實 驗 十 二 依 數 性 ― 凝 固 點 下 降 和 分 子 量

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一 、 目 的
實 驗 十 二 依 數 性 ― 凝 固 點 下 降 和 分 子 量
非 揮 發 性 溶 質 溶 於 揮 發 性 溶 劑 中 , 測 定 溶 液 所 具 有 依 數 性 中 的 凝 固 點
下 降 性 質 , 以 決 定 溶 質 的 分 子 量 。
圖 12-1 隔 水 加 熱 裝 置
圖 12-2 使 用 電 子 溫 度 計
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二 、 原 理
當 非 揮 發 性 溶 質 (nonvolatile solute) 溶 於 揮 發 性 的 溶 劑 (volatile solvent)
中 形 成 溶 液 (solution) 時 , 此 溶 液 的 蒸 氣 壓 、 滲 透 壓 、 沸 點 及 凝 固 點 都 與 純
溶 劑 不 相 同 , 溶 液 中 此 四 性 質 的 改 變 量 與 溶 質 的 種 類 無 關 , 只 與 溶 質 的 粒
子 數 或 稱 為 溶 質 的 濃 度 有 關 。 此 類 型 的 性 質 稱 為 依 數 性 (colligative
properties)。
依 數 性 包 含 下 列 四 種 :
A. 蒸 氣 壓 下 降 ( vapor pressure depression )
溶 液 中 溶 質 的 莫 耳 數 為 n 溶 質 , 溶 劑 的 莫 耳 數 為 n 溶 劑 , 溶 質 的 莫 耳 分 率
n溶 質
n溶 劑
X 溶 質 = , 而 溶 劑 的 莫 耳 分 率 X 溶 劑 = , 則 X 溶 質 +X
n溶 質 + n溶 劑
n溶 質 + n溶 劑
溶 劑 = 1。 純 溶 劑 的 蒸 氣 壓 以 P° 溶 劑 表 示 , 當 溶 有 非 揮 發 性 溶 質 時 , 溶 液 的 蒸
氣 壓 下 降 ,P 溶 液 = X 溶 劑 .P o
氣 壓 ΔP = P 溶 液 -P o
溶 劑
溶 劑
= X 溶 劑
P o
即 為 拉 午 耳 定 律 ( Raoult’s law ), 所 下 降 的 蒸
溶 劑
-P o
溶 劑
= ( X 溶 劑 -1 ) P
o
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溶 劑
= -X 溶 質 .P o
溶 劑
,
即 含 有 非 揮 發 性 溶 質 的 溶 液 , 其 蒸 氣 壓 下 降 值 與 所 含 溶 質 的 莫 耳 分 率 成 正
比 , 即 所 含 非 揮 發 性 溶 質 愈 多 , 則 溶 液 的 蒸 氣 壓 愈 低 。
B. 滲 透 壓 ( osmotic pressure )
滲 透 (osmosis) 為 稀 溶 液 中 的 溶 劑 透 過 半 透 膜 (semipermeable membrane)
流 向 濃 溶 液 。 而 溶 液 中 阻 止 此 滲 透 流 動 (osmotic flow) 所 需 的 壓 力 稱 為 滲 透
壓 。 溶 液 的 滲 透 壓 ( π ) 與 體 積 莫 耳 濃 度 ( M ) 成 正 比 。
π = MRT(i)
π:osmotic pressure
M:molarity
R:gas constant ( 0.08206 L.atm/mol.k )
T:Kelvin temperature
i:van't Hoff factor ( 強 電 解 質 於 水 中 解 離 後 的 離 子 個 數 )

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C. 沸 點 上 升 ( boiling point elevation )
沸 點 定 義 為 液 體 的 蒸 氣 壓 與 大 氣 壓 力 達 平 衡 的 溫 度 。 當 溶 液 的 蒸 氣 壓 降 低
時 , 欲 達 到 沸 點 就 必 須 於 更 高 的 溫 度 , 因 此 溶 液 的 沸 點 比 溶 劑 高 , 高 出 的
溫 度 以 ΔT b 表 示 , 與 溶 液 的 重 量 莫 耳 濃 度 (m) 成 正 比 。
ΔT b = T 溶 液 -T 萘 , 溶 劑 = k b .m ( i )
T b :boiling point elevation
k b :boiling point elevation constant ( 沸 點 上 升 常 數 ) ℃ /m
water:0.51 , ethyl alcohol:1.22 , benzene:2.53
m:molality ( 重 量 莫 耳 濃 度 ) mol solute/ kg solvent
D. 凝 固 點 下 降 ( freezing point depression )
液 體 的 凝 固 點 為 液 體 的 蒸 氣 壓 與 其 固 態 蒸 氣 壓 相 等 時 的 溫 度 。 由 相 的
變 化 來 看 , 即 為 液 體 與 固 相 達 平 衡 時 , 進 行 相 轉 變 而 溫 度 固 定 不 變 , 此 溫
度 稱 為 熔 點 ( fusion point ) 或 凝 固 點 ( freezing point )。
溶 液 中 溶 有 非 揮 發 性 溶 質 , 則 此 溶 液 的 凝 固 點 比 純 溶 劑 的 凝 固 點 低 。
本 實 驗 利 用 依 數 性 中 的 凝 固 點 下 降 值 , 以 求 得 非 揮 發 性 溶 質 的 分 子 量 。 此
非 揮 發 性 溶 質 為 一 非 電 解 質 的 未 知 物 ( i =1 ), 溶 在 萘 ( naphthalene ) 中 , 將
純 溶 劑 萘 和 含 有 未 知 物 的 溶 液 隔 水 加 熱 到 凝 固 點 之 上 , 使 其 熔 化 , 再 緩 慢
降 溫 , 記 錄 溫 度 及 時 間 , 將 溫 度 對 時 間 作 圖 , 分 別 得 到 純 溶 劑 萘 的 凝 固 點
及 溶 液 的 凝 固 點 , 代 入 下 式 得 到 未 知 物 的 分 子 量 。
ΔT f = T 溶 液 -T 萘 , 溶 劑 =- k f .m = k f .
g
unknown
M .W.
kg solvent
unknown
k f :freezing point depression constant( 凝 固 點 下 降 常 數 ) ℃ /m
water:1.86 , benzene:5.12 , naphthalene:6.9
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三 、 藥 品
1. 萘 (Naphthalene, C 10 H 8 ): 精 秤 3 g。
2. 聯 苯 (Biphenyl, C 12 H 10 ): 精 秤 0.3 g。
四 、 器 材
A. 抽 屜 拿 出 :
1. 錐 形 瓶 :250 mL
2. 燒 杯 :500 mL
3. 試 管 夾
B. 助 教 發 配 , 實 驗 後 歸 還 :
1. 電 子 溫 度 計 及 感 溫 棒 ( digital thermometer and sensor )
2. 計 時 器
3. 單 孔 橡 皮 塞
4. 大 試 管 ( 2 cm×15 cm ) ×1
C. 其 他 器 材 :
1. 電 子 天 平
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五 、 步 驟
A. 純 萘 的 冷 卻 曲 線
1. 500 mL 燒 杯 中 裝 約 400 mL 的 水 , 加 熱 至 85℃, 作 為 水 浴 用 。
2. 精 秤 約 3 g naphthalene ( 記 錄 到 小 數 點 第 四 位 ), 放 入 大 試 管 中 , 塞 上 橡
皮 塞 。
3. 以 試 管 夾 夾 住 大 試 管 , 放 入 85℃ 的 水 浴 中 , 直 到 固 體 完 全 熔 解 , 移 出
試 管 將 感 溫 棒 擦 拭 後 放 入 試 管 中 ( 勿 碰 觸 到 試 管 壁 及 試 管 底 部 ) 擦 乾 試
管 壁 水 滴 。
4. 試 管 夾 夾 住 大 試 管 放 入 錐 形 瓶 中 , 試 管 夾 架 在 錐 形 瓶 口 ( 試 管 壁 不 得 接
觸 到 錐 形 瓶 )。
5. 持 續 攪 拌 , 且 每 隔 十 秒 記 錄 溫 度 。
6. 當 液 體 凝 固 完 全 時 , 停 止 攪 拌 及 溫 度 記 錄 。
7. 利 用 Excel 將 溫 度 對 時 間 作 圖 , 由 圖 形 上 求 得 naphthalene 的 凝 固 點 。
8. 大 試 管 中 的 萘 將 是 B 部 分 的 溶 劑 , 將 大 試 管 放 回 熱 水 浴 中 繼 續 B 部 分
實 驗 。
B. 測 量 未 知 物 的 分 子 量
1. 精 秤 約 0.3 g 的 未 知 物 ( 記 錄 到 小 數 第 四 位 ), 倒 入 步 驟 A 裝 有 萘 的 大 試
管 中 , 塞 上 橡 皮 塞 , 並 繼 續 水 浴 加 熱 使 其 溶 解 。
2. 攪 拌 加 熱 至 固 體 完 全 溶 解 , 以 試 管 夾 移 出 大 試 管 , 擦 乾 管 壁 水 滴 。
3. 試 管 夾 夾 住 大 試 管 放 入 錐 形 瓶 中 , 試 管 夾 架 在 錐 形 瓶 口 ( 試 管 壁 不 得 接
觸 到 錐 形 瓶 )。
4. 持 續 攪 拌 , 且 每 隔 十 秒 記 錄 溫 度 。
5. 當 液 體 凝 固 完 全 時 , 停 止 攪 拌 及 溫 度 記 錄 。
6. 利 用 Excel 將 溫 度 對 時 間 作 圖 , 由 圖 形 上 求 得 unknown 溶 於 naphthalene
所 形 成 溶 液 的 凝 固 點 。
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7. 由 溶 液 凝 固 點 的 下 降 , 求 出 此 未 知 物 溶 質 的 分 子 量 。
8. 實 驗 完 畢 , 將 大 試 管 中 的 固 體 物 水 浴 加 熱 熔 化 後 , 迅 速 倒 至 助 教 指 定
的 收 集 瓶 中 。
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六 、 數 據 與 結 果
A. 精 秤 naphthalene 重 量 :__________ g = __________ Kg
精 秤 unknown 重 量 :__________ g
B. 溫 度 、 時 間 記 錄 表
時 間
溫 度 ( ℃ )
溫 度 ( ℃ )
時 間
溫 度 ( ℃ )
溫 度 ( ℃ )
時 間
溫 度 ( ℃ )
溫 度 ( ℃ )
(sec)
溶 劑
溶 液
(sec)
溶 劑
溶 液
(sec)
溶 劑
溶 液
0 150 300
10 160 310
20 170 320
30 180 330
40 190 340
50 200 350
60 210 360
70 220 370
80 230 380
90 240 390
100 250 400
110 260 410
120 270 420
130 280 430
140 290 440
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C. 貼 上 溫 度 vs 時 間 Excel 圖 形 ,● 表 溶 劑 冷 凝 圖 ,○ 表 溶 液 冷 凝 圖 ,● 與 ○
並 列 在 同 一 張 圖 形 上 。( 座 標 軸 與 標 題 必 須 標 示 清 楚 )
貼
圖
區
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D. 計 算 未 知 物 分 子 量
(1) 溶 劑 溫 度 下 降 區 :y = __________ + __________,R² = __________
(2) 溶 劑 溫 度 平 衡 區 :y = __________ + __________,R² = __________
(3) 解 (1)(2) 聯 立 方 程 式 , 得 y = __________ ℃ → 溶 劑 ( naphthalene ) 凝 固 點 。
(4) 溶 液 溫 度 下 降 區 :y = __________ + __________,R² = __________
(5) 溶 液 溫 度 平 衡 區 :y = __________ + __________,R² = __________
(6) 解 (4)(5) 聯 立 方 程 式 , 得 y = __________ ℃ → 溶 液 凝 固 點 。
unknown 重 量 (g)
(7) ΔT = T 溶 劑 凝 固 點 -T 溶 液 凝 固 點 = k f(naphthalene) (6.9)×
M.W. unknown
naphthalene 重 量 (Kg)
( 算 式 ) ΔT = =
未 知 物 實 驗 分 子 量 = __________ g/mol
(8) 未 知 物 理 論 分 子 量 = 154.21 g/mol
實 驗 值 − 理 論 值
(9) 相 對 誤 差 ( relative error ) = ×100 0 0
理 論 值
= ( 算 式 ) __________________ × 100 % = ____________ %
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七 、 問 題 與 討 論
1. 更 正 下 列 敘 述 ’’Colligative properties depend on the nature of the solvent
and solute and on the concentration of the solute.’’
2. 列 舉 溶 液 的 四 項 依 數 性 以 數 學 方 程 式 表 示 之 。
3. 定 義 M,m 並 計 算 重 量 百 分 比 7.00 mass% 氨 水 ( 密 度 = 0.9651 g/mL) 的
M 及 m。
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4. 畫 出 過 冷 現 象 ( supercooling ) 的 溫 度 vs. 時 間 圖 形 , 如 何 避 免 ?
5. 畫 出 過 熱 現 象 ( superheating ) 的 溫 度 vs. 時 間 加 熱 圖 , 如 何 避 免 ?
6. 實 驗 結 束 後 , 大 試 管 中 的 物 質 如 何 清 除 , 詳 細 描 述 。
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八 、 實 驗 心 得 與 討 論
誤 差 討 論 :
心 得 :
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