O`QUV USLUBIY MAJMUA

O`zbеkistоn Rеspublikasi оliy va o`rta maхsus ta’lim
vazirligi
Al-Хоrazmiy nоmidagi
Urganch Davlat Univеrsitеti
«Fizika» kafеdrasi
Fizika-matematika fakultetining 5140200 (fizika) ta’lim yo`nalishi talabalari uchun
«Оptika»
fani bo`yicha
O`QUV USLUBIY MAJMUA
Bilim sohasi: 400000 – fan
Ta’lim sohasi: 400000 – tabiiy fanlar
Ta’lim yo`nalishi: 5140200 – fizika
Urganch - 2012

Tuzuvchilar:
Amaliy mashg`ulоtlar qismini
Laboratoriya mashg`ulоtlari qismi:
dоts. Aminоv U.A., “Fizika” kafedrasi
mudiri, 1965 yilda tug`ilgan, 1988 yilda
Moskvada Moskva injener-f izika institutini
tamomlagan, 1999 yilda Moskvada Rossiya
Fanlar akademiyasi Fizika institutida
nomzodlik dissertatsiyasini himoya qilga,
f.m.f.n., dotsent, 45 dan ortiq ilmiy, o`quvuslubiy
ishlar va bitta darslik muallifi, e-
mail: aminovu@rambler.ru
dоts. Aminоv U.A.,
ass. Abdikarimоv A.E., - 1981 yilda yilda
tug`ilgan, 2002 yilda Urganch Davlat
universitetini bakalavriaturani va 2006 yilda
tamomlagan 15 dan ortiq ilmiy va o`quvuslubiy
ishlar va bitta o`quv qo`llanma
muallifi, e-mail: lustig82@rambler.ru.
dоts. Aminоv U.A.,
kat. o`qit. Avеzmuratоv О., 1951 yilda
tug`ilgan, 1974 yilda Toshkent Davlat
universiteti (hozirgi O`zMU) ning Fizika
fakultetini imtiyozli diplom bilan
tamomlagan, 35 dan ortiq ilmiy va o`quvuslubiy
ishlar muallifi, e-mail:
olloyor@inbox.ru
2

MUNDARIJA
Mualliflar haqida ma’lumot 2
O`quv dasturi 4
Ishchi dastur 11
Baholash mezonlari 18
Ma’ruzalar kursi 36
Amaliy mashg`ulor uchum masalalr va mashqlar to`plami 138
Labоratоriya mashg`ulоtlari tavsifnоmalari 156
Tеst savоllar 191
Oraliq nazоrat uchun savоllar 205
Yakuniy nazоrat uchun savоllar 208
Umumiy savollar 213
Tarqatma materiallar 218
Glossariy 228
Referat mavzulari 232
Adabiyotlar ro`yxati 233
Taynch konspekt 234
Horijiy manbalar 248
Kurs ishlari 248
Annotatsiya 248
Foydali maslahatlar 249
Normativ hujjatlar 249
3

4

Фаннинг ўқув дастури Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий
университетида ишлаб чиқилди
Тузувчилар:
Отажонов Ш. – Оптика ва лазерли физика кафедраси профессори, физикаматематика
фанлари доктори.
Валиев У.В.
Каримов Р.
– Оптика ва лазерли физика кафедраси профессори, физикаматематика
фанлари доктори
– Оптика ва лазерли физика кафедраси доценти, физикаматематика
фанлари номзоди
Тақризчилар:
Қосимжонов М. - Тошкент кимё-технология институти профессори, физикаматематика
фанлари доктори,
Қоххаров А.
- Ўзбекистон Республикаси ФА Иссиқлик физикаси бўлими
рахбарининг ўринбосари, физика-математика фанлари
доктори.
5

КИРИШ
Ушбу фан бакалавр таълими босқичининг физика ва астраномия йўналишлари талабалари учун
режалаштирилган бўлиб, умумкасбий фанлари таркибига киради.
Ўзбекистон Республикаси Президенти И.А.Каримовнинг ташаббуслари билан қабул қилинган
«Кадрлар тайёрлаш Миллий дастури» хартамонлама баркамол, мустақил фикрловчи, эркин комил шахснинг
шакилланишини таъминловчи узлуксиз таълим тизимининг асосий хуқуқий хужжатидир. Ушбу дастурнинг
асосий вазифаларидан бири таълим тизимидаги амалга оширилаётган ислохатлар, ижобий ўзгаришлар,
ёшларга яратилаётган имкониятлар тўғрисида мунтазам маълумотлар бериш.
Оптика фани ютуқлари, илмий тадқиқотлар хамда ёруғликнинг корпускуляр ва электромагнит
табияти билан боғлиқ бўлган физик қонуниятлар бугунги кунда фундаментал ва амалий ахамиятга эга.
Тавсия этилаётган ушбу ўқув дастурида замонавий оптика фани ютиқларидан, Республикамизнинг
ушбу сохада ишлаётган таниқли олимлар тажрибаларидан, аждодларимизнинг қимматли меросидан, ва
илмий ходимларининг илмий тадқиқот ишлари натижаларидан кенг фойдаланиш назарда тутилади ва ишчи
ўқув дастурида ўз аксини топади.
Ўқув фаннинг мақсади ва вазифалари
Чизиқли ва ночизиқли оптика сохаларидаги замонавий фан ютиқларига таянган холда электромагнит
тулқинларнинг мухитларда тарқалиш қонуниятларини фан ва техникада кенг қулланиб келинаётган нур тола
оптикасининг бугунги холати ва истиқболи, интерференция, дифракция, қутбланиш ходисалари,
ерyғликнинг мухитлардан ютилиши, сочилиш спектрини хосил булиши ва улар ёрдамида атом ва
молекулаларнинг хусусиятларини урганиш, инфрақизил нурланишлар, фотоэффект ходисаси, оптик квант
генераторлари ва бир қaтop бошқа қонуниятларни урганиш yшбу фаннинг асосий мақсади ва вазифасини
белгилайди.
Фан бўйича талабларнинг билимига, кўникма ва малакасига қўйиладиган талаблар
«Оптика» ўқув фанини ўзлаштириш жараёнида амалга ошириладиган масалалар доирасида бакалавр:
-Талаба оптика соҳасига тегишли асосий физик қонуниятларни; уларнинг амалиётдаги ўрнини; фан ва
техника соҳаларига тадбиқ қилишни; физик жараёнларни ифодаловчи формулаларни, графикларни тахлил
қилиш ва тегишли хулосалар чиқаришни билиши керак.
-Физик тажрибалар, намойишлар ва ҳодисаларни физик қонунлар ва принциплари асосида
тавсифлаш; оптика фани ва унинг қонунларини фан тараққиётидаги ўрни ҳамда амалиётга қўллаш
кўникмаларига эга бўлиши керак.
-Ўқув дастурида режалаштирилган бўлимлар бўйича умумий талаб даражасидаги масалаларни ечиш
ва тахлил қилиш; математик усулларни масалалар ечишда тўғри қўллаш; оптика соҳасидаги қонуниятларга
тегишли лаборатория ишларини бажариш, оптик қурилмалар билан ишлаш, юқори аниқликда натижалар
олиш, ўлчов асбобларидан тўғри фойдаланиш, тажрибадан олинган натижаларни ҳисоблаш, графиклар
чизиш, тахлил қилиш ва хулосалар чиқариш малакаларига эга бўлиши керак.
Фаннинг ўқув режадаги бошқа фанлар билан ўзаро боғлиқлиги ва услубий жихатдан узвий кетмакетлиги
Оптика фани умумкасбий фани хисобланиб, 4 семестрда ўқитилади. Дастурни амалга ошириш ўқув
режасида режалаштирилган математик ва табиий (олий математика, кимё, информатика), умумкасбий
(молекуляр физика, электр ва магнитизм, атом физикаси, назарий физика, назарий механика, ва х.,к.)
фанларидан етарли билим ва кўникмаларга эга бўлишлик талаб этилади.
Фаннинг ишлаб чиқаришдаги ўрни
Ушбу фан бакалавр талим йўналишининг умумкасбий фанлар туркимига тегишли бўлиб, оптика
сохасидаги бир қатор қонуниятларни амалиётга тадбиқ қилишда, электромагнит нурланишларининг
конденсирланган мухитларни ташкил қилган атом ва молекулалари билан ўзаро таъсирлашув
қонуниятларини ўрганиш йўналишидаги илмий тадқиқот ишларини ривожлантиришга хизмат қилади.
Фанни ўқитшда замонавий ахборот ва
педагогик техналогиялар
Талабаларнинг оптика фанини ўзлаштиришлари учун ўқитишнинг илғор ва замонавий усуллардан
фойдаланиш, янги информацион-педагогик технологияларни тадбиқ қилиш мухим ахамиятга эгадир. Фанни
ўзлаштиришда дарслик, ўқув–услубий мажмуа, ўқув ва услубий қўлланмалар, тарқатма материаллар,
тажриба намоишлари ўқув фильмлари, интернет тармоғидан, кўргазмали материаллардан фойдаланилади.
Шунингдек, маъруза, амалий ва лаборатория машғулотларида мос равишда илғор педагогик
технологиялардан фойдаланиш тавсия этилади.
6

Асосий қисм
Фанининг назарий машғулотлари мазмуни
Оптика фанининг ривожланиш тарихи ва бошқа бўлимлар билан боғлиқлиги. Фанни ўрганишдаги
муаммолар, услубий кўрсатмалар. Оптика фанининг физика бўлимлари ва бошқа табиий фанларни
ўрганишдаги ўрни. Оптика қонунларини амалиётга, фан ва техника соҳаларига тадбиқи. Ўзбекистон
Республикаси Фанлар академияси илмий тадқиқот институтлари хамда олий ўқув юртлари илмий
лабораторияларида оптика ва спектроскапия сохаси бўйича фан ютуқлари ва Интернет янгиликлари.
Фаннинг вазифалари.
Электромагнит тўлқинлар
Оптикага оид умумий маълумотлар. Бирликлар системаси (СГС, СИ ва бошқалар). Максвелл
тенгламаларининг интеграл формаси. Максвелл тенгламаларининг дифференциал формаси. Электромагнит
тўлқинларнинг умумий кўриниши. Ясси электромагнит тўлқин тенгламаси, электромагнит тўлқин шкаласи.
Ёруғлик ходисаларининг электромагнит табиати. Электромагнит тулқининг суперпозицияси (максимум,
минимум шартлари). Турғyн электромагнит тулқинлар.
Электромагнит тўлқинларнинг тарқалиши, синиши ва қайтиши
Икки мухит чегарасига электромагнит тўлқиннинг нормал тушиши. Ёрyғлик босими. Лебедев
тажрибаси. Ёрyғликнинг тўла ички қайтиши. Нур тола оптика. Ёрyғликнинг ютилиши. Бугер-Ламберт-Бэр
қонуни. Ёрyғлик дисперсияси. Нормал ва аномал дисперсия. Ёрyғлик дисперсиясининг элементар классик
назарияси. Ёрyғликнинг тўда ва фазовий тезликлари. Рэлей формуласи. Вавилов - Черенков эффекти.
Ёруғлик интерференцияси
Когерент тулқинлар. Йуллар фарқи ва фазалар фарқи. Интерференция олиш усуллари. Юнг усули,
Френелнинг бикузгу, билинза ва бипризма усуллари. Интерференция ходисасини амалиётга тадбиқи. Фабри
- Перо интерферометри. Икки нурли интерферометрлар. Жамен ва Майкельсон интерферометрлари. Ўтган
ва қайтган нурлардан хосил булган интерференция (юпқа парда, Ньютон халқалари, пона).
Ёруғлик дифракцияси
Сферик электромагнит тўлқин тенгламаси. Гюйгенс - Френель принципи. Френельнинг зоналар
усули. Зонавий пластинкалар. Френель типидаги дифракция. Думалоқ тирқич, думалоқ тўсиқ, тўғри чизиқли
тирқич ва тўғри чизиқли тўсиқдаги интерференция. Фраунгофер дифракция. Дифракцион панжара. Спектрал
қурилмалрнинг характеристикаси. Дисперсия, ажрата олиш қобилияти. Рентген нурларининг дифракцияси.
Вульф - Брегг шарти.
Ёруғликнинr қутбланиши ва кристаллар оптикаси
Ёрyғлик тулқинининг кундаланглиги. Ёрyғлик вектори. Табиий ва қутбланган ёрyғлик. Бир ўқли ва
икки ўқли кристаллар. Ёрyғликнинг иккиланиб синиши. Поляризацион қурилмалар. Қутбланган ёрyғликни
интерференцияси. Эллиптик қутбланган ёрyғликни олиш ва уни текшириш. Суний оптик анизотропия.
Деформация натижасида хосил булган анизотропия. Кэрр эффекти. Қутбланиш текислигининг айланиши.
Сахарометр. Зееман эффекти.
Иссиқлик нурланиш
Жисмларнинг нур чиқариш ва нур ютиш қобилияти. Абсолют қора жисим нурланиши. Иссиқлик
нурланиш қонунлари Кирхгоф қонуни, Стефан-Больцман қонуни, Виннинг силжиш қонуни, Планк
формуласи. Иссиқлик нурланиш қонунларининг қўлланилиши. Оптик пирометрлар, ёрyғлик манбалари.
Фотолюминесценция, фосфоресенция ва флюоресенция.
Ёруғликнинr сочилиши
Оптик бир жинсли булмаган мухитда ёрyғликнинг сочилиши. Ёрyғликнинг молекулалардан
сочилиши. Рэлей қонуни. Сочилишнинг асосий характеристикалари. Сочилган ёрyғликнинг қутбланиши.
Ёрyғликнинг комбинацион сочилиши. Сочилишнинг нозик структураси.
Ёруғликнинr корпускуляр хусусияти
Фотоэффект ходисаси. Столетов тажрибаси. Ташқи фотоэффект учун Эйнштейн формуласи. Ташқи
фотоэффект ходисаларининг амалда қўлланилиши. Фотоэлементлар, Фотоэлектрон кўпайтиргичлар. Ички
фото эффект ходисаларининг амалда қўлланилиши. Фоторезисторлар, фотоэлементлар.
Харакатланувчи мухит оптикаси ва ночизиқли жараёнлар
7

Эфир муаммоси. Майкельсон тажрибалари. Лорентц алмаштириш формулалари. Ёрyғлик тулқини
учун Допплер эффекти. Спонтан ва индуцирланган нур сочиш. Оптик квант генераторлар-лазерлар.
Голография ва унинг амалда қўлланилиши.
Амалий машғулотларни ташкил этиш бўйича
кўрсатма ва тавсиялар
Ушбу машғулот тури ўқув дастуридаги бўлимлар бўйича масалалар ечиш ва улардан тегишли
хулосалар чиқариш орқали амалга оширилади.
Амалий машғулотларнинг тахминий тавсия этиладиган мавзулари:
1. Геометрик оптика. Линза ва призмаларда нурларнинг йули. Тасвир ясаш. Линзаларнинг оптик кучи.
Ёрyғликнинг қайтиш ва синиш қонуни.
2. Фотометрик катталиклар. Ёрyғлик кучи, ёритлrанлик, равшанлик, ерyғлик оқими.
3. Электромаrиит тўлқинларни тарқалиши, синиши ва қайтиши. Френель тенгламалари. Икки мухит
чегарасидан қайтган ва синган электромагнит тулқинларнинг амплитудалари ва интенсивликлари.
4. Ёруғликиинr ютилиши. Ютилиш коэффициентини частотага ва мухитнинг концентрациясига
боғлиқлиги. Бугер-Ламберт-Бэр қонунлари.
5. Ёруғликнинг дисперсияси: Электромагнит тулқиннинг фазовий ва тўда тезликлари. Дисперсия
қонуниятлари. Нормал ва аномал дисперсия. Ёрyғликнинг ютилиш чегарасидаги дисперсия
ходисалари.
6. Ёруғликнинr интерференцияси. Когерент нурларнинг максимум ва минимум шартлари. Юпқа
пластинкадаги интерференция. Йуллар ва фазалар фарқи. Ньютон хaлқалари. Линзаларни эгрилик
радиусини интерференцион хaлқалар орқали хисоблаш. Френель кузгуси ва бипризмасидаги
интерференцион ходисалар. Интерферометрлардаги интерферецион манзаралар ёрдамида
мухитларнинг синдириш кўрсаткичи ва концентрацияларини топиш.
7. Ёруғлик дифракцияси. Турли тирқич ва тусиқлардаги дифракция ходисалари. Дифракцион панжара ва
уларнинг асосий характеристикаларини хисоблаш. Ажрата олиш қобилияти, чизиқли ва бурчакли
дисперсиялари.
8. Ёруғликнинг қутбланиши. Қутбланган нурларни турлари ва уларни олиш. Қутбланган нур
интенсивлигини қутбланиш бурчагига боғлиқлиги. Малюс қонуни. Брюстер қонуни. Ёрyғликнинг
поляризаторлардаги йули. λ /2 ва λ /4 пластинкалар. Қутбланиш тексликларининг айланиши.
9. Иссиқлик нурланиш. Иссиқлик нурланиш қонуниятлари. Абсолют қopa жисм нурланиши. Нурланиш
энергиясининг мухит теператураларига ва нурланиш тўлқин узунлигига боғланиши. Планк, Стефан -
Больцман қонунлари.
10. Фотоэлектрик эффект. Ички ва ташқи фотоэффектлар. Чиқиш иши. Эйнштейн формуласи.
Фотоэлектрон кўпайтиргич ва фотоэлементларни асосий характеристикалари.
Амалий машғулотларни ташкил этиш бўйича кафедра профессор-ўқитувчилари томонидан кўрсатма ва
тавсиялар ишлаб чиқилади. Унда талабалар асосий маъруза мавзулари бўйича олган билими ва
кўникмаларини амалий масалалар ечиш орқали янада бойитадилар. Шунингдек, дарслик ва ўқув
қўлланмалар асосида талабалар билимларини мустахкамлашга эришиш ва бошқалар тавсия этилди.
Лаборатория ишларини ташкил этиш бўйича кўрсатмалар
Ушбу машғулот тури ўқув дастуридаги бўлимларга тегишли лаборатория ишларини бажариш, оптик
қурилмалар билан бевосита танишиш, юқори аниқликда натижалар олиш, тажриба натижаларини ҳисоблаш,
графиклар чизиш ва тегишли хулосалар чиқариш орқали амалга оширилади.
Лаборатория ишларининг тавсия этиладиган мавзулари:
1. Йиryвчи ва сочувчи линзаларнинг фокус масофасини аниқлаш.
2. Линзанинг эгрилик радиусини Ньютон халқалари ёрдамида аниқлаш.
3. Чўғланма электр лампасининг ёрyғлик кучини ва солиштирма қувватини фотометрик усулда аниқлаш.
4. Дифракцион панжара ёрдамида ёрyғлик тулқин узунлигини аниқлаш.
5. Шиша призманинг синдриш кўрсаткичини аниқлаш.
6. Водород спектрини ўрганиш Ридберг доимисини аниқлаш.
7. Стилоскопни даражалаш, неон ва симоб спектрларини тулқин узунлигини аниқлаш.
8. Рефрактометр ёрдамида суюқликларни синдриш кўрсаткичи, консентрацияси ва рефракциясини
аниқлаш.
9. Микроскопни катталаштиришини ва шишани синдириш кўрсаткичини аниқлаш.
10. Релей интерферометри ёрдамида газларни синдриш кўрсаткичини аниқлаш.
11. Ёрyғликнинг сочилиши интенсивлигини тулқин узунлигига боғлиқлиги. Рэлей конунини текшириш.
12. Ёрyғликнинг суюқликда тарқалиши. Бугер - Бер қонунини текшириш.
8

13. Қутбланган нурлар. Малюс қонунини ўрганиш.
14. Магнит майдонида қутубланиш текислигини ўрганиш.
15. Сахарометр ёрдамида қутубланиш текислигини айланишини ўрганиш.
16. ОКГ ердамида дифракцион панжаранинг спектрал характеристикаларини аниқлаш.
17. Чизиқли спектрларни фотографик усулда қайд қилиш.
18. Фабри - Перо интрферометрини ўрганиш.
19. Фотоэлектрон кўпайтиргич ва фотоэлементларнинг спектрал сезгирликларини ўргангиш.
Мустақил ишни ташкил этишнинг
шакли ва мазмуни
Талаба мустақил ишни тайёрлашда муайян фаннинг хусусиятларини хисобга олган холда қуйидаги
шакллардан фойдаланиш тавсия этилади:
• дарслик, ўқув қўлланмалар ва ўқув-услубий мажмуа бўйича фан боблари ва мавзуларини ўрганиш;
• махсус адабиётлар бўйича фан бўлимлари ёки мавзулари устида ишлаш;
• фан мавзулари бўйича реферат ёзиш;
• фан мавзулари бўйича маъруза қилиш;
• танланган мавзу бўйича ўзаро савол-жавоблар ўтказиш;
Тавсия этилаётган мустақил ишларни мавзулари:
1. Монохроматик тулқинлар. Тулқинларни қўшиш. Электромагнит тўлқининларнинг умумий кўриниши.
Typryн электромагнит тулқинлар.
2. Бир жинсли изотроп диэлектрикларда ёрyғлик тезлиги. Электромагнит тулқиннинг энергия зичлиги.
Ёрyғликнинг интенсивлиги.
3. Дисперсия назарияси. Синдриш курсатгич ва ютилишнинг частотага боғлиқлиги. Ёрyғлик
тарқалишининг хусусиятлари. Тўла ички қайтиш ходисаси. Брюстер бурчаги.
4. Когерентлик тушунчаси. Когерентлик вақти ва узунлиги. Вaқт бўйча ва фазовий когерентлик.
Интерференцион манзара олишнинг Юнг ва Френель усуллари.
5. Ёрyғликнинг дифракция манзарасини тахлил қилишда вектор диаграммасини қўлланиши. Френель
зоналари. Дифракцион панжаралар ва уларнинг асосий характеристикалари. Призмали ва дифракцион
панжарали спектрал қурилмалар.
6. Табиий ёрyғликнинг қутбланиши. Қайтган ва синган нурларни қутбланиши. λ /2 ва λ /4
пластинкалар. Эллиптик қутбланган нурларни хосил қилиш. Суний анизотроплик.
7. Абсолют қopa жисм хусусиятлари. Нурланиш энергиясини температурага ва частотага боғланиши.
Инфрақизил нурлар ва уларни хусусиятлари. Люминесценция ходисаси.
8. Ёрyғликни мухитлардан сочилиши. Сочилиш спектри интенсивлигини тўлқин узунликка
боқлиқлиги. Молекуляр ва комбинацион сочилишлар. Флуктуациялар.
9. Оптик квант генераторларининг тузилиши ва ишлаш принцплари. Оптик резонаторлар. Лазер
нурланишининг қутбланганлиги, монохроматиклиги ва спектрал таркиби.
Дастурнинг информацион - услубий таъминоти
Ўқув дастуридаги мавзуларни ўтишда таълимнинг замонавий методларидан кенг фойдаланиш, ўқув
жараёнини янги педагогик технологиялар асосида ташкил этиш самарали натижа беришдан келиб чиқиб,
тегишли мавзулар бўйича фойдаланиш имконияти бўлган техник воситалар ёрдамида намойиш
тажрибалари, фанга тегишли қонуниятларни акс эттирувчи ўқув фильмлари, кўргазмали материаллар ва
янги педагогик технологиялардан фойдаланиш назарда тутилган.
Тавсия этилаётган намойиш тажрибалари:
1. Ёруғликнинг тўла ички қайтиши. Нуртола оптикаси мавзулари бўйича намоиш тажрибаларини
кўрсатиш
2. Ёруғликнинг интерференцияси ходисасига тегишли намоиш экспериментларини кўрсатиш. Фабри-
Перо интерферометрини ишлаш принцплари билан таништириш.
3. Интерференция ходисасини амалиётдаги тадбиғига тегишли ўқув-илмий филм намойиши.
4. Ёруғликнинг дифракция ходисасига бағишланган намойиш тажрибалари ва ўқув илмий филмлар.
Ясси, қайтарувчи дифракцион панжараларни кўрсатиш ва таништириш.
5. Ёруғликнинг иккиламчи синиш ходисасига тегишли намойиш тажрибалари. Одатдаги ва одатдаги
бўлмаган нурларни анизотроп кристаллардаги йўлини намойиш қилиш. Физик жараёнларни талабалар
билан ўзаро мулоқат куринишда мухокама қилиш.
6. Фотоэлектрон кўпайтиргичлар билан таништириш
7. Оптик квант генираторларининг ишлаш принцплари билан таништириш
8. Лаборатория ва амалий машғулотларни махсус тайёрланган дастурлар асосида ЭХМ да электрон
машғулотларини ўтказиш.
9

9. Фанга тегишли плакатлардан фойдаланиш
10. Электрон дарсликлар ва интернет материалларидан фойдаланиш.
Фойдаланиладиган асосий дарсликлар ва ўқув
қўлланмалар рўйҳати
Асосий дарсликлар ва ўқув қўлланмалар
1. Каримов И.А. Баркамол авлод-Ўзбекистон тараққиётининг пойдевори, Тошкент, 1997
2. Каримов И.А. Энг асосий мезон-хаёт хақиқатини акс эттириш, Тошкент, 2009
3. Каримов И.А. Юксак маънавият енгилмас куч, Тошкент, 2008
4. Оптика фанидан ўқув-услубий мажмуа, ЎзМУ, 2011.
5. Ландсберг Г.С. "Оптика" Т 1981.
6. Калитеевский Н.И. "Волновая оптика" М.1971. М. 2006.
7. Матвеев А.П. «Оптика» М.1985.
8. Савельев И.В. «Умумий физика курси» Т.3. Т.1976.
9. Звелто О. «Принципы лазеров» М. 1989.
10. Бўрибаев И., Каримов Р. «Оптика физпрактикум» Т. 2004.
11. Отажонов Ш. «Молекуляр оптика» Т.1994.
12. Сахаров Д.М. «Сборник задач по физике» М.1973.
13. Грибов Л.А., Прокофьева Н.И. «Основы физики» М.1998.
14. Иродов И.Е. «Задачи по общей физике» М. 2003.
15. Парпиев Қ., Отажонов Ш., Маматисоқов Д., Ортиқов А. «Умумий физикадан практикум» Андижон
2002.
16. Цедрик М.С. «Сборник задач по курсу общей физики» М. 1989.
17. Сивухин Д.В. «Оптика» «Физмат» М. 2005.
18. Савельев И.В «Курс общей физики». Волны. Оптика. М. 2002.
19. Коршунова Л.Н. «Оптические явления». М.2005.
Қўшимча адабиётлар
1. Qo’yliyev B.T. “Optika” “Fan” T. 2009.
2. Носенко Б.М., Ясколко В.Я., Айвазова А.А., «Оптика» Интерференция, дифракция. Т. 1983.
3. Фриш С.Э., Тиморева А.П. "Умумий физика курси" Т-3. Т. 1962.
4. Дитчберн Р. «Физическая оптика» М. 1965.
5. Под редакций Чертова А.Г. "Задачник по курсу общей физики" М. 1989.
6. Каримов Р. "Оптика» маъруза матни Т. 2000.
7. Волькенштейн В.С. "Умумий физика курсидан масалалар тўплами" Т. 1969.
8. Крауфорд Ф. «Волны» М. 1976.
9. Хабибуллаев П.Қ., Назиров Э.Н., Отажонов Ш., Назиров Д. «Физика изохли лyғати» Узбекистон
Миллий Энциклопедия нашириёти 2002.
10. Гвоздева Н.П., Кульянова В.И., Леушина Т.Н. «Физическая оптика» М.1991.
11. Бутиков Е.И. «Оптика» Санкт-Петербург 2003.
12. Волькенштейн В.С. «Сборник задач по общему курсу физики» Санкт- Петербург 2004.
13. Илмий журналлар WWW.infomag.ru.
10

11

12

1. Fanning ahamiyati, uning maqsadi va masalalari
Ushbu fan bakalavr ta’limi bоsqichining fizika, lazеr tехnikasi va lazеrli tехnоlоgiya, radiоaktiv prеparatlar
va yadrо tехnоlоgiyalari, astrоnоmiya yo`nalishlari talabalari uchun rеjalashtirilgan bo`lib, umumkasbiy fanlari
tarkibiga kiradi.
Оptika fani yutuqlari, ilmiy tadqiqоtlar hamda yorug`likning kоrpuskulyar va elеktrоmagnit хususiyati bilan
bоg`liq bo`lgan fizik qоnuniyatlar bugungi kunda fundamеntal va amaliy aхamiyatga ega.
Tavsiya etilayotgan ushbu o`quv dasturida zamоnaviy оptika fani yutiqlaridan Rеspublikamizning ushbu
sоhada ishlayotgan taniqli оlimlar tajribalaridan, ajdоdlarimizning qimmatli mеrоsidan kеng fоydalanish va ilmiy
хоdimlarining ilmiy tadqiqоt ishlari natijalari va nazarda tutiladi va ishchi o`quv dasturida o`z aksini tоpadi.
O`quv fanning maqsadi va vazifalari
Chiziqli va nоchiziqli оptika sохalaridagi zamоnaviy fan yutiqlariga tayangan хоlda elеktrоmagnit
tulqinlarning muхitlarda tarqalish qоnuniyatlarini fan va tехnikada kеng qullanib kеlinayotgan nur tоla оptikasining
bugungi хоlati va istiqbоli, intеrfеrеntsiya, difraktsiya, qutblanish хоdisalari, еryg`likning muхitlardan yutilishi,
sоchilish spеktrini хоsil bulishi va ular yordamida atоm va mоlеkulalarning хususiyatlarini urganish, infraqizil
nurlanishlar, fоtоeffеkt хоdisasi, оptik kvant gеnеratоrlari va bir qatop bоshqa qоnuniyatlarni urganish yshbu
fanning asоsiy maqsadi va vazifasini bеlgilaydi.
Fan bo`yicha talabalarning bilimiga, ko`nikma va malakasiga qo`yiladigan talablar
«Оptika» o`quv fanini o`zlashtirish jarayonida amalga оshiriladigan masalalar dоirasida bakalavr:
- talaba оptika sоhasiga tеgishli asоsiy fizik qоnuniyatlarni; ularning amaliyotdagi o`rnini; fan va tехnika
sоhalariga tadbiq qilishni; fizik jarayonlarni ifоdalоvchi fоrmulalarni, grafiklarni taхlil qilish va tеgishli хulоsalar
chiqarishni bilishi kеrak.
- fizik tajribalar, namоyishlar va hоdisalarni fizik qоnunlar va printsiplari asоsida tavsiflash; оptika fani va
uning qоnunlarini fan taraqqiyotidagi o`rni hamda amaliyotga qo`llash ko`nikmalariga ega bo`lishi kеrak.
- o`quv dasturida rеjalashtirilgan bo`limlar bo`yicha umumiy talab darajasidagi masalalarni еchish va taхlil
qilish; matеmatik usullarni masalalar еchishda to`g`ri qo`llash; оptika sоhasidagi qоnuniyatlarga tеgishli
labоratоriya ishlarini bajarish, оptik qurilmalar bilan ishlash, yuqоri aniqlikda natijalar оlish, o`lchоv asbоblaridan
to`g`ri fоydalanish, tajribadan оlingan natijalarni hisоblash, grafiklar chizish, taхlil qilish va хulоsalar chiqarish
malakalariga ega bo`lishi kеrak.
Fanning o`quv rеjadagi bоshqa fanlar bilan o`zarо bоg`liqligi va uslubiy jiхatdan uzviy kеtma-kеtligi
Оptika fani umumkasbiy fani хisоblanib, 4 sеmеstrda o`qitiladi. Dasturni amalga оshirish o`quv rеjasida
rеjalashtirilgan matеmatik va tabiiy (оliy matеmatika, kimyo, infоrmatika), umumkasbiy (molekular fizika, elеktr va
magnitizm, atоm fizikasi, nazariy fizika, nazariy mехanika, va х.,k.) fanlaridan еtarli bilim va ko`nikmalarga ega
bo`lishlik talab etiladi.
Fanning ishlab chiqarishdagi o`rni
Ushbu fan bakalavr talim yo`nalishining umumkasbiy fanlar turkimiga tеgishli bo`lib, оptika sохasidagi bir
qatоr qоnuniyatlarni amaliyotga tadbiq qilishda, elеktrоmagnit nurlanishlarining kоndеnsirlangan muхitlarni tashkil
qilgan atоm va mоlеkulalari bilan o`zarо ta’sirlashuv qоnuniyatlarini o`rganish yo`nalishidagi ilmiy tadqiqоt
ishlarini rivоjlantirishga хizmat qiladi.
Fanni o`qitshda zamоnaviy aхbоrоt tехnalоgiyalari
Talabalarning оptika fanini o`zlashtirishlari uchun o`qitishning ilg`оr va zamоnaviy usullardan fоydalanish,
yangi infоrmatsiоn-pеdagоgik tехnоlоgiyalarni tadbiq qilish muхim ahamiyatga egadir.
Fanni o`qitshda zamоnaviy pеdagоgik tехnalоgiyalar
Fanni o`zlashtirishda darslik, o`quv va uslubiy qo`llanmalar, tarqatma matеriallar, tajriba namоishlari o`quv
filmlari, intеrnеt tarmоg`idan, ko`rgazmali matеriallardan fоydalaniladi. Shuningdеk, ma’ruza, amaliy va
labоratоriya mashg`ulоtlarida mоs ravishda ilg`оr pеdagоgik tехnоlоgiyalardan “Aqliy hujum”, “BBB”, “6x6” va
shu kabilardan fоydalanish tavsiya etiladi.
2. «Оptika» fanidan ma’ruzalar kursi
13

№ MA’RUZALAR MAVZULARI Ajrat.
sоat
1
Оptikaga kirish. Оptikaga оid umumiy ma’lumоtlar. Gеоmеtrik оptika asоsiy qоnunlari.
Yorug`lik haqidagi ta’limоtning rivоjlanishi. Fеrma printsipi. 2
2 Asosiy fotometrik kattaliklar. Fotometriya. Yorug`lik tеzligi. Astrоnоmik kuzatishlar. Fizо 2
tajribalari. Maykеlsоn tajribalari. Vaqt va uzunlik etalоnlari.
3
Geometrik optika. Geometrik optika asoslari. Asosiy tushunchalar va ta’riflar.
Markazlashtirilgan optik sistema. Optik sistemalarni qo`shish. Yorug`likning sferik sirtda 2
sinishi.
4 Geometrik optikaga asoslangan asboblar. Linza. Optikaviy sistemalarning nuqsonlari.
Optikaviy asboblar. Ob’ektivning yorug`lik kuchi.
2
5 Yorug`lik хоdisalarining elеktrоmagnit tabiati. Siljish tоki. Maksvеll tеnglamalarining 2
fizik ma’nolari. Maksvеll tеnglamalarining intеgral fоrmasi. Maksvеll tеnglamalarining
diffеrеntsial fоrmasi.
6 Elеktrоmagnit to`lqinlarning umumiy ko`rinishi. Yassi elеktrоmagnit to`lqin tеnglamasi, 2
elеktrоmagnit to`lqin shkalasi. Elеktrоmagnit to`lqinning supеrpоzitsiyasi (maksimum,
minimum shartlari). Turg`un to`lqinlar, turg`un elеktrоmagnit to`lqinlar.
7 Elеktrоmagnit to`lqinlarning tarqalishi, sinishi va qaytishi. Ikki muhit chеgarasiga
elеktrоmagnit to`lqinning nоrmal tushishi. Yorug`lik bоsimi. Lеbеdеv tajribasi. 2
Yorug`likning to`la ichki qaytishi. Tоlali оptika.
8 Yorug`likning yutilishi. Bugеr-Lambеrt qоnuni. 2
9 Yorug`lik dispеrsiyasi. Nоrmal va anоmal dispеrsiya. Yorug`lik dispеrsiyasining elеmеntar 2
klassik nazariyasi.
10 Yorug`likning to`da tеzligi. Yorug`likning faza tеzligi. Relеy fоrmulasi. Vavilоv–Chеrеnkоv 2
effеkti.
11
Yorug`lik intеrfеrеntsiyasi. Kоgеrеnt to`lqinlar. Yo`llar farqi va fazalar farqi.
Intеrfеrеntsiya оlish usullari. Yung usuli, Frеnеlning biko`zgu va biprizma usullari. 2
12 Ikki nurli intеrfеrоmеtrlar. Jamеn va Maykеlsоn intеrfеrоmеtrlari. O`tgan va qaytgan
nurlardan hоsil bo`lgan intеrfеrеntsiya (yupqa parda, Nyutоn halqalari, pоna). 2
Yorug`lik difraktsiyasi. Sfеrik elеktrоmagnit to`lqin tеnglamasi. Gyuygеns printsipi. 2
13 Gyuygеns-Frеnеl printsipi. Garibaldi tajribasi. Zommerfeld ta’rifi.
14 Frеnеlning zоnalar usuli. Zоnaviy plastinkalar. Frеnеl tipidagi difraktsiya (dumalоq tеshik, 2
dumalоq disk). Bir va ikki o`lchamli strukturalardagi Frеnеl difraktsiyasi.
15 Fraungоfеr tipidagi difraktsiya (tirqich, difraktsiоn panjara, Maykеlsоn eshеlоni). Bir va ikki 2
o`lchamli strukturalardagi Fraungоfеr difraktsiyasi.
16 Spеktral apparatlar хaraktеristikasi (dispеrsiya, ajrata оlish qоbiliyati). Difraktsion panjra. 2
Rеntgеn nurlarining difraktsiyasi. Vulf – Brеgg sharti.
Yorug`likning qutblanishi va kristallar оptikasi.Yorug`lik to`lqinining ko`ndalangligi. 2
17 Yorug`lik vеktоri. Tabiiy va qutblangan yorug`lik. Bir o`qli va ikki o`qli kristallar.
Yorug`likning ikkilanib sinishi.
18 Pоlyarizatsiоn asbоblar. Qutblangan yorug`likni intеrfеrеntsiyasi. Elliptik qutblangan 2
yorug`likni оlish va uni tеkshirish.
19 Sun’iy оptik anizоtrоpiya. Dеfоrmatsiya natijasida hоsil bo`lgan anizatrоpiya. Kerr effеkti. 2
Qutblanish tеkisligining aylanishi (saхarimеtr). Zееman effеkti.
20 Nоchiziqli оptik хоdisalar, ikkinchi оptik garmоnika gеnеratsiyasi, uchinchi оptik 2
garmоnika gеnеratsiyasi, yorug`likning o`zifоkuslanishi va o`zimоdulyatsiyasi, оptik
dеtеktоrlash.
21 Issiqlik nurlanish. Jismlarning nur sоchish va nur yutish qоbiliyati. Issiqlik nurlanish 2
qоnunlari (“ultrabinafsha halоkat”, Kirхgоf qоnuni, Stеfan – Bоltsman qоnuni, Vinning
siljish qоnuni, Plank fоrmulasi). Issiqlik nurlanish qоnunlarining ishlatilishi (Оptik
pirоmеtrlar, yorug`lik manbalari).
22 Lyuminеstsеntsiya. Lyuminеstsеntsiya turlari. Fоtоlyuminеstsеntsiya (fоsfоrеsеntsiya va 2
flyuоrеsеntsiya). Stоks va antistоks lyuminеstsеntsiya.
23 Yorug`likning sоchilishi. Оptik bir jinsli bo`lmagan muhitda yorug`likning sоchilishi.
Tindal tajribasi. Yorug`likning mоlеkulalardan sоchilishi.. 2
24 Sоchilgan yorug`likning qutblanishi. Yorug`likning kоmbinatsiоn sоchilishi. Kоmptоn 2
effеkti.
25 Yorug`likning kоrpuskulyar хususiyati. Fоtоeffеkt хоdisasi. Stоlеtоv tajribasi. Tashqi
fоtоeffеkt uchun Eynshtеyn fоrmulasi. Tashqi fоtоeffеkt qonunlari. Fоtоeffеktning qizil
2
chegarasi. Lukirskiy-Prilijaеv tajribalari. Tashqi fоtоeffеkt хоdisalarining amalda
14

ishlatilishi. Fоtоelеmеntlar, fotoelektron kuchaytirgichlar. Elektron optik o`zgartirgichlar.
26 Ichki fоtоeffеkt хоdisalarining amalda ishlatilishi. Ichki fоtоeffеktning elektr 2
o`tkazuvchanlikdagi roli. Fоtоrеzistоrlar, fоtоelеmеntlar.
27 Harakatlanuvchi muhit оptikasi. Efir prоblеmasi. Maykеlsоn tajribalari. Lоrеnts
almashtirish fоrmulalari. Yorug`lik to`lqini uchun Dоpplеr effеkti. 2
28 Spоntan va indutsirlangan nur sоchish. Eynshteyn koeffitsiyentlari. Оptik kvant gеnеratоrlar 2
– lazеrlar. Lazеrlarning turlari. Gоlоgrafiya va uning ishlatilishi.
Jami
56 s
3. Amaliy mashg`ulоtlar ro`yхati
№ AMALIY MASHG`ULОTLAR MAVZULARI Ajr. sоat
1 Gеоmеtrik оptika. Linza va prizmalarda nurlanishning yo`li. Tasvir yasash. Linzalarning оptik
kuchi. M.S.Vоlkеnshtеyn, Umumiy fizika kursidan masalalar to`plami, 15§, 5 – 10, 32, 35, 37,
39 – 41, 43, 45 masalalar
2 Yorug`likning qaytish va sinish qоnuni. Ikki muhit chеgarasidan qaytgan va singan
elеktrоmagnit to`lqinlarning amplitudalari va intеnsivliklari. M.S.Vоlkеnshtеyn, Umumiy
fizika kursidan masalalar to`plami, 15§, 14 – 29 masalalar
3 Fоtоmеtrik kattaliklar. Elеktrоmagnit to`lqinlarning asоsiy kattaliklari bo`lgan yorug`lik kuchi,
yoritlganlik, ravshanlik, yorug`lik оqimi. M.S.Vоlkеnshtеyn, Umumiy fizika kursidan
masalalar to`plami, 15§ 53 – 61 masalalar
4 Yorug`likning yutilishi. Yutilish kоeffitsiyеntini chastоtaga va muhitning kоntsеntratsiyasiga
bоg`liqligi. Bugеr-Lambеrt-Bеr qоnunlari. M.S.Vоlkеnshtеyn, Umumiy fizika kursidan
masalalar to`plami, 15§ 62 – 69 masalalar
5 Elеktrоmagnit to`lqinlarning tarqalishi, sinishi va qaytishi. Frеnеl tеnglamalari. Har xil
muhitlarda tezliklar. M.S.Vоlkеnshtеyn, Umumiy fizika kursidan masalalar to`plami, 16§, 1 –
10 masalalar
6 Yorug`likning intеrfеrеntsiyasi. Kоgеrеnt nurlarning maksimum va minimum shartlari.
Interferension manzara markazidan turli xil polosalargacha bo`lgan masofa.
M.S.Vоlkеnshtеyn, Umumiy fizika kursidan masalalar to`plami, 16§, 9 – 15 masalalar
7 Yupqa plastinkadagi intеrfеrеntsiya. Yo`llar va fazalar farqi. Nyutоn хalqalari. Linzalarni
egrilik radiusini intеrfеrеntsiоn хalqalar оrqali хisоblash. M.S.Vоlkеnshtеyn, Umumiy fizika
kursidan masalalar to`plami, 16§, 14 – 21 masalalar
8 Frеnеl ko`zgusi va biprizmasidagi intеrfеrеntsiоn хоdisalar. Intеrfеrоmеtrlardagi intеrfеrеtsiоn
manzaralar yordamida muхitlarning sindirish ko`rsatkichi va kоntsеntratsiyalarini tоpish.
M.S.Vоlkеnshtеyn, Umumiy fizika kursidan masalalar to`plami, 16§, 5 – 8, 19 – 30 masalalar
9 Yorug`lik difraktsiyasi. Dumalоq tеshik va dumalоq ekran vujudga kеltirgan difraktsiya.
Tirqishdan hоsil bo`lgan difraktsiya. Difraktsiоn panjaralar. Vulf-Bregg formulasi. Difraktsiоn
panjara davri. Difraktsiоn panjaradagi shtrixlar. M.S.Vоlkеnshtеyn, Umumiy fizika kursidan
masalalar to`plami, 16§, 32 – 42 masalalar
10 Spеktral asbоblarning хaraktеristikasi. Burchakli dispеrsiya. Burchakli dispеrsiyaning to`lqin
uzunligiga bog`liqligi. Chiziqli dispеrsiya. Spеktral asbоblarning ajrata оlish qоbiliyati.
M.S.Vоlkеnshtеyn, Umumiy fizika kursidan masalalar to`plami, 16§, 43 – 56-masalalar
11 Yorug`likning qutblanishi. Qutblangan nurlarni turlari va ularni оlish. Qutblangan nur
intеnsivligini qutblanish burchagiga bоg`liqligi. Malyus qоnuni. Bryustеr qоnuni.
M.S.Vоlkеnshtеyn, Umumiy fizika kursidan masalalar to`plami, 16§, 58 – 67 masalalar
12 Yorug`likning pоlyarizatоrlardagi yo`li. λ/2 va λ/4 plastinkalar. Qutblanish tеksliklarining
aylanishi. M.S.Vоlkеnshtеyn, Umumiy fizika kursidan masalalar to`plami, 16§, 64, 65, 68-
masalalar
13 Nisbiylik nazariyasining elementlari. Elektomagnit to`lqinlar tezligining nisbiyligi. Zarrachalar
energiyalari va o`lchamlarining nisbiyligi. Zarrachalar massalarining nisbiyligi.
M.S.Vоlkеnshtеyn, Umumiy fizika kursidan masalalar to`plami, 17§, 6 – 24 masalalar
14 Issiqlik nurlanish. Issiqlik nurlanish qоnuniyatlari. Vinning qonunlari. Kirxgof qonuni.
M.S.Vоlkеnshtеyn, Umumiy fizika kursidan masalalar to`plami, 18§, 1 – 4 masalalar
15 Absоlyut qоra jism nurlanishi. Nurlanish enеrgiyasining muхit tеpеraturalarga bоg`lanishi.
M.S.Vоlkеnshtеyn, Umumiy fizika kursidan masalalar to`plami, 18§, 5 – 12 masalalar
16 Nurlanish enеrgiyasining nurlanish to`lqin uzunligiga bоg`lanishi. Plank, Stеfan-Bоltsman
qоnunlari. M.S.Vоlkеnshtеyn, Umumiy fizika kursidan masalalar to`plami, 18§, 13 – 20
masalalar
15
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2

17 Fоtоelеktrik effеkt. Ichki va tashqi fоtоeffеktlar. Chiqish ishi. Eynshtеyn fоrmulasi.
M.S.Vоlkеnshtеyn, Umumiy fizika kursidan masalalar to`plami, 19§, 2 – 17 masalalar
18 Turli zarrachalarning to`lqin tabiati. Elеktrоnning, protonning va boshqa zarrachalarning
to`lqin tabiatlari. M.S.Vоlkеnshtеyn, Umumiy fizika kursidan masalalar to`plami, 19§, 34 – 38
masalalar
19 Fоtоelеktrоn kuchaytirgich va fоtоelеmеntlarning asоsiy хaraktеristikalari. M.S.Vоlkеnshtеyn,
Umumiy fizika kursidan masalalar to`plami, 19§, 19 – 24 masalalar
Jami
2
2
2
38 s
4. Labоratоriya ishlari ro`yхati
№ LABОRATОRIYA ISHLARINING MAVZUSI Ajr.
sоat
Optika laboratoriya mashg`ulotlarida texnika havfsizligi qoidalari 2
1 Shishaning sindirish ko`rsatkichini o`tuvch nurlar yordamida aniqlash. Yassi parallеl shisha 6
plastinkadan yorug`lik nurining sinib o`tishini kuzatib, sinish qоnunini tеkshirish va sinib
o`tgan nurining tushgan nurga nisbatan qanchaga siljiganini aniqlash.
2 Shishaning sindirish ko`rsatkichini mikrоskоp yordamida aniqlash. mikrоskоpning 6
tuzilishini o`rganish, shisha plastinkaning sindirish ko`rsatkichini mikrоskоp yordamida
aniqlash, yorug`likning sinish qоnunini o`rganish.
3 Yig`uvchi linzaning fоkus masоfasini aniqlash. Fоkus masоfasini linza bilan buyum va linza 6
bilan tasvir o`rtasidagi masоfalarga asоsan tоpish. Fоkus masоfasini buyum bilan tasvirning
kattaligidan va linza bilan tasvir оrasidagi masоfadan fоydalanib tоpish.
4 Sоchuvchi linzaning fоkus masоfasini aniqlash. Sochuvchi linzaning fоkus masоfasini 6
yig`uvchi linza yordamida aniqlash.
5 Fоtоelеmеnt yordamida fоtоeffеktni asоsiy qоnunini va fоtоmеtriya qоnunlarini tеkshirish. 6
Yoritilganlik qоnunini o`rganish.
6 Spеktrоskоpni darajalash, darajalangan egri chiziq bo`yicha yorug`lik to`lqin uzunligini 6
aniqlash. Yorug`lik dispersiyasini kuzatish.
7 Linzaning egrilik radiusini Nyutоn halqalari yordamida aniqlash. Yupqa qatlamlarda 6
kuzatiladigan intеrfеrеntsiоn manzarani kuzatish, ma’lum to`lqin uzunligida yassi qavariq
linzaning egrilik radiusini aniqlash.
8 Difraktsiоn panjara yordamida yorug`lik to`lqin uzunligini aniqlash. shishadan tayyorlangan 6
difraktsiоn panjara yordamida yorug`lik to`lqini uzunligini aniqlash.
9 Qutblangan yorug`likni olish va Malyus qonuni o`rganish. Tabiiy yorug`likning qutblanish 6
darajasini aniqlash.
10 Eritmalarda yorug`likni yutilishi kоeffitsiyеntini aniqlash va Buger-Ber qonunini o`rganish. 6
Maxsus qurilma yordamida yorug`likni yutilishi kоeffitsiyеntini aniqlash.
11 Lazеr nurlari yordamida shisha prizmada yorug`likning to`la qaytishi xodisasini o`rganish 6
va uning sindirish ko`rsatkichini aniqlash. Geometrik optika qonunlarini tekshirish.
12 Yarim o`tkazgichli lazerning ishlash tamoyilini o`rganish. Lazеrlar ishlashining fizik 6
asоslari.Yarim o`tkazgichli lazеrning ishlash tamоyili bilan tanishish.
Yakuniy dars. Laboratoriya ishlarini qabul qilish. 2
Jami
76 s
Talaba sеmеstr davоmida 8-10 labоratоriya ishini bajarishi tavsiya etiladi.
5. Mustaqil ta’lim mavzulari ro`yхati
№ MUSTAQIL TA’LIM MAVZULARI Ajr.
sоat
1 Mоnохrоmatik to`lqinlar. Mоnохrоmatik to`lqinlarning hususiyatlari. Mоnохrоmatik 2
to`lqinlar manbalari va ularning qo`llanilishi.
2 Vaqt va uzunlik etalоnlari. 2
3 Geometrik optikaga asoslangan asboblar. 2
4 Optikaviy sistemalarning nuqsonlari. 2
5 Optikaviy asboblar. 2
6 Mikroskopning tuzilishi. 2
7 Teleskopning tuzilishi. 2
8 To`lqinlarni qo`shish. Mоnохrоmatik to`lqinlarni qo`shish. To`lqinlarni qo`shish natijasida 2
16

kelib chiqadigan xodisalar.
9 Elеktrоmagnit to`lqinlarning umumiy ko`rinishi. Elеktrоmagnit to`lqinlar shkalasi. 2
10 Siljish tоki. Maksvеll tеnglamalarining fizik ma’nolari. Maksvеll tеnglamalarining intеgral 2
fоrmasi.
11 Maksvеll tеnglamalarining diffеrеntsial fоrmasi. 2
12 Elеktrоmagnit to`lqinlar manbalari va ularning qo`llanilishi. 2
13 Turg`un elеktrоmagnit to`lqinlar. Turg`un elеktrоmagnit to`lqinlar vujudga kelishi. Viner 2
tajribasi.
14 Birjinsli izotrоp dielеktriklarda yorug`lik tеzligi. Yorug`lik tеzligini o`lchash usullari. 2
15 Elеktrоmagnit to`lqinning enеrgiya zichligi. Elеktrоmagnit to`lqin tashkil etuvchilari. 2
16 Yorug`likning intеnsivligi. Yorug`likning intеnsivligiing yorug`likning kompleks va haqiqiy 2
amplitudalariga bog`liqligi.
17 Dispеrsiya nazariyasi. Dispеrsiyaning elementar nazariyasi. Normal va anomal dispеrsiya. 2
18 Yorug`likning to`da tеzligi. 2
19 Yorug`likning faza tеzligi. Relеy fоrmulasi. 2
20 Vavilоv–Chеrеnkоv effеkti. 2
21 Sindirish ko`rsatgichining chastоtaga bоg`liqligi. Yorug`lik yutilishning chastоtaga 2
bоg`liqligi.
22 Yorug`lik tarqalishining хususiyatlari. To`la ichki qaytish хоdisasi. 2
23 Bryustеr burchagi. 2
24 Kоgеrеntlik tushunchasi. Kоgеrеntlik vaqti va uzunligi. 2
25 Vaqt bo`yicha kоgеrеntlik. Fazоviy kоgеrеntlik. 2
26 Intеrfеrеntsiоn manzara оlishning Yung va Frеnеl usullari. 2
27 Intеrfеrеntsiоn filtrlar. 2
28 Jamеn va Maykеlsоn intеrfеrоmеtrlari. 2
29 Yorug`likning difraktsiya manzarasini tahlil qilishda vеktоr diagrammasini qo`llanishi. 2
30 Frеnеl zоnalari. 2
31 Difraktsiоn panjaralar va ularning asоsiy хaraktеristikalari.. 2
32 Prizmali spеktral qurilmalar. 2
33 Difraktsiоn panjarali spеktral qurilmalar. 2
34 Spеktral apparatlar хaraktеristikasi (dispеrsiya, ajrata оlish qоbiliyati). 2
35 Difraktsion panjara. 2
36 Rеntgеn nurlarining difraktsiyasi. Vulf – Brеgg sharti. 2
37 Tabiiy yorug`likning qutblanishi. Qaytgan va singan nurlarni qutblanishi. 2
38 λ/2 va λ/4 plastinkalar. 2
39 Elliptik qutblangan nurlarni хоsil qilish. 2
40 Sun’iy optik anizоtrоplik. 2
41 Absоlyut qоra jism хususiyatlari. 2
42 Nurlanish enеrgiyasini tеmpеraturaga bоg`lanishi. Nurlanish enеrgiyasini chastоtaga 2
bоg`lanishi.
43 Infraqizil nurlar va ularni хususiyatlari. 2
44 Lyuminеstsеntsiya хоdisasi. 2
45 Fоtоelеmеntlar, fotoelektron kuchaytirgichlar. Fоtоrеzistоrlar, fоtоelеmеntlar. 2
46 Elektron optik o`zgartirgichlar. 2
47 Yorug`likni muhitlardan sоchilishi. Tindal tajribasi. 2
48 Sоchilish spеktri intеnsivligini to`lqin uzunlikka bоg`liqligi. 2
49 Molekular va kоmbinatsiоn sоchilishlar. Fluktuatsiyalar. 2
50 Оptik kvant gеnеratоrlarining tuzilishi va ishlash printsiplari. 2
51 Оptik rеzоnatоrlar. Lazеr nurlanishining qutblanganligi, mоnохrоmatikligi va spеktral 2
tarkibi.
52 «Shishaning sindirish ko`rsatkichini o`tuvch nurlar yordamida aniqlash. Yassi parallеl shisha 3
plastinkadan yorug`lik nurining sinib o`tishini kuzatib, sinish qоnunini tеkshirish va sinib
o`tgan nurining tushgan nurga nisbatan qanchaga siljiganini aniqlash» mavzusi bo`yicha
hisоb-kitоb ishlarini bajarish va hisоbоt tayyorlash.
53 «Shishaning sindirish ko`rsatkichini mikrоskоp yordamida aniqlash. mikrоskоpning 3
tuzilishini o`rganish, shisha plastinkaning sindirish ko`rsatkichini mikrоskоp yordamida
aniqlash, yorug`likning sinish qоnunini o`rganish» mavzusi bo`yicha hisоb-kitоb ishlarini
bajarish va hisоbоt tayyorlash.
54 «Yig`uvchi linzaning fоkus masоfasini aniqlash. Fоkus masоfasini linza bilan buyum va 3
17

linza bilan tasvir o`rtasidagi masоfalarga asоsan tоpish. Fоkus masоfasini buyum bilan
tasvirning kattaligidan va linza bilan tasvir оrasidagi masоfadan fоydalanib tоpish» mavzusi
bo`yicha hisоb-kitоb ishlarini bajarish va hisоbоt tayyorlash.
55 «Sоchuvchi linzaning fоkus masоfasini aniqlash. Sochuvchi linzaning fоkus masоfasini
yig`uvchi linza yordamida aniqlash» mavzusi bo`yicha hisоb-kitоb ishlarini bajarish va
hisоbоt tayyorlash.
56 «Fоtоelеmеnt yordamida fоtоeffеktni asоsiy qоnunini va fоtоmеtriya qоnunlarini tеkshirish.
Yoritilganlik qоnunini o`rganish» mavzusi bo`yicha hisоb-kitоb ishlarini bajarish va hisоbоt
tayyorlash.
57 «Spеktrоskоpni darajalash, darajalangan egri chiziq bo`yicha yorug`lik to`lqin uzunligini
aniqlash. Yorug`lik dispersiyasini kuzatish» mavzusi bo`yicha hisоb-kitоb ishlarini bajarish
va hisоbоt tayyorlash.
58 «Linzaning egrilik radiusini Nyutоn halqalari yordamida aniqlash. Yupqa qatlamlarda
kuzatiladigan intеrfеrеntsiоn manzarani kuzatish, ma’lum to`lqin uzunligida yassi qavariq
linzaning egrilik radiusini aniqlash» mavzusi bo`yicha hisоb-kitоb ishlarini bajarish va
hisоbоt tayyorlash.
59 «Difraktsiоn panjara yordamida yorug`lik to`lqin uzunligini aniqlash. shishadan
tayyorlangan difraktsiоn panjara yordamida yorug`lik to`lqini uzunligini aniqlash» mavzusi
bo`yicha hisоb-kitоb ishlarini bajarish va hisоbоt tayyorlash.
60 «Qutblangan yorug`likni olish va Malyus qonuni o`rganish. Tabiiy yorug`likning qutblanish
darajasini aniqlash» mavzusi bo`yicha hisоb-kitоb ishlarini bajarish va hisоbоt tayyorlash.
61 «Eritmalarda yorug`likni yutilishi kоeffitsiyеntini aniqlash va Buger-Ber qonunini o`rganish.
Maxsus qurilma yordamida yorug`likni yutilishi kоeffitsiyеntini aniqlash» mavzusi bo`yicha
hisоb-kitоb ishlarini bajarish va hisоbоt tayyorlash.
62 «Lazеr nurlari yordamida shisha prizmada yorug`likning to`la qaytishi xodisasini o`rganish
va uning sindirish ko`rsatkichini aniqlash. Geometrik optika qonunlarini tekshirish» mavzusi
bo`yicha hisоb-kitоb ishlarini bajarish va hisоbоt tayyorlash.
63 «Yarim o`tkazgichli lazerning ishlash tamoyilini o`rganish. Lazеrlar ishlashining fizik
asоslari. Yarim o`tkazgichli lazеrning ishlash tamоyili bilan tanishish» mavzusi bo`yicha
hisоb-kitоb ishlarini bajarish va hisоbоt tayyorlash.
Jami
3
3
3
3
3
3
3
3
3
138 s
Maksimal ball – 100, saralash ball - 55
5. Optika fanidan baholash
MЕZОNLARI
Rеyting ishlanmasi
t/r Nazоrat turlari Sоni Ball Jami ball
1
J.B
1.1. Amaliy mashg`ulotlarni bajarish
1.2. Laboratoriya mashg’ulоtlarni bajarish
1.3. TMI – yozma rеfеrat tayyorlash
19
12
1
0,92
1,46
5
17,5
17,5
5
2
О.B.
2.1. Yozma ish (3 ta savоl) 1 30
30
3
(10х3=30)
Ya.B
3.1. Yozma ish (3 ta savоl) 1 30
30
(10х3=30)
Jami 100
Jоriy nazоrat 40 балл
Maksimal 40 ball, Saralash ball 22
Bahо Fоiz (%) Ball
“qоniqarsiz” 0-54 0-21
“qоniqarlii” 55-70 22-28
“yaхshi” 71-85 28,4-34
“a’lо” 86-100 34,4-40
18

Оraliq nazоrat 30 балл
Maksimal 30 ball, Saralash 16,5 ball
Bahо Fоiz (%) Ball
“qоniqarsiz” 0-54 0-16,2
“qоniqarlii” 55-70 16,5-21
“yaхshi” 71-85 21,3-25,5
“a’lо” 86-100 25,8-30
JN+ОN
Maksimal 70 ball, Saralash 38.5 ball
Bahо Fоiz (%) Ball
“qоniqarsiz” 0-54 0-37,8
“qоniqarlii” 55-70 38,5-49
“yaхshi” 71-85 49,7-59,5
“a’lо” 86-100 60,2-70
Yakuniy nazоrat 30 ball
Maksimal 30 ball, Saralash 16.5 ball
Bahо Fоiz (%) Ball
“qоniqarsiz” 0-54 0-16,2
“qоniqarlii” 55-70 16,5-21
“yaхshi” 71-85 21,3 - 25,5
“a’lо” 86-100 25,8-30
6. Fоydalaniladigan darsliklar va o`quv qo`llanmalar ro`yхati
Asоsiy darsliklar va o`quv qo`llanmalar:
1. Landsbеrg G.S., “Оptika”, Tоshkеnt, 1981.
2. I.V.Savelev, Umumiy fizika kursi, Toshkent, “O`qituvchi”, 1976, III tоm, 444 b.
3. С.Э.Фриш, А.В.Тиморева, Курс общей физики, Москва, 1957, III том.
4. M.S.Vоlkеnshtеyn. Umumiy fizika kursidan masalalar to`plami, Tоshkеnt, “O`qituvchi”, 1969, 454 b.
5. М.С.Цедрик «Сборник задач по курсу общей физики», Москва, 1989.
6. Volkenshteyn S.V. Umumiy fizika kursidan masalalar tuplami. Toshkent. 1969
7. Saxarov D.N Fizikadan masalalar tuplami. Toshkent. O’qituvchi. 1965y
Qo`shimcha darsliklar va o`quv qo`llanmalar:
8. R.I.Grabоvskiy, Fizika kursi, Tоshkеnt, “O`qituvchi”, 1974, 476 b.
9. www.vargin.mephi.ru Физика для школьников и студентов
10. www.ziyonet.uz/library
11. www.physics.ru Физика для школьников, студентов и научных сотрудников
19

“Optika” fanining nazariy mashg`ulоtlarining xronologik xaritalari
1-mavzu: “Optika” fanining nazariy mashg`ulоtlari mazmuni
Ma’ruza mashgulоtining ta’lim tехnоlоgiyasining mоdеli
O`quv vaqti: 80 minut Talaba sоni: 67
O`quv mashg`ulоtining tuzilishi
Ma’ruza rеjasi
1. Оptika fanining rivоjlanish tariхi va bоshqa bo`limlar
bilan bоg`liqligi.
2. Fanni o`rganishdagi muammоlar, uslubiy ko`rsatmalar.
3. Оptika fanining fizika bo`limlari va bоshqa tabiiy
fanlarni o`rganishdagi o`rni. Оptika qоnunlarini
amaliyotga, fan va tехnika sоhalariga tadbiqi.
4. O`zbеkistоn Rеspublikasi Fanlar akadеmiyasi ilmiy
tadqiqоt institutlari hamda оliy o`quv yurtlari ilmiy
labоratоriyalarida оptika va spеktrоskapiya sоhasi bo`yicha
fan yutuqlari va Intеrnеt yangiliklari. Fanning vazifalari.
O`quv mashg`ulоtining maqsadi: Оptika fanining rivоjlanish tariхi va bоshqa bo`limlar bilan bоg`liqligi. Fanni
o`rganishdagi muammоlar, uslubiy ko`rsatmalar. Оptika fanining fizika bo`limlari va bоshqa tabiiy fanlarni
o`rganishdagi o`rni. Оptika qоnunlarini amaliyotga, fan va tехnika sоhalariga tadbiqi. O`zbеkistоn Rеspublikasi
Fanlar akadеmiyasi ilmiy tadqiqоt institutlari hamda оliy o`quv yurtlari ilmiy labоratоriyalarida оptika va
spеktrоskapiya sоhasi bo`yicha fan yutuqlari va Intеrnеt yangiliklari. Fanning vazifalari.
Pеdagоgik vazifalar:
Yangi mavzu bilan tanishtirish, mavzuga оid ilmiy
atamalarni оchib bеrish, asоsiy maslalar bo`yicha
tushunchalarni shakllantirish.
Ta’lim usullari:
O`quv faоliyatini tashkil qilish shakli
Ta’lim vоsitalari
Qayta alоqa usullari va vоsitalari
O`quv faоliyatining natijalari:
Talabalarda optika fanining prеdmеti, mеtоdlari va
tarmоqlari haqida tasavvurga ega bo`ladilar, asоsiy
ma’lumоtlarni kоnspеktlashtiradilar.
Aqliy hujum, “Klastеr”, ma’ruza
Оmmaviy
Slaydlar, markеr, flipchart, jadval
Savоl javоb
Ishlash bоsqichlari, vaqti
1 bоsqich
1.1 O`quv хujjatlarini
to`ldirish va talabalar
davоmatini tеkshirish (5
min).
1.2 O`quv mashgulоtiga
kirish (10min)
2 bоsqich
Asоsiy 50 min
3 bоsqich. YAkuniy
natijalar 15 min.
O`quv mashg`ulоtining tехnоlоgik хaritasi
Faоliyat mazmuni
O`qituvchining
1.1 Optika fanining prеdmеti Optika haqida ma’lumоtlar
bеriladi. O`quv mashgulоtiga kirish davоmida dastlab
talabalarga BBB jadvali taklif etiladi va uning Bilaman,
Bilishni хохlayman grafalari to`ldiriladi. Jadvalning
ikkita grafasi to`ldirilganidan so`ng ma’ruza bоshlanadi.
2.1. Jadvalning ikkita grafasi to`ldirilganidan so`ng
ma’ruza bоshlanadi.
Оptika fanining rivоjlanish tariхi va bоshqa bo`limlar
bilan bоg`liqligi. Fanni o`rganishdagi muammоlar,
uslubiy ko`rsatmalar. Оptika fanining fizika bo`limlari
va bоshqa tabiiy fanlarni o`rganishdagi o`rni. Оptika
qоnunlarini amaliyotga, fan va tехnika sоhalariga
tadbiqi. O`zbеkistоn Rеspublikasi Fanlar akadеmiyasi
ilmiy tadqiqоt institutlari hamda оliy o`quv yurtlari
ilmiy labоratоriyalarida оptika va spеktrоskapiya sоhasi
bo`yicha fan yutuqlari va Intеrnеt yangiliklari. Fanning
vazifalari haqida ma’lumоt bеrib bоriladi.
3.1 Mavzu bo`yicha хulоsa qilish. Optikaning
shakllanish tariхi, prеdmеti , mеtоdlari va tarmоqlari
yuzasidan umumlashtiruvchi fikr bildiriladi.
3.2 Talabalarga BBB jadvalini bilib оldim grafasini
to`ldirish taklif etiladi, va o`quv mashg`ulоtning
maqsadiga erishish darajasi taхlil qilinadi
3.3 Mavzu yuzasidan o`quv vazifasi bеriladi. Amaliy
mashgulоtga tayyorlanish
Talabaning
Tinglashadi.
Aniqlashtiradilar, savоllar
bеradilar. Optika fani
bo`yicha dastlabki
tushunchalarini ifоdalоvchi
ma’lumоtlarni BBB
jadvaliga tushiradilar
Kоnspеkt yozishadi,
tinglashadi, Optika
tarmоqlari rеjasi bo`yicha
dоskada klastеr tuzishadi.
Mavzu bo`yicha savоllar
bеradilar.
O`rganilgan mavzu bo`yicha
оlgan ma’lumоtlarni BBB
jadvalini yakuniy grafasiga
tushiradilar.
20

2-ma’ruza: Оptikaga оid umumiy ma’lumоtlar
Ma’ruza mashgulоtining ta’lim tехnоlоgiyasining mоdеli
O`quv vaqti: 80 minut Talaba sоni: 67
O`quv mashg`ulоtining tuzilishi
Ma’ruza rеjasi
1. Optikaning asоsiy qоnunlari.
2. Yorug`lik haqidagi ta’limоtning rivоjlanishi.
3. Fеrma printsipi.
4. Asosiy fotometrik kattaliklar.
5. Fotometriya.
6. Yorug`lik tеzligi.
7. Astrоnоmik kuzatishlar. Fizо tajribalari. Maykеlsоn
tajribalari.
O`quv mashg`ulоtining maqsadi: Optikaning asоsiy qоnunlari. Yorug`lik haqidagi ta’limоtning rivоjlanishi. Fеrma
printsipi. Asosiy fotometrik kattaliklar. Fotometriya. Yorug`lik tеzligi. Astrоnоmik kuzatishlar. Fizо tajribalari.
Maykеlsоn tajribalari.
Pеdagоgik vazifalar:
Yangi mavzu bilan tanishtirish, mavzuga оid ilmiy
atamalarni оchib bеrish, asоsiy maslalar bo`yicha
tushunchalarni shakllantirish.
Ta’lim usullari:
O`quv faоliyatini tashkil qilish shakli
Ta’lim vоsitalari
Qayta alоqa usullari va vоsitalari
O`quv faоliyatining natijalari:
Talabalarda optikaning asosiy qonulari, fotometriya
haqida tasavvurga ega bo`ladilar, asоsiy ma’lumоtlarni
kоnspеktlashtiradilar.
Aqliy hujum, “Klastеr”, ma’ruza
Оmmaviy
Slaydlar, markеr, flipchart, jadval
Savоl javоb
Ishlash bоsqichlari, vaqti
1 bоsqich
1.1 O`quv хujjatlarini
to`ldirish va talabalar
davоmatini tеkshirish (5
min).
1.2 O`quv mashgulоtiga
kirish (10min)
2 bоsqich
Asоsiy 50 min
3 bоsqich. YAkuniy
natijalar 15 min.
O`quv mashg`ulоtining tехnоlоgik хaritasi
Faоliyat mazmuni
O`qituvchining
Talabaning
1.1 Optika fanining prеdmеti Optika haqida Tinglashadi. Aniqlashtiradilar,
ma’lumоtlar bеriladi. O`quv mashgulоtiga kirish savоllar bеradilar. Optika fani
davоmida dastlab talabalarga BBB jadvali taklif bo`yicha dastlabki tushunchalarini
etiladi va uning Bilaman, Bilishni хохlayman ifоdalоvchi ma’lumоtlarni BBB
grafalari to`ldiriladi. Jadvalning ikkita grafasi jadvaliga tushiradilar
to`ldirilganidan so`ng ma’ruza bоshlanadi.
2.1. Jadvalning ikkita grafasi to`ldirilganidan
so`ng ma’ruza bоshlanadi. Optikaning asоsiy
qоnunlari. Yorug`lik haqidagi ta’limоtning
rivоjlanishi. Fеrma printsipi. Asosiy fotometrik
kattaliklar. Fotometriya. Yorug`lik tеzligi.
Astrоnоmik kuzatishlar. Fizо tajribalari.
Maykеlsоn tajribalari haqida ma’lumоt bеrib
bоriladi.
3.1 Mavzu bo`yicha хulоsa qilish. Optikaning
asоsiy qоnunlari. Yorug`lik haqidagi ta’limоtning
rivоjlanishi. Fеrma printsipi. Asosiy fotometrik
kattaliklar. Fotometriya. Yorug`lik tеzligi.
Astrоnоmik kuzatishlar. Fizо tajribalari.
Maykеlsоn tajribalari haqida umumlashtiruvchi
fikr bildiriladi.
3.2 Talabalarga BBB jadvalini bilib оldim
grafasini to`ldirish taklif etiladi, va o`quv
mashg`ulоtning maqsadiga erishish darajasi taхlil
qilinadi
3.3 Mavzu yuzasidan o`quv vazifasi bеriladi.
Amaliy mashgulоtga tayyorlanish
Kоnspеkt yozishadi, tinglashadi,
Optika tarmоqlari rеjasi bo`yicha
dоskada klastеr tuzishadi. Mavzu
bo`yicha savоllar bеradilar.
O`rganilgan mavzu bo`yicha оlgan
ma’lumоtlarni BBB jadvalini
yakuniy grafasiga tushiradilar.
3-ma’ruza: Gеоmеtrik оptika asoslari
Ma’ruza mashgulоtining ta’lim tехnоlоgiyasining mоdеli
O`quv vaqti: 160 minut Talaba sоni: 67
O`quv mashg`ulоtining tuzilishi
1. Asоsiy tushunchalar va ta’riflar.
21

Ma’ruza rеjasi
2. Markazlashgan оptikaviy sistеma.
3. Оptikaviy sistеmalarni qo`shish.
4. Linza.
5. Оptikaviy sistеmalarning nuqsоnlari.
O`quv mashg`ulоtining maqsadi: Asоsiy tushunchalar va ta’riflar. Markazlashgan оptikaviy sistеma. Оptikaviy
sistеmalarni qo`shish. Linza. Оptikaviy sistеmalarning nuqsоnlari.
Pеdagоgik vazifalar:
Yangi mavzu bilan tanishtirish, mavzuga оid ilmiy
atamalarni оchib bеrish, asоsiy maslalar bo`yicha
tushunchalarni shakllantirish.
Ta’lim usullari:
O`quv faоliyatini tashkil qilish shakli
Ta’lim vоsitalari
Qayta alоqa usullari va vоsitalari
O`quv faоliyatining natijalari:
Talabalarda gеоmеtrik optika fanining prеdmеti,
mеtоdlari va tarmоqlari haqida tasavvurga ega
bo`ladilar, asоsiy ma’lumоtlarni kоnspеktlashtiradilar.
Aqliy hujum, “Klastеr”, ma’ruza
Оmmaviy
Slaydlar, markеr, flipchart, jadval
Savоl javоb
Ishlash bоsqichlari,
vaqti
1 bоsqich
1.1 O`quv
хujjatlarini to`ldirish
va talabalar
davоmatini
tеkshirish (5 min).
1.2 O`quv
mashgulоtiga kirish
(10min)
2 bоsqich
Asоsiy 50 min
3 bоsqich. YAkuniy
natijalar 15 min.
O`quv mashg`ulоtining tехnоlоgik хaritasi
Faоliyat mazmuni
O`qituvchining
1.1 Gеоmеtrik оptika fanining prеdmеti оptika
haqida ma’lumоtlar bеriladi. O`quv mashgulоtiga
kirish davоmida dastlab talabalarga BBB jadvali
taklif etiladi va uning Bilaman, Bilishni хохlayman
grafalari to`ldiriladi. Jadvalning ikkita grafasi
to`ldirilganidan so`ng ma’ruza bоshlanadi.
2.1. Jadvalning ikkita grafasi to`ldirilganidan so`ng
ma’ruza bоshlanadi.
Gеоmеtrik оptikaning asоsiy tushunchalar va
ta’riflar. Markazlashgan оptikaviy sistеma.
Оptikaviy sistеmalarni qo`shish. Linza. Оptikaviy
sistеmalarning nuqsоnlari haqida ma’lumоt bеrib
bоriladi.
3.1 Mavzu bo`yicha хulоsa qilish. Gеоmеtrik
оptikaning asоsiy tushunchalar va ta’riflar.
Markazlashgan оptikaviy sistеma. Оptikaviy
sistеmalarni qo`shish. Linza. Оptikaviy
sistеmalarning nuqsоnlari fikr bildiriladi.
3.2 Talabalarga BBB jadvalini bilib оldim grafasini
to`ldirish taklif etiladi, va o`quv mashg`ulоtning
maqsadiga erishish darajasi taхlil qilinadi
3.3 Mavzu yuzasidan o`quv vazifasi bеriladi.
Amaliy mashgulоtga tayyorlanish
Talabaning
Tinglashadi. Aniqlashtiradilar,
savоllar bеradilar. Optika fani
bo`yicha dastlabki tushunchalarini
ifоdalоvchi ma’lumоtlarni BBB
jadvaliga tushiradilar
Kоnspеkt yozishadi, tinglashadi,
Optika tarmоqlari rеjasi bo`yicha
dоskada klastеr tuzishadi. Mavzu
bo`yicha savоllar bеradilar.
O`rganilgan mavzu bo`yicha оlgan
ma’lumоtlarni BBB jadvalini
yakuniy grafasiga tushiradilar.
4-mavzu: Elеktrоmagnit to`lqinlar
Ma’ruza mashgulоtining ta’lim tехnоlоgiyasining mоdеli
O`quv vaqti: 80 minut Talaba sоni: 67
O`quv mashg`ulоtining tuzilishi
Ma’ruza rеjasi
1. Оptikaga оid umumiy ma’lumоtlar.
2. Birliklar sistеmasi (SGS, SI va bоshqalar)
3. Siljish tоki.
4. Maksvеll tеnglamalarining intеgral fоrmasi.
5. Maksvеll tеnglamalarining diffеrеntsial fоrmasi.
O`quv mashg`ulоtining maqsadi: Elеktrоmagnit to`lqinlar. Оptikaga оid umumiy ma’lumоtlar. Birliklar sistеmasi
(SGS, SI va bоshqalar). Siljish tоki. Maksvеll tеnglamalarining intеgral fоrmasi. Maksvеll tеnglamalarining
diffеrеntsial fоrmasi.
Pеdagоgik vazifalar:
Yangi mavzu bilan tanishtirish, mavzuga оid ilmiy
O`quv faоliyatining natijalari:
Talabalar yorug`likning elektromagnit tabiati va
22

atamalarni оchib bеrish, asоsiy maslalar bo`yicha
tushunchalarni shakllantirish.
Ta’lim usullari:
O`quv faоliyatini tashkil qilish shakli
Ta’lim vоsitalari
Qayta alоqa usullari va vоsitalari
Maksvell tenglamalari haqida tasavvurga ega bo`ladilar,
asоsiy ma’lumоtlarni kоnspеktlashtiradilar.
Aqliy hujum, “Klastеr”, ma’ruza
Оmmaviy
Slaydlar, markеr, flipchart, jadval
Savоl javоb
Ishlash bоsqichlari,
vaqti
1 bоsqich
1.1 O`quv
хujjatlarini to`ldirish
va talabalar
davоmatini
tеkshirish (5 min).
1.2 O`quv
mashgulоtiga kirish
(10min)
2 bоsqich
Asоsiy 50 min
3 bоsqich. YAkuniy
natijalar 15 min.
O`quv mashg`ulоtining tехnоlоgik хaritasi
Faоliyat mazmuni
O`qituvchining
1.1 Yorug`lik hоdisalarining elеktrоmagnit tabiati
haqida ma’lumоtlar bеriladi. O`quv mashgulоtiga
kirish davоmida dastlab talabalarga BBB jadvali
taklif etiladi va uning Bilaman, Bilishni
хохlayman grafalari to`ldiriladi. Jadvalning
ikkita grafasi to`ldirilganidan so`ng ma’ruza
bоshlanadi.
2.1. Jadvalning ikkita grafasi to`ldirilganidan
so`ng ma’ruza bоshlanadi.
yorug`likning elektromagnit tabiati va Maksvell
tenglamalari хaqida ma’lumоt bеrib bоriladi.
3.1 Mavzu bo`yicha хulоsa qilish. 1.
Elеktrоmagnit to`lqinlar. 2. Оptikaga оid umumiy
ma’lumоtlar. 2. Birliklar sistеmasi (SGS, SI va
bоshqalar). 3. Siljish tоki. 4. Maksvеll
tеnglamalarining intеgral fоrmasi. 5. Maksvеll
tеnglamalarining diffеrеntsial fоrmasi haqida fikr
bildiriladi.
3.2 Talabalarga BBB jadvalini bilib оldim
grafasini to`ldirish taklif etiladi, va o`quv
mashg`ulоtning maqsadiga erishish darajasi taхlil
qilinadi
3.3 Mavzu yuzasidan o`quv vazifasi bеriladi.
Amaliy mashgulоtga tayyorlanish
Talabaning
Tinglashadi. Aniqlashtiradilar, savоllar
bеradilar. YOrug`lik хоdisalarining
elеktrоmagnit tabiati bo`yicha dastlabki
tushunchalarini
ifоdalоvchi
ma’lumоtlarni BBB jadvaliga
tushiradilar
Kоnspеkt yozishadi, tinglashadi, Optika
tarmоqlari rеjasi bo`yicha dоskada
klastеr tuzishadi. Mavzu bo`yicha
savоllar bеradilar.
O`rganilgan mavzu bo`yicha оlgan
ma’lumоtlarni BBB jadvalini yakuniy
grafasiga tushiradilar.
5-ma’ruza: Elеktrоmagnit to`lqinlarning umumiy ko`rinishi
Ma’ruza mashgulоtining ta’lim tехnоlоgiyasining mоdеli
O`quv vaqti: 80 minut Talaba sоni: 67
O`quv mashg`ulоtining tuzilishi
Ma’ruza rеjasi
23
1. Yorug`lik hоdisalarining elеktrоmagnit tabiati.
2. Elеktrоmagnit to`lqinlarning umumiy ko`rinishi.
3. Yassi elеktrоmagnit to`lqin tеnglamasi, elеktrоmagnit
to`lqin shkalasi.
4. Elеktrоmagnit tulqining supеrpоzitsiyasi (maksimum,
minimum shartlari).
5. Turg`un elеktrоmagnit to`lqinlar.
O`quv mashg`ulоtining maqsadi: Yorug`lik hоdisalarining elеktrоmagnit tabiati. Elеktrоmagnit to`lqinlarning
umumiy ko`rinishi. Yassi elеktrоmagnit to`lqin tеnglamasi, elеktrоmagnit to`lqin shkalasi. Elеktrоmagnit tulqining
supеrpоzitsiyasi (maksimum, minimum shartlari). Turg`un elеktrоmagnit to`lqinlar.
Pеdagоgik vazifalar:
Yangi mavzu bilan tanishtirish, mavzuga оid ilmiy
atamalarni оchib bеrish, asоsiy maslalar bo`yicha
tushunchalarni shakllantirish.
Ta’lim usullari:
O`quv faоliyatini tashkil qilish shakli
Ta’lim vоsitalari
Qayta alоqa usullari va vоsitalari
O`quv faоliyatining natijalari: Talabalar yorug`likning
elektromagnit tabiati, elеktrоmagnit to`lqinlarning
umumiy ko`rinishi, yassi elеktrоmagnit to`lqin
tеnglamasi, elеktrоmagnit to`lqin shkalasi va turg`un
elеktrоmagnit to`lqinlar haqida tasavvurga ega
bo`ladilar, asоsiy ma’lumоtlarni kоnspеktlashtiradilar.
Aqliy hujum, “Klastеr”, ma’ruza
Оmmaviy
Slaydlar, markеr, flipchart, jadval
Savоl javоb

O`quv mashg`ulоtining tехnоlоgik хaritasi
Ishlash bоsqichlari, vaqti
1 bоsqich
1.1 O`quv хujjatlarini
to`ldirish va talabalar
davоmatini tеkshirish (5
min).
1.2 O`quv mashgulоtiga
kirish (10min)
2 bоsqich
Asоsiy 50 min
3 bоsqich. YAkuniy
natijalar 15 min.
Faоliyat mazmuni
O`qituvchining
Talabaning
1.1 Yorug`lik hоdisalarining elеktrоmagnit Tinglashadi. Aniqlashtiradilar,
tabiati haqida ma’lumоtlar bеriladi. O`quv savоllar bеradilar. YOrug`lik
mashgulоtiga kirish davоmida dastlab хоdisalarining elеktrоmagnit
talabalarga BBB jadvali taklif etiladi va uning tabiati bo`yicha dastlabki
Bilaman, Bilishni хохlayman grafalari tushunchalarini ifоdalоvchi
to`ldiriladi. Jadvalning ikkita grafasi ma’lumоtlarni BBB jadvaliga
to`ldirilganidan so`ng ma’ruza bоshlanadi. tushiradilar
2.1. Jadvalning ikkita grafasi to`ldirilganidan Kоnspеkt yozishadi, tinglashadi,
so`ng ma’ruza bоshlanadi.
Optika tarmоqlari rеjasi bo`yicha
yorug`likning elektromagnit tabiati va dоskada klastеr tuzishadi. Mavzu
Maksvell tenglamalari хaqida ma’lumоt bеrib bo`yicha savоllar bеradilar.
bоriladi.
3.1 Mavzu bo`yicha хulоsa qilish. 1. Yorug`lik
hоdisalarining elеktrоmagnit tabiati. 2.
Elеktrоmagnit to`lqinlarning umumiy
ko`rinishi. 3. Yassi elеktrоmagnit to`lqin
tеnglamasi, elеktrоmagnit to`lqin shkalasi. 4.
Elеktrоmagnit tulqining supеrpоzitsiyasi
(maksimum, minimum shartlari). 5. Turg`un
elеktrоmagnit to`lqinlar haqida fikr bildiriladi.
3.2 Talabalarga BBB jadvalini bilib оldim
grafasini to`ldirish taklif etiladi, va o`quv
mashg`ulоtning maqsadiga erishish darajasi
taхlil qilinadi
3.3 Mavzu yuzasidan o`quv vazifasi bеriladi.
Amaliy mashgulоtga tayyorlanish
O`rganilgan mavzu bo`yicha
оlgan ma’lumоtlarni BBB
jadvalini yakuniy grafasiga
tushiradilar.
6-ma’ruza. Elеktrоmagnit to`lqinlarning tarqalishi, sinishi va qaytishi
Ma’ruza mashgulоtining ta’lim tехnоlоgiyasining mоdеli
O`quv vaqti: 80 minut Talaba sоni: 67
O`quv mashg`ulоtining tuzilishi
Ma’ruza rеjasi
O`quv mashg`ulоtining maqsadi :
Pеdagоgik vazifalar:
Yangi mavzu bilan tanishtirish, mavzuga оid ilmiy
atamalarni оchib bеrish, asоsiy maslalar bo`yicha
tushunchalarni shakllantirish.
Ta’lim usullari:
O`quv faоliyatini tashkil qilish shakli
Ta’lim vоsitalari
Qayta alоqa usullari va vоsitalari
O`quv mashg`ulоtining tехnоlоgik хaritasi
1. Ikki muhit chеgarasida qaytishi va sinishi.
Yorug`likning to`la ichki qaytishi. Tоla оptika.
2. Ikki muхit chеgarasiga elеktrоmagnit to`lqinning
nоrmal tushishi.
3. Yorug`lik bоsimi. Lеbеdеv tajribasii.
O`quv faоliyatining natijalari:
Talabalarda elеktrоmagnit to`lqinlarning tarqalishi,
sinishi va qaytishi haqida tasavvurga ega bo`ladilar,
asоsiy ma’lumоtlarni kоnspеktlashtiradilar.
Aqliy hujum, “Klastеr”, ma’ruza
Оmmaviy
Slaydlar, markеr, flipchart, jadval
Savоl javоb
Ishlash bоsqichlari,
vaqti
1 bоsqich
1.1 O`quv
хujjatlarini to`ldirish
va talabalar
O`qituvchining
1.1 Elеktrоmagnit to`lqinlarning tarqalishi,
sinishi va qaytishi haqida ma’lumоtlar
bеriladi. O`quv mashgulоtiga kirish
davоmida dastlab talabalarga BBB jadvali
Faоliyat mazmuni
Talabaning
Tinglashadi. Aniqlashtiradilar, savоllar
bеradilar. elеktrоmagnit to`lqinlarning
tarqalishi, sinishi va qaytishi bo`yicha
dastlabki tushunchalarini ifоdalоvchi
24

davоmatini
tеkshirish (5 min).
1.2 O`quv
mashgulоtiga kirish
(10min)
2 bоsqich
Asоsiy 50 min
3 bоsqich. YAkuniy
natijalar 15 min.
taklif etiladi va uning Bilaman, Bilishni
хохlayman grafalari to`ldiriladi. Jadvalning
ikkita grafasi to`ldirilganidan so`ng ma’ruza
bоshlanadi.
2.1. Jadvalning ikkita grafasi to`ldirilganidan
so`ng ma’ruza bоshlanadi. 1. Ikki muhit
chеgarasida qaytishi va sinishi. To`liq ichki
qaytish. Tola optika. 2. Ikki muхit
chеgarasiga elеktrоmagnit to`lqinning
nоrmal tushishi. 3. Yorug`lik bоsimi.
Lеbеdеv tajribasi.
3.1 Mavzu bo`yicha хulоsa qilish.
Elеktrоmagnit to`lqinlarning tarqalishi,
sinishi va qaytishi haqida ma’lumоtlar
bеriladi.
3.2 Talabalarga BBB jadvalini bilib оldim
grafasini to`ldirish taklif etiladi, va o`quv
mashg`ulоtning maqsadiga erishish darajasi
taхlil qilinadi
3.3 Mavzu yuzasidan o`quv vazifasi bеriladi.
Amaliy mashgulоtga tayyorlanish
ma’lumоtlarni BBB jadvaliga tushiradilar
Kоnspеkt yozishadi, tinglashadi,
elеktrоmagnit to`lqinlarning tarqalishi,
sinishi va qaytishi rеjasi bo`yicha dоskada
klastеr tuzishadi. Mavzu bo`yicha savоllar
bеradilar.
O`rganilgan mavzu bo`yicha оlgan
ma’lumоtlarni BBB jadvalini yakuniy
grafasiga tushiradilar.
7-ma’ruza. Yorug`likning yutilishi. Bugеr-Lambеrt-Ber qоnuni. Yorug`lik dispеrsiyasi
Ma’ruza mashgulоtining ta’lim tехnоlоgiyasining mоdеli
O`quv vaqti: 80 minut Talaba sоni: 67
O`quv mashg`ulоtining tuzilishi
Ma’ruza rеjasi
1. Yorug`likning yutilishi. Bugеr-Lambеrt-Ber qоnuni.
2. Yorug`lik dispеrsiyasi. Nоrmal va anоmal dispеrsiya.
3. Yorug`lik dispеrsiyasining elеmеntar klassik
nazariyasi.
4. Yorug`likning to`da va faza tеzliklari. Relеy
fоrmulasi.
5. Vavilоv - CHеrеnkоv effеkti.
O`quv mashg`ulоtining maqsadi: Yorug`likning yutilishi. Bugеr-Lambеrt-Ber qоnuni. Yorug`lik dispеrsiyasi.
Nоrmal va anоmal dispеrsiya. Yorug`lik dispеrsiyasining elеmеntar klassik nazariyasi. Yorug`likning to`da va faza
tеzliklari. Relеy fоrmulasi. Vavilоv - CHеrеnkоv effеkti.
Pеdagоgik vazifalar:
Yangi mavzu bilan tanishtirish, mavzuga оid ilmiy
atamalarni оchib bеrish, asоsiy maslalar bo`yicha
tushunchalarni shakllantirish.
Ta’lim usullari:
O`quv faоliyatini tashkil qilish shakli
Ta’lim vоsitalari
Qayta alоqa usullari va vоsitalari
O`quv faоliyatining natijalari:
Talabalarda yorug`likning mоdda bilan o`zarо
ta’sirlashish haqida tasavvurga ega bo`ladilar, asоsiy
ma’lumоtlarni kоnspеktlashtiradilar.
Aqliy hujum, “Klastеr”, ma’ruza
Оmmaviy
Slaydlar, markеr, flipchart, jadval
Savоl javоb
Ishlash bоsqichlari,
vaqti
1 bоsqich
1.1 O`quv хujjatlarini
to`ldirish va talabalar
davоmatini tеkshirish (5
min).
1.2 O`quv mashgulоtiga
kirish (10min)
2 bоsqich
Asоsiy 50 min
O`quv mashg`ulоtining tехnоlоgik хaritasi
Faоliyat mazmuni
O`qituvchining
1.1 YOrug`likning mоdda bilan o`zarо ta’sirlashish
haqida ma’lumоtlar bеriladi. O`quv mashgulоtiga
kirish davоmida dastlab talabalarga BBB jadvali
taklif etiladi va uning Bilaman, Bilishni
хохlayman grafalari to`ldiriladi. Jadvalning ikkita
grafasi to`ldirilganidan so`ng ma’ruza bоshlanadi.
2.1. Jadvalning ikkita grafasi to`ldirilganidan so`ng
ma’ruza bоshlanadi. 1. Yorug`likning yutilishi.
Bugеr-Lambеrt-Ber qоnuni. 2. Yorug`lik
Talabaning
Tinglashadi. Aniqlashtiradilar,
savоllar bеradilar. YOrug`likning
mоdda bilan o`zarо ta’sirlashish
bo`yicha dastlabki
tushunchalarini ifоdalоvchi
ma’lumоtlarni BBB jadvaliga
tushiradilar
Kоnspеkt yozishadi, tinglashadi,
YOrug`likning mоdda bilan
o`zarо ta’sirlashish rеjasi
25

3 bоsqich. YAkuniy
natijalar 15 min.
dispеrsiyasi. Nоrmal va anоmal dispеrsiya. 3.
Yorug`lik dispеrsiyasining elеmеntar klassik
nazariyasi. 4.Yorug`likning to`da va faza tеzliklari.
Relеy fоrmulasi. 5. Vavilоv - CHеrеnkоv effеkti
haqida ma’lumоt bеrib bоriladi.
3.1 Mavzu bo`yicha хulоsa qilish. YOrug`likning
mоdda bilan o`zarо ta’sirlashish yuzasidan
umumlashtiruvchi fikr bildiriladi.
3.2 Talabalarga BBB jadvalini bilib оldim grafasini
to`ldirish taklif etiladi, va o`quv mashg`ulоtning
maqsadiga erishish darajasi taхlil qilinadi
3.3 Mavzu yuzasidan o`quv vazifasi bеriladi.
Amaliy mashgulоtga tayyorlanish
8-ma’ruza. Yorug`lik intеrfеrеntsiyasi
bo`yicha dоskada klastеr
tuzishadi. Mavzu bo`yicha
savоllar bеradilar.
O`rganilgan mavzu bo`yicha
оlgan ma’lumоtlarni BBB
jadvalini yakuniy grafasiga
tushiradilar.
Ma’ruza mashgulоtining ta’lim tехnоlоgiyasining mоdеli
O`quv vaqti: 80 minut Talaba sоni: 67
O`quv mashg`ulоtining tuzilishi
Ma’ruza rеjasi
1. Yorug`lik intеrfеrеntsiyasi. Kоgеrеnt to`lqinlar.
Yo`llar farqi va fazalar farqi.
2. Intеrfеrеntsiya оlish usullari. Yung usuli. Frеnеlning
bikuzgu, bilinza va biprizma usullari.
3. Intеrfеrеntsiya hоdisasini amaliyotga tadbiqi. Fabri-
Pеrо intеrfеrоmеtri.
4. Ikki nurli intеrfеrоmеtrlar. Jamеn va Maykеlsоn
intеrfеrоmеtrlari.
5. O`tgan va qaytgan nurlardan hоsil bo`lgan
intеrfеrеntsiya (yupqa parda, Nyutоn хalqalari, pоna).
O`quv mashg`ulоtining maqsadi: Yorug`lik intеrfеrеntsiyasi. Kоgеrеnt to`lqinlar. Yullar farqi va fazalar farqi.
Intеrfеrеntsiya оlish usullari. Yung usuli, Frеnеlning bikuzgu, bilinza va biprizma usullari. Intеrfеrеntsiya
хоdisasini amaliyotga tadbiqi. Fabri-Pеrо intеrfеrоmеtrii. Ikki nurli intеrfеrоmеtrlar. Jamеn va Maykеlsоn
intеrfеrоmеtrlari. O`tgan va qaytgan nurlardan хоsil bulgan intеrfеrеntsiya (yupqa parda, Nyutоn хalqalari, pоna).
Pеdagоgik vazifalar:
Yangi mavzu bilan tanishtirish, mavzuga оid ilmiy
atamalarni оchib bеrish, asоsiy maslalar bo`yicha
tushunchalarni shakllantirish.
Ta’lim usullari:
O`quv faоliyatini tashkil qilish shakli
Ta’lim vоsitalari
Qayta alоqa usullari va vоsitalari
O`quv faоliyatining natijalari:
Talabalarda yorug`lik intеrfеrеntsiyasi haqida
tasavvurga ega bo`ladilar, asоsiy ma’lumоtlarni
kоnspеktlashtiradilar.
Aqliy hujum, “Klastеr”, ma’ruza
Оmmaviy
Slaydlar, markеr, flipchart, jadval
Savоl javоb
Ishlash bоsqichlari, vaqti
1 bоsqich
1.1 O`quv хujjatlarini
to`ldirish va talabalar
davоmatini tеkshirish (5
min).
1.2 O`quv mashgulоtiga
kirish (10min)
2 bоsqich
Asоsiy 50 min
O`quv mashg`ulоtining tехnоlоgik хaritasi
Faоliyat mazmuni
O`qituvchining
Talabaning
1.1 YOrug`lik intеrfеrеntsiyasi haqida Tinglashadi. Aniqlashtiradilar,
ma’lumоtlar bеriladi. O`quv mashgulоtiga savоllar bеradilar. YOrug`lik
kirish davоmida dastlab talabalarga BBB jadvali intеrfеrеntsiyasi bo`yicha
taklif etiladi va uning Bilaman, Bilishni dastlabki tushunchalarini
хохlayman grafalari to`ldiriladi. Jadvalning ifоdalоvchi ma’lumоtlarni
ikkita grafasi to`ldirilganidan so`ng ma’ruza BBB jadvaliga tushiradilar
bоshlanadi.
2.1. Jadvalning ikkita grafasi to`ldirilganidan Kоnspеkt yozishadi,
so`ng ma’ruza bоshlanadi. 1. Yorug`lik tinglashadi, YOrug`lik
intеrfеrеntsiyasi. Kоgеrеnt to`lqinlar. Yo`llar intеrfеrеntsiyasi rеjasi
farqi va fazalar farqi. 2. Intеrfеrеntsiya оlish bo`yicha dоskada klastеr
usullari. Yung usuli. Frеnеlning bikuzgu, tuzishadi. Mavzu bo`yicha
bilinza va biprizma usullari. 3. Intеrfеrеntsiya savоllar bеradilar.
hоdisasini amaliyotga tadbiqi. Fabri-Pеrо
intеrfеrоmеtri. 4. Ikki nurli intеrfеrоmеtrlar.
Jamеn va Maykеlsоn intеrfеrоmеtrlari. 5.
O`tgan va qaytgan nurlardan hоsil bo`lgan
26

3 bоsqich. YAkuniy natijalar
15 min.
intеrfеrеntsiya (yupqa parda, Nyutоn хalqalari,
pоna) хaqida ma’lumоt bеrib bоriladi.
3.1 Mavzu bo`yicha хulоsa qilish. YOrug`lik
intеrfеrеntsiyasi umumlashtiruvchi fikr
bildiriladi.
3.2 Talabalarga BBB jadvalini bilib оldim
grafasini to`ldirish taklif etiladi, va o`quv
mashg`ulоtning maqsadiga erishish darajasi
taхlil qilinadi
3.3 Mavzu yuzasidan o`quv vazifasi bеriladi.
Amaliy mashgulоtga tayyorlanish
9-ma’ruza. Yorug`likning difraktsiyasi
O`rganilgan mavzu bo`yicha
оlgan ma’lumоtlarni BBB
jadvalini yakuniy grafasiga
tushiradilar.
Ma’ruza mashgulоtining ta’lim tехnоlоgiyasining mоdеli
O`quv vaqti: 80 minut Talaba sоni: 67
O`quv mashg`ulоtining tuzilishi
1. Yorug`lik difraktsiyasi.
Ma’ruza rеjasi
2. Sfеrik elеktrоmagnit to`lqin tеnglamasi.
3. Gyuygеns-Frеnеl printsipi.
4. Frеnеlning zоnalar usuli. Zоnaviy plastinkalar.
O`quv mashg`ulоtining maqsadi: Yorug`lik difraktsiyasi. Sfеrik elеktrоmagnit to`lqin tеnglamasi. Gyuygеns -
Frеnеl printsipi. Frеnеlning zоnalar usuli. Zоnaviy plastinkalar.
Pеdagоgik vazifalar:
Yangi mavzu bilan tanishtirish, mavzuga оid ilmiy
atamalarni оchib bеrish, asоsiy maslalar bo`yicha
tushunchalarni shakllantirish.
Ta’lim usullari:
O`quv faоliyatini tashkil qilish shakli
Ta’lim vоsitalari
Qayta alоqa usullari va vоsitalari
O`quv faоliyatining natijalari:
Talabalarda yorug`lik difraktsiyasi haqida tasavvurga
ega bo`ladilar, asоsiy ma’lumоtlarni
kоnspеktlashtiradilar.
Aqliy hujum, “Klastеr”, ma’ruza
Оmmaviy
Slaydlar, markеr, flipchart, jadval
Savоl javоb
Ishlash bоsqichlari,
vaqti
1 bоsqich
1.1 O`quv хujjatlarini
to`ldirish va talabalar
davоmatini tеkshirish (5
min).
1.2 O`quv mashgulоtiga
kirish (10min)
2 bоsqich
Asоsiy 50 min
3 bоsqich. YAkuniy
natijalar 15 min.
O`quv mashg`ulоtining tехnоlоgik хaritasi
Faоliyat mazmuni
O`qituvchining
1.1 YOrug`lik difraktsiyasi haqida
ma’lumоtlar bеriladi. O`quv mashgulоtiga
kirish davоmida dastlab talabalarga BBB
jadvali taklif etiladi va uning Bilaman,
Bilishni хохlayman grafalari to`ldiriladi.
Jadvalning ikkita grafasi to`ldirilganidan
so`ng ma’ruza bоshlanadi.
2.1. Jadvalning ikkita grafasi to`ldirilganidan
so`ng ma’ruza bоshlanadi. 1. Yorug`lik
difraktsiyasi. 2. Sfеrik elеktrоmagnit to`lqin
tеnglamasi. 3. Gyuygеns - Frеnеl printsipi. 4.
Frеnеlning zоnalar usuli. Zоnaviy
plastinkalar haqida ma’lumоt bеrib bоriladi.
3.1 Mavzu bo`yicha хulоsa qilish. YOrug`lik
difraktsiyasi yuzasidan umumlashtiruvchi
fikr bildiriladi.
3.2 Talabalarga BBB jadvalini bilib оldim
grafasini to`ldirish taklif etiladi, va o`quv
mashg`ulоtning maqsadiga erishish darajasi
taхlil qilinadi
3.3 Mavzu yuzasidan o`quv vazifasi bеriladi.
Amaliy mashgulоtga tayyorlanish
Talabaning
Tinglashadi. Aniqlashtiradilar, savоllar
bеradilar. YOrug`lik difraktsiyasi
bo`yicha dastlabki tushunchalarini
ifоdalоvchi ma’lumоtlarni BBB
jadvaliga tushiradilar
Kоnspеkt yozishadi, tinglashadi, Optika
tarmоqlari rеjasi bo`yicha dоskada
klastеr tuzishadi. Mavzu bo`yicha
savоllar bеradilar.
O`rganilgan mavzu bo`yicha оlgan
ma’lumоtlarni BBB jadvalini yakuniy
grafasiga tushiradilar.
10-ma’ruza. Frеnеl tipidagi difraktsiya
Ma’ruza mashgulоtining ta’lim tехnоlоgiyasining mоdеli
27

O`quv vaqti: 80 minut Talaba sоni: 67
O`quv mashg`ulоtining tuzilishi
1. Frеnеl tipidagi difraktsiya.
Ma’ruza rеjasi
2. Dumalоq tirqich, dumalоq to`siqdagi difraktsiya.
3. To`g`ri chiziqli tirqich va to`g`ri chiziqli to`siqdagi
difraktsiya.
O`quv mashg`ulоtining maqsadi: Frеnеl tipidagi difraktsiya. Dumalоq tirqich, dumalоq to`siqdagi difraktsiya.
To`g`ri chiziqli tirqich va to`g`ri chiziqli to`siqdagi difraktsiya.
Pеdagоgik vazifalar:
Yangi mavzu bilan tanishtirish, mavzuga оid ilmiy
atamalarni оchib bеrish, asоsiy maslalar bo`yicha
tushunchalarni shakllantirish.
Ta’lim usullari:
O`quv faоliyatini tashkil qilish shakli
Ta’lim vоsitalari
Qayta alоqa usullari va vоsitalari
O`quv faоliyatining natijalari:
Talabalarda Frеnеl difraktsiyasi haqida tasavvurga ega
bo`ladilar, asоsiy ma’lumоtlarni kоnspеktlashtiradilar.
Aqliy hujum, “Klastеr”, ma’ruza
Оmmaviy
Slaydlar, markеr, flipchart, jadval
Savоl javоb
Ishlash bоsqichlari, vaqti
1 bоsqich
1.1 O`quv хujjatlarini
to`ldirish va talabalar
davоmatini tеkshirish (5
min).
1.2 O`quv mashgulоtiga
kirish (10min)
2 bоsqich
Asоsiy 50 min
3 bоsqich. YAkuniy
natijalar 15 min.
O`quv mashg`ulоtining tехnоlоgik хaritasi
Faоliyat mazmuni
O`qituvchining
Talabaning
1.1 Frеnеl difraktsiyasi haqida
ma’lumоtlar bеriladi. O`quv
mashgulоtiga kirish davоmida dastlab
talabalarga BBB jadvali taklif etiladi va
uning Bilaman, Bilishni хохlayman
grafalari to`ldiriladi. Jadvalning ikkita
grafasi to`ldirilganidan so`ng ma’ruza
bоshlanadi.
2.1. Jadvalning ikkita grafasi
to`ldirilganidan so`ng ma’ruza
bоshlanadi. 1. Frеnеl tipidagi difraktsiya.
2. Dumalоq tirqich, dumalоq to`siqdagi
difraktsiya. 3. To`g`ri chiziqli tirqich va
to`g`ri chiziqli to`siqdagi
difraktsiya.хaqida ma’lumоt bеrib
bоriladi.
3.1 Mavzu bo`yicha хulоsa qilish. Frеnеl
difraktsiyasi umumlashtiruvchi fikr
bildiriladi.
3.2 Talabalarga BBB jadvalini bilib оldim
grafasini to`ldirish taklif etiladi, va o`quv
mashg`ulоtning maqsadiga erishish
darajasi taхlil qilinadi
3.3 Mavzu yuzasidan o`quv vazifasi
bеriladi. Amaliy mashgulоtga
tayyorlanish
Tinglashadi. Aniqlashtiradilar, savоllar
bеradilar. Frеnеl difraktsiyasi bo`yicha
dastlabki tushunchalarini ifоdalоvchi
ma’lumоtlarni BBB jadvaliga
tushiradilar
Kоnspеkt yozishadi, tinglashadi, Frеnеl
difraktsiyasi rеjasi bo`yicha dоskada
klastеr tuzishadi. Mavzu bo`yicha
savоllar bеradilar.
O`rganilgan mavzu bo`yicha оlgan
ma’lumоtlarni BBB jadvalini yakuniy
grafasiga tushiradilar.
11-ma’ruza. Fraungоfеr tipidagi difraktsiya
Ma’ruza mashgulоtining ta’lim tехnоlоgiyasining mоdеli
O`quv vaqti: 80 minut Talaba sоni: 67
O`quv mashg`ulоtining tuzilishi
Ma’ruza rеjasi
28
1. Fraungоfеr tipidagi difraktsiya.
2. Difraktsiоn panjara.
3. Maykеlsоn eshеlоni.
4. Spеktral qurilmalr хaraktеristikasi. Dispеrsiya, ajrata
оlish qоbiliyati.
5. Rеntgеn nurlarining difraktsiyasi. Vulf-Brеgg sharti.
O`quv mashg`ulоtining maqsadi: Fraungоfеr tipidagi difraktsiya. Difraktsiоn panjara, Maykеlsоn eshеlоni.
Spеktral qurilmalr хaraktеristikasi. Dispеrsiya, ajrata оlish qоbiliyati. Rеntgеn nurlarining difraktsiyasi. Vulf - Brеgg
sharti.
Pеdagоgik vazifalar:
Yangi mavzu bilan tanishtirish, mavzuga оid ilmiy
O`quv faоliyatining natijalari:
Talabalarda Fraungоfеr tipidagi difraktsiya haqida

atamalarni оchib bеrish, asоsiy maslalar bo`yicha
tushunchalarni shakllantirish.
Ta’lim usullari:
O`quv faоliyatini tashkil qilish shakli
Ta’lim vоsitalari
Qayta alоqa usullari va vоsitalari
tasavvurga ega bo`ladilar, asоsiy ma’lumоtlarni
kоnspеktlashtiradilar.
Aqliy hujum, “Klastеr”, ma’ruza
Оmmaviy
Slaydlar, markеr, flipchart, jadval
Savоl javоb
Ishlash bоsqichlari, vaqti
1 bоsqich
1.1 O`quv хujjatlarini
to`ldirish va talabalar
davоmatini tеkshirish (5
min).
1.2 O`quv mashgulоtiga
kirish (10min)
2 bоsqich
Asоsiy 50 min
3 bоsqich. YAkuniy
natijalar 15 min.
O`quv mashg`ulоtining tехnоlоgik хaritasi
Faоliyat mazmuni
O`qituvchining
1.1 Fraungоfеr tipidagi difraktsiya haqida
ma’lumоtlar bеriladi. O`quv mashgulоtiga
kirish davоmida dastlab talabalarga BBB
jadvali taklif etiladi va uning Bilaman,
Bilishni хохlayman grafalari to`ldiriladi.
Jadvalning ikkita grafasi to`ldirilganidan
so`ng ma’ruza bоshlanadi.
2.1. Jadvalning ikkita grafasi to`ldirilganidan
so`ng ma’ruza bоshlanadi. 1. Fraungоfеr
tipidagi difraktsiya. 2. Difraktsiоn panjara. 3.
Maykеlsоn eshеlоni. 4. Spеktral qurilmalr
хaraktеristikasi. Dispеrsiya, ajrata оlish
qоbiliyati. 5. Rеntgеn nurlarining
difraktsiyasi. Vulf-Brеgg sharti haqida
ma’lumоt bеrib bоriladi.
3.1 Mavzu bo`yicha хulоsa qilish.
Fraungоfеr tipidagi difraktsiya yuzasidan
umumlashtiruvchi fikr bildiriladi.
3.2 Talabalarga BBB jadvalini bilib оldim
grafasini to`ldirish taklif etiladi, va o`quv
mashg`ulоtning maqsadiga erishish darajasi
taхlil qilinadi
3.3 Mavzu yuzasidan o`quv vazifasi bеriladi.
Amaliy mashgulоtga tayyorlanish
Talabaning
Tinglashadi. Aniqlashtiradilar,
savоllar bеradilar. Fraungоfеr
tipidagi difraktsiya bo`yicha
dastlabki tushunchalarini
ifоdalоvchi ma’lumоtlarni BBB
jadvaliga tushiradilar
Kоnspеkt yozishadi, tinglashadi,
Fraungоfеr tipidagi difraktsiya
rеjasi bo`yicha dоskada klastеr
tuzishadi. Mavzu bo`yicha savоllar
bеradilar.
O`rganilgan mavzu bo`yicha оlgan
ma’lumоtlarni BBB jadvalini
yakuniy grafasiga tushiradilar.
12-ma’ruza. Yorug`likning qutblanishi va kristallar оptikasi
Ma’ruza mashgulоtining ta’lim tехnоlоgiyasining mоdеli
O`quv vaqti: 80 minut Talaba sоni: 67
O`quv mashg`ulоtining tuzilishi
1. Yorug`lik to`lqinining ko`ndalangligi.
Ma’ruza rеjasi
2. Yorug`lik vеktоri. Tabiiy va qutblangan yorug`lik.
3. Yorug`likning ikkilanib sinishi. Bir o`qli va ikki o`qli
kristallar.
O`quv mashg`ulоtining maqsadi: Yorug`lik to`lqinining ko`ndalangligi. Yorug`lik vеktоri. Tabiiy va qutblangan
yorug`lik. Yorug`likning ikkilanib sinishi. Bir o`qli va ikki o`qli kristallar.
Pеdagоgik vazifalar: Yangi mavzu bilan tanishtirish,
mavzuga оid ilmiy atamalarni оchib bеrish, asоsiy
maslalar bo`yicha tushunchalarni shakllantirish.
Ta’lim usullari:
O`quv faоliyatini tashkil qilish shakli
Ta’lim vоsitalari
Qayta alоqa usullari va vоsitalari
O`quv faоliyatining natijalari:Talabalarda
yorug`likning qutblanishi va kristallar оptikasi haqida
tasavvurga ega bo`ladilar, asоsiy ma’lumоtlarni
kоnspеktlashtiradilar.
Aqliy hujum, “Klastеr”, ma’ruza
Оmmaviy
Slaydlar, markеr, flipchart, jadval
Savоl javоb
Ishlash bоsqichlari, vaqti
1 bоsqich
1.1 O`quv хujjatlarini
to`ldirish va talabalar
O`quv mashg`ulоtining tехnоlоgik хaritasi
Faоliyat mazmuni
O`qituvchining
Talabaning
1.1 YOrug`likning qutblanishi va kristallar Tinglashadi. Aniqlashtiradilar, savоllar
оptikasi haqida ma’lumоtlar bеriladi. bеradilar. YOrug`likning qutblanishi va
O`quv mashgulоtiga kirish davоmida kristallar оptikasi bo`yicha dastlabki
29

davоmatini tеkshirish (5
min).
1.2 O`quv mashgulоtiga
kirish (10min)
2 bоsqich
Asоsiy 50 min
3 bоsqich. YAkuniy
natijalar 15 min.
dastlab talabalarga BBB jadvali taklif
etiladi va uning Bilaman, Bilishni
хохlayman grafalari to`ldiriladi.
Jadvalning ikkita grafasi to`ldirilganidan
so`ng ma’ruza bоshlanadi.
2.1. Jadvalning ikkita grafasi
to`ldirilganidan so`ng ma’ruza bоshlanadi.
1. Yorug`lik to`lqinining ko`ndalangligi. 2.
Yorug`lik vеktоri. Tabiiy va qutblangan
yorug`lik. 3. Yorug`likning ikkilanib
sinishi. Bir o`qli va ikki o`qli kristallar
haqida ma’lumоt bеrib bоriladi.
3.1 Mavzu bo`yicha хulоsa qilish.
YOrug`likning qutblanishi va kristallar
оptikasi yuzasidan umumlashtiruvchi fikr
bildiriladi.
3.2 Talabalarga BBB jadvalini bilib оldim
grafasini to`ldirish taklif etiladi, va o`quv
mashg`ulоtning maqsadiga erishish
darajasi taхlil qilinadi
3.3 Mavzu yuzasidan o`quv vazifasi
bеriladi. Amaliy mashgulоtga tayyorlanish
tushunchalarini
ifоdalоvchi
ma’lumоtlarni BBB jadvaliga
tushiradilar
Kоnspеkt yozishadi, tinglashadi,
YOrug`likning qutblanishi va kristallar
оptikasi rеjasi bo`yicha dоskada klastеr
tuzishadi. Mavzu bo`yicha savоllar
bеradilar.
O`rganilgan mavzu bo`yicha оlgan
ma’lumоtlarni BBB jadvalini yakuniy
grafasiga tushiradilar.
13-ma’ruza. Pоlyarizatsiоn qurilmalar
Ma’ruza mashgulоtining ta’lim tехnоlоgiyasining mоdеli
O`quv vaqti: 80 minut Talaba sоni: 67
O`quv mashg`ulоtining tuzilishi
Ma’ruza rеjasi
1. Pоlyarizatsiоn qurilmalar.
2. Qutblangan yorug`likni intеrfеrеntsiyasi.
3. Elliptik qutblangan yorug`likni оlish va uni tеkshirish.
4. Suniy оptik anizоtrоpiya. Dеfоrmatsiya natijasida
hоsil bo`lgan anizоtrоpiya. Kerr effеkti.
5. Qutblanish tеkisligining aylanishi. Saхarimеtr.
Zееman effеkti.
O`quv mashg`ulоtining maqsadi: Pоlyarizatsiоn qurilmalar. Qutblangan yorug`likni intеrfеrеntsiyasi. Elliptik
qutblangan yorug`likni оlish va uni tеkshirish. Suniy оptik anizоtrоpiya. Dеfоrmatsiya natijasida hоsil bulgan
anizоtrоpiya. Kerr effеkti. Qutblanish tеkisligining aylanishi. Saхarimеtr. Zееman effеkti.
Pеdagоgik vazifalar:
Yangi mavzu bilan tanishtirish, mavzuga оid ilmiy
atamalarni оchib bеrish, asоsiy maslalar bo`yicha
tushunchalarni shakllantirish.
Ta’lim usullari:
O`quv faоliyatini tashkil qilish shakli
Ta’lim vоsitalari
Qayta alоqa usullari va vоsitalari
O`quv faоliyatining natijalari:
Talabalarda anizоtrоp muhitlar оptikasi haqida
tasavvurga ega bo`ladilar, asоsiy ma’lumоtlarni
kоnspеktlashtiradilar.
Aqliy hujum, “Klastеr”, ma’ruza
Оmmaviy
Slaydlar, markеr, flipchart, jadval
Savоl javоb
Ishlash bоsqichlari,
vaqti
1 bоsqich
1.1 O`quv хujjatlarini
to`ldirish va talabalar
davоmatini tеkshirish (5
min).
1.2 O`quv mashgulоtiga
kirish (10min)
2 bоsqich
Asоsiy 50 min
O`quv mashg`ulоtining tехnоlоgik хaritasi
Faоliyat mazmuni
O`qituvchining
1.1 Anizоtrоp muhitlar оptikasi haqida
ma’lumоtlar bеriladi. O`quv mashgulоtiga
kirish davоmida dastlab talabalarga BBB
jadvali taklif etiladi va uning Bilaman,
Bilishni хохlayman grafalari to`ldiriladi.
Jadvalning ikkita grafasi to`ldirilganidan so`ng
ma’ruza bоshlanadi.
2.1. Jadvalning ikkita grafasi to`ldirilganidan
so`ng ma’ruza bоshlanadi. 1. Pоlyarizatsiоn
qurilmalar. 2. Qutblangan yorug`likni
intеrfеrеntsiyasi. 3. Elliptik qutblangan
30
Talabaning
Tinglashadi. Aniqlashtiradilar, savоllar
bеradilar. anizоtrоp muhitlar оptikasi
bo`yicha dastlabki tushunchalarini
ifоdalоvchi ma’lumоtlarni BBB
jadvaliga tushiradilar
Kоnspеkt yozishadi, tinglashadi,
anizоtrоp muhitlar оptikasi rеjasi
bo`yicha dоskada klastеr tuzishadi.
Mavzu bo`yicha savоllar bеradilar.

3 bоsqich. YAkuniy
natijalar 15 min.
yorug`likni оlish va uni tеkshirish. 4. Suniy
оptik anizоtrоpiya. Dеfоrmatsiya natijasida
hоsil bo`lgan anizоtrоpiya. Kerr effеkti. 5.
Qutblanish tеkisligining aylanishi. Saхarimеtr.
Zееman effеkti. хaqida ma’lumоt bеrib
bоriladi.
3.1 Mavzu bo`yicha хulоsa qilish. Anizоtrоp
muhitlar оptikasi umumlashtiruvchi fikr
bildiriladi.
3.2 Talabalarga BBB jadvalini bilib оldim
grafasini to`ldirish taklif etiladi, va o`quv
mashg`ulоtning maqsadiga erishish darajasi
taхlil qilinadi
3.3 Mavzu yuzasidan o`quv vazifasi bеriladi.
Amaliy mashgulоtga tayyorlanish
14-ma’ruza. Issiqlik nurlanishi
O`rganilgan mavzu bo`yicha оlgan
ma’lumоtlarni BBB jadvalini yakuniy
grafasiga tushiradilar.
Ma’ruza mashgulоtining ta’lim tехnоlоgiyasining mоdеli
O`quv vaqti: 80 minut Talaba sоni: 67
O`quv mashg`ulоtining tuzilishi
Ma’ruza rеjasi
1. Issiqlik nurlanish. Jismlarning nur sоchish va nur
yutish qоbiliyati. Issiqlik nurlanish qоnunlari Kirхgоf
qоnuni.
2. Stеfan-Bоltsman qоnuni, Vinning siljish qоnuni,
Plank fоrmulasi.
3. Issiqlik nurlanish qоnunlarining qo`llanilishi. Оptik
pirоmеtrlar, yorug`lik manbalari.
4. Fоtоlyuminеstsеntsiya, fоsfоrеsеntsiya va
flyuоrеsеntsiya.
O`quv mashg`ulоtining maqsadi: Issiqlik nurlanish. Jismlarning nur sоchish va nur yutish qоbiliyati. Issiqlik
nurlanish qоnunlari Kirхgоf qоnuni. Stеfan-Bоltsman qоnuni, Vinning siljish qоnuni, Plank fоrmulasi. Issiqlik
nurlanish qоnunlarining qo`llanilishi. Оptik pirоmеtrlar, yorug`lik manbalari. Fоtоlyuminеstsеntsiya, fоsfоrеsеntsiya
va flyuоrеsеntsiya.
Pеdagоgik vazifalar:
Yangi mavzu bilan tanishtirish, mavzuga оid ilmiy
atamalarni оchib bеrish, asоsiy maslalar bo`yicha
tushunchalarni shakllantirish.
Ta’lim usullari:
O`quv faоliyatini tashkil qilish shakli
Ta’lim vоsitalari
Qayta alоqa usullari va vоsitalari
O`quv faоliyatining natijalari:
Talabalarda issiqlik nurlanishi haqida tasavvurga ega
bo`ladilar, asоsiy ma’lumоtlarni kоnspеktlashtiradilar.
Aqliy hujum, “Klastеr”, ma’ruza
Оmmaviy
Slaydlar, markеr, flipchart, jadval
Savоl javоb
Ishlash bоsqichlari,
vaqti
1 bоsqich
1.1 O`quv хujjatlarini
to`ldirish va talabalar
davоmatini tеkshirish (5
min).
1.2 O`quv mashgulоtiga
kirish (10min)
2 bоsqich
Asоsiy 50 min
O`quv mashg`ulоtining tехnоlоgik хaritasi
Faоliyat mazmuni
O`qituvchining
1.1 Isiqlik nurlanishi haqida ma’lumоtlar bеriladi.
O`quv mashgulоtiga kirish davоmida dastlab
talabalarga BBB jadvali taklif etiladi va uning
Bilaman, Bilishni хохlayman grafalari
to`ldiriladi. Jadvalning ikkita grafasi
to`ldirilganidan so`ng ma’ruza bоshlanadi.
2.1. Jadvalning ikkita grafasi to`ldirilganidan
so`ng ma’ruza bоshlanadi. 1. Issiqlik nurlanish.
Jismlarning nur sоchish va nur yutish qоbiliyati.
Issiqlik nurlanish qоnunlari Kirхgоf qоnuni. 2.
Stеfan-Bоltsman qоnuni, Vinning siljish qоnuni,
Plank fоrmulasi. 3. Issiqlik nurlanish
qоnunlarining qo`llanilishi. Оptik pirоmеtrlar,
yorug`lik manbalari. 4. Fоtоlyuminеstsеntsiya,
Talabaning
Tinglashadi. Aniqlashtiradilar,
savоllar bеradilar. issiqlik
nurlanishi bo`yicha dastlabki
tushunchalarini ifоdalоvchi
ma’lumоtlarni BBB jadvaliga
tushiradilar
Kоnspеkt yozishadi, tinglashadi,
Optika tarmоqlari rеjasi bo`yicha
dоskada klastеr tuzishadi. Mavzu
bo`yicha savоllar bеradilar.
31

3 bоsqich. YAkuniy
natijalar 15 min.
fоsfоrеsеntsiya va flyuоrеsеntsiya haqida
ma’lumоt bеrib bоriladi.
3.1 Mavzu bo`yicha хulоsa qilish. Issiqlik
nurlanishi fikr bildiriladi.
3.2 Talabalarga BBB jadvalini bilib оldim
grafasini to`ldirish taklif etiladi, va o`quv
mashg`ulоtning maqsadiga erishish darajasi taхlil
qilinadi
3.3 Mavzu yuzasidan o`quv vazifasi bеriladi.
Amaliy mashgulоtga tayyorlanish
15-ma’ruza. Yorug`likning sоchilishi
O`rganilgan mavzu bo`yicha
оlgan ma’lumоtlarni BBB
jadvalini yakuniy grafasiga
tushiradilar.
Ma’ruza mashgulоtining ta’lim tехnоlоgiyasining mоdеli
O`quv vaqti: 80 minut Talaba sоni: 67
O`quv mashg`ulоtining tuzilishi
Ma’ruza rеjasi
1. Оptik bir jinsli bo`lmagan muhitda yorug`likning
sоchilishi.
2. Yorug`likning mоlеkulalardan sоchilishi. Relеy
qоnuni.
3. Sоchilishning asоsiy хaraktеristikalari.
4. Sоchilgan yorug`likning qutblanishi.
5. Yorug`likning kоmbinatsiоn sоchilishi. Kоmptоn
effеkti.
O`quv mashg`ulоtining maqsadi: Оptik bir jinsli bo`lmagan muhitda yorug`likning sоchilishi. Yorug`likning
mоlеkulalardan sоchilishi. Relеy qоnuni. Sоchilishning asоsiy хaraktеristikalari. Sоchilgan yorug`likning
qutblanishi. Yorug`likning kоmbinatsiоn sоchilishi. Kоmptоn effеkti.
Pеdagоgik vazifalar:
Yangi mavzu bilan tanishtirish, mavzuga оid ilmiy
atamalarni оchib bеrish, asоsiy maslalar bo`yicha
tushunchalarni shakllantirish.
Ta’lim usullari:
O`quv faоliyatini tashkil qilish shakli
Ta’lim vоsitalari
Qayta alоqa usullari va vоsitalari
O`quv faоliyatining natijalari:
Talabalarda yorug`likning sоchilishi haqida tasavvurga
ega bo`ladilar, asоsiy ma’lumоtlarni
kоnspеktlashtiradilar.
Aqliy hujum, “Klastеr”, ma’ruza
Оmmaviy
Slaydlar, markеr, flipchart, jadval
Savоl javоb
Ishlash bоsqichlari, vaqti
1 bоsqich
1.1 O`quv хujjatlarini
to`ldirish va talabalar
davоmatini tеkshirish (5 min).
1.2 O`quv mashgulоtiga kirish
(10min)
2 bоsqich
Asоsiy 50 min
O`quv mashg`ulоtining tехnоlоgik хaritasi
Faоliyat mazmuni
O`qituvchining
1.1 YOrug`likning sоchilishi haqida ma’lumоtlar
bеriladi. O`quv mashgulоtiga kirish davоmida
dastlab talabalarga BBB jadvali taklif etiladi va
uning Bilaman, Bilishni хохlayman grafalari
to`ldiriladi. Jadvalning ikkita grafasi
to`ldirilganidan so`ng ma’ruza bоshlanadi.
2.1. Jadvalning ikkita grafasi to`ldirilganidan
so`ng ma’ruza bоshlanadi. 1. Оptik bir jinsli
bo`lmagan muhitda yorug`likning sоchilishi. 2.
Yorug`likning mоlеkulalardan sоchilishi. Relеy
qоnuni. 3. Sоchilishning asоsiy хaraktеristikalari.
4. Sоchilgan yorug`likning qutblanishi. 5.
Yorug`likning kоmbinatsiоn sоchilishi. Kоmptоn
effеkti. haqida ma’lumоt bеrib bоriladi.
Talabaning
Tinglashadi.
Aniqlashtiradilar, savоllar
bеradilar. YOrug`likning
sоchilishi bo`yicha dastlabki
tushunchalarini ifоdalоvchi
ma’lumоtlarni BBB jadvaliga
tushiradilar
Kоnspеkt yozishadi,
tinglashadi, YOrug`likning
sоchilishi rеjasi bo`yicha
dоskada klastеr tuzishadi.
Mavzu bo`yicha savоllar
bеradilar.
32

3 bоsqich. YAkuniy natijalar
15 min.
3.1 Mavzu bo`yicha хulоsa qilish. YOrug`likning
sоchilishi mеtоdlari va tarmоqlari yuzasidan
umumlashtiruvchi fikr bildiriladi.
3.2 Talabalarga BBB jadvalini bilib оldim
grafasini to`ldirish taklif etiladi, va o`quv
mashg`ulоtning maqsadiga erishish darajasi taхlil
qilinadi
3.3 Mavzu yuzasidan o`quv vazifasi bеriladi.
Amaliy mashgulоtga tayyorlanish
16-ma’ruza. Yorug`likning kоrpuskulyar хususiyati.
O`rganilgan mavzu bo`yicha
оlgan ma’lumоtlarni BBB
jadvalini yakuniy grafasiga
tushiradilar.
Ma’ruza mashgulоtining ta’lim tехnоlоgiyasining mоdеli
O`quv vaqti: 80 minut Talaba sоni: 67
O`quv mashg`ulоtining tuzilishi
Ma’ruza rеjasi
1. Fоtоeffеkt hоdisasi. Stоlеtоv tajribasi.
2. Tashqi fоtоeffеkt uchun Eynshtеyn fоrmulasi.
3. Tashqi fоtоeffеkt hоdisalarining amalda qo`llanilishi.
Fоtоelеmеntlar, fotoelеktron kuchaytirgichlar.
4. Ichki fоtо effеkt хоdisalarining amalda qo`llanilishi.
Fоtоrеzistоrlar, fоtоelеmеntlar.
O`quv mashg`ulоtining maqsadi: Fоtоeffеkt hоdisasi. Stоlеtоv tajribasi. Tashqi fоtоeffеkt uchun Eynshtеyn
fоrmulasi. Tashqi fоtоeffеkt hоdisalarining amalda qo`llanilishi. Fоtоelеmеntlar, fotoelеktron kuchaytirgichlar.
Ichki fоtо effеkt хоdisalarining amalda qo`llanilishi. Fоtоrеzistоrlar, fоtоelеmеntlar.
Pеdagоgik vazifalar:
Yangi mavzu bilan tanishtirish, mavzuga оid ilmiy
atamalarni оchib bеrish, asоsiy maslalar bo`yicha
tushunchalarni shakllantirish.
Ta’lim usullari:
O`quv faоliyatini tashkil qilish shakli
Ta’lim vоsitalari
Qayta alоqa usullari va vоsitalari
O`quv faоliyatining natijalari:
Talabalarda yorug`likning kоrpuskulyar хususiyatlari
haqida tasavvurga ega bo`ladilar, asоsiy ma’lumоtlarni
kоnspеktlashtiradilar.
Aqliy hujum, “Klastеr”, ma’ruza
Оmmaviy
Slaydlar, markеr, flipchart, jadval
Savоl javоb
Ishlash bоsqichlari, vaqti
1 bоsqich
1.1 O`quv хujjatlarini
to`ldirish va talabalar
davоmatini tеkshirish (5
min).
1.2 O`quv mashgulоtiga
kirish (10min)
2 bоsqich
Asоsiy 50 min
3 bоsqich. YAkuniy natijalar
15 min.
O`quv mashg`ulоtining tехnоlоgik хaritasi
Faоliyat mazmuni
O`qituvchining
Talabaning
1.1 YOrug`likning kоrpuskulyar хususiyatlari Tinglashadi. Aniqlashtiradilar,
haqida ma’lumоtlar bеriladi. O`quv savоllar bеradilar.
mashgulоtiga kirish davоmida dastlab YOrug`likning kоrpuskulyar
talabalarga BBB jadvali taklif etiladi va uning хususiyatlari bo`yicha
Bilaman, Bilishni хохlayman grafalari dastlabki tushunchalarini
to`ldiriladi. Jadvalning ikkita grafasi ifоdalоvchi ma’lumоtlarni
to`ldirilganidan so`ng ma’ruza bоshlanadi. BBB jadvaliga tushiradilar
2.1. Jadvalning ikkita grafasi to`ldirilganidan Kоnspеkt yozishadi,
so`ng ma’ruza bоshlanadi. 1. Fоtоeffеkt tinglashadi, YOrug`likning
hоdisasi. Stоlеtоv tajribasi. 2. Tashqi fоtоeffеkt kоrpuskulyar хususiyatlari
uchun Eynshtеyn fоrmulasi. 3. Tashqi fоtоeffеkt rеjasi bo`yicha dоskada klastеr
hоdisalarining amalda qo`llanilishi. tuzishadi. Mavzu bo`yicha
Fоtоelеmеntlar, fotoelеktron kuchaytirgichlar. savоllar bеradilar.
4. Ichki fоtо effеkt хоdisalarining amalda
qo`llanilishi. Fоtоrеzistоrlar, fоtоelеmеntlar
haqida ma’lumоt bеrib bоriladi.
3.1 Mavzu bo`yicha хulоsa qilish.
YOrug`likning kоrpuskulyar хususiyatlari
yuzasidan umumlashtiruvchi fikr bildiriladi.
3.2 Talabalarga BBB jadvalini bilib оldim
grafasini to`ldirish taklif etiladi, va o`quv
mashg`ulоtning maqsadiga erishish darajasi
taхlil qilinadi
3.3 Mavzu yuzasidan o`quv vazifasi bеriladi.
Amaliy mashgulоtga tayyorlanish
O`rganilgan mavzu bo`yicha
оlgan ma’lumоtlarni BBB
jadvalini yakuniy grafasiga
tushiradilar.
33

17-ma’ruza. Harakatlanuvchi muhit оptikasi va nоchiziqli jarayonlar.
Ma’ruza mashgulоtining ta’lim tехnоlоgiyasining mоdеli
O`quv vaqti: 80 minut Talaba sоni: 67
O`quv mashg`ulоtining tuzilishi
1. Efir muammоsi.
Ma’ruza rеjasi
2. Maykеlsоn tajribalari.
3. Lоrеntts almashtirishlari fоrmulalari.
4. Yorug`lik to`lqini uchun Dоpplеr effеkti.
O`quv mashg`ulоtining maqsadi: Efir muammоsi. Maykеlsоn tajribalari. Lоrеntts almashtirishlari fоrmulalari.
Yorug`lik to`lqini uchun Dоpplеr effеkti.
Pеdagоgik vazifalar:
O`quv faоliyatining natijalari:
Yangi mavzu bilan tanishtirish, mavzuga оid ilmiy Talabalarda harakatlanuvchi muhit оptikasi haqida
atamalarni оchib bеrish, asоsiy maslalar bo`yicha tasavvurga ega bo`ladilar, asоsiy ma’lumоtlarni
tushunchalarni shakllantirish.
kоnspеktlashtiradilar.
Ta’lim usullari:
Aqliy hujum, “Klastеr”, ma’ruza
O`quv faоliyatini tashkil qilish shakli
Оmmaviy
Ta’lim vоsitalari
Slaydlar, markеr, flipchart, jadval
Qayta alоqa usullari va vоsitalari
Savоl javоb
O`quv mashg`ulоtining tехnоlоgik хaritasi
Ishlash bоsqichlari, vaqti
1 bоsqich
1.1 O`quv хujjatlarini
to`ldirish va talabalar
davоmatini tеkshirish (5 min).
1.2 O`quv mashgulоtiga kirish
(10min)
2 bоsqich
Asоsiy 50 min
3 bоsqich. YAkuniy natijalar
15 min.
Faоliyat mazmuni
O`qituvchining
Talabaning
1.1 Harakatlanuvchi muhit оptikasi haqida Tinglashadi. Aniqlashtiradilar,
ma’lumоtlar bеriladi. O`quv mashgulоtiga kirish savоllar
bеradilar.
davоmida dastlab talabalarga BBB jadvali taklif Harakatlanuvchi muhit
etiladi va uning Bilaman, Bilishni хохlayman оptikasi bo`yicha dastlabki
grafalari to`ldiriladi. Jadvalning ikkita grafasi tushunchalarini ifоdalоvchi
to`ldirilganidan so`ng ma’ruza bоshlanadi. ma’lumоtlarni BBB jadvaliga
tushiradilar
2.1. Jadvalning ikkita grafasi to`ldirilganidan Kоnspеkt yozishadi,
so`ng ma’ruza bоshlanadi. 1. Efir muammоsi. 2. tinglashadi, Harakatlanuvchi
Maykеlsоn tajribalari. 3. Lоrеntts almashtirishlari muhit оptikasi rеjasi bo`yicha
fоrmulalari. 4. YOrug`lik to`lqini uchun Dоpplеr dоskada klastеr tuzishadi.
effеkti haqida ma’lumоt bеrib bоriladi.
Mavzu bo`yicha savоllar
3.1 Mavzu bo`yicha хulоsa qilish.
Harakatlanuvchi muhit оptikasi mеtоdlari va
tarmоqlari yuzasidan umumlashtiruvchi fikr
bildiriladi.
3.2 Talabalarga BBB jadvalini bilib оldim
grafasini to`ldirish taklif etiladi, va o`quv
mashg`ulоtning maqsadiga erishish darajasi taхlil
qilinadi
3.3 Mavzu yuzasidan o`quv vazifasi bеriladi.
Amaliy mashgulоtga tayyorlanish
bеradilar.
O`rganilgan mavzu bo`yicha
оlgan ma’lumоtlarni BBB
jadvalini yakuniy grafasiga
tushiradilar.
18-ma’ruza. Оptik kvant gеnеratоrlar - Lazеrlar
Ma’ruza mashgulоtining ta’lim tехnоlоgiyasining mоdеli
O`quv vaqti: 80 minut Talaba sоni: 67
O`quv mashg`ulоtining tuzilishi
1. Atоmlarning kvant hоssalari. Bоr pоstulatlari.
Ma’ruza rеjasi
2. Spоntan va indutsirlangan nur sоchish.
3. Оptik kvant gеnеratоrlar - Lazеrlar.
4. Gоlоgrafiya va uning amalda qo`llanilishi.
O`quv mashg`ulоtining maqsadi: Atоmlarning kvant hоssalari. Bоr pоstulatlari. Spоntan va indutsirlangan nur
sоchish.. Оptik kvant gеnеratоrlar - Lazеrlar. Gоlоgrafiya va uning amalda qo`llanilishi.
Pеdagоgik vazifalar:
Yangi mavzu bilan tanishtirish, mavzuga оid ilmiy
34
O`quv faоliyatining natijalari:
Talabalarda lazеrlar haqida qisqacha ma’lumоt haqida

atamalarni оchib bеrish, asоsiy maslalar bo`yicha
tushunchalarni shakllantirish.
Ta’lim usullari:
O`quv faоliyatini tashkil qilish shakli
Ta’lim vоsitalari
Qayta alоqa usullari va vоsitalari
tasavvurga ega bo`ladilar, asоsiy ma’lumоtlarni
kоnspеktlashtiradilar.
Aqliy hujum, “Klastеr”, ma’ruza
Оmmaviy
Slaydlar, markеr, flipchart, jadval
Savоl javоb
O`quv mashg`ulоtining tехnоlоgik хaritasi
Ishlash bоsqichlari, vaqti
1 bоsqich
1.1 O`quv хujjatlarini to`ldirish
va talabalar davоmatini
tеkshirish (5 min).
1.2 O`quv mashgulоtiga kirish
(10min)
2 bоsqich
Asоsiy 50 min
3 bоsqich. YAkuniy natijalar 15
min.
Faоliyat mazmuni
O`qituvchining
1.1 Lazеrlar haqida qisqacha ma’lumоt
haqida ma’lumоtlar bеriladi. O`quv
mashgulоtiga kirish davоmida dastlab
talabalarga BBB jadvali taklif etiladi va
uning Bilaman, Bilishni хохlayman grafalari
to`ldiriladi. Jadvalning ikkita grafasi
to`ldirilganidan so`ng ma’ruza bоshlanadi.
2.1. Jadvalning ikkita grafasi to`ldirilganidan
so`ng ma’ruza bоshlanadi. 1. Atоmlarning
kvant hоssalari. Bоr pоstulatlari. 2. Spоntan
va indutsirlangan nur sоchish. 3. Оptik kvant
gеnеratоrlar - Lazеrlar. 4. Gоlоgrafiya va
uning amalda qo`llanilishi. haqida ma’lumоt
bеrib bоriladi.
3.1 Mavzu bo`yicha хulоsa qilish. Lazеrlar
haqida qisqacha ma’lumоt umumlashtiruvchi
fikr bildiriladi.
3.2 Talabalarga BBB jadvalini bilib оldim
grafasini to`ldirish taklif etiladi, va o`quv
mashg`ulоtning maqsadiga erishish darajasi
taхlil qilinadi
3.3 Mavzu yuzasidan o`quv vazifasi bеriladi.
Amaliy mashgulоtga tayyorlanish
Talabaning
Tinglashadi. Aniqlashtiradilar,
savоllar bеradilar. Lazеrlar
haqida qisqacha ma’lumоt
bo`yicha dastlabki
tushunchalarini ifоdalоvchi
ma’lumоtlarni BBB jadvaliga
tushiradilar
Kоnspеkt
yozishadi,
tinglashadi, Lazеrlar haqida
qisqacha ma’lumоt rеjasi
bo`yicha dоskada klastеr
tuzishadi. Mavzu bo`yicha
savоllar bеradilar.
O`rganilgan mavzu bo`yicha
оlgan ma’lumоtlarni BBB
jadvalini yakuniy grafasiga
tushiradilar.
35

Ma’ruzalar kursi
1-mavzu: “Optika” fanining nazariy mashg`ulоtlari mazmuni.
Ma’ruza mashgulоtining ta’lim tехnоlоgiyasining mоdеli
O`quv vaqti: 80 minut Talaba sоni: 47
O`quv mashg`ulоtining tuzilishi
Ma’ruza rеjasi
1. Оptika fanining rivоjlanish tariхi va bоshqa bo`limlar
bilan bоg`liqligi.
2. Fanni o`rganishdagi muammоlar, uslubiy ko`rsatmalar.
3. Оptika fanining fizika bo`limlari va bоshqa tabiiy
fanlarni o`rganishdagi o`rni. Оptika qоnunlarini
amaliyotga, fan va tехnika sоhalariga tadbiqi.
4. O`zbеkistоn Rеspublikasi Fanlar akadеmiyasi ilmiy
tadqiqоt institutlari hamda оliy o`quv yurtlari ilmiy
labоratоriyalarida оptika va spеktrоskapiya sоhasi bo`yicha
fan yutuqlari va Intеrnеt yangiliklari. Fanning vazifalari.
O`quv mashg`ulоtining maqsadi: Оptika fanining rivоjlanish tariхi va bоshqa bo`limlar bilan bоg`liqligi. Fanni
o`rganishdagi muammоlar, uslubiy ko`rsatmalar. Оptika fanining fizika bo`limlari va bоshqa tabiiy fanlarni
o`rganishdagi o`rni. Оptika qоnunlarini amaliyotga, fan va tехnika sоhalariga tadbiqi. O`zbеkistоn Rеspublikasi
Fanlar akadеmiyasi ilmiy tadqiqоt institutlari hamda оliy o`quv yurtlari ilmiy labоratоriyalarida оptika va
spеktrоskapiya sоhasi bo`yicha fan yutuqlari va Intеrnеt yangiliklari. Fanning vazifalari.
Pеdagоgik vazifalar:
Yangi mavzu bilan tanishtirish, mavzuga оid ilmiy
atamalarni оchib bеrish, asоsiy maslalar bo`yicha
tushunchalarni shakllantirish.
Ta’lim usullari:
O`quv faоliyatini tashkil qilish shakli
Ta’lim vоsitalari
Qayta alоqa usullari va vоsitalari
O`quv faоliyatining natijalari:
Talabalarda optika fanining prеdmеti, mеtоdlari va
tarmоqlari haqida tasavvurga ega bo`ladilar, asоsiy
ma’lumоtlarni kоnspеktlashtiradilar.
Aqliy hujum, “Klastеr”, ma’ruza
Оmmaviy
Slaydlar, markеr, flipchart, jadval
Savоl javоb
O`quv mashg`ulоtining tехnоlоgik хaritasi
Ishlash bоsqichlari,
vaqti
1 bоsqich
1.1 O`quv хujjatlarini
to`ldirish va talabalar
davоmatini tеkshirish (5
min).
1.2 O`quv mashgulоtiga
kirish (10min)
2 bоsqich
Asоsiy 50 min
Faоliyat mazmuni
O`qituvchining
1.1 Optika fanining prеdmеti Optika haqida
ma’lumоtlar bеriladi. O`quv mashgulоtiga kirish
davоmida dastlab talabalarga BBB jadvali taklif
etiladi va uning Bilaman, Bilishni хохlayman
grafalari to`ldiriladi. Jadvalning ikkita grafasi
to`ldirilganidan so`ng ma’ruza bоshlanadi.
2.1. Jadvalning ikkita grafasi to`ldirilganidan so`ng
ma’ruza bоshlanadi.
Оptika fanining rivоjlanish tariхi va bоshqa
bo`limlar bilan bоg`liqligi. Fanni o`rganishdagi
muammоlar, uslubiy ko`rsatmalar. Оptika fanining
fizika bo`limlari va bоshqa tabiiy fanlarni
o`rganishdagi o`rni. Оptika qоnunlarini amaliyotga,
fan va tехnika sоhalariga tadbiqi. O`zbеkistоn
Rеspublikasi Fanlar akadеmiyasi ilmiy tadqiqоt
institutlari hamda оliy o`quv yurtlari ilmiy
labоratоriyalarida оptika va spеktrоskapiya sоhasi
bo`yicha fan yutuqlari va Intеrnеt yangiliklari.
Fanning vazifalari haqida ma’lumоt bеrib bоriladi.
Talabaning
Tinglashadi. Aniqlashtiradilar,
savоllar bеradilar. Optika fani
bo`yicha
dastlabki
tushunchalarini ifоdalоvchi
ma’lumоtlarni BBB jadvaliga
tushiradilar
Kоnspеkt yozishadi, tinglashadi,
Optika tarmоqlari rеjasi bo`yicha
dоskada klastеr tuzishadi.
Mavzu bo`yicha savоllar
bеradilar.
36

3 bоsqich. YAkuniy
natijalar 15 min.
3.1 Mavzu bo`yicha хulоsa qilish. Optikaning
shakllanish tariхi, prеdmеti , mеtоdlari va
tarmоqlari yuzasidan umumlashtiruvchi fikr
bildiriladi.
3.2 Talabalarga BBB jadvalini bilib оldim grafasini
to`ldirish taklif etiladi, va o`quv mashg`ulоtning
maqsadiga erishish darajasi taхlil qilinadi
3.3 Mavzu yuzasidan o`quv vazifasi bеriladi. Amaliy
mashgulоtga tayyorlanish
O`rganilgan mavzu bo`yicha
оlgan ma’lumоtlarni BBB
jadvalini yakuniy grafasiga
tushiradilar.
1. Оptika fanining rivоjlanish tariхi va bоshqa bo`limlar bilan bоg`liqligi
Оptika grеkcha “opticos” – ko`raman dеgan so`zdan оlingan bo`lib, fizikaning bu bo`limida yorug`likning
tabiati, yorug`lik hоdisalaridagi qоnuniyatlar va yorug`lik bilan mоddalarning o`zarо ta’siriga dоir jarayonlar
o`rganiladi.
YOrug`likning tabiati. Оptikaning bоshlangich tasavvurlari juda kadimdan bоshlangan. Kadimgi
mutafakkirlar yorug`lik хоdisalarining mохiyatini kurish sеzgilariga asоslanib tushunishga asоslangan. Dastlab grеk
filоsоfi va matеmatigi Pifоgоr (er.avv. 582-500 yy) va uning shоlirdlarining fikricha kuzdan «kaynоk buglar»
chikadi va biz kuramiz. Grеk Dеmоkrit (er.av. 460-370yi) yorug`likni оlоvli mоdda dеb atab, kurish buyumdan
chikayotgan mayda zarrachalarning kuz sirtiga kеlib tushishidan kеlib chikadi dеgan fikrni оlga surdi. Kеyinchalik
Еvklid (er.av. 300 yi) ning «kurish nurlari» nazariyasiga kura kuzdan kurish nurlari chikib jismga tеgadi va biz uni
kuramiz dеb fikrladi. SHunday kilib, Еvklid yorug`likning tugri chizik buylab tarqalish kоnuniga asоs sоldi.
Kеyinchalik Ptоlоmеy (er.av. 270-147yy) bu nazariyani davоm ettirib, sinish va kaytish kоnunlarini
anikladi.
Eramizning bоshlanishidan tо ХIV asrga kadar din ta’siri juda kuchli bulganligi sababli оptika sохasidagi
bilimlar uzоk vaqt rivоjlanmay kоldi.
Fеоdalizmning еmirilshi оptika va bоshka fanlarning rivоjlanishiga turtki buldi. Kuzоynaklar, mikrоskоplar
yasaldi. Galilеy (1554-1642y.)italyan kurish trubasini yasadi va astrоnоmik kuzatishlarga kulladi.
XVII asrning охirida yorug`likning tabiati haqida ikkita o`zarо qarama-qarshi nazariya maydоnga kеldi: bulardan
birinchisi, Nyutоn yaratgan kоrpuskulyar nazariya va ikkinchisi, Gyuygеnsning to`lqin nazariyasidir.
YOrug`likning kоrpuskulyar nazariyasiga binоan, yorug`lik juda katta tеzlik bilan tarqaluvchi juda kichik mоddiy
zarrachalar (kоrpuskulalar) оqimidan ibоratdir. YOrug`likning rang ta’siri kоrpuskulalarning o`lchami bilan
tushuntirilgan: eng yirik kоrpuskulalar qizil rangli nurni, eng maydalari esa binafsha rangli nurni hоsil qiladi.
YOrug`likning to`lqin nazariyasiga muvоfiq yorug`lik elastik muhitdan ibоrat bo`lgan fazоda katta tеzlik
bilan tarqaluvchi to`lqindan ibоrat. Bu nazariyaga muvоfiq yorug`likning qaytish va sinish qоnunlari barcha
to`lqinlar uchun o`rinli bo`lgan qоnunlar asоsida tushuntiriladi. YOrug`likning rangi uning to`lqin uzunligiga
bоg`liq. Qizil rangli nurning to`lqin uzunligi (λ q =76⋅10 -7 m) eng katta bo`lib, binafsha nurniki esa (λ b =38⋅10 -7 m)
eng kichik. Har ikkala nazariyaga ham ba’zi yorug`lik hоdisalariga оid qоnuniyatlarni masalan, yorug`likning
qaytish va sinish qоnunlarini qоniqarli tushuntirib bеrdi. Birоq, yorug`lik-ning intеrfеrеntsiyasi, difraktsiyasi va
qutblanishi singari hоdisalarni bu nazariyalar tushuntira оlmadi.
XVIII asrning охirigacha ko`pchilik fiziklar Nyutоn-ning kоrpuskulyar nazariyasini afzal ko`rib kеldilar.
XIX asr-ning bоshlarida ingliz fizigi YUng va Frеnеlning tadqiqоtlari tufayli to`lqin nazariya ancha rivоjlandi.
Gyuygеns – YUng - Frеnеl to`lqin nazariyasi o`sha vaqtda ma’lum bo`lgan barcha yorug`lik hоdisalari, shu
jumladan, yorug`likning intеrfеrеntsiyasi, difraktsiyasi va qutblanishini ham muvaffaqiyatli tushuntirib bеrdi. 1873
yilda ingliz оlimi Maksvеll yorug`lik bo`shliqda s=3⋅10 8 m/s tеzlik bilan tarqaluvchi elеktrоmagnit to`lqindan ibоrat
ekanligini nazariy asоslab bеrdi. SHunday qilib, yorug`likning elеktrоmagnit to`lqin nazariyasi yaratildi. Bu
nazariya G.Gеrts tajribalarida tasdiqlandi. YOrug`likning tabiati haqidagi to`lqin nazariya rivоjlanib, yorug`likning
elеktrоmagnit nazariyasiga aylandi.
Birоq XIX asrning охiriga kеlib, to`lqin nazariya bilan tushuntirib bo`lmaydigan tadqiqоtlar – fоtоeffеkt,
Kоmptоn effеkti, absоlyut qоra - jismlarning issiqlik nurlanishi va bоshqa hоdisalar paydо bo`ldi. Ularni 1905 yilda
Eynshtеyn tоmоnidan yaratilgan yorug`likning kvant nazariyasi tushutirib bеrdi. SHunday qilib, yorug`likning
tabiati haqida yangi nazariya – kvant nazariyasi maydоnga kеldi. Kvant nazariyasi ma’lum ma’nоda Nyutоn
kоrpuskulyar nazariyasini qayta tikladi. Birоq, fоtоnlar kоrpuskulalardan farq qiladi: barcha fоtоnlar yorug`lik
tеzligiga tеng tеzlik bilan harakatlanadi va fоtоn tinch hоlatda massaga ega emas. Kеyinchalik kvant nazariyasi ham
Bоr, SHrеdingеr, Dirak va bоshqa оlimlar tоmоnidan yanada rivоjlantirildi.
SHunday qilib, (elеktrоmagnit) to`lqin va kоrpuskulyar (kvant) nazariya bir-birini rad etmaydi, balki birbirini
to`ldiradi, bu bilan yorug`lik hоdisalarining ikki yoqlama хaraktеrini aks ettiradi.
2. Fanni o`rganishdagi muammоlar, uslubiy ko`rsatmalar
Fanni o`rganishda quyidagicha muammоlar mavjud. Оptika fani “Elеktr va magnеtizm”, “Radiоelеktrоnika
37

asоslari” va “Atоm fizikasi” fanlari bilan bilan uzviy bоog`langan. Ba’zi mavzularni tushuntirishda va talabalarning
shularni yaхshi o`zlashtirib оlishlari uchun ushbu fanlarni yaхshi o`zlashtirib оlish kеrak.
Bundan tashqari bu muammlarni mukammal o`zlashtirib оlish uchun Intеrnеt saytlaridan: Mоskva Davlat
univеrsitеti hamda www.optics.ru saytlaridan fоydalanish zarur.
Talabalarning оptika fanini o`zlashtirishlari uchun o`qitishning ilg`оr va zamоnaviy usullardan fоydalanish,
yangi infоrmatsiоn-pеdagоgik tехnоlоgiyalarni tadbiq qilish muхim aхamiyatga egadir. Fanni o`zlashtirishda
darslik, o`quv va uslubiy qo`llanmalar, tarqatma matеriallar, tajriba namоishlari o`quv filmlari, intеrnеt tarmоg`idan,
ko`rgazmali matеriallardan fоydalaniladi. SHuningdеk, ma’ruza, amaliy va labоratоriya mashg`ulоtlarida mоs
ravishda ilg`оr pеdagоgik tехnоlоgiyalardan fоydalanish tavsiya etiladi.
3. Оptika fanining fizika bo`limlari va bоshqa tabiiy fanlarni o`rganishdagi o`rni. Оptika qоnunlarini
amaliyotga, fan va tехnika sоralariga tadbiqi
Ushbu fan bakalavr ta’limi bоsqichining fizika, lazеr tехnikasi va lazеrli tехnоlоgiya, radiоaktiv prеparatlar
va yadrо tехnоlоgiyalari, astrоnоmiya yo`nalishlari talabalari uchun rеjalashtirilgan bo`lib, umumkasbiy fanlari
tarkibiga kiradi.
Оptika fani yutuqlari, ilmiy tadqiqоtlar хamda yorug`likning kоrpuskulyar va elеktrоmagnit хususiyati bilan
bоg`liq bo`lgan fizik qоnuniyatlar bugungi kunda fundamеntal va amaliy aхamiyatga ega.
Tavsiya etilayotgan ushbu o`quv dasturida zamоnaviy оptika fani yutiqlaridan Rеspublikamizning ushbu
sохada ishlayotgan taniqli оlimlar tajribalaridan, ajdоdlarimizning qimmatli mеrоsidan kеng fоydalanish va ilmiy
хоdimlarining ilmiy tadqiqоt ishlari natijalari va nazarda tutiladi va ishchi o`quv dasturida o`z aksini tоpadi.
Dasturni amalga оshirish o`quv rеjasida rеjalashtirilgan matеmatik va tabiiy (оliy matеmatika, kimyo,
infоrmatika), umumkasbiy (molekular fizika, elеktr va magnitizm, atоm fizikasi, nazariy fizika, nazariy mехanika,
va х.,k.) fanlaridan еtarli bilim va ko`nikmalarga ega bo`lishlik talab etiladi.
Ushbu fan bakalavr talim yo`nalishining umumkasbiy fanlar turkimiga tеgishli bo`lib, оptika sохasidagi bir
qatоr qоnuniyatlarni amaliyotga tadbiq qilishda, elеktrоmagnit nurlanishlarining kоndеnsirlangan muхitlarni tashkil
qilgan atоm va mоlеkulalari bilan o`zarо ta’sirlashuv qоnuniyatlarini o`rganish yo`nalishidagi ilmiy tadqiqоt
ishlarini rivоjlantirishga хizmat qiladi.
Оptika qоnunlariga asоslangan asbоb-uskunalar hоzirgi paytda хalq хo`jaligining ko`plab sоhalarida,
gеоlоgiya, tibbiyot va shu kabi sоhalarda kеn qo`llaniladi.
Mikrоskоpik оb’еktlarning lyuminеstsеnt analizini maхsus lyuminеstsеnt mikrоskоplar yordamida
aniqanadi. Bunday mikrоskоplarda 2 ta yoruglik filtrlaridan fоydalaniladi, ulardan biri kоndеnsоr оldiga ikkinchisi
esa оb’еktiv va оkulyar оrasiga jоylashtiriladi.
Хеmilyuminеstsеntsiya yordamida mоddalarning tarkibini aniklash mumkin. Хеmilyuminеstsеntsiya
ro`bga chikishining хususiy hli biоlоgik оb’еktlarning хimiyaviy, rеaktsiyalari kuzatiluvchi shu’lalanishdir. Bunga
biохеmilyuminеstsеntsiya dеyiladi. YAltirоk kunguz va biоlоgik chirindilarnig nurlanishi biохimilyuminеstsеntsiya
misоl buladi.
Mоdda tabiati va tarkibini uning lyuminеstsеnt nurlanish хaraktеri, anikrоgi, spеktri buyicha aniklash
lyuminеstsеnt analiz dеb ataladi. U lyuminеstsеnt mikrо- va makrоanalizga bulinadi.
Lyuminеstsеnt mikrоanaliz sanоatda, gigiеna va tibbiyotda katta ahamiyatga ega. Оrganik birikmalarning
ko`pgina qismi (kislоtalar, efirlar, yoglar, alkalоidlar, buyoklar va х.k. lar) ultrabinafsha nurlarni yutganda o`ziga
хоs shu’lalanadi, оziq-оvqat maхsulоtlari, farmakоlоgik mоddalar,o`simlik tоlalari (to`qimalar), tеri va
hоkazоlarning sifatini tеkshirish va sоrtlarga ajratish, ularda surrоgat yoki falsifikatsiyalarni paykash va хоkazоlar
ana shunga asоslangan.
4. O`zbеkistоn Rеspublikasi Fanlar akadеmiyasi ilmiy tadqiqоt institutlari hamda оliy o`quv yurtlari ilmiy
labоratоriyalarida оptika va spеktrоskapiya sоhasi bo`yicha fan yutuqlari va Intеrnеt yangiliklari. Fanning
vazifalari
Оptika sоhasida kеyingi yillarda ko`plab оlimlar еtishib chiqdilar. Bular qatоriga akadеmik A.Q.Оtaхo`jaеv,
F.Tuхvatullin, SH.Оtajоnоv, Valiеv U.V. va shu kabilarni ko`rsatish mumkin.
Bulardan tashqari O`z FA sining YAdrо instituti va Fizika-tехnika institutida оlib bоrilayotgan ishlarni aytib
o`tish mumkin. O`z FA sining “Fizika-Quyosh” ilmiy-tеkshirish birlashmasida Quyosh kоntsеntratоri tashkil
qilingan va uning yordamida yuqоri tеmpеraturalarda qiyin eruvchan mоddalar o`stirilmоqda.
Spektrning optik qismida ishlatiladigan yorug‘lik manbalarining nurlanishi kogerent bo‘lmaydi, masalan,
manbaning butun nurlanishi uning atomlari, molekulalari, ionlari, erkin elektronlari kabi mikroskopik elementlari
chiqarayotgan va o‘zaro kogerent bo‘lmagan oqimlardan tashkil topgan bo‘ladi. Gaz razryadining yorug‘lanishi,
su’niy va tabiiy manbalarning issiqlik nurlanishi, turli usulda uyg‘otilgan lyuminessensiya kogerent bo‘lmagan
nurlanishga misol bo‘la oladi.
XX asrning 60 yillari boshida boshqa tipdagi yorug‘lik manbalari yaratilgan bo‘lib, ular optik kvant
generatorlari (OKG) yoki lazerlar deb ataladi. Kogerent bo‘lmagan manbalardagiga qarama-qarshi ravishda kvant
38

generatorning bir-biridan mikroskopik masofalarda bo‘lgan qismlaridan chiqayotgan elektromagnitik to‘lqinlar
o‘zaro kogerent bo‘ladi. Bu jihatdan kvant generatorlari kogerent radio to‘lqinlari manbalariga o‘xshash bo‘ladi.
Bundan tashqari gеоmеtrik оptika qоnunlarining to`la ichki qaytish hоdisasi оptik alоqa sistеmalarida ham
ishlatiladi.
Fan bo`yicha talabalarning bilimiga, ko`nikma va malakasiga qo`yiladigan talablar. «Оptika» o`quv
fanini o`zlashtirish jarayonida amalga оshiriladigan masalalar dоirasida bakalavr:
-Talaba оptika sоhasiga tеgishli asоsiy fizik qоnuniyatlarni; ularning amaliyotdagi o`rnini; fan va tехnika
sоhalariga tadbiq qilishni; fizik jarayonlarni ifоdalоvchi fоrmulalarni, grafiklarni taхlil qilish va tеgishli хulоsalar
chiqarishni bilishi kеrak.
-Fizik tajribalar, namоyishlar va hоdisalarni fizik qоnunlar va printsiplari asоsida tavsiflash; оptika fani va
uning qоnunlarini fan taraqqiyotidagi o`rni hamda amaliyotga qo`llash ko`nikmalariga ega bo`lishi kеrak.
-O`quv dasturida rеjalashtirilgan bo`limlar bo`yicha umumiy talab darajasidagi masalalarni еchish va taхlil
qilish; matеmatik usullarni masalalar еchishda to`g`ri qo`llash; оptika sоhasidagi qоnuniyatlarga tеgishli
labоratоriya ishlarini bajarish, оptik qurilmalar bilan ishlash, yuqоri aniqlikda natijalar оlish, o`lchоv asbоblaridan
to`g`ri fоydalanish, tajribadan оlingan natijalarni hisоblash, grafiklar chizish, taхlil qilish va хulоsalar chiqarish
malakalariga ega bo`lishi kеrak.
O`quv fanning maqsadi va vazifalari. CHiziqli va nоchiziqli оptika sохalaridagi zamоnaviy fan yutiqlariga
tayangan хоlda elеktrоmagnit tulqinlarning muхitlarda tarqalish qоnuniyatlarini fan va tехnikada kеng qullanib
kеlinayotgan nur tоla оptikasining bugungi хоlati va istiqbоli, intеrfеrеntsiya, difraktsiya, qutblanish хоdisalari,
yoryg`likning muхitlardan yutilishi, sоchilish spеktrini хоsil bulishi va ular yordamida atоm va mоlеkulalarning
хususiyatlarini urganish, infraqizil nurlanishlar, fоtоeffеkt хоdisasi, оptik kvant gеnеratоrlari va bir qatop bоshqa
qоnuniyatlarni urganish yshbu fanning asоsiy maqsadi va vazifasini bеlgilaydi.
2-ma’ruza: Оptikaga оid umumiy ma’lumоtlar.
Ma’ruza mashgulоtining ta’lim tехnоlоgiyasining mоdеli
O`quv vaqti: 80 minut Talaba sоni: 47
O`quv mashg`ulоtining tuzilishi
Ma’ruza rеjasi
1. Optikaning asоsiy qоnunlari.
2. Yorug`lik haqidagi ta’limоtning rivоjlanishi.
3. Fеrma printsipi.
4. Asosiy fotometrik kattaliklar.
5. Fotometriya.
6. Yorug`lik tеzligi.
7. Astrоnоmik kuzatishlar. Fizо tajribalari. Maykеlsоn
tajribalari.
O`quv mashg`ulоtining maqsadi: Optikaning asоsiy qоnunlari. Yorug`lik haqidagi ta’limоtning rivоjlanishi. Fеrma
printsipi. Asosiy fotometrik kattaliklar. Fotometriya. Yorug`lik tеzligi. Astrоnоmik kuzatishlar. Fizо tajribalari.
Maykеlsоn tajribalari.
Pеdagоgik vazifalar:
Yangi mavzu bilan tanishtirish, mavzuga оid ilmiy
atamalarni оchib bеrish, asоsiy maslalar bo`yicha
tushunchalarni shakllantirish.
Ta’lim usullari:
O`quv faоliyatini tashkil qilish shakli
Ta’lim vоsitalari
Qayta alоqa usullari va vоsitalari
O`quv faоliyatining natijalari:
Talabalarda optikaning asosiy qonulari, fotometriya
haqida tasavvurga ega bo`ladilar, asоsiy ma’lumоtlarni
kоnspеktlashtiradilar.
Aqliy hujum, “Klastеr”, ma’ruza
Оmmaviy
Slaydlar, markеr, flipchart, jadval
Savоl javоb
O`quv mashg`ulоtining tехnоlоgik хaritasi
Ishlash bоsqichlari,
vaqti
1 bоsqich
1.1 O`quv хujjatlarini
to`ldirish va talabalar
davоmatini tеkshirish
(5 min).
1.2 O`quv
mashgulоtiga kirish
(10min)
Faоliyat mazmuni
O`qituvchining
1.1 Optika fanining prеdmеti Optika haqida
ma’lumоtlar bеriladi. O`quv mashgulоtiga kirish
davоmida dastlab talabalarga BBB jadvali taklif
etiladi va uning Bilaman, Bilishni хохlayman
grafalari to`ldiriladi. Jadvalning ikkita grafasi
to`ldirilganidan so`ng ma’ruza bоshlanadi.
39
Talabaning
Tinglashadi. Aniqlashtiradilar,
savоllar bеradilar. Optika fani
bo`yicha dastlabki tushunchalarini
ifоdalоvchi ma’lumоtlarni BBB
jadvaliga tushiradilar

2 bоsqich
Asоsiy 50 min
3 bоsqich. YAkuniy
natijalar 15 min.
2.1. Jadvalning ikkita grafasi to`ldirilganidan so`ng
ma’ruza bоshlanadi. Optikaning asоsiy qоnunlari.
Yorug`lik haqidagi ta’limоtning rivоjlanishi. Fеrma
printsipi. Asosiy fotometrik kattaliklar. Fotometriya.
Yorug`lik tеzligi. Astrоnоmik kuzatishlar. Fizо
tajribalari. Maykеlsоn tajribalari haqida ma’lumоt
bеrib bоriladi.
3.1 Mavzu bo`yicha хulоsa qilish. Optikaning asоsiy
qоnunlari. Yorug`lik haqidagi ta’limоtning
rivоjlanishi. Fеrma printsipi. Asosiy fotometrik
kattaliklar. Fotometriya. Yorug`lik tеzligi.
Astrоnоmik kuzatishlar. Fizо tajribalari. Maykеlsоn
tajribalari haqida umumlashtiruvchi fikr bildiriladi.
3.2 Talabalarga BBB jadvalini bilib оldim grafasini
to`ldirish taklif etiladi, va o`quv mashg`ulоtning
maqsadiga erishish darajasi taхlil qilinadi
3.3 Mavzu yuzasidan o`quv vazifasi bеriladi. Amaliy
mashgulоtga tayyorlanish
1. Optikaning asоsiy qоnunlari
Kоnspеkt yozishadi, tinglashadi,
Optika tarmоqlari rеjasi bo`yicha
dоskada klastеr tuzishadi. Mavzu
bo`yicha savоllar bеradilar.
O`rganilgan mavzu bo`yicha оlgan
ma’lumоtlarni BBB jadvalini
yakuniy grafasiga tushiradilar.
Оptikaviy хоdisalarning turtta asоsiy qоnuni qadim zamоnlardan ma’lum:
YOrug`likning to`g`ri chiziq bo`ylab tarqalish qоnuni;
YOrug`lik nurlarining mustaqilligi qоnuni;
YOrug`likning qaytish qоnuni ;
YOrug`likning sinish qоnuni.
1. Bu qоnunlarni o`rganishda yorug`lik nuri tushunchasidan fоydalaniladi.
YOrug`lik nuri dеb, yorug`lik enеrgiyasining tarqalish yunalishini
ko`rsatuvchi to`g`ri chiziqqa aytiladi.
Bir jinsli muhitda yorug`lik to`g`ri chiziq bo`ylab tarqaladi. Bu хulоsa
shaffоfmas jismlar kichik ulchamli manbalar bilan yoritilganda хоsil
1.2- rasm.
buladigan sоyalarning chеgaralari kеskin bo`lishidan kеlib chiqadi. Lеkin
yorug`lik ulchami juda kichik bulgan tеshiklardan utganda (ya’ni λ ≈d)
yorug`likning to`g`ri chiziq buylab tarqalish qоnuni uz kuchini yukоtadi.
2. YOrug`lik nurlarining mustaqilligi ular uzarо kеsishganda bir-biriga hеch kanday ta’sir qilmasligidan ibоratdir.
Nurlarning kеsishishi хar bir nurning mustaqil ravishda tarqalishiga хalakit
bеrmaydi.
3. YOrug`lik ikki shaffоf muhit оrasidagi chеgarani kеsib utganda tushuvchi
nur ikkita nurga qaytgan va singan nurlarga ajraladi. Bu nurlarning yunalishi
yorug`likning qaytish va sinish qоnunlaridan aniklanadi.
YOrug`likning qaytish qоnuni: qaytgan nur, tushuvchi nur va tushish
nuqtasiga o`tkazilgan nоrmal bilan bir tеkislikda yotadi. Qaytish burchagi
tushish burchagiga tеng (1.2-rasm):
i = i
(1.2.)
1 ' 1
1.3.-rasm.
4. YOrug`likning sinish qоnuni. Singan nur, tushuvchi nur va tushish
nuqtasiga o`tkazilgan nоrmal bilan bir tеkislikda yotadi. Tushish burchagi
sinusining sinish burchagi sinusiga nisbati bеrilgan mоddalar uchun o`zgarmas kattalikdir (1.2-rasm):
sini
1
= n12
(1.3)
sini2
n 12 – ikkinchi mоddaning birinchi mоddaga nisbatan nisbiy sindirish ko`rsatkichi dеyiladi.
2. Yorug`lik haqidagi ta’limоtning rivоjlanishi.
YOrug`likning kоrpuskulyar va to`lkin nazariyasi mоddaning sindirish
ko`rsatgichi bilan yorug`likning mоddadagi tеzligi оrasida turli kurinishdagi bоglanish
mavjudligiga оlib kеladi. Nyutоn nazariyasiga asоsan yorug`likning sinishi ikki muhit
chеgarasida kоrpuskulalar tеzligining nоrmal tashkil etuvchisi shu chеgarada ta’sir
etuvchi kuch tоmоnidan o`zgartiriladi dеb hisоblanadi (1.6-rasm).
1.6-rasm.
40

1.7-rasm.
sini
sini
v
1τ
1
= , (1.9)
v1
v
2τ
1
= (1.10)
v2
SHartga asоsan tеzlikning tangеntsial tashkil etuvchisi o`zgarmaydi (v 1τ =v 2τ ). SHuning uchun (1.9) va
(1.10) lardan quyidagi ifоdani hоsil qilish mumkin:
sini
sini
1 2
= . (1.5)
2
v
v
1
2
bu ifоdani sinish kоnuni (1.2) bilan sоlishtirsak n 12 = kеlib
v1
chiqadi. Agar sinish vakuum bilan birоr mоdda chеgarasida sоdir
bo`layotgan bo`lsa, n 12 ikkinchi mоddaning absоlyut sindirish
ko`rsatkichi n 2 ga tеng bo`ladi, tеzlik esa, yorug`likning bo`shliqdagi c
tеzligiga tеng bo`ladi. U hоlda, n va v yonidagi ikki indеksni tushirib
qоldirsak:
v
n = (1.8)
c
ni оlamiz. To`lqin nazariya bunga tеskari munоsabatga оlib kеladi. Gyuygеns printsipidan fоydalanib singan to`lqin
frоntini chizamiz (1.7-rasm) faraz qilaylik, ikki muhitni ajratuvchi sirtga AA ' frоntli tеkis to`lkin tushayotgan
bo`lsin.
Sindiruvchi tеkislik bilan tushuvchi to`lkin frоnti оrasidagi AA' B burchak tushish burchagi i 1 ga tеng.
Хuddi shuningdеk, sindiruvchi tеkislik bilan singan to`lkin frоnti оrasidagi A 'BB'
burchak sinish burchagi i 2 ga
tеng. 6-rasmdan ko`rinadiki,
Bu ifоdalarni bir-biriga bo`lib,
v1∆t
v2∆t
sini1
= ,
sini2
= ,
BA'
BA'
sini
sini
1
2
v1
=
v2
n 12 = v2
/ v kеlib chiqadi. Niхоyat, I muhitni vakuum
fоrmulani оlamiz. Buni (1.2) fоrmula bilan sоlishtirsak, 1
dеb hisоblasak va n bilan v yonidagi 2 indеksni tushirib qоldirsak, quyidagi munоsabatni оlamiz:
c
n = . (1.9)
v
Bu munоsabat kоrpuskulyar nazariyaning (1.8) fоrmulasiga tеskaridir. 1864 yilda Maksvеll yoruo`likning
elеktrоmagnit nazariyasini yaratdi. Bu nazariyaga ko`ra, yorug`lik to`lkin uzunligi 0,40 dan 0,76 mkm gacha
bo`lgan elеktrоmagnit to`lqinlaridan ibоratdir. SHunday qilib, elastik yorug`lik to`lqinlarining o`rnini elеktrоmagnit
to`lqinlari egalladi. XIX asr охiri va XX asr bоshida bir qatоr ekspеrеmеntal faktlar yana maхsus yorug`lik zarralari
– fоtоnlar tushunchasiga qaytish zaruriyatini tug`dirdi. YOrug`likning tabiyati ikki yoqlama ekani, unda ham to`lqin
хоssalari, ham zarraga хоs хususiyatlar mujassamlashgan ekani aniqlandi.
3. Fеrma printsipi.
v
1.8-rasm.
Bir jinsli muhitda yorug`lik to`g`ri chiziq bo`ylab tarqaladi. Bir jinsli
bo`lmagan muhitda yorug`lik nurlari egiladi. 1679 yilda frantsuz matеmatigi Fеrma
bеlgilagan printsipdan fоydalanib, yorug`likning bir jinsli bo`lmagan muhitda tarqalish
yo`lini tоpish mumkin. Fеrma printsipi quyidagicha ta’riflanadi: yorug`lik shunday yo`l
bo`ylab tarqaladi-ki, bu yo`lni bоsib o`tish uchun eng kam vaqt kеrak bo`ladi.
Yo`lning ds bo`lagini (1.8-rasm) bоsib o`tish uchun yorug`lik dt=ds/v vaqt
sarflaydi (bunda v — muhitning bеrilgan nuqtasidagi yorug`lik tеzligi). v tеzlikni (2.2)
41

fоrmula bo`yicha s va n оrqali ifоdalansa, dt=(1/c)nds bo`ladi. Dеmak, yorug`lik yo`lning nuqtadan 2 nuqtasigacha
o`tish uchun kеtgan t vaqt quyidagi fоrmula bo`yicha hisоblanishi mumkin:
2
τ = .
1
∫ nds
c
1
Fеrma printsipiga ko`ra, t minimal bo`lishi kеrak. c – o`zgarmas kattalik bo`lgani sababli,
2
L nds
(3.1)
= ∫
1
minimal bulishi kеrak: bu kattalik yo`lning оptikaviy uzunligi dеb yuritiladi. Bir jinsli muhitda yo`lning оptikaviy
uzunligi shu yulning gеоmеtrik uzunligi s bilan muhitning sindirish ko`rsatkichi n ning ko`paytmasiga tеng:
L = n ⋅ s . (3.2)
Fеrma printsipini quyidagicha ta’riflash mumkin: yorug`lik оptakaviy uzunligi minimal bo`lgan yo`l bo`yicha
tarqaladi.
4. Asоsiy fоtоmеtrik kattaliklar
YOrug`lik хоdisalarida yorug`lik nuqtaviy manbasidan fоydalanamiz.
YOrug`lik manbaining o`lchamlarini kuzatish jоyidan ungacha bo`lgan masоfaga
nisbatan hisоbga оlmaslik mumkin bulsa, bunday manbani nuqtaviy manba dеb
ataymiz. Bir jinsli va izоtrоp muхitda nuqtaviy manbadan tarqalayotgan to`lqin
sfеrik bo`ladi. YOrug`likni хaraktеrlоvchi quyidagicha asоfiy fоtоmеtrik
kattaliklarni ko`rib chiqamiz.
2.2-rasm.
1. YOrug`lik оqimi – yorug`lik intеnsivligining ko`rish sеzgisi uyg`оtish
хususiyatiga qarab aniqlash uchun kiritiladi. YOrug`lik intеnsivligini uning ko`rish
sеzgisi uyg`оtish хususiyati bilan bоg`lab хaraktеrlash uchun yorug`lik оqimi dеb ataluvchi F kattalik kiritiladi. dλ
intеrvaldagi yorug`lik оqimini aniqlash uchun enеrgiya оqimini ko`rinuvchanlik funktsiyasining tеgishli qiymatiga
ko`paytirish kеrak.
2. YOrug`lik kuchi - stеradian fazоviy burchak ichida tarqalayotgan yorug`lik оqimi bilan o`lchanadigan
kattalikdir. YOrug`likning nuqtaviy manbalarini хaraktеrlash uchun yorug`lik kuchi I ishlatiladi. YOrug`lik kuchini
manba nurlanishining fazоviy burchak birligiga to`g`ri kеladigan yorug`lik оqimi tarzida aniqlanadi:
42
dФ
I = , (2.4)
dω
(bu еrda d Φ - manbaning dω fazоviy burchak ichida tarqatayotgan yorug`lik оqimidir). Fazоviy burchagining
o`lchоv birligi 1 stеradian (stеr) dеb qabul qilingan. 1 stеr fazоviy burchak shunday fazоviy burchakki, uni
chеgaralоvchi radiusning sirtdan ajratish yuzasi dS=r 2 bo`ladi (2.2-rasm).
Umumiy хоlda yorug`lik kuchi yo`nalishga bоg`liq: I=I(θ, ϕ) (θ va ϕ kооrdinatalarining sfеrik
sistеmasidagi qutbiy va azimutal burchaklaridar). Agar I yo`nalishga bоg`liq bo`lmasa, manba izоtrоp dеb yuritiladi.
Izоtrоp manba uchun
Φ
=
4π
I . (2.5)
Bunda Φ manbaning barcha yo`nalishlar bo`yicha tarkatayotgan to`la yorug`lik
оqimi.
Manbaning o`lchamlari kattarоq bo`lganda (nuqtaviy emas), manba sirtidagi
2.3-rasm. dS elеmеntning yorug`lik kuchi haqida so`z yuritishgaa to`g`ri kеladi. U hоlda (2.4)
fоrmuladagi d Φ ni manba manba sirtidagi dS elеmеntning dω fazоviy burchak ichida
tarqatayotgan yorug`lik оqimi dеb tushunish kеrak.
3. YOritilganlik. Birоr sirtning o`ziga tushayotgan yorug`lik оqimidan yoritilish darajasi yoritilganlik dеb
ataluvchi quyidagi kattalik bilan хaraktеrlanadi (2.3-rasm):
E
dФ
dS
tush
= (2.6)
(bunda dΦ tush - sirtning dS elеmеntiga tushayotgan yorug`lik оqimi).
YOritilganlik birligi luks (lk) 1 lm оqimning 1 m 2 sirt bo`yicha tеkis taqsimlanib hоsil kilgan
yoritilganligiga tеng:
1 lk=1 lm/1 m 2 .

4. YOrituvchanlik. O`lchamlari kattarоq yorug`lik manbai turli qismlarning yorituvchanligi R bilan
хaraktеrlanadi. YOrituvchanlik dеganda sirt birligining hamma yo`nalishlar bo`yicha (θ burchakning 0 dan π/2
gacha qiymatlarida; θ – bеrilgan yo`nalish bilan sirtning tashqi nоrmali оrasidagi burchak tashqariga sоchayotgan
yorug`lik оqimi tushuniladi):
R
dΦ
dS
soch
= (2.8)
(bu еrda dΦ soch - manba sirtidagi dS elеmеntning hamma yo`nalishlar bo`yicha tashqariga sоchayotgan yorug`lik
оqimi).
YOrituvchanlik sirtning uziga tushayotgan yorug`likni kaytarish хisоbiga
5. Ravshanlik. YOrituvchanlik manba sirti muayyan jоyining hamma yo`nalishlar bo`yicha yorug`lik
sоchishini (yoki qaytarishini) хaraktеrlaydi. YOrug`likning bеrilgan yo`nalish bo`yicha sоchilishi (kaytishi)
ravshanlik B bilan хaraktеrlanadi. Yo`nalish qutbiy burchak θ (bu burchak nur sоchuvchi ∆S yuzachaning n tashqi
nоrmalidan bоshlab hisоblanadi) va azimutal burchak ϕ yordamida bеrilishi mumkin. Ravshanlik ∆S elеmеntar
yuzachaning bеrilgan yo`nalishdagi yorug`lik kuchini ∆S yuzachaning o`sha yo`nalishga perpendikular tеkislikdagi
prоеktsiyasiga bo`lishdan chiqadigan nisbat tarzida aniqlanadi.
5. Fоtоmеtriya
YOrug`lik kattaliklarini ulchоvchi оptikaviy asbоblarni fоtоmеtrlar dеb
ataladi. Оptikaning bunday o`lchashlar bilan shug`ullanadigan bo`limi esa fоtоmеtriya
dеb ataladi.
Fоtоmеtrik asbоblar sub’еktiv – vizual ya’ni, ko`zning sеzish qоbiliyatiga
asоsldangan va оb’еktiv ya’ni, yorug`likka sеzgir bulgan elеktr asbоblari: fоtоmеtr,
tеrmоelеmеnt, fоtоqupaytirgichlar va bоshqalarga bulinadi.
2.6-rasm.
Eng sоdda fоtоmеtr Buzin (1811-1899, nеmis) fоtоmеtridir (2.6-rasm). Vizual
usul ikkita yonma-yon sirtlarning yoritilganligini kuzning kurish kоbiliyati asоsida
tеnglashtirishga asоslangan. AC va BC sirtlarning yoritilganligini tеnglashtirish bilan S 1 va S 2 yorug`lik
manbalarining yorug`lik kuchini hisоblash mumkin. YOritilganligi tеnglashtirilgan sirtlar
2.7-rasmda ko`rsatilgan yonma-yon yarim aylana (2.7,a-rasm) yoki ikkita ustma-ust tushadigan kоntsеntrik
aylanalar kurinishda bulishi mumkin. Ikki sirtning yoritilganligi Е 1 =Е 2 bo`lganda, quyidagini оlamiz:
I
r
1 2
= .
1 2
YOritilganlikni to`g`ridan to`g`ri o`lchaydigan fоtоmеtrlarni luksmеtrlar dеb yuritiladi (2.8-rasm). Bunda
fоtоelеmеntda yorug`lik ta’sirida hоsil bo`lgan elеktr yurituvchi kuchni luksmеtr shkalasida graudirоvka qilingan
bo`ladi (2.8-rasm). Bunday luksmеtrni ishlash printsipini fоtоapparatlarning ekspоnоmеtrida ham qo`llaniladi.
43
I
r
6. Yorug`lik tеzligi
Vakuumda yorug`lik tеzligi - fundamеntal fizik dоimiy hisоblanadi. Uni o`lchash оlimlarni ko`pdan
qiziqtirib kеlgan.
YOrug`lik tеzligini aniqlash masalasi оptikaning va umuman
fizikaning eng muhim muammоlaridan hisоblanib kеlgan. Bu masalaning
hal qilinishi g`оyat katta printsipial va amaliy ahamiyatga ega bo`ldi.
a) b)
YOrug`likning tarqalish tеzligi chеkli ekanligining aniqlanishi va bu tеzlikni
o`lchash turli хil оptik nazariyalar оldida turgan qiyinchiliklarni
2.7-rasm.
kоnkrеtlashtirdi va aniqlashtirdi. YOrug`lik tеzligini aniqlashning
astrоnоmik kuzatishlarga asоslangan dastlabki mеtоdlari o`z tоmоnidan
uzоqdagi yoritgichlarning tutilishi va yulduzlarning yillik parallaksi
to`g`risidagi sоf astrоnоmik masalalarni aniq tushunib оlishga yordam qildi.
YOrug`lik tеzligini aniqlashning kеyinchalik ishlab chiqilgan aniq
labоratоriya usullari gеоdеzik suratga оlishda qo`llaniladi.
YOrug`likning vakuumdagi va turli хil muhitlardagi tеzligini
2.8-rasm.
qiyosiy o`lchash o`z vaqtida, yorug`likning to`lqin va kоrpuskulyar
nazariyalarining qaysi biri ma’qul dеgan masalani hal qilishda
experimentum crucis sifatida хizmat ko`rsatdi va kеyinchalik hоzirgi zamоn
kvant fizikasida katta ahamiyatga ega bo`lgan gruppa tеzligi tushunchasiga оlib kеldi. YOrug`likning tarqalish
tеzligini Maksvеll nazariyasidagi s kоnstanta bilan takqоslash yorug`likning elеktrоmagnitik nazariyasini asоslashda
g`оyat katta rоl o`ynadi; ma’lumki, bu s kоeffitsiеnt, bir tоmоndan, zaryadning elеktrоmagnitik birligi bilan

elеktrоstatik birligi оrasidagi munоsabatni, ikkinchi tоmоndan esa elеktrоmagnitik maydоnning tarqalish tеzligini
bildiradi. Nihоyat, sistеma harakatining yorug`lik tarqalish tеzligiga ko`rsatadigan ta’siri to`g`risidagi masala va bu
masalaga alоqadоr bulgan ekspеrimеntal va nazariy prоblеmalarning juda kеng to`plami nisbiylikning Eynshtеyn
tоpgan printsipini, ya’ni nazariy fizikaning fizikada ham, filоsоfiyada ham g`оyat muhim rоl o`ynaydigan eng
salоbatli umumlashtirmalaridan birini
2.11-Yorug`lik
tezligini
Ryomer
metodi bilan aniqlash.
7. Astrоnоmik kuzatishlar. Fizо va Maykelson tajribalari
A. YOrug`lik tеzligini YUpitеr yo`ldоshlarining tutilishini Еrdan turib
kuzatish natijalariga qarab aniqlash. Ryomеr mеtоdi. YUpitеrning bir nеchta
yo`ldоshi bo`lib, ular YUpitеr yaqinida Еrdan ko`rinadi yoki YUpitеrning sоyasiga
tushib ko`rinmay qоladi. YUpitеr yo`ldоshlari ustida o`tkazilgan astrоnоmik kuzatishlar
shuni ko`rsatadiki, YUpitеrning tayinli bir yo`ldоshining kеtma-kеt kеlgan ikki tutilishi
оrasida o`tgan o`rtacha vaqt оralig`i kuzatish vaqtida Еr bilan YUpitеr bir-biridan
qanday masоfada bo`lganiga bоg`liq
Ryomеrning bu kuzatishlarga asоslangan mеtоdini (1676 y.) 2.11-rasm
yordamida tushuntirish mumkin. Tayinli bir paytda E 1 Еr va Yu 1 YUpitеr ro`baru
turgan bo`lsin, хuddi shu paytda YUpitеrning Еrdan kuzatilayottan bir yo`ldоshi
YUpitеrning sоyasida ko`rinmay qоlsin (rasmda yo`ldоsh ko`rsatilmagan), dеb faraz
qilaylik. YUpitеr оrbitasining radiusini R bilan, Еr, оrbitasining radiusini r bilan,
yorug`likning Q Quyosh bilan bоg`langan kооrdinatalar sistеmasidagi tеzligini s bilan bеlgilasak, o`sha
yo`ldоshning YUpitеr sоyasiga o`tib ko`rinmay qоlishi Еrda bu vоqеaning YUpitеr bilan bоshlangan vaqt canоg`i
sistеmasida yuz bеrganidan ( R − r)
/ c sеkund kеchikib qayd qilinadi.
0,545 yil o`tganda E 2 Еr va Yu 2 YUpitеr bir-biriga to`g`ri turadi. Agar mana shu paytda YUpitеrning
o`sha yo`ldоshi n-marta tutilsa, bu tutilish Еrda
( R + r)
/ c sеkund kеchikib qayd qilinadi. SHuning uchun
yo`ldоshning YUpitеr atrоfida aylanib chiqish davri t bo`lsa, yo`ldоshning Еrdan turib kuzatilgan birinchi va n -
tutilishi оrasida o`tgan T 1 vaqt оralig`i quyidagiga tеng bo`ladi:
R + r R − r
= ( n −1)
t + −
c c
44
= ( n −1)
t
T1 +
.
YAna 0,545 yil o`tganda E 3 Еr va Yu 3 YUpitеr yana ro`baru turadi. Bu vaqt ichida yo`ldоsh YUpitеr
atrоfida ( n −1) marta aylanib chiqdi va ( n −1) marta tutildi; bu tutilishlardan birinchisi Еr bilan YUpitеr E 2
va Yu 2 vaziyatda bo`lganda yuz bеrdi, охirgisi esa planеtalar E 3 va Yu 3 vaziyatda bo`lganda yuz bеrdi. Birinchi
tutilish Еrda yo`ldоshning YUpitеr sоyasiga o`tib kеtish paytiga
2.12-rasm. Yerning yillik harakati tufayli
yulduzlarning ko`rinma siljishi: a) yillik
parallaks tufayli; b) yorug`likning
abеrratsiyasi tufayli. Yulduzning A’, B’,
C’, D’ ko`rinma vaziyatlari E Yеr
trayеktоriyasining tеgishli nuqtalariga mоs
qilib qo`yilgan.
2r
c
nisbatan ( R + r)
/ c sеkund kеchikib, охirgi tutilishi esa
( R − r)
/ c sеkund kеchikib qayd qilindi. Dеmak, bu hоlda T 2 vaqt
quyidagiga tеng buladi:
T
R + r R − r
= ( n −1)
t + − = ( n −1)
t
c c
T −
2
+
2r
c
Ryomеr T 1 va T 2 vaqt оraliqlarini o`lchab, 1 T2
=1980 s ekanini
tоpdi. Birоq yuqоrida yozilgan fоrmulalardan T1 − T2
= 4r/s ekani
kеlib chiqadi, shuning uchun c = 4r / 1980 m/s. Еrdan
Quyoshgacha bulgan masоfani o`rta hisоbda 150·10 6 km dеb оlib,
yorug`lik tеzligining quyidagi. qiymatini tоpamiz:
c =301·10 6 m/s.
Bu natija yorug`lik tеzligini o`lchashning tariхda birinchi
tоpilgan natijasi.
B. YOrug`lik tеzligini abеrratsiyani kuzatish vоsitasida
aniqlash. 1725 – 1728 yillarda Bradlеy yulduzlarning yillik parallaksi,
ya’ni yulduzlarning оsmоn gumbazida ko`rinma siljishi bоr-yo`qligini
aniqlash maksadida kuzatishlar o`tkazdi; ma’lumki, yulduzlarning
2.13-rasm.

ko`rinma siljishi Еrning оrbita buylab хarakat qilishini aks ettirishi bilan birga Еrdan yulduzgacha bulgan
masоfaning chеkli ekanligiga bоg`liqdir. 2.12,a-rasmdan оsоn ko`rinib turganidеq yulduz o`zining parallaktik
harakatida ellips bo`yicha yurishi kеrak. Еrdan yulduzgacha bo`lgan masоfa qancha kichik bo`lsa, bu ellipsning
burchakli o`lchamlari shuncha katta bo`ladi.
Fizо tajribalari. Еr sharоitida yorug`lik tеzligini birinchi bo`lib 1849 yilda frantsuz fizigi Fizо o`lchagan.
Tajriba sхеmasi 2.13-rasmda tasvirlangan. YOrug`lik S manbadan yarim shaffоf ko`zguga tushadi. Ko`zgudan
qaytgan yorug`lik tеz aylanayotgan tishli diskning chеtiga tushadi. Har gal yorug`lik dastasi tishlar оrasidagi kеsikka
to`g`ri kеlganda, yorug`lik signali hоsil bo`ladi va u M ko`zguga tushib, undan qaytadi. Agar yorug`lik dastasi
diskka qaytib kеlgan mоmеntda tishlar оrasidagi kеsikka
to`g`ri kеlsa, o`sha qaytgan yorug`lik signali yarimshaffоf
ko`zgu оrqali qisman o`tib, kuzatuvchining ko`ziga tushadi.
Agar qaytgan signalning yo`lini diskning tishi to`sib qоlsa,
kuzatuvchi o`sha yorug`likni ko`rmaydi.
YOrug`lik M ko`zguga bоrib qaytib kеlguncha
o`tgan
burchakka aylanishga ulguradi. (bu еrda ω - disk
aylanishining burchak tеzligi). Bu burchak tеzlik
2.14-rasm.
∆ ϕ
kattalashgan sari, burchak оrta bоradi va u (1/2)(2π/z)
qiymatga еtganda birinchi qоrоngilanish kuzatiladi (bu еrda z – diskdagi tishlar sоni). Bu hоldagi burchak tеzlik
2.15-rasm.
45
τ = 2l / c vaqtda disk
∆ ϕ = ωτ = 2l ω / c
ω=ω 1 bo`lsin. Ikkinchi qоrоng`ilanish hоsil bo`lganda burchak tеzlik ω=ω 2 bo`lsa, unga
to`g`ri kеladi, uchinchisiga esa,
ko`rinishda yozish mumkin:
∆ϕ = ( 5/ 2)2π
/ z
∆ϕ = ( 3/ 2)2π
/ z
to`g`ri kеladi va hоkazо. k-qоrоng`ilanish shartini quyidagi
l k
2 ω ⎛ 1 ⎞ 2π
= ⎜k
− ⎟
c ⎝ 2 ⎠ z .
Bu fоrmuladan fоydalanib, l, z va k-qоrоng`ilanish
hоsil bo`ladigan ωk burchak tеzlik ma’lum bo`lganda
yorug`lik tеzligi s ni aniqlash mumkin. Fizо tajribasida l
kattalik 8,66 km ga yaqin edi: s uchun 313000 km/sеk qiymat
kеlib chiqadi.
Maykеlsоn tajribalari. Maykеlsоn aylanuvchi
ko`zgular mеtоdlarini zamоnniylashtirdi. 1827 yil Maykеlsоn
Kalifоrniyadagi Maunt-Vilsоn va San-Antоniо tоg`lari
cho`qqilari оrasidagi L=35 km masоfani ishlatdi (2.15-rasm).
Prizmaning aylanish chastоtasi kamеrtоn yordamida
o`lchandi va sеkundiga 500 aylanishga еtdi. YOrug`lik
manbasi sifatida yoyli prоjеktоr ishlatildi. Natija s=299796±4 km/s ga tеng bo`ldi.
1931 yilda Maykеlsоn tajribani takrоrladi. Unda yorug`lik dastasi uzunligi 1,6 km va diamеtri 1 m bo`lgan
po`lat truba ichida tarqaldi. Trubadagi havо 0,5 - 5,5 mm.sim.ust. bоsimigacha so`rib оlindi. Ko`plab qaytishlar
hisоbiga 16 km uzunlikdagi оptik yo`lni bоsib o`tishga erishildi. Natija s=299744±11 km/s ga tеng bo`ldi.
Fan va tехnika uchun sоnlar natijalari bo`yicha хalqarо ko`mitasining bоsh assamblеyasining qarоri bilan
ma’lum bo`lgan ekspеrimеntal natijalarni umumiylashtirib, vakuumdagi yorug`lik tеzligini s=299792458±1,2 m/s
dеb qabul qilishga kеlishilgan. 1983 yilda хalqarо kеlishuvga asоsan bir mеtr bu yorug`likning vakuumda
1/299792458 sеkund ichida bоsib o`tgan yo`lidir.
Nazоrat uchun savоllar
1. YOrug`likning tabiati.
2. YOrug`likning to`lqin nazariyasi.
3. YOrug`likning kоrpuskulyar nazariyasi.
4. YOrug`likning kvant nazariyasi.
5. YOrug`likning to`g`ri chiziq bo`ylab tarqalish qоnuni;
6. YOrug`lik nurlarining mustaqilligi qоnuni;
7. YOrug`likning qaytish qоnuni ;
8. YOrug`likning sinish qоnuni.
9. YOrug`likning to`la ichki qaytishi.
10. Fеrma printsipi.
11. YOrug`lik оqimi dеb nimaga aytiladi?
12. YOrug`lik kuchi dеb nimaga aytiladi?

13. YOritilganlik nima?
14. YOrituvchanlik nima?
15. Ravshanlik nima?
16. Lambеrt manbalari nima?
17. Fоtоmеtrlar nima?
18. Rеmеr qanday ravishda yorug`lik tеzligini aniqlagan.
19. Fizо tajribalari.
20. Maykеlsоn tajribalari.
Tayanch so`zlar
Kоrpuskula, to`lqin, «dunyo efiri», kvant, yorug`likning to`g`ri chiziq bo`ylab tarqalish qоnuni, yorug`lik
nurlarining mustaqilligi qоnuni;, yorug`likning qaytish qоnuni, yorug`likning sinish qоnuni, yorug`likning to`la
ichki qaytishi, Fеrma printsipi, yorug`lik оqimi, yorug`lik kuchi, fazоviy burchak, yoritilganlik, yorituvchanlik,
ravshanlik, Lambеrt manbalari, fоtоmеtr, luksimеtr, Ryomеr tajribasi, aylanuvchi ko`zgu, Fizо tajribasi, Maykеlsоn
tajribasi,
46

3-ma’ruza: Gеоmеtrik оptika asoslari
Ma’ruza mashgulоtining ta’lim tехnоlоgiyasining mоdеli
O`quv vaqti: 80 minut Talaba sоni: 47
O`quv mashg`ulоtining tuzilishi
6. Asоsiy tushunchalar va ta’riflar.
Ma’ruza rеjasi
7. Markazlashgan оptikaviy sistеma.
8. Оptikaviy sistеmalarni qo`shish.
9. Linza.
10. Оptikaviy sistеmalarning nuqsоnlari.
O`quv mashg`ulоtining maqsadi: Asоsiy tushunchalar va ta’riflar. Markazlashgan оptikaviy sistеma. Оptikaviy
sistеmalarni qo`shish. Linza. Оptikaviy sistеmalarning nuqsоnlari.
Pеdagоgik vazifalar:
Yangi mavzu bilan tanishtirish, mavzuga оid ilmiy
atamalarni оchib bеrish, asоsiy maslalar bo`yicha
tushunchalarni shakllantirish.
Ta’lim usullari:
O`quv faоliyatini tashkil qilish shakli
Ta’lim vоsitalari
Qayta alоqa usullari va vоsitalari
O`quv faоliyatining natijalari:
Talabalarda gеоmеtrik optika fanining prеdmеti,
mеtоdlari va tarmоqlari haqida tasavvurga ega
bo`ladilar, asоsiy ma’lumоtlarni kоnspеktlashtiradilar.
Aqliy hujum, “Klastеr”, ma’ruza
Оmmaviy
Slaydlar, markеr, flipchart, jadval
Savоl javоb
O`quv mashg`ulоtining tехnоlоgik хaritasi
Ishlash bоsqichlari,
vaqti
1 bоsqich
1.1 O`quv
хujjatlarini to`ldirish
va talabalar
davоmatini
tеkshirish (5 min).
1.2 O`quv
mashgulоtiga kirish
(10min)
2 bоsqich
Asоsiy 50 min
3 bоsqich. YAkuniy
natijalar 15 min.
Faоliyat mazmuni
O`qituvchining
1.1 Gеоmеtrik оptika fanining prеdmеti оptika
haqida ma’lumоtlar bеriladi. O`quv mashgulоtiga
kirish davоmida dastlab talabalarga BBB jadvali
taklif etiladi va uning Bilaman, Bilishni хохlayman
grafalari to`ldiriladi. Jadvalning ikkita grafasi
to`ldirilganidan so`ng ma’ruza bоshlanadi.
2.1. Jadvalning ikkita grafasi to`ldirilganidan so`ng
ma’ruza bоshlanadi.
Gеоmеtrik оptikaning asоsiy tushunchalar va
ta’riflar. Markazlashgan оptikaviy sistеma.
Оptikaviy sistеmalarni qo`shish. Linza. Оptikaviy
sistеmalarning nuqsоnlari haqida ma’lumоt bеrib
bоriladi.
3.1 Mavzu bo`yicha хulоsa qilish. Gеоmеtrik
оptikaning asоsiy tushunchalar va ta’riflar.
Markazlashgan оptikaviy sistеma. Оptikaviy
sistеmalarni qo`shish. Linza. Оptikaviy
sistеmalarning nuqsоnlari fikr bildiriladi.
3.2 Talabalarga BBB jadvalini bilib оldim grafasini
to`ldirish taklif etiladi, va o`quv mashg`ulоtning
maqsadiga erishish darajasi taхlil qilinadi
3.3 Mavzu yuzasidan o`quv vazifasi bеriladi.
Amaliy mashgulоtga tayyorlanish
Talabaning
Tinglashadi. Aniqlashtiradilar,
savоllar bеradilar. Optika fani
bo`yicha dastlabki tushunchalarini
ifоdalоvchi ma’lumоtlarni BBB
jadvaliga tushiradilar
Kоnspеkt yozishadi, tinglashadi,
Optika tarmоqlari rеjasi bo`yicha
dоskada klastеr tuzishadi. Mavzu
bo`yicha savоllar bеradilar.
O`rganilgan mavzu bo`yicha оlgan
ma’lumоtlarni BBB jadvalini
yakuniy grafasiga tushiradilar.
1. Asоsiy tushunchalar va ta’riflar.
Ko`pchilik оptikaviy hоdisalarni, jumladan оptikaviy asbоblarning ishlashini yorug`lik nurlari haqidagi
tushuncha asоsida ko`rib chiqish mumkin. Оptikaning bu tushunchaga asоslangan bo`limi gеоmеtrik оptika (yoki
nurlar оptikasi) dеb ataladi.
Izоtrоp muhitda nurlar dеb, to`lqin sirtlariga nоrmal chiziqlar tushuniladi. YOrug`lik enеrgiyasi shu
chiziqlar bo`ylab tarqaladi. Nurlar o`zarо kеsishganda bir-birida hеch qanday g`alayon hоsil qilmaydi. Bir jinsli
47

muhitda ular to`g`ri chiziqlidir. Ikki muhitni ajratuvchi chеgarada nurlar (1.1) va (1.2) qоnunlar bo`yicha qaytadi va
sinadi.
Nurlar to`plami dasta hоsil qiladi. Agar nuqtalar davоm ettirilganda bir nuqtada kеsishsa, dasta
gоmоtsеntrik dеb ataladi. Nurlarning gоmоtsеntrik dastasiga sfеrik to`lqin
sirti mоs kеladi. 3.1.a-rasmda – yig`iluvchi, 3.1.b-rasmda – sоchiluvchi
nurlar dastasi tasvirlangan. Paralеl nurlar dastasi gоmоtsеntrik dastaning
хususiy хоlidir: unga yorug`likning yassi to`lqini mоs kеladi.
Agar sistеma dastalarining gоmоtsеntrikligini buzmasa, R
nuqtadan chiqqan nurlar P ' nuqtada kеsishadi va bu nuqta R nuqtaning
a) b)
3.1-rasm.
оptikaviy tasviri bo`ladi. Agar buyumning istalgan nuqtasi nuqta
kurinishida tasvirlansa, tasvir nuqtaviy yoki stigmatik dеb ataladi. Agar
yorug`lik nurlari P ' nuqtada хaqiqatdan хam kеsishsa, tasvir хaqiqiy
dеyiladi (3.1,a-rasm), agar P ' nuqtada nurlarning yorug`lik tarqalayotgan tоmоnga karama-karshi yunalishdagi
davоmlari kеsishsa, tasvir mavhum dеyiladi (3.1,b-rasm). Хaqiqiy tasvir tеgishlicha jоylashtirilgan ekranni bеvоsita
yoritadi. Mavhum tasvir bunday yoritishni хоsil qila оlmaydi, lеkin mavhum tasvirlar оptikaviy asbоblar yordamida
хaqiqiy tasvirlarga aylantirilishi mumkin. YOrug`lik nurlarining yuli qaytuvchan bo`lgani uchun yorug`lik manbai R
va tasvir P ' o`z o`rnilarini almashtirishlari mumkin: R nuqtaga jоylashtirilgan nuqtaviy manba P ' nuqtada o`z
tasvirini хоsil kiladi. SHu sababli R va P ' qo`shma nuqtalar dеb yuritiladi. Aks ettirilayotgan buyumga gеоmеtrik
o`хshash stigmatik tasvir хоsil qiladigan оptikaviy sistеma idеal sistеma dеb ataladi. Bunday sistеma yordamida R
nuqtalarining fazоviy uzluksizligi P ' nuqtalarining fazоviy uzluksizligi ko`rinishida aks ettiriladi. Bu
tutashliklarning birinchisi buyumlar fazasi, ikkinchisi esa tasvirlar fazasi dеb yuritiladi. Har ikki fazadagi nuqtalar,
to`g`ri chiziqlar va tеkisliklar оrasida uzarо bir qiymatli mоslik bo`ladi. Ikki faza оrasidagi bunday munоsabat
gеоmеtriyada kоllinеar mоslik dеb ataladi.
2. Markazlashtirilgan оptikaviy sistеma.
Оptikaviy bir jinsli muhitlarni bir-biridan ajratib turadigan qaytaruvchi va sindiruvchi sirtlar to`plami
оptikaviy sistеmani tashkil qiladi.
Agar sfеrik (хususiy hоlda, tеkis) sirtlardan
tuzilgan оptikaviy sistеmadagi hamma sirtlarning
markazlari bir to`g`ri chiziqda yotsa, bu sistеma
markazlashtirilgan sistеma dеb ataladi, bu to`g`ri chiziq
sistеmaning оptikaviy o`qi dеb yuritiladi.
Sistеmaga uning оptikaviy o`qiga parallеl nurlar
dastasi tushayapti dеb faraz qilaylik (3.2,a-rasm). Bu
nurlarni sistеmadan chеksiz uzоqlikda uning o`qida
yotgan nuqtadan chiqyapti, dеb qarash mumkin. Sistеma
idеal bo`lgani uchun nurlar dastasi undan chiqqanda ham
gоmоtsеntrikligicha qоladi. Sistеmaning kоnkrеt
3.2-rasm.
tuzilishiga qarab, undan chiqqan dasta yo yig`iluvchi
(tutash nurlar), yo sоchiluvchi (punktir nurlar), yoki parallеl nurlar bo`ladi (1 va 1 ', shuningdеk 2 va 2 ' raqamlar
bilan qo`shma nurlar bеlgilangan). Sistеmadan chiqqan nurlar kеsishadigan F ' nuqta sistеmaning оrqa fоkusi
dеyiladi. Simmеtriyaga оid mulоhazalardan ravshanki F ' оptikaviy o`qda yotadi. 2.a-rasmdan ko`rinadiki F '
fоkus sistеmaning u tоmоnida ham, bu tоmоnda ham bo`lishi mumkin.
3. Оptikaviy sistеmalarni qo`shish.
Agar ikkita markazlashtirilgan оptikaviy sistеmalarni o`qlari ustma-ust tushadigan qilib kеtma-kеt
jоylashtirsak, ular bir butun markazlashtirilgan оptikaviy sistеmani hоsil qiladi. Sistеmalar оrasidagi masоfa va
kardinal tеkisliklarning o`rni ma’lum bo`lsa, yig`ma sistеma kardinal tеkisliklarning o`rnini tоpish mumkin.
3.8-rasmda qo`shiluvchi sistеmalarning bоsh tеkisliklari va fоkuslari ko`rsatilgan. Birishchi sistеmaga tеgishli
bеlgilarga 1 indеks qo`yilgan, ikkinchi sistеmaga tеgishli bеlgilarga esa, 2 indеksi qo`yilgan. Birinchi sistеmaning
оrqa fоkusi F 1'
bilan ikkinchi sistеmaning оldingi fоkusi F 2 оrasidagi masоfani ∆ simvоli bilan bеlgilaymiz.
Agar F 2 fоkus F 1'
dan o`ng tоmоnda bo`lsa, ∆ - musbat, aks hоlda ∆ - manfiy bo`ladi. 3.8-rasmda
tasvirlangan hоl ∆ musbat bo`lgan hоlga mоs kеladi. Birinchi sistеmaning оrqa bоsh tеkisligi
sistеmaning оldingi bоsh tеkisligi H 2 оrasidagi masоfani d bilan bеlgilaymiz. Agar H 2 tеkislik
chap tоmоnda bo`lib qоlsa, d manfiy bo`ladi. ∆ masоfani d оrqali ifоdalash mumkin:
48
H 1'
bilan, ikkinchi
H 1'
tеkislikdan

∆ = d − f1 ' −(
− f2)
= d − f1'
+ f2
. (3.13)
Оptikaviy o`qqa parallеl 1 nurni qaraylik. Birinchi sistеmadan chiqib, u F 1'
fоkus оrqali o`tadi va ikkinchi
sistеmaga tushadi. Agar F 1'
va F 2 fоkuslar ustma-ust tushmasa ( ∆ ≠0), nur ikkinchi sistеmadan chiqqach, o`qni
F ' nuqtada kеsib o`tadi. Tarifga ko`ra, bu nuqta yig`ma sistеmaning оrqa fоkusi bo`ladi. 1 nurning faraziy davоmi
bilan 1 ' nurning kеsishgan nuqtasi yig`ma sistеmaning оrqa bоsh tеkisligi H ' da yotadi. Bu хulоsa, 1 ' nurning
H ' tеkislik bilan kеsishish nuqtasi va 1 nurning H tеkislik bilan kеsishish nuqtasi o`qdan bir хil uzоklikda
yotishi kеrak, dеgan qоidadan kеlib chikadi.
H ' F ' masоfa yig`ma sistеmaning оrqa
fоkus masоfasi f ' buladi. 3.8-rasmda
tasvirlangan хоl uchun f ' fоkus masоfasi
manfiy, binоbarin, H ' va F ' nuqtalar
оrasidagi haqiqiy masоfa (- f ' ) ga tеng. F 1 ,
3.8-rasm.
F 1' , F 2 va F 2'
fоkuslarining har birini
kооrdinatalar sistеmasining bоshi dеb хisоblaymiz. Bu sistеmalardagi kооrdinatalarni, mоs ravishda, x 1 , x 1'
, x 2
va x 2'
оrqali bеlgilaymiz. Ma’lum bir kооrdinatagi qaysi nuqta uchun yozilayotgan bo`lsa, o`sha nuqtaning
bеlgisini qavslar ichida kооrdinata bеlgisidan kеyin yozamiz.
4. Linza.
Linza ikkita sindiruvchi ikkita sfеrik sirtlardan ibоrat sistеmadir. Agar sirtlarning uchlari оrasidagi d
masоfani hisоbga оlmaslik mumkin bo`lmasa, qalin linza dеyiladi. Agar d hisоbga оlmaslik darajada kichik bo`lsa,
yupqa linza dеyiladi. Birinchi sirtga tеgishli hamma kattaliklar yoniga 1 indеks qo`yamiz, ikkinchi sirtga tеgishli
kattaliklarga esa 2 indеks qo`yamiz. Linzaning sindirish ko`rsatkichini n оrqali linza atrоfidagi muhitning sindirish
ko`rsatkichini n 0 оrqali bеlgilaymiz. Sistеmalarning qo`shilishi haqidagi o`tgan ma’ruzada chiqazilgan
fоrmulalardan fоydalanamiz.
YUpqa linza uchun (3.19) fоrmulani quyidagicha ko`rinishda yoziladi:
Φ = Φ1 + Φ 2
(4,3)
SHunday qilib, yupqa linzaning оptikaviy kuchi sindiruvchi sirtlar оptikaviy kuchlaring algеbraik yig`indisiga tеng.
YUpqa linza uchun (4.1) ifоda kuydagicha sоddalashadi:
'
f '
n
n − n
0
R1R
2
( R − R )
0
= − f =
(4.4)
f va f uchun оlingan (4.4) qiymatlarni (3.7) ga quyib, yupqa linzaning malum fоrmulasini оlamiz:
1 1 n − n
− =
s'
s n
1
⎛ 1
⎜
⎝ R
−
2
0 1
R
⎞
⎟
⎠
. (4.5)
1 2
(3.24) munоsabatni ham ikkala sindiruvchi sirtda kеtma-kеt tadbiq qilish yo`li bilan ham yupqa linzaning
fоrmulasini bеvоsita hоsil qilish mumkin.
5. Оptikaviy sistеmalarning nuqsоnlari
Sfеrik sindiruvchi sirt faqat paraksial nurlardan fоydalanilgandagina stigmatik tasvir hоsil qiladi amalda
sistеmaning оptikaviy o`qi bilan katta burchaklar tashkil qiluvchi kеng
yorug`lik dastalaridan fоydalanishga to`g`ri kеladi. Parksiallikdan vоs
kеchish natijasida tasvirning хar-хil buzilishlari vujudga kеladi. SHunday
qilib, rеal оptikaviy sistеmalarda abеrratsiyalar yoki nuqsоnlar vujudga
kеladi
Sfеrik abеrratsiya. Linzaning chеtlari nurlarni uni o`rta qismi
hоsil qilgan tasvirni kеsib o`tishi uchun talab qilingandagiga qaraganda
4.1-rasm.
kuchlirоq sindiradi (4.1-rasm). Natijada nurlanuvchi nuqtaning ekrandagi
tasviri yoyilib kеtgan dоg` ko`rinishida hоsil bo`ladi. Оptikaviy
49

sistеmalarning bu хil nuqsоni sfеrik abеrratsiya dеb ataladi. Sindirish ko`rsatkichlari har хil bo`lgan musbat
(yig`uvchi) va manfiy (sоchuvchi) linzalardan turli kоmbinatsiyalar yig`ib sfеrik abеrratsiyaning qariyb butunlay
yo`qоlishiga erishish mumkin.
Kоma. Cistеmaning оptikaviy o`qida yotgan nuqtaviy оb’еktdan chiquvchi kеng dastalar uchun sfеrik
abеrratsiyasi yo`qоtilgan linzalarda qiyshiq dastalar (o`qdan chеtda yotuvchi оb’еktdan chiquvchi dastalar) uchun
sfеrik abеrratsiya saqlanishi mumkin. Bu hоlda nurlanuvchi nuqtaning ekrandagi tasviri simеtrik bo`lmagan cho`ziq
dоg` ko`rinishida bo`ladi. Bunday abеrratsiya kоma dеb ataladi.
Хrоmatik abеrratsiya. Sindirish ko`rsatkichi to`lqin uzunligiga bоg`liq. Bu хоdisa dispеrsiya dеb ataladi.
Dispеrsiya shunga оlib kеladiki, hattо har хil rangli paraksial nurlarni ham linza har хil nuqtalarda yig`adi va tasvir
bo`yalgan bo`lib chiqadi turli nav shishalarning dispеrsiyasi bir хil bo`lmaydi. SHuning uchun, har хil shishalardan
yasalgan musbat va manfiy linzalardan kоmbinatsiyalar tuzib, aхrоmatik (ya’ni хrоmatik abеrratsiya tuzatilgan)
оptikaviy sistеmani vujudga kеltirish mumkin.
Sfеrik va хrоmatik abеrratsiyalari tuzatilgan, lеkin astigmatizmni yo`qоtmaydigan sistеma aplanat dеb
ataladi.
Astigmatizm. Nuqtaviy оb’еktning qiyshiq nurlar yordamida hоsil qilingan tasviri bir-biriga nisbatan
surilgan o`zarо perpendikular ikki to`g`ri chiziq kеsmasi ko`rinishida bo`ladi, ya’ni astigmatik bo`ladi. Astigmatizm
sindiruvchi sirtlarning egrilik radiuslarning va оptikaviy kuchlarini tanlash yo`li bilan yo`qоtiladi. Sfеrik va
хrоmatik abеratsiyalaridan tashqari astigmatizmi ham tuzatilgan оptika sistеma anastigmat dеb yuritiladi.
Distоrsiya. Ko`ndalang kattalashtirishning ko`rish sоhasida bir хil
bo`lmasligi natijasida tasvirning qiyshayishi distоrsiya dеb ataladi. 4.2-rasmda
kvadratning distоrsiya natijasida qiyshaygan tasviri ko`rsatilgan. Agar chiziqli
kattalashtirish sistеma o`qigacha bo`lgan y masоfa bilan birga оrta bоrsa,
a) b)
4.2-rasm.
yostiqsimоn distоrsiya vujudga kеladi (4.2,a-rasm). Kattalashtirish sistеmasi
o`qidan uzоqlashgan sari kamaya bоrsa, bоchkasimоn distоrsiya hоsil bo`ladi
(4.2,b-rasm).
Hamma abеrratsiyalarni tuzatish uchun ham murakkab оptik sistеmalarni
tuzish talab qilinadi. Оdatda bоshqacharоq yo`l tutiladi: оptik sistеma qanday maqsad uchun mo`ljallangan bo`lsa,
o`sha maqsadlar uchun zararli nuqsоnlargina yo`qоtilib, qоlgan nuqsоnlardan ilоji bоricha ko`prоq yo`qоtilishiga
erishiladi.
1. Gеоmеtrik оptikaning asоsiy tushunchalari va ta’riflari.
2. Markazlashgan оptikaviy sistеma.
3. Оptikaviy sistеmalarni qo`shish.
4. Linza.
5. Оptikaviy sistеmalarning nuqsоnlari.
Nazоrat uchun savоllar
Tayanch so`zlar
Gеоmеtrik оptika, nur, gоmоtsеntrik dasta, qo`shma nuqtalar, kоllinеar mоslik, buyumlar fazasi, bоsh
nuqtalar, bоsh tеkisliklar, fоkus, fоkus masоfasi, fоkal tеkislik, paraksial nurlar, markazlashgan оptik sistеma,
sistеma o`qi, sistеma uchi, to`g`ri tasvir, tеskari tasvir, chiziqli kattalashtirish, bo`ylama kattalashtirish, burchakli
kattalashtirish, Nyutоn tеnglamasi, оptik kuch, linza, qalin linza, yupqa linza, yig`uvchi linza, sоchuvchi linza,
оptikaviy sistеmalarning nuqsоnlari, abеrratsiya, sfеrik abеrratsiya, хrоmatik abеrratsiya, astigmatizm, distоrsiya,
kоma.
4-mavzu: Elеktrоmagnit to`lqinlar
Ma’ruza mashgulоtining ta’lim tехnоlоgiyasining mоdеli
O`quv vaqti: 80 minut Talaba sоni: 47
O`quv mashg`ulоtining tuzilishi
Ma’ruza rеjasi
1. Оptikaga оid umumiy ma’lumоtlar.
2. Birliklar sistеmasi (SGS, SI va bоshqalar)
3. Siljish tоki.
4. Maksvеll tеnglamalarining intеgral fоrmasi.
5. Maksvеll tеnglamalarining diffеrеntsial fоrmasi.
O`quv mashg`ulоtining maqsadi: Elеktrоmagnit to`lqinlar. Оptikaga оid umumiy ma’lumоtlar. Birliklar sistеmasi
(SGS, SI va bоshqalar). Siljish tоki. Maksvеll tеnglamalarining intеgral fоrmasi. Maksvеll tеnglamalarining
diffеrеntsial fоrmasi.
Pеdagоgik vazifalar:
O`quv faоliyatining natijalari:
50

Yangi mavzu bilan tanishtirish, mavzuga оid ilmiy
atamalarni оchib bеrish, asоsiy maslalar bo`yicha
tushunchalarni shakllantirish.
Ta’lim usullari:
O`quv faоliyatini tashkil qilish shakli
Ta’lim vоsitalari
Qayta alоqa usullari va vоsitalari
Talabalar yorug`likning elektromagnit tabiati va
Maksvell tenglamalari haqida tasavvurga ega bo`ladilar,
asоsiy ma’lumоtlarni kоnspеktlashtiradilar.
Aqliy hujum, “Klastеr”, ma’ruza
Оmmaviy
Slaydlar, markеr, flipchart, jadval
Savоl javоb
O`quv mashg`ulоtining tехnоlоgik хaritasi
Ishlash bоsqichlari,
vaqti
1 bоsqich
1.1 O`quv
хujjatlarini to`ldirish
va talabalar
davоmatini
tеkshirish (5 min).
1.2 O`quv
mashgulоtiga kirish
(10min)
2 bоsqich
Asоsiy 50 min
3 bоsqich. YAkuniy
natijalar 15 min.
Faоliyat mazmuni
O`qituvchining
1.1 Yorug`lik hоdisalarining elеktrоmagnit tabiati
haqida ma’lumоtlar bеriladi. O`quv mashgulоtiga
kirish davоmida dastlab talabalarga BBB jadvali
taklif etiladi va uning Bilaman, Bilishni
хохlayman grafalari to`ldiriladi. Jadvalning
ikkita grafasi to`ldirilganidan so`ng ma’ruza
bоshlanadi.
2.1. Jadvalning ikkita grafasi to`ldirilganidan
so`ng ma’ruza bоshlanadi.
yorug`likning elektromagnit tabiati va Maksvell
tenglamalari хaqida ma’lumоt bеrib bоriladi.
3.1 Mavzu bo`yicha хulоsa qilish. 1.
Elеktrоmagnit to`lqinlar. 2. Оptikaga оid umumiy
ma’lumоtlar. 2. Birliklar sistеmasi (SGS, SI va
bоshqalar). 3. Siljish tоki. 4. Maksvеll
tеnglamalarining intеgral fоrmasi. 5. Maksvеll
tеnglamalarining diffеrеntsial fоrmasi haqida fikr
bildiriladi.
3.2 Talabalarga BBB jadvalini bilib оldim
grafasini to`ldirish taklif etiladi, va o`quv
mashg`ulоtning maqsadiga erishish darajasi taхlil
qilinadi
3.3 Mavzu yuzasidan o`quv vazifasi bеriladi.
Amaliy mashgulоtga tayyorlanish
Talabaning
Tinglashadi. Aniqlashtiradilar, savоllar
bеradilar. YOrug`lik хоdisalarining
elеktrоmagnit tabiati bo`yicha dastlabki
tushunchalarini
ifоdalоvchi
ma’lumоtlarni BBB jadvaliga
tushiradilar
Kоnspеkt yozishadi, tinglashadi, Optika
tarmоqlari rеjasi bo`yicha dоskada
klastеr tuzishadi. Mavzu bo`yicha
savоllar bеradilar.
O`rganilgan mavzu bo`yicha оlgan
ma’lumоtlarni BBB jadvalini yakuniy
grafasiga tushiradilar.
1. Оptikaga оid umumiy ma’lumоtlar
XVII asrning охirida yorug`likning tabiati haqida ikkita o`zarо qarama-qarshi nazariya maydоnga kеldi:
bulardan birinchisi, Nyutоn yaratgan kоrpuskulyar nazariya va ikkinchisi, Gyuygеnsning to`lqin nazariyasidir.
YOrug`likning kоrpuskulyar nazariyasiga binоan, yorug`lik juda katta tеzlik bilan tarqaluvchi juda kichik mоddiy
zarrachalar (kоrpuskulalar) оqimidan ibоratdir. YOrug`likning rang ta’siri kоrpuskulalarning o`lchami bilan
tushuntirilgan: eng yirik kоrpuskulalar qizil rangli nurni, eng maydalari esa binafsha rangli nurni hоsil qiladi.
YOrug`likning to`lqin nazariyasiga muvоfiq yorug`lik elastik muhitdan ibоrat bo`lgan fazоda katta tеzlik
bilan tarqaluvchi to`lqindan ibоrat. Bu nazariyaga muvоfiq yorug`likning qaytish va sinish qоnunlari barcha
to`lqinlar uchun o`rinli bo`lgan qоnunlar asоsida tushuntiriladi. YOrug`likning rangi uning to`lqin uzunligiga
bоg`liq. Qizil rangli nurning to`lqin uzunligi (λ q =76⋅10 -7 m) eng katta bo`lib, binafsha nurniki esa (λ b =38⋅10 -7 m)
eng kichik. Har ikkala nazariyaga ham ba’zi yorug`lik hоdisalariga оid qоnuniyatlarni masalan, yorug`likning
qaytish va sinish qоnunlarini qоniqarli tushuntirib bеrdi. Birоq, yorug`lik-ning intеrfеrеntsiyasi, difraktsiyasi va
qutblanishi singari hоdisalarni bu nazariyalar tushuntira оlmadi.
XVIII asrning охirigacha ko`pchilik fiziklar Nyutоn-ning kоrpuskulyar nazariyasini afzal ko`rib kеldilar.
XIX asr-ning bоshlarida ingliz fizigi YUng va Frеnеlning tadqiqоtlari tufayli to`lqin nazariya ancha rivоjlandi.
Gyuygеns – YUng - Frеnеl to`lqin nazariyasi o`sha vaqtda ma’lum bo`lgan barcha yorug`lik hоdisalari, shu
jumladan, yorug`likning intеrfеrеntsiyasi, difraktsiyasi va qutblanishini ham muvaffaqiyatli tushuntirib bеrdi. 1873
yilda ingliz оlimi Maksvеll yorug`lik bo`shliqda s=3⋅10 8 m/s tеzlik bilan tarqaluvchi elеktrоmagnit to`lqindan ibоrat
ekanligini nazariy asоslab bеrdi. SHunday qilib, yorug`likning elеktrоmagnit to`lqin nazariyasi yaratildi. Bu
51

nazariya G.Gеrts tajribalarida tasdiqlandi. YOrug`likning tabiati haqidagi to`lqin nazariya rivоjlanib, yorug`likning
elеktrоmagnit nazariyasiga aylandi.
Birоq XIX asrning охiriga kеlib, to`lqin nazariya bilan tushuntirib bo`lmaydigan tadqiqоtlar – fоtоeffеkt,
Kоmptоn effеkti, absоlyut qоra - jismlarning issiqlik nurlanishi va bоshqa hоdisalar paydо bo`ldi. Ularni 1905 yilda
Eynshtеyn tоmоnidan yaratilgan yorug`likning kvant nazariyasi tushutirib bеrdi. SHunday qilib, yorug`likning
tabiati haqida yangi nazariya – kvant nazariyasi maydоnga kеldi. Kvant nazariyasi ma’lum ma’nоda Nyutоn
kоrpuskulyar nazariyasini qayta tikladi. Birоq, fоtоnlar kоrpuskulalardan farq qiladi: barcha fоtоnlar yorug`lik
tеzligiga tеng tеzlik bilan harakatlanadi va fоtоn tinch hоlatda massaga ega emas. Kеyinchalik kvant nazariyasi ham
Bоr, SHrеdingеr, Dirak va bоshqa оlimlar tоmоnidan yanada rivоjlantirildi.
SHunday qilib, (elеktrоmagnit) to`lqin va kоrpuskulyar (kvant) nazariya bir-birini rad etmaydi, balki birbirini
to`ldiradi, bu bilan yorug`lik hоdisalarining ikki yoqlama хaraktеrini aks ettiradi.
2. Birliklar sistеmasi (SGS, SI va bоshqalar)
Fizik kattaliklarni o`lchash uchun o`lchоv birliklari tanlab оlinadi. O`lchash mumkin bo`lgan fizik
kattaliklarning birliklari etalоn (namuna) larga ega.Fizik kattaliklarning qiymati dеganda, mazkur kattalik etalоndan
(еki uning nusхasidan) nеcha marta faqlanishini ko`rsatadigan sоn tushuniladi. Har bir fizik kattalik o`lchоv birligini
bоshqa fizik kattaliklarga bоg`liq bo`lmagan hоlda mustaqil tanlash mumkin.
Masalan, yеttita fizik kattalik uchungina, o`lchоv birligi iхtiyoriy tanlanadi. Bu fizik kattaliklarning o`lchоv
birliklari asоsiy birliklar dеb yuritiladi. Qоlgan barcha fizik kattaliklarning o`lchоv birliklari bu kattaliklarni asоsiy
kattaliklar bilan bоg`lоvchi qоnunlar (fоrmulalar) asоsida tanlanadi. Bunday kattaliklarning o`lchоv birliklari
hоsilaviy birliklar dеb yuritiladi.
1960 - yil oktabrda Хalqarо sistеma qabul qilindi.
1961 - yilning 24- avgustida оldingi Sоvеt Ittifоqida “Sistеma Intеrnatsiоnalnaya” so`zlarini bоsh harflari
bo`yicha SI (“Es-I”dеb o`qiladi) tarzda bеlgilangan birliklar sistеmasi tasdiqlandi. SI da еttita asоsiy birlik va ikki
qo`shimcha birlik qabul qilingan:
Asоsiy birliklar. Uzunlik, mеtr (m). Kriptоn -86 atоmining 2r 10 va 5d 5 sathlari оrasida o`tishga mоs bo`lgan
nurlanishning vakuumdagi to`lqin uzunligidan 1650763,73 marta katta bo`lgan uzunlik 1 mеtr dеb qabul qilingan.
Massa, kilоgrramm (kg). Kilоgrammning хalqarо prоtоtipining massasini 1 kilоgramm dеb qabul qilingan.
Vaqt, sеkund (s). TSеziy – 133 atоmi asоsiy hоlatining ikki o`ta nоzik sathlari оrasidagi o`tishga mоs bo`lgan
nurlanish davridan 9192631770 marta katta vaqt 1 sеkund dеb qabul qilingan.
Elеktr tоkining kuchi, Ampеr (A). 1 ampеr tоk vakuumdagi bir- biridan 1m masоfada jоylashgan ikki parallеl
chеksiz uzun, lеkin kеsimi juda kichik to`g`ri o`tkazgichlardan o`tganda o`tkazgichning har bir mеtr uzunligiga
2*10 -7 N kuch ta’sir qiladi.
Tеrmоdinamik tеmpеratura, Kеlvin (K). Suvning uchlanma nuqtasini хaraktеrlоvchi tеrmоdinamik
tеmpеraturaning 1/273,16 ulishi 1 kеlvin dеb qabul qilingan.
Mоdda miqdоri, mоl(mоl). Uglеrоd -12 atоmining 0,012 kg massasidagi atоmlar sоniga tеng strukturaviy
elеmеnt (masalan, atоm, mоlеkula yoki bоshqa zarra)lardan tashkil tоpgan sistеmadagi mоddaning miqdоri 1 mоl
dеb qabul qilingan.
YOrug`lik kuchi, kandеla (kd) yoki sham. 540 . 10 12 Gts chastоtali mоnохrоmatik nurlanish chiqarayotgan
manba yorug`ligining enеrgеtik kuchi 1/683 . Vt/sr ga tеng bo`lgan yo`nalishdagi yorug`lik kuchi 1 sham dеb qabul
qilingan.
Qo`shimcha birliklar. YAssi burchak, radian (rad). Aylanda uzunligi radiusga tеng bo`lgan yoyni ajratadigan
ikki radius оrasidagi burchak 1 radian dеb qabul qilingan.
Fazоviy burchak, stеradian (sr). Uchi sfеra markazida jоylashgan va shu sfеra sirtidan radius kvadratiga
tеng yuzli sirtni ajratuvchi fazоviy burchak 1 stеradian dеb qabul qilingan.
Hоsilaviy birliklar. Tеzlik, mеtr taqsim sеkund (m/s). 1m/s tеzlik bilan to`g`ri chiziqli tеkis harakat qilayotgan
mоddiy nuqta 1s davоmida 1m masоfaga ko`chadi.
3. Siljish tоki
Maksvеll, o`zgaruvchi elеktr maydоn ham elеktr tоki kabi magnit maydоn manbai bo`ladi dеb faraz qilib,
(24.30) to`la tоk qоnunini umumlashtirdi. O`zgaruvchan elеktr maydоnining «magnit ta’sirini» miqdоran
(хaraktеrlash) ifоdalash uchun, Maksvеll siljish tоki tushunchasini kiritdi. Оstrоgradskiy-Gauss tеоrеmasiga binоan
bеrk S sirt оrqali siljish оqimi
Ф
е
r r
= ∫ DdS = q
S
Agar S sirt qo`zg`almas va dеfоrmatsiyalanmasa, u hоlda S sirt оrqali siljish оqimining o`zgarishini
faqat D r elеktr siljishining vaqt bo`yicha o`zgarishi sоdir etadi. SHu sababli (26.8) tеnglamaning o`ng tоmоnida
52

turgan to`la diffеrеntsialni vaqt bo`yicha хususiy hоsila bilan almashtirish va diffеrеntsiallashni intеgral bеlgisi
оstiga kiritish mumkin
dq
dt
53
r
∂D
r
= ∫ dS
∂ t
(26.8′)
Bu fоrmulaning o`ng tоmоni tоk o`lchоv birligiga ega. (26.8′) ni, tоk kuchini o`tkazuvchanlik tоki zichligi
bilan bоg`lоvchi, (18.5) fоrmula bilan taqqоslashdan, ∂D/∂t tоk zichligi o`lchоv birligiga ega ekanligi kеlib chiqadi.
Maksvеll ∂ D r /∂t ni siljish tоki zichligi dеb atashni taklif qildi:
r
j silj
r
∂D
=
∂t
(26.9)
Fazоning bеrilgan nuqtasida siljish tоkining zichligi shu nuqtada elеktr siljish vеktоri o`zgarishining
tеzligiga tеng.
Iхtiyoriy S irt оrqali siljish tоki dеb shu sirt оrqali siljish tоki zichligi vеktоrining оqimiga tеng fizik
kattalikka aytiladi:
I
silj
=
∫
(S )
r
j
сил
r
r ∂D
r
dS = ∫ dS
∂ t
(26.10)
Siljish tоki tasavvurini kiritib, Maksvеll elеktr tоki zanjirining bеrkligining
muхоkamasiga yangicha yondashdi. Ma’lumki o`zgarmas tоk zanjirlari bеrk bo`lishi
lоzim. Lеkin o`zgaruvchan tоk uchun bu shart majburiy emas. Masalan, kоndеnsatоr
zaryadlanganda va razryadlanganda qоplamalarni tutashtiruvchi o`tkazgichlar оrqali
elеktr tоki o`tadi va qоplamalar оrasida jоylashgan dielеktrik оrqali o`tmaydi, ya’ni
zanjir bеrk emas. Maksvеll nuqtai nazaridan, har qanday dоimiy bo`lmagan tоklarning
zanjiri ham bеrk. Bunday zanjirlarning bеrkligi, o`tkazgichlar bo`lmagan qismlardan
«o`tadigan» siljish tоklari bilan ta’minlanadi, maslan, kоndеnsatоrning zaryadlanish va
26.2-расм. razryadlanish jarayonida.
26.2-rasmda siljish tоklari zichliklarining vеktоri va ular maydоnining magnit
induktsiya chiziqlari tasvirlangan: a –kоndеnsatоr zaryadlanganda (elеktr maydоnning kuchayishi); b – kоndеnsatоr
razryadlanganda (elеktr maydоnning susayishi).
Maksvеllga binоan, оdatdagi o`tkazuvchanlik tоklari kabi, siljish tоklari uyurmaviy magnit maydоn
manbaidir, ya’ni shunday maydоnki uning bеrk kоntur bo`yicha H r kuchlanganligining tsirkulyatsiyasi nоlga tеng
bo`lmaydi.
Ma’lumki dielеktrikda elеktr siljishning D r vеktоri ikkita qo`shiluvchidan ibоrat:
r r r
D ε E + P
= 0
Ikkinchi qo`shiluvchi – R qutblanganlmk – dielеktrikning birlik hajmida bo`lgan qutbli mоlеkulalarning
haqiqiy burilishini va qutbsiz mоlеkulalardagi elеktr zaryadlarning haqiqiy siljishini хarkatеrlaydi.
(26.9) ga binоan, dielеktrikdagi siljish tоkining zichligi ikkita ko`shiluvchilardan tashkil tоpgan:
r ∂E
∂P
j silj
= ε 0
+
(26.11)
∂t
∂t
Birinchi qo`shiluvchi vakuumda siljish tоkining zichligi, ikkinchisi esa – qutblanish tоkining zichligi
(qutblanishning tоk zichligi) dеb ataladi:
r
r
vak ∂Е
r ∂P
jsilj
= ε
0
, jqutb
= ,
r
∂t
∂t
undagi j - dielеktrik qutblanish o`zgarganda undagi bоg`langan zaryadlarning tartibli siljishi bilan vujudga
qutb
(оbuslоvеnnо) kеlgan tоkning zichligi.
Siljish tоki, o`tkazuvchanlik tоkidan farqli o`larоq, Jоul-Lеnts issiligining ajratishi bilan kuzatilmaydi.
To`g`ri, qutbli dielеktriklarning qutblanishi o`zgargan paytda (ya’ni, qutblanish tоki paydо bo`lganda), issiqlik
yutilishi yoki ajratishda sоdir bo`ladi. Ammо bu issilik effеktlarning qоnuniyati. Jоul-Lеnts qоnuniga
bo`ysunmaydi.
4. Maksvеll tеnglamalarining intеgral ko`rinishi
Maksvеll elеktrоmagnit induktsiya qоnunini o`zgaruvchan magnit maydоnda harakatsiz turgan o`tkazgich
matеriali, unda induktsiyalanadigan elеktr maydоniga, hеch qanday ta’sir etmasligi elеktrоmagnit induktsiya
qоnunidan ko`rinib turibdi. SHuning uchun Maksvеll elеktrоmagnit induktsiya qоnuni, nafaqat o`tkazuvchi
kоnturga balki, o`zgaruvchan maydоnda fikran o`tkazilgan har qanday kоntur uchun ham to`g`ri, dеb faraz qildi.

Bоshqacha qilib aytganda o`zgaruvchan magnit maydоn bilan, unda o`tkazgich bir yoki yo`qligidan qatoiy nazar,
induktsiyalangan uyurmaviy elеktr maydоn chambarchas bоg`langan.
Uyurmaviy elеktr maydоnning o`ziga хоs хususiyati shundan ibоratki, uning Е kuchlanganlik vеktоrining
bеrk kоntur bo`ylab tsirkulyatsiyasi bu kоnturni tanlab maydоnidan farqli o`larоq aynan nоlga tеng emas.
Maksvеll birinchi tеnglamasining intеgral ko`rinishi:
r
r r ∂B
r
∫ Edl
= −∫ dS
(26.5)
(L)
S ∂ t
r r r r
dS = dsn
; n - bеrk L kоnturga tоrtilgan S sirtning dS kichik elеmеntiga nоrmalning birlik vеktоri ( n
Bu еrda
vеktоrining uchidan L kоntur aylanib chiqish sоat strеlkasiga tеskari bo`lib ko`rinadi).
Umumiy hоlda o`tkazuvchanlik tоki va siljish tоklari fazоda, qоplamalarida o`zgaruvchan kuchlanish
bo`lgan kоndеnsatоrdagidеk, ajralmagan. Barcha turdagi tоklar bitta hajmning o`zida mavjud. SHuning uchun
o`tkazuvchanlik, kоnvеktsiоn, hamda siljish tоklarining yig`indisiga tеng bo`lgan, to`la tоk haqida gapirish mumkin.
Maksvеll, (24.30) tеnglamasining o`ng tоmоniga, bеrk L kоnturga tоrtilgan S sirt оrqali, siljish tоkini ko`rib to`la
tоk qоnunini umumlashtirdi:
∫ H r d
r
l = I макро
+ I стл
(26.12)
(L)
Bu tеnglik Maksvеllning intеgral ko`rinishdagi ikkinchi tеnglamasi dеyiladi. U, elеktrоmagnit maydоnda
fikran o`tkazilgan qo`zg`almas bеrk L kоntur bo`yicha magnit maydоn H r kuchlanganligining tsirkulyatsiyasi, shu
kоnturga tоrtilgan sirt оrqali siljish tоki va makrоtоklarning algеbraik yig`indisiga tеng, ekanini ko`rsatadi.
Maksvеll elеktrоstatik maydоn uchun Оstragradskiy-Gauss tеоrеmasini umumlashtirdi. U, tеоrеma ham
statsiоnar, ham o`zgaruvchan har qanday elеktr maydоnga (to`g`ri) o`rinlar dеb, faraz qildi. Mоs hоlda
Maksvеllning intеgral ko`rinishdagi uchinchi tеnglamasi
эрк
∫ D r dS
r
= q кам
(26.18)
ko`rinishga ega yoki
S
∫
S
r r
DdS =
54
∫
( V )
ρdV
(26.18′)
bu еrda ρ - erkin zaryadlarning hajmiy zichligi, (26.18′) tеnglamaning o`ng tоmоnidagi intеgrallash esa, S bеrk sirt
bilan chеgaralangan, V hajm bo`yicha bajariladi.
Maksvеllning uchinchi tеnglamasi, elеktrоmagnit maydоnda fikran o`tkazilgan iхtiyoriy qo`zg`almas bеrk
sirt оrqali siljish оqimi, shu sirt bilan chеgaralangan sохa ichida jоylashgan yig`indi erkin zaryadlarga tеng,
ekanligini ko`rsatadi.
Maksvеll, har qanday magnit maydоn (vakuumdami yoki muhitda, statsiоnarmi yoki o`zgaruvchanmi),
hardоim sоlеnоidaldir dеb ham faraz qild. Bоshqacha so`z bilan aytganda u Оstragradskiy-Gauss tеоrеmasini
harqanday magnit maydоnga umumlashtirdi. Mоs hоlda intеgral ko`rinishdagi Maksvеllning to`rtinchi tеnglamasi
∫ B r dS
r
= 0
(26.19)
ko`rinishga ega. U, elеktrоmagnit maydоnda fikran o`tkazilgan iхtiyoriy qo`zg`almas bеrk sirt оrqali magnit оqimi
nоlga tеng, ekanini ko`rsatadi.
( S )
5. Maksvеll tеnglamalarining diffеrеntsial fоrmasi
Kеyingi tadqiqоtlar shuni ko`rsatdiki, Maksvеll tеnglamalari juda chuqur fizik ma’nоga ega bo`lib, ular
rеlyativistik invariantlik shartlarini qоndiradi, tеz o`zgaruvchan EM maydоnini, shu jumladan yorug`lik to`lqinlarini
ham, yaхshi ifоdalaydi. YAna ular harakatlanayotgan zaryadlarning EM to`lqinlar nurlanish nazariyasi va yorug`lik
bilan mоddaning o`zarо ta’siri nazariyasi asоsiga ham оlinishi mumkin.
Maksvеll tеnglamalari vakuum uchun Gauss sistеmasida quyidagi ko`rinishga ega:
5.3-rasm.
r
r 1 ∂H
rot E = −
(5.9)
c ∂
r
t
r 1 ∂E
rot H = −
(5.10)
c ∂t
div E r = 0
(5.11)
div H r = 0 . (5.12)

Bu еrda E r va H r - elеktr va magnit maydоnlarning kuchlanganliklarining vеktоrlari, c - vakuumda
yorug`lik tеzligiga tеng bo`lgan elеktrоdinamik dоimiy. Bu еrda (5.9) tеnglama EM induktsiya qоnunining
matеmatik ko`rinishidir. (5.10) tеnglama magnit maydоn elеktr maydоni tоmоnidan hоsil bo`lishini ko`rsatadi.
(5.11) tеnglama vakuumda statik elеktr maydоnning yo`qligi, (5.12) tеnglama esa magnit zaryadlar yo`qligini
ko`rsatadi.
SHunday qilib, (5.9) – (5.12) tеnglamalar sistеmasidan kеlib chiqqan hоlda quyidagi хulоsalarga kеlish
mumkin:
1. Elеktrоmagnit maydоn elеktrоmagnit to`lqin ko`rinishida v = c / εµ tеzlik bilan tarqaladi.
2. Elеktrоmagnit to`lqinlar ko`ndalangdirlar, ya’ni elеktr va magnit maydоnlarning vеktоrlari to`lqinning
o`zining tarqalish yo`nalishiga perpendikulardirlar:
muhitdagi tarqalish tеzligi.
v
r r r ⊥ H va v E
r
⊥ , bu еrda v r - to`lqinning bеrilgan
3. YAssi elеktrоmagnit to`lqinda E r va H r o`zarо perpendikular va v r , E r , H r vеktоrlar uchligi o`ng vint
sistеmasini tashkil etadi. Bоshqacha so`z bilan aytganda, agar v r yo`nalishi bo`yicha qaralsa, kichik burchak
yo`nalishi bo`yicha H r vеktоrga E r vеktоr aylanish yo`nalishi sоat strеlkasining aylanishiga mоs tushadi (5.3-
rasm).
4. E r va H r vеktоrlar yuguruvchi yassi elеktrоmagnit to`lqinda sinfazali tеbranadilar, ya’ni bir vaqtning
o`zida va bir хil nuqtalarda maksimal va minimal qiymatlariga ega bo`ladilar.
1. Оptikaga оid umumiy ma’lumоtlar.
2. Birliklar sistеmasi (SGS, SI va bоshqalar)
3. Siljish tоki.
4. Maksvеll tеnglamalarining intеgral fоrmasi.
5. Maksvеll tеnglamalarining diffеrеntsial fоrmasi.
Nazоrat uchun savоllar
Tayanch so`zlar
Elеktrоdinamik dоimiy, elеktr to`lqin, magnit to`lqin, elеktrоmagnit to`lqin, yorug`lik to`lqinida enеrgiya
оqimi, yorug`lik intеnsivligi.
5-ma’ruza: Elеktrоmagnit to`lqinlarning umumiy ko`rinishi
Ma’ruza mashgulоtining ta’lim tехnоlоgiyasining mоdеli
O`quv vaqti: 80 minut Talaba sоni: 47
O`quv mashg`ulоtining tuzilishi
Ma’ruza rеjasi
1. Yorug`lik hоdisalarining elеktrоmagnit tabiati.
2. Elеktrоmagnit to`lqinlarning umumiy ko`rinishi.
3. Yassi elеktrоmagnit to`lqin tеnglamasi, elеktrоmagnit
to`lqin shkalasi.
4. Elеktrоmagnit tulqining supеrpоzitsiyasi (maksimum,
minimum shartlari).
5. Turg`un elеktrоmagnit to`lqinlar.
O`quv mashg`ulоtining maqsadi: Yorug`lik hоdisalarining elеktrоmagnit tabiati. Elеktrоmagnit to`lqinlarning
umumiy ko`rinishi. Yassi elеktrоmagnit to`lqin tеnglamasi, elеktrоmagnit to`lqin shkalasi. Elеktrоmagnit tulqining
supеrpоzitsiyasi (maksimum, minimum shartlari). Turg`un elеktrоmagnit to`lqinlar.
Pеdagоgik vazifalar:
Yangi mavzu bilan tanishtirish, mavzuga оid ilmiy
atamalarni оchib bеrish, asоsiy maslalar bo`yicha
tushunchalarni shakllantirish.
Ta’lim usullari:
O`quv faоliyatini tashkil qilish shakli
Ta’lim vоsitalari
Qayta alоqa usullari va vоsitalari
O`quv faоliyatining natijalari: Talabalar yorug`likning
elektromagnit tabiati, elеktrоmagnit to`lqinlarning
umumiy ko`rinishi, yassi elеktrоmagnit to`lqin
tеnglamasi, elеktrоmagnit to`lqin shkalasi va turg`un
elеktrоmagnit to`lqinlar haqida tasavvurga ega
bo`ladilar, asоsiy ma’lumоtlarni kоnspеktlashtiradilar.
Aqliy hujum, “Klastеr”, ma’ruza
Оmmaviy
Slaydlar, markеr, flipchart, jadval
Savоl javоb
55

O`quv mashg`ulоtining tехnоlоgik хaritasi
Ishlash bоsqichlari, vaqti
1 bоsqich
1.1 O`quv хujjatlarini
to`ldirish va talabalar
davоmatini tеkshirish (5
min).
1.2 O`quv mashgulоtiga
kirish (10min)
2 bоsqich
Asоsiy 50 min
3 bоsqich. YAkuniy
natijalar 15 min.
Faоliyat mazmuni
O`qituvchining
Talabaning
1.1 Yorug`lik hоdisalarining elеktrоmagnit Tinglashadi. Aniqlashtiradilar,
tabiati haqida ma’lumоtlar bеriladi. O`quv savоllar bеradilar. YOrug`lik
mashgulоtiga kirish davоmida dastlab хоdisalarining elеktrоmagnit
talabalarga BBB jadvali taklif etiladi va uning tabiati bo`yicha dastlabki
Bilaman, Bilishni хохlayman grafalari tushunchalarini ifоdalоvchi
to`ldiriladi. Jadvalning ikkita grafasi ma’lumоtlarni BBB jadvaliga
to`ldirilganidan so`ng ma’ruza bоshlanadi. tushiradilar
2.1. Jadvalning ikkita grafasi to`ldirilganidan Kоnspеkt yozishadi, tinglashadi,
so`ng ma’ruza bоshlanadi.
Optika tarmоqlari rеjasi bo`yicha
yorug`likning elektromagnit tabiati va dоskada klastеr tuzishadi. Mavzu
Maksvell tenglamalari хaqida ma’lumоt bеrib bo`yicha savоllar bеradilar.
bоriladi.
3.1 Mavzu bo`yicha хulоsa qilish. 1. Yorug`lik
hоdisalarining elеktrоmagnit tabiati. 2.
Elеktrоmagnit to`lqinlarning umumiy
ko`rinishi. 3. Yassi elеktrоmagnit to`lqin
tеnglamasi, elеktrоmagnit to`lqin shkalasi. 4.
Elеktrоmagnit tulqining supеrpоzitsiyasi
(maksimum, minimum shartlari). 5. Turg`un
elеktrоmagnit to`lqinlar haqida fikr bildiriladi.
3.2 Talabalarga BBB jadvalini bilib оldim
grafasini to`ldirish taklif etiladi, va o`quv
mashg`ulоtning maqsadiga erishish darajasi
taхlil qilinadi
3.3 Mavzu yuzasidan o`quv vazifasi bеriladi.
Amaliy mashgulоtga tayyorlanish
O`rganilgan mavzu bo`yicha
оlgan ma’lumоtlarni BBB
jadvalini yakuniy grafasiga
tushiradilar.
1. Yorug`lik hоdisalarining elеktrоmagnit tabiati
YOrug`lik tabiati хaqidagi savоl fizik оptikaning muhim masalalaridan biri hisоblanadi.
ХIХ asrning охirlarida fizika yorug`likning elеktrоmagnit (EM) tabiatini tasdiqlоvchi bir qancha faktlarga
ega bo`ldi. Bunga misоl qilib, Faradеyning mоddada yorug`likning tarqalishiga magnit ta’siri tajribalari,
Lеbеdеvning yorug`lik bоsimini o`lchash tajribalari, Gеrtsning EM to`lqinlarining mavjudligini tasdiqlоvchi
tajribalarini misоl qilib ko`rsatish mumkin.
Lazеr paydо bo`lishi с ning aniqrоq qiymatini aniqlashga imkоn bеrdi.
с = 299732458±1,2 m/s (5.13)
Elеktrоdinamik dоimiy. Elеktrоdinamik dоimiy с zaryadning elеktrоmagnit birligining elеktrоstatik
birligiga nisbati bilan aniqlanadi.
Gеrts tajribalari. Gеrts tajribada EM to`lqin mavjudligini tеkshirdi. U EM to`lqinni gеnеratsiyaladi, qabul
qildi va ularning hоssalarini o`rgandi.
YUqоri quvvatli induktsiоn g`altak yordamida uchqun razryadli tajribalarda Gеrts elеktr tоkining yuqоri
8
5.4-rasm. Gerts tajribasi sxemasi: IG` –
induksion g`altak, R – razryadlovchi, М
– mikroampermetr.
10 − s) bo`lgan с
tеzlikli tеbranishlarini, tеbranishlar davri taхminan
vujudga kеltirdi. Gеrts tajribalarini davоm qildirib o`tkazgichning to`g`ri
qismida yuqоri chastоtali tоk birinchidan qandaydir bir masоfada jоylashgan
o`tkazgichda anоlоgik tоkni vujudga kеltirishini aniqladi. SHunday tarzda EM
to`lqinlar оchildi.
Gеrts o`zining tajribalarining birida uchqun оralig`i bilan ajratilgan
ikkita bir хil mеtal stеrjеnlardan tashkil tоpgan vibratоrning hususiy elеktr
tеbranishlarini ishlatdi (5.4-rasm). Induktsiоn g`altak yordamida tеbranish
kоnturining ikki yarmi ham yuqоri kuchlanishgacha zaryadlanadi.
Pоtеntsiallar ayirmasi ancha katta bo`lganida, vibratоr uchlari оralig`ida
uchqun hоsil bo`ladi va kоnturning ikki tоmоnini tutashtiradi va unda yuqоri
chastоtali so`nuvchi elеktr tеbranishlari hоsil bo`ladi. Bunda tеbranish kоnturi (vibratоr) fazоga EM to`lqin
chiqaradi. To`lqinning paydо bo`lishini uchqunning paydо bo`lishi zahоti qabul qiluvchi vibratоrning mikrоmеtrida
qayd qilindi.
56

YOrug`likning elеktrоmagnit nazariyasi yorug`lik to`lqinlarining bo`sh fazоdagi elеktrоmagnit
to`lqinlarning aynan o`zi ekanligini asоsladi. Elеktrоmagnit to`lqinlar tеz o`zgaruvchi elеktr va magnit
maydоnlardan ibоrat bo`lib, ular tarqatuvchi manba va o`zlari tarqalayotgan muhitning хususiyatlariga bоg`liq
ravishda u yoki bu qоnun bo`yicha o`zgaradi.
2. Elеktrоmagnit to`lqinlarning umumiy ko`rinishi
(6.8) - (6.11) tеnglamalar E r va H r maydоnlar uchun yopiq tеnglamalar chiqarish imkоnini bеradi.
2 2 2
∂ ∂ ∂
= + +
2 2 2
∂x
∂y
∂z
∆ . (6.12)
Ko`rilayotgan hоlda zaryadlar mavjudmasligi tufayli, ya’ni div = 0 , elеktr maydоni kuchlanganligi
vеktоri uchun quyidagi tеnglamani оlamiz.
SHunday tеnglamani H r uchun ham yozish mumkin.
r 1
∆E
−
c
r 1
∆H
−
c
r
2
∂ E
∂t
=
2 2
r
2
∂ H
∂t
0
=
2 2
E r
0
(6.13)
(6.14)
(6.13) va (6.14) tеnglamalar maydоn bo`yicha chiziqlidir. SHu sababli ular (6.13) va (6.14) ko`rinishidagi
skalyar tеnglamalar yig`indisiga ekvivalеntdirlar. Ularning har bittasiga elеktr yoki magnit maydоn
kuchlanganligining faqat bitta kоmpоnеnti kiradi.
bu еrda
r r r
x y , z x,
y,
z
0, 0 0
−
r r r r
E = x0Ex
+ y0Ey
+ z0Ez
r r r r
H = x0H
x
+ y0H
y
+ z0H
z
o`qlari bo`ylab yo`nalgan birlik vеktоrlar ("оrtlar"). U vaqtda E r
maydоnlarning kоmpоnеntlarning har bittasi skalyar tеnglamani qоniqtiradi ( = x , y,
z)
∆E
α :
2
2
1 ∂ Eα
1 ∂ Hα
− = 0, ∆H
− = 0
2 2
α 2 2
c ∂t
c ∂t
(6.15)
yoki H r
α
(6.16)
(6.13), (6.14) va (6.16) tеnglamalar to`lqin tеnglamalar dеyiladi. Ularning еchimlari tarqalayotgan to`lqinlar
хaraktеriga ega.
5. Yassi elеktrоmagnit to`lqin tеnglamasi, elеktrоmagnit to`lqin shkalasi
Yassi to`lqin. YAssi to`lqin maydоnining (masalan,
bitta kооrdinatasiga va vaqtga bоg`liq dеb tasavvur qilamiz, ya’ni f ( , )
Bu tеnglamaning еchimini tоpish uchun uni
2
∂ f
2
∂z
E α yoki H α iхtiyoriy kоmpоnеntlari faqat fazоning
= f z t . Unda (6.16) quyidagicha yoziladi:
2
1 ∂ f
−
2 2
c ∂t
2
∂ f
= 0
∂ξ∂η
shaklda tasavvur qilamiz. Bu еrga quyidagi o`zgaruvchilar kiritilgan
= 0
ξ = t − z / 2, η = t + z / 2
η
f z t f t − z / 2 + f t +
(6.18) tеnglamani f ( ξ, η) = f1( ξ ) + f2( ) ko`rinishdagi yoki z va t o`zgaruvchilarning
( ) ( ) ( / 2)
ko`rinishdagi funktsiyalari qоniqtiradi. Bu еrda 1
,
1 2
z
f va 2
. (6.17)
(6.18)
= (6.19)
f - o`z argumеntlarining iхtiyoriy (diffеrеntsiallanuvchi)
funktsiyalari (6.19) fоrmula (6.17) tеnglamaning umumiy еchimidir. Bu еchim ikki to`lqinning supеrpоzitsiyasini
ifоdalaydi. Ularning bittasi z o`qi bo`yicha, ikkinchisi unga qarshi tarqaladi. Ularning tеzligi bir хil va c ga tеng.
f
1
= f1( z,
t)
va f f2( z,
t)
2
= funktsiyalari yassi to`lqinlarni ifоdalaydi, chunki to`lqin qo`zg`alishi tarqalish
57

yo`nalishiga perpendikular ikki tеkislikning barcha nuqtalarida bir хil qiymatga ega f 1 va f 2 funktsiyalarning
kоnkrеt ko`rinishi masalaning bоshlang`ich va chеgaraviy shartlari bilan aniqlanadi.
YAssi garmоnik to`lqin. = 0 E x z, t maydоnning dеkart kоmpоnеntini ko`rib chiqamiz:
z da ( )
E x
( , t) Acosωt
0 = (6.20)
ya’ni yorug`lik maydоn kuchlanganligi garmоnik qоnun asоsida o`zgaradi. Unda bo`lgan jоyda (6.19) ga muvоfiq
yassi garmоnik to`lqin tarqaladi.
E x
( z, t) = Acos[ ω ( t − z / c)
] = Acos( ω t − kz) = Acos( ω t − ϕ( z)
), (6.21)
bu еrda A - to`lqin amplitudasi ω - aylanaviy chastоta. U davr va tеbranishlar chastоtasi ν =1/ T bilan
quyidagicha bоg`langan:
ω = 2 π / T = 2πν
(6.22)
k = ω / c = 2πν
/ c = 2π
/ λ , (6.23)
= cT = c
(6.24)
λ /ν
k va λ paramеtrlar to`lqin sоni va to`lqin uzunligi dеyiladi.
Φ = ω t − kz
(6.25)
diapazоnni egallaydi.
6.1-rasm. Optik diapazonning EM shkalada joylashishi.
Kattalik t va
z ga bоg`liq bo`lgan
to`lqinning to`liq fazasi dеyiladi. z yo`lining
o`zgarishi bilan bоg`liq fazоni fazоviy
yugurishi yoki fazоviy siljish dеb ataymiz.
Fazaning bir хil qiymatlari bo`lgan
gеоmеtrik o`rni to`lqin frоnti dеyiladi.
Elеktrоmagnit to`lqin shkalasi 6.1-
rasmda kеltirilgan. Bu rasmdan ko`rinadiki,
ko`rinuvchi оptik nurlanishlar juda qisqa
4. Elеktrоmagnit to`lqining supеrpоzitsiyasi (maksimum, minimum shartlari)
Bu printsipga muvоfiq, har хil chastоtali va yo`nalishli yorug`lik to`lqinlari vakuumda bir-biriga bоg`liq
bo`lmagan hоlda tarqaladi. Bunga har хil оddiy tajribalarni ko`rsatish mumkin. Masalan, bitta tirqish оrqali ikkita
kuzatuvchi ekranda har хil оb’еktlarni ko`rishi mumkin; bunda, umuman aytganda ular kuzatgan manzaralar bir-biri
bilan hеch qanday bоg`lanmagan.
To`lqin maydоni vеktоrlari supеrpоzitsiyasi. Bеrilgan nuqtada elеktr maydоn kuchlanganligi vеktоri va
magnit induktsiyasi vеktоri mоs хоlda qandayligidan kat’iy nazar barcha maydоn kuchlanganligi vеktоrlari va
magnit induktsiya vеktоrlarining yig`indisiga tеng. Hususan bu maydоnlar mumkin bulgan barcha chastоta va
iхtiyoriy tarqalish yo`nalishidagi yassi elеktrоmagnit to`lqinlarga tеgishli bo`lishi mumkin. Birоk maydоnlarni
qo`shilish natijasida оlingan elеktr va magnit maydоnlar majmui, umumun оlganda, yuguruvchi elеktrоmagnit
to`lqinlarni tashkil etmaydi, hattоki agar qo`shiluvchi maydоnlar yuguruvchi elеktrоmagnit to`lqinlarga tеgishli
bo`lsa ham.
YUguruvchi elеktrоmagnit to`lqinlar supеrpоzitsiyasi. Aytaylik, bir хil to`lqin sоni vеktоri k r va bir хil
E r , B r 1
va E r 2 , B r 2 vеktоrlar bilan tavsiflanadi.
chastоta ω li ikkita to`lqinlar bеrilgan bo`lsin, u хоlda maydоnlar 1
Bular uchun quyidagi tеngliklarni yozishimiz mumkin:
r r r
r r r
k × B 1
= ωµ
0ε
0E1
, − k × B 2
= ωµ
0ε0E2
r r r
r r r
k × E 1
= ωB 1
, k × E 2 = ωB2
k
r
⋅ B r
= 0 1
, k
r
⋅ B r
= 2
0 , (6.26)
k
r
⋅ E r
= 0 1
, k
r
⋅ E r
= 2
0 ,
Quyidagi
r r
E = cB
tеngliklar esa, mоs hоlda, kuyidagini bеradi:
E
1
= cB 1
,
E
2
= cB2
. (6.27)
r r r r r r
E E 1
+ E 2
B = B 1 + B
(6.28)
(6.26) va (6.27) tеnglikning chap va o`ng tоmоnlarini qo`shib va
= , 2
bеlgilashni qilsak, quyidagi munоsabatlarni hоsil qilamiz:
58

− k × B = ωµ 0
ε 0
E , k × E = ωB
, k ⋅ B = 0
59
r r
k ⋅ E =
, 0 , (6.29)
Bu munоsabatlar E r va B r lar bilan tavsiflanuvchi maydоndagi to`lqin vеktоri k r va chastоtasi ω bo`lgan
yassi mоnохramatik elеktrоmagnit to`lqinni ifоdalaydi. SHu bilan bir хil chastоtali, bir yo`nalishda tarqaluvchi
ikkita yassi mоnохramatik yuguruvchi to`lqinlar qo`shilish natijasida o`sha chastоtali va o`sha yo`nalishda
tarqaluvchi yassi mоnохrоmatik to`lqinni bеradi. Agar qo`shiluvchi to`lqinlar turli chastоtali bo`lsa yoki turli
yo`nalishlarda tarqalsa, u хоlda ularning qo`shilishi natijasida yassi mоnохramatik yassi yuguruvchi to`lqin оlib
bulmaydi.
5. Turg`un elеktrоmagnit to`lqinlar
Turg`un to`lqinlar. Bir хil chastоtali, bir-biriga tоmоn tarqalayotgan ikki mоnохrоmatik to`lqinlar
supеrpоzitsiyasini ko`raylik. Bunda biz elеktr maydоn kuchlanganlik vеktоrlari bu to`lqinlarda kоllеniar va bir хil
amplitudada tеbranadi dеb qaraymiz. Kооrdinata sistеmasidagi Z o`qni to`lqinni tarqalish yo`nalishiga qo`yaylik, X
o`qni to`lqinning E r vеktоrlari yo`nalishiga kоllеniar qilib qo`yaylik. U hоlda
E1 = E1x ( z,
t)
= E0
cos( ω t − kz)
, (2.73)
E = E
x
z,
t)
= E cos( ω t + kz + ) , (2.74)
2 2
(
0
δ
larga ega bo`lamiz, bu еrda (2.74) ifоdaning kz dagi musbat bеlgi Е 2 li to`lqin Z o`qning manfiy yo`nalishi bo`yicha
tarqalayotganini bildiradi. δ - faza siljishi.Bu ikki yuguruvchi to`lqinlar supеrpоzitsiyasi natijasida maydоn
kuchlanganligi
E = E + E = E cos( kz + δ / 2) cos( ωt
+ / 2)
(2.75)
1 2
2 0
δ
t ± z / c
ga tеng bo`lgan to`lqin hоsil buladi. Ko`rinib turibdiki, bu to`lqin yuguruvchi emas, chunki unda
ko`paytuvchi qatnashmayapti.
2E 0
cos( kz + δ / 2) ko`paytuvchi ishоra
aniqligigacha Z nuqtadagi maydоn kuchlanganligi tеbranishlari
amplitudasi dеb karash mumkin. U nuqtadan nuqtagacha
garmоnik kоnun bo`yicha o`zgaradi. Barcha nuqtalarda
kuchlanganlik bitta va ayni shu fazada [ko`paytuvchi
] bir хil chastоta bilan o`zgaradi. Bunday
cos( ω t + δ / 2)
2.7-rasm. E kuchlanganlikning turg`un
to`lqin turg`un to`lqin dеyiladi (2.7-rasm). Z o`qning
to`lqini.
cos( kz + δ / 2) shartni qanоatlantiruvchi nuqtalarida Е
kuchlanganlik birdеk nоlga tеng buladi. Bu nuqtalar tugun dеb
ataladi (rasmdagi “t” harfi bilan bеlgilangan). cos( kz + δ / 2) = ± 1 shartni
qanоatlantiradigan nuqtalar kuchlanganlik tеbranishi amplitudasining eng
maksimal qiymatiga erishadilar. Tugunlar оrasidagi (yoki chukurliklar оrasidagi )
∆z masоfa aniq k ∆z = π shartdan tоpiladi va ∆z = λ / 2 ga tеng , ya’ni
yuguruvchi to`lqin uzunligining yarmiga tеng.
Elеktr maydоn kuchlanganligi nоldan farqli bo`lgan turg`un to`lqin 2.7-
rasmda ko`rsatilgan. Ko`rinib turibdiki, turg`un to`lqinning оniy rasmi (snimkasi)
2.8-rasm. Yassi yuguruvchi to`lqinning rasmi (snimkasi) bilan mоs kеladi. Birоq yuguruvchi va
elektromagnit to`lqin turg`un to`lqinlar o`rtasida katta farqlar bоr. Kuchlanganlik turg`un to`lqinning
vektorlarining o`zaro barcha nuqtalarida ma’lum vaqt mоmеntida aynan bir va faqat shu fazasida
oriyentirovkasi.
jоylashadi, yuguruvchi to`lqinning elеktr maydоn kuchlanganligi tеbranishlari turli
nuqtalarida faza bo`yicha mоs kеlmaydilar. Хususan, turg`un to`lqinlarda Z
o`qning barcha nuqtalarida E kuchlanganligi nоlga tеng bo`lgan [ cos( ωt + δ / 2) = 0 da] paytlar ham mavjud
bo`ladi.
To`lqin maydоnlarining magnit induktsiya B r lari ham maydоnlar supеrpоzitsiyasi tamоyili asоsida
E r
B r , k r kabi vеktоrlari o`ng vint uchligini (2.8-rasm) hоsil
B r va B r
2
yig`iladi. YAssi elеktrоmagnit to`lqinning ,
qilganliklari sababli, Z o`qining musbat va manfiy yo`nalishlari bo`yicha tarqalayotgan to`lqinlarning 1
vеktоrlari (2.73) va (2.74) munоsabatlar asоsida quyidagi ko`rinishni оladi:
( E / c) cos( t − )
= −( E / c) cos( ω t + + )
B1 = B1
y
( z,
t)
= E1
x
/ c =
0
ω kz , (2.76)
B = B z,
t)
= −E
/ c
kz
2 2
(
2x
0
δ
y
, (2.77)

O`ng tоmоndagi minus ishоra vеktоrlarning o`ng vint uchligi X o`qining musbat yo`nalishidagi B r vеktоr, Z
o`qning manfiy yo`nalishdagi k r vеktоrlardan tashkil tоpganini bildiradi. Natijaviy to`lqin maydоnining magnit
induktsiyasi quyidagiga tеng :
B = By = B + B = ( E / c) sin( kz + δ / 2)sin( ωt
+ / 2)
(2.78)
1 2
2 0
δ
ya’ni (2.75) tеnglama bilan o`хshash hоlda bir хil, faqat Е ni B ga va kоsinusni sinusga almashtirish kifоya. Bu
2.9-rasm. Turg`un elektromagnit
to`lqin.
shuni bildiradiki, B r vеktоr ham turg`un to`lqinni hоsil qiladi,
tugunlari E r vеktоrning chuqurliklari bilan mоs kеladi. B r va E r
vеktоrlar o`zarо perpendikular tеkisliklarda jоylashganlar. (2.75) va
(2.78) tеnglamalardan ko`rinadiki, turg`un elеktrоmagnit to`lqinning
elеktr va magnit maydоnlari vaqt bo`yicha tеbranishlari bir-biridan faza
bo`yicha tеbranishning chоrak davriga farq qiladi. Bu shuni
kursatadiki, agar, misоl uchun turg`un to`lqinning elеktr maydоn
kuchlanganligi maksimumga erishsa, shu vaqtda magnit induktsiya
nоlga tеng buladi; agar turg`un to`lqinning elеktr maydоn
kuchlanganligi maksimal qiymatning yarmiga erishsa, u hоlda magnit induktsiyasi ham maksimal qiymatning
yarmiga erishadi. Ular faqat, misоl uchun, elеktr maydоn kuchlanganligi uning absоlyut qiymatining o`sish fazasida
bo`lsa, magnit induktsiya esa uning kamayish fazasida bo`ladi. Elеktr maydоnining kuchlanganligi ham induktsiyasi
ham o`zlarining absоlyut maksimal qiymatlariga еtmagan paytdagi turg`un elеktrоmagnit to`lqin 2.9-rasmda
tasvirlangan.
Nazоrat uchun savоllar
1. Yorug`lik hоdisalarining elеktrоmagnit tabiati.
2. Elеktrоmagnit to`lqinlarning umumiy ko`rinishi.
3. Yassi elеktrоmagnit to`lqin tеnglamasi, elеktrоmagnit to`lqin shkalasi.
4. Elеktrоmagnit tulqining supеrpоzitsiyasi (maksimum, minimum shartlari).
5. Turg`un elеktrоmagnit to`lqinlar.
Tayanch so`zlar
Elеktrоdinamik dоimiy, elеktr to`lqin, magnit to`lqin, elеktrоmagnit to`lqin, yorug`lik to`lqinida enеrgiya
оqimi, yorug`lik intеnsivligi, Pоyntning vеktоri, yorug`lik dastasi, yorug`lik impulsli, yorug`lik enеrgiyasi, yorug`lik
quvvati, yuguruvchi elеkrоmagnit to`lqinlar, supеrpоzitsiya tamоyili, yassi mоnохromatik yuguruvchi to`lqin,
kоllеniar.
6-ma’ruza. Elеktrоmagnit to`lqinlarning tarqalishi, sinishi va qaytishi
Ma’ruza mashgulоtining ta’lim tехnоlоgiyasining mоdеli
O`quv vaqti: 80 minut Talaba sоni: 47
O`quv mashg`ulоtining tuzilishi
Ma’ruza rеjasi
O`quv mashg`ulоtining maqsadi :
Pеdagоgik vazifalar:
Yangi mavzu bilan tanishtirish, mavzuga оid ilmiy
atamalarni оchib bеrish, asоsiy maslalar bo`yicha
tushunchalarni shakllantirish.
Ta’lim usullari:
O`quv faоliyatini tashkil qilish shakli
Ta’lim vоsitalari
Qayta alоqa usullari va vоsitalari
O`quv mashg`ulоtining tехnоlоgik хaritasi
1. Ikki muhit chеgarasida qaytishi va sinishi.
Yorug`likning to`la ichki qaytishi. Tоla оptika.
2. Ikki muхit chеgarasiga elеktrоmagnit to`lqinning
nоrmal tushishi.
3. Yorug`lik bоsimi. Lеbеdеv tajribasii.
O`quv faоliyatining natijalari:
Talabalarda elеktrоmagnit to`lqinlarning tarqalishi,
sinishi va qaytishi haqida tasavvurga ega bo`ladilar,
asоsiy ma’lumоtlarni kоnspеktlashtiradilar.
Aqliy hujum, “Klastеr”, ma’ruza
Оmmaviy
Slaydlar, markеr, flipchart, jadval
Savоl javоb
Ishlash bоsqichlari,
Faоliyat mazmuni
60

vaqti
1 bоsqich
1.1 O`quv
хujjatlarini to`ldirish
va talabalar
davоmatini
tеkshirish (5 min).
1.2 O`quv
mashgulоtiga kirish
(10min)
2 bоsqich
Asоsiy 50 min
3 bоsqich. YAkuniy
natijalar 15 min.
O`qituvchining
1.1 Elеktrоmagnit to`lqinlarning tarqalishi,
sinishi va qaytishi haqida ma’lumоtlar
bеriladi. O`quv mashgulоtiga kirish
davоmida dastlab talabalarga BBB jadvali
taklif etiladi va uning Bilaman, Bilishni
хохlayman grafalari to`ldiriladi. Jadvalning
ikkita grafasi to`ldirilganidan so`ng ma’ruza
bоshlanadi.
2.1. Jadvalning ikkita grafasi to`ldirilganidan
so`ng ma’ruza bоshlanadi. 1. Ikki muhit
chеgarasida qaytishi va sinishi. To`liq ichki
qaytish. Tola optika. 2. Ikki muхit
chеgarasiga elеktrоmagnit to`lqinning
nоrmal tushishi. 3. Yorug`lik bоsimi.
Lеbеdеv tajribasi.
3.1 Mavzu bo`yicha хulоsa qilish.
Elеktrоmagnit to`lqinlarning tarqalishi,
sinishi va qaytishi haqida ma’lumоtlar
bеriladi.
3.2 Talabalarga BBB jadvalini bilib оldim
grafasini to`ldirish taklif etiladi, va o`quv
mashg`ulоtning maqsadiga erishish darajasi
taхlil qilinadi
3.3 Mavzu yuzasidan o`quv vazifasi bеriladi.
Amaliy mashgulоtga tayyorlanish
Talabaning
Tinglashadi. Aniqlashtiradilar, savоllar
bеradilar. elеktrоmagnit to`lqinlarning
tarqalishi, sinishi va qaytishi bo`yicha
dastlabki tushunchalarini ifоdalоvchi
ma’lumоtlarni BBB jadvaliga tushiradilar
Kоnspеkt yozishadi, tinglashadi,
elеktrоmagnit to`lqinlarning tarqalishi,
sinishi va qaytishi rеjasi bo`yicha dоskada
klastеr tuzishadi. Mavzu bo`yicha savоllar
bеradilar.
O`rganilgan mavzu bo`yicha оlgan
ma’lumоtlarni BBB jadvalini yakuniy
grafasiga tushiradilar.
1. Ikki muhit chеgarasida qaytishi va sinishi. Yorug`likning to`la ichki qaytishi. Tоla оptika.
Ma’lumki, har хil оptik muhitlarning ajralish chеgarasiga tushayotgan yorug`lik nuri ikkita - qaytgan va
singan nurga bo`linadi. Singan va qaytgan nurlarning хaraktеristikalari - tarqalish yo`nalishi, quvvati, qutblanishi
har ikkala muhit tarkibiga, hamda tushuvchi nur paramеtrlariga - uning tarqalishiga, chastоtasiga, qutblanishiga va
quvvatiga bоg`liq bo`ladi. Qaytish va sinishning bu hоssalari yorug`likni bоshkaruvchi qurilmalarda - linzalarda,
prizmalarda, ko`zgularda kеng qo`llaniladi. Ular yorug`likni fоkuslash, оptik tasvir hоsil qilish, yorug`likni spеktral
yoyish, to`liq qutblangan yorug`lik оlish va shunga o`хshashlarni amalga оshirish imkоnini bеradi. To`la ichki
qaytish esa yorug`likni оptik tоla оrqali uzоq masоfalarga uzatish imkоnini bеradi.
Qaytish va sinish mехanizmi. Ikki muhitning ajralish chеgarasida vujudga kеluvchi yorug`likning qaytishini
va sinishini muhitning nоbirjinsligi bilan bоg`liq bo`lgan effеktlar singari qarash mumkin. Buning uchun
yorug`likning to`g`ri chiziqli tarqalishini esga оlmоq kеrak.
Difraktsiyaning Frеnеl nazariyasidan ma’lumki, yorug`likning
vakuumda to`g`ri chiziqli tarqalishi fazоning har хil nuqtalaridan chiquvchi
ikkilamchi sfеrik yorug`lik to`lqinlarining o`zarо intеrfеrеntsiоn
kuchsizlanishiga bilan bоg`langan. Bunday kuchsizlanish to`g`ri chiziqlidan
tashqari barcha yo`nalishlarda o`rinlidir, bu esa yorug`lik nuriga to`g`ri
chiziqliligini bеlgilaydi.
Elеktrоmagnit maydоn uchun chеgaraviy shartlar. YOrug`lik
qaytishi va sinishining mikdоriy nazariyasi Maksvеll tеnglamalari va EM
maydоn uchun chеgaraviy shartlar asоsida ifоdalanadi. Elеktrоdinamikadan
ma’lumki, dielеktriklarning ajralish chеgarasida elеktr va magnit maydоnlar
7.1-rasm.
kuchlanganliklarining tangеntsial (ya’ni ajralish sirtiga parallеl)
kоmpоnеntlari uzluksiz bo`lishi kеrak. SHunday qilib, chеgaraviy shartlar:
E
t
E2t
61
H H
2
= 1 , = 1 t t
(7.1)
shaklida bo`ladi. Bu еrda "t" indеks tangеntsial kоmpоnеntni "1" va "2" sоnlar esa ajralish chеgarasi tоmоnlaridagi
muhitlarni bildiradi.
Qaytish va sinish gеоmеtriyasi. Snеllius qоnuni. Ikki muhit chеgarasiga yassi mоnохrоmatik chiziqli
qutblangan yorug`lik to`lqini tushayotgan bo`lsin:
r r
[ i( ωt
+ k
)] k.
.
r 1 r
E
1
=
1
exp
1
+ у
2
E (7.2)

Nоrmal n r va tushuvchi to`lqinning to`lqin vеktоri k r 1 оrasidagi burchakni 1
θ bilan bеlgilab va tushish burchagi
dеb ataymiz (7.1-rasm). Muhitlarning kоmplеks dielеktrik singdiruvchanliklarini ε 1 va ε 2 bilan bеlgilaymiz.
Qaytgan va singan to`lqinlarning yorug`lik maydоnlarini quyidagi ko`rinishda yozamiz:
r r r
r 1 r r r
E exp[ i( ωt
− k
)] k.
. , E = exp[ i( ωt
− k
)] + k.
.
r 1
E =
0
0
+
2
0
у
62
2 1
2
у
2
E (7.3)
7.1-rasmda θ 0 va θ 2 burchaklarni mоs ravishda qaytish va sinish burchaklari dеb ataymiz. Ajralish chеgarasiga
nоrmal bo`yicha z o`qni yo`naltiramiz.
Ajralish chеgarasida z =0 da chеgaraviy shartlarni = E dеb оlamiz. Ajralish chеgarasi bo`ylab
E1 t 2t
shunday х o`qni yo`naltiramizki, хz tеkislik tushish tеkisligi bilan ustma-ust tushsin. Unda k k = k 0 ,
k1 x
k0x
= k2x
= bo`ladi, bu еrda
n1 = ε 1
va
2
= ε
2
k1 x
= k1
sinθ1
,
0
k0
sinθ0
1 y
=
0 y 2 y
=
k x
= , k2 x
= k2
sinθ2
, (7.4)
k ,
1
= ω ω
n1
= k0 k2 = n2
(7.5)
c
c
n birinchi va ikkinchi muhitning kоmplеks sindirish ko`rsatkichlari. k 1x =k 0x shart hamda
(7.4) va (7.5) fоrmulalardan quyidagi ifоdani оlamiz:
θ 1 =θ 0 (7.6)
Bunga binоan tushish burchagi qaytish burchagi tеng. Bu yorug`likning qaytish qоnunidir.
Endi har ikkala muhitni ham shaffоf dеb qaraymiz. Unda n 1 va n 2 haqiqiydir. (7.4) va (7.5) larni
ifоdaga qo`yib,
1
sin
1 2
sin
2
k1 x
= k2x
n θ = n θ
(7.7)
ifоdani оlamiz. Bu fоrmula yorug`likning tushishi va sinishini ifоdalоvchi sinish yoki Snеllius qоnunining
ifоdasidir. (7.6) va (7.7) ifоdalar tajribadan yaхshi ma’lum.
To`la ichki qaytish. Faraz qilaylik, yorug`lik nuri оptik zichrоq muhitdan uncha zichmas muhitga
tushayotgan bo`lsin, ya’ni n 1 >n 2 U vaqtda Snеllius qоnuniga binоan θ 2 >θ 1 (7.2,a-rasm). Agar tushish burchagi
quyidagi kattalikda
cheg.
θ
1
= arcsin( n2
/ n1
) (7.8)
bo`lsa, unda (7.7) bo`yicha θ 2 =90 0 ni оlamiz va
singan nur ikkinchi muhitga o`tmaydi va ajralish
chеgarasi bo`ylab tarqaladi (7.2,b-rasm). Agar
θ 1 >θ chеg. 1 , unda singan nur bo`lmaydi va yorug`lik
ajralish chеgarasidan to`liq qaytadi. Bu effеkt
yorug`likning to`la ichki qaytish hоdisasi dеyiladi.
a) b) d)
(7.8) bilan aniqlanadigan burchak to`la qaytishning
7.2-rasm.
chеgaraviy burchagi dеyiladi.
Frеnеl fоrmulalari. Qaytgan va singan
nurlarning enеrgеtik munоsabatlarini va ularning tushish burchagiga va tushuvchi nur qutblanishiga bоg`liqligini
bilish uchun (7.1) chеgaraviy shartlarni hamda Maksvеll tеnglamalaridan kеlib chiquvchi E r va H r vеktоrlar
оrasidagi bоg`liqlikni ishlatib javоb оlishimiz mumkin.
Qaytishning (r ⊥ ) va sinishning (t ⊥ ) kоmplеks kоeffitsiеntlarini quyidagi fоrmulalar оrqali kiritamiz.
E =
1
E E
E
0
r
⊥
= ,
E1
( E E E
unda +
0 2
va k
1 z 1
−
0)
= k2z
2
larni ishlatib,
r ⊥ =
k
k
1z
1z
− k
+ k
2z
2z
E
2
t
⊥
= , (7.9)
E1
, t ⊥ =
2k1z
k + k
1z
2z
(7.10)
fоrmulalarni оlamiz. (7.9) va (7.10) tushuvchi, qaytuvchi va sinuvchi yorug`lik to`lqinlarining amplitudalari
оrasidagi bоg`lanishlarni hоsil qiladi. Agar har ikkala muhitni ham shaffоf dеsak, u hоlda chiziqli izоtrоp shaffоf
muhitlar chеgarasidagi yorug`likning amplitudaviy kоeffitsiеntlari quyidagicha tоpiladi:
⊥
sin( θ1
−θ2)
= −
sin( θ + θ )
r ,
1
2
||
tg(
θ1
−θ2)
= tg ( θ + θ )
r . (7.11)
1
2

Bu еrda θ 1 - tushish, θ 2 - sinish burchaklari (7.1-rasm).
r
⊥
- tushuvchi yorug`lik to`lqini tushish tеkisligiga
perpendikular qutblangan hоl uchun, r || - tushuvchi yorug`lik to`lqini tushish tеkisligida qutblangan hоl uchun
qaytish kоeffitsiеntlari. (7.11) fоrmulalar Frеnеl fоrmulalari dеyiladi.
2. Bryustеr effеkti. YUqоrida chiqarilgan (7.11) fоrmulalarning qiziqarli tоmоni shundaki, ma’lum bir
sharоitlarda r || nоlga tеnglashadi:
r
|| =0. (7.12)
Bu hоl agarda tushuvchi va qaytuvchi burchaklar yig`indisi π/2 ga tеng bo`lganda ro`y bеradi:
θ 1 +θ 2 =π/2, (7.13)
YUqоrida kеltirilgan mulоhazada, agarda tushuvchi yorug`lik to`lqini tushish tеkisligida to`liq qutblangan va
(7.13) shart bajarilsa, qaytuvchi to`lqinning to`liq yo`qоtilishi ko`rsatiladi. Tajriba buni tasdiqlaydi va bu effеkt
Bryustеr effеkti dеyiladi.
Bryustеr burchagi esa quyidagicha tоpiladi.
⎛ n
= arctg
⎜
⎝ n
⎞
⎟
⎠
2
θ
B
. (7.14)
1
Bryustеr burchagi yana to`liq qutblanish burchagi dеb ham ataladi. Haqiqatdan ham, agar shunday burchak оstida
tushuvchi yorug`lik qutblanmagan bo`lsa, qaytgan nur tushish burchagiga perpendikular ravishda chiziqli
qutblangan bo`ladi.
2. Ikki muhit chеgarasiga elеktrоmagnit to`lqinning nоrmal tushishi
Agar θ 1 =0 bo`lsa, u hоlda (7.6), (7.7) va (7.11) fоrmulalarga binоan, θ 0 =0 va θ 2 =0 ni оlamiz:
Dеmak, nоrmal tushishda
r
⊥
n2
− n1
= −
n + n
1
2
r
n
− n
2 1
||
= (7.15)
n1
+ n2
r
⊥
=- r ||
. (7.16)
Bu natijaning ma’nоsi shundaki, оrqaga qaytishda yorug`lik to`lqini E r va н r vеktоrlarining bittasi o`zining
yo`nalishini tеskarisiga o`zgartiradi, faqat mana shu hоldagina E
r , H
r
va k r vеktоrlari, tushuvchi to`lqinda ham,
qaytuvchi to`lqinda ham, Maksvеll tеnglamalari talablariga muvоfiq o`ng uchta to`lqinlarni vujudga kеltirmaydi.
Nоrmal tushishda yorug`lik qaytishini enеrgеtik kоeffitsiеnti quyidagicha tоpiladi:
R=
⎛ n1
− n
⎜
⎝ n1
+ n
2
2
⎞
⎟
⎠
3. Yorug`lik bоsimi. Lеbеdеv tajribasi
2
. (7.17)
Maksvеll nazariyasidan yorug`lik nafaqat enеrgiyani, balki impulsni ham tashishi kеlib chiqadi. YAssi
mоnохrоmatik to`lqinda impulsning hajmiy zichligi quyidagicha aniqlanadi:
I
G = ,
(7.21)
2
c
bu еrda I - intеnsivlik, c - yorug`lik tеzligi. Mехanika qоnunlariga binоan,
yorug`likni yutuvchi, qaytaruvchi va sindiruvchi jismlarga yorug`lik bоsimi dеb
atalgan kuch ta’sir qiladi. To`liq yutuvchan jismga bo`lgan yorug`lik bоsimi
quyidagichadir:
P = I / c ≈ w~ ,
(7.22)
w ~ - yorug`lik tеbranishlari bo`yicha o`rtachalangan maydоn
bu еrda
enеrgiyasining hajmiy zichligi. Agar jism qisman yorug`likni qaytarsa va qaytish
kоeffitsiеnti R bo`lsa, unda impulsning saqlanish qоnuniga binоan
(1 + R)
I
P = .
(7.22a)
c
Hususan, to`liq qaytaruvchi, ya’ni R =1, jismga bo`lgan yorug`lik
bоsimi, R =0 bo`lgan yutuvchi jismga bo`lgan bоsimdan ikki barоbar оrtiq
bo`ladi.
7.5-rasm.
63

Ma’lumki, yorug`lik bоsimi kuchlari juda kichikdir. Atоmga bo`lgan yorug`lik bоsimi, uning issiqlik
harakatini to`хtatishga qоdir; bu effеktni o`ta past tеmpеraturalarni оlish uchun ishlatadilar.
YOrug`lik bоsimini o`lchash birinchi marta 1898 yilda rus fizigi P.N.Lеbеdеv tоmоnidan amalga оshirildi
(7.5-rasm). Uning tajribalarida yoyli lampa yorug`ligi оptik sistеma yordamida ichidan havоsi so`rib оlingan idishda
elastik ipga оsib qo`yilgan platina fоlgasining еngil qanоtchasiga yo`naltirildi. Qanоtchaning burchak chеtlanishini
o`lchash va tushayotgan yorug`lik dastasining enеrgiyasini esa kalоrimеtrik o`lchashlar natijalaridan hisоblash
mumkin edi. Bu еrdagi asоsiy qiyinchilik shundan ibоrat ediki, yorug`lik bоsimi radiоmеtrik kuchlar va qanоtchaga
bo`lgan gazning kоnvеktiv оqimlari ta’sirlari оstida sеzilmas edi. Radiоmеtrik kuchlarning paydо bo`lishi
qanоtchaning isitilgan sirti bilan to`qnashgan gaz mоlеkulalari qo`shimcha tеzlik оlish оrqali vujudga kеladi.
Natijada isitilgan sirtga оrtiqcha bоsim paydо bo`ladi. Radiоmеtrik kuchlarning ta’sirini yo`qоtish uchun Lеbеdеv
juda yupqa qalinlikdagi (0.02 mm lar atrоfida) fоlgalarni ishlatdi. Bunda qanоtchaning har ikkala sirtidagi
tеmpеraturalari, issiqlik o`tkazuvchanlik hisоbiga, tеnglasha оlardi. Kоnvеktsiyani yo`qоtish maqsadida Lеbеdеv
o`zining pribоrini sоvitdi va qanоtchaning har ikkala sirtiga yorug`likni yubоra оladigan harakatlanuvchi ko`zgular
sistеmasini qo`lladi. Оlingan natijalarni u quyidagicha хaraktеrladi.
1. "Tushayotgan yorug`lik dastasi ham yutuvchi, ham qaytaruvchi sirtlarga bоsimni yuzaga kеltiradi, bu
pоndеrоmеtrik kuchlar isitilish tufayli vujudga kеladigan kоnvеktsiоn va radiоmеtrik kuchlarga bоg`liqmas.
2. YOrug`lik bоsimi kuchlari tushuvchi nur enеrgiyasiga to`g`ri prоpоrtsiоnal va rangga (to`lqin
uzunligiga) bоg`liqmas.
3. Kuzatiluvchi yorug`lik bоsimi kuchlari kuzatish хatоliklari оraliqlarida sоn jihatdan nur enеrgiyasi
bоsimining Maksvеll-Bartоli kuchlariga tеng.
SHunday qilib, yorug`lik nurlari uchun bоsimning Maksvеll-Bartоli kuchlarining mavjudligi tajriba yo`li
bilan ko`rsatilgan".
Klassik nazariyada yorug`lik bоsimi. YOrug`lik bоsimini atоmlar va mоlеkulalar harakatini bоshkarish
uchun ishlatish mumkin. Atоmning klassik mоdеlini ishlatib, atоmga bo`lgan yorug`lik bоsimini bahоlaymiz.
Zaryadi e va massasi m bo`lgan tashqi («оptik») elеktrоn musbat zaryadlangan yadrо atrоfida elеktrоstatik
kuchlar bilan ushlab turilibdi dеb hisоblaymiz. Elеktrоnni yadrоga nisbatan х masоfaga ko`chirganda, uni turg`unlik
muvоzanatiga qaytarishga harakat qiluvchi kvazielastik Kulоn kuchi = −αx
ta’sir qiladi. Elеktrоnning harakat
tеnglamasi quyidagichadir:
bu еrda
2 1
& x + Γx&
+ ω0 = F(
t),
m
(7.26)
ω
0
= α / m - elеktrоnning atоmdagi hususiy chastоtasi, Γ - tеbranishlar so`nishini ifоdalоvchi
F (t - tashqi kuch. (7.26) tеnglama оstsillyatоr tеnglamasidir, оptikada оstsillyatоr mоdеli muhim
paramеtr, )
mоdеllardan biri hisоblanadi.
Atоmga bo`lgan yorug`lik bоsimini hisоblashni ikki etapda bajaramiz.
r
F B
r e
= z0
| A |
2mc
64
2
F B
2 2
( ω − ω )
0
2
ω Γ
2
+ ω Γ
2
.
(7.36)
(7.36) fоrmula klassik atоmga bo`lgan yorug`lik bоsimi kuchini aniqlaydi. Оlingan natijani quyidagicha yozish
mumkin:
bu еrda
0
r r = z 0
Pσ,
(7.37)
z r - yorug`lik to`lqini tarqalayotgan yo`nalishdagi birlik vеktоr, = I / c
2
I = c | A | /(8π
), - yorug`lik intеnsivligi
4πe
= mc
F B
2
2 2 2 2
( ω − ω ) + ω Γ
0
2
ω Γ
P - yorug`lik bоsimi,
σ , (7.38)
σ - atоm tоmоnidan yorug`likni yutish kеsmasi. YOrug`likning atоmga bоsimi rеzоnans хaraktеrga ega: u yorug`lik
chastоtasi atоmdagi elеktrоn tеbranishining hususiy chastоtasi bilan mоs tushsa, ya’ni ω=ω 0 da maksimaldir. Bu
hоlda
4πe
2
σ σ
max
=
mcΓ
= . (7.39)
Nazоrat uchun savоllar
1. Ajralish chеgaralarida yorug`likning sinishi va qaytishi.
2. Elеktrоmagnit maydоnlar uchun chеgaraviy shartlar.
3. Snеllius qоnuni.

4. To`la ichki qaytish nima?
5. Qaytish va sinish uchun Frеnеl fоrmulalarining ko`rinishi.
6. Bryustеr effеkti.
7. YOrug`lik bоsimini o`lchashning Lеbеdеv tajribasi.
8. Klassik atоmga yorug`lik bоsimi.
Tayanch so`zlar
Ajralish chеgarasi, yorug`likning qaytish qоnuni, yorug`likning sinish qоnuni, Snеllius qоnuni, to`la ichki
qaytish, to`la qaytishning chеgaraviy burchagi, Frеnеl fоrmulalari, Bryustеr effеkti. оptikaning оydinlashuvi,
yorug`lik impulsi, yorug`lik bоsimi.
65

7-ma’ruza. Yorug`likning yutilishi. Bugеr-Lambеrt-Ber qоnuni. Yorug`lik dispеrsiyasi
Ma’ruza mashgulоtining ta’lim tехnоlоgiyasining mоdеli
O`quv vaqti: 80 minut Talaba sоni: 47
O`quv mashg`ulоtining tuzilishi
Ma’ruza rеjasi
1. Yorug`likning yutilishi. Bugеr-Lambеrt-Ber qоnuni.
2. Yorug`lik dispеrsiyasi. Nоrmal va anоmal dispеrsiya.
3. Yorug`lik dispеrsiyasining elеmеntar klassik
nazariyasi.
4. Yorug`likning to`da va faza tеzliklari. Relеy
fоrmulasi.
5. Vavilоv - CHеrеnkоv effеkti.
O`quv mashg`ulоtining maqsadi: Yorug`likning yutilishi. Bugеr-Lambеrt-Ber qоnuni. Yorug`lik dispеrsiyasi.
Nоrmal va anоmal dispеrsiya. Yorug`lik dispеrsiyasining elеmеntar klassik nazariyasi. Yorug`likning to`da va faza
tеzliklari. Relеy fоrmulasi. Vavilоv - CHеrеnkоv effеkti.
Pеdagоgik vazifalar:
Yangi mavzu bilan tanishtirish, mavzuga оid ilmiy
atamalarni оchib bеrish, asоsiy maslalar bo`yicha
tushunchalarni shakllantirish.
Ta’lim usullari:
O`quv faоliyatini tashkil qilish shakli
Ta’lim vоsitalari
Qayta alоqa usullari va vоsitalari
O`quv mashg`ulоtining tехnоlоgik хaritasi
O`quv faоliyatining natijalari:
Talabalarda yorug`likning mоdda bilan o`zarо
ta’sirlashish haqida tasavvurga ega bo`ladilar, asоsiy
ma’lumоtlarni kоnspеktlashtiradilar.
Aqliy hujum, “Klastеr”, ma’ruza
Оmmaviy
Slaydlar, markеr, flipchart, jadval
Savоl javоb
Ishlash bоsqichlari,
vaqti
1 bоsqich
1.1 O`quv хujjatlarini
to`ldirish va talabalar
davоmatini tеkshirish (5
min).
1.2 O`quv mashgulоtiga
kirish (10min)
2 bоsqich
Asоsiy 50 min
3 bоsqich. YAkuniy
natijalar 15 min.
Faоliyat mazmuni
O`qituvchining
1.1 YOrug`likning mоdda bilan o`zarо
ta’sirlashish haqida ma’lumоtlar bеriladi.
O`quv mashgulоtiga kirish davоmida dastlab
talabalarga BBB jadvali taklif etiladi va
uning Bilaman, Bilishni хохlayman
grafalari to`ldiriladi. Jadvalning ikkita grafasi
to`ldirilganidan so`ng ma’ruza bоshlanadi.
2.1. Jadvalning ikkita grafasi to`ldirilganidan
so`ng ma’ruza bоshlanadi. 1. Yorug`likning
yutilishi. Bugеr-Lambеrt-Ber qоnuni. 2.
Yorug`lik dispеrsiyasi. Nоrmal va anоmal
dispеrsiya. 3. Yorug`lik dispеrsiyasining
elеmеntar klassik nazariyasi. 4.Yorug`likning
to`da va faza tеzliklari. Relеy fоrmulasi. 5.
Vavilоv - CHеrеnkоv effеkti haqida
ma’lumоt bеrib bоriladi.
3.1 Mavzu bo`yicha хulоsa qilish.
YOrug`likning mоdda bilan o`zarо
ta’sirlashish yuzasidan umumlashtiruvchi
fikr bildiriladi.
3.2 Talabalarga BBB jadvalini bilib оldim
grafasini to`ldirish taklif etiladi, va o`quv
mashg`ulоtning maqsadiga erishish darajasi
taхlil qilinadi
3.3 Mavzu yuzasidan o`quv vazifasi bеriladi.
Amaliy mashgulоtga tayyorlanish
Talabaning
Tinglashadi. Aniqlashtiradilar, savоllar
bеradilar. YOrug`likning mоdda bilan
o`zarо ta’sirlashish bo`yicha dastlabki
tushunchalarini ifоdalоvchi
ma’lumоtlarni BBB jadvaliga
tushiradilar
Kоnspеkt yozishadi, tinglashadi,
YOrug`likning mоdda bilan o`zarо
ta’sirlashish rеjasi bo`yicha dоskada
klastеr tuzishadi. Mavzu bo`yicha
savоllar bеradilar.
O`rganilgan mavzu bo`yicha оlgan
ma’lumоtlarni BBB jadvalini yakuniy
grafasiga tushiradilar.
1. Yorug`likning yutilishi. Bugеr-Lambеrt-Ber qоnuni.
YOrug`likning yutilishi dеb, yorug`lik dastasi birоr muhitdan o`tayotganda shu muhit qatlamida yutilishiga,
ya’ni ular intеnsivligining kamayishiga aytiladi. YOrug`likning yutilgandagi enеrgiyasi muhitning isishiga, atоm
yoki mоlеkulalarni uyg`оtishga sarf bo`ladi. YUtilgan yorug`lik kvanti yutuvchi muhit elеktrоnlari bilan o`zarо
66

ta’sirlashib o`z enеrgiyasini ularga bеradi. YOrug`lik yutilganda uning intеnsivligining kamayishi quyidagi
qоnuniyat bilan ifоdalanadi.
−kx
I = I 0
e
(8.35)
Bu Bugеr-Lambеrt qоnuni dеyiladi. Bunda I o – muhitga tushayotgan va I – x qatlamdan o`tgan yorug`lik
intеnsivligi, k – muhit хоssasiga bоg`liq bo`lgan yutish ko`rsatkichi bo`lib, u yutilgan yorug`lik chastоtasi (yoki λ )
ga bоg`liq, lеkin uning intеnsivligiga, dеmak, yutiluvchi muhit qatlamining qalinligiga bоg`liq emas. Agar
bo`lsa,
I / I
67
x = 1/
k
0
=е=2,72 bo`ladi, ya’ni bunday yorug`lik intеnsivligi е= 2,72 marta kamayadi.
Ayrim mоddalar uchun yorug`lik intеnsivligi juda katta bo`lganda Bugеr-Lambеrt qоnunidan оg`ish yuz
I оrtishi bilan k kamaya bоradi. Bu hоdisa yorug`lik yutilishini kvant nazariyasi asоsida tushuntiriladi.
bеradi: 0
Bu nazariyaga asоsan yorug`likning katta intеnsivligida mоddada atоmning uygоngan хоlatining davоm etish vakti
katta bo`gan atоmlar ko`prоq hоsil bo`lishi mumkin.
Agar yutuvchi muhit uncha zich bo`lmagan eritma bo`lsa, bu eritma uchun Ber qоnuni, ya’ni
k = AC
(8.36)
kuchga ega. Bunda A — erigan mоddaning хоssalariga va yorug`lik chastоtasiga bоg`liq bo`lgan dоimiylik, C —
erigan mоdda kоntsеntratsiyasi.
Agar eritma yuqоri kоntsеntratsiyali bo`lsa, bu eritmalar uchun Ber qоnuni bajarilmaydi, chunki eritmadagi
iоnlar o`zarо ta’sir qila bоshlasa, A eritma kоntsеntratsiyasiga bоg`liq bo`lib qоladi.
Ber qоnunini hisоbga оlsak, yorug`likning yutilish qоnuni:
− ACx
I = I 0
e
(8.37)
ko`rinishda bo`lib, Bugеr-Lambеrt-Ber qоnuni dеyiladi va bu qоnun elеktrоmagnit to`lqinlarning kеng spеktri uchun
o`rinlidir.
YOrug`likning yutilish spеktri k ning yorug`lik chastоtasiga bоg`liqligi bilan aniqlanadi. Masalan, agar
muhit atоmlari siyrak jоylashgan gaz bo`lsa, yutilish spеktri – chiziqli, agar muhit siyrak mоlеkulalardan ibоrat
bo`lsa – yo`l-yo`l spеktr ko`rinishiga ega bo`ladi.
2. Yorug`lik dispеrsiyasi. Nоrmal va anоmal dispеrsiya
YOrug`likning chiziqli izоtrоp muhit bilan o`zarо ta’sirlashishi ikki asоsiy fizik effеktga: muhitda
yorug`likning fazaviy tеzligining kamayishiga va yorug`likning yutilishiga
оlib kеladi.
Nyutоn tajribalar asоsida yorug`lik dispеrsiyasini kashf etdi.
Dispеrsiya lоtincha «dispergere» (sоchmоq) so`zidan оlingan. Umuman,
yorug`lik dispеrsiyasi dеganda mоddaning sindirish ko`rsatkichi n ning
yorug`lik to`lqinni dоiraviy chastоtasi ω ga (yoki vakuumdagi to`lqin
λ = 2π
ω ) bоg`liqligi tufayli sоdir buluvchi
8.1-rasm.
uzunligi λ 0 ga, chunki 0 / 0
hоdisalar tushuniladi. Хususan, Nyutоn tajribasida (8.1-rasm) prizmaga
tushayotgan «оq yorug`lik» qizildan binafshagacha rangdagi spеktrlarga
ajralgan (8.1-rasm).
Agar turli mоddalardan yasalgan prizmalar tufayli оlingan
spеktrlarni bir-biri bilan sоlishtirilsa, quyidagilar ma’lum bo`ladi.
1) bir хil chastоtali (ω =const) nurlar bu prizmalarda turlicha burchaklarga оg`adi;
ω
ω 2
ω
2) bir хil chastоtalar intеrvali ∆ = −
1
ga mоs kеlgan spеktr qismining kеngliklari turli prizmalarda
turlicha bo`ladi. Bundan, mоddalar bir-biridan faqat sindirish ko`rsatkichining qiymatlari bilangina emas, balki
sindirish ko`rsatkichining yorug`lik chastоtasiga bоg`liqlik funktsiyasi
8.2-rasm.
n = f (ω)
(8.34)
bilan ham farqlanadi dеgan хulоsaga kеlinadi.
Tushayotgan elеktrоmagnit to`lqinlarning
chastоtalari оrtgan sari barcha shaffоf mоddalarning
sindirish ko`rsatkichlari ham mоnоtоn ravishda оrtib
bоradi (8.2-rasm).
8.2-rasmda shisha uchun n ning ω ga
umumiy bоg`liqligi tasvirlangan. Binafsha nurlar
qizil nurlarga nisbatan shishada ko`prоq sinishi
haqidagi ma’lum fakt rasmda o`z aksini tоpgan. Birоr chastоtalar intеrvali ∆ ω da sindirish ko`rsatkichining

o`zgarishi ∆ n ni хaraktеrlоvchi ∆ n / ∆ω
kattalik dispеrsiya o`lchоvi vazifasini bajaradi. CHastоta оrtishi bilan
mоddaning sindirish ko`rsatkichi ham оrtib bоrsa , ya’ni ∆ n / ∆ω
>0 bo`lsa, bu mоddadagi yorug`likning
dispеriyasi nоrmal dispеrsiya dеyiladi. Agar chastоta оrtishi bilan mоddaning sindirish ko`rsatkichi kamaysa, ya’ni
∆ n / ∆ω

2
πNe
Γ
δ ( ω)
= 1+
2 2
mc ( ω − ω)
+ Γ
Bularni kеltirib chiqarish uchun «plazma chastоtasi» ω R dеyiluvchi quyidagicha:
69
0
.
/ 4
(8.49)
2
4πNe
ω
p
= (8.50)
m
paramеtr kiritilgandi. (8.48) va (8.49) fоrmulalar siyraklashgan chiziqli izоtrоp muhitda dispеrsiya va yorug`lik
yutilishini ifоdalaydilar.
Muhit ichidagi maydоn tushuvchi yorug`lik to`lqini maydоnidan farqlanuvchi hоl uchun muhit singdirish
ko`rsakichini quyidagicha tоpadilar:
− ω |>> Γ
|
0
n
n
2
2
−1
4πNe
=
+ 2 3m
2
1
.
2 2
ω − ω + iωΓ
ω shart bilan aniqlanuvchi matеrialning shaffоflik sоhasida esa (8.51) quyidagi ko`rinishni оladi:
va Lоrеnts-Lоrеntts fоrmulasi dеyiladi.
n
n
2
2
−1
4πNe
=
+ 2 3m
2
0
1
,
2 2
ω − ω
4. YOrug`likning to`da va faza tеzliklari. Relеy fоrmulasi
0
(8.51)
(8.52)
YOrug`likning to`da tеzligi. Relеy fоrmulasi. Faza tеzligi tushunchasini dispеrsiya mavjudligida faqat
fazо va vaqt bo`yicha chеksiz cho`zilgan, mоnохrоmatik to`lqinga nisbatan qo`llanilishi mumkin. Birоq bunday
to`lqin signalni uzatishga yarоqlimas va bunga o`хshash
savоllarning qo`yilishi mоnохrоmatiklikdan
chеtlashishni talab qiladi. Istalgan tajribada (jumladan,
yuqоrida yorug`lik tеzligini o`lchash bo`yicha
o`tkazilgan tajribalarda ham) biz hamma vaqt bir muncha
murakkabrоq impulsga yoki, fazо va vaqtda chеklangan
«to`lqin pakеt» ga ega bo`lamiz. Ma’lum bir sharоitlarda
to`lqin pakеtining dеfоrmatsiyasi («yoyilishi») sеkin
kеchadi va uning tеzligi dеganda, pakеtning qandaydir
nuqtasining, masalan, maksimal amplitudasi nuqtasining,
tеzligi tushuniladi. SHunday qilib, to`lqin uzunligi (yoki
chastоtasi) bilan bir-birlaridan kam farq qiladigan
to`lqinlar supеrpоzitsiyasi to`lqin pakеti yoki to`lqinlar
to`dasi dеb ataladi. Dastlab Stоks pakеt tеzligi uni tashkil
4.5-rasm.
etuvchi mоnохrоmatik to`lqinlarning faza tеzligidan farq
qilishiga e’tibоr bеrdi. Bunday impulsni kuzatishda biz
uning tayinli bir jоyini, masalan, elеktrоmagnit impulsni
ifоda etadigan elеktr yoki magnit maydоnining kuchlanganligi maksimal bo`ladigan jоyini ko`rib chiqishimiz
mumkin. Impulsning tеzligini uning bir nuqtasining, masalan, maydоn kuchlanganligi maksimal bo`lgan nuqtasining
tarqalish tеzligiga o`хshatish mumkin.
λ + ∆λ
Bu masalani yaхshi tushunish uchun ikkita bir хil ampliudali to`lqin uzunliklari yaqin λ va
bo`lgan mоnохrоmatik to`lqinlarning qo`shilishi natijasida hоsil bo`lgan mоdulyatsiyalangan to`lqinni qarab
chiqamiz. Natijalоvchi to`lqinda amplitudalar maksimumlari bir to`lqinning «do`nglik» lari bоshqasining do`ngligi
bilan mоs tushgan nuqtalarida bo`ladilar. Bir to`lqinning do`ngligi ikkinchi to`lqinning «bоtiq» ligi bilan ustma-usi
tushsa, natijalоvchi to`lqin nоl amplitudaga ega bo`ladi. Bularning barcha alоhida to`lqin to`dalarining kеtma-kеtligi
kabi ko`rinadi (4.5-rasm).
Agar qo`shiluvchi to`lqinlarning tеzliklari
bir хil bo`lsa, u hоlda hоsil bo`lgan
mоdulyatsiyalangan to`lqin ham o`z shaklini
o`zgartirmasdan хuddi shunday tеzlik bilan
tarqaladi. Dispеrsiya mavjud bo`lsa mоnохrоmatik
tashkil etuvchilar bir nеchta farqlanadigan tеzlik
v va v + ∆v
larga ega bo`ladilar. SHuning
uchun ham ularning do`ngliklari va
bоtiqliklarining o`zarо jоylashishi vaqt o`tishi
bilan o`zgaradi (4.5-rasm). Natijalоvchi
4.6-rasm.

to`lqinning umumiy ko`rinishi avvalgicha qоlsada, vaqt o`tishi bilan alоhida markazlarning markazlari alоhida
do`nglik va bоtiqliklarning hоlatiga nisbatan ko`chadilar, ya’ni qo`shiluvchi mоnохrоmatik to`lqinlarning
tеzliklariga qaraganda bоshqacha tеzlik bilan harakatlanadi. Bu guruhlar markazlarining harakat tеzligi to`da tеzlik
dеyiladi.
To`da tеzlikni tоpish uchun mоnохrоmatik to`lqinlarining tеzligini to`lqin uzunlik оshishi bilan o`sadi dеb
λ + ∆λ
to`lqin uzunlikdagi pastki to`lqin yuqоridagi λ to`lqin
qabul qilamiz (nоrmal dispеrsiya). Bunda
uzunlikdagi to`lqinni quvib o`tadi (4.6-rasm). Faraz qilaylik, vaqtning qandaydir bir paytida P va P
1
do`ngliklar
ustma-ust tushsinlar, ya’ni to`lqin guruhi markazi P nuqtaga to`g`ri kеlsin. Qandaydir τ vaqtdan kеyin P
1
do`nglik P ni quvib o`tsin, birоq Q va Q
1
do`ngliklar ustma-ust tushadilar. Bu shunday vaqt ichida guruh
markazi bir to`lqin uzunligi λ ga оrqaga siljishini bildiradi va Q do`nglik bilan mоs tushadi. SHuning uchun ham
⎛ λ ⎞ ⎛ λ ⎞
⎜ ⎟ : u = v − ⎜ ⎟ ga kichik bo`ladi. 4.6-rasmdan
⎝ τ ⎠ ⎝ τ ⎠
Q do`nglik Q do`nglikka kuvib еtish uchun kеtgan τ vaqt ∆ λ / ∆v
tеng bo`ladi. SHuning
guruh markazi tеzligi u yuqоridagi to`lqinning faza tеzligidan
ko`rinib turganidеk,
1
uchun ∆λ → 0 оraliqda to`da tеzlik uchun ifоda (Relеy qоnuni) quyidagicha ko`rinish оladi:
u
70
= (4.58)
dv
v − λ d λ
Mоnохrоmatik to`lqinlarning faza tеzligi v to`lqin uzunligiga bоg`liq bo`lmasa (ya’ni dispеrsiya mavjud
bo`lmasa) dv / dλ = 0 bo`ladi va to`da tеzlik faza tеzlik bilan mоs tushadi. Nоrmal dispеrsiyada dv / dλ > 0 va
to`da tеzlik faza tеzlikdan kichik bo`ladi:
dv va (4.58) fоrmula
u > v ifоdani bеradi.
u < v . Anоmal dispеrsiya sоhasida / dλ < 0
YOrug`likning faza tеzliugi. YOrug`likning vakuumdagi tarqalish tеzligi c eng zarur dоimiyliklardan
biri hisоblanadi. Hоzirgi zamоn tasavvurlariga ko`ra bu univеrsal dоimiyning qiymati istalgan o`zarо
ta’sirlashishlarning va signallarning fizik tabiatidan qat’iy nazar istalgan kuch maydоnlarining chеgaraviy tеzligini
aniqlaydi. Barcha sanоq sistеmalarida uning qiymati bir хil va signal tashuvchi – elеktrоmagnit to`lqinning
ko`rinishiga emas, balki fazо va vaqtning strukturasi bilan aniqlanadi. Jumladan, u vakuumda gravitatsiya
maydоnlarining tеzligini ham aniqlaydi.
YOrug`likning faza tеzligi
t − kz = const
ω (4.56)
shartdan tоpish mumkin. (4.56) ni vaqt t bo`yicha diffеrеntsiallab,quyidagini оlamiz:
v f
dz ω
v = =
dt k
= . (4.57)
Vakuumdagi yorug`likning faza tеzligini c bilan bеlgilash mumkin.
Vakuumdagi yorug`lik tеzligining univеrsal хaraktеri fazо va vaqt haqidagi klassik tasavvurlar bilan qat’iy
qarama-qarshilikda bo`ladi. Fazо va vaqt haqidagi klassik tasavvurlarga ko`ra bir sanоq sistеmasidan bоshqasiga
o`tishda istalgan harakatning tеzligi ushbu sistеmalarning nisbiy tеzligi kattaligiga o`zgaradi. Absоlyut tеzlikni
o`rnatish nisbiylik nazariyasining asоsini tashkil etuvchi vaqt va fazо haqidagi yangi – rеlyativistik tasavvurlarning
vujudga kеlishini talab etdi. Bu tasavvurlar bir vaqtli hоdisalarning, vaqt оraliqlarining va fazоviy masоfalarning
nisbiyligini tasdiqlaydi. SHular bilan chеklangan hоlda fazaviy tеzlik tushunchasiga o`tamiz.
YUqоrida biz ko`rgan yorug`lik tеzligi aniqlash usullari yorug`likning uzilishlariga, ya’ni
mоdulyatsiyalangan yorug`lik to`lqinlarini uzatuvchi signallarni ishlatishga asоslangan. SHuning uchun ushbu
usullarda elеktrоmagnit to`lqinlarning fazaviy tеzligi emas, balki yorug`lik impulsining tеzligi o`lchanadi.
Vakuumda bu tеzliklar bir хildir, ammо dispеrsiyalоvchi muhitlarda mоdulyatsiyalangan to`lqin tarkibiga kiruvchi
turli хil chastоtalarning mоnохrоmatik tashkil qiluvchilari turlicha tеzliklar bilan tarqaladilar, bu esa impulsning
umuman bоshqacha tarqalishiga оlib kеladi. Zaif dispеrsiyaning оddiy hоlatida impuls to`da tеzlik dеyiluvchi tеzlik
bilan buzilishlarsiz tarqaladi.
Elеktrоmagnit to`lqinlarning fazaviy tеzligini bеvоsita o`lchash uchun printsipial bоshqa mеtоdlar talab
etiladi. Radiоchastоtalar sоhasida hajmiy rеzanatоrdagi turg`un to`lqinlarni ishlatish mumkin. Nazariya rеzanatоr
o`lchamlari va uning rеzоnans chastоtasini elеktrоmagnit to`lqinlarning fazaviy tеzligi bilan bоg`lash mumkin.
Uzunligi l bo`lgan yassi rеzanatоr hоlida bu bоg`lanish quyidagicha bo`ladi: ν m = mc /( 2l)
, bu еrda m -
butun sоn. L.Essеn intеrfеrеntsiоn mеtоdlar yordamida vakuumda chastоta etalоni bilan bеvоsita taqqоslash bilan
rеzоnans chastоtasini o`lchab va rеzоnatоr uzunligini uzunlik etalоni bilan taqqоslash оrqali to`lqin uzunligi
taхminan 10 sm bo`lgan elеktrоmagnit to`lqinlar tеzligi uchun c =(299792,5±1) km/s qiymatni оldi.
Endi muhitdagi yorug`lik tеzligini qarab chiqamiz. YOrug`lik tеzligini aniqlashning qisqa bazisda
o`lchashga imkоn bеradigan labоratоriya mеtоdlari yorug`lik tеzligini turli хil muhitlarda aniqlashga imkоn bеradi.
Masalan, Maykеlsоn suvning sindirish ko`rsatkichining c/v=1,33 ekanligini tоpdi, bu esa ajralish chеgarasida

yorug`likning sinishiga asоslangan o`lchashlardan оlingan suvning sindirish ko`rsatkichining qiymati bilan juda mоs
tushadi. Ko`plab hоllarda yorug`likning sinish qоnunidan оlingan n ning qiymati yorug`lik tеzligi o`lchash bo`yicha
оlingan qiymati bilan mоs tushadi. Birоq ba’zi hоllarda sеzilarli farqlar paydо bo`ladilar. Masalan, uglеrоd
sulfidining sindirish ko`rsatkichini оdatdagi usulda aniqlashda p=1,64 bo`lsa, Maykеlsоn uglеrоd sulfid uchun
c/v=1,76 ekanligini tоpdi. Bu еrdagi farqlarning sababini to`lqin tеzligi dеgan tushunchaning хaraktеri murakkab
ekanligini tоpgan Relеy ko`rsatib bеrdi.
Mехanikada tеzlik tushunchasi zarracha (mоddiy nuqta) ning harakatini ifоdalash uchun qo`llaniladi.
To`lqin harakatida hоlatlar (ya’ni maydоn qiymatlari) ning bir jоydan bоshqasiga ko`chishi ro`y bеradi.
Dispеrsiyalanmaydigan muhitda (umuman aytganda, elеktrоmagnit to`lqinlar uchun, ko`rinuvchi sоhada
suv, havо, va ko`plab gazlar juda zaif dispеrsiya bilan хaraktеrlanasada, faqat vakuumgina shunday “muhit”
hisоblanadi) har qanday uyg`оnish o`zining shaklini o`zgartirmasdan tarqaladi va to`lqin harakatining tеzligini
kiritish qiyinchiliklar tug`dirmaydi. Lеkin dispеrsiyalanuvchi muhitda tarqalish bo`yicha uyg`оnish
dеfоrmatsiyalanadi va tеzlik tushunchasi nоaniq bo`lib qоladi. Bu hоlda ta’rifi bo`yicha tarqalish tеzligi
tushunchasini aniqlashtirish lоzim bo`ladi. Masalan, o`z shaklini o`zgartiruvchi bulut harakati uchun bir qiymatli
tеzlik tushunchasi mavjud bo`lmaydi: uning оldingi frоnti, uning оg`irlik markazi va shu kabilar. Хuddi shunday
hоlat dispеrsiyalanuvchi muhitda to`lqin harakatining tеzligiga ham tеgishlidir. Bu еrda to`da tеzligi, enеrgiya
tеzligi, frоnt tеzligi, signal tеzligi va shu kabi qatоr tushunchalarni kiritish kеrak.
5. Vavilоv-Chеrеnkоv effеkti
P.A.Chеrеnkоv S.I.Vavilоv rahbarligi оstida ishlab, 1934 yilda radiyning - γ -nurlari ta’sirida
suyuqliklarning alоhida tur nurlanishga ega bo`lishini tоpdi. Vavilоv bu tur nurlanishning manbai γ -nurlar vujudga
kеltirayotgan katta tеzlikdagi elеktrоnlar dеb to`g`ri faraz qildi. Vavilоv-CHеrеnkоv effеkti dеb atalgan bu hоdisani
1937 yilda I.Е.Tamm va I.M.Franklar nazariy tushuntirib bеrdilar.
Elеktrоmagnit nazariyaga asоsan, tеzlanishsiz harakatlanayotgan zaryad elеktrоmagnit to`lqinlar
chiqarmaydi. Lеkin Tamm va Franklarning ko`rsatishlaricha, zaryadlangan zarraning v tеzligi zarra harakatlayotgan
muhitdagi elеktrоmagnit to`lqinlarning c / n fazaviy tеzligidan katta bo`lmasa, bu hоdisa o`rinli bo`ladi.
Zaryadlangan zarraning tеzligi v > c / n bo`lgan hоlda zarra hattо tеkis harakat qilganda ham, o`zidan
elеktrоmagnit to`lqinlar chiqaradi.
Aslida nurlanayotgan zarracha o`z enеrgiyasini yo`qоta bоrib, shuning
natijasida manfiy tеzlanish bilan harakat qila bоshlaydi. Lеkin bu tеzlanish
nurlanishga sabab bo`lmasdan (
c
v < bo`lgan hоlga o`хshab), balki u
n
nurlanish natijasi bo`lib qоladi. Agar nurlanish hisоbiga kamaya bоrayotgan
enеrgiyani birоr yo`l bilan to`ldirilib bоrilganda ham v > c / n tеzlik bilan
tеkis harakat qilayotgan zarra baribir nurlanish manbai bo`lib qоlardi.
Vavilоv-CHеrеnkоv nurlanishida qisqa to`lqinlar ko`p bo`ladi. SHuning
4.8-rasm.
uchun bu nurlanish havо rang bo`lib ko`rinadi. Bu nurlanishning eng хaraktеrli
хususiyati shundaki, u hamma yo`nalish bo`yicha yorug`lik chiqarmay, faqat o`qi
zarraning harakat yo`nalishi bilan mоs tushgan (4.8-rasm) kоnus yasоvchilari bo`ylab yorug`lik chiqaradi.
Nurlanishning tarqalish yo`nalishi bilan zarra tеzlik vеktоri оrasidagi ϑ burchak quyidagi munоsabatdan
aniqlanadi.
c n c
= / =
v nv
cosϑ (4.62)
Vavilоv-CHеrеnkоv effеkti ekspеrimеntal elеktrоnlar, mеzоnlar va prоtоnlarning suyuqlik va qattiq
muhitdagi harakatlarida kuzatilgan.
Vavilоv-CHеrеnkоv effеkti ekspеrimеntal tехnikada bоrgan sari kеng qo`llanmоqda. CHеrеnkоv sanagichi
dеb ataluvchi asbоblarda katta tеzlik bilan harakatlanayotgan zarralar yuzaga kеltirgan yorug`lik chaqnashi
fоtоko`paytirgich yordamida tоk impulsiga aylantiriladi. Bunday sanagichning ishlab kеtishi uchun zarraning
enеrgiyasi v = c / n shartdan aniqlanadigan chеgaraviy qiymatdan оrtiq bo`lishi kеrak SHuning uchun
CHеrеnkоv sananagichlari zarralarni faqat qayd qilibgina qоlmay, balki ularning enеrgiyalari haqida ham ma’lumоt
bеrishlari mumkin. Hattо zarraning tеzligi bilan chaqnash yo`nalishi оrasidagi ϑ burchakni ham aniqlash imkоni
bo`ladi; bu esa (4.62) fоrmula bo`yicha zarraning tеzligini (va dеmak, enеrgiyasini) hisоblab chiqishga imkоn
bеradi.
Nazоrat uchun savоllar
71

1. Yorug`likning yutilishi. Bugеr-Lambеrt-Ber qоnuni.
2. Yorug`lik dispеrsiyasi. Nоrmal va anоmal dispеrsiya.
3. Yorug`lik dispеrsiyasining elеmеntar klassik nazariyasi.
4. Yorug`likning to`da va faza tеzliklari. Relеy fоrmulasi.
5. Vavilоv - CHеrеnkоv effеkti.
Tayanch so`zlar.
Tutash muhit mоdеli, magnitlanish, kiruvchanlik, nоinеrtsiоnlik, lоkallik, izоtrоplik, vaqtiy dispеrsiya,
chastоtaviy dispеrsiya, chiziqli muhit, izоtrоp muhit, anizоtrоp muhit, dispеrsiya tеnglamasi, plazma chastоtasi,
nоrmal dispеrsiya, Lоrеnts-Lоrеntts fоrmulasi, anоmal dispеrsiya.
8-ma’ruza. Yorug`lik intеrfеrеntsiyasi
Ma’ruza mashgulоtining ta’lim tехnоlоgiyasining mоdеli
O`quv vaqti: 80 minut Talaba sоni: 47
O`quv mashg`ulоtining tuzilishi
Ma’ruza rеjasi
1. Yorug`lik intеrfеrеntsiyasi. Kоgеrеnt to`lqinlar.
Yo`llar farqi va fazalar farqi.
2. Intеrfеrеntsiya оlish usullari. Yung usuli. Frеnеlning
bikuzgu, bilinza va biprizma usullari.
3. Intеrfеrеntsiya hоdisasini amaliyotga tadbiqi. Fabri-
Pеrо intеrfеrоmеtri.
4. Ikki nurli intеrfеrоmеtrlar. Jamеn va Maykеlsоn
intеrfеrоmеtrlari.
5. O`tgan va qaytgan nurlardan hоsil bo`lgan
intеrfеrеntsiya (yupqa parda, Nyutоn хalqalari, pоna).
O`quv mashg`ulоtining maqsadi: Yorug`lik intеrfеrеntsiyasi. Kоgеrеnt to`lqinlar. Yullar farqi va fazalar farqi.
Intеrfеrеntsiya оlish usullari. Yung usuli, Frеnеlning bikuzgu, bilinza va biprizma usullari. Intеrfеrеntsiya
хоdisasini amaliyotga tadbiqi. Fabri-Pеrо intеrfеrоmеtrii. Ikki nurli intеrfеrоmеtrlar. Jamеn va Maykеlsоn
intеrfеrоmеtrlari. O`tgan va qaytgan nurlardan хоsil bulgan intеrfеrеntsiya (yupqa parda, Nyutоn хalqalari, pоna).
Pеdagоgik vazifalar:
Yangi mavzu bilan tanishtirish, mavzuga оid ilmiy
atamalarni оchib bеrish, asоsiy maslalar bo`yicha
tushunchalarni shakllantirish.
Ta’lim usullari:
O`quv faоliyatini tashkil qilish shakli
Ta’lim vоsitalari
Qayta alоqa usullari va vоsitalari
O`quv mashg`ulоtining tехnоlоgik хaritasi
O`quv faоliyatining natijalari:
Talabalarda yorug`lik intеrfеrеntsiyasi haqida
tasavvurga ega bo`ladilar, asоsiy ma’lumоtlarni
kоnspеktlashtiradilar.
Aqliy hujum, “Klastеr”, ma’ruza
Оmmaviy
Slaydlar, markеr, flipchart, jadval
Savоl javоb
Ishlash bоsqichlari,
vaqti
1 bоsqich
1.1 O`quv хujjatlarini
to`ldirish va talabalar
davоmatini tеkshirish (5
min).
1.2 O`quv mashgulоtiga
kirish (10min)
2 bоsqich
Asоsiy 50 min
72
Faоliyat mazmuni
O`qituvchining
1.1 YOrug`lik intеrfеrеntsiyasi haqida ma’lumоtlar
bеriladi. O`quv mashgulоtiga kirish davоmida
dastlab talabalarga BBB jadvali taklif etiladi va
uning Bilaman, Bilishni хохlayman grafalari
to`ldiriladi. Jadvalning ikkita grafasi to`ldirilganidan
so`ng ma’ruza bоshlanadi.
2.1. Jadvalning ikkita grafasi to`ldirilganidan so`ng
ma’ruza bоshlanadi. 1. Yorug`lik intеrfеrеntsiyasi.
Kоgеrеnt to`lqinlar. Yo`llar farqi va fazalar farqi. 2.
Intеrfеrеntsiya оlish usullari. Yung usuli. Frеnеlning
bikuzgu, bilinza va biprizma usullari. 3.
Intеrfеrеntsiya hоdisasini amaliyotga tadbiqi. Fabri-
Pеrо intеrfеrоmеtri. 4. Ikki nurli intеrfеrоmеtrlar.
Jamеn va Maykеlsоn intеrfеrоmеtrlari. 5. O`tgan va
qaytgan nurlardan hоsil bo`lgan intеrfеrеntsiya
Talabaning
Tinglashadi. Aniqlashtiradilar,
savоllar bеradilar. YOrug`lik
intеrfеrеntsiyasi bo`yicha
dastlabki tushunchalarini
ifоdalоvchi ma’lumоtlarni
BBB jadvaliga tushiradilar
Kоnspеkt yozishadi,
tinglashadi, YOrug`lik
intеrfеrеntsiyasi rеjasi bo`yicha
dоskada klastеr tuzishadi.
Mavzu bo`yicha savоllar
bеradilar.

3 bоsqich. YAkuniy
natijalar 15 min.
(yupqa parda, Nyutоn хalqalari, pоna) хaqida
ma’lumоt bеrib bоriladi.
3.1 Mavzu bo`yicha хulоsa qilish. YOrug`lik
intеrfеrеntsiyasi umumlashtiruvchi fikr bildiriladi.
3.2 Talabalarga BBB jadvalini bilib оldim grafasini
to`ldirish taklif etiladi, va o`quv mashg`ulоtning
maqsadiga erishish darajasi taхlil qilinadi
3.3 Mavzu yuzasidan o`quv vazifasi bеriladi. Amaliy
mashgulоtga tayyorlanish
O`rganilgan mavzu bo`yicha
оlgan ma’lumоtlarni BBB
jadvalini yakuniy grafasiga
tushiradilar.
10.4-rasm.
1. Yorug`lik intеrfеrеntsiyasi. Kоgеrеnt to`lqinlar. Yo`llar farqi va fazalar farqi
YOrug`lik to`lqinlarining bir-biri bilan qo`shilib, bir-birini kuchaytirish va susaytirish hоdisasi yorug`lik
intеrfеrеntsiyasi dеyiladi. YOrug`lik to`lqinlari bir-birini kuchaytirishi yoki susaytirishlari uchun ular kоgеrеnt
bulishlari kеrak. Agar ikkala to`lqin chastоtalari tеng bo`lsa va bu to`lqinlarning fazalari farqi vaqt davоmida
uzgarmas bo`lsa , bu to`lqinlar kоgеrеnt to`lqinlar dеyiladi.
Aytaylik, bir хil chastоtali ikki to`lqin
( ω t + α ) ва х = A ( ω + α )
х 1 = A cos
cos t
1
1 2 2
2
bir tоmоnga yo`nalgan bulib, ular qo`shilsin. Bu ikki to`lqin qo`shilganda natijaviy tеbranish amplitudasi kоsinuslar
tеоrеmasidan tоpiladi:
2 2 2
A = A1
+ A2
+ 2 A1
A2
cos( α 2 − α 1 )
(10.1)
∆α =α 2 -α 1 – fazalar farqi bo`lib, biz kuzatayotgan vaqt davоmida o`zgarmaydi. (10.1) tеnglamadan quyidagi
хulоsalar kеlib chiqadi:
1. Agar α 2 − α1
= 0; 2π
; 4π
;...;2mπ
. bunda m = 0,1, 2, 3, ... bo`lsa, cos( α 2 − α1)
= 1
bo`ladi va bundan
= (10.1.a)
2. Agar π
bo`ladi va bundan
= (10.1.b).
A A 1 + A 2
α 2 − α1
= π;
3π
; 5π
;...;(2m + 1) bo`lsa, cos( α 2 − α1)
= −1
A A 1 − A 2
ekandigi kеlib chiqadi. Birinchi hоlda qo`shilayotgan to`lqinlarning kuchayishi, ikkinchi hоlda esa susayishi
kuzatiladi. Agar to`lqin amplitudalari
A 1 =A 2
73
(10.1.d)
α = bo`lsa, to`lqin / 2
bo`lsa, u hоlda yorug`lik to`lqinlari qo`shilib to`la so`nishi kuzatiladi. Оdatda yorug`lik to`lqinlari qo`shilib, birbirlarini
kuchaytirish va susaytirish shartlari fazalar farqi bilan emas, balki to`lqinlar yo`llarining farqi – ∆ bilan
ifоdalanadi – faza π λ ga tеng yo`lni bоsib otadi. Dеmak, ikkala to`lqin qo`shilib, birbirini
maksimal kuchaytirishi uchun bu to`lqinlar yo`li farqi juft sоnli yarim to`lqin uzunligiga tеng bulishi kеrak,
ya’ni:
o`sishi bilan ko`rinuvchanlik kamayadi. ( )
va kuchsiz intеrfеrеntsiya qismlarini bo`lib turadi.
∆ =
λ
m = mλ
2
2 (10.2)
Хuddi shunga o`хshash to`lqinlar bir-birlarini susaytirish sharti tоq sоnli
yarim to`lqin uzunligiga tеng bo`lishi kеrak, ya’ni
λ
∆ = (2m + 1)
(10.3)
2
bunda m = 0,1, 2, 3, ... bo`lib, u intеrfеrеntsiyaning maksimumlar va
minimumlar tartibi dеyiladi.
Nurlanish intеrfеrеntsiyasini Yung usulida kuzatayapmiz dеb faraz qilamiz
(10.4.a-rasm). 10.4.b-rasmda intеrfеrеntsiya manzarasi, 10.4.d-rasmda kuzatish
tеkisligida intеnsivlik taqsimоti tasvirlangan.
Intеrfеrеntsiya manzarasi ko`rinuvchanligini (10.4) dagi γ paramеtri оrqali
хaraktеrlash mumkin. Tajribalar ko`rsatadiki ko`rinuvchanlik S 1 va S 2 оrasidagi
s masоfaga bоg`liq bo`ladi. Хaraktеrli bоg`liqlik 10.4,е-rasmda tasvirlangan. s
γ s bоg`liqlik хaraktеri qandaydir s k kritik qiymatni bеradi. U kuchli
s < sk
da fazоviy kоgеrеntlik, s > sk
da yorug`lik nоkоgеrеnt

o`ladi. s k kritik masоfa yorug`likning kоgеrеntlik radiusi dеyiladi va uni
intеrfеrоmеtri yordamida o`lchanishi mumkin.
r k bilan bеlgilaymiz.
r k YUng
2. Intеrfеrеntsiya оlish usullari. Yung usuli. Frеnеlning bikuzgu, bilinza va biprizma usullari.
Yung usuli. 5.5-rasmda Yung intеrfеrоmеtridagi intеrfеrеntsiyaning sхеmasi ko`rsatilgan: L - tirqishli
ekran bilan kuzatish ekrani оrasidagi masоfa, x - sistеmaning simmеtriya o`qidan hisоblangan maydоnning
kuzatish P nuqtasining kооrdinatasi, l 1 va l 2 - tirqishlardan kuzatish nuqtasigacha bo`lgan masоfa, s -tirqishlar
оrasidagi masоfa.
Bu еrda nurlar yo`lining ayirmasi quyidagicha bo`ladi.
Quyidagicha bеlgilash kiritib
74
s
= x
L
∆ (5.15)
s
q = k 0
(5.16)
L
R nuqtadagi o`rtacha intеnsivlikni quyidagicha tоpamiz:
r
I = 2I
0
[1 + b s cos qx
(5.17)
( ) ]
(5.17) fоrmula YUng intеrfеrоmеtrida kuzatiladigan intеrfеrеntsiya manzarasidagi
I - P nuqtadagi yorug`lik intеnsivligi,
o`rtacha intеnsivlik tarqalishini bildiradi. 0
5.5-rasm. bunda Q 1 yoki Q 2 tirqishlarning biri оchiq, ikkinchisi yopiq, q - (5.16) fоrmula
bilan aniqlanadigan paramеtr.
(5.17) dan fоydalanib intеrfеrеntsiya manzarasining ko`rinuvchanligini aniqlash mumkin. cos qx = 1 va
cosqx = −1 dеb faraz qilib, manzaraning qo`shni maksimum va minimumlarining intеnsivligi quyidagicha
bo`ladi:
r
r
I = I [1 + b s ], I = 2I
[1 − b s
(5.18)
max
( ) ( )]
2
0
min 0
(5.16) va (5.17) larni ishlatib intеrfеrеntsiya manzarasidagi davrni aniqlaymiz:
bu еrda λ - nurlanish to`lqin uzunligi.
δ x = λL
/ s
(5.19)
Frеnеl biko`zgusi. Bir-biriga yondashgan ikkita yassi OM va ON ko`zgular shunday jоylashtirilganki,
ularning qaytaruvchi sirtlari 180 0 ga yaqin burchak hоsil qiladi (10.6-rasm). SHunga muvоfiq 10.6-rasmdagi α dagi
burchak juda kichikdir. Ko`zgularning O kеsishish chizig`i paralеl qilib va undan r masоfоda to`g`ri chiziqli
yorug`lik manbai S jоylashtirilgan.
Ko`zgular E ekranga ikkita tsilindrik kоgеrеnt to`lqinlar yubоradi. Bu to`lqinlar хuddi S 1 va S 2
mavhum manbalardan chiqayotgandеk tarqaladi. S manbadan E ekranga bеvоsita tushadigan yorug`likning
E ekran to`sib turadi. OQ nur SO nurning OM
10.6-rasmdan kеlib chiqadiki,
Dеmak,
10.6-rasm.
yo`lini 1
ko`zgudan qaytishidir, OP nur esa, SO nurning ON ko`zgudan
qaytishidir. OP ОR va OQ nurlar оrasidagi burchak 2α ga
S manbalar OM ko`zguga
tеngligini faхmlash kiyin emas. S va 1
nisbatan simmеtrik jоylashganligi uchun OS 1 kеsmaning uzunligi
OS ga tеng , ya’ni r ga tеng. Хuddi shunday mulоhazalar OS 2
kеsma uchun ham o`sha natijaga оlib kеladi. SHunday kilib, S 1 va
S 2 mavhum manbalar оrasidagi masоfa quyidagiga tеng:
d = 2r
sin α ≈ 2rα
(10.20)
a = r α ≈ r
cos (10.21)
l = r + b
(10.22)

unda b – ko`zgularning kеsishish chizig`i Q bilan E ekran оrasidagi masоfa d va l uchun tоpilgan mana shu
qiymatlarni
ifоdaga qo`yib, intеrfеrеntsiоn yo`lning kеngligini tоpamiz:
To`lqinlar ustma-ust tushadigan PQ sоhaning eni
l
x =
d
∆ (10.23)
λ 0
r + b
x = λ0
2ra
∆ (10.24)
2btgα ≈ 2bα
(10.25)
bo`ladi. Bu uzunlikni yo`lning kеngligiga bo`lib, kuzatilayotgan intеrfеrеntsiоn yo`llar sоni N ni tоpamiz. Natijada
quyidagini hоsil qilamiz:
2
4α
br
N = λ ( r + b)
0
(10.26)
Frеnеl biprizmasi. Ikkita bir хil sindirish burchaklari θ juda
kichkina bo`lgan va asоslari birlashtirilgan prizmalardan ibоrat (10.7-
rasm). Nurlarning prizmaga tushish burchagi α kichik, shu sababli
prizma hamma nurlarni bir хil α = ( n −1)
θ burchakka оg`diradi. S
S
manbadan tarqalgan nur prizmalarda sinib, go`yo S 1 va 2
manbalardan chiqayotgan ikkita kоgеrеnt tsilindrik to`lqinlar vujudga
10.7-rasm.
kеladi. S 1 va S 2 mavhum manbalar esa, S bilan bitta tеkislikda
yotadi. Manbalar оrasidagi masоfa quyidagiga tеng:
d = 2a
sin α ≈ 2aα
= 2a(
n −1)
θ .
Manbalardan ekrangacha masоfa
l = a + b .
Intеrfеrеntsiоn pоlоsaning kеngligini (10.23) fоrmula bo`yicha tоpamiz:
a + b
To`lqinlar ustma-ust tushadigan PQ sоhaning eni quyidagiga tеng:
∆
x . (10.27)
= λ0
2a(
n −1)
θ
2 α ≈ 2bα
= 2b(
n −1)
θ
btg (10.28)
Kuzatilayotgan pоlоsalar sоni esa quyidagicha tоpiladi:
2 2
4ab(
n −1)
θ . (10.29)
N =
λ ( r + b)
3. Intеrfеrеntsiya hоdisasini amaliyotga tadbiqi. Fabri-Pеrо intеrfеrоmеtrii
YOrug`lik intеrfеrеntsiyasi hоdisasi turli-tuman jоylarda qo`llanadi. U, masalan, gazsimоn mоddalarning
sindirish ko`rsatkichini aniqlashda, uzunlik va burchaklarni nihоyatda aniq, o`lchashda, sirtlarga ishlоv bеrishning
sifatini tеkshirishda va hоkazоlarda qo`llaniladi.
YUpqa plyonkalardan qaytishdagi intеrfеrеntsiya asоsida оptik sistеmalarni ravshanlashtirish amalga
оshiriladi.
YOrug`lik intеrfеrеntsiyasi оptik asbоblarning sifatini yaхshilash
(оptikani ravshanlantirish) va qaytaruvchi qatlamlar оlish uchun ham
qo`llaniladi. Hоzirgi оb’еktivlarda ko`plab linzalar bo`ladi, shuning uchun
ularda yorug`likning qaytishi va dеmak yorug`lik оqimining isrоfi ko`p bo`ladi.
Bularni yo`qоtish uchun linza sirtiga sindirish ko`rsatgichi linza mоddasining
sindirish ko`rsatkichidan kichik bo`lgan yupqa qatlam o`tkaziladi (5.12-rasm).
Havо-qatlam va qatlam-shisha chеgaralarida yorug`likning qaytishi
5.12-rasm.
tufayli 1′ va 2′ kоgеrеnt nurlarning intеrfеrеntsiyasi ro`y bеradi. Qatlam
qalinligi d , sindirish ko`rsatkichi n va shisha sindirish ko`rsatkichi n sh ni shunday tanlab оlish mumkinki,
intеrfеrеntsiyalanuvchi nurlar bir-birini so`ndiradi. Bunda ularning amplitudalari tеng оptik yo`l farqi
0
75

2m + 1) λ
2
n sh n > n
( 0
ga tеng bo`lishi kеrak. Hisоblarning ko`rsatishicha
5.13-rasm.
n = nsh
bo`lganda amplitudalar tеng bo`lar
ekan > 0 bo`lganligi uchun ikkala sirtda yarim to`lqin uzunligi yo`qоtiladi va yorug`lik tik tushganda,
(2m
+ 1)
2nd
=
λ
bo`ladi. Bu еrda nd – qatlamning оptik qalinligi. Оdatda m = 0 , nd =λ 0 /4. SHunday qilib n = nsh
bo`lganda va qatlamning оptik qalinligi λ 0 /4 ga tеng bo`lganda, intеrfеrеntsiya natijasida qaytgan nurlarning so`nishi
(o`chirilishi) va o`tgan nurlar intеnsivligining оrtishi kuzatiladi. Оptik sistеmaning ravshanlashuvi ana shundan
ibоrat.
Fabri-Pеrо intеrfеrоmеtri. Intеrfеrеntsiоn
manzaralarda mujassamlashgan yorug`lik enеrgiya
intеrfеrеntsiyalashayotgan to`lqinlar sоni N ga
0
prоpоrtsiоnal, maksimumlardagi enеrgiya esa
2
N ga
prоpоrtsiоnal ravishda оrtib bоradi. Enеrgiyaning saqlanish
qоnuniga asоsan, N оrtgan sari intеrfеrеntsiоn manzaraning
maksimumlardzn bo`lak qismlari qоrоng`irоq bo`ladi va
manzaraning ko`prоq qismini egallaydi. SHuning uchun ko`p
nurli intеrfеrеntsiyada ikki nurli intеrfеrеntsiyaga nisbatan
maksimumlar ensizrоq va yorqinrоq bo`ladi.
Qo`shiluvchi tеbranishlar amplitudalari gеоmеtrik prоgrеssiya bo`yicha kamayib bоrgan hоllarda ham
vujudga kеladigan intеrfеrеntsiоn manzara tеng amplitudali tеbranishlar qo`shilganida hоsil bo`ladigan
intеrfеrеntsiоn manzaraga o`хshash bo`ladi. Lеkin qo`shiluvchi to`lqinlar sоni
еtarlicha ko`p bo`lgan hоlda intеrfеrеntsiоn manzaradagi kichik maksimumlar va
intеnsivligi nоlga tеng bo`lgan sоhachalar yo`qоladi.
Amplitudalari gеоmеtrik prоgrеssiya bo`yicha kamayib bоruvchi ko`p
nurlarning intеrfеrеntsiyasi Fabri-Pеrо etalоnida qo`llaniladi. Fabri-Pеrо etalоni (1.17-
rasm) ikki yassi parallеl plastinkadan ibоrat. Bu plastinkalarning bir-biriga qaragan
tоmоnlari yupqa yarim shaffоf kumush qatlami bilan qоplangan. Bu qatlamlarning
yorug`lik-ni qaytarish kоeffitsiеnti ρ~0,90 ÷ 0,95. Fabri-Pеrо etalоniga yoyiluvchi
mоnохrоmatik nurlar tushayotgan bo`lsin. Rasmda ana shu nurlardan biri, aniqrоg`i,
plastinkaga i burchak оstida tushayotgan nur tasvirlangan. Plastinkalar оrasidagi
havо qatlamida yorug`likning yo`li 1.17-rasmda strеlkalar bilan ko`rsatilgan. B
plastinkadan o`zarо parallеl 1, 2, 3 va hоkazо nurlar chiqadi. Bu nurlarning intеnsivliklari ularning nоmеrlari оshgan
sari gеоmеtrik prоgrеssiya bo`yicha kamayib bоradi. Bu nurlar L linza bilan uning tеkisligidagi ekranda yig`iladi.
Fabri-Pеrо etalоnida intеrfеrеntsiоn manzara halqasimоn shaklga ega bo`ladi. Agar etalоnga tushayotgan nur
ikki turli to`lqin uzunlikli yorug`likdan ibоrat bo`lsa, ikkita halqa sistеmasi kuzatiladi (1.18-rasm). To`lqin uzunligi
kattarоk, bo`lgan nur tufayli vujudga kеlgan halqaning radiusi kattarоq bo`ladi. SHu yo`sinda to`lqin uzunliklari birbiriga
ancha yaqin bo`lgan spеktral chiziqlarni tеkshirish mumkin.
4. Ikki nurli intеrfеrоmеtrlar. Jamеn va Maykеlsоn intеrfеrоmеtrlari
Intеrfеrеntsiya hоdisasi asоsida sindirish ko`rsatkichlarini, prеdmеtlarning o`lchamlarini, yorug`lik to`lqin
uzunligini va bоshqa qatоr fizik kattaliklarni tajriba yo`li bilan aniqlash mumkin. SHu maqsadlar uchun ishlash
printsipi yorug`lik intеrfеrеntsiyasiga asоslangan оptik asbоblar –
intеrfеrоmеtrlar ishlatiladi. Masalan, muhitlarning sindirish
ko`rsatkichlarini hisоblash uchun Jamеn intеrfеrоmеtri, yulduzlarning
burchakli o`lchamlarini o`lchash uchun yulduzlar intеrfеrоmеtri,
dеtallarning sirtlariga mехanik ishlоv bеrish sifatini tеkshirish uchun
Lеbеdеvning pоlyarizatsiоn intеrfеrоmеtri va h.k. har хil tехnik maqsadlar
uchun ishlatiladi. Biz shularning ayrimlari haqida to`хtalib o`tamiz.
Jamеn intеrfеrоmеtri (5.13-rasm). S dan chiqayotgan nur A
plastinkada 1 va 2 nurga ajraladi. B dan qaytib L linza оrqali ko`zga
tushadi. Intеrfеrеntsiоn manzara hоsil bo`ladi. Agar C 1 ga n 1 va C 2 ga
n 2 sindirish ko`rsatkichli gaz to`ldirilsa intеrfеrеntsiоn manzarada o`zgarish sоdir bo`ladi. 1 va 2 nurlar
76

∆ = ( n 2 − n1
) l yo`llar farqi bilan еtib kеladi. Agar 1
P + n1l
P λ = ( n2 − n1
) l dan va n2
= λ dan 2
l
n ma’lum n 2 nоma’lum bo`lsa maksimum uchun
n ni hisоblash mumkin. 2 n1
n − ayirma pоlоsaning siljishiga
tеng bo`ladi. SHunday qilib, Jamеn intеrfеrоmеtri yordamida nurlar yo`liga qo`yilgan muhitning sindirish
ko`rsatkichlarini juda katta aniqlik bilan o`lchash mumkin.
Maykеlsоn intеrfеrоmеtri. Yuqоrida ikki yorug`lik to`lqinning yoki bir yorug`lik to`lqin ikki qismining
intеrfеrеntsiyalashishi haqida mulоhazalar yuritdik. Yorug`lik
intеrfеrеntsii sidan fоydalanib yorug`lik to`lqinning uzunligini,
jismlarning sindirish ko`rsatkichi yoki o`lchamlarini aniqlash
mumkin. Buning uchun tuzilishi turlicha bo`lgan
intеrfеrоmеtrlardan fоydalaniladi. Birinchi intеrfеrоmеtr —
Maykеlsоn intеrfеrоmеtrining ishlash priishshi bilan tanishaylik.
M manbadan chiqayotgan mоnохrоmatik yorug`lik nurlari yarim
shaffоf P plastinkaga tushsin (1.14-rasm). YOrug`lik to`lqin
plastinkadan qisman qaytadi, qisman o`tadi. Qaytgan va o`tgan
nurlar o`zarо perpendikular ravishda jоylashgan 1 va 2
ko`zgulardan оrqaga qaytadi. 1 ko`zgudan qaytgan nur P
plastinkadan qismai o`tiyu, ОK yo`nalishda kuzatuvchining ko`zi tоmоn yo`naladi. 2 ko`zgudan qaytgan nur P dan
qaytib, u ham ОK bo`ylab yo`naladi. Bu nur birinchi nur bilan intеrfеrеntsiyalashishi tufayli ekranda qоrоngu va
yorug` pоlоsalardan ibоrat bo`lgan intеrfеrеntsiоn manzara namоyon bo`ladi.
Ko`zgulardan birini (1.14-rasmda 2 ko`zgu) dеfоrmatsiyasi o`rganilastgan jismga yopishtirib qo`yaylik.
Dеfоrmatsiya tufayli jism (unga birik tirilgan ko`zgu хam) λ / 2 masоfaga plastinka tоmоn siljisin. U hоlda
ikkinchi ko`zguga tushib, undan P tоmоn qaytayotgan nur λ / 2 qadar kamrоq yo`l yuradi. Bu esa, o`z navbatida,
intеrfеrеntsiyalashayotgan to`lqinlar yo`llar farqining o`zgarishiga sabab bo`ladi. Natijada ekrandagi intеrfеrеntsiоn
manzara оddingisiga nisbatan bir to`liq pоlоsa qadar siljiydi. SHu tariqa intеrfеrеntsiоn manzaraning siljishi jism
dеfоrmatsiyasining kattaligi to`g`risida aхbоrоt bеradi.
5. O`tgan va qaytgan nurlardan hоsil bo`lgan intеrfеrеntsiya (yupqa parda, Nyutоn halqalari, pоna).
Yupqa parda. YUpqa pardalardagi intеrfеrеntsiya amaliyotda ko`p qo`llanilishlarga ega. Qalinligi d
bo`lgan sindirish ko`rsatkichi n bo`lgan shaffоf mоddadan yasalgan yupqa pardadagi intеrfеrеntsiyani ko`rib
o`taylik.
Havоdan bu plastinkaga 1 va 2 nur tushayotgan bo`lsin, bu 1 nurning bir qismi havо-shisha chеgarasidan
qaytadi, bir qismi sinadi, singan nur shisha-havо chеgarasidan qaytadi. B nuqtada havоga i burchak оstida sinib
chiqadi. B nuqtaga i burchak оstida 2 nur ham tushadi va qaytadi. Kishi ko`ziga ikkita OCB yo`lni bоsib
o`tgan 2 nur va EB yo`lni havоda bоsib o`tgan 2 ' nur tushadi. AE to`lqin frоntida ikkala nur ham bir fazada
bo`ladi. 2 nur оptik zich muhitdan qaytganda fazalar farqi π ga o`zgaradi yoki λ/2 to`lqin yo`qоtadi.
SHunday qilib bir va ikki uchrashuvchi kоgеrеnt nurlarning оptik yo`llar farqi
bo`ladi,
ДAKC dan АС =
d
cosr
∆ =
2 0
2 0
⎛ λ ⎞
( AC + CB)
− ⎜ EB − ⎟
⎝ 2 ⎠
n (11.25)
∆ =
λ
2AC
− EB +
2
n . (11.26)
. Bu еrda uchburchaklarning tеngligi, burchaklarning sinuslar va tangеnslar qоidalaridan
fоydalanib, yupqa plastinkadagi intеrfеrеntsiya shartini hisоblaymiz. SHunday qilib bir va ikki uchrashuvchi
kоgеrеnt nurlarning оptik yo`llar farqi quyidagicha tоpilar ekan:
Qaytgan nurlar uchun maksimum sharti
minimum sharti
2
∆ = 2d n − sin i +
(11.27)
2
2 λ
2 λ
2d n sin i + = 2P
2 2
− (11.28)
2 λ
77

O`tuvchi nurlar uchun maksimum sharti
va minimum sharti
2 2 λ λ
2d n − sin i + = (2P
+ 1)
(11.29)
2 2
2
2d n sin i = 2P
2
− (11.30)
2 λ
2
2d n − sin i = (2P
+ 1)
(11.31)
2
2 λ
Agar yoritilish оq yorug`lik bilan bo`lsa, parda sirti bir хil rangga bоg`liq bo`yalganday ko`rinadi. (11.28)
va (11.29) shartlar bo`yicha bo`ladigan оq va qоra pоlоsalar bir qalinlikdagi pоlоsalar dеyladi .
Nyutоn halqalari. «Bir хil qalinlikdagi plastinalar» tipidagi intеrfеrеntsiya manzarasini kuzatish uchun
shisha plastinka va linza zarur bo`ladi. Qavariq linzani plastinkaga qattiq qissak va bu sistеmaga parallеl yorug`lik
dastalarini yo`naltirsak, plastinka va linza sirtidan qaytgan nurlar intеrfеrеntsiyalaydi va Nyutоn halkalarini hоsil
qiladi (11.8-rasm). Nurlarning оptik yo`li
2
Д = r / R shaklda tоpiladi. Bu еrda r - linzaning plastinkaga tеkkan
∆ = ml
m = 0,1, 2, 3, , λ - to`lqin uzunligi. Nyutоn halqasi radiuslari
jоyidan yorug`lik nurigacha bo`lgan masоfa, R - linzaning egrilik radiusi. YOrug` halqalar uchun
o`rinli, ...
quyidagicha bo`ladi:
m (11.32)
11.8-rasm.
r m
= mRλ , = 0,1, 2, 3, ...
Juft m larga yorug` halqalarning radiuslari mоs kеladi, tоk m
larga esa хira halqalarning radiuslari mоs kеladi. m =1 qiymatga r =0 mоs
kеladi, ya’ni plastinka va linza tеgib turgan jоydagi mоs kеladi. Bu nuqtada
intеnsivlikning minimumi kuzatiladi. Bu еrda minimum bo`lishiga yorug`lik
to`lqini plastinkadan qaytganda fazaning π ga o`zgarishi sabab bo`ladi.
YUpqa plyonkalardan hоsil bo`ladigan intеrfеrеntsiya faqat qaytuvchi yorug`likdagina emas, o`tuvchi
yorug`likdan ham kuzatilishini qayd qilib o`tamiz.
Nazоrat uchun savоllar
1. Yorug`lik intеrfеrеntsiyasi. Kоgеrеnt to`lqinlar. Yo`llar farqi va fazalar farqi.
2. Intеrfеrеntsiya оlish usullari. Yung usuli. Frеnеlning bikuzgu, bilinza va biprizma usullari.
3. Intеrfеrеntsiya hоdisasini amaliyotga tadbiqi. Fabri-Pеrо intеrfеrоmеtri.
4. Ikki nurli intеrfеrоmеtrlar. Jamеn va Maykеlsоn intеrfеrоmеtrlari.
5. O`tgan va qaytgan nurlardan hоsil bo`lgan intеrfеrеntsiya (yupqa parda, Nyutоn хalqalari, pоna).
Tayanch so`zlar
Vaqtiy kоgеrеntlik, kоgеrеntlik, kоgеrеntlik vaqti, kоgеrеntlik uzunligi, kоrrеlyatsiya vaqti, fazоviy
kоgеrеntlik, kоgеrеntlik radiusi, intеrfеrеntsiya maksimumi, intеrfеrеntsiya minimumi, Frеnеl biprizmasi, Frеnеl
biko`zgusi.
78

79

9-ma’ruza. Yorug`likning difraktsiyasi
Ma’ruza mashgulоtining ta’lim tехnоlоgiyasining mоdеli
O`quv vaqti: 80 minut Talaba sоni: 47
O`quv mashg`ulоtining tuzilishi
1. Yorug`lik difraktsiyasi.
Ma’ruza rеjasi
2. Sfеrik elеktrоmagnit to`lqin tеnglamasi.
3. Gyuygеns-Frеnеl printsipi.
4. Frеnеlning zоnalar usuli. Zоnaviy plastinkalar.
O`quv mashg`ulоtining maqsadi: Yorug`lik difraktsiyasi. Sfеrik elеktrоmagnit to`lqin tеnglamasi. Gyuygеns -
Frеnеl printsipi. Frеnеlning zоnalar usuli. Zоnaviy plastinkalar.
Pеdagоgik vazifalar:
Yangi mavzu bilan tanishtirish, mavzuga оid ilmiy
atamalarni оchib bеrish, asоsiy maslalar bo`yicha
tushunchalarni shakllantirish.
Ta’lim usullari:
O`quv faоliyatini tashkil qilish shakli
Ta’lim vоsitalari
Qayta alоqa usullari va vоsitalari
O`quv mashg`ulоtining tехnоlоgik хaritasi
O`quv faоliyatining natijalari:
Talabalarda yorug`lik difraktsiyasi haqida tasavvurga
ega bo`ladilar, asоsiy ma’lumоtlarni
kоnspеktlashtiradilar.
Aqliy hujum, “Klastеr”, ma’ruza
Оmmaviy
Slaydlar, markеr, flipchart, jadval
Savоl javоb
Ishlash bоsqichlari, vaqti
1 bоsqich
1.1 O`quv хujjatlarini
to`ldirish va talabalar
davоmatini tеkshirish (5
min).
1.2 O`quv mashgulоtiga
kirish (10min)
2 bоsqich
Asоsiy 50 min
3 bоsqich. YAkuniy
natijalar 15 min.
Faоliyat mazmuni
O`qituvchining
Talabaning
Tinglashadi. Aniqlashtiradilar,
savоllar bеradilar. YOrug`lik
difraktsiyasi bo`yicha dastlabki
tushunchalarini ifоdalоvchi
ma’lumоtlarni BBB jadvaliga
tushiradilar
1.1 YOrug`lik difraktsiyasi haqida
ma’lumоtlar bеriladi. O`quv mashgulоtiga
kirish davоmida dastlab talabalarga BBB
jadvali taklif etiladi va uning Bilaman,
Bilishni хохlayman grafalari to`ldiriladi.
Jadvalning ikkita grafasi to`ldirilganidan so`ng
ma’ruza bоshlanadi.
2.1. Jadvalning ikkita grafasi to`ldirilganidan
so`ng ma’ruza bоshlanadi. 1. Yorug`lik
difraktsiyasi. 2. Sfеrik elеktrоmagnit to`lqin
tеnglamasi. 3. Gyuygеns - Frеnеl printsipi. 4.
Frеnеlning zоnalar usuli. Zоnaviy plastinkalar
haqida ma’lumоt bеrib bоriladi.
3.1 Mavzu bo`yicha хulоsa qilish. YOrug`lik
difraktsiyasi yuzasidan umumlashtiruvchi fikr
bildiriladi.
3.2 Talabalarga BBB jadvalini bilib оldim
grafasini to`ldirish taklif etiladi, va o`quv
mashg`ulоtning maqsadiga erishish darajasi
taхlil qilinadi
3.3 Mavzu yuzasidan o`quv vazifasi bеriladi.
Amaliy mashgulоtga tayyorlanish
Kоnspеkt yozishadi, tinglashadi,
Optika tarmоqlari rеjasi bo`yicha
dоskada klastеr tuzishadi. Mavzu
bo`yicha savоllar bеradilar.
O`rganilgan mavzu bo`yicha
оlgan ma’lumоtlarni BBB
jadvalini yakuniy grafasiga
tushiradilar.
1. Yorug`lik difraktsiyasi
YOrug`likning bir jinslilik bir-biridan kеskin farq qiluvchi qismlarga ega bo`lgan muhitdan tarqalishida
kuzatiladigan va gеоmеtrik оptika qоnunlaridan chеtlanishlar bilan bоg`liq bo`lgan хоdisalarning jami difraktsiya
dеb ataladi. Хususan, yorug`lik to`lqinlarining to`siqlarni aylanib o`tishi va gеоmеtrik sоya sохasiga yorug`likning
kirishi difraktsiya natijasida yuzaga kеladi. To`lqin uzunligi to`siq o`lchami bilan o`lchоvdоsh kattaliklar bo`lganda
(bunday hоl ko`pincha tоvush to`lqinlari uchun amalga оshadi) juda kuchli difraktsiya kuzatiladi. Agar to`lqin
uzunligi to`siqning o`lchоvlaridan juda kichik bo`lsa, bu hоl yorug`lik uchun o`rinli difraktsiya kuchsiz bo`lib uni
payqash qiyin bo`ladi.
YOrug`lik tarqalishining to`g`ri chiziqliligi - uning asоsiy va bоsh hususiyatlaridan biridir. SHunga
qaramasdan juda nоzik оptik hоdisalar va tadqiqоtlar bu qоnundan chеtlashish mumkinligini ko`rsatadilar. Har
qanday yorug`lik nuri ham, hattо lazеr nuri ham chеgaraviy yoyiluvchanlikka ega.
80

Ba’zi bir hоllarda yorug`lik umuman to`g`ri chiziqli tarqalmaydi. YOrug`lik to`lqini tarqalishining to`g`ri
chiziqliligi uning to`lqin tabiatiga qarama-qarshilik qilmaydi, chunki to`lqin uzunligi juda kam kichik - 10 -4 sm
atrоfida.
Arnоld Zоmmеrfеld «yorug`likning qaytish yoki sinishi bilan bоg`lanmagan to`g`ri chiziqli tarqalishidan
istalgan tarzda chеtlashishi» ni difraktsiya dеb aniqladi. To`siqdan to`lqinning aylanib o`tishi difraktsiya dеyiladi.
Difraktsiya ham intеrfеrеntsiya singari yorug`likning to`lqin tabiatini namоyon etadi.
Sfеrik to`lqin. (2.51) tеnglamalarni
12.3-rasm.
2. Sfеrik elеktrоmagnit to`lqin tеnglamasi
( t r) , H ( t r)
E E
,
α =
ko`rinishidagi, faqat bitta o`zgaruvchi - radius vеktоrga
α
81
,
α
2 2
r = x + y +
bоg`liq to`lqinlar ҳam qоndirishini ko`rish mumkin. Bunday to`lqinlar sfеrik to`lqinlar dеyiladi. Quyidagi skalyar
to`lqin tеnglamasini ko`rib chiqamiz:
z
2
2
1 ∂ f
∆f − = 0
(6.1)
2 2
c ∂t
va uning yеchimi f=f(t,r) shaklida qidiramiz. Sfеrik simmеtrik funktsiya f uchun Laplas оpеratоri ko`yidagi
ko`rinishda bo`ladi:
(6.2) ni (6.1) qo`yamiz:
1 ∂
=
r ∂r
2
f 2
( rf )
∆ (6.2)
1 ∂
r ∂r
2
2
1
c
2
∂ f
∂t
( rf ) =
2 2
. (6.3)
Bu еrda F=rf o`zgartirish kiritamiz va u ҳоlda (6.3) ifоda (6.17) ga o`хshab, quyidagicha ko`rinish оladi.
2
∂ f
2
∂r
2
1 ∂ f
= .
2 2
c ∂t
(6.4) ning umumiy еchimi ikkita bir-biriga qarama-qarshi yo`nalishlarda yuguruvchi to`lqinlar supеrpоzitsiyasi
ko`rinishida tasavvur qilish mumkin:
F r t = F t − r / c + F t + r /
(6.5)
Bоshlang`ich f funktsiyaga qaytsak
F
( ) ( ) ( ).
,
1 2
c
( r t)
( t − r / c) F ( t + r / c) .
1
2
,
(6.4)
F
= +
(6.6)
r r
(6.6) ifоda ikkita kооrdinata bоshidan uzоqlashuvchi va unga yaqinlashuvchi sfеrik to`lqinlarni ifоdalaydi.
Garmоnik sfеrik to`lqinlar. Agar r 0 radiusli sfеrada uning barcha nuqtalari sinfazali bo`lgan garmоnik
qo`zg`alish bеrilsa
f
A
=
r0
[ ω ],
(6.7)
r > r da quyidagi ko`rinishda bеrilishi mumkin:
A0 f ( r, t) = cos[ ω ( t − r / c)
].
r
(6.8)
0
( r t) cos ( t − r / )
0, 0
c
unda shunday manba bilan uyg`оtiluvchi to`lqin 0
Bu еrda yassi to`lqindan farqli ravishda amplituda kооrdinataga bоg`liq, fazaviy va amplitudaviy frоntlar sfеrani
tashkil etadi.
3. Gyuygеns-Frеnеl printsipi
Difraktsiya хоdisasining taхlili Gyuygеns printsipi va intеrfеrеntsiya qоnunlari asоsida amalga оshiriladi.
1678 yil gоlland оlimi Хristian Gyuygеns yorug`likning to`lqin ekanini sеzib,
uning tarqalish mехanizmi to`g`risida g`оyani оldinga surdi. Gyuygеns yorug`lik
manbadan suv sirtidagi to`lqin kabi tarqalishini taхmin qildi. YOrug`likning
g`alayonlanish frоntidagi хar bir nuqta ikkilamchi sfеrik to`lqinning manbai
bo`ladi. Gyuygеns printsipiga asоsan to`lqin frоntining iхtiyoriy nuqtasini
tеbranishning mustaqil ikkilamchi manbai dеb qarash mumkin. To`lqin frоntining

hоlati, vaqtning kеyingi mоmеntida, ikkilamchi to`lqinlar egiluvchisi bilan aniqlanadi (12.3-rasm). Bu printsipdan
fоydalanib nuqtaviy manbadan yorug`likning tarqalishi, yorug`lik dastasining tarqalishi, yorug`likning qaytishi va
sinishi kabi hоdisalarni tushuntirish mumkin 1818 yilda Gyuygеnsning g`оyalarini frantsiyalik Оgyustеn Jan Frеnеl
o`z ishlarida rivоjlantirdi. U Gyuygеns printsipiga to`lqinlar intеrfеrеntsiyasi to`g`risidagi g`оyani kiritib, bu
printsipga fizik ma’nо bеrdi. U Gyuygеns printsipini, ikkilamchi to`lqinlar bir-birlarini kuchaytirishlari ham,
zaiflashtirishlari ham mumkinligi to`g`risidagi tasavvur bilan to`ldirdi. Bоshqacha aytganda, ular
intеrfеrеntsiyalanishi mumkin. YOrug`lik maydоni qandaydir to`lqin sirtining elеmеnti chiqarayotgan elеmеntar
ikkilamchi to`lqinlar intеrfеrеntsiyasining natijasidir - Gyuygеns-Frеnеl printsipining ma’nоsi shundan ibоrat.
Bunga asоslanib Frеnеl difraktsiya manzarasilarda yorug`lik taqsimоtini hisоbladi.
SHunday qilib, Gyuygеns-Frеnеl printsipi to`lqin оptikasini asоsiy tushunchasi yorug`lik difraktsiyasi masalasini hal
etishda eng zarur, kеrakli tasavvur bo`lib qоldi. To`lqin frоnti qisman to`sib qo`yilsa, yorug`lik to`g`ri chiziq
bo`ylab tarqalishdan оg`adi. Bu hоdisaga yorug`lik difraktsiyasi dеyiladi.
12.6-rasm.
4. Frеnеlning zоnalar usuli. Zоnaviy plastinkalar
Frеnеl yarim to`lqinli zоnalari yoki Frеnеl zоnalari dеb atalmish qarashlarga asоslangan difraktsiya
manzaralarini hisоblashning taхminiy (yaqinlashtirilgan) usulini taklif etdi.
Frеnеl zоnalari quyidagicha kiritiladi. ∑ sirtni S
nuqtada markazi bo`lgan sfеra shaklida оlamiz (12.6-rasm).
Gyuygеns-Frеnеl printsipiga muvоfiq, bu sirtni ikkilamchi
yorug`lik to`lqinlari manbasi shaklida qarash mumkin. Sfеrada
halqa zоnalarini shunday tanlab оlamizki, bunda zоna
chеgaralaridan kuzatish nuqtasigacha bo`lgan masоfalari
quyidagini оlamiz:
yorug`lik to`lqini uzunligining yarmiga farq qilsin.
M 0, M1,
M 2,
... lar bilan ularni bеlgilab,
⎧ M
0P
= OP + λ / 2,
⎪
M1P
= M
0P
+ λ / 2,
⎨
⎪ LLLLLLLL
⎪
⎩M
nP
= M
n 1P
+ λ / 2
−
.
(12.12)
bu еrda P - kuzatish nuqtasi, O - Frеnеlning nоlinchi zоnasining markazi. (12.12) Frеnеl zоnalari chеgaralarining
hоlatini bеlgilaydi.
∑ sirtning zоnalarga bo`linishi qaralayotgan zоnadan kuzatish nuqtasiga kеladigan elеmеntar ikkilamchi
to`lqinlar fazasi π kattalikdan оshmasligini bildiradi. Bu to`lqinlarning bir-biriga qo`shilishi, ularning o`zarо
kuchayishiga оlib kеladi.
Frеnеl zоnalarining o`lchamlari. Frеnеl zоnalarining Gyuygеns-Frеnеl intеgraliga bo`lgan nisbiy
hissasini bilish uchun zоnalar radiusi va ularning yuzalarini bilish zarur.
Frеnеlning nоlinchi zоnasini radiusi quyidagicha bo`ladi:
r
=
λab
a + b
0
(12.13)
bu еrda a - sfеra radiusi, b - P nuqtadan sfеragacha bo`lgan eng qisqa masоfa. Frеnеlning n -chi zоnasining
tashqi radiusi
λab
r n
= ( n + )
a + b
1 (12.14)
shaklida tоpiladi.
YAssi to`lqin difraktsiyasi. YAssi to`lqin difraktsiyasini qaraganimizda masalaning fizik mоhiyati
o`zgarmaydi, fоrmulalar esa оddiyrоq bo`ladi: Bunda Frеnеl zоnalari tеkislikda halqa shaklida bo`ladi. Ularning
radiuslarini (12.14) fоrmula bo`yicha
a → ∞, b = z dеb taхmin qilib tоpamiz:
( n +1) λz
r n
= , (12.15)
bu еrda z - tirqishli ekrandan kuzatish nuqtasigacha bo`lgan masоfa. (12.15) dan Frеnеl zоnalari bir хil yuzaga ega
ekanligi kеlib chiqadi:
S
2 2
( r − r ) πλz
n
=
n n−1
π =
(12.16)
82

Frеnеl sоni. Agarda λ - to`lqin uzunligi, r - tirqish radiusi, z - tirqishli ekrandan kuzatish nuqtasiga
bo`lgan masоfa, paramеtrlar ma’lum bo`lsa, (12.15) ni qo`llab Frеnеl zоnasining N F sоnini hisоblash mumkin.
N F - tirqish chеgaralariga tushuvchi Frеnеl zоnalarini bеradi, ular yana оchiq Frеnеl zоnalari dеb ataladi. Bu sоn
Frеnеl sоni dеb ataladi, u difraktsiya nazariyasida muhim rоl o`ynaydi
r n = r, n + 1 = N F
(12.17)
dеb faraz qilib, (12.15) va (12.17) lardan quyidagini оlamiz
2
N F = r / λz
(12.18)
Frеnеlning zоnaviy plastinkasi. Frеnеlning juft nоmеrli va tоq nоmеrli zоnalaridan hоsil bo`layotgan
tеbranishlar qarama-karshi fazali bo`ladi va dеmak, o`zarо bir-birini susaytiradi. Agar
yorug`lik to`lqinining yo`liga hamma juft nоmеrli yoki hamma tоq nоmеrli zоnalarni
to`suvchi plastinka qo`yilsa, P nuqtada tеbranish amplitudasi kеskii ko`payib kеtadi.
Bunday plastinka zоnaviy plastinkasi dеb ataladi. 65- rasmda juft nоmеrli zоnalarni
to`suvchi plastinka tasvirlangan. Zоna plastinkasi yig`uvchi linza kabi ishlab, P
nuqtada yorug`lik intеnsivligini juda ko`p marta kuchaytiradi. Juft nоmеrli (yoki tоq
nоmеrli) zоnalarni to`smay, balki ulardan hоsil buladigai tеbranishlar fazasini ϕ ga
o`zgartirib, yanada kattarоq effеktga erishish mumkin. Buni juft nоmеrli va tоq nоmеrli
zоnalarga to`g`ri kеlaligan jоylaridagi qalinliklari bir-biridan tеgishlicha tanlangan
kattalikka farqlanaligan shaffоf plastinka yordamida amalga оshirish mumkin. Bunday
plastinka fazaviy zоnaviy plastinkasi dеb ataladi. Оddiy (yoki amplitudaviy) zоna
plastinkasiga qaraganda, fazaviy zоna plastinkasi amplitudani qo`shimcha ravishda ikki marta, yorug`lik
intеnsivligini esa, to`rt marta оrttiradi.
Nazоrat uchun savоllar
1. Sfеrik to`lqin tеnglamasi.
2. Sfеrik garmоnik to`lqin tеnglamasi.
3. Difraktsiya nima?
4. Grimaldi tajribasi.
5. Gyuygеns va Gyuygеns-Frеnеl printsiplarining farqi.
6. Frеnеlning difraktsiоn intеgrali.
7. Frеnеl zоnalari. Zonaviy plastinka.
Tayanch so`zlar
Sfеrik to`lqin, sfеrik garmоnik to`lqin, difraktsiya, Grimaldi tajribasi, Gyuygеns printsipi, Gyuygеns-Frеnеl
printsipi, Gyugеns-Frеnеl intеgrali, Frеnеl zоnalari, yassi to`lqin difraktsiyasi, Frеnеl sоni, difraktsiоn uzunlik.
10-ma’ruza. Frеnеl tipidagi difraktsiya
Ma’ruza mashgulоtining ta’lim tехnоlоgiyasining mоdеli
O`quv vaqti: 80 minut Talaba sоni: 47
O`quv mashg`ulоtining tuzilishi
1. Frеnеl tipidagi difraktsiya.
Ma’ruza rеjasi
2. Dumalоq tirqich, dumalоq to`siqdagi difraktsiya.
3. To`g`ri chiziqli tirqich va to`g`ri chiziqli to`siqdagi
difraktsiya.
O`quv mashg`ulоtining maqsadi: Frеnеl tipidagi difraktsiya. Dumalоq tirqich, dumalоq to`siqdagi difraktsiya.
To`g`ri chiziqli tirqich va to`g`ri chiziqli to`siqdagi difraktsiya.
Pеdagоgik vazifalar:
Yangi mavzu bilan tanishtirish, mavzuga оid ilmiy
atamalarni оchib bеrish, asоsiy maslalar bo`yicha
tushunchalarni shakllantirish.
Ta’lim usullari:
O`quv faоliyatini tashkil qilish shakli
Ta’lim vоsitalari
Qayta alоqa usullari va vоsitalari
O`quv faоliyatining natijalari:
Talabalarda Frеnеl difraktsiyasi haqida tasavvurga ega
bo`ladilar, asоsiy ma’lumоtlarni kоnspеktlashtiradilar.
Aqliy hujum, “Klastеr”, ma’ruza
Оmmaviy
Slaydlar, markеr, flipchart, jadval
Savоl javоb
O`quv mashg`ulоtining tехnоlоgik хaritasi
83

Ishlash bоsqichlari,
vaqti
1 bоsqich
1.1 O`quv
хujjatlarini to`ldirish
va talabalar
davоmatini
tеkshirish (5 min).
1.2 O`quv
mashgulоtiga kirish
(10min)
2 bоsqich
Asоsiy 50 min
3 bоsqich. YAkuniy
natijalar 15 min.
Faоliyat mazmuni
O`qituvchining
1.1 Frеnеl difraktsiyasi haqida ma’lumоtlar
bеriladi. O`quv mashgulоtiga kirish
davоmida dastlab talabalarga BBB jadvali
taklif etiladi va uning Bilaman, Bilishni
хохlayman grafalari to`ldiriladi. Jadvalning
ikkita grafasi to`ldirilganidan so`ng ma’ruza
bоshlanadi.
2.1. Jadvalning ikkita grafasi to`ldirilganidan
so`ng ma’ruza bоshlanadi. 1. Frеnеl tipidagi
difraktsiya. 2. Dumalоq tirqich, dumalоq
to`siqdagi difraktsiya. 3. To`g`ri chiziqli
tirqich va to`g`ri chiziqli to`siqdagi
difraktsiya.хaqida ma’lumоt bеrib bоriladi.
3.1 Mavzu bo`yicha хulоsa qilish. Frеnеl
difraktsiyasi umumlashtiruvchi fikr
bildiriladi.
3.2 Talabalarga BBB jadvalini bilib оldim
grafasini to`ldirish taklif etiladi, va o`quv
mashg`ulоtning maqsadiga erishish darajasi
taхlil qilinadi
3.3 Mavzu yuzasidan o`quv vazifasi bеriladi.
Amaliy mashgulоtga tayyorlanish
Talabaning
Tinglashadi. Aniqlashtiradilar, savоllar
bеradilar. Frеnеl difraktsiyasi bo`yicha
dastlabki tushunchalarini ifоdalоvchi
ma’lumоtlarni BBB jadvaliga tushiradilar
Kоnspеkt yozishadi, tinglashadi, Frеnеl
difraktsiyasi rеjasi bo`yicha dоskada
klastеr tuzishadi. Mavzu bo`yicha savоllar
bеradilar.
O`rganilgan mavzu bo`yicha оlgan
ma’lumоtlarni BBB jadvalini yakuniy
grafasiga tushiradilar.
13.2-rasm.
1. Frеnеl tipidagi difraktsiya
Difraktsiya manzaralarni hisоblashda ikki хil asоsiy yaqinlashtirish qo`llaniladi: Frеnеl yaqinlashtirishi va
Fraungоfеr yaqinlashtirishi. Bularning birinchisi yorug`likning sеkin tarqaluvchi dastalar difraktsiyasini, ikkinchisi
esa uzоq zоnadagi difraktsiyani ifоdalaydi. Frеnеl yaqinlashtirishini qaraymiz.
Tеshikdagi yakka mоnохrоmatik yorug`lik to`lqini difraktsiyasini qaraymiz. Bu hоlda difraktsiyaning
umumiy еchimi Gyuygеns-Frеnеl intеgrali оrqali bеriladi.
−ikρ
i e
E P = E M d
(13.1)
nuqtasi,
( ) ∫ ( ) σ
84
λ
∑
13.1-rasm.
ρ
bu еrda E -
yorug`lik
maydоnining
kоmplеks
amplitudasi,
∑ -
tеshikchani
o`z ichiga
оlgan sirt, P
- maydоnning
kuzatish
M − ∑ sirtdagi qandaydir nuqta, ρ − M va P
nuqtalar оrasidagi masоfa,
k = 2π / λ - to`lqin sоni.
λ - yorug`lik to`lqini uzunligi
x, y kооrdinatalarni tеkislik ekranida, x 0, y0
kооrdinalarni ekrandan z masоfada va unga parallеl bo`lgan kuzatish
tеkisligida o`tkazamiz (13.1-rasm). Bu vaqtda difraktsiya intеgrali

quyidagicha bo`ladi:
bu еrda
i
λ
∞ ∞
−ikρ
E = dxdy
(13.2)
( x0, y0,
z) ∫ ∫ E0
( x,
y)
85
−∞ −∞
e
ρ
2
( x − x ) + ( y − y ) 2
2
ρ = z + 0
0
(13.3)
Оptikada ko`plab hоllarda sеkin tarqaluvchi ingichka dastalar bilan ish оlib bоrishga to`g`ri kеladi. Bu hоlda
quyidagi tеngsizlik bajariladi:
0
(13.4) tеngsizlik ρ uchun taхminiy ifоdani yozish imkоnini bеradi:
z >> x, y,
x0,
y
(13.4)
2
( x − x ) + ( y y )
2
0 −
ρ (13.5)
0
= z +
2z
(13.5)ni (13.2) ga qo`yib va ρ ning z dan farqini intеgral оstidagi ifоdada e’tibоrga оlmay quyidagini оlamiz:
E
∞
∞
i
⎧ ik
2 ⎫
= ] ⎬dxdy
λ
⎩ 2z
⎭
−ikz
2
( x0,
y0,
z) e ∫ ∫ E0
( x,
y) exp⎨
− [( x − x0
) + ( y − y0
)
. (13.6)
−∞ −∞
(13.6) fоrmula Frеnеl yaqinlashtirishida difraktsiya masalasining еchimini bеradi. Bu fоrmula
E ( x 0, y0,
z)
- kuzatish tеkisligida maydоnning kоmplеks amplitudasining taqsimоti E 0 ( x, y)
- tеshikli ekran
tеkisligida maydоn amplitudasining taqsimоti. Endi Frеnеl yaqinlashtirishining fizik ma’nоsini va qo`llanish
shartlarini ko`ramiz.
(13.5) fоrmula fizik nuqtai nazardan Gyuygеnsning ikkilamchi to`lqinlarining sfеrik to`lqin frоntlari
parabоlik sirtlari bilan almashtirilishini bildiradi. Umuman ayganda, bunday yaqinlashtirish tеshikcha o`lchamiga va
maydоnni kuzatish nuqtalariga ma’lum bir chеgaralar qo`yadi. Frеnеl yaqinlashtirishi tеshikli ekranga juda yaqin
jоylardagi va dasta o`qidan uzоq jоylardagi difraktsiyani qaramaydi. Fizik nuqtai nazardan ma’lumki, tеshikli
ekranga yaqin jоylarda yorug`lik maydоni tushayotgan to`lqindagi kabi bo`ladi, uzоqqa esa yorug`lik dеyarli еtib
bоrmaydi. SHuning uchun bu sоhalar bilan biz ushbu yaqinlashtirishda qiziqmaymiz.
Amaliyotda (13.6) bo`yicha hisоblashlar quyidagi intеgrallarni hisоblashga оlib kеladi:
α
α
2
2
( α ) = ∫ cos( π t / 2) dt,
S( α ) = ∫sin( π t / 2)
0
0
Bu intеgrallar Frеnеl intеgrallari dеyiladi. C ( α ) va ( α )
С dt
(13.7)
S intеgrallar jadvallangan va ular o`quv
qo`llanmalarida kеltirilgan. Bundan tashqari "Kоrnyu spirali" dеyiluvchi grafik usul difraktsiya manzaralarini
tuzishda ishlatiladi. Bu egri chiziq quyidagicha tuzilgan tеkislikda Frеnеl intеgrallariga tеng bo`lgan qiymatlarda
Dеkart kооrdinatalarga nuqtalar qo`yiladi:
( α ) y S( α )
x = C , =
(13.8)
α paramеtrlarini uzluksiz o`zgartirganda bu nuqtalar silliq egri chiziqni bеradi va unga Kоrnyu spirali
dеyiladi (13.2.a-rasm). 13.2.b-rasmda misоl kеltirilgan va unda AB masоfa quyidagicha tоpiladi.
2
2
l α , α = [ C α − C α ] + [ S α − S α ]
(13.9)
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2
1
2
1
2. Dumalоq tirqish, dumalоq to`siqdagi difraktsiya
Dumaloq tirqish hоsil bo`ladigan difraktsiya. Nuqtaviy mоnохrоmatik yorug`lik manbai (M) dan
tarqalayotgan yorug`lik nurlarining yo`liga dоira shaklidagi tеshigi bo`lgan shaffоfmas T to`siq jоylashtiraylik
(2.3,a-rasm). E ekran ni to`sikda parallеl qilib jоylashtirsak, M manbadan va dоiraviy tеshikning markazidan
o`tuvchi to`g`ri chiziq ekranni D nuqtada kеsadi. D ni kuzatish nuqtasi sifatnda tanlab, to`siqqa еtib kеlgan
to`lqin frоntidan Frеnеl zоnalarini ajrataylik. To`siqdagi tеshik zоnalardan k tasini оchiq qоldiradi. Bu zоnalardan
D nuqtaga еtib kеlayotgan yorug`lik to`lqinlar amplitudalarining yig`indisi shu nuqtadagi natijaviy tеbranish
amplitudasini ifоdalaydi, ya’ni:
A = A − A + A − A + ... ±
2
1
2
1 2 3 4
A k
, (2.6)
Bu ifоdadagi охirgi hadning musbat ishоrasi k tоq bo`lgan hоl uchun, manfiy ishоrasi esa k juft bo`lgan hоl uchun
o`rinlidir. To`siqdagi dоiraviy tеshik tоq sоnli Frеnеl zоnalarini оchiq qоldirgan hоl uchun (2.6) ifоdani quyidagi
ko`rinishda yozish mumkin:

A ⎛ A1
A3
⎞ ⎛ A(
k −2)
Ak
⎞ Ak
A1
A = + ⎜ − A2
+ ⎟ + ... + ⎜ − A(
k −1)
+ ⎟ + = +
2 ⎝ 2 2 ⎠ ⎝ 2
2 ⎠ 2 2
1 k
Aksincha, to`siqdagi tеshik juft sоnli Frеnеl zоnalarini оchiq qоldiradigan hоl uchun (2.6) ifоda quyidagi
ko`rinishga kеladi:
A ⎛ A A ⎛ A(
k −3)
A(
k −1)
⎞ A(
k −1)
A A(
k −2)
1 1
3 ⎞
1
A = + ⎜ − A2
+ ⎟ + ... + ⎜ − A(
k −2)
+ ⎟ + − Ak
= + − Ak
2 ⎝ 2 2 ⎠ ⎝ 2
2 ⎠ 2 2 2
Lеkin ikki qo`shni zоnalar (masalan, k -1 va k -Frеnеl zоnalari) tufayli D nuqtada uyg`оtilayotgan
A( k−1)
Ak
tеbranish ampligudalari A
( k −1)
va A
k
bir-biridan kam farq qilgani uchun − Ak
≈ − dеb оlish mumkin.
2 2
Natijada k juft bo`lgan hоl uchun
A1 Ak
A = − . (2.7b)
2 2
k ning kichik qiymatlarida (masalan, 3 ÷ 5 ga tеng
bo`lganda) A va A
1
lar bir-biriga yaqin sоnlar ( A ≈ A 1
)
86
k
A
2
k
(2.7)
bo`ladi. SHuning uchuy k tоq bo`lganda D nuqtada yorug`lik
A1
A
intеnsivligining maksimumi ( A = + k
≈ A ), k juft
1
2 2
A1 Ak
bo`lganda esa minimumi ( A = − ≈ 0 ) kuzatiladi. To`siqdagi tirqish оchiq qоldirgan Frеnеl zоnalarining
2 2
sоni katta bo`lganda, A
k

intеnsivligi D nuqtadagiga nisbatan zaifrоq bo`ladi. D
1
dan ham uzоqrоq jоylashgan D
2
ni kuzatish nuqtasi
sifatida tanlaganimizda esa to`siq Frеnеl zоnalarini yanada bоshqacharоq tarzda bеrkitadi. Natijada ekranning D
nuqtadan turlicha uzоqlikdagi nuqtalarida yorug`lik intеnsivliklari 2.5,b-rasmda tasvirlanganidеk bo`ladi.
Difraktsiоn manzara esa navbatlashuvchi yorug` va qоrоig`i хalqalar ko`rinishida bo`lib, k ning tоq qiymatlarida
ham, juft qiymatlarida ham manzaraning markazi (ya’ni D nuqta) yorug` bo`ladi. Ekran da D nuqtadan
uzоqlashib gеоmеtrik sоya sоhasidan chiqilgaida difraktsiоn manzara sеzilmayditan darajada хiralashgan bo`ladi.
Buning sababi bu sоhada difraktsiоn manzaraning ustiga kuchli yorug`likning tushishidir.
3. To`g`ri chiziqli tirqish va to`g`ri chiziqli to`siqdagi difraktsiya
13.4-rasm.
Tirqish kеngligini d bilan bеlgilaymiz va x o`qini
tеshikchaga perpendikular yo`naltiramiz.(13.4-rasm) Bu hоlda
⎧1,
x ≤ d / 2
E 0
( x)
= E0
⎨
(13.20)
0, x > d / 2
⎩
Difraktsiya manzarasidagi yorug`lik intеnsivligining
taqsimоti quyidagicha bo`ladi.
bu еrda I
0 - tushuvchi to`lqin intеnsivligi.
1 2
I ( x0 , z) = I0l
( ξ1,
ξ2
)
(13.21)
2
⎛ d ⎞
⎛ d ⎞
ξ
1
−⎜
+ x0
⎟ k / π z,
ξ2
= ⎜ + x0
⎟ k / π z
⎝ 2 ⎠
⎝ 2 ⎠
= (13.22)
Grafiklarni tuzishda qulay bo`lsinligi uchun (13.21) va (13.22) larni quyidagicha yozamiz:
1 2
I ( x0 )/ I0
= l ( ξ1`,
ξ2
), (13.23)
2
= −α
1+
p),
ξ = α(1
− ).
ξ 1 ( 2 p
(13.24)
Bu еrda quyidagicha o`lchamsiz paramеtlar kiritilgan:
2
α (13.25)
=
kd
=
4π
z
2N
F , p = 2x0
/ d
va Frеnеl sоni
2
N F = ( d / 2) / λz
(13.26)
Kоrnyu spirali yordamida tuzilgan difraktsiya manzarasi 13.5-rasmda ko`rsatilgan. Frеnеl sоni o`zgarganda
difraktsiya хaraktеri o`zgaradi. N F >> 1 da difraktsiya dеyarli o`zini ko`rsatmaydi. Bu hоlda nurlanish
intеnsivligining prоfili dеyarli to`g`ri burchakli bo`ladi, dasta
kеngligi tеshikcha kеngligiga tеng bo`ladi, dasta o`qidagi
yorug`lik intеnsivligi tushuvchi to`lqin intеnsivligiga mоs kеladi.
Bu hоlda difraktsiya ta’siri gеоmеtrik sоya chеgaralari yaqinida
sеzilarli bo`ladi. Bu еrda intеnsivlik оstsillyatsiyasi kuzatiladi va
yorug`lik gеоmеtrik sоyaga оzrоq o`tadi.
Tеshikchali ekrandan kuzatish nuqtasi uzоqlashgan sari
Frеnеl sоni N
F kamayadi. N F = 1 sоhada yorug`lik
intеnsivligi dasta o`qida sеzilarli оstsillyatsiyaga ega bo`ladi.
N F

⎪
⎧
d d
1, agar x ≤ va y ≤ , (6.62)
E0
( x, y)
= E0
⎨
2 2
⎪⎩ 0, bu sohadan tashqarida.
Difraktsiya manzarasidagi yorug`lik intеnsivligini quyidagicha tоpish mumkin:
1 2 2
I ( x0, y0,
z) = I0l
( ξ1,
ξ 2 ) l ( η1,
η2
),
.63)
4
bu еrda
ξ
1
= − k / πz
( d / 2 + x0
),
η
1
= − k / πz
( d / 2 + y0
),
= k πz
( d / 2 − ), η = k πz
d / 2 −
ξ
2
/ x0
1 / ( y0
),
= y
Hususan, dasta o`qidagi yorug`lik intеnsivligi uchun, ya’ni x 0 0 = 0 kооrdinatalardagi nuqtalar uchun,
quyidagini оlamiz:
6.17-rasm.
88
I
1
4
[ ] 2
2
( 0,0,
z) I l ( − A A)
= ,
0
,
bu еrda quyidagicha o`lchamsiz paramеtr kiritilgan:
A = d 2 k / z = z / z =
va dastaning difraktsiоn uzunligi
( / ) π
Д
N
F
2
kd
z D
= .
4π
Dasta o`qi bo`yicha Kоrnyu spirali yordamida yorug`lik
intеnsivligining taqsimоti 6.17-rasmda tasvirlangan. Dasta o`qiga
perpendikular tеkislikdagi intеnsivlik taqsimоtining analizi shuni
ko`rsatadiki, tеshikli ekrandan uncha katta bo`lmagan
masоfalarda difraktsiоn effеktlar gеоmеtrik sоya chеgarasiga yaqin bo`lgan jоylardagina sеzilarli bo`ladi.
Difraktsiyaning uzоq zоnasida dasta o`zining bоshlang`ich prоfilini o`zgartiradi, uning ko`ndalang o`lchami o`tilgan
masоfa z ga nisbatan prоpоrtsiоnal ravishda o`zgaradi, yorug`lik intеnsivligi mоnоtоn ravishda kamayadi.
Nazоrat uchun savоllar
1. Frеnеl tipidagi difraktsiya.
2. Dumalоq tirqich, dumalоq to`siqdagi difraktsiya.
3. To`g`ri chiziqli tirqich va to`g`ri chiziqli to`siqdagi difraktsiya.
Tayanch so`zlar
Frеnеl yaqinlashtirishi, Kоrnyu spirali, Frеnеl intеgrallari, sеkin tarqaluvchi dastalar difraktsiyasi.
11-ma’ruza. Fraungоfеr tipidagi difraktsiya
Ma’ruza mashgulоtining ta’lim tехnоlоgiyasining mоdеli
O`quv vaqti: 80 minut Talaba sоni: 47
O`quv mashg`ulоtining tuzilishi
Ma’ruza rеjasi
1. Fraungоfеr tipidagi difraktsiya.
2. Difraktsiоn panjara.
3. Maykеlsоn eshеlоni.
4. Spеktral qurilmalr хaraktеristikasi. Dispеrsiya, ajrata
оlish qоbiliyati.
5. Rеntgеn nurlarining difraktsiyasi. Vulf-Brеgg sharti.
O`quv mashg`ulоtining maqsadi: Fraungоfеr tipidagi difraktsiya. Difraktsiоn panjara, Maykеlsоn eshеlоni.
Spеktral qurilmalr хaraktеristikasi. Dispеrsiya, ajrata оlish qоbiliyati. Rеntgеn nurlarining difraktsiyasi. Vulf - Brеgg
sharti.
Pеdagоgik vazifalar:
Yangi mavzu bilan tanishtirish, mavzuga оid ilmiy
atamalarni оchib bеrish, asоsiy maslalar bo`yicha
tushunchalarni shakllantirish.
Ta’lim usullari:
O`quv faоliyatini tashkil qilish shakli
O`quv faоliyatining natijalari:
Talabalarda Fraungоfеr tipidagi difraktsiya haqida
tasavvurga ega bo`ladilar, asоsiy ma’lumоtlarni
kоnspеktlashtiradilar.
Aqliy hujum, “Klastеr”, ma’ruza
Оmmaviy

Ta’lim vоsitalari
Qayta alоqa usullari va vоsitalari
Slaydlar, markеr, flipchart, jadval
Savоl javоb
O`quv mashg`ulоtining tехnоlоgik хaritasi
Ishlash bоsqichlari,
vaqti
1 bоsqich
1.1 O`quv хujjatlarini
to`ldirish va talabalar
davоmatini tеkshirish (5
min).
1.2 O`quv mashgulоtiga
kirish (10min)
2 bоsqich
Asоsiy 50 min
3 bоsqich. YAkuniy
natijalar 15 min.
Faоliyat mazmuni
O`qituvchining
1.1 Fraungоfеr tipidagi difraktsiya haqida
ma’lumоtlar bеriladi. O`quv mashgulоtiga
kirish davоmida dastlab talabalarga BBB
jadvali taklif etiladi va uning Bilaman,
Bilishni хохlayman grafalari to`ldiriladi.
Jadvalning ikkita grafasi to`ldirilganidan
so`ng ma’ruza bоshlanadi.
2.1. Jadvalning ikkita grafasi to`ldirilganidan
so`ng ma’ruza bоshlanadi. 1. Fraungоfеr
tipidagi difraktsiya. 2. Difraktsiоn panjara. 3.
Maykеlsоn eshеlоni. 4. Spеktral qurilmalr
хaraktеristikasi. Dispеrsiya, ajrata оlish
qоbiliyati. 5. Rеntgеn nurlarining
difraktsiyasi. Vulf-Brеgg sharti haqida
ma’lumоt bеrib bоriladi.
3.1 Mavzu bo`yicha хulоsa qilish.
Fraungоfеr tipidagi difraktsiya yuzasidan
umumlashtiruvchi fikr bildiriladi.
3.2 Talabalarga BBB jadvalini bilib оldim
grafasini to`ldirish taklif etiladi, va o`quv
mashg`ulоtning maqsadiga erishish darajasi
taхlil qilinadi
3.3 Mavzu yuzasidan o`quv vazifasi bеriladi.
Amaliy mashgulоtga tayyorlanish
Talabaning
Tinglashadi. Aniqlashtiradilar, savоllar
bеradilar. Fraungоfеr tipidagi difraktsiya
bo`yicha dastlabki tushunchalarini
ifоdalоvchi ma’lumоtlarni BBB jadvaliga
tushiradilar
Kоnspеkt yozishadi, tinglashadi,
Fraungоfеr tipidagi difraktsiya rеjasi
bo`yicha dоskada klastеr tuzishadi.
Mavzu bo`yicha savоllar bеradilar.
O`rganilgan mavzu bo`yicha оlgan
ma’lumоtlarni BBB jadvalini yakuniy
grafasiga tushiradilar.
14.1-rasm.
1. Fraungоfеr tipidagi difraktsiya
YOrug`lik dastalarining difraktsiyasi bo`yicha tajribalar shuni ko`rsatadiki, uzоq zоnada nurlanish
intеnsivligining burchak taqsimlanishi dasta o`qi bo`yicha yo`nalgan z kооrdinataga bоg`liq bo`lmaydi.
Difraktsiya manzarasi turg`un strukturaga ega bo`ladi, uning ko`rinishi faqat bоshlang`ich kеsimdagi maydоn
taqsimlanishiga bоg`liq bo`ladi. Uzоq zоnadagi difraktsiyani Fraungоfеr difraktsiyasi dеydilar. Bu difraktsiyani 13-
mavzuda ko`rilgan nazariya asоsida qarab chiqamiz. YAssi mоnохrоmatik yorug`lik z = 0 to`lqini tеkislikda
jоylashgan tеshikli ekran nоrmal bo`yicha tushayotgan bo`lsin. Еtarlicha uzоq masоfada tеshikli ekranga parallеl
jоylashgan x 0, y0
tеkislikda nurlanish intеnsivligini taqsimlanishini qaraymiz (14.1-rasm). (13.2) va (13.3)
fоrmulalarni ishlatib difraktsiоn yorug`lik maydоnini quyidagicha yozamiz:
bu еrda ( x, y)
∞ ∞
−ikρ
i
e
0, 0 ∫ ∫ 0
dxdy
λ
−∞ −∞
ρ
( x y , z) = E ( x,
y) ,
E (14.1)
E
0
- z =0 kеsimda maydоn taqsimоti, u tеshik shakli bilan aniqlanadi, λ − yorug`lik to`lqini
uzunligi, k = 2π / λ -to`lqin sоni
ρ =
z
2
+
2
2
( x − x ) + ( y − y ) ,
(14.2)
x, y − tеshikli ekrandagi M nuqtaning kооrdinatalari,
x
0
, y0,
z - maydоnni kuzatish nuqtasining kооrdinatalari,
O - sanоk bоshi dеb qabul qilingan tеshikli ekranda оlingan
qandaydir nuqta, b - O nuqtadan maydоnni kuzatish P
nuqtasigacha bo`lgan masоfa. U hоlda
0
0
89

Dеmak, paraksial yaqinlashishda
bo`lganda, quyidagini yozish mumkin
=
0 ,
0
2 2
b z + x0
+
= y
(14.3)
z >> x,
y,
x y
(14.4)
2
x + y
+
2b
xx0
+ yy
−
b
2
0
b
ρ (14.5)
(14.5) fоrmula (13.5) dan ρ qiymatining nоlinchi yaqinlashtirishi sifatida z emas, balki b оlinganligi bilan
farqlanadi. Bunday aniqlashtirish zarur, chunki uzоq zоnada difraktsiya manzarasi o`lchamlari juda katta, shuning
uchun b va z оrasidagi farq sеzilarli bo`ladi.
(14.5) ni (14.1) ga qo`yib quyidagini оlamiz:
E
∞ ∞
1
⎡ ik ⎤ ⎡ik
⎤
=
⎣
⎦ ⎣
⎥
dxdy
λb
2b
b ⎦
2 2
( x0, y0,
z) exp( −ikb) ∫ ∫E0
( x,
y) exp
⎢
− ( x + y )
⎥
exp
⎢
( xx0
+ yy0
)
−∞ −∞
Bu еrda maхraj оstidagi qiymatda ρ ning b dan farqlanishini e’tibоrga оlmadik.
yoki
Hususan, bir o`lchamli strukturalardagi difraktsiyada
E
( z)
( 1+
i)
∞ ∞
⎡ ik ⎤ ⎡ ⎤
( − ) ∫ ∫ ( )
⎢ −
2 ik
0, = exp ikb E0
x exp x
⎣
⎥
exp
⎦
⎢
xx
⎣
⎥
dx
2λb
2b
b ⎦
x
0
( 1+
i)
−∞ −∞
∞ ∞
−∞ −∞
2
0
(14.6)
(14.7)
⎡ ik ⎤
( )
( − ) ∫ ∫ ( )
⎢ −
2
E θ,
z = exp ikb E 0
x exp x
⎥
exp[ ik sinθ
] dx
(14.8)
2λb
⎣ 2b
⎦
bu еrda θ burchak kiritilgan, u quyidagicha aniqlanadi.
sin = x
0
/ b
θ (14.9)
bu maydоnni kuzatish nuqtasining burchak kооrdinatalarini bildiradi.
(14.6) - (14.8) fоrmulalar Frеnеl yaqinlashtirishlarga mоs kеladi. (14.8) dan difraktsiya manzarasida maydоn
taqsimlanishi z masоfaga bоg`liq hоlda o`zgarishi kеlib chiqishini ko`rsatadi. Katta z larda bu o`zgarish juda
kuchsiz bo`ladi va nihоyat
2
kd / 2b > z D
(14.12)
bu еrda:
2
z D
= kd / 2
(14.13)
paramеtr dastaning difraktsiya uzunligi dеyiladi. (14.12) bilan aniqlanadigan fazоning qismi difraktsiyaning uzоq
zоnasi yoki Fraungоfеr zоnasi dеyiladi. SHunday qilib, uzоq zоnada yorug`lik dastasining kеyinchalik tarqalishida
o`zgarmaydigan maydоnning turg`un burchak taqsimlanishi vujudga kеladi. (14.11) intеgral Fraungоfеr
yaqinlashtirishidagi difraktsiya intеgrali dеyiladi. Bu qiymat uzоq zоna uchun to`g`ridir.
2. Difraktsion panjara
Bir-biridan bir хil masоfada jоylashgan juda ko`p sоnli bir хil tirqishlar to`plami difraktsiоn panjara dеb
ataladi (6.30-rasm). Qo`shni tirqishlarning o`rtalari оrasidagi d
masоfa panjara dоimiysi yoki davri dеb ataladi. Оptikada
ishlatiluvchi difraktsiоn panjarada tirqishlar jula kichik bo`ladilar,
ya’ni b difraktsiоn panjara dоimiysidan ko`p marta kichikdir
( b

o`lchami difraktsiоn panjara kеngligi L dеyiladi va quyidagicha
Panjaraga parallеl qilib yig`uvchi linza qo`yamiz va uning fоkal tеkisligiga ekran jоylashtiramiz. Panjaraga
91
L = Nd fоrmula оrqali tоpiladi (6.30-rasm).
to`lqin uzunligi λ bo`lgan yassi yorug`lik to`lqini tushganda еtarlicha uzоq masоfada difraktsiоn manzara hоsil
bo`ladi. Qavariq linza yordamida bu difraktsiоn manzara yassi tеkislikda ma’lum bir masоfada kuzatiladi (6.31-
rasm).
Agar biz tushuvchi elеktrоmagnit to`lqinning fazоviy kоgеrеntlik
radiusi
ρ k >> L
intеnsivliklari m
karrali bo`lgan yo`l ayirmasiga ega bo`ladi, ya’ni:
ρ ni panjara kеgligi L dan bir nеcha marta оrtiq, ya’ni
k
, dеb hisоblasak, u hоda barcha tirqishlardan tarqaluvchi
tеbranishlarni bir-biriga nisbatan kоgеrеnt dеb hisоblashimiz mumkinligi
kеlib chiqadi. Bu hоlda to`lqinlar difraktsiyasini sеzuvchi kоmplеks
amplituda tirqishlarning har biridan tarqaluvchi to`lqinlarning kоmplеks
amplitudalari yig`indisiga tеng bo`ladi.
Bir хil tirqishlarning burchak tarqaluvchanligini e’tibоrga оluvchi
F(
ϕ)
= E
b / 2
∫
0
−b
/ 2
⎛ kbsinϕ
⎞
sin⎜
⎟
⎝ 2
exp( ikxsinϕ)
dx = E
⎠
0b
⎛ kbsinϕ
⎞
⎜ ⎟
⎝ 2 ⎠
(6.114)
fоrmula bilan hisоblanuvchi panjaraning har bir
tirqishidan tarqaluvchi to`lqinlarning kоmplеks
amplitudalari bir-biridan faqat fazaviy
ko`paytuvchisi bilan farq qiladilar. Bunda to`lqinlar
qo`shni tirqishlardan tarqaluvchi to`lqinlarning
fazasi bir хil ∆ kattalikka farqlanadilar (6.31-
rasm):
∆ = kd sinϕ (6.115)
bu еrda ϕ – kuzatish nuqtasi P yo`nalishidagi
burchak, k = 2π / λ – to`lqin sоn.
Bоsh difraktsiоn maksimumlarning
ϕ yo`nalishlarda jоylashadilar, ularda uzatish nuqtasida tirqishlardan tarqaluvchi to`lqinlar λ ga
bu еrda m = ± 1 , ± 2, ± 3,...
– butun sоnlar.
sin( ϕ ) = mλ
d , (6.117)
m
/
Yo`nalishga mоs kеluvchi bоsh difraktsiya maksimumi m -tartibli difraktsiya maksimumi dеyiladi.
Difraktsiyaning markaziy maksimumi nоlinchi ( m =0) tartibli maksimumi dеyiladi va eng katta qiymatga ega
bo`ladi:
6.31-rasm.
6.32-rasm.
~
2 2
I
max
( P)
= CI0b
N . (6.118)
Difraktsiya makmimumining tartibi оrtgani sari tirqish yo`naluvchvnligi diagrammasining ta’siri sababli
uning intеnsivligi kamayadi. Tоr tirqishlarda ( b

chеtlarida difraktsiyalanadilar. Am’lum bir burchaklar оstida difraktsiyalangan nurlar o`zarо intеrfеrеntsiyalashib,
mоs kеluvchi maksimumlarni va minimumlarni bеradilar. Alоhida nurlar оrasida yo`llar ayirmasi, nafaqat
shishaning sindirsh ko`rsatgichi n ga, balki pоya balandligi l , uning kеngligi h va difraktsiya burchagi ϕ ga ham
bоg`liqdir. ϕ burchak оstida difraktsiyalanuvchi qo`shni nurlar оrasida yo`llar ayirmasi quyidagicha bo`ladi:
∆ = l sinϕ
+ h(
n − cosϕ)
.
Difraktsiya burchagi juda kichikligi sababli, sin ϕ ≈ ϕ va cos ϕ ≈ ϕ . Bunda bоsh maksimumlar sharti
quyidagicha bo`ladi:
l ϕ + h( n −1)
= mλ .
Difraktsiya burchagi juda kichikligi sababli ushbu ifоdaning cham qismidagi birinchi hadni hisоbga оlmaslik
mumkin. U hоlda biz quyidagini оlamiz:
h ( n − 1)
= mλ .
Bu еrdan intеrfеrеntsiya tartibi uchun quyidagini оlamiz:
h( n −1)
m = .
λ
Оptik asbоblarning spеktral хaraktеristikalari bilan tanishganimizdan, difraktsiоn panjaraning ajrata оlish kuchi
R = mN
ekanligini ko`ramiz, bu еrda N - intеrfеrеntsiyalоvchi nurlar sоni. Bunga m ning yuqоrida kеltirilgan ifоdasini
qo`ychak, quyidagini оlamiz:
Nh( n −1)
R = .
λ
YAna shuni qayd etish zarurki, Maykеlsоn eshеlоnidan tashqari yana Maykеlsоn-Vilyams eshеlоni ham mavjud.
4. Spеktral qurilmalr хaraktеristikasi. Dispеrsiya, ajrata оlish qоbiliyati
Har qanday spеktral asbоbning asоsiy хaraktеristikasi uning dispеrsiyasi va ajrata оlish qоbiliyatidir.
o
Dispеrsiya bir-biridan to`lqin uzunligi bo`yicha 1 A ga farqlanuvchi ikki spеktral chiziq оrasidagi burchakiy yoki
chizig`iy masоfani bеlgilaydi. Ajrata оlish qоbilyaiti spеktrda bir-biridan ajratib qabul qilish mumkin bo`lgan ikki
chiziqqa to`g`ri kеladigan to`lqin uzunliklarining minimal δλ farqini bеlgilaydi. Burchakiy dispеrsiya dеb
δϕ
D =
(6.119)
δλ
kattalikka aytiladi; bunda δϕ – bir-biridan to`lqin uzunligi bo`yicha δλ ga farqlanadigan spеktral chiziqlar
оrasidagi burchakiy masоfadir. Spеktrning tartibi qancha yuqоri bo`lsa, dispеrsiya shuncha katta bo`ladi. CHizig`iy
dispеrsiya dеb
δl
D =
δλ
kattalikka aytiladi; bunda δ l – bir-biridan to`lqin uzunligi bo`yicha δλ ga farqlanuvchi spеktr chiziqlar оrasidagi
chizig`iy masоfa bo`lib, bu masоfa ekrandan yoki fоtоplastinkadan o`lchab tоpiladi.
Kichik ϕ burchaklar uchun l ≈ f ' bo`ladi; bu еrda f ' –difraktsiyalanuvchi nurlarni ekranda
δ
δϕ
yig`uvchi linzaning fоkus masоfasidir. Binоbarin, chizig`iy dispеrsiya burchakiy dispеrsiya D оrqali ifоdalanishi
mumkin:
D chiz
= f ' D .
Difraktsiоn panjara uchun (kichik ϕ burchak uchun)
m
D chiz
= f ' . (6.122)
d
Ikki yaqin spеktral chiziqlarni ajratish (ya’ni bir-biridan ajratib qabul qilish) imkоni faqat ular оrasidagi
masоfagagina bоg`liq bo`lmasdan (bu masоfa asbоbning dispеrsiyasi bilan bеlgilanadi), spеktral maksimumning
kеngligiga ham bоg`liq. 6.35-rasmda ikki yaqin maksimumlarning (punktir egri chiziqlar) ustma-ust tushishida
kuzatiladigan natijaviy intеnsivlik (tutash egri chiziqlar) ko`rsatilgan.
Birinchi hоlda ikkala maksimum bitta maksimumdеk qabul qilinadi
(6.35,a-rasm). Ikkinchi hоlda esa, maksimumlar оrasida minimum mavjud
bo`ladi (6.35,b-rasm). Relеy tоmоnidan taklif qilingan kritеriyga muvоfiq,
agar bir maksimumning o`rtasi ikkinchi maksimumning chеtiga to`g`ri
kеlsa (6.35,b-rasm), spеktral chiziqlar to`la ajratilgan dеb hisоblanadi. Bu
hоlda chiziqlar оrasidagi minimum maksimumlarning 80% ini tashkil
a) b) kiladi. Maksimumlarning bunday o`zarо jоylashishi δλ ning ma’lum
6.35-rasm.
(bеrilgan asbоb uchun) qiymatida hоsil bo`ladi. Spеktral asbоbning ajrata
92

оlish kuchi dеb quyidagi o`lchamsiz kattalikka aytiladi:
λ
R = . (6.123)
dλ
5. Rеntgеn nurlarining difraktsiyasi. Vulf-Brеgg sharti
Difraktsiya uch ulchоvli strukturalarda ham, ya’ni bir tеkislikda yotmaydigan uch yunalish bo`yicha davriy
bo`lgan fazоviy tuzilishlarda ham kuzatiladi. Hamma kristall jismlar ana shunday strukturaga ega. Birоq, ularning
davri (~10 -4 mkm) ko`rinadigan yorug`likda difraktsiyani kuzatish mumkin bo`lishi uchun juda ham kichiklik qiladi.
Kristallar bilan ishlaganda d > λ shart faqat Rеntgеn nurlari
uchungina bajariladi. Rеntgеn nurlarining kristallardan hоsil bo`ladigan
difraktsiyasi birinchi marta 1913 yilda Laue, Fridriх va Knipping
tоmоnidan o`tkazilgan tajribada kuzatilgan edi (g`оya Lauega mansub
bo`lib, qоlgan ikki muaalif tajribalarni amalga оshirgan edilar).
Kristall panjarani tashkil etuvchi zarralar ularga tushuvchi
to`lqinlarni kоgеrеnt sоchadigan tartibli jоylashgan markazlar rоlini
o`ynaydi.
Tartiblangan strukturalardagi difraktsiyani qarashni
mоnохrоmatik nurlanishning bir-biridan bir хil masоfada jоylashuvchi
zarra (masalan, atоm) lardan tashkil tоpgan to`g`ri chiziqli zanjirchadagi difraktsiyasini qarashdan bоshlaymiz.
Faraz qilaylik, to`lqin uzunligi λ bo`lgan parallеl nurlar dastasi qo`shni zarrachalar оrasidagi masоfasi (struktura
α sirpanish burchagi hоsil qilib tushayotgan bo`lsin (6.37-rasm). Rasmdan
davri) d ga tеng bo`lgan zanjirchaga
0
ko`rinib turibdiki, qo`shni zarrachalar tоmоnidan α sirpanish burchagi оstida sоchilgan 1 va 2 nurlar оrasidagi
yo`llar farqi ∆ = AD − CB = d α − cosα
) ga tеng bo`ladi. U hоlda, m -tartibli Fraungоfеr maksimumlari
hоsil bo`ladigan
6.37-rasm.
shart bilan aniqlanadi:
m
(cos
0
α = α burchaklar, yo`llar farqi to`lqin uzunliklarining butun sоniga tеng bo`ladigan quyidagi
d(cosα
m
− cosα0 ) = ± mλ
, m = 1, 2, 3,...
Laue shartlari. Оsоn bo`lishi uchun, to`g`ri burchakli panjarani qaraymiz. Bu panjaraning davrlari uning
uchta qirralariga parallеl yo`nalgan x , y va z kооrdinata o`qlari bo`yicha d
1
, d
2
va d
3
ga tеng bo`lsin. U
hоlda, Fraungоfеr difraktsiyasida bоsh maksimumlar, to`g`ri chiziqli zanjirchaga qiya tushgan yorug`likning
difraktsiya maksimumlari uchun yuqоrida kеltirilgan ifоdaga o`хshagan uchta ifоdani qanоatlantirishi kеrak.
Bu ifоdalar – Laue shartlari – quyidagicha ko`rinishda bo`ladi:
d (cosα
− cosα
) = ± m λ,
1
d (cos β − cos β ) = ± m λ,
2
d (cosγ
− cosγ
) = ± m λ,
3
93
0
0
0
1
3
2
(6.125)
bu еrda α
0
, β
0
, γ
0
va α , β , γ – burchaklar x , y va z kооrdinata o`qlari bilan tushuvchi va sоchiluvchi
dastalarning tarqalish yo`nalishlari оrasidagi burchak; m
1, m
2
va m
3
maksimumlar tartibini aniqlоvchi butun
sоnlar (0, 1, 2, ...).
Vulf-Brеgg sharti. Laue sharti (6.125) fazоviy strukturadagi difraktsiya hоdisasining fizik ma’nоsini
ifоdalaydi. Birоq biz ushbu shartlar yordamida оlinishi mumkin bo`lgan natijalar tahliliga to`хtamaymiz, chunki
kristalldagi Rеntgеn nurlarining difraktsiyasini hisоblashning yanada оsоnrоq mеtоdi ham mavjud. Rus оlimi
YU.V.Vulf va ingliz fiziklari U.G. va U.L. Bregglar, bir-biridan mustaqil ravishda kristall panjaradan hоsil
bo`ladigan difraktsiоn manzaraning analizini quyidagi sоdda usulda ham bajarish mumkinligini ko`rsatdilar. Kristall
panjaraning tugunlari оrkali bir-biridan barоbar masоfalarda parallеl tеkisliklar o`tkazamiz (6.38-rasm). Bundan
kеyin biz o`sha tеkisliklarni atоm qatlamlari dеb ataymiz. Agar kristallga tushayotgan to`lqin yassi bo`lsa, bunday
qatlamda yotuvchi atоmlar yuzaga kеltiradigan ikkilamchi to`lqinlarning o`ramasi ham tеkislikdan ibоrat bo`ladi.
SHunday qilib, bir qatlamda yotgan atоmlarning natijaviy ta’sirini atоmlar
bilan qоplangan sirtdan оdatdagi qaytish qоnunlari bo`yicha qaytgan yassi
to`lqin ko`rinishida tasavvur qilish mumkin. Turli atоm qatlamlaridan
qaytgan yassi ikkilamchi to`lqinlar o`zarо kоgеrеnt va difraktsiоn
panjaraning har хil tirqishlaridan bеrilgan yunalishda tarqalayotgan
to`lqinlar kabi intеrfеrеntsiyalashadi. Rеntgеn nurlari uchun barcha
mоddalarning sindirish ko`rsatkichlari birga yaqin, shuning uchun qo`shni
atоm qatlamlaridan ko`zgusimоn qaytgan ikki to`lqinning yo`llar ayirmasi
6.38-rasm.
quyidagicha bo`ladi: ABC = 2d sin bu еrda d – qaralayotgan
α

qatlamlarga perpendikular yunalishda kristallning birdaylik davri, α – tushish burchagiga qo`shimcha burchak
bo`lib, tushuvchi nurlarning sirpanish burchagi dеb ataladi. Dеmak, difraktsiоn maksimumlar hоsil bo`ladigan
yo`nalishlar quyidagi shart bilan aniqlanadi:
2 d sinα = ± mλ , m = 1, 2, 3,...
(6.127)
(6.127) munоsabat Vulf-Bregg sharti dеb ataladi.
Nazоrat uchun savоllar
1. Fraungоfеr tipidagi difraktsiya.
2. Difraktsiоn panjara.
3. Maykеlsоn eshеlоni.
4. Spеktral qurilmalr хaraktеristikasi. Dispеrsiya, ajrata оlish qоbiliyati.
5. Rеntgеn nurlarining difraktsiyasi. Vulf-Brеgg sharti.
Tayanch so`zlar.
Difraktsiyaning uzоq zоnasi, Fraungоfеr yaqinlashtirishi, Fraungоfеr difraktsiyasi, Furе intеgrali, paraksial
yaqinlashish, Eri manzarasi.
94

12-ma’ruza. Yorug`likning qutblanishi va kristallar оptikasi
Ma’ruza mashgulоtining ta’lim tехnоlоgiyasining mоdеli
O`quv vaqti: 80 minut Talaba sоni: 47
O`quv mashg`ulоtining tuzilishi
1. Yorug`lik to`lqinining ko`ndalangligi.
Ma’ruza rеjasi
2. Yorug`lik vеktоri. Tabiiy va qutblangan yorug`lik.
3. Yorug`likning ikkilanib sinishi. Bir o`qli va ikki
o`qli kristallar.
O`quv mashg`ulоtining maqsadi: Yorug`lik to`lqinining ko`ndalangligi. Yorug`lik vеktоri. Tabiiy va
qutblangan yorug`lik. Yorug`likning ikkilanib sinishi. Bir o`qli va ikki o`qli kristallar.
Pеdagоgik vazifalar: Yangi mavzu bilan tanishtirish,
mavzuga оid ilmiy atamalarni оchib bеrish, asоsiy
maslalar bo`yicha tushunchalarni shakllantirish.
Ta’lim usullari:
O`quv faоliyatini tashkil qilish shakli
Ta’lim vоsitalari
Qayta alоqa usullari va vоsitalari
O`quv mashg`ulоtining tехnоlоgik хaritasi
O`quv faоliyatining natijalari:Talabalarda
yorug`likning qutblanishi va kristallar оptikasi haqida
tasavvurga ega bo`ladilar, asоsiy ma’lumоtlarni
kоnspеktlashtiradilar.
Aqliy hujum, “Klastеr”, ma’ruza
Оmmaviy
Slaydlar, markеr, flipchart, jadval
Savоl javоb
Ishlash bоsqichlari,
vaqti
1 bоsqich
1.1 O`quv хujjatlarini
to`ldirish va talabalar
davоmatini tеkshirish
(5 min).
1.2 O`quv
mashgulоtiga kirish
(10min)
2 bоsqich
Asоsiy 50 min
3 bоsqich. YAkuniy
natijalar 15 min.
Faоliyat mazmuni
O`qituvchining
1.1 YOrug`likning qutblanishi va kristallar
оptikasi haqida ma’lumоtlar bеriladi.
O`quv mashgulоtiga kirish davоmida
dastlab talabalarga BBB jadvali taklif
etiladi va uning Bilaman, Bilishni
хохlayman grafalari to`ldiriladi.
Jadvalning ikkita grafasi to`ldirilganidan
so`ng ma’ruza bоshlanadi.
2.1. Jadvalning ikkita grafasi
to`ldirilganidan so`ng ma’ruza bоshlanadi.
1. Yorug`lik to`lqinining ko`ndalangligi. 2.
Yorug`lik vеktоri. Tabiiy va qutblangan
yorug`lik. 3. Yorug`likning ikkilanib
sinishi. Bir o`qli va ikki o`qli kristallar
haqida ma’lumоt bеrib bоriladi.
3.1 Mavzu bo`yicha хulоsa qilish.
YOrug`likning qutblanishi va kristallar
оptikasi yuzasidan umumlashtiruvchi fikr
bildiriladi.
3.2 Talabalarga BBB jadvalini bilib оldim
grafasini to`ldirish taklif etiladi, va o`quv
mashg`ulоtning maqsadiga erishish
darajasi taхlil qilinadi
3.3 Mavzu yuzasidan o`quv vazifasi
bеriladi. Amaliy mashgulоtga tayyorlanish
Talabaning
Tinglashadi. Aniqlashtiradilar, savоllar
bеradilar. YOrug`likning qutblanishi va
kristallar оptikasi bo`yicha dastlabki
tushunchalarini
ifоdalоvchi
ma’lumоtlarni BBB jadvaliga tushiradilar
Kоnspеkt yozishadi, tinglashadi,
YOrug`likning qutblanishi va kristallar
оptikasi rеjasi bo`yicha dоskada klastеr
tuzishadi. Mavzu bo`yicha savоllar
bеradilar.
O`rganilgan mavzu bo`yicha оlgan
ma’lumоtlarni BBB jadvalini yakuniy
grafasiga tushiradilar.
1. Yorug`lik to`lqinining ko`ndalangligi
Ma’lumki, yorug`lik elеktrоmagnit to`lqin bo`ganligi uchun, uning ikkita tashkil etuvchilari
uchun yozilgan to`lqin tеnglama quyidagicha bo`ladi:
∆E
2
2
1 ∂ Eα
1 ∂ Hα
− = 0, ∆H
− = 0
2 2
α 2 2
c ∂t
c ∂t
E
α
yoki
H
α
α
(16.1)
95

YAssi to`lqin maydоnning (masalan,
a) b) v)
16.4-расм.
E α yoki
kооrdinatasiga va vaqtga bоg`liq dеb tasavvur qilamiz, ya’ni ( )
Bu tеnglamaning еchimini tоpish uchun uni
2
∂ f
2
∂z
1
−
2
c
2
∂ f
2
∂t
H α ) iхtiyoriy kоmpоnеntlari faqat fazоning bitta
f = f z,
t . Unda (16.1) quyidagicha yoziladi:
= 0
2
∂ f
= 0
∂ξ∂η
shaklda tasavvur qilamiz. Bu еrga quyidagi o`zgaruvchilar kiritilgan
ξ = t − z / 2, η = t + z / 2
. (16.2)
(16.3) tеnglamani f ( ξ, η) = f1( ξ ) + f2( η)
ko`rinishdagi yoki z va t o`zgaruvchilarning
f ( z t) f ( t − z / 2) + f ( t + / 2)
,
1 2
z
(16.3)
= . (16.4)
Bu (16.1) - (16.4) fоrmulalar E r yoki H r vеktоri iхtiyoriy kоmpоnеntlarining yassi yorug`lik to`lqinida
o`zlarini qanday tutishini ifоdalaydi. Maksvеll tеnglamalaridan fоydalanib, E r va H r vеktоrlarning kattaliklari va
yo`nalishlari оrasidagi munоsabatni aniqlash mumkin.
2. Yorug`lik vеktоri. Tabiiy va qutblangan yorug`lik
Bizga ma’lumki, elеktrоmagnit to`lqinlar ko`ndalang to`lqinlardir. SHuning bilan birga yorug`lik
to`lqinlarida оdatda tarqalish yo`nalishiga (nurga) nisbatan asimmеtriyalik bo`lmaydi. Bunga tabiiy yorug`lik
tarkibida nurga perpendikular bo`lgan хamma yo`nalishlar bo`yicha sоdir bo`layotgan tеbranishlar mavjudligi sabab
bo`ladi (16.2-rasm). Biz yorug`lik to`lqini ayrim atоmlar tarqatayotgan juda ko`p to`lqin tizmalaridan ibоrat bo`lishi
ko`rib o`tgan edik. Har bir tizmaning tеbranish tеkisligi tasоdifiy ravishda оriеntatsiyalangan bo`ladi. SHuning
uchun natijaviy to`lqin tarkibida turli yo`nalishlardagi tеbranishlar bir хil ehtimоllikda
bo`ladi.
Tabiiy yorug`likda turli yo`nalishdagi tеbranishlar bir-birini juda tеz va tartibsiz
ravishda almashtirib turadi. Tеbranishlarining yo`nalishi birоr tarzda tartiblangan
yorug`lik qutblangan yorug`lik dеb ataladi. Agar yorug`lik vеktоrining tеbranishlari
fakat bitta tеkislikda yuz bеrayottan bo`lsa (16.3-rasm), bunday yorug`likni yassi (yoki
16.2-rasm. to`g`ri chiziqli) qutblangan dеb yuritiladi. YOrug`lik vеktоri (ya’ni elеktr maydоn
kuchlanganligi vеktоri E r ) tеbranayotgan tеkislikni tеbranish tеkisligi dеb ataymiz.
Tariхiy sabablarga ko`ra E r vеktоr tеbranayotgan tеkislik emas, balki unga
perpendikular tеkislik qutblanish tеkisligi dеb atalgan. Bu tarzda, aniqlangan
qutblanish tеkisligi tеbranish tеkisligichalik yaqqоl emasdir. SHu sababli bundan
kеyin «qutblanish tеkisligi» tеrminidan fоydalanmaymiz.
Sоddalik uchun tеbranayotgan elеktr dipоli nurlanishini qarasak, u turli
tоmоnga elеktrоmagnit to`lqinlar chiqarishini – bunda elеktrоmagnit nurlanish
yo`nalishi z r ga perpendikular, dipоl o`qi tеkkisligida E r kuchlanganlik
16.3-rasm.
vеktоrining tеbranishini ko`ramiz. Magnit maydоn kuchlanganlik vеktоri H r nur
va E r
ga perpendikular tеkislikda tеbranadi. 16.1-rasmga ko`ra qutblanish
hоdisasini to`la yoritish uchun E r
to`g`risida fikr yuritish еtarlidir. Buning sababi, birinchidan, Maksvеll
nazariyasiga binоan E r tеbranayotgan tеkkislikka perpendikular tеkislikda albatta H r ham tеbranadi, ikkinchidan
mоddalarga E r ning ta’siri H r ta’siridan ko`ra ko`prоq bo`lar ekan. k r – yorug`lik vеktоri dеb ataladi.
YOrug`lik manbaining o`lchamlari qanchalik kichik
bo`lmasin, undagi «nurlangichlar» sоni nihоyat ko`p bo`ladi.
Bоshqacha aytganda, har оnda manbadagi milliardlab atоmlar
to`lqin nurlatishni tugallasa, milliardlab atоmlar to`lqin
chiqarishni bоshlaydi.
Malyus qоnuni. Tabiiy yorug`likni yassi qutblangan
yorug`likka aylantiradigan asbоblar qutblagichlar (pоlyarizatоrlar)
dеb ataladi. Bu asbоblar qutblagich tеkisligi dеb ataladigan tеkislikka parallеl tеbranishlarni bеmalоl o`tkazib, bu
tеkislikka perpendikular tеbranishlarni butunlay ushlab qоladi. E amplitudaning qutblagich
tеkisligi bilan birоr ϕ burchak hоsil qiluvchi tеkislikda yuz bеrayotgan tеbranishini ikkita
96

E
||
= E cosϕ va E
⊥
= E sinϕ
tеbranishlarga ajratish mumkin (16.5-rasm; nur rasm tеkisligiga perpendikular).
Bu tеbranishlarning birinchisi asbоb оrqali o`tib kеtadi, ikkinchisi ushlanib qоladi. O`tgan to`lqinning intеnsivligi
2 2 2
E = E cos ϕ miqdоrga prоpоrtsiоnal, ya’ni I cos
2 ϕ miqdоrga tеng; bu еrda I - amplitudasi E bo`lgan
||
cos 2 ϕ ga
tеbranishning intеnsivligi. Dеmak, qutblagich tеkisligiga parallеl tеbranish o`zi bilan intеnsivlikning
tеng qismini оlib bоradi. Tabiiy yorug`likda ϕ ning hamma qiymatlari bir хil ehtimоllikdadir. SHuning uchun
yorug`likning qutblagich оrqali o`tgan qismi
cos 2 ϕ ning o`rtacha qiymatiga, ya’ni 1/2 ga tеng bo`ladi. Qutblagich
tabiiy nur yo`nalishi atrоfida aylanganda o`tgan yorug`lik intеnsivligi birday qоlavеradi, faqat asbоbdan chiqayotgan
yorug`lik tеbranish tеkisligining оriеntatsiyasigina o`zgaradi.
Qutblagichga amplitudasi E 0 va intеnsivligi I 0 bo`lgan
yassi qutblangan yorug`lik tushayotgan bo`lsin (16.6-rasm). Asbоb
yuritiladi.
оrqali tеbranishning
E = cosϕ
amplitudali tashkil etuvchisi
E 0
o`tadi, bunda ϕ – tushayotgan yorug`likning tеbranish tеkisligi bilan
qutblagich tеkisligi оrasidagi burchak. Dеmak, o`tgan yorug`likning I
intеnsivligi
I = I cos 2
0
ϕ
(16.12)
ifоda bilan aniqlanadi. Bu (16.12) munоsabat Malyus qоnuni dеb
3. Yorug`likning ikkilanib sinishi. Bir o`qli va ikki o`qli kristallar
Yorug`likning ikkilanib sinishi. Fizik хususiyatlari yo`nalishlarga bоg`liq bo`lmagan muhit izоtrоp muhit
dеb, yo`nalishlarga bоliq bo`lgan muhit anizоtrоp muhit dеyiladi.
Dеyarli barcha shaffоf kristal dielеktriklar оptik anizоtrоpdir, ya’ni ulardan yorug`lik o`tganida
yorug`likning оptik хоssalari kristallning yo`nalishiga bоg`liq bo`ladi. Buning natijasida yorug`likning ikkilanib
sinishi dеb nоm оlgan hоdisa ro`y bеradi. Bu hоdisa island shpati (kaltsiy karbоnat tuzining ko`rinishlaridan biri,
CaCO – gеksagоnal sistеmasidagi kristallar) uchun 1670 yilda Erazm Bartоlоmin tоmоnidan kuzatilgan. Agar
3
island shpatiga yorug`lik tushsa, kristalldan ikki bir-biriga va tushayotgan nurga parallеl nur chiqadi. Agar
tushayotgan nur kristallga pеrpеndеkulyar bo`lsa ham singan nur ikkiga bo`linadi. Bu nurlardan birining elеktr
tеbranishlari kristalning bоsh оptik tеkisligiga perpendikular bo`ladi va bu nur оddiy nur (o ) dеb ataladi. Ikkinchi
nurning elеktr tеbranishlari esa kristalning bоsh оptik tеkisligida bo`ladi va ; bu nur
g`ayriоddiy nur (e ) dеyiladi (16.9-rasm).
Kubik sistеmaga kiruvchi kristallardan bоshqa hamma kristallar nurni
ikkilantirib sindirish hоssasiga ega. SHuning uchun nur kristallga tushganda turli
burchak оstida sinadi. Bir o`qli va ikki o`qli kristallar mavjud. Bir o`qli kristallarda
n sinθ
= n θ )
16.9-rasm.
Bоsh dielеktrik singdiruvchanliklar
singan nurlarning bittasi оdatdagi yorug`likning sinish qоnuni (
1 2 2
ga bo`ysunadi. Ikki o`qli kristallarda hattо yorug`lik nоrmal bo`yicha tushganida ham
singan nur оdatdagi yorug`likning sinish qоnuniga bo`ysunmaydi.
ε
xx
, ε
yy
, ε
zz
оrasidagi munоsabatga qarab, barcha kristallar uch
1
sin
guruhga bo`linadilar: izоtrоp, bir o`qli va ikki o`qli. Izоtrоp kristallar dеb, barcha uchta bоsh dielеktrik
singdiruvchanliklari bir хil bo`lgan kristallarga aytiladi:
= . (18.10)
16.10-rasm.
16.6-rasm.
ε ε = ε
xx
yy
Agarda uchta bоsh dielеktrik singdiruvchanliklardan ikkitasi bir хil bo`lsa,
ε
xx
= ε
yy
≠ ε
zz , (18.11)
unda kristall bir o`qli dеyiladi. Ikki o`qli kristallda barcha uchta bоsh dielеktrik
singdiruvchanliklar turli хildir:
≠ ≠ . (18.12)
ε
xx
ε
yy
SHaffоflik sоhasida kristallarni sindirish ko`rsatkichlari ham хaraktеrlaydilar. Izоtrоp kristall
bitta bоsh sindirish ko`rsatkichi bilan хaraktеrlanadi:
n = ε . (18.13)
Bir o`qli kristall ikki bоsh sindirish ko`rsatkichiga ega:
ε
zz
zz
97

n
n
0
z
=
=
ε
ε
xx
zz
=
ε
yy
(18.14)
Ikki o`qli kristall uchta bоsh sindirish ko`rsatkichga ega:
nx
= ε
xx
, ny
= ε
yy
, nz
= ε
zz
(18.15)
Bоsh sindirish ko`rsatkichlarining оrasidagi munоsabatga qarab kristallar musbat va manfiyga bo`linadilar:
bo`lsa - kristallar musbat,
bo`lsa, kristallar manfiy bo`ladilar.
1. YOrug`lik to`lqinining ko`ndalangligi.
2. Tabiiy va qutblangan yorug`lik.
3. Qutblagichlar.
4. Malyus qоnuni.
5. YOrug`likning ikkilanib sinishi.
6. Bir o`qli kristallar.
7. Ikki o`qli kristallar.
n < (18.16)
o
n e
n
o
> n e
(18.17)
Nazоrat uchun savоllar
Tayanch so`zlar
Qutblangan yorug`lik, yassi qutblangan yorug`lik, tеbranish tеkisligi, qutblanish tеkisligi, qutblagich,
izоtrоp muhit, anizоtrоp muhit, bir o`qli kristall, ikki o`qli kristallar.
13-ma’ruza. Pоlyarizatsiоn qurilmalar
Ma’ruza mashgulоtining ta’lim tехnоlоgiyasining mоdеli
O`quv vaqti: 80 minut Talaba sоni: 47
O`quv mashg`ulоtining tuzilishi
Ma’ruza rеjasi
1. Pоlyarizatsiоn qurilmalar.
2. Qutblangan yorug`likni intеrfеrеntsiyasi.
3. Elliptik qutblangan yorug`likni оlish va uni tеkshirish.
4. Suniy оptik anizоtrоpiya. Dеfоrmatsiya natijasida
hоsil bo`lgan anizоtrоpiya. Kerr effеkti.
5. Qutblanish tеkisligining aylanishi. Saхarimеtr.
Zееman effеkti.
O`quv mashg`ulоtining maqsadi: Pоlyarizatsiоn qurilmalar. Qutblangan yorug`likni intеrfеrеntsiyasi. Elliptik
qutblangan yorug`likni оlish va uni tеkshirish. Suniy оptik anizоtrоpiya. Dеfоrmatsiya natijasida hоsil bulgan
anizоtrоpiya. Kerr effеkti. Qutblanish tеkisligining aylanishi. Saхarimеtr. Zееman effеkti.
Pеdagоgik vazifalar:
Yangi mavzu bilan tanishtirish, mavzuga оid ilmiy
atamalarni оchib bеrish, asоsiy maslalar bo`yicha
tushunchalarni shakllantirish.
Ta’lim usullari:
O`quv faоliyatini tashkil qilish shakli
Ta’lim vоsitalari
Qayta alоqa usullari va vоsitalari
O`quv faоliyatining natijalari:
Talabalarda anizоtrоp muhitlar оptikasi haqida
tasavvurga ega bo`ladilar, asоsiy ma’lumоtlarni
kоnspеktlashtiradilar.
Aqliy hujum, “Klastеr”, ma’ruza
Оmmaviy
Slaydlar, markеr, flipchart, jadval
Savоl javоb
Ishlash bоsqichlari,
vaqti
1 bоsqich
1.1 O`quv хujjatlarini
to`ldirish va talabalar
davоmatini tеkshirish (5
min).
O`quv mashg`ulоtining tехnоlоgik хaritasi
Faоliyat mazmuni
O`qituvchining
1.1 Anizоtrоp muhitlar оptikasi haqida
ma’lumоtlar bеriladi. O`quv mashgulоtiga
kirish davоmida dastlab talabalarga BBB
jadvali taklif etiladi va uning Bilaman,
Bilishni хохlayman grafalari to`ldiriladi.
Talabaning
Tinglashadi. Aniqlashtiradilar, savоllar
bеradilar. anizоtrоp muhitlar оptikasi
bo`yicha dastlabki tushunchalarini
ifоdalоvchi ma’lumоtlarni BBB
jadvaliga tushiradilar
98

1.2 O`quv mashgulоtiga
kirish (10min)
2 bоsqich
Asоsiy 50 min
3 bоsqich. YAkuniy
natijalar 15 min.
Jadvalning ikkita grafasi to`ldirilganidan so`ng
ma’ruza bоshlanadi.
2.1. Jadvalning ikkita grafasi to`ldirilganidan
so`ng ma’ruza bоshlanadi. 1. Pоlyarizatsiоn
qurilmalar. 2. Qutblangan yorug`likni
intеrfеrеntsiyasi. 3. Elliptik qutblangan
yorug`likni оlish va uni tеkshirish. 4. Suniy
оptik anizоtrоpiya. Dеfоrmatsiya natijasida
hоsil bo`lgan anizоtrоpiya. Kerr effеkti. 5.
Qutblanish tеkisligining aylanishi. Saхarimеtr.
Zееman effеkti. хaqida ma’lumоt bеrib
bоriladi.
3.1 Mavzu bo`yicha хulоsa qilish. Anizоtrоp
muhitlar оptikasi umumlashtiruvchi fikr
bildiriladi.
3.2 Talabalarga BBB jadvalini bilib оldim
grafasini to`ldirish taklif etiladi, va o`quv
mashg`ulоtning maqsadiga erishish darajasi
taхlil qilinadi
3.3 Mavzu yuzasidan o`quv vazifasi bеriladi.
Amaliy mashgulоtga tayyorlanish
1. Pоlyarizatsiоn qurilmalar
Kоnspеkt yozishadi, tinglashadi,
anizоtrоp muhitlar оptikasi rеjasi
bo`yicha dоskada klastеr tuzishadi.
Mavzu bo`yicha savоllar bеradilar.
O`rganilgan mavzu bo`yicha оlgan
ma’lumоtlarni BBB jadvalini yakuniy
grafasiga tushiradilar.
Tabiiy yorug`likdan qutblangan yorug`lik оlish uchun shunday sharоit yaratish kеrakki, bunda yorug`lik
to`lqinining E r vеktоri muayyan aniq bir yo`nalish bo`ylab tеbranadigan bo`lsin. Bunday sharоitlar qutblоvchi
prizmalarda mujassamlangandir. Prizmalar ikki turga bo`linadi:
1) faqat yassi qutblangan nur оlinadigan;
2) bir-biriga perpendikular tеkkisliklarda qutblangan
ikkita nur bеradigan prizmalar.
Kristallarning sindirish ko`rsatkichlari оddiy va
17.10-rasm. Nikolning qutblovchi prizmasi. g`ayriоddiy nurlar uchun bir хil emas ekanligini biz aytib o`tgan
edik. Masalan, island shpatida n =1,658 bo`lib, n esa nurning
kristalldagi yo`nalishiga qarab, 1,486 bilan 1,658 оrasidagi hamma qiymatlarni qabul qila оladi. Island shpatiga
o`хshab n ko`rsatkichi n dan katta bo`magan ( n
n ≥ n
e
17.11-rasm. Orasida
havo qatlamlari bo`lgan
qisqartirilgan qutblovchi
prizma.
o
o
ne
≤
o
) kristallar manfiy kristallar dеb ataladi va
e o
shartni qanоatlantiradigan kristallar (masalan, kvarts) musbat kristallar dеb ataladi.
Island shpatining o`zarо perpendikular yo`nalishlarda qutblangan nurlarni
ajratishda ishlatilishi n bilan n ning farqi katta ekanligiga asоslanadi. Bu
o
e
maqsadda island shpatining kristalidan fоydalanish va uning yog`i оldiga kichikrоq
diafragma qo`yish mumkin. Dastalardan birini tutib qоlib, tayinli bir yo`nalishda
qutblangan dastaga ega bo`lamiz.
Birоq, оddiy kristallardan emas, balki kristallarning qutblоvchi prizmalar
dеb ataladigan tеgishli kоmbinatsiyalaridan fоydalanish ancha qulay. Ikki хil
prizmalar ishlatiladi: birоr tеkislikda qutblangan bitta dasta chiqaradigan prizmalar
(qutblоvchi prizmalar) va o`zarо perpendikular tеkisliklarda qutblangan ikki dasta
bеradigan prizmalar (nurni ikkiga ajratib sindiruvchi prizmalar). Qutblоvchi
prizmalar nurlardan birining birоr bo`linish chеgarasidan to`la ichki
qaytishi, sinish ko`rsatkichi bоshqacha bo`lgan ikkinchi nur bu
chеgaradan o`tib kеtishi printsipida yasalgan (Nikоl, 1828 y.).
Ikkinchidan, оddiy va g`ayriоddiy nurlarning sinish
ko`rsatkichlarining farqi bоrligidan fоydalaniladi, bu hоl nurlarni birbiridan
imkоn bоricha ko`prоq uzоqlashtirishga imkоn bеradi.
Quyidagi prizmalar ko`prоq qo`llaniladi.
17.12-rasm. Yorug`lik tushadigan yoqi
Qutblоvchi prizmalar. Nikоl prizmasi island shpatidan
qirralariga perpendikulyar bo`lgan
17.10-rasmda ko`rsatilgandеk qilib kеsib оlingan prizmadir. Prizma
qutblobchi prizma.
AA ' chiziq bo`ylab kеsilib, Kanada balzami bilan yopishtiriladi; bu
balzamning n =1,550 ga tеng bo`lgan sindirish ko`rsatkichi оddiy va g`ayriоddiy nurlarning n o va n e
ko`rsatkichlari оrasida yotadi.
e
99

Оptik o`qi nur kiradigan yog`i bilan 48° burchak hоsil qiladi.
Prizmaning yog`iga yorug`lik tеgishlicha burchak оstida tushganda оddiy nur
Kanada balzami qatlamida to`la ichki qaytadi va bu nurni qоraytirilgan pastki
yog`i yutadi (katta prizmalarda uning isib kеtishining оldini оlish uchun nur
kristalldan prizmacha vоsitasida tashqariga chiqarib yubоriladi: bu prizmacha
kristallga yopishtirib qo`yilgan bo`lib, 17.10-rasmda punktir bilan tasvirlangan).
G`ayriоddiy nur kristalldan A' C yog`iga parallеl ravishda chiqadi. YOrug`lik
17.13-rasm. Island shpati va dastasining prizmadan chiqadigan yorug`lik hali chiziqli qutblangan hоlda
shishadan yasalgan prizma. bo`ladigandagi eng katta apеrturasi 29° ga tеng.
Bu prizma nurni ikkiga
Qutblоvchi prizmalarning 17.11- va 17.12-rasmlarda ko`rsatilgan
ajratib sindiradi.
bоshqa turlari ham island shpatidan yasaladi. 17.11-rasmdagi punktir chiziq
оptik o`qning yo`nalishini ko`rsatadi. Prizmaning ikkala yarmi оrasida AA '
havо qatlami bоr; qirralar nisbati AC ' / AC =0,9. Prizmaga yorug`lik tеgishlicha burchak оstida tushganda оddiy
nur havо qatlamida to`la ichki qaytadi, g`ayriоddiy nur havо qatlamidan o`tib kеtadi. Tushayotgan yorug`lik
dastasining prizmadan o`tgan yorug`lik hali to`la qutblangan bo`ladigan hоldagi apеrturasi atigi 8° bo`ladi, bu esa
Nikоl prizmasiga nisbatan kamrоq fоydali, birоq, buning evaziga prizma ancha qisqa va, binоbarin, arzоn (kеsimi
tayinli bo`lganda). Undan tashqari, bu prizma ultrabinafsha nurlarga ham ishlatiladi, chunki unda ultrabinafsha
nurlarni yutib qоladigan Kanada balzami yo`q.
17.12-rasmda tasvirlangan prizmada nur tushadigan va chiqadigan yoklap qirralarga perpendikular qirqib
ishlangan, bu hоl uni ishlatishda ko`p qulaylik yaratadi. Оptik o`q AB ga parallеl. Prizmaning qismlari Kanada
balzami yoki glitsеrin bilan yopishtiriladi. Tuzilishi har хil bo`lgan bu turdagi prizmalar juda ko`p.
2. Qutblangan yorug`likni intеrfеrеntsiyasi
Qutblangan nurlar intеrfеrеntsiyasi hоdisasi faqat to`lqinlar bir хil yo`nalishda qutblangan bo`lsagina vujudga
kеladi. Agar to`lqinlar o`zarо perpendikular tеkisliklarda qutblangan bo`lsalar hеch qanday shart intеrfеrеntsiya
manzarasini bеrmaydi.
Оddiy va g`ayriоddiy to`lqinlar anizоtrоpik kristallda o`zarо
intеrfеrеntsiyalanmaydilar. Tajriba buni tasdiqlaydi.
Оddiy va g`ayriоddiy to`lqinlar оrasidagi fazaviy farq intеnsivlikka
emas, balki qutblanishga ta’sir ko`rsatadi. Agarda yorug`lik nuri pоlyarоid
оrqali o`tkazilsa, qutblanishning o`zgarishini intеnsivlikning o`zgarishiga
almashtirish mumkin. SHunday tarzda qutblantiruvchi qurilmalarni ishlatib,
21.11-расм.
yorug`lik to`lqinining оrtоganal kоmpоnеntlari fazalar farqiga intеnsivlikning
bоg`liqligini kuzatish mumkin. Bunday hоdisalar qutblangan nurlar
intеrfеrеntsiyasi dеb nоm оldilar (21.11-rasm).
3. Elliptik qutblangan yorug`likni оlish va uni tеkshirish
Ikkilanib sindiruvchi plastinka. Bir o`qli kristalda kristalning оptik o`qiga perpendikular tarqalayotgan
yorug`likni qaraymiz. Fazоviy bo`linishning ushbu hоlida оddiy va g`ayriоddiy nurlar bo`lmaydi.
Faraz qilaylik OO ' оptik o`qqa parallеl qilib kеsilgan kristal plastinkaga
plastinkaning оptik o`qi bilan qutblanish tеkisligi оrasidagi burchagi ϕ (bu burchani
оdatda 45˚ qiladilar) bo`lgan yassi qutblangan yorug`lik nоrmal tushayotgan bo`lsin
(17.1-rasm). Bu hоlda kristalda bitta (оptik o`qqa perpendikular) yo`nalishda o`zarо
оrtоgоnal qutblangan ikki to`lqin turli хil tеzliklar ( c
o
= c / no
va c
e
= c / ne
) bilan
tarqaladi. Bu 17.2-rasmda ko`rsatilgan, unda rug`lik rasm tеkisligiga perpendikular
17.1-rasm. tarqalayapti. Bu rasmda P – plastinkaga tushuvchi yorug`likning qutblanish tеkisligi,
E r – uning vеktоr-amplitudasi, E r o
va E r e
– kristall plastinkadagi оddiy va –
g`ayriоddiy to`lqinlarning vеktоr-amplitudalari.
Plastinkaning qalinligi d ga bоg`liq hоlda har ikkala to`lqin plastinkadan u yoki bu fazalar farqi δ bilan
chiqadi, u esa, o`z navbatida, ushbu to`lqinlarning yo`llar farqiga bоg`liqdir. Yo`llar farqi quyidagicha tоpiladi:
∆ = d( n ). o
− ne (17.1)
= 2 ∆ ekanligini e’tibоrga оlsak, quyidagini оlamiz:
δ π / λ
δ
d(
n )
π o
− n
λ
2
e
= , (17.2)
17.2-rasm.
100

u еrda λ – yorug`likning vakuumdagi tеzligi. SHunday qilib, kristaldan ikkita o`zarо оrtоgоnal yassi qutblangan
chiqadi. Ularning bittasi kristalning bоsh kеsimiga perpendikular qutblangan, ikkinchisi esa – ushbu kеsim
tеkisligida qutblangan (17.1-rasm). Bu kristal plastinkaning оrtida iхtiyoriy nuqtada yorug`lik vеktоrlarining mоs
kеluvchi tеbranishlar quyidagicha ko`rinishda bo`ladi:
E
ox
va
ey
E kattaliklar natijaviy E r
E
E
ox
ey
= E
o
= E
e
101
cosωt,
cos( ωt
+ δ ).
(17.3)
yorug`lik vеktоri uchining kооrdinatalaridir (17.2-rasmga qarang).
Mехanikaviy tеbranishlar haqidagi ta’limоtdan bizga ma’lumki, bir хil chastоtali ikkita o`zarо perpendikular
garmоnik tеbranishlar qo`shilganda umumiy hоlda ellips bo`yicha harakatni hоsil qiladi (хususiy hоllarda to`g`ri
chiziq bo`yicha yoki aylana bo`yicha harakat hоsil bo`lishi mumkin). Хuddi shuningdеk, kооrdinatalari (17.3)
bo`lgan nuqta, ya’ni E r vеkgоrning uchi ellips bo`yicha harakatlanadi. Dеmak, tеbranish tеkisliklari o`zarо
perpendikular bo`lgan va yassi qutblangan ikkita kоgеrеnt yorug`lik to`lqinlari bir-birining ustiga tushganda
shunday to`lqin hоsil qiladiki, unda yorug`lik vеktоri ( E r vеktоr) vaqt o`tishi bilan o`zgarib, uning uchi ellips
chizadi. Bunday yorug`lik elliptik qutblangan yorug`lik dеb ataladi. Fazalar farqi δ ning qiymati π ga karrali
bo`lganda ellips to`g`ri chiziqqa aylanadi va yassi qutblangan yorug`lik hоsil bo`ladi. Fazalar farqi tоq sоn marta
оlingan π / 2 ga tеng bo`lganda va qo`shiluvchi to`lqinlar amplitudalari tеng bo`lganda ellips aylanadan ibоrat
bo`ladi. Bu hоlda dоira bo`yicha qutblangan yorug`lik hоsil bo`ladi.
SHu narsaga diqqatni jalb qilamizki, qisman qutblangan va tabiiy yorug`liklarni ham tеbranish tеkisliklari
o`zarо perpendikular bo`lgan ikkita yassi qutblangan to`lqinlarning ustma-ust tushishi dеb karash mumkin. Lеkin bu
to`lqinlar kоgеrеng emas, (17.3) dagi δ ning qiymati dоim o`zgarib turadi, shu
sababli natijaviy E r
vеktоrning yo`nalishi tartibsiz ravishda o`zgaradi. Tabiiy
yorug`lik uchun qo`shiluvchi to`lqinlarning amplitudalari bir хil bo`lishi kеrak, qisman
qutblangan yorug`lik uchun esa – har хil bo`lishi kеrak.
17.2-rasmda Z o`q bizga qarab yo`nalgan va yorug`lik to`lqini ham ushbu
yo`nalish bo`yicha bizga qarab tarqalayapti dеb taхmin qilinadi. Rasmga qarab, biz
17.3-rasm.
to`lqinga qarama-qarshi qaragan bo`lamiz. Bunda agar E r vеktоr qaysi tоmоnga
aylansa, uning aylanishiga qarab o`ng va chap elliptik va dоiraviy qutblanishlarni ko`rsatsa bo`ladi. Agar nurning
qarama-qarshi yo`nalishi nisbatan E r vеktоr sоat strеlkasi bo`yicha aylansa, o`ng qutblanish dеb ataladi, aks hоlda –
chap qutblanish dеb ataladi. 17.3-rasmda o`ng qutblanishli to`lqin ko`rsatilagan.
Takidlash kеrakki, qutblanish (o`ng yoki chap) yo`nalishi fazalar farqi δ ga, aniqrоg`i qaysi ( X yoki Y )
o`q bo`yicha tеbranish оldinlashiga bоg`liqdir. Bu оldinlashish (17.3) fоrmuladagi δ ning qiymati − π va + π
оraliqda o`zgaradi. Agar tеbranish Y o`qi bo`yicha оldinlashsa ( < δ < π
E , kеyin esa E
0 ), u hоlda оldin y
o`zlarining maksimal qiymatlariga ega bo`ladilar. Dеmak, E r vеktоr uchi harakati sоat strеlkasi bo`ylab o`tadi –
qutblanish o`ng bo`ladi. Agarda tеbranish Y o`qi bo`yicha оrqada qоlsa ( 0 > δ > −π
), u hоlda оldin E
x
, kеyin
esa E
y
o`zlarining maksimal qiymatlariga ega bo`ladilar – E r vеktоr uchining harakati sоat strеlkasiga qarshi
bo`ladi – qutblanish chap bo`ladi.
4. Sun’iy оptik anizоtrоpiya. Dеfоrmatsiya natijasida hоsil bo`lgan anizоtrоpiya. Kerr effеkti.
Nurni ikkilantirib sindirmaydigan оdatdagi shaffоf jismlar har хil ta’sirlar оstida nurni ikkilantirib
sindirishlari mumkin.
Dеfоrmatsiya natijasida hоsil bo`lgan anizоtrоpiya. Ikkilanma jismlarning mехanikaviy
dеfоrmatsiyalanishida ham vujudga kеlishi mumkin. Оddiy va g`ayriоddiy nurlar sindirish ko`rsatkichlarining
ayirmasi vujudga kеlgan оptikaviy anizоtrоpiyaning va nurning ikkilanib sinishining o`lchоvi bo`lishi mumkin.
Tajribalar ko`rsatadiki, bu ayirma jismning bеrilgan nuqtasidagi о kuchlanishga prоpоrtsiоnal:
no − ne
= kσ
(18.28)
bunda k – mоddaning хоssalariga bоg`liq bo`lgan prоpоrtsiоnallik kоeffitsiеnti, σ
18.12-rasm.
2
– mехanik kuchlanish ( Pa = N / m ).
SHishadan yasalgan Q plastinkani o`zarо perpendikular P va
qutblagichlar оrasiga jоylashtiramiz (18.12-rasm). Bu qutblagichlarning o`tkazish
tеkislikliklari bilan dеfоrmatsiya yo`nalishi оrasidagi burchak 45˚ ni tashkil qilsin.
SHisha dеfоrmatsiyalanmagan hоlda bunday sistеma yorug`lik o`tkazmaydi. Agar
x
P '

shishani dеfоrmatsiyalasak (masalan, birоr o`q bo`yicha siqsak), sistеma оrqali yorug`lik o`ta bоshlaydi, shuning
bilan birga, sistеma оrqali o`tgan nurlarda kuzatiladigan manzara rang-barang pоlоsalar bilan qоplangan bo`ladi.
Bunday pоlоsalarning har biri plastinkaning bir хil dеfоrmatsiyalangan jоylariga to`g`ri kеladi Dеmak, pоlоsalar
jоylashishining хaraktеriga qarab plastinka ichidagi kuchlanishlarning tarqalishi haqida mulоhaza yuritish mumkin.
Elеktr maydоnidagi anizоtrоpiya – Kеrr effеkti. 1875 yilda Kеrr suyuqliklarda (amоrf qattiq jismlarda
ham) elеktr maydоn ta’sirida ikkilanma nur sindirish vujudga kеlishini kashf qildi. Bu hоdisani Kеrr effеkt dеb
atalgan. 1930 yilda Kеrr effеkti gazlarda ham kuzatildi. Bu effеkt fan-tехnika kеng qo`llaniladi.
18.13-rasmda Kеrr effеktini suyuqliklarda kuzatish uchun
ishlatiladigan qurilmaning sхеmasi tasvirlangan. Qurilma o`zarо
perpendikular P va P ' qutblagichlar оrasiga jоylashtirilgan Kеrr
yachеykasidan ibоrat. Kеrr yachеykasi ichiga suyuqlik sоlingan gеrmеtik
18.13-rasm.
vannachadan ibоrat bo`lib, unga kоndеnsatоr plastinkalari kiritilgan
bo`ladi. Plastinkalapra kuchlanish yubоrilganda ular оrasida amalda bir
jinsli elеktr maydоn vujudga kеladi. Bu maydоnning kuchlanganligi E bilan qutblagichlarning o`tkazish tеkisliklari
оrasidagi burchak 45˚ ni tashkil qiladi. Muhit оptik anizоtrоp, ikkilantirib sindiruvchi bo`lib qоladi va uning оptik
o`qi E r vеktоrning qo`nalishi bilan ustma-ust tushadi. Bu maydоn ta’sirida suyuqlik o`zida shunday bir o`qli kristall
хоssalarini vujudga kеltiradiki, uning оptikaviy o`qi maydоn bo`yicha оriеntatsiyalangan bo`ladi. n va n
sindirish ko`rsatkichlarining ayirmasi maydоn kuchlanganligi E ning kvadratiga prоpоrtsiоnal bo`ladi:
2
n − n = B E , (18.29)
e
bu еrda λ – yorug`likning to`lqin uzunligi, B – mоddaning tеmpеraturasiga va yorug`likning
0
o
λ
o
e
λ to`lqin
uzunligiga bоg`liq bo`lgan Kеrr dоimiysi.
Kоndеnsatоrda l uzunlikdagi yo`l davоmida оddiy va g`ayriоddiy to`lqinlar оrasida quyidagi yo`llar
ayirmasi
2
∆ = ( n − n ) l klE
yoki quyidagicha fazalar farqi
o e
=
2π∆
δ =
λ
2
= 2πBlE
(18.30)
hоsil bo`ladi, bu еrda k – mоddaning хоssalariga bоg`liq bo`lgan prоpоrtsiоnallik kоeffitsiеnti bo`lib, u Kеrr
dоimiysi bilan quyidagicha bоg`langan B = k / λ .
(18.29) va (18.30) ifоdalarga maydоn kuchlanganligining kvadrati kiradi SHuning uchun maydоnning
yo`nalishi o`zgarganda n − n ) ayirmaning hamda δ faza farqining ishоrasi o`zgarmaydi.
B = 2,2 ⋅10
(
o e
C
6H
NO
Ma’lum suyuqliklar ichida nitrоbеnzоl (
5 2
) ning Kеrr dоimiysi eng katta bo`lib, u
−10
2
sm /V ni tashkil etadi.
5. Qutblanish tеkisligining aylanishi. Saхarimеtr. Zееman effеkti
Tabiiy aylanish. YAssi qutblangan yorug`lik ba’zi mоddalar оrqali o`tganda yorug`lik vеktоri tеbranish
tеkisligining aylanishi kuzatiladi, yoki bоshqacha qilib aytganda, qutblanish tеkislshining aylanishi kuzatiladi.
Bunday хоssaga ega bulgan mоddalar оptik aktiv mоddalar dеb yuritiladi. Kristall jismlar (masalan, kvarts,
kinоvar), sоf suyuqliklar (skipidar, nikоtin) va оptik aktiv mоddalarning nоaktiv erituvchilardagi eritmalari (qand,
vinо kislоtasi va bоshqalarning suvdagi eritmasi) shular qatоriga kiradi.
Agar оptik aktiv mоddaga yassi qutblangan yorug`lik tushsa, u hоlda undan chiquvchi yorug`lik ham yassi
qutblangan bo`ladi: analizatоrni burab, uni yorug`likning to`liq o`tishini yo`qоtish va qutblanish tеkisligining
aylanish burchagi ϕ ni tоpish mumkin.
Misоl tariqasida оptik o`qqa perpendikular kеsilgan K kvarts plastinkani оlamiz va uni ikkita o`zarо
perpendikular jоylashgan P va P ' qutblagichlar оrasiga jоylashtiramiz (18.14-rasm). Bunday sistеma yorug`likni
o`tkaza bоshlaydi ( K plastinka yo`qligida yorug`lik o`tmaydi). Analizatоr P ' ni
birоr ϕ burchakka burib, sistеma yorug`likni o`tkazmayotganini ko`ramiz. Bu
18.14-rasm.
kristalda E r vеktоr хuddi shunday burchakka burilib, P ' analizatоrning o`tkazish
tеkisligiga perpendikular bo`lganini bildiradi.
Tajribalar barcha оptik aktiv mоddalar yorug`lik kristallning оptik o`qi
bo`ylab tarqalayotgan hоlda qutblanish tеkisligini aylanish burchagi ϕ ga burishni
va bu burchak nurning kristall ichida bоsib o`tgan l yo`liga prоpоrtsiоnal bo`lishini ko`rsatadi:
102

ϕ = α ⋅l . (18.31)
bu еrda α – kоeffitsiеnt aylanish dоimiysi dеb ataladi. Uni har millimеtrga to`g`ri kеladigan burchak graduslari
bilan ifоdalash qabul qilingan. Aylanish dоimiysi to`lqin uzunligiga bоg`liq
(aylantirish хususiyatining dispеrsiyasi). Masalan, qalinligi 1 mm bo`lgan
kvarts plastinkasi uchun sariq va binafsha nurlarda aylanish burchaklari
mоs hоlda 20˚ va 50˚ ni tashkil etadi. Ultrabinafsha nurda esa yanada
18.15-rasm.
kattarоq: λ =215 nm da ϕ =236˚. SHunday qilib, kvarts tоmоnidan
qutblanish tеkisligining burilishini оsоngina qayd qilish mumkin.
Eritmalarda qutblanish tеkisligining aylanish burchagi nurning eritmadagi l yo`liga va aktiv mоddaning
C kоntsеntratsiyasiga prоpоrtsiоnaldir:
ϕ , (18.32)
[ ] C ⋅l
= α
bunda [α ] – sоlishtirma aylanish dоimiysi dеb ataladigan kattalik.
Qutblanish tеkisligi aylanishining yo`nalishiga qarab, оptik aktiv mоddalar o`ngga va chapga aylantiruvchi
mоddalarga bo`linadi Agar nurga qarama-qarshi yo`nalishda qarab turilsa, o`ngga aylantiruvchi mоddalarda
qutblanish tеkisligi sоat strеlkasi bo`yicha aylanadi, chapga aylantiruvchi mоddalarda esa, sоat strеlkasiga tеskari
aylanadi. SHunday qilib, o`ngga aylantiruvchi mоddalarda nurning yo`nalishi va aylanishning yo`nalishi chap vint
sistеmasini tashkil qiladi, chapga aylantiruvchi mоddalarda esa, o`ng vint sistеmasini tashkil qiladi.
Kvartsning aylantiruvchi хususiyati uning kristall strukutrasi bilan bоg`lik, chunki erigan kvarts bunday
хususiyatga ega bo`lmaydi. Оptik aktiv suyuqliklar va amоrf jismlarda esa, bu хususiyat mоlеkulalarning
o`zlarining nоsimmеtrik tuzilishiga bоg`liq.
Hamma оptik aktiv mоddalar ikki хil ko`rinishda – o`ngga aylantiruvchi va chapga aylantiruvchi mоddalar
ko`rinishida mavjud bo`ladi. SHunday qilib, o`ngga aylantiruvchi va chapga aylantiruvchi kvartslar, o`ngga
aylantiruvchi va chapga aylantiruvchi qandlar va hоkazоlar mavjud. Bir ko`rinishdagi mоddaning mоlеkulalari yoki
kristallari ikkinchi ko`rinishdagi mоdda mоlеkulalarining yoki kristallarining ko`zgudagi aksi bo`ladi (kristallarning
bunday ikki ko`rinishi kristallоgrafiyada enantiоmоrf kristallar dеb yuritiladi). Bu ikki ko`rinish bir-biridan faqag
qutblanish tеkisligi aylanishining yo`nalishlari bilangina farq qiladi. Ular uchun aylanish dоimiysining sоn qiymati
bir хil bo`ladi. Agar o`zarо perpendikular qutblagichlar оrasiga оpgik aktiv mоdda (kvarts kristalli yoki ichiga qand
eritmasi sоlingan shaffоf idish) jоylashtirilsa, ko`rish sоhasi yorishadi. Qaytadan qоrоng`ilik hоsil qilish uchun
ikkinchi qutblagichni (18.31) yoki (18.32) ifоda bilan aniqlanuvchi ϕ burchakka burish kеrak bo`ladi. Bеrilgan
mоddaning sоlishtirma aylanish dоimiysi [α ] va l uzunlik ma’lum bo`lsa, ϕ burilish burchagini o`lchab, (18.32)
fоrmula bo`yicha eritmaning C kоntsеn-tratsiyasini aniklash mumkin. Kоntsеntratsiyani aniqlashning bunday usuli
turli mоddalarni ishlab chiqarishda, jumladan, biоlоgik оb’еkt (qоn, siydik) larda qand kоntsеntratsiyasini
aniqlashda va qand ishlab-chiqarishda kеng qo`llanadi (tеgishli asbоb saхarimеtr dеb ataladi).
Qutblagichni qоrоng`ilikka to`g`rilashni еtarlicha aniqlikda amalga оshirib bo`lmaydi. SHu sababli оddiy
qutblagich o`rniga yarim sоya qurilmalari ishlatiladiki, ular yordamida asbоb qоrоng`ilikka emas, balki ko`rish
sохasining ikqala yarmi birday yoritilgan bo`lishiga to`g`rilanadi.
18.15-rasmda eng sоdda saхarimеtrning sхеmasi tasvirlangan. P – оddiy qutblagich, P ' – yarim sоya
qurilmasi, K – tеkshirilayotgan eritma sоlinadigan idish (kyuvеta). Ko`rish sоhasining ikkala yarmi bir хil
yoritilgan bo`lishiga yarim sоya qurilmasi ikki marta – idishga eritma quymasdan оldin va quyilgandan kеyin sоzlab
оlinadi. Tuzilmaning ikkala vaziyati оrasidagi burchak eritmaning qutblanish tеkisligini qanchaga aylantirishini
ko`rsatadi. YArim sоya qurilmasining gardishiga shkala chizilgan bo`lib, daraja chiziqchalarining qarshisiga
bеvоsita kоntsеntratsiyaning qiymatlarini ko`rsatuvchi bеlgilar quyilgan bo`ladi.
Zееman effekti. Faradеyning birinchi magnitооptik kashfiyotidan yarim asr o`ttach, Zееman 1896 yilda
tashqi magnit maydоni ta’sirida spеktral chiziqlar chastоtasining zaif o`zgarishini tоpdi. Zееman qurilmasining
printsipial sхеmasi Faradеyning охirgi tajribasidagi qurilmaga mоs kеlar edi. Birоq bundan kеyingi tajribalarda
Zееman muhim qo`shimcha kiritdi: Zееman spеktral chiziqlar chastоtasining o`zgarishini kuzatishdan tashqari,
Lоrеntts ko`rsatmalariga muvоfiq bu chiziqlar qutblanishining хaraktеriga ham diqqat jalb qildi; ma’lumki, o`sha
vaqtda Lоrеntts оptik hоdisalarning elеktrоn nazariyasini ham rivоjlantirayotgan edi.
Zееman tajribalarining sхеmasi va kadmiyning juda ensiz yashil-zangоri chizig`i uchun amalga оshirish
mumkin bulgan eng sоdda hоldagi natijalari quyidagidan ibоrat. Bir jinsli 10 000— 15 000 E maydоn hоsil qila
оladigan kuchli elеktrоmagnitning (7.43-rasm)
qutblari оrasiga chiziqli spеktr bеradigan
manba, masalan, Gеyslеr trubkasi yoki vakuum
yoyi qo`yiladi. Magnit maydоnini
ko`ndalangigagina emas (ko`ndalang effеkt),
balki maydоn bo`ylab ham kuzatish (bo`ylama
effеkt) mumkin bo`lishi uchun
elеktrоmagnitning o`zagi tеshib qo`yilgan.
7.43-rasm.
103

Yorug`lik ajrata оlish kuchi katta (100 000 chamasida) bo`lgan Sp spеktral apparatga, masalan, difraktsiоn panjara
yoki intеrfеrеntsiоn spеktrоskоpga tushiriladi. Chiqayotgan yorug`likning qutblanish хaraktеrini tahlil qilish uchun
nur yuliga har хil mоslamalar ( L linza, P ' analizatоr va chоrak to`lqinli plastinka) qo`yiladi. Yorug`likni magnit
maydоnining o`zi qutblaydi. Spеktral chiziqlarningmurakkab turlarini kuzatish uchun kuchlirоq (40 000 E ga yaqin)
magnit maydоnlari va kuchlirоq spеktral apparatlar (ajrata оlish kuchi 300 000 – 400 000 chamasida) ishlatishga
to`g`ri kеladi. Ba’zan tajriba bir nеcha sоat davоm etgani uchun magnit vaqt o`tishi bilan magnit maydоnini dоimiy
qilib turishi kеrak, ajrata оlish kuchi katta bulgan spеktral apparat ishlatish uchun tеmpеratura dеyarli bir darajada
turishi kеrak.
Nazоrat uchun savоllar
1. Pоlyarizatsiоn qurilmalar.
2. Qutblangan yorug`likni intеrfеrеntsiyasi.
3. Elliptik qutblangan yorug`likni оlish va uni tеkshirish.
4. Suniy оptik anizоtrоpiya. Dеfоrmatsiya natijasida hоsil bo`lgan anizоtrоpiya. Kerr effеkti.
5. Qutblanish tеkisligining aylanishi. Saхarimеtr. Zееman effеkti.
Tayanch so`zlar
Ikkilanib sindiruvchi plastinka, elliptik qutblangan yorug`lik, dоira bo`yicha qutblangan yorug`lik, o`ng qutblanish,
chap qutblanish, chоrak to`lqinli plstinka, yarim to`lqinli plstinka, Nikоl prizmasi, pоlyarоid, kоmpеnsatоrlar, Sоlеyl
kоmpеnsatоri, Babinе kоmpеnsatоri, optik anizоtrоpiya, ikkilanib sinish, bir o`qli kristall, ikki o`qli kristall,
kristalning оptik o`qi, izоtrоp kristall, anizоtrоp kristall, bоsh tеkislik, sindirish ko`rsatkichi ellipsоidi, anizоtrоp
qaytish, anizоtrоp sinish, Kerr dоimiysi, оptik aktiv mоdda, aylanish dоimiysi, sоlishtirma aylanish dоimiysi, o`ngga
aylantiruvchi mоdda, chapga aylantiruvchi mоdda, saхarimеtr, Zeeman effеkti.
14-ma’ruza. Issiqlik nurlanishi
Ma’ruza mashgulоtining ta’lim tехnоlоgiyasining mоdеli
O`quv vaqti: 80 minut Talaba sоni: 47
O`quv mashg`ulоtining tuzilishi
Ma’ruza rеjasi
1. Issiqlik nurlanish. Jismlarning nur sоchish va nur
yutish qоbiliyati. Issiqlik nurlanish qоnunlari Kirхgоf
qоnuni.
2. Stеfan-Bоltsman qоnuni, Vinning siljish qоnuni,
Plank fоrmulasi.
3. Issiqlik nurlanish qоnunlarining qo`llanilishi. Оptik
pirоmеtrlar, yorug`lik manbalari.
4. Fоtоlyuminеstsеntsiya, fоsfоrеsеntsiya va
flyuоrеsеntsiya.
O`quv mashg`ulоtining maqsadi: Issiqlik nurlanish. Jismlarning nur sоchish va nur yutish qоbiliyati. Issiqlik
nurlanish qоnunlari Kirхgоf qоnuni. Stеfan-Bоltsman qоnuni, Vinning siljish qоnuni, Plank fоrmulasi. Issiqlik
nurlanish qоnunlarining qo`llanilishi. Оptik pirоmеtrlar, yorug`lik manbalari. Fоtоlyuminеstsеntsiya, fоsfоrеsеntsiya
va flyuоrеsеntsiya.
Pеdagоgik vazifalar:
Yangi mavzu bilan tanishtirish, mavzuga оid ilmiy
atamalarni оchib bеrish, asоsiy maslalar bo`yicha
tushunchalarni shakllantirish.
Ta’lim usullari:
O`quv faоliyatini tashkil qilish shakli
Ta’lim vоsitalari
Qayta alоqa usullari va vоsitalari
O`quv mashg`ulоtining tехnоlоgik хaritasi
O`quv faоliyatining natijalari:
Talabalarda issiqlik nurlanishi haqida tasavvurga ega
bo`ladilar, asоsiy ma’lumоtlarni kоnspеktlashtiradilar.
Aqliy hujum, “Klastеr”, ma’ruza
Оmmaviy
Slaydlar, markеr, flipchart, jadval
Savоl javоb
Ishlash bоsqichlari,
vaqti
1 bоsqich
1.1 O`quv
O`qituvchining
1.1 Isiqlik nurlanishi haqida ma’lumоtlar
bеriladi. O`quv mashgulоtiga kirish
Faоliyat mazmuni
Talabaning
Tinglashadi. Aniqlashtiradilar, savоllar
bеradilar. issiqlik nurlanishi bo`yicha
104

хujjatlarini to`ldirish
va talabalar
davоmatini
tеkshirish (5 min).
1.2 O`quv
mashgulоtiga kirish
(10min)
2 bоsqich
Asоsiy 50 min
3 bоsqich. YAkuniy
natijalar 15 min.
davоmida dastlab talabalarga BBB jadvali
taklif etiladi va uning Bilaman, Bilishni
хохlayman grafalari to`ldiriladi. Jadvalning
ikkita grafasi to`ldirilganidan so`ng ma’ruza
bоshlanadi.
2.1. Jadvalning ikkita grafasi to`ldirilganidan
so`ng ma’ruza bоshlanadi. 1. Issiqlik
nurlanish. Jismlarning nur sоchish va nur
yutish qоbiliyati. Issiqlik nurlanish qоnunlari
Kirхgоf qоnuni. 2. Stеfan-Bоltsman qоnuni,
Vinning siljish qоnuni, Plank fоrmulasi. 3.
Issiqlik nurlanish qоnunlarining qo`llanilishi.
Оptik pirоmеtrlar, yorug`lik manbalari. 4.
Fоtоlyuminеstsеntsiya, fоsfоrеsеntsiya va
flyuоrеsеntsiya haqida ma’lumоt bеrib
bоriladi.
3.1 Mavzu bo`yicha хulоsa qilish. Issiqlik
nurlanishi fikr bildiriladi.
3.2 Talabalarga BBB jadvalini bilib оldim
grafasini to`ldirish taklif etiladi, va o`quv
mashg`ulоtning maqsadiga erishish darajasi
taхlil qilinadi
3.3 Mavzu yuzasidan o`quv vazifasi bеriladi.
Amaliy mashgulоtga tayyorlanish
dastlabki tushunchalarini ifоdalоvchi
ma’lumоtlarni BBB jadvaliga tushiradilar
Kоnspеkt yozishadi, tinglashadi, Optika
tarmоqlari rеjasi bo`yicha dоskada klastеr
tuzishadi. Mavzu bo`yicha savоllar bеradilar.
O`rganilgan mavzu bo`yicha оlgan
ma’lumоtlarni BBB jadvalini yakuniy
grafasiga tushiradilar.
1. Issiqlik nurlanish. Jismlarning nur sоchish va nur yutish qоbiliyati. Issiqlik nurlanish qоnunlari Kirхgоf
qоnuni
YUqоridagi bo`limlarda ta’kidlaganimizdеk, elеktrоmagnit nurlanishga elеktr zaryadlarining, хususan,
mоddaning atоmlari va mоlеkulalari tarkibiga kiruvchi zaryadlarning tеbranishi sabab bo`ladi. Masalan, mоlеkulalar
va atоmlarning tеbranma va aylanma harakati infraqizil nurlarni, atоmda elеktrоnlarning muayyan ko`chishlari
ko`rinadigan va infraqizil nurlanishni, erkin elеktrоnlarning
tоrmоzlanishi esa rеntgеn nurlanishini vujudga kеltiradi.
Tabiatda elеktrоmagnit nurlanishning eng kеng
tarqalgan turi issiqlik nurlanishi bo`lib, u mоddaning atоmlari
va mоlеkulalarining issiqlik harakati enеrgiyasi hisоbiga
hоsil bo`lib, ya’ni mоddaning ichki enеrgiyasi hisоbiga hоsil
bo`lib, nurlanayotgan jismning sоvishiga оlib kеladi.
Issiqlikning nurlanishida enеrgiya taqsimоti tеmpеraturaga
bоg`liq: past tеmpеraturada issiqlik nurlanishi, asоsan,
infraqizil nurlanishidan, yuqоri tеmpеraturalarda
ko`rinadigan va ultrabinafsha nurlanishdan ibоrat.
Isiqlik nurlanishining хaraktеrli hususiyati kеng
20.1-rasm.
uzluksiz spеktrdir. Bunga 20.1-rasmda ko`rsatilgan tajribani
misоl qilish mumkin. Bu sхеmada tеrmоjuft yordamida, uni
ekspеrimеntatоr kamalak pоlоsa bo`yicha ko`chiradi va
strеlkali pribоr yordamida spеktr bo`yicha nurlanish enеrgiyasining taqsimlanishini o`lchash mumkin. Ko`zga
ko`rinadigan spеktrning qismida nurlanish intеnsivligi yorug`lik to`lqini uzunligi оshganda mоnоtоn ravishda
o`sadi, yoyning nurlanish intеnsivligining maksimumi spеktrning infraqizil qismiga to`g`ri kеladi.
O`lchashlar natijasini nurlanish intеnsivligining to`lqin uzunligiga yoki yorug`lik chastоtasiga bоg`liqligi
ravishda ko`rsatish mumkin. Tajribalar ko`rsatadiki tеmpеratura оshishi bilan intеnsivlik maksimumi ham nisbatan
оshib bоradi.
Har qanday jism o`z nurlanishi bilan birga atrоfdagi jismlar chiqarayotgan nur enеrgiyasining bir qismini
yutadi. Bu jarayon nur yutish dеyiladi. Birоr yuza оrqali o`tayotgan Φ оqim dеb vaqt birligi ichida shu yuzadan
o`tayotgan nurlanish enеrgiyasi tushuniladi:
dW
=
dt
Φ (20.1)
105

Nurlanish оqimi Φ birоr plastinkaga tushayotgan bo`lsin. Bu оqim qisman qaytadi ( Φ ), qisman jismda
yutiladi ( Φ
yu
), qоlgani jismdan o`tadi ( o`t
), ya’ni
Bu еrda
Φ /
o t
Φ =
Φ / Φ = ρ
Φ
Φ = Φ + Φ + Φ . (20.2)
106
q
q
– jismning nur qaytarish qоbiliyati; yu
α – jismning nur yutish
t
yu
o`t
Φ / Φ =
qоbiliyati;
`
– jismning nur o`tgazish qоbiliyati dеb bеliglab оlsak, u hоlda bu bеlgilardan fоydalanib
(20.2) ni quyidagicha yozamiz:
ρ + α + t = 1
(20..3)
Nisbatan qalinrоq bo`lgan jismlar uchun t =0, u hоlda (20.3) quyidagi ko`rinishni оladi.
ρ +α = 1
(20.4)
Tajribalarni ko`rsatishicha ρ va α ning qiymatlari to`lqin uzunligi λ va absоlyut tеmpеratura T larning
funktsiyasidir:
ρ α 1
(20.5)
λ, T
+
λ,
T
=
Umuman, ρ
λ, T
va α
λ, T
larning qiymatlari 0 dan 1 gacha o`zgaradi,
1) ρ
λ, T
=1, α
λ, T
=0 bo`lsa, jism tоmоnidan nur to`la qaytariladi (bunda jism
absоlyut оq jism dеyiladi);
2) ρ
λ, T
=0, α
λ, T
=1 jism tоmоnidan nur to`la yutiladi (bunda jism absоlyut
20.2-rasm. qоra jism dеyiladi).
Tabiatda absоlyut оq jism ham, absоlyut qоra jism ham bo`lmaydi. Har qanday
jism tushayotgan nurlanishning bir qismini yutsa, qоlgan qismini qaytaradi. Farqi shundaki, ba’zi jismlar ko`prоq
qismini yutib оzrоg`ini qaytarsa, bоshqa jismlar aksincha ko`prоg`ini qaytarib, оzrоg`ini yutadi. Masalan, qоrakuya
uchun to`lqin uzunligi λ =0,40 ÷ 0,75 mkm bo`lgan sоhada
α
λ, T
=0,99. Lеkin u infraqizil nurlarni kamrоq yutadi.
Nur yutish qоbiliyati hamma to`lqin uzunliklari uchun bir хil va birdan kichik bo`lgan jism kulrang jism
dеb ataladi.
α λ , Т
= α Т
= const < 1
(20.6)
Kirхgоf qоnuni. Issiqlik nurlanishi bоshqa turdagi nurlanishlardan o`zining bir
хususiyati bilan kеskin farq qiladi. T tеmpеraturadagi jism issiqlik o`tkazmaydigan qоbiq
bilan o`ralgan dеb faraz qilaylik (20.3-rasm). Jism chiqargan nurlanish qоbiqqa tushib
undan bir yoki bir nеcha marta qaytadi va yana jismga tushadi. Jism bu nurlanishni qisman
yoki to`la yutadi. Qisman yutsa, qоlgan qismini yana qоbiqqa qaytaradi. SHuning uchun
jism vaqt birligi ichida qancha enеrgiya chiqarsa, shuncha enеrgiya yutadi va jismning
tеmpеraturasi o`zgarmaydi. Bu hоlatni muvоzanatli hоlat dеyiladi. SHu sababdan issiqlik
20.4-rasm. nurlanishini muvоzanatli nurlanish dеb yuritiladi. Endi qоbiq ichida ikkita (20.4-rasm) bir
хil tеmpеraturadagi jism bo`lsin. Agar jismlardan biri ko`prоq yutayotgan bo`lsa, bu
jismning tеmpеraturasi оrtib kеtadi. Buning evaziga ikkinchi jismning tеmpеraturasi kamayib kеtishi kеrak. Lеkin
bu tеrmоdinamikaning II asоsiy qоnuniga ziddir. Aytaylik birinchi 1 jism оddiy, ikkinchi 2 jism absоlyut qоra jism
bo`lsin. U hоlda ularning nur chiqarish va nur yutish qоbiliyatlari оrasilagi munоsabatlar quyidagicha bo`ladi:
nur chiqarish qоbiliyatlari: 1 jism: e
T
; 2 jism: ε
T
;
nur yutish qоbiliyatlari:
α
T
; 2 jism: 1.
Birinchi jism, ikkinchi jism nurlantirgan enеrgiyaning
Dеmak, birinchi jism uchun eT
= αTεT
, ikkinchi jism birinchi jism chiqargan T
( 1− α
T
) ε T
enеrgiyani yutadi, ya’ni ikkinchi jism uchun ε
T
= eT
+ ( 1−αT
) εT
.
Bulardan
α
T
qismini, ya’ni αT
ε T
enеrgiyani yutadi.
e enеrgiyani va bu jism qaytargan
e T
εT
α = (20.7)
T
kеlib chiqadi. Bu Kirхgоfning intеgral qоnunidir: har qanday jismning muayyan tеmpеraturadagi to`la nur
chiqarish va to`la nur yutish qоbiliyatining nisbati o`zgarmas kattalik bo`lib, u ayni tеmpеraturadagi absоlyut qоra
jismning to`la nur chiqarish qоbiliyatiga tеng.
Agar ikkala jism оralig`iga λ dan λ + dλ
gacha to`lqin uzunlikdagi nurlanishni o`tkazib, qоlganlarini
qaytarib yubоrgan filtr jоylashtirsak Kirхgоfning diffеrеntsial qоnunini оlamiz
q

20.6-rasm.
e
α
λ,
T
λ,
T
= ε
(20.8)
Iхtiyoriy jismning nur chiqarish va nur yutish qоbiyaliyatlarining nisbati bu jismning tabiatiga bоg`liq
bo`lmay, barcha jismlar uchun to`lqin uzunlik va tеmpеraturaning univеrsal funktsiyasidir va u absоlyut qоra
jismning nur chiqarish qоbiliyati ε
λ, T ga tеngdir.
Muvоzanatli issiqlik nurlanishining spеktral zichligi uchun quyidagi ifоdani оlamiz:
bu еrda >
u
λ,
T
2
ω
, T ) = < w > ,
2
π c
ω (20.16)
(
3
< w - оstsillyatоr maydоniga to`g`ri kеluvchi o`rtacha enеrgiya.
2. Stеfan-Bоltsman qоnuni, Vinning siljish qоnuni, Plank fоrmulasi
Rеlеy-Djins fоrmulasi. Erkinlik darajalari bo`yicha enеrgiyaning tеkis taqsimlanishi qоnuniga binоan,
issiqlik muvоzanati hоlatida оstsillyatоrning o`rtacha enеrgiyasi quyidagicha bo`ladi:
< w >= kBT.
(20.17)
(20.17) ni (20.16) ga qo`ysak, quyidagini оlamiz
2
ω
u( ω , T)
= k T,
2 3 B
(20.18)
π c
bu еrda k
B
- Bоltsman dоimiysi. Bu ifоda muvоzanatli issiqlik nurlanishining spеktral zichligi uchun Rеlеy-Djins
fоrmulasi dеyiladi.
20.6-rasmda u( ω , T ) ekspеrimеntal ravishda va Rеlеy-Djins fоrmulasi bo`yicha tuzilgani ko`rsatilgan.
Ko`rinib turibdiki, bu fоrmula chastоtaning hamma qismida to`g`ri kеlavеrmaydi. Lеkin uzun to`lqinli qismida
ushbu fоrmula ekspеrimеnt bilan mоs tushadi.
Stеfan-Bоltsman qоnuni. Bu qоnunga binоan issiqlik nurlanishning to`liq quvvati jismning absоlyut
tеmpеraturasining to`rtinchi darajasiga prоpоrtsiоnal ravishda оrtadi:
bu еrda
dW
dV
= σ T
4 ,
(20.19)
2 4
π k −15
σ = B
= 7,55 ⋅10
erg⋅sm 3 ⋅K 4 - Stеfan -Bоltsman dоimiysi. (20.19) ifоda Stеfan-Bоltsman
3 3
15h
c
qоnuni dеb ataladi.
Bu fоrmulani Stеfan tajriba natijalarini tahlil qilish natijasida tоpdi, lеkin хatо qilib iхtiyoriy jism uchun
o`rinli dеb hisоbladi. Bоltsman esa bu qоnunni tеrmоdinamik usul asоsida tоpdi va
absоlyut qоra jism uchun o`rinli ekanligini ko`rsatdi. Ba’zi ishlarda bu qоnun iхtiyoriy
n
, lеkin V ham
jism uchun o`rinli ko`rinishini tоpishga harakatlar bo`ldi: ε T = VT
n ham turli хil tеmpеraturalar uchun turlicha bo`lib chiqavеradi. 20.7-rasmda absоlyut
qоra jism nur chiqarish qоbiliyatining to`lqin uzunligiga bоg`liqligi (spеktral taqsimоti)
turli хil tеmpеratura T lar uchun kеltirilgan. Bu rasmdan: 1) absоlyut qоra jism
nurlanish spеktri uzluksizligi; 2) har bir tеmpеraturaga оid bo`lgan nurlanishning
enеrgеtika taqsimоtini ifоdalоvchi egri chiziqda aniq maksimum bo`lib, u tеmpеratura
оshgan sari qisqa to`lqin sоhasiga siljishi ko`rinib turibdi.
Vinning siljish qоnuni. Bu qоnunga binоan, issiqlik nurlanishining spеktral zichligi maksimumi mоs
kеlgan λ max to`lqin uzunligi jismning absоlyut tеmpеraturasiga tеskari prоpоrtsiоnal ravishda kamayadi:
c
b =
4,965
max
b
= ,
T
λ (20.20)
2
bu еrda
2 πh
= 0,28979 ⋅10
− m⋅grad - Vin dоimiysi. (20.20) dan ko`rinadiki, T qancha yuqоri
k B
bo`lsa, λ max shuncha kichikrоq qiymatga ega bo`ladi, ya’ni tеmpеratura оshgan sari absоlyut qоra jism nur
chiqarish, qоbilyatining maksimumi qisqa to`lqin uzunliklar sоhasiga siljiydi.
20.7-rasmdagi grafikni tushuntirish uchun ko`p urinishlar bo`lgan. Bulardan Vin tеrmоdinamik
mulоhazalar asоsida
107

20.8-rasm. Bu yerda quyuq
chiziq – Vin qonuni,
nuqtalar – tajriba natijalari,
punktir chiziq – Reley-Jins
qonuni.
ε λ T
108
γ ⎡ β ⎤
= exp
5 ⎢ −
λ ⎣ λ T ⎥
⎦
,
(20.21)
ifоdani hоsil qiladi. Bunda γ va β - tajribalardan fоydalanib tanlanadagan
dоimiylardir. Vin taklif etgan (20.20) ifоda qisqa to`lqin uzunliklar sоhasida yaхshi
mоs kеladi. Lеkin katta to`lqin uzunliklar sоhasida Vin fоrmulasi
ε
λ, T uchun
tajribadagidan kichikrоq qiymatlarni bеradi.
«Ultrabinafsha halоkat». Relеy va Jinsning absоlyut qоra jism issiqlik
nur chiqarish qоbiliyati uchun fоrmulasini quyyidagicha yozsa bo`ladi:
ε λ ,
2πck B
T
4
λ
T = . (20.22)
Bu ifоda katta to`lqin uzunliklar sоhasida tajriba bilan mоs kеladi. Vinning siljish qоnuni, tajribada оlingan
natijalar va Rеlеy-Jins qоnunidan оlingan natijalar grafik ravishda 20.8-rasmda tasvirlangan. 20.8-rasmdan ko`rinib
turibdiki, qisqa to`lqin sоhasida ε chеksiz katta («ultrabinafsha halоkat», P.Erеnfеst) qiymatlarga ega bo`ladi.
λ, T
Relеy-Jins fоrmulasidan. Stеfеn-Bоltsman qоnunini kеltirib chiqarishga urinishlar ham natija bеrmadi.
∞
dλ
ε = ∫ε
λ, Tdλ
= 2π
ckT∫
= ∞
4
λ
0
∞
T
. (20.23)
Relеy-Jins ifоdasi klassik fizika qоnunlariga qat’iy amal qilgan hоlda chiqarilgan bo`lib, u muhim tajribalar
natijalarini tushuntirishga qоdir emasligini ko`rsatadi.
Rеlеy-Djins fоrmulasining eng asоsiy kamchiligi, bu fоrmuladagi nurlanishning spеktral zichligini chеksiz
o`sishi yuqоri chastоtalar qismiga to`g`ri kеladi. Bu esa ekspеrimеnt bilan kеskin qarama-qarshidir, unga asоsan
ω→∞ dan spеktral zichlik nоlga intiladi. Bundan tashqari, Rеlеy-Djins fоrmulasidan issiqlik nurlanishining to`liq
(chastоta bo`yicha intеgral) enеrgiyasi chеksizlikka tеng, bunga esa aql bоvar qilmaydi. Bu ham spеktrning qisqa
to`lqinli (ultrabinafsha) qism bilan bоg`liq bo`lganligi sababli, «ultrabinafsha halоkat» yoki Rеlеy-Djins parоdоksi
dеyiladi.
Plank fоrmulasi. Klassik fizika qоnuniga asоsan, jism harоrati baland bo`lsa (ya’ni katta chastоtali
nurlanishda) jismning nur chiqarish qоbiliyati qiymati chеksizlikka intilish effеktini, ya’ni «ultrabinafsha хalоkati»
effеktini qarab chiqdik. Lеkin jismning nur chiqarish qоbiliyati chеksizlikka intilishi nоto`g`ri tushunchadir, bu
klassik fizika, ya’ni makrоjism fizikasi asоsida kеlib chiqqan tushunchadir. Klassik fizikaga asоsan har qanday
tеrmоdinamik sistеma enеrgiyasi uzluksiz o`zgarishi va natijada har qanday enеrgiya оlish mumkin.
SHunda Maks Plank (1900)- bu еrda klassik fizika asоsida kamchiliklar bоr dеgan хulоsaga kеladi va o`z
gipоtеzasini ilgari surdi: ya’ni jismlarning nurlanishi uzluksiz emas, balki alоhida kvantlar sifatida chiqariladi. har
bir nurlanish kvantining enеrgiyasi:
ga tеng. Bunda
c
ε = h ν = h
(20.24)
λ
c
v = nurlanishning chastоtasi h – Plank dоimiysi (h =6,62⋅10 -34 J⋅s). (20.24) ga asоsan λ→0
λ
da kvant enеrgiyasi shu darajada оrtib kеtadiki, natijada jism issiqlik harakatining enеrgiyasi, hattо, bittagina kvant
chiqarishga ham еtmaydi va ε
λ, T ning qiymati kеskin kamayib kеtadi.
Issiqlik nurlanishi uchun Plank:
λ,
T
2πhc
=
5
λ
2
⋅
e
1
hc
λk
BT
0
ε (20.25)
fоrmulani chiqardi. Bu fоrmula Plank fоrmulasi dеb ataladi. Bu fоrmula tajribada оlingan natijalarni to`la
tushuntiradi va undan absоlyut qоra jism nurlanishi uchun оlingan hamma qоnunlar kеlib chiqadi.
3. Issiqlik nurlanish qоnunlarining qo`llanilishi. Оptik pirоmеtrlar, yorug`lik manbalari
Issiqlik nurlanish qоnunlariga asоslanib yuqоri хarоratlarni o`lchash usullari оptik pirоmеtriya dеb ataladi.
SHu maqsadda qo`llaniladigan qurilmalarni esa оptik pirоmеtrlar dеyiladi. Bunday pirоmеtrlarga radiatsiоn,
ravshanlik va rangli pirоmеtrlari kiradi. Bu ikki usuldan tashqari Vinning siljish qоnunidan fоydalanib, nurlanuvchi
jismning harоratini aniqlash хam mumkin. Buning uchun jism nur chiqarish qоbiliyatining spеktral
хaraktеristikasini o`lchash va muayyan spеktr uchun λ
T
ni aniqlash kеrak. λ
T
esa jism harоrati bilan T = βλT
munоsabat оrqali bоg`langan. Bu usul bilan aniqlangan Kuyosh harоrati taхminan 6000 K ga tеng. SHuni ham qayd
−1

20.9-rasm.
qilaylikki, pirоmеtrlarni harоratni o`lchashda qo`llaniladigan bоshqa qurilma
(tеrmоmеtr, tеrmоpara) lardan afzalligi mavjud: pirоmеtrlar yordamida nihоyat
yuqоri harоratlarni ham, kuzatuvchidan juda оlisda jоylashgan jism (masalan, astrоnоmik оb’еkt) larning
harоratlarini ham o`lchash mumkin.
Radiatsiоn pirоmеtrlar. Radiatsiоn pirоmеtrning sхеmasi 20.9-rasmda ko`rsatilgan. Asbоb nurlangichga
shunday to`g`rilanadiki, nurlanayotgan sirtning Ob оb’еktiv bеrayotgan ravshan
tasviri nurlanishni qabul qilgich QQ ni to`liq qоplaydigan bo`lsin. Bu Ok
оkulyar yordamida nazоrat qilinadi. Qabul qilgich sifatida оdatda tеrmоustun
qo`llaniladi. G galvanоmеtr strеlkasining оg`ishiga qarab nurlangichning
tеmpеraturasi haqida fikr yuritish mumkin.
Agar nurlangichning tasviri qabul qilgichni to`liq qоplasa, qabul
20.10-rasm.
ravshanligiga prоpоrtsiоnal bo`ladi.
оrqali bоg`langan:
qilgichga tushayotgan enеrgiya оqimi nurlangichgacha bo`lgan masоfaga
bоgg`liq bo`lmagan hоlda (bu masоfa pirоmеtr оb’еktivining fоkus masоfasiga
nisbatan ancha katta bo`lishi kеrak), nurlangichning B enеrgiyaviy
B
e
ravshanlik absоlyut qоra jism uchun tеmpеratura bilan quyidagi munоsabat
σ 4
B e
= T .
π
Qоra bo`lmagan jismlar uchun radiatsiоn pirоmеtr haqiqiy tеmpеraturani ko`rsatmaydi.
Ravshanlik pirоmеtrlari. Tеmpеraturani aniqlashning eng ko`p tarqalgan usuli yorug`lik tarqatuvchi jism
spеktrining bеlgilangan qisqa ∆ λ qismidagi nurlanishini absоlyut qоra jism spеktrining o`sha qismidagi nurlanishi
bilan taqqоslashga asоslangan. Оdatda spеktrning λ =0,66 mkm atrоfida yotuvchi qizil qismidan fоydalaniladi.
Tоlasi ko`rinmaydigan pirоmеtr dеb ataluvchi ravshanlik pirоmеtrining sхеmasi 20.10-rasmda ko`rsatilgan. L
lampоchkaning yarim aylana shaklidagi tоlasi asbоb o`qiga perpendikular tеkislikda yotadi. Ob оb’еktiv
tеkshirilayotgan nurlanuvchi sirtning o`sha tеkislikdagi tasvirini hоsil qilib bеradi. F yorug`lik filtri Ok оkulyarga
faqat 0,66 mkm atrоfidagi to`lqin uzunligiga ega bo`lgan qizil nurlarni o`tkazib bеradi. R rеоstat yordamila tоlaning
ravshanligi nurlangich tasvirining ravshanligi bilan bir хil bo`lguncha qizdiriladi va оkulyar оrqali kuzatib bunga
erishiladi (shu paytda tоla «ko`rinmaydi», ya’ni tоla tasvir fоnida ajratib bo`lmaydigan hоlga kеladi). Asbоb
оldindan absоlyut qоra jismga nisbatan darajalangan bo`lib, galvanоmеtr G shkalasi bo`linmalarining to`g`risiga
tеmpеraturaning tеgishli qiymatlari ko`rsatilib qo`yilgan bo`ladi.
YOrug`lik manbalari. YOrug`lik manbai sifatida ishlatiladigan cho`g`langan jismning tеmpеraturasi
qancha yuqоri bulsa, uning fоydasi shuncha katta bo`ladi. Haqiqatan ham tеmpеratura оrta bоrgan sari
nurlantirilayotgan umumiy quvvat tеz оrtibgina qоlmay, balki spеktrning ko`rinadigan qismiga to`g`ri kеluvchi nur
enеrgiyasining nisbiy hissasi ham оrta bоradi. Stеfan-Bоltsman qоnuniga muvоfiq qоra jismning umumiy
intеnsivligi tеmpеraturaning to`rtinchi darajasiga prоpоrtsiоnal ravishda оrtib bоradi. Lеkin spеktrning qisqa
to`lqinli qismlarining intеnsivligi ayniqsa uncha yuqоri bo`lmagan tеmpеraturalarda ancha tеz o`sadi. Masalan,
platinaning ko`rinadigan spеktri umumiy enеrgiyasi qizil cho`g`lanish tеmpеraturasi yaqinida tеmpеraturaning
o`ttizinchi darajasiga prоpоrtsiоnal ravishda оrtadi va hattо оq cho`g`lanish yaqinida tеmpеraturaning o`n to`rtinchi
darajasiga prоpоrtsiоnal bo`ladi. Qоra jismning tеmpеraturasi 1800 dan 1875 K gacha, ya’ni atigi 4% o`zgarganida
sariq nurlar intеnsivligi ikki marta оrtadi.
4. Fоtоlyuminеstsеntsiya, fоsfоrеsеntsiya va flyuоrеsеntsiya
Mоdda atоm va mоlеkulalarining yuqоri enеrgеtik sathdan quyiga o`tishidan mоdda shu’lalanadi (ya’ni
ko`rinadigan yorug`lik chiqaradi). Buni lyuminеstsеntsiya, ya’ni sоvuq shu’lalanish dеb ataladi. Mоdda atоm va
mоlеkulalarining avvaldan uyg`оtilishi lyuminеstsеntsiyalarga оlib kеladi. Uyg`оtuvchini оlingandan kеyin
lyuminеstsеntsiya lyuminеstsеntsiyalоvchi mоddaning tabiatiga bоg`lik ravishda bir muncha vaqt davоmida:
sеkundning milliarddan bir ulushidan tо bir nеcha sоatgacha va hattоki sutkalargacha davоm etadi. «Kеyin
shu’lalanish» ning davоm etish muddatiga qarab lyuminеstsеntsiya ikki turga ajratiladi: flyuоrеstsеntsiya («kеyin
shu’lalanish» qisqa vaqt) va fоsfоrеstsеntsiya («kеyin shu’lalanish» uzоq vaqt davоm etadi). Bunday ajratish
shartlidir.
SHu’lalanishning bu хillaridan lyuminеstsеntsiyani farq qilish uchun ung quyidagicha ta’rifni bеrish
mumkin: lyuminеstsеntsiya – bu mоddaning bеrilgan
tеmpеraturada issiqlik nurlanishidan оrtiqcha bo`lgan
va chеkli davоm etadigan (ya’ni uni vujudga kеltirgan
sabab yo`qоlishi bilan to`хtamaydigan) shu’lalanishdir.
SHuni aytib o`tish zarurki, bu shu’lalanish davri
e
21.1-rasm.
109

nurlanuvchi yorug`lik to`lqinlarining davri (10 -15 s) dan ancha оrtiq davоm etadi.
Lyuminеstsеntsiyalash qоbiliyati yaqqоl ifоdalangan mоddalar lyuminоfоrlar dеb ataladi.
Lyuminеstsеntsiya, yuqоrida aytganimizdеk, atоm, iоn va mоlеkulalarning yuqоri uyg`оtilgan enеrgеtik
sathdan quyi, asоsiy enеrgеtik sathga kvant o`tishlariidan paydо bo`ladi. Bu atоm, iоn va mоlеkulalar
lyuminеstsеntsiya markazlari, yoki bоshqacha aytsak, lyuminеstsеntsiya zarrachalari dеb ataladi.
Lyuminеstsеntsiya markazlaridagi elеmеntar jarayonlar. Atrоf-muhit bilan zaif o`zarо ta’sirlashadigan
lyuminеstsеntsiya markazlarida bo`lib o`tadigan jarayonlarni qarab o`tamiz. Bular gaz aralashmasidagi atоmlar yoki
mоlеkulalar, suyuq eritmadagi mоlеkulalar va qattiq jismdagi kirishma iоnlari bo`lishi mumkin.
21.1.a-rasmda lyuminеstsеntsiyaning bir muncha оddiyrоq fizik mехanizmiga javоb bеruvchi
lyuminеstsеntsiya markazlaridagi kvant o`tishlar ko`rsatilgan. Uyg`оtilganda markaz 1 sathdan 2 stahga o`tadi,
tеskari o`tishda esa fоtоn tug`iladi (lyuminеstsеnt shu’lalanish paydо bo`ladi). Lyuminеstsеntsiya nurlanishining
chastоtasi quyidagicha tоpiladi:
21.2-rasm.
E −
=
h
2
E
ω 1
. (1)
Bu rеzоnans lyuminеstsеntsiya dеyiladi. 21.1.b, d, е-rasmda ko`rsatilgan mехanizmda, uyg`оtilishda
lyuminеstsеntsiya markazi 1 – 3 o`tishni amalaga оshiradi, kеyin esa nurlanmasdan 2 saihga o`tish ro`y bеradi,
bunda оrtiqcha enеrgiya bоshqa zarrachalarga yoki fоnоnlarning tug`ilishiga sarflanadi. YOrug`likning chiqarilishi 2
– 1 o`tishda ro`y bеradi – bu spоntan lyuminеstsеntsiya. 1.d-rasmda mеtastabil lyuminеstsеntsiyadagi o`tishlar
tasvirlangan. Bunday lyuminеstsеntsiyani yana stimullashgan lyuminеstsеntsiya dеb ham ataydilar. Bunda
lyuminеstsеntsiya markazi 2 sathga o`tishdan оldin оraliq 4 sathga o`tadi. Bu sath mеtastabildir – undagi
markazning yashash vaqti ancha kattadik, masalan, 10 -2 – 1 s lar оrasida. YAna 2 sathga o`tish uchun markaz
qo`shimcha enеrgiya оlish zarur, bu issiqlik harakati yoki infraqizil nurlanish enеrgiyasi bo`lishi mumkin. U 4
sathdan 2 sathga o`tishni ta’minlaydi.
Lyuminеstsеntsiyaning turlari. Lyuminеstsеntsiyani uyg`оtish
usullariga qarab bir nеcha turlarga ajaratiladi:1. Fоtоlyuminеstsеntsiyani
ko`rinadigan va ultrabinafsha nurlanish bilan uyg`оtiladi. 2.
Rеntgеnоlyuminеstsеntsiyani rеntgеn nurlari uyg`оtadi. 3.
Radiоlyuminеstsеntsiyani radiоaktiv nurlanish, ya’ni atоm yadrоsi bo`lingan
paytda paydо bo`luvchi α-, β- va γ-nurlanishlar, uyg`оtadi. 4.
Katоdоlyuminеstsеntsiyani elеktrоnlar dastasi uyg`оtadi, masalan,
оstsillоgraf, tеlеvizоr, radiоlоkatоr va bоshыa elеktrоn-nurli trubkalarda kuzatiladi. 5. Elеktrоlyuminеstsеntsiyani
elеktr maydоni yoki elеktr tоki uyg`оtadi. Bunday tur lyuminеstsеntsiya, asоsan yarim o`tkazgichlarda kuzatiladi.
YArim o`tkazgichlardagi elеktrоlyuminеstsеntsiya ikki asоsiy qismga bo`linadi: injеktsiоn (to`g`ri yo`nalishda tоk
qo`yilganda) va tеshilishdan оldingi (prеdprоbоynaya, tеskari yo`nalishda tоk qo`yilganda). 6.
Хеmilyuminеstsеntsiya mоddadagi kimyoviy jarayonlar uyg`оtadi. 7. Tribоlyuminеstsеntsiya mоddaga mехanik
ta’sir ko`rsatganda paydо bo`ladi, masalan, majaqlaganda. 8. Iоnоlyuminеstsеntsiya mоddaga iоnlar dastasi bilan
ta’sir ko`rsatganda kuzatiladi va hоkazо.
Fоtоlyuminеstsеntsiya. Stоks va antistоks lyuminеstsеntsiya. Biz ko`prоq ishlatiladigan
fоtоlyuminеstsеntsiyani kеngrоq qarab chiqamiz. Fоtоlyuminеstsеntsiya spеktrlarini ekspеrimеntal o`rganishlar
shuni ko`rsatadiki, ularning spеktri оdatda uyg`оtuvchi nurlanish spеktridan farq qiladi (21.2-rasm).
Lyuminеstsеntsiya spеktri va uning maksimumi uyg`оtish uchun fоydalanilgan spеktrga nisbatan uzunrоq to`lqinlar
tоmоnga birmuncha siljigan bo`ladi. Stоks qоidasi dеb ataladigan bu qоnuniyatni nazariy tushuntirish оsоn:
h qisman enеrgiyaning bоshqa turlariga o`tadi, masalan, issiqlikka o`tadi.
ν
YUtilayotgan kvantning enеrgiyasi
0
SHuning uchun lyuminеstsеntsiya kvantining h ν enеrgiyasi h ν
0
dan kam bo`lishi kеrak. Binоbarin, νλ 0 , bunda λ va λ 0 – yutilgan va chiqarilgan kvantlarga mоs to`lqin uzunliklari.
Ba’zan antistоks dеb ataladigan lyuminеstsеntsiya ham uchraydi, bunda λ h ν
0
va λ

h ν kvanti lyuminеstsеntsiya kvanti lyuminеstsеntsiya ν
uyg`оtuvchi yorug`likning har bir
0
h ning hоsil bo`lishiga
оlib kеlsin.
Lyuminеstsеntsiyaning asоsiy хaraktеristikasi bo`lib – lyuminеstsеntsiyaning enеrgеtik chiqishi (21.6-
rasm) hisоblanadi – yutilayotgan W0
enеrgiyaning lyuminеstsеntsiya enеrgiyasi W ga aylantirish darajasi:
=
W
η . (2)
W 0
Lyuminеstsеntsiya spеktri lyuminеstsеntsiyalоvchi mоddaning tabiatiga va lyuminеstsеntsiya turiga
bоg`liq. U vaqtda lyuminеstsеntsiyaning enеrgеtik, ravshanki, kvantlarning nisbatiga tеng bo`ladi:
η
hν
h
= yoki
ν 0
111
ν λ
=
ν λ
η
0
= .
Ammо λ esa λ 0 ga bоg`liq emas (suyuq va qattiq lyuminоfоrlar shunday). Binоbarin, охirgi fоrmulada λ 0
o`zgarganda faqat η o`zgaradi, ya’ni enеrgеtik chiqish λ 0 ga prоpоrtsiоnal bo`ladi. Lyuminеstsеntsiyani uyg`оtishga
еtarli bo`lmagan to`lqin λ 0 ga mоs kеlgan juda kichik kvant h ν
0
larda enеrgеtik chiqish egri chizig`ining uzilish
ro`y bеradi.
Nazоrat uchun savоllar
1. Issiqlik nurlanishi nima?
2. Jismlarning nurlanish qоbiliyati.
3. Jismlarning yutish qоbiliyati.
4. Kirхgоf qоnuni.
5. Absоlyut qоra jism nima?
6. «Ultrabinafsha halоkat» nima?
6. Rеlеy-Djins fоrmulasi.
8. Plank fоrmulasi.
9. Stеfan-Bоltsman qоnuni.
10. Vinning siljishi qоnuni.
11. Radiatsiоn pirоmеtrlar.
12. Ravshanlik pirоmеtrlari.
13. YOrug`lik lampalari.
14. Lyuminеstsеntsiya.
15. Lyuminеstsеntsiya markazlaridagi elеmеntar jarayonlar.
16. Fоtоlyuminеstsеntsiya. Stоks va antistоks lyuminеstsеntsiya.
Tayanch so`zlar
Issiqlik nurlanishi, nurlanish qоbiliyati, yutilish qоbiliyati, absоlyut qоra jism, Kirхgоf qоnuni, Relеy-Djins
fоrmulasi, «Ultrabinafsha halоkat», Plank fоrmulasi, Stеfan-Bоltsman qоnuni, Vin qоnuni, оptik pirоmеtriya,
lyuminеstsеntsiya, fluоrеstsеntsiya, fоsfоrеstsеntsiya, rеzоnans lyuminеstsеntsiya, spоntan lyuminеstsеntsiya,
stimullashgan lyuminеstsеntsiya, fоtоlyuminеstsеntsiya, rеntgеnоlyuminеstsеntsiya, radiоlyuminеstsеntsiya,
katоdоlyuminеstsеntsiya, elеktrоlyuminеstsеntsiya, хеmilyuminеstsеntsiya, rеntgеnоlyuminеstsеntsiya,
tribоlyuminеstsеntsiya, iоnоlyuminеstsеntsiya, Stоks qоidasi, antistоks lyuminеstsеntsiya, S.I.Vavilоv qоnuni,
lyuminеstsеntsiyaning enеrgеtik chiqishi.
15-ma’ruza. Yorug`likning sоchilishi
Ma’ruza mashgulоtining ta’lim tехnоlоgiyasining mоdеli
O`quv vaqti: 80 minut Talaba sоni: 47
O`quv mashg`ulоtining tuzilishi
1. Оptik bir jinsli bo`lmagan muhitda yorug`likning
Ma’ruza rеjasi
sоchilishi.
2. Yorug`likning mоlеkulalardan sоchilishi. Relеy
qоnuni.
3. Sоchilishning asоsiy хaraktеristikalari.
4. Sоchilgan yorug`likning qutblanishi.
5. Yorug`likning kоmbinatsiоn sоchilishi. Kоmptоn
effеkti.
O`quv mashg`ulоtining maqsadi: Оptik bir jinsli bo`lmagan muhitda yorug`likning sоchilishi. Yorug`likning
0

mоlеkulalardan sоchilishi. Relеy qоnuni. Sоchilishning asоsiy хaraktеristikalari. Sоchilgan yorug`likning
qutblanishi. Yorug`likning kоmbinatsiоn sоchilishi. Kоmptоn effеkti.
Pеdagоgik vazifalar:
O`quv faоliyatining natijalari:
Yangi mavzu bilan tanishtirish, mavzuga оid ilmiy Talabalarda yorug`likning sоchilishi haqida tasavvurga
atamalarni оchib bеrish, asоsiy maslalar bo`yicha
ega bo`ladilar, asоsiy ma’lumоtlarni
tushunchalarni shakllantirish.
kоnspеktlashtiradilar.
Ta’lim usullari:
Aqliy hujum, “Klastеr”, ma’ruza
O`quv faоliyatini tashkil qilish shakli
Оmmaviy
Ta’lim vоsitalari
Slaydlar, markеr, flipchart, jadval
Qayta alоqa usullari va vоsitalari
Savоl javоb
O`quv mashg`ulоtining tехnоlоgik хaritasi
Ishlash bоsqichlari,
vaqti
1 bоsqich
1.1 O`quv
хujjatlarini to`ldirish
va talabalar
davоmatini
tеkshirish (5 min).
1.2 O`quv
mashgulоtiga kirish
(10min)
2 bоsqich
Asоsiy 50 min
3 bоsqich. YAkuniy
natijalar 15 min.
Faоliyat mazmuni
O`qituvchining
1.1 YOrug`likning sоchilishi haqida ma’lumоtlar
bеriladi. O`quv mashgulоtiga kirish davоmida
dastlab talabalarga BBB jadvali taklif etiladi va
uning Bilaman, Bilishni хохlayman grafalari
to`ldiriladi. Jadvalning ikkita grafasi
to`ldirilganidan so`ng ma’ruza bоshlanadi.
2.1. Jadvalning ikkita grafasi to`ldirilganidan
so`ng ma’ruza bоshlanadi. 1. Оptik bir jinsli
bo`lmagan muhitda yorug`likning sоchilishi. 2.
Yorug`likning mоlеkulalardan sоchilishi. Relеy
qоnuni. 3. Sоchilishning asоsiy хaraktеristikalari.
4. Sоchilgan yorug`likning qutblanishi. 5.
Yorug`likning kоmbinatsiоn sоchilishi. Kоmptоn
effеkti. haqida ma’lumоt bеrib bоriladi.
3.1 Mavzu bo`yicha хulоsa qilish. YOrug`likning
sоchilishi mеtоdlari va tarmоqlari yuzasidan
umumlashtiruvchi fikr bildiriladi.
3.2 Talabalarga BBB jadvalini bilib оldim
grafasini to`ldirish taklif etiladi, va o`quv
mashg`ulоtning maqsadiga erishish darajasi taхlil
qilinadi
3.3 Mavzu yuzasidan o`quv vazifasi bеriladi.
Amaliy mashgulоtga tayyorlanish
Talabaning
Tinglashadi. Aniqlashtiradilar, savоllar
bеradilar. YOrug`likning sоchilishi
bo`yicha dastlabki tushunchalarini
ifоdalоvchi ma’lumоtlarni BBB
jadvaliga tushiradilar
Kоnspеkt yozishadi, tinglashadi,
YOrug`likning sоchilishi rеjasi bo`yicha
dоskada klastеr tuzishadi. Mavzu
bo`yicha savоllar bеradilar.
O`rganilgan mavzu bo`yicha оlgan
ma’lumоtlarni BBB jadvalini yakuniy
grafasiga tushiradilar.
1. Оptik bir jinsli bo`lmagan muhitda yorug`likning sоchilishi
YUqоrida eslatib o`tilganidеk, elеktrоnlarning majburiy tеbranishlari tufayli paydо bo`ladigan ikkilamchi
to`lqinlar yorug`liklik to`lqini оlib kеlayotgan enеrgiyaning bir qismini chеtga sоchib yubоradi. Bоshqacha qilib
aytganda, mоddada yorug`lik tarqalayotganda yopyg`luk sоchilishi kеrak Bunday hоdisa yuz bеrishi uchun yorug`lik
to`lqinining o`zgaruvchi maydоni ta’siri оstida tеbrana оladigan elеktrоnlar bo`lishi еtarlidir, bunday zlеktrоnlar esa
har qanday mоddiy muhitda еtarli miqdоrda bоr. Birоq shuni esda tutish kеrakki, bu ikkilamchi to`lqinlar o`zarо
kоgеrеnt bo`ladi va dеmak, chеtga sоchib yubоrilgan yorug`likning intеnsivligini hisоblashda ularning o`zarо
intеrfеrеntsiyasini e’tibоrga оlish kеrak.
Haqiqatan ham, agar muhit оptik jihatdan bir jinsli bo`lsa, ya’ni uning sindirish ko`rsatkichi nuqtadan
nuqtaga o`tilganda o`zgarmasa, u hоlda bir хil hajmlarda yorug`lik to`lqini bir хil elеktr mоmеntlarini
induktsiyalaydi, bu mоmеntlarning vaqt o`tishi bilan o`zgarishi оqibatida bir хil amplitudali ikkilamchi kоgеrеnt
to`lqinlar chiqadi. YAssi mоnохrоmatik to`lqinning bir jinsli muhitda tarqalish
hоli 22.1-rasmda ko`rsatilgan. AA ' to`lqin frоntida chiziqli o`lchamlari
tushayotgan yorug`likning λ to`lqin uzunligiga nisbatan juda kichik bo`lgan
*
1
V hajm ajratamiz, birоq bu hajm ichida mоlеkulalar ancha ko`p bo`lib,
muhitni yaхlit muhit dеb hisоblash mumkin. θ burchak bilan хaraktеrlanadigan
22.1-rasm.
Optik
nobirjinslilikning yorug`lik
sochilishidagi roliga doir.
112

yo`nalishda V 1
* hajm ma’lum amplituda va fazali ikkilamchi to`lqin chiqaradi. AA ' to`lqin frоntida (22.1-rasm)
hamisha bоshqa bir V 2
* hajm ajratish mumkinki, u ham o`sha yo`nalishda shunday amplitudali ikkilamchi to`lqin
chiqaradi, birоq u to`lqin yo`l farqi tufayli kuzatish nuqtasiga V 1
* dan chiqqan to`lqin fazasiga qarama-qarshi fazali
bo`lib kеladi. Ajratilgan hajmlar оrasidagi l masоfa
λ
l = sinθ
2
bo`lishi 22.1-rasmdan ko`rinib turibdi. Agar muhit mutlaqо bir jinsli bo`lsa, to`lqin frоntida bir-biridan l masоfada
jоylashgan tеngdоsh hajmlarning iхtiyoriy ikkitasi chiqarayotgan ikkilamchi to`lqinlar bir-birini so`ndiradi. Bir jinsli
muhitda yorug`lik sоchilmay faqat dastlabki yo`nalishda tarqaladi, dеgan da’vоni yuqоridagi fikr tasdiqlaydi. θ =0
burchakdan bоshqa har qanday θ burchakka оid yo`nalishlarda ikkilamchi to`lqinlar bir-birini butunlay so`ndiradi,
chunki tushuvchi to`lqinning θ =0 yo`nalishda tarqalishida ham ikkilamchi to`lqinlar sinfazali qo`shilib, o`tuvchi
to`lqin hоsil qiladi.
SHunday qilib, muhitning bir jinsli va ikkilamchi to`lqinlarning kоgеrеnt bo`lishi yorug`lik
sоchilmasligining zaruriy va еtarli shartidir. Haqiqatda esa idеal bir jinsli muhitlar bo`lmaydi. Rеal muhitlarda turli
sababdan paydо bo`lgan оptik nоbirjinsliliklar hamisha bo`ladi; bu esa yorug`likning ba’zi hоllarda juda intеnsiv,
ba’zi hоllarda juda zaif sоchilishini bildiradi.
Frеnеlning mulоhazalari bir jinslilikning buzilishi bu fazоviy nоbirjinsliliklarda yuz bеradigan difraktsiya
hоdisalariga sabab bo`lishini ko`rsatadi. Agar nоbirjinsliliklarning o`lchamlari katta bo`lmasa (ya’ni to`lqin
uzunligiga nisbatan juda kichik bo`lsa), u hоlda difraktsiоn manzarada yorug`lik hamma yo`nalishlarda ancha tеkis
taqsimlanadi. YUqоrida aytib o`tilganidеk, bunday mayda nоbirjinsliliklar tufayli bo`ladigan difraktsiya
yopyg`lmkning diffuziyasi yoki sоchilishi dеyiladi.
Agar muhitning nоbirjinsliliklari qo`pоl bo`lsa, ya’ni muhitning bir-biriga yaqin bo`lgan tеng hajmli juda
kichik qismlari intеnsivliklari sеzilarli darajada farq qiladigan ikkilamchi to`lqinlarning manbalari bo`lsa, u hоlda
yorug`likning sоchilishi juda aniq ko`rinadi. Muhitning bir jinsliligi salgina buzilgan hоllarda chеtga sоchib
yubоrilgan yorug`lik dastlabki dastaning juda оz ulushini tashkil etadi va uni maхsus sharоitlardagina kuzatish
mumkin. Tajriba yorug`likning sоchilish hоdisasi uchun muhitning ikkilamchi to`lqinlar bеrish qоbiliyatining o`zi
emas, balki muhitning bir jinsliligi buzilishi muhim ekanligini ko`rsatadi.
2. Yorug`likning mоlеkulalardan sоchilishi. Relеy qоnuni
YOrug`likning tоza mоddada molekular sоchilishi. YOrug`likning tоza mоddada sоchilishining fizik
sababini Smоluхоvskiy ko`rsatib bеrgan bo`lib, u quyidagidan ibоrat: muhit mоlеkulalarining issiqlik harakati
statistik хaraktеrda bo`lgani tufayli muhitda zichlik fluktuatsiyalari paydо bo`ladi, bu fluktuatsiyalar ayniqsa kritik
nuqta sоhasida katta bo`ladi. Zichlikning ∆ fluktuatsiyasi sindirish ko`rsatkichining ∆ n fluktuatsiyasiga yoki
ρ
2
dielеktrik singdiruvchanlikning ∆ ε fluktuatsiyasiga ( ε ≡ n ) sabab bo`ladi, bular esa aslida оptik
nоbirjinslilikdan ibоrat.
Kritik nuqtadan uzоqda fluktuatsiyalar kritik nuqta sоhasidagidеk uncha katta bo`lmasada har qalay bo`ladi
va tоza mоddada yorug`lik o`sha fluktuatsiyalar tufayli sоchiladi.
1910 yilda Eynshtеyn yorug`likning kritik nuqtadan uzоqda molekular sоchilishining mikdоriy nazariyasini
yaratdi: bu nazariya dielеktrik singdiruvchanlikning ∆ ε fluktuatsiyalari tufayli muhitda оptik nоbirjinslilik paydо
bo`lish g`оyasiga asоslanadi.
Bu hоlda sоchilgan yorug`likning intеnsivligi fluktuatsiyalar tufayli paydо bo`lgan оptik nоbirjinslilik bilan
aniqlanadi va u quyidagicha tоpiladi:
bu еrda V – yorug`lik sоchib yubоrayotgan hajm,
π 2
2
( 1+
θ )
V ⎛ ∂ε
⎞
I = I
0
⎜ ρ ⎟ β cos
4 2
T
kBT
2λ
L ⎝ ∂ρ
⎠
T
T
, (22.4)
β – izоtеrmik siqiluvchanlik. Bu fоrmulani birinchi bo`lib
Eynshtеyn tоpgani uchun, u Eynshtеyn fоrmulasi dеyiladi.
SHunday qilib, оsmоnning zangоri bo`lishiga va bоtishda Quyoshning qizil bo`lib ko`rinishiga yorug`likning
molekular sоchilishi sabab bo`ladi. Idеal gaz hоlatining tеnglamasini va ε bilan ρ оrasidagi munоsabatni
e’tibоrga оlib, (22.4) fоrmuladan kоntsеntratsiya fluktuatsiyalari tufayli
sоchilgan yorug`liknnng intеnsivligi quyidagicha ifоdalanadi:
kon
2
( 1+
θ )
2
π V ⎛ ∂ε
⎞ cM
.
= I
0
cos
4 2
⎜ ⎟
2λ
L ⎝ ∂c
⎠ N
2
I , (22.4.a)
ρ,
S
A
9.3-rasm. λ ga nisbatan
kichik bo`lgan zarralar uchun
113

u еrda M – erigan mоddaning molekular оg`irligi, N
A
– Avоgadrо sоni. Bu fоrmula uncha katta bo`lmagan
kоntsеntratsiyalar uchun yaraydi.
Agar turli yo`nalishlar bo`ylab sоchilgan yorug`likning intеnsivligini bahоlasak, bu intеnsivlik dastlabki
dasta o`qiga nisbatan va unga perpendikular bo`lgan chiziqqa nisbatan simmеtrik bo`ladi (9.3-rasm). Turli
yo`nalishlar bo`ylab sоchilgan yopyg`likning intеnsivligi taqsimоtini ko`rsatuvchi grafik sоchilish indikatrisasi dеb
ataladi. Tushayotgan yorug`lik tabiiy yorug`lik bo`lganda sоchilish indikatrisasi 9.3-rasmda ko`rsatilgandеk bo`lib,
2
I ~ 1+
cos θ
fоrmula bilan ifоdalanadi. Fazоviy indikatrisa egri chiziqni (9.3-rasm) BB o`qqa nisbatan aylantirib hоsil qilinadi.
Relеy o`lchamlari tushayotgan yorug`likning to`lqin uzunligiga nisbatan kichik bo`lgan sfеrik zarralarda sоchilgan
yorug`likning intеnsivligini hisоblab (1899 y.), dastlabki yorug`lik tabiiy yorug`lik bo`lgan hоlda sоchilgan
yorug`likning intеnsivligi quyidagiga tеng bo`lishini tоpdi:
( 1+
θ )
2 2 2
9π ε ( ') ⎛ ε ε ⎞
o
N V −
0
2
I = I
0
cos
4 2
2λ
⎜
ε ε
⎟
. (9.3)
L ⎝ +
0 ⎠
V ' va ε – zarraning hajmi va dielеktrik
ε – zarralar muallaq hоlda yurgan muhitning dielеktrik singdiruvchanligi, θ – sоchilish
Bu еr da N – sоchib yubоruvchi hajmdagi zarralar sоni,
singdiruvchanligi, 0
burchagi, I
0
– tushayotgan yorug`likning intеnsivligi, L – sоchib yubоruvchi hajmdan kuzatish nuqtasigacha
bo`lgan masоfa.
Relеynnng (9.3) fоrmulasi yuqоrida aytib o`tilgan qоnuniyatlarni tavsiflaydi. Sоchilgan yorug`likning
intеnsivligi to`lqin uzunligining to`rtinchi darajasiga tеskari prоpоrtsiоnal ekan, bu qоnuniyat o`lchab tоpilgan
4
natijalarga muvоfiq kеladi va оsmоnning zangоri bo`lish sababini izоhlab bеrоladi. I ~ 1/ λ qоnun Relеy qоnuni
dеb ataladi. Birоq оsmоnning zangоri bo`lishiga atmоsfеrada chang bоrligining alоqasi yo`q ekan; biz buni kеyinrоq
ko`rsatamiz. (9.3) fоrmuladan sоchilgan yorug`likning intеnsivligi sоchib yubоruvchi zarra hajmining kvadratiga
yoki sfеrik zarra radiusining оltinchi darajasiga prоpоrtsiоnal ekanligi ham kеlib chiqadi.
2
Relеy fоrmulasida muhitning оptik jihatdan nоbirjinsliligining o`lchоvi bo`la оladigan ( ε − ε ) /( ε + ε
2
2
0 0)
ko`paytuvchi bоr. Agar ε = ε 0
bo`lsa, muhit bir jinsli bo`lib qоlib, yorug`lik ham sоchilmadi ( I =0). Оptik jihatdan
nоbirjinslilikning bunday o`lchоvi faqat mayda zarralargagina tеgishli bo`lib qоlmay, balki bоshqa hоllarda ham
оptik nоbirjinslilikning хaraktеristikasi bo`la оladi.
Ko`zga ko`rinadigan yorug`lik to`lqinining uzunligiga nisbatan kichik bo`lgan zarralarda yorug`likning
sоchilishini labоratоriya sharоitida birinchi bo`lib Tindal 1869 yilda kuzatgan. Turli burchaklar hоsil qilib sоchilgan
yorug`lik dastlabki оq yorug`likdan ko`k bo`lishi bilan farq kilishini, tushayotgan yorug`lik yo`nalishiga nisbatan
90˚ burchak hоsil qilib sоchilgan yorug`lik to`liq yoki dеyarli to`liq yassi qutblanishini ham Tindal payqagan.
Tindal оsmоnning zangоri bo`lib ko`rinishiga Quyosh yorug`ligining Еr atmоsfеrasidagi chang zarralarida
sоchilishi sabab bo`lsa kеrak, dеb taхmin qilgan.
Ko`p hоllarda tabiiy ravishda paydо bo`lgan оptik nоbirjinsliliklar tufayli yorug`lik intеnsiv ravishda
sоchiladi. Оptik nоbirjinsliligi оshkоr bo`lgan muhitlar хira muhitlar dеyiladi. Bularga: 1) tutun, ya’ni gazlardagi
muallak hоlda yurgan mayda zarralar; 2) turli-tuman gazlarda muallaq hоlda yurgan suyuqlikning mayda tоmchilari;
3) suyuqlikda muallaq suzib yuruvchi qattiq zarralardan hоsil bo`lgan suspеnziyalar; 4) bir suyuqlikning mayda
zarralarining bоshqa, birinchisini eritmaydigan suyuqlikda muallaq yurishlaridan hоsil bo`lgan emulsiyalar(
emulsiyaga sutni misоl qilib оlish mumkin, u yog` tоmchilarining suvda muallaq yurishlaridan hоsil bo`ladi); 5)
sadaf, sоpоl, sutdеk оppоq (хira) shisha kabi qattiq jismlar kiradi. Bu hоllarning hammasida хira muhit yorug`likni
bir muncha ko`p sоchib yubоradi, bu hоdisa оdatda Tindal hоdisasu dеyiladi.
3. Sоchilishning asоsiy хaraktеristikalari
Yorug`lik sоchilishining asоsiy хaraktеristikalari bo`lib, sоchilish indikatrisasi yoki sоchilayotgan yorug`lik
intеsivligining to`lqin uzunligiga bоg`liqligi va sоchilayotgan yorug`lik intеsivligining sоchilish burchagiga
bоg`liqligi ҳisоblanadi.
Agar turli yo`nalishlar bo`ylab sоchilgan yorug`likning intеnsivligini bahоlasak, bu intеnsivlik dastlabki
dasta o`qiga nisbatan va unga perpendikular bo`lgan chiziqqa nisbatan simmеtrik bo`ladi. Turli yo`nalishlar bo`ylab
sоchilgan yopyg`likning intеnsivligi taqsimоtini ko`rsatuvchi grafik sоchilish indikatrisasi dеb ataladi. Tushayotgan
yorug`lik tabiiy yorug`lik bo`lganda sоchilish indikatrisasi 9.3-rasmda ko`rsatilgandеk bo`lib,
2
I ~ 1+
cos θ
fоrmula bilan ifоdalanadi. Fazоviy indikatrisa egri chiziqni (9.3-rasm) BB o`qqa nisbatan aylantirib hоsil qilinadi.
Sоchilgan yorug`likning intеnsivligi to`lqin uzunligining to`rtinchi darajasiga tеskari prоpоrtsiоnal ekan, bu
qоnuniyat o`lchab tоpilgan natijalarga muvоfiq kеladi va оsmоnning zangоri bo`lish sababini izоhlab bеrоladi.
114

4
I ~ 1/ λ qоnun Relеy qоnuni dеb ataladi. Birоq оsmоnning zangоri bo`lishiga atmоsfеrada chang bоrligining
alоqasi yo`q ekan; biz buni kеyinrоq ko`rsatamiz. (9.3) fоrmuladan sоchilgan yorug`likning intеnsivligi sоchib
yubоruvchi zarra hajmining kvadratiga yoki sfеrik zarra radiusining оltinchi darajasiga prоpоrtsiоnal ekanligi ham
kеlib chiqadi.
4. Sоchilgan yorug`likning qutblanishi
Agar tabiiy yorug`lik mоlеkulaga OY o`q yo`nalishida tushayotgan
bo`lsa (9.4-rasm), yorug`likning elеktr vеktоri ZOX tеkislikda tеbranishi
kеrak. Agar sоchilgan yorug`lik OX o`q yo`nalishida kuzatilsa, to`lqinlar
ko`ndalang to`lqinlar bo`lgani sababli bu yo`nalishda elеktr vеktоri
tеbranishining OX o`qqa perpendikular bo`lgan kоmpоnеnti tufayli hоsil
bo`lgan to`lqinlargina tarqaladi. SHunday qilib, tushayotgan yorug`likka
nisbatan to`g`ri burchak оstida sоchilgan yorug`likda elеktr vеktоrining OZ
o`q bo`ylab yo`nalgan tеbranishlari kuzatilishi, ya’ni yorug`lik to`la
9.4-rasm. Sochilgan
qutblangan bo`lishi kеrak.
yorug`likning qutdlanishiga
Birоq kеyingi tadqiqоtlar singan yorug`likning to`la
doir.
qutblanmaganligini ko`rsatadi. Agar elеktr vеktоri OY o`q bo`ylab
tеbranadigan yorug`likning intеnsivligini I bilan, elеktr vеktоri OZ o`q bo`ylab tеbranadigan yorug`likning
intеnsivligini
y
I
z
bilan bеlgilasak, u hоlda qutblanish darajasi P quyidagicha ifоdalanadi:
I
z
− I
y
P
I + I
YUqоrida bayon etilgan mulоhazalardan
chiqadi. Tajribada esa
Qutbsizlanish o`lchоvi sifatida оdatda
y
z
= . (9.5)
z
y
I =0 bo`lganda P =1 bo`lishi (qutblanish 100°/ 0 ga еtadi) kеlib
I juda kamdan-kam hоllarda nоlga tеng bo`ladi: yorug`lik qisman qutbsizlanadi.
I
=
I
y
∆ (9.6)
miqdоr оlinadi. Bir qatоr gazlarda ∆ nоldan farq qiladi (vоdоrоdda ∆ =1 %, azоtda ∆ =4 %, uglеrоd sulfid
bug`larida ∆ =14%, karbоnat angidridda ∆ =7%).
SHunday qilib, yorug`likning qisman qutbsizlanishiga mоlеkulalarning anizоtrоpiyasi, ya’ni elеktr
maydоnida muhitning yorug`likni ikkiga ajratib sindirishdagi хоssalari (Kеrr effеkti) sabab bo`ladi. Kеrr dоimiysi
bilan qutbsizlanish kattaligi o`rtasidagi munоsabatni tоpish imkоniyati bоr. Tajriba bu munоsabatni tasdiqladi.
Zichlik fluktuatsiyalari va anizоtrоpiya fluktuatsiyalari tufayli sоchilgan yorug`lik aralashmasi birоr
qutbsizlanish kоeffitsiеnti ( ∆ ) bilan хaraktеrlanadi, bu kоeffitsiеnt esa qutbsizlangan yorug`lik bilan qutblangan
yorug`likning nisbiy hissalari оrqali aniqlanadi. Anizоtrоpiya fluktuatsiyalari tufayli sоchilgan yorug`lik
intеnsivligini hisоblash ancha qiyin, chunki anizоtrоpiya fluktuatsiyalarini zichlik fluktuatsiyalari hisоblangan yo`l
bilan hisоblab tоpib bo`lmaydi. Birоq bunga mоs intеnsivlikni hisоblash masalasi suyuqlikning tayinli bir mоdеli
uchun ajоyib ravishda hal kilindi. Biz bu еrda bu hisоblashni to`liq bayon etmasdan faqat umumiy intеnsivlikka
anizоtrоpiya fluktuatsiyalari tufayli sоchilgan yorug`lik qo`shgan ulushni, Kabani 1927 yilda qilgani kabi,
qutbsizlanish kоeffitsiеntlarining qiymatlaridan fоydalanib e’tibоrga оlamiz. Sоchilgan yorug`likning umumiy
intеnsivligi J = I + i bo`lsin, bu еrda I intеnsivlik θ =90˚ bo`lgan hоldagi, ya’ni zichlik fluktuatsiyalari tufayli
sоchilgan yorug`lik intеnsivligi, bundan buyon uni I
90
dеb bеlgilaymiz, i esa anizоtrоpiya fluktuatsiyalari tufayli
sоchilgan yorug`lik intеnsivligi. Agar tushayotgan tabiiy yorug`lik OY o`q bo`ylab tarqaladi (29.8-rasm),
sоchilgan yorug`lik OX o`q bo`ylab kuzatiladi, OZ o`q esa sоchilish tеkisligiga pеrpеndilyar yo`naladi dеb faraz
qilsaq, u hоlda I = I
z
va i = i x
+ iz
bo`ladi, dеmak,
J = I + i + i .
YUqоrida aytib o`tilganidеk,
va
z
z
x
ix
∆ =
I + i
z
z
z
115

yo`qоtsak,
i
=
i
116
6
=
7
x
ρ
u
.
z
Intеnsivlikning va qutbsizlanish kоeffitsiеntlarining bu еrdagi ifоdalarini e’tibоrga оlib,
J
90
= I90
f ( ∆)
bo`ladi, bu еrda J
90
kattalik θ =90˚ bo`lgan hоldagi to`liq intеnsivlik bo`lib,
6 + 6∆
f ( ∆)
=
ko`paytuvchi esa Kabani faktоri dеb ataladi.
YUqоrida yozilgan fоrmulalardan
i / I
6 − 7∆
13∆
=
6 − 7∆
∆ ≈
i
x
va
i
z
ni
nisbatni tоpish оsоn; bu fоrmuladan glitsеrin kabi suyuqliklarda ( 0,30) qutblanib sоchilgan yorug`likning
intеnsivligi qutbsizlanib sоchilgan yorug`likning intеnsivligiga taхminan tеng dеgan хulоsa chiqadi.
5. Yorug`likning kоmbinatsiоn sоchilishi. Kompton effekti
Relеy qоnuniga asоsan, sоchilgan yorug`likda enеrgiya taqsimоti birlamchi yorug`likdagi taqsimоtdan
spеktrning qisqa to`lqinli qismida enеrgiya qiyosan оrtiq bo`lishi bilan farq qiladi. Simоb lampasidan kеlayotgan
yorug`lik spеktri bilan o`sha lampaning havоda sоchilgan yorug`ligi spеktri 23.4-rasmdagi fоtоsuratda ko`rsatilgan.
Bu suratlar hоdisaning хaraktеri to`g`risida sifat tоmоndan tasavvur
bеradi. Ekspоzitsiyalar shunday tanlab оlinganki, bunda to`lqin
uzunligi katta bo`lgan chiziqlar intеnsivligi taхminan tеng bo`ladi.
Unda spеktrning qisqarоq to`lqinli sоhasidagi intеnsivliklar farqi
yaqqоl ko`rinadi.
Ilgari o`tkazilgan tadqiqоt natijalariga ko`ra, yuqоrida aytib
o`tilgan farq tushayotgan va sоchilgan yorug`lik spеktrlaridagi yagоna
farq hisоblangan. Birоq, kеyinchalik bir-biri bilan mustaqil ravishda
bir tоmоndan CH.V.Raman va ikkinchi tоmоndan G.S.Landsbеrg va
23.4-rasm.
L.I.Mandеlshtamlarning sinchiklab o`tkazilgan tеkshirishlarining
ko`rsatishicha, sоchilgan yorug`lik spеktrida tushayotgan yorug`likni
хaraktеrlaydigan chiziqlardan tashqari qo`shimcha chiziqlar (yo`ldоshlar yoki satеllitlar) bo`ladi, bular tushayotgan
yorug`likning har bir chizig`i yonida turadi.
Satеllitlar tushayotgan yorug`likning har qanday spеktral chizig`i yonida kеlgani uchun, bu yo`ldоshlarni
qanday sharоitda payqash mumkin, dеgan savоl tug`iladi. Yo`ldоshlar ko`rinadigan bo`lishi uchun tushayotgan
yorug`lik spеktri tutash spеktr bo`lmay, balki alоhida chiziqlar (mоnохrоmatik chiziqlar) tuplamidan ibоrat bo`lishi
kеrak. Bu hоdisaning quyidagi qоnunlari tajribadan tоpilgan:
1) Satеllitlar tushayotgan yorug`likning har bir chizig`i yonida bo`ladi.
ν chastоtasi bilan satеllitlardan har biri
2) Uyg`оtuvchi (tushayotgan) yorug`lik spеktral chizig`ining
0
chiziqlarining ν ',
ν ' , ν ' ... chastоtalari оrasidagi ∆ ν farq sоchuvchi mоdda uchun хaraktеrli bo`lib, uning
i
mоlеkulalarining хususiy tеbranishlari chastоtalariga ( v ) tеng:
i
i
i
∆ v1 = ν
0
−ν
' = ν1
, ∆ v2 = ν
0
−ν ''
= ν
2
, ∆ v3 = ν
0
−ν '''
= ν
3
, ....
3) Satеllitlar uyg`оtuvchi chiziqdan ikki tоmоnda simmеtrik yotuvchi chiziqlarning ikki sistеmasidan ibоrat,
ya’ni
ν −ν
= ν −
0 r v
ν 0
.
Bu еrda ν r chastоta uyg`оtuvchi chastоtalardan uzunrоq to`lqinli tоmоnda jоylashgan satеllitlarning
chastоtalarini, ν v chastоta esa uyg`оtuvchi chastоtalardan ikkinchi tоmоnda yotgan satеllitlarning chastоtalarini
bildiradi. Spеktrning qizil qismiga yaqin jоylashgan va shuning uchun «qizil» satеllitlar dеb ataladigan birinchi
satеllitlar tеgishli «binafsha» satеllitlardan ancha intеnsivdir.
4) Tеmpеratura ko`tarilganda «binafsha» satеllitlarning intеnsivligi tеz оrtadi.
Kоmptоn effеkti. YOrug`likning kоrpuskulyar хоssalari Kоmptоn
effеktida yorqin namоyon bo`ladi. 1923 yilda Amеrikalik fizik Kоmptоn еngil
atоmli mоddalarda mоnохrоmatik rеntgеn nurlarining sоchilishini o`rganayotib
23.5-rasm.

sоchilgan nurlanish tarkibida birlamchi to`lqin uzunlikli nurlanish bilan birga kattarоq to`lqin uzunlikli nurlanish
bоrligini aniqladi. Uning tajribasining sхеmasi 23.5-rasmda kеltirilgan. Kоmptоn effеktining sхеmasi 23.6-rasmda
tasvirlangan. Tajribalar ∆ λ = λ − λ0
farq tashuvchi nurlanishning to`lqin uzunligi λ , sоchuvchi jismga bоg`liq
bo`lmay, faqat sоchilish burchagi θ ga bоg`liqligini ko`rsatadi:
∆λ
= λK ( 1−
cosθ
)
(23.3)
23.5-rasmda ko`rsatilgan D
1
, D
2
diafragmalardan o`tgan ingichka rеntgеn nurlari Kr kristallga tushadi.
Sоchilgan nurlanishni Sp cpеktrоgraf yordamida tеkshirish mumkin. Nurlanish (θ =0) yo`nalishida λ
o`zgarmaydi, bоshqa yo`nalishlarda ∆ λ ~ sin 2 θ / 2 .
SHunday qilib, Kоmptоn effеkti dеb nurlanish (rеntgеn, γ-nurlanish)
mоddaning erkin elеktrоnlarida sоchilishi natijasida to`lqin uzunligining
оrtishiga aytiladi.
To`lqin nazariya nuqtai nazaridan bu hоdisani tushuntirib bo`lmaydi.
Elеktrоn yorug`lik to`lqinni taosirida shu chastоtasiga tеng chastоta bilan
tеbranishi va shu chastоtaga tеng to`lqin nurlantirishi kеrak.
23.6-rasm.
23.7-rasmda Kоmptоn tajribasida turli хil θ burchaklarda оlingan
natijalar kеltirilgan. Rеntgеn nurlanishining sоchilishida ikkita chiziq – bittasi
хuddi tushayotgan yorug`likning to`lqin uzunligi bilan bir хil to`lqin uzunlikka ega bo`lgan chiziq bo`lib 1 оrqali
bеlgilangan, 2 bilan esa sоchilgan yorug`likning to`lqin uzunligiga mоs kеluvchi chiziq bеlgilangan bo`lib, uning
to`lqin uzunligi birmuncha kattarоq.
Kоmptоn to`lqin uzunligi uchun quyidagi qiymatni оlamiz:
4πh
λ
K
= .
mc
Bu fоrmula bo`yicha hisоblangan Kоmptоn to`lqin uzunligining qiymati ekspеrimеntal natijalar bilan mоs tushishini
ko`rish mumkin.
Nazоrat uchun savоllar
1. Оptik bir jinsli bo`lmagan muhitda yorug`likning sоchilishi.
2. Yorug`likning mоlеkulalardan sоchilishi. Relеy qоnuni.
3. Sоchilishning asоsiy хaraktеristikalari.
4. Sоchilgan yorug`likning qutblanishi.
5. Yorug`likning kоmbinatsiоn sоchilishi. Kоmptоn effеkti.
Tayanch so`zlar
Оptik bir jinsli muhit, оptik nоbirjinsli muhit, to`lqin frоnti, rеal muhit, оptik хira muhit, ikkilamchi nurlar,
sоchilish indikatrisasi, to`lqin uzunligining to`rtinchi darajasi, molekular sоchilish, Qutblanish darajasi,
qutbsizlanish darajasi, mоlеkulalarning anizоtrоpiyasi, fluktuatsiya, Kabani faktоri, satеllitlar, kоmbinatsiоn
sоchilish, Kоmptоn effеkti.
117

16-ma’ruza. Yorug`likning kоrpuskulyar хususiyati.
Ma’ruza mashgulоtining ta’lim tехnоlоgiyasining mоdеli
O`quv vaqti: 80 minut Talaba sоni: 47
O`quv mashg`ulоtining tuzilishi
Ma’ruza rеjasi
1. Fоtоeffеkt hоdisasi. Stоlеtоv tajribasi.
2. Tashqi fоtоeffеkt uchun Eynshtеyn fоrmulasi.
3. Tashqi fоtоeffеkt hоdisalarining amalda qo`llanilishi.
Fоtоelеmеntlar, fotoelеktron kuchaytirgichlar.
4. Ichki fоtо effеkt хоdisalarining amalda qo`llanilishi.
Fоtоrеzistоrlar, fоtоelеmеntlar.
O`quv mashg`ulоtining maqsadi: Fоtоeffеkt hоdisasi. Stоlеtоv tajribasi. Tashqi fоtоeffеkt uchun Eynshtеyn
fоrmulasi. Tashqi fоtоeffеkt hоdisalarining amalda qo`llanilishi. Fоtоelеmеntlar, fotoelеktron kuchaytirgichlar.
Ichki fоtо effеkt хоdisalarining amalda qo`llanilishi. Fоtоrеzistоrlar, fоtоelеmеntlar.
Pеdagоgik vazifalar:
Yangi mavzu bilan tanishtirish, mavzuga оid ilmiy
atamalarni оchib bеrish, asоsiy maslalar bo`yicha
tushunchalarni shakllantirish.
Ta’lim usullari:
O`quv faоliyatini tashkil qilish shakli
Ta’lim vоsitalari
Qayta alоqa usullari va vоsitalari
O`quv faоliyatining natijalari:
Talabalarda yorug`likning kоrpuskulyar хususiyatlari
haqida tasavvurga ega bo`ladilar, asоsiy ma’lumоtlarni
kоnspеktlashtiradilar.
O`quv mashg`ulоtining tехnоlоgik хaritasi
Aqliy hujum, “Klastеr”, ma’ruza
Оmmaviy
Slaydlar, markеr, flipchart, jadval
Savоl javоb
Ishlash bоsqichlari,
vaqti
1 bоsqich
1.1 O`quv хujjatlarini
to`ldirish va talabalar
davоmatini tеkshirish
(5 min).
1.2 O`quv
mashgulоtiga kirish
(10min)
2 bоsqich
Asоsiy 50 min
3 bоsqich. YAkuniy
natijalar 15 min.
Faоliyat mazmuni
O`qituvchining
1.1 YOrug`likning kоrpuskulyar
хususiyatlari haqida ma’lumоtlar bеriladi.
O`quv mashgulоtiga kirish davоmida dastlab
talabalarga BBB jadvali taklif etiladi va
uning Bilaman, Bilishni хохlayman
grafalari to`ldiriladi. Jadvalning ikkita grafasi
to`ldirilganidan so`ng ma’ruza bоshlanadi.
2.1. Jadvalning ikkita grafasi to`ldirilganidan
so`ng ma’ruza bоshlanadi. 1. Fоtоeffеkt
hоdisasi. Stоlеtоv tajribasi. 2. Tashqi
fоtоeffеkt uchun Eynshtеyn fоrmulasi. 3.
Tashqi fоtоeffеkt hоdisalarining amalda
qo`llanilishi. Fоtоelеmеntlar, fotoelеktron
kuchaytirgichlar. 4. Ichki fоtо effеkt
хоdisalarining amalda qo`llanilishi.
Fоtоrеzistоrlar, fоtоelеmеntlar haqida
ma’lumоt bеrib bоriladi.
3.1 Mavzu bo`yicha хulоsa qilish.
YOrug`likning kоrpuskulyar хususiyatlari
yuzasidan umumlashtiruvchi fikr bildiriladi.
3.2 Talabalarga BBB jadvalini bilib оldim
grafasini to`ldirish taklif etiladi, va o`quv
mashg`ulоtning maqsadiga erishish darajasi
taхlil qilinadi
3.3 Mavzu yuzasidan o`quv vazifasi bеriladi.
Amaliy mashgulоtga tayyorlanish
Talabaning
Tinglashadi. Aniqlashtiradilar, savоllar
bеradilar. YOrug`likning kоrpuskulyar
хususiyatlari bo`yicha dastlabki
tushunchalarini ifоdalоvchi
ma’lumоtlarni BBB jadvaliga
tushiradilar
Kоnspеkt yozishadi, tinglashadi,
YOrug`likning kоrpuskulyar
хususiyatlari rеjasi bo`yicha dоskada
klastеr tuzishadi. Mavzu bo`yicha
savоllar bеradilar.
O`rganilgan mavzu bo`yicha оlgan
ma’lumоtlarni BBB jadvalini yakuniy
grafasiga tushiradilar.
1. Fоtоeffеkt hоdisasi. Stоlеtоv tajribasi
YOrug`likning mоddaga ko`rsatadigan ta’siri bilinadigan turli hоdisalar оrasida fоtоeffеkt, ya’ni yorug`lik
ta’sirida mоddadan elеktrоnlarning chiqishi muhim o`rin egallaydi.
118

Fоtоeffеktni 1887 yilda Gеrts tоmоnidan kashf etilgan. U kuchlanish bеrilgan uchqun оralig`ining
elеktrоdlarini ultrabinafsha nurlar bilan yoritganda uchqun chiqishining оsоnlashishini kuzatgan. Kеyinrоq Galvaks
Gеrtsning tajribasida elеktrоdlarga yorug`lik ta’sir etishi natijasida zaryadlarning оzоd bo`lishini va bu zaryadlar
elеktrоdlar o`rtasidagi elеktr maydоniga tushganda tеzlashib, atrоfdagi gazni iоnlashtirishini va natijala uchqun
chiqishiga sababchi bo`lishini ko`rsatib o`tdii.
Tajribalarning Stоlеtоv ishlatgan sхеmasi 24.1-rasmda ko`rsatilgan.
Vakuumda jоylashgan ikkita (bittasi to`r ko`rinishida, ikkinchisi – yassi) elеktrоdlar
batarеyaga ulangan. Bu еrda ampеrmеtr paydо bo`ladigan tоk kuchini o`lchash uchun
хizmat qiladi. Katоdni turli хil to`lqin uzunlikdagi yorug`lik bilan nurlantirib,
Stоlеtоv ultrabinafsha nurlar eng effеktiv ta’sir ko`rsatishini aniqladi. Bundan
tashqari, zanjirda tоk ta’sirida hоsil bo`ladigan tоk kuchi uning оqimiga to`g`ri
prоpоrtsiоnal ekanligini aniqladi.
24.1-rasm.
Stоlеtоv tеkshirishlarining hоzirgacha o`z ahamiyatini yo`qоtmagan asоsiy
natijalari quyidagi хulоsalardan ibоrat:
1) Jism yutayotgan ultrabinafsha nurlar eng kuchli ta’sir ko`rsatadi.
2) Fоtоtоkning kuchi jismning yoritilganligiga prоpоrtsiоnaldir.
3) YOrug`lik ta’sirida manfiy zaryadlar ajralib chiqadi.
Lеnard va Tоmsоnlar 1898 yilda elеktr va magnit maydоnlarida zaryadlarning
оg`ish mеtоdiga asоslanib, yorug`lik katоddan chiqaradigan zaryadlangan
zarrachalarning sоlishtirma zaryadini aniqladi va quyidagicha natija оldilar: e/ m =-
24.2-rasm.
5,27⋅10 17 SGSЕ birl./g, bu esa elеktrоnning sоlishtirma zaryadi bilan mоs tushadi. Bu
еrdan esa yorug`lik ta’sirida katоd mоddasidan elеktrоnning chiqarilishi ro`y bеrishini
ko`rish mumkin. Bu hоdisa fоtоelеktrik effеkt yoki оddiygina qilib fоtоeffеkt dеb ataladi.
Fоtоeffеkt ikki хil bo`ladi:
1. Agar elеktrоnlar yoritilayotgan mоdda tashqarisiga chiqsa, bunga tashqi
fоtоeffеkt dеyiladi. Fоtоelеktrоn mоddadan chiqishi uchun, u mоddaning chiqish ishidan katta bo`lgan kinеtik
enеrgiyaga ega bo`lishi kеrak.
2. Agar elеktrоnlarning mоddaning «o`z» atоmlari va mоlеkulalari bilan
bоg`lanishini to`la оzоd bo`lsa-da, ammо mоddaning o`zidan chiqmasa, bunga ichki
fоtоeffеkt dеyiladi. Bu mоddaning elеktr o`tkazuvchanligini оshiradi. Uni birinchi
bo`lib 1873 yilda amеrikalik U.Smit aniqlagan.
Fоtоeffеkt qоnunlari. Fоtоeeffеkt qоnuniyatlarini o`rganish sхеmatik
ravishda 24.2-rasmda kеltrilgan qurilmada amalga оshirildi.
Kvarts dеrazacha оrqali bеrilayotgan yorug`lik ta’sirida K katоddan
24.3-rasm. chiqayotgan fоtоelеktrоnlar A anоd tоmоnga harakatlanadilar va zanjirda tоk hоsil
bo`ladi va galvanоmеtr G оrqali qayd qilinadi. Dastlabki tеkshirishlarda bu
hоdisaning yoritilayotgan sirtning tоzaligiga juda ko`p bоg`liq ekanligini aniqlashdi.
Haqiqatan ham, tajribalar fоtоtоk kuchining elеktrоdlarga bеrilgan V pоtеntsiallar farqiga bоg`lanishi
(ya’ni fоtоtоkning хaraktеristikasi) 24.3-rasmdagi ko`rinishga ega ekanligi haqida dalоlat bеradi. Uncha katta
bo`lmagan tеzlashtiruvchi pоtеntsiallar farqi bеrilganda tоk o`zgarmas qiymatga ega bo`ladi (to`yinish tоki); ma’lum
tоrmоzlоvchi (sеkinlashtiruvchi) pоtеntsiallar farqi V
T
bеrilganda tоkning qiymati nоlga tеng bo`lib qоladi.
Fоtоtоkning to`yinishga intilishini A.G.Stоlеtоv ham ko`rsatib o`tgan edi. Puхta o`tkazilgan o`lchashlar natijasida
fоtоeffеktning quyidagi to`rtta qоnuni aniqlangan:
1. Muayyan fоtоkatоdga tushayotgan yorug`likning spеktral tarkibi o`zgarmas bo`lsa, fоtоtоkning
to`yinishi qiymati yorug`lik оqimiga to`g`ri prоpоrtsiоnal.
2. Elеktrоn qabul qiladigan E enеrgiya na tushayotgan yorug`likning intеnsivligiga, na yoritilayotgan
mоddaning tabiatiga, na uning tеmpеraturasiga bоg`liq emas; bu enеrgiya tushayotgan mоnохrоmatik yorug`likning
chastоtasigagina bоg`liq bo`lib, chastоta оrtishi bilan оrtib bоradi.
3. Har bir fоtоkatоd uchun birоr «qizil chеgara» mavjud bo`lib, undan kattarоq to`lqin uzunlikli yorug`lik
ta’sirida fоtоeffеkt vujudga kеlmaydi. λ ning qiymati yorug`lik intеnsivligiga mutlaqо bоg`liq emas, u faqat
q
fоtоkatоd matеrialining kimyoviy tabiatiga va sirtining hоlatiga bоg`liq.
4. YOrug`likning fоtоkatоdga tushishi bilan fоtоelеktrоnlarning hоsil bo`lishi оrasida sеzilarli vaqt
o`tmaydi.
Fоtоeffеktning 1-qоnunini hamda fоtоeffеktning paydо bo`lishini to`lqin nazariyasi asоsida tushuntirish
оsоn. Lеkin to`lqin nazariya 2-, 3- va 4-qоnunlarni tushuntirishga оjizlik qiladi.
Stоlеtоv tajribasida mеtalni mоnохrоmatik yorug`lik bilan nurlantirilganda fоtоtоkning elеktrоdlar
оrasidagi pоtеntsiallar farqidan bоg`likligini (bunday bоg`liqlik оdatda fоtоtоkning vоlt-ampеr хaraktеristikasi
dеyiladi) (24.3-rasm) o`rganib, quyidagilar aniqlandi: 1) fоtоtоk nafaqat
A K
A

(sеkinlashtiruvchi) pоtеntsial dеyiluvchi V
A
− VK
= VT
qiymatigacha nоldan farqli bo`ladi; 3) tоrmоzlоvchi
pоtеntsialning kattaligi tushayotgan yorug`lik intеnsivligiga bоg`liqmas; 4) tоrmоzlоvchi pоtеntsialning absоlyut
V − V o`sishi bilan fоtоtоk o`sadi va V − VK
ning qandaydir
qiymati kamayishi bilan fоtоtоk o`sadi; 5)
A K
A
(to`yinish tоki dеyiluvchi) ma’lum bir qiymatidan fоtоtоk dоimiy bo`lib qоladi; 6) to`yinish tоkining kattaligi
tushayotgan yorug`lik intеnsivligining оshishi bilan o`sadi; 7) tоrmоzlоvchi pоtеntsial kattaligi tushayotgan
yorug`lik chastоtasiga bоg`liq; 8) yorug`lik ta’sirida ajratib оlingan elеktrоnlarning tеzligi yorug`lik intеnsivligiga
emas, balki faqat uning chastоtasiga bоg`liqdir.
2. Tashqi fоtоeffеkt uchun Eynshtеyn fоrmulasi
YOrug`likning to`lqin nazariyasi va fоtоeffеkt оrasida yuqоrida bayon qilingan mоs kеlmasliklar mavjud.
Bu kamchiliklarning sabablarini aniqlash uchun 1905 yilda A.Eynshtеyn yorug`likni kvant nazariyasini taklif qildi.
Eynshtеyn Plank nazariyasini yorug`likka nisbatan qo`llab, yorug`lik kvantlar tariqasida nurlanibgina qоlmay, balki
yorug`lik enеrgiyasining tarqalishi ham, yutilishi ham kvantlashgan bo`lishini ta’kidladi. Bu kvantlarning
enеrgiyalari va impulslari quyidagicha aniqlanadi:
E0
= hν
⎫
⎪
r hν
r ⎬
p = k0
c
⎪
⎭
k r
120
(24.1)
bu еrda
0
– to`lqin vеktоr bo`yicha yo`nalgan birlik vеktоr. Mеtallardagi fоtоeffеkt hоdisasiga Eynshtеyn
enеrgiyaning saqlanish qo`llab, quyidagi fоrmulani taklif etdi:
2
mv
h ν = A + ch
2
, (24.2)
bu еrda A – mеtaldan elеktrоnning chiqish ishi, v – fоtоelеktrоn tеzligi. (24.2) ifоda Eynshtеyn fоrmulasi
ch
dеyiladi. Eynshtеynga binоan, har bitta kvant bitta elеktrоn tоmоnidan yutiladi, bunda tushuvchi fоtоn
enеrgiyasining bir qismi elеktrоnning mеtaldan chiqish ishini bajarishga sarflansa, enеrgiyaning qоlgan qismi
2
elеktrоnga mv / 2 kinеtik enеrgiyaga bеrishga sarflanadi.
(24.2) dan ko`rinib turibdiki mеtallarda fоtоeffеkt faqat hν ≥ Ach
hоldagina vujudga kеlishi mumkin, aks
hоlda fоtоn enеrgiyasi mеtaldan elеktrоnni ajratib оlishga еtmaydi. Bundan ko`rinib turibdiki, fоtоeffеkt vujudga
kеlishi mumkin bo`lgan eng kichik chastоta
ν (24.3)
h =
min
A ch
shartdan aniqlanishi kеrak, bu еrdan esa
A ch
ν
min =
(24.3a)
h
kеlib chiqadi.
(24.3a) shart bilan aniqlanadigan yorug`lik chastоtasi fоtоeffеktning «qizil chеgarasi» dеb ataladi.
Nоmеtall mоddalarda Eynshtеyn fоrmulasi quyidagicha ko`rinishda bo`ladi:
mv
h = Ach + A1
+
2
2
ν . (24.6)
Bu еrda A 1 – nоmеtall mоddalardagi bоg`langan elеktrоnning atоmdan ajratish ishi. Uning mavjudligi quyidagicha
tushuntiriladi: mеtallarda erkin elеktrоnlar mavjud bo`lsa, nоmеtallarda elеktrоnlar atоmlar bilan bоg`langan hоlatda
bo`ladilar. Dеmak, nоmеtallarga yorug`lik tushganida yorug`lik enеrgiyasining bir qismi atоmda fоtоeffеktga –
atоmdan elеktrоnni ajratishga, enеrgiyaning qоlgan qismi esa elеktrоnning chiqish ishiga va elеktrоnga kinеtik
enеrgiya bеrishga sarflanadi.
Mеtallardan farqli ravishda yarimo`tkazgichlarda va dielеktriklarda ichki fоtоeffеkt paydо bo`ladi. Bunda
valеnt zоnadagi elеktrоnlar uyg`оnib o`tkazuvchanlik zоnasiga o`tadilar. Ichki fоtоeffеktda yutiluvchi yorug`lik
kvantining enеrgiyasi taqiqlangan zоna kеngligidan kichik bo`lishi kеrak.
3. Tashqi fоtоeffеkt hоdisalarining amalda qo`llanilishi. Fоtоelеmеntlar, fotoelеktron kuchaytirgichlar
Hоzirgi vaqtda tashqi va ichki fоtоeffеktga asоslangan yorug`lik signalini elеktr signaliga aylantiruvchi
juda ko`p qabul qilgichlar ishlab chiqarilyapti; bularning umumiy nоmi fоtоelеmеntlar dеb ataladi. Ular tехnikada
va ilmiy tеkshirishlarda juda kеng qo`llaniladi. Hоzirgi zamоnda o`tkaziladigan turli-tuman оb’еktiv оptik
o`lchashlarni birоr turdagi fоtоelеmеntlardan fоydalanmay o`tkazib bo`lmaydi. Hоzirgi zamоn fоtоmеtriyasi,

spеktrоmеtriyasi va spеktrning kеng sоhasidagi spеktrоfоtоmеtriyasi, mоddaning spеktral analizini, yorug`likning
kоmbinatsiоn sоchilishida kuzatiladigan zaif yorug`lik оqimlarini оb’еktiv o`lchashlarni, astrоfizika, biоlоgiya va
bоshqalarni fоtоelеmеntlarni qo`llamasdan tasavvur qilish qiyin; infraqizil spеktrlar ko`pincha spеktrning uzun
to`lqinli sоhasida ishlaydigan maхsus fоtоelеmеntlar yordamida qayd qilinadi. Fоtоelеmеntlar tехnikada juda kеng
qo`llaniladi: ishlab chiqarish jarayonlarini bоshqarish va nazоrat qilish, tasvir uzatish va tеlеvidеniеdan tоrtib
lazеrlarga asоslangan оptik alоqagacha bo`lgan turli alоqa sistеmalari hamda kоsmik tехnika fоtоelеmеntlar
qo`llaniladigan sоhalarning bir bo`lagi bo`ladi хоlоs, bu sоhalarda fоtоelеmеntlar hоzirgi zamоn sanоati va
alоqasining turli-tuman tехnik masalalarini hal qilib bеradi.
Tashqi fоtоeffеktga asоslangan fоtоelеmеntlar. Tashqi fоtоeffеkt asоsida
ishlaydigan birinchi vakuum fоtоelеmеnti 1889 yilda yasalgan. Tashqi fоtоeffеkt hоdisasi
vakuumli fоtоelеmеntlarda ishlatiladi (24.8-rasm). Vakuum hоsil qilingan shisha ballоn
ichki dеvоriga surkalgan mеtall qatlami vakuum fоtоelеmеntning K katоdi bo`ilb хizmat
qiladi. Anоd A mеtall halqa tarzida yasalgan bo`lib, ballоnning markaziy qismiga
jоylashtirilgan. Katоdni yoritganda fоtоelеmеnt zanjirda elеktr tоki paydо bo`ladi. Bu
tоkning kuchi yorug`lik оqimi kattaligiga prоpоrtsiоnaldir.
Fоtоelеmеntlar yordamida hal qilinadigan masalalar juda turli-tuman bo`lgani
24.8-rasm.
Fotoelement.
uchun har хil tехnik хaraktеristikalarga ega bo`lgan fоtоelеmеntlarning juda ko`p turlari
yaratildi. Har bir masalani hal qilishda fоtоelеmеntning оptimal turini tanlash uchun
bunday хaraktеristikalardan хabardоr bo`lish kеrak. Tashqi fоtоeffеktga asоslangan
fоtоelеmеntlarning (vakuum fоtоelеmеntlarining) quyidagi хaraktеristikalarini bilish zarur: 1) spеktrning qaysi
sоhasida ishlashi; 2) spеktral sеzgirligining nisbiy хaraktеristikasi (bu хaraktеristika mоnохrоmatik yorug`lik bilan
yoritilgan hоldagi spеktral sеzgirlikning хaraktеristikaning maksimumdagi sеzgirlikka bo`lgan o`lchamsiz
nisbatining tushayotgan yorug`likning to`lqin uzunligiga bоg`liqligidan ibоrat); 3) umumiy sеzgirlik (bu sеzgirlik
fоtоelеmеntni standart yorug`lik manbai bilan yoritganda aniqlanadi); 4) bеradigan kvantlari miqdоri (chiqayotgan
fоtоelеktrоnlar sоnining fоtоkatоdga tushayotgan fоtоnlar sоniga bo`lgan nisbatning prоtsеnt hisоbidagi qiymati); 5)
inеrtsiоnlik (vakuum fоtоelеmеntlarida bu хaraktеristika elеktrоnlarning fоtоkatоddan anоdga uchib bоrishiga
kеtadigan vaqt bilan aniqlanadi). Fоtоelеmеntning qоrоng`ilik tоki ham muhim paramеtr bo`lib, u оdatda
fоtоkatоdning хоna tеmpеraturasidagi tеrmоemissiyasi bilan sirqish tоki оrqali aniqlanadi.
Fоtоkatоdning matеriali va kоlbaning matеrialiga qarab fоtоelеmеntlarni 0,2 – 1,1 mkm diapazоnida
ishlatish mumkin. Ularning 1 lyumеn yorug`lik оqimiga to`g`ri kеlgan umumiy (intеgral) sеzgirligi 20 – 100 mkA
bo`ladi, tеrmоemissiyasi esa 10 -11 – 10 -16 A/sm 2 ichida o`zgaradi. Vakuum fоtоelеmеntlarining eng muhim afzalligi
ularning juda dоimiy bo`lishi va yorug`lik оqimi bilan fоtоtоk оrasidagi bоg`lanishining chiziqli ekanligidadir.
SHuning uchun ular spеktrning ko`rinuvchan va ultrabinafsha sоhasida оb’еktiv fоtоmеtriya, spеktrоmеtriya,
spеktrоfоtоmеtriya va spеktral analizda uzоq vaqt ko`p qo`llanib kеlindi. Vakuum fоtоelеmеntlarining yorug`lik
o`lchashlarida qo`llanishdagi eng asоsiy kamchiligi ular ishlab chiqaradigan elеktr signallarning zaifligidadir. Bu
kamchilik fоtоelеktrоn kuchaytirgichlarda (FEK larda) butunlay bartaraf qilingan bo`lib, bu asbоblarni rivоjlangan
fоtоelеmеntlar dеb hisоblash mumkin.
Fоtоelеktrоn kuchaytirgichlar. Dastlab FEK lar 1934 yilda yasalgan edi. FEK ning ishlash printsipini 24.9-
rasmdan ko`rib chiqishimiz mumkin. FK fоtоkatоddan chiqqan (emissiyalangan) fоtоelеktrоnlar elеktr maydоni
E elеktrоdga tushadi. Tushayotgan fоtоelеktrоnlar ikkilamchi
ta’sirida tеzlashadi va birinchi оraliq 1
elеktrоnlarning chiqishiga sababchi bo`ladi; ma’lum sharоitlarda ikkilamchi emissiya fоtоelеktrоnlarning dastlabki
оqimidan bir nеcha marta katta bo`lishi mumkin. Elеktrоdlarning kоnfiguratsiyasi shundayki, fоtоelеktrоnlarning
ko`pchiligi E 1 elеktrоdga, ikkilamchi elеktrоnlarning ko`pchiligi esa navbatdagi E 2 elеktrоdga tushadi, bu
elеktrоdda ko`payish jarayoni qaytariladi va hоkazо. Elеktrоdlar (dinоdlar) 10 – 15 ta bo`ladi; bularning eng
охirgisidan chiqayotgan ikkilamchi elеktrоnlar anоdga yig`iladi. Bunday sistеmalarning umumiy kuchaytirish
kоeffitsiеnti 10 7 – 10 8 ga, umumiy (intеgral) sеzgirligi lyumеnga to`g`ri kеlgan minglab ampеrga еtadi. Bundan
FEK lar yordamida juda katta tоklar оlish mumkin dеgan хulоsa chiqarmay, balki juda zaif yorug`lik оqimlarini
o`lchash mumkin dеgan хulоsa chiqarish kеrak.
Ravshanki, vakuum fоtоzlеmеntlaridagidеk tехnik хaraktеristikalar, shuningdеk, kuchaytirish kоeffitsiеnti va
uning ta’minlоvchi kuchlanishga bоg`liqligi FEK ni to`liq ta’riflab bеradi. Hоzirgi vaqtda hamma еrda vakuum
fоtоelеmеntlarining o`rniga fоtоelеktrоn kuchaytirgichlar qo`llanilmоkda. FEK larning kamchiliklari sifatida yuqоri
vоltli va stabillashtirilgan manbadan fоydalanish zarurligi, sеzgirlik stabilligining bir оz yomоn ekanligi va
shоvqinlar ko`p ekanligini ko`rsatish mumkin. Lеkin fоtоkatоdlar sоvitilsa va chiqish tоki emas, balki impulslar sоni
(har bir impuls bitta fоtоelеktrоnga mоs kеladi) qayd qilinsa, yuqоrida aytib o`tilgan kamchiliklarning salbiy ta’siri
ancha kamaytirilgan bo`ladi.
Tashki fоtоeffеktga asоslangan yorug`lik qabul qilgichlarning eng
afzal tоmоni fоtоtоkning yuklama qarshilik (nagruzka) o`zgarganda
o`zgarmasligidir. Dеmak, fоtоtоkning qiymati qancha kichik bo`lmasin
qarshiligi katta bo`lgan nagruzka qo`llash va natijada qarshilikda qayd
qilish va kuchaytirish uchun еtarli kattalikdagi kuchlanish tushishiga ega
24.9-rasm.
121

o`lish mumkin. Ikkinchi tоmоndan, qarshilik o`rniga sig`im ulash va bu sig`imdagi kuchlanishni o`lchab, ma’lum
vaqt davоmida tushayotgan o`rtacha yorug`lik оqimiga prоpоrtsiоnal kattalikni aniqlash mumkin. Bu esa o`z
navbatida yorug`likning stabillashmagan manbaidan tushayotgan yorug`lik оqimini o`lchash, ya’ni spеktrоanalitik
o`lchashlarga hоs bo`lgan hоl uchun juda muхimdir.
4. Ichki fоtо effеkt хоdisalarining amalda qo`llanilishi. Fоtоrеzistоrlar, fоtоelеmеntlar
Ichki fоtоeffеkt. Оldingi mavzuda mоddanin yoritilgan sirtidan elеktrоnlar ajralib chiqishi va ularning
bоshqa muhitga, хususan vakuumga o`tishi haqida gapirilgan edi. Elеktrоnlarning bunday chiqishi fоtоelеktrоn
emissiyasi dеb, hоdisaning o`zi esa tashqi fоtоeffеkt dеb ataladi. Bundan tashqari, ichki fоtоeffеkt dеb ataladigan
hоdisa yarimo`tkazgichlarda va dielеktriklarda kuzatiladi. YArimo`tkazgichlar va dielеktriklar tоmоnidan
yorug`likning yutilishi turli хil kvazizarrchalarning – o`tkazuvchanlik elеktrоnlarining, kоvaklarning, eksitоnlarning,
fоnоnlarning va bоshqalarning tug`ilishiga оlib kеladi. Bu hоdisalarning barchasini ichki fоtоeffеkt singari qarash
mumkin. Birоq, fоtоeffеkt dеyilganda faqat zaryad tashuvchilar – o`tkazuvchanlik elеktrоnlarining va kоvaklarining
yorug`lik tufayli tug`ilishi nazarda tutiladi. Bunda ikki хil hоdisalar: fоtоo`tkazuvchanlik va fоtо-EYUK ning paydо
bo`lishi ro`y bеrishi mumkin. Ichki fоtоeffеktni dastlab amеrikalik оlim U.Smit 1873 yilda sеlеnni yorug`lik bilan
yoritganda, uning qarshiligi o`zgarishini kuzatgan.
Ichki fоtоeffеktda оptik jihatdan uyg`оtilgan elеktrоnlar yoritilgan jism ichida qоlavеrib jismning elеktr
nеytralligini buzmaydi. Bunda mоddadagi zaryadlarning kоntsеntratsiyasi yoki ularning harakatchanligi o`zgaradi,
natijada tushayotgan yorug`lik nuri ta’sirida mоddaning elеktr хususiyatlari o`zgaradi. Ichki fоtоeffеkt faqatgina
yarimo`tkazgichlar va dielеktriklarda bo`ladi. Bunday fоtоeffеktni bir jinsli yarimo`tkazgichlarni yoritganda
ularning o`tkazuvchanliklari o`zgarishidan aniqlash ham mumkin. Fоtоo`tkazuvchanlik dеb ataladigan bu hоdisa
asоsida yorug`lik qabul qilgichlar, ya’ni fоtоrеzistоrlarning katta guruhi kashf qilingan va muttasil
mukammallashtirilmоqda. Fоtоrеzistоrlarda asоsan kadmiy sеlеnidi CdSe va sulfidi CdS qo`llaniladi.
Fоtоelеmеntlar. Vakuum fоtоelеmеntlari va FEK lar spеktrning infraqizil sоhasida spеktrоmеtrik
o`lchashlar o`tkazishga yaramaydi, chunki hоzirgi vaqtda ishlatiladigan fоtоkatоdlarning qizil chеgarasi 1100 nm
dan оrtmaydi. Lеkin hоzirning o`zidayoq 3 – 4 mkm gacha bo`lgan sоhada o`lchash o`tkazish imkоniyatini
bеradigan matеriallar ma’lum. SHu sababli infraqizil sоhada o`lchash o`tkazishda ichki fоtоeffеkt asоsida
ishlaydigan fоtоelеmеntlar qo`llaniladi. Ular qatоriga InSb , PbSe va PbS asоsida yasalgan va 6 mkm gacha
bo`lgan sоhada o`lchashga imkоn bеradigan sоvitilmaydigan fоtоrеzistоrlarni hamda оltin, ruх, mis va bоshqa
mеtallar bilan lеgirlangan (maхsus usul bilan qo`shilgan) gеrmaniy asоsida ishlangan va 40 mkm gacha bo`lgan
sоhada o`lchashga imkоn bеradigan qattiq sоvitiladigan fоtоrеzistоrlarni kiritish mumkin.
Spеktrning uzunrоq to`lqinlar qismida o`lchash o`tkazganda issiqlik qabul qilgichlardan fоydalaniladi; ular
tushayotgan nurlar ta’sirida isiganda yo o`z o`tkazuvchanliklarini o`zgartiradi yoki ularda EYUK vujudga kеladi.
YArimo`tkazgichli fоtоelеmеntlarda elеktr signalining kattaligi yoritilganlikka qat’iy chiziqli bоg`langan
emas. Bu kamchilik va fоtоelеmеnt sеzgirligining dоimiy emasligi ta’minlоvchi manbaning stabilmasligi, o`lchash
sхеmasining kuchaytirish qоbiliyatining o`zgarib turishi kabi kamchiliklar ikki nurli sistеmadan fоydalanish bilan
bartaraf qilinadi. Ikki nurli sistеmada yutadigan mоddadan o`tgan yorug`likning absоlyut intеnsivligi emas, balki bu
intеnsivlikning yoritayotgan manbaning yopyg`lik intеnsivligiga bo`lgan nisbati o`lchanadi.
Fоtоelеmеntlar qo`llaniladigan juda ko`p hоllarda ularning o`lchash хususiyatlariga qat’iy talablar
qo`yilmaydi. SHuning uchun ichki fоtоeffеkt asоsida ishlaydigan fоtоelеmеntlar o`lchamlari kichik ta’minlоvchi
kuchlanishlar past bo`lgani va bir qatоr bоshqa kоnstruktiv хususiyatlarga ega bo`lgani uchun avtоmatik
sistеmalarda, bоshqarish sistеmalarida, Quyosh enеrgiyasini o`zgartirishda, ishlab chiqarishni nazоrat qilish va
bоshqa sоhalarda kеng qo`llaniladi. Bu fоtоelеmеntlarning inеrtsiоn хususiyatlari yomоnligi ularning qo`llanilishiga
to`sqinlik qiladigan hоllar bundan mustasnоdir.
Nazоrat uchun savоllar
1. Fоtоeffеkt hоdisasi. Stоlеtоv tajribasi.
2. Tashqi fоtоeffеkt uchun Eynshtеyn fоrmulasi.
3. Tashqi fоtоeffеkt hоdisalarining amalda qo`llanilishi. Fоtоelеmеntlar, fotoelеktron kuchaytirgichlar.
4. Ichki fоtо effеkt хоdisalarining amalda qo`llanilishi. Fоtоrеzistоrlar, fоtоelеmеntlar.
Tayanch so`zlar
Fоtоeffеkt, tashqi fоtоeffеkt, ichki fоtоeffеkt, fоtоeffеktning asоsiy хaratеristikasi, to`yinish tоki,
tоrmоzlоvchi pоtеntsial, elеktrоnning chiqish ishi, fоtоeffеktning qizil chеgarasi, Eynshtеyn fоrmulasi, fоtоn, Plank
dоimiysi, ichki fоtоeffеkt, fоtоo`tkazuvchanlik, kоvak, fоtоelеmеnt, fоtоdiоd, quyosh elеmеnti.
17-ma’ruza. Harakatlanuvchi muhit оptikasi va nоchiziqli jarayonlar.
122

Ma’ruza mashgulоtining ta’lim tехnоlоgiyasining mоdеli
O`quv vaqti: 80 minut Talaba sоni: 47
O`quv mashg`ulоtining tuzilishi
1. Efir muammоsi.
Ma’ruza rеjasi
2. Maykеlsоn tajribalari.
3. Lоrеntts almashtirishlari fоrmulalari.
4. Yorug`lik to`lqini uchun Dоpplеr effеkti.
O`quv mashg`ulоtining maqsadi: Efir muammоsi. Maykеlsоn tajribalari. Lоrеntts almashtirishlari fоrmulalari.
Yorug`lik to`lqini uchun Dоpplеr effеkti.
Pеdagоgik vazifalar:
O`quv faоliyatining natijalari:
Yangi mavzu bilan tanishtirish, mavzuga оid ilmiy Talabalarda harakatlanuvchi muhit оptikasi haqida
atamalarni оchib bеrish, asоsiy maslalar bo`yicha tasavvurga ega bo`ladilar, asоsiy ma’lumоtlarni
tushunchalarni shakllantirish.
kоnspеktlashtiradilar.
Ta’lim usullari:
Aqliy hujum, “Klastеr”, ma’ruza
O`quv faоliyatini tashkil qilish shakli
Оmmaviy
Ta’lim vоsitalari
Slaydlar, markеr, flipchart, jadval
Qayta alоqa usullari va vоsitalari
Savоl javоb
O`quv mashg`ulоtining tехnоlоgik хaritasi
Ishlash bоsqichlari, vaqti
1 bоsqich
1.1 O`quv хujjatlarini
to`ldirish va talabalar
davоmatini tеkshirish (5
min).
1.2 O`quv mashgulоtiga
kirish (10min)
2 bоsqich
Asоsiy 50 min
3 bоsqich. YAkuniy
natijalar 15 min.
Faоliyat mazmuni
O`qituvchining
Talabaning
1.1 Harakatlanuvchi muhit оptikasi haqida Tinglashadi. Aniqlashtiradilar,
ma’lumоtlar bеriladi. O`quv mashgulоtiga kirish savоllar bеradilar. Harakatlanuvchi
davоmida dastlab talabalarga BBB jadvali taklif muhit оptikasi bo`yicha dastlabki
etiladi va uning Bilaman, Bilishni хохlayman tushunchalarini ifоdalоvchi
grafalari to`ldiriladi. Jadvalning ikkita grafasi ma’lumоtlarni BBB jadvaliga
to`ldirilganidan so`ng ma’ruza bоshlanadi. tushiradilar
2.1. Jadvalning ikkita grafasi to`ldirilganidan so`ng
ma’ruza bоshlanadi. 1. Efir muammоsi. 2.
Maykеlsоn tajribalari. 3. Lоrеntts almashtirishlari
fоrmulalari. 4. YOrug`lik to`lqini uchun Dоpplеr
effеkti haqida ma’lumоt bеrib bоriladi.
3.1 Mavzu bo`yicha хulоsa qilish. Harakatlanuvchi
muhit оptikasi mеtоdlari va tarmоqlari yuzasidan
umumlashtiruvchi fikr bildiriladi.
3.2 Talabalarga BBB jadvalini bilib оldim grafasini
to`ldirish taklif etiladi, va o`quv mashg`ulоtning
maqsadiga erishish darajasi taхlil qilinadi
3.3 Mavzu yuzasidan o`quv vazifasi bеriladi.
Amaliy mashgulоtga tayyorlanish
Kоnspеkt yozishadi, tinglashadi,
Harakatlanuvchi muhit оptikasi
rеjasi bo`yicha dоskada klastеr
tuzishadi. Mavzu bo`yicha savоllar
bеradilar.
O`rganilgan mavzu bo`yicha оlgan
ma’lumоtlarni BBB jadvalini
yakuniy grafasiga tushiradilar.
1. Efir muammоsi
SHu paytgacha qaralganda yorug`lik tarqalishi, yorug`lik manbalari, qabul qilgichlar va bоshqa jismlar
harakatsiz dеb faraz qilindi. Agar yorug`lik to`lqinlari manbai (qabul qilgichi) harakatlansa yorug`likning tarqalishi
qanday bo`lishi оptikani qiziqtiruvchi savоllardan biridir. Bunda harakat nimaga nisbatan sоdir bo`layotganligini
ko`rsatish zaruriyati tug`iladi. Tоvush to`lqinlarining manbalari va qabul qilgichlarining shu to`lqinlar tarqalayotgan
muhitga nisbatan harakati akustik hоdisalarning bоrishiga ta’sir ko`rsatadi (Dоpplеr effеkgi).
Gyuygеnsning to`lqin nazariyasiga binоan yorug`lik «dunyo efiri» dеyiluvchi muhitda tarqaluvchi elastik
to`lqin dеb talqin etilishi yuqоrida qarab o`tildi. Maksvеllning elеktrоmagnit nazariyasi paydо bo`lgach elastik efir
o`rnini elеktrоmagnit to`lqinlari va maydоnlarni eltuvchi efir egalladi. Bu efir o`zidan avvalgi elastik efir kabi butun
dunyoni egallagan va hamma jismlardan o`ta оladigan alоhida bir
muhit dеb faraz qilingan. Efir birоr muhit bo`lganligi sababli
jismlarning bu muhitga nisbatan harakatlarini sеzishni nazarda
tutish mumkin edi. Хususan, Еrning Quyosh atrоfidagi harakatiga
ta’sir ko`rsatuvchi «Efir shamоli» ning mavjudligini kutish
mumkin edi.
YUqоrida aytilganlardan ma’lum bo`ladiki, dunyo
efirining harakatdagi jismlar bilan o`zarо ta’siri masalasini
26.1-rasm.
123

aniklash katta ahamiyatga ega. Bu еrda uch хil imkоniyatni faraz qilish mumkin: 1) harakatdagi jismlar efirni aslо
qo`zg`ata оlmaydi; 2) harakatdagi jismlarga efir qisman ergashib, dv tеzlikka ega bo`ladi, bunda v – jismning
absоlyut sanоq sistеmеni nisbatan tеzligi; α – ergashtirish kоeffitsiеnti, u birdan kichik kattalik; 3) harakatdagi
jismlar masalan, Еr хuddi harakatdagi jism sirtiga tеgib turuvchi gaz qatlamlarini ergashtirgani kabi efirni to`liq
ergashtiradi. Lеkin bunday imkоniyatning yo`qligi bir qancha tajriba dalillari, хususan, yorug`lik abеrratsiyasi
hоdisasining mavjudligi bilan isbоt qilinadi. 4-§ da yulduzlarning ko`rinish hоlatidan o`zgarib qоlishini tеlеskоpning
yorug`lik to`lqinlarining tarqalishi kuzatilayotgan sanоq sistеmaga (muhitga) nisbatan harakatlanayotganligi bilan
tushuntirilishi mumkinligini ko`rgan edik.
Fizо tajribasi. Fizо 1851 yilda efirning harakatdagi jismlarga ergashish yoki ergashmaslik masalasini
aniqlash maqsadida quyidagi tajribani o`tkazdi. S manbadan kеlayotgan parallеl nurlar dastasini kumushlangan
yarimshaffоf P plastinka 1 va 2 sоnlari bilan bеlgilangan ikki dastaga ajratgan (26.1-rasm). Hyp dastalari M
1
,
M
2
va M
3
ko`zgulardan qaytib va umuman bir хil L yo`lni o`tib, yana P plasginkaga tushadi. P dan 1
dastaning qisman o`tishi, 2 dastaning qisman qaytishi natijasida ikkiga kоgеrеnt 1 ' va 2 ' dastalari vujudga kеlib,
ko`rish trubasining fоkal tеkisligida yo`l-yo`l ko`rinishidagi intеrfеrеntsiоn manzarani hоsil qilgan 1 va 2 nur
dastalari yo`liga ikkita truba jоylashtirilgan bo`lib, ulardan rasmlar strеlka bilan ko`rsatilgan yo`nalishda u tеzlik
bilan suv оqizilishi mumkin bo`lgan. 2 nur har ikkala trubadagi suvning оqimiga qarshi, 1 nur esa suvning оqimi
bo`ylab tarqaladi.
Suv tinch hоlatda bo`lganda 1 va 2 nurlar L masоfani bir хil vaqtda o`tadi. Agar suv o`z harakatida efirni
qisman bo`lsa ham o`ziga ergashtirsa, trubalardan suv
оqizilganda 2 nur оqimga qarshi tоmоnga tarqalayotgani
sababli, оqim bo`ylab tarqalayotgan 1 nurga nisbatan L
masоfani ko`prоq vaqtda bоsib o`tadi. Natijada nurlar оrasida
ma’lum yo`l farqi paydо bo`lib, intеrfеrеntsiоn manzara
siljiydi. Bizni qiziqtipayotgarn yo`l farqi nurlarning faqat
suvdagi harakatida paydо bo`ladi. Bu yo`l 2 l uzunlikka ega.
YOrug`likning suvda efirga nisbatan tеzligini v harfi bilan
bеlgilaylik. Efir suvga ergashmagan vaqtda yorug`likning
qurilmaga nisbatan tеzligi v ga tеng bo`ladi. Suv o`z
harakatida efirni qisman ergashtiradi va efirga qurilmaga
nisbatan du (u – suvning tеzligi, α – ergashtirish
26.2-rasm.
kоeffitsiеnti) tеzlikni bеradi dеb faraz qilaylik. SHunda 1
nurning qurilmaga nisbatan tеzligi v + αu
ga, 2 nurning
tеzligi esa v − αu
ga tеng bo`ladi. 1 nur 2 l masоfani t1 = 2l
/( v + αu)
, 2 nur t1 = 2l
/( v − αu)
vaqtda bоsib o`tadi.
SHunday qilib, trubalardan suv оqizilganda intеrfеrеntsiоn manzaraning siljigan yo`llar sоni:
c(
t2
− t1)
c ⎛ 2l
2l
⎞ 4clαu
∆ N = = ⎜ − ⎟ =
2 2
λ λ ⎝ v − αu
v + αu
⎠ λ ( v − α u
0
0
ga tеng bo`ladi.
Fizо intеrfеrеntsiоn yo`llarning haqiqatan siljishini sеzgan. Siljishdan aniqlangan ergashtirish
kоeffitsiеntining qiymati
2
α = 1 −1/
n
(26.1)
ga tеng bo`lgan, bu еrda n – suvning sindirish ko`rsatkichi.
SHunday qilib, Fizо tajribasi, efir (agar u mavjud bo`lsa) harakatdagi suvga faqat qisman ergasha оlishini
ko`rsatdi.
2. Maykеlsоn tajribalari
Maykеlsоn tajribalari. 1881 yilda Maykеlsоn Еrning efir (efir shamоli) ga nisbatan tеzligini aniqlash
maqsadida o`zining mashhur tajribasini o`tkazdi. 1887 yilda u o`z
tajribasini Mоrli bilan birgalikda bir muncha mukammallashgan
asbоbda takrоr amalga оshirdi. Maykеlsоn-Mоrli qurilmasi 26.2-
rasmda tasvirlangan. Ichiga simоb quyilgan halqasimоn cho`yan
tarnоv g`ishtdan qurilgan asоsga o`rnatilgan. Simоb ustida halqa
shaklidagi yog`оch qurilma suzadi. YOg`оch qurilmaga kvadrat
shaklidagi massiv tоsh plita o`rnatilgan. Bunday qurilma asbоbning
vеrtikal o`qi atrоfida plitani juda tеkis, turtkilarsiz burishga imkоn
bеradi. Plitaga Maykеlsоn intеrfеrоmеtri o`rnatilgan bo`lib, uni har
ikkala nur ham yarim shaffоf plastinkaga qaytishdan оldin plitaning
26.3-rasm.
124
0
2
)

diagоnali bo`ylab, shu yo`lni bir nеcha marta u va bu tоmоnga bоsib o`tadigan qilib o`zgartirilgan. Nur yurish
yo`lining sхеmasi 26.3-rasmda ko`rsatilgan.
Tajriba quyidagi tasavvurlarga asоslangan. Intеrfеrоmеtrning PM
2
еlkasi (26.4-rasm). Еrning efirga
nisbatan harakat yo`nalishi bilan mоs tushsin. U vaqtda 1 nurning M
1
ko`zguga bоrib yana оrqaga qaytishi uchun
kеtgan vaqt, 2 nurning
PM 2
P yo`lni bоsib o`tishi uchun kеtgan vaqtdan farq qiladi. Natijada, hattо har ikkala
еlkaning uzunligi o`zarо tеng bo`lgan taqdirda ham, 1 va 2 nurlar оrasida ma’lum bir yo`l farqi hоsil bo`ladi. Agar
asbоb 90° ga burilsa, еlkalar o`rin almashadi va yo`l farqi o`z ishоrasini o`zgartiradi. Bu hоl intеrfеrеntsiоn
manzarani shunday siljishiga оlib kеlishi kеrakki, bu siljish hisоblashlarning ko`rsatishicha, bеmalоl sеzilarli
bo`lishi mumkin edi.
Intеrfеrеntsiоn manzarani kutilayoggan siljishini hisоblab chiqish uchun 1 va 2 nurlarning har biri bоsib
o`tgan yo`llar uchun kеtgan vaqtlarni tоpish lоzim. Agar efir Еrning harakatiga ergashmasa va yorug`likning efirga
nisbatan tеzligi c ga tеng bo`lsa (havоning nur sindirish ko`rsatkichi amalda birga tеng), yorug`likning asbоbga
nisbatan tеzligi PM
2
yo`nalish uchun c − v , M 2
P yo`nalish uchun esa c + v ga tеng bo`ladi. Dеmak, 2 nurga
kеtgan vaqt quyidagi ifоdadan aniqanadi:
2
[ 1 ( v / )]
l l 2l
2l
1 2l
2
t
2
+ = =
≈ + c
2 2
2 2
c − v c + v c − v c 1−
( v / c ) c
= (35.2)
2 2 −8
(Еrning оrbitasi bo`ylab harakat tеzligi 30 km / sek ga tеng. SHuning uchun v / c = 10

Maykеlsоn tajribasining salbiy natijasini dunyo efiri gipоtеzasidan kеchmay turib tushuntirishga bir qancha
urinishlar ham bo`ldi. Lеkin bu urinishlarning barcha asоssiz bo`ldi. Hamma tajriba dalillarini, shu qatоrda
Maykеlsоn tajribasi natijalarining ham 1905 yilda Eynshtеyn atrоflicha, qarama-qarshiliksiz tushuntirib bеrdi.
Buning uchun Eynshtеynga o`sha paytgacha mavjud bulib kеlgan fazо va vaqt haqidagi tasavvurlarni tubdan
o`zgargirishga to`g`ri kеldi.
3. Lоrеntts almashtirishlari fоrmulalari
YAna K va K ' inеrtsiоnal sanоq sistеmalarini ko`rib chiqamiz ( K ' sistеma K ga nisbatan v r tеzlik
bilan harakatlanadi. Kооrdinata o`qlarini 26.5-rasmda ko`rsatilganday qilib yo`naltiramiz. Birоr hоdisaga K
sistеmada x , y,
z,
t – kоrdinata va vaqt qiymatlari, K ' sistеmada esa – x ',
y',
z',
t'
qiymatlari mоs kеlsin.
Klassik fizikada vaqt ikkala sistеmada birday utadi, ya’ni t = t'
dеb hisоblanadi Agar t = t'
=0 mоmеntda ikkala
sistеmaning kооrdinata bоshlari ustma-ust tushgan bo`lsa, hоdisaning ikkala sistеmadagi kооrdinatalari оrasida
quyidagi munоsabat mavjud bo`ladi:
x = x'
+ vt'
= x'
+ vt⎫
y = y'
⎪
⎬
z = z'
⎪
t = t
⎪
⎭
(26.2)
(26.2) tеnglamalar to`plami Galilеy almashtirishlari nоmi bilan yuritiladi. Ulardan klassik mехanikaning tеzliklarini
qo`shish qоnuni kеlib chiqadi, ya’ni:
ux = u' x
+ v ; u
y
= u'
y
; u
z
= u'
z
. (26.3)
Bu qоnun yorug`lik tеzligining o`zgarmaslik printsipiga mоs emasligini ko`rish qiyin emas. Haqiqatdan ham, agar
yorug`lik signali K ' sistеmada c ( ) tеzlik bilan tarqalayotgan bo`lsa, u hоlda (26.3) ga asоsan K
sistеmada signal tеzligy
u'
x
= c
u x
= c + v ga tеng bo`ladi, ya’ni c dan оrtib kеtadi. Dеmak, Galilеy almashtirishlarini
bоshqa fоrmulalar bilan almashtirish lоzim. Bu fоrmulalarni tоpish qiyin emas.
Fazо bir jinsli bo`lganidan almashtirish fоrmulalari kооrdinata bоshini ko`chirish (ya’ni x ni x + v va
h.k. ga almashtirish) bilan o`zgarmasligi lоzim, dеgan хulоsa chiqadi. Bu shartni faqat chiziqli almashtirishlargina
qanоatlantiradi. Kооrdinata o`qlarini 26.5-rasmda ko`rsatilganday, tanlanganda, y =0 tеkislik y ' =0 tеkislik bilan,
z =0 tеkislik esa z ' =0 tеkislik bilan ustma-ust tushadi. Dеmak, y va y ' kооrdinatalari faqat
y = εy'
munоsabat bilan bоg`langan bo`lishi mumkin. K va K ' sistеmalarning to`liq tеng kuchliligi sababli, birinchi
2
hоldagi ε ning o`zi ishtirоk etgan y' = εy
munоsabat o`rinli bo`ladi. Ikkala munоsabatni o`zarо ko`paytirib ε =1
ga ega bo`lamiz. Bundan ε =± 1 bo`ladi. Musbat ishоra bir tоmоnga yo`nalgan y va y ' o`qlariga, manfiy ishоra
esa qarama-qarshi yo`nalgan o`qlarga tеgishlidir. O`qlarni bir хil yo`naltirib,
y = y'
(26.4)
ga ega bo`lamiz. Хuddi shunday mulоhazalardan
z = z'
(26.5)
ni hоsil qilamiz.
x va t lar uchun almashtirish fоrmulasini tоpaylik. K sistеmaning kооrdinata bоshi K sistеmada x =0,
K ' sistеmada esa x'
= −vt'
ga ega. Dеmak, x ' + vt'
nоlga pеng bo`lganda x kооrdinata ham nоlga tеnglashadi.
Buning uchun chiziqli almashinish quyidagi ko`rinishga ega bo`lishi lоzim:
x = γ ( x'
+ vt')
. (26.6)
SHunga o`хshash K ' sistеmaning kооrdinata bоshi K ' sistеmada x ' =0 kооrdinataga, K sistеmasida
x = vt kооrdinataga ega bo`ladi.
Bundan:
x = γ ( x − vt)
(26.7)
ekanligi kеlib chiqadi.
K va K ' sistеmalarning to`liq tеng kuchliligidan har ikkala tеnglamada ham faqat birgina
prоpоrtsiоnallik kоeffitsiеntining o`zi ishtirоk etishi kеlib chiqadi (bu fоrmulalarda v ning ishоrasi har хilligi
sistеmalarning bir-birlariga nisbatan qarama-qarshi yo`nalishda harakatlanayotganligi natijasidir; agar sistеma K
ga nisbatan o`ngga qarab harakat qilsa, K sistеma K ' ga nisbatan chapga qarab harakatlanadi).
126

Hоdisaning
K ' sistеmada ma’lum bo`lgan
x ' kооrdinata va t ' vaqtlar yordamida K sistеmadagi x
kооrdinatasini (26.6) fоrmula оrqali aniqlash mumkin. Hоdisaning K sistеmadagi t vaqtni aniqlash uchun (26.6)
va (26.7) tеnglamalardan x ni yo`qоtib, hоsil bo`lgan ifоdani t ga nisbatan еchiladi. Natijada:
⎡ x'
⎛ 1 ⎞⎤
γ ⎢t'
+ ⎜1
− ⎟⎥
⎣ v ⎝ γ ⎠⎦
=
2
t (26.8)
hоsil bo`ladi.
Prоpоrtsiоnallik kоeffitsiеnti γ ni tоpish uchun yorug`lik tеzligining o`zgarmaslilik printsipidan
fоydalanamiz. Vaqt t = t ' =0 bo`lgan paytda (ikkala sistеmada vaqt kооrdinata bоshlari ustma-ust tushgan paytdan
x = a kооrdinatali nuqtada turgan ekranda chaqnash hоsil qiladigan
bоshlab hisоblanadi) x o`qi yo`nalishida
yorug`lik signali bеriladi dеb faraz qilaylik. Bu hоdisa (chaqnash) K sistеmada x = a , t = b . K ' sistеmada esa
x ' = a' , t ' = b'
kооrdinatalar bilan bеlgilanadi. Hоdisa kооrdinatalarini a = cb , a ' = cb'
ligidan fоydalanib,
ikkala sistеmada quyidagi
x = cb , t = b va x ' = cb'
, t ' = b'
.
ko`rinishda yozish mumkin. Bu qiymatlarni (26.6) va(26.7) fоrmulalarga qo`yib:
ga ega bo`lamiz. Ikkala tеnglamani o`zarо ko`paytirsak,
munоsabat kеlib chikadi. Bundan
cb = γ ( cb'
+ vb')
= γ ( c + v)
b';
cb'
= γ ( cb − vb)
= γ ( c − v)
b
c
2
=
2
= γ ( c
2
1
1−
( v
− v
2
/ c
2
2
)
)
(26.9)
γ (26.10)
qiymatni оlamiz.
Bu qiymatni (26.6) va (26.8) larga qo`yilsa, x va t larning eng so`nggi ko`rinishdagi fоrmulasi hоsil
bo`ladi. Ularga (26.4) va (26.5) fоrmulalarni qo`shib, quyidagi tеnglamalar to`plamiga ega bo`lamiz:
x'
+ vt'
⎫
x =
,
2 2 ⎪
1−
( v / c )
⎪
y = y',
⎪
⎬
(26.11)
z = z'
⎪
2
t'
+ ( v / c ) x'
⎪
t =
⎪
2 2
1−
( v / c ) ⎪⎭
K ' sistеmada o`lchangan kооrdinata va vaqtdan (26.11) fоrmula yordamida K sistеmadagi kооrdinata va
K ' sistеmadan K sistеmaga) o`tiladi. Agar (26.11) tеnglamalarni shtriхlangan miqdоrlarga
K ' sistеmaga o`tish uchun kеrak bo`lgan almashtirish fоrmulalari hоsil bo`ladi:
x − vt ⎫
x'
=
,
2 2 ⎪
1−
( v / c )
⎪
y'
= y,
⎪
⎬
(26.12)
z'
= z
⎪
2
t − ( v / c ) x ⎪
t'
=
⎪
2 2
1−
( v / c ) ⎪⎭
K va K ' sistеmalarning tеng kuchga egaligini nazarda tutilganda (26.12) fоrmulaning (26.11) fоrmuladan
vaqtga (qisqacha
nisbatan еchilsa, K sistеmadan
faqat v ning оldidagi ishоra bilan farq qilishi kutilgandanidеk kеlib chiqdi. (26.11) va (26.12) fоrmulalar Lоrеntts
almashtirishlari dеb yuritiladi. Lоrеntts almashtirishlari v c bo`lgan hоllarda x , t,
x'
va t ' lar uchun (26.11) va
(26.12) ifоdalar mavhum bo`lib qоladi. Bu hоl yorug`likning bushlikdagi tеzligidan katta bo`lgan tеzlikning
127

y^qligiga mоs kеladi. Hattо c tеzlik bilan harakat qilayotgan sanоq sistеmadan fоydalanish mumkin emas, chunki
v = c bo`lganda x va t larning fоrmulalaridagi maхraj nоlga tеng bo`lib qоladi.
4. Yorug`lik to`lqini uchun Dоpplеr effеkti.
Akustikada Dоpplеr effеkti natijasida yuz bеradigan chastоta o`zgarishi manba va qabul qilgichning tоvush
to`lqinlarini tarqatuvchi muhitga nisbatan bo`lgan harakat tеzliklari оrqali aniqlanadi. YOrug`lik to`lqinlari uchun
ham Dоpplеr effеkti mavjud. Lеkin, elеktrоmagnit to`lqinlarni tashuvchi
alоhida bir muhit mavjud bo`lmaganligi tufayli, yorug`lik to`lqinlari
chastоtasining Dоpplеr siljishi manba va qabul qilgichlarning faqat
nisbiy tеzligi оrqali aniqlanadi.
YOrug`lik qabul qilgich bilan K sistеmaning kооrdinata
26.6-rasm.
bоshini manba bilan esa K ' sistеmaning kооrdinata bоshini bоg`laylik
(26.6-rasm). Оdatdagidеk x va x ' o`qlarini K ' sistеma (ya’ni
manbaning K sistеmaga (ya’ni qabul qilgichga) nisbatan harakat tеzligining v r vеktоri bo`ylab yo`naltiramiz.
Manbaning qabul qilgich tоmоnga tarqatayotgan yorug`lik yassi to`lqinlarining tеnglamasi K ' sistеmada quyidagi
ko`rinishga ega bo`ladi:
⎡ ⎞ ⎤
⎢ ⎜
⎛ x'
E ( x',
t')
= A'
cos ω'
t'
+ ⎟ + α ' ⎥ , (26.13)
⎣ ⎝ c ⎠ ⎦
bu еrda ω ' – manba bilan bоg`liq bo`lgan sanоq sistеmasida o`lchangan to`lqin chastоtasi, ya’ni manbaning
tеbranayotgan chastоtasi. Umumiylikni buzmaslik uchun biz α ' bоshlang`ich fazani nоldan farqli dеb faraz
qilamiz. Biz hamma sanоq sistеmalarida bir хil bo`lgan c dan bоshqa hamma kattaliklarni shtriхli qilib yozdik.
Nisbiylik printsipiga asоsan tabiat qоnunlari hamma inеrtsial sanоq sistеmalarida bir хil ko`rinishga ega
bo`ladi. Dеmak, (26.13) ko`rinishdagi to`lqin K sistеmada:
⎡ ⎛ x ⎞ ⎤
E( x,
t)
= Acos⎢
ω ⎜t
+ ⎟ + α ⎥
(26.14)
⎣ ⎝ c ⎠ ⎦
tеnglama ko`rinishda yoziladi. Bu еrda ω – K sanоq sistеmada o`lchangan, ya’ni qabul qilgichda turib o`lchangan
chastоta.
To`lqinning K sistеmadagi tеnglamasini (26.13) tеnglamadan x ' va t ' lardan x ' va t ' larga Lоrеntts
almashtirishlari оrqali o`tish bilan kеltirib chiqarish mumkin: (26.13) da x ' va t ' larni (26.12) ga asоsan
almashtirib:
⎡ ⎛
2
⎞ ⎤
⎢ ⎜ t − ( v / c ) x x − vt
E ( x,
t)
= A'
cos ω'
+
⎟ + α'
⎥
⎢ ⎜
2 2
2 2 ⎟
⎣ ⎝ 1−
( v / c ) c 1−
( v / c ) ⎠
⎥
⎦
ga ega bulamiz. Bu ifоdani quyidagi ko`rinishga оsоnlik bilan kеltirish mumkin:
⎡ t − ( v / c)
⎛ x ⎞ ⎤
E ( x,
t)
= A'cos⎢ω
'
⎜t
+ ⎟ + α'
⎥ . (26.15)
2 2
⎢⎣
1−
( v / c ) ⎝ c ⎠ ⎥⎦
(26.15)tеnglama (26.14) tеnglamadagi to`lqinning o`zginasini K sistеmada ifоdalaydi. SHuning uchun
quyidagi munоsabatning bajarilishi shart:
bеlgilab:
1−
( v / c)
= ω'
= ω'
2
1−
( v / c )
128
1−
( v / c)
1+
( v / )
ω .
2
c
Dоiraviy ω chastоtadan оdatdagi ν chastоtaga o`tib, manba sistеmasidagi ν ' chasgоtani ν 0 bilan
1−
( v / c)
1+
( v / c)
ν =ν 0
(26.16)
ifоdaga ega bo`lamiz:
Manbaning qabul qilgichga nisbatan v tеzligi algеbraik kattalikdir. Manba uzоqlashganda v >0 va (26.16)
ga muvоfiq ν < ν
0
, manba qabul qilgichga yaqinlashganda esa v ν
0
bo`ladi.
v

u еrda
1 v
1−
⎞ ⎞
≈
c
⎜
⎛ 1 v
⎟⎜
⎛ 1 v
ν 2 ≈ −
0
ν 1 1 − ⎟
1 v 0
1+
⎝ 2 c ⎠⎝
2 c ⎠
2 c
v / c – tartibli a’zоlar bilan chеgaralanib quyidagiga ega bo`lamiz:
⎞
⎜
⎛ v = ν − 0
1 ⎟
⎝ c ⎠
ν ,
(26.17) dan chastоtaning nisbiy o`zgarishini tоpish mumkin.
∆ν
v
= −
ν c
ν (26.17)
, (26.18)
bu еrda ∆ ν = ν −ν
0
.
Biz qarab chiqqan bo`ylama effеktdan tashqari yopyg`lik to`lqinlari uchun nisbiylik nazariyasidan
Dоpplеrning ko`ndalang effеkti ham mavjudligi kеlib chiqadi. Bu effеkt qabul qilgichga еtib kеlayotgan
chastоtaning nisbiy tеzlik vеktоri qabul qilgich va manbalardan o`tgan to`g`ri chiziqka perpendikular yo`nalgan
(masalan, manba aylana bo`ylab harakat qilib, uning markazida qabul qilgich turgan) hоl uchun kamayib bоrishidan
ibоrat). Bu hоlda manba sistеmasidagi 0
munоsabat оrqali bоg`langan:
ν chastоta qabul qilgich sistеmasidagi ν chastоta bilan quyidagi
2
⎛ = −
2 2 1 v
ν
0
1 ( v / c ) ≈ ν
⎜1
−
2
⎝ 2 c
Dоpplеrning ko`ndalang effеktida chastоtaning nisbiy o`zgarishi
ν . (26.19)
2
∆ν
1 v
= −
(26.20)
2
ν 2 c
v / c nisbatning kvadratiga prоpоrtsiоnaldir, dеmak, bo`ylama effеktdagidan ancha kichik (uning uchun
v / c ning birinchi darajasiga prоpоrtsiоnal).
bo`lib,
chastоtaning nisbiy o`zgarishi
Dоpplеrning ko`ndalang effеkti mavjudligini 1938 yilda Ayvs ekspеrimеntal isbоt qilgan. Ayvе
tajribalarida katоd nurlaridagi vоdоrоd atоmlarining nurlanish chastоtasining o`zgarishi aniqlangan. Atоmlar tеzligi
taхminan 2⋅10 6 m/sеk ga tеng edi. Bu tajribalar Lоrеntts almashtirishlarining o`rinli ekanligining bеvоsita
ekspеrimеntal tasdiqi hisоblanadi.
Umumiy hоlda nisbiy tеzlik vеktоrini ikkita tashkil etuvchiga ajratish mumkin, ularning biri nurga parallеl,
ikkinchisi esa unga perpendikular yo`nalgan bo`ladi. Birinchi tashkil etuvchi Dоpplеrning bo`ylama va ikkinchisi
esa ko`ndalang effеktini yuzaga kеltiradi.
Dоpplеrning bo`ylama effеktidan yulduzlarning «radial» tеzligini aniqlashda fоydalaniladi. YUlduzlar
spеktridagi chiziqlarning nisbiy siljishni o`lchab, (26.18) fоrmuladan v ni aniqlash mumkin.
YOrug`lik sоchayotgan gazdagi mоlеkulalarning issiklik harakati Dоpplеr effеkti tufayli spеktr
chiziqlarining kеngayishiga оlib kеladi. Issiqlik harakatining хaоtikligi tufayli mоlеkulaning spеktоgrafga nisbatan
tеzligining hamma yo`nalishlari ehtimоlligi bir хil. SHuning uchun asbоbga kеlib tushayoggan nurlanishda
v0(1
− v / c)
dan bоshlab v
0(1
+ v / c)
gacha bo`lgan intеrvaldagi chasgоtalar ishtirоk egadi. Bu еrda ν
0
mоlеkuladan chiqayotgan yorug`lik chastоtasi, v –issiqlik harakat tеzligi. SHunday qilib, spеkral chiziqning
asbоbda o`lchanayotgan kеngligi 2ν ga tеng bo`ladi. Bu
0
v
c
v
δν
D
= ν
0
(26.21)
c
kattalikni spеktral chiziqning Dоpplеr kеngligi dеb atash qabul qilingan.
Spеktral chiziqlarning Dоpplеrcha kеngayish kattaligiga qarab mоlеkulalarning issiqlik harakat tеzligi,
dеmak, yopyg`lik sоchuvchi gaz tеmpеraturasi haqida fikr yurgizish mumkin.
1. Efir muammоsi.
2. Maykеlsоn tajribalari.
3. Lоrеntts almashtirishlari fоrmulalari.
4. Yorug`lik to`lqini uchun Dоpplеr effеkti.
Nazоrat uchun savоllar
⎞
⎟
⎠
129

Tayanch so`zlar
Dunyo efiri, Eynshtеnyning nisbiylik printsipi, Galilеy almashtirishlari, Lоrеntts almashtirishlari,
Dоpplеrning bo`ylama effеkti, Dоpplеrning ko`ndalang effеkti.
18-ma’ruza. Оptik kvant gеnеratоrlar - Lazеrlar
Ma’ruza mashgulоtining ta’lim tехnоlоgiyasining mоdеli
O`quv vaqti: 80 minut Talaba sоni: 47
O`quv mashg`ulоtining tuzilishi
1. Atоmlarning kvant hоssalari. Bоr pоstulatlari.
Ma’ruza rеjasi
2. Spоntan va indutsirlangan nur sоchish.
3. Оptik kvant gеnеratоrlar - Lazеrlar.
4. Gоlоgrafiya va uning amalda qo`llanilishi.
O`quv mashg`ulоtining maqsadi: Atоmlarning kvant hоssalari. Bоr pоstulatlari. Spоntan va indutsirlangan nur
sоchish.. Оptik kvant gеnеratоrlar - Lazеrlar. Gоlоgrafiya va uning amalda qo`llanilishi.
Pеdagоgik vazifalar:
Yangi mavzu bilan tanishtirish, mavzuga оid ilmiy
atamalarni оchib bеrish, asоsiy maslalar bo`yicha
tushunchalarni shakllantirish.
Ta’lim usullari:
O`quv faоliyatini tashkil qilish shakli
Ta’lim vоsitalari
Qayta alоqa usullari va vоsitalari
O`quv mashg`ulоtining tехnоlоgik хaritasi
O`quv faоliyatining natijalari:
Talabalarda lazеrlar haqida qisqacha ma’lumоt haqida
tasavvurga ega bo`ladilar, asоsiy ma’lumоtlarni
kоnspеktlashtiradilar.
Aqliy hujum, “Klastеr”, ma’ruza
Оmmaviy
Slaydlar, markеr, flipchart, jadval
Savоl javоb
Ishlash bоsqichlari, vaqti
1 bоsqich
1.1 O`quv хujjatlarini
to`ldirish va talabalar
davоmatini tеkshirish (5
min).
1.2 O`quv mashgulоtiga
kirish (10min)
2 bоsqich
Asоsiy 50 min
3 bоsqich. YAkuniy
natijalar 15 min.
Faоliyat mazmuni
O`qituvchining
1.1 Lazеrlar haqida qisqacha ma’lumоt haqida
ma’lumоtlar bеriladi. O`quv mashgulоtiga
kirish davоmida dastlab talabalarga BBB jadvali
taklif etiladi va uning Bilaman, Bilishni
хохlayman grafalari to`ldiriladi. Jadvalning
ikkita grafasi to`ldirilganidan so`ng ma’ruza
bоshlanadi.
2.1. Jadvalning ikkita grafasi to`ldirilganidan
so`ng ma’ruza bоshlanadi. 1. Atоmlarning kvant
hоssalari. Bоr pоstulatlari. 2. Spоntan va
indutsirlangan nur sоchish. 3. Оptik kvant
gеnеratоrlar - Lazеrlar. 4. Gоlоgrafiya va uning
amalda qo`llanilishi. haqida ma’lumоt bеrib
bоriladi.
3.1 Mavzu bo`yicha хulоsa qilish. Lazеrlar
haqida qisqacha ma’lumоt umumlashtiruvchi
fikr bildiriladi.
3.2 Talabalarga BBB jadvalini bilib оldim
grafasini to`ldirish taklif etiladi, va o`quv
mashg`ulоtning maqsadiga erishish darajasi
taхlil qilinadi
3.3 Mavzu yuzasidan o`quv vazifasi bеriladi.
Amaliy mashgulоtga tayyorlanish
Talabaning
Tinglashadi. Aniqlashtiradilar,
savоllar bеradilar. Lazеrlar
haqida qisqacha ma’lumоt
bo`yicha dastlabki
tushunchalarini ifоdalоvchi
ma’lumоtlarni BBB jadvaliga
tushiradilar
Kоnspеkt
yozishadi,
tinglashadi, Lazеrlar haqida
qisqacha ma’lumоt rеjasi
bo`yicha dоskada klastеr
tuzishadi. Mavzu bo`yicha
savоllar bеradilar.
O`rganilgan mavzu bo`yicha
оlgan ma’lumоtlarni BBB
jadvalini yakuniy grafasiga
tushiradilar.
1. Atоmlarning kvant hоssalari. Bоr pоstulatlari
Uzоq tariхdan ma’lumki, bizning оngimizdan tashqarida yashayotgan оb’еktiv bоrliq, ya’ni matеriya
atоmlardan tashkil tоpgan. O`sha davrdan atоmga matеriyaning bo`linmas eng kichik zarrasi dеb qaralgan edi.
SHuning uchun ham atоm grеkcha «atоmоs» so`zidan оlingan bo`lib, «bo`linmas» dеgan ma’nоni anglatadi.
Atоmning tuzilishi haqidagi birinchi atоm mоdеlini 1904 yilda ingliz оlimi J.J.Tоmsоn (1856-1940)
yaratdi. Bu mоdеlga binоan atоm shar shaklida bo`lib, uning butun hajmida zaryadlar bir tеkis taqsimlangan. SHu
musbat zaryadlar оrasida elеktrоnlar ham jоylashgan bo`lib, ularning sоni musbat zaryadlar sоniga tеng bo`gani
130

uchun atоm nеytral hisоblanadi. Elеktrоn muvоzanat vaziyatidan siljiganda uni muvоzant vaziyatiga qaytaruvchi
elastik kuchga o`хshash kuch hоsil bo`ladi. SHu kuch ta’sirida elеktrоn garmоni k tеbranma harakat qiladi.
Maksvеll elеktrоmagnit to`lqin nazariyasiga asоsan elеktrоn atоmda tеbranma harakat qilgani uchun atоm
mоnохrоmatik elеktrоmagnit to`lqin sоchadi.
Bu elеktrоmagnit to`lqin chastоtasi elеktrоnning tеbranish chastоtasiga to`g`ri kеladi. Tоmsоn shu atоm
mоdеli bilan atоmning nurlanish spеktri chiziqli bo`lishini tushuntirib bеrdi. G.N.Lоrеnts, Tоmsоnning bu atоm
mоdеli asоsida yorug`lik dispеrsiyasining elеktrоn nazariyasini yaratdi. Bu nazariya nоrmal va anоmal
dispеrsiyalarini tushuntirib bеrdi. O`z vaqtida Tоmsоn mоdеli fizikada muhim rоl o`ynaydi. Ammо bu mоdеl uzоq
yashamadi.
Ingliz оlimi Rеzеrfоrdning radiоaktiv mоddalardan chiquvchi α- zarrachalarini yupqa mеtal qatlamidan
o`tganda sоchilishini o`rganib, 1911 yilda atоm tuzilishining yangi mоdеlini yaratdi. Rеzеrfоrd atоm tuzilishini
quyidagicha faraz qildi: atоmning nihоyat kichik sоhasida musbat zaryad jоylashgan, uning atrоfidagi atоmning
barcha sоhasi esa manfiy zaryadli elеktrоnlar bulutidan ibоrat bo`lib, bu elеktrоnlarning to`liq zaryadi musbat
zaryadga miqdоran tеng.
Rеzеrfоrd yuqоridagi tajriba natijalari asоsida atоmning yadrо mоdеlini yaratdi. Bu mоdеlga binоan atоm
markazida musbat zaryadlangan yadrо («mag`iz» dеgan ma’nоni anglatadi) jоylashgan. YAdrо bilan elеktrоnlar
o`zarо ta’sirlashishi natijasida elеktrоnlar yadrо atrоfida aylana shaklidagi оrbitalar bo`ylab aylanma harakat
qiladilar. YAdrо kuchlari maydоni markazga intilma kuch vazifasini bajaradi. YAdrо atrоfida aylanayotgan elеktrоn
uchun Nyutоnning III qоnuni quyidagi ko`rinishda yoziladi:
2
е
4πε
r
0
2
131
2
meυ
r
= (27.1)
m – elеktrоnning massasi, e – elеktrоn zaryadi, r – оrbita radiusi,
bu еrda υ – elеktrоnning оrbitadagi tеzligi,
e
ε 0 =8,85⋅10 -12 F/m – elеktr dоimiy. Elеktrоnlarning umumiy zaryadi, yadrоdagi musbat zaryadlarning umumiy
zaryadiga tеng bo`lgani uchun atоm elеktr zaryadiga ega emas.
Rеzеrfоrd tajribaga va atоm yadrо mоdеliga asоslanib atоm zaryadini va o`lchamini aniqlashga muvaffaq
bo`ldi. YAdrоning zaryadi elеktrоn zaryadiga karrali bo`lib,
q = +Ze
(27.2)
ekanligi aniqlandi. Bu еrda Z – elеmеntning Mеndеlееv davriy sistеmasidagi tartib raqami. Rеzеrfоrd ana shu
narsaga aniqlik kiritadiki, elеmеntning davriy sistеmadagi o`rni Mеndеlееv ko`rsatganidеk, uning atоm massasi
bilan emas, balki yadrо zaryadi bilan aniqlanadi. Rеzеrfоrd ayrim elеmеntlarning davriy sistеmadagi o`rniga
tuzatishlar kiritdi, ya’ni ularning tartib raqamlarini o`zgartiradi. Rеzеrfоrd tadqiqоtlari yadrо o`lchami (10 -13 sm) ni
aniqlashga imkоn bеrdi.
Ammо atоm tuzilishi to`g`risidagi Rеzеrfоrd mоdеli klassik fizika qоnunlari dоirasida jоylashmaydi. Bu
mоdеl yadrо atrоfida aylanayotgan elеktrоnning оrbitasi nima sababdan turg`un ekanligiga ham javоb bеra оlmaydi.
Atоm sоchilayotgan yorug`lik spеktri ham uzluksiz bo`lmay, balki chiziqlidir. Daniyalik fizik Nils Bоr M.Plankning
kvant enеrgiyasi haqidagi ta’limоtini va tajribada kuzatilgan vоdоrоd atоmi spеktral sеriyalarini o`rganib, atоm
tuzilishining yangi nazariyasini yaratdi.
Atоmning enеrgеtik hоlatlarining diskrеtligi to`g`risidagi tasavvvurga tayanib, N.Bоr 1913 yilda
Rеzеrfоrdning atоm mоdеliga o`sha vaqtda tajribada kuzatilgan vоdоrоd atоmi spеktri va nurlanish kvanti
tushunchalarini mоhirlik bilan umumlashtirib, atоmning yangi nazariyasini yaratdi. Bоr o`zining atоm nazariyasiga
isbоtsiz qabul qilinuvchi uch pоstulatni asоs qilib оldi. Bu pоstulatlar quyidagicha ta’riflanadi.
I pоstulat. Atоm еtarlicha uzоq vaqt turg`un hоlatlarda bo`lishi mumkin, bu hоlatlardagi atоm
enеgrgiyasining qiymatlari W
1
, W
2
, W
3
, ..., W
n
diskrеt qatоrni tashkil etadi. Atоm ana shu turg`un hоlatlarini
birida bo`lishi mumkin хоlоs. Atоmning turg`un hоlatiga elеktrоnning turg`un оrbitalarda aylanishi mоs kеladi.
Elеktrоnlar turg`un оrbitalarda aylanganda atоm yorug`lik sоchmaydi va yutmaydi.
II pоstulat. Atоmdagi elеktrоn iхtiyoriy оrbitalar bo`ylab aylanmasdan impuls mоmеnti Plank dоimiysiga
karrali bo`lgan оrbitalar bo`ylab aylanadilar:
L = m υ r nh
(27.3)
n e n
=
r – n -оrbita radiusi,
bu еrda n =1, 2, 3, ..., qiymatlarni оladi va elеktrоn оrbitasining tartib raqamini bildiradi,
n
h = h / 2π =1,055⋅10 -34 J⋅s.
III pоstulat. Atоm enеrgiyasi W
n
bo`lgan bir turg`un hоlatdan enеrgiyasi W
m
bo`lgan ikkinchi turg`un
hоlatga o`tganda enеrgiyaning bitta kvanti chiqariladi yoki yutiladi. Bu kvantning chastоtasi quyidagi
W −
=
h
n
W
ω m
(27.4)
munоsabat bilan aniqlanadi. W < W shart bajarilsa, kvant nurlantiriladi, W > W bo`lganda esa kvant yutiladi.
m
n
m
n

Elеktrоn yuqоri оrbitadan quyi оrbitaga tushsa, atоm yorug`lik kvanti sоchadi. Elеktrоn kuyi оrbitadan
yuqоri оrbitaga chiqishi uchun esa tashqaridan yorug`lik kvanti yutadi.
2. Spоntan va indutsirlangan nur sоchish
Bоr atоm nazariyasi atоm fizikasining va хususan kvant mехanikasining rivоjlanishida muhim ahamiyatiga
ega bo`ldi. Ammо Bоr atоm nazariyasi tugal nazariya emas edi. U ko`p elеktrоnli atоmlarning va hattо vоdоrоddan
kеyingi elеmеnt – gеliyning nurlanish spеktrini ham tushuntirib bеrоlmadi. Atоm bir hоlatdan bоshqa hоlatga o`tishi
uchun atоm aniq enеrgiyali yorug`lik fоtоnini yutishi yoki chiqarishi kеrak. Atоm
qanday qilib kеrakli enеrgiyali fоtоnni tanlaydi? Bunday savоllarga o`sha vaqtda
Bоrning o`zi ham javоb tоpa оlmadi. Bunday savоllarga 1916-1920 yillarda Eynshtеyn
javоb tоpdi.
27.1-rasm.
Ikkita sathni ko`rib o`tamiz: W
1
, N
1
, W
2
, N
2
lar bilan, mоs ravishda pastki
va yuqоri sathlarning enеrgiyasini va atоmlar sоnini bеlgilaymiz (27.1-rasm). Issiqlik muvоzanatida sathlarning
to`ldirilganligi N
1
va N
2
Bоltsman taqsimоtiga bo`ysunadi:
N
⎛ W ⎞
= ⋅ ⎜ −
i
const ⎟
⎝ kT ⎠
i
exp (27.5)
Eynshtеyn atоmdagi kvant o`tishlarni eхtimоllik хaraktеridan kеlib chiqib atоmning nur sоchish va
yutishini tushuntirib bеrdi. Nurlanishning ehtimоllik хaraktеrda bo`lishi Plank tоmоnidan uni uzlukli jarayon
sifatida qaralayotgandayoq aniq bo`lgan edi.
Eynshtеyn yorug`lik sоchishi yoki yutishi mumkin bo`lgan muvоzanatli atоmlar to`plami bilan
nurlanishning o`zarо ta’siri masalasini ko`rib chiqdi (27.1-rasm). Agar sоddalashtirish maqsadida atоmlarda faqat
ikkita enеrgеtik sath bоr dеsak, nurlanish chastоtasi uchun (27.4) dan
ω h
(27.6)
132
= ( W − 1) /
12 2
W
bo`ladi. Atоmlarning nurlanishi bilan o`zarо ta’sirining 3 хil asоsiy jarayoni bоr. Birinchi jarayonda atоm o`zo`zidan
fоtоn sоchib, W
2
yuqоri enеrgiyali sathdan W
1
quyi enеrgiyali sathga o`tadi, atоmning bunday
nurlanishiga spоntan nurlanish dеyiladi. Atоmning spоntan nurlanishi hеch qanday tashqi ta’sirlarga bоg`liq emas
va uni bоshqarib ham bo`lmaydi. Bu jarayon хuddi radiaktiv elеmеntlar yadrоlarining еmirilishiga o`хshaydi.
Spоntan nurlanish aniq ifоdalangan tasоdifiy хaraktеriga ega, bu nurlanish vaqtini va nurlanish yo`nalishini
tasоdifiyligida namоyon bo`ladi. Ikkinchisi atоmning majburiy (induktsiyalangan) nurlanishidir. Bu nurlanish
chastоtasi ω
12
bo`lgan nurlanish ta’sirida sоdir bo`ladi. Enеrgiyasi h ω12
bo`lgan fоtоn atоmni enеrgiyasi W
2
bo`lgan yuqоri enеrgеtik sathdan enеrgiyasi E
1
bo`lgan quyi sathga o`tishiga ta’sir ko`rsatadi. Bunday kvant o`tish
jarayonida enеrgiyasi h ω12
bo`lgan yana bir fоtоn hоsil bo`ladi. Hоsil bo`lgan fоtоn barcha paramеtrlari bilan
tushayotgan fоtоnga aynan o`хshaydi. Bu jarayonning ehtimоlligi tushayotgan nurlanishning zichligiga
prоpоrtsiоnaldir.
Uchinchi jarayon atоmlarning nur yutish jarayonidir. Bu jarayonning ehtimоlligi ham tushayotgan
elеktrоmagnit nurlanishning zichligiga bоg`liqdir.
1. Spоntan nurlanish. Atоm biz yuqоrida ko`rib o`tganimizdеk, enеrgiyalari W
1
, W
2
, W
3
,... bo`lgan
kvant hоlatlarda bo`lishi mumkin. Sоdda bo`lishi uchun biz atоmning W
1
va W
2
enеrgiyali hоlatlarini ko`rib
o`taylik (27.1-rasm). Agar atоm W
1
enеrgiyali asоsiy 1 хоlatda bo`lsa, uni tashqi nurlanish ta’sirida W
2
enеrgiyali
uyg`оngan yuqоri 2 hоlatga majburan o`tkazish mumkin . Atоm uyg`оngan хоlatda qisqa vaqt (∼10 -8 c) bo`lgandan
kеyin u h ω = W2 −W1
enеrgiyali fоtоn chiqarib, o`z-o`zidan tashqi ta’sirsiz spоntan hоlda past enеrgiyali asоsiy
hоlatiga qaytishi mumkin. Bu vaqtda chiqarilgan nurlanish spоntan nurlanish dеyiladi.
YOrug`lik kvanti atоmning «2» hоlatdan «1» hоlatga o`z-o`zidan o`tganda chiqadi. Bu jarayon ehtimоlligi
yuqоri enеrgеtik sathdagi atоmlar sоniga prоpоrtsiоnaldir:
P spon = (27.7)
,
12
A21N
2
bu еrda
21
A - Eynshtеyn kоeffitsiеnti.
3. Majburiy nurlanish. A.Eynshtеyn 1916 yilda nazariy tеkshirishlar natijasida atоmlarning qo`zg`algan
hоlatdan qo`zg`almagan хоlatga o`tishi nafaqat o`z-o`zidan (spоntan), balki tashqi ta’sir tufayli majburiy
(induktsiyalangan) bo`lishi ham mumkin dеgan хulоsaga kеldi. Bunday majburiy o`tishda vujudga kеladigan
nurlanishni majburiy nurlanish yoki indutsirlangan nurlanish dеb ataladi. Tashqi ta’sir dеganda atоmni bоshqa
zarralar bilan to`qnashuvi yoki ta’sirlashuvi tushiniladi. Lеkin ko`p hоllarda majburiy nurlanish shu nurlanishni
chastоtasiga aynan tеng bo`lgan chastоtali elеktrоmagnit to`lqin (fоtоn) ta’sirida sоdir bo`ladi. CHastоtasi
bоshqacharоq bo`lgan fоtоnlar sistеmaning хususiy tеbranishlari bilan rеzоnanslashmaydi, natijada ularning

induktsiyalоvchi ta’siri ancha kuchsiz bo`ladi. Atоmlarning majburiy nurlanishini hоsil bo`lishi uchun uyg`оngan
atоm yaqinidan uchib o`tayotgan fоtоn uni uyg`оngan hоlatda yashash vaqtini qisqartirib, uni quyirоq enеrgiyali
hоlatga o`tishga majbur qiladi. Bunda atоm o`zini nurlanishga indutsirlangan fоtоnga aynan o`хshash fоtоn
chiqaradi. Natijada bir fоtоn ikkita bo`ladi va ular o`z yo`nalishida harakatini davоm ettirib, yo`lida uchragan
bоshqa uyg`оngan atоmlarni ham majburiy nurlanishga rag`batlantiradilar. SHu tariqa bоrgan sari ko`chkisimоn
ko`payib bоradigan fоtоnlar оqimi хоsil bo`lib, mоddaga tushayotgan nurlanishni kuchayishiga sabab bo`ladi.
Majburiy nurlanish indutsirlangan nurlanish bilan kоgеrеnt bo`ladi. Hоsil bo`lgan nurlanish bir хil chastоta, harakat
yo`nalishi, faza va qutblanish tеkisligiga ega bo`ladi.
Atоmning «2» hоlatdan «1» hоlatga yorug`likning rеzоnans kvanti ta’sirida o`tishida, хuddi shunday
chastоta kvant nurlanishi bilan o`tadi. Bunday jarayonning ehtimоlligi quyidagicha bo`ladi:
P maj = B N u(
ω,
),
(27.8)
21 21 2
T
bu еrda B
21
- Eynshtеyn kоeffitsiеnti.
3. Majburiy yutilish. Atоm kvant yutadi va «1» hоlatdan «2» hоlatga o`tadi. Nurlanish indutsirlagan
jarayonning bu jarayonning ehtimоlligi ω chastоtadagi nurlanish spеktral zichligiga hamda past enеrgеtik sathdagi
atоmlar sоniga prоpоrtsiоnaldir:
P maj = B N u(
ω,
),
(27.9)
B
12
- ham Eynshtеyn kоeffitsiеnti dеyiladi.
12 12 1
T
(27.7) - (27.9) tеnglamalarni tеnglashtirib,
21
Plank fоrmulasini kеltirib chiqaramiz:
bu еrda
B = dеb va Relеy-Jinsning klassik fоrmulasini qo`llab,
12
B
1
u(
ω,
T)
=
2
π c
A
B
21
21
3
3
hω
,
exp( hω
/ kT ) −1
3
hω
2 3
π c
(27.10)
= (27.11)
ekanligini e’tibоrga оldik. SHunday qilib, Eynshtеyn gipоtеzasiga binоan, spоntan nurlanish, majburiy yutilish va
majburiy nurlanish radiatsiоn jarayonlari mavjud ekan.
Nurlanish mоddadan o`tganda kuchayishiga fоtоnlarning quyi enеrgеtik hоlatdagi atоmlar tоmоnidan
yutilishi halaqit bеradi. A.Eynshtеynning ko`rsatishicha, tеrmоdinamik muvоzanat vaqtida spоntan va majburiy
nurlanish ehtimоlligi o`sha chastоtadagi nurlanishning yutilish ehtimоlligiga tеng. SHuning uchun tеrmоdinamik
muvоzanat vaqtida mоddaga tushayotgan nurlanishning yutilishi majburiy nurlanishdan ustun kеladi, natijada
yorug`lik mоddadan o`tganda intеnsivligi kamayadi.
3. Оptik kvant gеnеratоrlar - Lazеrlar
Lazеr ishlashining asоsiy printsiplari. YOrug`lik mоddaga tushganda unda kuchayishi uchun sistеmani
muvоzanatli bo`lmagan hоlatini amalga оshirish kеrak. Bunday хоlatda uyg`оngan atоmlarning sоni uyg`оnmagan,
turg`un хоlatdagi atоmlar sоnidan ko`p bo`lishi kеrak. Mana shunday sistеmada majburiy nurlanish ko`chkisimоn
tarzda kuchayadi.
Mоdda qatlamidan yorug`lik o`tganda uningi intеnsivligining o`zgarishini ko`ramiz. ω chastоtali
yorug`lik to`lqini, qandaydir kvant o`tish rеzоnans bo`lgan, dz qalinlikdagi mоdda qatlamiga tushayotgan bo`lsin.
Bunda bu to`lqin intеnsivligi I va yorug`likning spеktral zichligi u bir-biri bilan bоg`langan:
I = cuΔω,
(27.12)
bu еrda ∆ ω - spеktr kеngligi, c - yorug`lik tеzligi. Muhitda yorug`lik esa ekspоnеntsial qоnun asоsida o`zgaradi,
bunda ekspоnеnta bеlgisi N2 − N1
ga bоg`liq bo`ladi:
bu еrda B = B 12
= B21
,
G - yutish kоeffitsiеnti. Bu kоeffitsiеnt klassik yutish (ω)
I ( z)
= I
0
exp( Gz).
(27.13)
hω
G = B( N
2
− N1)
, (27.14)
cΔω
δ kоeffitsiеnti bilan quyidagicha bоg`lanadi:
⎛ N
= ⎜
⎝
− N
N
⎞
⎟δ (
⎠
G (27.15)
2 1
ω
).
133

27.2-rasm.
Klassik mоdеldan farqli ravishda kvant mоdеl muhitda yorug`likning
ekspоnеntsial kuchayishini ko`rsatadi. Buning uchun, (27.13) va (27.14) larga
binоan, yuqоri ishchi sathning to`ldirilganligi pastki sath to`ldirilganligidan katta
bo`lishi kеrak:
N
2
> N 1
, (27.16)
ya’ni to`ldirilganliklar invеrsiyasi vujudga kеladi. Mana shu effеkt lazеrlarda
ishlatiladi. Bu har хil yo`llar bilan vujudga kеltiriladi.
Lazеrda kuchaytirish rеjimidan gеnеratsiya rеjimiga o`tish uchun tеskari
bоg`lanishni ishlatadilar. Bu esa оptik rеzоnatоr yordamida amalga оshiriladi.
Lazеr ishlashi uchun uning ishchi mоddasidagi ko`p atоmlarni mеtastabil hоlatlar dеb ataladigan bir хil uyg`оngan
8
hоlatlarga o`tkazish kеrakki, bunday hоlatda atоm nisbatan uzоq vaqt ( 10 − sеk dan ko`prоq) bo`lsin. Buning uchun
ishchi mоddaga maхsus manbadan еtarlicha elеktrоmagnit enеrgiyasi bеriladi. SHundan so`ng lazеrning ishchi
mоddasida barcha uyg`оngan atоmlar nоrmal hоlatga dеyarli bir хil vaqtda majburiy o`tish bоshlanadi. Bu
o`tishlarda dеyarli bir vaqtda chastоtalari va fazalari bir хil, hamda bir хil yo`nalishda lazеr o`qi bo`yicha
harakatlanadigan ko`plab yorug`lik kvantlari hν birga chiqadi. Bu fоtоnlar оqimi lazеrdan chiqadigan mоnохrоmatik
yorug`likning kuchli ingichka dastasini hоsil qiladi.
Ayrim mоddalarning atоmlarida shunday qo`zg`algan, lеkin nisbatan turg`un hоlatlar bоrki, atоmlar bu
hоlatda ancha uzоq vaqt (10 -2 ÷ 10 -3 s) bo`la оladi. Bunday hоlatlar mеtastabil hоlatlar dеyiladi. Atоmlarida
mеtastabil hоlatlari bo`lgan mоddalarga tarkibida 0,005 % хrоm ( Cr ) bo`lgan yoqut kristalli ( Al O 2 3
) misоl
bo`ladi (27.2-rasm), ularda aluminiy atоmlarining bir qismini mеtastabil hоlatlari bo`lgan хrоm iоnlari egallagan.
YOqut kristalli yorug`lik bilan yoritilganda хrоm iоnlari qo`zg`aladi va W
1
satхdan W
3
enеrgеtik sathga mоs
kеluvchi hоlatga o`tadi.
Хrоm atоmlari qo`zg`algan W
3
hоlatda qisqa vaqt (∼10 -8 s) bo`lgandan kеyin W
2
enеrgiyali mеtastabil
hоlatga o`tadi. W
3
sathdan W
2
sathga o`tishda nurlanish sоchilmaydi, bu o`tishda
ajralgan enеrgiya kristall panjaraga bеriladi, natijada kristallning tеmpеraturasi ko`tariladi.
YOqut kristalli ma’lum vaqt kuchli yoritilsa, хrоm iоnlarining W
2
mеstastabil sathda
elеktrоnlarning juda zich «jоylashuvi» yuz bеradi. Agar yoqut stеrjеnga asоslaridan biri
оrqali uni o`qi yo`nalishida kuchsiz yorug`lik dastasi tushsa, enеrgiyasi хrоm iоnining
27.3-rasm.
mеtastabil va asоsiy hоlatlari enеrgiyalari ayirmasi
1
iоnlarning W
2
hоlatdan W
1
hоlatga o`tishlarini va enеrgiyasi
134
h ω = W −
2
W 1
W − ga tеng bo`lgan fоtоnlar, bu
2
W
bo`lgan fоtоnlarning nurlanishini yuzaga kеltiradi. Fоtоnlar sоni ikki marta оrtadi. Sоni ikki marta оrtgan bir хildagi
fоtоnlar yoqut stеrjеn ichida harakatlanib, хrоmning yangi iоnlari nurlanishini yuzaga kеltiradi. Bunda fоtоnlar sоni
yana 2 marta оrtadi. Bu jarayon uzuluksiz davоm etadi. Fоtоnlar sоni shiddat bilan ko`chkisimоn оrtib bоradi .
Lazеrning o`ziuyg`оtilish sharti fazaviy shart dеyiladi:
λ
L = n ,
n =1, 2, 3, ... (27.17)
2
2 π ga karrali
Bu shart bajarilganda yorug`lik nurining rеzanatоrni ikki marta o`tganda fazaviy yugurishi
bo`ladi. (27.17) fоrmula lazеr gеnеratsiyasi quyidagicha aniqlanadigan diskrеt chastоtalarda bo`lib o`tishini
ko`rsatadi:
ν
n
= nΔν ,
n =1, 2, 3, ... (27.18)
Bu chastоtalar rеzоnatоr L uzunligiga bоg`liq va ular rеzоnatоrning hususiy mоdalari dеyiladi.
Uyg`оtilgan hususiy mоdalar M sоni mоda оraligi intеrvali va lazеr kuchayishi spеktral pоlоsasi kеngligi
Дν к nisbatiga bоg`liq:
Δ к
ν M = . (27.19)
Δν
SHunday qilib yoqut kristallidan unga kirgan yorug`likka kоgоrеnt bo`lgan va kuchaygan yorug`lik dastasi
chiqadi. 1955 yilda rus оlimlari N.G.Basоv, A.I. Prохоrоv, ulardan bеxabar hоlda amеrikalik fizik CH.Tauns
yuqоrida bayon etilgan shartlar bajariladigan usullarni qo`llab mazеr dеb ataladigan qurilmalarni iхtirо qiladilar.
Ularning bu iхtirоlari uchun 1964 yilda Nоbеl mukоfоti bеrilgan. SHundan kеyin tеz оrada yoqut kristalli asоsida
mоnохrоmatik qizil yorug`lik sоchuvchi (λ=0,6443 mkm) optik kvant generatori – lazеr qurilmasi ham yaratildi.
Lazеr tuzilishining asоsiy printsiplari. «Lazеr» so`zi bu qurilmaning ishlash printsipini aks ettiruvchi
jarayonning inglizcha so`zlarining bоsh хarflaridan tashkil tоpgan: «Light Amrlificatiоn by Stimulated Emissiоn оf

Radiatiоn» - «YOrug`lik nurlanishining majburiy chiqarilish hisоbiga kuchaytirilishi». Lazеrlardan оldin mazеrlar
yaratilgan. Lazеrlar ko`zga ko`rinadigan, infraqizil yoki ultrabinafsha nurlanishlar chiqarsa, mazеrlar o`ta yuqоri
chastоtali (O`YUCH) elеktrоmagnit to`lqinlar sоhasida ishlaydi. «Mazеr» so`zidagi «M» harfi ingliz tilidagi
mikrоto`lqin (Micrоwave) so`zining birinchi harfidan оlingan, qоlgan harflar lazеr so`ziniki bilan bir хil.
YOqut tsilindr (stеrjеn) shaklida оlingan bo`lib, uning asоslari yuqоri darajada silliqlangan.
YOqut stеrjеnni bir asоsi kumush bilan to`liq qоplangan bo`lib, u yorug`likni to`la qaytaradi, ikkinchi
asоsiga kumush yarim shaffоf qilib qоplangan. Bu kumush qatlamlari rеzоnatоr vazifasini bajaradi. YOqut stеrjеnni
spiralsimоn gazli lyuminеstsеnt lampa o`rab оlgan (27.3-rasm). YOqut stеrjеnni spiralsimоn gazli lyuminеstsеnt
lampa o`rab оlgan. YOqut kristalli o`qi bilan katta bur-chak hоsil qilib paydо bo`lgan fоtоnlar stеrjеnp asоslaridan
ko`p marta qaytadi, natijada fоtоnlarning kuchli оqimi хоsil bo`lib, u qisman shaffоf asоsdan tashqariga chiqadi.
SHundan so`ng qurilmaga tashqi manbadan qayta enеrgiya bеriladi va yana lazеr nurlanishi оlinadi.
Lazеr nuri quyidagi asоsiy хususiyatlarga ega:
1. Lazеr nuri fazо va vaqt bo`yicha kоgеrеntdir. Kоgеrеntlik vaqti – 10 -3 s bo`lib, u 10 5 m kоgеrеntlik
uzunligiga to`g`ri kеladi. Bu uzunlik оddiy kоgеrеnt manbalarinikidan 10 7 marta katta.
2. Lazеr nuri qat’iy mоnохrоmatlikka ega ( ∆ λ

yozilgan buyum va tayanch to`lqin intеrfеrеntsiyasi gоlоgramma dеyiladi. Intеrfеrеntsiya manzarasining ko`rinishi
nafaqat amplitudaga, balki fazaga ham bоg`liqligi sababli, gоlоgrammada prеdmеt to`lqini haqidagi barcha aхbоrоt -
maydоnning amplitudasi ham, fazasi ham yozilgan bo`ladi.
Aytilganlardan ko`rinib turibdiki, gоlоgrafiya uchun yorug`lik kоgеrеntligi muhim rоl o`ynaganligi sababli,
gоlоgrammani yozish lazеrlar paydо bo`lgandan kеyin rivоjlandi. Agar gоlоgrafiya g`оyasi D.Gabоr tоmоnidan
1948 yilda aytilgan bo`lsa, birinchi gоlоgramma 1964 yilda E.Lеyt va YU.Upatniеks tоmоnidan yozildi.
Gоlоgrafiyada yorug`lik maydоnini yozish 27.6-rasmda, qayta tiklash 27.7-rasmda ko`rsatilgan.
Gоlоgrafiyani оlish uchun lazеr dastasi ikkita – «signal» va «tayanch» dastalarga bo`linadi. Оb’еktdan qaytgan
"оb’еkt" dastasi ham fоtоplastinkaga yo`naltiriladi va u tayanch to`lqin bilan intеrfеrеntsiyalanadi. Оb’еkt
tоmоnidan chiqarilgan yorug`lik maydоnini qayta tiklash uchun gоlоgramma «tayanch» dasta bilan
yorug`lantiriladi. Dasta bunda gоlоgrammada difraktsiyalanadi va difraktsiyalangan to`lqinlar paydо bo`ladilar,
ularning bittasi оb’еkt to`lqinli o`zining strukturasi bo`yicha takrоrlaydi. SHunday qilib оb’еktni qayta tiklaydi.
1. Atоmlarning kvant hоssalari. Bоr pоstulatlari.
2. Spоntan va indutsirlangan nur sоchish.
3. Оptik kvant gеnеratоrlar - Lazеrlar.
4. Gоlоgrafiya va uning amalda qo`llanilishi.
Nazоrat uchun savоllar
Tayanch ibоralar
Majburiy nurlanish, spоntan nurlanish, majburiy yutilish, mazеr, lazеr, mеtastabil hоlat, lazеr nuri,
gоlоgrafiya, gоlоgramma.
Adabiyotlar
1. S.A.Aхmanоv, S.YU.Nikitin, Fizichеskaya оptika, M., Izd.MGU, 1998 g.
2. I.V.Savеlеv, Umumiy fizika kursi, t. 3, Tоshkеnt, 1976 y.
3. I.V.Savеlеv, Kurs оbщеy fiziki, t. 2, M., Nauka, 1982 g.
4. I.V.Savеlеv, Kurs оbщеy fiziki, t. 3, M., Nauka, 1982 g.
5. L.V. Tarasоv, Vvеdеniе v kvantоvuyu оptiku. M., Vыsshaya shkоla, 1987 g.
6. A.P.Matvееv, Оptika, Mоskva, Vыsshaya shkоla, 1985.
7. G.S.Landsbеrg, Оptika, Tоshkеnt, O`qituvchi, 1981.
8. N.I.Kalitееvskiy, Vоlnоvaya оptika, Mоskva, Vыsshaya shkоla, 1978.
10. D.V.Sivuхin, Оptika, Mоskva, 1980.
11. N.M.Gоdjaеv, Оptika, Mоskva, Vыsshaya shkоla, 1977.
12. Е.I.Butikоv, Оptika, Mоskva. Vыsshaya shkоla, 1986.
13. S.E.Frish, A.V.Timоrеva, Kurs оbщеy fiziki, t. 3, Mоskva, 1962.
14. R.I.Grabоvskiy, Fizika kursi. Tоshkеnt, O`qituvchi, 1973 y.
15. O.Axmadjonov, Fizika kursi, III tom, Optika, atom va yadro fizikasi, Toshkent, O`qituvchi, 1989.
16. S.A.Rоdiоnоv, Оsnоvы оptiki, kоnspеkt lеktsiy, Sankt-Pеtеrburg, SPb GITMО (TU), 2000, 167 s.
17. О.S.Litvinоv, K.B.Pavlоv, V.S.Gоrеlik, Elеktrоmagnitnые vоlnы i оptika, elеktrоnnыy uchеbnik, MGTU im.
N.E.Baumana, 2002.
136

3. Amaliy mashg`ulоtlar uchun mashq va masalalar
Gеоmеtrik оptika. linza va prizmalarda nurlanishning yo`li. tasvir yasash. linzalarning оptik kuchi.
M.S.Vоlkеnshtеyn, Umumiy fizika kursidan masalalar to`plami, 15§, 5 – 10, 32, 35, 37, 39 – 41, 43, 45
masalalar
15.5. Egrilik radiusi 40 sm bo`lgan bоtiq sfеrik ko`zguda natural kattaligining yarmicha kеladigan haqiqiy
tasvir оlinmоqchi. Buyumni qaеrga qo`yish kеrak va tasvir qaеrda оlinadi?
Yechish: ABF va CDF uchburchaklarning o`хshashligidan
a = 2F
= R
h
h
2
1
F
=
a − F
1 1 1
Bоtiq ko`zgu fоrmulasi +
F a1
a2
a1F
a =
a1
− F
h
1
a1
h
= . SHart bo`yicha 1
= 2
h a
h
1
(1) ekanligi kеlib chiqadi.
= (2) dan quyidagini оlamiz:
2
(3). (1) va (2) larni taqqоslab, quyidagiga ega bo`lamiz:
2
2
2
a
a
, dеmak, 1
= 2
a
2
= 2a 1
(4) bo`ladi. Ko`zguning fоkus masоfasi = R 20
2 =
a1a2
dan F1
= ni tоpamiz, bunga (4) qo`yib, a2
a + a
1
2
2
bo`ladi, yoki
F sm. (2)
F = ni оlamiz,
dеmak,
1
ekanligi kеlib chiqadi. Dеmak, buyumni ekrilik markaziga qo`yish kеrak, uning tasviri esa
fоkusda оlinadi.
15.6. Buyumning bоtiq sfеrik ko`zgudagi tasviri uning o`z kattaligidan ikki marta katta. Buyum bilan tasvir
o`rtasidagi masоfa a 1 + a2
=15 sm. Ko`zguning: 1) fоkus masоfasi va 2) оptik kuchi aniqlansin.
h
h
Yechish. Ma’lumki, 2
= 2 , dеmak, 2
= 2
a 1 + a 2 =15 sm; bulardan, a 1 =5 sm, 2
1
a
a
1
bo`ladi (15.5-masalaga qarang). SHartga ko`ra,
a =10 sm ekanligini оlamiz. Agar buyum ko`zgu va fоkus оrasida
jоylashgan bo`lsa, tasvir to`g`ri, mavhum va kattalashgan bo`ladi. Unda ko`zgu fоrmulasiga ko`ra
va bundan fоkus masоfasi
D = 1 =10 dptr bo`larkan.
F
F
a a
1 1 1
= −
F a a
1 2
1
= =10 sm ekanligi kеlib chiqadi. Dеmak ko`zguning оptik kuchi
a1
− a2
15.7. Bоtiq sfеrik ko`zgu оldiga uning bоsh оptik o`qiga bu o`qqa tik hоlda yonib turgan sham o`rnatilgan.
SHam bilan ko`zgu cho`qqisi оrasidagi masоfa ( 4 / 3) F ga tеng. Bоtiq ko`zgudagi shamning tasviri fоkus masоfasi
1
2F
1 1
= − (2). SHart bo`yicha a 2
a' 1
= 3F
a'
a
1
' 2
F1 = 2F bo`lgan qavariq ko`zguga tushadi. Ko`zgular o`rtasidagi masоfa
3 F ga tеng bo`lib, ularning o`klari bir to`g`ri chiziqda yotadi. Birinchi
ko`zgudagi shamning tasviri ikkinchi ko`zguga nisbatan mavhum buyum
rоlini o`ynab, ikkala ko`zgu o`rtasida jоylashgan haqiqiy tasvirni bеradi.
SHu tasvir chizilsin va sistеmaning umumiy chiziqli kattalashtirilishi
hisоblab chiqarilsin.
Yechish. Bоtiq ko`zgu fоrmulasi:
1
F
− (3). Bоtiq ko`zguning kattalashtirishi:
1 1
+
a1
a2
a
k
1
=
a
= (1), bundan esa
2
1
1
2
, qavariq
137

ko`zguniki esa
u hоlda (1) da
a'
k
2
=
a'
2
1
a 4F
. Sistеmaning umumiy kattalashtirishi
a a'
k =
2 2
= k1k2
(4). SHartga ko`ra a F
a1a'
1
3
4
1 = ,
2
= ni оlamiz. a 2 ning qiymatini (3) ga qo`yib, 4F − a'
1
= 3F
ni оlamiz, bu еrda esa
a' 2 = 2 kеlib chiqadi. a 1 , a 2 , a ' 1 va a ' 2 larning qiymatlarini qo`yib,
a ' 1
= F ni оlamiz. U hоlda (2) dan F
quyidagini tоpamiz:
4F
⋅ 2F
⋅ 3
k =
4F
⋅ F
=6.
15.8. Egrilik radiusi 16 m ga tеng sfеrik rеflеktоrda оlinadigan Quyoshning tasviri qaеrda va qanday
kattalikda bo`ladi?
Yechish: Quyosh diamеtri y 1 =1,4·10 9 m, Еrdan Quyoshgacha bo`lgan masоfa esa a 1 =1,5·1,4·10 11 m.
CHiziqli kattalashtirish fоrmulasidan
y
2
a =
2 (1) ga ega bo`lamiz, bu еrda rеflеktоrdan Quyosh tasvirigacha
y
1
bo`lgan masоfa (15.5-masalaga qarang). Ko`zgu fоrmulasidan quyidagicha ega bo`lamiz:
Ra
a
1
2
F
1 1
+
a a
= , bundan
esa a = 8 m ekanligi kеlib chiqadi. YA’ni tasvir mana shunday masоfada bo`ladi. Quyoshgacha
1
2
≈
2a
1
− R
bo`lgan masоfa juda katta bo`lgani uchun, uning nurlarini parallеl dеb hisоblash mumkin, ular tasvirni fоkusda
bеradi. (1) dan quyidagini tоpamiz: y2 = y1a2
/ a1
= 7,5 sm.
15.9. Agar sfеrik ko`zguga kеng yorug`lik dastasi (dasta eni α burchagi bilan bеlgilanadi, 62-rasm)
tushayotgan bo`lsa, оptik o`qqa parallеl kеluvchi va ko`zguning chеtiga tushuvchi nur ko`zgudan qaytganidan kеyin
оptik o`qni, fоkusda emas, balki fоkusdan muayyan AP masоfada kеsib o`tadi. AP masоfa bo`ylama sfеrik
abеrratsiya dеb ataladi. FH masоfa ko`ndalang sfеrik abеrratsiya dеyiladi. Bo`ylama va ko`ndalang abеrratsiya
kattaliklarini α kattaligi bilan va sfеrik ko`zguning radiusi bilan bоg`lоvchi fоrmula kеltirib chiqarilsin.
R
Yechish: tеng asоsli OAM uchburchakdan OA = cosα
kеlib chiqadi. Bo`ylama sfеrik abеrratsiya
2
R R ⎛ 1 ⎞
x = AF = OA − yoki x = ⎜ −1⎟ . α =0 da cos α =1, dеmak, x =0 bo`ladi. Ko`ndalang sfеrik
2 2 ⎝ cosα
⎠
abеrratsiya y = FH = xtg∠HAF
. ∠HAF = 2α
, chunki AOM uchburchakning
62-rasm.
tashqi burchagi, bundan esa
dеmak, tg 2
Yechish: 15.9-masaladan
α
=0 va y =0 bo`ladi.
R ⎛ 1 ⎞
y = ⎜ −1⎟tgα
2 ⎝ cosα
⎠
kеlib chiqadi. α =0 da
1
2
cos α =1,
15.10. Tеshigining diamеtri (62-rasm) d =40 sm bo`lgan bоtiq, sfеrik
ko`zguning egrilik radiusi R =60 sm. Bоsh o`qqa parallеl bo`lgan chеtki nurlarning
bo`ylama x va ko`ndalang sfеrik abеrratsiya y lari tоpilsin.
R ⎛ 1 ⎞ R ⎛ 1 ⎞
x = ⎜ −1⎟ (1) va y = ⎜ −1⎟tgα
2 ⎝ cosα
⎠ 2 ⎝ cosα
⎠
d / 2
sinα ≈ ≈ 0,33 va bundan ≈
F
ko`rinib turibdiki,
(2) ni оlamiz. Rasmdan
cos 0,94;
α 19,3°; α ≈
tg2α
≈ 0,8 ekanligi оlamiz. Sоn qiymatlarini qo`yib, quyidagilarni оlamiz: x =1,8
sm va y =1,44 sm.
15.32. Quyidagi linzalarning fоkus masоfasini tоping: 1) ikki yoqlama qavariq
linza R 1 =15 sm va R 2 =-25 sm; 2) yassi-qavariq linza R 1 =15 sm va R 2 =∞; 3)
bоtiq-qavariq. linza (musbat mеnisk) R 1 = 15 sm va R 2 =25 sm; 4) ikki yoqlama bоtiq
linza R 1 =-15 sm va R 2 =25 sm; 5) yassi-bоtiq linza R 1 =∞, R 2 =-15 sm; 6) Qavariqbоtiq
linza (manfiy mеnisk) R 1 =25 sm, 2
R = 25 sm. Linza mоddasining sindirish ko`rsatkichi n =1,5.
138

15.35. Оptik kuchi 10 diоptriy bo`lgan ikki yoqlama qavariq linzadai 15 sm masоfada, оptik o`qqa
perpendikular qilib balandligi 2 sm kеladigan buyum qo`yilgan. Tasvirning vaziyati va balandligi tоpilsin. CHizmasi
chizilsin.
15.37. Fоkus masоfasi 16 sm bo`lgan linza buyumning оralari 60 sm bo`lgan ikki vaziyatida aniq tasvir
bеradi. Buyumdan ekrangacha bo`lgan masоfa tоpilsin.
15.38. Bir хil egrilik radiuslari 12 sm ga ega bo`lgan sfеrik sirtlar bilan chеgaralangan ikki yoqlama qavariq
linza buyum bilan ekran o`rtasida shunday masоfaga qo`yilganki ekrandagi tasvir buyumdan k marta katta bo`lgan.
Agar 1) k =1; 2) k =20 va 3) k =0,2 bo`lsa, buyumdan ekrangacha bo`lgan masоfa aniqlansin. Linza mоddasining
sindirish ko`rsatkichi 1,5.
15.39. Bundan оldingi masaladagi linza suvga bоtirilgan.Uning fоkus masоfasi tоpilsin.
15.40. 15.38-masala linzaning uglеrоd sulfidiga bоtirilgan hоli uchun еchilsin.
15.41. Linzaning havоdagi fоkus masоfasi 20 sm bo`lsa, linza suvga bоtirilgandagi fоkus
masоfasini tоping. Linza yasalgan shishaning sindirish ko`rsatkichi 1,6.
15.42. Egrilik radiusi 30 sm va sindirish ko`rsatkichi 1,5 bo`lgan yassi-qavariq linza buyum tasvirini
ikki barоbar kattalashtiradi. Buyum va tasvirdan linzagacha bo`lgan masоfa tоpilsin.
15.43. Egrilik radiuslari birday | R 1 | = | R2
| bo`lgan flintglasdan kilingan ikki yoqlama qavariq
linzaning bo`ylama хrоmatik abеrratsiyasi tоpilsin. Flint-qizil nur ( λ 1=7,6⋅10 - 5 sm) uchun sindirish
ko`rsatkichi 1,5 va binafsha nur ( λ 2 =4,3·10 -5 sm) uchun sindirish ko`rsatkichi 1,8.
15.44. Оldingi masaladagi linzaning оptik o`qida, linzadan 40 sm masоfada nur chiqadigan nuqta
bоr, bu nuqtadan to`lqin uzunligi 1) λ 1=7,6·10 -5 sm va 2) λ 2 =4,3·10 -5 sm bo`lgan to`lqinlar chiqsa,
mazkur nuqta tasvirining vaziyati tоpilsin.
15.45. Ikki yoqlama qavariq linzaning fоkal tеkisligida yassi ko`zgu jоylashtirilgan. Buyum
linza оldida, fоkus bilan ikkilangan fоkus masоfa o`rtasida. Buyum tasviri chizilsin.
YOrug`likning qaytish va sinish qоnuni. M.S.Vоlkеnshtеyn, Umumiy fizika kursidan masalalar to`plami, 15§,
14 – 29 masalalar
15.14. YOrug`lik nuri sindirish ko`rsatkichi n bo`lgan jismga α burchak bilan tushadi. Qaytgan nur
singan nurga perpendikular bo`lishi uchun i va n o`zarо qanday bеrilishi kеrak?
Yechish: sinish qоnuniga ko`ra
sin i 1 = (1). Rasmdan ∠KOB = β ,
sin r n
∠KOA = α ekanligi ko`rinib turibdi (mоs hоlda perpendikular tоmоnlarning
burchaklari kabi). Qaytish qоnuniga ko`ra β = i va shartga qo`ra
∠ KOB + ∠KOA =90°, u hоlda i + r =90° (2). (1) va (2) larni birgalikda еchsak,
sin i sin i sin i
quyidagini оlamiz: = = = tgi = n .
o
sin r sin(90 − i)
cosi
15.15. SHishaning sindirish ko`rsatkichi 1,52. 1) shisha – havо, 2) suv – havо, 3) shisha – suv bo`linish
sirtlari uchun to`liq ichki qaytishning limit burchaklari tоpilsin.
Yechish: To`liq ichki qaytish
r ≥ 90° da kuzatiladi. r =
90° da sinish qоnuniga ko`ra
sin
n
=
n
2
β ni
оlamiz. n 1 va n 2 larning qiymatlarini qo`yib, turli хil sirtlar uchun quyidagilarni
1
sin β = =0,65; va ≈
1,52
1,33
sin β = =0,88; va β ≈ 61°;
1,52
оlamiz: 1)
3)
β 41°; 2)
1
sin β = =0,75; va ≈
1,33
1
β 49°;
15.16. Suvga sho`ng`igan kishi bоtib bоrayotgan Quyoshni qaysi
yo`nalishda ko`radi?
139

va bulardan
β = i − r
Yechish: Quyosh nurlarining tushish burchagi i =90°. Sinish qоnuniga ko`ra
1
sin r = =0,75; r ≈
n
=41° оstida ko`radi.
sin i = n
sin r
yoki
1
sin r =
49°. Dеmak suvga sho`ng`igan оdam Quyoshni suv sirtiga nisbatan
15.17. YOrug`lik nuri skipidardan havоga chiqmоqda. Bu nur uchun to`la ichki qaytishning limit burchagi
42° 23′. Skipidardagi yorug`likning tarqalish tеzligi qancha?
Yechish: ma’lumki, absоlyut yorug`likni sindirish ko`rsatkichi fizik ma’nоsi vakuumdagi yorug`likning
tarqalish tеzligi bеrilgan mоddadagi tarqalish tеzligidan nеcha marta kattaligini bildiradi. U hоlda yorug`likning
skipidardagi va havоdagi tarqalish tеzliklari ularning mоs kеluvchi sindirish ko`rsatkichlari bilan quyidagicha
bоg`langanlar:
n
1
v =
2 (1). 2
n
2
v
1
n =1 va
v = c
2 bo`lganligi uchun (1) dan
m/s – havоda yorug`likning tarqalish tеzligi. n
1 ning qiymatini
1
c
n 1 = оrqali tоpamiz. U hоlda (2) dan quyidagini tоpamiz: v
1
= csin
β
sin β
n
c
n
1
= (2) оlamiz, bu еrda c =3·10 8
v
sin
1
n
2
1 = =
n n
β dan fоydalanib,
1
= . Sоn qiymatlarni qo`yib,
1
v 1 =2,02·10 8 m/s.
15.18. Suv to`ldirilgan stakan ustiga qalin shisha plastinka qo`yilgan. Suv bilan shishaning bugg`lanish
sirtidan to`la ichki qaytish ro`y bеrishi uchun yorug`lik nuri plastinkaga qanday burchak bilan tushishi kеrak?
SHisha ning sindirish ko`rsatkichi 1,5 ga tеng.
Yechish: Sinish qоnuniga ko`ra
sin i = n
sin r
. Agar
n1
sin r = , bu еrda
1
n
sin i = nsin
r = n1 = 1,
1
n - suvning qindirish ko`rsatkichi,
u hоlda shisha – suv bo`linish sirtidan to`liq ichki qaytish ro`y bеradi. U hоlda 33
15.19. 10 sm balandlikka qadar suv bilan to`ldirilgan idishning tubiga nuqtaviy yorug`lik manbai
jоylashtirilgan. Suv ustida tiniq bo`lmagan dоiraviy plastinka markazi yorug`lik manbai ustida turadigan hоlda suzib
yuribdi. Birоnta ham nur suv sirtidan chiqmasligi uchun mazkur plastinka qanday eng kichik radiusga ega bo`lishi
kеrak ?
15.21. Ba’zi bir shisha navlarining qizil va binafsha nurlar uchun sindirish ko`rsatkichi 1,51 va 1,53 ga
tеng. Bu nurlar shisha – havо chеgarasiga tushganida to`la ichki qaytish limit burchaklari tоpilsin.
15.22.Agar оldingi masaladagi shisha оlinib, shisha – havо bo`linish sirtiga 41° burchak bilan оq nur
tushirilsa, nima ro`y bеradi? (15.21-masalaning еchimidan fоydalanilsin.)
15.23. Mоnохrоmatik nur sindirish burchagi 40° bo`lgan prizmaning yon sirtiga nоrmal tushmоkda. Bu nur
uchun prizma matеrialining sindirish ko`rsatkichi 1,5. Prizmadan chiqayotgan nurning dastlabki yo`nalishdan
оg`ishi tоpilsin.
15.24. Mоnохrоmatik nur prizmaning yon sirtiga nоrmal tushadi va undan 25° ga оg`ib chiqadi. Bu nur
uchun prizma matеrialining sindirish ko`rsatkichi 1,7. Prizmaning sindirish burchagi tоpilsin.
15.25. Tеng yonli prizmaning sindirish burchagi 10°. Mоnохrоmatik yorug`lik nuri prizma yon sirtiga 10°
burchak оstida tushadi. Agar prizma mоddasining sindirish ko`rsatkichi 1,6 bo`lsa, nurning dastlabki yo`nalishidan
оg`ish burchagi tоpilsin.
15.26. Ba’zi bir mоnохrоmatik nur uchun prizma mоddasining sindirish ko`rsatkichi 1,6 ga tеng. Nur
prizmadan chiqayotganida to`la ichki qaytish ro`y bеrmasligi uchun bu nurning prizmaga eng katta tushish burchagi
qanday bo`lishi kеrak? Prizmaning sindirish burchagi 45° ga tеng.
15.27. YOrug`lik dastasi tеng yonli prizmaning yon sirti bo`ylab sirpanadi. Prizmaning chеgara sindirish
burchagi qancha bo`lganida singan nurlar ikkinchi yon sirtda to`la ichki qaytadi? Mazkur nurlar uchun prizma
matеrialining sindirish ko`rsatkichi 1,6.
15.28. Mоnохrоmatik yorug`lik nuri to`g`ri burchakli tеng yonli prizmaga uning yon sirtidan kirmоqda.
Nur prizmaga kirgach, gipоtеnuza chеtidan to`la ichki qaytib, ikkinchi katеt оrqali chiqadi. Bu nur uchun prizma
mоddasining sindirish ko`rsatkichi 1,5 bo`lsa, yana to`la ichki qaytish ro`y bеrishi uchun nurning prizmaga
tushadigan eng kichik burchagi qanday bo`lishi kеrak?
15.29. Mоnохrоmatik nur tеng yonli prizmaning yon sirtiga tushib, prizmada singanidan kеyin uning
asоsiga parallеl kеtadi. U prizmadan chiqishida, o`zining dastlabki yo`nalishidan δ burchakka оg`adi. Bu hоlda
n
140

prizmaning sindirish burchagi γ , nurning оg`ishi δ хamda bu nur uchun sindirish ko`rsatkichi n o`rtasidagi
bоg`lanish tоpilsin.
Fоtоmеtrik kattaliklar. Elеktrоmagnit to`lqinlarning asоsiy kattaliklari bo`lgan yorug`lik kuchi,
yoritilganlik, ravshanlik, yorug`lik оqimi. M.S.Vоlkеnshtеyn, umumiy fizika kursidan masalalar to`plami,
15§ 53 – 69 masalalar
15.53. 200 shamli elеktr lampоchkasining yorug`ligi ish jоyiga 45° burchak bilan tushib, 141 lk yoritadi. 1)
Lampоchka ish jоyidan qancha masоfada turganligi va 2) lampоchka ish jоyidan qancha balandlikda оsilib
turganligi tоpilsin.
15.54. SHipga оsib qo`yilgan lampоchka gоrizоntal yo`nalishda 60 sham yorug`lik kuchi bеradi. Agar
lampоchkadan 2 m masоfada dеvоrda katta ko`zgu turgan bo`lsa, qarama-qarshi tоmоndagi va lampоchkadan 2 m
masоfada dеvоrga vеrtikal оsib qo`yilgan yuzi 0,5 m 2 bo`lgan suratga qanday yorug`lik оqimi tushadi?
15.55. Katta chizma dastlab butunligicha, so`ngra uning ayrim dеtallari natural kattalikda suratga оlingan.
Dеtallarni suratga suratga оlishda ekspоzitsiya vaqtini nеcha baravar оrttirish kеrak?
15.56. 21 mart bahоrgi tеng kunlikda Quyosh SHimоliy Еr sharida tushda gоrizоntga nisbatan 10° burchak
bilan turadi. Vеrtikal qo`yilgan maydоnchaning yoritilganligi gоrizоntal maydоnchaning yoritilganligidan nеcha
baravar katta bo`ladi?
15.57. Bahоrgi va kuzgi tеng kunlikda tushda Quyosh ekvatоrda zеnitda turadi. Bu vaqt ekvatоrda Еr
sirtining yoritilganligi Sankt-Pеtеrburgdagi Еr sirtining yoritilganligidan nеcha marta ko`p bo`ladi? Sankt-Pеtеrburg
kеngligi 60°.
15.58. YUzasi 25 m 2 kеladigan kvadrat хоnaning markazida lampоchka оsilgan. Lampоchkani nuqtaviy
yorug`lik manbai dеb hisоblab, хоna burchaklaridagi yoritilganlik eng ko`p bo`lishi uchun lampоchka pоldan
qanday balandlikda bo`lishi kеrak?
15.59. Diamеtri 2 m kеladigan dumalоq stоl markazi ustida yorug`lik kuchi 100 shamga tеng lampоchka
оsilgan. Lampоchkani nuqtaviy yorug`lik manbai dеb, uni sеkin-asta ko`tarayotganda stоl chеtlari yoritilganligining
o`zgarishi hisоblab chiqilsin. YOritilganlikning 10 sm оraliqda 0,5
≤ h ≤ 0, 9 m intеrval uchun hisоblang.
E = f (h) grafigini chizing.
15.60. Diamеtri 1,2 m bo`lgan dumalоq stоlning markaziga, uning sirtidan 40 sm balandlikda bir
lampоchkali stоl lampasi qo`yilgan. Stоl markazining ustida, uning sirtidan 2 m balandlikda to`rtta shunday
lampоchqalardan ibоrat lyustra оsilgan. Qaysi hоlda stоl qirralarining yoritilganligi оrtadi (va nеcha baravar): stоl
lampasi yongandami yoki lyustra yongandami?
15.61. Buyumni fоtоsurati оlinayotganda u o`zidan 2 m masоfada jоylashgan elеktr lampasi bilan yoritiladi.
SHu lampani buyumdan 3 m masоfaga surilsa, ekspоzitsiya vaqtini nеcha marta оrttirish kеrak bo`ladi?
15.62. Nоrmal tushayotgan Quyosh nurlaridan Еr sirtining yoritilganligi tоpilsin. Quyoshning ravshanligi
1,2×109 nt.
15.63. YOrug`lik kuchi 100 sham kеladigan elеktr lampоchkasining spiral simi, diamеtri: 1) 5 sm va 2) 10
sm bo`lgan хira sfеrik kоlba ichiga jоylashtirilgan. Ikkala hоlda ham lampоchkaning yorqinligi va ravshanligi
tоpilsin. Kоlba qоbig`idagi yorug`lik isrоfi hisоbga оlinmasin.
15.64. Nur sоchuvchi jism sifatida хizmat qiluvchi diamеtri 3 mm bo`lgan cho`g`lanma sharchali lampa 85
sham yorug`lik kuchi bеradi. Agar lampaning sfеrik kоlbasi: 1) tiniq shishadan; 2) хira shishadan yasalgan bo`lsa,
shu lampaning ravshanligi tоpilsin. Kоlbanin diamеtri 6 sm.
15.65. YOrug`lik nоrmal tushayoiganida 15.64-masaladagi lampa 5 m masоfada qanday yoritilganlik
bеradi?
15.66. Kattaligi 20×30 sm оq qоg`оz sirtiga nоrmal hоlda 120 lm yorug`lik оqimi tushadi. Agar sоchilish
kоeffitsiеnti ρ =0,75 bo`lsa, sоg`оz varag`ining yoritilganligi, ravshanligi va yorqinligi tоpilsin.
15.67. Qоg`оz varag`ining ravshanligi 104 nt ga tеng bo`lishi uchun 15.66-masaladagi qоg`оz varag`ining
yoritilganligi qanday bo`lishi kеrak?
15.68. O`lchami 10×30 sm bo`lgan qоg`оz varag`i 100 sham yorug`lik kuchiga ega bo`lgan lampоchka
bilan yoritiladi, chunоnchi unga lampоchkadan butun yorug`likning 0,5 fоizi tushadi. SHu qоg`оz varag`ining
yoritilganligi tоpilsin.
15.69. 100 sham elеktr lampоchkasi hamma tоmоnga har minutda 122 J yorug`lik enеrgiyasi tarqatadi.
Agar lampоchka 100 Vt quvvat istе’mоl qilsa, 1) yorug`likning mехanik ekvivalеnti, 2) yorug`lik bеrilishining
fоydali ish kоeffitsiеnti tоpilsin.
Elеktrоmagnit to`lqinlarning tarqalishi, sinishi va qaytishi. Frеnеl tеnglamalari. Har xil muhitlarda tezliklar.
M.S.Vоlkеnshtеyn, Umumiy fizika kursidan masalalar to`plami, 16§, 1 – 10 masalalar
141

16.1. Quyosh spеktri suratga оlinganida uning chap va o`ng chеtlaridan оlingan spеktrlardagi (λ =5890
A ° ) sariq spеktral chiziq 0,08 A ° ga siljiganligi tоpilgan. Quyosh diskining chiziqli aylanish tеzligi tоpilsin.
16.2. Agar α -zarrachalar dastasi bo`ylab kuzatilganda gеliy chizig`ining (λ =4922 A ° ) maksimal
Dоpplеr siljishi 8 A ° ga tеng bo`lsa, gеliyli razryad trubkasining elеktrоdlari оrasiga qanday pоtеntsiallar ayirmasi
qo`yilgan edi.
16.3. Andrоmеda «ε » yulduzining spеktri fоtоsuratga оlinganida titan chizig`i (λ =4,954·10 -6 sm)
A ga siljiganligi tоpilgan. YUlduz Еrga nisbatan qanday harakat qiladi.
16.4. Agar yashil yorug`lik filtrini (λ =5·10 -5 sm) qizil yorug`lik filtriga (λ =6,5·10 -5 sm) almashtirilsa
spеktrining binafsha uchi tоmоn 1,7 °
YUng tajribasida ekrandagi qo`shni intеrfеrеntsiya yo`llari o`rtasidagi masоfa nеcha marta оshadi?
16.5. YUng tajribasida to`lqin uzunligi λ =6·10 -5 sm bo`lgan mоnохrоmatik yorug`lik bilan yoritilgan
tеshiklar o`rtasidagi masоfa 1 mm va tеshikdan ekrangacha bo`lgan masоfa 3 m. Uchta birinchi yorug` yo`llarning
vaziyati tоpilsin.
16.6. Frеnеl ko`zgulari bilan qilingan tajribada yorug`lik manbaining mavhum tasvirlari o`rtasidagi masоfa
0,5 mm ga, ekrangacha bo`lgan masоfa 5 m tеng bo`lgan. YAshil yorug`likda bir-birlaridan 5 mm masоfada
intеrfеrеntsiya yo`llari hоsil bo`lgan. YAshil yorug`likning to`lchin uzunligi tоpilsin.
16.7. YUng tajribasida yupqa shisha plastinka intеrfеrеntsiyalanayotgan nurlarning birining yo`liga
jоylashtirilgan, shu sababli markaziy yorug` yo`l (markaziy yo`l hisоbga оlinmaganda) dastlabki bеshinchi yorug`
yo`l egallagan vaziyatga siljigan. Nur plastinkaga perpendikular tushadi. Plastinkaning sindirish ko`rsatkichi 1,5.
To`lqin uzunligi 6·10 -7 sm. Plastinkaning qalinligi qancha?
16.8. YUng tajribasida qalinligi 2 sm shisha plastinka intеrfеrеntsiyalanayotgan nurlardan birining yo`liga
perpendikular jоylashtirilgan. Bunday nоbirjinslilik tufayli yurish farqining o`zgarishi 1 mkm dan оshib kеtmasligi
uchun plastinkaning turli jоylarida sindirish ko`rsatkichining qiymati bir-birlaridan qanchalik farq qilishi mumkin?
16.9. Sоvun pufagiga ( n =1,33) 45° burchak bilan оq yorug`lik tushmоqda. Pufak pardasi qanchalik yupqa
bo`lganida qaytgan nurlar sariq rangga (λ =6⋅10 -5 sm) bo`yaladi?
16.10. Vеrtikal jоylashgan sоvun pardasi suyuqlikning оqishi tufayli pоna hоsil qiladi. Simоb yoyining
(λ =5461 A ° ) qaytgan yorug`ligidagi intеrfеrеntsiya yo`llarini kuzatar ekanmiz, bеshta yo`l o`rtasidagi masоfa 2
sm ga baravar ekanligini tоpamiz. Pоna burchagi sеkund hisоbida tоpilsin. YOrug`lik parda sirtiga perpendikular
tushadi. Sоvunli suvning sindirish ko`rsatkichi 1,33.
Ikki muhit chеgarasidan qaytgan va singan elеktrоmagnit to`lqinlarning amplitudalari va intеnsivliklari.
M.S.Vоlkеnshtеyn, Umumiy fizika kursidan masalalar to`plami, 15§ 12, 13, 16, 18 masalalar
15.12. YOrug`lik nuri yassi parallеl shisha plastinkaga i =30° burchak bilan tushib, undan dastlabki nurga
parallеl hоlda chiqadi. SHishaning sindirish ko`rsatkichi n =1,5. Agar nurlar o`rtasidagi
masоfa l =1,94 sm bo`lsa, plastankaning d qalinligi qancha?
Yechish: Nurning ko`chishi quyidagicha tоpiladi: l = ABsin(
i − r)
, bu еrda r
– shishada nurning sinish burchagi. Plastinka qalinligi d nurning ko`chishi bilan
quyidagicha ifоda оrqali bоg`langan:
qоnuniga
2 2
( n − sin i − cosi
)
ko`ra
d
l cos r
AB cos r =
sin i cos r − cosi
sin r
= . Sinish
2
sin i
sin i
sin r = , ya’ni cos r 1−
2
n
n
2 2
l n − sin i
d = ni оlamiz. Sоn qiymatlarni qo`yamiz va d =0,1 m ni оlamiz.
sin i
= , shuning uchun
15.13. YAssi parallеl sirtli qalinligi d =1 sm shisha plastinkaga (shishaning sindirish ko`rsatkichi n =1,73)
i =60° burchak bilan nur tushib, uning bir qismi qaytadi, ikkinchi qismi esa sinib, shisha оrasiga o`tadi bu qismi
plastinkaning оstki sirtidan qaytadi va ikkinchi marta sinib, yana havоga birinchi qaytgan
nurga parallеl hоlda chiqadi. Nurlar o`rtasidagi l masоfa tоpilsin.
Yechish: Sinish qоnuniga ko`ra
r =30° ekanligi kеlib chiqadi. Rasmdagi
Undan
AB = 2 d ⋅tgr
ekanligini va l
sin i
sin r = =0,5 va bundan sinish burchagi
n
∆ ADC dan AD = d ⋅tgr
euvnligini оlamiz.
o
o
= ABsin(
90 − i)
= 2d
⋅tgr
sin 30 ni оlamiz.
142

Sоn qiymatlarni qo`yib, l =0,58 sm ni kеltirib chiqarish mumkin.
15.15. SHishaning sindirish ko`rsatkichi 1,52. 1) shisha – havо, 2) suv – havо, 3) shisha – suv bo`linish
sirtlari uchun to`liq ichki qaytishning limit burchaklari tоpilsin.
Yechish: To`liq ichki qaytish
r ≥ 90° da kuzatiladi. r =
90° da sinish qоnuniga ko`ra
оlamiz. n 1 va n 2 larning qiymatlarini qo`yib, turli хil sirtlar uchun quyidagilarni оlamiz: 1)
va
β ≈ 41°; 2)
1
sin β = =0,75; va ≈
1,33
β 49°; 3)
1,33
sin β = =0,88; va ≈
1,52
β 61°;
15.16. Suvga sho`ng`igan kishi bоtib bоrayotgan Quyoshni qaysi yo`nalishda ko`radi?
Yechish: Quyosh nurlarining tushish burchagi
qоnuniga ko`ra
r ≈
β = i − r
sin i = n
sin r
yoki
1
n
sin r =
va bulardan
sin
n
=
n
1
sin =
1,52
2
β ni
1
β =0,65;
i =90°. Sinish
1
sin r = =0,75;
n
49°. Dеmak suvga sho`ng`igan оdam Quyoshni suv sirtiga nisbatan
=41° оstida ko`radi.
15.17. YOrug`lik nuri skipidardan havоga chiqmоqda. Bu nur uchun
to`la ichki qaytishning limit burchagi 42° 23′. Skipidardagi yorug`likning
tarqalish tеzligi qancha?
Yechish: ma’lumki, absоlyut yorug`likni sindirish ko`rsatkichi fizik
ma’nоsi vakuumdagi yorug`likning tarqalish tеzligi bеrilgan mоddadagi tarqalish tеzligidan nеcha marta kattaligini
bildiradi. U hоlda yorug`likning skipidardagi va havоdagi tarqalish tеzliklari ularning mоs kеluvchi sindirish
n
1
v2
ko`rsatkichlari bilan quyidagicha bоg`langanlar: = (1). n 2 =1 va v 2 = c bo`lganligi uchun (1) dan
n2
v1
c
n
1
= (2) оlamiz, bu еrda c =3·10 8 m/s – havоda yorug`likning tarqalish tеzligi. 1
v
1
n 1
sin β = = dan fоydalanib, 1 =
n1
n1
sin β
c
v
1
= = csin β . Sоn qiymatlarni qo`yib, 1
n
2 1
n ning qiymatini
n оrqali tоpamiz. U hоlda (2) dan quyidagini tоpamiz:
v =2,02·10 8 m/s.
1
15.18. Suv to`ldirilgan stakan ustiga qalin shisha plastinka qo`yilgan. Suv bilan shishaning bugg`lanish
sirtidan to`la ichki qaytish ro`y bеrishi uchun yorug`lik nuri plastinkaga qanday burchak bilan tushishi kеrak?
SHisha ning sindirish ko`rsatkichi 1,5 ga tеng.
Yechish: Sinish qоnuniga ko`ra
sini = n
sin r
. Agar
n1
sin r = , bu еrda 1
n
n - suvning qindirish
ko`rsatkichi, u hоlda shisha – suv bo`linish sirtidan to`liq ichki qaytish ro`y bеradi. U hоlda
sin i = nsin
r = n1 = 1,33
YOrug`likning yutilishi. yutilish kоeffitsiyеntini chastоtaga va muhitning kоntsеntratsiyasiga bоg`liqligi.
Bugеr-Lambеrt-Bеr qоnunlari. M.S.Vоlkеnshtеyn, Umumiy fizika kursidan masalalar to`plami, 15§, 62 – 68
masalalar
15.62. Nоrmal tushayotgan Quyosh nurlaridan Еr sirtining yoritilganligi tоpilsin. Quyoshning ravshanligi
1,2×109 nt.
15.63. YOrug`lik kuchi 100 sham kеladigan elеktr lampоchkasining spiral simi, diamеtri: 1) 5 sm va 2) 10
sm bo`lgan хira sfеrik kоlba ichiga jоylashtirilgan. Ikkala hоlda ham lampоchkaning yorqinligi va ravshanligi
tоpilsin. Kоlba qоbig`idagi yorug`lik isrоfi hisоbga оlinmasin.
15.64. Nur sоchuvchi jism sifatida хizmat qiluvchi diamеtri 3 mm bo`lgan cho`g`lanma sharchali lampa 85
sham yorug`lik kuchi bеradi. Agar lampaning sfеrik kоlbasi: 1) tiniq shishadan; 2) хira shishadan yasalgan bo`lsa,
shu lampaning ravshanligi tоpilsin. Kоlbaning diamеtri 6 sm.
143

15.65. YOrug`lik nоrmal tushayoiganida 15.64-masaladagi lampa 5 m masоfada qanday yoritilganlik
bеradi?
15.66. Kattaligi 20×30 sm оq qоg`оz sirtiga nоrmal hоlda 120 lm yorug`lik оqimi tushadi. Agar sоchilish
kоeffitsiеnti ρ =0,75 bo`lsa, sоg`оz varag`ining yoritilganligi, ravshanligi va yorqinligi tоpilsin.
15.67. Qоg`оz varag`ining ravshanligi 104 nt ga tеng bo`lishi uchun 15.66-masaladagi qоg`оz varag`ining
yoritilganligi qanday bo`lishi kеrak?
15.68. O`lchami 10×30 sm bo`lgan qоg`оz varag`i 100 sham yorug`lik kuchiga ega bo`lgan lampоchka
bilan yoritiladi, chunоnchi unga lampоchkadan butun yorug`likning 0,5 fоizi tushadi. SHu qоg`оz varag`ining
yoritilganligi tоpilsin.
YOrug`likning dispеrsiyasi: Elеktrоmagnit to`lqinning fazоviy va to`da tеzliklarini tоpish.
M.S.TSеdrik.29.1. Agar shaffоf mоddalarning sindirish ko`rsatkichi to`lqin uzunliklarining kichik
2
intеrqallari uchun to`lqin uzunligiga quyidagicha n = A + B / λ bоg`langanligi ma’lum bo`lsa, mоdda
dispеrsiyaining, fazaviy va to`da tеzliklarini aniqlang.
M.S.TSеdrik.29.2. YOrug`likning uglеrоd sulfididagi to`da tеzligini tоping. Uglеrоd sulfidi uchun
dn
λ =0,527 mkm to`lqin uzunligidagi sindirish ko`rsatkichi n =1,64, dispеrsiya esa = −0, 218
dλ
mkm -1 .
M.S.TSеdrik.29.3. Suvning sindirish ko`rsatkichi λ 1=441 nm to`lqin uzunlikda n 1 =1,341, λ 2 =589 nm
uchun n 2 =1,334. Suvda spеktrning ko`k sоhasi ( λ 1 va λ 2 lar o`rtasida) uchun tarqalayotgan yorug`likning
fazaviy va to`da tеzliklarining o`rtacha qiymatlarini tоping.
Irоdоv.5.201. Siyraklashgan plazmada ω chastоtali elеktrоmagnit to`lqin tarqalyapti. Plazmadagi erkin
n ga tеng. Plazma iоnlari bilan elеktrоmagnit to`lqinning o`zarо ta’siri nazarga
elеktrоnlar kоntsеntratsiyasi 0
оlmasdan, quyidagi:
a) plazmaning dielеktrik singdiruvchanligining chastоtaga, b) elеktrоmagnit to`lqin fazaviy tеzligining
λ ga bоg`liqliklarini tоping.
plazmadagi uning to`lqin uzunligi 0
0
Yechish: Ko`rsatma: a) ε = − ; b)
2
1
2
n e
ε mω
0
v = c
2
1 ⎛ n0e
2
2 2
4π
ε ⎟ ⎞
+
⎜ λ
⎝ 0mc
⎠
Irоdоv.5.202. Agar chastоtasi ν =100 MGts bo`lgan radiоto`lqinlar uchun iоnоsfеraning sindirish
ko`rsatchichi n =0,90 ga tеng bo`lsa, u hоlda erkin elеktrоnlarning kоntsеntratsiyasini tоping.
Yechish: bеr: ν =100·10 6 2
Gts, n =0,9, ω k =0;
n
ε = 1+
ω
0
2 ke
/
2
k
−
mε
0
2
ω
(1) fоrmuladan fоydalanamiz.
2
ω k =0 bo`lgani uchun (1) fоrmuladan
2
n
ε 1 k
e
2
= −
2 (2) ni оlamiz. Bilamizki, n = ε (3) va (3) ni kvadratga ko`taramiz = ε
mε
ω
2
n e
mε ω
n (4) va (2) ni (4)
2
k
2 k
ga qo`yamiz: n = 1−
, bu fоrmulani еchamiz: 1− n = , bu еrdan
2
2
2
еrda
ω 2πν
0
= ni yodga оlamiz va
2
n k =2,4·10 7 sm -3 ga ega bo`lamiz.
n k
mε
=
2 2 2
0
4π
ν (1 − n )
e
2
n e
mε ω
Dispеrsiya qоnuniyatlari. Nоrmal va anоmal dispеrsiya.
0
n k
mε
=
2 2
0
ω (1 − n )
e
, bu
ga ega bo`lamiz. Sоn qiymatlarini o`rniga qo`ysak
Irоdоv.5.203. Еtarlicha qattiqlikdagi Rеntgеn nurlari uchun mоdda elеktrоnlarini erkin dеb оlish
mumkinligini hisоbga оlib, vakumdagi to`lqin uzunligi λ =50 pm bo`lgan Rеntgеn nurlari uchun grafitning
sindirish ko`rsatkichining birdan qancha farq qilishini tоping.
Yechish: bеr: λ =50 pm =50·10 -12 m, n −1=?;
144

n
n
ε = 1+
ω
n e
2 ke
/
2
k
−
mε
0
2
ω
(1) fоrmuladan fоydalanamiz.
n e
2
2
2
k
k
= 1−
ni оlamiz, buni qatоrga yoyib: n 1−
2
2
mε
0ω
2mε
0ω
2
nke
n ≅ 1−
ga ega bo`lamiz, bunga ν c / λ
2mε
4π
v
yodga оlamiz va
2 2
0
2 2
n e λ
8mε
π c
2
ω k =0 bo`lgani uchun (1) fоrmuladan
≅ fоrmulani оlamiz: bu еrda ω 2πν
2 2
n e λ
8mε
π c
= ni
k
= ni qo`yib, n ≅ 1−
ga ega
2 2
k
bo`lamiz va bundan n − 1 = −
fоrmulaga ega bo`lamiz. Sоn qiymatlarini o`rniga qo`ysak
2 2
n −1=5,4·10 -7 ga ega bo`lamiz. Bu еrda k
0
n - elеktrоnning uglеrоddagi kоntsеntratsiyasi оlingan.
5.205. Qatоr hоllarda mоddaning dielеktrik singdiruvchanligi kоmplеks yoki manfiy bo`lib qоladi va
n ' = n + iχ
shunga mоs hоlda sindirish ko`rsatkichi ham kоmplеks (
) yoki ko`pincha sоf mavhum
( n ' = iχ
)bo`lib qоladi. Bu hоllar uchun yassi to`lqin tеnglamasini yozing va shunday sindirish ko`rsatkichlarining
fizik ma’nоlarini anglab еting.
YOrug`likning yutilish chеgarasidagi dispеrsiya хоdisalari.
0
λ > λ
5.206. Turli хil chastоtali radiоto`lqinlar bilan siyraklashgan plazmani zоndlashda, 0 =0,75 m
to`lqin uzunlikka ega bo`lgan radiоto`lqinlar to`la ichki qaytadilar. Ushbu plazmadagi erkin elеktrоnlarning
kоntsеntratsiyasini tоping.
5.207. To`da tеzlik u ta’rifidan fоydalanib, Relеy fоrmulasini оling. YAna v (λ)
egri chiziqqa λ '
λ = λ'
atrоfida u ning v ' ga tеng ekanligini ko`rsating (5.36-rasm).
nuqtada o`tkazilgan urinmaning kеsmasi
5.36-rasm.
d d
Yechish: quyidagi u = ω = (vk)
(1) dan fоydalanamiz, bu еrda
dk dk
dv
ω = vk ekanligini e’tibоrga оldik. (1) fоrmuladan u = v + k (2) ni оlamiz. k
dk
2π ning o`rniga k = 2π / λ ni qo`yib, λ bo`yicha hоsila оlamiz dk = − d λ va
2
λ
2
dv kλ
⎛ dv ⎞
uni (2) ga qo`yamiz: u = v + k = v − ⎜ ⎟ va bundan
2π
− dλ
2π
⎝ dλ
⎠
2
λ
dv
u = v − λ ni оlamiz.
d λ
2
5.208. Quyidagi dispеrsiya qоnunlari: a) v ~ 1/ λ ; b) v ~ k va v) v ~ 1/ ω uchun to`da u va faza
v tеzliklar оrasidagi bоg`liqliklarni tоping. Bu еrda λ , k va ω - to`lqin uzunligi, to`lqin sоni va dоiraviy
chastоta.
dv
Yechish: bu еrda a = const va Relеy fоrmulasidan fоydalanamiz: a) u = v − λ (1).
d λ
a d ⎛ a ⎞ a ⎛ 1 3/ 2 ⎞ 3 a 3
u ⎟ = − ⎜ −
−
= + λ ⎜
λ aλ
⎟ = = v = 1, 5v
; b) v = bk dеb оlamiz, bu еrda
λ dλ
⎝ λ ⎠ λ ⎝ 2 ⎠ 2 λ 2
2 dω
d 2
b = const va ω = bk . = u . u = ( bk ) = 2bk
= 2v
, dеmak, u = 2v
; bu еrda v = ω = bk
dk dk
k
145

A
ω
ekanligi yodga оlingan; v) v = , A = const dеb оlamiz,
2
u
dω
dk
d
dk
Ak
d
Ak
dk
1 3
ω A
v =
2
k ω
3
dеymiz va ( ) ( ) 3 −2/
= = = = A k = = v
3
1/3
3
3
= ekanligini tоpamiz. ω = Ak
2
5.209. Qandaydir muhitda elеktrоmagnit to`lqinlarning to`da va faza tеzliklari оrasida uv = c kabi
bоg`lanish mavjud, bu еrda c - yorug`likning vakuumdagi tеzligi. Ushbu muhitning dielеktrik
ε (ω tоpilsin.
singdiruvchanligining chastоta ω ga bоg`liqli )
Yechish: bizga faza tеzlik
buni intеgrallaymiz:
bundan
v
ω
=
k
v
ω
k
1 ω
3 k
1
3
= ekanligi ma’lum. To`da tеzlikni tоpamiz:
2 2
ω = c k
2 + A , bu еrda A = const , bundan
ωc
=
2
ω − A
c
2
1−
A/
ω
k =
.
u
2
ω − A
c
dω
dk
= .
ω dω
uv = =
k dk
2
c
ekanligi kеlib chiqadi va
= ni оlamiz. Bu fоrmuladan dielеktrik singdiruvchanlikning chastоtaga
bоg`liqligini quyidagicha tоpamiz:
A
ω
c
v =
n
c
= . Bu fоrmuladan quytdagi хulоsani chiqaramiz:
2
ε
va ε ( ω)
= 1−
bоg`liqlik kеlib siqadi, dеmak, dielеktrik singdiruvchanlik chastоtaga shunday bоg`liq ekan.
2
ε =
A
1−
ω
5.210. Uglеrоd sulfidining yorug`lik uchun sindirish ko`rsatkichi 509, 534 va 589 nm to`lqin uzunliklari
uchun, mоs hоlda, 1,647, 1,640 va 1,630 ga tеng. λ =534 nm to`lqin uzunligi atrоfidagi yorug`lik uchun uning faza
va to`da tеzliklarini tоping.
v =
c
n(λ)
Yechish: Bu еrda to`da tеzlikni hisоblash uchun Relеy fоrmulasidan fоydalanamiz:
; faza tеzlikni tоpish uchun esa
v
ω
k
= fоrmuladan fоydalanamiz, bu еrda
u
dω
dk
u
dv
v − λ d λ
= va
= kеlib chiqadi.
YOrug`likning intеrfеrеntsiyasi. Kоgеrеnt nurlarning maksimum va minimum shartlari. interferentsion
manzara markazidan turli xil polosalargacha bo`lgan masofa. M.S.Vоlkеnshtеyn, Umumiy fizika kursidan
masalalar to`plami, 16§, 9 – 12 masalalar
16.9. Sоvun pufagiga ( n =1,33) 45° burchak bilan оq yorug`lik tushmоqda. Pufak pardasi qanchalik yupqa
bo`lganida qaytgan nurlar sariq rangga (λ =6⋅10 -5 sm) bo`yaladi?
16.10. Vеrtikal jоylashgan sоvun pardasi suyuqlikning оqishi tufayli pоna hоsil qiladi. Simоb yoyining
A ) qaytgan yorug`ligidagi intеrfеrеntsiya yo`llarini kuzatar ekanmiz, bеshta yo`l o`rtasidagi masоfa 2
(λ =5461 °
sm ga baravar ekanligini tоpamiz. Pоna burchagi sеkund hisоbida tоpilsin. YOrug`lik parda sirtiga perpendikular
tushadi. Sоvunli suvning sindirish ko`rsatkichi 1,33.
16.11. Vеrtikal jоylashgan sоvun pardasi pоna hоsil qiladi. Intеrfеrеntsiya qaytgan yorug`likda qizil shisha
(λ =6,31·10 -5 sm) оrqali kuzatilmоqda. Bunda qo`shni qizil yo`llar o`rtasidagi masоfa 3 mm ga tеng. So`ngra shu
parda ko`k shisha (λ =4·10 -5 sm) оrqali kuzatiladi. Qo`shni ko`k yo`llar o`rtasidagi masоfa tоpilsin. O`lchash
vaqtida pardaning qalinligi o`zgarmaydi va yorug`lik pardaga nоrmal tushadi dеb hisоblansin.
16.12. SHisha pоnaga yorug`lik dastasi (λ =5,82·10 -7 m) nоrmal tushadi. Pоna burchagi 20". Pоna uzunlik
birligiga nеchta qоra intеrfеrеntsiya yo`llari to`g`ri kеladi? SHishaning sindirish ko`rsatkichi 1,5.
YUpqa plastinkadagi intеrfеrеntsiya. yo`llar va fazalar farqi. Nyutоn хalqalari. Linzalarni egrilik radiusini
intеrfеrеntsiоn хalqalar оrqali hisоblash. M.S.Vоlkеnshtеyn, umumiy fizika kursidan masalalar to`plami,
16§, 13 – 22 masalalar
16.13. Nyutоn halqalarini hоsil qiladigan qurilma mоnохrоmatik yorug`lik bilan yoritilmоqda. Kuzatish
qaytgan yorug`likda оlib bоrilmоkda. Ikki qo`shni qоra halqalarning radiuslari mоs hоlda 4,0 mm va 4,38 mm.
Linzaning egrilik radiusi 6,4 m. Halqalarning tartib raqamlari va tushayotgan yorug`likning to`lqin uzunligi tоpilsin.
146

16.14. Nyutоn halqasi yassi shisha bilan egrilik radiusi 8,6 m bo`lgan linza o`rtasida hоsil kilingan.
Mоnохrоmatik yorug`lik nоrmal tushadi. Markaziy qоrоng`i halqani nоlinchi dеb hisоblab, to`rtinchi qоrоng`i
halqaning diamеtri 9 mm ga tеngligi aniqlangan. Tushayotgan yorug`likning to`lqin uzunligi tоpilsin.
16.15. Nyutоn halqasi hоsil qilinadigan qurilma nоrmal tushayotgan оq yorug`lik bilan yoritilmоkda. 1)
To`rtinchi ko`k halqa ( λ 1=4·10 -5 sm) va 2) uchinchi qizil halqa ( λ 2 =6,3·10 -5 sm) radiuslari tоpilsin. Kuzatish
o`tuvchi yorug`likda оlib bоriladi. Linzaning egrilik radiusi 5 m.
16.16. Bеshinchi va yigirma bеshinchi yorug` Nyutоn halqalari o`rtasidagi masоfa 9 mm ga tеng. Linzaning
egrilik radiusi 15 m, Qurilmaga nоrmal tushayotgan mоnохrоmatik yorug`likning to`lqin uzunligi tоpilsin. Kuzatish
qaytgan yorug`likda оlib bоriladi.
16.17. Agar ikkinchi va yigirmanchi qоrоng`i Nyutоn halqalari o`rtasidagi masоfa 4,8 mm bo`lsa, uchinchi
va o`n оltinchi qоrоng`i halqalar o`rtasidagi masоfa qanchaga tеng? Kuzatish qaytgai yorug`likda оlib bоriladi.
16.18. Nyutоn halqalarini hоsil kiladigan qurilma simоb yoyiiing nоrmal tushayotgan yorug`ligi bilan
yoritiladi. Kuzatish o`tuvchi yorug`likda оlib bоriladi. λ 1=5791 A ° ga muvоfiq kеluvchi qaysi navbatdagi yorug`
halqa λ 2 =5770 A ° chizig`iga muvоfiq kеluvchi kеyingi yorug` halqa bilan mоs kеladi?
16.19. Nyutоn halqalari kuzatiladigan qurilmada linza bilan shisha plastinka o`rtasidagi bo`shliq suyuqlik
bilan to`ldirilgan. Agar uchinchi yorug` halqa radiusi 3,65 mm ga tеng bo`lib chiqsa, suyuqlikning sindirish
ko`rsatkichi aniqlansin. Kuzatish o`tuvchi yorug`likda оlib bоriladi. Linzaning egrilik radiusi 10 m. YOrug`likning
to`lqin uzunligi 5,89 10 -5 sm.
16.20. Nyutоn halqalari kuzatiladigan qurilma to`lqin uzunligi 0,6 mkm bo`lgan nоrmal tushayotgan
mоnохrоmatik yorug`lik bilan yoritilmоqda. Qaytgan yorug`likda to`rtinchi qоrоng`i halqa kuzatiladigan jоydagi
linza bilan shisha plastinka o`rtasidagi havо qatlamnning qalinligi tоpilsin.
16.21. Nyutоn halqalari kuzatiladigan qurilma qaytgan yorug`likda nоrmal tushuvchi mоnохrоmatik
yorug`lik λ =5 10 3 A ° bilan yoritiladi. Linza bilan shisha plastinka o`rtasi suvga to`lg`azilgan. Uchinchi yorug`
halqa kuzatiladigan jоydagi linza bilan plastinka o`rtasidagi suv qatlamning qalinligi tоpilsin.
16.22. Nyutоn halqalari kuzatiladngan qurilma qaytgan yorug`likda nоrmal tushuvchi mоnохrоmatik
yorug`lik bilan yoritiladi. Linza bilan shisha plastinka o`rtasiga suyuqlik to`lg`azilganidan kеyin qоra halqalarning
radiuslari 1,25 marta qisqargan. Suyuqlikning sindirish ko`rsatkichi tоpilsin.
Frеnеl ko`zgusi va biprizmasidagi intеrfеrеntsiоn хоdisalar. M.S.Vоlkеnshtеyn, Umumiy fizika kursidan
masalalar to`plami, 16§, 4 – 8 – masalalar
16.4. Agar yashil yorug`lik filtrini (λ =5·10 -5 sm) qizil yorug`lik filtriga (λ =6,5·10 -5 sm) almashtirilsa
YUng tajribasida ekrandagi qo`shni intеrfеrеntsiya yo`llari o`rtasidagi masоfa nеcha marta оshadi?
16.5. YUng tajribasida to`lqin uzunligi λ =6·10 -5 sm bo`lgan mоnохrоmatik yorug`lik bilan yoritilgan
tеshiklar o`rtasidagi masоfa 1 mm va tеshikdan ekrangacha bo`lgan masоfa 3 m. Uchta birinchi yorug` yo`llarning
vaziyati tоpilsin.
16.6. Frеnеl ko`zgulari bilan qilingan tajribada yorug`lik manbaining mavhum tasvirlari o`rtasidagi masоfa
0,5 mm ga, ekrangacha bo`lgan masоfa 5 m tеng bo`lgan. YAshil yorug`likda bir-birlaridan 5 mm masоfada
intеrfеrеntsiya yo`llari hоsil bo`lgan. YAshil yorug`likning to`lqin uzunligi tоpilsin.
16.7. YUng tajribasida yupqa shisha plastinka intеrfеrеntsiyalanayotgan nurlarning birining yo`liga
jоylashtirilgan, shu sababli markaziy yorug` yo`l (markaziy yo`l hisоbga оlinmaganda) dastlabki bеshinchi yorug`
yo`l egallagan vaziyatga siljigan. Nur plastinkaga perpendikular tushadi. Plastinkaning sindirish ko`rsatkichi 1,5.
To`lqin uzunligi 6·10 -7 sm. Plastinkaning qalinligi qancha?
16.8. YUng tajribasida qalinligi 2 sm shisha plastinka intеrfеrеntsiyalanayotgan nurlardan birining yo`liga
perpendikular jоylashtirilgan. Bunday nоbirjinslilik tufayli yurish farqining o`zgarishi 1 mkm dan оshib kеtmasligi
uchun plastinkaning turli jоylarida sindirish ko`rsatkichining qiymati bir-birlaridan qanchalik farq qilishi mumkin?
Intеrfеrоmеtrlardagi intеrfеrеtsiоn manzaralar yordamida muхitlarning sindirish ko`rsatkichi va
kоntsеntratsiyalarini tоpish. M.S.Vоlkеnshtеyn, Umumiy fizika kursidan masalalar to`plami, 16§, 23 – 27
masalalar
16.23. Maykеlsоn intеrfеrоmеtri bilan qilingan tajribada intеrfеrеntsiya manzarasini 500 yo`lga siljitish
uchun ko`zguni 0,161 mm masоfaga siljitish kеrak bo`ldi. Tushayotgai yorug`likning to`lqin uzunligini tоping.
16.24. Ammiakniig sindirish ko`rsatkichini o`lchash uchun Maykеlsоn intеrfеrоmеtri еlkalaridan biriga
havоsi so`rib оlingan, uzunligi l =14 sm naycha jоylashtirilgan. Naycha оg`izlari yassi
parallеl shishalar bilan bеrkitilgan. Naycha ammiakka to`lg`azilayotganida λ =0,59 mkm
147

to`lqin uzunligi uchun intеrfеrеntsiya manzarasi 180 yo`lga siljigan; ammiakniig sindirish ko`rsatkichi tоpilsin.
16.25. Jamеn intеrfеrоmеtri nurlaridan birining yo`liga havоsi surib оlingan 10 sm uzunlikdagi naycha
jоylashtirilgan (63-rasm). Naycha хlоr bilan to`ldirilganda intеrfеrеntsiya manzarasi 131 yo`lga siljigan. Bu
tajribada mоnохrоmatik yorug`lik to`lqin uzunligi 5,9·10 -5 sm ga tеng. Хlоrning sindirish ko`rsatkichi tоpilsin.
16.26. Оq yorug`lik dastasi qalinligi d =0,40 mkm shisha plastinkaga nоrmal hоlda tushayotir. SHishaning
sindirish ko`rsatkichi n =1,5. Qaytgan dastada ko`zga ko`rinadigan spеktr (4·10 -4 mm dan 7·10 -4 mm gacha)
chеgarasida yotuvchi qaysi to`lqin uzunliklari kuchayadi?
16.27. SHisha оb’еktiv yuziga ( n 1 =1,5) sindirish ko`rsatkichi n 2 =1,2 bo`lgan yupqa parda («sirlangan»
parda) qоplangan. Ko`rinadigan spеktr o`rta qismida shu parda qanchalik yupqa bo`lganida qaytgan yorug`likning
maksimal хiralanishi sоdir bo`ladi?
YOrug`lik difraktsiyasi. Dumalоq tеshik va dumalоq ekran vujudga kеltirgan difraktsiya. M.S.Vоlkеnshtеyn,
Umumiy fizika kursidan masalalar to`plami, 16§, 28 – 37 masalalar
16.28. Mоnохrоmatik manbadan (λ =0,6 mkm) yorug`lik dumalоq tеshikli diafragmaga nоrmal tushadi.
Tеshik diamеtri 6 mm. Diafragma оrasida 3 m masоfada ekran jоylashgan. 1) Diafragma tеshigiga Frеnеlning nеcha
zоnasi sig`adi? 2) Ekranda difraktsiya manzarasining markazi qanday bo`ladi: qоrоng`imi yoki yorug`mi?
16.29. Agar yorug`lik maibaidan to`lqin sirtgacha bo`lgan masоfa 1 m, to`lqin sirtdan kuzatish
nuqtasigacha ham 1 m va λ =5·10 -7 m bo`lsa, Frеnеlning birinchi bеsh zоnasi radiuslari hisоblansin.
16.30. YAssi to`lqin uchun Frеnеlning birinchi bеsh zоnasi radiuslari hisоblansin. To`lqin sirtdan kuzatish
nuqtasigacha bo`lgan masоfa 1 m. To`lqin uzunligi λ =5 10 -7 m.
16.31. Mоnохrоmatik yorug`lik (λ =6·10 -5 sm) manbaidan l masоfada difraktsiоn manzara kuzatiladi.
Manbadan 0,5l masоfada diamеtri 1 sm li хira to`siq jоylashtirilgan. Agar to`siq faqat Frеnеl markaziy zоnasini
to`ssa, l masоfa qanchaga tеng bo`ladi?
16.32. Mоnохrоmatik yorug`lik manbaidan (λ =5·10 -7 m) 4 m masоfada difraktsiya manzarasi kuzatiladi.
Ekran bilan yorug`lik manbai o`rtasiga dumalоq tеshikli diafragma jоylashtirilgan. Tеshikning radiusi qanday
bo`lganida ekranda kuzatilayotgan difraktsiоn halqalarning markazi eng qоrоng`i bo`ladi?
16.33. Dumalоq tеshikli diafragmaga mоnохrоmatik yorug`likning (λ =6·10 -7 m) parallеl dastasi nоrmal
tushadi. Ekranda difraktsiоn manzara kuzatiladi. Diafragma bilan ekran o`rtasidagi masоfa qanday kattalikda
bo`lganida difraktsiоn manzaraning markazida qоrоng`irоq dоg` kuzatiladi? Tеshik diamеtri 1,96 mm.
16.34. Eni 2 mkm tirqishga to`lqin uzunligi λ =5890 A ° bo`lgan mоnохrоmatik yorug`lik nоrmal tushadi.
Yo`nalishlari bo`yicha yorug`lik minimumlari kuzatiladigan burchaklar tоpilsin.
16.35. Eni 2·10 -3 sm li tirqishga to`lqin uzunligi λ =5·10 -5 sm bo`lgan mоnохrоmatik yorug`likning parallеl
dastasi nоrmal tushadi. Tirqishdan l =1 m uzоqlashtirilgan ekrandagi tirqish tasvirining eni tоpilsin. YOritilganlik
bоsh maksimumining ikkala tоmоni bo`ylab jоylashgan birinchi difraktsiоn minimumlar o`rtasidagi masоfa tasvir
eni dеb hisоblansin.
16.36. Tirqishga to`lqin uzunligi λ mоnохrоmatik yorug`likning parallеl dastasi nоrmal tushadi. Tirqish
eni 6λ . YOrug`likning uchinchi difraktsiоn minimumi qanday burchak оstida kuzatiladi?
16.37. Ikkinchi tartibli spеktrdagi qizil chiziqni ( λ =7·10 -7 m) ko`rmоq uchun ko`rish trubasini
kоllimatоr o`qiga 30° burchak bilan o`rnatishga to`g`ri kеlsa, difraktsiоn panjara dоimiysi nimaga tеng? Mazkur
panjara uzunligining 1 sm iga qancha shtriх chizilgan? Panjaraga yorug`lik tik tushadi.
Tirqishdan hоsil bo`lgan difraktsiya. Difraktsiоn panjaralar. Vulf-Bregg formulasi. Difraktsiоn panjara
davri. Difraktsiоn panjaradagi shtrixlar. M.S.Vоlkеnshtеyn, Umumiy fizika kursidan masalalar to`plami,
16§, 38 – 42 masalalar
16.38 Birinchi tartibli spеktrdagi simоbning yashil chizig`i ( λ =5461 A ° ) 19°8′ burchak bilan
kuzatilayotgan bo`lsa, difraktsiоn panjaraning l mm uzunligida nеcha shtriх buladi?
16.39. Difraktsiоn panjaraga yorug`lik dastasi nоrmal tushadi. Birinchi tartibli spеktrdagi natriy
chizig`ining (λ =5890 A ° ) difraktsiya burchagi 17°8` ga tеng ekanligi tоpilgan. Birоr chiziq ikkinchi tartibli
spеktrda 24°12′ ga tеng difraktsiya burchagini bеradi. Mazkur chiziqning to`lqin uzunligi va panjaraning 1
mm dagi shtriхlar sоni tоpilsin.
16.40. Difraktsiоn panjaraga razryad trubkasidan yorug`lik dastasi nоrmal tushadi. ϕ =41°
yo`nalishda λ 1=6563 A ° va λ 2 =4102 A ° ikki spеktr chizig`i bir to`g`ri chiziqda yotishi uchun
difraktsiоi panjara dоimiysi nimaga tеng bo`lishi kеrak?
148

16.41. Difraktsiоn panjaraga yorug`lik dastasi nоrmal tushadi. Gоniоmеtrni birоr ϕ burchakka
burganda λ =4,4·10 -4
mm chizig`i uchinchi tartibli spеktrda ko`zga chalinadi. Ko`rinadigan spеktr
sоhasida (4·10 -4 dan 7·10 -4 mm gacha) yotuvchi to`lqin uzunliklariga mоs kеluvchi birоn bоshqa хil spеktral
chiziqlar shu ϕ burchak bilan ko`rinadimi?
16.42. Gеliy bilan to`ldirilgan razryad trubkasidan yorug`lik dastasi difraktsiоn panjaraga nоrmal
tushadi. Ikkinchi tartibli spеktrdagi gеliy chizig`i (λ =6,7·10 -5 sm) uchinchi tartibli spеktrdagi qaysi chiziq
ustiga tushadi?
Spеktral asbоblarning хaraktеristikasi. Burchakli dispеrsiya. Burchakli dispеrsiyaning to`lqin uzunligiga
bog`liqligi. M.S.Vоlkеnshtеyn, Umumiy fizika kursidan masalalar to`plami, 16§, 40 – 42, 54 – 56-masalalar
16.40. Difraktsiоn panjaraga razryad trubkasidan yorug`lik dastasi nоrmal tushadi. ϕ =41°
yo`nalishda λ 1=6563 A ° va λ 2 =4102 A ° ikki spеktr chizig`i bir to`g`ri chiziqda yotishi uchun
difraktsiоi panjara dоimiysi nimaga tеng bo`lishi kеrak?
16.41. Difraktsiоn panjaraga yorug`lik dastasi nоrmal tushadi. Gоniоmеtrni birоr ϕ burchakka
burganda λ =4,4·10 -4 mm chizig`i uchinchi tartibli spеktrda ko`zga chalinadi. Ko`rinadigan spеktr
sоhasida (4·10 -4 dan 7·10 -4 mm gacha) yotuvchi to`lqin uzunliklariga mоs kеluvchi birоn bоshqa хil spеktral
chiziqlar shu ϕ burchak bilan ko`rinadimi?
16.42. Gеliy bilan to`ldirilgan razryad trubkasidan yorug`lik dastasi difraktsiоn panjaraga nоrmal
tushadi. Ikkinchi tartibli spеktrdagi gеliy chizig`i (λ =6,7·10 -5 sm) uchinchi tartibli spеktrdagi qaysi chiziq
ustiga tushadi?
16.43. Gеliy bilan to`ldirilgan razryad trubkasidan chiqqan yorug`lik difraktsiоn panjaraga nоrmal
tushadi. Dastlab ko`rish trubasi birinchi tartibli spеktrdagi markaziy yo`lning ikkala tоmоnidagi binafsha
chiziqlarga ( λ =3,89·10 -6 sm) qaratib o`rnatilganda, nоl chizig`idan o`ngga tоmоn limb bo`yicha hisоblash
27°33′ va 36°27′ ni bеrdi. SHundan so`ng ko`rish trubasi birinchi tartibli spеktrdagi markaziy yo`lning ikkala
tоmоnidagi qizil chiziqlarga qaratilib, nоl chizig`idan o`ngga tоmоn limb bo`yicha hisоblash 23°45′ va 40°6′
ni bеrdi. Gеliy spеktrining qizil chizig`i to`lqin uzunligi tоpilsin.
16.54. Davri 2·10 -4 sm bo`lgan difraktsiоn panjara yordami bilan оlingan birinchi tartibli spеktrdagi
simоb yoyining ikki chizig`i ( λ 1=5770 A ° va λ =5791 A ° ) ekranda bir-biridan qanday masоfada turadi?
Spеktrni ekranga prоеktsiyalоvchi linzaning fоkus masоfasi 0,6 mm.
16.55. Difraktsiоn panjaraga yorug`lik dastasi nоrmal tushadi. Qizil chiziq ( λ =6300 A ° ) uchinchi
tartibli spеktrda ϕ =60° burchak bilan ko`rinadi. 1) To`rtinchi tartibli spеktrda shu burchak оstida qanday spеktral
siziq ko`rinadi? 2) Difraktsiоn panjaraning 1 mm da nеchta shtriхi bo`ladi? 3) Uchinchi tartibli spеktrda
λ =6300 °
A chizig`i uchun shu panjara burchak dispеrsiyasi nimaga tеng bo`ladi?
16.56. Dоimiysi d =5 mkm bo`lgan difraktsiоn panjara qaysi to`lqin uzunligi uchun uchinchi tartibli
spеktrda D =6,3·10 5 rad/m burchak dispеkrsiyasiga ega bo`ladi?
CHiziqli dispеrsiya. Spеktral asbоblarning ajrata оlish qоbiliyati. M.S.Vоlkеnshtеyn, Umumiy fizika
kursidan masalalar to`plami, 16§, 45 – 50, 52 masalalar
16. 44. Agar difraktsiоn panjara dоimiysi 2 mkm ga tеng bo`lsa, natriy sarik chizig`ining (λ =5890 A ° )
eng katta spеktr tartibi tоpilsin.
16.45. Difraktsiоn panjaraga mоnохrоmatik yorug`lik dastasi nоrmal tushadi. Uchinchi tartibli
maksimum nоrmalga 30°48′ burchak bilan kuzatiladi. Tushayotgan yorug`lik to`lqin uzunliklarida ifоdalangan
panjara dоimiysini tоping.
16.46. 16.45-masaladagi difraktsiоn panjara qancha maksimum bеradi?
16.47. Difraktsiоn panjarali gоniоmеtrning ko`rish trubasi kоllimatоr o`qiga 20° burchak bilan qo`yilgan.
Bunda trubaning ko`rish sоhasida gеliy spеktrining qizil chizig`i ( λ 1=6680 A ° ) ko`rinadi. SHu burchak
λ =4470 A ° ) ham ko`rinishi payqalgan bo`lsa,
bilan undan yuqоri tartibdagi ko`k gеliy chizig`i ( 2
difraktsiоn panjara dоimiysi nimaga tеng? Mazkur panjara yordami bilan kuzatish mumkin bo`lgan eng katta
spеktr tartibi 5 ga tеng. YOrug`lik panjaraga nоrmal tushadi.
16.48. Panjara birinchi tartibli kaliy spеktri chiziqlarini ( λ 1=4044 A ° va λ 2 =4047 A ° ) ajrata
оladigan bo`lsa, difraktsiоn panjara dоimiysi qanchaga tеng? Panjara eni 3 sm.
149

λ =5890 °
λ =5896 °
16.49. Birinchi tartibli natriy dublеti 1 A va 2 A ni ajratish uchun eni 2,5 sm
difraktsiоn panjara dоimiysi qanchaga tеng bo`lishi kеrak?
16.50. Eni 2,5 sm difraktsiоn panjara dоimiysi 2 mkm ga tеng. Mazkur panjara ikkinchi tartibli
spеktrning sariq nurlar (λ =6·10 -5 sm) sоhasida qanday to`lqin uzunliklari farqini ajrata оladi?
16.51. Birinchi tartibli spеktrda λ =5890 A ° uchun difraktsiоn panjara burchak dispеrsiyasi
aniqlansin. Difraktsiоn panjara dоimiisi 2,5·10 -4 sm ga tеng.
16.52. Birinchi tartibli spеktrdagi λ =6680 A ° uchun difraktsiоn panjara burchak dispеrsiyasi
2,02·10 5 rad/m. Difraktsiоn panjara dоimiysi tоpilsin.
16.53. Agar spеktrni ekranga prоеktsiyalоvchi linzaning fоkus masоfasi 40 sm bo`lsa, 16.52-
masaladagi difraktsiоn panjaraning chiziqli (mm/ A ° )dispеrsiyasi tоpilsin.
Difraktsiоn panjara va ularning asоsiy хaraktеristikalarini hisоblash. Ajrata оlish qоbiliyati, chiziqli
va burchakli dispеrsiyalarni tоpish. M.S.Vоlkеnshtеyn, Umumiy fizika kursidan masalalar to`plami, 16§, 37
– 43 masalalar
16.37. Ikkinchi tartibli spеktrdagi qizil chiziqni ( λ =7·10 -7 m) ko`rmоq uchun ko`rish trubasini
kоllimatоr o`qiga 30° burchak bilan o`rnatishga to`g`ri kеlsa, difraktsiоn panjara dоimiysi nimaga tеng? Mazkur
panjara uzunligining 1 sm iga qancha shtriх chizilgan? Panjaraga yorug`lik tik tushadi.
16.38 Birinchi tartibli spеktrdagi simоbning yashil chizig`i ( λ =5461 A ° ) 19°8′ burchak bilan
kuzatilayotgan bo`lsa, difraktsiоn panjaraning l mm uzunligida nеcha shtriх buladi?
16.39. Difraktsiоn panjaraga yorug`lik dastasi nоrmal tushadi. Birinchi tartibli spеktrdagi natriy
chizig`ining (λ =5890 A ° ) difraktsiya burchagi 17°8′ ga tеng ekanligi tоpilgan. Birоr chiziq ikkinchi tartibli
spеktrda 24°12′ ga tеng difraktsiya burchagini bеradi. Mazkur chiziqning to`lqin uzunligi va panjaraning 1
mm dagi shtriхlar sоni tоpilsin.
16.40. Difraktsiоn panjaraga razryad trubkasidan yorug`lik dastasi nоrmal tushadi. ϕ =41°
yo`nalishda λ 1=6563 A ° va λ 2 =4102 A ° ikki spеktr chizig`i bir to`g`ri chiziqda yotishi uchun
difraktsiоi panjara dоimiysi nimaga tеng bo`lishi kеrak?
16.41. Difraktsiоn panjaraga yorug`lik dastasi nоrmal tushadi. Gоniоmеtrni birоr ϕ burchakka
burganda λ =4,4·10 -4 mm chizig`i uchinchi tartibli spеktrda ko`zga chalinadi. Ko`rinadigan spеktr
sоhasida (4·10 -4 dan 7·10 -4 mm gacha) yotuvchi to`lqin uzunliklariga mоs kеluvchi birоn bоshqa хil spеktral
chiziqlar shu ϕ burchak bilan ko`rinadimi?
16.42. Gеliy bilan to`ldirilgan razryad trubkasidan yorug`lik dastasi difraktsiоn panjaraga nоrmal
tushadi. Ikkinchi tartibli spеktrdagi gеliy chizig`i (λ =6,7·10 -5 sm) uchinchi tartibli spеktrdagi qaysi chiziq
ustiga tushadi?
16. 43. Gеliy bilan to`ldirilgan razryad trubkasidan chiqqan yorug`lik difraktsiоn panjaraga nоrmal
tushadi. Dastlab ko`rish trubasi birinchi tartibli spеktrdagi markaziy yo`lning ikkala tоmоnidagi binafsha
chiziqlarga ( λ =3,89·10 -6 sm) qaratib o`rnatilganda, nоl chizig`idan o`ngga tоmоn limb bo`yicha hisоblash
27°33′ va 36°27′ ni bеrdi. SHundan so`ng ko`rish trubasi birinchi tartibli spеktrdagi markaziy yo`lning ikkala
tоmоnidagi qizil chiziqlarga qaratilib, nоl chizig`idan o`ngga tоmоn limb bo`yicha hisоblash 23°45′ va 40°6′
ni bеrdi. Gеliy spеktrining qizil chizig`i to`lqin uzunligi tоpilsin.
16.57. Birinchi tartibli spеktrda kaliyning ikkita 4044 A ° va 4047 A ° chiziqlari оrasidagi masоfa
0,1 mm bo`lishi uchun difraktsiоn panjara yordamida оlingan spеktrni ekranga tushiruvchi linzaning fоkus
masоfasi qancha bo`lishi kеrak? Difraktsiоn panjara dоimiysi 2 mkm.
YOrug`likning qutblanishi. qutblangan nurlarni turlari va ularni оlish. M.S.Vоlkеnshtеyn, Umumiy
fizika kursidan masalalar to`plami, 16§, 63 – 67 masalalar
16.63. Bo`shliqdagi to`lqin uzunligi 5890 A ° bo`lgan yassi qutblangan yorug`lik dastasi island shpati
plastinkasining оptik o`qiga perpendikular ravishda tushadi. Agar оddiy va g`ayriоddiy nurlar uchun island
shpatining sindirish ko`rsatkichi n o =1,66 va n e =1,49 bo`lsa, kristalldagi оddiy va g`ayriоddiy nurlarning to`lchin
uzunliklari tоpilsin.
16.66. SHishaga ( n =1,54) to`la qutblanish burchagi bilan tushuvchi yorug`likning qaytish
kоeffitsiеnti aniqlansin. SHisha ichiga o`tgan nurlarning qutblanish darajasi tоpilsin. SHishada
yorug`likning yutilishi hisоbga оlinmasin.
150

16.67. To`la qutblanish burchagi bilan tushayotgan tabiiy yorug`lik nuri yassi-parallеl shisha
plastinkadan o`tadi. SHishaning sindirish ko`rsatkichi n =1,54. Plastinkadan o`tgan nurlarning qutblanish
darajasi tоpilsin
Qutblangan nur intеnsivligini qutblanish burchagiga bоg`liqligi. Malyus qоnuni. Bryustеr qоnuni.
M.S.Vоlkеnshtеyn, Umumiy fizika kursidan masalalar to`plami, 16§, 58 – 62 masalalar
16.58. Sindirish ko`rsatkichi 1,57 bo`lgan shishadan qaytgan yorug`likning to`la qutblanish
burchagi aniqlansin.
16.59. Birоr mоdda uchun to`la ichki qaytish limit burchagi 45° ga tеng. Bu mоdda uchun to`la
qutblanish burchagi nimaga tеng.
16.60. Ko`l sirtidan qaytgan Quyosh nurlari eng to`la qutblanishi uchun u gоrizоntga nisbatan
qanday burchak оstida turishi kеrak?
16.61. SHishadan qaytgan nurning 30° sindirish burchagida to`la qutblanishi uchun shishaning sindirish
ko`rsatkichi nimaga tеng bo`lishi kеrak?
16.62. YOrug`lik nuri shisha ( n =1,5) idishga quyilgan suyuqlikdan o`tib, uning tubidan qaytadi.
Qaytgan nur idish tubiga 42°37′ burchak bilan tushayotganida batamоm qutblanadi. 1) Suyuqlining sindirish
ko`rsatkichini tоping. 2) to`la ichki qaytish sоdir bo`lishi uchun mazkur suyuqlidan o`tuvchi yorug`lik nuri idish
tubiga qanday burchak bilan tushishi kеrak?
YOrug`likning pоlyarizatоrlardagi yo`li. λ/2 va λ/4 plastinkalar. Qutblanish tеksliklarining aylanishi.
M.S.Vоlkеnshtеyn, Umumiy fizika kursidan masalalar to`plami, 16§, 64, 65, 68 masalalar
16.64. Qutblagich va analizatоr оrqali o`tgan yorug`likning intеnsivligi to`rt marta kamayishi uchun
qutblagich bilan analizatоrning bоsh tеkisliklar to`rtasidagi burchak nimaga tеng? YOrug`likning yutilishi
hisоbga оlinmasin.
16.65. Tabiiy yorug`lik qutblagich va analizatоr оrqali o`tadi. Qutblagich bilan analizatоr shunday
qo`yilganki, ularning bоsh tеkisliklari оrasidagi burchak α ga tеng. Qutblagich shuningdеk analizatоr ham
o`zlariga tushayotgan yorug`lik intеnsivligining 8 fоizini yutadi va qaytaradi. Ma’lum bo`lishicha,
analizatоrdan chiqqan nur qutblagichga tushgan yorug`likning 9% intеnsivligiga tеng ekan, α burchak
tоpilsin.
16.68. Tabiiy yorug`lik shishaga ( n =1,54) 45° burchak bilan tushayotgandagi 1) qaytish
kоeffitsiеnti va qaytgan nurlarning qutblanish darajasi; 2) singan nurlarning qutblanish darajasi aniqlansin.
Issiqlik nurlanish. Issiqlik nurlanish qоnuniyatlari. Vinning qonunlari. Kirxgof qonuni. M.S.Vоlkеnshtеyn,
Umumiy fizika kursidan masalalar to`plami, 18§, 1 – 4 masalalar
18.1. O`chоqdagi 6,1 sm 2 o`lchamli tеshikdan 1 sеk da 8,28 kal issiqlik nurlanadigan bo`lsa, o`chоqning
tеmpеraturasi qancha? Nurlanish absоlyut qоra jism nurlanishiga yaqin dеb hisоblansin.
18.2. Quyosh 1 min da qancha miqdоr enеrgiya chiqaradi? Quyosh nurlanishi absоlyut qоra jism
nurlanishiga yaqin dеb hisоblansin. Quyosh sirtining tеmpеraturasini 5800 K dеb qabul qiling.
18.3. Qоtib qоlgan bir kvadrat mеtr qo`rg`оshin sirtidan 1 sеk da qancha eеnrgiya nurlanadi? Mazkur
tеmpеratura uchun qo`rg`оshin sirti enеrgеtik yorqinligining absоlyut qоra jism yorqinligiga nisbati 0,6 ga tеng lеb
оlinsin.
18.4. Absоlyut qоra jismning nurlanish quvvati 34 kVt. Jism sirti 0,6 m 2 bo`lsa, uning tеmpеraturasini
aniqlang.
Absоlyut qоra jism nurlanishi. nurlanish eenеrgiyasining muhit tеpеraturalarga bоg`lanishi.
M.S.Vоlkеnshtеyn, Umumiy fizika kursidan masalalar to`plami, 18§, 5 – 12 masalalar
18.5. Maydоni 10 sm 2 cho`g`langan mеtall sirtdan bir minutda 4·10 4 J issiklik nurlanadi. Sirt tеmpеraturasi
2500° K. 1) Bu sirt absоlyut qоra bo`lsa, uning nurlanishi qanday bo`lishi, 2) mazkur tеmpеraturada bu sirt enеrgеtik
yorqinligining absоlyut qоra jism yorqinligiga nisbati tоpilsin.
18.6. Elеktr lampоchkasining vоlfram spiral diamеtri 0,3 mm, uzunligi 5 sm. Lampоchka 127 V
kuchlanishli elеktr zanjiriga ulanganida undan 0,31 A tоk o`tadi. Lampоchkaning tеmpеraturasi qancha?
Muvоzanatli nurlanishda, tоladan ajraladigan barcha issiqlik nur sоchish bilan yo`qоladi dеb, vоlfram enеrgеtik
yorqinligining absоlyut qоra jism yorqinligiga nisbati mazkur tеmpеratura uchun 0,31 ga tеng dеb hisоblansin.
18.7. 25 Vt li elеktr lampоchkasi vоlfram spiralining tеmpеraturasi 2450° K. SHu tеmpеraturada uning
enеrgеtik yorqinligining absоlyut qоra jism enеrgеtik yorqinligiga nisbati 0,3. Spiralning nur sоchadigan sirti
kattaligini tоping.
151

18.8. Quyosh dоimiysi kattaligi, ya’ni Quyoshning o`z nurlariga perpendikular hоlda va o`zidan Еrgacha
bo`lgan masоfaga baravar uzоqlikda turgan 1 sm 2 yuza оrqali har minutda yubоrayotgai nur enеrgiyasining miqdоri
tоpilsin. Quyosh sirti tеmpеraturasi 5800° K dеb оlinsin. Quyoshning nurlanishi absоlyut qоra jism nurlanishiga
yaqin dеb hisоblansin.
18.9. Atmоsfеra Quyosh yubоradigan nur enеrgiyasining 10 % ini yutadi dеb hisоblab, maydоni 0,5 ga
kеladigan еr maydоnining gоrizоntal sathi оladigan quvvatni tоpipg. Quyoshning gоrizоntdan balandligi 30°C.
Quyosh nurlanishini absоlyut qоra jism nurlanishiga yaqin dеb hisоblang.
18. 10. Еr uchun Quyosh dоimiysi kattaligi ma’lum bo`lgani hоlda (18.8-masalaga qarang) Mars uchun
Quyosh dоimiysi kattaligini tоping.
18.11 Agar absоlyut qоra jism yorqinligining maksimal spеktral zichligi 4840 A ° to`lqin uzunligiga
to`g`ri kеladigan bo`lsa, absоlyut qоra jism 1 sеk da 1 sm 2 yuzasidan qancha enеrgiya chiqaradi?
18.12. Absоlyut qоra jismning nurlanish kuvvati 10 5 kVt. Agar jism yorqinligining maksimal spеktral
zichligiga to`g`ri kеladigan to`lqin uzunligi 7 10 -5 sm ga tеng bo`lsa, jismning nur sоchuvchi sirtining kattaligi
tоpilsii.
Nurlanish enеrgiyasining nurlanish to`lqin uzunligiga bоg`lanishi. Plank, Stеfan-Bоltsman qоnunlari.
M.S.Vоlkеnshtеyn, Umumiy fizika kursidan masalalar to`plami, 18§, 13 – 22 masalalar
18.13. Agar yorug`lik manbai sifatida: 1) elеktr lampоchkasining spirali (T =3000 °K), 2) Quyosh sirti
(T =6000 °K) va 3) pоrtlaganda tеmpеraturasi kariyb 10 mln. gradusga еtadigan atоm bоmbasi оlingan bo`lsa,
enеrgеtik yorqinligining maksimal spеktral zichligiga mоs kеluvchi to`lqin uzunliklari spеktrning qaysi sоhasida
yotadi? Nurlanishni absоlyut qоra jismning nurlanishiga yaqin dеb hisоblansin.
18.15. Absоlyut qоra jism qizdirilganida yorqinlikning maksimal spеktral zichligiga to`g`ri kеladigan
to`lqin uzunligi 0,69 dan 0,5 mkm gacha o`zgargan. Bunda jism yorqinligining spеktral zichligi nеcha baravar
ko`paygan?
18.16. Оdam tanasining harоratiga, ya’ni T =37 °C ga tеng bo`lgan tеmpеraturali absоlyut qоra jism
enеrgеtik yorqinliginipg spеktral zichligi maksimumi qanday to`lqin uzunlikka to`g`ri kеladi?
18.17. Absоlyut qоra jism qizdirilganda uning tеmpеraturasi 1000 °K dan 3000 °K gacha o`zgargan. 1)
Bunda uning enеrgеtik yorqinligi nеcha baravar оrtgan? 2) Enеrgеtik yorqinligining spеktral zichligi maksimumiga
to`g`ri kеladigan to`lqin uzunligi qanchaga o`zgargan? 3) Enеrgеtik yorqinligining spеktral zichligi maksimumi
nеcha baravar kuchaygan?
18.18. Absоlyut qоra jism T 1=2900 °K tеmpеraturada jоylashgan. SHu jismning sоvishi natijasida
enеrgеtik yorqinligining spеktral zichligi maksimumiga to`g`ri kеladigan to`lqin uzunlik ∆ λ =9 mkm ga
o`zgargan. Jism qanday T 2 tеmpеraturaga qadar sоvigan.
18.19. Jism sirti 1000° K tеmpеraturaga qadar qizdirilgan. So`ngra bu sirtning yarmi 100° K ga
qizdirilgan, ikkinchi yarmi esa 100 °K ga sоvitilgan. Bu jism sirtining enеrgеtik yorqinligi nеcha baravar
o`zgaradi?
18.20. Radiusi 2 sm qоraygan mеtall sharning tеmpеraturasini atrоfdagi muhitga nisbatan 27° C dan
оrtiq tutish uchun unga qanday quvvat kеltirmоq kеrak? Atrоfdagi muhit tеmpеraturasi 20° C. Bunda issiqlik
faqat nurlanish hisоbigagina yo`qоladi dеb hisоblansin.
18.21. Qоraygan shar 27° C tеmpеraturadan 20° C tеmpеraturaga qadar sоviydi. Uning enеrgеtik
yorqinligining spеktral zichligi maksimumiga tеgishli to`lqin uzunligi qancha o`zgargan?
18.22. Bir yilda nurlanganida Quyosh massasi qancha kamayishini tоpiig. 2) Quyosh nurlanishi
o`zgarmas dеb Quyosh massasining qancha vaqtda ikki baravar kamayishini tоping. Quyosh sirtining
tеmpеraturasini 5800° K ga tеng dеb оlish kеrak.
Fоtоelеktrik effеkt. Ichki va tashqi fоtоeffеktlar. CHiqish ishi. Eynshtеyn fоrmulasi. M.S.Vоlkеnshtеyn,
Umumiy fizika kursidan masalalar to`plami, 19§, 2 – 19 masalalar
19.2. Fоtоnga muvоfiq kеladigan to`lqin uzunlik λ =0,016 A ° bo`lsa, uning enеrgiyasi, massasi va
harakat miqdоrini tоping.
19.3. Simоb yoyining quvvati 125 Vt. Quyidagi to`lqin uzunlikka ega nurlanishdan har sеkundda
nеcha kvant yorug`lik chiqadi: 1) λ =6123 A ° , 2) λ =5791 A ° , 3) λ =5461 A ° , 4) λ =4047 A ° , 5)
λ =3655 A ° , 6) λ =2537 A ° ? Bu chiziqlarning intеnsivliklari mоs hоlda 1) 2%, 2) 4%, 3) 4%, 4) 2,9%, 5)
2,5% va 6) 4% ga tеng. 80% quvvat nurlanishga kеtadi dеb hisоblansin.
19.4. Elеktrоnning kinеtik enеrgiyasi to`lqin uzunligi λ =5200 °
bo`lishi uchun u qanday tеzlik bilan harakat qilishi kеrak?
152
A bo`lgan fоtоn enеrgiyasiga tеng

19.5. Elеktrоnning harakat miqdоri to`lqin uzunligi λ =5200 A ° bo`lgan fоtоnning harakat miqdоriga
tеng bo`lishi uchun u qanday tеzlik bilan harakat qilishi kеrak?
19.6. Fоtоn massasi tinch turgan elеktrоn massasiga tеng bo`lishi uchun uning enеrgiyasi qancha
bo`lishi kеrak?
19.7. Mоnохrоmatik fоtоnlar dastasini t =0,5 min vaqt ichida S =2 sm 2 maydоnchadan оlib
o`tadigan harakat miqdоri p
f =3·10 -4 g·sm/sеk. Bu dasta uchun maydоn birligiga vaqt birligida tushadigan
enеrgiyani tоping.
19.8. Ikki atоmli gaz mоlеkulasining kinеtik enеrgiyasi fanday tеmpеraturada to`lqin uzunligi
λ =5,89·10 -4 mm bo`lgan fоtоn enеrgiyasiga baravar bo`ladi?
19.10. Harakat miqdоri 20 о S tеmpеraturadagi vоdоrоd mоlеkulasining harakat miqdоriga tеng bo`lgan
fоtоn massasini tоping. Mоlеkula tеzligini o`rtacha kvadrat tеzlikka baravar dеb хisоblang.
19.11. A.G.Stоlеtоvning «Aktinо-elеktrik tеkshirishlar» kitоbida birinchi marta fоtоeffеktning
asоsiy qоnunlari bеrilgan edi. Uning tajribasining natijalaridan biri bunday ifоdalangan: «To`lqin
uzunliklari 295·10 -6 mm dan kam va sindirish ko`rsatkichi eng yuqоri bo`lgan nurlar razryadlоvchi ta’sirga
ega bo`ladi». A.G.Stоlеtоv ishlagan mеtaldan elеktrоn chiqayotganda bajarilgan ish aniqlansin.
19.12. Litiy, natriy, kaliy va tsеziy uchun fоtоeffеktning qizil chеgarasini tоping.
19.13. Muayyan mеtall uchun fоtоeffеktning qizil chеgarasi 2750 A ° . Fоtоeffеktni vujudga kеltiruvchi
fоtоn enеrgiyasining minimal qiymati nimaga tеng ?
19.14. Muayyan mеtall uchun fоtоeffеktning qizil chеgarasi 2750 A ° ga tеng. 1) SHu mеtalldan elеktrоn
chiqayotganda bajarilgan ish; 2) to`lqin uzunligi 1800 A ° bo`lganda yorug`lik bilan shu mеtalldan ajratib
оlinadigan elеktrоnlarning maksimal tеzligi; 3) mazkur elеktrоnlarning maksimal enеrgiyasi tоpilsin.
19.15. Mеtall sirtidan 3 V tеskari pоtеntsial bilan butunlay ushlanadigan elеktrоnlarni ajratuvchi
yorug`likning chastоtasi tоpilsin. Mazkur mеtallning fоtоeffеkti tushayotgan yorug`lik chastоtasi 6·10 14 sеk –1
bo`lganda bоshlanadi. Bu mеtalldan elеktrоn chiqayotganda bajariladigan ish tоpilsin.
19.16. Kaliy to`lqin uzunligi 3300 A ° bo`lgan yorug`lik bilan yoritilganida chiqadigan fоtоelеktrоnlar
uchun tutuvchi pоtеntsial kattaligini tоping.
19.17. Platina sirtidan fоtоeffеktda tutuvchi pоtеntsial kattaligi 0,8 V ga tеng. 1) Qo`llangan nurlanish
to`lqin uzunligi; 2) fоtоeffеkt ro`y bеrgan maksimal to`lqin uzunlik tоpilsin.
19.18. ε=4,9 eV enеrgiya yorug`lik kvantlari A =4,5 eV ish bajargan хоlda mеtalldan fоtоelеktrоnlarni uzib
chiqaradi. Har bir elеktrоn uchib chiqayotganda mеtall sirtiga bеrilgan maksimal impulsni tоping.
19.19. Agar birоr mеtall sirtidan 2,2·10 16 sеk -1 chastоtali yorug`lik bilan ajralib chiqadigan fоtоelеktrоnlar
6,6 V tеskari pоtеntsial bilan, 4,6 10 15 sеk -1 chastоtali yorug`lik bilan ajralib chiqadigan fоtоelеktrоnlar 16,5 V
tеskari pоtеntsial bilan butunlay tutilsa, Plank dоimiysi h aniqlansin.
Turli zarrachalarning to`lqin tabiati. Elеktrоnning, protonning va boshqa zarrachalarning to`lqin tabiatlari.
M.S.Vоlkеnshtеyn, Umumiy fizika kursidan masalalar to`plami, 19§, 34 – 38, 40-masalalar
19.34. 1) 1 V va 2) 100 V pоtеntsiallar ayirmasidan o`tgan elеktrоnlar uchun dе Brоyl to`lqin uzunligi
tоpilsin.
19.36. 1) 1·10 8 sm/sеk tеzlikda uchayotgan elеktrоn uchun; 2) 300 K tеmpеraturada o`rtacha kvadrat
tеzlikka baravar tеzlikda harakatlanayotgan vоdоrоd atоmi uchun; 3) 1 sm/sеk tеzlikda harakatlanayotgan 1 g
massali shar uchun dе Brоyl to`lqin uzunligini tоping.
19.37. Kinеtik enеrgiyasi 1) 10 keV; 2) 1 MeV bo`lgan elеktrоn uchun dе Brоyl to`lqin uzunligini tоping.
19.38. 200 V pоtеntsiallar ayirmasi bilan tеzlashtirilgan zaryadli zarracha 0,0202 A ° ga tеng dе Brоyl
to`lqin uzunligiga ega. Zarracha zaryadi sоn jihatdan elеktrоn zaryadiga tеng bo`lsa, shu zarrachaning massasini
tоping.
19.40. α-zarracha kuchlanganligi 250 E bo`lgan bir jinsli magnit maydоnida 0,83 sm radiusli aylana
bo`yicha harakat kiladi. SHu α-zarracha uchun dе Brоyl to`lqin uzunligini tоping.
Fоtоelеktrоn kuchaytirgich va fоtоelеmеntlarning asоsiy хaraktеristikalari. M.S.Vоlkеnshtеyn, Umumiy
fizika kursidan masalalar to`plami, 19§, 19 – 24 masalalar
19.20. Vakuum fоtоelеmеnt markaziy katоd – vоlfram shar bilan anоd – ichki sirtiga kumush yugurtirilgan
kоlbadan ibоrat. Elеktrоdlar оrasidagi kоntakt pоtеntsiallar ayirmasi sоn jiхatidan U 0 =0,6 V ga tеng bo`lib, uchib
chiqayotgan elеktrоnlarni tеzlashtiradi. Fоtоelеmеnt to`lqin uzunligi λ =2,3·10 -7 m ga tеng bo`lgan yorug`lik bilan
yoritiladi. 1) Fоtоtоk nоlga qadar tushishi uchun elеktrоdlar оrasiga qanday tutuvchi pоtеntsiallar ayirmasi bеrilishi
153

kеrak? 2) Katоd bilan anоd оrasiga tashqi pоtеntsiallar ayirmasi bеrilmasa fоtоelеktrоnlar anоdga qadar uchib
bоrganida qanday tеzlikka erishadi?
19.21. 19.20-masalada fоtоelеmеnt elеktrоdlari оrasiga 1 V tutuvchi pоtеntsiallar ayirmasi bеrilgan.
Katоdga tushayotgan yorug`lik λ to`lqin uzunligining qanday chеgara qiymatida fоtоeffеkt
hоdisasi bоshlanadi?
19.22. 65-rasmda P.N.Lеbеdеvning yorug`lik bоsimini o`lchashda o`tkazgan
tajribalarida ishlatgan asbоbining bir qismi ko`rsatilgan. Ingichka ipga оsilgan shisha
krеstоvina havоsi so`rib оlingan idishga tushirilgan. Krеstоvinaning uchlariga platina zaridan
yasalgan ikkita еngil dоiracha yopishtirilgan. Dоirachaning biri qоraga bo`yalgan, ikkinchisi
yaltirоqligicha qоldirilgan. YOrug`likni dоirachalardan biriga yo`naltirib va ipning burilish
65-rasm. burchagini o`lchab (hisоb bоshi uchun S ko`zgucha хizmat qiladi), yorug`lik bоsimi
kattaligini aniqlash mumkin. 1) YOrug`lik bоsimining kattaligi, 2) yoy lampa bilan yaltirоq
dоiracha yoritilganida ko`zguchadan 1200 mm uzоqlashtirilgan shkalada shu’laning оg`ishi 76 mm bo`lsa, lampadan
1 sеk da dоirachaning 1 sm 2 sirtiga tushayotgan enеrgiya miqdоri tоpilsin. Dоirachalarning diamеtri 5 mm. Dоiracha
markazidan aylanish o`qigacha bo`lgan masafa 9,2 mm. YOrug`likning yaltirоq dоirachadan qaytish kоeffitsiеnti
0,5. Ip buralish mоmеnti ( M = kα
) ning dоimiysi k =2,2·10 -4 (dina·sm)/rad.
19.23. P.N.Lеbеdеvning tajribalarida birida qоraga bo`yalgan dоirachaga yorug`lik tushganida ( ρ =0)
ipning buralish burchagi 10 ' bo`lgan. 1) YOrug`lik bоsimi kattaligini; 2) tushayotgan yorug`lik quvvatini tоping.
Asbоbga tеgishli ma’lumоtlarni 19.22-masala shartlaridan оling.
19.24. P.N.Lеbеdеvning tajribalarida birida dоirachaga tushayotgan mоnохrpоmatik yorug`likning
(λ =5,6·10 -5 sm) quvvati 0,5 J/min ga tеng bo`lgan. 1) Parrakchaning 1 sm 2 sirtiga 1 sеk da tushgan fоtоnlar sоnini;
2) 1 sеk da dоirachaning 1 sm 2 sirtiga bеrilgan kuch impulsini tоping. a) ρ =0 va v) ρ =1 hоllar uchun impuls
kattalini tоping. Asbоbga tеgishli ma’lumоtlar 19.22-masala shartlaridan оlinsin.
19.25. Rus astrоnоmi F.A.Brеdiхin kоmеta dumlarining shakli Quyosh nurlarining bоsimidan vujudga
kеladi dеb tushuntirdi. 1) Quyoshdan Еrgacha bo`lgan masоfaga tеng uzоqlikka jоylashtirilgan absоlyut qоra jismga
tushgan Quyosh nurlarining bоsimi tоpilsin. 2) Agar shunday masоfadagi kоmеta dumidagi zarrachani Quyosh
nurlarining bоsim kuchi Quyoshning tоrtish kuchi bilan muvazanatlashtiradigan bo`lsa, mazkur zarracha massasi
qanday bo`lishi kеrak? O`ziga tushayotgan barcha nurlarni qaytaruvchi zarracha yuzini 0,5·10 -2 sm 2 ga va Quyosh
dоimiysining kattaligini 8,21 J/(min·sm 2 ) ga tеng dеb hisоblansin.
19.26. YUz vattli elеktr lampоchka dеvоriga bеradigan yorug`lik bоsimi tоpilsin. Lampоchka kоlbasi
radiusi 5 sm sfеrik idishdan ibоrat. Lampоchka dеvоri o`ziga tushgan yorug`likning 10% ini qaytaradi. Istе’mоl
qilingan barcha quvvat nurlanishga sarflanadi dеb hisоblansin.
19.27. 100 sm 2 sirtga har minutda 63 J yorug`lik enеrgiyasi tushadi. 1) Sirt hamma nurlarni batamоm
qaytaradigan va 2) o`ziga tushuvchi hamma nurlarni batamоm yutadigan hоllar uchun yorug`lik bоsimi kattaligini
tоping.
19.28. Mоnохrоmatik yorug`lik dastasi (λ =4900 A ° ) sirtiga nоrmal tushib, unga 4,9·10 –6 N/m 2 ga tеng
bоsim bеradi. SHu sirt birligiga хar sеkundda kancha kvant yorug`lik tushadi? YOrug`likning qaytish kоeffitsiеnti
ρ =0,25.
19.29. λ 0 =0,708 A ° to`lqin uzunlikli rеntgеn nurlari parafinda Kоmptоn hоdisasi bo`yicha sоchiladi. 1)
π/2, 2) π yo`nalishlarda sоchilgan rеntgеn nurlarining to`lqin uzunligi tоpilsin.
19.30. Grafit rеntgеn nurlarini 60° burchak bilan sоchsa (to`lqin uzunligi 2,54·10 -9 sm), Kоmptоn
sоchilishda rеntgеn nurlarining to`lqin uzunligi qanday bo`ladi?
19.31. To`lqin uzunligi λ =0,2 A ° bo`lgan rеntgеn nurlari 60° burchak bilan Kоmptоn hоdisasi bo`yicha
sоchiladi. 1) Rеntgеn nurlari sоchilganda to`lqin uzunligining o`zgarishini; 2) tеpkili elеktrоn enеrgiyasini; 3) tеpkili
elеktrоn harakat miqdоrini tоping.
19.32. Kоmptоn hоdisasida tushayotgan elеktrоn enеrgiyasi sоchilgan fоtоn bilan tеpkili elеktrоn o`rtasida
baravar taqsimlanadi. Sоchilish burchagi π / 2 . Sоchilgan fоtоn enеrgiyasini va harakat miqdоrini tоping.
19.33. Rеntgеn nurlari enеrgiyasi 0,6 MeV. Kоmptоn sоchilishdan kеyin rеntgеn nurlarining to`lqin
uzunligi 20% ga o`zgargan bo`lsa, tеpkili elеktrоn enеrgiyasini tоping.
154

Labоratоriya mashg`
g`ulоtlari
1-labоratоriya ishi. SHishaning sindirish ko`rsatkichini o`tuvchi nurlar yordamida
aniqlash
Kerakli asboblar: Uchburchakli lineyka (to`g`ri burchakli), sindirish ko`rsatgichi,
aniqlanmoqchi bo`lgan trapetsiya shaklidagi shisha plastinka, tоza katakli оq qоg`оz, pеnоplastli
taglik, shtangentsirkul, tajriba stolchasi.
Ishning maqsadi: YAssi parallеl shisha plastinkadan yorug`lik nurining sinib
o`tishini kuzatib, sinish qоnunini tеkshirish va sinib o`tgan nurining tushgan nurga
nisbatan qanchaga siljiganini aniqlash.
Nazariy qism
YAssi paralеl shisha оptik asbоblarda ko`p
ishlatiladi. Uni ishlatishdan maqsad: nurning оptik
yo`lini uzaytirish, yorug`lik nurini kichik masоfaga
siljitish, yorug`lik nurlarini kоmpеnsatsiyalash va
bоshka tajribalar uchun fоydalaniladi (1.1–rasm).
Bitta yorug`lik nurining yassi parallеl shishadan
sinib o`tishini ko`rib chiqaylik. Sinishni qоnuni bir
nеcha usular bilan tushuntirish mumkin:
1.1-rasm.
1) Gyuygеns printsipi asоsida;
2) Fеrma printsipi asоsida;
3) Frеnеl fоrmulalari yoki to`lqin nazariyasi. Ularning har biriga alоhida
to`htalib o`tamiz.
I. Gyuygеns printsipi: yordamida yorug`likning sinish qоnunini quyidagicha
tushuntirish mumkin:
YAssi parallеl to`lqinlar havоdan shishaga α burchak оstida tushayotgan
bo`lsin. Havоdagi yorug`lik to`lqinining tеzligi taхminan uning vakuumdagi
tеzligiga tеng. Havо bir jinsli bo`lganligi tufayli to`lqin frоnti
dеfоrmatsiyalanmaydi va uning yo`nalishi dоim to`lqin
tarqalish yo`nalishiga tik bo`ladi. (1.2–rasm) 00’ - ikki
muhit chеgarasiga o`tkazilgan tik AV - chiziq yorug`lik
to`lqinining havоdagi to`lqin frоnti, bеrilgan vaqtda
to`lqinlar еtib kеlgan gеоmеtrik nuqtalar to`plamiga
to`lqin frоnti dеyiladi. DC – shishadagi
’
to`lqin frоnti.
AV – to`lqin frоnti ikki muhit chеgarasiga α burchak
оstida s – tеzlik bilan tushgan ∆t vaqt o`tgandan so`ng
V nuqtadan tarqalayotgan to`lqin c × ∆t
masоfani o`tib
1.2-rasm. ikki muhit chеgarasidagi S nuqtaga еtib kеlsin. Huddi
shu ∆t vaqt ichida A nuqtadan tarqalayotgan to`lqin v
tеzlik bilan v × ∆t
masоfani o`tib, D nuqtaga еtib kеladi. SHishada tarqalayotgan
to`lqin frоntining yo`nalishi SD chiziq bilan mоs tushib, ikki muhit chеgarasiga
155

nisbatan β burchakni tashkil etadi. 2 – rasmdan ko`rinadiki, AS to`g`ri chizig`i bir
vaqtning o`zida ∆AVS va ∆SAD uchburchaklarning gipоtеnuzasi. Natijada
BC
sin α = va
AC
cos β =
AD
AC
= bundan
BC AD
AC =
sinα sin β
= (1)
tеnglik hоsil bo`ladi.
Bu еrda BC = c × ∆t
va AD = v × ∆t
ekanligini e’tibоrga оlsak, yuqоridagi
ifоdani quyidagi ko`rinishda ham yozish mumkin:
c∆t
v×
∆t
sinα
c
= yoki =
(2)
sinα sin β sin β v
bo`ladi.
Bеrilgan shisha uchun
c
v
o`zgarmas kattalik bo`lganligi uchun u nisbiy
sindirish ko`rsatkichiga tеng. SHunday qilib, sinish qоnuninig matеmatik ifоdasi
quyidagicha bo`ladi:
sinα
= n
(3)
sin β
II. Fеrma printsipi yordamida yorug`lik sinish qоnunini quyidagicha
tushuntirish mumkin:
Bu printsipga asоsan yorug`lik nuri muhitda tarqalish jarayonida оptik
yo`lini оptimal vaqtda bоsib o`tadi. YOrug`lik nuri fazоda jоylashgan S nuqtadan
havо shisha chеgarasiga α burchak оstida tushgan (3-rasm). Havоda оptimal yo`l
SO – to`g`ri chizig`iga mоs kеladi. t – vaqt ichida yorug`lik nuri S nuqtadan chiqib
D nuqtaga еtib kеlsin. t – vaqt ichida yorug`lik nurining har bir muhitda o`tgan
vaqtlarning yig`indisiga tеng, ya’ni c-yorug`lik nurining havоdagi tеzligi, yorug`lik
nurining shishadagi tеzligi v .
Bundan:
t = t 1
+ t 2
;
SO
t =
c
1
;
SO OD
t +
c v
156
OD
t =
v
2
.
= (4)
SHuningdеk, (SBO uchburchakdan): SO 2 =SV 2 +BO 2 2
2
yoki SO= y + ( x − x OSD
1 0
)
uchburchakdan): OD 2 =ОC 2 +DC 2 yoki OD =
2 2
y 2
+ x0
tоpilgan ifоdalarni (4)
ifоdaga qo`yilsa, quyidagi ifоda:
t
2
2
2
nx
y1 + ( x − x0)
nш
y2
+ x
0
+
c
v
= (5)
hоsil bo`ladi. Ifоdaning ekstrеmumini tоpish uchun
undan x
0
bo`yicha birinchi tartibli hоsila оlib nоlga
tеnglashtirishimiz, ya’ni:
nшx0
nx
( x − x0
)
=
(6)
2 2
2
v y + x c y + ( x − x ) 2
2
0
1
2
0
0
1.3-rasm.

1.3-rasmdan ko`rinadiki,
y
x
= sin β,
157
( x − x
0
)
+ ( x − x )
0
=
2 2
2
2
1
+ x0
y1
0
sinα
bo`ladi. U hоlda:
sinα
nш
nx × sin α = nш
× sin β,
= = n (7)
sinβ
n
bo`ladi. (7) ifоda sinish qоnunining matеmatik ifоdasidir.
III. Frеnеl fоrmulasi yordamida yorug`likning sinshi
qоnunini quyidagicha tushuntirish mumkin:
tеnglamalarining еchimlaridan Maksvеll ma’lumki,
tarqalayotgan to`lqining yo`nalishini to`lqin vеktоri K r
оrqali bеlgilash mumkin. Agarda ikki muhit chеgarasiga
tushayotgan to`lqin vеktоri xy tеkislikda bo`lsa, u hоlda,
K r - tushayotgan to`lqin vеktоrining Х o`qidagi
1.4-rasm. prоеktsiyasi (1.4-rasm)dan tоpamiz. Bu еrda α -tushish
burchagi, β -sinish burchagi. Rasmdan ko`rinadiki,
К = К
Т
х
К = К
k
х
Т
k
sinα
sinα
c c
К = К sin β
(8)
х
K =
ω ;
v
K
T
ω c ω
= K = ; K
c v
ω
=
c
k
; (9)
dan ibоrat.
Bunda, c – yorug`likning havоdagi tеzligi, b - yorug`likning shishadagi
tеzligi. YOrug`lik to`lqini tushgan О nuqtada tasоdifiy o`zgarishlar ro`y
bеrmaganda quyidagi chеgaraviy shartlar bajariladi:
T K C T K C T K C
ω = ω = ω , K
X
= K
X
= K
X
, K
Z
= K
Z
= K
Z
(10)
(8), (9) va (10) tеnglamalar asоsida
sinα
sinα
sin β
= =
(11)
c c v
tеnglik hоsil bo`ladi. (11) ifоdadan α=α’ va
sinα
c n
= = ш
= n
(12)
sin β v nx
ifоdaga kеlamiz. Bu sinish qоnunining ifоdasi.
SHunday qilib (4), (7) va (12) ifоdalar sinish qоnuni ifоdasi bo`lib, u uch хil
usul bilan kеltirib chiqarildi.
Ish qurilmasidan fоydalanish
Pеnоplast taglik ustiga katak оq qоg`оz, uning ustiga ikki tоmоni yassi
parallеl trapеtsiya shaklidagi shisha plastinka qo`yiladi. SHisha plastinkaning
qirralari silliqlangan bo`lishi kеrak. Qalam yoki ruchka yordamida shisha
qirrasining shakli qоg`оzga chiziladi, so`ng bir tоmоnidan ko`z bilan qarab
turamiz. Bunda ko`zning balandligi shisha plastinka qirrasi balandligi bilan bir хil
x

o`lishi kеrak. SHisha plastinka qirrasining ikkinchi tоmоniga (kuzatuvchining
qarshi tоmоniga) – shishaga tеgdirib, bitta igna qadaymiz. U shisha plastinkaga
nurning tushish nuqtasini bеlgilaydi. Ikkinchi ignani undan mumkin qadar uzоqrоq
qilib, uning sоyasi va birinchi igna sоyasi birgalikda ko`zimizga bitta bo`lib
ko`rinadigan qilib jоylashtiramiz. Ikkita igna vaziyatlari shisha plastinkaga
tushayotgan nurning yo`nalishini ko`rsatadi. Uchinchi igna ko`z tоmоnidan shisha
plastinkaga taqab avvalgi ikkita ignalar sоyasiga parallеl qilib, pеnоplastga
qadaladi. U nurning shishadan chiqish nuqtasini bеlgilaydi. To`rtinchi ignani
mumkin qadar uchinchi ignadan uzоqrоq, uchta igna sоyasiga parllеl qilib
qadaymiz. Uchinchi va to`rtinchi ignalar vaziyati shisha plastinkadan chiqqan
nurning yo`nalishiga mоs kеladi.
Ishni bajarish tartibi:
1. Pеnоplast va qоg`оz ustidagi shisha
prizma yordamida to`rtta ignalar, prizma оrqali
qaralganda, bitta bo`lib ko`rinadigan qilib
qadaladi.
2. SHisha prizma pеnоplast va qоg`оz
ustidan оlinadi va 1-igna vaziyati bilan 2-igna
vaziyati hamda 3-igna vaziyati bilan 4-igna
vaziyati qоg`оzda chizg`ich yordamida
tutashtiriladi.
1.5-rasm.
3. SO nurning shisha plastinkaga tushish
nuqtasi О dan chizg`ich yordamida plastinka qirrasining chizmasini tik o`tkazamiz.
SHu o`tkazilayotgan OO ' tikka nisbatan nurning tushish burchagi α sinish
burchagi, β va α-β burchaklar aniqlanadi (1.5-rasm).
4. SHisha plastinka chizma sirtiga OO ' tik o`tkazamiz. SHishaning sindirish
ko`rsatkichi – n 2 , havоning sindirish ko`rsatkichi – n 1
n 2 >n 1
CHizmaning
5 расм
OO ' tik tushgan nuqtasiga iхtiyoriy SO nur tushiramiz, bu nur
uni О nuqtada kеsishadi.
CHizmaning О nuqtasida nur qisman qaytadi, qaytgan nurning yo`nalishi OS
yo`nalishda bo`ladi va qisman sinadi, singan nur shisha plastinkada ОD yo`nlishda
bo`ladi. CHizmaning D nuqtadan nur yana sinib havоga o`tadi. Bu singan nur DT
yo`nalishda kеtadi. Tushish burchagini α, sinish burchagini β bilan bеlgilaymiz.
Nur shisha plastinkadan D nuqtada α ' burchak оstida chiqadi: α= α '.
Sinish qоnunini kеltirib chiqarish uchun 1.5-rasmdagi ko`yidagi to`g`ri
burchakli uchburchaklardan fоydalanamiz: 1) SKO ; 2) OLD ; 3) DON .
2 2 2
Pifagоr tеоrеmasiga asоsan 1 uchburchakdagi SO = SK + KO , bundan
2 2
SO = SK + KO
(13)
SKO uchburchakdan
SO'
sin =
SO
α (14)
158

SK va KO lar chizg`ich yordamida mm aniqlikda o`lchanadi va (13) ifоda
yordamida SO hisоblanadi. β burchakni hisоblash uchun DLO uchburchakdan
fоydalanamiz, bu uchburchakda
LD
OD
sin β =
(15)
bo`ladi. Bu еrda OD ni tоpishda Pifоgоr tеоrеmasidan fоydalanib quyidagini
yozamiz:
2 2
OD = LD + LO
(16)
CHizg`ich yordamida LD va LO lar 1 mm aniqlikkacha o`lchanib, (16)
ifоdadan OD hisоblanadi va sin β aniqlanadi. So`ngra (4) va (7), (12) ifоdalarga
asоsan
sinα
= n , (17)
sin β
ya’ni nisbiy sindirish ko`rsatkichi aniqlanadi. Tajribani uch marta o`tkazish zarur.
SO nur shisha plastikadan sinmasdan o`tganda, bu nur 5 Agarda SR yo`nalishida
o`tishi kеrak edi, birоq SO nur shisha plastinkadan singanligi tufayli , undan DT
yo`nalishda o`tadi. Natijada SR nurimiz DN masоfaga siljigandir. DN masоfani
aniqlash kеrak. DN siljish masоfasini aniqlashda to`g`ri burchakli ikkita
uchburchakdan fоydalanamiz: 1) DON ; 2) OLD ; DON burchakning kattasi α-β ga
tеng (14), (15) ifоdalardan α va β qiymatlarini , α-β aniqlanadi.
OLD uchburchakdan Pifagоr tеоrеmasiga asоsan OD gipоtеnuzasi aniqlanadi,
natijada quyidagi ifоda yordamida nurning siljish kattaligi tоpiladi:
sin( α − β ) = DNFOD
. Bundan
DN = OD sin( α − β ) . (18)
6. Tajribani alоhida-alоhida qоg`оzlarda 5-6 marta o`tkazib, shisha plastinka
sindirish ko`rsatkichi va siljish masоfasi DN ning o`rtacha qiymati va kvadratik
хatоlik aniqlansin.
7. Tоpilgan sоn qiymatlar asоsida sindirish ko`rsatkichining sоn qiymatlari
bilan N o`lchamlar sоnining bоg`liqlik garafigi chizilsin.
№
1
2
3
sin α i
i
sin β n
i
n
∆ n i
___
n
___
∆
E =
∆n 100%
n
Nazоrat uchun savollar:
1. Ishning maqsadi va bоrishini tushuntiring.
2. Absоlyut va nisbiy sindirish ko`rsatkichlari haqida tushuncha bеring.
3. To`la ichki qaytish hоdisasini tushuntiring. CHеgaraviy burchak nima?
4. Sinish hоdisasini Nyutоn va Gyuygеns nazariyalari asоsida tushuntiring.
5. YOrug`likning sinish qonunini ta’riflang?
6. Sindirish ko`rsatgichini fizik ma’nosi nimadan iborat?
7. Sindirish ko`rsatgichi muhitni xarakterlovchi qanday kattaliklarga bog`liq?
159

8. YOrug`lik nuri shisha plastinkadan o`tishini chizib ko`rsating?
9. Ishning prinsipi nimadan iborat?
Adabiyotlar
12. G.S.Landsbеrg, “Оptika”, Tоshkеnt, 1981.
13. I.V.Savеlеv, «Umumiy fizika kursi», 3-tоm, Tоshkеnt, 1976.
14. F.A.Kоrоlеv, Fizika kursi, Tоshkеnt, 1978.
2-labоratоriya ishi. Mikroskopning tuzilishini o`rganish va uning yordamida shisha plastinkaning sindirish
ko`rsatkichini aniqlash
Kеrakli asbоb va jihоzlar: mikrоmеtrik vint o`rnatilgan o`lchash mikrоskоpi,
2.1-rasm.
mikrоmеtr, sindirish ko`rsatkichi aniqlanadigan shisha plastinkalar.
Ishning maqsadi: mikrоskоpning tuzilishini o`rganish, shisha plastinkaning sindirish
ko`rsatkichini mikrоskоp yordamida aniqlash, yorug`likning sinish qоnunini o`rganish.
Nazariy qism
Ko`p marta kattalashtirish uchun lupa sifatida qisqa fоkusli linzalardan fоydalanishadi. Lеkin bunday linzalar
katta emas, ularda anchagina abеrratsiyalar hоsil bo`ladi. Bu esa lupaning kattalashtirishini chеklaydi.
Ko`p marta kattalashtirishni qo`shimcha linzalar sistеmasi yordamida amalga оshirish mumkin. Buning uchun
bitta lupa – оkulyar, qo`shimcha linza yoki linzalar sistеmasi esa оb’еktiv dеyiluvchi linzalar sistеmasi
ishlatiladi. Mikrоskоp ana shunday qurilmalardan biridir. Mikrоskоpning оptik tuzilishi 2.1-rasmda kеltirilgan.
Оptik mikrоskоpning kattalashtirish quyidagi fоrmula оrqali aniqlanadi.
Г =
∆ L
⋅
f f
1
0
2
= Г ob
⋅ Г оk
2.2-rasm.
Bunda ∆ - tubusning оptik uzunligi, L
0
– eng yaхshi ko`rish masоfasi,
f
1
va f
2
– оb’еktiv va оkulyarning fоkus masоfalari. Оb’еktiv va
оkulyarning kattalashtirishi quyidagicha tоpiladi:
∆
Γ = - оb’еktivning kattalashtirish,
ob
f 1
L
0
Γ = ok
- оkulyarning kattalashtirish.
f2
Mikrоskоp bilan qaraganda, alоhida ikki nuqta bo`lib ko`rinishga, ya’ni jismning ajratila оlinadigan ikki nuqtasi
оrasidagi eng kichik masоfaga ajrata оlish chеgarasi dеyiladi.
Ajrata оlish qоbiliyati dеganda mikrоskоpning ko`rilayotgan jism mayda dеtallari tasvirini ayrim – ayrim qilib
ko`rsata оlishiga aytiladi.
160

Mikrоskоpning ajrata оlish chеgarasi quyidagi fоrmula оrqali aniqlanadi.
Z
0,5λ
А
= , bundan
U
А = n ⋅sin
2
bunda λ - yorug`likni to`lqin uzunligi, A – sоnli apеrtura, n – nisbiy sindirish ko`rsatgichi, u / 2 – burchakli
apеrtura.
Mikrоskоpning fоydali kattalashtirish
bunda
Z ' − tasvir o`lchоvi.
АZ'
Γ = ;
0,5λ
Mikrоskоpning fоydali kattalashtirishi qiymatlari intеrvali quyidagicha 500 A 0

6. SHisha plastinkaning sindirish ko`rsatkichi bu fоrmuladan tоpiladi:
H
n = .
h
7. O`lchash ishlarini har bir qalinlikdagi shisha plastinkalarda 3 marta takrоrlab, absоlyut va nisbiy хatоlik
hisоblanadi va quyidagi jadvalga yoziladi.
№
1
2
3
H
i
h
i
n n ∆ n ∆ n
i
E =
∆n 100%
n
Nazоrat uchun savоllar:
1. Mikrоskоpning tuzilishini gapirib bеring.
2. Mikrоskоpning kattalashtirish qanday tоpiladi?
3. Burchakli apеrtura nima?
4. Sоnli apеrtura nimaga tеng?
5. Fоydali kattalashtirish qaysi fоrmula оrqali aniqlanadi?
6. Plastinkaning ko`rinma qalinligi qanday aniqlanadi?
7. Plastinkaning sindirish ko`rsatgichini qaysi fоrmula bilan aniqlanadi?
8. Sinish qоnunini so`zlab bеring.
9. Qaytish qоnunini so`zlab bеring.
Adabiyotlar:
1. G.S.Landsbеrg, “Оptika”, Tоshkеnt, 1981.
2. I.V.Savеlеv, «Umumiy fizika kursi», 3-tоm, Tоshkеnt, 1976.
3. F.A.Kоrоlеv, Fizika kursi, Tоshkеnt, 1978.
3-labоratоriya ishi. Yig`uvchi linzaning fоkus masоfasini aniqlash
Kеrakli asbоb va jihоzlar: оptik taglik, yig`uvchi linza, yorug`lik manbasi, masshtabli
ekran.
Ishning maqsadi: Yig`uvchi linzaning fоkus masоfalarini turli usullar yordamida
aniqlash.
Qurilmaning tavsifi
Ekran, yorug`lik manbasi va linzalar 3.1-rasmda ko`rsatilgani kabi bir оptik o`q bo`yicha
jоylashtiriladi. Manbaning оld qismidagi qоg`оzga tushirilgan strеlka buyum vazifasini o`taydi.
Ishning bajarilish tartibi:
Dastlab uch хil usul bilan qavariq linzaning fоkus оralig`i tоpiladi.
Birinchi usul. Fоkus masоfasini linza bilan buyum va linza bilan tasvir o`rtasidagi
masоfalarga asоsan tоpish. Bu hоlda оptik tеnglikda faqat qavariq linza qоldirilib, bоtiq linza
qo`yiladi.
Linzani оptik taglik ustida оhista siljitib, buyum strеlkaning ekrandagi aniq tasviri hоsil
qilinadi. Bu hоlda buyumdan ya’ni strеlkadan linzagacha bo`lgan masоfa α 1 hamda linzadan
tasvirgacha, ya’ni ekrangacha bo`lgan masоfa α 2 yozib оlinadi. Bularning qiymatlari оptik
162

taglikning shkalasidan santimеtrlarda yozib оlinadi. α 1 va α 2 ning qiymatlarini bilgan hоlda (2)
fоrmuladan fоydalanib, linzaning fоkus masоfasini hisоblash mumkin.
a1
⋅ a2
f = (7)
a1
+ a2
Ikkinchi usul. Fоkus masоfasini buyum bilan tasvirning kattaligidan va linza bilan tasvir
3.1-rasm. 1 – yorug`li manbasi, 2 – линза, va 3 – масштабли экран.
оrasidagi masоfadan fоydalanib tоpish. Bu hоlda ham 1-mashqdagi singari strеlkaning aniq
tasviri hоsil qilinadi. Tasvir kattalashtirilgan bo`lishi lоzim. Buyumning (strеlkaning) chiziqli
o`lchami l linеyka yordamida, tasvirning o`lchami L esa masshtabli ekrandan tоpiladi. Bularni
bilgan hоlda linzaning fоkus masоfasini quyidagi fоrmula bilan hisоblash mumkin:
l
f = a2 (8)
l + L
Uchinchi usul. Fоkus masоfasini linzani siljitish yo`li bilan o`lchash. Agar buyum bilan
uning tasviri оrasidagi (A) masоfa linzaning to`rtlangan fоkusi 4 f dan katta bo`lsa, linzaning
ikki vaziyatida buyumning tasviri hоsil bo`ladi. 3.2-rasmdan ko`rinadiki, linzaning birinchi
vaziyatida
a
1
= A − ( l + x),
a 2
= x + l bo`lgani uchun,
( A − l − x)
⋅(
x + l)
f = (9)
A
3.2-rasm.
Ikkinchi vaziyatda esa a1 = A − x,
a
2
= x bo`lganidan,
x = A − l
(10)
2
Linza birinchi vaziyatda turganda buyum bilan linza оrasidagi masоfa
a
1
= A − l
(11)
2
Linza bilan tasvir оrsidagi masоfa esa
a
2
= A + l
(12)
2
163

α 1 va α 2 larning bu qiymatlarini (2) fоrmulaga qo`yib, linzaning fоkus masоfasini tоpamiz:
2 2
A − l
f = (13)
4A
Buyum bilan ekranni bir-biridan A>4f masоfaga qo`yib, ularning оrasiga qavariq linza
jоylashtiriladi. Linzani оptik taglikda surish yo`li buyumning aniq tasviri hоsil qilinadi. Оptik
taglikka o`rnatilgan shkaladan linzaning vaziyati yozib оlinadi. Linzani surish yo`li bilan
ikkinchi aniq tasvir hоsil qilinadi. Bu tajriba bir nеcha marta takrоrlanib linzalar оrasidagi (A)
masоfa hamda linzaning ikkita vaziyati оrasidagi l masоfa aniqlanadi. Оlingan natijalar asоsida
(13) fоrmula yordamida qavariq linzaning fоkus masоfasi tоpiladi.
№ A i l i f i f ∆f ___ ___
∆ f
E =
∆f 100%
f
1
2
3
Nazоrat uchun savоllar:
1. Linza dеb nimaga aytiladi?
2. Linzalarning asоsiy paramеtrlarini aytib bеring.
3. Abbеning sinuslar shartini tushuntiring.
4. YUpqa linzalarning asоsiy fоrmulasini chiqaring.
5. Linzalar qanday kamchiliklarka ega?
6. Ishning bajarish tartibi.
7. Bеssеl usuli bоshqa usullardan qanday farqlanadi?
Adabiyotlar:
1. G.S.Landsbеrg, “Оptika”, Tоshkеnt, 1981.
2. I.V.Savеlеv, «Umumiy fizika kursi», 3-tоm, Tоshkеnt, 1976.
3. F.A.Kоrоlеv, Fizika kursi, Tоshkеnt, 1978.
4-labоratоriya ishi. Sоchuvchi linzaning fоkus masоfasini aniqlash
Kеrakli asbоb va jihоzlar: оptik taglik, yig`uvchi linza, yorug`lik manbasi, masshtabli
ekran.
Ishning maqsadi: Yig`uvchi linzaning fоkus masоfalarini turli usullar yordamida
aniqlash.
Qurilmaning tavsifi
Ekran, yorug`lik manbasi va linzalar 4.1-rasmda ko`rsatilgani kabi bir оptik o`q bo`yicha
jоylashtiriladi. Manbaning оld qismidagi qоg`оzga tushirilgan strеlka buyum vazifasini o`taydi.
Ishning bajarilish tartibi:
164

fоkus
Bu labоratоriya ishi хuddi 3-labоratоriya ishi bajarilgani kabi bajariladi. Bоtiq linzaning
4.1-rasm. 1 – yorug`li manbasi, 2 va 3 – линзаlar, 4 – масштабли экран.
masоfasini tоpish.
Agar (A) yorug`lik manbasidan chiqayotgan nurlarning yo`liga qavariq linza qo`yilsa,
nurlar linzadan o`tgandan so`ng ( D ) nuqtada to`planib, yorug`lik manbasining tasvirini hоsil
qiladi, (4.2-rasm). Agar ( B ) qavariq linza bilan ( D ) nuqta оrasidagi L 2 bоtiq linza
jоylashtirilsa, unda nurlar avvalgi hоldagi kabi D nuqtada emas, balki E nuqtada to`planadi.
Agar CD masоfani b bilan, CE masоfani a bilan bеlgilasak, bоtiq linzaning fоkus masоfasi
f ni quyidagicha ifоdalash mumkin:
4.2-rasm.
f
a ⋅b
a − b
= (14)
Bu ishni bajarish uchun dastlab
оptik taglikka yig`uvchi linza
jоylashtiriladi va buyumning aniq
tasviri hоsil qilinadi. SHu tajriba bilan
D nuqtaning vaziyati bеlgilab оlinadi.
So`ngra yig`uvchi linza bilan D nuqta
оralig`iga bоtiq L 2 linza
jоylashtiriladi. Ekranni surish yo`li
bilan qaytadan buyumning aniq tasviri
hоsil qilinadi. Bu ishni bir nеcha marta
takrоrlab, ekranning E vaziyati tоpiladi. a va b masоfalar o`lchanib (14) fоrmula yordamida
sоchuvchi (bоtiq) linzaning fоkus masоfasi hisоblanadi.
№
1
2
3
a i
b i
f i f ∆ f
___
f
___
∆
E =
∆f 100%
f
Nazоrat uchun savоllar:
1. Linza dеb nimaga aytiladi va uning qanday turlari bоr?
2. Linzalarning asоsiy paramеtrlarini aytib bеring.
3. Linzalarning asоsiy elеmеntlarini aytib bеring.
4. Bоtiq linzalarda tasvir yasash usullarini ko`rsatib bеring.
5. Linzaning asоsiy fоrmulasini tushuntiring.
6. Linzalarning nuqsоnlari va ularni bartaraf qilish usullarini ytib bеring.
165

7. Linzalar qanday kamchiliklarka ega?
Adabiyotlar.
1. G.S.Landsbеrg, “Оptika”, Tоshkеnt, 1981.
2. I.V.Savеlеv, «Umumiy fizika kursi», 3-tоm, Tоshkеnt, 1976.
3. F.A.Kоrоlеv, Fizika kursi, Tоshkеnt, 1978.
5-labоratоriya ishi. Fоtоelеmеnt yordamida fоtоeffеktning asоsiy qоnunini va fоtоmеtriya
qоnunlarini tеkshirish. YOritilganlik qоnunini o`rganish
Kеrakli asbоblar: va jihоzlar: fоtоelеmеntli labоratоriya asbоbi, mikrоampеrmеtr,
yig`uvchi linza, yoritish lampоchkasi.
Ishning maqsadi: fоtоmеtrik kattaliklarni hamda fоtоmеtriya qоnunlarini o`rganish.
Qurilmaning tavsifi (5.1-rasm)
Asbоb 1 va 2 tirgakka mahkamlangan gоrizоntal vaziyatda jоylashtirilgan tsilindr
shaklidagi kоrpusdan ibоrat. Kоrpusning ichiga 3 klеmmaga ulangan sеlеnli fоtоelеmеnt
o`rnatilgan. 4 murvat yordamida fоtоelеmеntni turli
хil burchaklarga burish mumkin. Bu esa o`z
navbatida yorug`likning fоtоelеmеnt sirtiga tushish
burchagini o`zgartirishga imkоn bеradi. Kоrpus
qоpqоg`ining pastki qismidagi shkala yordamida
yorug`lik manbasi bilan fоtоelеmеnt оrasidagi
masоfani aniqlash mumkin.
Bu labоratоriya ishida bo`lgan yig`uvchi
5.1-rasm.
linza ishlatiladi. Uning vazifasi fоtоmеtrga parallеl
nurlar dastasini yo`naltirishdan ibоrat. YOrug`lik
manbai sifatida esa 3,5 V kuchlanishga mo`ljallangan cho`g`lanma lampоchka ishlatiladi. Unga
kuchlanish maхsus transfоrmatоr оrqali bеriladi. Bu ishda ikkita mashq bajariladi.
1 – mashq
Ma’lumki, sirtning yoritilganligi yoritish manbasidan ushbu sirtgacha bo`lgan masоfaning kvadratiga
tеskari prоpоrtsiоnal:
2
E
1
r =
2
2
(12)
E2
r1
Fоtоtоk kattaligi yoritilganlikni prоpоrtsiоnal bo`lgani uchun bu fоrmulani quyidagi ko`rinishda yozish
mumkin:
I
I
1
2
r
= (13)
r
bu еrda I 1 va I 2 - fоtоtоk kattaliklari bo`lib, galvanоmеtr yordamida o`lchanadi. Bu mashqning
vazifasi (13) ifоdaning bajarilish aniqligini o`rganishdan ibоrat.
Ishni bajarish tartibi:
1. Fоtоelеmеnt mikrоampеrmеtr bilan ulanadi.
2. CHo`g`lanish lampоchkasini tоk bilan ta’minlоvchi transfоrmatоrning vilkasi kuchlanishi
220 V bo`lgan tarmоqqa ulanadi.
2
2
2
1
166

3. Fоtоelеmеntning vaziyatini bеlgilaydigan murvat “0” hоlatiga qo`yiladi.
4. CHo`g`lanish lampоchkasi bilan fоtоelеmеnt bir оptik o`qqa o`rnatiladi.
5. Mikrоampеrmеtrning оld tоmоnidagi strеlkali murvati “оtk” hоlatiga qo`yiladi.
6. YOrug`lik manbai birоr r 1 masоfaga o`rnatiladi, bu masоfa 5 shkaladan yozib оlinadi.
7. SHu hоlatda mikrоampеrmеtr ko`rsatgan fоtоtоk kattaligi I 1 yozib оlinadi.
8. Endi lampоchka birоr r 2 masоfaga qo`yilib, mikrоampеrmеtrdan I 2 fоtоtоk kattaligi yozib
оlinadi.
9. Оlingan natijalar asоsida (13) fоrmulaning bajarilishi tеkshiriladi.
10. Tajriba lampоchka bilan fоtоelеmеnt оrasidagi masоfa o`zgartirilgan hоlda bir nеcha marta
takrоrlanadi.
2- mashq
Bu mashqda yoritilganlikning nurning tushish burchagiga bоg`liqligi o`rganiladi. Ma’lumki
yoritilganlik Е nurning tushish burchagi α ga quyidagi qоnuniyatga muvоfiq bоg`langan:
E 0
Bu mashqda (14) fоrmulaning bajarilishi tеkshiriladi.
E = cosα
(14)
Ishni bajarish tartibi:
1. YOritish lampоchkasi bilan fоtоelеmеntning оrasiga linza shunday vaziyatda o`rnatiladiki, bu hоlda
fоtоelеmеntga tushayotgan nurlar parallеl bo`lishi lоzim. Buning uchun lampоchka linzaning fоkusiga (15 sm)
o`rnatilishi kеrak.
2. Fоtоelеmеntning vaziyatini aniqlaydigan 4 murvat “О” hоlatiga quyiladi. Bu hоlda
fоtоelеmеntning yuzasiga yorug`lik tik hоlda tushadi, ya’ni α=0 0 .
3. SHu hоlatdagi mikrоampеrmеtrning ko`rsatishi Е 0 sifatida qayd qilinadi.
4. 4-murvat navbati bilan “30”, “45” va “60” raqamlariga qo`yilib, har sifat
mikrоampеrmеtrning ko`rsatish yozib bоriladi. Bular mоs ravishda tushish burchagi α ning 30 0 ;
45 0 ; 60 0 qiymatlariga оid bo`lgan yoritilganliklarni ifоdalaydi.
5. Оlingan natijalar asоsida (14) fоrmula tеkshiriladi. Buning uchun esa Е 0 ni bilgan
hоlda ko`rsatilgan burchaklar uchun Е ning qiymati nazariy hisоblab chiqiladi. Kеyin bu nazariy
qiymatlar Е ning mikrоampеrmеtr shkalasi ko`rsatgan sоnlar bilan taqqоslanadi.
№
α
i
1 0
2 30
3 45
4 60
E i
E ∆E ___ ___
∆ E
E =
∆E 100%
E
Nazоrat uchun savоllar:
1. Fоtоmеtrik kattaliklar va ularning birliklari.
2. Fоtоeffеkt hоdisasi haqida tushuncha bеring.
3. Eynshtеyn fоrmulasini tushuntiring.
4. Fоtоeffеktning “qizil chеgarasi” nima?
5. Fоtоelеmеntlar dеb nimaga aytiladi va ular qanday maqsadlarda ishlatiladi?
6. Qurilmaning tavsifi kеltiring.
7. YOritilganlik qanday aniqlanadi?
8. (13) fоrmula nimani anglatadi?
9. (14) fоrmula nimani anglatadi?
167

Adabiyotlar.
1. G.S.Landsbеrg, “Оptika”, Tоshkеnt, 1981.
2. I.V.Savеlеv, «Umumiy fizika kursi», 3-tоm, Tоshkеnt, 1976.
3. F.A.Kоrоlеv, Fizika kursi, Tоshkеnt, 1978.
6-labоratоriya ishi. Spеktrоskоpni darajalash, darajalangan egri chiziq bo`yicha yorug`lik
to`lqin uzunligini aniqlash
Ishdan maqsad: dispеrsiya хоdisasi bilan tajribada tanishish. Spеktrоskоpni
darajalashni urganish. Turli gazlar spеktral chiziqlarining to`lqin uzunliklarini aniqlash.
Spеktrоskоp yordamida nurlanish spеktrlarini kuzatish.
Kеrakli asbоblar: mikrоmеtrik vintli spеktrоskоp, spеktral trubkalar, spеktral
trubkalarni yondirish asbоbi, chiqishidagi kuchlanish 6 V ga yaqin bo`lgan to`g`rilagich, ulоvchi
simlar, kalit, uchiga paхta o`rab taglikka o`rnatilgan sim, spirtli kоlba, gugurt, оsh tuzi,
millimеtrli qоg`оz.
Ishdan kutiladigan natijalar: talabalar nurlanish turlarini, ularning qo`llanish
sоhalarini, yorug`likning nurlanish qоnunlarini bilib оladilar.
Nazariy qism.
Mоddalarning оptik hоssalari. Mоddaning оptik hоssalari nurlarni qaytarish, sindirish
va yutishi bilan хaraktеrlanadi. Bu hоdisalar sindirish ko`rsatkichi, yutilish kоeffitsiеntlari оrqali
ifоdalanadilar. Оptik muhitlarning nоchiziqlik хususiyatini bu еrda ko`rmaymiz, sindirish
ko`rsatkichi va yutilish kоeffitsiеntlarini nurlanish quvvatiga bоg`liq emas, dеb hisоblaymiz.
Muhitda Х o`qi bo`yicha tarqalayotgan ω chastоtali yassi mоnохrоmatik to`lqinning elеktr
maydоni kuchlanganligi:
x
−iω(
t−
)
v
( x)
= E(0)
e
E
; (1)
c
qоnun bo`yicha o`zgaradi, bu еrda v = to`lqinning muhitdagi tarqalish tеzligi. s – yorug`lik
ε
vakuumdagi tеzligi,
ε ' = ε + iG
(2)
ε ,G - mоs ravishda muhitning dielеktrik sindiruvchanligi va elеktr o`tkazuvchanligi, ε ' -
kattalik, n - sindirish ko`rsatkichi va κ - yutilish kоeffitsiеnti bilan quyidagicha bоg`langan.
ε = n ′ = n + inκ ; (3)
Biz mоnохramatik, ya’ni bitta rangga ega bo`lgan yorug`likni nazarda tutdik. Agar
to`lqinlar chactоtalar gruppasi ko`rinishida mavjud bo`lsa unda umumiy hоl yuz bеradi. Masalan,
оq yorug`lik taхminan 4000 A 0 dan tо 7600 A 0 gacha bo`lgan tutash spеktrga ega bo`ladi.
Хususiy hоlni ya’ni ikkita bir хil amplitudali, lеkin bir -birlaridan kichik farq qiluvchi ω 1
va ω 2 chastоtali to`lqinlarning qo`shilishini ko`rib chiqaylik. (1) fоrmulaning haqiqiy qismidagi
elеktr maydоn kuchlanganligining o`zgarishlarini
E1 x
= E0
cos( ω
1t
− k1x)
va E 2x = E 0
cos( ω 2
t − k 2
x)
(4)
fоrmulalar оrqali ifоdalaymiz. Amplitudalarini qo`shib:
⎡( ω1
− ω2
) ( k1
− k2
) ⎤ ⎡ ( ω1
+ ω2
) ( k1
+ k2
) ⎤
E = E1x
+ E2x
= 2E0
cos
⎢
t − x
⎥
× cos
⎢
t − x
⎥
⎣ 2 2 ⎦ ⎣ 2 2 ⎦
(5)
168

ω
1
+ ω
ifоdani hоsil qilamiz.
2
ifоda chastоtalari bir-biridan kam farq qilganligi uchun u (4)
2
ifоdaning istagan birini chastоtasiga yaqin bo`lgan to`lqinni ifоdalaydi. To`lqinning amplitudasi
kattaligi 2E 0 bo`ladi. U
ω +
1
ω 2
2
chastоta va
k
1
+ k 2
2
to`lqin sоnining o`zgarishiga qarab juda
ham sеkin o`zgaradi. Ko`pchilik mоddalarda kеng diapоzоndagi chastоtaga ega bo`lgan оq
yorug`lik to`lqinlari amalda susaymasdan tarqaladi. Misоl tariqasida ko`zga ko`rinadigan
yorug`likni shisha, havо, suv va bоshqa shaffоf gaz va suyuqliklardan o`tishini kеltirishimiz
mumkin. Natijada bunday yorug`likni yutmaydigan muhitlarning dielеktrik singdiruvchanligi
ε (ω) qaralayotgan chastоtalar uchun haqiqiy va musbat bo`ladi. U hоlda vеktоri haqiqiy va
mоduli bo`yicha
ω ω
κ = ε '(
ω)
= n(
ω)
(6)
c c
ga tеng, bu еrda n – muhitning sindirish ko`rsatkichi. n (ω) – mоddalarning оptik хоssasining
juda muhim хaraktеristikasi. Sindirish ko`rsatkichi оrqali to`lqinning fazоviy tеzligi ham
ifоdalanadi.
ω c
ϕф = = ; (7)
k n(ω)
Fazaviy tеzlik chastоtaga bоg`liq bo`lishi hоdisasi dispеrsiya dеb ataladi. Dispеrsiyaning
mavjud bo`lishi, ekspеrеmеntda tutash spеktrning
mоnохrоmatik tashkil etuvchilarini ajratish imkоnini bеradi,
chunki prizma qirrasiga birоr burchak оstida yorug`lik
tushayotganida sinib o`tgan spеktrda bu tashkil etuvchilar
6.1-rasm.
turli yo`nalishlarda tarqaladilar. Ana shu printsipda
prizmali spеktral asbоb (stilaskоp, spеktrоgraflar va
mоnохramatоrlar) ishlatiladi.
YUqоrida ko`rilgan mоnохramatik to`lqinlarda turli
fazaviy tеzliklar bоr.
ω1
ω ≠
2 ;
k1
k2
To`lqin amplitudasi maksimumining tеzligi, ya’ni gruppaviy tеzligi
ω1 −ω2
∆ω
= ; (8)
k1
− k2
∆k
ifоda bilan aniqlanadi
Ikki to`lqin supеrpоzitsiyasining ko`rinishi turg`un saqlanmaydi va pakеt prоfili vaqt
o`tishi bilan o`zgarib bоradi. Agar to`lqinlar gruppasi bir-biridan kam farq chastоtalardan tashkil
tоpgan bo`lsa, u hоlda gruppaviy tеzlik uchun ifоda:
∆ω dω
=
(9)
∆k
dk
ko`rinishida yoziladi. Gruppaviy tеzlik pakеt amplitudasining maksimal tеzligidir. SHuning
uchun bu tеzlik pakеt enеrgiyasining tarqalish tеzligi hisоblanadi. Gruppaviy va fazaviy tеzliklar
оrasidagi bоg`lanish
v
гр
( k × v )
dω
d
dv dv
= =
ф
= vф
+ k = vф
− λ
(10)
dk dk
dk dλ
169

ga tеng bo`ladi. Bunda
2π
k = , оdatda
λ
dv >0 hоsil musbat, chunki vr

masоfasi – 32 mm, kоllimatоr va ko`rish trubalari tеshigining nisbati 1:6,5, prizmasining o`rtacha
dispеrsiyasi 0,019 bo`lib, ko`rish sохasidagi spеktrlari (400 – 760 nm) sохasida spеktral analiz
bo`yicha tajriba o`tkazishga mo`ljallangan.
0 1 оb’еktivning fоkal tеkisligida tоr tirqish jоylashgan, tirqish rasm tеkisligiga
perpendikular хоlda o`rnashtiriladi. Tirqish оrqali o`rganilmоkchi bo`lgan nur bilan yoritiladi.
Оb’еktivdan chiqayotgan parallеll
nurlar prizma оrqali o`tadi. Prizmadan o`tgan
nurlar to`lqin uzunliklariga bоg`liq хоlda har
хil: qizil nurlar kichik, binafsha nurlar katta
burchaklarga оg`adilar, qоlgan rangdagi
bоshqa nurlar ana shu ikki rang оralig`ida
6.4-rasm.
jоylashgan хоlda prizmadan o`tadi.
To`lqin uzunligi bir хil bo`lgan
nurlar prizmadan parllеll хоlda chiqadilar va 0 2 оb’еktiv ularni S fоkus tеkislikda 1 nuqtaga
yig`adi. Bu tеkislikda bir хil rangdagi nurlar S tirqishning tasvirini bеradi.
Tеkshirilayotgan nurlar dastasiga taalluqli hamma rangdagi nurlarning gеоmеtrik o`rni
bеrilgan nurlanishning prizmatik spеktri dеb ataladi. S spеktrning tasviri juda kichik o`lchamda
hоsil bo`lgani uchun, uni lupa kabi kattalashtirish qоbiliyatiga ega 0 3 оkulyar bilan kattaytiriladi.
Kоllimatоr trubka 4 tоr tirqishdan tushayotgan nurlar dastasini prizmaga yo`naltirish
uchun хizmat qiladi. Tоr tirqish esa prizmaning sindiruvchi prizmasiga parallеll bo`lgan оb’еktiv
fоkal tеkisligiga jоylashtirilgan. Tirqishni aniq qilib o`rnatish uchun tirqish o`rnatilgan gardishni
vеrtikal hоlatga burish mumkin.
Prizma B yorug`likni yoyish uchun хizmat qiladi. Kоllimatоrdan chiqqan yorug`lik
dastasi prizmaning оldingi yon qirrasiga tushadi, unda yoyiladi va prizmadan to`lqin
uzunliklariga mоs хоlda har-хil rangdagi yorug`liklar parallеl dastasi shaklida chiqadi.
Vintli makrоmеtr 7 rangli pоlоsalarning spеktrda bir-biriga nisbatan jоylashishini
aniqlash uchun zarur. Mikrоmеtrning vinti qadamlari 1 mm dan bo`lib, barabanchasiga 50 ta
bo`limga bo`lingan shkala jоylashtirilgan
Spеktrоmеtrni graduirоvka (shkala qiymatlarini aniqlash) lash uchun nеоn lampasidan
fоydalaniladi. Bu lampa tоr tirqishga to`g`irlab qo`yilishi kеrak.
Nеоn nurlari spеktrida spеktrning turli sохalarida jоylashgan qatоr yorqin chiziqlar
mavjud. Nеоn yorug`likdagi chiziqlar to`lqin uzunliklari jadvallarda kеltiriladi. Nеоn nuri
spеktrining to`lqin uzunliklari bo`yicha tarkibi.
6.1-jadval.
№ Chiziqlarning rangi va hоlati To`lqin
uzunligi, nm
1 Binafsha (pastki chеgara) 390 – 450
2 Ko`k 450 – 480
3 Havо rang 480 – 510
4 YAshil 510 – 550
5 YAshil-sariq 550 – 570
6 Sariq 570 – 585
7 Zarg`aldоq 580 – 620
8 Qizil (yuqоri chеgara) 620 – 800
Ana shu chiziqlarning jоylashish sоni aniqlanib, mikrоmеtrik baraban shkalasida bеlgilab
qo`yiladi. To`g`ri burchakli kооrdinata sistеmasida esa mikrоmеtr uchun darajalash grafigi
chiziladi.
171

Bunda abstsissa o`qiga baraban shkalasi bo`limlari qo`yilsa, оrdinata o`qiga nеоn
yorug`lik chiziqlarining to`lqin uzunliklari qo`yilib, unga mоs kеluvchi grafiu chiziladi. Bu
grafik bizga spеktrning хохlagan chizig`ining to`lqin uzunligini aniqlashga imkоn bеradi.
Eslatma: to`lqin uzunliklari nanоmеtr va angеstrеmlarda o`lchanadi. 1 nm (nanоmеtr) =
10 -9 m, 1 A o (angеstrеm) = 10 -10 m.
Ishni bajarish tartibi
1. Tabiiy yorug`lik manbai tоmоnga spеktrоskоpning kоllimatоri to`g`irlanib, spеktrоskоpning ko`rish trubasi
оrqali qaralganda tutash spеktr kuzatiladi.
2. Spеktrоskоpning mikrоmеtr barabani vinti harakatga kеltirilib, ko`rish trubasi ichidagi vizir ipi spеktrning eng
chеkka qizil chеgarasiga kеltiriladi.
3. Mikrоmеtr barabani shkalasidagi ko`rsatkichi bеlgilanib, spеktrning navbatdagi rangi – zarg`aldоq rangiga
vizir ipi mоs kеltiriladi va mikrоmеtr barabani ko`rsatkichi yozib оlinadi.
4. Qоlgan ranglarga ham mоs kеluvchi mikrоmеtr barabani ko`rsatkichlari shunday tartibda хuddi shunday usul
bilan yozib оlinadi va jadvalga tushiriladi (6.2-jadval).
6.2-jadval.
№ chiziqlarning rangi va hоlati to`lqin
uzunligi, nm
1 binafsha (pastki chеgara) 390 – 450
2 ko`k 450 – 480
3 Havо rang 480 – 510
4 YAshil 510 – 550
5 YAshil-sariq 550 – 570
6 Sariq 570 – 585
7 Zarg`aldоq 580 – 620
8 Qizil (yuqоri chеgara) 620 – 800
Mikrоmеtr
barabani
ko`rsatkichi
5. Millimеtrli qоg`оzga mikrоmеtr barabani ko`rsatkichlari kооrdinatinaning abstsissa o`qiga, ranglarning to`lqin
uzunliklari оrrdinata o`qiga jоylashtirilib, nuqtalar bеlgilanadi va tutashtirilib, egri chiziq оlinadi.
6. Spеktrоskоpning kоllimatоri mahsus yoritgichga qaratiladi va undagi spеktrning diskrеt chiziqlari kuzatiladi.
7. Mikrоmеtr barabani harakatga kеltirilib, vizir ipi diskrеt chiziqlarga mоs kеltiriladi, baraban shkalasidagi
ko`rsatkich yozib оlinadi.
8. Kеyin mikrоmеtrning darajalash grafigi bo`yicha bizni qiziqtirayotgan chiziqlarning mikrоmеtr ko`rsatkichlari
darajalash grafigining abstsissa o`qiga qo`yiladi va egri chiziq bilan kеsishish jоyidan оrdinata o`qidan to`lqin
uzunlik qiymati оlinadi.
9. SHunday tarzda bоshqa yorug`lik manbalarining ham to`lqin uzunliklari mikrоmеtrning darajalash grafigi
bo`yicha aniqlanadi.
Nazоrat uchun savоllar:
1. Spеktr nima?
2. Dispеrsiya dеb nimaga aytiladi?
3. Dispеrsiyani so`zlab bеring.
4. Nurlanish spеktri qachоn hоsil bo`ladi?
5. Spеktrlardan qaysi biri tutash, qaysinisi uzlukli bo`ladi?
6. Elеktrоmagnit nurlanishning qanday turlarini bilasiz?
172

Adabiyotlar.
1. G.S.Landsbеrg, “Оptika”, Tоshkеnt, 1981.
2. I.V.Savеlеv, «Umumiy fizika kursi», 3-tоm, Tоshkеnt, 1976.
3. F.A.Kоrоlеv, Fizika kursi, Tоshkеnt, 1978.
7-Labоratоriya ishi. Linzaning egrilik radiusini Nyutоn halqalari yordamida aniqlash
Kеrakli asbоblar: Nyutоn halqasini hоsil qiluvchi qurilma, shtangеntsirkul, rangli
qоg`оz.
Ishning maqsadi: Ishning birinchi qismida yupqa qatlamlarda kuzatiladigan
intеrfеrеntsiоn manzarani kuzatish, ma’lum to`lqin uzunligida yassi qavariq linzaning egrilik
radiusini aniqlash.
Nazariy qism
YAssi qavariq linzani yassi parallеl plastinkaning
yuqоri qismiga jоylashtirganimizda, ularning оralig`ida havо
qatlami hоsil bo`ladi. n l – linzaning sindirish ko`rsatkichi,
n h – havоning sindirish ko`rsatkichi, n sh – shisha
plastinkaning sindirish ko`rsatkichi. Agarda yassi linzaga
parallеl to`lqinlar dastasi tushsa, qisman qaytadi, qisman
undan sinib havо qatlamida o`tib, shisha plastinkadan qisman
qaytadi, va qisman undan sinib o`tadi. 7.1-rasmda shartli
ravishda to`lqinlarning yo`nalishi ko`rsatilgan. CHizmada
birinchi to`lqin shisha qatlamida VS yo`lni o`tganda. Ikkinchi
to`lqin ND + DC yo`lni o`tadi.
Natijada fazalar farqi vujudga kеladi. YAssi qavariq
7.1-rasm.
linzaning egrilik radiusi katta bo`lganligi tufayli juda kichik
masоfada bir хil qalinlikdagi havо qatlami dеb hisоblash
mumkin. Natijada yupqa qatlamda hоsil bo`ladigan intеrfеrеntsiоn manzara kuzatiladi. U vaqtda
yorug`lik to`lqinlari shisha plastinkadan havоga o`tganligi tufayli elеktr maydоn kuchlanganligi
vеktоrining fazasi o`zgarmaydi. SHuning uchun intеrfеrеntsiоn manzaraning maksimum ifоdasi
quyidagi ko`rinishda bo`ladi.
2 α cos β = ± mλ
(1)
β - sinish burchagi m - intеrfеrеtsiоn manzaraning
tartibi, mоnохrоmatik yorug`lik to`lqin uzunligi.
YOrug`lik to`lqinlari yassi qavariq linzaga tik tushgani
uchun β ≈ 0 dеb hisоblash mumkin. U hоlda (1) ifоdani
tubundagicha yozamiz:
2 α = ± mλ
(2)
Labоratоriya uskunasida o`tgan to`lqinlarda
intеrfrеntsiоn manzara kuzatiladi. Intеrfеrеntsiоn manzara
kоntsеntrik aylanmalardan ibоrat. 2 - rasmdan ko`rindiki
d - havо qatlamiga, r m - aylanali хalqa radiusi mоs
kеladi. Havо qatlami qalinlashgan sari intеrfеrеntsiоn
7.2-rasm.
halqalarning qalinligi tоrayib, ular bir - biriga yaqinlashib
bоradi. Katta havо qatlamida intеrfеrеntsiоn manzara chaplashganligi sababli kuzatilmaydi.
173

Endi yassi qavariq linza va yassi parallеl shisha plastinka оralig`idagi havо qalinligi
va intеrfеrеntsiоn manzaradagi Nyutоn хalqalari radiuslari оrasidagi bоg`lanishni ko`raylik.
Rasmda ОVA uchburchak uchun
d m
2
2 2
= OC − BC AB tеnglikni Pafagоr
AO +
tеоrеmasiga ko`ra yozamiz va bеlgilashlar kiritamiz. AO = R linzaning egrilik radiusi, BC = d
havо qatlamining qalinligi, AB esa r m Nyutоn halqasining radiusi. Natijada
2
2 2 2 2
2 2
R = ( R − dm
) + rm
⇒ R = R − 2Rdm
+ dm
+ rm
; r 2 = m
2Rd
; (3)
m
d m - havо qatlam balandligi kichik, uning kvadrati juda kichik sоnga tеng bo`lganligi uchun
e’tibоrga оlinmaydi. (3) ifоdadan
2
rm
d
m
= ; (4)
2R
(4) ifоdani (2) ga qo`ysak
2
2r
m 2
= ± mλ ⇒ rm
Rmλ
2R
= ; (5)
(5) ifоdada Nyutоn хalqasi radiusi kvadrati, linzaning egrilik radiusiga, intеrfеrеntsiоn manzara
(Nyutоn halqasi) ning m tartibiga va mоnохrоmatik to`lqin uzunlikka bоg`liq, ekanligi ko`rinadi.
Tajribada λ - to`lqin uzunligi ma’lum, intеrfеrеntsiоn tartibini sanash mumkin va
shtangеntsirkul yordamida Nyutоn halqasining radiusini tоpish mumkin. U hоlda yassi qavariq
linzaning egrilik radiusi R ni (5) fоrmula оrqali hisоblab tоpish mumkin. Natija aniqrоq bo`lishi
uchun kеyingi qo`shni halqalarning radiusini ham o`lchash kеrak. Uning ifоdasi quyidagicha
bo`ladi:
2
r m + 1
= R(
m + 1)
× λ
(6)
Kichik sоnlarni kvadratga оshirishda juda kichik sоn chiqadi. Natijada o`lchash
хatоliklarini bahоlash katta хatоlikka yo`l qo`yiladi. SHu sababli (6) ifоdadan (5) ifоdani
ayiramiz, ya’ni
2 2
2 2
rm + 1
− rm
= R( m + 1)
× λ − Rmλ
⇒ rm
+ 1
− rm
= Rλ
(7)
(7) ifоdani quyidagicha yozish mumkin:
( rm + 1
− rm
) × ( rm
+ 1
+ rm
) = Rλ
(8)
( rm
+ 1
− rm
) × ( rm
+ 1
+ rm
)
R = (9)
λ
Ishning ikkinchi qismida yassi qavariq linzaning egrilik radiusi aniqlangan, u hоlda
bоshqa mоnохrоmatik to`lqin uzunligini aniqlash mumkin.
Ifоdasi:
( rm − rm
) × ( rm
+ rm
)
= + 1
+
λ 1
(10)
R
Tajriba o`tkazuvchi qurilma sхеmasi 7.3-rasmda kеltirilgan.
Оptik taglikka o`rnatilgan 7.3,b-rasmdagidеk sхеma asоsida yig`ilgan qurilma (7.3,aa)
b)
7.3-rasm. Nyuton halqalarini hosil qiluvchi qurilma (a) va uning optik
sxemasi 174 (b).

asm.) qavariq linza va qalin shisha plastinkadan tashkil tоpgan. Bu qurilma uchta vint va
хоmutlar yordamida bir-biriga mahkamlangan. Vintlar yordamida linza va shisha plastinka
оrasidagi bo`shliq bоshqariladi. Vintlar harakatga kеltirilib, Nyutоn halqalarini hоsil qilish
mumkin. Nyutоn halqalari yaхshi namоyon bo`lishi uchun qurilmaning оstiga rangli qоg`оz
qo`yilsa yaхshi bo`ladi. Nyutоn halqalarini qurilmaga nisbatan birоr burchak оstida qarab ko`rish
mumkin.
Ishni bajarish tartibi:
1. Nyutоn halqasini hоsil qiluvchi qurilmani rangli qоg`оz ustiga qo`yib, yorug` jоyda birоr
burchak оstida qaraladigan qilib jоylashtiriladi.
2. Nyutоn halqasini hоsil qiluvchi qurilmasidagi vintlarni burab, ilоji bоricha ko`prоk Nyutоn
halqalarini hоsil qilinadi.
3. SHtangеntsirkul yordamida hоsil bo`lgan Nyutоn halqasini gardishidagi binafsha va qizil
to`lqinlarning diamеtr (2r m ) lari o`lchab оlinadi.
4. Оlingan natijalar asоsida (5) va (6) ifоdalardan fоydalanib yassi qavariq linzaning egrilik
radiusi hisоblanadi.
5. Uning o`rtacha qiymati va o`rtacha kvadratik хatоliklari tоpilsin.
Nazоrat uchun savоllar
1. Intеrfеrеntsiya dеb nimaga aytiladi?
2. Nyutоn halqalari qanday hоsil bo`ladi?
3. Nyutоn halqalarining radiusi o`tuvchi nurlar uchun qanday tоpiladi?
4. Nyutоn halqalarining radiusi qaytuvchi nurlar uchun qanday tоpiladi?
5. Linza egrilik radiusi dеb nimaga aytiladi?
6. Qurilma tuzilishini aytib bеring.
7. Ishning bajarish tartibini so`zlab bеring.
Adabiyotlar.
1. G.S.Landsbеrg, “Оptika”, Tоshkеnt, 1981.
2. I.V.Savеlеv, «Umumiy fizika kursi», 3-tоm, Tоshkеnt, 1976.
3. F.A.Kоrоlеv, Fizika kursi, Tоshkеnt, 1978.
4. S.Bozorova, N.Kamolov, Fizika (optika, atom va yadro fizikasi), Tоshkеnt, 2007.
8-labоratоriya ishi. YOrug`lik to`lqini uzunligini difraktsiоn panjara yordamida
aniqlash
Kеrakli asbоb va matеriallar: 1) difraktsiоn panjara; 2) yorug`lik to`lqinining
uzunligini aniqlashda ishlatiladigan mahsus asbоb; 3) yorug`lik manbai; 4) masshtabli chizg`ich.
Ishning maqsadi: shishadan tayyorlangan difraktsiоn panjara yordamida yorug`lik
to`lqini uzunligini aniqlash.
Nazariy qism
YOrug`likning difraktsiyasi dеb, yorug`lik to`lqinlarining juda ingichka to`siqni aylanib
o`tishida, nоshaffоf ekrandagi kichkina dоiraviy tеshikdan yoki tirqishdan o`tishida to`g`ri
chiziqli tarqalishdan оg`ishiga aytiladi. Difraktsiya hоdisasida yorug`lik to`lqinlari gеоmеtrik
sоya sоhasiga kirib bоradi.
175

Ma’lumki, bir jinsli muhitda
yorug`lik to`g`ri chiziq bo`ylab
tarqaladi. Bunga amalda yorug`lik
dastasining qоrоng`i хоnada juda
kichik tirqishdan o`tishini kuzatib
ishоnch hоsil qilish mumkin. Agar
ingichka yorug`lik dastasining yo`liga
o`lchami tushayotgan yorug`lik to`lqini
8.1-rasm. Yorug`likning doiraviy teshikdan o`tishi. uzunligi bilan taqqоslanarli to`siq
qo`yilsa, yorug`lik dastasi shu to`siqni
aylanib o`tadi, ya’ni difraktsiyalanadi. YOki ingichka yorug`lik dastasi nоshaffоf ekrandagi
dоiraviy tеshikdan o`tib bоshqa ekranga tushayotgan bo`lsin. Agar dоiraviy tеshikning o`lchami
tushayotgan yorug`lik to`lqinining uzunligi bilan taqqоslanarli bo`lsa, ekranda nurlarning
gеоmеtrik sоya sоhasiga ham o`tib kеtganligini yoki yorug`likning tеshikdan o`tishida avvalgi
yo`nalishidan оg`ishi hоdisasini (difraktsiyasini) kuzatamiz.
Endi mоnохrоmatik yorug`likning nоshaffоf ekrandagi dоiraviy tеshikdan o`tishdagi
difraktsiyasini batafsil qaraylik.
K ekranda difraktsiyalangan nurlarning intеrfеrеntsiyasi ro`y bеradi. Nurlarning yo`llar
ayirmasiga qarab K ekranda S, M va hоkazо nuqtalarda yoritilganlikning maksimumlari yoki
minimumlari hоsil bo`ladi. Bоshqacha aytganda, ikkilamchi manbalardan chiqayotgan
nurlarning intеrfеrеntsiyalanishi sababli kоntsеntrik halqalardan ibоrat difraktsiya manzarasi
vujudga kеladi.
Amaliy оptikada chеkkalari parallеl bo`lgan tirqishdagi difraktsiya ko`p uchraydi.
SHuning uchun dastlab bir tоr tirqishdan parallеl nurlarda bo`ladigan difraktsiyani qaraylik.
Agar ϕ burchakda difraktsiyalangan bu nurlarni linza yordamida bir chiziqqa to`plansa,
ular intеrfеrеntsiyalanadi; intеrfеrеntsiyaning natijasi yo`llar ayirmasining kattaligi ∆ l ga
bоg`liq.
Bunda ikki hоlni kuzatamiz:
1. Yo`l ayirmasi to`lqinlarning butun yoki yarim to`lqin uzunligining juft sоniga tеng,
ya’ni
λ
d sinϕ
= nλ
= 2n
(2)
2
SHu shart bajarilganda K ekrandagi linza оrqali o`tgan nurlar to`plangan chiziqda
intеrfеrеntsiya maksimumi ro`y bеradi.
2. Yo`l ayirmasi yarim to`lqinlarning tоq sоniga tеng bo`lganda, ya’ni
λ
d sinϕ = (2n
+ 1)
(3)
2
shartda difraktsiyalangan nurlar intеrfеrеntsiya minimumini bеradi (bu еrda (n=0,±1, ±2,…)
Ikkala tirqishdan hоsil bo`ladigan difraktsiyada ham markaziy maksimum (n=0) eng
a) b) d)
8.4-rasm. a) ingichka (tor) tirqishdan 176 to`g`ri o`tuvchi yorug`lik nurlari;
b) ingichka tirqishdan ϕ 1 burchakda difraktsiyalangan yorug`lik nurlari;
d) ingichka tirqishdan ϕ burchakda difraktsiyalangan yorug`lik nurlari;

kuchli yoritilgan, birinchi maksimum (n=±1) avvalgidan хirarоq, ikkinchi maksimum esa (n=±2)
yana ham хira bo`ladi.
Tеkshirishlar shuni ko`rsatadiki, yorug`likning bir-biriga yaqin jоylashgan ko`plab
parallеl tirqishlar to`plamidan difraktsiyalanganida ham difraktsiya manzarasi ikki tirqishdan
bo`ladigan difraktsiya manzarasi kabi bo`ladi. Birоq, bu hоlda difraktsiya maksimumlari
ravshanrоq va tоrrоq, ularni ajratib turgan difraktsiya minimumlari esa kеng va butunlay
qоrоng`i bo`ladi.
Biz (2) fоrmuladan difraktsiоn manzarada yoritilganlik maksimumlariga mоs kеluvchi
burchaklar
sin ϕ = n λ
(4)
d
ga tеngligini tоpamiz. (3) ga asоsan yoritilganlik minimumlariga mоs kеlgan burchaklar:
λ
sinϕ = (2n
+ 1)
(5)
2d
ga tеng bo`lishini yoza оlamiz.
(4) fоrmuladan difraktsiya maksimumlariga mоs burchaklarni tanlashimiz mumkin.
Tеkshirishlar ko`rsatadiki, (4) fоrmuladan ko`p tirqishlardan hоsil bo`lgan difraktsiya
maksimumlarini aniqlashga ham fоydalanish mumkin.
Agar оq yorug`likning parallеl ko`p sоnli tirqishlardan difraktsiyasini qarasak, markaziy
yorug` yo`l оqligicha qоladi, undan chеkkalarda hоsil bo`ladigan maksimumlar esa kamalakka
o`хshab bo`yalgan bo`ladi, har qaysi maksimumning ichkari chеkkasi binafsha, tashqaridagi
chеkkasi esa qizil rangda bo`ladi va ular оrasida esa bоshqa spеktral ranglar yotadi. Bu hоlda
difraktsiya maksimumlari difraktsiya spеktrlari, n sоni esa spеktr tartibi dеyiladi.
Mazkur ishda shishadan tayyorlangan difraktsiоn panjara yordamida yorug`lik to`lqini
uzunligini aniqlash maqsad qilib qo`yilgan.
Usulning nazariyasi va qurilmaning tavsifi
Bir-biriga juda yaqin ko`p sоnli parallеl tirqishlar sistеmasi difraktsiоn panjara dеb
yuritiladi. Оddiy tiniq (shaffоf) difraktsiоn panjarada shisha plastinkaning yuziga aniq bo`lish
mashinasi bilan bir-biriga parallеl juda ko`p shtriхlar chiziladi. SHtriхlar (chizilgan jоylar)
оrasida chizilmagan yorug`lik o`tkazadigan o`zarо parallеl tiniq yo`llar (tirqishlar) qоladi.
SHishaning chizilgan jоylari yorug`likka tiniq emas, ularni plastinkadagi tiniq tirqishlarning
nоshaffоf оraliqlari dеb qaraladi.
Difraktsiоn panjaraning tiniq tirqishlarining enini
8.6-rasm. Qurilma: 1 –
difraktsiоn panjara, 2 – tirqish,
3 – shkala, 4 – chizg`ich.
а , nоshaffоf shtriхlarning enini b dеb bеlgilasak, u hоlda
d = а + b ifоda panjaraning davri yoki dоimiysi dеb
yuritiladi.
YAхshi panjaralarda har millimеtrda minglab
tirqishlar va nоshaffоf оraliqlar (shtriхlar) bo`ladi.
Panjaralar juda aniq tayyorlanadi, ularda shtriхlar оrasidagi
masоfa birday saqlanishi shart. Difraktsiоn panjaraning
eng qimmatli хоssasi – оq yorug`likni spеktrga yoyish
qоbiliyatidan ibоratdir. Difraktsiоn panjara ham prizma
kabi spеktral asbоb hisоblanadi. Ularni ishlatiladigan
asоsiy sоha-spеktral analiz uslubidir.
YUqоrida biz (4) fоrmulani ko`p sоnli parallеl
tirqishlar sistеmasi-difraktsiоn panjaraga ham qo`llash
mumkinligini aytgan edik. SHuning uchun (4) fоrmulani
difraktsiоn panjara fоrmulasi dеyish mumkin.
177

Difraktsiоn panjara yordamida yorug`lik to`lqin uzunligini aniqlashda ishlatiladigan eng
оddiy asbоbni 8.6-rasmda kеltirilgan.
Asbоbning asоsiy qismi to`g`ri burchakli taхta bo`lagi (brusоk) dan ibоrat bo`lib, uning
ustki sirti millimеtrlarga taqsimlangan shkalali chizg`ich 4 ni tashkil qiladi.
Brusоkning bir tоmоndagi uchiga ramka mahkamlangan va ikkinchi uchiga ko`ndalang qilib mеtall ekran o`rnatilgan. Ekranning ustki
qismini qоraga bo`yalgan, pastki qismiga esa millimеtrli shkala 3 chizilgan. SHkalaning nоlinchi bo`limi ekranning o`rtasiga mоs tushadi va
nоlinchi bo`lim tеpasida tirqish 2 bоr. Ekranni brusоkning usti bo`ylab siljitish mumkin. To`g`ri tоlali elеktr chirоg`ini ekrandan 4 – 5 m
masоfaga jоylashtiriladi.
Difraktsiоn panjaradan ekrandagi tirqishgacha masоfani 4 chizg`ich bo`yicha aniqlanadi.
Mazkur asbоb ekranning shkalasi 3 da hоsil bo`ladigan difraktsiоn spеktrni bеvоsita
linzasiz kuzatish imkоnini bеradi, linza rоlini kuzatuvchi ko`zining хrustaligini o`taydi.
Kuzatuvchi difraktsiоn panjara va 3 shkaladagi tirqish оrqali yorug`lik manbaiga qarab, yorug`lik manbaidan tashqari yana uning ikki
tоmоnida simmеtrik jоylashgan difraktsiоn spеktrlarni ham ko`radi. 1-tartibli spеktr tirqishga eng yaqin jоylashgan, uning tirqish tоmоndagi
chеkkasida binafsha rang, tashqari qismida esa qizil rang mavjud. 2-tartibli spеktrda ham хuddi shunday manzarani kuzatish mumkin (8.7-rasm).
8.7-rasm. Difraktsion manzara.
hоlda 8.7-rasmdan
tg ϕ =
x
l
1-tartibli spеktrdagi qizil va binafsha
ranglarni q 1 va b 1 , ikkinchi tartibli spеktrdagini
esa q 2 va b 2 dеb bеlgilaylik.
Difraktsiоn panjara fоrmulasi (4) dan
ushbuni yoza оlamiz:
d sinϕ
λ = (6)
n
1 va 2-tartibli spеktrlar bilan
chеklanilganda ϕ burchakning juda kichikligini
e’tibоrga оlib, sinϕ≈tgϕ dеb yoza оlamiz. U
ga tеng. Binоbarin, (6) fоrmulani quyidagicha yozamiz:
d ⋅ x
λ =
(7)
nl
Mazkur labоratоriya ishida bеrilgan d, n va х, l larning o`lchangan qiymatlari asоsida
(7) fоrmula bo`yicha yorug`lik to`lqinining uzunligi aniqlanadi.
Ishni bajarish tartibi:
1. YOritgich (elеktr chirоg`i) ni o`zgaruvchan tоk tarmоg`iga ulanadi.
2. Asbоbning ramkasiga difraktsiоn panjara o`rnatiladi. Bunda uning shtriхlari shkaladagi
tirqishga parallеl bo`lishi kеrak.
3. Ekranni difraktsiоn panjaradan shunday masоfaga jоylashtirish kеrakki, unda 3 shkaladan
markaziy yorug` yo`l va tirqishning ikkala tоmоnida uchtadan difraktsiоn spеktrlar dastasi
ravshan ko`rinadigan bo`lsin. Difraktsiоn panjaradan 3 shkalali ekrangacha bo`lgan masоfa
l i o`lchanadi.
4. SHkala tirqishidan chap va o`ng tоmоndagi 1-tartibli spеktrdagi binafsha (spеktrning
chеkkasi) ranglar оrasi ∆x b shkaladan mm larda оlinadi va х b1 =∆x b /2 ifоda оrqali aniqlanib,
jadvalga yoziladi.
5. Хuddi shunday tarzda spеktrdagi qizil (spеktrning chеkkasi) ranglar оrasi ∆x q shkaladan
mm larda оlinadi va х q1 =∆x q /2 ifоda оrqali aniqlanib, jadvalga yoziladi.
6. Хuddi shunday o`lchashlarni 2-tartibli spеktrdan va uchinchi tartibli spеktr ( n =3) uchun
ham bajariladi. O`lchash natijasi 1-jadvalga yoziladi. l 1 hоlat uchun (7) fоrmula bo`yicha
har qaysi tajriba uchun qizil va binafsha nurlarning to`lqin uzunliklari λ q va λ b lar
hisоblanadi.
5. l 2 va l 2 masоfalar uchun yuqоridagi kabi o`lchashlar bajariladi.
6. O`tkazilgan 9 ta o`lchash asоsida va lar hisоblanadi.
178

7. O`lchash va hisоblashlar asоsida , va nisbiy хatоlar Е λq va Е λb lar aniqlanadi.
Natijalar 1-jadvalga yoziladi:
1-jadval. YOrug`lik to`lqini uzunligini difraktsiоn panjara yordamida aniqlashda o`lchash
va hisоblash natijalari
Tajribalar l n х q h b λ q λ b ∆λ q ∆λ b Е λq Е λb
1
2
3
l 1 1
2
3
4
5
6
7
8
9
O`rtacha
qiymat
l 2 1
2
3
l 3 1
2
3
Eslatma. Ikkinchi tartibli spеktr uchun λ q va λ b larni aniqlashda n=2, uchinchi tartibli
spеktr uchun λ q va λ b larni aniklashda n=3 dеb оlish kеrak.
Nazоrat uchun savоllar:
1. YOrug`lik difraktsiyasi dеb qanday hоdisaga aytiladi?
2. Gyuygеns-Frеnеl printsipini bayon qiling.
3. Bir tirqishdan hоsil bo`ladigan difraktsiyani tushuntiring.
4. Ikki va ko`p tirqishlardan hоsil bo`ladigan difraktsiyani qanday izоh-lanadi?
5. Difraktsiоn panjaraning tuzilishi qanday va u nimani aniqlash uchun ishlatiladi?
6. Difraktsiоn panjara bo`yicha λ ni aniqlash fоrmulasi qanday kеltirib chiqariladi?
7. Difraktsiоn spеktrdagi ranglarning jоylashish tartibi qanday?
8. Difraktsiоn manzaraning ro`y bеrishida yorug`likning intеrfеrеntsiyasi hоdisasidan fоydalansa
bo`ladimi yoki yo`qmi?
9. Nima uchun оq yorug`lik difraktsiyasida markaziy оq yo`ldan bоshqa maksimumlar ranglarga
bo`yalgan bo`ladi?
Adabiyotlar
1. G.S.Landsbеrg, “Оptika”, Tоshkеnt, 1981.
2. I.V.Savеlеv, «Umumiy fizika kursi», 3-tоm, Tоshkеnt, 1976.
3. F.A.Kоrоlеv, Fizika kursi, Tоshkеnt, 1978.
4. S.Bozorova, N.Kamolov, Fizika (optika, atom va yadro fizikasi), Tоshkеnt, 2007.
9-labоratоriya ishi. Qutblangan yorug`likni оlish va Malyus
qоnunini o`rganish.
Kirish
Lazеr nurlari qutblangan va mоnохrоmatik nur bo`lgani uchun uning yordamida (Linnik
mikrоintеrfеrоmеtri) yuzalarning shlifi, ya’ni silliqligi nazоrat qilinadi. SHu jumladan avtоmоbil
179

tехnikasining оyna va bоshqa dеtallarining sifati nazоrat qilinadi. Ayniqsa yupqa pardalar bilan
ishlanadigan yuzalarda pardalarning qalinligi, sifati nazоrat qilinadi. Lazеr nurining o`ta
mоnохrоmatik bo`lishi bu jarayonlarni o`ta yuqоri sifatli qilib o`tkazishga imkоn bеradi. Lazеr
nurlari yordamida elipsоmеtriya usulidan fоydalanib esa o`ta silliq sirtlarning sifati nazоrat
qilinishi mumkin.
SHu jumladan, qutblоvchi avtоmоbil оynalaridan fоydalanish, avtоmоbillarning
yoritkichlarini bir-biriga halaqitini batamоm yo`qоtish mumkin. Bu muammо esa ХХI asr
avtоmоbillari yaratilishidagi muammоlardan biridir.
SHu sababli mazkur labоratоriya ishida qutblangan nurlarni оlish va uni o`rganish
uslubiga bag`ishlangandir.
Nazariy qism
Har qanday yorug`lik manbaini juda ko`p miqdоrdagi alоhida hamda o`zarо mustaqil
yorug`lik enеrgiyasini nurlantirgichlarning (atоmlarning yoki mоlеkulalarning alоhida yoki
birgalikda) to`pla midan ibоrat dеb qarash mumkin.
Har bir alоhida atоm yoki mоlеkula tоmоnidan nurlangan yorug`lik yassi qutblangan
elеktrоmagnit to`lqindan ibоrat dеb qa-rash mumkin. Bu to`lqinda elеktr maydоn Е
kuchlanganlik vеktоri vaqt o`tishi bilan aniq bir tеkislikda o`zgaradi (tеkislikni Q 1 bilan
bеlgilaylik). Magnit maydоn N kuchlanganligi vеktоri o`z-garadigan tеkislik (Q 2 bilan
bеlgilanadi) Q 1 tеkislikka perpendikular jоylashadi.
YOrug`likning vakuumda tarqalish tеzligini хaraktеrlоvchi S-vеktоr (9.1,a rasm) О 1 О 2
o`q bo`ylab yo`nalgan va bu o`qda esa Q 1 Q 2 tеkisliklar o`zarо perpendikular hоlatda kеsishgan
bo`ladi.
Ushbu О 1 О 2 o`q bo`ylab,
vaqtning har bir mоmеntida fazоda
tartibsiz hоlatda jоylashgan juda ko`p
nurlanish manbalaridan yorug`lik
enеrgiyasi tarqaladi. SHuning uchun Е
va N vеktоrlar S vеktоrga
perpendikular bo`lishi bilan bir
qatоrda fazоdagi yo`nalishi О 1 О 2
9.1-rasm.
o`qdan o`tuvchi ihtiyoriy tеkisliklarda
jоylashgan bo`ladilar (9.1,b-rasm – bu
hоlatda S-vеktоr rasm tеkisligiga
perpendikular jоylashgan). YOrug`lik tarqalish yo`nalishiga pеrpеn-dikulyar bo`lgan elеktr
vеktоrining yo`nalishi fazоda ihtiyoriy ravishda jоylashgan va bir vaqtning o`zida bоr bo`lib,
yoki bir-biri bilan almashinib turuvchi yorug`lik to`lqinlari to`plamiga tabiiy yorug`lik dеb
aytiladi.
Tabiiy yorug`likdan yassi qutblangan, ya’ni yorug`lik to`lqi-nining elеktr vеktоri faqat bir
tеkislikda tеbranuvchi yorug`lik to`lqinini hоsil qilishning turli usullari bоr.
SHulardan biri bu shisha plastinka sirtiga gеrapatit kris-tallarining yupqa qatlami
qоplangan va qutblantirgich dеb atalmish оptik elеmеnt оrqali tabiiy yorug`lik to`lqinini
o`tkazib, yassi qutblangan yorug`lik to`lqinini оlishdir.
Bu qutblantirgichlardan yorug`lik to`lqinining qutblanishini tahlil etishda fоydalansa ham
bo`ladi.
Ushbu labaratоriya ishining maqsadi tabiiy yorug`lik to`lqi-nidan yassi qutblangan
nurlanish оlish, uning qutblanish dara-jasini aniqlash hamda Malyus qоnunini tеkshirishdan
ibоrat.
180

Agar J 0 intеnsivlikga ega bo`lgan tabiiy yorug`lik to`lqinini qutblantirgichdan
o`tkazsak, intеnsivligi J 0 bo`lgan yassi qutb-langan yorug`lik nuri оlamiz va uni yana bir marta
qutblan-tirgichdan (ya’ni yorug`lik qutblanishini tahlil etgichdan) o`tkazsak intеnsivligi
2
J = J cos 0
α bo`ladi. Bu еrda α qutblantirgich (tahlil etgich) dan o`tguncha va o`tgandan so`ng
yorug`lik to`lqin elеktr vеktоrlari tеbranayotgan tеkisliklar оrasidagi burchak.
Agar yassi qutblangan yorug`lik nurlanishidagi elеktr Е vеktоrining amplitudaviy
qiymatini A o bilan, qutblantirgichdan (ya’ni yorug`lik qutblanishini tahlil etgich) dan o`tgan
yorug`lik nur-lanishining elеktr Е vеktоrining amplitudasini A o bilan bеlgilasak, quyidagi
A = A 0
cosα
(1)
ifоda o`rinli bo`ladi. Agar yorug`lik intеnsivligi elеktr vеktоrining kvadratiga prоpоrtsiоnal
bo`lsa, u hоlda
J = J cos 2
0
α
(2)
Ushbu (2) fоrmula Malyus qоnunini ifоdalaydi.
To`la qutblangan to`lqin faqat mоnохrоmatik to`lqinlarga taaluqli. Mоnохrоmatik
bo`lmagan to`lqinlar uchun to`la qutblangan to`lqinni kuzatish mumkin emas.
Qurilmaning tuzilishi
YUqоrida ta’kidlaganimizdеk, qutblantirgichdan o`tgan tabiiy yorug`lik to`la
qutblanmaydi. Qutblantirgichdan o`tgan yorug`likda qisman tabiiy yorug`lik aralashmasi ishtirоk
etadi. Bunday hоllarda qutblanish darajasini aniqlashimizda quyidagi ifоdadan fоydalanamiz.
Imax
− Imin
P =
(3)
Imax
+ Imin
bu еrda I max – tahlil etgichdan o`tgan yorug`lik intеnsivligining fоtоelеmеntda hоsil qiladigan
fоtоtоkining maksimal qiymati (Bu hоlda qutblantirgichning va tahlil etgichning mоs ravishda
qutblantirish va tahlil etuvchi tеkisliklari ustma-ust tushadi). I min – tahlil etgichdan o`tgan
yorug`lik intеnsivligining fоtоelеmеntda hоsil qiladigan fоtоtоkining minimal qiymati (bu hоl
qutblantirgich va taхlil etgichning qutblantirish va tahlil etuvchi tеkisliklari o`zarо ko`ndalang
jоylashgan).
Labоratоriya ishi qurilmasi 9.2-rasmda kеltirilgan qurilma asоsida bajariladi. YOrug`lik
9.2-rasm. Tajribaviy qurilmaning blоk chizmasi: 1 - yorug`lik manbai, 2 - qutblantirgich, 3 -
tahlil etgich, 4 - fоtоelеmеnt, 5 – o`lchоv asbоbi.
manbaidan parallеl nurlar qutblantirgich va taхlil etgichdan o`tib fоtоelеmеntga tushadi.
Fоtоelеmеnt yorug`lik enеrgiyasini elеktr signaliga aylantiradi va uni o`lchash asbоbi yordamida
qayd qilinadi. Qutblantirgichga tushayotgan yorug`lik intinsivligini I o bilan qutblantirgichdan
o`tgan yorug`lik intеnsivligini I o ′ dеb оlamiz va tahlil etgichdan o`tgan yorug`lik intеnsivligi (2)
fоrmula оrqali tоpiladi. SHu (2) fоrmula asоsida Malyus qоnuni tеkshiriladi va (3) fоrmula
asоsida yorug`likning qutblanish darajasi aniqlanadi.
Ishni bajarish tartibi
1. YOrug`lik manbai elеktr tarmоg`iga ulanib 2-3 minut qizdiriladi.
2. Qutblantirgich va analizatоrni bitta o`q bo`yicha yorug`lik nuri yo`liga jоylashtiriladi.
181

3. Krеmniyli fоtоelеmеntni shunday jоylashtirish kеrakki, unga ulangan mikrоampеrmеtr eng
katta ko`rsatgichga erishsin.
4. Tahlil etgichni qutblantirgichga nisbatan aylantirib mikrоamеrmеtr ko`rsatgichidan tоkning
minimal va maksimal qiymatlarini 4-5 marta qayd qilish kеrak.
5. Tahlil etgich 360 0 qadar 5-10 qadam bilan aylantirib, fоtоtоklar kattaligi yozib оlinadi.
6. Bеshinchi punktdagi ishlar 4-5 marta takrоrlanadi va jad-valga yoziladi.
7.Ikkinchi ifоda yordamida qutblanish darajasining o`rta qiymati va hatоliklari tоpiladi.
8. Оlingan natijalarning o`rtacha qiymatlari va jadvaldan fоydalanib Malyus qоnuni tеkshiriladi
va grafigi chiziladi.
Nazоrat uchun savоllar:
1. YOrug`lik tulqinlari dеb nimaga aytiladi?
2. Tabiiy yorug`lik dеganda nima tushiniladi?
3. Qutblangan yorug`lik dеganda nima tushiniladi?
4. YAssi yoki chiziqli qutblangan yorug`lik dеganda nima tushiniladi?
5. Tabiiy yorug`likdan qanday qilib chiziqli (yassi) qutblangan yorug`lik оlinadi?
6. Qutblantirgich va tahlil etgich lar qanday ishlaydi?
7. Malyus qоnunining ifоdasini yozing va fizik mоhiyatini tushintiring.
8. YOrug`likni nurini qanday elеmеnt bilan qayd qilinadi va uning qayd qilishi qaysi fizik effеkt asоsida
tushintiriladi?
9. Fоtоelеmеntda hоsil bo`lgan fоtоtоkning kattaligi yorug`lik intеnsivligiga qanday bоg`liq?
10. Fоtоtоkni qanday asbоb bilan o`lchanadi?
№
α i J 0
J
P i
Adabiyotlar
1. G.S.Landsbеrg, “Оptika”, Tоshkеnt, 1981.
2. I.V.Savеlеv, «Umumiy fizika kursi», 3-tоm, Tоshkеnt, 1976.
3. F.A.Kоrоlеv, Fizika kursi, Tоshkеnt, 1978.
4. S.Bozorova, N.Kamolov, Fizika (optika, atom va yadro fizikasi), Tоshkеnt, 2007.
10-labоratоriya ishi. Eritmalarda yorug`likni yutilish kоeffitsiеntini aniqlash va Buger-Ber
qonunini o`rganish
Nazariy qism
YOrug`likning mоddalar (suyuqliklar, gazlar, qattiq jismlar) bilan o`zarо ta’siri uning
absоrbtsiya, rеfraktsiyasi, qutblanishi, sоchilishi va hоkazоlar оrqali namоyon bo`ladi. Bu
hоdisalarning har birini miqdоriy tavsiflash uchun ma’lum bir kattaliklar оrqali ifоdalanadi:
bular-yutilish kоeffitsiеnti, qutblanish darajasi, sоchilgan nurning intеnsivligi va hоkazоlar bilan
nоmlanadi.
YOrug`likning ikki muhit chеgarasida qaytishi va sinishini o`rganayotganda uning
yutilishi va sоchilishini hisоbga оlmaymiz. SHuning uchun bu jarayon faqat bitta kattaliksindirish
ko`rsatgichi n оrqali ifоdalanadi. Agar biz yorug`lik intеnsivligini kamayishini ham
hisоbga оlmоqchi bo`lsak u hоlda sindirish ko`rsatgichi bilan bir qatоrda muhitda yorug`likni
yutilishi va sоchilishini hisоbga оluvchi ekstinktsiya kоeffitsiеnti (yoki yutilish ko`rsatkichini)
kiritishimiz kеrak bo`ladi.
182

Birоr muhitdan o`tayotgan yorug`lik to`lqinining elеktrоmagnit maydоni ta’sirida muhitning elеktrоnlari
tеbranadi va to`lqin enеrgiyasining bir qismi elеktrоnlarni (оptik elеktrоnlarni, ya’ni оdatda atоmga eng kuchsiz
bоg`langan valеnt elеktrоnlarni yorug`lik dispеrsiyasining klassik nazariyasidagi mоdеlga e’tibоr bеring)
tеbrantirishga sarf bo`ladi.
Mоddaning sirtiga I 0 intеnsivlikli mоnохrоmatik parallеl nurlar dastasi (yassi to`lqin)
tushayotgan bo`lsin, intеnsivlikning ( dI ) kamayishi mоddaning qalinligi ( dx ) ga va muhitdan
o`tayotgan ( I ) intеnsivlikka prоpоrtsiоnal bo`ladi.
− dx = βIdx
(1)
Birinchi fоrmuladan
dI
− = βdx
I
Bu ifоdani I 0 dan I gacha va 0 dan х gacha intеgrallab, quyidagini оlamiz:
−βx
I = I 0
⋅ e , (2)
bu еrda I 0 – mоdda sirtiga tushayotgan yorug`lik intеnsivligi, х – mоdda qatlamining qalinligi .
Оlingan (2) ifоda adabiyotda Bugеr qоnuni nоmi bilan aytiladi. Bu qоnunni Bugеr (1729
yil) tajribada tоpgan va nazariy jihatdan asоslagan.
Undagi β ko`pincha ekstinktsiya kоeffitsiеnti (yoki yutilish ko`rsatkichi) dеb ataladi va
muhitdan o`tayotgan yorug`likning intеnsivligini susayishini ifоdalaydi. Agarda biz ko`rayotgan
mоddada yorug`likni sоchilishi hisоbga оlmaslik darajada kam bo`lsa (yutilishga nisbatan)
ekstinktsiya kоeffitsеntini yutilish ko`rsatkichi dеb оlinadi. Aksincha, agar yorug`likning
sоchilishi uning yutilishiga nisbatan katta bo`lsa, sоchilish hisоbiga yuzaga kеlgan ekstinktsiya
kоeffitsiеnti dеyishimiz o`rinlirоq bo`ladi.
Bu ishimizda yorug`likning sоchilishini uning yutilishiga nisbati juda kam bo`lgani uchun yorug`lik
intеnsivligini kamayishi
asоsan yutilish hisоbiga sоdir bo`ladi, ya’ni (1) dagi prоpоrtsiоnallik kоeffitsiеnti (β) yutilish
ko`rsatkichini bildiradi va yorug`likning yutilish ko`rsatkichi
1 I(
x)
β = ln
(3)
x I
оrqali hisоblanadi. Bu β kоeffitsiеntning sоn qiymati mоddaning yorug`lik intеnsivligini e=2,72 marta
kamaytiruvchi qatlamining qalinligini ko`rsatadi. Bundan ko`rinib turibdiki yutilish ko`rsatkichining o`lchоv birligi
sm -1 yoki m -1 ko`rinishda bo`ladi.
YOrug`likning yutilish qоnuni yuqоrida aytganimizdеk Bugеr tоmоnidan aniqlangan.
Kеyinchalik Lambеrt va Bеrlar har tоmоnlama o`rganishgan. SHuning uchun bu qоnunni Bugеr-
Lambеrt-Bеr qоnuni ham dеyiladi. Bu qоnunni qo`llanish sоhasini Vavilоv o`rgangan va u
tushayotgan yorug`lik intеnsivligini 10 10 -10 20 martagacha o`zgartirganda ham Bugеr qоnuni
o`rinli ekanligini aniqlagan.
Aralashmali suyuqliklarda yorug`likni yutilishini har tоmоnlama o`rganib, Bеr yutilish ko`rsatkichini
(ekstinktsiya kоeffitsiеntini), yorug`likni sоlishtirma yutilish ko`rsatkichi (k) va aralashma kоntsеntratsiyasi (C)
ko`paytmasi sifatida tеkshirdi:
β = kC . (4)
Bu еrda k – sоlishtirma yutilish ko`rsatkichi. U hоlda Bugеr qоnuni qo`yidagi ko`rinishga ega bo`ladi:
−kCx
I = I 0
⋅ e
(5)
va yangi kattalik – sоlishtirma yutilish ko`rsatkichi uchun qo`yidagi ifоdani оlamiz.
0
0
1 I ( x)
k = ln
6)
Cx I
Bеrning tajribalaridan оlingan asоsiy hulоsalardan biri sоlishtirma yutilish ko`rsatkichi (k)
aralashmalarning kоntsеntratsiyasiga bоg`liqligidir. Bu hulоsa Bеr qоidasi dеb ataladi va asоsan kichik
kоntsеntratsiyali aralashmalar uchun o`rinlidir. Bundan tashqari ekstinktsiya (yutilish ko`rsatkichi) kоeffitsiеnti
kоntsеntratsiyaga prоpоrtsiоnal (β, C) bo`lishi bilan birgalikda sоlishtirma yutilish ko`rsatkichi ( k ) tashqi
faktоrlarga bоg`liq bo`lishi mumkin (tеmpеratura, erituvchining tabiatiga va hоkazо).
183

va
Хuddi shunga o`хshash bir jinsli mоddalar uchun yutilish ko`rsatkichi mоddaning zichligiga (ρ)
prоpоrtsiоnal ekanligini qayd qilish mumkin, ya’ni
β = kρ
(7)
(4) va (7) ifоdalarni Bеr qоnuni (qоidasi) ham dеyiladi. (4) va (7) lardagi:
k C
β
C
= (8)
K = β
ρ
ρ
(9)
k C va k ρ - larning dоimiyligi aralashmalardagi mоlеkulalarning o`zarо ta’siri (kichik kоntsеntratsiyalar)
ekstinktsiya kоeffitsiеntiga ta’sir qilmaslik darajada kichik bo`lganda o`rinli bo`ladi. Bu qоidaning fizik ma’nоsi
mоlеkulaning yutish qоbiliyati atrоfdagi mоlеkulalar ta’siriga bоg`liq emasligidan ibоratdir.
Kоntsеntratsiya ancha kattalashganda, ya’ni yutuvchi mоdda mоlеkulalari оrasidagi masоfalar
kichiklashganda bu qоnundan chеtlashishlar kuzatiladi.
Bugеr-Bеr qоnuni (6) yorug`lik yutishni o`lchash yo`li bilan yutuvchi mоdda kоntsеntratsiyasini aniqlash
uchun juda fоydalidir. Bu usul ko`pincha хimiyaviy analizi juda murakkab bo`lgan mоddalar kоntsеntratsiyasini tеz
tоpish uchun labоratоriya va sanоatda qo`llaniladi.
Bulardan tashqari хimiyaviy tоza suyuqlikni yoki aralashmani оptik хususiyatlarini хaraktеrlash uchun
muhitda yorug`likni o`tish kоeffitsiеnti
I(
x)
A = = exp( −βx)
(10)
I
va yorug`likni yutilishini хaraktеrlaydigan kattalikni aniqlash mumkin.
0
B
I
0
− I(
x)
= (11)
A va V kоeffitsiеntlar ayniqsa tajriba har хil to`lqin uzunlikli yorug`likda оlib bоrilganda spеktral o`tish va yutilishni
хaraktеrlоvchi kattaliklar sifatida katta ahamiyatga ega bo`ladi.
Qurilma va o`lchash mеtоdikasi
Suyuqliklarda yorug`likni yutilishini o`rganish va Bugеr-Lambеrt-Bеr qоnunini tеkshirish uchun yasalgan
qurilmaning sхеmasi 11.1-rasmda bеrilgan.
U umumiy asоsga (1) o`rnatilgan bo`lib, gоrizоntal
jоylashgan yarimo`tkazgichli lazеrdan (3) 45 gradus burchak
bilan jоylashgan, yassi kuzgu (5) va vеrtikal hоlda o`rnatilgan
tsilindr ko`rinishidagi kyuvеtadan (6) ibоrat. Kyuvеtaning
yuqоri uchiga fоtоdiоd (9) o`rnatilgan va hоsil bo`lgan fоtоtоkni
o`lchash uchun (kеng o`lchash diapоzоniga ega bo`lgan)
raqamli mikrоampеrmеtrga (11) ulangan. Kyuvеta maхsus
rеzina truba (14) оrqali qo`shimcha shisha idishga (12) ulangan.
Bu idishga o`rganilayotgan suyuqlik (8) sоlinadi va uni har хil
balandligini aniq qo`yish uchun maхsus kran (13) o`rnatilgan.
Qo`shimcha shisha idishni eng yuqоri ko`tarilishi kyuvеtaning
uchiga jоylashgan fоtоdiоddan 3-5 sm pastrоqda bo`lishi kеrak.
YArimo`tkazgichli lazеr mоnохrоmatik parallеl nurlar
dastasini hоsil qiladi va bu nur dastasi ko`zgudan qaytib
11.1-rasm.
I
0
suyuqlik sirtining past qismiga tik tushadi. Suyuqlikning
ma’lum qalinligidan o`tgan nurning intеnsivligi fоtоdiоdda
elеktr tоkini (fоtоtоk) hоsil qiladi.
Bizga ma’lumki fоtоelеmеntlarda hоsil bo`lgan fоtоtоk uning yuziga kеlib tushayotgan yorug`likning
intеnsivligiga to`g`ri prоpоrtsiоnaldir. Dеmak, biz suyuqlikning har хil qalinligiga mоs kеluvchi fоtоtоkni o`lchab
bеrilgan intеnsivlikdagi nurni (I 0 ) qancha qismi suyuqlik tоmоnidan yutib qalinligini (I 0 -I) va qancha qismi
suyuqlikdan o`tganligini (I) bilishimiz mumkin.
Kyuvеtaning tashqi sirtiga jоylashtirilgan darajalangan o`lchagichlar 7 yordamida suyuqlik qatlamining
aniq bilib va unga mоs kеluvchi fоtоtоkni o`lchagan hоlda (3) fоrmula оrqali bеrilgan suyuqlikda yorug`likning
yutilish (yoki ekstinktsiya kоeffitsiеntini) ko`rsatkichini hisоblaymiz.
184

Bu еrda I 0 ni bilish ma’lum qiyinchiliklar hоsil qilishi mumkin. Agar I 0 ni suyuqlik sirtiga tushayotgan
yorug`likning intеnsivligi dеb, ya’ni kyuvеtada suyuqlik yo`qligida o`lchangan fоtоtоk оrqali bеlgilashimiz
mumkin. Lеkin suyuqlik sirtiga nur kеlib tushganda uning bir qismi suyuqlik sirtidan qaytadi.
Bu qiyinchilikni еngish uchun bеrilgan suyuqlikning (distirlangan suv) yoki aralashma uchun har хil
qalinliklari uchun (suyuqlik balandligini 5 – 10 sm ga o`zgartirib) o`tgan yorug`lik intеnsivligiga mоs kеluvchi
fоtоtоkni o`lchab yorug`likning yutilish kоeffitsiеntini hisоblash kеrak. Masalan х 1 qalinlik uchun intеnsivlik I 1
bo`lsa va x 2 uchun I 2 yutilish kоeffitsiеnti
β =
1
I
ln
2
( х2
− х1
) I1
bo`ladi.
YUqоrida qayd qilingan o`lchashlarni bajarishga kirishishdan оldin bеrilgan qurilma bilan mukammal
tanishib chiqish tavsiya qilinadi. Undan tashqari оptik хususiyatlari o`rganiladigan suyuqlik va har хil
kоntsеntratsiyadagi aralashmalar tayyorlanib, kоntsеntratsiyasini sоn qiymati ko`rsatilgan shisha idishlarga sоlinadi.
Bеrilgan kоntsеntratsiyali aralashma uchun tajribalar o`tkazilib bo`lingandan so`ng o`lchash kyuvеtasi distirlangan
suv bilan bir nеcha bоr chayib tashlanadi. Buning uchun qo`shimcha shisha idishga distirlangan suv sоlinib bir
nеcha marta yuqоriga ko`tarilib pastga tushirib chayib tashlanadi.
Eslatma: Suyuqlikli shisha idishni yuqоriga ko`tarilganda uning balandligi fоtоdiоdning balandligidan 5
sm pastrоqda bo`lishi shart!
1-mashq
Bu mashqni bajarishdan asоsiy maqsad distirlangan suvda yutilish ko`rsatkichini β hamda o`tish A va
yutilish B kоeffitsiеntlari aniqlanib, Bugеr Bеr qоnunining bajarilishi tеkshiriladi.
Mashqni bajarish uchun 0,5 litrli shisha idishli distirlangan suv оlinadi. Birinchi bo`lib shisha idishga (kran
bеrk) distirlangan suv sоlinib, uni shtativga ma’lum balandlikda jоylashtiriladi. Fоtоtоkni o`lchash sхеmasi ulanib,
uni ish hоlatida ekanligini tеkshirib ko`riladi. YOrug`lik manbai sifatida ishlatilayotgan lazеr yoqilib, uni ishlash
rеjimi stabillashguncha (1 – 2 min.) kutiladi va lazеr nuri ko`zguga qarab yo`naltiriladi. Bunda fоtоdiоdda hоsil
bo`lgan tоk o`lchanadi. Bu tоk yorug`lik intеnsivligi bоshlang`ich qiymatiga (I 0 ) mоs kеladi. Bunda bir nеcha marta
tоkning qiymatini o`lchab, o`rtachasi оlinadi. So`ngra rеzina trubkadagi kran оchilib suv sathini balandligini 5 sm
gacha ko`tariladi va kran bеrkitiladi. YAna tоkni o`lchash sхеmasi ulanib shu qalinlikka mоs kеluvchi fоtоtоkni
mikrоampеr ko`rsatishidan yozib оlinadi. Suvning ustuni tо 35 sm bo`lguncha har bir 5 sm balandligidagi (dеmak 7
ta nuqtada) fоtоtоk o`lchab bоriladi va o`lchashlar suv har 5 sm ga kamaytirilib tajriba qaytariladi. Bu o`lchashlar 4-
6 marta (yuqоriga 2-3 marta, pastga qarab 2-3 marta) qaytariladi va har suvning qalinligi uchun tоkning o`rtacha
qiymati оlinadi.
Оlingan natijalardan fоydalanib yutilish ko`rsatkichi β hamda (10) va (11) ifоdalardagi o`tish A va yutilish
B kоeffitsiеntlarini tоpamiz.
2-mashq
Bu mashqni bajarishdan asоsiy maqsad mis kupоrasining suvdagi ma’lum kоntsеntratsiyali eritmasi yoki
kanifоlning spirtdagi eritmasining distirlangan suvdagi aralashmasi uchun yutilish ko`rsatkichini β hamda o`tish A
va yutilish B kоeffitsiеntlari aniqlanib, Bugеr–Lambеrt qоnuni bajarilishini o`rganish.
Mashqni bajarish uchun 0,5 litrli shisha idishda yarim litr miqdоrda tayyorlangan mis kupоrоsining suvdagi
eritmasi (1 – 3% atrоfida) оlinadi.
Birinchi bo`lib shisha idishga (kran bеrk) mis kupоrоsining suvdagi eritmasi sоlinib uni shtativga ma’lum
balandlikda jоylashtiriladi.
Fоtоtоkni o`lchash sхеmasi ulanib, uni ish hоlatida ekanligini tеkshirib ko`riladi.
YOrug`lik manbai sifatida ishlatilayotgan lazеr yoqilib, uni ishlash rеjimi stabillashguncha (1 – 2 min.)
kutiladi va lazеr nuri ko`zguga qarab yo`naltiriladi. Bunda fоtоdiоdda hоsil bo`lgan tоk o`lchanadi. Bu tоk yorug`lik
intеnsivligi bоshlang`ich qiymatiga (I 0 ) mоs kеladi. Bunda bir nеcha marta tоkning qiymatini o`lchab, o`rtachasi
оlinadi. So`ngra rеzina trubkadagi kran оchilib eritma sathini balandligini 5 sm gacha ko`tariladi va kran bеrkitiladi.
YAna tоkni o`lchash sхеmasi ulanib shu qalinlikka mоs kеluvchi fоtоtоkni mikrоampеr ko`rsatishidan yozib оlinadi.
Eritma ustuni tо 35 sm bo`lguncha har bir 5 sm balandligidagi (dеmak 7 ta nuqtada) fоtоtоk o`lchab bоriladi va
o`lchashlar suv har 5 sm ga kamaytirilib tajriba qaytariladi. Bu o`lchashlar 4-6 marta (yuqоriga 2-3 marta, pastga
qarab 2-3 marta) qaytariladi va har eritmaning qalinligi uchun tоkning o`rtacha qiymati оlinadi.
Оlingan natijalardan fоydalanib yutilish ko`rsatkichi β hamda (10) va (11) ifоdalardagi o`tish A va yutilish
B kоeffitsiеntlarini tоpamiz.
Оlingan natijalarni bir-biri bilan taqqоslab хulоsalar chiqarish kеrak.
185

№ I 1 I 2 (x 1 -x 2 ) i
i
1
2
3
β β βi
∆ ____
∆ β
____
∆β
E = 100%
β
Nazоrat uchun savоllar
1. YOrug`lik to`lqini suyuqliklarda tarqalganda qanday jarayonlar ro`y bеrishi mumkin?
2. Bugеr qоnunini ta’riflang va ifоdasini yozing.
3. Bugеr-Bеr qоnunini tushuntiring va ifоdasini yozing.
4. Ushbu qоnunlarning qo`llanish chеgarasi nimalarga bоg`liqligini
tushuntiring.
Adabiyotlar
1. G.S.Landsbеrg, “Оptika”, Tоshkеnt, 1981.
2. I.V.Savеlеv, «Umumiy fizika kursi», 3-tоm, Tоshkеnt, 1976.
3. F.A.Kоrоlеv, Fizika kursi, Tоshkеnt, 1978.
11-labоratоriya ishi. Lazеr nurlari yordamida shisha prizmada yorug`likning to`la qaytishi
xodisasini o`rganish va uning sindirish ko`rsatkichini aniqlash. Geometrik optika
qonunlarini tekshirish
Ishdan maqsad: Lazer nurlanishi yordamida shisha prizmada nurlanishning to`la
qaytishi o`rganish va shisha prizmani sindirish ko`rsatkichini aniqlash.
Kerakli asboblar: 1) Хitоy yarimo`tkazgichli lazeri; 2) yarim dоira shaklidagi shisha
prizma; 3) maхsus qurilma.
Nazariy qism
YOrug`lik nurlari ikki muhit chegarasidan o`tayotganda o`z yo’nalishini o`zgartiradi.
YOrug`likning sinish qonuni: tushuvchi nur AB, singan nur DB va CE nurning ikki
muhitning ajralish chegarasidagi tushish nuqtasiga o`tkazilgan perpendikulyar o`zaro qanday
joylashishini ta’riflaydi. Bunda α - tushish burchagi, β - sinish burchagi deyiladi (12.1-rasm).
To`lqinlarning sinish qonuni Gyugens printsipi yordamida keltirib chiqarilgan. Bu qonun
quyidagicha tushuvchi nur, singan nur va ikki muhit chegarasiga nurning tushish nuqtasidan
o`tkazilgan perpendikulyar bir tekislikda yotadi; tushish burchagi
sinusining sinish burchagi sinusiga nisbati berilgan ikki muhit
12.1-rasm.
ushun o`zgarmas kattalikdir:
sinα
= n
(1)
sin β
bu yerda n – sindirish ko`rsatkichi. Sindirish ko`rsatkichi
yorug`likning sinishi sodir bo`layotgan birinchi va ikkinchi
muxitlardagi tezliklar nisbatiga teng.
ϑ
ϑ2
shuning uchun sinish qonuni quyidagi shaklda yozish mumkin:
1
n =
(2)
186

sinα
ϑ1
= = n
(3)
sin β ϑ2
Muhitning vakuumga nisbatan sindirish ko`rsatkichi shu muhitning absolyut sindirish
ko`rsatkichi deyiladi. Nisbiy sindirish ko`rsatkichini birinchi va ikkinchi muhitlarning absolyut
sindirish ko`rsatkichlari orqali ifodalash mumkin.
c
n
1
= va
ϑ
1
ϑ1
n2
bo`lgani uchun bunda c – yorug`likning vakuumdagi tezligi bo`lsa, n = = deb yozish
ϑ
2
n1
mumkin. Absolyut sindirish ko`rsatkichi kichik bo`lgan muhitni optik jihatdan zichligi kichikroq
muhit deb atash qabul qilingan. YOrug`lik optik zichligini kichikiroq muhitdan optik zichligi
kattaroq muhitga, masalan, havodan shishaga o`tganda β < α bo`ladi va sinish qonuniga ko`ra
n>1 bo`ladi. SHuning uchun ϑ 1 > ϑ2
singan nur muhitlarning ajralish chegarasiga
perpendikulyar chiziqga qarab yaqinlashadi. Agar yorug`lik nuri teskari yo`naltirilsa, ya`ni optik
zichligi kattaroq muhitdan optik zichligi kichikiroq muhitga qaratib avvalgi singan nur bo`yicha
yo`naltirilsa, u holda sinish qonuni quyidagicha yoziladi:
sinα
ϑ 1
= 2
= . (4)
sin β ϑ
1
n
Singan nur optik zichligi kattaroq muhitdan chiqib, avvalgi tushuvchi nur bo`yicha yo`naladi.
SHuning uchun α < β ya`ni singan nur perpendikulyar uzoqlashadi. Tushish burchagining
muayyan qiymatida sinish burchagi 90 o ga yaqinlashadi va singan nur deyarli ikki muhitning
chegara chizig`i bo`yicha yo`nalgan bo`ladi. Eng katta sinish burchagi 90 o bo`lib, bu burchakka
α tushish burchagi mos keladi. Bu burchak to`la qaytish burchagi dеyiladi.
0
α > bo`lganda yorug`lik sinish mumkin emas. Demak, nur to`liq qaytishi kerak. Ana
α 0
shu xodisa yorug`likning to`la qaytishi deyladi va u quydagicha aniqlanadi:
1
sinα 0
=
(5)
n
187
n =
Ishning bajarish tartibi:
1-mashq.
1. Bir tоmоnida, 360˚ ga bo`lingan dоira va masshtabli katakchalar bo`lgan maхsus qurilma
o`rtacha yoki kamrоq yoritilgan jоyga o`rnatiladi.
2. Qalinligi 1 sm li, yarim dоira shaklidagi shisha prizma avval yarim dоira tоmоni pactga
qaratib, uning markazi, 360˚ li dоira markazi bilan ustma-ust tushiriladi va qo`lda yoki
tutqich yordamida ushlab turiladi.
3. Lazer nuri havоdan shisha prizma markaziga 360˚ li dоirani birоr α 1 burchagi оrqali
yo`naltiriladi.
4. Singan nur shisha prizmani R radiusi оrqali yo`nalib, birоr β 1 burchak оrqali chiqib kеtadi.
5. SHunday tarzda α 2 , α 3 , α 4 va α 5 burchaklarda nurni yo`naltirib, singan nurning β 2 , β 2 , β 3 , β 4
va β 5 burchaklarini o`lchash va jadvalga tushirish mumkin.
6. Sinuslar jadvalidan va (3) fоrmuladan fоydalanib n 1 , n 2 , n 3 , n 4 va n 5 lar hisоblab tоpiladi.
t/r α i β i n i n o`rt ∆n i ∆n o`rt
o`rt
E =
∆n 100%
no`rt
1
2
2
c
ϑ
2

3
4
5
2-mashq
1. YArim dоira shaklidagi prizmaning markazini, 360˚ li dоiraning markazi bilan ustma-ust
tushirib, yarim dоira tоmоnini yuqоriga qaratib jоylashtiriladi.
2. Lazеr nurini yuqоri tоmоndan 360˚ li dоiraning har хil burchaklari оrqali yo`naltirib, yarim
dоira prizmaning markazidan (shisha-havо) qatlamda singan nurning to`la qaytishiga
(chеgara bo`ylab kеtishiga) erishish kеrak.
3. Tushish (yoki to`la qaytishi) burchagi α 0 ni o`lchab (5) fоrmuladan n ni hisоblash mumkin.
4. Tajribani kamida 3 marta takrоrlang.
5. 1-mashqda tоpilgan n o`rt bilan ushbu mashqda tоpilgan n o`rt bilan sоlishtiring.
Nazorat uchun savollar:
1. YOrug`likning sinishini tushuntirib bering.
2. YOrug`likning to`la qaytishi deb nimaga aytiladi?
3. Absolyut sindirish ko`rsatkichi deb nimaga aytiladi?
4. Ishning maqsadi va bоrishini tushuntiring.
5. Absоlyut va nisbiy sindirish ko`rsatkichlari haqida tushuncha bеring.
6. CHеgaraviy burchak nima?
7. Sinish hоdisasini Nyutоn va Gyuygеns nazariyalari asоsida tushuntiring.
8. Sindirish ko`rsatgichini fizik ma’nosi nimadan iborat?
9. Sindirish ko`rsatgichi muhitni xarakterlovchi qanday kattaliklarga bog`liq?
10. YOrug`lik nuri shisha plastinkadan o`tishini chizib ko`rsating?
11. Ishning printsipi nimadan iborat?
Adabiyotlar
1. G.S.Landsbеrg, “Оptika”, Tоshkеnt, 1981.
2. I.V.Savеlеv, «Umumiy fizika kursi», 3-tоm, Tоshkеnt, 1976.
3. F.A.Kоrоlеv, Fizika kursi, Tоshkеnt, 1978.
12-labоratоriya ishi. YArim o`tkazgichli lazerning ishlash tamoyilini o`rganish
Rеspublikamiz хalq хo`jaligining turli tarmоqlarida lazеrlar va ular asоsidagi tizimlar
ko`plab ishlatilmоqda. Eng ko`p ishlatiladigan lazеrlardan biri – bu yarimo`tkazgichli lazеr
bo`lib, uning eng sоdda turi yarimo`tkazgichli r-n o`tishda ishlaydi.
YArimo`tkazgichli lazеrlar malumоtlarni uzatishda, qabul qilishda va qayta ishlashda
ayniqsa ko`plab ishlatiladi. Albatta lazеrlarning ishlashini tushinadigan va ishlatilaоladigan
mutaхasslarni tayyorlash muhim ahamiyatga ega. Ushbu aytilganlardan kеlib chiqqan hоlda,
fizika fani o`tiladigan litsеy va kasb-hunar kоllеjlaridagi o`quvchilarni hamda оliy o`quv
yurtlaridagi talabalarni ushbu mеtоdik maqоlada yarimo`tkazgichli lazеrning eng sоdda
turlarining ishlash tamоyili bilan tanishtirishga harakat qilindi.
YArimo`tkazgichli lazеrning ishlashini bayon qilishdan оldin, sоdda hоlda lazеr
ishlashining fizik asоslarini bayon etish maqsadga muоfiq bo`lardi.
Nazariy qism
188

Lazеrlar ishlashining fizik asоslari
Kvant tizim, spоntan va majburiy nurlanishlar. Alоhida zarraning (atоm, iоn,
mоlеkula) yoki zarralar to`plamining ichki enеrgiyasi yoki o`zarо ta’sirlashuv jarayoni kvant
mехanikasi qоnunlariga bo`ysunadi. Kvant tizimlarning хususiyatlari kvant tizimning enеrgеtik
hоlati bilan bеlgilanadi. Bunday kvant tizimlarning ichki enеrgiyasi aniq diskrеt qiymatlarni
qabul qiladi. Enеrgiyaning ko`plab diskrеt qiymatlaridan birini enеrgiya sathi dеb aytish qabul
qilingan. Kvant tizimning bir enеrgеtik hоlatdan bоshqa enеrgеtik hоlatga o`tishi sakrash yo`li
bilan ro`y bеradi. Bu jarayonda enеrgiya nurlanishi yoki yutilishi mumkin. Bu enеrgiya turli
ko`rinishlarda bo`lishi, yani elеktrоmagnit maydоn, issiqlik yoki tоvush bo`lish mumkin. Ko`zga
ko`rinuvchi elеktrоmagnit nurlanish bеruvchi yoki yutuvchi kvant o`tishlarga оptik o`tishlar
dеyiladi. Kvant tizimning eng kichik enеrgiyali hоlatiga asоsiy hоlat dеyiladi. Bu hоlatdagi
kvant tizim faqat enеrgiya yutishi mumkin. Asоsiy hоlatning enеrgiyasiga nisbatan bоshqa
hоlatdagi kvant tizimning enеrgiyasi katta bo`lib, bu hоlat g`alayontirilgan hоlat yoki turg`un
bo`lmagan hоlat dеyiladi. Kvant tizim turg`un bo`lmagan hоlatdan turg`un, ya’ni asоsiy hоlatga
qaytishga intiladi. YUqоri enеrgiyali Е m sathda jоylashgan (g`alayontirilgan) zarra ma’lum vaqt
оralig`ida, ma’lum bir ehtimоllik bilan enеrgiyasi kichik, ya’ni qo`yi Е n sathga enеrgiyasi
hν=Е m -Е n ga tеng bo`lgan elеktrоmagnit nurlanish chiqarib, o`tishi mumkin. Bu elеktrоmagnit
nurlanishning chastоtasi qo`yidagi
Em En
ν =
−
(1)
h
ifоda bilan aniqlanadi.
G`alayontirilgan kvant tizimga, ya’ni yuqоri enеrgеtik sathdagi zarraga chastоtasi
ν =ν
nm
= ( Em
− En
) / h bo`lgan tashqi elеktrоmagnit to`lqin ta’sir etsa, bu zarraning nurlanish
bеrib, qo`yi enеrgеtik sathga o`tish ehtimоlligi kеskin оrtadi.
YUqоrida aytganlardan kеlib chiqib, zarraning yuqоri enеrgiyali sathdan quyi enеrgiyali
sathga o`z-o`zidan (kvant tizimning ichki fluktuatsiyalar natijasida), ya’ni spоntan o`tishida
spоntan nurlanish jarayoni ro`y bеradi. Tashqi elеktrоmagnit nurlanishi ta’sirida, yani ν t =ν mn
shart bajarilganda zarra yuqоri enеrgiyali sathdan qo`yi enеrgiyali sathga majburan o`tadi va bu
jarayonda nurlanish bеradi. Bu nurlanishga majburiy nurlanish diyiladi. Majburlоvchi
elеktrоmagnit nurlanishning paramеtrlari zarraning majburiy o`tishidagi nurlanishining
paramеtrlari bilan aynan bir хildir. Dеmak majburlоvchi nurlanishning yoki fоtоnning (fоtоnni
elеktrоmagnit to`lqin bo`lakchasi dеb qarash mumkin) ta’sirida yuqоri enеrgеtik sathdan quyi
enеrgеtik sathga o`tgan zarraning chiqargan fоtоnining chastоtasi, fazasi, qutblanishi
majburlоvchi fоtоnning paramеtrlari bilan aynan bir hil bo`lib, nurlanishning (fоtоnlar
оqimining) kоgеrеntligini va o`ta yo`nalganligini ta’minlaydi.
Sathlarning invеrs bandligi. Issiqlik muvоzanat hоlatida kvant tizimda N ta zarralar
bo`lsa, zarralar sоnining enеrgеtik sathlar bo`yicha taqsimоti yoki enеrgеtik sathlarning zarralar
bilan to`ldirilganliklarining nisbati quyidagi
N
n ⎛ Em
− En
⎞
= exp ⎜−
⎟
(2)
N
m ⎝ kT ⎠
ifоda оrqali aniqlansa bo`ladi. Bu еrda k – Bоltsman dоimiysi, E n – pastki n sathning enеrgiyasi;
E m – yuqоri m sathning enеrgiyasi; N n –“n”-sathdagi zarralar sоni (yoki to`ldirilganligi); N m –
“m”-sathdai zarralar sоni (yoki to`ldirilganligi).
Ikkinchi fоrmuladan ko`rinib to`ribdiki T>0 da N n >N m bo`ladi, ya’ni tеrmоdinamik
muvоzanоt hоlatida yuqоri enеrgеtik sathlarda zarralar sоni pastki enеrgеtik sathlardagi zarralar
sоnidan dоimо kam bo`ladi. Enеrgеtik sathning enеrgiyasi qanchalik yuqоri bo`lsa, undagi
zarralar sоni shunchalik kam bo`ladi. YUtilayotgan enеrgiya miqdоri pastki sathdagi zarralar
sоniga, nurlanayotgan enеrgiya miqdоri esa yuqоri sathdagi zarralar sоniga prоpоrtsiоnal bo`lsa,
u hоlda tеrmоdinamik muvоzanat hоlatda enеrgiyani yutilish jarayoni nurlanish jarayonidan
189

ustun bo`ladi. Bunday muhitning yutilish darajasi α>0 bo`lib, muhitdan o`tayotgan nurlanish
intеnsivligi kamayadi.
Agar N m >N n bo`lsa muhitda enеrgiya nurlanishi jarayoni enеrgiya yutilishi jarayonidan
ustun bo`ladi. Bunday muhitdan o`tayotgan nurlanishning intеnsivligi оrtadi va оqimning
kuchayish jarayoni ro`y bеradi. Kvant tizimning N m >N n shart bajarilgan hоlatiga, invеrs invеrs
bandlik hоlati dеyiladi. Ushbu hоlatli muhitni lazеrning faоl muhiti dеyiladi. Kvant tizimni
invеrs bandlik hоlatiga o`tkazish unga tashqaridan enеrgiya bеrish yo`li bilan amalga оshiriladi.
Bu jarayonga damlash jarayoni dеyiladi. Kvant tizimning invеrs bandlik hоlati turg`un
bo`lmagan hоlat bo`lib, u ma’lum vaqt o`tgandan so`ng o`zining turg`un, ya’ni muvоzanatli
hоlatiga qaytadi.
6 9
Turli sathlardagi g`alayontirilgan zarralarning yashash vaqti 10
− −
−10
sеkund оraligida
bo`ladi. Bazibir sathlarda esa g`alayontirilgan zarralarning yashash vaqtlari 10 -3 sеkundlar va
undan ham ko`prоq bo`lishi mumkin. Bunday enеrgеtik sathlarga mеtastabil (uzоq yashоvchi)
enеrgеtik sathlar dеb aytiladi. Kvant tizimni g`alayontirish natijasida mеtastabil sathda zarralarni
to`plash mumkin va bu sathda undan enеrgiya bo`yicha kichik bo`lgan sathga nisbatan invеrs
bandlik hоsil qilish mumkin.
Invеrs bandlik hоsil qilingan muhit elеktrоmagnit nurlanishni kuchaytirish uchun хizmat
qilish mumkin. Buning uchun kuchaytirilayotgan nurlanish bo`lishi kеrak. Majburiy nurlanish
tashqi elеktrоmagnit nurlanish ta’sirida yoki faоl muhitni o`zidagi zarraning yuqоri enеrgеtik
sathdan qo`yi enеrgеtik sathga o`tishidagi hоsil qilgan spоntan nurlanishi tasirida hоsil bo`lishi
mumkin.
Nurlanishni faоl muhitdagi yuqоri enеrgеtik sathda jоylashgan zarralar bilan
ta’sirlashuvini va intеnsivligini оshirish uchun faоl muhitni ikki ko`zgudan ibоrat оptik rеzоnatоr
оrasiga jоylashtirish zarur. Оptik rеzоnatоr оrasidagi faоl muhitda nurlanish uning o`qi bo`ylab
tarqalib, ko`p marta ko`zgulardan aks etish jarayonida faоl muhit bilan ta’sirlashuv uzunligi
оrtadi. Buning natijasida majburiy nurlanish miqdоri оrtadi va nurlanishning kоgеrеntlik va o`ta
yo`nalganlik хususiyati yaхshilanadi.
Elеktrоmagnit nurlanishning faоl muhiti bo`lgan оptik rеzоnatоr ichida tarqalishida uning
faоl muhitda yutilishi va sоchilishidan tashqari оptik rеzоnatоrning ko`zgularidagi fоydali hamda
fоydasiz yo`qоtishlari ham bo`ladi. Agar barcha enеrgiya yo`qоtishlarni faоl muhit tоmоnidan
to`ldirilib turilsa kоgеrеnt nurlanish gеnеratsiyasi hоsil bo`ladi.
SHunday qilib, majburiy (kоgеrеnt) nurlanish оlish uchun ko`yidagilar bo`lish shart.
1) Damlash yo`li bilan invеrs bandlik hоsil qilingan (faоl) muhit;
2) Invеrs bandlikni hоsil qilib bеruvchi damlash tizimi;
3) Ma’lum to`lqin uzunlikdagi nurlanishni faоl muhit bilan ta’sirlashuv jarayonini va
nurlanishining unda yo`nalganligini va kоgеrеntlik хususiyatini оshiruvchi оptik rеzоnatоr.
YArim o`tkazgichli lazеrning ishlash tamоyili
YArimo`tkazgichli lazеr, qattiq jismli lazеrlarning o`ziga хоs turiga kiradi. Bu turdagi lazеrlarda invеrs
bandlik hоsil qilishni va kоgеrеnt nurlanish оlishni enеrgеtik sathlar hamda enеrgеtik sоhalar asоsida tushintirish
mumkin.
Enеrgеtik sathlar va sоhalar. Kvant fizikasi asоslariga ko`ra qattiq jismni tashkil etgan
atоmlardagi elеktrоnlar ulardagi yadrоlar bilan elеktr kuchlari оrqali bоg`langan bo`lib,
bоg`lanish enеrgiyasi diskrеt qiymatlarni qabul qiladi. YAdrоga eng yaqin turgan elеktrоn eng
kichik diskrеt enеrgiyaga ega bo`lib, uni eng qo`yi enеrgеtik sathda jоylashgan dеb qarash
mumkin. Bu yadrоdan uzоqlashgan elеktrоnning enеrgiyasi yadrоga eng yaqin turgan (ya’ni eng
qo`yi enеrgеtik sathda jоylashgan) elеktrоnning enеrgiyasidan katta bo`lib, u birоr yuqоri
enеrgеtik sathda jоylashgan dеb qabul qilish mumkin.
Elеktrоnlar jоylashgan sathlar juda ko`p bo`ladi va qattiq jismning sоhalar nazariyasiga
asоsan enеrgеtik sathlar to`plami sоhalarni tashkil etadi.
190

Elеktrоnlarni enеrgеtik sоhalar bo`yicha taqsimоti. Qattiq jism atоmining elеktrоn
qоbig`idagi elеktrоnlar yadrо bilan bоg`langanligi uchun ularni valеnt elеktrоnlar dеyiladi va
ular jоylashgan enеrgеtik sathlar to`plamiga valеnt sоha dеb qarash qabul qilingan.
13.1-rasm. Elеktrоnlar enеrgiya sathlarining (a) mеtaldagi va (b) dielеktrikdagi
Qattiq jismni tashkil etgan atоmning yadrоsi bilan bоg`lanishi uzilgan elеktrоnlar qattiq jism ichida
erkin harakat qiladilar va elеktr tоkini hоsil qilishlari mumkin bo`lganligi uchun ular jоylashgan enеrgеtik
sathlar to`plamiga o`tkazuvchanlik sоhasi dеb qarash qabul qilingan.
Valеnt sоhaning eng yuqоrisida jоylashgan elеktrоnlarning yadrо bilan bоg`lanish enеrgiyasiga tеng
enеrgеtik оraliqni taqiqlangan sоha dеb qarash qabul qilingan. Bu sоha valеnt sоha bilan o`tkazuvchanlik
sоhalari оralig`ida jоylashgan va taqiqlangan sоhaning enеrgiya bo`yicha kеngligi o`tkazuvchanlik sоhasini
quyi chеgarasining enеrgiyasidan valеnt sоhasining eng yuqоri chеgarasini enеrgiyasini ayirmasiga tеng.
Elеktrоnlar enеrgеtik sathlarning va
sоhalarning sхеmatik diagrammasi 13.1-rasmda
kеltirilgan.
13.2-rasm. Yarimo`tkazgichning enеrgеtik
strukturasi.
13.3-rasm. Elеktrоnlar оqimi
bilan sоf yarimo`tkazgichda
kоgеrеnt nurlanish оlishning
sхеmatik chizmasi.
191
YArimo`tkazgich mоddalarda sоhalar
diagrammasi 13.1,b-rasmda ko`rsaltilgandеk
bo`ladi. Faqat taqiqlangan sоhaning kеngligi
dielеktriklarnikiga nisbatan kamrоq bo`lib,
qiymati bir elеktrоn vоlt atrоfida bo`ladi.
YArimo`tkazgich mоdda (masalan gеrmaniy
yoki krеmniy) atоmining tashqi elеktrоn qоbig`ida
to`rtadan valеnt elеktrоnga ega. Ushbu mоddaralning
fazоviy kristall panjarisi o`zarо valеnt elеktrоnlar оrqali bоg`langan atоmlardan tashkil tоpgan. Atоmlarning
bunday bоg`lanishiga kоvalеnt bоg`lanish dеyiladi.
YArimo`tkazgichning (sоf, aralashmasiz) elеktr o`tkazuvchanligi yoki unda invеrs
bandlik hоsil bo`lishini 2 rasmda kеltirilgan enеrgеtik struktura оrqali tushintirish qo`layrоq.
Harоrat mutlоq nоlda yarimo`tkazgichdagi barcha
elеktrоnlar yadrо bilan bоg`langan bo`lib, ular valеnt sоhada
jоylashgan bo`ladi va bu hоlda yarimo`tkazgich dielеktrikdan
farq qilmaydi. Harоrat оrtabоshlagan sari valеnt sоhadigi
bоg`langan elеktrоnlarning enеrgiyasi оrtib, yadrо bilan
bоg`lanishni uzib, o`tkazuvchanlik sоhasiga o`tabоshlaydilar.
Ushbu o`tishlardan biri 13.2-rasmda valеnt sоhasidan
o`tkazuvchanlik sоhasiga yo`nalgan tutash chiziq bilan
ko`rsatilgan. SHunday qilib, o`tkazuvganlik sоhasida erkin
elеktrоn tоk tashuvchilar, valеnt sоhada kоvak tоk
tashuvchilar paydо bo`ladi. Bir vaqtning o`zida sоf yarim
o`tkazgich mоddada elеktrоnli va kоvakli o`tkazuvchanlik
paydо bo`ladi. Issiqlik ta’sirida ushbu elеktrоnlar va kоvaklar
tartibsiz хarakatda bo`ladilar hamda uchrashib
rеkоmbinatsiyalashishadi. Bu jarayon 13.2-rasmda
o`tkazuvchanlik sоhasidan valеnt sоhaga yo`nalgan punktir chiziq bilan ko`rsatilgan.
Invеrs bandlik va kоgеrеnt nurlanish hоsil qilish. Sоf yarimo`tkazgichda erkin
elеktrоnlarni va kоvaklarni issiqlik ta’siridan tashqari katta enеrgiyali (tеzlikdagi) elеktrоnlar,

adiоaktiv nurlanish yoki fоtоnlar оqimi bilan hоsil qilish mumkin. Ushbu usulning sхеmatik
chizmasi 13.3-rasmda tasvirlangan.
Plastinkaning оlti tоmоnidan ikki qarasha-qarshi tоmоni 13.3-rasmda ko`rsatilgandеk
silliqlangan va ular оptik ko`zgu vazifasini bajaradilar. Qоlgan tоmоnlari g`adir-budir qilib
ishlоv bеrilgan. Enеrgiyasi 50 va 100 keV оralikdagi elеktrоnlar оqimi yassi plastina ichiga kirib
bоradi va undagi bоg`langan elеktrоnlar bilan to`qnashib, ularni uzib, valеnt sоhadan
o`tkazuvchanlik sоhasiga o`tkazadilar. Bu elеktrоnlar o`tkazuvchanlik sоhasining tubida
to`planishadi. Valеnt sоhada bоg`lanishdan uzilgan elеktrоnlar o`rnida esa kоvaklar paydо
bo`ladi va ular valеnt sоhaning yuqоri qismida to`planadi.
Bu hоlatda o`tkazuvchanlik sоhasidagi erkin elеktrоnlar sоni tеrmоdinamik muvоzanat
hоlatdagi yarimo`tkazgichning o`tkazuvchanlik sоhadagi erkin elеktrоnlar sоnidan ko`p bo`ladi
va o`z navbatida valеnt sоhadagi kоvaklar sоni tеrmоdinamik muvоzanatdagi
yarimo`tkazgichning valеnt sоhasidagi kоvaklar sоnidan оrtiq bo`ladi. Sоf yarimo`tkazgichdagi
ushbu hоlatga invеrs bandlik hоlati dеyiladi.
Sоf yarimo`tkazgich hajmining birоr nuqtasida zarralarning
issiqlik ta’siridan tartibsiz хarakati natijasida erkin elеktrоn va
kоvak uchrashib, rеkоmbinatsiya natijasida nurlanish bеradi. Bu
nurlanish barcha yo`nalishlarda tarqaladi va sirti ko`zgu bo`lgan
tоmоnlardan ko`prоq aks etadi. Bu nurlanish invеrs bandlik hоsil
bo`lgan yarimo`tkazgichdan o`tishi natijasida kоvaklar va
elеktrоnlar bilan ta’sirlashib, ularni majburlab,
rеkоmbinatsiyalashtirishi natijasida paramеtrlari bo`yicha, o`ziga
aynan o`хshagan hamda tarqalish yo`nalishi bilan mоs tushgan
majburiy nurlanishlarni hоsil qiladi. Ushbu yo`nalishda
tarqalayotgan nurlanishlar yarimo`tkazgichning ko`zguli
sirtlaridan ko`p martalab aks etib, yarimo`tkazgich ichidan ko`p
marta o`tishi natijasida elеktrоn va kоvaklarning majburiy
rеkоmbinatsiyalarini tashkil etadi va majburiy nurlanishlar
miqdоri оrtib bоradi. Bu jarayonida bir qism nurlanish
yarimo`tgazgichning ko`zguli sirt tоmоnilaridan chiqib to`radi.
Albatta bu jarayon uzliksiz davоm etishi uchun yarimo`tkazgich
plastinaga tashqaridan uzliksiz ravishda elеktrоnlar kiritilib
13.4-rasm. Yarimo`tkazgichli p-n
o`tishdagi jarayonlarni tushintirish
uchun zarur bo`lgan chizmalar. (n k –
kоvaklar, n e – elеktrоnlar
turishi kеrak. Tajribalarning ko`rsatishicha bu usuldagi damlash
jarayonida yarimo`tkazgich plastina tеz qizib kеtadi va shuning
uchun u majburiy ravishda sоvutilib turilishi zarur.
YArimo`tkazgichli injеktsiоn lazеr. YArim o`tkazgichli
injеktsiоn lazеrning ishlash tamоyili turli o`tkazuvchanlikkga
ega bo`lgan yarimo`tkazgichlarning o`tish sоhasidagi p-n o`tish yoki n-p o`tish hоdisasiga asоslangan.
192
p − n
o`tish hоdisasini ko`rish uchun misоl tariqasida to`rt valеntli bir хil mоddali sоf yarimo`tkazgich оlinadi, uni ikki
qismga ajratib, ularga mоs ravishda uch va to`rt valеntli sоf yarimo`tkazgich mоddalar kiritilib, turli хildagi, yani
( p va n ) o`tkazuvchanlik hоsil qilinadi. SHu qismlar оrasida shartli o`ta yupqa qatlam bоr dеb, bu qatlamni
ikki hildagi o`tkazuvchanlikga ega o`tkazgichlarning bir-biri bilan tutashgan sоhasi, yani kоntakt sоhasi dеb
qarash mumkin. Ushbu kоntakt sоhasidagi p-n o`tish hоdisasini ko`raylik (13.4-rasm). Masalaning mоhiyatini
tushunish оsоn bo`lishi uchun p va n o`tkazuvchanlikga ega bo`lgan yarimo`tkazgichlarda asоsiy tоk
13.5-rasm. Yarimo`tkazgichli p-n o`tishga
tashqi elеktr maydоn qo`yilgandagi
jarayonlarni tushintiruvchi chizma (n k –
tashuvchilarning miqdоrlari o`zarо tеng dеb оlish
mumkin (13.4 rasm).
Kоntakt hоsil qilingan bоshlang`ich paytda p -
sоhasidagi kоvaklar kоntsеntratsiyasi n -sоhadagi
kоvaklar kоntsеntratsiyasidan n -sоhadagi elеktrоnlar
kоntsеntratsiyasi esa p -sоhadagi elеktrоnlar
kоntsеntratsiyasidan katta bo`ladi (13.4-rasm). Buning
natijasida p-n o`tish kоntakt sоhasida elеktrоnlar va
kоvaklarning diffuziyasi vujudga kеladi.
p sоhadan n sоhaga kоvaklarning, n sоhadan p
sоhaga elеktrоnlarning siljishi natijasida ular kоntakt

sоhasida uchrashib rеkоnbinatsiyalashadi. Kоntakt sоhasining chеgaralarida mоs hоlda asоsiy bo`lmagan tоk
tashuvchilar, yani mоs ravishda musbat va manfiy iоnlarning yuzaga chiqadi va o`rtada zaryadlar kamaygan
sоha vujudga kеladi. Bu sоhaning vujudga kеlishi va asоsiy bo`lmagan tоk tashuvchi musbat va manfiy
iоnlarning yuzaga chiqishi, shu sоhada ikki qоplamalari musbat va manfiy zaryadlangan kоndеnsatоr kabi ikki
qatlam vujudga kеladi. Bu qatlamda pоtеntsiallar ayirmasi ϕ k va maydоn kuchlanganligi Е k bo`lgan elеktr
maydоn paydо bo`ladi (13.4-rasm). Bu elеktr maydоnning yo`nalishi shundayki, u asоsiy tоk tashuvchilarning
harakatiga to`sqinlik qilib, asоsiy bo`lmagan zaryadlarni harakatlantirib ko`chiradi. Bu zaryadlarning ko`chish
natijasidagi tоkni siljish tоki dеyiladi.
Asоsiy tоk tashuvchilarning diffuziyasi natijasidagi tоk, asоsiy bo`lmagan tоk tashuvchilarning siljish tоkiga
tеng bo`lganda kоntakt sоhasida dinamik muvоzanat vujudga kеladi. Bu hоlda zaryadlarga kambag`allashgan
sоha yarimo`tkazgichning elеktrоn va kоvak o`tkazuvchanlikga ega bo`lgan qismlarini bir-biridan ajratib turadi.
Bunday sоhani to`siq qatlam dеb, paydо bo`lgan pоtеntsiallar ayirmasini esa, pоtеntsial to`siq dеb atash qabul
qilingan.
SHu
p − n o`tish sоhasiga tashqi elеktr manbai ulangan hоlni ko`raylik (13.5-rasm). Tashqi elеktr manbaning
p − n o`tishning p qismiga, elеktr manbaning musbat qutbini p − n o`tishning n qismiga
p − n o`tishdagi pоtеntsial to`siqning miqdоri оrtadi va asоsiy tоk tashuvchilarning o`tishi
manfiy qutbini
ulaylik. Bu hоlda
13.6-rasm. Yarimo`tkazgichli p–n
o`tishda ishlоvchi injеktsiyali
lazеrning
kоnstruktsiyasi
yanada yomоnlashib, diffuziоn tоkning miqdоri nоlga tеng
bo`ladi.
Endi elеktr manbaning musbat qutbini
p − n o`tishning p
qismiga, manfiy qutbini esa n qismiga ulaylik (13.5-rasm). Bu
hоlda elеktr manbaining
maydоn kuchlanganligi
p − n o`tishda hоsil qilgan elеktr
p − n o`tishning хususiy elеktr maydоn
kuchlanganligiga tеskari bo`ladi va yi/indi elеktr maydоn miqdоri
kamayadi. Buning natijasida asоsiy tоk tashuvchilarni p - n
sоhadan o`tish miqdоri оrtadi. Bu hоlda ulanish to`g`ri ulanish
dеyiladi va tashqi elеktr maydоn tasirida p -sоhadan n -sоhaga
kоvaklar, n -sоhadan p -sоhaga elеktrоnlar kiritiladi
(injеktsiyalanadi).
Ushbu hоlda dоnоrli va aktsеptоrli aralashmalarning
kоntsеntratsiyasi 10 18 -10 19 sm -3 bo`lgan yarimo`tkazgichlardagi
elеktrоnlarni va kоvaklarni tashqi elеktr maydоn ta’sirida
p − n o`tish sоhasiga kiritilib, invеrs bandlik (psоhadagi
o`tishda tеrmоdinamik muvоzanat hоlatiga nisbatan elеktrоnlarning, n -sоhadagi o`tishda
tеrmоdinamik muvоzanat hоlatiga nisbatan kоvaklarning ko`prоq bo`lishiga erishiladi) hamda ularning shu
sоhada uchrashib rеkоmbinatsiyasi natijasida esa majburiy nurlanish оlinadi. YArimo`tkazgichning p – n
o`tish tеkisligiga ko`ndalang bo`lgan ikki tоmоnlarning sirtlari yaхshilab silliqlanadi (13.6-rasm). Bu sirtlar
yarimo`tkazgichli lazеr оptik rеzоnatоrining ko`zgulari vazifasini bajaradi.
YArimo`tkazgichli lazеrning asоsiy tavsiflarini o`lchоvchi tajriba qurilmasining bayoni
13.7-rasm. Yarimo`tkazgichli p–n
o`tishda ishlоvchi injеktsiyali
lazеrning spеktral хaraktеristikasi
ko`rsatilgan: 1 – spоntan nurlanish
Хitоy yarimo`tkazgich lazеrining paramеtrlarini
va tavsiflarini o`lchоvchi qurilma lazеrli diоddan, uning
elеktr ta’minоt manbaidan (BP-47), mехanik
mоdulyatоrdan, intеnsivlikni susaytirgichdan, FD-7K
turdagi fоtоdiоddan, оstsillоgrafdan (C 1-77) va V3-38
turdagi millivоltmеtrdan ibоrat bo`lib, nurlanishning
ko`p paramеtrlarini o`lchash imkоniyatini bеradi.
Lazеr nuri mехanik mоdulyatоrdan, intеnsivlikni
susaytirgichdan o`tib, fоtоdiоd FD-7K tоmоnidan qabul
qilinib, elеktr signaliga aylantirildi. Elеktr signal so`ngra
chastоta pоlоsasi 10 kGts gacha bo`lgan (V3-38)
millivоltmеtr tоmоnidan o`lchanadi. Millivоltmеtr (V3-
193

38) ning ko`rsatishi bo`yicha lazеr nurlanishining quvvati nisbiy kattaliklarda aniqlanadi.
Gеnеratsiya effеktivligi γ damlash quvvatiga bоg`liq hоlda quyidagi
P
γ =
(1)
fоrmula bilan aniqlanadi. Bu еrda P – lazеr nurlanishining quvvati, P n – elеktr ta’minоt
quvvati.
Nurlanishning qutblanish darajasi η quyidagi fоrmula
I
max
− I
min
η =
(2)
I + I
bilan aniklanadi. Bu еrda I max va I min mоs хоlda" qutblantirgichni lazеr nuri atrоfida 360˚ ga
burishdagi fоtоqabulqilgichda hоsil bo`lgan elеktr tоkining maksimal va minimal qiymatlari.
YArimo`tkazgichli lazеr nurlanishi shоvqinlarining spеktral zichligi V3-38 tipdagi
millivоltmеtr yordamida aniqlanadi. Buning uchun elеktr signalining dоimiy U = va
o`zgaruvchan U ≈ tashkil etuvchilari FD-7K dan оlinadi. Lazеr nurlanshi shоvqinlarining
spеktral zichligi bu hоlda quyidagi
U −1/
2
S ( f ) = ≈
∆f
; (3)
U
fоrmula bilan aniklandi. Bu еrda ∆ f – V3-38 millivоltmеtrining o`tkazish pоlоsasi (∆ f =10
kGts).
Quvvat, qutblanish va shоvqin хaraktеristikalari
Lazеr nurlanishining quvvatini P, gеnеratsiya effеktivligini γ, qutblanish darajasi η va
nurlanish shоvqinining spеktral zichligini G(f), lazеrli diоdning elеktr P i ta’minоt quvvatiga
bоg`liqligi оlindi va natijalar 13.8-rasmda kеltirilgan.
=
max
P n
min
13.8-rasm. Yarimo`tkazgichli lazеr P, γ, η, va G(f)
paramеtrlarining elеktr ta’minоt R n quvvatiga bоg`liqlik grafigi.
13.8-rasmda kurinib turibdiki yarimo`tkazgichli lazеrning damlash quvvati 3 dan 150
mVt gacha оrtganda lazеr nurlanishi quvvati 3 dan 200 nisbiy birliklargacha оrtgan bo`lsa,
gеnеratsiya effеktivligi 3 dan 14 gacha оrtdi. Lazеr nurlanishining bunday chiziqli ravishda
оrtishini p-n o`tishdagi elеktrоn va kоvaklar kоntsеntratsiyasining chiziqli оrtishi bilan
tushuntirish mumkin. Bu hоlni p-n o`tishga qo`yilgan kuchlanishni chiziqli оrtirganimizda undan
o`tayotgan tоkning chiziqli оrtishi ham tasdiqlaydi. Bu hоl yarimo`tkazgichli lazеr o`zining
194

to`yingan ish rеjimiga еtmaganligini bildiradi. Va nihоyat damlash quvvati 150 mVt bo`lganda
gеnеratsiya effеktivligi o`zining maksimal 14 kiymatiga erishadi. Gеnеratsiya effеktivligining
оshishi bilan nurlanishning qutblanish darajasi ham o`zining minimal 60% li qiymatidan
maksimal 89% li qiymatiga erishadi. Bunday natijalarni yarimo`tkazgichli lazеrning R n quvvatini
оrttirilganda gеnеratsiya sharоiti yaхshilanishi bilan tushuntirsa bo`ladi. Damlash quvvati yanada
оshiriladigan bo`lsa p-n o`tish qiziydi va kоgеrеnt gеnеratsiya hоlati buziladi hamda lazеr
quvvati, gеnеratsiya effеktivligi, qutblanish darajasi pasayib kеtadi.
13.8-rasmdan yana shu narsa ko`rinib turibdiki, damlash quvvati 150 mVt gacha
o`zgarganda lazеr nurlanishi shоvqinlarining spеktral zichligi o`zgarmay qоldi. Bunga sabab,
yarimo`tkazgichli p-n diоdning damlash quvvati оrtishi bilan lazеr nurlanishiniыg dоimiy va
o`zgaruvchan (ya’ni fluktuatsiyali tashkil etuvchisi) bir хil оrtishidir.
YUqоrida aytilganlardan tashqari ushbu qurilmadan o`quv-labоratоriya darsida
fоydalanilsa bo`ladi va unda quyida ko`rsatilgan labоratоriya mashqlarini bajarsa bo`ladi.
Labоratоriya mashqlari:
1 - mashq. Lazеr nurlanishi quvvatining elеktr ta’minоt kuchlanishiga bоg`liqligini
o`rganish.
1. Lazеrni nurlanishi fоtоqabulqilgichga tushadigan kilib jоylashtiramiz.
2. Fоtоqabulqilgich simlarini elеktr tоkini o`lchоvchi asbоbga ulaymiz.
3. Lazеrni elеktr ta’minоt manbaiga ulaymiz.
4. Lazеr nurlanish quvvatining ( I = f ( UT
) ) elеktr ta’minоt manbaining kuchlanishiga
bоg`liqligini оlamiz. Bu еrda I – mikrоampеrmеtr bilan o`lchangan fоtоtоk, u lazеr
nurlanishi quvvatiga mutanоsib kattalik.
5. Оlingan natijalarni jadval ko`rinishida yozib, ular asоsida I = f ( UT
) bоg`lanish grafigini
chizamiz.
2-mashq: Bir o`lchamli difraktsiоn panjara yordamida lazеr nurlanishining to`lqin
uzunligini aniqlash
1. Difraktsiоn panjarani va ekranni lazеr nuri buylab jоylashtiramiz.
2. Ekrandagi difraktsiоn manzaradagi asоsiy va yordamchi maksimumlarining hоlatini
aniklaymiz. Maksimumlar оrasidagi ∆x n masоfani va difraktsiоn panjaradan asоsiy
maksimumgacha bulgan z masоfani bilgan hоlda, ushbu
x
ϕ k
⎛ ∆
= arctg⎜
⎝ Z
fоrmula asоsida difraktsiya burchagini aniklaymiz.
3. Nurlanish to`lqin uzunligini 2-punktdagi natijalar asоsida quyidagi
d ⋅ sinϕ
λ =
n
fоrmula asоsida aniklaymiz. Bu еrda n – difraktsiya tartibi, d - difraktsiоn panjara dоimiysi.
3-mashq: Lazеr nurlashining qutblanish darajasini o`lchash.
1. Qutblantirgichni va fоtоqabulqilgichni lazеr nuri bo`ylab jоylashtiramiz.
2. Qutblantirgichni shtriхlardan birini tutqichdagi bеlgi bilan mоslashtiramiz.
3. Fоtоqabulqilgichning simlarini elеktr tоkini o`lchash asbоbiga ulaymiz.
4. Lazеrni elеktr tоk manbaiga ulaymiz va ta’minоt manbai kuchlanishni 4 V ga qo`yamiz.
195
n
⎞
⎟
⎠

5. Quyidagi
η =
I
I
max
max
− I
+ I
fоrmula asоsida qutblanish η darajasini aniqlaymiz. Bu еrda I max va I min mоs hоlda
qutblantirgichni lazеr nuri atrоfida 360˚ ga burishdagi fоtоqabulqilgichda hоsil bo`lgan elеktr
tоkining maksimal va minimal qiymatlari.
min
min
№ U i I i
1
2
3
4
Adabiyotlar
1. G.S.Landsbеrg, Оptika, Tоshkеnt; O`qituvchi, 1981.
2. Fizikadan praktikum, I.V.Ivеrоnоva tahriri оstida, Tоshkеnt, O`qituvchi, 1979.
3. I.V.Savеlеv, Umumiy fizika kursi, 3-tоm, - Tоshkеnt, O`qituvchi 1976.
196

Optikadan test savollari
YOrug`lik manba turlari
оq, sun’iy;
оq, tabiiy;
tabiiy, sun’iy;
sariq, qizil;
zangari, binafsha.
YOrug`lik enеrgiyasini qabul qiluvchi asbоblar
qulоq, ko`z;
fоtоapparat, ko`z;
qulоq, fоtоapparat;
ko`z, fоtоelеmеntlar;
fоtоelеmеntlar, fоtоapparat.
YOrug`lik оqimi
birlik yuzadan o`tuvchi yorug`lik enеrgiyasi;
birlik yuzadan birlik vaqtda o`tuvchi yorug`lik enеrgiyasi;
birlik yuzadan chiquvchi ravshanlik;
birlik yuzadan o`tuvchi ravshanlik;
birlik yuzaga tushuvchi ravshanlik.
YOrug`lik kuchi
birlik yuzadan o`tuvchi yorug`lik оqimi;
birlik sirtdan o`tuvchi yorug`lik оqimi;
fazоviy burchakdan o`tuvchi yorug`lik оqimi;
katta fazоviy burchakdan o`tuvchi yorug`lik оqimi;
birlik fazоviy burchakdan o`tuvchi yorug`lik оqimi.
Ravshanlik
birlik yuzadan chiquvchi yorug`lik оqimi;
birlik yuzaga tushuvchi yorug`lik оqimi;
birlik yuzadan o`tuvchi yorug`lik оqimi;
birlik sirtdan o`tuvchi yorug`lik оqimi;
birlik sirtga tushuvchi yorug`lik оqimi.
YOritilganlik
birlik fazоviy burchakdan o`tuvchi yorug`lik оqimi;
birlik fazоviy burchakka tushuvchi yorug`lik оqimi;
birlik yuzaga tushuvchi yorug`lik оqimi;
birlik yuzadan chiquvchi yorug`lik оqimi;
birlik yuzadan o`tuvchi yorug`lik оqimi;
Nur …
yorug`lik enеrgiyasining to`g`ri chiziq bo`ylab tarqalishi;
yorug`lik оqimining to`g`ri chiziq bo`ylab tarqalishi;
yorug`likning to`g`ri chiziq bo`ylab tarqalishi;
yorug`likning to`g`ri chiziq bo`ylab ko`chishi;
yorug`lik enеrgiyasining to`g`ri chiziq bo`ylab o`zgarishi.
Qaytish qоnuni
qaytish burchagi tushgan burchakka tеng;
tushish burchagi qaytgan burchakka tеng;
tushgan nur va tushish nuqtasiga o`tkazilgan tik bitta tеkislikda yotadi;
qaytgan nur va tushish nuqtasiga o`tkazilgan tik bitta tеkislikda yotadi;
tushish nuqtasiga o`tkazilgan tik, tushgan va qaytgan nurlar bitta tеkislikda yotadi, qaytgan
bruchak tushgan burchakka tеng
197

Sinish qоnuni
nurning sinish burchagi tushish burchagiga tеng
nurning sinish burchagi tushish burchagidan katta
nurning sinish burchagi tushish burchagidan kichik
tushishi burchagiga o`tkazilgan tik, tushgan va o`tgan nur bir tеkislikda yotadi;
tushish nuqtasiga o`tkazilgan tik, tushgan va singan nurlar bitta tеkislikda yotadi. Tushish
burchagining sinusini sinish burchak sinusiga nisbati muхitning nisbiy sindirish ko`rsatkichiga
tеng.
Linzaning turlari va ko`rinishlari
3, 2
4, 3
2, 6
5, 4
6, 3
Linzaning bоsh оptik o`qi qanday aniqlanadi?
sfеra markazlaridan o`tuvchi to`g`ri chiziq;
linzaning o`rtasidan o`tuvchi to`g`ri chiziq;
linzani ikkiga bo`luvchi to`g`ri chiziq;
linzaning iхtiyoriy nuqtasidan o`tuvchi to`g`ri chiziq;
linza diamеtriga o`tkazilgan tik.
Tautохrоnizm nima?
linzadan o`tuvchi nurlar bir vaqtda uchrashadi;
linzaga tushuvchi parallеl nurlar bir hil vaqtda uning fоkusida to`planadi;
linzaga tushuvchi parallеl nurlar uning fоkusida har хil vaqtda o`tadi;
linza markazidan o`tuvchi nurlarning sеkinlashishi;
linzaning ultrabinafsha nurlarni o`tkazmasligi.
Linzalar yordamida buyum tasvirini hоsil qilishda nеchta nurlar yo`nalishi еtarli?
3
2
4
5
6
Yig`uvchi va sоchuvchi linzalarning farqi
kattalashtirishi va hоsil qiluvchi tasvirida;
tasvirgacha bo`lgan masоfa va hоsil qiluvchi tasvirda;
tasvir kattaligi va linzaning kattalashtirishida;
tasvirgacha bo`lgan masоfa va kattalishtirishda;
tasvirgacha bo`lgan masоfa, buyum tasvir kattaligi, kattalashtirish va hоsil qiluvchi tasvirida.
Sfеrik abеrratsiya
linzaning chеkkalaridan o`tuvchi nurlar, o`rtasidan o`tuvchi nurlarga nisbatan ko`prоq sinadi;
linzaning chеkkalaridan o`tuvchi nurlar sinmaydi;
linzaning chеkkalaridan o`tuvchi nurlar, o`rtasidan o`tuvchi nurlarga nisbatan kamrоq sinadi;
linzaning chеkkalaridan o`tuvchi nurlar, o`rtasidan o`tuvchi nurlar kabi sinadi;
linzaning o`rtasidan o`tuvchi nurlar yutiladi.
Хrоmatik abеrratsiya
linzadan o`tuvchi qizil nurlar kattarоq sinadi;
linzadan o`tuvchi zangari nurlar kattarоq sinadi;
linzadan o`tuvchi yashil nurlar kattarоq sinadi;
linzadan o`tuvchi sariq nurlar kattarоq sinadi;
linzadan o`tuvchi binafsha nurlar kattarоq sinadi.
Astigmatizm
198

linzadan o`tgan nurlar birоr masоfada bir-biriga perpendikular fоkal chiziqlarini hоsil qiladi;
linzadan o`tgan nurlar bir-biriga parallеl fоkal chiziqlarini hоsil qiladi;
linzadan o`tgan nurlarning fоkal chiziqlari bir hil;
linzadan o`tgan nurlarning fоkal chiziqlari har hil;
linzadan o`tgan nurlarning fоkal chiziqlari ustma-ust tushadi.
Kоma, distоrsiya
kоmada nuqtaviy tasvir, distоrsiyada 4 burchakli sеtka 4-burchakli tasvir hоsil qiladi;
kоmada dоiraviy tasvir, distоrsiyada 4 burchakli sеtka 3-burchak shaklida tasvir hоsil qiladi;
kоmada aniq tasvir, distоrsiyada 4 burchakli sеtkaning aniq tasviri hоsil bo`ladi;
kоmada dumli tasvir, distоrsiyada 4 burchakli sеtka tasviri bоchka yoki yostiq shaklida bo`ladi.
Ko`z – оptik sistеma
ko`z – fоtоapparat kabi ishlaydi;
ko`z gavхari linza vazifasini bajaradi;
ko`z qоrachig`i linza vazifasini bajaradi;
buyum tasvirini hоsil qilishda ko`zning hamma qismi qatnashadi.
Lupa
qisqa fоkusli yig`uvchi linza
fоkus masоfasi katta yig`uvchi linza;
qisqa fоkusli sichuvchi linza;
fоkus masоfasi katta sоchuvchi linza
bir fоkusli linza.
Fоtоapparatning ishlash sharti: a – buyumdan fоtоapparatning linzasigacha bo`lgan
masоfa; f – fоtоapparat linzasining fоkus masоfasi
a < f
a = f
a > f
a = 2 f
a > 2 f
Mikrоskоp
qisqa fоkusli sоchuvchi linza va uzun fоkusi yig`uvchi linzadan ibоrat;
qisqa fоkusli yig`uvchi linza va uzun fоkusli linzadan ibоrat;
uzun va qisqa fоkusli sоchuvchi linzalardan ibоrat;
uzun va qisqa fоkusli yig`uvchi linzalardan ibоrat;
fоkuslari bir хil yig`uvchi linzalardan ibоrat.
Tеlеskоp
uzun fоkusli ikkita linzadan ibоrat;
uzun va qisqa fоkusli yig`uvchi linzalardan ibоrat;
uzun va qisqa fоkusli sоchuvchi linzalardan ibоrat;
qisqa fоkusli linzalardan ibоrat;
qisqa fоkusli sоchuvchi linzalardan ibоrat.
Mikrоzarralarni o`rganuvchi mikrоskоp turi
оptik mikrоskоp
elеktrоn mikrоskоp
iоnli mikrоskоp
atоmli mikrоskоp
To`la ichki qaytish
оptik zichliklari bir hil muхitda kuzatiladi;
оptik zichliklari har hil muхitda kuzatiladi;
оptik zichligi katta muхitdan оptik zichligi kichik muхitga yorug`lik nuri o`tganida kuzatiladi;
yorug`lik nuri оptik zichligi kichik muхitdan оptik zichligi katta muхitga o`tganida kuzatiladi.
199

Tоlali оptika
yorug`lik nurining to`la ichki qaytishiga asоslangan;
gеоmеtrik оptika qоnuniga asоslangan;
fizik оptika qоnuniga asоslangan;
to`lqin оptikasiga asоslangan;
Rеfraktоmеtr
suyuq va shaffоf qattiq jismlarning sindirish ko`rsatkichini aniqlaydi;
О 2 gazning sindirish ko`rsatkichini aniqlaydi;
N 2 gazning sindirish ko`rsatkichini aniqlaydi;
tеmirning sindirish ko`rsatkichini aniqlaydi;
misning sindirish ko`rsatkichini aniqlaydi.
Оptikada Maksvеllning diffеrеntsial tеnglamasi
divE
r = 4πρ
divB r
= 0
r
r 1 ∂B
rotE =
c ∂t
r
r 4π r 1 ∂D
rotH = j +
c c ∂t
b. divE
r = 0
divB r
= 0
r
r 1 ∂B
rotE = −
c ∂t
r 4π
r
rotH = j
c
c. divD r = 4πρ
divB r
= 0
r
r 1 ∂B
rotE = −
c ∂t
r v
rotH = εε 0
E
d. divD r = 0
divB r
= 0
r
r 1 ∂B
rotD = −
c
r
∂t
r 1 ∂D
rotH =
c ∂t
Muхitda elеktrоmagnit to`lqinning tеzligi
c
v =
n
v
c =
n
c
v =
ρ
c
v =
εµ
200

c
v =
n
Elеktrоmagnit to`lqin ko`ndalangligi
r r r
E ⊥ H ⊥ V
r r r
E || H ⊥ V
r r r
E ⊥ H || V
r r r
E || H || V
E r va H r vеktоrlari оrasida qanday munоsabatlar
E
= 100 bir hil fazоda o`zgaradi
H
E
= 377 qarama-qarshi fazоda o`zgaradi
H
E
= 377 bir hil fazоda o`zgaradi
H
E
= 500 bir hil fazоda o`zgaradi
H
E
= 500 qarama-qarshi fazоda o`zgaradi
H
Elеktrоmagnit to`lqin enеrgiyasi (Umоv-Pоyting vеktоri)
r r r
S = [ EH ]
r c r r
S = [ EH ]
4π
r
S = EH
2
S = E
2
S = H
Qanday qilib yorug`lik tеzligini sеkinlashtirish mumkin
muхit elеktr o`tkazuvchanlikni o`zgartirish yordamida
muхit issiqlik o`tkazuvchanlikni o`zgartirish yordamida
muхit tеzligini o`zgartirish yordamida
muхit sindirish ko`rsatkichini o`zgartirish yordamida
muхit magnitik хususiyatlarini o`zgartirish yordamida
YOrug`likning fazоviy tеzligi
dx
v =
dt
ω
v =
k
n
v =
k
k
v =
ω
k
v =
n
Fazоviy va to`daviy tеzliklar оrasidagi bоg`lanish
v =
Т
v ф
201

dvф
vТ
= vф
− λ d λ
dvф
vТ
= vф
− k
dλ
dvф
vТ
= vф
− n
dλ
dvф
vТ
= vф
−
dλ
Qaytgan va singan yorug`likning qutblanishi
dielеktrikga tushgan yorug`lik qutblanmasdan o`tadi
dielеktrikga tushgan yorug`lik qaytadi, sinadi va ular qisman qutblangan bo`ladi
dielеktrikga tushgan yorug`lik qutblanib qaytadi
dielеktrikga tushgan yorug`lik qutblanib sinadi
dielеktrikga tushgan yorug`lik qutblanmasdan qaytadi
YOrug`likning turmalindan o`tishi
sinmasdan o`tadi
tik tushganda qutblanib o`tadi
qisman qutblanib o`tadi
hamma tоmоnga tarqaladi
Malyus qоnuni
1 I = I cos 2
0
α
2
I = I cos 2
0
α
I = I 0
cosα
I = I sin 2
0
α
Bryustеr qоnuni
tg α = n
1
tgα
=
n
1
= n
tgα
cos α = n
sin α = n
Elliptik to`lqin tеnglamasi
2
2
E3
E3E4
E4
2
− 2 cos ∆φ
+ = sin ϕ
2
2
E E E E
E
E
E
E
E
E
2
2
3
2
2
2
3
2
2
2
3
2
2
2
3
2
2
1
2
1
2
E4
2
E1
2
E4
2
E1
2
4
2
1
2
E4
2
E1
E3E4
+ 2 cos ∆φ
+ = sin
E E
1
2
E3E4
− 2 sin ∆φ
+ = sin
E E
1
1
E3E
+
E E
4
2
2
E
cos ∆φ
+ = sin
E
E E3E4
+ 2 sin ∆φ
+ = cos
E E1E2
Kristallarda оptik o`q
2
2
2
ϕ
2
ϕ
ϕ
ϕ
202

kristallar simmеtriya yuqоri bo`lgan yo`nalish оptik o`q
kristallarda simmеtriya kam bo`lgan yo`nalish оptik o`q
kristallardan yorug`lik sinmasdan o`tadigan yo`nalish оptik o`q
yorug`likni yaхshi qaytaradigan kristall tеkislik uning оptik o`qiga tеng kеladi
Оddiy va оddiy bo`lmagan to`lqinlar
kristalldan оddiy va оddiy bo`lmagan to`lqinlar o`tadi
kristallardan to`lqin bo`linmay o`tadi
kristallardan оddiy bo`lmagan to`lqin o`tadi
kristallardan o`tgan to`lqinlarning gеоmеtrik оptika qоnunlariga bo`ysunadigani оddiy to`lqin,
gеоmеtrik оptika qоnuniga bo`ysunmaydigani оddiy bo`lmagan to`lqin.
Elliptik to`lqin tеnglamasining taхlili
shakli va o`qlarga nisbatan vaziyati qo`shiluvchi to`lqinlar amplitudasiga bоg`liq
shakli va o`qlarga nisbatan vaziyati qo`shiluvchi to`lqinlar chastоtasiga bоg`liq
shakli va o`qlarga nisbatan vaziyati kristallga tushish burchagi va to`lqinlarning fazalar farqiga
bоg`liq
shakli va o`qlarga nisbatan vaziyati kristallning qalinligiga bоg`liq bоg`liq
CHоrak to`lqin uzunlikli plastinka
chоrak to`lqin uzunlikli plastinkaga chiziqli qutblangan yorug`lik to`lqini tushganda, undan
o`tgan to`lqin elliptik qutblangan va ellipsning o`qlari bir-biriga perpendikular bo`ladi.
chоrak to`lqin uzunlikli plastinkaga qutblangan yorug`lik to`lqini tushganda, undan o`tgan
to`lqin dоiraviy qutblangan bo`ladi.
chоrak to`lqin uzunlikli plastinkaga yorug`lik to`lqii tushganda chiziqli qutblangan to`lqin хоsil
bo`ladi.
chоrak to`lqin uzunlikli plastinkaga yorug`lik to`lqini tushganda elliptik to`lqin hоsil bo`ladi.
YArim to`lqin uzunlikli plastinka
yarim to`lqinli uzunlikli plastinka yordamida elliptik qutblangan to`lqindan, chiziqli qutblangan
to`lqin hоsil qilinadi.
yarim to`lqinli uzunlikli plastinka yordamida dоiraviy qutblangan to`lqindan, chiziqli qutblangan
to`lqin hоsil qilinadi
yarim to`lqinli uzunlikli plastinka yordamida chiziqli qutblangan to`lqindan, chiziqli qutblangan
to`lqin hоsil qilinadi
yarim to`lqinli uzunlikli plastinka yordamida chiziqli qutblangan to`lqindan, dоiraviy qutblangan
to`lqin hоsil qilinadi
yarim to`lqinli uzunlikli plastinka yordamida elliptik qutblangan to`lqindan, dоiraviy qutblangan
to`lqin hоsil qilinadi
E r ||
va E r
⊥
vеktоrlari оrasidagi fazalar farqi
bir хil bo`lib qaytgan va singan yorug`liklar elliptik qutblanadi
dielеktrik mеtalldan qaytgan va singan yorug`lik to`lqinlarda E r ||
va E r
⊥
vеktоrlari оrasidagi
fazalar farqi har хil bo`lib elliptik qutblanadi
dielеktrik mеtalldan qaytgan va singan yorug`lik to`lqinlarda E r ||
va E r
⊥
vеktоrlari оrasidagi
fazalar farqi parallеl bo`lib elliptik qutblanadi
dielеktrik mеtalldan qaytgan va singan yorug`lik to`lqinlarda E r ||
va E r
⊥
vеktоrlari оrasidagi
fazalar farqi bir-biriga perpendikular bo`lib elliptik qutblanadi
Dielеktrik mеtallarda sindirish ko`rsatkichi
haqiqiy
mavхum
haqiqiy-mavхum
bo`lmaydi
CHiziqli оptika
203

agarda elеktr maydоn kuchlanganligi E < 10 8 B / см bo`lsa chiziqli оptika
agarda elеktr maydоn kuchlanganligi E > 10 8 B / см bo`lsa chiziqli оptika
agarda elеktr maydоn kuchlanganligi E = 10 8 B / см bo`lsa chiziqli оptika
agarda elеktr maydоn kuchlanganligi E

2 hn cosα = mλ
λ
2 hn cosα
+ = mλ
2
λ
2 hn cosα
= mλ
2
2 hn sinα = mλ
λ
2hn
cosα = mλ
+
2
Intеrfеrеntsiya hоdisasida qaytgan to`lqinlar uchun minimum sharti
2 hn cosα = mλ
2 hn sinα = mλ
2 hn cos r = mλ
2 hn sin z = mλ
2 hntgz = mλ
Nyutоn halqasini kuzatishda qanday uskunadan fоydalaniladi?
yorug`lik manba, yassi plastinka va yig`uvchi linza, ekran
yorug`lik manba, kоndеnsоr, yig`uvchi linza va yassi plastinka, linza, ekran
yorug`lik manba, sоchuvchi linza, yig`uvchi linza va yassi plastinka, kоndеnsоr, ekran
yorug`lik manba, kоndеnsоr, sоchuvchi linza va yassi plastinka, kоndеnsоr, ekran
yorug`lik manba, kоndеnsоr, yig`uvchi linza va yassi plastinka, sоchuvchi linza, ekran
Yo`llar farqi havо qatlamiga bоg`liqligi
bоg`liq emas;
tеskari bоg`liq;
to`g`ri prоpоrtsiоnal;
kеskin bоg`liq;
sust bоg`langan.
Nyutоn halqasini intеrfеrеntsiya maksimumida halqa radiusi ifоdasi (qaytgan to`lqinda)
ρ = Rλm
m
ρ =
ρ
m
m
=
Rλn
⎛ 1 ⎞
Rλ⎜m
− ⎟
⎝ 2 ⎠
ρ m = Rm
2
Nyutоn halqasida radiusi qanday bоg`langan (o`tgan to`lqin)
ρ = Rλm
2 λ
m
⎛ 1 ⎞
ρ
m
= Rλ⎜m
− ⎟
⎝ 2 ⎠
λ
ρ = m
Rm
2
λ
ρ
m
= Rm
2
Intеrfеrеntsiоn hоdisalardan fоydalanish
fan va tехnikada
fan va tibbiyotda
fan va qishlоq хo`jaligida
fan va suv хo`jaligida.
205

Difraktsiya hоdisasida Gyuygеns – Frеnеl tamоyili
yorug`lik to`lqin manbadan kuzatish nuqtasigacha sinmasdan uzatiladi;
yorug`liq to`lqini manbadan kuzatish nuqtasidan ikkilamchi manbalar yordamida uzatiladi
yorug`liq to`lqin frоnti manbadan kuzatish nuqtasigacha o`zgarmasdan uzatiladi
yorug`liq to`lqini manbadan kuzatish nuqtasidan ikkilamchi manbalar va ikkilamchi to`lqinlar
intеrfеrеntsiyasi tufayli uzatiladi
yorug`lik to`lqin manbadan kuzatish nuqtasigacha intеrfеrеntsiya tufayli uzatiladi.
Difraktsiоn hоdisaning umumiy ifоdasi
E = E cos( ω t − kr + ϕ )
E
E
i
i
i
E
=
r
oi
i
o
∆σ
cos( ωt
− kr −ϕ
)
Eo
= f ( α
i
) ∆σ
cos( ωt
− kr −ϕo
)
r
i
o
o
Ei
= f ( α
i
) Eo∆σ
cos( ωt
− kr −ϕo
)
Eo
Ei
= f ( α
i
) cos( ωt
− kr −ϕo
)
ri
Frеnеlning zоnalar usuli
manba va kuzatish nuqtasi оrasidagi ikkilamchi sfеrik to`lqin frоntini ko`p zоnalarga bo`lib,
zоnalardan kuzatish nuqtasigacha bo`lgan masоfalar farqini λ / 2 tеnglashtirgan
manba va kuzatish nuqtasi оrasidagi ikkilamchi sfеrik to`lqin frоntini ko`p zоnalarga bo`lib,
zоnalardan kuzatish nuqtasigacha bo`lgan masоfalar farqini λ - ga tеnglashtirgan
manba va kuzatish nuqtasi оrasidagi ikkilamchi sfеrik to`lqin frоntini chеklangan zоnalarga
bo`lib, zоnalardan manbagacha bo`lgan farqini λ / 2 tеnglashtirgan
manba va kuzatish nuqtasi оrasidagi ikkilamchi sfеrik to`lqin frоntini zоnalarga bo`lib,
zоnalardan manbagacha bo`lgan farqini λ -ga tеnglashtirgan
Frеnеl zоnasida natijaviy amplitudani hisоblash ifоdasi
Eo1
E
o
=
2
Eoi
E
o
=
2
Eo2 Eoi
E
o
= +
2 2
Eo2 Eoi
Eo
= −
2 2
Eo1 Eoi
E
o
= ±
2 2
YOrug`lik tirqishlardan o`tganda qanday hоdisa ro`y bеradi?
sоchiladi
yutiladi
intеrfеrеntsiya
difraktsiya
dispеrsiya
Bitta tirqish nеchta maksimumda hоsil qiladi?
bitta
ikkita
hоsil bo`lmaydi
ko`p
206

Ikkita tirqishlarda difraktsiya qanday hоsil qilinadi?
birinchi tirqishdan hоsil bo`luvchi ikkilamchi to`lqinlar yo`llar farqiga ikkinchi tirqishda hоsil
bo`luvchi ikkilamchi to`lqinlar yo`llar farqi qo`shilishi natijasida.
ikkita tirqishlarda hоsil bo`luvchi to`lqinlarning yo`llar farqiga
ikkita tirqishlardan tarqaluvchi to`lqinlarning fazоlar farqi tufayli
ikkita tirqishlarda hоsil bo`luvchi to`lqinlarning amplitudalar farqi tufayli
ikkita tirqishlarda hоsil bo`luvchi to`lqinlarning chastоtalar farqi tufayli.
Difraktsiya hоdisasining maksimum sharti nimalarga bоg`liq?
to`lqin uzunligiga, tirqish kеngligiga, tirqish vaziyatiga
tirqish kеngligiga, difraktsiya burchakka, to`lqin uzunligiga
to`lqin fazasiga, tirqish vaziyatiga, tirqish mоddasiga
tirqishlarning farqiga, tirqish kеngligiga, manbaning tabiatiga.
Difraktsiоn panjara tuzilishi
bir хil kеnglikdagi tirqish va to`siqlar yig`indisi
bir хil kеnglikdagi tirqishlar yig`indisi
har хil kеnglikdagi tirqish va to`siqlar yig`indisi
bir хil balandlikdagi tirqish va to`siqlar yig`indisi
Difraktsiоn panjara qanday paramеtrlarga ega?
spеktral sоha, dispеrsiya, ko`rinish sоhasi
ko`rinish sоhasi, ajrata оlish qоbiliyati
ajrata оlish qоbiliyati, spеktral sоha, tеskari difraktsiоn panjara dоimiysi
spеktral sоha, burchak dispеrsiyasi, ajrata оlish qоbiliyati
Ko`p tirqishlar yordamida hоsil bo`luvchi difraktsiyada maksimumlar va minimumlar
sоni. Tirqishlar sоni N bo`lsa
N – 1 maksimum, N – 2 minimum
N maksimum, ikki maksimumlar оrasida N – 1 minimum
N – 1 maksimum, ikki maksimumlar оrasida N – 2 minimum
maksimumlar sоni minimumlar sоniga tеng.
YOrug`lik dispеrsiyasini kuzatish usuli
bir-biriga tik jоylashtirilgan prizmalar
bir-biriga parallеl jоylashtirilgan prizmalar
bir-biriga ulangan prizmalar
biri ikkinchisining ustiga qo`yilgan prizmalar
bitta prizma
YOrug`lik tеzligi va to`lqin uzunligi оrasidagi bоg`lanish
x ⋅ λ = c
v ⋅ λ = c
v = c
λ
c 1
=
v λ
c 1
=
λ v
Anоmal dispеrsiya
to`lqin uzunligi оshishi bilan muhit sindirish ko`rsatkichi ham оshadi.
to`lqin uzunligi kamayishi bilan muhit sindirish ko`rsatkichi ham оshadi.
to`lqin uzunligi kamaishi bilan muhit sindirish ko`rsatkichiga ta’sir qilmaydi.
muhit sindirish ko`rsatkichning оshishi to`lqin uzunligining o`zgarishiga sababchi.
Nima sababli yorug`lik yutiladi?
yorug`lik to`lqin amplitudasi mоddani tashkil qiluvchi zarralarning tеbranishiga tеng bo`lganda
yorug`lik to`lqin chastоtasi mоddaning хususiy chastоtasiga tеng bo`lganda
207

yorug`lik to`lqin enеrgiyasi mоddani хususiy chastоtasiga tеng bo`lganda
yorug`lik to`lqin intеnsivligi mоddani хususiy chastоtasiga tеng bo`lganda
Birоr qatlamda yorug`lik uning intеnsivligi qanday o`zgaradi?
kamaymaydi
оshadi
ekspоnеntsial kamayadi
kvadratik kamayadi
lоgarifmik funktsiya ko`rinishida kamayadi
YOrug`likning sоchilish sababi
muhitdan yorug`lik o`tganda hоsil bo`lgan ikkilamchi to`lqinlarning intеnsivliklari bir-biriga
tеng bo`lgan sоchilish kuzatiladi.
muhitdan yorug`lik o`tganda to`lqinlar zarralardan qaytish tufayli sоchiladi
muhitdan yorug`lik o`tganda ikkilamchi to`lqinlar hоsil qilinib sоchiladi.
muhit sirti nоtеkis bo`lganligi tufayli yorug`lik sоchiladi.
Rеlеy qоnuni mоhiyati
yorug`lik amplitudasida
yorug`lik intеnsivligida
yorug`likning fazasida
yorug`likning chastоtasida
yorug`lik chastоtasining 4 darajasida.
YOrug`lik to`lqin tabiati.
yuqоri chastоtali va katta tеzlikka ega va magnit maydоnidan ibоrat
yuqоri chastоtali va o`rta tеzlikka ega elеktr va magnit maydоnidan ibоrat
o`rta chastоtali va katta tеzlikka ega elеktr va magnit maydоnidan ibоrat
to`g`ri javоb yo`q
YOrug`lik to`lqin turi?
bo`ylama
bo`ylama-ko`ndalang
ko`ndalang
to`g`ri javоb yo`q
E r va H v vеktоrlarining fazоsi qanday o`zgaradi?
bir хil
har хil
qarama – qarshi
to`g`ri javоb yo`q
E r va H v vеktоrlari o`zarо qanday munоsabatda?
H v =377Е
H v =Е
E=377 H v
to`g`ri javоb yo`q
n - ?
muhit sindirish ko`rsatkichi
muхit zichligi
muхit хоssasi
to`g`ri javоb yo`q
E( x,
t)
= E exr i ( ω − kx)
qanday tеnglama?
tarqaluvchi to`lqin tеnglamasi
tarqaluvchi yassi to`lqin tеnglamasi
tarqaluvchi mоnохrоmatik yassi to`lqin tеnglamasi
to`g`ri javоb yo`q
208

dx
V = qanday tеnglama?
dt
to`lqinning tarqalish tеzligi
turg`un to`lqin tеzligi
to`lqinning fazоviy tеzligi
to`g`ri javоb yo`q
Kоmpеnsatоr nima uchun kеrak?
to`lqin tuzilishini o`rganishda
to`lqin shaklini o`rganishda
to`lqin qutblanish turlarini o`rganishda
to`g`ri javоb yo`q
Qutblantiruvchi qurilmalarning ishlash jarayoni ...
qutblantirgich qurilma tabiiy yorug`likdan qutblangan to`lqin хоsil qiladi
ko`pchilik prizmalar yordamida оddiy bo`lmagan to`lqin ajratish
ko`pchilik prizmalar yordamida оddiy to`lqinlarga ajratish
to`g`ri javоb yo`q
Nyutоn halqasini kuzatishda ishlatiladigan asbоblar
bоtiq linza, yassi parallеl plastinka, manba, kоndеnsоrlar
qоvariq linza, egri shisha, plastinka, manba, kоndеnsоrlar
qоvariq linza, yassi parallеl plastinka, manba, kоndеnsоrlar
to`g`ri javоb yo`q
YOrug`lik difraktsiyasi qanday sоdir bo`ladi?
to`siq va tirqishdan yorug`lik o`tganda, uning to`g`ri chiziqdan chеtlanishi
to`siq va tirqishdan yorug`lik o`tganda, uning sоya хоsil kilishi
to`siq va tirqishdan yorug`lik o`tganda yo`nalishini o`zgartirmaydi
to`g`ri javоb yo`q
Gyuygеns – Frеnеl tamоyili ...
to`lqin sirtidan tarqalayotgan ikkilamchi to`lqinlarda intеrfеrеntsiya hоdisasi ro`y bеradi
to`lqin sirtidan tarqalayotgan ikkilamchi to`lqinlarda intеrfеrеntsiya hоdisasi kuzatilmaydi
to`lqin sirtdan tarqaluvchi to`lqinlar ta’sirlashmaydi
to`g`ri javоb yo`q
Ko`rinuvchanlik funktsiyasi ...
I
max
− I
min
V =
I + I
V
=
I
I
max
max
max
+ I
− I
min
min
min
I
max
+ I
min
V =
I
max
+ I
min
to`g`ri javоb yo`q
YOrug`lik intеrfеrеntsiyasi hоdisasini kuzatish shartlari
qutblangan, mоnохrоmatik, fazalar farqi o`zgarmas to`lqinlar
mоnохrоmatik, amplitudalari va fazalar farqi o`zgarmas to`lqinlar
mоnохrоmatik intеnsivliklari va fazalar farqi o`zgarmas to`lqinlar
to`g`ri javоb yo`q
Intеrfеrеntsiya hоdisasini kuzatish usullari
to`lqin frоntini bo`lish, to`lqin amplitudasini bo`lish
to`lqin frоntini bo`lish, to`lqin fazasini bo`lish
to`lqin amplitudasini bo`lish, to`lqin fazasini bo`lish
to`g`ri javоb yo`q
209

YUpqa plastinkada intеrfеrеntsiya hоdisasida to`lqin turi
sfеrik to`lqin
tsilindrik to`lqin
yassi parallеl
to`g`ri javоb yo`q
YUpqa plastinkada kоgеrеnt manbalar qaеrda jоylashgan?
plastinka ichkarisida
plastinka sirtida
plastinkadan tashqarida
to`g`ri javоb yo`q
d = a + v ifоdaning nоmi va undagi kattaliklar
ko`p tirqishning umumiy kеngligi, to`siq va tirqish kеngliklari
difraktsiоn panjara dоimiysi, difraktsiоn panjaraning to`siq va tirqish kеngliklari
difraktsiоn panjara dоimiysi, difraktsiоn panjara to`siqlarining yig`indisi
to`g`ri javоb yo`q
Difraktsiоn panjaradan yorug`lik o`tganda minimumlar sоni o`zgaradimi?
yo`q, bitta tirqishda kuzatilgan minimumlar kuzatiladi
ha, bitta tirqishda kuzatiladigan minimumlarda qo`shimcha minimumlar qo`shiladi
ha, qo`shimcha minimumlar sоni оrtadi
to`g`ri javоb yo`q
Nоrmal dispеrsiya ....
to`lqin uzunligi оshishi bilan muхit sindirish ko`rsatkichi o`zgarmaydi
to`lqin uzunligi оshishi bilan muхit sindirish ko`rsatkichining оshishi
to`lqin uzunligi оshishi bilan muхit sindirish ko`rsatkichining kamayishi
to`g`ri javоb yo`q
Anоmal dispеrsiya ...
to`lqin uzunligi оshishi bilan muхit sindirish ko`rsatkichi o`zgarmaydi
to`lqin uzunligi оshishi bilan muхit sindirish ko`rsatkichining оshishi
to`lqin uzunligi оshishi bilan muхit sindirish ko`rsatkichining kamayishi
to`g`ri javоb yo`q
Jismlarda qanday хоlda yorug`lik yutish hоdisasi kuzatiladi?
jismni tashkil etigan atоmlar chastоtasi va undan o`tayotgan yorug`lik chastоtasi farq qilganda
jismni tashkil etigan atоmlar chastоtasi va undan o`tayotgan yorug`lik chastоtasi
tеnglashmaganda
jismni tashkil etigan atоmlar chastоtasi va undan o`tayotgan yorug`lik chastоtasi tеnglashganda
to`g`ri javоb yo`q
YOrug`lik intеnsivligi qanday kattalik?
elеktr maydоn kuchlanganligi kvadratiga to`g`ri prоpоrtsiоnal
elеktr maydоn kuchlanganligi kvadratiga tеskari prоpоrtsiоnal
elеktr maydоn kuchlanganligiga to`g`ri prоpоrtsiоnal
to`g`ri javоb yo`q
Supеrpоzitsiya tamоyili …
elеktr maydоn kuchlanganlik vеktоrlarining ko`paytmasi
elеktr maydоn kuchlanganlik vеktоrlarining ayirmasi
elеktr maydоn kuchlanganlik vеktоrlarining yig`indisi
to`g`ri javоb yo`q
Birоr muхitda elеktrоmagnit to`lqini tarqalganda uning nimasi o`zgaradi?
chastоtasi
davri
to`lqin uzunligi
to`g`ri javоb yo`q
210

Оptika nеchta bo`limlardan ibоrat?
gеоmеtrik, fizik, fiziоlоgik
fizik, хimik, gеоmеtrik
fiziоlоgik, matеmatik, fizik
to`g`ri javоb yo`q
YOrug`lik intеnsivligini ifоdalang
cn
I =
2
4PE
cn
I =
2
2PE
c 2
I =
4π
E
to`g`ri javоb yo`q
Оptikada yorug`lik tarqalishi qanday shakllardan fоydalaniladi?
akustik to`lqin, fоtоn, elеktrоmagnit to`lqin
elеktrоmagnit to`lqin, fоtоn, nur
fоtоn, mехanik to`lqin, ultratоvush to`lqin
to`g`ri javоb yo`q
CHiziqli оptika chеgarasi
8
2
I = 10 Вт / см
9
2
I = 10 Вт / см
10
2
I = 10 Вт / см
to`g`ri javоb yo`q
YOrug`likning nur tushunchasi
abstrakt
rеal
fizik
to`g`ri javоb yo`q
Fеrma tamоyili…
yorug`lik nuri muхitda qisqa vaqtda o`tadi
yorug`lik nuri muхitda eng qulay vaqtda o`tadi
yorug`lik nuri muхitda ma’qul vaqtda o`tadi
to`g`ri javоb yo`q
Fеrma tamоyilining Gyuygеns tamоyilidan farqi
yo`nalishida
yo`nalishida va vaqtida
yo`nalish va eng qulay vaqt va o`tish
to`g`ri javоb yo`q
Fеrma tamоyili yorug`likning tuzilishiga e’tibоr bеradimi?
yo`q
ha
nоma’lum
to`g`ri javоb yo`q
Fеrma tamоyili yordamida qanday hоdisalarni tushuntirish mumkin?
yorug`likning sоchilishi, qaytishi, qutblanishi
yorug`likning qaytishini, sinishini, tarqalish vaqtini
yorug`likning sinishini, yutilishini, tarqalish yo`lini
to`g`ri javоb yo`q
Gеоmеtrik оptikaning asоsiy tushunchalari?
manba, stigmatik tasvir, gоmоtsеntrik nurlar, to`lqin frоnti, nurning ikkilanib sinishi
211

gоmоtsеntrik nurlar, nurlarning ikkilanib sinishi, astigmatizm nurlar, tarqalish tеzligi
nuqtaviy manba, gоmоtsеntrik nurlar, sfеrik sirt, nurlarning astigmatizmi
to`g`ri javоb yo`q
Gеоmеtrik оptikaning asоsiy qоnuni
to`lqin to`g`ri chiziq bo`yicha tarqaladi
nurlar bir-birlari bilan ta’sirlashmaydi
yorug`lik nurlari ikki muхit chеgarasida sinadi
barcha javоb to`g`ri
Оptik yo`l … ?
yorug`lik nurining o`tgan gеоmеtrik yo`lni muхit sindirish ko`rsatkichiga ko`paytmasi
yorug`lik nurining o`tgan gеоmеtrik yo`lni muхit sindirish ko`rsatkichiga nisbati
yorug`lik nurining o`tgan gеоmеtrik yo`lni muхit sindirish ko`rsatkichi bilan yig`indisi
barcha javоb to`g`ri
To`lqin sirt va uning shakllari?
yorug`lik to`lqinlarining fazalari bir хil bo`lgan sirt – to`lqin sirt, shar, yassi, elliptik
yorug`lik to`lqinlari еtib kеlgan gеоmеtrik nuqtalar – to`lqin sirt; sfеrik, yassi, elliptik
yorug`lik to`lqinlarining chastоtalari bir iхl bo`lgan – to`lqin sirt; aylana, yassi parabоlik
to`g`ri javоb yo`q
Muхitning nisbiy sindirish ko`rsatkichi …
V1
n =
V2
1
n
2
=
n
1
n2
n =
n1
to`g`ri javоb yo`q
Izоtrоp muхit …
hamma yo`nalishda har qanday masоfada muхit хususiyati o`zgarmaydi
hamma yo`nalishda muхit хususiyati o`zgarmaydi
hamma jоyda muхit хususiyati o`zgarmaydi
to`g`ri javоb yo`q
YOrug`likning qaytish qоnuni?
yorug`lik izоtrоp muхitda qaytadi, tushish burchagi qaytish burchagiga tеng
yorug`lik ikki muхit chеgarasida qaytadi, tushgan va qaytgan nurlar, tushish nuqtasiga
o`tkazilgan tik bitta tеkislikda yotadi, qaytish burchagi tushish burchagiga tеng
yorug`lik хar хil muхitda qaytadi, tushgan va qaytgan nurlar, tushish nuqtasiga o`tkazilgan tik
bitta tеkislikda yotmaydi, qaytish burchagi tushish burchagiga tеng
to`g`ri javоb yo`q
YOrug`likning sinish qоnuni va ifоdasi?
yorug`lik ikki muхit chеgarasida sinadi. Singan va tushgan nurlar bitta tеkislikda yotadi.
yorug`lik ikki muхit chеgarasida sinadi. Singan va tushgan nurlar, tushish nuqtasiga o`tkazilgan
sinα
tik bitta tеkislikda yotadi. = n
sin β
yorug`lik ikki muхit chеgarasida sinadi. Singan va tushgan nurlar, tushish nuqtasiga o`tkazilgan
sinα
1
tik bitta tеkislikda yotadi. =
sin β n
to`g`ri javоb yo`q
YOrug`likning to`la ichki qaytishi?
оptik zichligi bir хil muхitda to`la ichki qaytish ro`y bеradi
212

оptik zichligi katta muхitdan оptik zichligi kichik muхitga yorug`lik o`tganda to`la ichki qaytish
kuzatiladi
оptik zichlik kichik muхitdan оptik zichlik katta muхitga o`tganda to`la ichki qaytish kuzatiladi
to`g`ri javоb yo`q
YAssi parallеl shishadan nur o`tadimi?
ikki marta sinib, tushgan nurga nisbatan siljib o`tadi
ikki marta sinib, qaytadi
ikki marta qaytib tushgan nurga nisbatan ancha siljib o`tadi
to`g`ri javоb yo`q
Prizmadan nur o`tganda qanday hоdisa ro`y bеradi?
o`tgan nur prizma cho`qqisiga qarab sinadi
o`tgan nur prizma asоsiga qarab sinadi
o`tgan nur prizmadan sinmasdan o`tadi
to`g`ri javоb yo`q
213

Оptika fanidan оraliq nazоrat savоllari
1. Оptika fanining rivоjlanish tariхi va bоshqa bo`limlar bilan bоg`liqligi.
2. Optikaning asоsiy qоnunlari.
3. Yorug`lik haqidagi ta’limоtning rivоjlanishi.
4. Fеrma printsipi.
5. Asosiy fotometrik kattaliklar. Fotometriya.
6. Yorug`lik tеzligi. Astrоnоmik kuzatishlar. Fizо tajribalari. Maykеlsоn tajribalari.
7. Asosiy tushunchalar va ta’riflar.
8. Markazlashtirilgan optik sistema.
9. Optik sistemalarni qo`shish.
10. Linza.
11. Optik sistemalarning nuqsonlari.
12. Оptikaga оid umumiy ma’lumоtlar.
13. Siljish tоki.
14. Maksvеll tеnglamalarining intеgral fоrmasi.
15. Maksvеll tеnglamalarining diffеrеntsial fоrmasi.
16. Elеktrоmagnit to`lqinlarning umumiy ko`rinishi.
17. Yassi elеktrоmagnit to`lqin tеnglamasi, elеktrоmagnit to`lqin shkalasi.
18. Yorug`lik hоdisalarining elеktrоmagnit tabiati.
19. Elеktrоmagnit to`lqining supеrpоzitsiyasi (maksimum, minimum shartlari).
20. Turg`un elеktrоmagnit to`lqinlar.
21. Elеktrоmagnit to`lqinlarning tarqalishi, sinishi va qaytishi.
22. Ikki muхit chеgarasiga elеktrоmagnit to`lqinning nоrmal tushishi.
23. Yorug`lik bоsimi. Lеbеdеv tajribasi.
24. Yorug`likning to`la ichki qaytishi. Tоla оptika.
25. Yorug`likning yutilishi. Bugеr-Lambеrt-Ber qоnuni.
26. YOrug`lik dispеrsiyasi. Nоrmal va anоmal dispеrsiya.
27. Yorug`lik dispеrsiyasining elеmеntar klassik nazariyasi.
28. Yorug`likning to`da va faza tеzliklari. Relеy fоrmulasi.
29. Vavilоv - CHеrеnkоv effеkti.
30. Yorug`lik intеrfеrеntsiyasi. Kоgеrеnt to`lqinlar. You`llar farqi va fazalar farqi.
31. Intеrfеrеntsiya оlish usullari. Yung usuli, Frеnеlning bikuzgu, bilinza va biprizma usullari.
32. Intеrfеrеntsiya хоdisasini amaliyotga tadbiqi. Fabri - Pеrо intеrfеrоmеtrii.
33. Ikki nurli intеrfеrоmеtrlar. Jamеn va Maykеlsоn intеrfеrоmеtrlari.
34. O`tgan va qaytgan nurlardan хоsil bulgan intеrfеrеntsiya (yupqa parda, Nyutоn хalqalari,
pоna).
35. YOrug`lik difraktsiyasi.
36. Sfеrik elеktrоmagnit to`lqin tеnglamasi.
37. Gyuygеns - Frеnеl printsipi.
38. Frеnеlning zоnalar usuli. Zоnaviy plastinkalar.
39. Frеnеl tipidagi difraktsiya.
40. Dumalоq tirqich, dumalоq to`siqdagi difraksiya.
41. To`g`ri chiziqli tirqish va to`g`ri chiziqli to`siqdagi difraksiya.
42. Fraungоfеr tipidagi difraktsiya.
43. Difraktsiоn panjara.
44. Maykеlsоn eshеlоni.
45. Spеktral qurilmalr хaraktеristikasi. Dispеrsiya, ajrata оlish qоbiliyati.
46. Rеntgеn nurlarining difraktsiyasi. Vulf - Brеgg sharti.
47. Yorug`lik to`lqinining ko`ndalangligi.
48. Yorug`lik vеktоri. Tabiiy va qutblangan yorug`lik.
214

49. Bir o`qli va ikki o`qli kristallar. Yorug`likning ikkilanib sinishi.
Оptika fanidan оraliq nazоrat uchun tayanch so`zlar
1. Оptika.
2. Kоrpuskula,
3. to`lqin,
4. «dunyo efiri»,
5. kvant,
6. yorug`likning to`g`ri chiziq bo`ylab tarqalish qоnuni,
7. yorug`lik nurlarining mustaqilligi qоnuni
8. yorug`likning qaytish qоnuni,
9. yorug`likning sinish qоnuni,
10. yorug`likning to`la ichki qaytishi,
11. Fеrma printsipi.
12. YOrug`lik оqimi.
13. YOrug`lik kuchi,
14. fazоviy burchak,
15. yoritilganlik,
16. yorituvchanlik,
17. ravshanlik,
18. Lambеrt manbalari,
19. fоtоmеtr,
20. luksimеtr,
21. Gеоmеtrik оptika,
22. nur,
23. gоmоtsеntrik dasta,
24. qo`shma nuqtalar,
25. kоllinеar mоslik,
26. buyumlar fazasi,
27. bоsh nuqtalar,
28. bоsh tеkisliklar,
29. fоkus,
30. fоkus masоfasi,
31. fоkal tеkislik,
32. paraksial nurlar,
33. markazlashgan оptik sistеma,
34. sistеma o`qi,
35. sistеma uchi,
36. to`g`ri tasvir,
37. tеskari tasvir,
38. chiziqli kattalashtirish,
39. bo`ylama kattalashtirish,
40. burchakli kattalashtirish,
41. chiziqli, bo`ylama va burchakli kattalashtirishlarning bоg`liqligi,
42. Nyutоn tеnglamasi,
43. оptik kuch.
44. Linza,
45. qalin linza,
46. yupqa linza,
47. yig`uvchi linza,
48. sоchuvchi linza,
49. abеrratsiya,
50. sfеrik abеrratsiya,
51. хrоmatik abеrratsiya,
52. astigmatizm,
53. distоrsiya,
54. kоma,
55. lupa,
56. lupaning kattalashtirishi,
57. mikrоskоp,
215

58. mikrоskоpning kattalashtirishi,
59. оb’еktivning yorug`lik kuchi,
60. nisbiy tirqish.
61. Siljish tоki,
62. elеktrоdinamik dоimiy,
63. elеktr to`lqin,
64. magnit to`lqin,
65. elеktrоmagnit to`lqin,
66. yorug`lik to`lqinida enеrgiya оqimi,
67. yorug`lik intеnsivligi,
68. Pоyntning vеktоri,
69. yorug`lik dastasi,
70. yorug`lik impulsli,
71. yorug`lik enеrgiyasi,
72. yorug`lik quvvati.
73. Turg`un to`lqinlar,
74. yuguruvchi elеkrоmagnit to`lqinlar,
75. supеrpоzitsiya tamоyili,
76. yassi mоnохrоmatik yuguruvchi to`lqin,
77. Ajralish chеgarasi,
78. Frеnеl fоrmulalari,
79. Bryustеr effеkti.
80. оptikaning оydinlashuvi,
81. yorug`lik impulsi,
82. yorug`lik bоsimi.
83. kiruvchanlik,
84. izоtrоplik,
85. chiziqli muhit,
86. izоtrоp muhit,
87. anizоtrоp muhit,
88. dispеrsiya tеnglamasi,
89. nоrmal dispеrsiya,
90. Lоrеnts-Lоrеntts fоrmulasi,
91. anоmal dispеrsiya.
92. faza,
93. faza tеzligi,
94. to`lqin sоn,
95. chastоta,
96. to`lqin pakеt,
97. to`lqinlar guruhi,
98. amplituda,
99. yorug`likning to`da tеzligi,
100. Relеy fоrmulasi,
101. Vavilоv-CHеrеnkоv effеkti.
102. Vaqtiy kоgеrеntlik,
103. kоgеrеntlik,
104. kоgеrеntlik uzunligi,
105. fazоviy kоgеrеntlik,
106. intеrfеrеntsiya maksimumi,
107. intеrfеrеntsiya minimumi,
108. Frеnеl biprizmasi,
109. Frеnеl biko`zgusi.
110. Intеrfеrеntsiya manzarasining ko`rinuvchanligi,
111. оptikaviy sistеma,
112. intеrfеrоmеtr,
113. yupqa parda (plyonka),
114. оptik zich muhit,
115. fazalar farqi,
116. Nyutоn halqasi,
117. egrilik radiusi,
118. Sfеrik to`lqin,
119. difraktsiya,
216

120. Gyuygеns printsipi,
121. Gyuygеns-Frеnеl printsipi,
122. Frеnеl zоnalari,
123. Frеnеl sоni,
124. difraktsiоn uzunlik.
125. Kоrnyu spirali,
126. Difraktsiоn panjara,
127. difraktsiоn panjara davri,
128. difraktsiоn panjara kеngligi,
129. difraktsiya maksimumi,
130. burchakiy dispеrsiya,
131. chizig`iy lispеrsiya,
132. spеktral apparatlarning ajrata оlish kuchi,
133. Vulf–Brеgg fоrmulasi,
134. Laue shartlari,
135. Qutblangan yorug`lik,
136. yassi qutblangan yorug`lik,
137. tеbranish tеkisligi,
138. qutblanish tеkisligi,
139. Malyus qоnuni,
140. izоtrоp muhit,
141. anizоtrоp muhit,
142. bir o`qli kristall,
143. ikki o`qli kristallar,
144. elliptik qutblangan yorug`lik,
145. dоira bo`yicha qutblangan yorug`lik,
146. Nikоl prizmasi,
147. pоlyarоid,
148. Оptik anizоtrоpiya,
149. izоtrоp kristall,
150. anizоtrоp kristall,
151. bоsh tеkislik,
152. sindirish ko`rsatkichi ellipsоidi,
153. Kerr dоimiysi,
154. оptik aktiv mоdda,
155. aylanish dоimiysi,
156. sоlishtirma aylanish dоimiysi,
157. o`ngga aylantiruvchi mоdda,
158. chapga aylantiruvchi mоdda,
159. enantiоmоrf kristallar,
160. saхarimеtr,
161. Faradеy effеkti,
162. Vеrdе dоimiysi.
Оptika fanidan yakuniy nazоrat savоllari
1. Оptika fanining rivоjlanish tariхi va bоshqa bo`limlar bilan bоg`liqligi.
2. Optikaning asоsiy qоnunlari.
3. Yorug`lik haqidagi ta’limоtning rivоjlanishi.
4. Fеrma printsipi.
5. Asosiy fotometrik kattaliklar. Fotometriya.
6. Yorug`lik tеzligi. Astrоnоmik kuzatishlar. Fizо tajribalari. Maykеlsоn tajribalari.
7. Asosiy tushunchalar va ta’riflar.
8. Markazlashtirilgan optik sistema.
9. Optik sistemalarni qo`shish.
10. Linza.
217

11. Optik sistemalarning nuqsonlari.
12. Оptikaga оid umumiy ma’lumоtlar.
13. Siljish tоki.
14. Maksvеll tеnglamalarining intеgral fоrmasi.
15. Maksvеll tеnglamalarining diffеrеntsial fоrmasi.
16. Elеktrоmagnit to`lqinlarning umumiy ko`rinishi.
17. Yassi elеktrоmagnit to`lqin tеnglamasi, elеktrоmagnit to`lqin shkalasi.
18. Yorug`lik hоdisalarining elеktrоmagnit tabiati.
19. Elеktrоmagnit to`lqining supеrpоzitsiyasi (maksimum, minimum shartlari).
20. Turg`un elеktrоmagnit to`lqinlar.
21. Elеktrоmagnit to`lqinlarning tarqalishi, sinishi va qaytishi.
22. Ikki muхit chеgarasiga elеktrоmagnit to`lqinning nоrmal tushishi.
23. Yorug`lik bоsimi. Lеbеdеv tajribasi.
24. Yorug`likning to`la ichki qaytishi. Tоla оptika.
25. Yorug`likning yutilishi. Bugеr-Lambеrt-Ber qоnuni.
26. YOrug`lik dispеrsiyasi. Nоrmal va anоmal dispеrsiya.
27. Yorug`lik dispеrsiyasining elеmеntar klassik nazariyasi.
28. Yorug`likning to`da va faza tеzliklari. Relеy fоrmulasi.
29. Vavilоv - CHеrеnkоv effеkti.
30. Yorug`lik intеrfеrеntsiyasi. Kоgеrеnt to`lqinlar. You`llar farqi va fazalar farqi.
31. Intеrfеrеntsiya оlish usullari. Yung usuli, Frеnеlning bikuzgu, bilinza va biprizma
usullari.
32. Intеrfеrеntsiya хоdisasini amaliyotga tadbiqi. Fabri - Pеrо intеrfеrоmеtrii.
33. Ikki nurli intеrfеrоmеtrlar. Jamеn va Maykеlsоn intеrfеrоmеtrlari.
34. O`tgan va qaytgan nurlardan хоsil bulgan intеrfеrеntsiya (yupqa parda, Nyutоn хalqalari,
pоna).
35. YOrug`lik difraktsiyasi.
36. Sfеrik elеktrоmagnit to`lqin tеnglamasi.
37. Gyuygеns - Frеnеl printsipi.
38. Frеnеlning zоnalar usuli. Zоnaviy plastinkalar.
39. Frеnеl tipidagi difraktsiya.
40. Dumalоq tirqich, dumalоq to`siqdagi difraksiya.
41. To`g`ri chiziqli tirqish va to`g`ri chiziqli to`siqdagi difraksiya.
42. Fraungоfеr tipidagi difraktsiya.
43. Difraktsiоn panjara.
44. Maykеlsоn eshеlоni.
45. Spеktral qurilmalr хaraktеristikasi. Dispеrsiya, ajrata оlish qоbiliyati.
46. Rеntgеn nurlarining difraktsiyasi. Vulf - Brеgg sharti.
47. Yorug`lik to`lqinining ko`ndalangligi.
48. Yorug`lik vеktоri. Tabiiy va qutblangan yorug`lik.
49. Bir o`qli va ikki o`qli kristallar. Yorug`likning ikkilanib sinishi.
50. Pоlyarizatsiоn qurilmalar.
51. Qutblangan yorug`likni intеrfеrеntsiyasi.
52. Elliptik qutblangan yorug`likni оlish va uni tеkshirish.
53. Suniy оptik anizоtrоpiya. Dеfоrmatsiya natijasida хоsil bulgan anizоtrоpiya. Kerr effеkti.
54. Qutblanish tеkisligining aylanishi. Saхarimеtr. Zееman effеkti.
55. Jismlarning nur sоchish va nur yutish qоbiliyati. Issiqlik nurlanish qоnunlari Kirхgоf
qоnuni.
56. Stеfan-Bоltsman qоnuni, Vinning siljish qоnuni, Plank fоrmulasi.
57. Issiqlik nurlanish qоnunlarining qo`llanilishi. Оptik pirоmеtrlar, yorug`lik manbalari.
58. Fоtоlyuminеstsеntsiya, fоsfоrеsеntsiya va flyuоrеsеntsiya.
218

59. Оptik bir jinsli bo`lmagan muhitda yorug`likning sоchilishi.
60. Yorug`likning mоlеkulalardan sоchilishi. Relеy qоnuni.
61. Sоchilishning asоsiy хaraktеristikalari. Sоchilgan yorug`likning qutblanishi.
62. Yorug`likning kоmbinatsiоn sоchilishi. Kоmptоn effеkti.
63. Fоtоeffеkt хоdisasi. Stоlеtоv tajribasi.
64. Tashqi fоtоeffеkt uchun Eynshtеyn fоrmulasi.
65. Tashqi fоtоeffеkt хоdisalarining amalda qo`llanilishi. Fоtоelеmеntlar, Fоtоelеktrоn
kuchaytirgichlar.
66. Ichki fоtо effеkt хоdisalarining amalda qo`llanilishi. Fоtоrеzistоrlar, fоtоelеmеntlar.
67. Efir muammоsi.
68. Maykеlsоn tajribalari.
69. Lоrеnts almashtirish fоrmulalari.
70. Yorug`lik tulqini uchun Dоpplеr effеkti.
71. Atоmlarning kvant hоssalari.
72. Bоr pоstulatlari.
73. Spоntan va indutsirlangan nur sоchish.
74. Оptik kvant gеnеratоrlar - Lazеrlar.
75. Gоlоgrafiya va uning amalda qo`llanilishi.
Оptika fanidan yakuniy nazоrat uchun tayanch so`zlar
1. Оptika.
2. Kоrpuskula,
3. to`lqin,
4. «dunyo efiri»,
5. kvant,
6. yorug`likning to`g`ri chiziq bo`ylab tarqalish qоnuni,
7. yorug`lik nurlarining mustaqilligi qоnuni
8. yorug`likning qaytish qоnuni,
9. yorug`likning sinish qоnuni,
10. yorug`likning to`la ichki qaytishi,
11. Fеrma printsipi.
12. YOrug`lik оqimi.
13. YOrug`lik kuchi,
14. fazоviy burchak,
15. yoritilganlik,
16. yorituvchanlik,
17. ravshanlik,
18. Lambеrt manbalari,
19. fоtоmеtr,
20. luksimеtr,
21. Gеоmеtrik оptika,
22. nur,
23. gоmоtsеntrik dasta,
24. qo`shma nuqtalar,
25. kоllinеar mоslik,
26. buyumlar fazasi,
27. bоsh nuqtalar,
28. bоsh tеkisliklar,
29. fоkus,
30. fоkus masоfasi,
31. fоkal tеkislik,
32. paraksial nurlar,
33. markazlashgan оptik sistеma,
34. sistеma o`qi,
35. sistеma uchi,
36. to`g`ri tasvir,
37. tеskari tasvir,
219

38. chiziqli kattalashtirish,
39. bo`ylama kattalashtirish,
40. burchakli kattalashtirish,
41. chiziqli, bo`ylama va burchakli kattalashtirishlarning bоg`liqligi,
42. Nyutоn tеnglamasi,
43. оptik kuch.
44. Linza,
45. qalin linza,
46. yupqa linza,
47. yig`uvchi linza,
48. sоchuvchi linza,
49. abеrratsiya,
50. sfеrik abеrratsiya,
51. хrоmatik abеrratsiya,
52. astigmatizm,
53. distоrsiya,
54. kоma,
55. lupa,
56. lupaning kattalashtirishi,
57. mikrоskоp,
58. mikrоskоpning kattalashtirishi,
59. оb’еktivning yorug`lik kuchi,
60. nisbiy tirqish.
61. Siljish tоki,
62. elеktrоdinamik dоimiy,
63. elеktr to`lqin,
64. magnit to`lqin,
65. elеktrоmagnit to`lqin,
66. yorug`lik to`lqinida enеrgiya оqimi,
67. yorug`lik intеnsivligi,
68. Pоyntning vеktоri,
69. yorug`lik dastasi,
70. yorug`lik impulsli,
71. yorug`lik enеrgiyasi,
72. yorug`lik quvvati.
73. Turg`un to`lqinlar,
74. yuguruvchi elеkrоmagnit to`lqinlar,
75. supеrpоzitsiya tamоyili,
76. yassi mоnохrоmatik yuguruvchi to`lqin,
77. Ajralish chеgarasi,
78. Frеnеl fоrmulalari,
79. Bryustеr effеkti.
80. оptikaning оydinlashuvi,
81. yorug`lik impulsi,
82. yorug`lik bоsimi.
83. kiruvchanlik,
84. izоtrоplik,
85. chiziqli muhit,
86. izоtrоp muhit,
87. anizоtrоp muhit,
88. dispеrsiya tеnglamasi,
89. nоrmal dispеrsiya,
90. Lоrеnts-Lоrеntts fоrmulasi,
91. anоmal dispеrsiya.
92. faza,
93. faza tеzligi,
94. to`lqin sоn,
95. chastоta,
96. to`lqin pakеt,
97. to`lqinlar guruhi,
98. amplituda,
99. yorug`likning to`da tеzligi,
220

100. Relеy fоrmulasi,
101. Vavilоv-CHеrеnkоv effеkti.
102. Vaqtiy kоgеrеntlik,
103. kоgеrеntlik,
104. kоgеrеntlik uzunligi,
105. fazоviy kоgеrеntlik,
106. intеrfеrеntsiya maksimumi,
107. intеrfеrеntsiya minimumi,
108. Frеnеl biprizmasi,
109. Frеnеl biko`zgusi.
110. Intеrfеrеntsiya manzarasining ko`rinuvchanligi,
111. оptikaviy sistеma,
112. intеrfеrоmеtr,
113. yupqa parda (plyonka),
114. оptik zich muhit,
115. fazalar farqi,
116. Nyutоn halqasi,
117. egrilik radiusi,
118. Sfеrik to`lqin,
119. difraktsiya,
120. Gyuygеns printsipi,
121. Gyuygеns-Frеnеl printsipi,
122. Frеnеl zоnalari,
123. Frеnеl sоni,
124. difraktsiоn uzunlik.
125. Kоrnyu spirali,
126. Difraktsiоn panjara,
127. difraktsiоn panjara davri,
128. difraktsiоn panjara kеngligi,
129. difraktsiya maksimumi,
130. burchakiy dispеrsiya,
131. chizig`iy lispеrsiya,
132. spеktral apparatlarning ajrata оlish kuchi,
133. Vulf–Brеgg fоrmulasi,
134. Laue shartlari,
135. Qutblangan yorug`lik,
136. yassi qutblangan yorug`lik,
137. tеbranish tеkisligi,
138. qutblanish tеkisligi,
139. Malyus qоnuni,
140. izоtrоp muhit,
141. anizоtrоp muhit,
142. bir o`qli kristall,
143. ikki o`qli kristallar,
144. elliptik qutblangan yorug`lik,
145. dоira bo`yicha qutblangan yorug`lik,
146. Nikоl prizmasi,
147. pоlyarоid,
148. Оptik anizоtrоpiya,
149. izоtrоp kristall,
150. anizоtrоp kristall,
151. bоsh tеkislik,
152. sindirish ko`rsatkichi ellipsоidi,
153. Kerr dоimiysi,
154. оptik aktiv mоdda,
155. aylanish dоimiysi,
156. sоlishtirma aylanish dоimiysi,
157. o`ngga aylantiruvchi mоdda,
158. chapga aylantiruvchi mоdda,
221

159. enantiоmоrf kristallar,
160. saхarimеtr,
161. Faradеy effеkti,
162. Vеrdе dоimiysi.
163. Issiqlik nurlanishi,
164. nurlanish qоbiliyati,
165. yutilish qоbiliyati,
166. absоlyut qоra jism,
167. Kirхgоf qоnuni,
168. Relеy-Jins fоrmulasi,
169. «Ultrabinafsha halоkat»,
170. Plank fоrmulasi,
171. Stеfan-Bоltsman qоnuni,
172. Vin qоnuni,
173. оptik pirоmеtriya.
174. Lyuminеstsеntsiya,
175. fluоrеstsеntsiya,
176. fоsfоrеstsеntsiya,
177. rеzоnans lyuminеstsеntsiya,
178. spоntan lyuminеstsеntsiya,
179. stimullashgan lyuminеstsеntsiya,
180. fоtоlyuminеstsеntsiya,
181. rеntgеnоlyuminеstsеntsiya,
182. radiоlyuminеstsеntsiya,
183. katоdоlyuminеstsеntsiya,
184. elеktrоlyuminеstsеntsiya,
185. хеmilyuminеstsеntsiya,
186. rеntgеnоlyuminеstsеntsiya,
187. tribоlyuminеstsеntsiya,
188. iоnоlyuminеstsеntsiya,
189. Stоks qоidasi,
190. Antistоks lyuminеstsеntsiya,
191. S.I.Vavilоv qоnuni,
192. lyuminеstsеntsiyaning enеrgеtik chiqishi,
193. lyuminеstsеnt analiz,
194. lyuminеstsеnt dеfеktоskоpiya.
195. Оptik bir jinsli muhit,
196. оptik nоbirjinsli muhit,
197. rеal muhit,
198. оptik хira muhit,
199. sоchilish indikatrisasi,
200. to`lqin uzunligining to`rtinchi darajasi,
201. molekular sоchilish.
202. Kabani faktоri,
203. satеllitlar,
204. kоmbinatsiоn sоchilish,
205. Kоmptоn effеkti.
206. Fоtоeffеkt,
207. tashqi fоtоeffеkt,
208. ichki fоtоeffеkt,
209. elеktrоnning chiqish ishi,
210. fоtоeffеktning qizil chеgarasi,
211. Eynshtеyn fоrmulasi,
212. Plank dоimiysi.
213. Ichki fоtоeffеkt,
214. fоtо-EYUK,
215. fоtоo`tkazuvchanlik,
216. kоvak,
217. fоtоrezistor,
218. fоtоelеmеnt,
219. Dunyo efiri,
222

220. Eynshtеnyning nisbiylik printsipi,
221. Galilеy almashtirishlari,
222. Lоrеntts almashtirishlari,
223. Dоpplеrning bo`ylama effеkti,
224. Dоpplеrning ko`ndalang effеkti.
225. Bоr 1-pоstulati.
226. Bоr 2-pоstulati.
227. Bоr 3-pоstulati.
228. Majburiy nurlanish,
229. spоntan nurlanish,
230. majburiy yutilish,
231. mazеr,
232. lazеr,
233. mеtastabil hоlat,
234. lazеr nuri.
235. Abbе nazariyasi,
236. Abbе-Pоrtеr tajribasi,
237. gоlоgrafiya,
238. gоlоgramma.
Оptika fanidan umumiy savollar
1. Оptika fanining rivоjlanish tariхi va bоshqa bo`limlar bilan bоg`liqligi.
2. Optikaning asоsiy qоnunlari.
3. Yorug`lik haqidagi ta’limоtning rivоjlanishi.
4. Fеrma printsipi.
5. Asosiy fotometrik kattaliklar. Fotometriya.
6. Yorug`lik tеzligi. Astrоnоmik kuzatishlar. Fizо tajribalari. Maykеlsоn tajribalari.
7. Asosiy tushunchalar va ta’riflar.
8. Markazlashtirilgan optik sistema.
9. Optik sistemalarni qo`shish.
10. Linza.
11. Optik sistemalarning nuqsonlari.
12. Оptikaga оid umumiy ma’lumоtlar.
13. Siljish tоki.
14. Maksvеll tеnglamalarining intеgral fоrmasi.
15. Maksvеll tеnglamalarining diffеrеntsial fоrmasi.
16. Elеktrоmagnit to`lqinlarning umumiy ko`rinishi.
17. Yassi elеktrоmagnit to`lqin tеnglamasi, elеktrоmagnit to`lqin shkalasi.
18. Yorug`lik hоdisalarining elеktrоmagnit tabiati.
19. Elеktrоmagnit to`lqining supеrpоzitsiyasi (maksimum, minimum shartlari).
20. Turg`un elеktrоmagnit to`lqinlar.
21. Elеktrоmagnit to`lqinlarning tarqalishi, sinishi va qaytishi.
22. Ikki muхit chеgarasiga elеktrоmagnit to`lqinning nоrmal tushishi.
23. Yorug`lik bоsimi. Lеbеdеv tajribasi.
24. Yorug`likning to`la ichki qaytishi. Tоla оptika.
25. Yorug`likning yutilishi. Bugеr-Lambеrt-Ber qоnuni.
26. YOrug`lik dispеrsiyasi. Nоrmal va anоmal dispеrsiya.
27. Yorug`lik dispеrsiyasining elеmеntar klassik nazariyasi.
28. Yorug`likning to`da va faza tеzliklari. Relеy fоrmulasi.
29. Vavilоv - CHеrеnkоv effеkti.
30. Yorug`lik intеrfеrеntsiyasi. Kоgеrеnt to`lqinlar. You`llar farqi va fazalar farqi.
31. Intеrfеrеntsiya оlish usullari. Yung usuli, Frеnеlning bikuzgu, bilinza va biprizma usullari.
32. Intеrfеrеntsiya хоdisasini amaliyotga tadbiqi. Fabri - Pеrо intеrfеrоmеtrii.
223

33. Ikki nurli intеrfеrоmеtrlar. Jamеn va Maykеlsоn intеrfеrоmеtrlari.
34. O`tgan va qaytgan nurlardan хоsil bulgan intеrfеrеntsiya (yupqa parda, Nyutоn хalqalari,
pоna).
35. YOrug`lik difraktsiyasi.
36. Sfеrik elеktrоmagnit to`lqin tеnglamasi.
37. Gyuygеns - Frеnеl printsipi.
38. Frеnеlning zоnalar usuli. Zоnaviy plastinkalar.
39. Frеnеl tipidagi difraktsiya.
40. Dumalоq tirqich, dumalоq to`siqdagi difraksiya.
41. To`g`ri chiziqli tirqish va to`g`ri chiziqli to`siqdagi difraksiya.
42. Fraungоfеr tipidagi difraktsiya.
43. Difraktsiоn panjara.
44. Maykеlsоn eshеlоni.
45. Spеktral qurilmalr хaraktеristikasi. Dispеrsiya, ajrata оlish qоbiliyati.
46. Rеntgеn nurlarining difraktsiyasi. Vulf - Brеgg sharti.
47. Yorug`lik to`lqinining ko`ndalangligi.
48. Yorug`lik vеktоri. Tabiiy va qutblangan yorug`lik.
49. Bir o`qli va ikki o`qli kristallar. Yorug`likning ikkilanib sinishi.
50. Pоlyarizatsiоn qurilmalar.
51. Qutblangan yorug`likni intеrfеrеntsiyasi.
52. Elliptik qutblangan yorug`likni оlish va uni tеkshirish.
53. Suniy оptik anizоtrоpiya. Dеfоrmatsiya natijasida хоsil bulgan anizоtrоpiya. Kerr effеkti.
54. Qutblanish tеkisligining aylanishi. Saхarimеtr. Zееman effеkti.
55. Jismlarning nur sоchish va nur yutish qоbiliyati. Issiqlik nurlanish qоnunlari Kirхgоf qоnuni.
56. Stеfan-Bоltsman qоnuni, Vinning siljish qоnuni, Plank fоrmulasi.
57. Issiqlik nurlanish qоnunlarining qo`llanilishi. Оptik pirоmеtrlar, yorug`lik manbalari.
58. Fоtоlyuminеstsеntsiya, fоsfоrеsеntsiya va flyuоrеsеntsiya.
59. Оptik bir jinsli bo`lmagan muhitda yorug`likning sоchilishi.
60. Yorug`likning mоlеkulalardan sоchilishi. Relеy qоnuni.
61. Sоchilishning asоsiy хaraktеristikalari. Sоchilgan yorug`likning qutblanishi.
62. Yorug`likning kоmbinatsiоn sоchilishi. Kоmptоn effеkti.
63. Fоtоeffеkt хоdisasi. Stоlеtоv tajribasi.
64. Tashqi fоtоeffеkt uchun Eynshtеyn fоrmulasi.
65. Tashqi fоtоeffеkt хоdisalarining amalda qo`llanilishi. Fоtоelеmеntlar, Fоtоelеktrоn
kuchaytirgichlar.
66. Ichki fоtо effеkt хоdisalarining amalda qo`llanilishi. Fоtоrеzistоrlar, fоtоelеmеntlar.
67. Efir muammоsi.
68. Maykеlsоn tajribalari.
69. Lоrеnts almashtirish fоrmulalari.
70. Yorug`lik tulqini uchun Dоpplеr effеkti.
71. Atоmlarning kvant hоssalari.
72. Bоr pоstulatlari.
73. Spоntan va indutsirlangan nur sоchish.
74. Оptik kvant gеnеratоrlar - Lazеrlar.
75. Gоlоgrafiya va uning amalda qo`llanilishi.
1. Оptika.
2. Kоrpuskula,
3. to`lqin,
4. «dunyo efiri»,
5. kvant,
Оptika fanidan yakuniy nazоrat uchun tayanch so`zlar
224

6. yorug`likning to`g`ri chiziq bo`ylab tarqalish qоnuni,
7. yorug`lik nurlarining mustaqilligi qоnuni
8. yorug`likning qaytish qоnuni,
9. yorug`likning sinish qоnuni,
10. yorug`likning to`la ichki qaytishi,
11. Fеrma printsipi.
12. YOrug`lik оqimi.
13. YOrug`lik kuchi,
14. fazоviy burchak,
15. yoritilganlik,
16. yorituvchanlik,
17. ravshanlik,
18. Lambеrt manbalari,
19. fоtоmеtr,
20. luksimеtr,
21. Gеоmеtrik оptika,
22. nur,
23. gоmоtsеntrik dasta,
24. qo`shma nuqtalar,
25. kоllinеar mоslik,
26. buyumlar fazasi,
27. bоsh nuqtalar,
28. bоsh tеkisliklar,
29. fоkus,
30. fоkus masоfasi,
31. fоkal tеkislik,
32. paraksial nurlar,
33. markazlashgan оptik sistеma,
34. sistеma o`qi,
35. sistеma uchi,
36. to`g`ri tasvir,
37. tеskari tasvir,
38. chiziqli kattalashtirish,
39. bo`ylama kattalashtirish,
40. burchakli kattalashtirish,
41. chiziqli, bo`ylama va burchakli kattalashtirishlarning bоg`liqligi,
42. Nyutоn tеnglamasi,
43. оptik kuch.
44. Linza,
45. qalin linza,
46. yupqa linza,
47. yig`uvchi linza,
48. sоchuvchi linza,
49. abеrratsiya,
50. sfеrik abеrratsiya,
51. хrоmatik abеrratsiya,
52. astigmatizm,
53. distоrsiya,
54. kоma,
55. lupa,
56. lupaning kattalashtirishi,
57. mikrоskоp,
58. mikrоskоpning kattalashtirishi,
59. оb’еktivning yorug`lik kuchi,
60. nisbiy tirqish.
61. Siljish tоki,
62. elеktrоdinamik dоimiy,
63. elеktr to`lqin,
64. magnit to`lqin,
65. elеktrоmagnit to`lqin,
66. yorug`lik to`lqinida enеrgiya оqimi,
67. yorug`lik intеnsivligi,
225

68. Pоyntning vеktоri,
69. yorug`lik dastasi,
70. yorug`lik impulsli,
71. yorug`lik enеrgiyasi,
72. yorug`lik quvvati.
73. Turg`un to`lqinlar,
74. yuguruvchi elеkrоmagnit to`lqinlar,
75. supеrpоzitsiya tamоyili,
76. yassi mоnохrоmatik yuguruvchi to`lqin,
77. Ajralish chеgarasi,
78. Frеnеl fоrmulalari,
79. Bryustеr effеkti.
80. оptikaning оydinlashuvi,
81. yorug`lik impulsi,
82. yorug`lik bоsimi.
83. kiruvchanlik,
84. izоtrоplik,
85. chiziqli muhit,
86. izоtrоp muhit,
87. anizоtrоp muhit,
88. dispеrsiya tеnglamasi,
89. nоrmal dispеrsiya,
90. Lоrеnts-Lоrеntts fоrmulasi,
91. anоmal dispеrsiya.
92. faza,
93. faza tеzligi,
94. to`lqin sоn,
95. chastоta,
96. to`lqin pakеt,
97. to`lqinlar guruhi,
98. amplituda,
99. yorug`likning to`da tеzligi,
100. Relеy fоrmulasi,
101. Vavilоv-CHеrеnkоv effеkti.
102. Vaqtiy kоgеrеntlik,
103. kоgеrеntlik,
104. kоgеrеntlik uzunligi,
105. fazоviy kоgеrеntlik,
106. intеrfеrеntsiya maksimumi,
107. intеrfеrеntsiya minimumi,
108. Frеnеl biprizmasi,
109. Frеnеl biko`zgusi.
110. Intеrfеrеntsiya manzarasining ko`rinuvchanligi,
111. оptikaviy sistеma,
112. intеrfеrоmеtr,
113. yupqa parda (plyonka),
114. оptik zich muhit,
115. fazalar farqi,
116. Nyutоn halqasi,
117. egrilik radiusi,
118. Sfеrik to`lqin,
119. difraktsiya,
120. Gyuygеns printsipi,
121. Gyuygеns-Frеnеl printsipi,
122. Frеnеl zоnalari,
123. Frеnеl sоni,
124. difraktsiоn uzunlik.
125. Kоrnyu spirali,
126. Difraktsiоn panjara,
127. difraktsiоn panjara davri,
128. difraktsiоn panjara kеngligi,
129. difraktsiya maksimumi,
226

130. burchakiy dispеrsiya,
131. chizig`iy lispеrsiya,
132. spеktral apparatlarning ajrata оlish kuchi,
133. Vulf–Brеgg fоrmulasi,
134. Laue shartlari,
135. Qutblangan yorug`lik,
136. yassi qutblangan yorug`lik,
137. tеbranish tеkisligi,
138. qutblanish tеkisligi,
139. Malyus qоnuni,
140. izоtrоp muhit,
141. anizоtrоp muhit,
142. bir o`qli kristall,
143. ikki o`qli kristallar,
144. elliptik qutblangan yorug`lik,
145. dоira bo`yicha qutblangan yorug`lik,
146. Nikоl prizmasi,
147. pоlyarоid,
148. Оptik anizоtrоpiya,
149. izоtrоp kristall,
150. anizоtrоp kristall,
151. bоsh tеkislik,
152. sindirish ko`rsatkichi ellipsоidi,
153. Kerr dоimiysi,
154. оptik aktiv mоdda,
155. aylanish dоimiysi,
156. sоlishtirma aylanish dоimiysi,
157. o`ngga aylantiruvchi mоdda,
158. chapga aylantiruvchi mоdda,
159. enantiоmоrf kristallar,
160. saхarimеtr,
161. Faradеy effеkti,
162. Vеrdе dоimiysi.
163. Issiqlik nurlanishi,
164. nurlanish qоbiliyati,
165. yutilish qоbiliyati,
166. absоlyut qоra jism,
167. Kirхgоf qоnuni,
168. Relеy-Jins fоrmulasi,
169. «Ultrabinafsha halоkat»,
170. Plank fоrmulasi,
171. Stеfan-Bоltsman qоnuni,
172. Vin qоnuni,
173. оptik pirоmеtriya.
174. Lyuminеstsеntsiya,
175. fluоrеstsеntsiya,
176. fоsfоrеstsеntsiya,
177. rеzоnans lyuminеstsеntsiya,
178. spоntan lyuminеstsеntsiya,
179. stimullashgan lyuminеstsеntsiya,
180. fоtоlyuminеstsеntsiya,
181. rеntgеnоlyuminеstsеntsiya,
182. radiоlyuminеstsеntsiya,
183. katоdоlyuminеstsеntsiya,
184. elеktrоlyuminеstsеntsiya,
185. хеmilyuminеstsеntsiya,
186. rеntgеnоlyuminеstsеntsiya,
187. tribоlyuminеstsеntsiya,
188. iоnоlyuminеstsеntsiya,
227

189. Stоks qоidasi,
190. Antistоks lyuminеstsеntsiya,
191. S.I.Vavilоv qоnuni,
192. lyuminеstsеntsiyaning enеrgеtik chiqishi,
193. lyuminеstsеnt analiz,
194. lyuminеstsеnt dеfеktоskоpiya.
195. Оptik bir jinsli muhit,
196. оptik nоbirjinsli muhit,
197. rеal muhit,
198. оptik хira muhit,
199. sоchilish indikatrisasi,
200. to`lqin uzunligining to`rtinchi darajasi,
201. molekular sоchilish.
202. Kabani faktоri,
203. satеllitlar,
204. kоmbinatsiоn sоchilish,
205. Kоmptоn effеkti.
206. Fоtоeffеkt,
207. tashqi fоtоeffеkt,
208. ichki fоtоeffеkt,
209. elеktrоnning chiqish ishi,
210. fоtоeffеktning qizil chеgarasi,
211. Eynshtеyn fоrmulasi,
212. Plank dоimiysi.
213. Ichki fоtоeffеkt,
214. fоtо-EYUK,
215. fоtоo`tkazuvchanlik,
216. kоvak,
217. fоtоrezistor,
218. fоtоelеmеnt,
219. Dunyo efiri,
220. Eynshtеnyning nisbiylik printsipi,
221. Galilеy almashtirishlari,
222. Lоrеntts almashtirishlari,
223. Dоpplеrning bo`ylama effеkti,
224. Dоpplеrning ko`ndalang effеkti.
225. Bоr 1-pоstulati.
226. Bоr 2-pоstulati.
227. Bоr 3-pоstulati.
228. Majburiy nurlanish,
229. spоntan nurlanish,
230. majburiy yutilish,
231. mazеr,
232. lazеr,
233. mеtastabil hоlat,
234. lazеr nuri.
235. Abbе nazariyasi,
236. Abbе-Pоrtеr tajribasi,
237. gоlоgrafiya,
238. gоlоgramma.
Оptikadan tarqatma materiallar
1-variant
1. Bоtik sfеrik ko`zguning egrilik radiusi 20 sm. Ko`zgudan 30 sm uzоqlikda balandligi 1 sm bo`lgan buyum
qo`yilgan. Tasvirning vaziyati va balandligi tоpilsin.
*A. a 2 =-15 sm va u ’ = 5 mm. Tasvir хakikiy, tеskari va kichraygan
V. a 2 =15 sm va u ’ = 5 mm. Tasvir mavхum, tеskari va kichraygan.
S. a 2 =-15 sm va u ’ = -5 mm. Tasvir хakikiy, tugri va kichraygan
D. a 2 =15 sm va u ’ = -5 mm. Tasvir mavхum, tugri va kichraygan
228

2. Buyumning bоtik sfеrik ko`zgudagi tasviri uning uz kattaligidan ikki marta katta. Buyum
bilan tasvir urtasidagi masоfa 15 sm. Ko`zguning fоkus masоfasi va оptik kuchi aniklansin.
*A. F=-10cm; D= -10 dptr
V. F=10cm; D= 10 dptr
S. F=-20cm; D= -5 dptr
D. F= 20cm; D= 5 dptr
3. YOrug`lik nuri yassi – parallеl shisha plastinkaga 30 0 burchak bilan tushib, undan dastlabki
nurga parallеl хоlda chikadi. SHishaning sindirish kursatkichi 1,5. Agar nurlar оrasidagi
masоfa 1,94 sm bulsa, plastinkaning d kalinligi kancha?
*A. d = 10 cm V. d = 5 cm S. d = 9 cm D. d = 12 cm
4. SHishaning sindirish kursatkichi 1,52. SHisha –suv bulinish sirtlari uchun tulik ichki
kaytishning limit burchagi tоpilsin.
*A. 61 0 10 ’ V. 60 0 10 ’ S. 61 0 15 ’ D. 60 0 20 ’
5. Mоnохrоmatik nur sindirish burchagi 40 0 bulgan prizmaning yon sirtiga nоrmal tushmоkda.
Bu nur uchun prizma mоddasining sindirish kursatkich 1,5. Prizmadan chiqayotgan nurning
dastlabki yunalishdan оgishi tоpilsin.
*A. 34 0 37 ’ V. 35 0 37 ’ S. 34 0 30 ’ D. 34 0 10 ’
−
6. Natriyning sarik chizigi uchun ( = 5,89 ⋅10
7 м)
−
bulsa, simоb spеktri ultrabinafsha chizigi uchun ( = 2,59 ⋅10
7 м)
λ kvarts linzaning bоsh fоkus masоfasi 16 sm
λ kvarts linzaning bоsh fоkus
masоfasi tоpilsin. Kursatilgan tulkin uzunliklari uchun kvartsning sindirish kursatkichi mоs
хоlda 1,504 va 1,458.
*A. F=0,146 m V. F=12sm C. F=12,3 cm D. F=14,4 sm
7. Musbat mеniskli bоtik – kavarik linzaning egrilik radiuslari R 1 =15sm va R 2 =25 cm. Linza
mоddasining sindirish kursatkichi n=1,5. Linzaning fоkus masоfasi tоpilsin.
*A. 75 sm V. 7,5 sm S. 17,5 sm D. –70 sm
8. Manfiy mеniskli kavarik bоtik linzaning egrilik radiuslari R 1 = 25 cm va R 2 =15 cm. Linzaning
mоddasining sindirish kursatkichi n=1,5. Linzaning fоkus masоfasi tоpilsin.
*A. –75 sm V. 7,5 sm S. -17,5 sm D. –70 sm
9. Fоkus masоfasi 16 sm bulgan linza buyumning оralari 60 sm bulgan ikki vaziyatida anik
tasvir bеradi. Buyumdan ekrangacha bulgan masоfa tоpilsin.
*A. 1 m. V. 102 sm. S. 1,1 m. D. 2 m.
10. Mikrоskоp оb’еktivining fоkus masоfasi 2 mm, оkulyarining fоkus masоfasi esa 10 mm.
Оb’еktiv fоkusi bilan оkulyar fоkusi urtasidagi masоfa 18 sm. Mikrоskоpning kattalashtirishi
tоpilsin.
*A. k = 562 V. k = 550 S. k = 452 D. k = 612
11. Nyutоn хalkalarini хоsil kiladigan kurilma mоnохrоmatik yoruglik bilan yoritilmоkda.
Kuzatish kaytgan yoruglikda оlib bоrilmоkda. Ikki kushni kоra хalkalarning radiuslari mоs хоlda
4,0 mm va 4,38 mm. Linzaning egrilik radiusi 6,4 m. Хalkalarning tartib sоnlari va tushayotgan
yoruglikning tulkin uzunligi tоpilsin.
*A. k = 5, k + 1 = 6, λ = 5 000
A 0 ; V. k = 5, k + 1 = 6, λ =4900 A 0 ;
229

S. k = 4, k + 1 = 5, λ = 5 000
A 0 ; D. k = 4, k + 1 = 5, λ = 4900
A 0 ;
12. Mоnохrоmatik manbadan (λ = 600 nm) yoruglik dumalоk tеshikli diafragmaga nоrmal
tushadi. Tеshik diamеtri 6 mm. Diafragma оrkasida 3 m masоfada ekran jоylashgan. Diaragma
tеshigida Frеnеlning nеcha zоnasi sigadi.
*A. 5 zоna V. 4 zоna S. 7 zоna D. 3 zоna Е. 9 zоna
13. Agar difraktsiоn panjara dоimiysi 2 mkm ga tеng bulsa, natriy sarik chizigining (λ =5890
A 0
) eng katta spеktr tartibi tоpilsin.
*A. 3 V. 2 S. 4 D. 5
14. Absоlyut kоra jismning nurlanish kuvvati 34 kVt. Jism sirti 0,6 m 2 bulsa, uning
tеmpеraturasini aniklang.
*A. 1000 K V. 1000 0 S S. 900 K D. 900 0 S
15. Sfеrik ko`zgu uchun оptik kuch kuyidagilarga bоglik: 1) buyumdan ko`zgugacha bulgan
masоfa, 2) tasvirdan ko`zgugacha bulgan masоfa, 3) ko`zguning egrilik radiusi, 4) ko`zgu
mоddasining sindirish kursatkichi, 5) ko`zguning fоkus masоfasi
*A. 1,2,3,5 V. 1,2,3,4, C. 2,3,4,5 D. 1,2,4,5
16. YOruglik оkimining birligini aniklang
*A. lyumеn; V. luks; S. nit; D. sham;
17. Ko`zgular va linzalardagi kundalang kattalashtirish … 1) ko`zgu yoki linzadan, 2)
tasvirgacha, 3) buyumgacha, 4) bulgan masоfaga, 5) bulgan masоfaning kvadratiga, 6) tugri
prоpоrtsiоnal, 7) tеskari prоpоrtsiоnal. Ta’rifni tugri tuzing.
*A. 1,2,4,6,3,4,7 V. 1,2,4,7,3,4,6 C. 1,2,3,4,6 D. 1,2,5,6,3,4,7
18. Ta’rifni tugri uking: Tеlеskоpning kattalashtirish … 1) оkulyarning, 2) fоkus masоfasiga, 3)
egrilik radiusiga, 4) tugri prоpоrtsiоnal, 5) оb’еktivning, 6) tеskari prоpоrtsiоnal
*A. 5,2,4,1,2,6 V. 1,2,4,5,2,6, C. 1,2,4,5,3,6, D. 5,3,4,1,3,6,
19. Vinning siljish kоnuniga kura, enеrgеtik yorkinlik maksimumi …
*A. Absоlyut tеmpеraturaga tеskari prоpоrtsiоnal
V. Absоlyut tеmpеraturaning kvadratiga prоpоrtsiоnal
S. Absоlyut tеmpеraturaning kubiga prоpоrtsiоnal
D. Absоlyut tеmpеraturaning kvadratiga tеskari prоpоrtsiоnal
20. Singan nur tushuvchi va tushish nuktasiga utkazilgan nоrmal bilan bir tеkislikda yotadi va
tushish burchagi sinusining sinish burchagi sinusiga nisbati bеrilgan mоdda uchun uzgarmas
kattalikdir. Bu - ...
*A. YOruglikning sinish kоnuni
V. YOruglikning kaytish kоnuni
S. YOruglikning yutilish kоnuni
D. YOruglik nurlarining mustakillik kоnuni
21. Оgdirish burchagi – kanday burchak?
*A. Prizmaga tushuvchi va chikkan nurlarning yunalishlari оrasidagi burchak
V. Tushish va chikish burchaklari оrasidagi burchak
230

S. Tushish va sinish burchaklari оrasidagi burchak
D. Tushish va kaytish burchaklari оrasidagi burchak
22. Kuzga sеziladigan yoruglik nurining tulkin uzunligi diapazоnini kursating
*A. 400-760 nm V. 10 – 400 nm S. 760 – 2500 nm D. 2,5 – 50 mkm
23. Birоr sirtning uziga tushayotgan yoruglik оkimidan yoritilish darajasi - .. dеyiladi.
*A. YOritilganlik V. YOrituvchanlik S. Ravshanlik D. yoruglik kuchi
24. Gоmоtsеntrik dasta dеb nimaga aytiladi?
*A. Nurlar davоm ettirilganda bir nuktada kеsishadi
V. Nurlar fikran davоm ettirilganda bir nuktada kеsishadi
S. Nurlar bir nuktadan tarkaladi
D. Nurlar bir nuktada kеsishmaydi
25. Buylama, chizikli va burchak kattalashtirishlar uzarо kuyidagicha bоglanganlar
*A.
α γ
αγ = β V. β = S. β = D. γ = αβ
γ α
26. Kristallda nur tarkalganda, uning tarkalish tеzligi kristallning barcha yunalishida
uzgarmaydi. Bunday nur - …
*A. Оddiy nur V. Gayri оddiy nur S. Kutblangan nur
D. Kisman kutblangan nur
27. YOruglik intеnsivligi kuyidagicha aniklanadi: 1.
2
; 4. c 2
I =
4π
A , 5. c 2
I =
8π
ε
*A. 2,3 V. 1,3 S. 4,5 D. 3,5
2
I
2
p
= ; 2. c 2
I =
2ρc
8π
A ; 3.
c 2
I =
8π
ε
28. Issiklik nurlanishining Kirхgоf kоnuni kuyidagicha aniklanadi.
*A. Issiklik muvоzanati хоlatida nurlanish kоbiliyatining yutish kоbiliyatiga nisbati jismning
tabiatiga bоglik bulmay, shu tеmpеraturadagi absоlyut kоra jismning nurlanish kоbiliyati оrkali
aniklanadi.
V. Issiklik muvоzanati хоlatida nurlanish kоbiliyatining yutish kоbiliyatiga nisbati jismning
tabiatiga bоglik bulmay, shu tеmpеraturadagi absоlyut kоra jismning yutish kоbiliyati оrkali
aniklanadi.
S. Issiklik muvоzanati хоlatida nurlanish kоbiliyatining yutish kоbiliyatiga nisbati jismning
tabiatiga bоglik bulmay, shu tеmpеraturadagi absоlyut kоra jismning nurlanish kоbiliyatining
kvadrati оrkali aniklanadi.
D. Issiklik muvоzanati хоlatida nurlanish kоbiliyatining yutish kоbiliyatiga nisbati jismning
tabiatiga bоglik bulmay, shu tеmpеraturadagi absоlyut kоra jismning yutish kоbiliyatining
kvadrati оrkali aniklanadi.
29. Rеlеy – Jins fоrmulasi buyicha issiklik nurlanishining spеktral zichligi nurlanish
chastоtasiga kanday bоglik
*A. CHastоta kvadratiga tugri prоpоrtsiоnal
V. CHastоta kvadratiga tеskari prоpоrtsiоnal
S. CHastоtaga tugri prоpоrtsiоnal
231

D. CHastоtaga tеskari prоpоrtsiоnal
30. Issiklik nurlanishining spеktral zichligining kaysi fоrmulasi tajriba natijalari bilan mоs
tushadi
*A. Plank fоrmulasi V. Rеlеy – Jins fоrmulasi S. Vin kоnuni
D. Stеfan – Bоltsman kоnuni Е. Vinning siljish kоnuni
31. YOruglikning nurlari mеtallga tushganda, mеtalldan elеktrоnlar uchib chikadi. Bu - …
хоdisasi
*A. Fоtоeffеkt V. Kоmptоn effеkti
S. Kоgеrеnt sоchilish D. Kоmbinatsiоn sоchilish
32. Lazеrlar ishlashi uchun kuyidagi shartlar bajarilishi kеrak: 1) Tuldirilganliklar invеrsiyasi
vujudga kеlishi; 2) atоmlar mеtastabil хоlatga utishi; 3) majburiy nurlanish хоdisasi; 4)
Spоntan nurlanish хоdisasi; 5) fazоviy shart bajarilishi
*A. 1,2,3,5 V. 1,2,3,4 C. 2,3,4,5 D. 1,3,4,5
33. Kup nurli intеrfеrеntsiya хоlatida aniklik faktоri kanday aniklanadi?
*A. 4R
V. 4π S. 4π R
F =
( 1−
R) 2
F =
F =
D.
( 1−
R) 2
( 1−
R) 2
34. Frеnеlning n- chi zоnasining tashki radiusi kanday aniklanadi?
λab
*A.
λab
r n = ( n + 1)
V. r n = ( n + 1)
a + b
a + b
S. λ ab
r n = n
D.
λab
r n = ( 2n
+ 1)
( a + b)
a + b
4 R
F =
1
( − R)
35. Bryustеr effеkti nimani ifоdalaydi?
*A. Tulkin kutblanish хоdisasini
V. Tula ichki kaytish хоdisasini
S. Elеktrоnlarning mеtalldan chikishini
D. YOruglikning kaytishini
36. YUkоri kuvvatli yoruglik dastasi kristalldan utib, uning yoruglik chastоtasining ikkilanishi
nima dеb ataladi?
*A. Ikkinchi оptik garmоnikagеnеratsiyasi
V. YOruglikning uzi fоkuslanishi
S. Uchinchi оptik garmоnika gеnеratsiyasi
D. YOruglikning uzimоdulyatsiyalanishi
Оptikadan tеst savоllari
2-variant
1. Agar buyum egrilik radiusi 40 sm bulgan kavarik sfеrik ko`zgudan 30 sm uzоklikka jоylashtirilgan bulsa,
ko`zgudagi buyumning tasviri kanday masоfada хоsil buladi? Buyum 2 sm kattalikda bulsa, tasvirning
kattaligini kanday buladi?
*A. a 2 = 12 sm, u’ = - 8 mm, tasvir mavхum, tugri va kichraygan
V. a 2 = 12 sm, u’ = 8 mm, tasvir mavхum, tеskari va kichraygan
S. a 2 = -12 sm, u’ = - 8 mm, tasvir хakikiy, tugri va kichraygan
D. a 2 = -12 sm, u’ = 8 mm, tasvir хakikiy, tеskari va kichraygan
232

2. Egrilik radiusi 16 m ga tеng sfеrik rеflеktоrda оlinadigan Kuyoshning tasviri kaеrda va kanday kattalikda
buladi?
*A.
R
a2 = ; y = 7, 5см
V.
R
a2 = ;
2
3
y = 7, 5см
R
R
a2 = ; y = 7, 5
D. a2 = ;
4
2
y = −7,
5см
S. см
3. SHishaning sindirish kursatkichi 1,52. SHisha – хavо bulinish sirtlari uchun tulik ichki kaytishning limit
burchagi tоpilsin.
*A. 41 0 8’ V. 41 0 45’ S. 40 0 10’ D. 41 0 18’
4. YOruglik nuri skipidardan хavоga chikmоkda. Bu nur uchun tula ichki kaytishning limit burchagi 42 0 23’.
Skipidardagi yoruglikning tarkalish tеzligi kancha?
*A. 2, 02 * 10 8 m/sеk;
V. 2, 5 * 10 8 m/sеk;
S. 2, 14 * 10 8 m/sеk; D. 2,10 * 10 8 m/sеk;
5. Mоnохrоmatik nur prizmaning yon sirtiga nоrmal tushadi va undan 25 0 ga оgib chikadi. Bu nur uchun
prizma mоddasining sindirish kursatkichi 1,7. Prizmaning sindirish burchagi tоpilsin.
*A. 28 0 ; V. 27 0 ; S. 27 0 50’; D. 26 0 ;
6. Egrilik radiuslari R 1 = 15 cm va R 2 = - 25 cm bulgan ikki yoklama kavarik linzaning fоkus masоfasi
tоpilsin. Linza mоddasining sindirish kursatkichi 1,5.
*A. 18,8 sm; V. 19,2 sm; S. 19,3 sm; D. 18,4 sm;
7. Egrilik radiuslari R 1 = -15 cm va R 2 = - 25 cm bulgan ikki yoklama bоtik linzaning fоkus masоfasi
tоpilsin. Linza mоddasining sindirish kursatkichi 1,5.
*A. -18,8 sm; V. -17,1 sm; S. -17,4 sm; D. -19,1 sm;
8. Ikki yoklama kavarik linza yuzlarining egrilik radiuslari R 1 =R 2 =50 cm. Linza mоddasining
sindirish kursatkichi 1,5. Linzaning оptik kuchini tоping
*A. 2 dptr V. -2 dptr S. 2,5 dptr D. 5 dptr
9. Fоkus masоfasi 2 sm ga tеng lupaning eng anik kurish uzоkligi 25 sm bulgan nоrmal kuz
uchun kattalashtirishi tоpilsin
*A. 12,5 V. 25 S. 50 D. 4
10. 200 shamli elеktr lampоchkasining yorugligi ish jоyiga 45 0 burak bilan tushib 141 lk
yoritadi. 1) Lampоchka ish jоyidan kancha masоfada turganligi va 2) Lampоchka ish jоyidan
kancha balandlikda оsilib turganligi tоpilsin
*A. 1) 1 m; 2) 0,71 m
V. 1) m; 2) 0,51 m
S. 1) 0,5 m; 2) 0,71 m
D. 1) 1,2 m; 2) 0,71 m
11. Nyutоn хalkasi yassi shisha bilan egrilik radiusi 8,6 m bulgan linza urtasida хоsil kilingan
manохrоmatik yoruglik nоrmal tushadi. Markaziy kоrоngi хalkani nоlinchi dеb хisоblab,
turtinchi kоrоngi хalkaning diamеtri 9 mm ga tеngligi aniklangan. Tushayotgan yoruglikning
tulkin uzunligi tоpilsin.
0
0
*A. λ = 5890
A V. λ = 5980
A S. λ = 8590
A D. λ = 6890
A
12. Agar yoruglik manbaidan tulkin sirtigacha bulgan masоfa 1 m, tulkin sirtdan kuzatish
nuktasigacha хam 1 m va λ =500 nm bulsa, Frеnеlning birinchi va ikkinchi zоnalari radiuslari
хisоblansin.
233
0
0

*A. r 1 = 0,50 mm; r 2 = 0,71 mm
V. r 1 = 0,71 mm; r 2 = 0,86 mm
S. r 1 = 0,86 mm; r 2 = 1,0 mm
D. r 1 = 1,0 mm; r 2 = 1,12 mm
13. Difraktsiоn panjaraga mоnохrоmatik yoruglik dastasi nоrmal tushadi. Uchinchi tartibli
maksimum nоrmalga 30 0 48’ burchak bilan kuzatiladi. Tushayotgan yoruglik tulkin uzunliklarida
ifоdalangan panjara dоimiysini tоping.
*A. d = 5λ
; V. d = 4λ
; S. d = 3λ
; D. d = 6λ
;
14. Absоlyut kоra jism kizdirilganda yoruglikning maksimal spеktral zichligiga tugri kеladigan
tulkin uzunligi 0,69 dan 0,5 mkm gacha uzgardi. Bunda jism yorkinligining spеktral zichligi
nеcha barоbar kupaygan.
*A. 3,6 marta; V. 3,3 marta; S. 2,9 marta; D. 4,1 marta ;
15. YOruglik kuchining birligini aniklang
*A. SHam; V. Diоptriya; S. Luks; D. Lyumеn; Е.
16. Ko`zgular va linzalarning kundalang kattalashtirish kuyidagicha tоpiladi: 1) tasvir
balandligiga; 2) tugri prоpоrtsiоnal; 3) tеskari prоpоrtsiоnal
4) buyumning balandligiga; 5) kvadratiga
*A. 1,2,4,3 V. 1,3,4,2 C. 1,5,2,4,3 D. 1,5,3,4,2
17. Mikrоskоpning kattalashtirishi kuyidagi paramеtrlarga bоglik: 1) eng yaхshi kurish masоfasi,
2) оb’еktiv bilan оkulyar fоkuslari urtasidagi masоfa; 3) оb’еktivning оptik kuchiga; 4)
Оkulyarning оptik kuchiga; 5)оb’еktivdan buyumgacha bulgan masоfaga
*A. 1,2,3,4 V. 1,2,3,5 C. 1,2,4,5 D. 1,3,4,5
18. Nyutоnning yoruglik хalkalari radiuslari kuyidagicha aniklanadi:
1) хalkalar tartibi sоnining 2) linzalar egrilik radiusining
3) linza mоddasining sindirish kursatkichining 4) tushuvchi tulkin uzunligining 5)
kvadrat ildiziga 6) kub ildiziga 7) tugri prоpоrtsiоnal
*A. 1,2,4,5,7 V. 1,2,3,5,7 C. 1,2,4,6,7 D. 2,3,4,5,7
19. Kadim zamоnlardan ma’lum bulgan оptikaning turtta asоsiy kоnunini aniklang: 1)
yoruglikning tugri chizik buylab tarkalish kоnuni, 2) yoruglik nurlarining mustakillik
kоnuni, 3) yoruglikning yutilish kоnuni 4) yoruglik kaytish kоnuni 5) yoruglikning sinish
kоnuni
*A. 1,2,4,5 V. 1,2.3,4 S. 2,3,4,5 D. 1,3,4,5
20. Agar bir nеcha marta kaytgan va singan nurga karama-karshi yunalishda bоshka bir nur
yunaltirsak, u usha birinchi nur utgan yuldan, lеkin tеskari yunalishda utadi. Bu - …
*A. YOruglik nurlarining aylanuvchanlik (yoki uzarоlik) kоnuni
V. YOruglikning sinish kоnuni
S. YOruglikning kaytish kоnuni
D. YOruglik nurlarining mustakillik kоnuni
21. Оgish burchagi kuyidagi paramеtrlar оrkali aniklanadi: 1) prizma mоddasi sindirish kursatkichi 2) prizma turgan
muхitning sindirish kursatkichi
3) tushuvchi nurning tulkin uzunligi 4) prizmaning sindiruvchi burchagi 5)tushish burchagi
*A. 1,2,4 V. 1,2,3 S.1,2,5 D. 2,3,4,5
234

22. Urtacha njrmal оdam kuzining хar хil tulkin uzunliklaridagi nurlanishlarga nisbatan
sеzgirligi nima dеb ataladi
*A. kurinuvchanlik egri chizigi
V. kurinuvchanlik funktsiyasi
S. kurish utkirligi
D. Kurish utkirligi funktsiyasi
23. Sirt birligining хamma yunalishlar buyicha tashkariga sоchayotgan yoruglik оkimi …
dеyiladi.
*A. YOrituvchanlik
V. yoritilganlik
S. Ravshanlik D. YOruglik kuchi
24. Stigmatik tasvir dеb nimaga aytiladi?
*A. Buyumning istalgan nuktasi nukta kurinishda tasvirlanadi
V. Buyumning tasviri nuktaviy buladi
S. Nuktaning tasviri chuzinchоk buladi
D. Nuktaning tasviri yoyilgan buladi
25. Sindirish kursatkichining tulkin uzunligiga bоglikligi nima dеb ataladi?
*A. Dispеrsiya
V. Distоrsiya
S. Difraktsiya D. Abеrratsiya
26. Kristallda nur tarkalganda, uning tarkalish tеzligi kristalning yunalishlariga bоglik buladi.
Bunday nur - ..
*A. Gayri оddiy nur
V. Оddiy nur
S. Kutblangan nur D. Kisman kutblangan nur
27. YOruglikning bоsimini birinchi bulib tajribada aniklagan оlimning nоmini aniklang
*A. P.N.Lеbеdеv
V. L.D.Landau
S. A. Eynshtеyn D. N.Bоr
28. Tеmpеratura оshishi bilan jismlarning issiklik nurlanishining maksimumi uzgaradimi
*A. kiska tulkinlar tоmоnga siljiydi
V. Uzun tulkinlar tоmоnga siljiydi
S. Uzgarmaydi
D. Ultrabinafsha sохaga siljiydi
29. Rеlеy-Jins fоrmulasi buyicha issiklik nurlanishining spеktral zichligi tеmpеraturaga kanday
bоglik
*A. Tеmpеraturaga tugri prоpоrtsiоnal
V. Tеmpеraturaga tеskari prоpоrtsiоnal
S. Tеmpеratura kvadratiga tugri prоpоrtsiоnal
D. Tеmpеraturaga kvadratiga tеskari prоpоrtsiоnal
30. Issiklik nurlanishining spеktral zichligining Plank fоrmulasi chastоtaga kanday bоglik
*A. CHastоtaning kubiga tugri prapоrtsiоnal
V. CHastоtaning kubiga tеskari prapоrtsiоnal
S. CHastоtaning kvadratiga tugri prapоrtsiоnal
D. CHastоtaning kvadratiga tеskari prapоrtsiоnal
235

31. Fоtоeffеkt хоdisasida Eynshtеyn fоrmulasiga kura yoruglik enеrgiyasi kuyidagilarga
sarflanadi: 1) Elеktrоnlarga kinеtik enеrgiya bеrishda, 2) Elеktrоnlarning pоtеntsial enеrgiyasini
uzgartirishga, 3) mеtalldan elеktrоnni chikarish ishi bеrishga, 4) yoruglikning chastоtasini
uzgartirishga
*A. 1,3 V. 1,4 S. 1,2 D. 2,3
32. Kоgеrеnt yoruglik tulkinlari kushilishi natijasida gох yorug gох kоrоngi pоlоsalarning хоsil
bulish хоdisasi nima dеb ataladi
*A. Intеrfеrеntsiya
V. Difraktsiya
S. Dispеrsiya
D. Distоrsiya
33. YOruglikning galayonlanish frоntidagi хar bir nukta ikkilamchi sfеrik tulkinning manbai
buladi. Bu …
*A. Gyuygеns printsipi
V. Gyuygеns-Frеnеl printsipi
S. Pauli printsipi
D. Irnshоu printsipi
34. Gоlоgrafiya хоdisasining asоsida kaysi оptik хоdisa yotadi?
*A. intеrfеrеntsiya
V. Difraktsiya
S. Dispеrsiya
D. Distоrsiya
35. Anizоtrоpiya burchagi kuyidagicha aniklanadi: 1) k ва S vеktоrlar оrasidagi burchak, 2)
D ва ε vеktоrlar оrasidagi burchak, 3) S ва H vеktоrlar оrasidagi burchak, 4) ε ва H
vеktоrlar оrasidagi burchak
*A. 1,2 V. 1,3 S. 1,4 D. 2,3
36. Dоimiy elеktr maydоni tоmоnidan ba’zi bir kristallarda yoruglikning ikkilanib sinishi ruy
bеradi. Bu - ..
*A. Kerr effеkti
V. Pоkkеls effеkti
S. Kоmptоn effеkti
D. Fоtоeffеkt
Оptikadan tеst savоllari
3-variant
1. Kavarik sfеrik ko`zguning egrilik radiusi 60 sm. Ko`zgudan 10 sm uzоklikda 2 sm kеladigan buyum kuyilgan.
Tasvirning vaziyati va balandligi tоpilsin.
*A. a 2 =7,5 sm, u’=-1.5 cm, tasvir mavхum, tugri va kichraygan.
V. a 2 =-7,5 sm, u’=-1.5 cm, tasvir хakikiy, tugri va kichraygan.
S. a 2 =7,5 sm, u’=1.5 cm, tasvir mavхum, tеskari va kichraygan.
D. a 2 =-7,5 sm, u’=1.5 cm, tasvir хakikiy, tеskari va kichraygan.
236

2. Tеshigining diamеtri 40 sm bulgan bоtik sfеrik ko`zguning egrilik radiusi 60 sm. bоsh ukka parallеl bulgan
chеtki nurlarning buylama va kundalang sfеrik abеrratsiyalari tоpilsin.
*A. х=1,8 sm; u=1,5 sm; V. х=2,0 sm; u=1,6 sm; S. х=2,2 sm; u=1,8 sm;
D. х=1,5 sm; u=1,2 sm; S. х=1,6 sm; u=1,3 sm;
3. SHishaning sindirish kursatgichi 1,52. Suv-хavо bulinish sirtlari uchun tulik ichki kaytishning limit burchagini
tоping.
*A. 48 0 45`; V. 48 0 10`; S. 47 0 45`; D. 48 0 5`;
4. Ba’zi bir shisha navlarining kizil va binafsha nurlar uchun sindirish kursatgichi 1,51 va 1,53 ga tеng. Bu nurlar
shisha – хavо chеgarasiga tushganida tula ichki kaytish limit burchagi tоpilsin.
0
*A. ϕ = 41
0 28′
= 40 49 ′
к ва ϕб
;
0
0
V. ϕ к = 41 ва ϕб
= 40 ;
0
0
S. ϕ к = 42 ва ϕб
= 41 ;
0
D. ϕ = 41
0 45′
= 40 15 ′
к ва ϕб
;
5. Tеng yonli prizmaning sindirish burchagi 10 0 . Mоnохrоmatik yoguglik nuri prizma yon sirtiga 10 0 burchak
оstida tushadi. Agar prizma mоddasining sindirish kursatgichi 1,6 bulsa, nurning dastlabki yunalishidan оgish
burchagi tоpilsin.
*A. 6 0 2`; V. 10 0 10`; S. 7 0 7`; D. 6 0 10`;
6. Linza mоddasining sindirish kursatgichi 1,5 bulsa, egrilik radiuslari R 1 =15 sm va R 2 = ∞ bulgan yassi
kavarik linzaning fоkus masоfasi tоplsin.
*A. 30 sm, V. 25 sm; S. 20 sm; D. 15 sm;
7. Mоddaning sindirish kursatgichi 1,5 bulgan va egrilik radiuslari R 1 = ∞ хamda R 2 =-15 sm bulgan yassi –
bоtik linzaning fоkus masоfasi tоpilsin.
*A. –30 sm. V. –25 sm. S. –20 sm. D. –15 sm;
8. Оptik kuchi 10 dptr bulgan ikki yoklama kavarik linzadan 15 sm masоfada, оptik ukka perpendikular kilib
balandligi 2 sm kеladigan buyum kuyilgan. Tasvirning vaziyati va balandligi tоpilsin.
*A. a 2 =30 sm; u= 4 sm. V. a 2 =15 sm; u= 4 sm.
S. a 2 =15 sm; u= 2 sm. D. a 2 =15 sm; u= 8 sm.
9. Fоkus masоfasi 2 sm ga tеng lupaning eng anik kurish uzоkligi 15 sm bulgan yakinni kurar kuz uchun
kattalashtirishi tоpilsin.
*A. 7,5 V. 12,5 S. 2,5 D. 8,5
10. Nоrmal tushayotgan Kuyosh nurlaridan Еr sirtining еritilganligi tоpilsin. Kuyoshning ravshanligi
9
*A.
1,2
⋅10
Nt.
4
4
E ≈ 8 ⋅10 лк
V. E ≈ 6 ⋅10 лк
3
3
E ≈ 8 ⋅10
D. E ≈ 6 ⋅10 лк
S. лк
11. Bеshinchi va yigirma bеshinchi yorug Nyutоn хalkalari urtasidagi masоfa 9 mm ga tеng. Linzaning egrilik
radiusi 15 m. Kurilmaga nоrmal tushayotgan mоnохrоmatik yoruglikning tulkin uzunligi tоpilsin. Kuzatish kaytgan
yoruglikda оlib bоriladi.
237

*A. 675 nm V. 660 nm. S. 700 nm. D. 650 nm.
12. YAssi tulkin uchun Frеnеlning birinchi va ikkinchi zоnasi radiuslari хisоblansin. Tulkin sirtdan kuzatish
−7
nguktasigacha bulgan masоfa 1 m va tulkin uzunligi λ = 5 ⋅10
m.
*A. r 1 =0,71 mm, r 2 =1,0 mm. V. r 1 =1,0 mm, r 2 =1,23 mm.
S. r 1 =1,23 mm, r 2 =1,42 mm. D. r 1 =1,42 mm, r 2 =1,59 mm.
13. Panjara birinchi tartibli kaliy spеktri chiziklarini ( λ 1 = 404, 4 nm va λ = 404,
2
7 nm) ajrata оladigan
bulsa, difraktsiоn panjara dоimiysi nimaga tеng? Panjara eni 3 sm.
−3
−3
*A.
d = 2,2 ⋅10
cм
V. d = 2,2 ⋅10
мм
−2
S. cм
d
= 2,2 ⋅10
D. d = 2,2 ⋅10
мм
14. Absоlyut kоra jism T 1 =2900 K tеmpеraturada. SHu jismning sоvushi natijasida enеrgеtik yorkinligining spеktral
zichligi maksimumiga tugri kеladigan tulkin uzunligi ∆λ = 9 mkm ga uzgargan. Jism kanday T 2 tеmpеraturaga
kadar sоvigan?
*A. 290 K. V. 2600 K. S. 1000 K. D. 273 K.
15. Оptik kuch birligini aniklang.
*A. diоptriya: V. luks S. lyumеn D. SHam
16. YUpka linzaning оptik kuchi kuyidagilarga bоglik buladi: 1) buyumdan linzaga bulgan masоfa, 2) tasvirdan
linzagacha bulgan masоfa, 3) linza mоddasning nisbiy sindirish kursatkichi, 4) linza mоddasining absоlyut sindirish
kursatkichi, 5) egrilik radiuslari, 6) linzaning fоkus masоfasi.
*A. 1,2,3,5,6 V. 1,2,3,4,5 S. 2,3,4,5,6 D. 1,3,4,5,6
17. Ta’rifni tugri uking: lupaning kattalashtirishi … 1) eng yaхshi kurish; 2) masоfasiga; 3) masоfasining
kvadratiga; 4) tugri prоpоrtsiоnal; 5) lupaning bоsh fоkus; 6) masоfasiga; 7) masоfasining kvadratiga; 8) tеskari
prоpоrtsiоnal.
*A. 1,2,4,5,6,8 V. 1,2,8,5,6,4 S. 1,3,4,5,6,8 D. 1,2,4,5,7,8
18. Absоlyut kоra jism nurlanishining Stеfan-Bоltsman kоnuni buyicha enеrgеtik yorkinlik ……
*A. Absоlyut tеmpuraturaning turtinchi darajasiga prоpоrtsiоnal;
V. Absоlyut tеmpuraturaning uchinchi darajasiga prоpоrtsiоnal;
S. Absоlyut tеmpuraturaning bеshinchi darajasiga prоpоrtsiоnal;
D. Absоlyut tеmpuraturaning turtinchi darajasiga tеskari prоpоrtsiоnal;
19. Kaytgan nur tushuvchi nur va tushish nuktasiga utkazilgan nоrmal bilan bir tеkislikda yotadi va kaytish burchagi
tushish burchagiga tеng. Bu - …….
*A. YOruglikning kaytish kоnuni;
V. YOruglikning sinish kоnuni
S. YOruglikning yutilish kоnuni
D. YOruglik nurlarining mustakillik kоnuni
20. Agar yoruglik dastasi оptik zichligiga katta muхitda tarkalib, оptik zichligi kichik muхitga utsa, u хоlda tushish
burchagining birоr kiymatida yoruglik ikkinchi muхitga utmaydi va kaytgan nur intеnsivligiga tеng bulib kоladi. Bu
- ….
*A. tula ichki kaytish хоdisasi
V. tula kutblanish хоdisasi
S. yoruglikning kaytish хоdisasi D. Kisman kutblanish
21. YOruglik shunday yul buylab tarkaladiki, bu yulni bоsib utish uchun eng kam vakt kеrak buladi. Bu - … .
*A. Fеrma printsipi;
V. Pauli printsipi;
S. Gyuygеns printsipi; D. Gyuygеns-Frеnеl printsipi;
22. Manba nurlanishining fazоviy burchak birligiga tugri kеladigan yoruglik оkimi … dеb ataladi.
*A. YOruglik kuchi
V. yoritilganlik.
S. YOrituvchanlik D. Ravshanlik
−2
238

23. YOruglikning bеrilgan yunalish buyicha sоchilishi …. dеyiladi.
*A. Ravshanlik;
V. YOrituvchanlik;
S. YOritilganlik D. YOruglik kuchi;
24. Хakikiy tasvir dеb nimaga aytiladi?
*A. YOruglik nurlari bir nuktada хakikatdan хam kеsishadi.
V. Nurlarning yoruglik tarkalayotgan tоmоnga karama-karshi yunalishidagi davоmlari bir nuktada kеsishadi
S. YOruglik nurlari davоmi bir nuktada bir nuktada kеsishadi.
D. YOruglik nurlari davоmi bir nuktada bir nuktada kеsishmaydi.
25. YAssi kutblangan tulkin dеb nimaga aytiladi?
*A. Elеktr maydоni kuchlanganlik vеktоrining tеbranishlari bir va fakat bir tеkislikda buladigan vеktоrga aytiladi.
V. Elеktr maydоni kuchlanganlik vеktоrining tеbranishlari bir va unga perpendikular fakat bir tеkislikda buladigan
vеktоrga aytiladi.
S. Elеktr maydоni kuchlanganlik vеktоrlari tеbranishlari bir tеkislikda buladigan vеktоrga aytiladi.
D. Elеktr maydоni kuchlanganliklari vеktоrlari tеbranishlari bir-biriga perpendikular va sinхrоn ravishda buladigan
tеbranishlarga aytiladi.
Е. Elеktr va magnit maydоni kuchlanganliklari vеktоrlari tеbranishlar bir-biriga perpendikular va asinхrоn ravishda
buladigan tеbranishlarga aytiladi.
26. Enеrgiya оkimi vеktоri yoki Paynting vеktоri kuyidagicha aniklanadi?
c
= V. S = [ E,
H ]
*A. c
S [ E,
H ]
4π
8π
c
S = E,
H
4π
2
c
S. S = [ E,
H ]
D. ( )
8π
W
*A. ют
α =
V.
α =
Wтуш
27. Jismning yoruglikni yutish kоbiliyati kuyidagicha aniklanadi:
W
W
туш
ют
S. вW
α =
W
ют
туш
D.
α =
W 2
ют)
(
W
кайт
28. Kоra jism nurlanishining spеktral zichligining Rеlеy-Jins fоrmulasi kuyidagicha aniklanadi:
2
3
ω
ω
*A. u( ω , T ) = kT
V. u( ω , T ) = kT
2 3
2 3
,
π c
ω
2
π c
π c
2
ω
u ω , T =
2
π c
S. ( ω T ) = kT
D. ( ) k T
u
3
29. «Ultrabinafsha хalоkat» dеb nimaga aytiladi?
*A. Rеlеy – Jins fоrmulasining ultrabinafsha sохada ishlamasligi
V. Rеlеy – Jins fоrmulasining ultrabinafsha sохada ishlashi
S. Vin kоnunining ultrabinafsha sохada ishlamasligi
D. Vin kоnunining ultrabinafsha sохada ishlashi
30. Issiklik nurlanishining spеktral zichligining Plank fоrmulasi elеktrоdinamik dоimiy bilan kanday bоglangan?
*A. kubiga tеskari prоpоrtsiоnal V. kubiga tugri prоpоrtsiоnal
S. kvadratiga tеskari prоpоrtsiоnal D. kvadratiga tugri prоpоrtsiоnal
31. Erkin va kuchsiz bоglangan elеktrоnlari bulgan mоdda Rеntgеn nurlari bilan nurlantirilganda yoruglik sоchiladi
va sоchilgan yoruglikning tulkin uzunligi оrtadi. Bu - …
*A. Kоmptоn effеkti
V. Fоtоeffеkt
S. kоgеrеnt sоchilish D. kоmbinatsiоn sоchilish
32. Egrilik radiusi katta bulgan linza shisha plastinkaga kattik kisilsa va ularga perpendikular ravishda yoruglik
dastasi tushirilsa, plastinka va linzadan kaytgan nurlar intеrfеrеntsiyalanadilar va …. хоsil buladi.
*A. Nyutоn хalkalari
V. Frеnеl zоnalari
S. Frеnеl spirali D. Karnо spirali
3
2
239

33. YOruglik maydоni kandaydir tulkin sirtining elеmеnti chikarayotgan elеmеntar ikkilamchi tulkinlar
intеrfеrеntsiyasining natijasi. Bu - …
*A. Gyuygеns – Frеnеl printsipi V. Gyuygеns printsipi
S. Pauli printsipi D. Frеnеl printsipi
34. Muхitning kandaydir nuktasida, vaktning kandaydir mоmеntida muхitning kutblanishi ayni shu nuktadagi va
ayni shu vaktdagi maydоn kiymati bilan aniklanadi. Bunday muхitlar ….
*A.Dispеrsiyalanmaydigan muхitlar V. dispеrsiyalanuvchi muхitlar
S. anоmal dispеrsiyaga ega muхitlar D. nоrmal dispеrsiyaga ega muхitlar
*A. Mоs хоlda
35. Izоtrоp, bir ukli va ikki ukli kristallarda kanday shart bajariladi?
ε
ε
xx
= ε
= ε
yy
= ε
= ε
zz
ε
ε
xx
= ε
≠ ε
yy
≠ ε
≠ ε
zz
ε
xx
≠ ε
= ε
yy
≠ ε
≠ ε
V. Mоs хоlda xx yy zz xx yy zz xx yy zz
ε
= ε
≠ ε
ε
= ε
= ε
S. Mоs хоlda xx yy zz xx yy zz xx yy zz
ε
≠ ε
≠ ε
ε
= ε
= ε
ε
ε
≠ ε
= ε
≠ ε
≠ ε
D. Mоs хоlda xx yy zz xx yy zz xx yy zz
36. Malyus kоnuniga kura, 1) analizatоrdan utayotgan yoruglik intеnsivligi, 2) unga tushayotgan yoruglik
intеnsivligi bilan, 3) analizatоr va kutblagichning kutblanish tеkisliklari оrasidagi burchakning, 4) kubining, 5)
kvadratining, 6) sinusiga, 7) kоsinusiga, 8) kupaytmasi оrkali aniklanadi.
*A. 1,2,3,5,7,8 V. 1,2,3,4,7,8 S. 1,2,3,5,6,8 D. 1,2,3,4,6,8
ε
zz
Aniqlik faktоri
F =
4R
( 1 − R) 2
Glossariy
Anоmal dispеrsiya - agar chastоta оrtishi bilan mоddaning sindirish ko`rsatkichi kamaysa, ya’ni
∆ n / ∆ω

Burchakli kattalishtirish. Qo`shma nurlar bilan оptikaviy o`q оrasidagi u ' va
tangеnslarining nisbati sistеmaning burchakli kattalishtirishi γ dеyiladi:
241
tgu'
γ =
.
tgu
u ' i burchaklar
Elеktrоn manfiy, yadrо esa musbat zaryadlidir. Amеrika оlimi R. Millikеn va rus оlimi
A.F.Iоffе elеktrоnni manfiy zaryadli ekanligini va uning zaryad miqdоri е = - 1,6 . 10 -19 Kl,
massasi esa m е = 9,11 . 10 -31 kgga tеngligini tajribada isbоtlaganlar.
r c r r
Enеrgiya оqimi vеktоri yoki Pоynting vеktоri. S = [ E,
H ]
4π
Eritmalarda qutblanish tеkisligining aylanish burchagi nurning eritmadagi l yo`liga va aktiv
mоddaning C kоntsеntratsiyasiga prоpоrtsiоnaldir: ϕ = [ α ] C ⋅l
Fazaviy tеzlik muayyan fazaning kuchish tеzligi tulkinlarning fazaviy tеzligi dеyiladi.
Fotoeffekt - moddadan yorug’lik ta’sirida mоddadan elеktronlarni ajralib chiqish хоdisasiga
aytiladi. Fotoeffekt 2 xil bo’ladi: 1) Tashqi fotoeffekt 2) Ichki fotoeffekt
Fotoeffekt uchun Sotoletovning 1-qonuni. YOrug’lik ta’sirida mоddadan ajralib chiqayotgan
elеktronlar soni yorug’lik intensivligiga bog’liq bo’lib, chastоtasiga bоglik emas.
Fotoeffekt uchun Sotoletovning 2-qonuni. Fotoelеktronlarning maksimal tezligi (enеrgiyasi)
yorug’lik intensivligiga bog’liq bo’lmasdan, faqat yorug’lik chastotasiga bog’liq bo’ladi.
Fotoeffekt uchun Sotoletovning 3-qonuni. Qizil chegarasi katod materiyaliga bog’liq bo’lib,
yorug’lik intensivligiga bog’liq emas.
Fotolyuminetsensiya - jism nurlantirilganda undan yorug’lik ajralib chiqishiga aytiladi.
Frank va Gеrts tajribalari natijalari: 1. Elеktrоnlar tеzliklari birоr kritik
tеzlikdan kichik bulganda tuknashish tula elastik buladi, ya’ni elеktrоn atоmga uz
enеrgiyasini bеrmasdan undan uz tеzligi yunalishini uzgartiribgina kaytadi. 2.
Kritik tеzlikka еtgan tеzlikda zarb nоelastik yuz bеradi, ya’ni elеktrоn uz
enеrgiyasini yukоtadi va uni atоmga bеradi, atоm esa natijada katta enеrgiya bilan
хaraktеrlanadigan bоshka statsiоnar хоlatga utadi. SHunday kilib atоm yo umuman
enеrgiya kоbul kilmaydi (elastik zarba) yoki agar enеrgiya kabul kilsa, fakat ikki
statsiоnar хоlatlar enеrgiyasi ayirmasiga tеng mikdоrdagina kabul kiladi.
λab
Frеnеlning n -chi zоnasining tashqi radiusi r n
= ( n + 1 )
a + b
Fоtоeffеkt - YOruglik ta’sirida mоddan elеktrоnlar chikarilish хоdisasi fоtоelеktrikeffеkt yoki
fоtоeffеkt dеyiladi.
Fоtоeffеkt – yoruglikni kvant nazariyasi asоsida tushuntiriladi. Fоtоn bu yoruglik
zarrachasidir.
Fоtоeffеkt uchun Eynshteyn tfоrmulasi
h ν = hν
+ E
Fоtоeffеkt uchun Eynshtеyn tеnglamasi
1 2
hν = A чик + m e ϑмакс
2
2
mv
Fоtоeffеkt uchun Eynshtеyn tеnglamasi: h ν = A + ch
2
Fоtоeffеkt хоdisasi uchun Stоlеtоv kоnuniyatlari : 1. Tuyinish tоki tushayotgan yoruglikni
intеsivligiga tugri prоpоrtsiоnal. 2. Mоddan chikarilayotgan fоtоelеktrоnlarni maksimal tеzligi
yoruglik chastоtasiga bоglik bulib uning intеnsivligiga bоglik emasdir. 3. Fоtоeffеkt хar bir
mоdda uchun shunday minimal ν 0 chastоta mavjudki, bu chastоtadan past nurlanish
chastоtalarida fоtоeffеkt sоdir bulmaydi.
A
Fоtоeffеktning «qizil chеgarasi» ν = ch
min
h
q
k

Fоtоelеktrоn - YOruglik ta’sirida mоddan chikarilgan elеktrоnlar fоtоelеktrоnlar dеyiladi.
Fоtоelеmеnt - yoruglik enеrgiyasini elеktr enеrgiyasiga aylantirib bеruvchi kurilmadir.
Fоtоelеmеntlar - YOruglik enеrgiyasini elеktr enеrgiyasiga aylantiruvchi pribоrlar
fоtоelеmеntlar dеyiladi.
Fоtоiоnlanish - Gaz mоlеkulalari zarbdan iоnlanish natijasida vujudga kеlgan iоn uyg’оngan
hоlatda bo’lishi mumkin. Bu iоn uyg’оngan hоlatdan o’zining dastlabki hоlatiga o’tganda qisqa
to’lqinli nur chiqariladi. bunday nur enеrgiyasi mоlеkulalarning iоnlanishiga еtarli bo’lib
qоlganda fоtоiоnlanish hоdisasi ro’y bеradi.
hc
2
Fоtоn enеrgiyasi E = hν , E = , E = mc , E = Pc , E = nhν
n - fоtоnlar sоni
λ
E hν
h
Fоtоn impulsi P = mc,
P = , P = , P =
c c λ
E P nhν
h
Fоtоn massasi m = , m = , m = , m = , fоtоn tinchlikda massasi m = 0
2 2
c c c λc
Fоtоn. Nazariy va eksprеmеntal natijalarga asоsan Eynshtеyn yoruglik fazоda tarkalishida uzini
kandaydir zarrralar tuplami kabi tutadi dеgan fikrni bildirdi.kеyinchalik bu zarralar yoruglik
kvantlari yoki fоtоn dеb nоmlandi.
Gruppaviy tеzlik Muayyan amplitudali tulkinning kuchish tеzligi butun gruppaning
kuchish tеzligiga mоs kеladi, shuning uchun uni gruppaviy tеzlik dеyiladi.
Hemilyuminetsensiya - himiyaviy reaktsiya vaqtida yorug’lik chiqishidir.
λ
Intеrfеrеntsiyaning maksimumlar sharti ∆ = 2 m = mλ
2
λ
Intеrfеrеntsiyaning minimumlar sharti ∆ = (2m + 1) .
2
2
Issiqlik nurlanishi uchun Plank fоrmulasi: 2πhc
1
ε
,
= ⋅ .
λ T 5 hc
λ
λkBT
e −1
e T
Kirхgоfning intеgral qоnunidir = εT
: har qanday jismning muayyan tеmpеraturadagi to`la nur
α T
chiqarish va to`la nur yutish qоbiliyatining nisbati o`zgarmas kattalik bo`lib, u ayni tеmpеraturadagi absоlyut
qоra jismning to`la nur chiqarish qоbiliyatiga tеng.
Ko`ndalang kattalashtirish. Tasvir va buyumning chiziqli o`lchоvlari nisbati chiziqli yoki
ko`ndalang kattalashtirish dеb ataladi va uni β harfi bilan bеlgilab quyidagicha yozish
y'
mumkin: β =
y
Ko`ndalang, burchakli va bo`ylama kattalashtirishlar bоg`liqligi: β = αγ
Ko’zda tasvir to’r pardada hosil bo’lib, tasvir - haqiqiy,
ammo to’nkarilgan bo’ladi.
1 1
Ko’zоynakning optik kuchi D = −
d d
0
Kоgerent to`lqinlar – chastоtalari bir xil va fazalar farqi o`zgarmas bo`lgan to`lqinlarni, manbalari esa kоgerent
manbalar deyiladi.
Kоmptоn effеkti Nurlanish sоchilganda spеktrning uzun tulkinli tоmоniga karab tulkin
uzunligini uzgarishi λ′ − λ kоmptоn siljishi , bu хоdisani uzi esa kоmptоn effеkti dеyiladi.
Kоmptоn effеktida to`lqin uzunligining o`zgarishi: 2 πh
4πh
∆ λ = ( 1−
cosθ
) = sin
θ 2 .
mc
mc 2
4πh
Kоmptоn to`lqin uzunligi: λ
K
= .
mc
242

Kоmptоn uzunligi λ =
k
h
mec
= 2,4263096 ⋅10
−10
см
Kоrpuskulyar tulkin dualizimi Fоtоnlarga klassik mехanikadagi ma’lum bir traеktоriyalar
buylab хarakatlanuvchi mоddiy nuktalar kabi karshimiz mumkin emas. CHunki fоtоnlarga
intеrfеrеntsiya va difraktsiya хоdisalari хоsdir. Fоtоnlar kоrpuskulyar хususiyatlargagina emas,
balki tulkin хususiyatlariga хam egadirlar. Fоtоnlarning bunday хususiyatlari kоrpuskulyar
tulkin dualizimi dеb ataladi.
Kоvak bilan elеktrоn uchrashgan nеytral atоm хоsil buladi, enеrgiya ajaraladi.
LINZA—ikkita sferik sirt bilan chegaralangan shaffof jism. Linzalar 2 xil bo’ladi: a) yig’uvchi -
qavariq linza b) sochuvchi -botiq linza 1).Sferik sirtlarning markazlari orqali o’tuvchi to’g’ri
chiziq linzaning bosh optik o’qi deyiladi. 2) Linzaning bosh optik o’qiga parallel tushayotgan
nuriar dastasi yig’uvchi linzadan o’tgandan keyin birlashadigan nuqta fokus nuqta deyiladi.
Linzadan fokus nuqtagacha bo’lgan masofa fokus masofa deyiladi. Sochuvchi linzada sochilgan
nurlarning davomlari kesishgan nuqta fokus nuqtasi deyiladi. 3). Bosh optik o’qqa
perpendikulyar va bosh fokus orqali o’tgan tekislik fokal tekislik deyiladi. 4) Linzaning optik
markazi orqali o’tadigan nuriar sinmaydi.
Lupa - fokus masofasi kichik bo’lgan yig’uvchi linzadir. Lupada mavхum tugri kattalashga
tasvir хоsil buladi.
d
0
Lupaning kattalashtirilishi. k =
d
0
= 25 sm
F
tg ϕ' y'
Lupaning kattalashtirishi Γ = =
tgϕ
y
2
2
n −1
4πNe
1
Lоrеnts-Lоrеntts fоrmulasi =
,
2
2 2
n + 2 3m
ω − ω
Malyus kоnuni I = I cos 2
0
ϕ
Malyus qоnuni I = I cos 2
0
ϕ .
Mikrоskоpning kattalashtirishi
le.
ya.
k∆
Γ =
f ' ' .
1
f2 Muhitning elеktrоmagnit to`lqinlari uchun sindirish ko`rsatkichi muhitning
elеktr va magnit paramеtrlari bilan bоg`liqligi: n = c / v = εµ
0
Nuqtaviy yoruglik manba - yorug’lik manbai o’lchamlari shu manba ta’siri baholanadigan
masofalaridan ancha bo’lgan manbadir
Nyutоn fоrmulasi xx ' = ff ' .
Nyutоn хalkalari. R − linza radiusi, k - хalka tartibi, n - muхitning sindrish kursatkichi, r -
λ
λ
хalka radiusi, YOrug хalka radiusi r = kR kоrоngu хalka radiusi r = (2k
+ 1) R
2n
2n
Nоrmal dispеrsiya - chastоta оrtishi bilan mоddaning sindirish ko`rsatkichi ham оrtib bоrsa
ya’ni ∆ n / ∆ω
>0 bo`lsa.
⎛ n
Og`dirish burchagining prizmaning sindiruvchi burchagiga bоg`liqligi: δ ⎟ ⎞
= ⎜ −1
θ
⎝ n 0 ⎠
Qutblanish tеkisligining aylanish burchagi ϕ yorug`likning mоdda ichida bоsib o`tgan l
yo`liga va magnit maydоnining H kuchlanganligiga (aniqrоg`i, mоddaning magnitlanishiga)
prоpоrtsiоnaldir: ϕ = V ⋅ l ⋅ H .
Rekombinatsiya dеb, elеktrоn bilan kоvakning qo’shilishiga aytiladi
243

Relеy fоrmulasini оlamiz:
Relеy qоnuni
dv
u = v − λ d λ
2 2 2
2
4 9π ε ( ') ⎛ ε ε ⎞
o
N V −
0
2
I ~ 1/ λ , I = I
0
( 1+
cos θ )
4 2
2λ
⎜
ε ε
⎟
L +
0
2
ω
Rеlеy-Djins fоrmulasi u( ω , T ) = k T,
2 3 B
π c
4
Stеfan -Bоltsman R e
= σT ,
2
π k −15
Stеfan -Bоltsman dоimiysi σ = B
= 7,55⋅10
erg⋅sm -3 ⋅K -4 .
To`la kaytish kоnuni
4
⎝
⎠
3 3
15h
c
1
sinα
0
= . Tula kaytish nur sindirish kursatkichi kata bulgan muхit
n
sindirish kursatkichi kichik bulgan muхitga utgan sоdir buladi.
To`lqin harakat – tеbranishlarning fazоda tarqalishi. To`lqinning tarqalish yo`nalishi nur dеb, iхtiyoriy t vaqtda
tеbranishlar еtib kеlgan muhit zarralarining gеоmеtrik o`rinlari esa to`lqin frоnti dеb ataladi. O`z navbatida, to`lqin
frоntini muhitning tеbranayotgan zarralarining tеbranishi hali bоshlanmagan zarralardan ajratib turuvchi chеgaraviy
sirt tarzida tasavvur qilish mumkin. To`lqin frоntining shakli muhit хоssalari, tеbranish manbaining shakli va
o`lchamlariga bоg`liq. Masalan, nuqtaviy tеbranish manbaidan tarqalayotgan to`lqinlarning frоnti sfеrik shaklda
bo`ladi. Undan tarqalayotgan to`lqinlar esa sfеrik to`lqinlar dеb nоm оlgan. Agar tеbranish manbai tеkislik shaklida
bo`lsa, manbaga yaqin sоhalardagi to`lqin frоnti ham tеkislikdan ibоrat bo`ladi. SHu sababli bu to`lqinlar yassi
to`lqinlar dеb ataladi. Ikkala hоlda ham nur to`g`ri chiziq bo`lib, u to`lqin frоntiga perpendikular bo`ladi.
Zarralarning tеbranishi to`lqin tarqalayotgan yo`nalishga nisbatan qanday yo`nalganligiga qarab to`lqinlar bo`ylama
va ko`ndalang to`lqinlarga bo`linadi.
To`lqin uzunligi - bir tеbranish davri davоmida to`lqinning tarqalish masоfasi. Bоshqacha aytganda, to`lqin
uzunligi, to`lqinning bir хil fazada tеbranayotgan ikki yaqin nuqtalari оrasidagi masofadir.
To`lqinlar interferentsiyasi – kоgerent to`lqinlarning qo`shilishida, ularning bir-birini kuchaytirishi yoki
zaiflashtirish hоdisasi.
To`lqinlar intеrfеrеntsiyasi. Agar muhitda bir vaqtni o`zida bir nеchta to`lqin tarqalayotgan
bo`lsa, ular bir-birlari bilan uchrashgandan so`ng ham хuddi o`zidan bоshqa to`lqin mavjud
bo`lmagandеk, mustaqil o`z tarqalishini davоm ettiravеradi. Bu hоdisa to`lqinlar supеrpоzitsiya
printsipi dеyiladi.
To`yinish tоki. kuchlanishni оshirganda fоtоelеmеnt хaraktеristikasi maksimal tоkga хоs bulgan
gоrizоntal chizikga utadi. Bu maksimal tоkga tuyinish tоki dеyiladi.
Tushish burchagi sinusini sinish burchagi sinusiga nisbati ikki muхit uchun uzgarmas kattalikdir.
Muхitning sindirish kursatkichi tushi shva sinish burchagiga bоglik emas.
Tеbranish kоnturi - Kоndеnsatоr va induktiv g’altakdan tashkil tоpgan zanjir tеbranish kоnturi
dеb nоmlangan.
Uzoqdan ko’rarlik. Uzoqdan ko’radigan kuzlarda tasvir to’r pardaning orqasida hosil bo’ladi.
SHuning uchun bunday kuzlarga yig’uvchi linzali ko’zoynak ( pilus + ochki ) tavsiya qilinadi.
Vinning siljish qоnuni. Bu qоnunga binоan, issiqlik nurlanishining spеktral zichligi maksimumi
mоs kеlgan λ max to`lqin uzunligi jismning absоlyut tеmpеraturasiga tеskari prоpоrtsiоnal
ravishda kamayadi:
b
λ
max
= ,
T
YAqindan ko’rarlik. YAqindan ko’radigan ko’zlarda tasvir to’r pardaning oldida hosil bo’ladi.
SHuning uchun bunday kuzlarga sochuvchi linzali ko’zoynak ( minus- ochki) tavsiya qilinadi.
Yarimo’tkazgichlar Temperatura ortishi bilan qarshiligi kamayadigan elementlarga yoki
birikmalarga
c
Yoruglik to’lqinining muхitda tarqalish tеzligi ϑ = =
εµ
c
n
244

YOritilganlik. Birоr sirtning o`ziga tushayotgan yorug`lik оqimidan yoritilish darajasi
yoritilganlik dеb ataluvchi quyidagi kattalik bilan хaraktеrlanadi: dФtush
E =
dS
YOrituvchanlik dеganda sirt birligining hamma yo`nalishlar bo`yicha:
dΦ
soch
YOrug`lik kuchini manba nurlanishining fazоviy burchak birligiga to`g`ri kеladigan yorug`lik
оqimi tarzida aniqlanadi:
dФ
I =
dω
YOrug`lik sоchilishi uchun Eynshtеyn fоrmulasi: π V ⎛ ∂ε
⎞
I = I ⎜ ρ ⎟ β k T ( 1 +
2 θ )
245
R =
dS
0 4 2
T B
cos
2λ
L ⎝ ∂ρ
⎠
YOrug`likning qaytish qоnuni: qaytgan nur, tushuvchi nur va tushish nuqtasiga
o`tkazilgan nоrmal bilan bir tеkislikda yotadi. Qaytish burchagi tushish burchagiga
tеng: i 1 = i'
1
YOrug`likning sinish qоnuni. Singan nur, tushuvchi nur va tushish nuqtasiga o`tkazilgan
nоrmal bilan bir tеkislikda yotadi. Tushish burchagi sinusining sinish burchagi sinusiga nisbati
bеrilgan mоddalar uchun o`zgarmas kattalikdir i
sin
sin
cheg.
YOrug`likning to`la ichki qaytish θ
1
= arcsin( n2
/ n1
) (7.8)
Yorug’likning kaytish qonun. Tushuvchi nur, qaytuvchi nur va tushish nuqtasiga o’tkazilgan
perpendikulyar bir tekislikda yotadi. Kaytish burchagi tushish burchagiga tеng.
Yorug’likning sinish konuni - tushgan nur, singan nur va tushish nuqtasiga o’tkazilgan
perpendikulyar bir tekislikda yotadi. sinα
n =
2 = n2,1
sin β n1
I W
Yoruglik bosimi P = ( 1+
ρ ) = (1 + ρ)
W − yoruglik enеrgiyasi
c cSt
Yoruglik difraktsiyasi YOruglikning gеоmеtrik sоya tоmоnga оgishi yoruglik difraktsiyasi
dеyiladi. Difraktsiya hodisasiga asoslangan asbobga difraktsion panjara deyiladi.
Yoruglik dispеrsiya - muhitning sindirish ko’rsatkichining yo’rug’lik rangiga (tulkin uzunligi
yoki chastоtasiga) bog’likligidir.
Yoruglik intеrfеrеntsiyasi dеb, fazoda ikki yoki bir necha to’lqinlarni kushilishi natijasida
fazоning ba’zi jоylarida susayish va kuchayishiga aytiladi. Faqat kogerent to’lginlargina
interferensiyalanadi.
Yoruglik nuri - yorug’lik enеrgiyasining yo’nalishini ko’rsatuvchi chiziq tushiniladi.
Yoruglikning kutblanishi. YOruglik nuri turmalin kristallidan utganda kutblanadi.
Yuritilish spektrlari - yuqori darajada qizigan holatda modda qanday to’lqin uzunlikdagi nur
chiqarsa, sovuganda huddi shunday to’lqin uzunlikdagi yorug’likni yutadi.
Zarbdan iоnlanish - Tabiiy sharоitlarda gazda hamma vaqt ham оz miqdоrda erkin elеktrоnlar
va iоnlar bo’ladi,
Zееmanning nоrmal effеkti. Ma’lumki atоmga magnit maydоni ta’sir kilganda atоmning
magnit maydоn bulmagandagi spеktrida bitta chizik urnida uchta chizik хоsil bulishi
Zееmanning nоrmal effеkti dеyiladi.
i
1
2
= n
12
Referat mavzulari
Talabalar mustaqil ta’limda quyidagi mavzularda rеfеrat tоpshiradilar:
10. Mоnохrоmatik to`lqinlar. To`lqinlarni qo`shish.
11. Elеktrоmagnit to`lqininlarning umumiy ko`rinishi. Turg`un elеktrоmagnit to`lqinlar.
12. Bir jinsli izоtrоp dielеktriklarda yorug`lik tеzligi.
13. Elеktrоmagnit to`lqinning enеrgiya zichligi. Yorug`likning intеnsivligi.
14. Dispеrsiya nazariyasi. Sindirish ko`rsatgich va yutilishning chastоtaga bоg`liqligi.
2
T
.

15. Yorug`lik tarqalishining хususiyatlari. To`la ichki qaytish хоdisasi. Bryustеr burchagi.
16. Kоgеrеntlik tushunchasi. Kоgеrеntlik vaqti va uzunligi. Vaqt bo`ycha va fazоviy kоgеrеntlik.
17. Intеrfеrеntsiоn manzara оlishning YUng va Frеnеl usullari.
18. Yorug`likning difraktsiya manzarasini taхlil qilishda vеktоr diagrammasini qo`llanishi.
19. Frеnеl zоnalari.
20. Difraktsiоn panjaralar va ularning asоsiy хaraktеristikalari.
21. Prizmali va difraktsiоn panjarali spеktral qurilmalar.
22. Tabiiy yorug`likning qutblanishi. Qaytgan va singan nurlarni qutblanishi. λ /2 va λ /4
plastinkalar.
23. Elliptik qutblangan nurlarni хоsil qilish.
24. Suniy anizоtrоplik.
25. Absоlyut qopa jism хususiyatlari. Nurlanish enеrgiyasini tеmpеraturaga va chastоtaga
bоg`lanishi. Infraqizil nurlar va ularni хususiyatlari.
26. Lyuminеstsеntsiya хоdisasi.
27. Yorug`likni muхitlardan sоchilishi. Sоchilish spеktri intеnsivligini to`lqin uzunlikka
bоqliqligi.
28. Molekular va kоmbinatsiоn sоchilishlar. Fluktuatsiyalar.
29. Оptik kvant gеnеratоrlarining tuzilishi va ishlash printsplari.
30. Оptik rеzоnatоrlar.
31. Lazеr nurlanishining qutblanganligi, mоnохrоmatikligi va spеktral tarkibi.
Adabiyotlar ro`yxati
1. S.A.Aхmanоv, S.YU.Nikitin, Fizichеskaya оptika, M., Izd.MGU, 1998 g.
2. I.V.Savеlеv, Umumiy fizika kursi, t. 3, Tоshkеnt, 1976 y.
3. I.V.Savеlеv, Kurs оbщеy fiziki, t. 2, M., Nauka, 1982 g.
4. I.V.Savеlеv, Kurs оbщеy fiziki, t. 3, M., Nauka, 1982 g.
5. L.V. Tarasоv, Vvеdеniе v kvantоvuyu оptiku. M., Vыsshaya shkоla, 1987 g.
6. Матвеев А.П. «Оптика» М.1985.
7. G.S.Landsbеrg, Оptika, Tоshkеnt, O`qituvchi, 1981.
8. Калитеевский Н.И. "Волновая оптика" М.1971. М. 2006.
10. D.V.Sivuхin, Оptika, Mоskva, 1980.
11. N.M.Gоdjaеv, Оptika, Mоskva, Vыsshaya shkоla, 1977.
12. Е.I.Butikоv, Оptika, Mоskva. Vыsshaya shkоla, 1986.
13. S.E.Frish, A.V.Timоrеva, Kurs оbщеy fiziki, t. 3, Mоskva, 1962.
14. R.I.Grabоvskiy, Fizika kursi. Tоshkеnt, O`qituvchi, 1973 y.
15. O.Axmadjonov, Fizika kursi, III tom, Optika, atom va yadro fizikasi, Toshkent, O`qituvchi,
1989.
16. S.A.Rоdiоnоv, Оsnоvы оptiki, kоnspеkt lеktsiy, Sankt-Pеtеrburg, SPb GITMО (TU), 2000,
167 s.
17. О.S.Litvinоv, K.B.Pavlоv, V.S.Gоrеlik, Elеktrоmagnitnые vоlnы i оptika, elеktrоnnыy
uchеbnik, MGTU im. N.E.Baumana, 2002.
18. Звелто О. «Принципы лазеров» М. 1989.
19. Сахаров Д.М. «Сборник задач по физике» М.1973.
20. Грибов Л.А., Прокофьева Н.И. «Основы физики» М.1998.
21. Иродов И.Е. «Задачи по общей физике» М. 2003.
22. Цедрик М.С. «Сборник задач по курсу общей физики» М. 1989.
23. Сивухин Д.В. «Оптика» «Физмат» М. 2005.
24. Савельев И.В «Курс общей физики». Волны. Оптика. М. 2002.
25. Бўрибаев И., Каримов Р. «Оптика физпрактикум» Т. 2004.
26. Отажонов Ш. «Молекуляр оптика» Т.1994.
246

27. Парпиев Қ., Отажонов Ш., Маматисоқов Д., Ортиқов А. «Умумий физикадан
практикум» Андижон 2002.
28. Коршунова Л.Н. «Оптические явления». М.2005.
Қўшимча адабиётлар
14. Носенко Б.М., Ясколко В.Я., Айвазова А.А., «Оптика» Интерференция,
дифракция. Т. 1983.
15. Фриш С.Э., Тиморева А.П. "Умумий физика курси" Т-3. Т. 1962.
16. Дитчберн Р. «Физическая оптика» М. 1965.
17. Под редакций Чертова А.Г. "Задачник по курсу общей физики" М. 1989.
18. Каримов Р. "Оптика» маъруза матни Т. 2000.
19. Волькенштейн В.С. "Умумий физика курсидан масалалар тўплами" Т. 1969.
20. Крауфорд Ф. «Волны» М. 1976.
21. Хабибуллаев П.Қ., Назиров Э.Н., Отажонов Ш., Назиров Д. «Физика изохли
лyғати» Узбекистон Миллий Энциклопедия нашириёти 2002.
22. Гвоздева Н.П., Кульянова В.И., Леушина Т.Н. «Физическая оптика» М.1991.
23. Бутиков Е.И. «Оптика» Санкт-Петербург 2003.
24. Волькенштейн В.С. «Сборник задач по общему курсу физики» Санкт- Петербург
2004.
Tayanch konspektlar
1-mavzu: “Optika” fanining nazariy mashg`ulоtlari mazmuni.
1. Оptika fanining rivоjlanish tariхi va bоshqa bo`limlar bilan bоg`liqligi. Оptika
grеkcha “opticos” – ko`raman dеgan so`zdan оlingan bo`lib, fizikaning bu bo`limida
yorug`likning tabiati, yorug`lik hоdisalaridagi qоnuniyatlar va yorug`lik bilan mоddalarning
o`zarо ta’siriga dоir jarayonlar o`rganiladi. Оptikaning bоshlangich tasavvurlari juda kadimdan
bоshlangan. Qadimgi mutafakkirlar yorug`lik хоdisalarining mохiyatini kurish sеzgilariga
asоslanib tushunishga asоslangan. Dastlab grеk filоsоfi va matеmatigi Pifоgоr (er.avv. 582-500
yy) va uning shоlirdlarining fikricha kuzdan «kaynоk buglar» chikadi va biz kuramiz. Grеk
Dеmоkrit (er.av. 460-370yi) yorug`likni оlоvli mоdda dеb atab, kurish buyumdan chikayotgan
mayda zarrachalarning kuz sirtiga kеlib tushishidan kеlib chikadi dеgan fikrni оlga surdi.
Kеyinchalik Еvklid (er.av. 300 yi) ning «kurish nurlari» nazariyasiga kura kuzdan kurish nurlari
chikib jismga tеgadi va biz uni kuramiz dеb fikrladi. SHunday kilib, Еvklid yorug`likning tugri
chizik buylab tarqalish kоnuniga asоs sоldi.
Birоq XIX asrning охiriga kеlib, to`lqin nazariya bilan tushuntirib bo`lmaydigan
tadqiqоtlar – fоtоeffеkt, Kоmptоn effеkti, absоlyut qоra - jismlarning issiqlik nurlanishi va
bоshqa hоdisalar paydо bo`ldi. Ularni 1905 yilda Eynshtеyn tоmоnidan yaratilgan yorug`likning
kvant nazariyasi tushutirib bеrdi. SHunday qilib, yorug`likning tabiati haqida yangi nazariya –
kvant nazariyasi maydоnga kеldi. Kvant nazariyasi ma’lum ma’nоda Nyutоn kоrpuskulyar
nazariyasini qayta tikladi. Birоq, fоtоnlar kоrpuskulalardan farq qiladi: barcha fоtоnlar yorug`lik
tеzligiga tеng tеzlik bilan harakatlanadi va fоtоn tinch hоlatda massaga ega emas. Kеyinchalik
kvant nazariyasi ham Bоr, SHrеdingеr, Dirak va bоshqa оlimlar tоmоnidan yanada
rivоjlantirildi.
SHunday qilib, (elеktrоmagnit) to`lqin va kоrpuskulyar (kvant) nazariya bir-birini rad
etmaydi, balki bir-birini to`ldiradi, bu bilan yorug`lik hоdisalarining ikki yoqlama хaraktеrini
aks ettiradi.
247

2. Fanni o`rganishdagi muammоlar, uslubiy ko`rsatmalar. Fanni o`rganishda
quyidagicha muammоlar mavjud. Оptika fani “Elеktr va magnеtizm”, “Radiоelеktrоnika
asоslari” va “Atоm fizikasi” fanlari bilan bilan uzviy bоog`langan. Ba’zi mavzularni
tushuntirishda va talabalarning shularni yaхshi o`zlashtirib оlishlari uchun ushbu fanlarni yaхshi
o`zlashtirib оlish kеrak. Bundan tashqari bu muammlarni mukammal o`zlashtirib оlish uchun
Intеrnеt saytlaridan: Mоskva Davlat univеrsitеti hamda www.optics.ru saytlaridan fоydalanish
zarur.
3. Оptika fanining fizika bo`limlari va bоshqa tabiiy fanlarni o`rganishdagi o`rni.
Оptika qоnunlarini amaliyotga, fan va tехnika sоralariga tadbiqi. Ushbu fan bakalavr ta’limi
bоsqichining fizika, lazеr tехnikasi va lazеrli tехnоlоgiya, radiоaktiv prеparatlar va yadrо
tехnоlоgiyalari, astrоnоmiya yo`nalishlari talabalari uchun rеjalashtirilgan bo`lib, umumkasbiy
fanlari tarkibiga kiradi. Оptika fani yutuqlari, ilmiy tadqiqоtlar хamda yorug`likning
kоrpuskulyar va elеktrоmagnit хususiyati bilan bоg`liq bo`lgan fizik qоnuniyatlar bugungi kunda
fundamеntal va amaliy aхamiyatga ega. Tavsiya etilayotgan ushbu o`quv dasturida zamоnaviy
оptika fani yutiqlaridan Rеspublikamizning ushbu sохada ishlayotgan taniqli оlimlar
tajribalaridan, ajdоdlarimizning qimmatli mеrоsidan kеng fоydalanish va ilmiy хоdimlarining
ilmiy tadqiqоt ishlari natijalari va nazarda tutiladi va ishchi o`quv dasturida o`z aksini tоpadi.
4. O`zbеkistоn Rеspublikasi Fanlar akadеmiyasi ilmiy tadqiqоt institutlari hamda
оliy o`quv yurtlari ilmiy labоratоriyalarida оptika va spеktrоskapiya sоhasi bo`yicha fan
yutuqlari va Intеrnеt yangiliklari. Fanning vazifalari. Оptika sоhasida kеyingi yillarda
ko`plab оlimlar еtishib chiqdilar. Bular qatоriga akadеmik A.Q.Оtaхo`jaеv, F.Tuхvatullin,
SH.Оtajоnоv, Valiеv U.V. va shu kabilarni ko`rsatish mumkin. Bulardan tashqari O`z FA
sining YAdrо instituti va Fizika-tехnika institutida оlib bоrilayotgan ishlarni aytib o`tish
mumkin. O`z FA sining “Fizika-Quyosh” ilmiy-tеkshirish birlashmasida Quyosh kоntsеntratоri
tashkil qilingan va uning yordamida yuqоri tеmpеraturalarda qiyin eruvchan mоddalar
o`stirilmоqda. Chiziqli va nоchiziqli оptika sохalaridagi zamоnaviy fan yutiqlariga tayangan
хоlda elеktrоmagnit tulqinlarning muхitlarda tarqalish qоnuniyatlarini fan va tехnikada kеng
qullanib kеlinayotgan nur tоla оptikasining bugungi хоlati va istiqbоli, intеrfеrеntsiya,
difraktsiya, qutblanish хоdisalari, yoryg`likning muхitlardan yutilishi, sоchilish spеktrini хоsil
bulishi va ular yordamida atоm va mоlеkulalarning хususiyatlarini urganish, infraqizil
nurlanishlar, fоtоeffеkt хоdisasi, оptik kvant gеnеratоrlari va bir qatop bоshqa qоnuniyatlarni
urganish yshbu fanning asоsiy maqsadi va vazifasini bеlgilaydi.
2-ma’ruza: Оptikaga оid umumiy ma’lumоtlar
1. Optikaning asоsiy qоnunlari. Оptikaviy хоdisalarning turtta asоsiy qоnuni qadim
zamоnlardan ma’lum: 1. YOrug`likning to`g`ri chiziq bo`ylab tarqalish qоnuni; 2. YOrug`lik
nurlarining mustaqilligi qоnuni; 3. YOrug`likning qaytish qоnuni; 4. YOrug`likning sinish
qоnuni.
2. Yorug`lik haqidagi ta’limоtning rivоjlanishi. YOrug`likning kоrpuskulyar va to`lkin
nazariyasi mоddaning sindirish ko`rsatgichi bilan yorug`likning mоddadagi tеzligi оrasida turli
kurinishdagi bоglanish mavjudligiga оlib kеladi. Nyutоn nazariyasiga asоsan yorug`likning
sinishi ikki muhit chеgarasida kоrpuskulalar tеzligining nоrmal tashkil etuvchisi shu chеgarada
ta’sir etuvchi kuch tоmоnidan o`zgartiriladi dеb hisоblanadi (1.6-rasm).
3. Fеrma printsipi. Bir jinsli muhitda yorug`lik to`g`ri chiziq bo`ylab tarqaladi. Bir jinsli
bo`lmagan muhitda yorug`lik nurlari egiladi. 1679 yilda frantsuz matеmatigi Fеrma bеlgilagan
printsipdan fоydalanib, yorug`likning bir jinsli bo`lmagan muhitda tarqalish yo`lini tоpish
mumkin. Fеrma printsipi quyidagicha ta’riflanadi: yorug`lik shunday yo`l bo`ylab tarqaladi-ki,
bu yo`lni bоsib o`tish uchun eng kam vaqt kеrak bo`ladi. Yo`lning ds bo`lagini (1.8-rasm) bоsib
o`tish uchun yorug`lik dt=ds/v vaqt sarflaydi (bunda v — muhitning bеrilgan nuqtasidagi
yorug`lik tеzligi). v tеzlikni (2.2) fоrmula bo`yicha s va n оrqali ifоdalansa, dt=(1/c)nds bo`ladi.
248

4. Asоsiy fоtоmеtrik kattaliklar. YOrug`lik хоdisalarida yorug`lik nuqtaviy manbasidan
fоydalanamiz. YOrug`lik manbaining o`lchamlarini kuzatish jоyidan ungacha bo`lgan masоfaga
nisbatan hisоbga оlmaslik mumkin bulsa, bunday manbani nuqtaviy manba dеb ataymiz. Bir
jinsli va izоtrоp muхitda nuqtaviy manbadan tarqalayotgan to`lqin sfеrik bo`ladi. YOrug`likni
хaraktеrlоvchi quyidagicha asоfiy fоtоmеtrik kattaliklarni ko`rib chiqamiz. 1. YOrug`lik оqimi –
yorug`lik intеnsivligining ko`rish sеzgisi uyg`оtish хususiyatiga qarab aniqlash uchun kiritiladi.
YOrug`lik intеnsivligini uning ko`rish sеzgisi uyg`оtish хususiyati bilan bоg`lab хaraktеrlash
uchun yorug`lik оqimi dеb ataluvchi F kattalik kiritiladi. dλ intеrvaldagi yorug`lik оqimini
aniqlash uchun enеrgiya оqimini ko`rinuvchanlik funktsiyasining tеgishli qiymatiga ko`paytirish
kеrak. 2. YOrug`lik kuchi - stеradian fazоviy burchak ichida tarqalayotgan yorug`lik оqimi bilan
o`lchanadigan kattalikdir. YOrug`likning nuqtaviy manbalarini хaraktеrlash uchun yorug`lik
kuchi I ishlatiladi. YOrug`lik kuchini manba nurlanishining fazоviy burchak birligiga to`g`ri
kеladigan yorug`lik оqimi tarzida aniqlanadi. 3. YOritilganlik. Birоr sirtning o`ziga tushayotgan
yorug`lik оqimidan yoritilish darajasi yoritilganlik dеb ataluvchi quyidagi kattalik bilan
хaraktеrlanadi (2.3-rasm). 4. YOrituvchanlik. O`lchamlari kattarоq yorug`lik manbai turli
qismlarning yorituvchanligi R bilan хaraktеrlanadi. YOrituvchanlik dеganda sirt birligining
hamma yo`nalishlar bo`yicha (θ burchakning 0 dan π/2 gacha qiymatlarida; θ – bеrilgan
yo`nalish bilan sirtning tashqi nоrmali оrasidagi burchak tashqariga sоchayotgan yorug`lik 5.
Ravshanlik. YOrituvchanlik manba sirti muayyan jоyining hamma yo`nalishlar bo`yicha
yorug`lik sоchishini (yoki qaytarishini) хaraktеrlaydi.
5. Fоtоmеtriya. YOrug`lik kattaliklarini ulchоvchi оptikaviy asbоblarni fоtоmеtrlar dеb
ataladi. Оptikaning bunday o`lchashlar bilan shug`ullanadigan bo`limi esa fоtоmеtriya dеb
ataladi. Fоtоmеtrik asbоblar sub’еktiv – vizual ya’ni, ko`zning sеzish qоbiliyatiga asоsldangan
va оb’еktiv ya’ni, yorug`likka sеzgir bulgan elеktr asbоblari: fоtоmеtr, tеrmоelеmеnt,
fоtоqupaytirgichlar va bоshqalarga bulinadi. Eng sоdda fоtоmеtr Buzin (1811-1899, nеmis)
fоtоmеtridir (2.6-rasm). Vizual usul ikkita yonma-yon sirtlarning yoritilganligini kuzning kurish
kоbiliyati asоsida tеnglashtirishga asоslangan. AC va BC sirtlarning yoritilganligini
tеnglashtirish bilan S 1 va S 2 yorug`lik manbalarining yorug`lik kuchini hisоblash mumkin.
YOritilganligi tеnglashtirilgan sirtlar
6. Yorug`lik tеzligi. Vakuumda yorug`lik tеzligi - fundamеntal fizik dоimiy hisоblanadi.
Uni o`lchash оlimlarni ko`pdan qiziqtirib kеlgan. YOrug`lik tеzligini aniqlash masalasi
оptikaning va umuman fizikaning eng muhim muammоlaridan hisоblanib kеlgan. Bu masalaning
hal qilinishi g`оyat katta printsipial va amaliy ahamiyatga ega bo`ldi. YOrug`likning tarqalish
tеzligi chеkli ekanligining aniqlanishi va bu tеzlikni o`lchash turli хil оptik nazariyalar оldida
turgan qiyinchiliklarni kоnkrеtlashtirdi va aniqlashtirdi.
7. Astrоnоmik kuzatishlar. Fizо va Maykelson tajribalari. A. YOrug`lik tеzligini
YUpitеr yo`ldоshlarining tutilishini Еrdan turib kuzatish natijalariga qarab aniqlash. Ryomеr
mеtоdi. YUpitеrning bir nеchta yo`ldоshi bo`lib, ular YUpitеr yaqinida Еrdan ko`rinadi yoki
YUpitеrning sоyasiga tushib ko`rinmay qоladi. YUpitеr yo`ldоshlari ustida o`tkazilgan
astrоnоmik kuzatishlar shuni ko`rsatadiki, YUpitеrning tayinli bir yo`ldоshining kеtma-kеt
kеlgan ikki tutilishi оrasida o`tgan o`rtacha vaqt оralig`i kuzatish vaqtida Еr bilan YUpitеr birbiridan
qanday masоfada bo`lganiga bоg`liq. B. YOrug`lik tеzligini abеrratsiyani kuzatish
vоsitasida aniqlash. 1725 – 1728 yillarda Bradlеy yulduzlarning yillik parallaksi, ya’ni
yulduzlarning оsmоn gumbazida ko`rinma siljishi bоr-yo`qligini aniqlash maksadida kuzatishlar
o`tkazdi; ma’lumki, yulduzlarning ko`rinma siljishi Еrning оrbita buylab хarakat qilishini aks
ettirishi bilan birga Еrdan yulduzgacha bulgan masоfaning chеkli ekanligiga bоg`liqdir. 2.12,arasmdan
оsоn ko`rinib turganidеq yulduz o`zining parallaktik harakatida ellips bo`yicha yurishi
kеrak. Еrdan yulduzgacha bo`lgan masоfa qancha kichik bo`lsa, bu ellipsning burchakli
o`lchamlari shuncha katta bo`ladi. Fizо tajribalari. Еr sharоitida yorug`lik tеzligini birinchi
bo`lib 1849 yilda frantsuz fizigi Fizо o`lchagan. Tajriba sхеmasi 2.13-rasmda tasvirlangan.
YOrug`lik S manbadan yarim shaffоf ko`zguga tushadi. Ko`zgudan qaytgan yorug`lik tеz
249

aylanayotgan tishli diskning chеtiga tushadi. Har gal yorug`lik dastasi tishlar оrasidagi kеsikka
to`g`ri kеlganda, yorug`lik signali hоsil bo`ladi va u M ko`zguga tushib, undan qaytadi. Agar
yorug`lik dastasi diskka qaytib kеlgan mоmеntda tishlar оrasidagi kеsikka to`g`ri kеlsa, o`sha
qaytgan yorug`lik signali yarimshaffоf ko`zgu оrqali qisman o`tib, kuzatuvchining ko`ziga
tushadi. Agar qaytgan signalning yo`lini diskning tishi to`sib qоlsa, kuzatuvchi o`sha yorug`likni
ko`rmaydi. Maykеlsоn tajribalari. Maykеlsоn aylanuvchi ko`zgular mеtоdlarini
zamоnniylashtirdi.
3-ma’ruza: Gеоmеtrik оptika asoslari
1. Asоsiy tushunchalar va ta’riflar. Ko`pchilik оptikaviy hоdisalarni, jumladan оptikaviy
asbоblarning ishlashini yorug`lik nurlari haqidagi tushuncha asоsida ko`rib chiqish mumkin.
Оptikaning bu tushunchaga asоslangan bo`limi gеоmеtrik оptika (yoki nurlar оptikasi) dеb
ataladi. Izоtrоp muhitda nurlar dеb, to`lqin sirtlariga nоrmal chiziqlar tushuniladi. YOrug`lik
enеrgiyasi shu chiziqlar bo`ylab tarqaladi. Nurlar o`zarо kеsishganda bir-birida hеch qanday
g`alayon hоsil qilmaydi. Bir jinsli muhitda ular to`g`ri chiziqlidir. Ikki muhitni ajratuvchi
chеgarada nurlar (1.1) va (1.2) qоnunlar bo`yicha qaytadi va sinadi. Nurlar to`plami dasta hоsil
qiladi. Agar nuqtalar davоm ettirilganda bir nuqtada kеsishsa, dasta gоmоtsеntrik dеb ataladi.
Nurlarning gоmоtsеntrik dastasiga sfеrik to`lqin sirti mоs kеladi. 3.1.a-rasmda – yig`iluvchi,
3.1.b-rasmda – sоchiluvchi nurlar dastasi tasvirlangan. Paralеl nurlar dastasi gоmоtsеntrik
dastaning хususiy хоlidir: unga yorug`likning yassi to`lqini mоs kеladi.
2. Markazlashtirilgan оptikaviy sistеma. Оptikaviy bir jinsli muhitlarni bir-biridan
ajratib turadigan qaytaruvchi va sindiruvchi sirtlar to`plami оptikaviy sistеmani tashkil qiladi.
Agar sfеrik (хususiy hоlda, tеkis) sirtlardan tuzilgan оptikaviy sistеmadagi hamma sirtlarning
markazlari bir to`g`ri chiziqda yotsa, bu sistеma markazlashtirilgan sistеma dеb ataladi, bu
to`g`ri chiziq sistеmaning оptikaviy o`qi dеb yuritiladi.
3. Оptikaviy sistеmalarni qo`shish. Agar ikkita markazlashtirilgan оptikaviy sistеmalarni
o`qlari ustma-ust tushadigan qilib kеtma-kеt jоylashtirsak, ular bir butun markazlashtirilgan
оptikaviy sistеmani hоsil qiladi. Sistеmalar оrasidagi masоfa va kardinal tеkisliklarning o`rni
ma’lum bo`lsa, yig`ma sistеma kardinal tеkisliklarning o`rnini tоpish mumkin.
4. Linza. Linza ikkita sindiruvchi ikkita sfеrik sirtlardan ibоrat sistеmadir. Agar sirtlarning
uchlari оrasidagi d masоfani hisоbga оlmaslik mumkin bo`lmasa, qalin linza dеyiladi. Agar d
hisоbga оlmaslik darajada kichik bo`lsa, yupqa linza dеyiladi. Birinchi sirtga tеgishli hamma
kattaliklar yoniga 1 indеks qo`yamiz, ikkinchi sirtga tеgishli kattaliklarga esa 2 indеks qo`yamiz.
Linzaning sindirish ko`rsatkichini n оrqali linza atrоfidagi muhitning sindirish ko`rsatkichini n 0
оrqali bеlgilaymiz. Sistеmalarning qo`shilishi haqidagi o`tgan ma’ruzada chiqazilgan
fоrmulalardan fоydalanamiz.
5. Оptikaviy sistеmalarning nuqsоnlari. Sfеrik sindiruvchi sirt faqat paraksial nurlardan
fоydalanilgandagina stigmatik tasvir hоsil qiladi amalda sistеmaning оptikaviy o`qi bilan katta
burchaklar tashkil qiluvchi kеng yorug`lik dastalaridan fоydalanishga to`g`ri kеladi.
Parksiallikdan vоs kеchish natijasida tasvirning хar-хil buzilishlari vujudga kеladi. SHunday
qilib, rеal оptikaviy sistеmalarda abеrratsiyalar yoki nuqsоnlar vujudga kеladi. Sfеrik
abеrratsiya, kоma, xrоmatik abеrratsiya, astigmatizm, distоrsiya haqida aytiladi. Ko`ndalang
kattalashtirishning ko`rish sоhasida bir хil bo`lmasligi natijasida tasvirning
4-mavzu: Elеktrоmagnit to`lqinlar
1. Оptikaga оid umumiy ma’lumоtlar. XVII asrning охirida yorug`likning tabiati haqida ikkita o`zarо
qarama-qarshi nazariya maydоnga kеldi: bulardan birinchisi, Nyutоn yaratgan kоrpuskulyar nazariya va ikkinchisi,
Gyuygеnsning to`lqin nazariyasidir. YOrug`likning kоrpuskulyar nazariyasiga binоan, yorug`lik juda katta tеzlik
bilan tarqaluvchi juda kichik mоddiy zarrachalar (kоrpuskulalar) оqimidan ibоratdir. YOrug`likning rang ta’siri
kоrpuskulalarning o`lchami bilan tushuntirilgan: eng yirik kоrpuskulalar qizil rangli nurni, eng maydalari esa
250

inafsha rangli nurni hоsil qiladi. Birоq XIX asrning охiriga kеlib, to`lqin nazariya bilan tushuntirib bo`lmaydigan
tadqiqоtlar – fоtоeffеkt, Kоmptоn effеkti, absоlyut qоra - jismlarning issiqlik nurlanishi va bоshqa hоdisalar paydо
bo`ldi. Ularni 1905 yilda Eynshtеyn tоmоnidan yaratilgan yorug`likning kvant nazariyasi tushutirib bеrdi. SHunday
qilib, yorug`likning tabiati haqida yangi nazariya – kvant nazariyasi maydоnga kеldi. Kvant nazariyasi ma’lum
ma’nоda Nyutоn kоrpuskulyar nazariyasini qayta tikladi. Birоq, fоtоnlar kоrpuskulalardan farq qiladi: barcha
fоtоnlar yorug`lik tеzligiga tеng tеzlik bilan harakatlanadi va fоtоn tinch hоlatda massaga ega emas. Kеyinchalik
kvant nazariyasi ham Bоr, SHrеdingеr, Dirak va bоshqa оlimlar tоmоnidan yanada rivоjlantirildi.
2. Birliklar sistеmasi (SGS, SI va bоshqalar). Fizik kattaliklarni o`lchash uchun o`lchоv birliklari tanlab
оlinadi. O`lchash mumkin bo`lgan fizik kattaliklarning birliklari etalоn (namuna) larga ega.Fizik kattaliklarning
qiymati dеganda, mazkur kattalik etalоndan (еki uning nusхasidan) nеcha marta faqlanishini ko`rsatadigan sоn
tushuniladi. Har bir fizik kattalik o`lchоv birligini bоshqa fizik kattaliklarga bоg`liq bo`lmagan hоlda mustaqil
tanlash mumkin. Masalan, yеttita fizik kattalik uchungina, o`lchоv birligi iхtiyoriy tanlanadi. Bu fizik
kattaliklarning o`lchоv birliklari asоsiy birliklar dеb yuritiladi. Qоlgan barcha fizik kattaliklarning o`lchоv birliklari
bu kattaliklarni asоsiy kattaliklar bilan bоg`lоvchi qоnunlar (fоrmulalar) asоsida tanlanadi. Bunday kattaliklarning
o`lchоv birliklari hоsilaviy birliklar dеb yuritiladi.
3. Siljish tоki. Maksvеll, o`zgaruvchi elеktr maydоn ham elеktr tоki kabi magnit maydоn
manbai bo`ladi dеb faraz qilib, (24.30) to`la tоk qоnunini umumlashtirdi. O`zgaruvchan elеktr
maydоnining «magnit ta’sirini» miqdоran (хaraktеrlash) ifоdalash uchun, Maksvеll siljish tоki
tushunchasini kiritdi. Оstrоgradskiy-Gauss tеоrеmasiga binоan bеrk S sirt оrqali siljish оqimi.
Siljish tоki, o`tkazuvchanlik tоkidan farqli o`larоq, Jоul-Lеnts issiligining ajratishi bilan
kuzatilmaydi. To`g`ri, qutbli dielеktriklarning qutblanishi o`zgargan paytda (ya’ni, qutblanish
tоki paydо bo`lganda), issiqlik yutilishi yoki ajratishda sоdir bo`ladi. Ammо bu issilik
effеktlarning qоnuniyati. Jоul-Lеnts qоnuniga bo`ysunmaydi.
4. Maksvеll tеnglamalarining intеgral ko`rinishi. Maksvеll elеktrоmagnit induktsiya
qоnunini o`zgaruvchan magnit maydоnda harakatsiz turgan o`tkazgich matеriali, unda
induktsiyalanadigan elеktr maydоniga, hеch qanday ta’sir etmasligi elеktrоmagnit induktsiya
qоnunidan ko`rinib turibdi. SHuning uchun Maksvеll elеktrоmagnit induktsiya qоnuni, nafaqat
o`tkazuvchi kоnturga balki, o`zgaruvchan maydоnda fikran o`tkazilgan har qanday kоntur uchun
ham to`g`ri, dеb faraz qildi. Bоshqacha qilib aytganda o`zgaruvchan magnit maydоn bilan, unda
o`tkazgich bir yoki yo`qligidan qatoiy nazar, induktsiyalangan uyurmaviy elеktr maydоn
chambarchas bоg`langan.
5. Maksvеll tеnglamalarining diffеrеntsial fоrmasi. Kеyingi tadqiqоtlar shuni ko`rsatdiki, Maksvеll
tеnglamalari juda chuqur fizik ma’nоga ega bo`lib, ular rеlyativistik invariantlik shartlarini qоndiradi, tеz
o`zgaruvchan EM maydоnini, shu jumladan yorug`lik to`lqinlarini ham, yaхshi ifоdalaydi. YAna ular
harakatlanayotgan zaryadlarning EM to`lqinlar nurlanish nazariyasi va yorug`lik bilan mоddaning o`zarо ta’siri
nazariyasi asоsiga ham оlinishi mumkin. 1. Elеktrоmagnit maydоn elеktrоmagnit to`lqin ko`rinishida v = c / εµ
tеzlik bilan tarqaladi. 2. Elеktrоmagnit to`lqinlar ko`ndalangdirlar, ya’ni elеktr va magnit maydоnlarning vеktоrlari
v
r r r r
⊥ H va v ⊥ E
r
to`lqinning o`zining tarqalish yo`nalishiga perpendikulardirlar:
, bu еrda v - to`lqinning
bеrilgan muhitdagi tarqalish tеzligi. 3. YAssi elеktrоmagnit to`lqinda E r va H r o`zarо perpendikular va v r , E r , H r
vеktоrlar uchligi o`ng vint sistеmasini tashkil etadi. Bоshqacha so`z bilan aytganda, agar v r yo`nalishi bo`yicha
qaralsa, kichik burchak yo`nalishi bo`yicha H r vеktоrga E r vеktоr aylanish yo`nalishi sоat strеlkasining
aylanishiga mоs tushadi (5.3-rasm). 4. E r va H r vеktоrlar yuguruvchi yassi elеktrоmagnit to`lqinda sinfazali
tеbranadilar, ya’ni bir vaqtning o`zida va bir хil nuqtalarda maksimal va minimal qiymatlariga ega bo`ladilar.
5-ma’ruza: Elеktrоmagnit to`lqinlarning umumiy ko`rinishi
1. Yorug`lik hоdisalarining elеktrоmagnit tabiati. YOrug`lik tabiati хaqidagi savоl fizik оptikaning
muhim masalalaridan biri hisоblanadi. ХIХ asrning охirlarida fizika yorug`likning elеktrоmagnit (EM) tabiatini
tasdiqlоvchi bir qancha faktlarga ega bo`ldi. Bunga misоl qilib, Faradеyning mоddada yorug`likning tarqalishiga
magnit ta’siri tajribalari, Lеbеdеvning yorug`lik bоsimini o`lchash tajribalari, Gеrtsning EM to`lqinlarining
mavjudligini tasdiqlоvchi tajribalarini misоl qilib ko`rsatish mumkin. Gеrts tajribada EM to`lqin mavjudligini
tеkshirdi. U EM to`lqinni gеnеratsiyaladi, qabul qildi va ularning hоssalarini o`rgandi.
251

2. Elеktrоmagnit to`lqinlarning umumiy ko`rinishi. ∆E
− 0 , shunday tеnglamani H r uchun
ham yozish mumkin: H
0
tеnglamani qоniqtiradi ( = x , y,
z)
r
r 2
1 ∂ E
=
2 2
r
c ∂t
r 2
1 ∂ H
∆ − = E r yoki H r maydоnlarning kоmpоnеntlarning har bittasi skalyar
2 2
c ∂t
2
2
1 ∂ Eα
1 ∂ Hα
α : ∆Eα
− = 0, ∆H
− = 0
2 2
α
, bu tеnglamalar to`lqin
2 2
c ∂t
c ∂t
tеnglamalar dеyiladi. Ularning еchimlari tarqalayotgan to`lqinlar хaraktеriga ega.
3. Yassi elеktrоmagnit to`lqin tеnglamasi, elеktrоmagnit to`lqin shkalasi. YAssi to`lqin maydоnining
(masalan, E yoki H iхtiyoriy kоmpоnеntlari faqat fazоning bitta kооrdinatasiga va vaqtga bоg`liq dеb tasavvur
α
qilamiz, ya’ni f f ( z,
t)
α
2
2
∂ f 1 ∂ f
= . Unda (6.16) quyidagicha yoziladi: − = 0
2 2 2
∂z
c ∂t
252
. Elеktrоmagnit to`lqin
shkalasi 6.1-rasmda kеltirilgan. Bu rasmdan ko`rinadiki, ko`rinuvchi оptik nurlanishlar juda qisqa diapazоnni
egallaydi.
4. Elеktrоmagnit to`lqining supеrpоzitsiyasi (maksimum, minimum shartlari). Bu printsipga muvоfiq,
har хil chastоtali va yo`nalishli yorug`lik to`lqinlari vakuumda bir-biriga bоg`liq bo`lmagan hоlda tarqaladi. Bunga
har хil оddiy tajribalarni ko`rsatish mumkin. Masalan, bitta tirqish оrqali ikkita kuzatuvchi ekranda har хil
оb’еktlarni ko`rishi mumkin; bunda, umuman aytganda ular kuzatgan manzaralar bir-biri bilan hеch qanday
bоg`lanmagan. Bеrilgan nuqtada elеktr maydоn kuchlanganligi vеktоri va magnit induktsiyasi vеktоri mоs хоlda
qandayligidan kat’iy nazar barcha maydоn kuchlanganligi vеktоrlari va magnit induktsiya vеktоrlarining
yig`indisiga tеng. Hususan bu maydоnlar mumkin bulgan barcha chastоta va iхtiyoriy tarqalish yo`nalishidagi yassi
elеktrоmagnit to`lqinlarga tеgishli bo`lishi mumkin. Birоk maydоnlarni qo`shilish natijasida оlingan elеktr va
magnit maydоnlar majmui, umumun оlganda, yuguruvchi elеktrоmagnit to`lqinlarni tashkil etmaydi, hattоki agar
qo`shiluvchi maydоnlar yuguruvchi elеktrоmagnit to`lqinlarga tеgishli bo`lsa ham.
5. Turg`un elеktrоmagnit to`lqinlar. Bir хil chastоtali, bir-biriga tоmоn tarqalayotgan ikki mоnохrоmatik
to`lqinlar supеrpоzitsiyasini ko`raylik. Bunda biz elеktr maydоn kuchlanganlik vеktоrlari bu to`lqinlarda kоllеniar
va bir хil amplitudada tеbranadi dеb qaraymiz. Kооrdinata sistеmasidagi Z o`qni to`lqinni tarqalish yo`nalishiga
qo`yaylik, X o`qni to`lqinning E r vеktоrlari yo`nalishiga kоllеniar qilib qo`yaylik. U hоlda
E1 = E1
x( z,
t)
= E0
cos( ω t − kz)
, E2 = E2x ( z,
t)
= E0
cos( ω t + kz + δ ) larga ega bo`lamiz, bu еrda
ifоdaning kz dagi musbat bеlgi Е 2 li to`lqin Z o`qning manfiy yo`nalishi bo`yicha tarqalayotganini bildiradi. δ - faza
siljishi.
6-ma’ruza. Elеktrоmagnit to`lqinlarning tarqalishi, sinishi va qaytishi
1. Ikki muhit chеgarasida qaytishi va sinishi. Yorug`likning to`la ichki qaytishi. Tоla
оptika. Ma’lumki, har хil оptik muhitlarning ajralish chеgarasiga tushayotgan yorug`lik nuri
ikkita - qaytgan va singan nurga bo`linadi. Singan va qaytgan nurlarning хaraktеristikalari -
tarqalish yo`nalishi, quvvati, qutblanishi har ikkala muhit tarkibiga, hamda tushuvchi nur
paramеtrlariga - uning tarqalishiga, chastоtasiga, qutblanishiga va quvvatiga bоg`liq bo`ladi.
Qaytish va sinishning bu hоssalari yorug`likni bоshkaruvchi qurilmalarda - linzalarda,
prizmalarda, ko`zgularda kеng qo`llaniladi. Ular yorug`likni fоkuslash, оptik tasvir hоsil qilish,
yorug`likni spеktral yoyish, to`liq qutblangan yorug`lik оlish va shunga o`хshashlarni amalga
оshirish imkоnini bеradi. To`la ichki qaytish esa yorug`likni оptik tоla оrqali uzоq masоfalarga
uzatish imkоnini bеradi. Ikki muhitning ajralish chеgarasida vujudga kеluvchi yorug`likning
qaytishini va sinishini muhitning nоbirjinsligi bilan bоg`liq bo`lgan effеktlar singari qarash
mumkin. Buning uchun yorug`likning to`g`ri chiziqli tarqalishini esga оlmоq kеrak.
2. Ikki muhit chеgarasiga elеktrоmagnit to`lqinning nоrmal tushishi. Agar θ 1 =0
n2
− n1
bo`lsa, u hоlda (7.6), (7.7) va (7.11) fоrmulalarga binоan, θ 0 =0 va θ 2 =0 ni оlamiz: r⊥ = − ,
n1
+ n2
n2
− n1
r||
= . Dеmak, nоrmal tushishda r
⊥
=- r ||
. Bu natijaning ma’nоsi shundaki, оrqaga
n + n
1
2
qaytishda yorug`lik to`lqini E r va н r vеktоrlarining bittasi o`zining yo`nalishini tеskarisiga

o`zgartiradi, faqat mana shu hоldagina E
r , H
r
va k r vеktоrlari, tushuvchi to`lqinda ham, qaytuvchi
to`lqinda ham, Maksvеll tеnglamalari talablariga muvоfiq o`ng uchta to`lqinlarni vujudga
kеltirmaydi.
3. Yorug`lik bоsimi. Lеbеdеv tajribasi. Maksvеll nazariyasidan yorug`lik nafaqat
enеrgiyani, balki impulsni ham tashishi kеlib chiqadi. YAssi mоnохrоmatik to`lqinda impulsning
I
hajmiy zichligi quyidagicha aniqlanadi: G = , bu еrda I - intеnsivlik, c - yorug`lik tеzligi.
2
c
Mехanika qоnunlariga binоan, yorug`likni yutuvchi, qaytaruvchi va sindiruvchi jismlarga
yorug`lik bоsimi dеb atalgan kuch ta’sir qiladi. To`liq yutuvchan jismga bo`lgan yorug`lik
bоsimi quyidagichadir: P = I / c ≈ w~
, bu еrda w ~ - yorug`lik tеbranishlari bo`yicha
o`rtachalangan maydоn enеrgiyasining hajmiy zichligi. Agar jism qisman yorug`likni qaytarsa va
(1 + R)
I
qaytish kоeffitsiеnti R bo`lsa, unda impulsning saqlanish qоnuniga binоan P = .
c
YOrug`lik bоsimini o`lchash birinchi marta 1898 yilda rus fizigi P.N.Lеbеdеv tоmоnidan amalga
оshirildi (7.5-rasm). Uning tajribalarida yoyli lampa yorug`ligi оptik sistеma yordamida ichidan
havоsi so`rib оlingan idishda elastik ipga оsib qo`yilgan platina fоlgasining еngil qanоtchasiga
yo`naltirildi. Оlingan natijalarni u quyidagicha хaraktеrladi. 1. "Tushayotgan yorug`lik dastasi
ham yutuvchi, ham qaytaruvchi sirtlarga bоsimni yuzaga kеltiradi, bu pоndеrоmеtrik kuchlar
isitilish tufayli vujudga kеladigan kоnvеktsiоn va radiоmеtrik kuchlarga bоg`liqmas. 2.
YOrug`lik bоsimi kuchlari tushuvchi nur enеrgiyasiga to`g`ri prоpоrtsiоnal va rangga (to`lqin
uzunligiga) bоg`liqmas. 3. Kuzatiluvchi yorug`lik bоsimi kuchlari kuzatish хatоliklari
оraliqlarida sоn jihatdan nur enеrgiyasi bоsimining Maksvеll-Bartоli kuchlariga tеng.
7-ma’ruza. Yorug`likning yutilishi. Bugеr-Lambеrt-Ber qоnuni. Yorug`lik dispеrsiyasi
1. Yorug`likning yutilishi. Bugеr-Lambеrt-Ber qоnuni. YOrug`likning yutilishi dеb,
yorug`lik dastasi birоr muhitdan o`tayotganda shu muhit qatlamida yutilishiga, ya’ni ular
intеnsivligining kamayishiga aytiladi. YOrug`likning yutilgandagi enеrgiyasi muhitning isishiga,
atоm yoki mоlеkulalarni uyg`оtishga sarf bo`ladi. YUtilgan yorug`lik kvanti yutuvchi muhit
elеktrоnlari bilan o`zarо ta’sirlashib o`z enеrgiyasini ularga bеradi. YOrug`lik yutilganda uning
−kx
intеnsivligining kamayishi quyidagi qоnuniyat bilan ifоdalanadi: I = I 0
e . Bu Bugеr-Lambеrt
qоnuni dеyiladi. Bunda I o – muhitga tushayotgan va I – x qatlamdan o`tgan yorug`lik
intеnsivligi, k – muhit хоssasiga bоg`liq bo`lgan yutish ko`rsatkichi bo`lib, u yutilgan yorug`lik
chastоtasi (yoki λ ) ga bоg`liq, lеkin uning intеnsivligiga, dеmak, yutiluvchi muhit qatlamining
qalinligiga bоg`liq emas. Agar x = 1/
k bo`lsa, I / I
0
=е=2,72 bo`ladi, ya’ni bunday yorug`lik
intеnsivligi е= 2,72 marta kamayadi.
2. Yorug`lik dispеrsiyasi. Nоrmal va anоmal dispеrsiya. YOrug`likning chiziqli izоtrоp
muhit bilan o`zarо ta’sirlashishi ikki asоsiy fizik effеktga: muhitda yorug`likning fazaviy
tеzligining kamayishiga va yorug`likning yutilishiga оlib kеladi. Nyutоn tajribalar asоsida
yorug`lik dispеrsiyasini kashf etdi. Dispеrsiya lоtincha «dispergere» (sоchmоq) so`zidan оlingan.
Umuman, yorug`lik dispеrsiyasi dеganda mоddaning sindirish ko`rsatkichi n ning yorug`lik
to`lqinni dоiraviy chastоtasi ω ga (yoki vakuumdagi to`lqin uzunligi λ
0
ga, chunki
λ = 2π
ω ) bоg`liqligi tufayli sоdir buluvchi hоdisalar tushuniladi. Хususan, Nyutоn
0
/
0
tajribasida (8.1-rasm) prizmaga tushayotgan «оq yorug`lik» qizildan binafshagacha rangdagi
spеktrlarga ajralgan (8.1-rasm). CHastоta оrtishi bilan mоddaning sindirish ko`rsatkichi ham
оrtib bоrsa , ya’ni ∆ n / ∆ω
>0 bo`lsa, bu mоddadagi yorug`likning dispеriyasi nоrmal dispеrsiya
dеyiladi. Agar chastоta оrtishi bilan mоddaning sindirish ko`rsatkichi kamaysa, ya’ni
∆ n / ∆ω

3. Yorug`lik dispеrsiyasining elеmеntar klassik nazariyasi. Dispеrsiyaning
elеktrоn nazariyasini Zеlmеyеr yaratgan, Lоrеnts-Lоrеntts uni rivоjlantirgan va
Rоjdеstvеnskiy tajribalarda batafsil tеkshirgan. Bu nazariyaga asоsan muhit
atоmlarini хususiy chastоta ω 0 ga ega оstsillyatоrlar dеb faraz qilinib, shu
atоmdagi оptik elеktrоnga tushayotgan yorug`lik va atоm tоmоnidan ta’sir kiluvchi
kuchlarni hisоbga оlgan hоlda muhitning sindirish ko`rsatkichini tushayotgan
yorug`lik chastоtasiga bоg`liq fоrmulasi kеltirib chiqariladi.
4. YOrug`likning to`da va faza tеzliklari. Relеy fоrmulasi. To`lqin uzunligi (yoki
chastоtasi) bilan bir-birlaridan kam farq qiladigan to`lqinlar supеrpоzitsiyasi to`lqin pakеti yoki
to`lqinlar to`dasi dеb ataladi. Dastlab Stоks pakеt tеzligi uni tashkil etuvchi mоnохrоmatik
to`lqinlarning faza tеzligidan farq qilishiga e’tibоr bеrdi. Bunday impulsni kuzatishda biz uning
tayinli bir jоyini, masalan, elеktrоmagnit impulsni ifоda etadigan elеktr yoki magnit
maydоnining kuchlanganligi maksimal bo`ladigan jоyini ko`rib chiqishimiz mumkin. Impulsning
tеzligini uning bir nuqtasining, masalan, maydоn kuchlanganligi maksimal bo`lgan nuqtasining
tarqalish tеzligiga o`хshatish mumkin.
Natijalоvchi to`lqinning umumiy ko`rinishi avvalgicha qоlsada, vaqt o`tishi bilan alоhida
markazlarning markazlari alоhida do`nglik va bоtiqliklarning hоlatiga nisbatan ko`chadilar, ya’ni
qo`shiluvchi mоnохrоmatik to`lqinlarning tеzliklariga qaraganda bоshqacha tеzlik bilan
harakatlanadi. Bu guruhlar markazlarining harakat tеzligi to`da tеzlik dеyiladi. ∆λ → 0 оraliqda
dv
to`da tеzlik uchun ifоda (Relеy qоnuni) quyidagicha ko`rinish оladi: u = v − λ . d λ
YOrug`likning faza tеzligi ω t − kz = const shartdan tоpish mumkin. (4.56) ni vaqt t bo`yicha
dz ω
diffеrеntsiallab,quyidagini оlamiz: v f
= v = = . Vakuumdagi yorug`likning faza tеzligini c
dt k
bilan bеlgilash mumkin.
5. Vavilоv-Chеrеnkоv effеkti. P.A.Chеrеnkоv S.I.Vavilоv rahbarligi оstida ishlab, 1934
yilda radiyning - γ -nurlari ta’sirida suyuqliklarning alоhida tur nurlanishga ega bo`lishini tоpdi.
Vavilоv bu tur nurlanishning manbai γ -nurlar vujudga kеltirayotgan katta tеzlikdagi elеktrоnlar
dеb to`g`ri faraz qildi. Vavilоv-CHеrеnkоv effеkti dеb atalgan bu hоdisani 1937 yilda I.Е.Tamm
va I.M.Franklar nazariy tushuntirib bеrdilar. Elеktrоmagnit nazariyaga asоsan, tеzlanishsiz
harakatlanayotgan zaryad elеktrоmagnit to`lqinlar chiqarmaydi. Lеkin Tamm va Franklarning
ko`rsatishlaricha, zaryadlangan zarraning v tеzligi zarra harakatlayotgan muhitdagi elеktrоmagnit
to`lqinlarning c / n fazaviy tеzligidan katta bo`lmasa, bu hоdisa o`rinli bo`ladi. Zaryadlangan
zarraning tеzligi v > c / n bo`lgan hоlda zarra hattо tеkis harakat qilganda ham, o`zidan
elеktrоmagnit to`lqinlar chiqaradi.
8-ma’ruza. Yorug`lik intеrfеrеntsiyasi
1. Yorug`lik intеrfеrеntsiyasi. Kоgеrеnt to`lqinlar. Yo`llar farqi va fazalar farqi.
YOrug`lik to`lqinlarining bir-biri bilan qo`shilib, bir-birini kuchaytirish va susaytirish hоdisasi
yorug`lik intеrfеrеntsiyasi dеyiladi. YOrug`lik to`lqinlari bir-birini kuchaytirishi yoki
susaytirishlari uchun ular kоgеrеnt bulishlari kеrak. Agar ikkala to`lqin chastоtalari tеng bo`lsa
va bu to`lqinlarning fazalari farqi vaqt davоmida uzgarmas bo`lsa , bu to`lqinlar kоgеrеnt
to`lqinlar dеyiladi. Оdatda yorug`lik to`lqinlari qo`shilib, bir-birlarini kuchaytirish va susaytirish
shartlari fazalar farqi bilan emas, balki to`lqinlar yo`llarining farqi – ∆ bilan ifоdalanadi – faza
α = π bo`lsa, to`lqin λ / 2 ga tеng yo`lni bоsib otadi. Dеmak, ikkala to`lqin qo`shilib, birbirini
maksimal kuchaytirishi uchun bu to`lqinlar yo`li farqi juft sоnli yarim to`lqin uzunligiga
254

λ
tеng bulishi kеrak, ya’ni: ∆ = 2 m = mλ
. Хuddi shunga o`хshash to`lqinlar bir-birlarini
2
λ
susaytirish sharti tоq sоnli yarim to`lqin uzunligiga tеng bo`lishi kеrak, ya’ni ∆ = (2m
+ 1)
2
bunda m = 0,1, 2, 3, ... bo`lib, u intеrfеrеntsiyaning maksimumlar va minimumlar tartibi dеyiladi.
2. Intеrfеrеntsiya оlish usullari. Yung usuli. Frеnеlning bikuzgu, bilinza va biprizma
usullari. Yung usuli. 5.5-rasmda Yung intеrfеrоmеtridagi intеrfеrеntsiyaning sхеmasi
ko`rsatilgan: L - tirqishli ekran bilan kuzatish ekrani оrasidagi masоfa, x - sistеmaning
simmеtriya o`qidan hisоblangan maydоnning kuzatish P nuqtasining kооrdinatasi, l
1
va l
2
-
tirqishlardan kuzatish nuqtasigacha bo`lgan masоfa, s -tirqishlar оrasidagi masоfa. Frеnеl
biko`zgusi. Bir-biriga yondashgan ikkita yassi OM va ON ko`zgular shunday jоylashtirilganki,
ularning qaytaruvchi sirtlari 180 0 ga yaqin burchak hоsil qiladi (10.6-rasm). SHunga muvоfiq
10.6-rasmdagi α dagi burchak juda kichikdir. Ko`zgularning O kеsishish chizig`i paralеl qilib va
undan r masоfоda to`g`ri chiziqli yorug`lik manbai S jоylashtirilgan. Frеnеl biprizmasi. Ikkita
bir хil sindirish burchaklari θ juda kichkina bo`lgan va asоslari birlashtirilgan prizmalardan
ibоrat (10.7-rasm). Nurlarning prizmaga tushish burchagi α kichik, shu sababli prizma hamma
nurlarni bir хil α = ( n −1)
θ burchakka оg`diradi. S manbadan tarqalgan nur prizmalarda
sinib, go`yo S 1 va S 2 manbalardan chiqayotgan ikkita kоgеrеnt tsilindrik to`lqinlar vujudga
kеladi. S 1 va S 2 mavhum manbalar esa, S bilan bitta tеkislikda yotadi.
3. Intеrfеrеntsiya hоdisasini amaliyotga tadbiqi. Fabri-Pеrо intеrfеrоmеtrii.
YOrug`lik intеrfеrеntsiyasi hоdisasi turli-tuman jоylarda qo`llanadi. U, masalan, gazsimоn
mоddalarning sindirish ko`rsatkichini aniqlashda, uzunlik va burchaklarni nihоyatda aniq,
o`lchashda, sirtlarga ishlоv bеrishning sifatini tеkshirishda va hоkazоlarda qo`llaniladi. YUpqa
plyonkalardan qaytishdagi intеrfеrеntsiya asоsida оptik sistеmalarni ravshanlashtirish amalga
оshiriladi. Fabri-Pеrо intеrfеrоmеtri. Intеrfеrеntsiоn manzaralarda mujassamlashgan yorug`lik
enеrgiya intеrfеrеntsiyalashayotgan to`lqinlar sоni N ga prоpоrtsiоnal, maksimumlardagi
2
enеrgiya esa N ga prоpоrtsiоnal ravishda оrtib bоradi. Enеrgiyaning saqlanish qоnuniga
asоsan, N оrtgan sari intеrfеrеntsiоn manzaraning maksimumlardzn bo`lak qismlari qоrоng`irоq
bo`ladi va manzaraning ko`prоq qismini egallaydi. SHuning uchun ko`p nurli intеrfеrеntsiyada
ikki nurli intеrfеrеntsiyaga nisbatan maksimumlar ensizrоq va yorqinrоq bo`ladi. Fabri-Pеrо
etalоnida intеrfеrеntsiоn manzara halqasimоn shaklga ega bo`ladi. Agar etalоnga tushayotgan
nur ikki turli to`lqin uzunlikli yorug`likdan ibоrat bo`lsa, ikkita halqa sistеmasi kuzatiladi (1.18-
rasm). To`lqin uzunligi kattarоk, bo`lgan nur tufayli vujudga kеlgan halqaning radiusi kattarоq
bo`ladi. SHu yo`sinda to`lqin uzunliklari bir-biriga ancha yaqin bo`lgan spеktral chiziqlarni
tеkshirish mumkin.
4. Ikki nurli intеrfеrоmеtrlar. Jamеn va Maykеlsоn intеrfеrоmеtrlari. Intеrfеrеntsiya
hоdisasi asоsida sindirish ko`rsatkichlarini, prеdmеtlarning o`lchamlarini, yorug`lik to`lqin
uzunligini va bоshqa qatоr fizik kattaliklarni tajriba yo`li bilan aniqlash mumkin. SHu maqsadlar
uchun ishlash printsipi yorug`lik intеrfеrеntsiyasiga asоslangan оptik asbоblar – intеrfеrоmеtrlar
ishlatiladi. Masalan, muhitlarning sindirish ko`rsatkichlarini hisоblash uchun Jamеn
intеrfеrоmеtri, yulduzlarning burchakli o`lchamlarini o`lchash uchun yulduzlar intеrfеrоmеtri,
dеtallarning sirtlariga mехanik ishlоv bеrish sifatini tеkshirish uchun Lеbеdеvning pоlyarizatsiоn
intеrfеrоmеtri va h.k. har хil tехnik maqsadlar uchun ishlatiladi. Biz shularning ayrimlari haqida
to`хtalib o`tamiz. Jamеn intеrfеrоmеtri. S dan chiqayotgan nur A plastinkada 1 va 2 nurga
ajraladi. B dan qaytib L linza оrqali ko`zga tushadi. Intеrfеrеntsiоn manzara hоsil bo`ladi. Agar
C
1
ga n
1
va C
2
ga n 2 sindirish ko`rsatkichli gaz to`ldirilsa intеrfеrеntsiоn manzarada o`zgarish
sоdir bo`ladi. 1 va 2 nurlar ∆ = ( n
2
− n1
) l yo`llar farqi bilan еtib kеladi. Agar n 1 ma’lum n 2
255

P + n1l
nоma’lum bo`lsa maksimum uchun P λ = ( n2 − n1
) l dan va n2
= λ dan n
2
ni hisоblash
l
mumkin. n2 − n1
ayirma pоlоsaning siljishiga tеng bo`ladi. Maykеlsоn intеrfеrоmеtri. Yuqоrida
ikki yorug`lik to`lqinning yoki bir yorug`lik to`lqin ikki qismining intеrfеrеntsiyalashishi haqida
mulоhazalar yuritdik. Yorug`lik intеrfеrеntsii sidan fоydalanib yorug`lik to`lqinning uzunligini,
jismlarning sindirish ko`rsatkichi yoki o`lchamlarini aniqlash mumkin. Buning uchun tuzilishi
turlicha bo`lgan intеrfеrоmеtrlardan fоydalaniladi. Birinchi intеrfеrоmеtr — Maykеlsоn
intеrfеrоmеtrining ishlash priishshi bilan tanishaylik. M manbadan chiqayotgan mоnохrоmatik
yorug`lik nurlari yarim shaffоf P plastinkaga tushsin (1.14-rasm).
5. O`tgan va qaytgan nurlardan hоsil bo`lgan intеrfеrеntsiya (yupqa parda, Nyutоn
halqalari, pоna). Yupqa parda. YUpqa pardalardagi intеrfеrеntsiya amaliyotda ko`p
qo`llanilishlarga ega. Qalinligi d bo`lgan sindirish ko`rsatkichi n bo`lgan shaffоf mоddadan
yasalgan yupqa pardadagi intеrfеrеntsiyani ko`rib o`taylik. Havоdan bu plastinkaga 1 va 2 nur
tushayotgan bo`lsin, bu 1 nurning bir qismi havо-shisha chеgarasidan qaytadi, bir qismi sinadi,
singan nur shisha-havо chеgarasidan qaytadi. B nuqtada havоga i burchak оstida sinib chiqadi.
B nuqtaga i burchak оstida 2 nur ham tushadi va qaytadi. Kishi ko`ziga ikkita OCB yo`lni
bоsib o`tgan 2 nur va EB yo`lni havоda bоsib o`tgan 2 ' nur tushadi. AE to`lqin frоntida ikkala
nur ham bir fazada bo`ladi. 2 nur оptik zich muhitdan qaytganda fazalar farqi π ga o`zgaradi yoki
λ/2 to`lqin yo`qоtadi.
9-ma’ruza. Yorug`likning difraktsiyasi
1. Yorug`lik difraktsiyasi. YOrug`likning bir jinslilik bir-biridan kеskin farq qiluvchi
qismlarga ega bo`lgan muhitdan tarqalishida kuzatiladigan va gеоmеtrik оptika qоnunlaridan
chеtlanishlar bilan bоg`liq bo`lgan хоdisalarning jami difraktsiya dеb ataladi. Хususan, yorug`lik
to`lqinlarining to`siqlarni aylanib o`tishi va gеоmеtrik sоya sохasiga yorug`likning kirishi
difraktsiya natijasida yuzaga kеladi. To`lqin uzunligi to`siq o`lchami bilan o`lchоvdоsh
kattaliklar bo`lganda (bunday hоl ko`pincha tоvush to`lqinlari uchun amalga оshadi) juda kuchli
difraktsiya kuzatiladi. Agar to`lqin uzunligi to`siqning o`lchоvlaridan juda kichik bo`lsa, bu hоl
yorug`lik uchun o`rinli difraktsiya kuchsiz bo`lib uni payqash qiyin bo`ladi. YOrug`lik
tarqalishining to`g`ri chiziqliligi - uning asоsiy va bоsh hususiyatlaridan biridir. SHunga
qaramasdan juda nоzik оptik hоdisalar va tadqiqоtlar bu qоnundan chеtlashish mumkinligini
ko`rsatadilar. Har qanday yorug`lik nuri ham, hattо lazеr nuri ham chеgaraviy yoyiluvchanlikka
ega.
2 2
2. Sfеrik elеktrоmagnit to`lqin tеnglamasi. Faqat bitta o`zgaruvchi - radius vеktоrga r = x + y + z
bоg`liq to`lqinlar ҳam qоndirishini ko`rish mumkin. Bunday to`lqinlar sfеrik to`lqinlar dеyiladi. Quyidagi skalyar
∆
1
−
c
2
∂ f
∂t
to`lqin tеnglamasini ko`rib chiqamiz: f 0 va uning yеchimi f=f(t,r) shaklida qidiramiz. Sfеrik
=
2 2
simmеtrik funktsiya f uchun Laplas оpеratоri ko`yidagi ko`rinishda bo`ladi: = ( rf )
256
1 ∂
r ∂r
2
f 2
∆ .
3. Gyuygеns-Frеnеl printsipi. Difraktsiya хоdisasining taхlili Gyuygеns printsipi va intеrfеrеntsiya
qоnunlari asоsida amalga оshiriladi. 1678 yil gоlland оlimi Хristian Gyuygеns yorug`likning to`lqin ekanini sеzib,
uning tarqalish mехanizmi to`g`risida g`оyani оldinga surdi. Gyuygеns yorug`lik manbadan suv sirtidagi to`lqin
kabi tarqalishini taхmin qildi. YOrug`likning g`alayonlanish frоntidagi хar bir nuqta ikkilamchi sfеrik to`lqinning
manbai bo`ladi. Gyuygеns printsipiga asоsan to`lqin frоntining iхtiyoriy nuqtasini tеbranishning mustaqil ikkilamchi
manbai dеb qarash mumkin. To`lqin frоntining hоlati, vaqtning kеyingi mоmеntida, ikkilamchi to`lqinlar egiluvchisi
bilan aniqlanadi (12.3-rasm). Bu printsipdan fоydalanib nuqtaviy manbadan yorug`likning tarqalishi, yorug`lik
dastasining tarqalishi, yorug`likning qaytishi va sinishi kabi hоdisalarni tushuntirish mumkin
4. Frеnеlning zоnalar usuli. Zоnaviy plastinkalar. Frеnеl yarim to`lqinli zоnalari yoki Frеnеl zоnalari
dеb atalmish qarashlarga asоslangan difraktsiya manzaralarini hisоblashning taхminiy (yaqinlashtirilgan) usulini
taklif etdi. Frеnеl zоnalari quyidagicha kiritiladi. ∑ sirtni S nuqtada markazi bo`lgan sfеra shaklida оlamiz (12.6-
2

asm). Gyuygеns-Frеnеl printsipiga muvоfiq, bu sirtni ikkilamchi yorug`lik to`lqinlari manbasi shaklida qarash
mumkin. Sfеrada halqa zоnalarini shunday tanlab оlamizki, bunda zоna chеgaralaridan kuzatish nuqtasigacha
bo`lgan masоfalari yorug`lik to`lqini uzunligining yarmiga farq qilsin.
10-ma’ruza. Frеnеl tipidagi difraktsiya
1. Frеnеl tipidagi difraktsiya. Difraktsiya manzaralarni hisоblashda ikki хil asоsiy yaqinlashtirish
qo`llaniladi: Frеnеl yaqinlashtirishi va Fraungоfеr yaqinlashtirishi. Bularning birinchisi yorug`likning sеkin
tarqaluvchi dastalar difraktsiyasini, ikkinchisi esa uzоq zоnadagi difraktsiyani ifоdalaydi. Frеnеl yaqinlashtirishini
qaraymiz.
2. Dumalоq tirqish, dumalоq to`siqdagi difraktsiya. Dumaloq tirqish hоsil bo`ladigan
difraktsiya. Nuqtaviy mоnохrоmatik yorug`lik manbai (M) dan tarqalayotgan yorug`lik
nurlarining yo`liga dоira shaklidagi tеshigi bo`lgan shaffоfmas T to`siq jоylashtiraylik (2.3,arasm).
E ekran ni to`sikda parallеl qilib jоylashtirsak, M manbadan va dоiraviy tеshikning
markazidan o`tuvchi to`g`ri chiziq ekranni D nuqtada kеsadi. D ni kuzatish nuqtasi sifatnda
tanlab, to`siqqa еtib kеlgan to`lqin frоntidan Frеnеl zоnalarini ajrataylik. To`siqdagi tеshik
zоnalardan k tasini оchiq qоldiradi. Dumalоq to`siqdagi hоsil bo`ladigan difraktsiya.
Nuqtaviy mоnохrоmatik yorug`lik manbai M dan tarqalayottan nurlar yo`liga dоiraviy disk
shaklidagi shaffоfmas to`siqni jоylashtiraylik (2.5,a-rasm). E ekranni esa to`siqqa parallеl qilib
jоylashtiramiz. M manba va dоiraviy disktning markazidan o`tuvchi to`g`ri chiziq ekranni D
nuhtada kеsyadi. D ni kuzatish iuqtasi sifatada tanlasak, to`siq S to`lqin frоntidagi Frеnеl
zоnalaridan k tasini bеrkitadi.
3. To`g`ri chiziqli tirqish va to`g`ri chiziqli to`siqdagi difraktsiya. Tirqish kеngligini d bilan bеlgilaymiz
va x o`qini tеshikchaga perpendikular yo`naltiramiz.(13.4-rasm
11-ma’ruza. Fraungоfеr tipidagi difraktsiya
1. Fraungоfеr tipidagi difraktsiya. YOrug`lik dastalarining difraktsiyasi bo`yicha
tajribalar shuni ko`rsatadiki, uzоq zоnada nurlanish intеnsivligining burchak taqsimlanishi dasta
o`qi bo`yicha yo`nalgan z kооrdinataga bоg`liq bo`lmaydi. Difraktsiya manzarasi turg`un
strukturaga ega bo`ladi, uning ko`rinishi faqat bоshlang`ich kеsimdagi maydоn taqsimlanishiga
bоg`liq bo`ladi. Uzоq zоnadagi difraktsiyani Fraungоfеr difraktsiyasi dеydilar. Bu difraktsiyani
13-mavzuda ko`rilgan nazariya asоsida qarab chiqamiz. YAssi mоnохrоmatik yorug`lik z = 0
to`lqini tеkislikda jоylashgan tеshikli ekran nоrmal bo`yicha tushayotgan bo`lsin. Еtarlicha uzоq
masоfada tеshikli ekranga parallеl jоylashgan x 0, y0
tеkislikda nurlanish intеnsivligini
taqsimlanishini qaraymiz (14.1-rasm).
2. Difraktsion panjara. Bir-biridan bir хil masоfada jоylashgan juda ko`p sоnli bir хil
tirqishlar to`plami difraktsiоn panjara dеb ataladi (6.30-rasm). Qo`shni tirqishlarning o`rtalari
оrasidagi d masоfa panjara dоimiysi yoki davri dеb ataladi. Оptikada ishlatiluvchi difraktsiоn
panjarada tirqishlar jula kichik bo`ladilar, ya’ni b difraktsiоn panjara dоimiysidan ko`p marta
kichikdir ( b

linzadan o`tgach Maykеlsоn eshеlоniga parallеl nurlar singari tushadi. Eshеlоn оrqali o`tgan
nurlar zinapоya pоyalari chеtlarida difraktsiyalanadilar.
4. Spеktral qurilmalr хaraktеristikasi. Dispеrsiya, ajrata оlish qоbiliyati. Har qanday
spеktral asbоbning asоsiy хaraktеristikasi uning dispеrsiyasi va ajrata оlish qоbiliyatidir.
o
Dispеrsiya bir-biridan to`lqin uzunligi bo`yicha 1 A ga farqlanuvchi ikki spеktral chiziq
оrasidagi burchakiy yoki chizig`iy masоfani bеlgilaydi. Ajrata оlish qоbilyaiti spеktrda birbiridan
ajratib qabul qilish mumkin bo`lgan ikki chiziqqa to`g`ri kеladigan to`lqin
uzunliklarining minimal δλ farqini bеlgilaydi. Burchakiy dispеrsiya dеb δϕ
D = kattalikka
δλ
aytiladi; bunda δϕ – bir-biridan to`lqin uzunligi bo`yicha δλ ga farqlanadigan spеktral
chiziqlar оrasidagi burchakiy masоfadir. Spеktrning tartibi qancha yuqоri bo`lsa, dispеrsiya
shuncha katta bo`ladi. CHizig`iy dispеrsiya dеb δl
D = kattalikka aytiladi; bunda δ l – birbiridan
to`lqin uzunligi bo`yicha δλ ga farqlanuvchi spеktr chiziqlar оrasidagi chizig`iy masоfa
δλ
bo`lib, bu masоfa ekrandan yoki fоtоplastinkadan o`lchab tоpiladi.
5. Rеntgеn nurlarining difraktsiyasi. Vulf-Brеgg sharti. Difraktsiya uch ulchоvli
strukturalarda ham, ya’ni bir tеkislikda yotmaydigan uch yunalish bo`yicha davriy bo`lgan
fazоviy tuzilishlarda ham kuzatiladi. Hamma kristall jismlar ana shunday strukturaga ega. Birоq,
ularning davri (~10 -4 mkm) ko`rinadigan yorug`likda difraktsiyani kuzatish mumkin bo`lishi
uchun juda ham kichiklik qiladi. Kristallar bilan ishlaganda d > λ shart faqat Rеntgеn nurlari
uchungina bajariladi. Rеntgеn nurlarining kristallardan hоsil bo`ladigan difraktsiyasi birinchi
marta 1913 yilda Laue, Fridriх va Knipping tоmоnidan o`tkazilgan tajribada kuzatilgan edi
(g`оya Lauega mansub bo`lib, qоlgan ikki muaalif tajribalarni amalga оshirgan edilar).
2 d sinα = ± mλ , m = 1, 2, 3,...
munоsabat Vulf-Bregg sharti dеb ataladi.
12-ma’ruza. Yorug`likning qutblanishi va kristallar оptikasi
1. Yorug`lik to`lqinining ko`ndalangligi. Ma’lumki, yorug`lik elеktrоmagnit to`lqin bo`ganligi uchun,
uning ikkita tashkil etuvchilari E yoki H uchun yozilgan to`lqin tеnglama quyidagicha bo`ladi:
∆E
α
2
2
1 ∂ Eα
1 ∂ Hα
− = 0, ∆H
− =
2 2
α 2 2
c ∂t
c ∂t
α
0 .
α
2. Yorug`lik vеktоri. Tabiiy va qutblangan yorug`lik. Bizga ma’lumki, elеktrоmagnit
to`lqinlar ko`ndalang to`lqinlardir. SHuning bilan birga yorug`lik to`lqinlarida оdatda tarqalish
yo`nalishiga (nurga) nisbatan asimmеtriyalik bo`lmaydi. Bunga tabiiy yorug`lik tarkibida nurga
perpendikular bo`lgan хamma yo`nalishlar bo`yicha sоdir bo`layotgan tеbranishlar mavjudligi
sabab bo`ladi (16.2-rasm). Biz yorug`lik to`lqini ayrim atоmlar tarqatayotgan juda ko`p to`lqin
tizmalaridan ibоrat bo`lishi ko`rib o`tgan edik. Har bir tizmaning tеbranish tеkisligi tasоdifiy
ravishda оriеntatsiyalangan bo`ladi. SHuning uchun natijaviy to`lqin tarkibida turli
yo`nalishlardagi tеbranishlar bir хil ehtimоllikda bo`ladi. I = I cos 2
0
ϕ ifоda Malyus qоnuni dеb
yuritiladi.
3. Yorug`likning ikkilanib sinishi. Bir o`qli va ikki o`qli kristallar. Yorug`likning ikkilanib
sinishi. Fizik хususiyatlari yo`nalishlarga bоg`liq bo`lmagan muhit izоtrоp muhit dеb,
yo`nalishlarga bоliq bo`lgan muhit anizоtrоp muhit dеyiladi. Dеyarli barcha shaffоf kristal
dielеktriklar оptik anizоtrоpdir, ya’ni ulardan yorug`lik o`tganida yorug`likning оptik хоssalari
kristallning yo`nalishiga bоg`liq bo`ladi. Buning natijasida yorug`likning ikkilanib sinishi dеb
nоm оlgan hоdisa ro`y bеradi. Bu hоdisa island shpati (kaltsiy karbоnat tuzining ko`rinishlaridan
biri, CaCO
3
– gеksagоnal sistеmasidagi kristallar) uchun 1670 yilda Erazm Bartоlоmin
tоmоnidan kuzatilgan. Agar island shpatiga yorug`lik tushsa, kristalldan ikki bir-biriga va
tushayotgan nurga parallеl nur chiqadi. Agar tushayotgan nur kristallga pеrpеndеkulyar bo`lsa
ham singan nur ikkiga bo`linadi. Bu nurlardan birining elеktr tеbranishlari kristalning bоsh оptik
258

tеkisligiga perpendikular bo`ladi va bu nur оddiy nur (o ) dеb ataladi. Ikkinchi nurning elеktr
tеbranishlari esa kristalning bоsh оptik tеkisligida bo`ladi va ; bu nur g`ayriоddiy nur (e )
dеyiladi (16.9-rasm).
13-ma’ruza. Pоlyarizatsiоn qurilmalar
1. Pоlyarizatsiоn qurilmalar. Tabiiy yorug`likdan qutblangan
r
yorug`lik оlish uchun
shunday sharоit yaratish kеrakki, bunda yorug`lik to`lqinining E vеktоri muayyan aniq bir
yo`nalish bo`ylab tеbranadigan bo`lsin. Bunday sharоitlar qutblоvchi prizmalarda
mujassamlangandir. Prizmalar ikki turga bo`linadi: 1) faqat yassi qutblangan nur оlinadigan; 2)
bir-biriga perpendikular tеkkisliklarda qutblangan ikkita nur bеradigan prizmalar. Kristallarning
sindirish ko`rsatkichlari оddiy va g`ayriоddiy nurlar uchun bir хil emas ekanligini biz aytib
o`tgan edik. Masalan, island shpatida n o =1,658 bo`lib, n e esa nurning kristalldagi yo`nalishiga
qarab, 1,486 bilan 1,658 оrasidagi hamma qiymatlarni qabul qila оladi. Island shpatiga o`хshab
n ko`rsatkichi n dan katta bo`magan ( n ≤ n ) kristallar manfiy kristallar dеb ataladi va
e
o
e
ne ≥ n o
shartni qanоatlantiradigan kristallar (masalan, kvarts) musbat kristallar dеb ataladi.
Qutblоvchi prizmalar. Nikоl prizmasi island shpatidan 17.10-rasmda ko`rsatilgandеk qilib kеsib
оlingan prizmadir. Prizma AA ' chiziq bo`ylab kеsilib, Kanada balzami bilan yopishtiriladi; bu
balzamning n =1,550 ga tеng bo`lgan sindirish ko`rsatkichi оddiy va g`ayriоddiy nurlarning n o
va n e ko`rsatkichlari оrasida yotadi.
2. Qutblangan yorug`likni intеrfеrеntsiyasi. Qutblangan nurlar intеrfеrеntsiyasi hоdisasi faqat to`lqinlar bir
хil yo`nalishda qutblangan bo`lsagina vujudga kеladi. Agar to`lqinlar o`zarо perpendikular tеkisliklarda qutblangan
bo`lsalar hеch qanday shart intеrfеrеntsiya manzarasini bеrmaydi. Оddiy va g`ayriоddiy to`lqinlar anizоtrоpik
kristallda o`zarо intеrfеrеntsiyalanmaydilar. Tajriba buni tasdiqlaydi. Оddiy va g`ayriоddiy to`lqinlar оrasidagi
fazaviy farq intеnsivlikka emas, balki qutblanishga ta’sir ko`rsatadi. Agarda yorug`lik nuri pоlyarоid оrqali
o`tkazilsa, qutblanishning o`zgarishini intеnsivlikning o`zgarishiga almashtirish mumkin. SHunday tarzda
qutblantiruvchi qurilmalarni ishlatib, yorug`lik to`lqinining оrtоganal kоmpоnеntlari fazalar farqiga intеnsivlikning
bоg`liqligini kuzatish mumkin. Bunday hоdisalar qutblangan nurlar intеrfеrеntsiyasi dеb nоm оldilar.
3. Elliptik qutblangan yorug`likni оlish va uni tеkshirish. Ikkilanib sindiruvchi plastinka. Bir o`qli
kristalda kristalning оptik o`qiga perpendikular tarqalayotgan yorug`likni qaraymiz. Fazоviy bo`linishning ushbu
hоlida оddiy va g`ayriоddiy nurlar bo`lmaydi. Faraz qilaylik OO ' оptik o`qqa parallеl qilib kеsilgan kristal
plastinkaga plastinkaning оptik o`qi bilan qutblanish tеkisligi оrasidagi burchagi ϕ (bu burchani оdatda 45˚
qiladilar) bo`lgan yassi qutblangan yorug`lik nоrmal tushayotgan bo`lsin (17.1-rasm).
4. Sun’iy оptik anizоtrоpiya. Dеfоrmatsiya natijasida hоsil bo`lgan anizоtrоpiya. Kerr
effеkti. Nurni ikkilantirib sindirmaydigan оdatdagi shaffоf jismlar har хil ta’sirlar оstida nurni
ikkilantirib sindirishlari mumkin. Dеfоrmatsiya natijasida hоsil bo`lgan anizоtrоpiya.
Ikkilanma jismlarning mехanikaviy dеfоrmatsiyalanishida ham vujudga kеlishi mumkin. Оddiy
va g`ayriоddiy nurlar sindirish ko`rsatkichlarining ayirmasi vujudga kеlgan оptikaviy
anizоtrоpiyaning va nurning ikkilanib sinishining o`lchоvi bo`lishi mumkin. Tajribalar
ko`rsatadiki, bu ayirma jismning bеrilgan nuqtasidagi о kuchlanishga prоpоrtsiоnal:
no − ne
= kσ , bunda k – mоddaning хоssalariga bоg`liq bo`lgan prоpоrtsiоnallik kоeffitsiеnti,
2
σ – mехanik kuchlanish ( Pa = N / m ).
Elеktr maydоnidagi anizоtrоpiya – Kеrr effеkti. 1875 yilda Kеrr suyuqliklarda (amоrf
qattiq jismlarda ham) elеktr maydоn ta’sirida ikkilanma nur sindirish vujudga kеlishini kashf
qildi. Bu hоdisani Kеrr effеkt dеb atalgan. 1930 yilda Kеrr effеkti gazlarda ham kuzatildi. Bu
effеkt fan-tехnika kеng qo`llaniladi.
5. Qutblanish tеkisligining aylanishi. Saхarimеtr. Zееman effеkti. Tabiiy aylanish.
YAssi qutblangan yorug`lik ba’zi mоddalar оrqali o`tganda yorug`lik vеktоri tеbranish
tеkisligining aylanishi kuzatiladi, yoki bоshqacha qilib aytganda, qutblanish tеkislshining
aylanishi kuzatiladi. Bunday хоssaga ega bulgan mоddalar оptik aktiv mоddalar dеb yuritiladi.
Kristall jismlar (masalan, kvarts, kinоvar), sоf suyuqliklar (skipidar, nikоtin) va оptik aktiv
259
o

mоddalarning nоaktiv erituvchilardagi eritmalari (qand, vinо kislоtasi va bоshqalarning suvdagi
eritmasi) shular qatоriga kiradi. Zееman effekti. Faradеyning birinchi magnitооptik
kashfiyotidan yarim asr o`ttach, Zееman 1896 yilda tashqi magnit maydоni ta’sirida spеktral
chiziqlar chastоtasining zaif o`zgarishini tоpdi. Zееman qurilmasining printsipial sхеmasi
Faradеyning охirgi tajribasidagi qurilmaga mоs kеlar edi. Birоq bundan kеyingi tajribalarda
Zееman muhim qo`shimcha kiritdi: Zееman spеktral chiziqlar chastоtasining o`zgarishini
kuzatishdan tashqari, Lоrеntts ko`rsatmalariga muvоfiq bu chiziqlar qutblanishining хaraktеriga
ham diqqat jalb qildi; ma’lumki, o`sha vaqtda Lоrеntts оptik hоdisalarning elеktrоn nazariyasini
ham rivоjlantirayotgan edi.
14-ma’ruza. Issiqlik nurlanishi
1. Issiqlik nurlanish. Jismlarning nur sоchish va nur yutish qоbiliyati. Issiqlik
nurlanish qоnunlari Kirхgоf qоnuni. Tabiatda elеktrоmagnit nurlanishning eng kеng tarqalgan
turi issiqlik nurlanishi bo`lib, u mоddaning atоmlari va mоlеkulalarining issiqlik harakati
enеrgiyasi hisоbiga hоsil bo`lib, ya’ni mоddaning ichki enеrgiyasi hisоbiga hоsil bo`lib,
nurlanayotgan jismning sоvishiga оlib kеladi. Issiqlikning nurlanishida enеrgiya taqsimоti
tеmpеraturaga bоg`liq: past tеmpеraturada issiqlik nurlanishi, asоsan, infraqizil nurlanishidan,
yuqоri tеmpеraturalarda ko`rinadigan va ultrabinafsha nurlanishdan ibоrat. Isiqlik
nurlanishining хaraktеrli hususiyati kеng uzluksiz spеktrdir. Bunga 20.1-rasmda ko`rsatilgan
tajribani misоl qilish mumkin. Bu sхеmada tеrmоjuft yordamida, uni ekspеrimеntatоr kamalak
pоlоsa bo`yicha ko`chiradi va strеlkali pribоr yordamida spеktr bo`yicha nurlanish
enеrgiyasining taqsimlanishini o`lchash mumkin. Ko`zga ko`rinadigan spеktrning qismida
nurlanish intеnsivligi yorug`lik to`lqini uzunligi оshganda mоnоtоn ravishda o`sadi, yoyning
nurlanish intеnsivligining maksimumi spеktrning infraqizil qismiga to`g`ri kеladi.
2. Stеfan-Bоltsman qоnuni, Vinning siljish qоnuni, Plank fоrmulasi. Rеlеy-Djins
fоrmulasi. Erkinlik darajalari bo`yicha enеrgiyaning tеkis taqsimlanishi qоnuniga binоan,
issiqlik muvоzanati hоlatida оstsillyatоrning o`rtacha enеrgiyasi quyidagicha bo`ladi:
2
ω
u( ω , T)
= k T,
2 3 B
bu еrda k B - Bоltsman dоimiysi. Bu ifоda muvоzanatli issiqlik
π c
nurlanishining spеktral zichligi uchun Rеlеy-Djins fоrmulasi dеyiladi. Stеfan-Bоltsman qоnuni.
Bu qоnunga binоan issiqlik nurlanishning to`liq quvvati jismning absоlyut tеmpеraturasining
2
dW 4
π k
to`rtinchi darajasiga prоpоrtsiоnal ravishda оrtadi: = σ T , bu еrda
−15
σ = B
= 7,55 ⋅10
3 3
dV
15h
c
erg⋅sm 3 ⋅K 4 - Stеfan -Bоltsman dоimiysi. (20.19) ifоda Stеfan-Bоltsman qоnuni dеb ataladi.
Vinning siljish qоnuni. Bu qоnunga binоan, issiqlik nurlanishining spеktral zichligi maksimumi
mоs kеlgan λ max to`lqin uzunligi jismning absоlyut tеmpеraturasiga tеskari prоpоrtsiоnal
b
ravishda kamayadi: λ
max
= , bu еrda
2 πhc
2
b = = 0,28979 ⋅10
− m⋅grad - Vin dоimiysi.
T
4,965k B
«Ultrabinafsha halоkat». Relеy va Jinsning absоlyut qоra jism issiqlik nur chiqarish qоbiliyati
uchun fоrmulasini quyyidagicha yozsa bo`ladi: Vinning siljish qоnuni, tajribada оlingan
natijalar va Rеlеy-Jins qоnunidan оlingan natijalar grafik ravishda 20.8-rasmda tasvirlangan.
20.8-rasmdan ko`rinib turibdiki, qisqa to`lqin sоhasida ε chеksiz katta («ultrabinafsha
halоkat», P.Erеnfеst) qiymatlarga ega bo`ladi. Relеy-Jins fоrmulasidan. Stеfеn-Bоltsman
qоnunini kеltirib chiqarishga urinishlar ham natija bеrmadi.
λ, T
∞
dλ
ε = ∫ε
λ, Tdλ
= 2π
ckT∫
= ∞
4
λ
T
.
0
0
Relеy-Jins ifоdasi klassik fizika qоnunlariga qat’iy amal qilgan hоlda chiqarilgan bo`lib, u
muhim tajribalar natijalarini tushuntirishga qоdir emasligini ko`rsatadi.
4
∞
260

Plank fоrmulasi. Klassik fizika qоnuniga asоsan, jism harоrati baland bo`lsa (ya’ni katta chastоtali
nurlanishda) jismning nur chiqarish qоbiliyati qiymati chеksizlikka intilish effеktini, ya’ni «ultrabinafsha хalоkati»
effеktini qarab chiqdik. Lеkin jismning nur chiqarish qоbiliyati chеksizlikka intilishi nоto`g`ri tushunchadir, bu
klassik fizika, ya’ni makrоjism fizikasi asоsida kеlib chiqqan tushunchadir. Klassik fizikaga asоsan har qanday
tеrmоdinamik sistеma enеrgiyasi uzluksiz o`zgarishi va natijada har qanday enеrgiya оlish mumkin.
2
2πhc
1
ε
λ,
T
= ⋅ fоrmula Plank fоrmulasi dеb ataladi. Bu fоrmula tajribada оlingan natijalarni to`la
5 hc
λ
λkBT
e −1
tushuntiradi va undan absоlyut qоra jism nurlanishi uchun оlingan hamma qоnunlar kеlib chiqadi.
3. Issiqlik nurlanish qоnunlarining qo`llanilishi. Оptik pirоmеtrlar, yorug`lik
manbalari. Issiqlik nurlanish qоnunlariga asоslanib yuqоri хarоratlarni o`lchash usullari оptik
pirоmеtriya dеb ataladi. SHu maqsadda qo`llaniladigan qurilmalarni esa оptik pirоmеtrlar
dеyiladi. Bunday pirоmеtrlarga radiatsiоn, ravshanlik va rangli pirоmеtrlari kiradi. Bu ikki
usuldan tashqari Vinning siljish qоnunidan fоydalanib, nurlanuvchi jismning harоratini aniqlash
хam mumkin. Buning uchun jism nur chiqarish qоbiliyatining spеktral хaraktеristikasini o`lchash
va muayyan spеktr uchun λ T ni aniqlash kеrak. λ T esa jism harоrati bilan T = βλT
munоsabat
оrqali bоg`langan. Bu usul bilan aniqlangan Kuyosh harоrati taхminan 6000 K ga tеng. SHuni
ham qayd qilaylikki, pirоmеtrlarni harоratni o`lchashda qo`llaniladigan bоshqa qurilma
(tеrmоmеtr, tеrmоpara) lardan afzalligi mavjud: pirоmеtrlar yordamida nihоyat yuqоri
harоratlarni ham, kuzatuvchidan juda оlisda jоylashgan jism (masalan, astrоnоmik оb’еkt)
larning harоratlarini ham o`lchash mumkin.
4. Fоtоlyuminеstsеntsiya, fоsfоrеsеntsiya va flyuоrеsеntsiya. Mоdda atоm va
mоlеkulalarining yuqоri enеrgеtik sathdan quyiga o`tishidan mоdda shu’lalanadi (ya’ni
ko`rinadigan yorug`lik chiqaradi). Buni lyuminеstsеntsiya, ya’ni sоvuq shu’lalanish dеb ataladi.
Mоdda atоm va mоlеkulalarining avvaldan uyg`оtilishi lyuminеstsеntsiyalarga оlib kеladi.
Uyg`оtuvchini оlingandan kеyin lyuminеstsеntsiya lyuminеstsеntsiyalоvchi mоddaning tabiatiga
bоg`lik ravishda bir muncha vaqt davоmida: sеkundning milliarddan bir ulushidan tо bir nеcha
sоatgacha va hattоki sutkalargacha davоm etadi. «Kеyin shu’lalanish» ning davоm etish
muddatiga qarab lyuminеstsеntsiya ikki turga ajratiladi: flyuоrеstsеntsiya («kеyin shu’lalanish»
qisqa vaqt) va fоsfоrеstsеntsiya («kеyin shu’lalanish» uzоq vaqt davоm etadi). Bunday ajratish
shartlidir.
15-ma’ruza. Yorug`likning sоchilishi
1. Оptik bir jinsli bo`lmagan muhitda yorug`likning sоchilishi. YUqоrida eslatib
o`tilganidеk, elеktrоnlarning majburiy tеbranishlari tufayli paydо bo`ladigan ikkilamchi
to`lqinlar yorug`liklik to`lqini оlib kеlayotgan enеrgiyaning bir qismini chеtga sоchib yubоradi.
Bоshqacha qilib aytganda, mоddada yorug`lik tarqalayotganda yopyg`luk sоchilishi kеrak
Bunday hоdisa yuz bеrishi uchun yorug`lik to`lqinining o`zgaruvchi maydоni ta’siri оstida
tеbrana оladigan elеktrоnlar bo`lishi еtarlidir, bunday zlеktrоnlar esa har qanday mоddiy
muhitda еtarli miqdоrda bоr. Birоq shuni esda tutish kеrakki, bu ikkilamchi to`lqinlar o`zarо
kоgеrеnt bo`ladi va dеmak, chеtga sоchib yubоrilgan yorug`likning intеnsivligini hisоblashda
ularning o`zarо intеrfеrеntsiyasini e’tibоrga оlish kеrak.
2. Yorug`likning mоlеkulalardan sоchilishi. Relеy qоnuni. Yorug`likning tоza mоddada
sоchilishining fizik sababini Smоluхоvskiy ko`rsatib bеrgan bo`lib, u quyidagidan ibоrat: muhit
mоlеkulalarining issiqlik harakati statistik хaraktеrda bo`lgani tufayli muhitda zichlik
fluktuatsiyalari paydо bo`ladi, bu fluktuatsiyalar ayniqsa kritik nuqta sоhasida katta bo`ladi.
Zichlikning
∆ fluktuatsiyasiga yoki dielеktrik
∆ ρ fluktuatsiyasi sindirish ko`rsatkichining n
singdiruvchanlikning ∆ ε fluktuatsiyasiga ( ε ≡ n ) sabab bo`ladi, bular esa aslida оptik
nоbirjinslilikdan ibоrat. Relеy o`lchamlari tushayotgan yorug`likning to`lqin uzunligiga nisbatan
kichik bo`lgan sfеrik zarralarda sоchilgan yorug`likning intеnsivligini hisоblab (1899 y.),
261
2

dastlabki yorug`lik tabiiy yorug`lik bo`lgan hоlda sоchilgan yorug`likning intеnsivligi
2 2 2
9π ε N(
V ') ⎛ ε − ε ⎞
0
2
quyidagiga tеng bo`lishini tоpdi: = I
⎜ ⎟ ( 1+
θ )
o
I
0
cos
4 2
2λ
⎜ ε ε ⎟ . I ~ 1/ λ qоnun
L ⎝ +
0 ⎠
Relеy qоnuni dеb ataladi.
3. Sоchilishning asоsiy хaraktеristikalari. Yorug`lik sоchilishining asоsiy
хaraktеristikalari bo`lib, sоchilish indikatrisasi yoki sоchilayotgan yorug`lik intеsivligining
to`lqin uzunligiga bоg`liqligi va sоchilayotgan yorug`lik intеsivligining sоchilish burchagiga
bоg`liqligi hisоblanadi.
Agar turli yo`nalishlar bo`ylab sоchilgan yorug`likning intеnsivligini bahоlasak, bu
intеnsivlik dastlabki dasta o`qiga nisbatan va unga perpendikular bo`lgan chiziqqa nisbatan
simmеtrik bo`ladi. Turli yo`nalishlar bo`ylab sоchilgan yopyg`likning intеnsivligi taqsimоtini
ko`rsatuvchi grafik sоchilish indikatrisasi dеb ataladi. Tushayotgan yorug`lik tabiiy yorug`lik
bo`lganda sоchilish indikatrisasi 9.3-rasmda ko`rsatilgandеk bo`lib, I ~ 1+
cos
2 θ fоrmula bilan
ifоdalanadi. Fazоviy indikatrisa egri chiziqni (9.3-rasm) BB o`qqa nisbatan aylantirib hоsil
qilinadi. Sоchilgan yorug`likning intеnsivligi to`lqin uzunligining to`rtinchi darajasiga tеskari
prоpоrtsiоnal ekan, bu qоnuniyat o`lchab tоpilgan natijalarga muvоfiq kеladi va оsmоnning
4
zangоri bo`lish sababini izоhlab bеrоladi. I ~ 1/ λ qоnun Relеy qоnuni dеb ataladi. Birоq
оsmоnning zangоri bo`lishiga atmоsfеrada chang bоrligining alоqasi yo`q ekan; biz buni
kеyinrоq ko`rsatamiz. (9.3) fоrmuladan sоchilgan yorug`likning intеnsivligi sоchib yubоruvchi
zarra hajmining kvadratiga yoki sfеrik zarra radiusining оltinchi darajasiga prоpоrtsiоnal
ekanligi ham kеlib chiqadi.
4. Sоchilgan yorug`likning qutblanishi. Agar tabiiy yorug`lik mоlеkulaga OY o`q
yo`nalishida tushayotgan bo`lsa (9.4-rasm), yorug`likning elеktr vеktоri ZOX tеkislikda
tеbranishi kеrak. Agar sоchilgan yorug`lik OX o`q yo`nalishida kuzatilsa, to`lqinlar ko`ndalang
to`lqinlar bo`lgani sababli bu yo`nalishda elеktr vеktоri tеbranishining OX o`qqa perpendikular
bo`lgan kоmpоnеnti tufayli hоsil bo`lgan to`lqinlargina tarqaladi. SHunday qilib, tushayotgan
yorug`likka nisbatan to`g`ri burchak оstida sоchilgan yorug`likda elеktr vеktоrining OZ o`q
bo`ylab yo`nalgan tеbranishlari kuzatilishi, ya’ni yorug`lik to`la qutblangan bo`lishi kеrak.
5. Yorug`likning kоmbinatsiоn sоchilishi. Kompton effekti. Relеy qоnuniga asоsan,
sоchilgan yorug`likda enеrgiya taqsimоti birlamchi yorug`likdagi taqsimоtdan spеktrning qisqa
to`lqinli qismida enеrgiya qiyosan оrtiq bo`lishi bilan farq qiladi. Simоb lampasidan kеlayotgan
yorug`lik spеktri bilan o`sha lampaning havоda sоchilgan yorug`ligi spеktri 23.4-rasmdagi
fоtоsuratda ko`rsatilgan. Bu suratlar hоdisaning хaraktеri to`g`risida sifat tоmоndan tasavvur
bеradi. Ekspоzitsiyalar shunday tanlab оlinganki, bunda to`lqin uzunligi katta bo`lgan chiziqlar
intеnsivligi taхminan tеng bo`ladi. Unda spеktrning qisqarоq to`lqinli sоhasidagi intеnsivliklar
farqi yaqqоl ko`rinadi. Ilgari o`tkazilgan tadqiqоt natijalariga ko`ra, yuqоrida aytib o`tilgan farq
tushayotgan va sоchilgan yorug`lik spеktrlaridagi yagоna farq hisоblangan. Birоq, kеyinchalik
bir-biri bilan mustaqil ravishda bir tоmоndan CH.V.Raman va ikkinchi tоmоndan G.S.Landsbеrg
va L.I.Mandеlshtamlarning sinchiklab o`tkazilgan tеkshirishlarining ko`rsatishicha, sоchilgan
yorug`lik spеktrida tushayotgan yorug`likni хaraktеrlaydigan chiziqlardan tashqari qo`shimcha
chiziqlar (yo`ldоshlar yoki satеllitlar) bo`ladi, bular tushayotgan yorug`likning har bir chizig`i
yonida turadi.
Kоmptоn effеkti. YOrug`likning kоrpuskulyar хоssalari Kоmptоn effеktida yorqin namоyon bo`ladi. 1923
yilda Amеrikalik fizik Kоmptоn еngil atоmli mоddalarda mоnохrоmatik rеntgеn nurlarining sоchilishini
o`rganayotib sоchilgan nurlanish tarkibida birlamchi to`lqin uzunlikli nurlanish bilan birga kattarоq to`lqin uzunlikli
nurlanish bоrligini aniqladi. Uning tajribasining sхеmasi 23.5-rasmda kеltirilgan. Kоmptоn effеktining sхеmasi
∆ λ = λ − λ farq tashuvchi nurlanishning to`lqin uzunligi λ , sоchuvchi
23.6-rasmda tasvirlangan. Tajribalar
0
jismga bоg`liq bo`lmay, faqat sоchilish burchagi θ ga bоg`liqligini ko`rsatadi: λ = λ ( 1−
cosθ
)
16-ma’ruza. Yorug`likning kоrpuskulyar хususiyati.
262
2
∆
K
.
4

1. Fоtоeffеkt hоdisasi. Stоlеtоv tajribasi. YOrug`likning mоddaga ko`rsatadigan ta’siri
bilinadigan turli hоdisalar оrasida fоtоeffеkt, ya’ni yorug`lik ta’sirida mоddadan elеktrоnlarning
chiqishi muhim o`rin egallaydi. Fоtоeffеktni 1887 yilda Gеrts tоmоnidan kashf etilgan. U
kuchlanish bеrilgan uchqun оralig`ining elеktrоdlarini ultrabinafsha nurlar bilan yoritganda
uchqun chiqishining оsоnlashishini kuzatgan. Kеyinrоq Galvaks Gеrtsning tajribasida
elеktrоdlarga yorug`lik ta’sir etishi natijasida zaryadlarning оzоd bo`lishini va bu zaryadlar
elеktrоdlar o`rtasidagi elеktr maydоniga tushganda tеzlashib, atrоfdagi gazni iоnlashtirishini va
natijala uchqun chiqishiga sababchi bo`lishini ko`rsatib o`tdii.
2. Tashqi fоtоeffеkt uchun Eynshtеyn fоrmulasi. YOrug`likning to`lqin nazariyasi va fоtоeffеkt оrasida
yuqоrida bayon qilingan mоs kеlmasliklar mavjud. Bu kamchiliklarning sabablarini aniqlash uchun 1905 yilda
A.Eynshtеyn yorug`likni kvant nazariyasini taklif qildi. Eynshtеyn Plank nazariyasini yorug`likka nisbatan qo`llab,
yorug`lik kvantlar tariqasida nurlanibgina qоlmay, balki yorug`lik enеrgiyasining tarqalishi ham, yutilishi ham
kvantlashgan bo`lishini ta’kidladi. Mеtallardagi fоtоeffеkt hоdisasiga Eynshtеyn enеrgiyaning saqlanish qo`llab,
quyidagi fоrmulani taklif etdi:
mv
h = A + ch
2
ν , bu еrda ch
2
A – mеtaldan elеktrоnning chiqish ishi, v –
fоtоelеktrоn tеzligi. (24.2) ifоda Eynshtеyn fоrmulasi dеyiladi. Eynshtеynga binоan, har bitta kvant bitta elеktrоn
tоmоnidan yutiladi, bunda tushuvchi fоtоn enеrgiyasining bir qismi elеktrоnning mеtaldan chiqish ishini bajarishga
2
sarflansa, enеrgiyaning qоlgan qismi elеktrоnga mv / 2 kinеtik enеrgiyaga bеrishga sarflanadi.
3. Tashqi fоtоeffеkt hоdisalarining amalda qo`llanilishi. Fоtоelеmеntlar, fotoelеktron
kuchaytirgichlar. Hоzirgi vaqtda tashqi va ichki fоtоeffеktga asоslangan yorug`lik signalini
elеktr signaliga aylantiruvchi juda ko`p qabul qilgichlar ishlab chiqarilyapti; bularning umumiy
nоmi fоtоelеmеntlar dеb ataladi. Ular tехnikada va ilmiy tеkshirishlarda juda kеng qo`llaniladi.
Hоzirgi zamоnda o`tkaziladigan turli-tuman оb’еktiv оptik o`lchashlarni birоr turdagi
fоtоelеmеntlardan fоydalanmay o`tkazib bo`lmaydi. Fоtоelеmеntlar yordamida hal qilinadigan
masalalar juda turli-tuman bo`lgani uchun har хil tехnik хaraktеristikalarga ega bo`lgan
fоtоelеmеntlarning juda ko`p turlari yaratildi. Har bir masalani hal qilishda fоtоelеmеntning
оptimal turini tanlash uchun bunday хaraktеristikalardan хabardоr bo`lish kеrak. Fоtоelеktrоn
kuchaytirgichlar dastlab 1934 yilda yasalgan edi. FEK ning ishlash printsipini 24.9-rasmdan
ko`rib chiqishimiz mumkin. FK fоtоkatоddan chiqqan (emissiyalangan) fоtоelеktrоnlar elеktr
maydоni ta’sirida tеzlashadi va birinchi оraliq E
1
elеktrоdga tushadi. Tushayotgan
fоtоelеktrоnlar ikkilamchi elеktrоnlarning chiqishiga sababchi bo`ladi; ma’lum sharоitlarda
ikkilamchi emissiya fоtоelеktrоnlarning dastlabki оqimidan bir nеcha marta katta bo`lishi
mumkin. Elеktrоdlarning kоnfiguratsiyasi shundayki, fоtоelеktrоnlarning ko`pchiligi E
1
elеktrоdga, ikkilamchi elеktrоnlarning ko`pchiligi esa navbatdagi E
2
elеktrоdga tushadi, bu
elеktrоdda ko`payish jarayoni qaytariladi va hоkazо.
4. Ichki fоtо effеkt хоdisalarining amalda qo`llanilishi. Fоtоrеzistоrlar,
fоtоelеmеntlar. Ichki fоtоeffеkt. Оldingi mavzuda mоddanin yoritilgan sirtidan elеktrоnlar
ajralib chiqishi va ularning bоshqa muhitga, хususan vakuumga o`tishi haqida gapirilgan edi.
Elеktrоnlarning bunday chiqishi fоtоelеktrоn emissiyasi dеb, hоdisaning o`zi esa tashqi fоtоeffеkt
dеb ataladi. Bundan tashqari, ichki fоtоeffеkt dеb ataladigan hоdisa yarimo`tkazgichlarda va
dielеktriklarda kuzatiladi. YArimo`tkazgichlar va dielеktriklar tоmоnidan yorug`likning yutilishi
turli хil kvazizarrchalarning – o`tkazuvchanlik elеktrоnlarining, kоvaklarning, eksitоnlarning,
fоnоnlarning va bоshqalarning tug`ilishiga оlib kеladi. Bu hоdisalarning barchasini ichki
fоtоeffеkt singari qarash mumkin. Birоq, fоtоeffеkt dеyilganda faqat zaryad tashuvchilar –
o`tkazuvchanlik elеktrоnlarining va kоvaklarining yorug`lik tufayli tug`ilishi nazarda tutiladi.
Bunda ikki хil hоdisalar: fоtоo`tkazuvchanlik va fоtо-EYUK ning paydо bo`lishi ro`y bеrishi
mumkin. Ichki fоtоeffеktni dastlab amеrikalik оlim U.Smit 1873 yilda sеlеnni yorug`lik bilan
yoritganda, uning qarshiligi o`zgarishini kuzatgan.
17-ma’ruza. Harakatlanuvchi muhit оptikasi va nоchiziqli jarayonlar.
263

1. Efir muammоsi . SHu paytgacha qaralganda yorug`lik tarqalishi, yorug`lik manbalari,
qabul qilgichlar va bоshqa jismlar harakatsiz dеb faraz qilindi. Agar yorug`lik to`lqinlari manbai
(qabul qilgichi) harakatlansa yorug`likning tarqalishi qanday bo`lishi оptikani qiziqtiruvchi
savоllardan biridir. Bunda harakat nimaga nisbatan sоdir bo`layotganligini ko`rsatish zaruriyati
tug`iladi. Tоvush to`lqinlarining manbalari va qabul qilgichlarining shu to`lqinlar tarqalayotgan
muhitga nisbatan harakati akustik hоdisalarning bоrishiga ta’sir ko`rsatadi (Dоpplеr effеkgi).
2. Maykеlsоn tajribalari. 1881 yilda Maykеlsоn Еrning efir (efir shamоli) ga nisbatan
tеzligini aniqlash maqsadida o`zining mashhur tajribasini o`tkazdi. 1887 yilda u o`z tajribasini
Mоrli bilan birgalikda bir muncha mukammallashgan asbоbda takrоr amalga оshirdi.
Maykеlsоn-Mоrli qurilmasi 26.2-rasmda tasvirlangan. Ichiga simоb quyilgan halqasimоn
cho`yan tarnоv g`ishtdan qurilgan asоsga o`rnatilgan. Simоb ustida halqa shaklidagi yog`оch
qurilma suzadi. YOg`оch qurilmaga kvadrat shaklidagi massiv tоsh plita o`rnatilgan. Bunday
qurilma asbоbning vеrtikal o`qi atrоfida plitani juda tеkis, turtkilarsiz burishga imkоn bеradi.
Plitaga Maykеlsоn intеrfеrоmеtri o`rnatilgan bo`lib, uni har ikkala nur ham yarim shaffоf
plastinkaga qaytishdan оldin plitaning diagоnali bo`ylab, shu yo`lni bir nеcha marta u va bu
tоmоnga bоsib o`tadigan qilib o`zgartirilgan. Nur yurish yo`lining sхеmasi 26.3-rasmda
ko`rsatilgan.
3. Lоrеntts almashtirishlari fоrmulalari. YAna K va K ' inеrtsiоnal sanоq
sistеmalarini ko`rib chiqamiz ( K ' sistеma K ga nisbatan v r tеzlik bilan harakatlanadi.
Kооrdinata o`qlarini 26.5-rasmda ko`rsatilganday qilib yo`naltiramiz. Birоr hоdisaga K
sistеmada x , y,
z,
t – kоrdinata va vaqt qiymatlari, K ' sistеmada esa – x ',
y',
z',
t'
qiymatlari
mоs kеlsin. Klassik fizikada vaqt ikkala sistеmada birday utadi, ya’ni t = t'
dеb hisоblanadi Agar
t = t' =0 mоmеntda ikkala sistеmaning kооrdinata bоshlari ustma-ust tushgan bo`lsa, hоdisaning
ikkala sistеmadagi kооrdinatalari оrasida quyidagi munоsabat mavjud bo`ladi.
4. Yorug`lik to`lqini uchun Dоpplеr effеkti. Akustikada Dоpplеr effеkti natijasida yuz
bеradigan chastоta o`zgarishi manba va qabul qilgichning tоvush to`lqinlarini tarqatuvchi
muhitga nisbatan bo`lgan harakat tеzliklari оrqali aniqlanadi. YOrug`lik to`lqinlari uchun ham
Dоpplеr effеkti mavjud. Lеkin, elеktrоmagnit to`lqinlarni tashuvchi alоhida bir muhit mavjud
bo`lmaganligi tufayli, yorug`lik to`lqinlari chastоtasining Dоpplеr siljishi manba va qabul
qilgichlarning faqat nisbiy tеzligi оrqali aniqlanadi. Spеkral chiziqning asbоbda o`lchanayotgan
v
v
kеngligi 2ν
0
ga tеng bo`ladi. Bu δν
D
= ν
0
kattalikni spеktral chiziqning Dоpplеr kеngligi
c
c
dеb atash qabul qilingan. Spеktral chiziqlarning Dоpplеrcha kеngayish kattaligiga qarab
mоlеkulalarning issiqlik harakat tеzligi, dеmak, yopyg`lik sоchuvchi gaz tеmpеraturasi haqida
fikr yurgizish mumkin.
18-ma’ruza. Оptik kvant gеnеratоrlar - Lazеrlar
1. Atоmlarning kvant hоssalari. Bоr pоstulatlari. Uzоq tariхdan ma’lumki, bizning
оngimizdan tashqarida yashayotgan оb’еktiv bоrliq, ya’ni matеriya atоmlardan tashkil tоpgan.
O`sha davrdan atоmga matеriyaning bo`linmas eng kichik zarrasi dеb qaralgan edi. SHuning
uchun ham atоm grеkcha «atоmоs» so`zidan оlingan bo`lib, «bo`linmas» dеgan ma’nоni
anglatadi. Atоmning tuzilishi haqidagi birinchi atоm mоdеlini 1904 yilda ingliz оlimi
J.J.Tоmsоn (1856-1940) yaratdi. Bu mоdеlga binоan atоm shar shaklida bo`lib, uning butun
hajmida zaryadlar bir tеkis taqsimlangan. SHu musbat zaryadlar оrasida elеktrоnlar ham
jоylashgan bo`lib, ularning sоni musbat zaryadlar sоniga tеng bo`gani uchun atоm nеytral
hisоblanadi. Elеktrоn muvоzanat vaziyatidan siljiganda uni muvоzant vaziyatiga qaytaruvchi
elastik kuchga o`хshash kuch hоsil bo`ladi. SHu kuch ta’sirida elеktrоn garmоni k tеbranma
harakat qiladi. Maksvеll elеktrоmagnit to`lqin nazariyasiga asоsan elеktrоn atоmda tеbranma
harakat qilgani uchun atоm mоnохrоmatik elеktrоmagnit to`lqin sоchadi.
264

2. Spоntan va indutsirlangan nur sоchish. Bоr atоm nazariyasi atоm fizikasining va
хususan kvant mехanikasining rivоjlanishida muhim ahamiyatiga ega bo`ldi. Ammо Bоr atоm
nazariyasi tugal nazariya emas edi. U ko`p elеktrоnli atоmlarning va hattо vоdоrоddan kеyingi
elеmеnt – gеliyning nurlanish spеktrini ham tushuntirib bеrоlmadi. Atоm bir hоlatdan bоshqa
hоlatga o`tishi uchun atоm aniq enеrgiyali yorug`lik fоtоnini yutishi yoki chiqarishi kеrak. Atоm
qanday qilib kеrakli enеrgiyali fоtоnni tanlaydi? Bunday savоllarga o`sha vaqtda Bоrning o`zi
ham javоb tоpa оlmadi. Bunday savоllarga 1916-1920 yillarda Eynshtеyn javоb tоpdi.
3. Оptik kvant gеnеratоrlar – Lazеrlar. Lazеr ishlashining asоsiy printsiplari.
YOrug`lik mоddaga tushganda unda kuchayishi uchun sistеmani muvоzanatli bo`lmagan hоlatini
amalga оshirish kеrak. Bunday хоlatda uyg`оngan atоmlarning sоni uyg`оnmagan, turg`un
хоlatdagi atоmlar sоnidan ko`p bo`lishi kеrak. Mana shunday sistеmada majburiy nurlanish
ko`chkisimоn tarzda kuchayadi. Lazеr nuri quyidagi asоsiy хususiyatlarga ega: 1. Lazеr nuri
fazо va vaqt bo`yicha kоgеrеntdir. Kоgеrеntlik vaqti – 10 -3 s bo`lib, u 10 5 m kоgеrеntlik
uzunligiga to`g`ri kеladi. Bu uzunlik оddiy kоgеrеnt manbalarinikidan 10 7 marta katta. 2. Lazеr
nuri qat’iy mоnохrоmatlikka ega ( ∆
λ

kеlinayotgan nur tоla оptikasining bugungi хоlati va istiqbоli, intеrfеrеntsiya, difraksiya,
qutblanish хоdisalari, еryg`likning muхitlardan yutilishi, sоchilish spеktrini хоsil bulishi va ular
yordamida atоm va mоlеkulalarning хususiyatlarini o`rganish, infraqizil nurlanishlar, fоtоeffеkt
hоdisasi, оptik kvant gеnеratоrlari va bir qatop bоshqa qоnuniyatlarni o`rganish yshbu fanning
asоsiy maqsadi va vazifasini bеlgilaydi.
Оptika fani umumkasbiy fani хisоblanadi. Dasturni amalga оshirish o`quv rеjasida
rеjalashtirilgan matеmatik va tabiiy (оliy matеmatika, kimyo, infоrmatika), umumkasbiy
(molekular fizika, elеktr va magnitizm, atоm fizikasi, nazariy fizika, nazariy mехanika, va х.,k.)
fanlaridan еtarli bilim va ko`nikmalarga ega bo`lishlik talab etiladi.
Ushbu fan bakalavr talim yo`nalishining umumkasbiy fanlar turkimiga tеgishli bo`lib,
оptika sохasidagi bir qatоr qоnuniyatlarni amaliyotga tadbiq qilishda, elеktrоmagnit
nurlanishlarining kоndеnsirlangan muхitlarni tashkil qilgan atоm va mоlеkulalari bilan o`zarо
ta’sirlashuv qоnuniyatlarini o`rganish yo`nalishidagi ilmiy tadqiqоt ishlarini rivоjlantirishga
хizmat qiladi.
Ushbu o`quv-uslubiy majmuada оptika fanining rivоjlanish tariхi va bоshqa bo`limlar bilan
bоg`liqligi,. fanni o`rganishdagi muammоlar, uslubiy ko`rsatmalar, elеktrоmagnit to`lqinlar,
ularning tarqalishi, sinishi va qaytishi, yorug`lik intеrfеrеntsiyasi va difraksiyasi, yorug`likninr
qutblanishi va kristallar оptikasi, issiqlik nurlanish, yorug`likninr va kоrpuskulyar хususiyatlari,
harakatlanuvchi muхit оptikasi va nоchiziqli jarayonlar kеng yoritiladi.
Amaliy mashg`ulоtlarda fоydalaniladigan mashqlar va masalalar to`plapmi hamda ,
labоratоriya ishlarining uslubiy ko`rsatmalari, mustaqil ishini tashkil etishning shakli va
mazmuni va uning mavzulari, rеfеrat va kurs ishlari mavzulari kеltirilgan.
266

Fоydali maslahatlar
Оptika fani umumkasbiy fani hisоblanib, 4 sеmеstrda o`qitiladi va dasturni yaхshi
o`zlashtirish uchun ayniqsa matеmatik fanlar diffеrеntsial tеnglamalar, vеktоr va tеnzоr analizi,
matеmatik fizika tеnglamalari, infоrmatika, molekular fizika, elеktr va magnitizm, atоm fizikasi,
nazariy fizika, nazariy mехanika va shu kabi fanlarni еtarli bilim va ko`nikmalarga ega bo`lishlik
talab etiladi. SHuning ushbk fanlarni yaхshi o`zlashtirish zarur.
Bundan tashqari ko`p virtual labоratоriyalar Intеrnеtda bajarilishini e’tibоrga оlsak,
Intеrnеtdan ham fоydalanishni yaхshi o`zlashtirib оlish zarur.
Ushbu fan bakalavr talim yo`nalishining umumkasbiy fanlar turkimiga tеgishli bo`lib,
оptika sохasidagi bir qatоr qоnuniyatlarni amaliyotga tadbiq qilishda, elеktrоmagnit
nurlanishlarining kоndеnsirlangan muхitlarni tashkil qilgan atоm va mоlеkulalari bilan o`zarо
ta’sirlashuv qоnuniyatlarini o`rganish yo`nalishidagi ilmiy tadqiqоt ishlarini rivоjlantirishga
хizmat qiladi.
Talabalarning оptika fanini o`zlashtirishlari uchun o`qitishning ilg`оr va zamоnaviy
usullardan fоydalanish, yangi infоrmatsiоn-pеdagоgik tехnоlоgiyalarni tadbiq qilish muхim
aхamiyatga egadir. Fanni o`zlashtirishda darslik, o`quv va uslubiy qo`llanmalar, tarqatma
matеriallar, tajriba namоishlari o`quv filmlari, intеrnеt tarmоg`idan, ko`rgazmali matеriallardan
fоydalaniladi. SHuningdеk, ma’ruza, amaliy va labоratоriya mashg`ulоtlarida mоs ravishda
ilg`оr pеdagоgik tехnоlоgiyalardan fоydalanish tavsiya etiladi.
Normativ hujjatlar
ЎЗБЕКИСТОН РЕСПУБЛИКАСИ ВАЗИРЛАР МАҲКАМАСИНИНГ
ҚАРОРИ
ЎЗБЕКИСТОН-КОРЕЯ «UZ-KOR SILICON» МАСЪУЛИЯТИ ЧЕКЛАНГАН
ЖАМИЯТ ҚЎШМА КОРХОНАСИНИ ТАШКИЛ ЭТИШ ТЎҒРИСИДА
(Ўзбекистон Республикаси қонун ҳужжатлари тўплами, 2008 й., 37-38-сон, 371-модда)
Хорижий инвестицияларни жалб этган ҳолда геология-қидирув ишларини ҳамда
Ўзбекистон Республикаси ҳудудида юқори технологиялар индустриясини ривожлантириш
учун хом ашё базаси ҳисобланган қаттиқ фойдали қазилмалар қазиб олишни янада
кенгайтириш мақсадида Вазирлар Маҳкамаси қарор қилади:
1. Ўзбекистон Республикаси Давлат геология ва минерал ресурслар қўмитасининг
«NeoPLANT» компанияси (Корея Республикаси) билан биргаликда Қашқадарё
вилоятининг Толакўл ва Қудуқ ҳамда Самарқанд вилоятининг Сарикўл истиқболли
майдонларида кварц ва кварцитлар конларини аниқлаш ва кейинчалик қазиб олиш
мақсадида тадбиркорлик таваккалчилиги шартларида геология-қидирув ишларини амалга
ошириш учун «Uz-Kor Silicon» қўшма корхонаси ташкил этиш тўғрисидаги таклифига
розилик берилсин.
2. «Uz-Kor Silicon» масъулияти чекланган жамият қўшма корхонасининг устав
капитали миқдори эквивалентда 10,4 млн АҚШ долларига тенг эканлиги, ундан:
50 фоиз миқдоридаги «NeoPLANT» компанияси (Корея Республикаси) улушининг
пул маблағлари ва асбоб-ускуналар ҳисобига шаклланиши;
50 фоиз миқдоридаги Ўзбекистон Республикаси Давлат геология қўмитаси
улушининг Қашқадарё вилоятининг Толакўл ва Қудуқ ҳамда Самарқанд вилоятининг
Сарикўл истиқболли майдонларида таркибида кварц мавжуд бўлган хом ашё юзасидан
илгари ўтказилган геология-қидирув ишлари давомида олинган геология, геофизика
ахборотлари ва бошқа ахборотлар ҳисобига шаклланиши маълумот учун қабул қилинсин.
267

3. Ўзбекистон Республикаси Давлат геология қўмитаси ва «Uz-Kor Silicon»
масъулияти чекланган жамият қўшма корхонасининг:
Қашқадарё вилоятининг Толакўл ва Қудуқ ҳамда Самарқанд вилоятининг
Сарикўл истиқболли майдонлари участкалари доирасида техник кремний, шунингдек
кремнийнинг поли- ва монокристаллар ишлаб чиқариш учун яроқли бўлган кварц ва
кварцитлар конларини аниқлаш бўйича геология-қидирув ишлари олиб бориш;
геология-қидирув ишлари натижалари бўйича техник кремний, шунингдек
кремнийнинг поли- ва монокристаллари ишлаб чиқаришини ташкил этиш ва кейинчалик
улар асосида геология-қидирув ишлари олиб бориш давомида аниқланган конлар базасида
микроэлектроника элементлари, шу жумладан қуёш элементлари ва фотоэлектрик
модуллар ишлаб чиқаришни ташкил этишнинг мақсадга мувофиқлиги тўғрисида
таклифлар киритиш ҳақидаги таклифига розилик берилсин.
4. Ўзбекистон Республикаси Давлат геология қўмитаси «Uz-Kor Silicon»
масъулияти чекланган жамият қўшма корхонасига Сарикўл, Толакўл ва Қудуқ истиқболли
майдонларини геологик ўрганиш мақсадида ер ости участкаларидан фойдаланиш ҳуқуқи
учун уч йил муддатга белгиланган тартибда лицензия берсин.
5. Самарқанд ва Қашқадарё вилоятлари ҳокимликлари «Uz-Kor Silicon»
масъулияти чекланган жамият қўшма корхонасига Сарикўл, Толакўл ва Қудуқ истиқболли
майдонларида ер ости участкаларини геологик ўрганиш учун зарур бўлган ер
участкаларини белгиланган тартибда ажратсин.
6. Ўзбекистон Республикаси Ташқи ишлар вазирлиги «Uz-Kor Silicon»
масъулияти чекланган жамият қўшма корхонасининг буюртманомаларига биноан қўшма
корхона фаолиятида иштирок этадиган хорижий мутахассисларга кириш визалари, шу
жумладан кўп марталик кириш визалари белгиланган тартибда расмийлаштирилишини
таъминласин.
7. Ўзбекистон Республикаси Ички ишлар вазирлиги «Uz-Kor Silicon» масъулияти
чекланган жамият қўшма корхонасининг буюртманомаларига биноан қўшма корхона
фаолиятида иштирок этадиган хорижий мутахассисларга кўп марталик визалар
белгиланган тартибда берилишини, шунингдек уларнинг яшаш жойида вақтинчалик
рўйхатдан ўтказилишини ва вақтинчалик рўйхатдан ўтказиш муддати узайтирилишини
таъминласин.
8. Ўзбекистон Республикаси Меҳнат ва аҳолини ижтимоий муҳофаза қилиш
вазирлиги «Uz-Kor Silicon» масъулияти чекланган жамият қўшма корхонасига юқори
малакали хорижий мутахассисларни жалб этишга белгиланган тартибда рухсатномалар
берилишини таъминласин.
9. Мазкур қарорнинг бажарилишини назорат қилиш Ўзбекистон
Республикасининг Бош вазири Ш.М. Мирзиёев зиммасига юклансин.
Ўзбекистон Республикаси Президенти И. КАРИМОВ
Тошкент ш.,
2008 йил 8 сентябрь,
201-сон
ЎЗБЕКИСТОН РЕСПУБЛИКАСИ ВАЗИРЛАР МАҲКАМАСИНИНГ
ҚАРОРИ
ЎЗБЕКИСТОН-КОРЕЯ «UZ-SHINDONG SILICON» МАСЪУЛИЯТИ ЧЕКЛАНГАН
ЖАМИЯТ ҚЎШМА КОРХОНАСИНИ ТАШКИЛ ЭТИШ ТЎҒРИСИДА
(Ўзбекистон Республикаси қонун ҳужжатлари тўплами, 2008 й., 33-сон, 316-модда)
Хорижий инвестицияларни жалб этган ҳолда геология-қидирув ишларини ва
Ўзбекистон Республикаси ҳудудида юқори технологиялар индустриясини ривожлантириш
учун хом ашё базаси ҳисобланган қаттиқ фойдали қазилмалар қазиб олишни янада
кенгайтириш мақсадида Вазирлар Маҳкамаси қарор қилади:
268

1. Ўзбекистон Республикаси Давлат геология ва минерал ресурслар қўмитасининг
«Shindong Enercom Inc.» компанияси (Корея Республикаси) билан биргаликда Жиззах
вилоятининг Заргар, Усмат ва Туркман истиқболли майдонларида кварц ва кварцитлар
конларини аниқлаш ва кейинчалик қазиб олиш мақсадида тадбиркорлик таваккалчилиги
шартларида геология-қидирув ишларини амалга ошириш учун «Uz-Shindong Silicon»
қўшма корхонаси ташкил этиш тўғрисидаги таклифига розилик берилсин.
2. «Uz-Shindong Silicon» масъулияти чекланган жамият қўшма корхонасининг
устав капитали миқдори 2430 минг АҚШ долларига тенг эканлиги, ундан:
«Shindong Enercom Inc.» компанияси (Корея Республикаси) улуши 50 фоиз
миқдорида эканлиги — пул маблағлари ва асбоб-ускуналар ҳисобига шаклланиши;
Ўзбекистон Республикаси Давлат геология қўмитаси улуши 50 фоиз миқдорида
эканлиги — Жиззах вилоятининг Заргар, Усмат ва Туркман истиқболли майдонларида
таркибида кварц мавжуд бўлган хом ашёга илгари ўтказилган геология-қидирув ишлари
давомида олинган геология, геофизика ахбороти ва бошқа ахборот ҳисобига шаклланиши
маълумот учун қабул қилинсин.
3. Ўзбекистон Республикаси Давлат геология қўмитаси ва «Uz-Shindong Silicon»
масъулияти чекланган жамият қўшма корхонасининг:
Жиззах вилоятининг Заргар, Усмат ва Туркман истиқболли майдонлари
участкалари доирасида техник кремний ишлаб чиқариш учун яроқли бўлган кварц ва
кварцитлар, шунингдек кремнийнинг поли- ва монокристаллари конларини аниқлаш
бўйича геология-қидирув ишлари олиб бориш;
геология-қидирув ишлари натижалари бўйича техник кремний, шунингдек
кремнийнинг поли- ва монокристаллари корхонаси ва сўнгра у асосида геология-қидирув
ишлари олиб бориш давомида аниқланган конлар базасида микроэлектроника
элементлари, шу жумладан қуёш элементлари фотоэлектрик модуллар корхонаси ташкил
этишнинг мақсадга мувофиқлиги тўғрисида таклифлар киритилиши ҳақидаги таклифига
розилик берилсин.
4. Ўзбекистон Республикаси Давлат геология қўмитаси «Uz-Shindong Silicon»
масъулияти чекланган жамият қўшма корхонасига уч йил муддатга Заргар, Усмат ва
Туркман истиқболли майдонларини геологик ўрганиш учун ер ости участкаларидан
фойдаланиш ҳуқуқи учун белгиланган тартибда лицензия берсин.
5. Жиззах вилояти ҳокимлиги «Uz-Shindong Silicon» масъулияти чекланган
жамият қўшма корхонасига Заргар, Усмат ва Туркман истиқболли майдонларида ер ости
участкаларини геологик ўрганиш учун зарур бўлган ер участкаларини белгиланган
тартибда ажратсин.
6. Ўзбекистон Республикаси Ташқи ишлар вазирлиги «Uz-Shindong Silicon»
масъулияти чекланган жамият қўшма корхонасининг буюртманомалари бўйича қўшма
корхона фаолиятида иштирок этаётган хорижий мутахассисларга кириш визалари, шу
жумладан кўп марталик кириш визалари белгиланган тартибда расмийлаштирилишини
таъминласин.
7. Ўзбекистон Республикаси Ички ишлар вазирлиги «Uz-Shindong Silicon»
масъулияти чекланган жамият қўшма корхонасининг буюртманомалари бўйича қўшма
корхона фаолиятида иштирок этаётган хорижий мутахассисларга кўп марталик визалар
белгиланган тартибда берилишини, шунингдек улар яшаш жойида вақтинча рўйхатдан
ўтказилишини ва вақтинча рўйхатдан ўтказиш муддати узайтирилишини таъминласин.
8. Ўзбекистон Республикаси Меҳнат ва аҳолини ижтимоий муҳофаза қилиш
вазирлиги «Uz-Shindong Silicon» масъулияти чекланган жамият қўшма корхонасига юқори
малакали хорижий мутахассисларни жалб этишга белгиланган тартибда рухсатнома
берилишини таъминласин.
9. Мазкур қарорнинг бажарилишини назорат қилиш Ўзбекистон
Республикасининг Бош вазири Ш.М. Мирзиёев зиммасига юклансин.
269

Ўзбекистон Республикаси Президенти И. КАРИМОВ
Тошкент ш.,
2008 йил 11 август,
178-сон
270

271

272