Sudoku
zagadkimetamagiczne zagadkimetamagiczne
Klasycznym przykładem tego typu jest problem komiwojażera, który wyrusza w trasę i musi kilkanaście punktów wyszczególnionych w planie miasta, tak aby rozwieść sprzedawane produkty. Problem przed jakim staje, to wybór najkrótszej drogi (np. z uwagi na koszt paliwa). Problemy NP-zupelne stanowią klasę zagadnień o wielkim znaczeniu naukowym i prace nad poszukiwaniem rozwiązań ich optymalizujących mają wielkie znaczenie praktyczne – oprócz możliwości ich wykorzystania do rozwiązywania łamigłówek sudoku. Gdzie tkwi tajemnica? Liczbowe kwadraty od zawsze intrygowały umysły ludzi. Ich harmonia sprawiała, że ludzie doszukiwali się w nich magicznych i tajemnych własności. Kwadrat od wieków symbolizował absolut, boski rozum i porządek świata materii. Powszechnie wierzono, że wstawienie do kwadratu ciągu odpowiednich liter albo liczb może dać mu ogromną magiczną moc. Dlatego też z magicznych kwadratów tworzono talizmany. Interesowali się nim także alchemicy. W czasach nowożytnych, ten fenomenalny układ zaintrygował matematyków. Twórcami i teoretykami rozpraw na jego temat byli tak wielcy naukowcy jak: Frenicle de Bessy (1605-1675), który opisał aż 880 magicznych kwadratów zbudowanych z 16 pól, Pierre Fermat (1601-1665), współtwórca geometrii analitycznej, rachunku różniczkowego i rachunku prawdopodobieństwa. KWADRAT LO SHU – podstawa sudoku Według chińskich legend około 4 tys. lat temu z rzeki Lo i środkowych Chinach wyłonił sie wielki żółw. Na jego skorupie widniał wzór ułożony z kropel wody. Mędrcy zachwycili sie jego prawidłowością i orzekli zbadawszy go dokładnie,, że jest to objawiony układ wyjaśniający ruch energii we wszechświecie. Ta matematyczna konstrukcja jest podstawą chińskiej magii i astrologii. Liczby od 1 do 9 przyporządkowane zostały stronom świata. Strony świata z kolei odpowiadają polom działania praw natury i człowieka, a także względnej relacji między nimi. Cały kwadrat stanowi zamknięta i spójną całość, a tym samym odzwierciedla te same cechy w realnym świecie. PRZERYSOWAC !!! i dodac uklady z ksiego przemian!!!! 16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1 Najsłynniejszym kwadratem magicznym jest kompozycja, którą widać na sztychu Alberta Dürera MELANCHOLIA. Suma liczb w każdym rzędzie, w każdej kolumnie oraz po obu przekątnych wynosi tyle samo, czyli 34. Ciekawostką jest to, że dwie liczby (15 i 14) to data powstania Melancholii – 1514 rok) Do końca XIX wieku magiczny kwadrat był niemal obowiązującym “elementem zdobniczym” każdego banku, kantoru, domu kupieckiego i każdego miejsca, w którym dochodziło do wymiany pieniędzy oraz handlu. W formie medalionu - amuletu wisiał on na honorowym (ale niezbyt widocznym dla klientów) miejscu. Wieszany w domu miał zapewnić dostatek, spokój oraz harmonię. Fascynacja i wiara w moc magicznego kwadratu nie została zapomniana nawet dzisiaj. Co ciekawe, psycholodzy jednego z największych koncernów samochodowych zalecili instalację w komputerach i codzienną, kilkuminutową kontemplację indywidualnych magicznych kwadratów. Niby nic, a okazało się, że już po kilku miesiącach znacznie poprawiła się skuteczność działania pracowników. Sami zainteresowani stwierdzili (bez zbędnego zagłębiania się w “psychologizmy”, że odczuwalnie poprawiło się ich analityczne myślenie i szybkość koncentracji. Zwrócono również uwagę, że kilkuminutowe obserwowanie magicznego kwadratu umożliwia umysłowy odpoczynek i uporządkowanie myśli. PIOTR WOŁOWIK jest doktoprantem w Instytucie Elektroniki i Telekomunikacji Politechniki Poznańskiej. 58 W I E D Z A I Ż Y C I E L I P I E C 2 0 0 5 L I P I E C 2 0 0 5 W I E D Z A I Ż Y C I E 59
Klasycznym przykładem tego typu jest problem komiwojażera,<br />
który wyrusza w trasę i musi kilkanaście punktów<br />
wyszczególnionych w planie miasta, tak aby rozwieść<br />
sprzedawane produkty. Problem przed jakim staje, to wybór<br />
najkrótszej drogi (np. z uwagi na koszt paliwa). Problemy<br />
NP-zupelne stanowią klasę zagadnień o wielkim znaczeniu<br />
naukowym i prace nad poszukiwaniem rozwiązań<br />
ich optymalizujących mają wielkie znaczenie praktyczne<br />
– oprócz możliwości ich wykorzystania do rozwiązywania<br />
łamigłówek sudoku.<br />
Gdzie tkwi tajemnica?<br />
Liczbowe kwadraty od zawsze intrygowały umysły ludzi.<br />
Ich harmonia sprawiała, że ludzie doszukiwali się w nich<br />
magicznych i tajemnych własności.<br />
Kwadrat od wieków symbolizował absolut, boski rozum<br />
i porządek świata materii. Powszechnie wierzono,<br />
że wstawienie do kwadratu ciągu odpowiednich liter albo<br />
liczb może dać mu ogromną magiczną moc. Dlatego<br />
też z magicznych kwadratów tworzono talizmany.<br />
Interesowali się nim także alchemicy. W czasach nowożytnych,<br />
ten fenomenalny układ zaintrygował matematyków.<br />
Twórcami i teoretykami rozpraw na jego temat byli<br />
tak wielcy naukowcy jak: Frenicle de Bessy (1605-1675),<br />
który opisał aż 880 magicznych kwadratów zbudowanych<br />
z 16 pól, Pierre Fermat (1601-1665), współtwórca geometrii<br />
analitycznej, rachunku różniczkowego i rachunku<br />
prawdopodobieństwa.<br />
KWADRAT LO SHU – podstawa sudoku<br />
Według chińskich legend około 4 tys. lat temu z rzeki Lo i środkowych Chinach<br />
wyłonił sie wielki żółw. Na jego skorupie widniał wzór ułożony z kropel wody.<br />
Mędrcy zachwycili sie jego prawidłowością i orzekli zbadawszy go dokładnie,, że<br />
jest to objawiony układ wyjaśniający ruch energii we wszechświecie.<br />
Ta matematyczna konstrukcja jest podstawą chińskiej magii i astrologii. Liczby<br />
od 1 do 9 przyporządkowane zostały stronom świata. Strony świata z kolei<br />
odpowiadają polom działania praw natury i człowieka, a także względnej relacji<br />
między nimi. Cały kwadrat stanowi zamknięta i spójną całość, a tym samym<br />
odzwierciedla te same cechy w realnym świecie.<br />
PRZERYSOWAC !!!<br />
i dodac uklady z ksiego przemian!!!!<br />
16 3 2 13<br />
5 10 11 8<br />
9 6 7 12<br />
4 15 14 1<br />
Najsłynniejszym<br />
kwadratem magicznym<br />
jest kompozycja, którą<br />
widać na sztychu<br />
Alberta Dürera<br />
MELANCHOLIA. Suma<br />
liczb w każdym rzędzie,<br />
w każdej kolumnie oraz<br />
po obu przekątnych<br />
wynosi tyle samo,<br />
czyli 34. Ciekawostką<br />
jest to, że dwie liczby<br />
(15 i 14) to data<br />
powstania Melancholii<br />
– 1514 rok)<br />
Do końca XIX wieku magiczny kwadrat był niemal<br />
obowiązującym “elementem zdobniczym” każdego<br />
banku, kantoru, domu kupieckiego i każdego<br />
miejsca, w którym dochodziło do wymiany pieniędzy<br />
oraz handlu. W formie medalionu - amuletu wisiał on<br />
na honorowym (ale niezbyt widocznym dla klientów)<br />
miejscu. Wieszany w domu miał zapewnić dostatek,<br />
spokój oraz harmonię.<br />
Fascynacja i wiara w moc magicznego kwadratu<br />
nie została zapomniana nawet dzisiaj. Co ciekawe,<br />
psycholodzy jednego z największych koncernów<br />
samochodowych zalecili instalację w komputerach i<br />
codzienną, kilkuminutową kontemplację indywidualnych<br />
magicznych kwadratów. Niby nic, a okazało<br />
się, że już po kilku miesiącach znacznie poprawiła<br />
się skuteczność działania pracowników. Sami zainteresowani<br />
stwierdzili (bez zbędnego zagłębiania się w<br />
“psychologizmy”, że odczuwalnie poprawiło się ich<br />
analityczne myślenie i szybkość koncentracji. Zwrócono<br />
również uwagę, że kilkuminutowe obserwowanie<br />
magicznego kwadratu umożliwia umysłowy odpoczynek<br />
i uporządkowanie myśli.<br />
PIOTR WOŁOWIK jest doktoprantem w Instytucie Elektroniki i Telekomunikacji<br />
Politechniki Poznańskiej.<br />
58 W I E D Z A I Ż Y C I E L I P I E C 2 0 0 5 L I P I E C 2 0 0 5 W I E D Z A I Ż Y C I E<br />
59
Change language