Gemeindefläche

Clusteranalyse
6 Clusteranalyse
6.1 Validierung der Größenklassen durch
Clusteranalyse
Nachdem in den vorigen Kapiteln der Einfluss der Gemeindefläche auf die finanzielle
Performance detailliert und differenziert nach verschiedenen Kennzahlen untersucht
wurde, beschäftigt sich dieses Kapitel mit der Validierung der getroffenen
Annahmen zu den Größenklassen. Dabei werden nur die vielversprechendsten Ergebnisse
der Gemeindefläche und des Anteils des DSR an der Gesamtfläche untersucht.
Die vorgesehene Validierungsmethode ist die Clusteranalyse. Ihre Stärke liegt in
dem Entdecken von Mustern und dem Finden von Zusammenhängen. Allerdings ist
es mit ihrer Hilfe nicht möglich direkt, eine Größenklasseneinteilung zu validieren.
Wird jedoch eine Klasseneinteilung gefunden, welche große Ähnlichkeit mit den
selbstdefinierten Klassen der Kapitel 2 und 4 hat, so ist dieses Ergebnis zufriedenstellend.
Eine weitere Problematik ist, dass die Clusteranalyse keine Rücksicht auf die in
der Analyse festgelegte unabhängige Variable nimmt und anhand dieser die Clusterbildung
vornimmt. Vielmehr wird nur aufgrund der geringsten Varianz zwischen den
Variablen (Ward-Methode) eine Gruppeneinteilung vorgenommen.
In den folgenden Unterkapiteln sind zwei Ergebnismuster bezogen auf die Klasseneinteilung
durch die Clusteranalyse vorherrschend. Eine ist eine Einteilung bezüglich
der Fläche, welche im Diagramm als horizontale Clusterung zu erkennen ist.
Dabei werden die Gemeinden, wie es in der vorangegangenen Untersuchung der Fall
ist, in Klassen bezüglich der Flächenkennzahl eingeordnet. Im Gegensatz dazu wird
bei einer vertikalen Clusterung ein größerer Zusammenhang zwischen Gemeinden
festgestellt, die eine ähnlich große Performancekennzahl aufweisen, jedoch in ihrer
Flächenkennzahl stark abweichen.
Es werden für die Clusterung die zwei beschriebenen Verfahren k-Means-Verfahren
und das Ward-Verfahren angewendet. Die Clusterung mithilfe des k-Means-Verfahrens
liefert bei der überwiegenden Mehrheit der Tests die signifikanteren Resultate. Somit
werden nur diese Ergebnisse in den nächsten Kapiteln diskutiert und grafisch dargestellt.
Aufgrund der Clusteranalyse ergeben sich oftmals neue Klasseneinteilungen.
Somit werden die Mittelwerte und Mediane der Gruppen von den Ergebnissen der
Kapitel 2 bis 4 abweichen. Auch die Signifikanz des Unterschieds zwischen den jeweiligen
Klassen wird sich möglicherweise verbessern oder verschlechtern. Lediglich der
Clusteranalyse
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