny sposób chodzenia, itp. Każdy człowiek ma niepowtarzalny 

zestaw cech biometrycznych przez co biometria ma prawo bytu i dalszego rozwoju. Jest to 

stosunkowo młoda dziedzina nauki. Początki biometrii sięgają ponad sto lat wstecz, gdy 

zaczęto badać pierwsze odciski palców. Dopiero z czasem, różne sposoby rozpoznawania 

cech specyficznych człowieka przekształciły się w biometrię. 

Ciekawymi sposobami identyfikacji osób są systemy biometryczne opierające swoje 

działanie na podstawie geometrii dłoni. Podczas działania identyfikują osobę na podstawie 

cech charakterystycznych dłoni takich jak: długości palców, szerokości palców lub szerokość 

dłoni. Bazują wyłącznie na kształcie dłoni. Obojętny jest kolor skóry czy charakterystyczne 

bruzdy palców. 

Niniejsza praca inżynierska dotyczy systemu rozpoznawania osób na podstawie 

geometrii dłoni. Celem pracy jest przedstawienie ogólnej charakterystyki systemów 

biometrycznych i omówienie ich właściwości, z położeniem nacisku na systemy 

wykorzystujące geometrię dłoni. Kolejnym zadaniem jest napisanie oprogramowania 

pozwalającego na znalezienie cech charakterystycznych dłoni. Program ma umożliwiać 

wykonywanie procesu identyfikacji osobniczej z wykorzystaniem odnalezionych cech. 

Ostatnim celem pracy jest przeprowadzenie eksperymentów dotyczących poprawności 

identyfikacji przy wykorzystaniu geometrii dłoni. 

Celem pracy nie jest zbudowanie kompletnego systemu działającego w oparciu 

o geometrię dłoni. Praca nie zakłada budowy stolika geometrii dłoni, ani zbierania próbek 

biometrycznych dłoni. Moduł programu, umożliwiający weryfikację biometryczną, wykracza 

poza zakres pracy, podobnie jak graficzny interfejs użytkownika czy baza danych 

zaimplementowana w programie. W komparatorze cech nie było wymagane 

3

1. Wstęp 

zaimplementowanie czterech różnych metryk odległościowych. Późniejsza analiza tych 

metryk i sposobu działania systemu w zależności od każdej z nich przekracza zakres pracy. 

W drugim rozdziale przedstawianej pracy inżynierskiej znajduje się omówienie 

systemu biometrycznego i jego charakterystyka. Przedstawione zostały pojęcia związane 

z biometrią i procesy biometryczne. Rozdział ten bardziej szczegółowo opisuje system 

geometrii dłoni. 

Trzeci rozdział opisuje budowę kompletnego systemu wykorzystującego geometrię 

dłoni. Pokazano tutaj poszczególne kroki wykonane przy budowie systemu. Kluczową częścią 

tego rozdziału jest omówienie kodu programu. 

Kolejny, czwarty rozdział prezentuje wyniki wykonanych testów identyfikacji 

biometrycznej oraz weryfikacji biometrycznej uzyskane z wykorzystaniem zbudowanego 

systemu geometrii dłoni. 

4

2. System biometryczny 

2. SYSTEM BIOMETRYCZNY 

2.1. Biometryki 

Biometryki są to fizjologiczne i behawioralne cechy osób, dzięki którym możliwe jest 

odróżnienie jednej osoby od drugiej. Biometria ma prawo bytu z tego względu, że nie ma 

dwóch identycznych biometryk. Największa trudność podczas badań biometrycznych polega 

na znalezieniu i odpowiedniej analizie różnic pomiędzy jedną biometryką a drugą. Różnice te 

są często bardzo małe i niedostrzegalne. Jak już wspomniano, występują dwa różne typy cech 

biometrycznych (biometryk): biometryki fizjologiczne i biometryki behawioralne [1]. 

Biometryki fizjologiczne wiążą się z indywidualnymi cechami fizycznymi człowieka 

mierzonymi w danej chwili czasu. Biometrykami fizjologicznymi są np. odcisk palca, 

geometria dłoni czy obraz siatkówki oka. Natomiast biometryki behawioralne związane są 

z zachowaniem człowieka [11]. W tym przypadku wymagana informacja zbierana jest przez 

pewien okres czasu. Biometrykami behawioralnymi są np. sposób chodzenia, ruch ust, głos. 

Biometryki fizjologiczne nie wymagają zbierania informacji w czasie, w przeciwieństwie do 

biometryk behawioralnych. Jest tak, dlatego gdyż już jedna próbka niesie wystarczającą ilość 

potrzebnych informacji. Biometryki behawioralne potrzebują więcej próbek zbieranych, co 

pewien odstęp czasu. W tym przypadku informacja jest zależna od czasu i zmienia się wraz 

z nim, przez co zebranie i przeanalizowanie biometryki behawioralnej jest trudniejsze niż 

biometryki fizjologicznej. Przykładowe biometryki przedstawione są w tabeli 2.1. 

Tabela 2.1. Fizjologiczne i behawioralne cechy biometryczne. Biometryki zaznaczone pogrubioną czcionką są 

biometrykami mniej popularnymi i są na wczesnym etapie badań. 

Fizjologiczne 

Behawioralne 

Obraz twarzy 

Odciski palców 

Geometria dłoni 

Obraz tęczówki 

Podpis 

Głos 

DNA 

Termogram 

Siatkówka oka 

Połysk skóry 

Chód 

Tempo pisania 

Ruch ust 

5


2.2. Ogólna budowa systemu biometrycznego 

System biometryczny w najprostszym ujęciu jest to zestaw urządzeń służących do 

pomiarów biometrycznych i przetwarzania informacji biometrycznej wraz z zestawem 

odpowiedniego oprogramowania. Rysunek 2.1 przedstawia uproszczony schemat systemu 

biometrycznego [1, 11]. 

Rysunek 2.1. System biometryczny. Aby system umożliwiał weryfikację lub identyfikację biometryczną konieczna 

jest uprzednia rejestracja (przerywana strzałka). 

System biometryczny można podzielić na kilka podstawowych części: 

Czytniki biometryczne pozwalają na pobieranie próbek biometrycznych za pomocą 

czujników biometrycznych. Wygląd i cechy czytnika zależą od rejestrowanej cechy 

biometrycznej. Inaczej będzie wyglądał czytnik siatkówki oka, a inaczej czytnik 

geometrii dłoni. Typ czytnika wymusza odpowiedni sposób prezentacji próbki 

biometrycznej. 

Podsystem przetwarzania sygnałów za pomocą tego podsystemu wejściowe próbki 

są modyfikowane i przetwarzane. Jego częścią składową jest ekstraktor cech, który 

oblicza najważniejsze własności i cechy biometryczne. Dzięki przetworzeniu próbki 

wejściowej, jej reprezentacja w bazie danych jest optymalna pod względem 

zajmowanego miejsca jak i szybkości przeszukiwania bazy danych. 

Baza danych jest miejscem, gdzie przechowywane są zarejestrowane próbki 

biometryczne. Rekordy bazy danych oprócz biometryk zawierają dodatkowe 

6


informacje ułatwiające zarządzanie bazą i zarejestrowanymi podmiotami. Baza danych 

może być zarówno centralna jak i rozproszona. 

Centralna baza danych biometrycznych posiada informacje biometryczne 

o wszystkich zarejestrowanych użytkownikach. Nowo pobrana próbka biometryczna 

jest porównywana z szablonami znajdującymi się w bazie. 

Rozproszona baza danych nie musi posiadać informacji o wszystkich 

biometrykach. Informacje do takiej bazy dostarczane są np. na inteligentnych kartach 

zawierających szablon biometryczny. Biometryka wejściowa jest, w tym przypadku, 

porównywana z szablonem z karty inteligentnej. 

Komparator biometryczny odpowiada za porównywanie zbiorów cech 

biometrycznych. Dzięki niemu możliwe jest sprawdzenie zgodności dwóch biometryk 

przez ocenienie stopnia ich podobieństwa. Komparator biometryczny zasadę swego 

działania może opierać na punktacji. Zupełnie inną punktację otrzyma para podobnych 

biometryk, a inną para niezgodnych biometryk. Od komparatora może zależeć decyzja 

o dopuszczeniu użytkownika do systemu lub o jego odrzuceniu. 

2.3. Systemy rozpoznawania osób na podstawie geometrii dłoni 

Systemy rozpoznawania osób na podstawie geometrii dłoni bazują na budowie 

i unikalnym kształcie ludzkiej dłoni [1, 4, 8, 13]. Podczas analizy brane są pod uwagę takie 

cechy jak szerokości dłoni, wysokości dłoni, długości palców, szerokości palców, itp. 

Informacje te są wystarczające dla rozpoznawania osób. Nie osiągalna jest jednak 100% 

dokładność i skuteczność (podobnie jak we wszystkich innych systemach biometrycznych). 

Systemy oparte na geometrii dłoni, podczas analizy, nie wykorzystują odcisków palców czy 

koloru skóry. Nie zajmują się także wyodrębnianiem detali dłoni, jak chociażby różnych 

bruzd na skórze. 

Indywidualne cechy ludzkich dłoni są stosunkowo mało zróżnicowane. Przez co 

systemy geometrii dłoni cechuje duży współczynnik niesłusznych odrzuceń (FR – False 

Rejection) i niesłusznych akceptacji (FA – False Acceptance) [1 ,11]. System geometrii dłoni 

jest metodą mniej dokładną od systemów badających ludzkie oko czy odciski palców. Aby 

zwiększyć precyzję, a jednocześnie bezpieczeństwo systemu, można połączyć różne metody 

biometryczne (np. geometria dłoni i odciski palców). Wadą systemów hybrydowych jest 

jednak długi czas pobierania próbek i przetwarzania danych. 

Głównym powodem przemawiającym za systemem geometrii ludzkiej dłoni jest jego 

przyjazność dla użytkownika. Jego obsługa jest bardzo prosta i intuicyjna. Pobieranie 

7


i analiza biometryki zajmuje niewiele czasu. Dodatkowo, metoda pobierania próbki jest 

metodą nieinwazyjną, w przeciwieństwie do pomiarów tęczówki czy siatkówki. Budowa 

całego systemu nie jest też droga. 

Już pod koniec lat 60 powstawały pierwsze urządzenia mające na celu analizę kształtu 

ludzkiej dłoni. Wykorzystywały one wiele ciekawych pomysłów, opierając się głównie na 

urządzeniach mechanicznych i elektromechanicznych [7]. Na rysunku 2.2 przedstawiono 

jedne z pierwszych patentów [2, 3] wykorzystujących kształt dłoni. Lewy rysunek 

przedstawia wynalazek wykorzystujący sprężyny, które rozciągają się w zależności od 

szerokości i długości dłoni. Niedokładność urządzenia była spowodowana niewielką liczbą 

mierzonych cech. Wiele osób może mieć podobną wysokość i szerokość dłoni. Kolejne 

urządzenie (po prawej) stosuje elementy półprzewodnikowe i światłoczułe. Światło wpada 

przez otwory w stoliku na którym układa się dłoń. Przez to mniej bądź więcej fotoelementów 

jest naświetlonych. Budowa stolika pozwala na znalezienie długości czterech palców. 

Rysunek 2.2. Pionierskie patenty badające geometrię ludzkiej dłoni. Urządzenie po lewej stronie (opatentowane 

w roku 1971) wykorzystuje naprężenie sprężyn [2], urządzenie z prawej strony (opatentowane w roku 1972) 

opiera się na elementach światłoczułych [3]. 

Bardzo ciekawymi prototypami są urządzenia wykorzystujące lustra odbijające 

krawędź dłoni [4, 10]. Lustra są skierowane pod kątem około 45 o w stosunku do stolika na 

którym umieszczona jest biometryka. Dzięki temu, możliwe jest zarejestrowanie za pomocą 

jednej kamery kilku płaszczyzn i uzyskanie obrazu trójwymiarowego. Przykłady takich 

urządzeń są przedstawione na rysunku 2.3 i na rysunku 2.4. 

Pierwszy z rysunków (rysunek 2.3) przedstawia urządzenie opatentowane w 1988 

roku przez Davida P. Sidlauskasa [10]. Wykorzystuje ono trzy zwierciadła odbijające dłoń. 

8


Zwierciadło oznaczone numerem 38 pozwala na sfotografowanie bocznej krawędzi dłoni. 

W lustrze odbija się jedynie pewna część dłoni od kości śródręcza do paliczków dalszych 

palca wskazującego i środkowego. Odbicie nie uwzględnia kciuka, dlatego też w stoliku nie 

zainstalowano kołka wymuszającego jego położenie. Cztery kołki zamontowano po to, aby 

wymusić prawidłowe ułożenie dłoni. 

Rysunek 2.3. Patent Sidlauskasa D.P. z 1988 roku [10]. Urządzenie wykorzystuje lustra w celu uzyskania 

trójwymiarowego profilu dłoni. 

Jedenaście lat później A.K. Jain i A. Ross zaprezentowali prototypowy system 

weryfikujący geometrię ludzkiej dłoni (rysunek.2.4) [4]. Jak łatwo zauważyć jest on bardzo 

podobny do patentu Sidlauskasa i również wykorzystuje trójwymiarowy profil dłoni. 

Rysunek 2.4. Prototypowy system opisany przez Jain A.K. w 1999 roku. Jest unowocześnioną wersją patentu 

z 1988 roku. Dodano piąty kołek wymuszający ułożenie dłoni, powiększono też lustro. Na zdjęciu z prawej strony 

pokazano szesnaście osi wzdłuż których wykrywane są poszczególne długości [4]. 

W systemie tym wprowadzono wiele ulepszeń i modyfikacji w stosunku do pierwowzoru. 

Dodano piąty kołek wymuszający ułożenie kciuka na stoliku. Dzięki takiemu posunięciu 

9


wyeliminowano błędy, w których nieprawidłowe położenie kciuka przysłaniało odbity obraz. 

Dodatkowo, umożliwiło to powiększenie lustra i w konsekwencji odbijana jest większa 

powierzchnia dłoni. Odbicie obejmuje początek kości nadgarstka aż do paliczków dalszych 

palców wskazującego i środkowego. 

W tym systemie wykrywane jest szesnaście odległości pokazanych na rysunku 2.4. Są 

to np. F3 – szerokość palca wskazującego w drugim paliczku, F10 – długość palca 

środkowego, F16 – grubość palców w trzecim paliczku. Zestaw takich cech tworzy wektor, 

który jest zapisywany i przetwarzany w bazie danych. 

2.4. Procesy biometryczne 

Posługując się systemem biometrycznym wykorzystuje się szereg procesów, 

umożliwiających jego działanie. Najważniejszymi procesami biometrycznymi są: rejestracja 

biometryczna, identyfikacja biometryczna i weryfikacja biometryczna. 

2.4.1. Rejestracja biometryczna 

Rejestracja biometryczna jest procesem odpowiedzialnym za zapisywanie rekordów 

wraz z biometrykami w bazie danych [1, 12]. Zostaną utworzone szablony z próbek 

biometrycznych, przy czym jeden szablon może zawierać kilka próbek biometrycznych. Jest 

to ważny proces z tego względu, że dobór biometryk wzorcowych ma wpływ na działanie 

całego systemu biometrycznego. Źle dobrane próbki biometryczne rzutują na niską 

skuteczność podczas procesów identyfikacji i weryfikacji biometrycznej. Rysunek 2.5 

przedstawia proces rejestracji biometrycznej. 

Rysunek 2.5. Rejestracja biometryczna. Wraz z biometryką podane są dodatkowe informacje. Dane te posłużą do 

zbudowania szablonu biometrycznego i późniejszego wydania karty inteligentnej. 

10


Istnieją dwa podstawowe typy rejestracji biometrycznej: 

Rejestracja pozytywna, podczas której tworzy się bazę danych uprawnionych 

użytkowników. Utworzona baza danych może być wykorzystywana podczas 

identyfikacji i weryfikacji pozytywnej. 

Rejestracja negatywna, ma na celu zbudowanie bazy danych nieuprawnionych 

użytkowników. Utworzona baza danych jest używana podczas identyfikacji 

negatywnej. 

Podczas tworzenia szablonów biometrycznych wraz z próbkami biometrycznymi są 

zapisywane dodatkowe informacje, jak np. imię, nazwisko, kod PIN. Niektóre z tych 

informacji mogą zostać przekazane użytkownikowi w postaci np. hasła dostępu albo karty 

inteligentnej. 

2.4.2. Identyfikacja biometryczna 

Identyfikacja biometryczna polega na znalezieniu określonej tożsamości, wyłącznie na 

podstawie przedstawionej biometryki [8, 11, 12]. Biometryka wejściowa jest porównywana 

z biometrykami wzorcowymi, znajdującymi się w bazie danych, w celu odnalezienia 

najbardziej podobnego wzorca. Podczas procesu identyfikacji przeszukiwane są wszystkie 

wzorce znajdujące się w bazie danych. Jest to porównanie 1 do N, gdzie N to liczba wzorców 

w bazie danych [1]. Proces identyfikacji przedstawia rysunek 2.6. Identyfikacja może być 

procesem długotrwałym w zależności od wielkości bazy danych. 

Rysunek 2.6. Identyfikacja biometryczna. Poszukiwana biometryka porównywana jest ze 

wszystkimi rekordami w bazie danych [1]. 

11


Biometryczny system identyfikacji może być wykorzystywany w dwóch odmiennych 

trybach: 

Identyfikacji pozytywnej, polegającej na ustaleniu czy poszukiwana osoba znajduje 

się w bazie danych. Podczas tego scenariusza można popełnić błędy, takie jak 

niesłuszna akceptacja (FA – False Accept) i niesłuszne odrzucenie (FR– False Reject) 

[1, 11]. FA powoduje dostęp intruza do systemu, FR jest przyczyną odrzucenia 

prawowitego użytkownika. Błędy te występują również w systemach weryfikacji. 

Identyfikacji negatywnej (screening), polegającej na ustaleniu czy poszukiwana 

osoba nie znajduje się w bazie danych. W tym przypadku błędy jakie można popełnić 

to niesłuszna negacja (FN – False Negative) i niesłuszne potwierdzenie (FP – False 

Positive). FN to nie znalezienie zgodności, FP to błędne wykrycie zgodności. 

2.4.3. Weryfikacja biometryczna 

Weryfikacja biometryczna różni się od identyfikacji biometrycznej tym, że oprócz 

przedstawianej biometryki, okazuje się również dodatkową informacje (np. kod PIN) [8, 11]. 

Ta dodatkowa informacja pozwala na jednoznaczne wskazanie biometrycznego szablonu 

przechowywanego w bazie danych. Dzięki temu nie jest konieczne przeszukiwanie całej bazy 

danych jak to miało miejsce w procesie identyfikacji. Wskazany szablon biometryczny jest 

następnie porównywany z przedstawioną, wejściową próbką biometryczną [1]. Weryfikacja 

biometryczna została przedstawiona na rysunku 2.7. Proces weryfikacji biometrycznej to 

porównanie 1 do 1, przez co jest to operacja szybka i wielkość bazy danych nie ma ujemnego 

wpływu na czas wykonania. 

Rysunek 2.7. Weryfikacja biometryczna. Weryfikacji podlega próbka wejściowa z jednym szablonem z bazy 

danych. Dodatkowa informacja pozwala na porównanie 1:1 [1]. 

12


Podczas weryfikacji biometrycznej mogą wystąpić błędy niesłusznej akceptacji FA 

lub niesłusznego odrzucenia FR, tak jak to ma miejsce podczas pozytywnej identyfikacji 

biometrycznej. Weryfikacja biometryczna jest bezpieczniejsza aniżeli identyfikacja 

biometryczna z oczywistych względów. Podczas weryfikacji zawęża się liczba szablonów 

przy których można popełnić błąd do jednego. Minusem procesu weryfikacji biometrycznej 

jest konieczność posiadania szablonu biometrycznego na karcie inteligentnej i konieczność 

jego okazywania przed pobraniem nowej próbki biometrycznej. 

2.5. Analiza zgodności biometrycznej dłoni 

W celu zweryfikowania zgodności dłoni, porównuje się wektory otrzymane z próbek 

biometrycznych [11]. Pierwszy wektor jest obliczony na podstawie nowej biometryki, a drugi 

pobierany jest z bazy danych. W bazie danych często, jako jeden szablon, zapisane jest kilka 

biometryk. Na podstawie wektorów tych biometryk oblicza się średnią i w ten sposób 

powstaje nowy szablon (wektor z uśrednionych wartości). 

W systemach geometrii dłoni badano cztery różne metryki odległości [1, 4]: 

Odległość bezwzględna: 

d 

 

 

Odległość bezwzględna ważona: 

Odległość euklidesowa: 

j=1 

d 

j=1 

|q j 

− r j | < ε a 

|q j 

− r j | 

< ε wa 

σ j 

(2.1) 

(2.2) 

d 

j=1 

(q j 

− r j ) 2 < ε (2.3) 

e 

 

Odległość euklidesowa ważona: 

d 

(q j 

− r j ) 2 

2 

σ 

j=1 j 

< ε we 

(2.4) 

13


Pozostałe wzory: 

Wariancja j-tej cechy: 

σ 2 = 1 n 

Średnia arytmetyczna j-tej cechy: 

x = 1 n 

n 

i=1 

n 

x n 

i=1 

(x i − x) 2 

(2.5) 

(2.6) 

Oznaczenia: 

Q = (q1,q2,…,qd) 

R = (r1,r2,…,rd) 

d 

n 

σ 2 

x 

– wektor cech biometryk, których tożsamość jest weryfikowana. 

– wektor cech biometryk w bazie danych 

– liczba cech w wektorach 

– liczba biometryk składających się na jeden szablon w bazie 

danych 

– jest wariancją j-tej cechy dla wszystkich zarejestrowanych 

szablonów z bazy danych, obliczana jest za pomocą wzoru (2.5) 

– jest wartością średnią poszczególnych cech dla wszystkich 

biometryk w jednym szablonie (wzór 2.6) 

Weryfikacja osiągnie pozytywny wynik w momencie, gdy odległość pomiędzy R i Q będzie 

mniejsza od wartości progowej. Wartość progowa dla poszczególnych metryk odległości 

oznaczona jest symbolami: ε a , ε wa , ε e , ε we (wzory od (2.1) do (2.4)). W przypadku systemu 

geometrii dłoni [4] najlepsze wyniki uzyskano z wykorzystaniem ważonej metryki 

euklidesowej [1]. 

Przedstawiona analiza zgodności opiera się na progu i wykorzystuje punktacje przy 

porównywaniu dwóch dłoni. Im mniejszy wynik punktowy, tym dwie biometryki są bardziej 

podobne do siebie. Osiągnięcie punktacji równej zeru oznaczałoby, że dwie dłonie są 

identyczne (identyczne w miejscach mierzonych cech). Teoretycznie taka sytuacja jest bardzo 

mało prawdopodobna. Może się jednak zdarzyć przy bardzo małej długości wektora 

mierzonych cech. Dlatego też, systemy biometryczne oparte na punktacji mierzą stosunkowo 

wiele cech (prototyp na rysunku 2.4 wykorzystuje szesnaście różnych cech). Osiągnięcie 

wysokiej punktacji oznacza, że dwie dłonie różnią się od siebie. Im większy wynik 

porównania, tym biometryki zawierają więcej różnic. 

14


Jak widać na rysunku 2.8 wektory cech biometryk oszustów posiadają większe 

odchylenie, niż wektory cech biometryk zarejestrowanych użytkowników. Obie gęstości 

prawdopodobieństwa nachodzą na siebie co jest przyczyną błędów biometrycznych [14]. 

Rysunek 2.8. Wykres zależności gęstości prawdopodobieństwa w funkcji odchylenia między wektorami cech 

użytkownika zarejestrowanego i oszusta [14]. 

Rozkłady gęstości prawdopodobieństwa dla systemu biometrycznego odzwierciedla 

krzywa Gaussa. Niewielki odsetek zarejestrowanych użytkowników będzie miał duże 

wartości odchylenia cech lub bardzo niskie wartości odchylenia tychże cech. Wartość średnia 

będzie mieściła się mniej więcej pośrodku, pomiędzy wartościami skrajnymi. Sytuacja jest 

bardzo podobna jeśli chodzi o oszustów z tą różnicą, że cały wykres zostaje przesunięty 

w kierunku większych wartości odchylenia cech. 

W systemie biometrycznym opartym na punktacji wykorzystuje się wszystkie 

powyższe właściwości, odpowiednio manipulując progiem (rysunek 2.8). Nisko ustawiony 

próg powoduje, że system jest bezpieczniejszy (mniejsza liczba intruzów zdoła dostać się do 

systemu). Wzrośnie jednak częstość niesłusznych odrzuceń FR czyli FRR (False Reject Rate). 

System będzie tak rygorystyczny, że niewielkie różnice w wektorach cech spowodują 

odrzucenie prawowitego użytkownika. Gdy próg ustawiony zostanie za wysoko, wzrośnie 

częstość niesłusznych akceptacji FA czyli FAR (False Accept Rate). Zaletą wysoko 

ustawionego progu jest to, że system biometryczny będzie szybszy [1]. 

Każdy system biometryczny oparty na progu należy początkowo poddać różnym 

testom biometrycznym i określić pożądaną wartość progu. Podczas pracy systemu próg 

można zmieniać w zależności od tego czy chcemy uzyskać większe bezpieczeństwo systemu, 

czy większą szybkość działania. 

15

3. Projekt systemu geometrii dłoni 

3. PROJEKT SYSTEMU GEOMETRII DŁONI 

Zadaniem niniejszej pracy inżynierskiej było napisanie programu, do określania cech 

charakterystycznych dłoni i identyfikacji osobniczej. Praca została jednak rozwinięta w takim 

stopniu, że powstał kompletny system biometryczny wykorzystujący geometrię dłoni. Oprócz 

samego programu, zaprojektowane i zbudowane zostały odpowiednie urządzenia na potrzeby 

przeprowadzanego eksperymentu biometrycznego. Zbudowany system składa się z kilku 

części składowych: 

Stolik biometryczny wymuszający odpowiednie ułożenie dłoni. 

Stanowisko z odpowiednim czytnikiem i oświetleniem, umożliwiające pobranie 

próbek biometrycznych. 

Program komputerowy, dzięki któremu zebrane biometryki zostały odpowiednio 

przetworzone i przeanalizowane. Program zawiera ekstraktor cech biometrycznych, 

bazę danych oraz komparator biometryczny. 

System, zaprezentowany w tym rozdziale, bazuje na systemach znanych z literatury 

i częściowo opisanych w poprzednim rozdziale [4, 10, 13]. Ze względu na bardzo niewielką 

ilość dostępnego piśmiennictwa dotyczącego geometrii dłoni, zbudowany system jest 

systemem prototypowym i eksperymentalnym. 

3.1. Cel i założenia przy budowie systemu 

Nadrzędnym celem zaprojektowanego i zbudowanego systemu było osiągnięcie jak 

najlepszych rezultatów w procesach biometrycznych: identyfikacji i weryfikacji 

biometrycznej. Dlatego też, wszystkie etapy budowy systemu musiały być przeprowadzane 

bardzo dokładnie, począwszy od budowy stolika biometrycznego, aż do napisania programu 

przetwarzającego biometryki. Krytycznym punktem całego eksperymentu było zbieranie 

próbek biometrycznych, które wymagało największej precyzji i uwagi. Było to o tyle trudne 

z tego względu, że próbki były zbierane od wielu osób. Bardzo ważna była, w późniejszym 

etapie pracy, odpowiednia kalibracja programu komputerowego ze stolikiem biometrycznym. 

Bez tego program nie działałby poprawnie (napisany program wykorzystuje cechy 

specyficzne stolika takie jak ułożenie kołków czy lusterka). 

Podsumowując powyższy akapit, aby osiągnąć jak najlepsze wyniki eksperymentów 

biometrycznych należy wykonać wszystkie kroki budowy systemu z dużą dokładnością. 

Dodatkowo, w taki sposób, aby każdy element systemu współpracował z pozostałymi i aby 

wszystkie tworzyły spójną całość. 

16


3.2. Budowa stolika biometrycznego 

Stolik biometryczny, wykorzystujący geometrię dłoni, powstał w celu zebrania próbek 

biometrycznych dłoni. Był niezbędnym elementem systemu, przez swoją współpracę 

z czytnikiem biometrycznym i programem ekstrakcji cech biometrycznych. Został on 

wykonany własnoręcznie, „domowymi” sposobami (rysunek 3.1). Urządzenie składa się z: 

Podstawy o jasnym kolorze, na której układa się dłoń w celu zebrania biometryki. 

Sześciu metalowych kołków wymuszających prawidłowe ułożenie palców. 

Lusterka skierowanego pod kątem około 45 o do podstawy stolika. 

Ścianki bocznej w jasnym kolorze, takim samym jak podstawa stolika. 

Rysunek 3.1. Stolik biometryczny pozwalający zbierać próbki biometryczne geometrii dłoni. Urządzenie zostało 

wykonane z wykorzystaniem bardzo prostych narzędzi i środków. Koszt całego stolika nie przekroczył 10 PLN. 

Podstawa stolika, w miejscu ułożenia dłoni, ma 21 cm szerokości, 26 cm długości i 8,5 

cm wysokości (wysokość ścianki bocznej). Gabaryty stolika zostały dobrane na podstawie 

obserwacji wysokości i szerokości dłoni kilku osób. Ostatecznie, wszystkie wymiary 

dopasowano do największej zaobserwowanej dłoni, dodając kilka centymetrów zapasu. 

Ścianka boczna odbijająca się w lusterku jak i podstawa stolika mają kolor biały. 

Umożliwiło to wykonanie binaryzacji, podczas przetwarzania wstępnego biometryk. Program 

operuje na bitmapach, wykorzystując przestrzeń barw RGB (więcej na ten temat 

w rozdziale 3.4.2). Barwa biała jest skrajną wartością tej przestrzeni, przez co łatwiej ustawić 

próg binaryzacji tak, aby wynikowy obraz nie uwzględniał tła. Dłoń ma zupełnie inny kolor 

niż tło i podczas binaryzacji mieści się w granicach progu. 

W stoliku zainstalowano sześć metalowych kołków (wykonanych z przyciętych śrub) 

w celu wymuszenia prawidłowego ułożenia dłoni i palców podczas pobierania próbki. Kołki 

zostały przymocowane do stolika, przez wywiercenie otworów w podstawie i zespolenie 

17


elementów klejem polimerowym. Ułożenie kołków przedstawia rysunek 3.2. Dwa kołki 

zaznaczone okręgiem można zamienić jednym dużym kołkiem. Jednak ostatecznie, nie udało 

się zdobyć odpowiedniego elementu. 

Rysunek 3.2. Stolik biometryczny (widok z góry) z kołkami pomiędzy którymi układa się palce. Na zdjęciu 

z prawej strony pokazano prawidłowe ułożenie dłoni i palców na stoliku. 

Układ kołków został dobrany na podstawie obserwacji dłoni różnych osób. Na kartce 

papieru odrysowano kontury dłoni o różnych gabarytach i uzyskany rysunek stał się podstawą 

do rozstawienia kołków. Przykładowe nałożenie zdjęć dłoni czterech różnych osób 

przedstawia rysunek 3.3. 

Rysunek 3.3. Nałożenie czterech różnych dłoni. Każda z dłoni zaznaczona jest innym kolorem (czerwony, zielony, 

niebieski i żółty). Trzy górne warstwy mają włączoną przezroczystość, aby pokazać pozostałe warstwy, 

umieszczone poniżej. 

Zadaniem lusterka widocznego na rysunkach 3.1, 3.2 i 3.3 jest odbicie bocznej 

krawędzi dłoni wprost w obiektyw aparatu (czytnik biometryczny). Lustro skierowane jest 

18


pod kątem nieco większym niż 45 o do powierzchni stolika. Kąt nachylenia lustra jest większy 

z tego względu, że aparat robiący zdjęcia był ustawiony nad kołkami, a nie nad lusterkiem. 

Wielkość lusterka jest dopasowana do ścianki bocznej stolika w taki sposób, aby całe odbicie 

w lustrze było na białym tle ścianki bocznej. 

3.3. Zbieranie biometryk 

Zebranie bazy próbek biometrycznych nie jest zadaniem łatwym. Ważne jest, aby 

próbki były zebrane dokładnie, co umożliwi późniejsze skonstruowanie poprawnej bazy 

danych w procesie rejestracji biometrycznej (rozdział 2.4.1). 

Docelowo planowano zebranie 500 próbek biometrycznych dłoni, po 10 próbek od 

każdej z 50 osób. W ostatecznym rozrachunku, zebrano 520 próbek dłoni, od 52 osób, po 10 

próbek od każdej osoby. 

3.3.1. Przygotowania wstępne eksperymentu 

Przed przeprowadzeniem procedury zbierania biometryk należało przygotować 

stanowisko pomiarowe. W tym celu przymocowano stół do podłogi i do ścian za pomocą 

dwustronnej taśmy klejącej. Na stole umieszczono stolik biometryczny, przyklejając go taśmą 

i dodatkowo mocując ściskami stolarskimi. Początkowa postać stanowiska pokazana jest na 

zdjęciu 3.4, a kompletne stanowisko ilustruje zdjęcie 3.5. 

Rysunek 3.4. Wstępne przygotowania stanowiska do zbierania biometryk. Na zdjęciu widać etap centrowania 

lustrzanki cyfrowej nad miejscem zbierania próbek. Elementy konstrukcji nie są jeszcze przymocowane na stałe 

taśmą klejącą ani ściskami stolarskimi. 

Jako czytnika biometrycznego użyto lustrzanki cyfrowej EOS 40D firmy Canon. 

Ogromną zaletą tej lustrzanki jest to, że można ją wyzwalać z komputera podłączonego przez 

19


gniazdo USB (Universal Serial Bus). Dzięki temu, nie zmieniała się pozycja aparatu i zebrane 

zdjęcia były fotografowane z tego samego miejsca. Ręczne wyzwalanie lustrzanki, poprzez 

przycisk na obudowie, powodowałoby każdorazowe przesunięcie aparatu. 

Lustrzanka, podłączona kablem USB do komputera, została zamocowana na statywie. 

Statyw uprzednio przymocowano taśmą klejącą do stołu. Obiektyw skierowano w dół, 

centralnie nad kołki stolika biometrycznego. 

Bardzo ważnym aspektem podczas eksperymentu okazało się prawidłowe naświetlenie 

stolika geometrii dłoni. Jak się okazało, był to jeden z najdłuższych etapów wstępnych 

przygotowań (trwał prawie dwie godziny). Cienie powstawały przez zainstalowane kołki 

i dłonie układane na stoliku. Prawidłowe naświetlenie stolika, miało na celu wyeliminowanie 

padających cieni i zlikwidowanie błędów procesu binaryzacji. Cienie na obrazach próbek 

tworzyły zakłamania poprzez powiększanie powierzchni dłoni (rysunek 3.6 i 3.7). 

Naświetlając instalację wykorzystano sześć źródeł światła (rysunek 3.5). Dwa z nich odegrały 

Rysunek 3.5. Kompletne stanowisko do pobierania biometryk kształtu dłoni. Wszystkie elementy są nieruchome 

i przymocowane na stałe. Stolik oświetlony został sześcioma źródłami światła. 

kluczową rolę, dzięki białej barwie światła jaką świeciły. Taka barwa, w połączeniu z białym 

kolorem stolika, najlepiej usuwała powstające cienie. Źródła światła barwy żółtej dużo gorzej 

naświetlały stolik biometryczny i słabiej usuwały zacienione obszary. Cała trudność podczas 

ustawiania światła polegała na tym, że źródła światła były stosunkowo słabe i ich 

niepoprawne ustawienie zamiast usuwać cienie dodawało nowe. Problemem było też, dobre 

20


doświetlenie podstawy stolika przy jednoczesnym, dobrym naświetleniu ścianki bocznej. 

Przykłady prawidłowo i nieprawidłowo naświetlonych próbek zdjęć dłoni ukazane są na 

rysunkach numer 3.6 i 3.7. 

Rysunek 3.6. Dłoń ułożona na stoliku biometrycznym i jej obraz po binaryzacji. Naświetlenie stolika jest 

prawidłowe, gdyż uzyskany obraz binarny posiada czytelne i nierozmazane kontury ukazujące kształt dłoni. 

Biometryka zebrana prawidłowo. 

Rysunek 3.7. Dłoń ułożona na stoliku biometrycznym i jej obraz po binaryzacji. Tym razem naświetlenie stolika 

jest nieprawidłowe gdyż powstało wiele niepożądanych cieni. Przez to, na obrazie binarnym nie da się 

wyodrębnić kształtu dłoni. Jest to niepoprawnie zebrana biometryka. 

3.3.2. Przebieg pobierania próbek biometrycznych 

Pobranie całego zestawu 520 próbek zdjęć dłoni odbyło się jednego dnia, w takich 

samych warunkach (opisywana faza eksperymentu trwała około siedmiu godzin). Zarówno 

oświetlenie jak i konfiguracja ustawień aparatu i stolika biometrycznego nie uległy zmianie 

podczas trwania eksperymentu. Po ustawieniu i przymocowaniu wszystkich elementów 

stanowiska pomiarowego, podłączono lustrzankę cyfrową do komputera w celu pobrania 

zdjęć próbnych. Próbne zdjęcia pokazały, że należy skorygować ostrość aparatu i subtelnie 

poprawić oświetlenie całego fotografowanego otoczenia. 

21


Gdy już wszystko było gotowe, zaczęto pobieranie zestawu dziesięciu próbek 

biometrycznych od każdej osoby (rysunek 3.8). Każda z 52 osób została poproszona 

o wykonanie następującej procedury pobierania próbki: 

Zajęcie miejsca na stabilnym krześle przy stanowisku pomiarowym. Podczas odczytu 

próbki nadgarstek był wyprostowany. Powodowało to, jednakowy nacisk podczas 

układania dłoni na powierzchni stolika (niezależnie od wzrostu badanej osoby). 

Ułożenie rozluźnionej dłoni na stolik biometryczny z umieszczeniem palców 

pomiędzy kołkami. Palce powinny leżeć płasko na stoliku, dotykając w całości jego 

powierzchni. Gdy palce są zgięte, nastąpi błędnie zebranie biometryki, przez 

przekłamanie długości palców, jak i wysokości całej dłoni (odbicie w lustrze). 

Dosunięcie poszczególnych palców do wszystkich kołków stolika. Podczas tej 

czynności nie było wymagane użycie siły, które mogło (zależnie od nacisku) 

nieznacznie zmieniać kształt dłoni. 

Podniesienie ręki ze stolika i rozluźnienie mięśni dłoni przez poruszanie palcami 

i nadgarstkiem. Miało to symulować niezależność ułożeń ręki na stoliku podczas 

kolejnych pomiarów. 

Cała powyższa procedura (z wyjątkiem powtórnego siadania na krześle) była powtarzana 

dziesięć razy przez każdą z badanych osób. Podczas eksperymentu, zdarzyło się kilka 

nieprawidłowo zebranych biometryk. Było to powodem do powtórnego pobrania próbek. 

Rysunek 3.8. Pobieranie próbki biometrycznej. Należało uważać, aby nie poruszyć żadnego z elementów 

stanowiska biometrycznego. Przesunięcie jakiejkolwiek części mogła doprowadzić do konieczności ponownej 

korekty ustawień oświetlenia i aparatu fotograficznego. 

Pomimo dołożenia wszelkiej uwagi podczas procedury pobierania próbek geometrii 

dłoni, w zebranej bazie danych, znalazły się próbki nieprawidłowe. Błędy wynikają 

z niepoprawnego ułożenia palców przy kołkach i na powierzchni stolika (zdjęcie 3.9). 

22


Rysunek 3.9. Przykład błędnego ułożenia dłoni. Palce nie są dosunięte do kołków zainstalowanych w podstawie 

stolika. Przedstawione na zdjęciu ułożenie dłoni celowo wyolbrzymia błąd. Błędne biometryki, zebranej bazy 

danych zawierają dużo mniejsze pomyłki. 

3.4. Program komputerowy 

Napisany program służy do rozpoznawania cech szczególnych dłoni, poprzez 

odnajdywanie zestawu dziewiętnastu długości specyfikujących daną dłoń. Zestaw ten tworzy 

wektor zapisany i przetwarzany w bazie danych programu. Stworzona baza danych pozwala 

na wykonywanie operacji weryfikacji i identyfikacji biometrycznej. Aplikacja złożona jest 

z kilku części składowych: 

 

 

Ekstraktor cech, współpracujący z opisanym we wcześniejszym rozdziale stolikiem 

geometrii dłoni (rozdział 3.2). Zadaniem ekstraktora jest odnalezienie dziewiętnastu 

długości charakteryzujących dłoń. 

Baza danych próbek biometrycznych, przechowuje wyniki pracy ekstraktora cech 

w postaci wektorów. Rekordy bazy danych zawierają wiele dodatkowych informacji 

ułatwiających procedury zarządzania bazą. 

Komparator biometryczny, który operuje na wzorach i właściwościach 

przedstawionych w rozdziale 2.5 w celu porównania odpowiednich wektorów z bazy. 

Wynik porównania biometryk jest podstawą do wydawania decyzji o zgodności 

biometrycznej próbek. 

Dla łatwości obsługi program posiada graficzny interfejs użytkownika, umożliwiający 

uzyskanie podstawowych wyników identyfikacji i weryfikacji biometrycznej. Bardziej 

zaawansowane wyniki w formie pliku, zapisywane są na dysku. 

3.4.1. Opis wykorzystanych narzędzi 

Program Geometrii dłoni został napisany w języku C# za pomocą środowiska 

Microsoft Visual Studio 2008 Professional Edition. Program został pobrany ze strony 

23


MSDNAA dla wydziału Elektroniki i Telekomunikacji i jest wersją studencką. Język C# 

został wybrany ze względu na: 

Wbudowaną możliwość operacji na bitmapach. W C# zostały zaimplementowane 

odpowiednie klasy (np. System.Drawing.Imaging) i metody (np. SetPixel()) 

pozwalające na łatwe odczytywanie, modyfikowanie i zapisywanie obrazów 

graficznych. 

Proste zarządzanie pamięcią za pomocą Garbage Collectora. Ma to ogromne znaczenie 

podczas budowania bazy danych zawierającej dużą liczbę plików graficznych. 

Serializację danych dzięki której, możliwe jest łatwe zapisanie całej bazy danych i jej 

powtórne otworzenie. Wszystkie rekordy bazy danych są wspólnie zapisywane do 

pliku niezależnie od ich formatu. 

Prostotę w budowaniu graficznego interfejsu użytkownika. C# zawiera gotowe 

elementy umożliwiające wyświetlanie grafik, tworzenie przycisków czy pól 

tekstowych. 

Jeśli chodzi o wybór środowiska MS Visual Studio 2008 to zostało ono wybrane, przede 

wszystkim ze względu na obsługę języka C#. Jest to też środowisko darmowe na licencji 

studenckiej. Ogromną zaletą MS Visual Studio jest rozbudowany moduł umożliwiający 

debugowanie programów w czasie ich działania. 

Podczas pobierania próbek biometrycznych wykorzystano oprogramowanie dołączone 

do zastosowanej lustrzanki firmy Canon. Umożliwiało ono zdalne wyzwalanie aparatu. 

Po zebraniu bazy próbek biometrycznych, przetworzono wszystkie dzięki operacjom 

wsadowym zaimplementowanym w programie IrfanView 4.25. Jest to darmowy program 

z wyłączeniem zastosowań komercyjnych. 

3.4.2. Przetwarzanie wstępne 

Pierwszym krokiem jaki należało wykonać po zebraniu bazy 520 próbek 

biometrycznych było ich przycięcie, obrócenie i skompresowanie. Obrazy uzyskane z aparatu 

fotograficznego miały rozmiar 2816 na 1880 punktów obrazu. Poprawna analiza obrazów 

dłoni nie wymaga tak dużej rozdzielczości, dlatego też obrazy zmniejszono do rozmiarów 

1000 na 900 punktów obrazu. Dokonano tego przez docięcie obrazu i jego późniejsze 

przeskalowanie. Wynikowy obraz dłoni, dla celów estetycznych, przekręcono o 180 o (dłoń 

jest wtedy skierowana palcami ku górze). Obraz przed przetworzeniem i obraz wynikowy 

widoczne są na rysunku 3.10. Przed modyfikacją zdjęć jeden obraz zajmował około 1,30–1,40 

MB po dodatkowej kompresji formatu JPEG pojedyncze obrazki zajmują około 130– 140 KB, 

24


czyli 10 razy mniej. Do powyższych operacji użyto programu IrfanView w wersji 4.25. 

Pozwalał on na zautomatyzowane przetworzenie wszystkich 520 zdjęć. 

Rysunek 3.10. Obraz uzyskany z aparatu fotograficznego (po lewej) o rozdzielczości 2816 na 1880 punktów 

obrazu i obraz po przetworzeniu do rozdzielczości 1000 na 900 punktów obrazu. Oba obrazy zapisane są 

w formacie JPEG jednak drugi poddany jest większej kompresji. 

Kolejnym krokiem, przed ekstrakcją cech biometrycznych, jest binaryzacja obrazu. 

Obraz binarny (czarno – biały) jest wystarczający podczas odnajdywania cech geometrii 

dłoni. W trakcie analizy biometryki interesujący jest wyłącznie jej kształt. Jak już wcześniej 

wspomniano w rozdziale 2.3, podczas analizy geometrii dłoni nie wykorzystuje się ani barwy 

skóry, ani bruzd czy innych cech szczególnych dłoni. Ważne są jedynie poszczególne 

długości uzyskiwane podczas pomiarów (szczegółowo opisane w rozdziale 3.4.3). Po 

binaryzacji, dłoń jest reprezentowana przez czarne punkty obrazu, a jej otoczenie przez białe 

punkty. Przykład na rysunku 3.6 (prawa strona). 

Rysunek 3.11. Sześcian kolorów RGB (Red - Green - Blue). Konkretna barwa powstaje przez mieszanie trzech 

barw składowych: czerwonej (R), zielonej (G) i niebieskiej (B) w określonych proporcjach [16]. 

Program Geometrii Dłoni operuje na bitmapach w przestrzeni barw RGB (Red - Green 

- Blue) pokazanej na rysunku 3.11. W programie, w przetwarzanych obrazach, stosowany jest 

24 bitowy zapis koloru po 8 bitów na każdą z barw składowych. Dzięki temu, każda składowa 

może przyjmować wartości od 0 do 255. Barwa biała powstaje poprzez zmieszanie kolorów 

25


czerwonego, zielonego i niebieskiego z maksymalnymi wartościami równymi 255 (na 

rysunku oznaczone przez 1). Barwa czarna jest uzyskiwana przez zmieszanie wszystkich 

trzech barw składowych z wartościami równymi 0. 

Reprezentacja barw RGB została wykorzystana w procesie binaryzacji obrazu. 

Binaryzacja zredukowała reprezentację kolorów do dwóch: czarnego reprezentowanego przez 

0 i białego reprezentowanego przez 1. Fragment kodu programu odpowiedzialnego za 

binaryzację, przedstawia listing 3.1. 

unsafe 

{ 

} 

//znajduje poczatek tablicy w pamieci 

byte* ptr = (byte*)obraz_w_pamieci.Scan0; 

byte prog = 145; 

//prog binaryzacji 

for (int y = 0; y < obraz.Height; y++) 

{ 

for (int x = 0; x < obraz.Width; x++) 

{ 

//porownanie z progiem 

if ((ptr[0] + ptr[1] + ptr[2]) / 3 > prog) 

//kolor bialy 

ptr[0] = ptr[1] = ptr[2] = 255; 

else 

//kolor czarny 

ptr[0] = ptr[1] = ptr[2] = 0; 

//przesunięcie wskaznika 

ptr += 3; 

} 

} 

Listing 3.1. Fragment kodu odpowiedzialny za binaryzację obrazu. W programie, próg o wartości 145 został 

dobrany na podstawie obserwacji obrazów wynikowych przy różnych wartościach progu. 

Kod z listingu 3.1 działa z wykorzystaniem wskaźników. Aby było to możliwe 

w języku C#, należało wskazać miejsce wykorzystania wskaźników słowem kluczowym 

unsafe. Wskaźnik ptr jest ustawiany na początek tablicy w pamięci, w której znajduje się 

przetwarzany obraz, poleceniem Scan0. Następnie, przesuwany jest po wszystkich punktach 

obrazu w dwóch pętlach for(). Informacja o pojedynczym kolorze składowym przestrzeni 

barw RGB jest przechowywana na 8 bitach (rysunek 3.12). W jednym punkcie obrazu istnieją 

trzy kolory składowe RGB. Dlatego też, wskaźnik ptr przesuwa się co 3 bajty, powodując 

przejście do kolejnego punktu obrazu. Wskaźnik z odpowiednim indeksem ptr[0], ptr[1], 

ptr[2] wskazuje na poszczególną składową RGB, odpowiednio: R, G, B. Dopełnienie 

widoczne na rysunku 3.12 jest konieczne, gdy pojedynczy wiersz danych nie jest 

26


wielokrotnością czterech bajtów [15]. W instrukcji warunkowej if() listingu 3.1 następuje 

sprawdzenie czy wartość średnia trzech składowych RGB, jest większa od zadanego progu. 

Jeśli tak, to wszystkie składowe RGB przyjmują wartość 255 co w rezultacie da kolor biały. 

W przeciwnym wypadku składowe RGB uzyskują wartość 0, czego wynikiem będzie kolor 

czarny. Przykładowe wartości obrazów po binaryzacji przy różnych wartościach progu 

przedstawia rysunek 3.13. 

Rysunek 3.12. Wektorowa reprezentacja próbek w obrazie 24 bitowym. Jedna próbka obrazu reprezentowana 

jest przez trzy składowe RGB. Jedna składowa RGB zajmuje jeden bajt pamięci [15]. 

Rysunek 3.13. Ten sam obraz po procesie binaryzacji, przy różnych wartościach progu. Pierwszy obraz z lewej 

został poddany binaryzacji przy progu równym 90, środkowy przy 145 a prawy przy 180. Z binarnych obrazów 

po lewej i prawej stronie nie udało się uzyskać kształtu dłoni. Poprawny jest obraz środkowy zbinaryzowany przy 

progu 90. 

3.4.3. Ekstrakcja cech biometrycznych 

Zasadniczą częścią stworzonego programu geometrii dłoni jest ekstrakcja cech 

biometrycznych. Ekstraktor cech posługuje się obrazami binarnymi opisanymi w rozdziale 

3.4.2. Kształt dłoni jest identyfikowany w programie dzięki czarnym punktom obrazu 

binarnego. Celem działania ekstraktora cech jest znalezienie i obliczenie dziewiętnastu 

27


długości wymienionych w tabeli 3.1 i przedstawionych na rysunku 3.14. Jednostką długości 

podczas obliczeń jest punkt obrazu. 

Tabela 3.1. Zbiór cech dłoni, odnajdywanych przez ekstraktor cech programu geometrii dłoni. Niektóre 

z wymienionych poniżej cech, przy pewnych specyficznych biometrykach dłoni, odnajdywane są w innych 

miejscach niż w opisie. 

Numer cechy Badana cecha dłoni 

1 Długość palca wskazującego 

2 Długość palca środkowego 

3 Długość palca serdecznego 

4 Długość palca małego 

5 Szerokość dłoni bliżej podstawy palców 

6 Szerokość dłoni bliżej nadgarstka 

7 Szerokość palca wskazującego w paliczku dalszym 

8 Szerokość palca wskazującego w paliczku środkowym 

9 Szerokość palca wskazującego w paliczku bliższym 

10 Szerokość palca środkowego w paliczku dalszym 

11 Szerokość palca środkowego w paliczku środkowym 

12 Szerokość palca środkowego w paliczku bliższym 

13 Szerokość palca serdecznego w paliczku dalszym 

14 Szerokość palca serdecznego w paliczku środkowym 

15 Szerokość palca małego w paliczku dalszym 

16 Szerokość palca małego w paliczku środkowym 

17 Szerokość kciuka pomiędzy paliczkami dalszym a środkowym 

18 Grubość palców bliżej paliczka dalszego 

19 Grubość palców bliżej paliczka środkowego 

Rysunek 3.14. Biometryka dłoni po ekstrakcji 19 cech opisanych w tabeli 3.1 (lewa strona). Z prawej strony 

ukazane jest zdjęcie rentgenowskie [5] dłoni, na której widać badane przez ekstraktor paliczki palców. Paliczki 

to kości wchodzące w skład palców. Palce, za wyjątkiem kciuka, mają po trzy paliczki: bliższy, środkowy 

i dalszy. Kciuk nie ma paliczka środkowego [6]. 

28


Ekstrakcja cech pojedynczej dłoni jest operacja szybką, czas jej wykonania jest 

mniejszy od 300 ms. Przykładowe czasy dla różnych dłoni to: 263 ms, 177 ms, 182 ms 

i 185 ms. Gdyby cała operacja została wykonywana za pomocą wskaźników, to czasy 

działania byłyby niższe, ze względu na większą szybkość operacji wskaźnikowych. Jednak 

w programie nie jest wymagana, aż tak duża szybkość. Ostatecznie wybrano prostsze 

rozwiązania implementacyjne. 

Dla poprawnego działania, stworzonego ekstraktora cech, wymagane jest podanie 

pozycji kołków. Dzięki temu, w znaczącym stopniu, ograniczony zostaje obszar poszukiwań 

konkretnych palców. Wiadomo po której stronie danego kołka, znajduje się szukana część 

dłoni. Początek kodu ekstraktora cech przedstawia listing 3.2. Kołki stolika geometrii dłoni 

zostały ponumerowane w sposób przedstawiony na rysunku 3.15. Wartości w nawiasach to 

odpowiednio współrzędne x i y obrazka z biometryką. 

public void Ekstrakcja_cech() 

{ 

int sizeX = obraz.Width; 

//szerokosc obrazka 

int sizeY = obraz.Height; //wysokosc obrazka 

//pozycje kolkow sa stale i nalezy je ustalic przed 

uruchomieniem algorytmu 

//pozycje srodkow kolkow 

Point kolek1 = new Point(528, 438); 






Point START = new Point(); 

Point KONIEC = new Point(); 

(…) 

} 

Listing 3.2. Początek kodu ekstrakcji cech. Jest to ważny fragment ze względu na konieczność dokładnej 

deklaracji pozycji środków kołków. Położenie kołków optymalizuje procedury poszukiwania palców. 

Rysunek 3.15. Rozmieszczenie kołków na stoliku biometrycznym i przypisana im numeracja wykorzystywana 

w programie. Rysunek jest wycinkiem całości. Dodatkową informacją są współrzędne kołków (x,y). Punkt (0,0) 

znajduje się w lewym górnym rogu obrazka, a punkt (1000,900) w prawym dolnym rogu (koniec obrazka). 

29


Głównym pomysłem wykorzystywanym w procesie poszukiwania długości 

wymienionych w tabeli 3.1 i przedstawionych na rysunku 3.14, jest zastosowanie równania 

funkcji liniowej (wzór 3.1). Użycie tej funkcji, podczas ekstrakcji cech, ograniczyło obszar 

poszukiwań kształtu dłoni do punktów znajdujących się na prostej. Punkty znajdujące się 

wokół prostej, nie są brane pod uwagę. Jest to powodem znacznego przyspieszenia 

poszukiwań, gdyż nie trzeba analizować wszystkich punktów obrazu danej biometryki (jedno 

zdjęcie z próbką biometryczną posiada 1000 na 900 punktów obrazu). 

 

 

 

Oznaczenia: 

Równanie prostej w postaci kierunkowej: 

Równanie na długość odcinka: 

Współrzędne środka odcinka: 

A = x A , y A , B = (x B , y B ) 

a 

b 

y = ax + b (3.1) 

AB = x B − x A 2 + y B − y A 2 (3.2) 

x A + x B 

2 

, y A + y B 

2 

– punkty końców odcinka 

(3.3) 

– współczynnik kierunkowy równy tangensowi konta 

nachylenia prostej od osi OX 

– wyraz wolny, rzędna punktu przecięcia się wykresu 

funkcji z osią OY 

W programie zaimplementowano funkcję szukaj(). Służy ona do poruszania się 

wzdłuż prostej opisanej funkcją liniową (listing 3.3), wykorzystując wzór 3.1. 

public Point szukaj(Point pkt, double a, double b, kierunek kierunek) 

{ 

switch (kierunek) 

{ 

case kierunek.PRAWO: 

{ 

//odnajdzie czarny obszar, szuka w prawo 

while (obraz_bin_odczyt.GetPixel(pkt.X, pkt.Y).G == 255) 

{ 

pkt.X++; //na prawo 

pkt.Y = (int)(a * pkt.X + b); //rownanie prostej 

obraz_bin_zapis.SetPixel(pkt.X, pkt.Y, Color.Red); 

} 

} 

break; 

case kierunek.LEWO: 

30


} 

{ 

//odnajdzie czarny obszar, szuka w lewo 


{ 

pkt.X--; //na lewo 

pkt.Y = (int)(a * pkt.X + b); 


} 

} 

break; 

case kierunek.DOL_START: 

{ 

//odnajdzie czarny obszar, szuka w dol 


{ 

pkt.Y++; //w dol = (int)(a * pkt_.X + b); 

pkt.X = (int)((pkt.Y - b) / a); 


} 

} 

break; 

} 

return pkt; 

Listing 3.3. Funkcja szukaj() programu geometrii dłoni. Korzysta ona z równania funkcji liniowej. Współpracuje 

ze zmiennymi wyliczeniowymi typu enum (PRAWO, LEWO, DOL_START) dla łatwiejszej obsługi. Metoda 

Set.Pixel() wyrysowuje czerwone kreski w miejscach poszukiwań. 

Funkcja szukaj() ma na celu odnalezienie pierwszego czarnego punktu obrazu, 

wskazującego brzeg dłoni. Sprawdzenie, czy punkt obrazu ma kolor biały (czy jedna ze 

składowych RGB jest równa 255) dokonywane jest w instrukcji while. Wynikowe punkty 

zwracane przez szukaj(), przypisywane są zmiennym START i KONIEC (listing 3.2), 

reprezentującym punkty początku i końca poszukiwanego odcinka. Dzięki tym dwóm 

zmiennym, obliczana jest długość odcinka z wykorzystaniem funkcji dl_odcinka() 

pokazanej w listingu 3.4 (korzysta ona ze wzoru 3.2 na długość odcinka). Wejściem funkcji 

szukaj() są: punkt od którego zacznie się poszukiwanie (zmienna pkt), współczynnik 

kierunkowy a, wyraz wolny b oraz kierunek poszukiwań sterujący instrukcją switch(). 

Poszukiwanie w dół, w przeciwieństwie do poszukiwań w prawo i w lewo, najpierw zmienia 

wartość współrzędnej Y, a później X. Ma to na celu uniknięcie błędu w przypadku prostej 

pionowej. 

public double dl_odcinka(Point a, Point b) //liczy dlugosc odcinka 

{ 

double dl; 

dl = Math.Sqrt(Math.Pow(a.X - b.X, 2) + Math.Pow(a.Y - b.Y, 2)); 

return dl; 

} 

Listing 3.4. Funkcja obliczająca długość odcinka po podaniu dwóch punktów leżących na jego końcach. 

31


Aby funkcja szukaj() spełniła swoje zadanie i odnalazła krawędź dłoni, należy 

odpowiednio wyznaczyć miejsce rozpoczęcia poszukiwań. Pomocne w tym zadaniu są kołki 

o znanych współrzędnych. Przykładem zastosowania funkcji szukaj() będzie odnalezienie 

szerokości dłoni bliżej podstawy palców (numer 5 w tabeli 3.1 i na rysunku 3.14): 

Znana jest pozycja kołka numer 6 (listing 3.2 i rysunek 3.15). Wiadomo też, że na 

prawo od tego kołka znajduje się poszukiwana szerokość dłoni. Funkcja szukaj(), zacznie 

szukać w prawą stronę (od kołka numer 6), a wynik poszukiwań przypisze zmiennej START 

(początek odcinka). Poszukiwanie drugiego końca szerokości dłoni, rozpocznie się od prawej 

krawędzi zdjęcia (rysunek 3.16). Tym razem wynik działania funkcji szukaj(), 

poruszającej się w lewą stronę, zostanie przypisany pod zmienna KONIEC. Ostatecznie 

zmienne START i KONIEC pozwolą na obliczenie długości poszukiwanego odcinka 

(listing 3.4). 

Kolejny przykład ilustruje odnalezienie szerokości palca wskazującego w paliczku 

środkowym (numerem 8 tabela 3.1 i rysunek 3.14). Palec wskazujący powinien znajdować się 

na lewo od kołka 2. Współrzędne kołka są znane. Dodatkowo wiadomo, że prawidłowo 

ułożony palec styka się z tym kołkiem. Pozwala to na ustawienie punktu START w miejscu 

styku. Poszukiwanie punktu KONIEC zacznie się tuż za miejscem odbicia dłoni w lusterku 

(wartość współrzędnej x wynosi 300). Funkcja szukaj() będzie poruszała się w prawą 

stronę w kierunku palca wskazującego, aż do odnalezienia krawędzie dłoni. 

Rysunek 3.16. Szczegółowy wydruk działania ekstraktora cech. Cienkie czerwone kreski spoza obszaru dłoni 

pokazują, użyty zakres poszukiwań cech dłoni. Niebieskie kreski ukazują proste o różnych współczynnikach a, 

poprowadzone do jednego punktu wspólnego. 

W analogiczny sposób poszukiwane są długości o numerach: 5, 6, 8, 9, 11, 12, 14, 16, 

17, 18, 19 (tabela 3.1). W pierwszej kolejności ustalany jest początek poszukiwań i jego 

kierunek dla funkcji szukaj(). Pozwala to na przypisanie zmiennym START i KONIEC 

32


odpowiednich punktów, określających końce odcinka. Mając końce odcinka można obliczyć 

jego długość. 

Podczas stosowania funkcji szukaj() wymagane jest, oprócz podania punktu 

startowego i kierunku poszukiwań, podanie współczynnika kierunkowego prostej, wzdłuż 

której odbędzie się poszukiwanie. Aby wyznaczyć optymalny współczynnik używana jest 

funkcja optymal_a() z listingu 3.5. Pozwala ona na znalezienie takiego współczynnika 

kierunkowego a, przy którym odcinek jest najkrótszy. Optymal_a() współpracuje 

z funkcją szukaj(). 

public double optymal_a(…) 

{ 

(…) 

for (int i = 0; i < zakres; i++) 

{ 

//odnajdzie czarny obszar 

while(obraz_bin_odczyt.GetPixel(pkt_koniec.X, pkt_koniec.Y).G == 255) 

{ 

if (kierunek == kierunek.LEWO) 

pkt_koniec.X--; //w lewo 

else 

pkt_koniec.X++; 

pkt_koniec.Y = (int)(a * pkt_koniec.X + b); 

obraz_bin_zapis.SetPixel(pkt_koniec.X, pkt_koniec.Y, Color.Blue); 

} 

dl = dl_odcinka(pkt_start, pkt_koniec); 

if (dl < min_dl) 

//zapamieta min dlugosc i wsp a 

{ 

min_dl = dl; 

wyn_a = a; 

} 

pkt_koniec = pkt_koniec_copy; //zmiana dla kolejnego odcinka 

if (kierunek == kierunek.LEWO) 

a += krok; 

//zmiana nachylenia prostej 

else 

a -= krok; 

b = wspB(pkt_start, a); 

//atualizacja wyrazu wolnego 

} 

return wyn_a; 

} 

Listing 3.5. Fragment funkcji optymal_a() za pomocą której odnajdywane są osie palców i oś reprezentująca 

szerokość dłoni. Zmienna krok, modyfikująca współczynnik a, odpowiada za zmianę nachylenia prostych. Jej 

wartość została dobrana eksperymentalnie. Zakres mówi o liczbie badanych prostych. 

Po znalezieniu początkowego punktu szukanego odcinka (jako przykład zielone kółko 

na rysunku 3.16), mierzy się długości prostych, poprowadzonych z różnymi wartościami 

współczynnika kierunkowego a (zielone kreski). Punkty końca (końce zielonych kresek na 

rysunku 3.16) znajduje się za pomocą funkcji szukaj() z zadanym współczynnikiem 

kierunkowym a (niebieskie kreski na rysunku 3.16 to różne przebiegi funkcji szukaj()). 

33


Zakłada się, że znalezienie najkrótszego odcinka będzie równoznaczne ze znalezieniem osi 

palców czy dłoni. 

Kod z listingu 3.5 wykonywany jest w pętli for() z parametrem zakres. Parametr 

ten, oznacza liczbę prostych jakie zostaną zbadane. W instrukcji while() poszukiwany jest 

pierwszy czarny punkt obrazu w kierunku lewym bądź prawym (kierunek określa jeden 

z argumentów wejściowych funkcji optymal_a()). Dalej, obliczana jest długość odcinka, 

od znalezionego punktu, aż do punktu podanego jako argument wejściowy funkcji. Obliczona 

długość zostanie porównana z poprzednią długością i jeśli nowa wielkość będzie mniejsza to 

zostanie zapamiętana wraz ze współczynnikiem kierunkowym. Na końcu następują zmiany 

współczynnika nachylenia, wyrazu wolnego i punktu startu poszukiwań w celu 

przeprowadzenia kolejnego kroku iteracji pętli for(), dla nowego odcinka. 

W przedstawiony sposób, z wykorzystaniem funkcji optymal_a(), poszukiwane są 

współczynniki kierunkowe dla cech o numerach 5, 8, 11, 14, 16, 17 (rysunki 3.14 i 3.16). 

Pozostałe szerokości palców i druga szerokość dłoni (numer 6), wykorzystują znalezione 

współczynniki kierunkowe sąsiadów. 

Osie przechodzące wzdłuż wszystkich czterech palców (numery 1, 2, 3 i 4 z tabeli 3.1) 

wykorzystują proste prostopadłe do osi wyznaczających grubość palca. Dwie proste są 

prostopadłe do siebie, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych jest równy -1. Czubki 

palców szukane są od góry obrazka, aż do znalezienia pierwszego czarnego punktu obrazu za 

pomocą funkcji szukaj(). Jak widać na rysunku 3.16, przedstawiona metoda 

z powodzeniem odnajduje osie przecięcia palców i oś dłoni. 

Dla odnalezienia długości numer 7, 10, 13, 15 wykorzystuje się funkcję 

szukaj_zakres() (listing 3.6), która jest zmodyfikowaną odmianą funkcji szukaj(). 

Jako wejście, podaje się punkt środka odcinka pomiędzy znalezionym czubkiem palca, 

a miejscem przecięcia osi długości palca z osią szerokości palca przy kołku (współrzędne 

środka odcinka liczone są za pomocą wzoru 3.3). Punkt wejściowy oznaczony jest żółtymi 

kropkami na rysunku 3.16. Współczynnik kierunkowy a jest taki sam jak dla odcinka 

sąsiedniego, znalezionego przy kołku. Funkcja poszukuje i zapamiętuje ostatni czarny punkt 

wzdłuż zadanej prostej liniowej. Poszukiwanie zaczyna się wewnątrz ciemnego pola obrazu 

binarnego, oznaczającego dłoń, i kończy na białym polu tegoż obrazu. Ostatni czarny punkt 

obrazu jest krawędzią dłoni. Funkcja szukaj_zakres(), dzięki przedstawionej metodzie 

działania, jest odporna na błędy binaryzacji. Przyczyną takich błędów może być np. biały 

paznokieć czy jasny fragment skóry. Po binaryzacji zamiast czarnego obszaru w tych 

34


miejscach, zostanie utworzony biały obszar i będzie interpretowany jako tło, a nie jako dłoń. 

Z powodu występowania przedstawionych błędów wszystkie inne długości korzystające 

z funkcji szukaj(), nie uwzględniającej błędów binaryzacji, przechodzą z białego obszaru 

(tło) szukając obszaru czarnego (dłoń). Poszukiwanie odbywa się w odwrotnie, niż ma to 

miejsce w szukaj_zakres(). Widać to w listingach obu funkcji, gdzie w pętli while 

(listing 3.3) i warunku if() (listing 3.6) sprawdzane są różne kolory 255 (biały) i 0 (czarny). 

public Point szukaj_zakres(Point pkt, double a, double b, kierunek 

kierunek, int zakres) 

{ 

Point tmp = new Point(); 

for (int i = 0; i < zakres; i++) 

{ 

if (kierunek == kierunek.PRAWO) 

pkt.X++; //w prawo 

else 

pkt.X--; 

pkt.Y = (int)(a * pkt.X + b); 


//odnajdzie ostatni czarny punkt obrazu 

if (obraz_bin_odczyt.GetPixel(pkt.X, pkt.Y).G == 0) 

{ 

tmp = pkt; 

} 

} 

pkt = tmp; //wynik 

return pkt; 

} 

Listing 3.6. Funkcja szukaj_zakres(), która jest zmodyfikowaną wersją funkcji szukaj(). Zakres poszukiwań jest 

jednym z argumentów wejściowych a jego wartość wyznacza koniec działania funkcji. 

Funkcja z listingu 3.6, wykorzystywana jest też z tego względu, że trudno określić 

punkty początkowe dla funkcji szukaj(). Łatwo natomiast określić punkt poszukiwań dla 

funkcji szukaj_zakres() (żółte kropki rysunek 3.16). Działanie i obszar poszukiwań tej 

funkcji, są widoczne na rysunku 3.16 przy długościach 7, 10, 13, 15 z rysunku 3.14 (cienka 

czerwona kreska). 

Podczas wykorzystywania wszystkich funkcji opisywanych w tym podrozdziale 

należało obliczać wyraz wolny b równania liniowego. Do tego celu służył kod przedstawiony 

w listingu 3.7. 

public double wspB(Point poczatek, double a) 

{ 

double b; 

b = poczatek.Y - (a * poczatek.X); 

return b; 

} 

Listing 3.7. Przedstawiona funkcja służy do obliczania wyrazu wolnego b przez podanie, jako argumenty 

wejściowe, punktu na prostej i współczynnika kierunkowego a. 

35


3.4.4. Baza danych 

Baza danych jest strukturą, wewnątrz której przechowywane są wszystkie 

przetwarzane biometryki wraz z wynikami pracy ekstraktora cech, oraz informacjami 

dodatkowymi. Uproszczony schemat używanej bazy danych znajduje się na rysunku 3.17. 

Wewnątrz bazy danych, na pierwszym poziomie, znajdują się dwie listy z obiektami 

reprezentującymi poszczególne osoby. Pierwsza reprezentuje osoby wzorcowe, których 

dłonie są szablonami biometrycznymi. Druga, zawiera osoby, których biometryki będą 

porównywane względem szablonów. 

Rysunek 3.17. Uproszczony schemat przedstawiający bazę danych programu. W bazie zawarte są informacje 

o konkretnych osobach i dłoniach poszczególnych osób. Każda z X dłoni jest opisana przez Y długości. 

Każda osoba posiada listę obiektów typu dłoń, zawierającą próbki biometryczne dłoni. 

Dłonie poszczególnych osób posiadają numery PIN zgodne z numerami PIN właściciela. Jest 

to wykorzystywane podczas weryfikacji biometrycznej, oraz dla sprawdzenia poprawności 

identyfikacji biometrycznej. Obiekt dłoń, jest pojedynczą biometryką. Reprezentowana jest za 

pomocą bitmapy, kodu PIN, oraz wektora cech opisujących Y długości. Bitmapa jest 

zdjęciem uzyskanym w sposób opisany w rozdziale 3.3 z wykorzystaniem stolika i czytnika 

36


biometrycznego. Natomiast wektor cech, jest wynikiem pracy ekstraktora biometrycznego. 

W stworzonym systemie geometrii dłoni liczba cech Y wynosi 19 i odpowiada ona tabeli 3.1 

i rysunkowi 3.14. 

Zaimplementowana baza danych posiada funkcję umożliwiającą wczytywanie, 

odpowiednio sformatowanych zdjęć, z plików znajdujących się na dysku twardym. Pliki 

poddane są obróbce (rozdział 3.4.2) i ekstrakcji cech (rozdział 3.4.3), aby ostatecznie można 

było je zapisać jako rekordy bazy danych. 

public baza_danych wczytaj_zdjecia() //wczyta zdjecia z plikow 

{ 

(…) 

//jeden katalog to jedna osoba 

foreach (DirectoryInfo katalog in katalogi_nizej) 

{ 

Moja_Osoba = Moja_Baza.dodaj_osobe (…); //dodanie nowej osoby 

pliki = katalog.GetFiles("*jpg", SearchOption.TopDirectoryOnly); 

foreach (FileInfo plik in pliki) 

//poszczegolne zdjecia 

{ 

//dodaje tylko sciezke ze zdjeciem 

using (dlon reka = Moja_Osoba.dodaj_dlon(plik.FullName)) 

{ 

reka.czytaj_ze_sciezki(); 

reka.Ekstrakcja_cech(); 

} 

//automatyczne wywolanie dispose() 

} 

(…) 

} 

GC.Collect(); 

GC.WaitForPendingFinalizers(); 

} 

Listing 3.8. Funkcja wczytaj_zdjecia() zawarta w bazie danych programu. Przedstawiona wersja jest wersją 

skróconą i uproszczoną w stosunku do zawartej w kodzie źródłowym programu. Zamieszczone tutaj uproszczenie 

ma na celu pokazanie idei działania. 

Aby możliwe było poprawne wczytanie zdjęć z dysku twardego do bazy danych, 

muszą być one odpowiednio rozlokowane w folderach (rysunek 3.18). 

Rysunek 3.18. Przykładowa struktura katalogów pozwalająca na poprawne wczytanie zdjęć do bazy danych. 

Z lewej strony rozwinięty folder wzorce. Z prawej strony rozwinięty folder badane. 

37


W pierwszej kolejności należy utworzyć folder główny o dowolnej nazwie i umieścić w nim 

dwa podkatalogi (przykład na rysunku 3.18). Jeden o nazwie wzorce, a drugi o dowolnej 

nazwie. Wewnątrz tych dwóch podkatalogów trzeba stworzyć tyle folderów ile jest różnych 

osób. Nazwy folderów muszą być liczbami. W programie, zostaną one wykorzystane jako 

numery PIN osób i przynależnych jej dłoni. Zdjęcia jednej osoby należy porozdzielać 

pomiędzy katalogi wzorce i badane (nazwa badane użyta z przykładu na rysunku 3.18), 

uwzgędniając odpowiednie numery w podkatalogach. 

Funkcja wczytaj_zdjecia() wykorzystuje opisaną powyżej strukturę 

katalogową. W listingu 3.8 znajduje się fragment, odpowiedzialny za stworzenie jednej listy 

osób bazy danych (lista badanych bądź lista wzorców z rysuneku 3.17). Kod przechodzi 

kolejno przez wszystkie katalogi dzięki pierwszej pętli foreach(). Każdy katalog 

(z numerem PIN) to nowa osoba, która jest kreowana funkcją dodaj_osobe(). Każdy plik 

ze zdjęciem w katalogu to jedna biometryka przed chwilą utworzonej osoby. Wszystkie 

zdjęcia przeglądane są w drugiej pętli foreach() i dodawane funkcją dodaj_dlon(). 

Do bazy danych nie jest zapisywane zdjęcie biometryki tylko ścieżka dostępu do tego 

zdjęcia. Jest tak ze względu na duże zapotrzebowanie zdjęć na pamięć operacyjną. Jedno 

zdjęcie zapisane w bazie danych potrzebowałoby ponad 4 MB pamięci (wynik podczas badań 

i testowania programu). Jeden rekord z biometryką operuje na trzech kopiach zdjęcia: 

oryginale, zdjęciu binarnym i zdjęciu po ekstrakcji cech. Jeśli wziąć pod uwagę liczbę 

zebranych próbek biometrycznych (520 próbek) i operacje na trzech kopiach, wymagana ilość 

pamięci operacyjnej przekroczyłaby 6 GB. Dlatego zdjęcia przechowywane są tylko 

chwilowo na potrzeby ekstraktora cech i podczas wyświetlania. Ścieżka dostępu do pliku ze 

zdjęciem pozwala na szybkie wczytanie obrazka biometryki. Dzięki użyciu słowa kluczowego 

using (listing 3.8), pamięć zajęta przez operacje na bitmapach zostanie zwolniona. 

W omawianym kodzie widać, że funkcja dodaj_dlon() korzysta tylko ze ścieżki do pliku. 

Następnie na podstawie ścieżki dostępu zdjęcie jest, chwilowo wczytywane przez funkcję 

czytaj_ze_sciezki() i analizowane w ekstraktorze cech. Zaraz za klamrą, zamykającą 

obszar using, pamięć jest odznaczona jako gotowa do zwolnienia. Właściwe zwolnienie 

pamięci, odbywa się dzięki Garbage Collectorowi (GC) tuż za pętlą foreach(). Garbage 

Collector jest modułem zarządzającym pamięcią i zwalniającym niepotrzebną pamięć 

w języku C#. 

38


3.4.5. Komparator biometryczny 

Komparator biometryczny służy do porównywania dwóch próbek biometrycznych. Wersja 

zaimplementowana w programie opiera się na punktacji. Podczas porównywania dwóch 

biometryk obliczana jest punktacja zgodności i na tej podstawie podejmowana jest decyzja. 

W stworzonym komparatorze cech wykorzystano cztery różne metryki odległościowe, 

służące do obliczania punktacji zgodności: bezwzględną, bezwzględną ważoną, euklidesową 

oraz euklidesową ważoną. Do obliczenia wymienionych metryk wykorzystywane są wzory: 

od 2.1 do 2.6. Kod zaimplementowany w programie obliczający ważoną metrykę euklidesową 

przedstawiony jest w listingach 3.9, 3.10 i 3.11. 

Pierwszym krokiem koniecznym dla uzyskania punktacji, jest obliczenie wektora ze 

średnimi długościami cech (tabela 3.1). Obliczenie to wykonywane jest, dla szablonów 

wzorcowych w bazie danych, zaraz po wczytaniu nowych zdjęć do bazy. Podczas tej operacji 

wykorzystany jest kod z listingu 3.9. Dzieje się to za pomocą dwóch pętli for(), gdzie jedna 

przechodzi po 19 cechach (odnalezionych przez ekstraktor cech), a druga po liczbie dłoni 

danej osoby. Jako wynik, stworzony zostanie wektor, średnich długości cech dłoni jednej 

osoby. Podczas późniejszego porównywania i wystawiania punktacji korzysta się 

z obliczonych średnich. W ten sposób, jeden szablon biometryczny, jest w stanie 

wykorzystywać wiele biometryk wzorcowych. 

//zwroci srednie wartosci dlugosci dloni jednego rekordu (jedna osoba) 

public double[] Srednia(osoba Osoba) 

{ 

int ile_dl = 19; 

double []srednia = new double [ile_dl]; 

int dzielnik = Osoba.l_dlonie.Count(); //ile dloni danej osoby 

for (int i = 0; i < dzielnik; i++) //licznik po dloniach 

{ 

for (int j = 0; j < ile_dl; j++) //licznik po dlugosciach 

{ 

srednia[j] += (Osoba.l_dlonie[i].l_odcinki[j].dlugosc / 

dzielnik); 

//wzor na srednia arytmetyczna 

} 

} 

return srednia; 

} 

Listing 3.9. Funkcja obliczająca średnią arytmetyczną (wzór 2.6) wszystkich wektorów cech dłoni jednej osoby. 

Wariancja wykorzystywana we wzorze 2.4 jest miarą ważności j-tej cechy. Większy 

wynik wariancji wpłynie na mniejszą punktacje (szablon cech ma większy rozrzut próbek 

biometrycznych). Z kolei mniejszy wynik wariancji spowoduje, że punktacja będzie wyższa 

(szablon cech ma mniejszy rozrzut próbek biometrycznych), przez co system będzie bardziej 

rygorystyczny. Odpowiednie dobranie próbek biometrycznych dla pojedynczego szablonu, 

39


wpłynie na tolerancję systemu podczas interpretacji nowych biometryk z biometrykami 

wzorcowymi. Wariancja, podobnie jak średnia, jest obliczana dla wszystkich szablonów 

zarejestrowanych w bazie danych. Dla obliczenia wariancji wymagane jest wcześniejsze 

obliczenie średnich. Sposób liczenia wariancji z listingu 3.10 jest analogiczny do sposobu 

policzenia średniej (listing 3.9). 

//liczy wariancje dlugosci dloni jednej osoby (osoba musi miec obliczone 

srednie) 

public double[] Wariancja(osoba Osoba) 

{ 


double[] wariancja = new double[ile_dl]; 

int dzielnik = Osoba.l_dlonie.Count(); //ile dloni danej osoby 

for (int i = 0; i < dzielnik; i++) //licznik po dloniach 

{ 

for (int j = 0; j < ile_dl; j++) //licznik po dlugosciach 

{ 

} 

} 

return wariancja; 

wariancja[j] += 

(Math.Pow((Osoba.l_dlonie[i].l_odcinki[j].dlugosc - 

Osoba.l_srednie[j]), 2)/dzielnik); //wzor na wariancje 

} 

Listing 3.10. Funkcja obliczająca wektor wariancji (wzór 2.5) 19 cech biometrycznych, obliczany względem 

wszystkich zarejestrowanych szablonów. 

Ważona odległość euklidesowa pozwala na określenie miary podobieństwa dwóch 

próbek biometrycznych. Im dwie porównywane próbki są bardziej podobne do siebie, tym 

wynik ważonej odległości euklidesowej będzie niższy. Analogicznie, jeśli dwie biometryki 

posiadają znaczące różnice to uzyskany wynik będzie wysoki (rozdział 2.5). Kod z listingu 

3.11 do poprawnego działania wymaga obliczenia wariancji. Wykonywane jest to za pomocą 

funkcji Wariancja(), i obliczana jest dla próbek osoby wzorcowej (argument funkcji 

zBazy). Główna pętla przechodzi po wszystkich 19 długościach cech, porównując cechy 

szablonu w bazie z cechami biometryki przedstawianej z zewnątrz. 

//zwroci wartosc wazonej metryki euklidesowej 

public double Euklides _waga(osoba zBazy, dlon zZewnatrz) 

{ 

double wynik = 0; 

//punktacja 


//ilosc dlugosci 

double []wariancja = new double[ile_dl]; 

wariancja = Wariancja(zBazy); //obliczy wariancje zdjec z bazy 

for (int i = 0; i < ile_dl; i++) 

{ 

if (wariancja[i] != 0) 

wynik += (Math.Pow(zZewnatrz.l_odcinki[i].dlugosc - 

zBazy.l_srednie[i], 2) / wariancja[i]); //glowny wzor 

40


} 

} 

wynik = Math.Sqrt(wynik); 

return wynik; 

Listing 3.11. Funkcja obliczająca ważoną odległość Euklidesową (wzór 2.4). Wykorzystuje obliczone wcześniej 

średnią i wariancję. Wynikiem powyższej funkcji jest miara punktowa, określająca zgodność dwóch próbek 

biometrycznych. 

Kolejnym przykładem będzie kod wykorzystany do obliczenia bezwzględnej metryki 

odległościowej w listingu 3.12. Algorytm przechodzi po wszystkich długościach cech dłoni, 

wyliczając wartość bezwględną różnicy odległości biometryki z zewnątrz i wzorca. 

W ostatecznym rezultacie wszystkie poszczególne wyniki są sumowane. Otrzymana liczba 

jest wartością punktacji zgodności. 

public double Bezwzgledna(osoba zBazy, dlon zZewnatrz) 

metryki bezwzglednej 

{ 

double wynik = 0; 

//punktacja 


//ilosc dlugosci 

//zwroci wartosc 

} 

for (int i = 0; i < ile_dl; i++) 

{ 

wynik += Math.Abs(zZewnatrz.l_odcinki[i].dlugosc - 

zBazy.l_srednie[i]); 

} 

return wynik; 

Listing 3.12. Funkcja obliczająca punktację zgodności na podstawie bezwzględnej metryki odległościowej. 

Pozostałe dwie metryki odległościowe: euklidesowa i bezwzględna ważona, obliczane 

są w analogicznie do sposobów przedstawionych w listingach od 3.9 do 3.12. 

3.4.6. Interfejs programu 

W programie geometrii dłoni, dla ułatwienia operacji na bazie danych i w celu 

wizualizacji wyników, wprowadzono graficzny interfejs użytkownika. Przedstawiono go na 

rysunku 3.19. Wszystkie operacje zaimplementowane w programie są dostępne poprzez ten 

interfejs. 

Okno programu zostało podzielone na kilka części, zaznaczonych numerami od 1 do 6 

(białe kółka z numerami na rysunku 3.19). Opis poszczególnych części: 

1) Baza biometryk z zewnątrz. Reprezentuje dłonie niezarejestrowane w bazie 

danych jako szablon. Przedstawiane tutaj biometryki będą poddawane analizie. 

Podczas wyświetlania biometryka zostaje pobrana przy pomocy ścieżki dostępu. 

41


2) Baza biometryk wewnątrz. Reprezentuje szablony biometryczne poszczególnych 

osób, stworzone z zarejestrowanych dłoni. Podczas porównywania zgodności 

biometrycznej, brany jest pod uwagę cały szablon danej osoby, a nie pojedyncza 

próbka biometryczna. 

Rysunek 3.19. Graficzny interfejs użytkownika z przykładowymi ustawieniami bazy wzorców i bazy osób 

badanych. 

3) Okienko statusu na którym wyświetlane są wyniki przeprowadzanych analiz. 

4) Opcje pozwalające na: wczytanie odpowiednio sformatowanych zdjęć (wczytaj 

zdjęcia), zapis stworzonej bazy danych do pliku oraz otworzenie bazy z pliku. 

Dodatkowo znajduje się tam pomoc dla programu geometrii dłoni. 

5) Informacje na temat bazy wewnętrznej i ID aktualnie wyświetlanej biometryki. 

Obok znajdują się przyciski pozwalające na przeglądanie bazy osób i zdjęć danej 

osoby. Powyżej jest przycisk wyświetlający długości 19 cech aktualnej 

biometryki. Analogiczne pola umieszczone są dla próbek w bazie osób z zewnątrz 

(oznaczonej numerem 1). 

6) Przyciski dzięki którym, możliwe są operacje identyfikacji i weryfikacji 

biometrycznej. Dostępne są operacje ręczne działające na pojedynczych próbkach 

wejściowych, oraz operacje automatyczne wykorzystujące wszystkie próbki 

42


wejściowe. Podczas operacji ręcznych wyniki wyświetlone są w polu statusu. Po 

wykonaniu operacji automatycznej, dodatkowy wynik zapisany jest w pliku na 

dysku (w katalogu z programem geometrii dłoni). 

7) Wybór, wykorzystywanej w programie, metryki odległościowej. 

Zasady obsługi aplikacji przedstawione są w pliku pomocy programu. Jest on 

dostępny z interfejsu użytkownika i pokrótce omawia działanie poszczególnych przycisków 

oraz wykorzystywanych procedur biometrycznych. 

3.5. Transformata Hough 

Transformata Hough była wykorzystywana w początkowej fazie pisania programu. 

Miała ona posłużyć do znalezienia osi palców podczas ekstrakcji cech. Ostatecznie jednak nie 

udało się uzyskać zadowalających wyników i wprowadzono inne procedury wykrywania osi. 

Niemałą zaletą transformaty Hough jest to, że podczas wykrywania osi palców nie potrzeba 

informacji o pozycji kołków stolika. Natomiast sporą trudnością jest poprawna implementacja 

algorytmu dla poprawnego wykrywania poszczególnych osi. Transformata Hough mogłaby 

być wykorzystana jako ulepszenie algorytmu wykrywania cech biometrycznych, niezależnie 

od sposobu ułożenia dłoni. 

Transformacja Hough zamienia współrzędne kartezjańskie na współrzędne biegunowe 

za pomocą wzoru 3.4, przez co punkty o współrzędnych x, y są reprezentowane przez 

współrzędne: r i θ [9]. 

 

 

Zależność współrzędnych kartezjańskich i współrzędnych biegunowych: 

Zakres promienia wodzącego: 

r = x cos θ + y sin⁡(θ) (3.4) 

− N 1 2 + N 2 2 ≤ r ≤ N 1 2 + N 2 

2 (3.5) 

 

Zakres kąta θ: 

− π 2 ≤ θ < π 2 

(3.6) 

Oznaczenia: 

N 1 , N 2 

r , θ 

– wymiary obrazka 

– współrzędne polarne 

43


Transformata Hough wykorzystuje obrazy dwubitowe po procesie binaryzacji. 

W algorytmie transformacji Hough, zaimplementowana jest tablica P, początkowo 

wypełniona zerami. Indeksy tej tablicy odpowiadają współrzędnym biegunowym (r , θ). Dla 

każdego czarnego punktu obrazu (lub białego, w zależności od implementacji), we 

współrzędnych kartezjańskich, obliczane są współrzędne polarne za pomocą wzoru 3.4. 

Następnie, w obliczonych miejscach w tablicy P, wartości licznika zwiększane są o 1 

(odbywa się to wzdłuż całej szerokości tablicy, odpowiadającej kątowi θ). Wstawione punkty 

odzwierciedlają część sinusoidy. Po przeanalizowaniu wszystkich punktów wejściowego 

obrazu binarnego w tablicy P powstanie zbiór sinusoid nałożonych na siebie (rysunek 3.20 

z prawej) i zapisanych za pomocą cyfr [9]. Większe wartości tablicy P oznaczają miejsca 

przecięcia sinusoid (jaśniejsze punkty na rysunku 3.20 z prawej). 

Rysunek 3.20. Przykładowy rysunek we współrzędnych kartezjańskich (z lewej) i jego transformata we 

współrzędnych biegunowych. Transformata jest zbiorem sinusoid. Jaśniejsze miejsca w obrazie są 

zagęszczeniem sinusoid [17]. 

Rysunek 3.21. Przykładowy rysunek we współrzędnych kartezjańskich i jego transformata we współrzędnych 

biegunowych. Na obrazie transformaty zaznaczono miejsca przecięć sinusoid. Odwrotna transformata Hough 

zaznaczonych punktów, pozwoli na uzyskanie żółtych prostych z po lewej (współrzędne kartezjańskie) [17]. 

W celu znalezienia krawędzi obrazka wejściowego, wartości tablicy P poddaje się 

progowaniu. Dzięki takiej operacji pozostaną wyłącznie punkty zagęszczeń sinusoid (miejsca 

oznaczone zielonymi kwadratami z rysunku 3.21). W kolejnym kroku zmodyfikowane 

44


wartości tablicy P poddawane są odwrotnej transformacie Hough. W rezultacie powstaną linie 

odzwierciedlające krawędzie obrazka (żółte linie na rysunku 3.21). 

Przykładowe linie proste uzyskane podczas testowania transformaty Hough znajdują 

się na rysunkach 3.22 i 3.23. Podczas testów modyfikowano wartość progową oraz rozmiary 

(n, m) tablicy P, odpowiadające współrzędnym biegunowym (r , θ). Obrazem wejściowym, 

służącym do testów, był binarny obraz dłoni. Na obrazku nie ma kołków. 

Rysunek 3.22. Przykładowe zastosowania transformaty Hough. Obraz wejściowy to czarna dłoń. Czerwone 

kreski to wynik odwrotnej transformaty Hough. Rozmiary n i m tablicy P wynoszą 100. Wartości progu 

począwszy od rysunku z lewej wynoszą: 12000, 11000 i 10000. 

Jak pokazuje rysunek 3.22, zwiększenie wartości progowej usunie więcej punktów 

z tablicy P i w rezultacie odwrotna transformata Hough wyrysuje mniejszą liczbę prostych. 

Wymiary tablicy P mają również wpływ na liczbę prostych wydrukowanych przez odwrotną 

transformatę Hough. Przykład na rysunku 3.23. 

Rysunek 3.23. Przykładowe zastosowania transformaty Hough. Obraz wejściowy to czarna dłoń. Czerwone 

kreski to wynik odwrotnej transformaty Hough. Rozmiary n wynosi 10, m wynosi 100. Wartość progu to 10000. 

Dużą trudnością jest odpowiedni dobór parametrów transformaty Hough pozwalający 

na wyodrębnienie interesujących krawędzi i osi dłoni. Sporą wadą transformaty Hough jest 

45


też duża złożoność obliczeniowa. Podczas przetwarzania, badany i modyfikowany jest każdy 

wejściowy punkt obrazu o odpowiednim kolorze. Jest to rozwiązanie nie optymalne, jeśli 

weźmie się po uwagę szybkość działania algorytmu. 

Implementacje algorytmów transformaty Hough jak i odwrotnej transformaty Hough 

załączone są jako dodatki na płycie. 

46

4. Wyniki eksperymentów biometrycznych 

4. WYNIKI EKSPERYMENTÓW BIOMETRYCZNYCH 

Analizowany system biometryczny geometrii dłoni może zostać wykorzystany do 

identyfikacji i weryfikacji biometrycznej. Skuteczność i poprawność działania tych dwóch 

procedur została sprawdzona w niniejszym rozdziale. Dodatkowo przeprowadzono test 

pozwalający znaleźć optymalne wartości progów. 

Podczas testów wykorzystano biometryki dłoni zebrane od 52 osób, po 10 próbek od 

każdej. Całą bazę 520 biometryk rozdzielono na biometryki budujące szablony biometryczne 

(rozdział 2.4.1), i na biometryki analizowane, przychodzące z zewnątrz (nie zawarte 

w szablonach). Sposób podziału opisano w rozdziale 3.4.4. Wszystkie testy identyfikacji 

i weryfikacji wykonano dla stałej liczby 312 próbek wejściowych (52 osoby po 6 biometryk). 

Modyfikowano wyłącznie liczbę biometryk przypadających na pojedynczy szablon 

biometryczny poszczególnych osób. W eksperymencie używano szablonów składających się 

z 2, 3 i 4 próbek biometrycznych (jeden szablon odzwierciedla jedną osobę). 

Doświadczenia zostały przeprowadzone dla czterech różnych metryk odległościowych, 

przedstawionych w rozdziale 2.5. Wszystkie zostały zaimplementowane w komparatorze cech 

biometrycznych opisanym w rozdziale 3.4.5. 

4.1. Testy identyfikacji biometrycznej 

Pierwszym testem jaki został przeprowadzony był test identyfikacji biometrycznej. 

Każdą próbkę wejściową porównano ze wszystkimi wzorcami bazy danych w celu 

znalezienia najlepszego odpowiednika (schemat 4.1) o najmniejszym wyniku punktowym (im 

mniejszy wynik punktowy tym większe podobieństwo dwóch próbek). Podczas procedury 

identyfikacji decyzja, o wyborze pasującego szablonu, podejmowana jest wyłącznie na 

podstawie przedstawionej biometryki. Aby możliwe było zweryfikowanie czy pojedyncza 

identyfikacja biometryczna przebiegła prawidłowo, porównuje się numer ID dłoni z zewnątrz 

z numerem ID szablonu w bazie danych. W przypadku zgodności zwiększa się licznik 

poprawna identyfikacja, a w przypadku błędu zwiększa się licznik niepoprawna identyfikacja 

(schemat 4.1). Test kończy się po przejrzeniu wszystkich biometryk wejściowych z zewnątrz. 

W tabeli 4.1 i na wykresie 4.1 przedstawiono wyniki poprawności identyfikacji 

biometrycznej w zależności od liczby biometryk przypadających na jeden wzorzec 

biometryczny przy różnych metrykach odległości. Analiza tabeli i wykresu pokazuje, że wraz 

ze wzrostem liczby próbek we wzorcu rośnie liczba poprawnych identyfikacji dla wszystkich 

czterech metryk odległości. Pojedyncza poprawnie zidentyfikowana biometryka wejściowa 

zwiększa wynik o 0,32% (wynik uzyskany po obliczeniu: 1 / 312 * 100%). 

47


Schemat 4.1. Schemat blokowy procesu identyfikacji automatycznej. Sprawdzenie ID dopasowanych dłoni 

pozwala na zliczenie liczby poprawnych i niepoprawnych identyfikacji. 

Tabela 4.1. Wyniki testów poprawności identyfikacji biometrycznej. Pierwsza cyfra wskazuje liczbę 

prawidłowych identyfikacji, druga całkowitą liczbę analizowanych biometryk. W nawiasie przedstawiono wynik 

procentowy. Metryki przedstawiono w rozdziałach 2.5 i 3.4.5. 

Metryka odległości 

Liczba biometryk 

we wzorcu 

Euklidesowa 

2 277 / 312 

(88,78)% 

3 287 / 312 

(91,99)% 

4 288 / 312 

(92,31)% 

Euklidesowa 

ważona 

180 / 312 

(57,69)% 

242 / 312 

(77,56)% 

298 / 312 

(95,51)% 

Bezwzględna 

286 / 312 

(91,67)% 

292 / 312 

(93,59)% 

296 / 312 

(94,87)% 

Bezwzględna 

ważona 

219 / 312 

(70,19)% 

269 / 312 

(86,22)% 

304 / 312 

(97,44)% 

48

Poprawna identyfikacjia [%] 


Zastosowanie metryki euklidesowej oraz metryki bezwzględnej, przy dwóch 

biometrykach w 

szablonie, pozwoliło na uzyskanie wysokiego wyniku poprawnej 

identyfikacji (odpowiednio 88,78% i 91,67). Był on, w tym przypadku, dużo wyższy niż dla 

metryk: euklidesowej ważonej i bezwzględnej ważonej (odpowiednio 57,69% i 70,19%). 

Zastosowanie ważonej metryki euklidesowej przy niewielkiej liczbie próbek w szablonie dało 

najsłabszy rezultat poprawnej identyfikacji (57,69%). 

Wykres 4.1. Procentowy rezultat poprawnej identyfikacji biometrycznej dla czterech różnych metryk odległości. 

Na wykresie widać 

100,00% 

90,00% 

80,00% 

70,00% 

60,00% 

50,00% 

40,00% 

30,00% 

20,00% 

10,00% 

0,00% 

2 3 4 

Liczba biometryk na jeden wzorzec biometryczny 

euklidesowa 

euklidesowa ważona 

bezwzględna 

bezwzględna ważona 

Dopiero po stworzeniu szablonów składających się z czterech próbek biometrycznych 

wyniki poprawnej identyfikacji z wykorzystaniem ważonej metryki euklidesowej i ważonej 

metryki bezwzględnej znacząco wzrosły (odpowiednio 95,51% i 97,44%). Wynik 97,44% jest 

najwyższym rezultatem poprawnej identyfikacji przy zakładanych warunkach testu. 

Wyniki poprawnej identyfikacji, wraz ze wzrostem próbek biometrycznych we 

wzorcu, pozostawały na podobnym poziomie dla metryki euklidesowej oraz metryki 

bezwzględnej (wykres 4.1). Natomiast, dla metryk: ważonej euklidesowej i ważonej 

bezwzględnej wyniki gwałtownie wzrastały wraz ze wzrostem liczby biometryk 

w pojedynczym wzorcu. 

4.2. Testy weryfikacji biometrycznej 

Podczas testu weryfikacji biometrycznej (rozdział 2.4.3) wszystkie biometryki 

wejściowe zostały poddane procesowi weryfikacji z każdym z 52 szablonów biometrycznych 

(schemat 4.2). Liczba biometryk wejściowych wynosi 312 (po 6 próbek od 52 osób). W bazie 

49


znajdują się 52 szablony. Na jeden szablon składają się 2, 3 bądź 4 próbki biometryczne. 

Próbki w szablonach są rozłożone równomiernie, w takiej samej liczbie. Łączna liczba 

porównań w teście dla jednej wartości progowej to 52 ∗ 312 = 16224. 

Schemat 4.2. Schemat blokowy procesu weryfikacji automatycznej. Wszystkie wejściowe biometryki są 

porównywane z każdym ze wzorców w bazie danych. Procedura powtarza się dla różnych wartości progu. 

W procesie weryfikacji możliwe są cztery różne decyzje biometryczne, przy czym dwie z nich mówią o błędach 

procesu weryfikacji (czerwony kolor). 

50


Po przeprowadzeniu wszystkich porównań wartość progu zwiększana jest o 1. Wartość 

progowa jest to graniczna liczba, poniżej której wejściowa biometryka o danej punktacji 

zgodności (uzyskanej z porównania ze wzorcem) zostanie wpuszczona do systemu. Jeśli 

wynik porównania biometryki ze wzorcem będzie wyższy od wartości progowej, to próbka 

nie zostanie dopuszczona do systemu. Porównanie wykonywane jest w ekstraktorze cech, 

korzystającym z czterech metryk odległości (rozdział 2.5). Gdy biometryka posiada mniejsze 

odchylenie wartości cech od wzorca (szablon w bazie), to uzyskany wynik metryki odległości 

będzie niższy. Analogicznie większe odchylenie wartości cech skutkuje większym wynikiem. 

Możliwe są cztery różne rezultaty weryfikacji biometrycznej: poprawna akceptacja, 

poprawne odrzucenie, niepoprawna akceptacja i niepoprawne odrzucenie (schemat 4.2). 

Zależą one od wyniku uzyskanego z komparatora biometrycznego, wartości progu, a także od 

zgodności numerów ID próbki wejściowej i szablonu. 

Wyniki działania weryfikacji biometrycznej zaprojektowanego systemu zostały 

przedstawione na wykresach od 4.2 do 4.13. Narysowano cztery typy wykresów: 

liczba poprawnych akceptacji w zależności od progu (wykresy 4.2, 4.3 i 4.4), 

liczba poprawnych odrzuceń w zależności od progu (wykresy 4.5, 4.6 i 4.7), 

liczba niepoprawnych akceptacji w zależności od progu (wykresy 4.8, 4.9 i 4.10), 

liczba niepoprawnych odrzuceń w zależności od progu (wykresy 4.11, 4.12 i 4.13). 

Dodatkowo, wykresy zmieniają się zależnie od użytej metryki odległościowej, jak 

i w zależności od liczby próbek w szablonie biometrycznym. 

Z wykresów od 4.2 do 4.4 widać, że wraz ze wzrostem wartości progowej wzrasta 

liczba poprawnych akceptacji. Dzieje się to z różną szybkością zależnie od użytej metryki. 

Liczba poprawnych akceptacji stabilizuje się na poziomie 312 (przy odpowiednio dużym 

progu). Wartość 312 jest maksymalnym, możliwym do uzyskania w eksperymencie, 

wynikiem popranych akceptacji (schemat 4.2). 

Wraz ze wzrostem liczby biometryk w szablonie wykresy poprawnych akceptacji 

przesuwają się w kierunku mniejszych wartości progu. W rezultacie, system poprawnie 

akceptuje więcej biometryk przy niższych wartościach progu. Najszybciej zmienia się to przy 

użyciu ważonej metryki euklidesowej oraz dla ważonej metryki bezwzględnej. Pozostałe dwie 

metryki mają mniejszy wpływ na uzyskane wykresy. Początkowo, dla dwóch próbek w bazie, 

metryka euklidesowa daje największą liczbę poprawnych akceptacji. Przy czterech próbkach 

w szablonie, lepszą okazuje się ważona metryka euklidesowa. 

51

Liczba poprawnych akceptacji 




 

Wykresy liczby poprawnych akceptacji w zależności od progu: 

350 

300 

250 

200 

150 

100 

50 

0 

0 50 100 150 200 

Wartośd progu 

euklidesowa 


bezwzględna 


Wykres 4.2. Liczba poprawnych akceptacji w zależności od progu dla 2 biometryk w szablonie. 

350 

300 

250 

200 

150 

100 

50 

0 

0 50 100 150 200 


euklidesowa 


bezwzględna 



350 

300 

250 

200 

150 

100 

50 

0 

0 50 100 150 200 


euklidesowa 


bezwzględna 



52


Wykresy FRR od 4.5 do 4.7 pokazują jak zmienia się liczba niesłusznych odrzuceń 

wraz ze wzrostem progu dla różnych metryk odległości i przy różnej liczbie próbek 

biometrycznych w pojedynczym szablonie. Błąd FR występuje w przypadku gdy ID 

biometryki wejściowej i wzorca są zgodne, jednak wartość progowa jest na tyle niska, że nie 

dopuszcza użytkownika do systemu. 

Początkowo przy niskich wartościach progu występuje duża liczba niesłusznych 

odrzuceń. Dla wartości progu równej 0 i wartości bliskich 0, współczynnik FRR jest 

największy i wynosi 312 (jest to liczba maksymalna, uzyskana podobnie jak w przypadku 

poprawnych akceptacji). FRR ma bezpośredni wpływ na szybkość systemu. Przy wysokim 

FRR wymagana będzie dokładniejsza procedura pobierania biometryk i bardziej szczegółowa 

ekstrakcja cech. Użytkownik systemu będzie wielokrotnie odrzucany. Podczas okazywania 

biometryki zaistnieje konieczność kilkukrotnego powtarzania pomiarów aż do uzyskania 

dostępu. System będzie bardzo rygorystyczny. Przy małym FRR użytkownicy będą w stanie 

dostać się do systemu, nawet przy mnie dokładnym okazaniu biometryk. 

Przy dwóch próbkach w szablonie biometrycznym metryka euklidesowa już przy 

progu, nieznacznie wyższym od 50, pozwoliła na uzyskanie zerowego współczynnika FRR. 

Najgorszy rezultat osiągnięto po zastosowaniu metryki bezwzględnej ważonej. Przy czterech 

próbkach w jednym szablonie biometrycznym najlepiej spisywała się ważona metryka 

euklidesowa, gdzie zerowy FRR wystąpił już poniżej wartości 50. 

Wyniki FRR, uzyskane przy pomocy ważonej metryki bezwzględnej i ważonej 

metryki euklidesowej poprawiły się, w znaczącym stopniu, przy zwiększeniu liczby próbek 

w szablonie. W obu przypadkach FRR równe 0 uzyskano już przy wartościach progu bliskich 

50, a nie jak to miało miejsce poprzednio (przy dwóch próbkach na szablon) przy wartościach 

progu powyżej 200. Zysk ten jest dużo większy niż przy wykorzystaniu metryki euklidesowej 

i bezwzględnej. 

Wykresy FRR są powiązane z wykresami poprawnych akceptacji. Gdy rośnie liczba 

poprawnych akceptacji to maleje liczba niesłusznych odrzuceń i odwrotnie. 

53

FRR 

FRR 

FRR 


 

Wykresy niesłusznych odrzuceń w zależności od progu: 

350 

300 

250 

200 

150 

100 

50 

0 

0 50 100 150 200 


euklidesowa 


bezwzględna 


Wykres 4.5. FRR w zależności od progu dla 2 biometryk w szablonie. 

350 

300 

250 

200 

150 

100 

50 

0 

0 50 100 150 200 


euklidesowa 


bezwzględna 



350 

300 

250 

200 

150 

100 

50 

0 

0 50 100 150 200 


euklidesowa 


bezwzględna 



54


Wykresy od 4.8 do 4.10 przedstawiają liczbę poprawnych odrzuceń. Maksymalna 

liczba poprawnych odrzuceń jaka może zostać osiągnięta to 51 ∗ 312 = 15912. Wynika ona 

z porównania wszystkich 312 biometryk wejściowych ze wszystkimi szablonami w bazie 

(schemat 4.2). Przy czym 312 biometryk będzie miało zgodne ID z numerem ID szablonu. 

Biometryka jest poprawnie odrzucona gdy jej ID nie jest zgodne z ID szablonu w bazie, oraz 

punktacja zgodności po porównaniu biometryki i szablonu jest powyżej wartości progu. 

Jak widać na wykresach, przy niskim progu system jest bezpieczniejszy i poprawnie 

odrzuca wszystkich 15912 intruzów. Wraz ze wzrostem progu maleje liczba poprawnych 

odrzuceń. Przy dwóch biometrykach w szablonie liczba poprawnych odrzuceń najszybciej 

maleje do zera dla metryki euklidesowej. Jest to najgorszy przypadek, gdyż już przy progu 

niewiele powyżej 200 liczba poprawnych odrzuceń spadła do 0. Najlepszy wynik uzyskano 

z wykorzystaniem ważonej metryki bezwzględnej (przy wartości 200 odrzucono poprawnie 

prawie 14000 intruzów). 

Przy czterech próbkach biometrycznych w jednym szablonie najgorszą okazuje się 

ważona metryka euklidesowa a najlepszą metryka bezwzględna (wykres 4.10). 

Wykresy o numerach 4.11, 4.12 i 4.13 przedstawiają FAR w zależności od progu. 

Wyniki te są zależne od współczynnika poprawnych odrzuceń. Im mniejsza jest liczba 

poprawnych odrzuceń, wraz ze wzrostem progu, tym większy staje się współczynnik FAR. 

System staje się mniej bezpieczny, ponieważ łatwiej intruzom podszyć się pod inną osobę 

zarejestrowaną w bazie systemowej przez uzyskanie wymaganej punktacji zgodności. 

Natomiast, nisko ustawiony próg sprawia, że system jest bezpieczniejszy. Trudniej intruzom 

przedostać się do systemu, gdyż wymagana jest niższa punktacja zgodności (większe 

podobieństwo dwóch biometryk). 

Na wykresie 4.11 najgorszą metryką, przy której FAR rośnie najszybciej, okazała się 

metryka euklidesowa. Najbezpieczniejsza jest ważona metryka bezwzględna, przy której FAR 

jest najniższe 

Wraz ze wzrostem próbek biometrycznych w szablonie uzyskano gorsze wyniki FAR 

dla ważonej metryki euklidesowej oraz dla ważonej metryki bezwzględnej. Wykorzystanie 

metryki euklidesowej jak i metryki bezwzględnej nieznacznie zmieniło kształty uzyskanych 

wykresów. 

55

Liczba poprawnych odrzuceń 




 

Wykresy liczby poprawnych odrzuceń w zależności od progu: 

18000 

16000 

14000 

12000 

10000 

8000 

6000 

4000 

2000 

0 

0 50 100 150 200 


euklidesowa 


bezwzględna 


Wykres 4.8. Poprawne odrzucenia w zależności od progu dla 2 biometryk w szablonie. 

18000 

16000 

14000 

12000 

10000 

8000 

6000 

4000 

2000 

0 

0 50 100 150 200 


euklidesowa 


bezwzględna 


Wykres 4.9. Poprawne odrzucenia w zależności od progu dla 3 biometryk w szablonie. 

18000 

16000 

14000 

12000 

10000 

8000 

6000 

4000 

2000 

0 

0 50 100 150 200 


euklidesowa 


bezwzględna 


Wykres 4.10 Poprawne odrzucenia w zależności od progu dla 4 biometryk w szablonie. 

56

FAR 

FAR 

FAR 


 

Wykresy niesłusznych akceptacji w zależności od progu: 

18000 

16000 

14000 

12000 

10000 

8000 

6000 

4000 

2000 

0 

0 50 100 150 200 


euklidesowa 


bezwzględna 


Wykres 4.11. FAR w zależności od progu dla 2 biometryk w szablonie. 

18000 

16000 

14000 

12000 

10000 

8000 

6000 

4000 

2000 

0 

0 50 100 150 200 


euklidesowa 


bezwzględna 



18000 

16000 

14000 

12000 

10000 

8000 

6000 

4000 

2000 

0 

0 50 100 150 200 


euklidesowa 


bezwzględna 



57

FAR linie przerywane. FRR linie ciągłe. 


Odpowiednie wykresy poprawnych akceptacji i FRR są do siebie symetryczne. 

Podobnie jest z odpowiednimi wykresami poprawnych odrzuceń i FAR. Wynika to 

z porównania wszystkich próbek wejściowych ze wszystkimi szablonami w bazie danych. Co 

było założeniem testu i przedstawione jest na schemacie 4.2. Podczas działania systemu 

w normalnych (nie doświadczalnych) warunkach pracy przedstawione wykresy stracą swoją 

symetrię. Będzie tak dlatego, że nie jest znana liczba osób jakie będą próbowały dostać się do 

systemu. Nie wiadomo też nic o liczbie potencjalnych intruzów. Zależnie od warunków pracy, 

zbierane biometryki mogą się znacząco różnić od siebie lub być bardzo podobne. W takim 

systemie próg decyzyjny będzie ustawiony na pewnym poziomie w zależności czy ważne jest 

bezpieczeństwo czy szybkość systemu. To ustawienie zadecyduje o typie podejmowanych 

decyzji. 

800 

700 

600 

500 

400 

300 

200 

100 

0 

0 50 100 150 


FRR (4próbki) 

FAR (4 próbki) 

FRR (2 próbki) 

FAR (2 próbki) 

Wykres 4.14. FAR i FRR w zależności od progu dla 4 biometryk w szablonie (kolor niebieski) i dla 2 biometryk 

w szablonie (kolor czerwony) w przypadku użycia ważonej metryki euklidesowej. Powiększenie. 

Analiza zbiorcza wszystkich wykresów od 4.2 do 4.13 pozwala na wyciągnięcie kilku 

wniosków: 

Nie możliwe jest jednoczesne osiągnięcie dużej szybkości systemu przy dużym 

poziomie bezpieczeństwa. Zwiększenie liczby poprawnych akceptacji i poprawa 

współczynnika FRR (zwiększenie szybkości) wiąże się ze zwiększeniem 

współczynnika FAR (zmniejszenie bezpieczeństwa) wraz ze zmaleniem liczby 

poprawnych odrzuceń. 

Użycie metryki bezwzględnej i metryki euklidesowej w niewielkim stopniu poprawia 

działanie systemu przy zwiększaniu liczby próbek biometrycznych w jednym wzorcu 

biometrycznym. 

58


 

 

Metryki, euklidesowa ważona oraz bezwzględna ważona, znacząco zmieniły uzyskane 

wyniki wraz ze wzrostem liczby próbek biometrycznych w jednym wzorcu 

biometrycznym. Przy zwiększeniu liczby próbek w szablonie z 2 do 4, zerowe 

wartości FRR i FAR przesunęły się w stronę niższych wartości progu. Przesunięcie 

FRR w lewo jest pożądanym skutkiem ze względu na zwiększenie szybkości systemu. 

Przemieszczenie wykresu FAR w lewo jest niepożądane ze względów 

bezpieczeństwa. Jednak, takie jednoczesne przesunięcie obu krzywych poprawiło 

wyniki. Obszar wspólny błędów FAR i FRR zmniejszył się. Przedstawiono to na 

wykresie 4.14. 

Zależnie od liczby biometryk w szablonie różne metryki odległości dawały 

różnorodne rezultaty. Przez co, nie ma jednej uniwersalnej metryki odległościowej. 

Podczas projektowania systemu należy uwzględnić działanie danej metryki 

w zależności od progu. 

4.3. Testy optymalizujące wartość progową 

Podczas optymalizacji wartości progowej wyznaczono częstość trafień zgodnych 

i częstość trafień niezgodnych w zależności od punktacji. W przykładzie zastosowano ważoną 

metrykę bezwzględną. Przez punktację należy rozumieć wynik porównania (uzyskany 

w komparatorze cech) próbki biometrycznej wejściowej z szablonem w bazie danych. Jednak 

punktacja z wykresów nie odzwierciedla idealnie rzeczywistej punktacji zgodności. Jest tak 

dlatego, że narysowane wykresy są w rzeczywistości histogramami z przedziałami co 10 

punktów. Wykres trafień zgodnych odzwierciedla częstość uzyskiwania określonej punktacji 

dla tożsamości „oryginalnej”. Analogicznie wykres trafień niezgodnych mówi o częstości 

uzyskiwania danej punktacji przez „intruza” (rozdział 2.5, rysunek 2.8). 

Opisywany test został przeprowadzony przez porównanie wszystkich 312 próbek 

wejściowych ze wszystkimi 52 wzorcami bazy danych. Podczas każdorazowego porównania 

wypisywano wynik punktowy uzyskany z komparatora cech. Aby rozdzielić biometryki 

„intruzów” od biometryk „oryginalnych” porównywano ID i próbki posegregowano na dwie 

grupy. W ostatnim kroku narysowano histogramy dla obu grup. 

Dzięki uzyskanym wykresom możliwe jest wyznaczenie optymalnej wartości progu 

przy której system będzie szybki bądź bezpieczny. Wykresy 4.15 i 4.16 przedstawiają 

częstości trafień zgodnych i niezgodnych dla ważonej metryki bezwzględnej w przypadku 

zastosowania dwóch próbek biometrycznych w jednym szablonie. Wykresy 4.17 i 4.18 

używają tej samej metryki lecz przy czterech próbkach w szablonie. 

59

Częstośd trafień 




400 

350 

300 

250 

200 

150 

100 

50 

0 

0 200 400 600 800 1000 

Punktacja 

trafienia zgodne 

trafienia niezgodne 

Wykres 4.15. Częstość trafień zgodnych i niezgodnych w zależności od punktacji przy zastosowaniu ważonej 

metryki bezwzględnej. Na szablon biometryczny przypadają 2 próbki. 

50 

40 

30 

20 

10 

0 

0 50 100 150 200 

Punktacja 




metryki bezwzględnej. Na szablon biometryczny przypadają 2 próbki. Powiększenie wykresu 4.15. 

900 

800 

700 

600 

500 

400 

300 

200 

100 

0 

0 200 400 600 800 1000 

Punktacja 




metryki bezwzględnej. Na szablon biometryczny przypadają 4 próbki. 

60



200 

150 

100 

50 

0 

0 20 40 60 80 100 120 140 

Punktacja 




metryki bezwzględnej. Na szablon biometryczny przypadają 4 próbki. Powiększenie wykresu 4.17. 

Na wykresach widać, że trafienia zgodne mają swoje maksima blisko zera i nie 

pokrywają się z maksimami trafień niezgodnych, które są znacznie oddalone od zera. 

Uzyskiwane punktacje trafień zgodnych są też niższe od punktacji trafień niezgodnych (tabele 

4.2 i 4.3). To właśnie dzięki tym relacjom możliwe jest działanie zaproponowanego systemu 

geometrii dłoni (wykorzystującego punktację). 

Błędy biometryczne powstają w miejscach w których charakterystyka trafień 

zgodnych i charakterystyka trafień niezgodnych nachodzą na siebie. W zależności od 

ustawionego progu powstają błędy FR lub FA (rozdział 2.5). Ważne jest aby obie 

charakterystyki były jak najbardziej oddalone od siebie (maksima obu funkcji także powinny 

być od siebie oddalone). 

Wykresy 4.16 i 4.18 pokazują, że zależnie od stopnia nałożenia charakterystyk trafień 

zgodnych i trafień niezgodnych system będzie wymagał ustawienia progu decyzyjnego 

w różnych miejscach. Zależne jest to od tego czy kluczowe jest bezpieczeństwo czy szybkość 

działania. Przykładowe ustawienie progu dla ważonej metryki bezwzględnej w punkcie 

o wartości 26 (wykres 4.18) będzie skutkowało dużym bezpieczeństwem systemu przez 

spadek FAR do zera (wykres 4.13). Powstaną jednak dość liczne błędy FR (wykres 4.7), 

przez co zarejestrowanemu użytkownikowi trudniej będzie się dostać do systemu. Podczas 

eksperymentu dla progu o wartości 26, FR wyniosło 125. Ustawienie progu o wartości 50 

zminimalizuje błędy FR (13 błędów), wpływając automatycznie na wzrost błędów FA (113 

błędów). 

Podczas ustawiania progowej wartości decyzji należy wziąć pod uwagę to, że spadek 

FRR wiąże się ze wzrostem FAR. Wartość punktacji przy której oba błędy występują z taką 

61


samą częstotliwością wyznacza punkt EER (Equal Error Rate). Jest to miejsce przecięcia się 

charakterystyki trafień zgodnych z charakterystyką trafień niezgodnych. Przykładowo, dla 

ważonej metryki bezwzględnej EER wynosi około 40, dla metryki bezwzględnej 74, dla 

metryki euklidesowej 23 a dla ważonej metryki euklidesowej około 13 (dane uzyskane 

podczas eksperymentu). 

Metryka euklidesowa podobnie jak metryka bezwzględna (co pokazano w rozdziałach 

4.1 i 4.2) w bardzo niewielkim stopniu zwiększa poprawność działania systemu przy wzroście 

liczby próbek w szablonie biometrycznym. Podobnie, wykresy trafień zgodnych 

i trafień niezgodnych dla tych metryk niewiele się zmieniają przy wzroście próbek. Dopiero 

zastosowanie ważonych metryk znacząco zmieniło uzyskane kształty wykresów. Jako 

przykład wyrysowano trafienia poprawne dla ważonej metryki bezwzględnej przy zmianie 

liczby próbek w szablonie (wykres 4.19). 

Tabela 4.2. Charakterystyka trafień zgodnych uzyskana z wykorzystaniem ważonej metryki bezwzględnej przy 

zmianie liczby próbek w szablonie biometrycznym. Wykresy numer 4.17 i 4.18 są dla 4 próbek we wzorcu, 

natomiast wykresy 4.15 i 4.16 dla 2 próbek. 

Liczba próbek 

Punktacje zgodności 

we wzorcu 

min. 

punktacja 

max. 

punktacja 

zakres punktacji 

(max - min) 

2 17,23 1280,35 1263,13 

3 12,99 367,99 355,00 

4 11,06 170,21 159,15 

Tabela 4.3. Charakterystyka punktacji niezgodności uzyskana z wykorzystaniem ważonej metryki bezwzględnej 

przy zmianie liczby próbek w szablonie biometrycznym. Wykresy numer 4.17 i 4.18 są dla 4 próbek we wzorcu, 

natomiast wykresy 4.15 i 4.16 dla 2 próbek. 

Liczba próbek 

Punktacje niezgodności 

we wzorcu 

min. 

punktacja 

max. 

punktacja 

zakres punktacji 

(max - min) 

2 51,68 9160,27 9108,59 

3 35,38 9673,26 9637,88 

4 29,65 1179,72 1150,07 

62



140 

120 

100 

80 

60 

40 

20 

0 

0 20 40 60 80 100 120 140 

Punktacja 

trafienia zgodne (2 próbki w szablonie) 

trafienia zgodne (4 próbki w szablonie) 

trafienia niezgodne (2 próbki w szablonie) 

trafienia niezgodne (4 próbki w szablonie) 

Wykres 4.19. Trafienia zgodne i trafienia niezgodne w zależności od punktacji dla 4 biometryk w szablonie 

(kolor czerwony) i dla 2 biometryk w szablonie (kolor niebieski) w przypadku użycia ważonej metryki 

bezwzględnej. Powiększenie i nałożenie wykresów 4.15 i 4.17. 

Na wykresie 4.19 widać, że wraz ze wzrostem liczby biometryk przypadających na 

wzorzec biometryczny wykresy trafień zgodnych i wykresy trafień niezgodnych znacząco 

oddalają się od siebie. Nadal oba rozkłady prawdopodobieństwa pokrywają się w pewnym 

stopniu, jednak obszar wspólny obu wykresów jest dużo mniejszy. Co więcej, uzyskane 

wykresy stały się węższe (tabele 4.2 i 4.3). Spada zarówno liczba błędów FA jak i FR. Jest to 

pożądany efekt optymalizujący działanie systemu. 

63

5. Podsumowanie 

5. PODSUMOWANIE I WNIOSKI 

Przedstawiona praca pokazuje, że możliwe jest własnoręczne zaprojektowanie 

i zbudowanie kompletnego systemu działającego w oparciu o geometrię dłoni. Stworzony 

system nie wymagał dużych nakładów finansowych ani specjalistycznych urządzeń 

wykorzystanych podczas budowy. Wymagana jest jednak pewna specjalistyczna wiedza na 

temat zagadnień biometrycznych, bez której uzyskiwane wyniki byłyby gorsze i trudniejsze 

do przeanalizowania. 

Zadaniem postawionym w pracy było napisanie oprogramowania identyfikującego 

cechy szczególne dłoni. Program rozszerzono o możliwość weryfikacji biometryczne 

i dodano trzy kolejne metryki odległościowe, jakimi może posługiwać się komparator cech. 

Stworzono graficzny interfejs użytkownika ułatwiający obsługę programu. W programie 

zaimplementowano prostą bazę danych umożliwiającą operacje na biometrykach. 

W początkowej fazie pisania oprogramowania korzystano z transformaty Hough. 

Napotkano spore trudności z jej skutecznym wykorzystaniem do celów ekstrakcji cech. Może 

ona jednak posłużyć podczas dalszych prac rozwojowych systemu bazującego na geometrii 

dłoni. 

Praca nie zakładała budowy całego systemu geometrii dłoni. Jednak w późniejszym 

etapie działań zbudowano stolik biometryczny pozwalający zbierać biometryki dłoni. Dzięki 

takiemu posunięciu stało się możliwe własnoręczne zebranie bazy danych próbek zdjęć dłoni. 

Zbudowano bazę składającą się z 520 zdjęć, po 10 zdjęć od każdej z 52 osób. Na podstawie 

zebranej bazy biometryk przeprowadzono eksperymenty biometryczne. Podczas budowy bazy 

powstało wiele trudności, jak chociażby problem z odpowiednim naświetleniem podczas 

pobierania próbek (rozdział 3.3). 

Wyniki uzyskane podczas procesu identyfikacji biometrycznej, opisane szczegółowo 

w rozdziale 4.1, przerosły oczekiwania. Udało się uzyskać poprawną identyfikację 

biometryczną, dla 312 biometryk wejściowych, na poziomie powyżej 90%. Najwyższym 

otrzymanym wynikiem było 97,44%. Co więcej, podczas tego procesu zauważono różnice 

w wynikach przy wykorzystaniu różnych czterech metryk odległościowych. Zależnie od 

liczby próbek w jednym szablonie biometrycznym, różne metryki wykazywały różne wyniki 

poprawnych porównań. 

W testach weryfikacji biometrycznej z rozdziału 4.2 pokazano wpływ błędów FA i FR 

na poprawność działania systemu. Udowodniono, że nie możliwe jest jednoczesne 

zapewnienie dużego bezpieczeństwa przy zadowalającym poziomie szybkości działania 

64

5. Podsumowanie 

systemu. Wskazano, w jaki sposób uzyskane wyniki weryfikacji biometrycznej zmieniają się, 

wraz ze wzrostem liczby próbek w szablonie, dla różnych metryk odległości. Udało się, przy 

zastosowaniu ważonych metryk odległości (euklidesowej i bezwzględnej), zmniejszyć 

wspólny obszar krzywych FAR i FRR. Poprawiło to jednocześnie szybkość systemu i jego 

bezpieczeństwo. 

Podczas testu porównano wszystkie biometryki ze wszystkimi szablonami w bazie 

danych biometrycznych, przez co uzyskane wykresy poprawnych akceptacji i FRR są 

symetryczne (podobnie jak wykresy poprawnych odrzuceń i FAR). Nie odzwierciedla to 

pracy systemu w normalnych warunkach przy nieznanej liczbie różnych użytkowników. 

Podczas testu wyszukiwania optymalnej wartości progowej narysowano histogramy 

częstości trafień (wyników porównania z komparatora cech) w zależności od punktacji. 

Rezultaty podzielono na trafienia zgodne i trafienia niezgodne. Pokazano, że wykresy trafień 

zgodnych i wykresy trafień niezgodnych nachodzą na siebie powodując błędy. Ważne jest 

poprawne ustawienie wartości progowej w celu zwiększenia bezpieczeństwa lub szybkości. 

Stopień nałożenia uzyskanych wykresów rzutuje na wyniki identyfikacji biometrycznej 

i weryfikacji biometrycznej. 

Zbudowany własnoręcznie stolik biometryczny, wykorzystywany podczas 

eksperymentów, przekazuje na własność Politechnice Poznańskiej. 

65

6. Bibliografia 

BIBLIOGRAFIA 

[1] Bolle R.M., Connell J.H., Pankanti S., Ratha N.K., Senior A.W., Biometria, 

Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 2008 

[2] Ernst R.H., Hand ID system, US Patent No. 3,576,537. 1971 

[3] Jacoby I.H., Giordano A.J., Fioretti W.H., Personal Identfication Apparatus, US 

Patent No. 3,648,240. 1972 

[4] Jain A.K., Ross A., Pankanti S., A prototype hand geometry-based verification system, 

2nd Internationel Conference on Audio- and Video-based Biometric Person 

Authentication (AVBPA), Washington 1999 

[5] Kӧpf-Maier P., Atlas anatomii człowieka, Wydawnictwo Lekarskie PZWL, Warszawa 

2002 

[6] Marecki B., Anatomia funkcjonalna w zakresie studiów wychowania fizycznego i 

fizjoterapii, AWF, Poznań 2004 

[7] Miller R.P., Finger dimension comparison identification system, US Patent No. 

3,576,538 

[8] Nanavati S., Thieme M., Nanavati R., Biometrics Identity Verification in a Networked 

World: A Wiley Tech Brief, John Wiley & Sons, Inc., USA 2002 

[9] Pitas I., Digital image processing algorithms and applications, John Wiley & Sons, 

Inc., NY, USA 2000 

[10] Sidlauskas D.P., 3D hand profile identyfication apparatus. US Patent No. 4,736,203. 

1988 

[11] Waymam J., Jain A., Davide M., Maio D., Biometric Systems, Springer, UK 2005 

[12] Wechsler H., Reliable Fae Recognition Methods, Springer, USA 2007 

[13] Zunkel R.L., Hand geometry based verification, Recognition Systems Inc., Campbell, 

USA 

[14] http://www.biometricfuture.com/index.php 

[15] http://www.bobpowell.net/lockingbits.htm 

[16] http://www.multimedia.edu.pl/mmLab/MultimediaPL/mm_1_4.htm 

[17] http://www.rob.cs.tu-bs.de/content/04-teaching/06-interactive/HNF.html 

66

IDENTYFIKACJA OSÓB NA PODSTAWIE ANALIZY GEOMETRII DŁONI

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?