พอล แอรดิช Paul Erdos
à¸à¸à¸¥ à¹à¸à¸£à¹à¸à¸´à¸
à¸à¸à¸¥ à¹à¸à¸£à¹à¸à¸´à¸
- No tags were found...
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
<strong>แอรดิช</strong> เกิดที่เมืองบูดาเปสต (Budapest) ประเทศฮังการี(Hungary) เมื่อป พ.ศ. 2456 ความเปน<br />
อัจฉริยะของเขาไดเริ่มฉายแสงตั้งแตสมัยที่เขาอายุยังนอย มารดาเขาเลาวา <strong>แอรดิช</strong> รูจักเลขลบ (negative<br />
number) เชน -3, -5, -12,… ตั้งแตมีอายุได 4 ขวบ เมื่ออยูชั้นประถมเขาสามารถคิดกําลังสองของเลขสี่หลัก<br />
ตัวอยาง ""ความงาม<br />
ความงามของ<br />
ของวิธี<br />
วิธีการ<br />
การพิสูจนทฤษฎี<br />
พิสูจนทฤษฎีปทา<br />
ปทากออรัส<br />
สําหรับสามเหลี่ยมมุมฉากวา เปนจริง ที่มีทั้งความเรียบงาย<br />
และสงางาม””<br />
ไดในใจ เมื่อยูชั้นมัธยมเขาสามารถแสดงวิธีพิสูจนสมการของ Pythagorus ที่วาดวยความสัมพันธระหวาง<br />
ดานของสามเหลี่ยมมุมฉาก คือ a 2 = b 2 + c 2 (เมื่อ a เปนดานตรงขามมุมฉาก และ b กับ c เปนดานที่<br />
ประกอบมุมฉากของสามเหลี่ยม) ไดถึง 37 วิธี และเมื่อ <strong>แอรดิช</strong> เขาศึกษาตอในมหาวิทยาลัยขณะมีอายุ 17<br />
ป เขาไดทําใหวงการคณิตศาสตรของโลกตองตะลึง เมื่อเขาสามารถพิสูจนทฤษฎีหนึ่ง ของ Chebyshev ได<br />
ซึ่งทฤษฎีดังกลาวนี้แถลงวา ถาเรามีเลขจํานวนเต็มสองจํานวนและจํานวนหนึ่งมีคาเปนสองเทาของอีก<br />
จํานวนหนึ่งแลว เราก็จะพบวา ในระหวางเลขสองจํานวนนั้นจะมี เลขเฉพาะ (prime number) อยางนอยก็<br />
หนึ่งจํานวนเสมอ (เลขเฉพาะ คือ เลขที่หารดวย 1 และตัวมันเองเทานั้นไดลงตัว ดังนั้น ตามคําจํากัดความนี้<br />
เลข 3, 5, 11, 13,… เปนเลขเฉพาะแต 8, 20, 32,… ไมเปนเลขเฉพาะ) เพื่อใหเห็นความจริงของทฤษฎีบทนี้<br />
สมมติวาเรามีเลข 7 อยูหนึ่งจํานวน สองเทาของ 7 คือ 14 ดังนั้น ทฤษฎี Chebyshev จึงแถลงวาระหวางเลข<br />
7 กับ 14 นั้น จะมีเลขเฉพาะอยางนอย 1 ตัว ซึ่งในที่นี้ก็คือ เลข 11 และ 13 เชนนี้เปนตน <strong>แอรดิช</strong> จึงเปนนัก<br />
คณิตศาสตรคนแรกที่พบวิธีพิสูจนทฤษฎีบทนี้และไดแสดงวิธีพิสูจนไวอยางสวยงามและกระชับยิ่ง<br />
แตถึงแม <strong>แอรดิช</strong> จะมีวิธีพิสูจนทฤษฎีตางๆ ทางคณิตศาสตรไดอยางสวยสดงดงามสักปานใด วิถีชีวิต<br />
ของ <strong>แอรดิช</strong> ก็หาไดงดงามไม นับตั้งแตวันแรกที่ไดอพยพออกจากประเทศฮังการี เขาไดยายที่ทํางานจาก<br />
มหาวิทยาลัยในประเทศหนึ่ง ไปตางมหาวิทยาลัยในอีกประเทศหนึ่งอยูเปนประจํา โดยมีกระเปาติดตัว<br />
เพียงสองใบเทานั้นเอง และถึงแมสมบัติในกระเปาจะไมมีคา แตสมองในกะโหลกศีรษะของเขามีคาควร<br />
เมืองยิ่ง<br />
<strong>แอรดิช</strong> ชอบใชคําวา "จากไป" แทนคําวา "ตาย" เพราะมีความเห็นวา นักคณิตศาสตรตายเมื่อใดก็<br />
ตามที่เขาหยุดคนควาคณิตศาสตร และความจริงก็มีวา <strong>แอรดิช</strong> "ตาย" กอนที่จะ "จากไป" เพียง 1 ชั่วโมง