Metody wyznaczania parametrów sygnałów synchronizacji w czasie ...

2012
1
> REPLACE THIS LINE WITH YOUR PAPER IDENTIFICATION NUMBER (DOUBLE-CLICK HERE TO EDIT)
<
Metody wyznaczania parametrów sygnaów
synchronizacji w czasie rzeczywistym
dla pomiarów wielokanaowych
Micha Kasznia
Streszczenie—W pracy przedstawiono metody wyznaczania
w czasie rzeczywistym podstawowych parametrów sygnaów
synchronizacji – dewiacji Allana, dewiacji czasu
i maksymalnego bdu przedziau czasu – dla wielokanaowych
pomiarów bdu czasu. Opisano koncepcj oblicze w czasie
rzeczywistym oraz struktury danych istotne w obliczeniach dla
pomiarów wielokanaowych.
Sowa kluczowe—sygna synchronizacji, dewiacja Allana,
dewiacja czasu, maksymalny bd przedziau czasu
D
I. WPROWADZENIE
EWIACJA Allana (Allan deviation, ADEV), dewiacja
czasu (time deviation, TDEV) oraz maksymalny bd
przedziau czasu (Maximum Time Interval Error, MTIE) s
podstawowymi parametrami opisujcymi jako sygnaów
synchronizacji sieci telekomunikacyjnej. Dewiacja Allana i
dewiacja czasu s miarami niestaoci czstotliwoci
generowanej przez sygna taktowania [1]. Parametry te
opisuj nierównomierno „chodu” badanego zegara.
Obydwa parametry pozwalaj na zidentyfikowanie
dominujcego typu szumu fazy sygnau taktowania oraz
wykrycie waha fazy sygnau o charakterze okresowym.
Maksymalny bd przedziau czasu jest parametrem o
charakterze granicznym, opisujcym maksymalne wartoci
waha fazy zegara w okrelonym przedziale obserwacji.
Parametr ten wykorzystywany jest do wymiarowania
pojemnoci buforów na granicy skal czasu. Kady z tych
parametrów dostarcza innych informacji o zachowaniu
zegara, dlatego w celu uzyskania dokadnej wiedzy o
jakoci badanego sygnau naley wyznaczy dewiacj
Allana lub dewiacj czasu i maksymalny bd przedziau
czasu.
W praktyce pomiarowej sygnaów synchronizacji czsto
spotyka si konieczno wykonania oceny wicej ni
jednego sygnau taktowania. Taka sytuacja ma miejsce, gdy
trzeba porówna dwa zegary nie posiadajc wiedzy, który z
nich jest lepszy (charakteryzuje si wiksz stabilnoci).
Ze wzgldu na charakter estymatorów parametrów
uzyskanie wartoci estymaty parametru na podstawie
porównania dwóch zegarów nie wskazuje, który z nich jest
Autor jest pracownikiem Katedry Systemów Telekomunikacyjnych
i Optoelektroniki Politechniki Poznaskiej, ul. Polanka 3, 60-965 Pozna
(mkasznia@et.put.poznan.pl).
Prac wykonano w ramach projektu nr N N517 470540 finansowanego
przez Narodowe Centrum Nauki w latach 2011-2013.
lepszy (wartoci estymat s zawsze dodatnie), a uzyskany
parametr ma charakter wariancji „cznej” dwóch zegarów.
W celu wskazania lepszego zegara trzeba wykorzysta
dodatkowy zegar i wykona trzy porównania (trzy serie
pomiarów bdu czasu i oblicze parametrów) metod
„kady z kadym”, a nastpnie odpowiednio dodajc i
odejmujc otrzymane wariancje uzyska parametry
charakteryzujce poszczególne zegary [3]. Metoda taka,
zwana take metod „3-corner hat”, wymaga znacznego
zaangaowania czasowego (trzy nastpujce po sobie
dugotrwae serie pomiarowe oraz seanse obliczeniowe
parametrów) lub sprztowego (zastosowanie trzech
mierników bdu czasu) w przypadku stosowania
jednokanaowych urzdze pomiarowych. Zastosowanie
wielokanaowego miernika bdu czasu oraz algorytmów
obliczeniowych umoliwiajcych wyznaczanie parametrów
w czasie rzeczywistym jednoczenie dla wielu kanaów
(strumieni próbek bdu czasu) skróci czas i uproci
procedur analizy. Jednoczesne pomiary wielokanaowe
przydatne s take w pomiarach sygnaów synchronizacji w
sieci telekomunikacyjnej. Procedura pomiaru
wielokanaowego wraz obliczeniami w czasie rzeczywistym
umoliwia biece ledzenie jakoci sygnaów
synchronizacji wydobywanych ze strumieni danych
dopywajcych do wza sieci telekomunikacyjnej z rónych
kierunków i natychmiastow reakcj sub utrzymania sieci
w przypadku pogorszenia jakoci sygnau.
W pracy przedstawiono metody wyznaczania w czasie
rzeczywistym parametrów sygnaów synchronizacji dla
pomiarów wielokanaowych bdu czasu. Opisano metody
wyznaczania dewiacji Allana i dewiacji czasu, a nastpnie
przedstawiono koncepcje wyznaczania maksymalnego
bdu przedziau czasu w tej konfiguracji pomiarowej.
Rozpatrzono róne konfiguracje struktur danych istotne w
pomiarach wielokanaowych i obliczeniach w czasie
rzeczywistym.
II. WYZNACZANIE ADEV I TDEV
Warto dewiacji Allana oraz dewiacji czasu estymuje si
wykorzystujc cig N próbek bdu czasu ze wzorów:
N
2n
xi2n
i1
ADEV ˆ 1
2
2xin
xi
(1)
2 2
2n
N 2n
0
N 3n1
jn1
1 1
1
T DEV ˆ n0
xi
2n
2xi
n
x
(2)
i
6 N 3n
1
j1
n i
j
gdzie: x i – wartoci bdu czasu wzite z odstpem 0 ; =n 0
2

REPLACE THIS LINE WITH YOUR PAPER IDENTIFICATION NUMBER (DOUBLE-CLICK HERE TO EDIT)
<
2
jest przedziaem obserwacji, a N jest liczb równomiernie
odlegych wartoci bdu czasu x i [1].
Realizujc obliczanie parametrów w czasie rzeczywistym,
podczas pomiaru próbek bdu czasu, naley wzi pod
uwag, e dla biecej chwili próbkowania i, nie s
dostpne próbki bdu czasu oznaczone indeksami i+n,
i+2n, oraz i+3n, gdy te próbki nie zostay jeszcze
zmierzone. Dostpna jest aktualnie zmierzona próbka
(oznaczona indeksem i) oraz próbki zmierzone wczeniej o
mniejszych indeksach. Dlatego te konieczna jest zmiana
indeksowania oraz przeksztacenie postaci wzorów (1-2).
Dodatkowo, w celu uproszczenia obliczania podwójnych
sum przy wyznaczania TDEV mona zastosowa procedur
opisan w [2, 3] i zastpi podwójne sumowanie
pojedynczym sumowaniem trzeciej rónicy procesu bdu
czasu.. Przeksztacenia estymatorów do postaci dogodnej do
oblicze w czasie rzeczywistym przedstawiono w pracach
[4, 5]. Warto dewiacji Allana dla i-tej chwili próbkowania
mona estymowa ze wzoru:
1
2
ADEV
ˆ
in 0
A
1 2 2
2 2
i
n xi
xi
n
xi
n (3)
2n
i 2n
A i1
n
0
gdzie jest sum kwadratów drugich rónic
obliczon w chwili i1:
i
1
i1 n x j 2
j2n1
jn
2
j2n
A x x (4)
Operacje obliczania dewiacji czasu dla biecej chwili
próbkowania i przebiegaj wedug wzoru:
1 1
2
TDEV
ˆ
i n0
S
, 1n S
1n n
2 ov i i (5)
i
i 3n
1
6n
gdzie:
S ov, i n
jest sum cakowit (zewntrzn) dan wzorem:
2
Sov, i n Sov,
i 1n
Si
n
S i n
jest sum wewntrzn obliczan wedug wzorów:
S n
S n
x x 3x
x dla i n
(6)
i i 1 i3n
3 i2n
in
i 3
3n
3nn
x
j 2 x jn
x j2n
(8)
j2n1
S
i n
(7)
a jest trzeci rónic bdu czasu
i
n xi
3 n 3xi2n
3xin
xi
(9)
Warto parametrów dla biecej chwili próbkowania i
zale od sum n , S ov,i-1 (n) i S i-1 (n) wyznaczonych dla
A i1
chwili i–1, próbki bdu czasu zmierzonej w biecej chwili
próbkowania i oraz próbek zmierzonych n, 2n oraz 3n
odstpów próbkowania wczeniej.
Format wzorów (3-9) pozwala na realizowanie
wspólnego, jednoczesnego wyznaczanie obydwu
parametrów w czasie rzeczywistym [5]. W obliczeniach
kadego z parametrów do aktualizacji wartoci
odpowiednich sum, wykorzystywana jest próbka bieca
oraz próbki zmierzone n, 2n lub 3n odstpów wczeniej..
Odczyt danych (odczyt próbek zmierzonych n, 2n lub 3n
odstpów wczeniej) odbywa si w takiej sytuacji raz dla
liczonych wspólnie parametrów, co redukuje czas odczytu
danych wykonywanego osobno. Dodanie wycznie
dodatkowych operacji obliczeniowych (bez procedury
odczytu danych) nie wpywa znaczco na czas oblicze
prowadzonych w ramach jednego odstpu próbkowania [5].
III. WYZNACZANIE ADEV I TDEV DLA POMIARÓW
WIELOKANAOWYCH
Wyniki testów przeprowadzonych take przez autora
pracy pokazay duy „zapas” czasowy na przeprowadzanie
oblicze w ramach pojedynczego odstpu próbkowania
[4, 5]. Pozwala to na rozwaenie dodatkowego „obcienia”
– umieszczenie dodatkowych oblicze wykonywanych w
odstpie pomidzy kolejnymi próbkami. Takim
dodatkowym obcieniem zaproponowanym przez autora w
pracy [6] byo zwikszenie liczby jednoczenie
analizowanych sygnaów – rozwaono realizacj
wielokanaowych oblicze dewiacji Allana oraz dewiacji
czasu w czasie rzeczywistym podczas pomiaru próbek bdu
czasu. Do wyznaczania wartoci parametrów zastosowano
postaci estymatorów dane wzorami (3-9). Przyjto, e
próbki bdu czasu pobierane s z równym odstpem
próbkowania w kadym kanale pomiarowym. Rozpatrzone
zostay dwa sposoby organizacji danych bdcych efektem
pomiaru wielokanaowego. W pierwszym przypadku, dane
uzyskane z pomiaru bdu czasu w kadym z mierników
(detektorów fazy) s przesyane do komputera i zapisywane
jako osobne cigi w osobnych strukturach danych (Rys. 1).
W drugim przypadku, próbki bdu czasu zmierzone w tej
samej chwili próbkowania (lub w nastpujcych po sobie
chwilach wyznaczonych przez zegar wielofazowy, a
zwizanych z jednym odstpem próbkowania) czone s w
interfejsie w wektory i zapisywane w postaci cigu
wektorów w jednej strukturze danych (Rys. 2). Kady ze
sposobów organizacji danych wymaga innej procedury
obliczeniowej przeprowadzanej w ramach jednego odstpu
próbkowania. W przypadku osobnych (rozdzielonych)
struktur danych, procedura odczytu danych dla danego
przedziau obserwacji (dla danego n) musi by wykonana
osobno dla kadego kanau pomiarowego (dla kadej
struktury). W przypadku wspólnej struktury danych
obiektem dziaa obliczeniowych s M-wymiarowe
wektory. Odczyt danych wykonywany jest cznie dla
próbek zwizanych z dan chwil próbkowania we
wszystkich kanaach. Procedura oblicze dla rozdzielnych
struktur danych jest nastpujca:
s M(t)
s M ref(t)
s m(t)
s m ref(t)
s 1(t)
s 1 ref(t)
. . .
miernik M
. . .
miernik m
. . .
miernik 1
rozdzielone struktury danych
. . .
. . .
. . .
. . .
wielokanaowy system pomiarowy
. . .
. . .
interfejs
interfejs
interfejs
Mxi-3n . . . Mxi-2n . . . Mxi-n . . . Mxi
mxi-3n . . . mxi-2n . . . mxi-n . . .
1xi-3n . . . 1xi-2n . . . 1xi-n . . . 1xi
. . .
. . .
strumienie danych
mxi
operatory TDEV i ADEV
Rys. 1. Wielokanaowy pomiar bdu czasu z rozdzielonymi strukturami
danych

REPLACE THIS LINE WITH YOUR PAPER IDENTIFICATION NUMBER (DOUBLE-CLICK HERE TO EDIT)
<
3
s M(t)
s M ref(t)
s m(t)
s m ref(t)
s 1(t)
s 1 ref(t)
. . .
. . .
. . .
miernik M
. . .
miernik m
. . .
miernik 1
wspólna struktura danych
wielokanaowy system pomiarowy
. . .
. . .
interfejs
Mxi-3n . . . Mxi-2n . . . Mxi-n . . . Mxi
. . . . . .
. . .
. . .
mxi-3n . . . mxi-2n . . . mxi-n . . . mxi
. . .
. . .
. . .
. . .
1xi-3n . . . 1xi-2n . . . 1xi-n . . . 1xi
operator TDEV i ADEV
strumie danych
Rys. 2. Wielokanaowy pomiar bdu czasu ze wspóln struktur danych
1. Pomiar próbek bdu czasu i zapis do osobnych
plików.
2. Odczyt próbek bdu czasu zmierzonych n, 2n i/lub 3n
odstpów próbkowania wczeniej w kanale nr 1.
3. Aktualizacja biecych sum dla kanau nr 1.
4. Wyznaczenie odpowiednich wartoci rednich i ich
pierwiastków (biecych wartoci parametrów) dla
kanau nr 1.
5. Wykonanie kroków 2-4 dla kolejnych wikszych
przedziaów obserwacji (dla wikszych n).
6. Wykonanie kroków 2-5 dla kolejnych kanaów
pomiarowych.
Zastosowanie wspólnej struktury danych wymaga
pojedynczego odczytu danych dla danej wartoci n.
Procedura oblicze dla tej struktury danych jest nastpujca:
1. Pomiar próbek bdu czasu i zapis w postaci wektora
do wspólnego pliku.
2. Odczyt próbek bdu czasu zmierzonych n, 2n i/lub 3n
odstpów próbkowania wczeniej dla wszystkich
kanaów.
3. Aktualizacja biecych sum kolejno dla kadego
kanau.
4. Wyznaczenie odpowiednich wartoci rednich i ich
pierwiastków (biecych wartoci parametrów)
kolejno dla kadego kanau.
5. Wykonanie kroków 2-4 dla kolejnych wikszych
przedziaów obserwacji (dla wikszych n).
Zastosowanie pojedynczej wspólnej struktury danych dla
pomiaru wielokanaowego skutkuje prostsz procedur
obliczania wartoci parametrów. Testy obliczeniowe
obydwóch sposobów organizacji danych wykazay lepsze
„zachowanie” takiej procedury w obliczeniach
prowadzonych w czasie rzeczywistym [6].
IV. WYZNACZANIE MTIE
Maksymalny bd przedziau czasu MTIE() jest
estymowany wedug wzoru:
MTIE
ˆ
n
max
max x min x
0
i
i
(10)
1k
N n
k ik
n
k ik
n
gdzie =n 0 jest przedziaem obserwacji, cig {x i } jest
cigiem N próbek bdu czasu midzy sygnaem badanym a
sygnaem odniesienia wzitych z odstpem 0 , natomiast
warto n moe zmienia si od 1 do N1.
W celu znalezienia wartoci MTIE w przedziale
obserwacji zgodnie ze wzorem (10), naley dokona
przejrzenia wszystkich przedziaów (okien) o szerokoci
=n 0 wystpujcych w cigu N próbek bdu czasu. W tym
celu „okno” obejmujce n+1 kolejnych próbek przesuwane
jest o odstp 0 , a wic o jedn próbk od pocztku do
koca cigu {x i }. Dla kadego usytuowania okna
znajdowana jest warto midzyszczytowa bdu czasu x pp .
Warto MTIE() jest maksymaln wartoci
midzyszczytow bdu czasu x pp znalezion dla wszystkich
moliwych usytuowa okna o szerokoci .
Estymat MTIE z reguy wyznacza si po zakoczeniu
pomiaru bdu czasu. Szereg efektywnych czasowo metod
wyznaczania MTIE zaadoptowany zosta jednak do oblicze
parametru prowadzonych w czasie rzeczywistym, podczas
pomiaru próbek bdu czasu [7-9]. Najlepsze efekty
uzyskano wykorzystujc metod z zastosowaniem
dekompozycji binarnej [2, 7] oraz metod skoku do
ekstremum EF [8, 9]. W pierwszej metodzie wykorzystuje
si mechanizm dekompozycji binarnej cigu próbek do
redukcji liczby danych wykorzystywanych do szukania
wartoci MTIE dla kolejnych przedziaów obserwacji. W
drugiej metodzie opuszczane s takie usytuowania okna,
których przeszukanie nie przyniesie znalezienia wartoci
„bardziej ekstremalnych” od znalezionych do tej pory. Okno
przesuwane jest nie o jedn próbk, lecz do najbliszego
ekstremum.
Realizujc wyznaczanie MTIE w czasie pomiaru bdu
czasu, nowo zmierzon próbk porównuje si z aktualnymi
wartociami ekstremalnymi dla danego przedziau
obserwacji (w przypadku metody EF) lub z poprzedni
próbk (w przypadku dekompozycji binarnej). Wyznaczone
wartoci ekstremów znalezione dla aktualnie analizowanego
usytuowania okien pozwalaj wyznaczy nastpne
usytuowania okien. W przypadku metody z dekompozycj
binarn efekt porównania – w postaci pary ekstremów
(maksimum i minimum) – jest zapisywany do dalszych
oblicze. Rónica uzyskanych wartoci jest porównywana z
biec maksymaln wartoci midzyszczytow.
Nastpnie, jeli wystarczajca liczba próbek zostanie
zmierzona, dokonywana jest analiza dla okna 4-
próbkowego, 8-próbkowego itd. Wszystkie niezbdne
operacje wykonywane s w odstpie pomidzy kolejnymi
próbkami bdu czasu. Przykady wyznaczania MTIE w
czasie rzeczywistym za pomoc tych metod przedstawione
s na Rys. 3 i Rys. 4 [7, 8].
próbki bdu czasu
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 …
4 7 6 2 4 7 4 7 5 8 2 5 5 1 4 3 …
okno
2-próbkowe
max 7 7 6 4 7 7 7 7 8 8 5 5 5 4 4
min 4 6 2 2 4 4 4 5 5 2 2 5 1 1 3
okno max 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 5 5 5
4-próbkowe min 2 2 2 2 4 4 4 2 2 2 1 1 1
x pp max pp
1 6
4 6
Rys. 3. Wyznaczanie MTIE w czasie rzeczywistym metod z dekompozycj
binarn

REPLACE THIS LINE WITH YOUR PAPER IDENTIFICATION NUMBER (DOUBLE-CLICK HERE TO EDIT)
<
4
x pp max pp
4 5
5 5
6 6
próbki bdu czasu
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 … pozycja
4 7 6 2 4 7 4 7 5 8 … warto
(8, 4)
(7, 2)
(8, 2)
Rys. 4. Wyznaczanie MTIE w czasie rzeczywistym metod EF
V. WYZNACZANIE MTIE DLA POMIARÓW
WIELOKANAOWYCH
Opisane w poprzednim rozdziale metody wyznaczania
MTIE w czasie rzeczywistym, ze wzgldu na swoje
waciwoci, mog by wykorzystane do oblicze parametru
dla pomiarów wielokanaowych [13]. Zasada wyznaczania
parametru jest taka sama, jak w przypadku pomiarów
jednokanaowych. Obydwie konfiguracje struktur danych,
opisane w rozdziale III, mog by wykorzystane do
oblicze MTIE w zalenoci od zastosowanej metody.
W przypadku zastosowania metody EF, obliczenia dla
kadego przedziau obserwacji w kadym kanale
realizowane s niezalenie od siebie. Dla biecej chwili
próbkowania przedziay obserwacji analizowane s w
kolejnoci od najkrótszego do najduszego, przy czym
najpierw wykonywane s operacje dla wszystkich
przedziaów o tej samej szerokoci we wszystkich kanaach.
Ze wzgldu na niezaleno wykonywanych operacji,
mierzone próbki mog by zapisywane w rozcznych
strukturach danych. W celu przyspieszenia oblicze,
ostatnie zmierzone n max +1 próbek ( max =n max 0 jest
najduszym rozwaanym przedziaem obserwacji) w
kadym kanale moe by buforowane w postaci tablicy w
pamici operacyjnej komputera. Przyspieszy to dostp do
danych podczas operacji przeszukiwania usytuowa
analizowanych okien. Idea wyznaczania MTIE w tej
konfiguracji przedstawiona jest na Rys. 5.
W przypadku zastosowania metody z dekompozycj
binarn, obliczenia realizowane s niezalenie w kadym
kanale. Ze wzgldu jednak na regularno procesu redukcji
danych, do porówna wykorzystuje si próbki o tych
samych indeksach. W celu uatwienia dostpu do danych,
dla tej metody efektywne bdzie zastosowanie wspólnej
struktury danych ulokowanej na dysku twardym komputera
oraz, w miar moliwoci, w postaci bufora w pamici
operacyjnej. Idea wyznaczania MTIE z zastosowaniem
dekompozycji binarnej przedstawiona jest na Rys. 6.
próbki bdu czasu, M-ty kana
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 . . .
2 4 6 3 4 8 5 6 4 7 2 5 5 2 4 3 1 7 4 7
(7, 1)
. . .
próbki bdu czasu, m-ty kana
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 . . .
4 7 6 3 4 7 4 6 5 3 2 5 5 1 4 6 1 3 4 6
(6, 1)
. . .
próbki bdu czasu, 1. kana
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 . . .
6 7 3 3 5 4 5 7 2 7 3 8 2 5 5 1 4 3 1 6
(5, 1)
(8, 1)
(6, 1)
bieca chwila próbkowania
(7, 1)
kolejno wykonywania dziaa
dla przedziau obserwacji i=ni0
Rys. 5. Wyznaczanie MTIE w czasie rzeczywistym metod EF dla
pomiarów wielokanaowych
. . .
próbki bdu czasu, 1. kana
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 . . .
6 7 3 3 5 4 5 7 2 7 3 8 2 5 5 1 . . .
. . . 7 7 8 8 5 5 5
. . . 2 3 3 2 2 5 1
. . . 7 8 8 8 8 5
. . . 2 2 2 2 2 1
. . .
current sampling interval
próbki bdu czasu, m-ty kana
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 . . .
4 7 6 3 4 7 4 6 5 3 2 5 5 1 4 6 . . .
. . . 8 8
. . . 2 1
. . . 5 3 5 5 5 4 6
. . . 3 2 2 5 1 1 4
. . . 6 5 5 5 5 6
. . . 2 2 2 1 1 1
próbki bdu czasu, M-ty kana
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 . . .
2 4 6 3 4 8 5 6 4 7 2 5 5 2 4 3 . . .
. . . 6 6
. . . 1 1
wspólna struktura danych dla wszystkich kanaów
. . . 7 7 5 5 5 4 4
. . . 4 2 2 5 2 2 3
. . . 7 7 7 5 5 5
. . . 2 2 2 2 2 2
. . . 5 5
. . . 2 2
Rys. 6. Wyznaczanie MTIE w czasie rzeczywistym metod z dekompozycj
binarn dla pomiarów wielokanaowych
VI. PODSUMOWANIE
Opisane w pracy metody wyznaczania podstawowych
parametrów sygnaów synchronizacji w czasie
rzeczywistym dla pomiarów wielokanaowych wpywaj w
istotny sposób na uatwienie przyspieszenie procesu oceny
jakoci badanych sygnaów. Zastosowanie przetestowanej w
[10] metody buforowania wektorów danych przyspiesza
znaczco obliczenia przeprowadzane w czasie pomidzy
kolejnymi chwilami próbkowania. Metoda ta pozwoli
unikn przekroczenia przez wykonywane operacje czasu
równego dugoci odstpu próbkowania. W celu
wykorzystania moliwoci komputerów stosowanych do
oblicze, wskazane jest zastosowanie oblicze
wielowtkowych, szczególnie w przypadku zastosowania
metody EF dla rozcznych struktur danych.
LITERATURA
[1] Zalecenia ETSI EN 300 462, ITU-T Rec. G.810, ANSI T1.101-1999.
[2] M. Kasznia, “Some Approach to Computation of ADEV, TDEV and
MTIE”, Proc. 11 th European Frequency and Time Forum, pp. 544-
548, Neuchatel 4-6 March 1997.
[3] S. Bregni, “Synchronization of Digital Telecommunications
Networks”, J. Wiley & Sons, 2002.
[4] A. Dobrogowski, M. Kasznia, “Real-time assessment of Allan
deviation and time deviation,” Proc. 2007 IEEE Int. Freq. Contr.
Symp. and 21st EFTF, pp. 887-882, Geneva, 29 May – 01 June 2007.
[5] A. Dobrogowski, M. Kasznia, “Joint Real-time Assessment of Allan
Deviation and Time Deviation”, Proc. of 22 nd European Frequency
and Time Forum, 22-25 April 2008, Toulouse, France.
[6] M. Kasznia, “Multi-channel Real-time Computation of ADEV and
TDEV”, Proc. 24th European Frequency and Time Forum, 13-16
April 2010, Noordwijk, Netherlands.
[7] A. Dobrogowski, M. Kasznia, “On-line computation of MTIE using
binary decomposition and direct search with sequential data
reducing,” Proc. 2007 IEEE Int. Freq. Contr. Symp. and 21st EFTF,
pp. 877-882, Geneva, 29 May – 01 June 2007.
[8] A. Dobrogowski, M. Kasznia, “Real-time MTIE assessment with
flexible control of computation process,” Proc. EFTF’09 IEEE-
FCS’09 Joint Conf., pp. 1102-1107, Besancon, France, 20-24 April
2009.
[9] A. Dobrogowski, M. Kasznia, “Implementation of real-time MTIE
assessment method”, Proc. 2011 Joint Conf. IEEE FCS and EFTF,
pp. 304-309, San Francisco, California, USA, May 2-5, 2011.
[10] A. Dobrogowski, M. Kasznia, “Real-time assessment of dynamic
Allan deviation and dynamic time deviation,” Proc. 26th European
Frequency and Time Forum, Goeteborg, Sweden, 24-26 April 2012.
[11] A. Dobrogowski, M. Kasznia, “Some Concepts of the Real-Time
MTIE Assessment for Multi-Channel Time Error Measurement,”
Proc. 2012 IEEE Freq. Contr. Symp., pp. 493-498, Baltimore, USA,
May 22-24, 2012.