พอล แอรดิช Paul Erdos

More documents

Recommendations

Info

แอรดิช เกิดที่เมืองบูดาเปสต (Budapest) ประเทศฮังการี(Hungary) เมื่อป พ.ศ. 2456 ความเปน อัจฉริยะของเขาไดเริ่มฉายแสงตั้งแตสมัยที่เขาอายุยังนอย มารดาเขาเลาวา แอรดิช รูจักเลขลบ (negative number) เชน -3, -5, -12,… ตั้งแตมีอายุได 4 ขวบ เมื่ออยูชั้นประถมเขาสามารถคิดกําลังสองของเลขสี่หลัก ตัวอยาง ""ความงาม ความงามของ ของวิธี วิธีการ การพิสูจนทฤษฎี พิสูจนทฤษฎีปทา ปทากออรัส สําหรับสามเหลี่ยมมุมฉากวา เปนจริง ที่มีทั้งความเรียบงาย และสงางาม”” ไดในใจ เมื่อยูชั้นมัธยมเขาสามารถแสดงวิธีพิสูจนสมการของ Pythagorus ที่วาดวยความสัมพันธระหวาง ดานของสามเหลี่ยมมุมฉาก คือ a 2 = b 2 + c 2 (เมื่อ a เปนดานตรงขามมุมฉาก และ b กับ c เปนดานที่ ประกอบมุมฉากของสามเหลี่ยม) ไดถึง 37 วิธี และเมื่อ แอรดิช เขาศึกษาตอในมหาวิทยาลัยขณะมีอายุ 17 ป เขาไดทําใหวงการคณิตศาสตรของโลกตองตะลึง เมื่อเขาสามารถพิสูจนทฤษฎีหนึ่ง ของ Chebyshev ได ซึ่งทฤษฎีดังกลาวนี้แถลงวา ถาเรามีเลขจํานวนเต็มสองจํานวนและจํานวนหนึ่งมีคาเปนสองเทาของอีก จํานวนหนึ่งแลว เราก็จะพบวา ในระหวางเลขสองจํานวนนั้นจะมี เลขเฉพาะ (prime number) อยางนอยก็ หนึ่งจํานวนเสมอ (เลขเฉพาะ คือ เลขที่หารดวย 1 และตัวมันเองเทานั้นไดลงตัว ดังนั้น ตามคําจํากัดความนี้ เลข 3, 5, 11, 13,… เปนเลขเฉพาะแต 8, 20, 32,… ไมเปนเลขเฉพาะ) เพื่อใหเห็นความจริงของทฤษฎีบทนี้ สมมติวาเรามีเลข 7 อยูหนึ่งจํานวน สองเทาของ 7 คือ 14 ดังนั้น ทฤษฎี Chebyshev จึงแถลงวาระหวางเลข 7 กับ 14 นั้น จะมีเลขเฉพาะอยางนอย 1 ตัว ซึ่งในที่นี้ก็คือ เลข 11 และ 13 เชนนี้เปนตน แอรดิช จึงเปนนัก คณิตศาสตรคนแรกที่พบวิธีพิสูจนทฤษฎีบทนี้และไดแสดงวิธีพิสูจนไวอยางสวยงามและกระชับยิ่ง แตถึงแม แอรดิช จะมีวิธีพิสูจนทฤษฎีตางๆ ทางคณิตศาสตรไดอยางสวยสดงดงามสักปานใด วิถีชีวิต ของ แอรดิช ก็หาไดงดงามไม นับตั้งแตวันแรกที่ไดอพยพออกจากประเทศฮังการี เขาไดยายที่ทํางานจาก มหาวิทยาลัยในประเทศหนึ่ง ไปตางมหาวิทยาลัยในอีกประเทศหนึ่งอยูเปนประจํา โดยมีกระเปาติดตัว เพียงสองใบเทานั้นเอง และถึงแมสมบัติในกระเปาจะไมมีคา แตสมองในกะโหลกศีรษะของเขามีคาควร เมืองยิ่ง แอรดิช ชอบใชคําวา "จากไป" แทนคําวา "ตาย" เพราะมีความเห็นวา นักคณิตศาสตรตายเมื่อใดก็ ตามที่เขาหยุดคนควาคณิตศาสตร และความจริงก็มีวา แอรดิช "ตาย" กอนที่จะ "จากไป" เพียง 1 ชั่วโมง
เพราะเขาคนควาคิดคณิตศาสตรจนถึงชั่วโมงสุดทายของชีวิต เพราะเขามีปณิธานที่จะแสดงใหโลกรูวา ถึง จะมีอายุ 83 แลวก็ยังแจว และอายุมิไดเปนขอจํากัดในการทํางานคณิตศาสตรแตอยางใด ตลอดระยะเวลา 25 ปสุดทายของชีวิต แอรดิช มักจะพูดเสมอวา คนเราจะเริ่มมีอาการความจําเสื่อม เมื่อ หนึ่ง ลืมทฤษฎี คณิตศาสตร สอง เมื่อ ลืมรูดซิปกางเกงลง และสาม เมื่อ ลืมรูดซิปกางเกงขึ้น ดังนั้น ตามความเห็นนี้แอรดิช ไมมีอาการความจําเสื่อมแตอยางใด เพราะเขาไมเคยลืมทฤษฎีคณิตศาสตรตางๆ ที่ตนพบ เขาใชยาอีกระตุน ใหตนเองทํางานหนักถึง 19 ชั่วโมงตอวัน และ 7 วันใน 1 สัปดาห เขาทํางานหนักมากและไมคอยพักผอน เพราะ แอรดิช มีความคิดวาเมื่อตายไป ทุกคนจะมีเวลาพักผอนอยางเต็มที่ตามที่ตนตองการ แอรดิช เดินทางติดตอขามทวีปไปทํางานรวมกับนักคณิตศาสตรตางๆ ทั่วโลกตลอดเวลา เขาไมเคยแตงงาน เพราะ ไมมีจิตใจจะหลงรักสตรีใดๆ และมีความประสงคลึกๆ วาจะตองตัดขาดจากความรูสึกดานนี้ แอรดิช จึง แตงกับงานจริงๆ แตถาเขาแตงงาน สตรีศรีภริยาของเขาก็จะมีปญหาสมรสแนนอน เพราะเขาขับรถไมเปน ซักผารีดผาก็ไมเปน วิธีหุงหาอาหารก็ไมเคยเรียน พูดสั้นๆ คือเขาดูแลตนเองแทบไมไดเลย และเธอตอง ดูแลเขาตลอดเวลา เมื่อเขา "ไรความสามารถ" เชนนี้นักคณิตศาสตรคนใดที่ตองการ แอรดิช มารวมงานก็ ตองดูแลเขามาก และตองเสียเงินคาเดินทางให แตถึงแมจะรูสึกอึดอัดและเหนื่อยหนายกับเขามากสักปาน ใด นักคณิตศาสตรเหลานี้ก็ยอม (ชั่วคราว) เพราะแนวคิดและความรูที่ แอรดิช จะถายทอดใหนั้นมีคา มหาศาลยิ่ง แอรดิช มีความสามารถมากในการคิดโจทยและแกโจทย เขามีปณิธานแนวแนที่จะสราง นักคณิตศาสตรรุนเยาว เขาจะสนับสนุนและใหกําลังใจนิสิตและนักศึกษาที่กําลังศึกษาระดับปริญญาโท และเอกเนืองๆ เมื่อถึงบั้นปลายของชีวิต ตาขางหนึ่งของเขาบอดจึงตองมีการผาตัด ขณะที่หมอจะผาตัดหมอไดหรี่ ไฟทําใหแอรดิชอานหนังสือไมได เขาขอรองใหหมอโทรศัพทไปยังภาควิชาคณิตศาสตรจัดสง ศาสตราจารยทางคณิตศาสตรมาพูดคุยกับแอรดิช ขณะรับการผาตัดตาเพื่อเขาจะไดใชเวลาใหเปน ประโยชน แอรดิช เคยรวมงานกับนักคณิตศาสตรทั่วโลกจํานวนมากถึง 4,500 คน เขามีผลงานทางดาน คณิตศาสตรเชิงการจัด ทฤษฎีกราฟ ทฤษฎีจํานวน การวิเคราะหแบบคลาสสิก ทฤษฎีการประมาณ ทฤษฎีเซต และเรขาคณิต เมื่อเดือนสิงหาคม พ.ศ. 2540 Paul Hoffman ไดเรียบเรียงชีวประวัติของ แอรดิช ลงในหนังสือชื่อ The man Who loved Only Numbers : The Story of Paul Erdos and the Search for Mathematical Truth หนังสือเลมนี้หนา 302 หนา และมีราคา $23 อันที่จริงแลวชื่อหนังสือเลมนี้ไมสมบูรณนัก เพราะ นอกจากคณิตศาสตรแลว แอรดิช ยังรักเด็กและแมของเขามาก เมื่อเขา "จากไป" เถากระดูกของเขาถูก นําไปฝงใกลเถาของแมเขาในประเทศฮังการี และเมื่อเขา "จากไป" ในวันที่ 20 กันยายน พ.ศ. 2539 อายุ 83 ป ที่กรุงวอรซอ (Warsaw)ประเทศ โปรแลนด (Poland) สมาคมคณิตศาสตรของอเมริกัน (The American Mathematical Society and the
Page 1: พอล แอรดิช Paul E
Page 5: 2 รางวัลโคล (Cole

พอล แอรดิช Paul Erdos

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?